JP2861647B2 - 画像生成装置 - Google Patents
画像生成装置Info
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- JP2861647B2 JP2861647B2 JP4180840A JP18084092A JP2861647B2 JP 2861647 B2 JP2861647 B2 JP 2861647B2 JP 4180840 A JP4180840 A JP 4180840A JP 18084092 A JP18084092 A JP 18084092A JP 2861647 B2 JP2861647 B2 JP 2861647B2
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-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T15/00—3D [Three Dimensional] image rendering
- G06T15/50—Lighting effects
- G06T15/55—Radiosity
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、コンピュータグラフィ
ックス分野における、ラジオシティ法を用いた画像生成
装置に関するものである。
ックス分野における、ラジオシティ法を用いた画像生成
装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】近年、リアルな画像生成の手法として注
目されているラジオシティ法は、熱工学の理論に基づ
き、拡散面の相互反射を考慮した放射照度場を求めるア
ルゴリズムである。ラジオシティとは、光源から直接受
けた光と相互反射によって間接的に受けた光を、受光面
が放射する、単位時間、単位面積当たりのエネルギーで
ある。単位的には、光工学で言うところの放射照度と等
しいため、しばしば照度と混同して使うことがある。
目されているラジオシティ法は、熱工学の理論に基づ
き、拡散面の相互反射を考慮した放射照度場を求めるア
ルゴリズムである。ラジオシティとは、光源から直接受
けた光と相互反射によって間接的に受けた光を、受光面
が放射する、単位時間、単位面積当たりのエネルギーで
ある。単位的には、光工学で言うところの放射照度と等
しいため、しばしば照度と混同して使うことがある。
【０００３】このアルゴリズムをコンピュータグラフィ
ックスの分野に、初めて一般的に知らしめた論文は、
「モデリング ザ インタラクション オブ ライト
ビトウイーン ディフューズ サーフェス」（Goral,Ci
ndy M., Torrance,Kenneth E.,Greenberg,Donald P., "
Modeling The Interaction of Light between DiffuseS
urface", Conputer Graphics(SIGGRAPH'84 Proceeding
s), vol.18, no.3, pp213-222,July 1984. ）である。
ックスの分野に、初めて一般的に知らしめた論文は、
「モデリング ザ インタラクション オブ ライト
ビトウイーン ディフューズ サーフェス」（Goral,Ci
ndy M., Torrance,Kenneth E.,Greenberg,Donald P., "
Modeling The Interaction of Light between DiffuseS
urface", Conputer Graphics(SIGGRAPH'84 Proceeding
s), vol.18, no.3, pp213-222,July 1984. ）である。
【０００４】複雑な形状を含む場面の画像を生成する場
合、処理時間の最もかかる部分は、光源からの光やある
面からの反射光がターッゲットの物体に届くかどうか、
つまりその間に遮蔽する物体があるか無いかの判定を行
う交差判定処理の部分である。交差判定の高速化の一手
法として、ｚバッファ法を応用したヘミキューブ法が、
論文「ザ ヘミ キューブ：ア ラジオシティ ソリュ
ーション フォー コンプレックス エンバイラメンツ
ファクタ」（Cohen,Michael F., ,Greenberg,Donald
P., "The Hemi-Cube:A Radiosity Solution for Comple
x Environments-factor", Conputer Graphics(SIGGRAP
H'85 Proceedings), vol.19, no.3, pp31-40,July 198
5. ）に発表されている。
合、処理時間の最もかかる部分は、光源からの光やある
面からの反射光がターッゲットの物体に届くかどうか、
つまりその間に遮蔽する物体があるか無いかの判定を行
う交差判定処理の部分である。交差判定の高速化の一手
法として、ｚバッファ法を応用したヘミキューブ法が、
論文「ザ ヘミ キューブ：ア ラジオシティ ソリュ
ーション フォー コンプレックス エンバイラメンツ
ファクタ」（Cohen,Michael F., ,Greenberg,Donald
P., "The Hemi-Cube:A Radiosity Solution for Comple
x Environments-factor", Conputer Graphics(SIGGRAP
H'85 Proceedings), vol.19, no.3, pp31-40,July 198
5. ）に発表されている。
【０００５】これ以外にも、今日までに多数のラジオシ
ティ法に関する論文が、発表されている。
ティ法に関する論文が、発表されている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら上記の論
文では、取り扱っている形状は、矩形のポリゴンであ
り、一般の四角形や三角形ポリゴンに関しては取り扱わ
れていない。しかし、生成画像に使用する物体の自由度
を上げるためには、一般の四角形や三角形が取り扱えな
ければならず、特に、任意の曲面を平面で近似する場合
には、これらの形状が取り扱えるか否かは重要な問題で
ある。そのためには、一般四角形や三角形を計算精度が
良く、しかもポリゴン内で精度のばらつきの少ない、パ
ッチやエレメントの生成法を開発する必要がある。ま
た、求めた照度分布を使って、実際に表示装置に画像を
生成する場合には、これら一般四角形や三角形ポリゴン
に対する、精度が良く高速な照度マッピング方法も必要
となる。
文では、取り扱っている形状は、矩形のポリゴンであ
り、一般の四角形や三角形ポリゴンに関しては取り扱わ
れていない。しかし、生成画像に使用する物体の自由度
を上げるためには、一般の四角形や三角形が取り扱えな
ければならず、特に、任意の曲面を平面で近似する場合
には、これらの形状が取り扱えるか否かは重要な問題で
ある。そのためには、一般四角形や三角形を計算精度が
良く、しかもポリゴン内で精度のばらつきの少ない、パ
ッチやエレメントの生成法を開発する必要がある。ま
た、求めた照度分布を使って、実際に表示装置に画像を
生成する場合には、これら一般四角形や三角形ポリゴン
に対する、精度が良く高速な照度マッピング方法も必要
となる。
【０００７】交差判定の高速化としてヘミキューブ法を
使用する場合、ソフトウェアか、もしくはハードウェア
としてｚバッファを持たねばならないため、ハードウェ
ア負担が大きい。特に、並列処理を行う場合、その並列
効果を出すためには、複数のｚバッファを持つか、同時
アクセス可能なｚバッファを持たなければ、並列化した
意味がなく、それらを持つことによるハードウェア負担
は多大なものがある。更に、ヘミキューブ法自体にも、
グリッドサイズより小さいポリゴン（エレメント）は、
グリッド間に埋まってしまって捕捉できない（対象物体
までの距離が遠くなるとしばしば起こる）という致命的
な欠点がある。これに対して一つの解決策は、ヘミキュ
ーブ法をあきらめ、並列化が容易で、並列効果が効率よ
く引き出せ、ヘミキューブ法のように捕捉できないとい
う事態が起こらないレイ・キャスティング法によって交
差判定を行うことが考えられる。しかし、従来通り対象
物体の全てのエレメントに対してレイ・キャスティング
法によって交差判定をやっていたのでは、処理時間が多
大に懸かってしまうという欠点がある。その解決方法と
して考えたものが本特許の手法で、つまり、ポリゴン内
の一部のエレメントに対してレイ・キャスティング法に
より交差判定を行い、その交差判定結果から照度やフォ
ーム・ファクタの補間領域を求め、その補間領域の内部
を補間するという手法で、こうすることにより交差判定
回数が激減する。ここで問題となるのは、補間を容易に
行うためのパッチやエレメントの生成方法で、補間を容
易に行うためには、それらの計算代表点が格子点となる
ことが必要である。
使用する場合、ソフトウェアか、もしくはハードウェア
としてｚバッファを持たねばならないため、ハードウェ
ア負担が大きい。特に、並列処理を行う場合、その並列
効果を出すためには、複数のｚバッファを持つか、同時
アクセス可能なｚバッファを持たなければ、並列化した
意味がなく、それらを持つことによるハードウェア負担
は多大なものがある。更に、ヘミキューブ法自体にも、
グリッドサイズより小さいポリゴン（エレメント）は、
グリッド間に埋まってしまって捕捉できない（対象物体
までの距離が遠くなるとしばしば起こる）という致命的
な欠点がある。これに対して一つの解決策は、ヘミキュ
ーブ法をあきらめ、並列化が容易で、並列効果が効率よ
く引き出せ、ヘミキューブ法のように捕捉できないとい
う事態が起こらないレイ・キャスティング法によって交
差判定を行うことが考えられる。しかし、従来通り対象
物体の全てのエレメントに対してレイ・キャスティング
法によって交差判定をやっていたのでは、処理時間が多
大に懸かってしまうという欠点がある。その解決方法と
して考えたものが本特許の手法で、つまり、ポリゴン内
の一部のエレメントに対してレイ・キャスティング法に
より交差判定を行い、その交差判定結果から照度やフォ
ーム・ファクタの補間領域を求め、その補間領域の内部
を補間するという手法で、こうすることにより交差判定
回数が激減する。ここで問題となるのは、補間を容易に
行うためのパッチやエレメントの生成方法で、補間を容
易に行うためには、それらの計算代表点が格子点となる
ことが必要である。
【０００８】本発明は上記問題点に鑑み、一般四角形や
三角形に対しても、計算精度が良く、しかもポリゴン内
で精度のばらつきの少なく、更に、それらの計算代表点
が格子点となるような、パッチやエレメントの生成が行
え、並列化容易で、しかも並列効果の効率が高いレイ・
キャスティング法によって、ポリゴン内のサンプリング
した一部のエレメントに対して交差判定を行い、その交
差判定結果から照度やフォーム・ファクタの補間領域を
求め、その補間領域の内部を補間するという手法で、照
度計算を行う画像生成装置を提供することを目的とす
る。
三角形に対しても、計算精度が良く、しかもポリゴン内
で精度のばらつきの少なく、更に、それらの計算代表点
が格子点となるような、パッチやエレメントの生成が行
え、並列化容易で、しかも並列効果の効率が高いレイ・
キャスティング法によって、ポリゴン内のサンプリング
した一部のエレメントに対して交差判定を行い、その交
差判定結果から照度やフォーム・ファクタの補間領域を
求め、その補間領域の内部を補間するという手法で、照
度計算を行う画像生成装置を提供することを目的とす
る。
【０００９】また、求めた照度分布を用いて、一般四角
形や三角形に対しても照度マッピングが精度良く高速に
行える三角形照度マッピング装置と四角形照度マッピン
グ装置の提供を目的とする。
形や三角形に対しても照度マッピングが精度良く高速に
行える三角形照度マッピング装置と四角形照度マッピン
グ装置の提供を目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】上記問題点を解決するた
めに本発明の画像生成装置は、パッチ生成装置とパッチ
情報記憶装置とエレメント生成装置とエレメント情報記
憶装置と直接光計算装置とパッチ照度算出装置と間接光
計算装置と照度分布記憶装置と照度分布出力装置と照度
分布入力装置と制御装置とデータバスと制御信号線によ
って構成され、前記パッチ生成装置と前記パッチ情報記
憶装置と前記エレメント生成装置と前記エレメント情報
記憶装置と前記直接光計算制御装置と前記パッチ照度算
出装置と前記間接光計算装置と前記照度分布記憶装置と
前記照度分布出力装置と前記照度分布入力装置は、前記
データバスに接続され、前記パッチ生成装置は、物体を
定義するポリゴンの頂点座標、反射率とそのポリゴンが
三角形ポリゴンか、一般四角形ポリゴンか、平行四辺形
ポリゴンかの識別を与える識別子とからなるポリゴン情
報を入力とし、補間計算と間接光計算時における放射の
単位となるパッチの計算代表点位置の座標、パッチの頂
点座標、パッチの面積、法線ベクトル、反射率と識別番
号からなるパッチ情報を生成し、前記パッチ情報記憶装
置は、前記データバスを介して転送される、前記パッチ
生成装置で生成されたパッチ情報を記憶し、エレメント
生成装置は、前記パッチ情報記憶装置に記憶されたパッ
チ情報を前記データバスを介して読み出し、直接光計算
と間接光計算時における計算単位であるエレメントの計
算代表点位置の座標、エレメントの面積、法線ベクト
ル、反射率と識別番号からなるエレメント情報を生成
し、前記エレメント情報記憶装置は、前記データバスを
介して転送される、前記エレメント生成装置で生成され
たエレメント情報を記憶し、前記直接光計算装置は、照
度補間領域決定装置と交差判定装置と照度計算装置と照
度補間計算装置とパッチ内照度分布記憶装置と直接光照
度出力装置と直接光計算制御装置と内部データバスと内
部制御信号線で構成され、前記内部データバスは前記デ
ータバスと接続されており、前記内部データバスと接続
された前記照度補間領域決定装置は、前記内部データバ
スを介して、前記パッチ情報記憶装置からパッチ情報を
読み出し、そのパッチ内部に含まれるエレメントのエレ
メント情報を前記エレメント情報記憶装置から読み出
し、そのエレメントの中からサンプルエレメントを選択
し、そのサンプルエレメントに対して、光源強度、光源
の位置の座標、光源の種類と配光特性などの付加情報か
らなる、外部から入力された光源情報を用いて、光源と
サンプルエレメントの計算代表点間での遮蔽物体の有無
を調べる交差判定を、前記内部データバスに接続された
前記交差判定装置によって行い、その交差判定結果によ
って、照度の補間領域と影の領域の境界を検索して照度
の補間領域と影の領域を決定し、前記内部データバスに
接続された前記照度計算装置は、エレメント情報と光源
情報を用いて、照度補間領域の中に含まれるエレメント
の中の補間の基点となるエレメントの計算代表点におけ
る照度値を計算し、前記パッチ内のエレメントの計算代
表点における照度値が０に初期化されている状態の、前
記照度計算装置と前記照度補間計算装置に接続された前
記パッチ内照度分布記憶装置に、求めた照度値を転送し
て、当該エレメントの計算代表点における照度値を求め
た値に更新して記憶させ、前記内部データバスに接続さ
れた前記照度補間計算装置は、照度補間領域内の残りの
エレメントの計算代表点における照度値を補間計算によ
って算出し、前記パッチ内照度分布記憶装置に求めた値
を転送し、当該エレメントの計算代表点における照度値
を求めた値に更新して記憶させ、前記パッチ内照度分布
記憶装置と前記内部データバスに接続された前記直接光
照度出力装置は、前記照度補間計算装置によって、照度
補間領域内の全てのエレメントの計算代表点における照
度値の算出が終了した後、前記パッチ内照度分布記憶装
置に記憶されたデータを照度値と未放射エネルギー値
（アンショット値）として前記照度分布記憶装置に、前
記内部データバスと前記データバスを介して、転送して
記憶させ、転送後、前記パッチ内照度分布記憶装置は、
照度値０の状態に初期化し、以上の直接光計算を全ての
パッチに対して行い、光源数が複数の場合は、全てのパ
ッチに対する直接光計算を光源数だけ繰り返し、前記直
接光計算制御装置は、前記照度補間領域決定装置と前記
交差判定装置と前記照度計算装置と前記パッチ内照度分
布記憶装置と前記照度補間計算装置と前記直接光照度算
出装置と前記内部信号線によって接続され、前記内部信
号線を介して、スケジューリング管理と操作制御を行
い、前記パッチ照度算出装置は、前記照度分布記憶装置
に記憶された、前記直接光計算装置で算出した、エレメ
ントの計算代表点における照度値から、パッチの計算代
表点における照度値を算出し、前記照度分布記憶装置に
転送して記憶させ、前記間接光計算装置は、前記照度分
布記憶装置に記憶された、エレメントの計算代表点にお
ける照度値をそのエレメントの計算代表点における未放
射エネルギー（アンショット値）の初期値とし、パッチ
の計算代表点における照度値をそのパッチの計算代表点
における未放射エネルギーの初期値として、最大未放射
エネルギーを保有するパッチを検索し、最大未放射エネ
ルギーを保有するパッチの計算代表点と放射の対象とな
るエレメントの計算代表点間の距離の２乗と最大未放射
エネルギーを保有するパッチの面積比によって閾値判定
を行い、その比が閾値以下ならば最大未放射エネルギー
を保有するパッチの計算代表点と放射の対象となるエレ
メントの計算代表点間で交差判定を行い、交差しない場
合にのみ、最大未放射エネルギーを保有するパッチから
放射の対象となるエレメントにどの位のラジオシティが
到達するかの割合を示すフォーム・ファクタ値を計算
し、放射の対象となるエレメントの反射率と最大未放射
エネルギーを保有するパッチの未放射エネルギーとその
フォーム・ファクタ値と放射の対象となるエレメントの
面積と最大未放射エネルギーを保有するパッチの面積の
比を乗じた値を放射の対象となるエレメントの計算代表
点における照度値と未放射エネルギー値に加算する更新
計算を行い、更新計算した値を前記照度分布記憶装置に
転送して記憶させ、その比が閾値より大きい場合は、最
大未放射エネルギーを保有するパッチを構成するエレメ
ントに分解し、そのエレメント毎に、交差判定から更新
計算後、前記照度分布記憶装置に転送記憶させる一連の
操作を行い、以上の前記閾値判定判定から更新計算後、
前記照度分布記憶装置に転送記憶させる一連の操作を全
ての放射対象エレメントに対して行った後、最大未放射
エネルギーを保有するパッチの未放射エネルギー値を０
にし、エレメント照度値からパッチ照度を算出し、新た
に最大未放射エネルギーを保有するパッチを検索して、
放射を行う一連の処理を、指定回数、もしくは未放射エ
ネルギーの合計値が指定値以下になるまで繰り返し、前
記照度分布出力装置は、前記照度分布記憶装置に記憶さ
れた、前記制御装置で指定される任意時点での照度分布
を、内部のデータ形式から外部のデータ形式への変換を
行いながら外部出力を行い、前記照度分布入力装置は、
外部から入力される照度分布を内部のデータ形式に変換
し、変換したデータを前記照度分布記憶装置に転送して
記憶させ、前記制御装置は、前記パッチ生成装置と前記
パッチ情報記憶装置と前記エレメント生成装置と前記エ
レメント情報記憶装置と前記直接光計算制御装置と前記
パッチ照度算出装置と前記間接光計算装置と前記照度分
布記憶装置と前記照度分布出力装置と前記照度分布入力
装置と前記制御信号線によって接続され、スケジューリ
ング管理と操作制御を、前記制御信号線を介して行うこ
とを特徴とする構成を備えたものである。
めに本発明の画像生成装置は、パッチ生成装置とパッチ
情報記憶装置とエレメント生成装置とエレメント情報記
憶装置と直接光計算装置とパッチ照度算出装置と間接光
計算装置と照度分布記憶装置と照度分布出力装置と照度
分布入力装置と制御装置とデータバスと制御信号線によ
って構成され、前記パッチ生成装置と前記パッチ情報記
憶装置と前記エレメント生成装置と前記エレメント情報
記憶装置と前記直接光計算制御装置と前記パッチ照度算
出装置と前記間接光計算装置と前記照度分布記憶装置と
前記照度分布出力装置と前記照度分布入力装置は、前記
データバスに接続され、前記パッチ生成装置は、物体を
定義するポリゴンの頂点座標、反射率とそのポリゴンが
三角形ポリゴンか、一般四角形ポリゴンか、平行四辺形
ポリゴンかの識別を与える識別子とからなるポリゴン情
報を入力とし、補間計算と間接光計算時における放射の
単位となるパッチの計算代表点位置の座標、パッチの頂
点座標、パッチの面積、法線ベクトル、反射率と識別番
号からなるパッチ情報を生成し、前記パッチ情報記憶装
置は、前記データバスを介して転送される、前記パッチ
生成装置で生成されたパッチ情報を記憶し、エレメント
生成装置は、前記パッチ情報記憶装置に記憶されたパッ
チ情報を前記データバスを介して読み出し、直接光計算
と間接光計算時における計算単位であるエレメントの計
算代表点位置の座標、エレメントの面積、法線ベクト
ル、反射率と識別番号からなるエレメント情報を生成
し、前記エレメント情報記憶装置は、前記データバスを
介して転送される、前記エレメント生成装置で生成され
たエレメント情報を記憶し、前記直接光計算装置は、照
度補間領域決定装置と交差判定装置と照度計算装置と照
度補間計算装置とパッチ内照度分布記憶装置と直接光照
度出力装置と直接光計算制御装置と内部データバスと内
部制御信号線で構成され、前記内部データバスは前記デ
ータバスと接続されており、前記内部データバスと接続
された前記照度補間領域決定装置は、前記内部データバ
スを介して、前記パッチ情報記憶装置からパッチ情報を
読み出し、そのパッチ内部に含まれるエレメントのエレ
メント情報を前記エレメント情報記憶装置から読み出
し、そのエレメントの中からサンプルエレメントを選択
し、そのサンプルエレメントに対して、光源強度、光源
の位置の座標、光源の種類と配光特性などの付加情報か
らなる、外部から入力された光源情報を用いて、光源と
サンプルエレメントの計算代表点間での遮蔽物体の有無
を調べる交差判定を、前記内部データバスに接続された
前記交差判定装置によって行い、その交差判定結果によ
って、照度の補間領域と影の領域の境界を検索して照度
の補間領域と影の領域を決定し、前記内部データバスに
接続された前記照度計算装置は、エレメント情報と光源
情報を用いて、照度補間領域の中に含まれるエレメント
の中の補間の基点となるエレメントの計算代表点におけ
る照度値を計算し、前記パッチ内のエレメントの計算代
表点における照度値が０に初期化されている状態の、前
記照度計算装置と前記照度補間計算装置に接続された前
記パッチ内照度分布記憶装置に、求めた照度値を転送し
て、当該エレメントの計算代表点における照度値を求め
た値に更新して記憶させ、前記内部データバスに接続さ
れた前記照度補間計算装置は、照度補間領域内の残りの
エレメントの計算代表点における照度値を補間計算によ
って算出し、前記パッチ内照度分布記憶装置に求めた値
を転送し、当該エレメントの計算代表点における照度値
を求めた値に更新して記憶させ、前記パッチ内照度分布
記憶装置と前記内部データバスに接続された前記直接光
照度出力装置は、前記照度補間計算装置によって、照度
補間領域内の全てのエレメントの計算代表点における照
度値の算出が終了した後、前記パッチ内照度分布記憶装
置に記憶されたデータを照度値と未放射エネルギー値
（アンショット値）として前記照度分布記憶装置に、前
記内部データバスと前記データバスを介して、転送して
記憶させ、転送後、前記パッチ内照度分布記憶装置は、
照度値０の状態に初期化し、以上の直接光計算を全ての
パッチに対して行い、光源数が複数の場合は、全てのパ
ッチに対する直接光計算を光源数だけ繰り返し、前記直
接光計算制御装置は、前記照度補間領域決定装置と前記
交差判定装置と前記照度計算装置と前記パッチ内照度分
布記憶装置と前記照度補間計算装置と前記直接光照度算
出装置と前記内部信号線によって接続され、前記内部信
号線を介して、スケジューリング管理と操作制御を行
い、前記パッチ照度算出装置は、前記照度分布記憶装置
に記憶された、前記直接光計算装置で算出した、エレメ
ントの計算代表点における照度値から、パッチの計算代
表点における照度値を算出し、前記照度分布記憶装置に
転送して記憶させ、前記間接光計算装置は、前記照度分
布記憶装置に記憶された、エレメントの計算代表点にお
ける照度値をそのエレメントの計算代表点における未放
射エネルギー（アンショット値）の初期値とし、パッチ
の計算代表点における照度値をそのパッチの計算代表点
における未放射エネルギーの初期値として、最大未放射
エネルギーを保有するパッチを検索し、最大未放射エネ
ルギーを保有するパッチの計算代表点と放射の対象とな
るエレメントの計算代表点間の距離の２乗と最大未放射
エネルギーを保有するパッチの面積比によって閾値判定
を行い、その比が閾値以下ならば最大未放射エネルギー
を保有するパッチの計算代表点と放射の対象となるエレ
メントの計算代表点間で交差判定を行い、交差しない場
合にのみ、最大未放射エネルギーを保有するパッチから
放射の対象となるエレメントにどの位のラジオシティが
到達するかの割合を示すフォーム・ファクタ値を計算
し、放射の対象となるエレメントの反射率と最大未放射
エネルギーを保有するパッチの未放射エネルギーとその
フォーム・ファクタ値と放射の対象となるエレメントの
面積と最大未放射エネルギーを保有するパッチの面積の
比を乗じた値を放射の対象となるエレメントの計算代表
点における照度値と未放射エネルギー値に加算する更新
計算を行い、更新計算した値を前記照度分布記憶装置に
転送して記憶させ、その比が閾値より大きい場合は、最
大未放射エネルギーを保有するパッチを構成するエレメ
ントに分解し、そのエレメント毎に、交差判定から更新
計算後、前記照度分布記憶装置に転送記憶させる一連の
操作を行い、以上の前記閾値判定判定から更新計算後、
前記照度分布記憶装置に転送記憶させる一連の操作を全
ての放射対象エレメントに対して行った後、最大未放射
エネルギーを保有するパッチの未放射エネルギー値を０
にし、エレメント照度値からパッチ照度を算出し、新た
に最大未放射エネルギーを保有するパッチを検索して、
放射を行う一連の処理を、指定回数、もしくは未放射エ
ネルギーの合計値が指定値以下になるまで繰り返し、前
記照度分布出力装置は、前記照度分布記憶装置に記憶さ
れた、前記制御装置で指定される任意時点での照度分布
を、内部のデータ形式から外部のデータ形式への変換を
行いながら外部出力を行い、前記照度分布入力装置は、
外部から入力される照度分布を内部のデータ形式に変換
し、変換したデータを前記照度分布記憶装置に転送して
記憶させ、前記制御装置は、前記パッチ生成装置と前記
パッチ情報記憶装置と前記エレメント生成装置と前記エ
レメント情報記憶装置と前記直接光計算制御装置と前記
パッチ照度算出装置と前記間接光計算装置と前記照度分
布記憶装置と前記照度分布出力装置と前記照度分布入力
装置と前記制御信号線によって接続され、スケジューリ
ング管理と操作制御を、前記制御信号線を介して行うこ
とを特徴とする構成を備えたものである。
【００１１】上記問題点を解決するために本発明のパッ
チ生成装置は、三角形ポリゴンＡＢＣに対して、その頂
点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃとしたとき、外部から与
えられたパッチ分割幅を用いてパッチ分割数ｎpを
チ生成装置は、三角形ポリゴンＡＢＣに対して、その頂
点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃとしたとき、外部から与
えられたパッチ分割幅を用いてパッチ分割数ｎpを
【００１２】
【数１１２】
【００１３】（但し、
【００１４】
【数１１３】
【００１５】は、ｘより小さくない最小の整数）によっ
て求め、各辺をｎp等分し、隣辺間の対応する等分点を
線分で結び、元の三角形ポリゴンＡＢＣと同じ方向を向
いたｎp（ｎp＋１）／２個の元の三角形ポリゴンＡＢＣ
と相似で互いに合同な順方向三角形パッチと、元の三角
形ポリゴンＡＢＣと逆方向を向いたｎp（ｎp−１）／２
個の元の三角形ポリゴンＡＢＣと相似で互いに合同な逆
方向三角形パッチとに分割し、順方向三角形パッチに対
して、頂点Ａを含む順方向三角形パッチを基準として、
辺ＡＢに平行ｉ軸、辺ＢＣに平行にｊ軸をとることで、
ｉｊ整数座標系を構成し、
て求め、各辺をｎp等分し、隣辺間の対応する等分点を
線分で結び、元の三角形ポリゴンＡＢＣと同じ方向を向
いたｎp（ｎp＋１）／２個の元の三角形ポリゴンＡＢＣ
と相似で互いに合同な順方向三角形パッチと、元の三角
形ポリゴンＡＢＣと逆方向を向いたｎp（ｎp−１）／２
個の元の三角形ポリゴンＡＢＣと相似で互いに合同な逆
方向三角形パッチとに分割し、順方向三角形パッチに対
して、頂点Ａを含む順方向三角形パッチを基準として、
辺ＡＢに平行ｉ軸、辺ＢＣに平行にｊ軸をとることで、
ｉｊ整数座標系を構成し、
【００１６】
【数１１４】
【００１７】に従って識別番号を付けていき、逆方向三
角形パッチに対しては、頂点Ａに最も近い逆方向三角形
パッチを基準として、辺ＡＢに平行ｋ軸、辺ＢＣに平行
にｌ軸をとることで、ｋｌ整数座標系を構成し、
角形パッチに対しては、頂点Ａに最も近い逆方向三角形
パッチを基準として、辺ＡＢに平行ｋ軸、辺ＢＣに平行
にｌ軸をとることで、ｋｌ整数座標系を構成し、
【００１８】
【数１１５】
【００１９】に従って識別番号を付けていき、ｉｊ座標
系で（ｉ，ｊ）の順方向三角形パッチの計算代表点の位
置ベクトルｘを
系で（ｉ，ｊ）の順方向三角形パッチの計算代表点の位
置ベクトルｘを
【００２０】
【数１１６】
【００２１】によってもとめ、この（ｉ，ｊ）における
順方向三角形パッチの頂点の位置ベクトルｐ，ｑ，ｒを
順方向三角形パッチの頂点の位置ベクトルｐ，ｑ，ｒを
【００２２】
【数１１７】
【００２３】
【数１１８】
【００２４】
【数１１９】
【００２５】によって求め、ｋｌ座標系で（ｋ，ｌ）の
逆方向三角形パッチの計算代表点の位置ベクトルｘを
逆方向三角形パッチの計算代表点の位置ベクトルｘを
【００２６】
【数１２０】
【００２７】によって求め、この（ｋ，ｌ）における逆
方向三角形パッチの頂点の位置ベクトルｐ，ｑ，ｒを
方向三角形パッチの頂点の位置ベクトルｐ，ｑ，ｒを
【００２８】
【数１２１】
【００２９】
【数１２２】
【００３０】
【数１２３】
【００３１】によって求め、元の座標系が右手座標系の
場合は、順方向三角形パッチ、逆方向三角形パッチの法
線ベクトルを
場合は、順方向三角形パッチ、逆方向三角形パッチの法
線ベクトルを
【００３２】
【数１２４】
【００３３】によって求め、左手座標系の場合は、順方
向三角形パッチ、逆方向三角形パッチの法線ベクトルを
向三角形パッチ、逆方向三角形パッチの法線ベクトルを
【００３４】
【数１２５】
【００３５】によって求め、順方向三角形パッチ、逆方
向三角形パッチの面積を
向三角形パッチの面積を
【００３６】
【数１２６】
【００３７】によって求め、反射率は、元の三角形ポリ
ゴンＡＢＣと同じ値を用いることで、パッチ情報を生成
することを特徴とするものである。
ゴンＡＢＣと同じ値を用いることで、パッチ情報を生成
することを特徴とするものである。
【００３８】上記問題点を解決するために本発明のパッ
チ生成装置は、一般四角形ポリゴンＡＢＣＤに対して、
その頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃ，ｄとしたとき、
外部から与えられたパッチ分割幅を用いて、パッチ分割
数ｎpを（数１１２）によって求め、各辺と対角線ＡＣ
をｎp等分し、各辺の等分点と対角線の対応する等分点
を線分で結び、ｎp（ｎp−１）／２個づつの２種類の互
いに合同な平行四辺形パッチと、ｎp個の元の一般四角
形ポリゴンＡＢＣＤと相似で互いに合同な一般四角形パ
ッチとに分割し、頂点Ａを含む一般四角形パッチを基準
として、辺ＡＢに沿ってｉ軸、辺ＡＤに沿ってにｊ軸を
とることで、ｉｊ整数座標系を構成し、
チ生成装置は、一般四角形ポリゴンＡＢＣＤに対して、
その頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃ，ｄとしたとき、
外部から与えられたパッチ分割幅を用いて、パッチ分割
数ｎpを（数１１２）によって求め、各辺と対角線ＡＣ
をｎp等分し、各辺の等分点と対角線の対応する等分点
を線分で結び、ｎp（ｎp−１）／２個づつの２種類の互
いに合同な平行四辺形パッチと、ｎp個の元の一般四角
形ポリゴンＡＢＣＤと相似で互いに合同な一般四角形パ
ッチとに分割し、頂点Ａを含む一般四角形パッチを基準
として、辺ＡＢに沿ってｉ軸、辺ＡＤに沿ってにｊ軸を
とることで、ｉｊ整数座標系を構成し、
【００３９】
【数１２７】
【００４０】に従って識別番号を付けていき、ｉｊ座標
系で（ｉ，ｊ）の一般四角形、平行四辺形パッチの計算
代表点の位置ベクトルｘをｉ＞ｊのときは、
系で（ｉ，ｊ）の一般四角形、平行四辺形パッチの計算
代表点の位置ベクトルｘをｉ＞ｊのときは、
【００４１】
【数１２８】
【００４２】によって求め、ｉ＝ｊのときは、
【００４３】
【数１２９】
【００４４】によって求め、ｉ＜ｊのときは、
【００４５】
【数１３０】
【００４６】によってもとめ、この（ｉ，ｊ）における
一般四角形、平行四辺形パッチの頂点の位置ベクトル
ｐ，ｑ，ｒ，ｓをｉ＞ｊのときは、
一般四角形、平行四辺形パッチの頂点の位置ベクトル
ｐ，ｑ，ｒ，ｓをｉ＞ｊのときは、
【００４７】
【数１３１】
【００４８】
【数１３２】
【００４９】
【数１３３】
【００５０】
【数１３４】
【００５１】によって求め、ｉ＝ｊのときは、
【００５２】
【数１３５】
【００５３】
【数１３６】
【００５４】
【数１３７】
【００５５】
【数１３８】
【００５６】によって求め、ｉ＜ｊのときは、
【００５７】
【数１３９】
【００５８】
【数１４０】
【００５９】
【数１４１】
【００６０】
【数１４２】
【００６１】によって求め、元の座標系が右手座標系の
場合は、一般四角形、平行四辺形パッチの法線ベクトル
を
場合は、一般四角形、平行四辺形パッチの法線ベクトル
を
【００６２】
【数１４３】
【００６３】によって求め、左手座標形の場合は、一般
四角形、平行四辺形パッチの法線ベクトルを
四角形、平行四辺形パッチの法線ベクトルを
【００６４】
【数１４４】
【００６５】によって求め、（ｉ，ｊ）における一般四
角形、平行四辺形パッチの面積をｉ＞ｊのときは、
角形、平行四辺形パッチの面積をｉ＞ｊのときは、
【００６６】
【数１４５】
【００６７】によって求め、ｉ＝ｊのときは、
【００６８】
【数１４６】
【００６９】によって求め、ｉ＜ｊのときは、
【００７０】
【数１４７】
【００７１】によって求め、反射率は、元の一般四角形
ポリゴンＡＢＣＤと同じ値を用いることで、パッチ情報
を生成することを特徴とするものである。
ポリゴンＡＢＣＤと同じ値を用いることで、パッチ情報
を生成することを特徴とするものである。
【００７２】上記問題点を解決するために本発明のパッ
チ生成装置は、平行四辺形ポリゴンＡＢＣＤに対して、
その頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃ，ｄとしたとき、
外部から与えられたパッチ分割幅を用いて、パッチ分割
数ｍp，ｎpを
チ生成装置は、平行四辺形ポリゴンＡＢＣＤに対して、
その頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃ，ｄとしたとき、
外部から与えられたパッチ分割幅を用いて、パッチ分割
数ｍp，ｎpを
【００７３】
【数１４８】
【００７４】
【数１４９】
【００７５】によって求め、辺ＡＢ，ＣＤをｎp等分
し、辺ＢＣ，ＤＡをｍp等分し、相対する辺同士の対応
する等分点を線分で結び、ｍp×ｎp個の元の平行四辺形
ポリゴンＡＢＣＤと相似で互いに合同な平行四辺形パッ
チに分割し、頂点Ａを含む平行四辺形パッチを基準とし
て、辺ＡＢに沿ってｉ軸、辺ＡＤに沿ってにｊ軸をとる
ことで、ｉｊ整数座標系を構成し、（数１２８）に従っ
て識別番号を付けていき、ｉｊ座標系で（ｉ，ｊ）の平
行四辺形パッチの計算代表点の位置ベクトルｘを
し、辺ＢＣ，ＤＡをｍp等分し、相対する辺同士の対応
する等分点を線分で結び、ｍp×ｎp個の元の平行四辺形
ポリゴンＡＢＣＤと相似で互いに合同な平行四辺形パッ
チに分割し、頂点Ａを含む平行四辺形パッチを基準とし
て、辺ＡＢに沿ってｉ軸、辺ＡＤに沿ってにｊ軸をとる
ことで、ｉｊ整数座標系を構成し、（数１２８）に従っ
て識別番号を付けていき、ｉｊ座標系で（ｉ，ｊ）の平
行四辺形パッチの計算代表点の位置ベクトルｘを
【００７６】
【数１５０】
【００７７】によって求め、この（ｉ，ｊ）における平
行四辺形パッチの頂点の位置ベクトルｐ，ｑ，ｒ，ｓを
行四辺形パッチの頂点の位置ベクトルｐ，ｑ，ｒ，ｓを
【００７８】
【数１５１】
【００７９】
【数１５２】
【００８０】
【数１５３】
【００８１】
【数１５４】
【００８２】によって求め、元の座標系が右手座標系の
場合は、平行四辺形パッチの法線ベクトルを（数１４
３）によって求め、左手座標形の場合は、平行四辺形パ
ッチの法線ベクトルを（数１４４）によって求め、平行
四辺形パッチの面積を
場合は、平行四辺形パッチの法線ベクトルを（数１４
３）によって求め、左手座標形の場合は、平行四辺形パ
ッチの法線ベクトルを（数１４４）によって求め、平行
四辺形パッチの面積を
【００８３】
【数１５５】
【００８４】によって求め、反射率は、元の平行四辺形
ポリゴンＡＢＣＤと同じ値を用いることで、パッチ情報
を生成することを特徴とするものである。
ポリゴンＡＢＣＤと同じ値を用いることで、パッチ情報
を生成することを特徴とするものである。
【００８５】上記問題点を解決するために本発明のエレ
メント生成装置は、三角形パッチＡＢＣに対して、その
頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃとしたとき、光源や放
射を行うパッチとの距離と三角形パッチＡＢＣの最大辺
の比と影の境界の傾きから、エレメント分割幅を決定
し、エレメント分割数ｎeを
メント生成装置は、三角形パッチＡＢＣに対して、その
頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃとしたとき、光源や放
射を行うパッチとの距離と三角形パッチＡＢＣの最大辺
の比と影の境界の傾きから、エレメント分割幅を決定
し、エレメント分割数ｎeを
【００８６】
【数１５６】
【００８７】によって求め、各辺をｎe等分し、辺Ａ
Ｂ，ＣＡの等分点から辺ＢＣの対応する等分点を線分で
結び、ｎe（ｎe−１）／２個の互いに合同な平行四辺形
エレメントと、ｎe個の元の三角形パッチＡＢＣと相似
で互いに合同な三角形エレメントとに分割し、平行四辺
形エレメントに対しては、頂点Ａを含む平行四辺形エレ
メントを基準として、辺ＡＢに平行ｉ軸、辺ＢＣに平行
にｊ軸をとることで、ｉｊ整数座標系をとり、
Ｂ，ＣＡの等分点から辺ＢＣの対応する等分点を線分で
結び、ｎe（ｎe−１）／２個の互いに合同な平行四辺形
エレメントと、ｎe個の元の三角形パッチＡＢＣと相似
で互いに合同な三角形エレメントとに分割し、平行四辺
形エレメントに対しては、頂点Ａを含む平行四辺形エレ
メントを基準として、辺ＡＢに平行ｉ軸、辺ＢＣに平行
にｊ軸をとることで、ｉｊ整数座標系をとり、
【００８８】
【数１５７】
【００８９】に従って識別番号を付けていき、三角形エ
レメントに対しては、頂点Ｂを含む三角形エレメントを
基準として、辺ＢＣに平行にｋ軸をとることで、ｋ整数
座標系をとり、
レメントに対しては、頂点Ｂを含む三角形エレメントを
基準として、辺ＢＣに平行にｋ軸をとることで、ｋ整数
座標系をとり、
【００９０】
【数１５８】
【００９１】に従って識別番号を付けていき、ｉｊ座標
系で（ｉ，ｊ）の平行四辺形エレメントの計算代表点の
位置ベクトルｘを
系で（ｉ，ｊ）の平行四辺形エレメントの計算代表点の
位置ベクトルｘを
【００９２】
【数１５９】
【００９３】によってもとめ、ｋ座標系で（ｋ）の三角
形エレメントの計算代表点の位置ベクトルｘを
形エレメントの計算代表点の位置ベクトルｘを
【００９４】
【数１６０】
【００９５】によって求め、平行四辺形エレメント、三
角形エレメントの法線ベクトルを元の三角形パッチの法
線ベクトルと同一のものとし、平行四辺形エレメントの
面積を
角形エレメントの法線ベクトルを元の三角形パッチの法
線ベクトルと同一のものとし、平行四辺形エレメントの
面積を
【００９６】
【数１６１】
【００９７】によって求め、三角形エレメントの面積を
【００９８】
【数１６２】
【００９９】によって求め、反射率は、元の三角形パッ
チＡＢＣと同じ値を用いることで、エレメント情報を生
成することを特徴とするものである。
チＡＢＣと同じ値を用いることで、エレメント情報を生
成することを特徴とするものである。
【０１００】上記問題点を解決するために本発明のエレ
メント生成装置は、一般四角形パッチＡＢＣＤに対し
て、その頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃ，ｄとしたと
き、光源や放射を行うパッチとの距離と一般四角形パッ
チＡＢＣＤの最大辺の比と影の境界の傾きから、エレメ
ント分割幅を決定し、エレメント割数ｎeを
メント生成装置は、一般四角形パッチＡＢＣＤに対し
て、その頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃ，ｄとしたと
き、光源や放射を行うパッチとの距離と一般四角形パッ
チＡＢＣＤの最大辺の比と影の境界の傾きから、エレメ
ント分割幅を決定し、エレメント割数ｎeを
【０１０１】
【数１６３】
【０１０２】によって求め、各辺と対角線ＡＣをｎe等
分し、各辺の等分点と対角線の対応する等分点を線分で
結び、ｎe（ｎe−１）／２個づつの２種類の互いに合同
な平行四辺形エレメントと、ｎe個の元の一般四角形パ
ッチＡＢＣＤと相似で互いに合同な一般四角形エレメン
トに分割し、頂点Ａを含む一般四角形エレメントを基準
として、辺ＡＢに沿ってｉ軸、辺ＡＤに沿ってにｊ軸を
とることで、ｉｊ整数座標系を構成し、（数１６３）に
従って識別番号を付けていき、ｉｊ座標系で（ｉ，ｊ）
の一般四角形、平行四辺形エレメントの計算代表点の位
置ベクトルｘをｉ＞ｊのときは、
分し、各辺の等分点と対角線の対応する等分点を線分で
結び、ｎe（ｎe−１）／２個づつの２種類の互いに合同
な平行四辺形エレメントと、ｎe個の元の一般四角形パ
ッチＡＢＣＤと相似で互いに合同な一般四角形エレメン
トに分割し、頂点Ａを含む一般四角形エレメントを基準
として、辺ＡＢに沿ってｉ軸、辺ＡＤに沿ってにｊ軸を
とることで、ｉｊ整数座標系を構成し、（数１６３）に
従って識別番号を付けていき、ｉｊ座標系で（ｉ，ｊ）
の一般四角形、平行四辺形エレメントの計算代表点の位
置ベクトルｘをｉ＞ｊのときは、
【０１０３】
【数１６４】
【０１０４】によって求め、ｉ＝ｊのときは、
【０１０５】
【数１６５】
【０１０６】によって求め、ｉ＜ｊのときは、
【０１０７】
【数１６６】
【０１０８】によって求め、一般四角形、平行四辺形エ
レメントの法線ベクトルを元の一般四角形パッチＡＢＣ
Ｄと同一の法線ベクトルとし、一般四角形、平行四辺形
エレメントの面積をｉ＞ｊのときは、
レメントの法線ベクトルを元の一般四角形パッチＡＢＣ
Ｄと同一の法線ベクトルとし、一般四角形、平行四辺形
エレメントの面積をｉ＞ｊのときは、
【０１０９】
【数１６７】
【０１１０】によって求め、ｉ＝ｊのときは、
【０１１１】
【数１６８】
【０１１２】によって求め、ｉ＜ｊのときは、
【０１１３】
【数１６９】
【０１１４】によって求め、反射率は、元の一般四角形
パッチＡＢＣＤと同じ値を用いることで、エレメント情
報を生成することを特徴とするものである。
パッチＡＢＣＤと同じ値を用いることで、エレメント情
報を生成することを特徴とするものである。
【０１１５】上記問題点を解決するために本発明のエレ
メント生成装置は、平行四辺形パッチＡＢＣＤに対し
て、その頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃ，ｄとしたと
き、光源や放射を行うパッチとの距離と平行四辺形パッ
チＡＢＣＤの最大辺の比と影の境界の傾きから、エレメ
ント分割幅を決定し、エレメント分割数ｎeを（数１５
６）によって求め、各辺をｎe等分し、相対する辺同士
の対応する等分点を線分で結び、ｎe2個の元の平行四辺
形パッチＡＢＣＤと相似で互いに合同な平行四辺形エレ
メントに分割し、頂点Ａを含む平行四辺形エレメントを
基準として、辺ＡＢに沿ってｉ軸、辺ＡＤに沿ってにｊ
軸をとることで、ｉｊ整数座標系を構成し、（数１６
３）に従って識別番号を付けていき、ｉｊ座標系で
（ｉ，ｊ）の平行四辺形エレメントの計算代表点の位置
ベクトルｘを
メント生成装置は、平行四辺形パッチＡＢＣＤに対し
て、その頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃ，ｄとしたと
き、光源や放射を行うパッチとの距離と平行四辺形パッ
チＡＢＣＤの最大辺の比と影の境界の傾きから、エレメ
ント分割幅を決定し、エレメント分割数ｎeを（数１５
６）によって求め、各辺をｎe等分し、相対する辺同士
の対応する等分点を線分で結び、ｎe2個の元の平行四辺
形パッチＡＢＣＤと相似で互いに合同な平行四辺形エレ
メントに分割し、頂点Ａを含む平行四辺形エレメントを
基準として、辺ＡＢに沿ってｉ軸、辺ＡＤに沿ってにｊ
軸をとることで、ｉｊ整数座標系を構成し、（数１６
３）に従って識別番号を付けていき、ｉｊ座標系で
（ｉ，ｊ）の平行四辺形エレメントの計算代表点の位置
ベクトルｘを
【０１１６】
【数１７０】
【０１１７】によって求め、平行四辺形エレメントの法
線ベクトルを元の平行四辺形パッチの法線ベクトルと同
一のものとし、平行四辺形パッチの面積を
線ベクトルを元の平行四辺形パッチの法線ベクトルと同
一のものとし、平行四辺形パッチの面積を
【０１１８】
【数１７１】
【０１１９】によって求め、反射率は、元の平行四辺形
パッチＡＢＣＤと同じ値を用いることで、エレメント情
報を生成することを特徴とするものである。
パッチＡＢＣＤと同じ値を用いることで、エレメント情
報を生成することを特徴とするものである。
【０１２０】上記問題点を解決するために本発明の間接
光計算装置は、最大未放射エネルギー保有パッチ検索装
置と放射方法判定装置と放射側パッチ内フォーム・ファ
クタ補間領域決定装置と受動側パッチ内フォーム・ファ
クタ補間領域決定装置と交差判定装置とフォーム・ファ
クタ計算装置とフォーム・ファクタ補間計算装置と放射
側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置と受動側パッチ
内フォーム・ファクタ記憶装置と更新計算装置と収束判
定装置と間接光計算制御装置と内部データバスと内部制
御信号線で構成され、前記内部データバスは外部のデー
タバスと接続されており、最大未放射エネルギー保有パ
ッチ検索装置と放射方法判定装置と放射側パッチ内フォ
ーム・ファクタ補間領域決定装置と受動側パッチ内フォ
ーム・ファクタ補間領域決定装置と交差判定装置とフォ
ーム・ファクタ計算装置とフォーム・ファクタ補間計算
装置と更新計算装置は、前記内部データバスと接続さ
れ、前記最大未放射エネルギー保有パッチ検索装置は、
最大未放射エネルギーを保有するパッチを検索し、前記
放射方法判定装置は、前記放射方法判定装置は、最大未
放射エネルギーを保有するパッチの計算代表点と放射の
対象となるパッチの計算代表点間の距離と、最大未放射
エネルギーを保有するパッチの面積と放射の対象となる
パッチの面積とを比べて大きい方の面積値との比を求
め、その比が閾値以下か否かの判定を行い、前記放射方
法判定装置の判定結果が閾値以下であると判定された場
合は、前記受動側パッチ内フォーム・ファクタ補間領域
決定装置は、放射対象のパッチ内部のエレメントからサ
ンプルエレメントを選択し、そのサンプルエレメントに
対して、最大未放射エネルギーを保有するパッチの計算
代表点を始点とし、サンプルエレメントの計算代表点を
終点とするベクトルと最大未放射エネルギーを保有する
パッチの法線ベクトルとの内積と、放射の対象のパッチ
の法線ベクトルとの内積から放射エネルギーが到達する
か否かの判定を行い、最大未放射エネルギーを保有する
パッチの計算代表点とサンプルエレメントの計算代表点
間での遮蔽物体の有無を調べる交差判定を、前記交差判
定装置によって行い、放射エネルギーが到達するか否か
の結果と交差判定結果によって、フォーム・ファクタの
補間領域と影の領域の境界を検索してフォーム・ファク
タの補間領域と影の領域を決定し、前記フォーム・ファ
クタ計算装置は、フォーム・ファクタ補間領域の中に含
まれるエレメントの中の補間の基点となるエレメントの
計算代表点における、最大未放射エネルギーを保有する
パッチから補間の基点となるエレメントへのフォーム・
ファクタ値を計算し、前記パッチ内のエレメントの計算
代表点におけるフォーム・ファクタ値が０に初期化され
ている状態の前記受動側パッチ内フォーム・ファクタ記
憶装置に求めたフォーム・ファクタ値を転送して、当該
エレメントの計算代表点におけるフォーム・ファクタ値
を求めた値に更新して記憶させ、前記フォーム・ファク
タ補間計算装置は、フォーム・ファクタ補間領域内の残
りのエレメントの計算代表点におけるフォーム・ファク
タ値を補間計算によって算出し、前記受動側パッチ内フ
ォーム・ファクタ記憶装置に求めたフォーム・ファクタ
値を転送し、当該エレメントの計算代表点におけるフォ
ーム・ファクタ値を求めた値に更新して記憶させ、放射
の対象となるパッチ内部の全てのエレメントに対してフ
ォーム・ファクタ値を求め、前記受動側パッチ内フォー
ム・ファクタ記憶装置に記憶させたならば、前記受動側
パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置に接続された前記
更新計算装置は、放射の対象となるエレメントの反射率
と最大未放射エネルギーを保有するパッチの未放射エネ
ルギーとフォーム・ファクタ値と放射の対象となるエレ
メントの面積と最大未放射エネルギーを保有するパッチ
の面積の比を乗じた値を放射の対象となるエレメントの
計算代表点における照度値と未放射エネルギー値に加算
する更新計算を行い、更新計算した値を内部データバス
へ出力し、前記放射方法判定装置の判定結果が閾値より
大きいと判定された場合は、前記放射側パッチ内フォー
ム・ファクタ補間領域決定装置は、最大未放射エネルギ
ーを保有するパッチを構成しているエレメントに対し
て、最大未放射エネルギーを保有するパッチを構成して
いるエレメントからサンプルエレメントを選択し、放射
対象のパッチ内部のサンプルエレメントを１つ固定する
毎に、最大未放射エネルギーを保有するパッチ内部のサ
ンプルエレメントの計算代表点を始点とし、固定した放
射対象のパッチ内部のサンプルエレメントの計算代表点
を終点とするベクトルと最大未放射エネルギーを保有す
るパッチの法線ベクトルとの内積と、放射の対象のパッ
チの法線ベクトルとの内積から放射エネルギーが到達す
るか否かの判定を行い、最大未放射エネルギーを保有す
るパッチ内部のサンプルエレメントの計算代表点と固定
した放射対象のパッチ内部のサンプルエレメントの計算
代表点間での遮蔽物体の有無を調べる交差判定を、前記
交差判定装置によって行い、放射エネルギーが到達する
か否かの判定結果と交差判定結果によって、最大未放射
エネルギーを保有するパッチ内部のフォーム・ファクタ
の補間領域と影の領域の境界を検索してフォーム・ファ
クタの補間領域と影の領域を決定し、前記フォーム・フ
ァクタ計算装置は、最大未放射エネルギーを保有するパ
ッチ内部のフォーム・ファクタ補間領域の中に含まれる
エレメントの中の補間の基点となるエレメントの計算代
表点における、固定した放射対象のパッチ内部のサンプ
ルエレメントから最大未放射エネルギーを保有するパッ
チ内部の補間の基点となるエレメントへのフォーム・フ
ァクタ値を計算し、最大未放射エネルギーを保有するパ
ッチ内部のエレメントの計算代表点におけるフォーム・
ファクタ値が０に初期化されている状態の前記放射側パ
ッチ内フォーム・ファクタ記憶装置に求めたフォーム・
ファクタ値を転送して、当該エレメントの計算代表点に
おけるフォーム・ファクタ値を求めた値に更新して記憶
させ、前記フォーム・ファクタ補間計算装置は、最大未
放射エネルギーを保有するパッチ内部のフォーム・ファ
クタ補間領域内の残りのエレメントの計算代表点におけ
るフォーム・ファクタ値を補間計算によって算出し、前
記放射側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置に求めた
フォーム・ファクタ値を転送し、当該エレメントの計算
代表点におけるフォーム・ファクタ値を求めた値に更新
して記憶させ、放射の対象となるパッチ内部のサンプル
エレメントに対してフォーム・ファクタ値を求め、前記
放射側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置に記憶させ
る一連の処理を、放射対象のパッチ内部のエレメント中
の全てのサンプルエレメントに対して行ったならば、前
記受動側パッチ内フォーム・ファクタ補間領域決定装置
は、最大未放射エネルギーを保有するパッチ内部のエレ
メントを１つ固定する毎に、前記放射側パッチ内フォー
ム・ファクタ記憶装置に記憶されたフォーム・ファクタ
値を基に、放射エネルギーが到達するか否かの結果と交
差判定結果によって、放射の対象となるパッチ内部のフ
ォーム・ファクタの補間領域と影の領域の境界を検索し
てフォーム・ファクタの補間領域と影の領域を決定し、
前記フォーム・ファクタ計算装置は、放射の対象となる
パッチ内部のフォーム・ファクタ補間領域の中に含まれ
るエレメントの中の補間の基点となるエレメントの計算
代表点における、放射対象のパッチ内部の補間の基点と
なるエレメントから最大未放射エネルギーを保有するパ
ッチ内部で１つ固定したエレメントへのフォーム・ファ
クタ値を計算し、放射の対象となるパッチ内部のエレメ
ントの計算代表点におけるフォーム・ファクタ値が０に
初期化されている状態の前記受動側パッチ内フォーム・
ファクタ記憶装置に求めたフォーム・ファクタ値を転送
して、当該エレメントの計算代表点におけるフォーム・
ファクタ値を求めた値に更新して記憶させ、前記フォー
ム・ファクタ補間計算装置は、放射の対象となるパッチ
内部のフォーム・ファクタ補間領域内の残りのエレメン
トの計算代表点におけるフォーム・ファクタ値を補間計
算によって算出し、前記受動側パッチ内フォーム・ファ
クタ記憶装置に求めたフォーム・ファクタ値を転送し、
当該エレメントの計算代表点におけるフォーム・ファク
タ値を求めた値に更新して記憶させ、放射の対象となる
パッチ内部の全てのエレメントに対してフォーム・ファ
クタ値を求め、前記受動側パッチ内フォーム・ファクタ
記憶装置に記憶させたならば、前記受動側パッチ内フォ
ーム・ファクタ記憶装置に接続された前記更新計算装置
は、前記受動側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置
に、放射の対象となるパッチ内部の全てのエレメントに
対応して記憶されたフォーム・ファクタ値を基に、放射
の対象となるエレメントの反射率と最大未放射エネルギ
ーを保有するパッチ中の固定した構成エレメントの未放
射エネルギーと前記受動側パッチ内フォーム・ファクタ
記憶装置に記憶されたフォーム・ファクタ値を乗じた値
を放射の対象となるエレメントの計算代表点における照
度値と未放射エネルギー値に加算する更新計算を行い、
更新計算した値を前記内部データバスへ出力し、放射の
対象となる全てのパッチに対して、前記放射方法判定装
置以降、前記更新計算装置までの処理を行なったなら
ば、放射を行った最大未放射エネルギーを保有するパッ
チの未放射エネルギー値を０にし、求めたエレメントの
照度値からパッチ照度を算出し、新たに最大未放射エネ
ルギーを保有するパッチを前記最大未放射エネルギー保
有パッチ検索装置によって選出し、前記放射方法判定装
置以降、前記更新計算装置までの処理を行い、前記更新
計算装置に接続された前記収束判定装置は、最大未放射
エネルギーを保有するパッチ選出後、全てのパッチに対
する前記放射方法判定装置以降、前記更新計算装置まで
の一連の処理が、指定回数、もしくは未放射エネルギー
の合計値が指定値以下になるまで繰り返したかを判定
し、指定値以下になった場合は、終了信号を前記内部信
号線を介して、前記間接光計算制御装置に送り、前記間
接光計算制御装置は、前記内部信号線によって、最大未
放射エネルギー保有パッチ検索装置と放射方法判定装置
と放射側パッチ内フォーム・ファクタ補間領域決定装置
と受動側パッチ内フォーム・ファクタ補間領域決定装置
と交差判定装置とフォーム・ファクタ計算装置とフォー
ム・ファクタ補間計算装置と放射側パッチ内フォーム・
ファクタ記憶装置と受動側パッチ内フォーム・ファクタ
記憶装置と更新計算装置と収束判定装置と接続され、ス
ケジューリング管理と操作制御を、前記制御信号線を介
して行い、前記収束判定装置の終了信号をもって処理を
終了することを特徴とする構成を備えたものである。
光計算装置は、最大未放射エネルギー保有パッチ検索装
置と放射方法判定装置と放射側パッチ内フォーム・ファ
クタ補間領域決定装置と受動側パッチ内フォーム・ファ
クタ補間領域決定装置と交差判定装置とフォーム・ファ
クタ計算装置とフォーム・ファクタ補間計算装置と放射
側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置と受動側パッチ
内フォーム・ファクタ記憶装置と更新計算装置と収束判
定装置と間接光計算制御装置と内部データバスと内部制
御信号線で構成され、前記内部データバスは外部のデー
タバスと接続されており、最大未放射エネルギー保有パ
ッチ検索装置と放射方法判定装置と放射側パッチ内フォ
ーム・ファクタ補間領域決定装置と受動側パッチ内フォ
ーム・ファクタ補間領域決定装置と交差判定装置とフォ
ーム・ファクタ計算装置とフォーム・ファクタ補間計算
装置と更新計算装置は、前記内部データバスと接続さ
れ、前記最大未放射エネルギー保有パッチ検索装置は、
最大未放射エネルギーを保有するパッチを検索し、前記
放射方法判定装置は、前記放射方法判定装置は、最大未
放射エネルギーを保有するパッチの計算代表点と放射の
対象となるパッチの計算代表点間の距離と、最大未放射
エネルギーを保有するパッチの面積と放射の対象となる
パッチの面積とを比べて大きい方の面積値との比を求
め、その比が閾値以下か否かの判定を行い、前記放射方
法判定装置の判定結果が閾値以下であると判定された場
合は、前記受動側パッチ内フォーム・ファクタ補間領域
決定装置は、放射対象のパッチ内部のエレメントからサ
ンプルエレメントを選択し、そのサンプルエレメントに
対して、最大未放射エネルギーを保有するパッチの計算
代表点を始点とし、サンプルエレメントの計算代表点を
終点とするベクトルと最大未放射エネルギーを保有する
パッチの法線ベクトルとの内積と、放射の対象のパッチ
の法線ベクトルとの内積から放射エネルギーが到達する
か否かの判定を行い、最大未放射エネルギーを保有する
パッチの計算代表点とサンプルエレメントの計算代表点
間での遮蔽物体の有無を調べる交差判定を、前記交差判
定装置によって行い、放射エネルギーが到達するか否か
の結果と交差判定結果によって、フォーム・ファクタの
補間領域と影の領域の境界を検索してフォーム・ファク
タの補間領域と影の領域を決定し、前記フォーム・ファ
クタ計算装置は、フォーム・ファクタ補間領域の中に含
まれるエレメントの中の補間の基点となるエレメントの
計算代表点における、最大未放射エネルギーを保有する
パッチから補間の基点となるエレメントへのフォーム・
ファクタ値を計算し、前記パッチ内のエレメントの計算
代表点におけるフォーム・ファクタ値が０に初期化され
ている状態の前記受動側パッチ内フォーム・ファクタ記
憶装置に求めたフォーム・ファクタ値を転送して、当該
エレメントの計算代表点におけるフォーム・ファクタ値
を求めた値に更新して記憶させ、前記フォーム・ファク
タ補間計算装置は、フォーム・ファクタ補間領域内の残
りのエレメントの計算代表点におけるフォーム・ファク
タ値を補間計算によって算出し、前記受動側パッチ内フ
ォーム・ファクタ記憶装置に求めたフォーム・ファクタ
値を転送し、当該エレメントの計算代表点におけるフォ
ーム・ファクタ値を求めた値に更新して記憶させ、放射
の対象となるパッチ内部の全てのエレメントに対してフ
ォーム・ファクタ値を求め、前記受動側パッチ内フォー
ム・ファクタ記憶装置に記憶させたならば、前記受動側
パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置に接続された前記
更新計算装置は、放射の対象となるエレメントの反射率
と最大未放射エネルギーを保有するパッチの未放射エネ
ルギーとフォーム・ファクタ値と放射の対象となるエレ
メントの面積と最大未放射エネルギーを保有するパッチ
の面積の比を乗じた値を放射の対象となるエレメントの
計算代表点における照度値と未放射エネルギー値に加算
する更新計算を行い、更新計算した値を内部データバス
へ出力し、前記放射方法判定装置の判定結果が閾値より
大きいと判定された場合は、前記放射側パッチ内フォー
ム・ファクタ補間領域決定装置は、最大未放射エネルギ
ーを保有するパッチを構成しているエレメントに対し
て、最大未放射エネルギーを保有するパッチを構成して
いるエレメントからサンプルエレメントを選択し、放射
対象のパッチ内部のサンプルエレメントを１つ固定する
毎に、最大未放射エネルギーを保有するパッチ内部のサ
ンプルエレメントの計算代表点を始点とし、固定した放
射対象のパッチ内部のサンプルエレメントの計算代表点
を終点とするベクトルと最大未放射エネルギーを保有す
るパッチの法線ベクトルとの内積と、放射の対象のパッ
チの法線ベクトルとの内積から放射エネルギーが到達す
るか否かの判定を行い、最大未放射エネルギーを保有す
るパッチ内部のサンプルエレメントの計算代表点と固定
した放射対象のパッチ内部のサンプルエレメントの計算
代表点間での遮蔽物体の有無を調べる交差判定を、前記
交差判定装置によって行い、放射エネルギーが到達する
か否かの判定結果と交差判定結果によって、最大未放射
エネルギーを保有するパッチ内部のフォーム・ファクタ
の補間領域と影の領域の境界を検索してフォーム・ファ
クタの補間領域と影の領域を決定し、前記フォーム・フ
ァクタ計算装置は、最大未放射エネルギーを保有するパ
ッチ内部のフォーム・ファクタ補間領域の中に含まれる
エレメントの中の補間の基点となるエレメントの計算代
表点における、固定した放射対象のパッチ内部のサンプ
ルエレメントから最大未放射エネルギーを保有するパッ
チ内部の補間の基点となるエレメントへのフォーム・フ
ァクタ値を計算し、最大未放射エネルギーを保有するパ
ッチ内部のエレメントの計算代表点におけるフォーム・
ファクタ値が０に初期化されている状態の前記放射側パ
ッチ内フォーム・ファクタ記憶装置に求めたフォーム・
ファクタ値を転送して、当該エレメントの計算代表点に
おけるフォーム・ファクタ値を求めた値に更新して記憶
させ、前記フォーム・ファクタ補間計算装置は、最大未
放射エネルギーを保有するパッチ内部のフォーム・ファ
クタ補間領域内の残りのエレメントの計算代表点におけ
るフォーム・ファクタ値を補間計算によって算出し、前
記放射側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置に求めた
フォーム・ファクタ値を転送し、当該エレメントの計算
代表点におけるフォーム・ファクタ値を求めた値に更新
して記憶させ、放射の対象となるパッチ内部のサンプル
エレメントに対してフォーム・ファクタ値を求め、前記
放射側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置に記憶させ
る一連の処理を、放射対象のパッチ内部のエレメント中
の全てのサンプルエレメントに対して行ったならば、前
記受動側パッチ内フォーム・ファクタ補間領域決定装置
は、最大未放射エネルギーを保有するパッチ内部のエレ
メントを１つ固定する毎に、前記放射側パッチ内フォー
ム・ファクタ記憶装置に記憶されたフォーム・ファクタ
値を基に、放射エネルギーが到達するか否かの結果と交
差判定結果によって、放射の対象となるパッチ内部のフ
ォーム・ファクタの補間領域と影の領域の境界を検索し
てフォーム・ファクタの補間領域と影の領域を決定し、
前記フォーム・ファクタ計算装置は、放射の対象となる
パッチ内部のフォーム・ファクタ補間領域の中に含まれ
るエレメントの中の補間の基点となるエレメントの計算
代表点における、放射対象のパッチ内部の補間の基点と
なるエレメントから最大未放射エネルギーを保有するパ
ッチ内部で１つ固定したエレメントへのフォーム・ファ
クタ値を計算し、放射の対象となるパッチ内部のエレメ
ントの計算代表点におけるフォーム・ファクタ値が０に
初期化されている状態の前記受動側パッチ内フォーム・
ファクタ記憶装置に求めたフォーム・ファクタ値を転送
して、当該エレメントの計算代表点におけるフォーム・
ファクタ値を求めた値に更新して記憶させ、前記フォー
ム・ファクタ補間計算装置は、放射の対象となるパッチ
内部のフォーム・ファクタ補間領域内の残りのエレメン
トの計算代表点におけるフォーム・ファクタ値を補間計
算によって算出し、前記受動側パッチ内フォーム・ファ
クタ記憶装置に求めたフォーム・ファクタ値を転送し、
当該エレメントの計算代表点におけるフォーム・ファク
タ値を求めた値に更新して記憶させ、放射の対象となる
パッチ内部の全てのエレメントに対してフォーム・ファ
クタ値を求め、前記受動側パッチ内フォーム・ファクタ
記憶装置に記憶させたならば、前記受動側パッチ内フォ
ーム・ファクタ記憶装置に接続された前記更新計算装置
は、前記受動側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置
に、放射の対象となるパッチ内部の全てのエレメントに
対応して記憶されたフォーム・ファクタ値を基に、放射
の対象となるエレメントの反射率と最大未放射エネルギ
ーを保有するパッチ中の固定した構成エレメントの未放
射エネルギーと前記受動側パッチ内フォーム・ファクタ
記憶装置に記憶されたフォーム・ファクタ値を乗じた値
を放射の対象となるエレメントの計算代表点における照
度値と未放射エネルギー値に加算する更新計算を行い、
更新計算した値を前記内部データバスへ出力し、放射の
対象となる全てのパッチに対して、前記放射方法判定装
置以降、前記更新計算装置までの処理を行なったなら
ば、放射を行った最大未放射エネルギーを保有するパッ
チの未放射エネルギー値を０にし、求めたエレメントの
照度値からパッチ照度を算出し、新たに最大未放射エネ
ルギーを保有するパッチを前記最大未放射エネルギー保
有パッチ検索装置によって選出し、前記放射方法判定装
置以降、前記更新計算装置までの処理を行い、前記更新
計算装置に接続された前記収束判定装置は、最大未放射
エネルギーを保有するパッチ選出後、全てのパッチに対
する前記放射方法判定装置以降、前記更新計算装置まで
の一連の処理が、指定回数、もしくは未放射エネルギー
の合計値が指定値以下になるまで繰り返したかを判定
し、指定値以下になった場合は、終了信号を前記内部信
号線を介して、前記間接光計算制御装置に送り、前記間
接光計算制御装置は、前記内部信号線によって、最大未
放射エネルギー保有パッチ検索装置と放射方法判定装置
と放射側パッチ内フォーム・ファクタ補間領域決定装置
と受動側パッチ内フォーム・ファクタ補間領域決定装置
と交差判定装置とフォーム・ファクタ計算装置とフォー
ム・ファクタ補間計算装置と放射側パッチ内フォーム・
ファクタ記憶装置と受動側パッチ内フォーム・ファクタ
記憶装置と更新計算装置と収束判定装置と接続され、ス
ケジューリング管理と操作制御を、前記制御信号線を介
して行い、前記収束判定装置の終了信号をもって処理を
終了することを特徴とする構成を備えたものである。
【０１２１】上記問題点を解決するために本発明の照度
補間計算装置は、点光源の位置をＬ、点光源の光源強度
をＧ、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3をエレメントの計算代表点の位
置、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3における照度値（ラジオシティ
値）をＢ1，Ｂ2，Ｂ3、エレメントの法線ベクトルを
Ｎ、エレメントの反射率をρ、ベクトル（Ｒ1Ｌ）を
ｒ1，ベクトル（Ｒ2Ｌ）をｒ2，ベクトル（Ｒ3Ｌ）をｒ
3とし、ｒ2＝ｔｒ1＋（１−ｔ）ｒ3の関係がある場合
に、照度値Ｂ1，Ｂ3が既知の時、照度補間式選択装置に
よって、（数１７３）が満たされるか否かの判定を行
い、満たされる時は補間計算装置によって、（数１７
４）に従って補間計算を行い、満たされないときは、前
記補間計算装置によって、（数１７２）に従って補間計
算を行うことを特徴とするものである。
補間計算装置は、点光源の位置をＬ、点光源の光源強度
をＧ、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3をエレメントの計算代表点の位
置、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3における照度値（ラジオシティ
値）をＢ1，Ｂ2，Ｂ3、エレメントの法線ベクトルを
Ｎ、エレメントの反射率をρ、ベクトル（Ｒ1Ｌ）を
ｒ1，ベクトル（Ｒ2Ｌ）をｒ2，ベクトル（Ｒ3Ｌ）をｒ
3とし、ｒ2＝ｔｒ1＋（１−ｔ）ｒ3の関係がある場合
に、照度値Ｂ1，Ｂ3が既知の時、照度補間式選択装置に
よって、（数１７３）が満たされるか否かの判定を行
い、満たされる時は補間計算装置によって、（数１７
４）に従って補間計算を行い、満たされないときは、前
記補間計算装置によって、（数１７２）に従って補間計
算を行うことを特徴とするものである。
【０１２２】
【数１７２】
【０１２３】
【数１７３】
【０１２４】
【数１７４】
【０１２５】上記問題点を解決するために本発明の照度
補間計算装置は、点Ｌを配光特性付き点光源の位置、点
Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3をエレメントの計算代表点の位置、点Ｒ
1，Ｒ2，Ｒ3における照度値（ラジオシティ値）をＢ1，
Ｂ2，Ｂ3、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3方向の光源強度をＧ1，Ｇ
2，Ｇ3、エレメントの法線ベクトルをＮ、エレメントの
反射率をρ、ベクトル（Ｒ1Ｌ）をｒ1，ベクトル（Ｒ2
Ｌ）をｒ2，ベクトル（Ｒ3Ｌ）をｒ3とし、ｒ2＝ｔｒ1
＋（１−ｔ）ｒ3の関係がある場合に、照度値Ｂ1，Ｂ3
が既知の時、照度補間式選択装置によって、（数１７
９）が満たされるか否かの判定を行い、満たされない時
は補間計算装置によって、Ｇ1≠０かつＧ3≠０ならば、
（数１７５）に従って、補間計算を行い、Ｇ1＝０かつ
Ｇ3≠０ならば、（数１７６）に従って、補間計算を行
い、Ｇ1≠０かつＧ3＝０ならば、（数１７７）に従っ
て、補間計算を行い、Ｇ1＝０かつＧ3＝０ならば、（数
１７８）に従って、補間計算を行い、満たされる時は、
前記補間計算装置によって、Ｇ1≠０かつＧ3≠０なら
ば、（数１８０）に従って、補間計算を行い、Ｇ1＝０
かつＧ3≠０ならば、（数１８１）に従って、補間計算
を行い、Ｇ1≠０かつＧ3＝０ならば、（数１８２）に従
って、補間計算を行い、Ｇ1＝０かつＧ3＝０ならば、
（数１８３）に従って補間計算を行うことを特徴とする
ものである。
補間計算装置は、点Ｌを配光特性付き点光源の位置、点
Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3をエレメントの計算代表点の位置、点Ｒ
1，Ｒ2，Ｒ3における照度値（ラジオシティ値）をＢ1，
Ｂ2，Ｂ3、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3方向の光源強度をＧ1，Ｇ
2，Ｇ3、エレメントの法線ベクトルをＮ、エレメントの
反射率をρ、ベクトル（Ｒ1Ｌ）をｒ1，ベクトル（Ｒ2
Ｌ）をｒ2，ベクトル（Ｒ3Ｌ）をｒ3とし、ｒ2＝ｔｒ1
＋（１−ｔ）ｒ3の関係がある場合に、照度値Ｂ1，Ｂ3
が既知の時、照度補間式選択装置によって、（数１７
９）が満たされるか否かの判定を行い、満たされない時
は補間計算装置によって、Ｇ1≠０かつＧ3≠０ならば、
（数１７５）に従って、補間計算を行い、Ｇ1＝０かつ
Ｇ3≠０ならば、（数１７６）に従って、補間計算を行
い、Ｇ1≠０かつＧ3＝０ならば、（数１７７）に従っ
て、補間計算を行い、Ｇ1＝０かつＧ3＝０ならば、（数
１７８）に従って、補間計算を行い、満たされる時は、
前記補間計算装置によって、Ｇ1≠０かつＧ3≠０なら
ば、（数１８０）に従って、補間計算を行い、Ｇ1＝０
かつＧ3≠０ならば、（数１８１）に従って、補間計算
を行い、Ｇ1≠０かつＧ3＝０ならば、（数１８２）に従
って、補間計算を行い、Ｇ1＝０かつＧ3＝０ならば、
（数１８３）に従って補間計算を行うことを特徴とする
ものである。
【０１２６】
【数１７５】
【０１２７】
【数１７６】
【０１２８】
【数１７７】
【０１２９】
【数１７８】
【０１３０】
【数１７９】
【０１３１】
【数１８０】
【０１３２】
【数１８１】
【０１３３】
【数１８２】
【０１３４】
【数１８３】
【０１３５】上記問題点を解決するために本発明のフォ
ーム・ファクタ補間計算装置は、点Ｓをパッチ（エレメ
ント）ｉの代表点の位置、パッチ（エレメント）ｉの法
線ベクトルをＮi、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3をエレメントｊ1，
ｊ2，ｊ3の計算代表点の位置、エレメントｊ1，ｊ2，ｊ
3の法線ベクトルをＮj、パッチ（エレメント）ｉの面積
をＡi、エレメントｊ1，ｊ2，ｊ3の面積をＡj、パッチ
（エレメント）ｉからエレメントｊへのフォーム・ファ
クタをＦij、ベクトル（Ｒ1Ｌ）をｒ1，ベクトル（Ｒ2
Ｌ）をｒ2，ベクトル（Ｒ3Ｌ）をｒ3とし、ｒ2＝ｔｒ1
＋（１−ｔ）ｒ3の関係がある場合に、フォーム・ファ
クタＦij1，Ｆij3が既知の時、フォーム・ファクタ補間
式選択装置によって、（数１８６）（数１８７）が満た
せれるか否かの判定を行い、（数１８６）も（数１８
７）も満たされないときは、補間計算装置によって、
（数１８４）に従って補間計算を行い、（数１８６）は
満たされるが、（数１８７）は満たされないときは、前
記補間計算装置によって、（数１８８）に従って補間計
算を行い、（数１８６）は満たされないが、（数１８
７）は満たされるときは、前記補間計算装置によって、
（数１８９）に従って補間計算を行い、（数１８６）も
（数１８７）も満たされるときは、前記補間計算装置に
よって、（数１９０）に従って補間計算を行うことを特
徴とするものである。
ーム・ファクタ補間計算装置は、点Ｓをパッチ（エレメ
ント）ｉの代表点の位置、パッチ（エレメント）ｉの法
線ベクトルをＮi、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3をエレメントｊ1，
ｊ2，ｊ3の計算代表点の位置、エレメントｊ1，ｊ2，ｊ
3の法線ベクトルをＮj、パッチ（エレメント）ｉの面積
をＡi、エレメントｊ1，ｊ2，ｊ3の面積をＡj、パッチ
（エレメント）ｉからエレメントｊへのフォーム・ファ
クタをＦij、ベクトル（Ｒ1Ｌ）をｒ1，ベクトル（Ｒ2
Ｌ）をｒ2，ベクトル（Ｒ3Ｌ）をｒ3とし、ｒ2＝ｔｒ1
＋（１−ｔ）ｒ3の関係がある場合に、フォーム・ファ
クタＦij1，Ｆij3が既知の時、フォーム・ファクタ補間
式選択装置によって、（数１８６）（数１８７）が満た
せれるか否かの判定を行い、（数１８６）も（数１８
７）も満たされないときは、補間計算装置によって、
（数１８４）に従って補間計算を行い、（数１８６）は
満たされるが、（数１８７）は満たされないときは、前
記補間計算装置によって、（数１８８）に従って補間計
算を行い、（数１８６）は満たされないが、（数１８
７）は満たされるときは、前記補間計算装置によって、
（数１８９）に従って補間計算を行い、（数１８６）も
（数１８７）も満たされるときは、前記補間計算装置に
よって、（数１９０）に従って補間計算を行うことを特
徴とするものである。
【０１３６】
【数１８４】
【０１３７】
【数１８５】
【０１３８】
【数１８６】
【０１３９】
【数１８７】
【０１４０】
【数１８８】
【０１４１】
【数１８９】 （このページ以下余白）
【０１４２】
【数１９０】
【０１４３】上記問題点を解決するために本発明の照度
補間領域決定装置は、三角形パッチを前記エレメント生
成装置でエレメント分割したときにできる、三角形状に
並んだ平行四辺形エレメントのグループに対しては、頂
点に相当する３つ平行四辺形のエレメントをサンプルエ
レメントとして選択し、直線状に並んだ元の三角形パッ
チと相似な三角形エレメントのグループに対しては、端
点に相当する２つの三角形エレメントをサンプルエレメ
ントとして選択し、三角形状に並んだ平行四辺形エレメ
ントのグループに対しては、その３つのサンプルエレメ
ントに、光源とサンプルエレメントの計算代表点間での
遮蔽物体の有無を調べる交差判定を行い、交差判定の結
果が３つのサンプルエレメントとも交差しないという場
合は、三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグルー
プの全ての平行四辺形エレメントは照度の補間領域に属
すると決定し、交差判定の結果が３つのサンプルエレメ
ントとも交差するという場合は、三角形状に並んだ平行
四辺形エレメントのグループの全ての平行四辺形エレメ
ントは影の領域に属すると決定し、交差判定の結果が３
つのサンプルエレメントの内１つのサンプルエレメント
は交差し、２つのサンプルエレメントは交差しないとい
う場合は、交差したサンプルエレメントを基点として、
三角形の２辺に沿って並んだ各平行四辺形エレメントに
対して交差判定を交差しなくなるまで繰り返し行い、初
めて交差しなくなった平行四辺形エレメントの計算代表
点と最初の交差判定で交差しないと判定された２つのサ
ンプルエレメントの計算代表点で囲まれる領域に、その
計算代表点が含まれる平行四辺形エレメントは照度の補
間領域に属すると決定し、それ以外の平行四辺形エレメ
ントは影の領域に属すると決定し、交差判定の結果が３
つのサンプルエレメントの内２つのサンプルエレメント
は交差し、１つのサンプルエレメントは交差しないとい
う場合は、交差した２つのサンプルエレメントを基点と
して、交差しなかったエレメントに向かう三角形の２辺
に沿って並んだ各平行四辺形エレメントに対して交差判
定を交差しなくなるまで繰り返し行い、初めて交差しな
くなった平行四辺形エレメントの計算代表点と最初の交
差判定で交差しないと判定された１つのサンプルエレメ
ントの計算代表点で囲まれる領域に、その計算代表点が
含まれる平行四辺形エレメントは照度の補間領域に属す
ると決定し、それ以外の平行四辺形エレメントは影の領
域に属すると決定し、直線状に並んだ元の三角形パッチ
と相似な三角形エレメントのグループに対しては、その
２つのサンプルエレメントに交差判定を行い、交差判定
の結果が２つのサンプルエレメントとも交差しないとい
う場合は、直線状に並んだ三角形エレメントのグループ
の全ての三角形エレメントは照度の補間領域に属すると
決定し、交差判定の結果が２つのサンプルエレメントと
も交差するという場合は、直線状に並んだ三角形エレメ
ントのグループの全ての三角形エレメントは影の領域に
属すると決定し、交差判定の結果が２つのサンプルエレ
メントの内１つのサンプルエレメントは交差し、１つの
サンプルエレメントは交差しないという場合は、交差し
たサンプルエレメントを基点として、交差しなかったサ
ンプルエレメントに向かって順番に、各三角形エレメン
トに対して交差判定を交差しなくなるまで繰り返し行
い、初めて交差しなくなったエレメントの計算代表点と
最初の交差判定で交差しないと判定されたサンプルエレ
メントの間にある三角形エレメントは照度の補間領域に
属すると決定し、それ以外の三角形エレメントは影の領
域に属すると決定することを特徴とするものである。
補間領域決定装置は、三角形パッチを前記エレメント生
成装置でエレメント分割したときにできる、三角形状に
並んだ平行四辺形エレメントのグループに対しては、頂
点に相当する３つ平行四辺形のエレメントをサンプルエ
レメントとして選択し、直線状に並んだ元の三角形パッ
チと相似な三角形エレメントのグループに対しては、端
点に相当する２つの三角形エレメントをサンプルエレメ
ントとして選択し、三角形状に並んだ平行四辺形エレメ
ントのグループに対しては、その３つのサンプルエレメ
ントに、光源とサンプルエレメントの計算代表点間での
遮蔽物体の有無を調べる交差判定を行い、交差判定の結
果が３つのサンプルエレメントとも交差しないという場
合は、三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグルー
プの全ての平行四辺形エレメントは照度の補間領域に属
すると決定し、交差判定の結果が３つのサンプルエレメ
ントとも交差するという場合は、三角形状に並んだ平行
四辺形エレメントのグループの全ての平行四辺形エレメ
ントは影の領域に属すると決定し、交差判定の結果が３
つのサンプルエレメントの内１つのサンプルエレメント
は交差し、２つのサンプルエレメントは交差しないとい
う場合は、交差したサンプルエレメントを基点として、
三角形の２辺に沿って並んだ各平行四辺形エレメントに
対して交差判定を交差しなくなるまで繰り返し行い、初
めて交差しなくなった平行四辺形エレメントの計算代表
点と最初の交差判定で交差しないと判定された２つのサ
ンプルエレメントの計算代表点で囲まれる領域に、その
計算代表点が含まれる平行四辺形エレメントは照度の補
間領域に属すると決定し、それ以外の平行四辺形エレメ
ントは影の領域に属すると決定し、交差判定の結果が３
つのサンプルエレメントの内２つのサンプルエレメント
は交差し、１つのサンプルエレメントは交差しないとい
う場合は、交差した２つのサンプルエレメントを基点と
して、交差しなかったエレメントに向かう三角形の２辺
に沿って並んだ各平行四辺形エレメントに対して交差判
定を交差しなくなるまで繰り返し行い、初めて交差しな
くなった平行四辺形エレメントの計算代表点と最初の交
差判定で交差しないと判定された１つのサンプルエレメ
ントの計算代表点で囲まれる領域に、その計算代表点が
含まれる平行四辺形エレメントは照度の補間領域に属す
ると決定し、それ以外の平行四辺形エレメントは影の領
域に属すると決定し、直線状に並んだ元の三角形パッチ
と相似な三角形エレメントのグループに対しては、その
２つのサンプルエレメントに交差判定を行い、交差判定
の結果が２つのサンプルエレメントとも交差しないとい
う場合は、直線状に並んだ三角形エレメントのグループ
の全ての三角形エレメントは照度の補間領域に属すると
決定し、交差判定の結果が２つのサンプルエレメントと
も交差するという場合は、直線状に並んだ三角形エレメ
ントのグループの全ての三角形エレメントは影の領域に
属すると決定し、交差判定の結果が２つのサンプルエレ
メントの内１つのサンプルエレメントは交差し、１つの
サンプルエレメントは交差しないという場合は、交差し
たサンプルエレメントを基点として、交差しなかったサ
ンプルエレメントに向かって順番に、各三角形エレメン
トに対して交差判定を交差しなくなるまで繰り返し行
い、初めて交差しなくなったエレメントの計算代表点と
最初の交差判定で交差しないと判定されたサンプルエレ
メントの間にある三角形エレメントは照度の補間領域に
属すると決定し、それ以外の三角形エレメントは影の領
域に属すると決定することを特徴とするものである。
【０１４４】上記問題点を解決するために本発明の照度
補間領域決定装置は、一般四角形パッチを前記エレメン
ト生成装置でエレメント分割したときにできる、対角線
上に並んだ元の一般四角形パッチと相似な一般四角形エ
レメントのグループに対しては、端点に相当する２つの
一般四角形エレメントをサンプルエレメントとして選択
し、対角線上に並んだ元の一般四角形パッチと相似な一
般四角形エレメントのグループ除いたときにできる２つ
の三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループに
対しては、各グループに対してそれぞれ、頂点に相当す
る３つのエレメントをサンプルエレメントとして選択
し、２つの三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグ
ループに対しては、それぞれ、その３つのサンプルエレ
メントに、光源とサンプルエレメントの計算代表点間で
の遮蔽物体の有無を調べる交差判定を行い、交差判定の
結果が３つのサンプルエレメントとも交差しないという
場合は、三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグル
ープの全ての平行四辺形エレメントは照度の補間領域に
属すると決定し、交差判定の結果が３つのサンプルエレ
メントとも交差するという場合は、三角形状に並んだ平
行四辺形エレメントのグループの全ての平行四辺形エレ
メントは影の領域に属すると決定し、交差判定の結果が
３つのサンプルエレメントの内１つのサンプルエレメン
トは交差し、２つのサンプルエレメントは交差しないと
いう場合は、交差したサンプルエレメントを基点とし
て、三角形の２辺に沿って並んだ各平行四辺形エレメン
トに対して交差判定を交差しなくなるまで繰り返し行
い、初めて交差しなくなった平行四辺形エレメントの計
算代表点と最初の交差判定で交差しないと判定された２
つのサンプルエレメントの計算代表点で囲まれる領域
に、その計算代表点が含まれる平行四辺形エレメントは
照度の補間領域に属すると決定し、それ以外の平行四辺
形エレメントは影の領域に属すると決定し、交差判定の
結果が３つのサンプルエレメントの内２つのサンプルエ
レメントは交差し、１つのサンプルエレメントは交差し
ないという場合は、交差した２つのサンプルエレメント
を基点として、交差しなかったエレメントに向かう三角
形の２辺に沿って並んだ各平行四辺形エレメントに対し
て交差判定を交差しなくなるまで繰り返し行い、初めて
交差しなくなった平行四辺形エレメントの計算代表点と
最初の交差判定で交差しないと判定された１つのサンプ
ルエレメントの計算代表点で囲まれる領域に、その計算
代表点が含まれる平行四辺形エレメントは照度の補間領
域に属すると決定し、それ以外の平行四辺形エレメント
は影の領域に属すると決定し、対角線上に並んだ一般四
角形エレメントのグループに対しては、その２つのサン
プルエレメントに交差判定を行い、交差判定の結果が２
つのサンプルエレメントとも交差しないという場合は、
対角線上に並んだ一般四角形エレメントのグループの全
ての一般四角形エレメントは照度の補間領域に属すると
決定し、交差判定の結果が２つのサンプルエレメントと
も交差するという場合は、対角線上に並んだ一般四角形
エレメントのグループの全ての一般四角形エレメントは
影の領域に属すると決定し、交差判定の結果が２つのサ
ンプルエレメントの内１つのサンプルエレメントは交差
し、１つのサンプルエレメントは交差しないという場合
は、交差したサンプルエレメントを基点として、交差し
なかったサンプルエレメントに向かって順番に、各一般
四角形エレメントに対して交差判定を交差しなくなるま
で繰り返し行い、初めて交差しなくなったエレメントの
計算代表点と最初の交差判定で交差しないと判定された
サンプルエレメントの間にある一般四角形エレメントは
照度の補間領域に属すると決定し、それ以外の一般四角
形エレメントは影の領域に属すると決定することを特徴
とするものである。
補間領域決定装置は、一般四角形パッチを前記エレメン
ト生成装置でエレメント分割したときにできる、対角線
上に並んだ元の一般四角形パッチと相似な一般四角形エ
レメントのグループに対しては、端点に相当する２つの
一般四角形エレメントをサンプルエレメントとして選択
し、対角線上に並んだ元の一般四角形パッチと相似な一
般四角形エレメントのグループ除いたときにできる２つ
の三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループに
対しては、各グループに対してそれぞれ、頂点に相当す
る３つのエレメントをサンプルエレメントとして選択
し、２つの三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグ
ループに対しては、それぞれ、その３つのサンプルエレ
メントに、光源とサンプルエレメントの計算代表点間で
の遮蔽物体の有無を調べる交差判定を行い、交差判定の
結果が３つのサンプルエレメントとも交差しないという
場合は、三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグル
ープの全ての平行四辺形エレメントは照度の補間領域に
属すると決定し、交差判定の結果が３つのサンプルエレ
メントとも交差するという場合は、三角形状に並んだ平
行四辺形エレメントのグループの全ての平行四辺形エレ
メントは影の領域に属すると決定し、交差判定の結果が
３つのサンプルエレメントの内１つのサンプルエレメン
トは交差し、２つのサンプルエレメントは交差しないと
いう場合は、交差したサンプルエレメントを基点とし
て、三角形の２辺に沿って並んだ各平行四辺形エレメン
トに対して交差判定を交差しなくなるまで繰り返し行
い、初めて交差しなくなった平行四辺形エレメントの計
算代表点と最初の交差判定で交差しないと判定された２
つのサンプルエレメントの計算代表点で囲まれる領域
に、その計算代表点が含まれる平行四辺形エレメントは
照度の補間領域に属すると決定し、それ以外の平行四辺
形エレメントは影の領域に属すると決定し、交差判定の
結果が３つのサンプルエレメントの内２つのサンプルエ
レメントは交差し、１つのサンプルエレメントは交差し
ないという場合は、交差した２つのサンプルエレメント
を基点として、交差しなかったエレメントに向かう三角
形の２辺に沿って並んだ各平行四辺形エレメントに対し
て交差判定を交差しなくなるまで繰り返し行い、初めて
交差しなくなった平行四辺形エレメントの計算代表点と
最初の交差判定で交差しないと判定された１つのサンプ
ルエレメントの計算代表点で囲まれる領域に、その計算
代表点が含まれる平行四辺形エレメントは照度の補間領
域に属すると決定し、それ以外の平行四辺形エレメント
は影の領域に属すると決定し、対角線上に並んだ一般四
角形エレメントのグループに対しては、その２つのサン
プルエレメントに交差判定を行い、交差判定の結果が２
つのサンプルエレメントとも交差しないという場合は、
対角線上に並んだ一般四角形エレメントのグループの全
ての一般四角形エレメントは照度の補間領域に属すると
決定し、交差判定の結果が２つのサンプルエレメントと
も交差するという場合は、対角線上に並んだ一般四角形
エレメントのグループの全ての一般四角形エレメントは
影の領域に属すると決定し、交差判定の結果が２つのサ
ンプルエレメントの内１つのサンプルエレメントは交差
し、１つのサンプルエレメントは交差しないという場合
は、交差したサンプルエレメントを基点として、交差し
なかったサンプルエレメントに向かって順番に、各一般
四角形エレメントに対して交差判定を交差しなくなるま
で繰り返し行い、初めて交差しなくなったエレメントの
計算代表点と最初の交差判定で交差しないと判定された
サンプルエレメントの間にある一般四角形エレメントは
照度の補間領域に属すると決定し、それ以外の一般四角
形エレメントは影の領域に属すると決定することを特徴
とするものである。
【０１４５】上記問題点を解決するために本発明の照度
補間領域決定装置は、平行四辺形パッチを前記エレメン
ト生成装置でエレメント分割したときにできる、対角線
上に並んだ元の平行四辺形パッチと相似な平行四辺形エ
レメントのグループに対しては、端点に相当する２つの
平行四辺形エレメントをサンプルエレメントとして選択
し、対角線上に並んだ元の平行四辺形パッチと相似な平
行四辺形エレメントのグループ除いたときにできる２つ
の三角形状に並んだ元の平行四辺形パッチと相似な平行
四辺形エレメントのグループに対しては、各グループに
対してそれぞれ、頂点に相当する３つのエレメントをサ
ンプルエレメントとして選択し、２つの三角形状に並ん
だ平行四辺形エレメントのグループに対しては、それぞ
れ、その３つのサンプルエレメントに、光源とサンプル
エレメントの計算代表点間での遮蔽物体の有無を調べる
交差判定を行い、交差判定の結果が３つのサンプルエレ
メントとも交差しないという場合は、三角形状に並んだ
平行四辺形エレメントのグループの全ての平行四辺形エ
レメントは照度の補間領域に属すると決定し、交差判定
の結果が３つのサンプルエレメントとも交差するという
場合は、三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグル
ープの全ての平行四辺形エレメントは影の領域に属する
と決定し、交差判定の結果が３つのサンプルエレメント
の内１つのサンプルエレメントは交差し、２つのサンプ
ルエレメントは交差しないという場合は、交差したサン
プルエレメントを基点として、三角形の２辺に沿って並
んだ各平行四辺形エレメントに対して交差判定を交差し
なくなるまで繰り返し行い、初めて交差しなくなった平
行四辺形エレメントの計算代表点と最初の交差判定で交
差しないと判定された２つのサンプルエレメントの計算
代表点で囲まれる領域に、その計算代表点が含まれる平
行四辺形エレメントは照度の補間領域に属すると決定
し、それ以外の平行四辺形エレメントは影の領域に属す
ると決定し、交差判定の結果が３つのサンプルエレメン
トの内２つのサンプルエレメントは交差し、１つのサン
プルエレメントは交差しないという場合は、交差した２
つのサンプルエレメントを基点として、交差しなかった
エレメントに向かう三角形の２辺に沿って並んだ各平行
四辺形エレメントに対して交差判定を交差しなくなるま
で繰り返し行い、初めて交差しなくなった平行四辺形エ
レメントの計算代表点と最初の交差判定で交差しないと
判定された１つのサンプルエレメントの計算代表点で囲
まれる領域に、その計算代表点が含まれる平行四辺形エ
レメントは照度の補間領域に属すると決定し、それ以外
の平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決定し、
対角線上に並んだ平行四辺形エレメントのグループに対
しては、その２つのサンプルエレメントに交差判定を行
い、交差判定の結果が２つのサンプルエレメントとも交
差しないという場合は、対角線上に並んだ平行四辺形エ
レメントのグループの全ての平行四辺形エレメントは照
度の補間領域に属すると決定し、交差判定の結果が２つ
のサンプルエレメントとも交差するという場合は、対角
線上に並んだ平行四辺形エレメントのグループの全ての
平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決定し、交
差判定の結果が２つのサンプルエレメントの内１つのサ
ンプルエレメントは交差し、１つのサンプルエレメント
は交差しないという場合は、交差したサンプルエレメン
トを基点として、交差しなかったサンプルエレメントに
向かって順番に、各平行四辺形エレメントに対して交差
判定を交差しなくなるまで繰り返し行い、初めて交差し
なくなったエレメントの計算代表点と最初の交差判定で
交差しないと判定されたサンプルエレメントの間にある
平行四辺形エレメントは照度の補間領域に属すると決定
し、それ以外の平行四辺形エレメントは影の領域に属す
ると決定することを特徴とするものである。
補間領域決定装置は、平行四辺形パッチを前記エレメン
ト生成装置でエレメント分割したときにできる、対角線
上に並んだ元の平行四辺形パッチと相似な平行四辺形エ
レメントのグループに対しては、端点に相当する２つの
平行四辺形エレメントをサンプルエレメントとして選択
し、対角線上に並んだ元の平行四辺形パッチと相似な平
行四辺形エレメントのグループ除いたときにできる２つ
の三角形状に並んだ元の平行四辺形パッチと相似な平行
四辺形エレメントのグループに対しては、各グループに
対してそれぞれ、頂点に相当する３つのエレメントをサ
ンプルエレメントとして選択し、２つの三角形状に並ん
だ平行四辺形エレメントのグループに対しては、それぞ
れ、その３つのサンプルエレメントに、光源とサンプル
エレメントの計算代表点間での遮蔽物体の有無を調べる
交差判定を行い、交差判定の結果が３つのサンプルエレ
メントとも交差しないという場合は、三角形状に並んだ
平行四辺形エレメントのグループの全ての平行四辺形エ
レメントは照度の補間領域に属すると決定し、交差判定
の結果が３つのサンプルエレメントとも交差するという
場合は、三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグル
ープの全ての平行四辺形エレメントは影の領域に属する
と決定し、交差判定の結果が３つのサンプルエレメント
の内１つのサンプルエレメントは交差し、２つのサンプ
ルエレメントは交差しないという場合は、交差したサン
プルエレメントを基点として、三角形の２辺に沿って並
んだ各平行四辺形エレメントに対して交差判定を交差し
なくなるまで繰り返し行い、初めて交差しなくなった平
行四辺形エレメントの計算代表点と最初の交差判定で交
差しないと判定された２つのサンプルエレメントの計算
代表点で囲まれる領域に、その計算代表点が含まれる平
行四辺形エレメントは照度の補間領域に属すると決定
し、それ以外の平行四辺形エレメントは影の領域に属す
ると決定し、交差判定の結果が３つのサンプルエレメン
トの内２つのサンプルエレメントは交差し、１つのサン
プルエレメントは交差しないという場合は、交差した２
つのサンプルエレメントを基点として、交差しなかった
エレメントに向かう三角形の２辺に沿って並んだ各平行
四辺形エレメントに対して交差判定を交差しなくなるま
で繰り返し行い、初めて交差しなくなった平行四辺形エ
レメントの計算代表点と最初の交差判定で交差しないと
判定された１つのサンプルエレメントの計算代表点で囲
まれる領域に、その計算代表点が含まれる平行四辺形エ
レメントは照度の補間領域に属すると決定し、それ以外
の平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決定し、
対角線上に並んだ平行四辺形エレメントのグループに対
しては、その２つのサンプルエレメントに交差判定を行
い、交差判定の結果が２つのサンプルエレメントとも交
差しないという場合は、対角線上に並んだ平行四辺形エ
レメントのグループの全ての平行四辺形エレメントは照
度の補間領域に属すると決定し、交差判定の結果が２つ
のサンプルエレメントとも交差するという場合は、対角
線上に並んだ平行四辺形エレメントのグループの全ての
平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決定し、交
差判定の結果が２つのサンプルエレメントの内１つのサ
ンプルエレメントは交差し、１つのサンプルエレメント
は交差しないという場合は、交差したサンプルエレメン
トを基点として、交差しなかったサンプルエレメントに
向かって順番に、各平行四辺形エレメントに対して交差
判定を交差しなくなるまで繰り返し行い、初めて交差し
なくなったエレメントの計算代表点と最初の交差判定で
交差しないと判定されたサンプルエレメントの間にある
平行四辺形エレメントは照度の補間領域に属すると決定
し、それ以外の平行四辺形エレメントは影の領域に属す
ると決定することを特徴とするものである。
【０１４６】上記問題点を解決するために本発明のフォ
ーム・ファクタ補間領域決定装置及び、放射側パッチ内
フォーム・ファクタ補間領域決定装置と受動側パッチ内
フォーム・ファクタ補間領域決定装置は、三角形パッチ
を前記エレメント生成装置でエレメント分割したときに
できる、三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグル
ープに対しては、頂点に相当する３つ平行四辺形のエレ
メントをサンプルエレメントとして選択し、直線状に並
んだ元の三角形パッチと相似な三角形エレメントのグル
ープに対しては、端点に相当する２つの三角形エレメン
トをサンプルエレメントとして選択し、三角形状に並ん
だ平行四辺形エレメントのグループに対しては、その３
つのサンプルエレメントに、最大未放射エネルギーを有
するパッチの計算代表点、もしくは最大未放射エネルギ
ーを有するパッチ内部のエレメントの計算代表点を始点
とし、サンプルエレメントの計算代表点を終点とするベ
クトルと最大未放射エネルギーを有するパッチの法線ベ
クトルとの内積と、三角形パッチの法線ベクトルとの内
積とから放射エネルギーが到達するか否かの判定を行
い、最大未放射エネルギーを有するパッチの計算代表
点、もしくは最大未放射エネルギーを有するパッチ内部
のエレメントの計算代表点とサンプルエレメントの計算
代表点間での遮蔽物体の有無を調べる交差判定を行い、
３つのサンプルエレメントとも放射エネルギーが到達
し、かつ交差判定の結果が交差しないという場合は、三
角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループの全て
の平行四辺形エレメントはフォーム・ファクタの補間領
域に属すると決定し、３つのサンプルエレメントとも放
射エネルギーが到達しないか、または交差判定の結果が
交差するという場合は、三角形状に並んだ平行四辺形エ
レメントのグループの全ての平行四辺形エレメントは影
の領域に属すると決定し、３つのサンプルエレメントの
内１つのサンプルエレメントは放射エネルギーが到達し
ないか、または交差判定の結果が交差し、２つのサンプ
ルエレメントは放射エネルギーが到達し、かつ交差しな
いという場合は、放射エネルギーが到達しないか、また
は交差したサンプルエレメントを基点として、三角形の
２辺に沿って並んだ各平行四辺形エレメントに対して、
放射エネルギーが到達するか否かの判定と交差判定を放
射エネルギーが到達し、かつ交差しなくなるまで繰り返
し行い、初めて放射エネルギーが到達し、かつ交差しな
くなった平行四辺形エレメントの計算代表点と最初に放
射エネルギーが到達し、かつ交差しないと判定された２
つのサンプルエレメントの計算代表点で囲まれる領域
に、その計算代表点が含まれる平行四辺形エレメントは
フォーム・ファクタの補間領域に属すると決定し、それ
以外の平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決定
し、３つのサンプルエレメントの内２つのサンプルエレ
メントは放射エネルギーが到達しないか、または交差判
定の結果が交差し、１つのサンプルエレメントは放射エ
ネルギーが到達し、かつ交差しないという場合は、放射
エネルギーが到達しないか、または交差した２つのサン
プルエレメントを基点として、交差しなかったエレメン
トに向かう三角形の２辺に沿って並んだ各平行四辺形エ
レメントに対して、放射エネルギーが到達するか否かの
判定と交差判定を放射エネルギーが到達し、かつ交差し
なくなるまで繰り返し行い、初めて放射エネルギーが到
達し、かつ交差しなくなった平行四辺形エレメントの計
算代表点と最初に放射エネルギーが到達し、かつ交差判
定で交差しないと判定された１つのサンプルエレメント
の計算代表点で囲まれる領域に、その計算代表点が含ま
れる平行四辺形エレメントはフォーム・ファクタの補間
領域に属すると決定し、それ以外の平行四辺形エレメン
トは影の領域に属すると決定し、直線状に並んだ元の三
角形パッチと相似な三角形エレメントのグループに対し
ては、その２つのサンプルエレメントに、放射エネルギ
ーが到達するか否かの判定と交差判定を行い、２つのサ
ンプルエレメントとも放射エネルギーが到達し、かつ交
差判定の結果が交差しないという場合は、直線状に並ん
だ三角形エレメントのグループの全ての三角形エレメン
トはフォーム・ファクタの補間領域に属すると決定し、
２つのサンプルエレメントとも放射エネルギーが到達し
ないか、または交差判定の結果が交差するという場合
は、直線状に並んだ三角形エレメントのグループの全て
の三角形エレメントは影の領域に属すると決定し、２つ
のサンプルエレメントの内１つのサンプルエレメントは
放射エネルギーが到達しないか、または交差判定の結果
が交差し、１つのサンプルエレメントは放射エネルギー
が到達し、かつ交差しないという場合は、放射エネルギ
ーが到達しないか、または交差したサンプルエレメント
を基点として、放射エネルギーが到達し、かつ交差しな
かったサンプルエレメントに向かって順番に、各三角形
エレメントに対して放射エネルギーが到達するか否かの
判定と交差判定を放射エネルギーが到達し、かつ交差し
なくなるまで繰り返し行い、初めて放射エネルギーが到
達し、かつ交差しなくなったエレメントの計算代表点と
最初に放射エネルギーが到達し、かつ交差判定で交差し
ないと判定されたサンプルエレメントの間にある三角形
エレメントはフォーム・ファクタの補間領域に属すると
決定し、それ以外の三角形エレメントは影の領域に属す
ると決定することを特徴とするものである。
ーム・ファクタ補間領域決定装置及び、放射側パッチ内
フォーム・ファクタ補間領域決定装置と受動側パッチ内
フォーム・ファクタ補間領域決定装置は、三角形パッチ
を前記エレメント生成装置でエレメント分割したときに
できる、三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグル
ープに対しては、頂点に相当する３つ平行四辺形のエレ
メントをサンプルエレメントとして選択し、直線状に並
んだ元の三角形パッチと相似な三角形エレメントのグル
ープに対しては、端点に相当する２つの三角形エレメン
トをサンプルエレメントとして選択し、三角形状に並ん
だ平行四辺形エレメントのグループに対しては、その３
つのサンプルエレメントに、最大未放射エネルギーを有
するパッチの計算代表点、もしくは最大未放射エネルギ
ーを有するパッチ内部のエレメントの計算代表点を始点
とし、サンプルエレメントの計算代表点を終点とするベ
クトルと最大未放射エネルギーを有するパッチの法線ベ
クトルとの内積と、三角形パッチの法線ベクトルとの内
積とから放射エネルギーが到達するか否かの判定を行
い、最大未放射エネルギーを有するパッチの計算代表
点、もしくは最大未放射エネルギーを有するパッチ内部
のエレメントの計算代表点とサンプルエレメントの計算
代表点間での遮蔽物体の有無を調べる交差判定を行い、
３つのサンプルエレメントとも放射エネルギーが到達
し、かつ交差判定の結果が交差しないという場合は、三
角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループの全て
の平行四辺形エレメントはフォーム・ファクタの補間領
域に属すると決定し、３つのサンプルエレメントとも放
射エネルギーが到達しないか、または交差判定の結果が
交差するという場合は、三角形状に並んだ平行四辺形エ
レメントのグループの全ての平行四辺形エレメントは影
の領域に属すると決定し、３つのサンプルエレメントの
内１つのサンプルエレメントは放射エネルギーが到達し
ないか、または交差判定の結果が交差し、２つのサンプ
ルエレメントは放射エネルギーが到達し、かつ交差しな
いという場合は、放射エネルギーが到達しないか、また
は交差したサンプルエレメントを基点として、三角形の
２辺に沿って並んだ各平行四辺形エレメントに対して、
放射エネルギーが到達するか否かの判定と交差判定を放
射エネルギーが到達し、かつ交差しなくなるまで繰り返
し行い、初めて放射エネルギーが到達し、かつ交差しな
くなった平行四辺形エレメントの計算代表点と最初に放
射エネルギーが到達し、かつ交差しないと判定された２
つのサンプルエレメントの計算代表点で囲まれる領域
に、その計算代表点が含まれる平行四辺形エレメントは
フォーム・ファクタの補間領域に属すると決定し、それ
以外の平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決定
し、３つのサンプルエレメントの内２つのサンプルエレ
メントは放射エネルギーが到達しないか、または交差判
定の結果が交差し、１つのサンプルエレメントは放射エ
ネルギーが到達し、かつ交差しないという場合は、放射
エネルギーが到達しないか、または交差した２つのサン
プルエレメントを基点として、交差しなかったエレメン
トに向かう三角形の２辺に沿って並んだ各平行四辺形エ
レメントに対して、放射エネルギーが到達するか否かの
判定と交差判定を放射エネルギーが到達し、かつ交差し
なくなるまで繰り返し行い、初めて放射エネルギーが到
達し、かつ交差しなくなった平行四辺形エレメントの計
算代表点と最初に放射エネルギーが到達し、かつ交差判
定で交差しないと判定された１つのサンプルエレメント
の計算代表点で囲まれる領域に、その計算代表点が含ま
れる平行四辺形エレメントはフォーム・ファクタの補間
領域に属すると決定し、それ以外の平行四辺形エレメン
トは影の領域に属すると決定し、直線状に並んだ元の三
角形パッチと相似な三角形エレメントのグループに対し
ては、その２つのサンプルエレメントに、放射エネルギ
ーが到達するか否かの判定と交差判定を行い、２つのサ
ンプルエレメントとも放射エネルギーが到達し、かつ交
差判定の結果が交差しないという場合は、直線状に並ん
だ三角形エレメントのグループの全ての三角形エレメン
トはフォーム・ファクタの補間領域に属すると決定し、
２つのサンプルエレメントとも放射エネルギーが到達し
ないか、または交差判定の結果が交差するという場合
は、直線状に並んだ三角形エレメントのグループの全て
の三角形エレメントは影の領域に属すると決定し、２つ
のサンプルエレメントの内１つのサンプルエレメントは
放射エネルギーが到達しないか、または交差判定の結果
が交差し、１つのサンプルエレメントは放射エネルギー
が到達し、かつ交差しないという場合は、放射エネルギ
ーが到達しないか、または交差したサンプルエレメント
を基点として、放射エネルギーが到達し、かつ交差しな
かったサンプルエレメントに向かって順番に、各三角形
エレメントに対して放射エネルギーが到達するか否かの
判定と交差判定を放射エネルギーが到達し、かつ交差し
なくなるまで繰り返し行い、初めて放射エネルギーが到
達し、かつ交差しなくなったエレメントの計算代表点と
最初に放射エネルギーが到達し、かつ交差判定で交差し
ないと判定されたサンプルエレメントの間にある三角形
エレメントはフォーム・ファクタの補間領域に属すると
決定し、それ以外の三角形エレメントは影の領域に属す
ると決定することを特徴とするものである。
【０１４７】上記問題点を解決するために本発明のフォ
ーム・ファクタ補間領域決定装置及び、放射側パッチ内
フォーム・ファクタ補間領域決定装置と受動側パッチ内
フォーム・ファクタ補間領域決定装置は、一般四角形パ
ッチを前記エレメント生成装置でエレメント分割したと
きにできる、対角線上に並んだ元の一般四角形パッチと
相似な一般四角形エレメントのグループに対しては、端
点に相当する２つの一般四角形エレメントをサンプルエ
レメントとして選択し、対角線上に並んだ元の一般四角
形パッチと相似な一般四角形エレメントのグループ除い
たときにできる２つの三角形状に並んだ平行四辺形エレ
メントのグループに対しては、各グループに対してそれ
ぞれ、頂点に相当する３つのエレメントをサンプルエレ
メントとして選択し、２つの三角形状に並んだ平行四辺
形エレメントのグループに対しては、それぞれ、その３
つのサンプルエレメントに、最大未放射エネルギーを有
するパッチの計算代表点、もしくは最大未放射エネルギ
ーを有するパッチ内部のエレメントの計算代表点を始点
とし、サンプルエレメントの計算代表点を終点とするベ
クトルと最大未放射エネルギーを有するパッチの法線ベ
クトルとの内積と、一般四角形パッチの法線ベクトルと
の内積とから放射エネルギーが到達するか否かの判定を
行い、最大未放射エネルギーを有するパッチの計算代表
点、もしくは最大未放射エネルギーを有するパッチ内部
のエレメントの計算代表点とサンプルエレメントの計算
代表点間での遮蔽物体の有無を調べる交差判定を行い、
３つのサンプルエレメントとも放射エネルギーが到達
し、かつ交差判定の結果が交差しないという場合は、三
角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループの全て
の平行四辺形エレメントはフォーム・ファクタの補間領
域に属すると決定し、３つのサンプルエレメントとも放
射エネルギーが到達しないか、または交差判定の結果が
交差するという場合は、三角形状に並んだ平行四辺形エ
レメントのグループの全ての平行四辺形エレメントは影
の領域に属すると決定し、３つのサンプルエレメントの
内１つのサンプルエレメントは放射エネルギーが到達し
ないか、または交差判定の結果が交差し、２つのサンプ
ルエレメントは放射エネルギーが到達し、かつ交差しな
いという場合は、放射エネルギーが到達しないか、また
は交差したサンプルエレメントを基点として、三角形の
２辺に沿って並んだ各平行四辺形エレメントに対して、
放射エネルギーが到達するか否かの判定と交差判定を放
射エネルギーが到達し、かつ交差しなくなるまで繰り返
し行い、初めて放射エネルギーが到達し、かつ交差しな
くなった平行四辺形エレメントの計算代表点と最初に放
射エネルギーが到達し、かつ交差判定で交差しないと判
定された２つのサンプルエレメントの計算代表点で囲ま
れる領域に、その計算代表点が含まれる平行四辺形エレ
メントはフォーム・ファクタの補間領域に属すると決定
し、それ以外の平行四辺形エレメントは影の領域に属す
ると決定し、３つのサンプルエレメントの内２つのサン
プルエレメントは放射エネルギーが到達しないか、また
は交差判定の結果が交差し、１つのサンプルエレメント
は放射エネルギーが到達し、かつ交差しないという場合
は、放射エネルギーが到達しないか、または交差した２
つのサンプルエレメントを基点として、放射エネルギー
が到達し、かつ交差しなかったエレメントに向かう三角
形の２辺に沿って並んだ各平行四辺形エレメントに対し
て、放射エネルギーが到達するか否かの判定と交差判定
を放射エネルギーが到達し、かつ交差しなくなるまで繰
り返し行い、初めて放射エネルギーが到達し、かつ交差
しなくなった平行四辺形エレメントの計算代表点と最初
に放射エネルギーが到達し、かつ交差判定で交差しない
と判定された１つのサンプルエレメントの計算代表点で
囲まれる領域に、その計算代表点が含まれる平行四辺形
エレメントはフォーム・ファクタの補間領域に属すると
決定し、それ以外の平行四辺形エレメントは影の領域に
属すると決定し、対角線上に並んだ一般四角形エレメン
トのグループに対しては、その２つのサンプルエレメン
トに放射エネルギーが到達するか否かの判定と交差判定
を行い、２つのサンプルエレメントとも放射エネルギー
が到達し、かつ交差判定の結果が交差しないという場合
は、対角線上に並んだ一般四角形エレメントのグループ
の全ての一般四角形エレメントはフォーム・ファクタの
補間領域に属すると決定し、２つのサンプルエレメント
とも放射エネルギーが到達しないか、または交差判定の
結果が交差するという場合は、対角線上に並んだ一般四
角形エレメントのグループの全ての一般四角形エレメン
トは影の領域に属すると決定し、２つのサンプルエレメ
ントの内１つのサンプルエレメントは放射エネルギーが
到達しないか、または交差判定の結果が交差し、１つの
サンプルエレメントは放射エネルギーが到達し、かつ交
差しないという場合は、放射エネルギーが到達しない
か、または交差したサンプルエレメントを基点として、
放射エネルギーが到達し、かつ交差しなかったサンプル
エレメントに向かって順番に、各一般四角形エレメント
に対して、放射エネルギーが到達するか否かの判定と交
差判定を放射エネルギーが到達し、かつ交差しなくなる
まで繰り返し行い、初めて放射エネルギーが到達し、か
つ交差しなくなったエレメントの計算代表点と最初に放
射エネルギーが到達し、かつ交差判定で交差しないと判
定されたサンプルエレメントの間にある一般四角形エレ
メントはフォーム・ファクタの補間領域に属すると決定
し、それ以外の一般四角形エレメントは影の領域に属す
ると決定することを特徴とするものである。
ーム・ファクタ補間領域決定装置及び、放射側パッチ内
フォーム・ファクタ補間領域決定装置と受動側パッチ内
フォーム・ファクタ補間領域決定装置は、一般四角形パ
ッチを前記エレメント生成装置でエレメント分割したと
きにできる、対角線上に並んだ元の一般四角形パッチと
相似な一般四角形エレメントのグループに対しては、端
点に相当する２つの一般四角形エレメントをサンプルエ
レメントとして選択し、対角線上に並んだ元の一般四角
形パッチと相似な一般四角形エレメントのグループ除い
たときにできる２つの三角形状に並んだ平行四辺形エレ
メントのグループに対しては、各グループに対してそれ
ぞれ、頂点に相当する３つのエレメントをサンプルエレ
メントとして選択し、２つの三角形状に並んだ平行四辺
形エレメントのグループに対しては、それぞれ、その３
つのサンプルエレメントに、最大未放射エネルギーを有
するパッチの計算代表点、もしくは最大未放射エネルギ
ーを有するパッチ内部のエレメントの計算代表点を始点
とし、サンプルエレメントの計算代表点を終点とするベ
クトルと最大未放射エネルギーを有するパッチの法線ベ
クトルとの内積と、一般四角形パッチの法線ベクトルと
の内積とから放射エネルギーが到達するか否かの判定を
行い、最大未放射エネルギーを有するパッチの計算代表
点、もしくは最大未放射エネルギーを有するパッチ内部
のエレメントの計算代表点とサンプルエレメントの計算
代表点間での遮蔽物体の有無を調べる交差判定を行い、
３つのサンプルエレメントとも放射エネルギーが到達
し、かつ交差判定の結果が交差しないという場合は、三
角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループの全て
の平行四辺形エレメントはフォーム・ファクタの補間領
域に属すると決定し、３つのサンプルエレメントとも放
射エネルギーが到達しないか、または交差判定の結果が
交差するという場合は、三角形状に並んだ平行四辺形エ
レメントのグループの全ての平行四辺形エレメントは影
の領域に属すると決定し、３つのサンプルエレメントの
内１つのサンプルエレメントは放射エネルギーが到達し
ないか、または交差判定の結果が交差し、２つのサンプ
ルエレメントは放射エネルギーが到達し、かつ交差しな
いという場合は、放射エネルギーが到達しないか、また
は交差したサンプルエレメントを基点として、三角形の
２辺に沿って並んだ各平行四辺形エレメントに対して、
放射エネルギーが到達するか否かの判定と交差判定を放
射エネルギーが到達し、かつ交差しなくなるまで繰り返
し行い、初めて放射エネルギーが到達し、かつ交差しな
くなった平行四辺形エレメントの計算代表点と最初に放
射エネルギーが到達し、かつ交差判定で交差しないと判
定された２つのサンプルエレメントの計算代表点で囲ま
れる領域に、その計算代表点が含まれる平行四辺形エレ
メントはフォーム・ファクタの補間領域に属すると決定
し、それ以外の平行四辺形エレメントは影の領域に属す
ると決定し、３つのサンプルエレメントの内２つのサン
プルエレメントは放射エネルギーが到達しないか、また
は交差判定の結果が交差し、１つのサンプルエレメント
は放射エネルギーが到達し、かつ交差しないという場合
は、放射エネルギーが到達しないか、または交差した２
つのサンプルエレメントを基点として、放射エネルギー
が到達し、かつ交差しなかったエレメントに向かう三角
形の２辺に沿って並んだ各平行四辺形エレメントに対し
て、放射エネルギーが到達するか否かの判定と交差判定
を放射エネルギーが到達し、かつ交差しなくなるまで繰
り返し行い、初めて放射エネルギーが到達し、かつ交差
しなくなった平行四辺形エレメントの計算代表点と最初
に放射エネルギーが到達し、かつ交差判定で交差しない
と判定された１つのサンプルエレメントの計算代表点で
囲まれる領域に、その計算代表点が含まれる平行四辺形
エレメントはフォーム・ファクタの補間領域に属すると
決定し、それ以外の平行四辺形エレメントは影の領域に
属すると決定し、対角線上に並んだ一般四角形エレメン
トのグループに対しては、その２つのサンプルエレメン
トに放射エネルギーが到達するか否かの判定と交差判定
を行い、２つのサンプルエレメントとも放射エネルギー
が到達し、かつ交差判定の結果が交差しないという場合
は、対角線上に並んだ一般四角形エレメントのグループ
の全ての一般四角形エレメントはフォーム・ファクタの
補間領域に属すると決定し、２つのサンプルエレメント
とも放射エネルギーが到達しないか、または交差判定の
結果が交差するという場合は、対角線上に並んだ一般四
角形エレメントのグループの全ての一般四角形エレメン
トは影の領域に属すると決定し、２つのサンプルエレメ
ントの内１つのサンプルエレメントは放射エネルギーが
到達しないか、または交差判定の結果が交差し、１つの
サンプルエレメントは放射エネルギーが到達し、かつ交
差しないという場合は、放射エネルギーが到達しない
か、または交差したサンプルエレメントを基点として、
放射エネルギーが到達し、かつ交差しなかったサンプル
エレメントに向かって順番に、各一般四角形エレメント
に対して、放射エネルギーが到達するか否かの判定と交
差判定を放射エネルギーが到達し、かつ交差しなくなる
まで繰り返し行い、初めて放射エネルギーが到達し、か
つ交差しなくなったエレメントの計算代表点と最初に放
射エネルギーが到達し、かつ交差判定で交差しないと判
定されたサンプルエレメントの間にある一般四角形エレ
メントはフォーム・ファクタの補間領域に属すると決定
し、それ以外の一般四角形エレメントは影の領域に属す
ると決定することを特徴とするものである。
【０１４８】上記問題点を解決するために本発明のフォ
ーム・ファクタ補間領域決定装置及び、放射側パッチ内
フォーム・ファクタ補間領域決定装置と受動側パッチ内
フォーム・ファクタ補間領域決定装置は、平行四辺形パ
ッチを前記エレメント生成装置でエレメント分割したと
きにできる、対角線上に並んだ元の平行四辺形パッチと
相似な平行四辺形エレメントのグループに対しては、端
点に相当する２つの平行四辺形エレメントをサンプルエ
レメントとして選択し、対角線上に並んだ元の平行四辺
形パッチと相似な平行四辺形エレメントのグループ除い
たときにできる２つの三角形状に並んだ元の平行四辺形
パッチと相似な平行四辺形エレメントのグループに対し
ては、各グループに対してそれぞれ、頂点に相当する３
つのエレメントをサンプルエレメントとして選択し、２
つの三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループ
に対しては、それぞれ、その３つのサンプルエレメント
に、最大未放射エネルギーを有するパッチの計算代表
点、もしくは最大未放射エネルギーを有するパッチ内部
のエレメントの計算代表点を始点とし、サンプルエレメ
ントの計算代表点を終点とするベクトルと最大未放射エ
ネルギーを有するパッチの法線ベクトルとの内積と、平
行四辺形パッチの法線ベクトルとの内積とから放射エネ
ルギーが到達するか否かの判定を行い、最大未放射エネ
ルギーを有するパッチの計算代表点、もしくは最大未放
射エネルギーを有するパッチ内部のエレメントの計算代
表点とサンプルエレメントの計算代表点間での遮蔽物体
の有無を調べる交差判定を行い、３つのサンプルエレメ
ントとも放射エネルギーが到達し、かつ交差判定の結果
が交差しないという場合は、三角形状に並んだ平行四辺
形エレメントのグループの全ての平行四辺形エレメント
はフォーム・ファクタの補間領域に属すると決定し、３
つのサンプルエレメントとも放射エネルギーが到達しな
いか、または交差判定の結果が交差するという場合は、
三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループの全
ての平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決定
し、３つのサンプルエレメントの内１つのサンプルエレ
メントは放射エネルギーが到達しないか、または交差判
定の結果が交差し、２つのサンプルエレメントは放射エ
ネルギーが到達し、かつ交差しないという場合は、放射
エネルギーが到達しないか、または交差したサンプルエ
レメントを基点として、三角形の２辺に沿って並んだ各
平行四辺形エレメントに対して、放射エネルギーが到達
するか否かの判定と交差判定を放射エネルギーが到達
し、かつ交差しなくなるまで繰り返し行い、初めて放射
エネルギーが到達し、かつ交差しなくなった平行四辺形
エレメントの計算代表点と最初に放射エネルギーが到達
し、かつ交差判定で交差しないと判定された２つのサン
プルエレメントの計算代表点で囲まれる領域に、その計
算代表点が含まれる平行四辺形エレメントはフォーム・
ファクタの補間領域に属すると決定し、それ以外の平行
四辺形エレメントは影の領域に属すると決定し、３つの
サンプルエレメントの内２つのサンプルエレメントは放
射エネルギーが到達しないか、または交差判定の結果が
交差し、１つのサンプルエレメントは放射エネルギーが
到達し、かつ交差しないという場合は、放射エネルギー
が到達しないか、または交差した２つのサンプルエレメ
ントを基点として、放射エネルギーが到達し、かつ交差
しなかったエレメントに向かう三角形の２辺に沿って並
んだ各平行四辺形エレメントに対して、放射エネルギー
が到達するか否かの判定と交差判定を放射エネルギーが
到達し、かつ交差しなくなるまで繰り返し行い、初めて
放射エネルギーが到達し、かつ交差しなくなった平行四
辺形エレメントの計算代表点と最初に放射エネルギーが
到達し、かつ交差判定で交差しないと判定された１つの
サンプルエレメントの計算代表点で囲まれる領域に、そ
の計算代表点が含まれる平行四辺形エレメントはフォー
ム・ファクタの補間領域に属すると決定し、それ以外の
平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決定し、対
角線上に並んだ平行四辺形エレメントのグループに対し
ては、その２つのサンプルエレメントに放射エネルギー
が到達するか否かの判定と交差判定を行い、２つのサン
プルエレメントとも放射エネルギーが到達し、かつ交差
判定の結果が交差しないという場合は、対角線上に並ん
だ平行四辺形エレメントのグループの全ての平行四辺形
エレメントはフォーム・ファクタの補間領域に属すると
決定し、２つのサンプルエレメントとも放射エネルギー
が到達しないか、または交差判定の結果が交差するとい
う場合は、対角線上に並んだ平行四辺形エレメントのグ
ループの全ての平行四辺形エレメントは影の領域に属す
ると決定し、２つのサンプルエレメントの内１つのサン
プルエレメントは放射エネルギーが到達しないか、また
は交差判定の結果が交差し、１つのサンプルエレメント
は放射エネルギーが到達し、かつ交差しないという場合
は、放射エネルギーが到達しないか、または交差したサ
ンプルエレメントを基点として、交差しなかったサンプ
ルエレメントに向かって順番に、各平行四辺形エレメン
トに対して、放射エネルギーが到達するか否かの判定と
交差判定を放射エネルギーが到達し、かつ交差しなくな
るまで繰り返し行い、初めて放射エネルギーが到達し、
かつ交差しなくなったエレメントの計算代表点と最初に
放射エネルギーが到達し、かつ交差判定で交差しないと
判定されたサンプルエレメントの間にある平行四辺形エ
レメントはフォーム・ファクタの補間領域に属すると決
定し、それ以外の平行四辺形エレメントは影の領域に属
すると決定することを特徴とするものである。
ーム・ファクタ補間領域決定装置及び、放射側パッチ内
フォーム・ファクタ補間領域決定装置と受動側パッチ内
フォーム・ファクタ補間領域決定装置は、平行四辺形パ
ッチを前記エレメント生成装置でエレメント分割したと
きにできる、対角線上に並んだ元の平行四辺形パッチと
相似な平行四辺形エレメントのグループに対しては、端
点に相当する２つの平行四辺形エレメントをサンプルエ
レメントとして選択し、対角線上に並んだ元の平行四辺
形パッチと相似な平行四辺形エレメントのグループ除い
たときにできる２つの三角形状に並んだ元の平行四辺形
パッチと相似な平行四辺形エレメントのグループに対し
ては、各グループに対してそれぞれ、頂点に相当する３
つのエレメントをサンプルエレメントとして選択し、２
つの三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループ
に対しては、それぞれ、その３つのサンプルエレメント
に、最大未放射エネルギーを有するパッチの計算代表
点、もしくは最大未放射エネルギーを有するパッチ内部
のエレメントの計算代表点を始点とし、サンプルエレメ
ントの計算代表点を終点とするベクトルと最大未放射エ
ネルギーを有するパッチの法線ベクトルとの内積と、平
行四辺形パッチの法線ベクトルとの内積とから放射エネ
ルギーが到達するか否かの判定を行い、最大未放射エネ
ルギーを有するパッチの計算代表点、もしくは最大未放
射エネルギーを有するパッチ内部のエレメントの計算代
表点とサンプルエレメントの計算代表点間での遮蔽物体
の有無を調べる交差判定を行い、３つのサンプルエレメ
ントとも放射エネルギーが到達し、かつ交差判定の結果
が交差しないという場合は、三角形状に並んだ平行四辺
形エレメントのグループの全ての平行四辺形エレメント
はフォーム・ファクタの補間領域に属すると決定し、３
つのサンプルエレメントとも放射エネルギーが到達しな
いか、または交差判定の結果が交差するという場合は、
三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループの全
ての平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決定
し、３つのサンプルエレメントの内１つのサンプルエレ
メントは放射エネルギーが到達しないか、または交差判
定の結果が交差し、２つのサンプルエレメントは放射エ
ネルギーが到達し、かつ交差しないという場合は、放射
エネルギーが到達しないか、または交差したサンプルエ
レメントを基点として、三角形の２辺に沿って並んだ各
平行四辺形エレメントに対して、放射エネルギーが到達
するか否かの判定と交差判定を放射エネルギーが到達
し、かつ交差しなくなるまで繰り返し行い、初めて放射
エネルギーが到達し、かつ交差しなくなった平行四辺形
エレメントの計算代表点と最初に放射エネルギーが到達
し、かつ交差判定で交差しないと判定された２つのサン
プルエレメントの計算代表点で囲まれる領域に、その計
算代表点が含まれる平行四辺形エレメントはフォーム・
ファクタの補間領域に属すると決定し、それ以外の平行
四辺形エレメントは影の領域に属すると決定し、３つの
サンプルエレメントの内２つのサンプルエレメントは放
射エネルギーが到達しないか、または交差判定の結果が
交差し、１つのサンプルエレメントは放射エネルギーが
到達し、かつ交差しないという場合は、放射エネルギー
が到達しないか、または交差した２つのサンプルエレメ
ントを基点として、放射エネルギーが到達し、かつ交差
しなかったエレメントに向かう三角形の２辺に沿って並
んだ各平行四辺形エレメントに対して、放射エネルギー
が到達するか否かの判定と交差判定を放射エネルギーが
到達し、かつ交差しなくなるまで繰り返し行い、初めて
放射エネルギーが到達し、かつ交差しなくなった平行四
辺形エレメントの計算代表点と最初に放射エネルギーが
到達し、かつ交差判定で交差しないと判定された１つの
サンプルエレメントの計算代表点で囲まれる領域に、そ
の計算代表点が含まれる平行四辺形エレメントはフォー
ム・ファクタの補間領域に属すると決定し、それ以外の
平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決定し、対
角線上に並んだ平行四辺形エレメントのグループに対し
ては、その２つのサンプルエレメントに放射エネルギー
が到達するか否かの判定と交差判定を行い、２つのサン
プルエレメントとも放射エネルギーが到達し、かつ交差
判定の結果が交差しないという場合は、対角線上に並ん
だ平行四辺形エレメントのグループの全ての平行四辺形
エレメントはフォーム・ファクタの補間領域に属すると
決定し、２つのサンプルエレメントとも放射エネルギー
が到達しないか、または交差判定の結果が交差するとい
う場合は、対角線上に並んだ平行四辺形エレメントのグ
ループの全ての平行四辺形エレメントは影の領域に属す
ると決定し、２つのサンプルエレメントの内１つのサン
プルエレメントは放射エネルギーが到達しないか、また
は交差判定の結果が交差し、１つのサンプルエレメント
は放射エネルギーが到達し、かつ交差しないという場合
は、放射エネルギーが到達しないか、または交差したサ
ンプルエレメントを基点として、交差しなかったサンプ
ルエレメントに向かって順番に、各平行四辺形エレメン
トに対して、放射エネルギーが到達するか否かの判定と
交差判定を放射エネルギーが到達し、かつ交差しなくな
るまで繰り返し行い、初めて放射エネルギーが到達し、
かつ交差しなくなったエレメントの計算代表点と最初に
放射エネルギーが到達し、かつ交差判定で交差しないと
判定されたサンプルエレメントの間にある平行四辺形エ
レメントはフォーム・ファクタの補間領域に属すると決
定し、それ以外の平行四辺形エレメントは影の領域に属
すると決定することを特徴とするものである。
【０１４９】上記問題点を解決するために本発明の三角
形照度マッピング装置は、三角形ポリゴンＡＢＣの頂点
Ａの座標を（ａ1，ａ2，ａ3），頂点Ｂの座標を（ｂ1，
ｂ2，ｂ3），頂点Ｃの座標を（ｃ1，ｃ2，ｃ3）とし、
三角形ポリゴンＡＢＣの任意の内部点をＰ（ｐ1，ｐ2，
ｐ3）、点Ｐに対応する照度分布空間での点Ｐ’の座標
を（ｓ，ｔ）とした時に、照度分布空間座標算出装置と
補間装置と出力装置で構成され、前記照度分布空間座標
算出装置は、三角形ポリゴンＡＢＣの頂点Ａの座標（ａ
1，ａ2，ａ3），頂点Ｂの座標（ｂ1，ｂ2，ｂ3），頂点
Ｃの座標（ｃ1，ｃ2，ｃ3）と表示を行いたい三角形ポ
リゴンＡＢＣの内部点Ｐ（ｐ1，ｐ2，ｐ3）を入力と
し、（ｂ1−ａ1）（ｃ2−ａ2）−（ｃ1−ａ1）（ｂ2−
ａ2）≠０の時は、
形照度マッピング装置は、三角形ポリゴンＡＢＣの頂点
Ａの座標を（ａ1，ａ2，ａ3），頂点Ｂの座標を（ｂ1，
ｂ2，ｂ3），頂点Ｃの座標を（ｃ1，ｃ2，ｃ3）とし、
三角形ポリゴンＡＢＣの任意の内部点をＰ（ｐ1，ｐ2，
ｐ3）、点Ｐに対応する照度分布空間での点Ｐ’の座標
を（ｓ，ｔ）とした時に、照度分布空間座標算出装置と
補間装置と出力装置で構成され、前記照度分布空間座標
算出装置は、三角形ポリゴンＡＢＣの頂点Ａの座標（ａ
1，ａ2，ａ3），頂点Ｂの座標（ｂ1，ｂ2，ｂ3），頂点
Ｃの座標（ｃ1，ｃ2，ｃ3）と表示を行いたい三角形ポ
リゴンＡＢＣの内部点Ｐ（ｐ1，ｐ2，ｐ3）を入力と
し、（ｂ1−ａ1）（ｃ2−ａ2）−（ｃ1−ａ1）（ｂ2−
ａ2）≠０の時は、
【０１５０】
【数１９１】
【０１５１】によって、（ｓ，ｔ）を求め、その値を前
記補間装置に転送し、（ｂ1−ａ1）（ｃ3−ａ3）−（ｃ
1−ａ1）（ｂ3−ａ3）≠０の時は、
記補間装置に転送し、（ｂ1−ａ1）（ｃ3−ａ3）−（ｃ
1−ａ1）（ｂ3−ａ3）≠０の時は、
【０１５２】
【数１９２】
【０１５３】によって、（ｓ，ｔ）を求め、その値を前
記補間装置に転送し、（ｂ2−ａ2）（ｃ3−ａ3）−（ｃ
2−ａ2）（ｂ3−ａ3）≠０の時は、
記補間装置に転送し、（ｂ2−ａ2）（ｃ3−ａ3）−（ｃ
2−ａ2）（ｂ3−ａ3）≠０の時は、
【０１５４】
【数１９３】
【０１５５】によって、（ｓ，ｔ）を求め、その値を前
記補間装置に転送し、それ以外の時は、解はないという
ことで、エラー信号を返して処理を終了し、前記補間装
置は、前記照度分布空間座標算出装置で算出された座標
値（ｓ，ｔ）と三角形ポリゴンＡＢＣの照度分布データ
を基に、（ｓ，ｔ）における照度値を，（ｓ，ｔ）に最
も近い、照度値の与えられている点における照度値とす
るか、または（ｓ，ｔ）の近傍の、照度値の与えられて
いる点における照度値を補間することによって求め、前
記出力装置に転送し、前記出力装置は、前記補間装置で
算出された照度値を、三角形ポリゴンＡＢＣの内部点Ｐ
の照度値として表示装置へ出力することを特徴とするも
のである。
記補間装置に転送し、それ以外の時は、解はないという
ことで、エラー信号を返して処理を終了し、前記補間装
置は、前記照度分布空間座標算出装置で算出された座標
値（ｓ，ｔ）と三角形ポリゴンＡＢＣの照度分布データ
を基に、（ｓ，ｔ）における照度値を，（ｓ，ｔ）に最
も近い、照度値の与えられている点における照度値とす
るか、または（ｓ，ｔ）の近傍の、照度値の与えられて
いる点における照度値を補間することによって求め、前
記出力装置に転送し、前記出力装置は、前記補間装置で
算出された照度値を、三角形ポリゴンＡＢＣの内部点Ｐ
の照度値として表示装置へ出力することを特徴とするも
のである。
【０１５６】上記問題点を解決するために本発明の四角
形照度マッピング装置は、一般四角形ポリゴンＡＢＣＤ
の頂点Ａの座標を（ａ1，ａ2，ａ3），頂点Ｂの座標を
（ｂ1，ｂ2，ｂ3），頂点Ｃの座標を（ｃ1，ｃ2，ｃ
3），頂点Ｄの座標を（ｄ1，ｄ2，ｄ3）、一般四角形ポ
リゴンＡＢＣＤの法線ベクトルをＮ（Ｎx，Ｎy，Ｎz）
とし、一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの任意の内部点をＸ
（ｘ1，ｘ2，ｘ3）、内部点Ｘが三角形ＡＢＣに存在し
た場合に内部点Ｘに対応する照度分布空間での点の座標
を（ｓ＋ｔ，ｓ）、内部点Ｘが対角線ＡＣ上の場合に内
部点Ｘに対応する照度分布空間での点の座標を（ｓ，
ｓ）、内部点Ｘが三角形ＡＣＤに存在した場合に内部点
Ｘに対応する照度分布空間での点の座標を（ｓ，ｓ＋
ｒ）とした時に、存在領域決定装置と照度分布空間座標
算出装置と補間装置と出力装置で構成され、前記存在領
域決定装置は、一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの頂点Ａの
座標（ａ1，ａ2，ａ3），頂点Ｂの座標（ｂ1，ｂ2，ｂ
3），頂点Ｃの座標（ｃ1，ｃ2，ｃ3），頂点Ｄの座標
（ｄ1，ｄ2，ｄ3）と一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの法
線ベクトルＮ（Ｎx，Ｎy，Ｎz）と表示を行いたい一般
四角形ポリゴンＡＢＣＤの内部点Ｘ（ｘ1，ｘ2，ｘ3）
を入力とし、Ｎx，Ｎy，Ｎzの内絶対値が最大のものを
検索し、Ｎxが最大ならば、ｃ2−ａ2＝０の時は、（ｘ2
−ａ2）（ｂ2−ａ2）＞０ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ
内部と決定し、ｘ2−ａ2＝０ならば、点Ｘは対角線ＡＣ
上と決定し、（ｘ2−ａ2）（ｄ2−ａ2）＞０ならば、点
Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定し、ｃ2−ａ2≠０の時は、
形照度マッピング装置は、一般四角形ポリゴンＡＢＣＤ
の頂点Ａの座標を（ａ1，ａ2，ａ3），頂点Ｂの座標を
（ｂ1，ｂ2，ｂ3），頂点Ｃの座標を（ｃ1，ｃ2，ｃ
3），頂点Ｄの座標を（ｄ1，ｄ2，ｄ3）、一般四角形ポ
リゴンＡＢＣＤの法線ベクトルをＮ（Ｎx，Ｎy，Ｎz）
とし、一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの任意の内部点をＸ
（ｘ1，ｘ2，ｘ3）、内部点Ｘが三角形ＡＢＣに存在し
た場合に内部点Ｘに対応する照度分布空間での点の座標
を（ｓ＋ｔ，ｓ）、内部点Ｘが対角線ＡＣ上の場合に内
部点Ｘに対応する照度分布空間での点の座標を（ｓ，
ｓ）、内部点Ｘが三角形ＡＣＤに存在した場合に内部点
Ｘに対応する照度分布空間での点の座標を（ｓ，ｓ＋
ｒ）とした時に、存在領域決定装置と照度分布空間座標
算出装置と補間装置と出力装置で構成され、前記存在領
域決定装置は、一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの頂点Ａの
座標（ａ1，ａ2，ａ3），頂点Ｂの座標（ｂ1，ｂ2，ｂ
3），頂点Ｃの座標（ｃ1，ｃ2，ｃ3），頂点Ｄの座標
（ｄ1，ｄ2，ｄ3）と一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの法
線ベクトルＮ（Ｎx，Ｎy，Ｎz）と表示を行いたい一般
四角形ポリゴンＡＢＣＤの内部点Ｘ（ｘ1，ｘ2，ｘ3）
を入力とし、Ｎx，Ｎy，Ｎzの内絶対値が最大のものを
検索し、Ｎxが最大ならば、ｃ2−ａ2＝０の時は、（ｘ2
−ａ2）（ｂ2−ａ2）＞０ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ
内部と決定し、ｘ2−ａ2＝０ならば、点Ｘは対角線ＡＣ
上と決定し、（ｘ2−ａ2）（ｄ2−ａ2）＞０ならば、点
Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定し、ｃ2−ａ2≠０の時は、
【０１５７】
【数１９４】
【０１５８】ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ内部と決定
し、
し、
【０１５９】
【数１９５】
【０１６０】ならば、点Ｘは対角線ＡＣ上と決定し、
【０１６１】
【数１９６】
【０１６２】ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定
し、Ｎyが最大ならば、ｃ1−ａ1＝０の時は、（ｘ1−ａ
1）（ｂ1−ａ1）＞０ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ内部
と決定し、ｘ1−ａ1＝０ならば、点Ｘは対角線ＡＣ上と
決定し、（ｘ1−ａ1）（ｄ1−ａ1）＞０ならば、点Ｘは
三角形ＡＣＤ内部と決定し、ｃ1−ａ1≠０の時は、
し、Ｎyが最大ならば、ｃ1−ａ1＝０の時は、（ｘ1−ａ
1）（ｂ1−ａ1）＞０ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ内部
と決定し、ｘ1−ａ1＝０ならば、点Ｘは対角線ＡＣ上と
決定し、（ｘ1−ａ1）（ｄ1−ａ1）＞０ならば、点Ｘは
三角形ＡＣＤ内部と決定し、ｃ1−ａ1≠０の時は、
【０１６３】
【数１９７】
【０１６４】ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ内部と決定
し、
し、
【０１６５】
【数１９８】
【０１６６】ならば、点Ｘは対角線ＡＣ上と決定し、
【０１６７】
【数１９９】
【０１６８】ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定
し、Ｎzが最大ならば、ｃ1−ａ1＝０の時は、（ｘ1−ａ
1）（ｂ1−ａ1）＞０ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ内部
と決定し、ｘ1−ａ1＝０ならば、点Ｘは対角線ＡＣ上と
決定し、（ｘ1−ａ1）（ｄ1−ａ1）＞０ならば、点Ｘは
三角形ＡＣＤ内部と決定し、ｃ1−ａ1≠０の時は、
し、Ｎzが最大ならば、ｃ1−ａ1＝０の時は、（ｘ1−ａ
1）（ｂ1−ａ1）＞０ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ内部
と決定し、ｘ1−ａ1＝０ならば、点Ｘは対角線ＡＣ上と
決定し、（ｘ1−ａ1）（ｄ1−ａ1）＞０ならば、点Ｘは
三角形ＡＣＤ内部と決定し、ｃ1−ａ1≠０の時は、
【０１６９】
【数２００】
【０１７０】ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ内部と決定
し、
し、
【０１７１】
【数２０１】
【０１７２】ならば、点Ｘは対角線ＡＣ上と決定し、
【０１７３】
【数２０２】
【０１７４】ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定
し、その結果を前記照度分布空間座標算出装置に転送
し、前記照度分布空間座標算出装置は、一般四角形ポリ
ゴンＡＢＣＤの頂点Ａの座標（ａ1，ａ2，ａ3），頂点
Ｂの座標（ｂ1，ｂ2，ｂ3），頂点Ｃの座標（ｃ1，ｃ
2，ｃ3），頂点Ｄの座標（ｄ1，ｄ2，ｄ3）と表示を行
いたい一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの内部点Ｘ（ｘ1，
ｘ2，ｘ3）と前記存在領域決定装置で決定された結果を
入力とし、前記存在領域決定装置の結果が点Ｘは三角形
ＡＢＣ内部にあるという場合は、（ｃ1−ａ1）（ｂ2−
ａ2）−（ｂ1−ａ1）（ｃ2−ａ2）≠０の時は、
し、その結果を前記照度分布空間座標算出装置に転送
し、前記照度分布空間座標算出装置は、一般四角形ポリ
ゴンＡＢＣＤの頂点Ａの座標（ａ1，ａ2，ａ3），頂点
Ｂの座標（ｂ1，ｂ2，ｂ3），頂点Ｃの座標（ｃ1，ｃ
2，ｃ3），頂点Ｄの座標（ｄ1，ｄ2，ｄ3）と表示を行
いたい一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの内部点Ｘ（ｘ1，
ｘ2，ｘ3）と前記存在領域決定装置で決定された結果を
入力とし、前記存在領域決定装置の結果が点Ｘは三角形
ＡＢＣ内部にあるという場合は、（ｃ1−ａ1）（ｂ2−
ａ2）−（ｂ1−ａ1）（ｃ2−ａ2）≠０の時は、
【０１７５】
【数２０３】
【０１７６】によって、（ｓ，ｔ）を求め、その値を前
記補間装置に転送し、（ｃ1−ａ1）（ｂ3−ａ3）−（ｂ
1−ａ1）（ｃ3−ａ3）≠０の時は、
記補間装置に転送し、（ｃ1−ａ1）（ｂ3−ａ3）−（ｂ
1−ａ1）（ｃ3−ａ3）≠０の時は、
【０１７７】
【数２０４】
【０１７８】によって、（ｓ，ｔ）を求め、その値を前
記補間装置に転送し、（ｃ2−ａ2）（ｂ3−ａ3）−（ｂ
2−ａ2）（ｃ3−ａ3）≠０の時は、
記補間装置に転送し、（ｃ2−ａ2）（ｂ3−ａ3）−（ｂ
2−ａ2）（ｃ3−ａ3）≠０の時は、
【０１７９】
【数２０５】
【０１８０】によって、（ｓ，ｔ）を求め、その値を前
記補間装置に転送し、それ以外の時は、解はないという
ことで、エラー信号を返して処理を終了し、前記存在領
域決定装置の結果が点Ｘは対角線ＡＣ上にあるという場
合は、ｃ1−ａ1≠０の時は、
記補間装置に転送し、それ以外の時は、解はないという
ことで、エラー信号を返して処理を終了し、前記存在領
域決定装置の結果が点Ｘは対角線ＡＣ上にあるという場
合は、ｃ1−ａ1≠０の時は、
【０１８１】
【数２０６】
【０１８２】によって、ｓを求め、その値を前記補間装
置に転送し、ｃ2−ａ2≠０の時は、
置に転送し、ｃ2−ａ2≠０の時は、
【０１８３】
【数２０７】
【０１８４】によって、ｓを求め、その値を前記補間装
置に転送し、ｃ3−ａ3≠０の時は、
置に転送し、ｃ3−ａ3≠０の時は、
【０１８５】
【数２０８】
【０１８６】によって、ｓを求め、その値を前記補間装
置に転送し、それ以外の時は、解はないということで、
エラー信号を返して処理を終了し、前記存在領域決定装
置の結果が点Ｘは三角形ＡＣＤ内部にあるという場合
は、（ｃ1−ａ1）（ｄ2−ａ2）−（ｄ1−ａ1）（ｃ2−
ａ2）≠０の時は、
置に転送し、それ以外の時は、解はないということで、
エラー信号を返して処理を終了し、前記存在領域決定装
置の結果が点Ｘは三角形ＡＣＤ内部にあるという場合
は、（ｃ1−ａ1）（ｄ2−ａ2）−（ｄ1−ａ1）（ｃ2−
ａ2）≠０の時は、
【０１８７】
【数２０９】
【０１８８】によって、（ｓ，ｒ）を求め、その値を前
記補間装置に転送し、（ｃ1−ａ1）（ｄ3−ａ3）−（ｄ
1−ａ1）（ｃ3−ａ3）≠０の時は、
記補間装置に転送し、（ｃ1−ａ1）（ｄ3−ａ3）−（ｄ
1−ａ1）（ｃ3−ａ3）≠０の時は、
【０１８９】
【数２１０】
【０１９０】によって、（ｓ，ｒ）を求め、その値を前
記補間装置に転送し、（ｃ2−ａ2）（ｄ3−ａ3）−（ｄ
2−ａ2）（ｃ3−ａ3）≠０の時は、
記補間装置に転送し、（ｃ2−ａ2）（ｄ3−ａ3）−（ｄ
2−ａ2）（ｃ3−ａ3）≠０の時は、
【０１９１】
【数２１１】
【０１９２】によって、（ｓ，ｒ）を求め、その値を前
記補間装置に転送し、それ以外の時は、解はないという
ことで、エラー信号を返して処理を終了し、前記補間装
置は、前記照度分布空間座標算出装置で算出された座標
の点と一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの照度分布データを
基に、前記照度分布空間座標算出装置で算出された座標
の点における照度値を，前記照度分布空間座標算出装置
で算出された座標に最も近い、照度値の与えられている
点における照度値とするか、または前記照度分布空間座
標算出装置で算出された座標の近傍の、照度値の与えら
れている点における照度値を補間することによって求
め、前記出力装置に転送し、前記出力装置は、前記補間
装置で算出された照度値を、一般四角形ポリゴンＡＢＣ
Ｄの内部点Ｘの照度値として表示装置へ出力することを
特徴とするものである。
記補間装置に転送し、それ以外の時は、解はないという
ことで、エラー信号を返して処理を終了し、前記補間装
置は、前記照度分布空間座標算出装置で算出された座標
の点と一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの照度分布データを
基に、前記照度分布空間座標算出装置で算出された座標
の点における照度値を，前記照度分布空間座標算出装置
で算出された座標に最も近い、照度値の与えられている
点における照度値とするか、または前記照度分布空間座
標算出装置で算出された座標の近傍の、照度値の与えら
れている点における照度値を補間することによって求
め、前記出力装置に転送し、前記出力装置は、前記補間
装置で算出された照度値を、一般四角形ポリゴンＡＢＣ
Ｄの内部点Ｘの照度値として表示装置へ出力することを
特徴とするものである。
【０１９３】上記問題点を解決するために本発明の三角
形照度マッピング装置は、三角形ポリゴンＡＢＣと同一
の平面上で定義されたｕｖ座標系で、三角形ポリゴンＡ
ＢＣの頂点Ａの座標を（ｕA，ｖA），頂点Ｂの座標を
（ｕB，ｖB），頂点Ｃの座標を（ｕC，ｖC）、三角形ポ
リゴンＡＢＣの任意の内部点をＰ（ｕP，ｖP）で表し、
点Ｐに対応する照度分布空間での点Ｐ’の座標を（ｓ，
ｔ）とした時に、照度分布空間座標算出装置と補間装置
と出力装置で構成され、前記照度空間座標算出装置は、
三角形ポリゴンＡＢＣの頂点Ａの座標（ｕA，ｖA），頂
点Ｂの座標（ｕB，ｖB），頂点Ｃの座標（ｕC，ｖC）と
表示を行いたい三角形ポリゴンＡＢＣの内部点Ｐ（ｕ
P，ｖP）を入力とし、（ｕB−ｕA）（ｖC−ｖA）−（ｕ
C−ｕA）（ｖB−ｖA）≠０の時は、
形照度マッピング装置は、三角形ポリゴンＡＢＣと同一
の平面上で定義されたｕｖ座標系で、三角形ポリゴンＡ
ＢＣの頂点Ａの座標を（ｕA，ｖA），頂点Ｂの座標を
（ｕB，ｖB），頂点Ｃの座標を（ｕC，ｖC）、三角形ポ
リゴンＡＢＣの任意の内部点をＰ（ｕP，ｖP）で表し、
点Ｐに対応する照度分布空間での点Ｐ’の座標を（ｓ，
ｔ）とした時に、照度分布空間座標算出装置と補間装置
と出力装置で構成され、前記照度空間座標算出装置は、
三角形ポリゴンＡＢＣの頂点Ａの座標（ｕA，ｖA），頂
点Ｂの座標（ｕB，ｖB），頂点Ｃの座標（ｕC，ｖC）と
表示を行いたい三角形ポリゴンＡＢＣの内部点Ｐ（ｕ
P，ｖP）を入力とし、（ｕB−ｕA）（ｖC−ｖA）−（ｕ
C−ｕA）（ｖB−ｖA）≠０の時は、
【０１９４】
【数２１２】
【０１９５】によって、（ｓ，ｔ）を求め、その値を前
記補間装置に転送し、（ｕB−ｕA）（ｖC−ｖA）−（ｕ
C−ｕA）（ｖB−ｖA）＝０の時は、解はないということ
で、エラー信号を返して処理を終了し、前記補間装置
は、前記照度分布空間座標算出装置で算出された座標値
（ｓ，ｔ）と三角形ポリゴンＡＢＣの照度分布データを
基に、（ｓ，ｔ）における照度値を，（ｓ，ｔ）に最も
近い、照度値の与えられている点における照度値とする
か、または（ｓ，ｔ）の近傍の、照度値の与えられてい
る点における照度値を補間することによって求め、前記
出力装置に転送し、前記出力装置は、前記補間装置で算
出された照度値を、三角形ポリゴンＡＢＣの内部点Ｐの
照度値として表示装置へ出力することを特徴とするもの
である。
記補間装置に転送し、（ｕB−ｕA）（ｖC−ｖA）−（ｕ
C−ｕA）（ｖB−ｖA）＝０の時は、解はないということ
で、エラー信号を返して処理を終了し、前記補間装置
は、前記照度分布空間座標算出装置で算出された座標値
（ｓ，ｔ）と三角形ポリゴンＡＢＣの照度分布データを
基に、（ｓ，ｔ）における照度値を，（ｓ，ｔ）に最も
近い、照度値の与えられている点における照度値とする
か、または（ｓ，ｔ）の近傍の、照度値の与えられてい
る点における照度値を補間することによって求め、前記
出力装置に転送し、前記出力装置は、前記補間装置で算
出された照度値を、三角形ポリゴンＡＢＣの内部点Ｐの
照度値として表示装置へ出力することを特徴とするもの
である。
【０１９６】上記問題点を解決するために本発明の四角
形照度マッピング装置は、一般四角形ポリゴンＡＢＣＤ
と同一の平面上で定義されたｕｖ座標系で、一般四角形
ポリゴンＡＢＣＤの頂点Ａの座標を（ｕA，ｖA），頂点
Ｂの座標を（ｕB，ｖB），頂点Ｃの座標を（ｕC，ｖ
C），頂点Ｄの座標を（ｕD，ｖD）、一般四角形ポリゴ
ンＡＢＣＤの任意の内部点をＸ（ｕx，ｖx）、内部点Ｘ
が三角形ＡＢＣに存在した場合に内部点Ｘに対応する照
度分布空間での点の座標を（ｓ＋ｔ，ｓ）、内部点Ｘが
対角線ＡＣ上の場合に内部点Ｘに対応する照度分布空間
での点の座標を（ｓ，ｓ）、内部点Ｘが三角形ＡＣＤに
存在した場合に内部点Ｘに対応する照度分布空間での点
の座標を（ｓ，ｓ＋ｒ）とした時に、存在領域決定装置
と照度分布空間座標算出装置と補間装置と出力装置で構
成され、前記存在領域決定装置は、一般四角形ポリゴン
ＡＢＣＤの頂点Ａの座標（ｕA，ｖA），頂点Ｂの座標
（ｕB，ｖB），頂点Ｃの座標（ｕC，ｖC），頂点Ｄの座
標（ｕD，ｖD）と表示を行いたい一般四角形ポリゴンＡ
ＢＣＤの内部点Ｘ（ｕx，ｖx）を入力とし、ｕC−ｕA＝
０の時は、（ｕx−ｕA）（ｕB−ｕA）＞０ならば、点Ｘ
は三角形ＡＢＣ内部と決定し、ｕx−ｕA＝０ならば、点
Ｘは対角線ＡＣ上と決定し、（ｕx−ｕA）（ｕD−ｕA）
＞０ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定し、ｕC−
ｕA≠０の時は、
形照度マッピング装置は、一般四角形ポリゴンＡＢＣＤ
と同一の平面上で定義されたｕｖ座標系で、一般四角形
ポリゴンＡＢＣＤの頂点Ａの座標を（ｕA，ｖA），頂点
Ｂの座標を（ｕB，ｖB），頂点Ｃの座標を（ｕC，ｖ
C），頂点Ｄの座標を（ｕD，ｖD）、一般四角形ポリゴ
ンＡＢＣＤの任意の内部点をＸ（ｕx，ｖx）、内部点Ｘ
が三角形ＡＢＣに存在した場合に内部点Ｘに対応する照
度分布空間での点の座標を（ｓ＋ｔ，ｓ）、内部点Ｘが
対角線ＡＣ上の場合に内部点Ｘに対応する照度分布空間
での点の座標を（ｓ，ｓ）、内部点Ｘが三角形ＡＣＤに
存在した場合に内部点Ｘに対応する照度分布空間での点
の座標を（ｓ，ｓ＋ｒ）とした時に、存在領域決定装置
と照度分布空間座標算出装置と補間装置と出力装置で構
成され、前記存在領域決定装置は、一般四角形ポリゴン
ＡＢＣＤの頂点Ａの座標（ｕA，ｖA），頂点Ｂの座標
（ｕB，ｖB），頂点Ｃの座標（ｕC，ｖC），頂点Ｄの座
標（ｕD，ｖD）と表示を行いたい一般四角形ポリゴンＡ
ＢＣＤの内部点Ｘ（ｕx，ｖx）を入力とし、ｕC−ｕA＝
０の時は、（ｕx−ｕA）（ｕB−ｕA）＞０ならば、点Ｘ
は三角形ＡＢＣ内部と決定し、ｕx−ｕA＝０ならば、点
Ｘは対角線ＡＣ上と決定し、（ｕx−ｕA）（ｕD−ｕA）
＞０ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定し、ｕC−
ｕA≠０の時は、
【０１９７】
【数２１３】
【０１９８】ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ内部と決定
し、
し、
【０１９９】
【数２１４】
【０２００】ならば、点Ｘは対角線ＡＣ上と決定し、
【０２０１】
【数２１５】
【０２０２】ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定
し、その結果を前記照度分布空間座標算出装置に転送
し、前記照度分布空間座標算出装置は、一般四角形ポリ
ゴンＡＢＣＤの頂点Ａの座標（ｕA，ｖA），頂点Ｂの座
標（ｕB，ｖB），頂点Ｃの座標（ｕC，ｖC），頂点Ｄの
座標（ｕD，ｖD）と表示を行いたい一般四角形ポリゴン
ＡＢＣＤの内部点Ｘ（ｕx，ｖx）と前記存在領域決定装
置で決定された結果を入力とし、前記存在領域決定装置
の結果が点Ｘは三角形ＡＢＣ内部にあるという場合は、
（ｕC−ｕA）（ｖB−ｖA）−（ｕB−ｕA）（ｖC−ｖA）
≠０の時は、
し、その結果を前記照度分布空間座標算出装置に転送
し、前記照度分布空間座標算出装置は、一般四角形ポリ
ゴンＡＢＣＤの頂点Ａの座標（ｕA，ｖA），頂点Ｂの座
標（ｕB，ｖB），頂点Ｃの座標（ｕC，ｖC），頂点Ｄの
座標（ｕD，ｖD）と表示を行いたい一般四角形ポリゴン
ＡＢＣＤの内部点Ｘ（ｕx，ｖx）と前記存在領域決定装
置で決定された結果を入力とし、前記存在領域決定装置
の結果が点Ｘは三角形ＡＢＣ内部にあるという場合は、
（ｕC−ｕA）（ｖB−ｖA）−（ｕB−ｕA）（ｖC−ｖA）
≠０の時は、
【０２０３】
【数２１６】
【０２０４】によって、（ｓ，ｔ）を求め、その値を前
記補間装置に転送し、（ｕC−ｕA）（ｖB−ｖA）−（ｕ
B−ｕA）（ｖC−ｖA）＝０の時は、解はないということ
で、エラー信号を返して処理を終了し、前記存在領域決
定装置の結果が点Ｘは対角線ＡＣ上にあるという場合
は、ｕC−ｕA＝０かつｖC−ｖA≠０の時は、
記補間装置に転送し、（ｕC−ｕA）（ｖB−ｖA）−（ｕ
B−ｕA）（ｖC−ｖA）＝０の時は、解はないということ
で、エラー信号を返して処理を終了し、前記存在領域決
定装置の結果が点Ｘは対角線ＡＣ上にあるという場合
は、ｕC−ｕA＝０かつｖC−ｖA≠０の時は、
【０２０５】
【数２１７】
【０２０６】によって、ｓを求め、その値を前記補間装
置に転送し、ｕC−ｕA≠０の時は、
置に転送し、ｕC−ｕA≠０の時は、
【０２０７】
【数２１８】
【０２０８】によって、ｓを求め、その値を前記補間装
置に転送し、それ以外の時は、解はないということで、
エラー信号を返して処理を終了し、前記存在領域決定装
置の結果が点Ｘは三角形ＡＣＤ内部にあるという場合
は、（ｕC−ｕA）（ｖB−ｖA）−（ｕB−ｕA）（ｖC−
ｖA）≠０の時は、
置に転送し、それ以外の時は、解はないということで、
エラー信号を返して処理を終了し、前記存在領域決定装
置の結果が点Ｘは三角形ＡＣＤ内部にあるという場合
は、（ｕC−ｕA）（ｖB−ｖA）−（ｕB−ｕA）（ｖC−
ｖA）≠０の時は、
【０２０９】
【数２１９】
【０２１０】によって、（ｓ，ｒ）を求め、その値を前
記補間装置に転送し、（ｕC−ｕA）（ｖB−ｖA）−（ｕ
B−ｕA）（ｖC−ｖA）＝０の時は、解はないということ
で、エラー信号を返して処理を終了し、前記補間装置
は、前記照度分布空間座標算出装置で算出された座標の
点と一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの照度分布データを基
に、前記照度分布空間座標算出装置で算出された座標の
点における照度値を，前記照度分布空間座標算出装置で
算出された座標に最も近い、照度値の与えられている点
における照度値とするか、または前記照度分布空間座標
算出装置で算出された座標の近傍の、照度値の与えられ
ている点における照度値を補間することによって求め、
前記出力装置に転送し、前記出力装置は、前記補間装置
で算出された照度値を、一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの
内部点Ｘの照度値として表示装置へ出力することを特徴
とするものである。
記補間装置に転送し、（ｕC−ｕA）（ｖB−ｖA）−（ｕ
B−ｕA）（ｖC−ｖA）＝０の時は、解はないということ
で、エラー信号を返して処理を終了し、前記補間装置
は、前記照度分布空間座標算出装置で算出された座標の
点と一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの照度分布データを基
に、前記照度分布空間座標算出装置で算出された座標の
点における照度値を，前記照度分布空間座標算出装置で
算出された座標に最も近い、照度値の与えられている点
における照度値とするか、または前記照度分布空間座標
算出装置で算出された座標の近傍の、照度値の与えられ
ている点における照度値を補間することによって求め、
前記出力装置に転送し、前記出力装置は、前記補間装置
で算出された照度値を、一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの
内部点Ｘの照度値として表示装置へ出力することを特徴
とするものである。
【０２１１】
【作用】パッチやエレメントを生成するときに重要な点
は、計算精度のばらつきが少ないこと、計算代表点の算
出が容易であること、計算代表点が格子点になっている
ことである。前述のパッチ生成装置やエレメント生成装
置は、平行四辺形ポリゴンはもちろん、従来取り扱われ
なかった一般四角形ポリゴンや三角形ポリゴンに対して
も、これらの点を全て満足するものである。つまり、三
角形ポリゴンは、前述のパッチ生成装置によって、元の
三角形ポリゴンと相似で互いに合同な三角形パッチに分
割される。これらの合同な三角形パッチは各々、前述の
エレメント生成装置によって、互いに合同な平行四辺形
エレメントのグループと元の三角形パッチに相似で互い
に合同な三角形エレメントに分割される。
は、計算精度のばらつきが少ないこと、計算代表点の算
出が容易であること、計算代表点が格子点になっている
ことである。前述のパッチ生成装置やエレメント生成装
置は、平行四辺形ポリゴンはもちろん、従来取り扱われ
なかった一般四角形ポリゴンや三角形ポリゴンに対して
も、これらの点を全て満足するものである。つまり、三
角形ポリゴンは、前述のパッチ生成装置によって、元の
三角形ポリゴンと相似で互いに合同な三角形パッチに分
割される。これらの合同な三角形パッチは各々、前述の
エレメント生成装置によって、互いに合同な平行四辺形
エレメントのグループと元の三角形パッチに相似で互い
に合同な三角形エレメントに分割される。
【０２１２】これにより、各グループ内で計算精度は一
定となり、計算代表点の算出は分点の公式で容易に求ま
り、これらのエレメントの計算代表点間の距離は各グル
ープ内で等しくなるので、これらの計算代表点は各グル
ープ内で格子点をなす。
定となり、計算代表点の算出は分点の公式で容易に求ま
り、これらのエレメントの計算代表点間の距離は各グル
ープ内で等しくなるので、これらの計算代表点は各グル
ープ内で格子点をなす。
【０２１３】また、一般四角形ポリゴンは、前述のパッ
チ生成装置によって、互いに合同な一般四角形パッチの
グループと２種類の互いに合同な平行四辺形パッチのグ
ループに分割される。前述のエレメント生成装置によっ
て、一般四角形パッチは、互いに合同な一般四角形エレ
メントのグループと２種類の互いに合同な平行四辺形エ
レメントのグループに分割され、平行四辺形パッチは、
元の平行四辺形パッチと相似で、互いに合同な平行四辺
形エレメントに分割される。
チ生成装置によって、互いに合同な一般四角形パッチの
グループと２種類の互いに合同な平行四辺形パッチのグ
ループに分割される。前述のエレメント生成装置によっ
て、一般四角形パッチは、互いに合同な一般四角形エレ
メントのグループと２種類の互いに合同な平行四辺形エ
レメントのグループに分割され、平行四辺形パッチは、
元の平行四辺形パッチと相似で、互いに合同な平行四辺
形エレメントに分割される。
【０２１４】三角形ポリゴンの場合と同様に、各グルー
プ内で計算精度は一定となり、計算代表点の算出は分点
の公式で容易に求まり、これらのエレメントの計算代表
点間の距離は各グループ内で等しくなるので、これらの
計算代表点は各グループ内で格子点をなす。同様のこと
が、平行四辺形ポリゴンについても言える。
プ内で計算精度は一定となり、計算代表点の算出は分点
の公式で容易に求まり、これらのエレメントの計算代表
点間の距離は各グループ内で等しくなるので、これらの
計算代表点は各グループ内で格子点をなす。同様のこと
が、平行四辺形ポリゴンについても言える。
【０２１５】更に、本発明における上記装置の主な特徴
は、影と照度保有領域（フォーム・ファクタ保有領域）
のコヒーレンシを利用して、一部のエレメントに対して
だけレイ・キャスティング法による交差判定を行うこと
で、交差判定回数を減らし、照度保有領域（フォーム・
ファクタ保有領域）内のエレメントの照度値（フォーム
・ファクタ値）を補間計算によって求め、この補間計算
に使用する計算精度が落ちない補間式を新たに導出し、
また、影の領域と照度（フォーム・ファクタ）の補間領
域の境界を自動的に探索することである。
は、影と照度保有領域（フォーム・ファクタ保有領域）
のコヒーレンシを利用して、一部のエレメントに対して
だけレイ・キャスティング法による交差判定を行うこと
で、交差判定回数を減らし、照度保有領域（フォーム・
ファクタ保有領域）内のエレメントの照度値（フォーム
・ファクタ値）を補間計算によって求め、この補間計算
に使用する計算精度が落ちない補間式を新たに導出し、
また、影の領域と照度（フォーム・ファクタ）の補間領
域の境界を自動的に探索することである。
【０２１６】つまり、本発明は上記した構成によって、
並列化容易で、しかも並列効果の効率が高いレイ・キャ
スティング法によって、ポリゴン内のサンプリングした
一部のエレメントに対して交差判定を行い、その交差判
定結果から照度やフォーム・ファクタの補間領域を求
め、その補間領域の内部を補間することができる。これ
によって、問題の解決が図れる。
並列化容易で、しかも並列効果の効率が高いレイ・キャ
スティング法によって、ポリゴン内のサンプリングした
一部のエレメントに対して交差判定を行い、その交差判
定結果から照度やフォーム・ファクタの補間領域を求
め、その補間領域の内部を補間することができる。これ
によって、問題の解決が図れる。
【０２１７】補間の際重要なのは、その補間式を使用し
ても計算精度が落ちず、しかも高速化が図れることであ
る。この要件を上記の照度補間計算装置やフォーム・フ
ァクタ補間計算装置は満たしている。そこで使用してい
る補間式は、距離による光の減衰を考慮した、計算精度
は元の算出式と同等な補間式を用いており、特に、光源
や最大未放射エネルギーを有するパッチ（エレメント）
の計算代表点からターッゲットとなるエレメントまでの
距離が遠い場合等の条件を満たす場合には、先の補間式
を簡易化した補間式を使い、更に高速を図っている。
ても計算精度が落ちず、しかも高速化が図れることであ
る。この要件を上記の照度補間計算装置やフォーム・フ
ァクタ補間計算装置は満たしている。そこで使用してい
る補間式は、距離による光の減衰を考慮した、計算精度
は元の算出式と同等な補間式を用いており、特に、光源
や最大未放射エネルギーを有するパッチ（エレメント）
の計算代表点からターッゲットとなるエレメントまでの
距離が遠い場合等の条件を満たす場合には、先の補間式
を簡易化した補間式を使い、更に高速を図っている。
【０２１８】上記三角形照度マッピング装置と四角形照
度マッピング装置は、三角形ポリゴンや一般四角形ポリ
ゴンに対して、基底ベクトルをポリゴン毎に局所的に定
め、この基底ベクトルによって内部の点を表し、正規化
した照度分布空間へ基底ベクトルを変換することで、容
易に照度分布空間での座標を割り出せ、その座標を基に
その内部点における照度値を算出するというものであ
る。従って、照度マッピングが精度良く高速に行え、し
かもインプリメントも容易である。
度マッピング装置は、三角形ポリゴンや一般四角形ポリ
ゴンに対して、基底ベクトルをポリゴン毎に局所的に定
め、この基底ベクトルによって内部の点を表し、正規化
した照度分布空間へ基底ベクトルを変換することで、容
易に照度分布空間での座標を割り出せ、その座標を基に
その内部点における照度値を算出するというものであ
る。従って、照度マッピングが精度良く高速に行え、し
かもインプリメントも容易である。
【０２１９】
【実施例】以下本発明の第１の実施例の画像生成装置に
ついて、図面を参照しながら説明する。
ついて、図面を参照しながら説明する。
【０２２０】（図１）は本発明の第１の実施例における
画像生成装置の全体構成を示すものである。図１におい
て、１はパッチの計算代表点位置の座標、パッチの頂点
座標、パッチの面積、法線ベクトル、反射率と識別番号
からなるパッチ情報を生成するパッチ生成装置、２はパ
ッチ生成装置１で生成したパッチ情報を記憶するパッチ
情報記憶装置、３はパッチ情報からエレメントの計算代
表点位置の座標、エレメントの面積、法線ベクトル、反
射率と識別番号からなるエレメント情報を生成するエレ
メント生成装置、４はエレメント生成装置３で生成され
たエレメント情報を記憶するエレメント情報記憶装置、
５は光源から直接得られる照度値をサンプリングと補間
を用いて計算する直接光計算装置、６はエレメントの計
算代表点における照度値から、パッチの計算代表点にお
ける照度値を算出するパッチ照度算出装置、７は物体の
相互作用によって得られる照度値を算出する間接光計算
装置、８は直接光計算装置５やパッチ照度算出装置６、
間接光計算装置７で算出されたエレメント単位やパッチ
単位の照度値を記憶する照度分布記憶装置、９は照度分
布記憶装置８に記憶された照度分布を、内部のデータ形
式から外部のデータ形式への変換を行いながら外部出力
を行う照度分布出力装置、１０は外部から入力される照
度分布を内部のデータ形式に変換し、変換したデータを
照度分布記憶装置８に転送して記憶させる照度分布入力
装置、１１はデータバス、１２は制御信号線、１３はス
ケジューリング管理と操作制御を制御信号線１２を介し
て行う制御装置である。
画像生成装置の全体構成を示すものである。図１におい
て、１はパッチの計算代表点位置の座標、パッチの頂点
座標、パッチの面積、法線ベクトル、反射率と識別番号
からなるパッチ情報を生成するパッチ生成装置、２はパ
ッチ生成装置１で生成したパッチ情報を記憶するパッチ
情報記憶装置、３はパッチ情報からエレメントの計算代
表点位置の座標、エレメントの面積、法線ベクトル、反
射率と識別番号からなるエレメント情報を生成するエレ
メント生成装置、４はエレメント生成装置３で生成され
たエレメント情報を記憶するエレメント情報記憶装置、
５は光源から直接得られる照度値をサンプリングと補間
を用いて計算する直接光計算装置、６はエレメントの計
算代表点における照度値から、パッチの計算代表点にお
ける照度値を算出するパッチ照度算出装置、７は物体の
相互作用によって得られる照度値を算出する間接光計算
装置、８は直接光計算装置５やパッチ照度算出装置６、
間接光計算装置７で算出されたエレメント単位やパッチ
単位の照度値を記憶する照度分布記憶装置、９は照度分
布記憶装置８に記憶された照度分布を、内部のデータ形
式から外部のデータ形式への変換を行いながら外部出力
を行う照度分布出力装置、１０は外部から入力される照
度分布を内部のデータ形式に変換し、変換したデータを
照度分布記憶装置８に転送して記憶させる照度分布入力
装置、１１はデータバス、１２は制御信号線、１３はス
ケジューリング管理と操作制御を制御信号線１２を介し
て行う制御装置である。
【０２２１】以上のように構成された第１の実施例にお
ける画像生成装置について、以下その動作を説明する。
ける画像生成装置について、以下その動作を説明する。
【０２２２】パッチ生成装置１は、物体を定義するポリ
ゴンの頂点座標、反射率とそのポリゴンが三角形ポリゴ
ンか、一般四角形ポリゴンか、平行四辺形ポリゴンかの
識別を与える識別子とからなるポリゴン情報が入力され
ると、補間計算と間接光計算時における放射の単位とな
るパッチの計算代表点位置の座標、パッチの頂点座標、
パッチの面積、法線ベクトル、反射率と識別番号からな
るパッチ情報を生成する。識別子の記述から分かるよう
に、取り扱うポリゴンは、三角形ポリゴン、一般四角形
ポリゴン、平行四辺形ポリゴンの３種類で、それぞれパ
ッチ情報の生成方法が異なるので、各種類、それぞれに
対するパッチ情報の生成方法について、以下説明を行
う。
ゴンの頂点座標、反射率とそのポリゴンが三角形ポリゴ
ンか、一般四角形ポリゴンか、平行四辺形ポリゴンかの
識別を与える識別子とからなるポリゴン情報が入力され
ると、補間計算と間接光計算時における放射の単位とな
るパッチの計算代表点位置の座標、パッチの頂点座標、
パッチの面積、法線ベクトル、反射率と識別番号からな
るパッチ情報を生成する。識別子の記述から分かるよう
に、取り扱うポリゴンは、三角形ポリゴン、一般四角形
ポリゴン、平行四辺形ポリゴンの３種類で、それぞれパ
ッチ情報の生成方法が異なるので、各種類、それぞれに
対するパッチ情報の生成方法について、以下説明を行
う。
【０２２３】三角形ポリゴンの場合のパッチ情報の生成
方法について説明する。三角形ポリゴンＡＢＣに対し
て、その頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃする。外部か
ら与えられたパッチ分割幅を用いてパッチ分割数ｎpを
（数１１２）（但し、（数１１３）は、ｘより小さくな
い最小の整数）によって求める。三角形ポリゴンＡＢＣ
の各辺をｎp等分し、隣辺間の対応する等分点を線分で
結ぶと、三角形ポリゴンＡＢＣは、元の三角形ポリゴン
ＡＢＣと同じ方向を向いたｎp（ｎp＋１）／２個の元の
三角形ポリゴンＡＢＣと相似で互いに合同な順方向三角
形パッチと、元の三角形ポリゴンＡＢＣと逆方向を向い
たｎp（ｎp−１）／２個の元の三角形ポリゴンＡＢＣと
相似で互いに合同な逆方向三角形パッチとに分割され
る。
方法について説明する。三角形ポリゴンＡＢＣに対し
て、その頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃする。外部か
ら与えられたパッチ分割幅を用いてパッチ分割数ｎpを
（数１１２）（但し、（数１１３）は、ｘより小さくな
い最小の整数）によって求める。三角形ポリゴンＡＢＣ
の各辺をｎp等分し、隣辺間の対応する等分点を線分で
結ぶと、三角形ポリゴンＡＢＣは、元の三角形ポリゴン
ＡＢＣと同じ方向を向いたｎp（ｎp＋１）／２個の元の
三角形ポリゴンＡＢＣと相似で互いに合同な順方向三角
形パッチと、元の三角形ポリゴンＡＢＣと逆方向を向い
たｎp（ｎp−１）／２個の元の三角形ポリゴンＡＢＣと
相似で互いに合同な逆方向三角形パッチとに分割され
る。
【０２２４】順方向三角形パッチに対して、頂点Ａを含
む順方向三角形パッチを基準として、辺ＡＢに平行にｍ
軸、辺ＢＣに平行にｉ軸をとることで、ｍｉ整数座標系
を（図２）のように構成し、（数１１４）に従って識別
番号を付けていく。但し、（図２）においては、ｎp＝
４としている。同様に、逆方向三角形パッチに対して
も、頂点Ａに最も近い逆方向三角形パッチを基準とし
て、辺ＡＢに平行ｍ軸、辺ＢＣに平行にｊ軸をとること
で、ｍｊ整数座標系を構成し、（数１１５）に従って識
別番号を付けていく。
む順方向三角形パッチを基準として、辺ＡＢに平行にｍ
軸、辺ＢＣに平行にｉ軸をとることで、ｍｉ整数座標系
を（図２）のように構成し、（数１１４）に従って識別
番号を付けていく。但し、（図２）においては、ｎp＝
４としている。同様に、逆方向三角形パッチに対して
も、頂点Ａに最も近い逆方向三角形パッチを基準とし
て、辺ＡＢに平行ｍ軸、辺ＢＣに平行にｊ軸をとること
で、ｍｊ整数座標系を構成し、（数１１５）に従って識
別番号を付けていく。
【０２２５】（図２）における、順方向三角形パッチの
識別番号と（ｍ，ｉ）座標の関係については（表１）
に、逆方向三角形パッチの識別番号と（ｍ，ｉ）座標の
関係については（表２）に示す。
識別番号と（ｍ，ｉ）座標の関係については（表１）
に、逆方向三角形パッチの識別番号と（ｍ，ｉ）座標の
関係については（表２）に示す。
【０２２６】
【表１】
【０２２７】
【表２】
【０２２８】ｍｉ座標系で（ｍ，ｉ）の順方向三角形パ
ッチの計算代表点の位置ベクトルｘを（数１１６）によ
って求める。この（ｍ，ｉ）における順方向三角形パッ
チの頂点の位置ベクトルｐ，ｑ，ｒを（数１１７）（数
１１８）（数１１９）によって求める。ｍｊ座標系で
（ｍ，ｊ）の逆方向三角形パッチの計算代表点の位置ベ
クトルｘを（数１２０）によって求める。この（ｍ，
ｊ）における逆方向三角形パッチの頂点の位置ベクトル
ｐ，ｑ，ｒを（数１２１）（数１２２）（数１２３）に
よって求める。元の座標系が右手座標系の場合は、順方
向三角形パッチ、逆方向三角形パッチの法線ベクトルを
（数１２４）によって求め、左手座標系の場合は、順方
向三角形パッチ、逆方向三角形パッチの法線ベクトルを
（数１２５）によって求める。順方向三角形パッチ、逆
方向三角形パッチの面積は、（数１２６）によって求
め、反射率は、元の三角形ポリゴンＡＢＣと同じ値を用
いることで、パッチ情報を生成する。
ッチの計算代表点の位置ベクトルｘを（数１１６）によ
って求める。この（ｍ，ｉ）における順方向三角形パッ
チの頂点の位置ベクトルｐ，ｑ，ｒを（数１１７）（数
１１８）（数１１９）によって求める。ｍｊ座標系で
（ｍ，ｊ）の逆方向三角形パッチの計算代表点の位置ベ
クトルｘを（数１２０）によって求める。この（ｍ，
ｊ）における逆方向三角形パッチの頂点の位置ベクトル
ｐ，ｑ，ｒを（数１２１）（数１２２）（数１２３）に
よって求める。元の座標系が右手座標系の場合は、順方
向三角形パッチ、逆方向三角形パッチの法線ベクトルを
（数１２４）によって求め、左手座標系の場合は、順方
向三角形パッチ、逆方向三角形パッチの法線ベクトルを
（数１２５）によって求める。順方向三角形パッチ、逆
方向三角形パッチの面積は、（数１２６）によって求
め、反射率は、元の三角形ポリゴンＡＢＣと同じ値を用
いることで、パッチ情報を生成する。
【０２２９】一般四角形ポリゴンの場合のパッチ情報の
生成方法について説明する。一般四角形ポリゴンＡＢＣ
Ｄに対して、その頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃ，ｄ
とする。外部から与えられたパッチ分割幅を用いて、パ
ッチ分割数ｎpを（数１１２）によって求める。一般四
角形ポリゴンＡＢＣＤの各辺と対角線ＡＣをｎp等分
し、各辺の等分点と対角線の対応する等分点を線分で結
び、ｎp（ｎp−１）／２個づつの２種類の互いに合同な
平行四辺形パッチと、ｎp個の元の一般四角形ポリゴン
ＡＢＣＤと相似で互いに合同な一般四角形パッチとに分
割する。頂点Ａを含む一般四角形パッチを基準として、
辺ＡＢに沿ってｉ軸、辺ＡＤに沿ってにｊ軸をとること
で、ｉｊ整数座標系を（図３）のように構成し、（数１
２７）に従って識別番号を付けていく。
生成方法について説明する。一般四角形ポリゴンＡＢＣ
Ｄに対して、その頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃ，ｄ
とする。外部から与えられたパッチ分割幅を用いて、パ
ッチ分割数ｎpを（数１１２）によって求める。一般四
角形ポリゴンＡＢＣＤの各辺と対角線ＡＣをｎp等分
し、各辺の等分点と対角線の対応する等分点を線分で結
び、ｎp（ｎp−１）／２個づつの２種類の互いに合同な
平行四辺形パッチと、ｎp個の元の一般四角形ポリゴン
ＡＢＣＤと相似で互いに合同な一般四角形パッチとに分
割する。頂点Ａを含む一般四角形パッチを基準として、
辺ＡＢに沿ってｉ軸、辺ＡＤに沿ってにｊ軸をとること
で、ｉｊ整数座標系を（図３）のように構成し、（数１
２７）に従って識別番号を付けていく。
【０２３０】但し、（図３）においては、ｎp＝４とし
ている。ｉｊ座標系で（ｉ，ｊ）の一般四角形、平行四
辺形パッチの計算代表点の位置ベクトルｘを次のように
求める。ｉ＞ｊのときは、三角形ＡＣＤ側の平行四辺形
パッチのグループを示しており、この場合は、（数１２
８）によって求める。ｉ＝ｊのときは、対角線ＡＣ上の
一般四角形パッチのグループを示しており、この場合
は、（数１２９）によって求める。ｉ＜ｊのときは、三
角形ＡＢＣ側の平行四辺形パッチのグループを示してお
り、この場合は、（数１３０）によって求める。この
（ｉ，ｊ）における一般四角形、平行四辺形パッチの頂
点の位置ベクトルｐ，ｑ，ｒ，ｓをｉ＞ｊのときは、
（数１３１）（数１３２）（数１３３）（数１３４）に
よって求める。
ている。ｉｊ座標系で（ｉ，ｊ）の一般四角形、平行四
辺形パッチの計算代表点の位置ベクトルｘを次のように
求める。ｉ＞ｊのときは、三角形ＡＣＤ側の平行四辺形
パッチのグループを示しており、この場合は、（数１２
８）によって求める。ｉ＝ｊのときは、対角線ＡＣ上の
一般四角形パッチのグループを示しており、この場合
は、（数１２９）によって求める。ｉ＜ｊのときは、三
角形ＡＢＣ側の平行四辺形パッチのグループを示してお
り、この場合は、（数１３０）によって求める。この
（ｉ，ｊ）における一般四角形、平行四辺形パッチの頂
点の位置ベクトルｐ，ｑ，ｒ，ｓをｉ＞ｊのときは、
（数１３１）（数１３２）（数１３３）（数１３４）に
よって求める。
【０２３１】ｉ＝ｊのときは、（数１３５）（数１３
６）（数１３７）（数１３８）によって求める。
６）（数１３７）（数１３８）によって求める。
【０２３２】ｉ＜ｊのときは、（数１３９）（数１４
０）（数１４１）（数１４２）によって求める。元の座
標系が右手座標系の場合は、一般四角形、平行四辺形パ
ッチの法線ベクトルを（数１４３）によって求め、左手
座標形の場合は、一般四角形、平行四辺形パッチの法線
ベクトルを（数１４４）によって求める。
０）（数１４１）（数１４２）によって求める。元の座
標系が右手座標系の場合は、一般四角形、平行四辺形パ
ッチの法線ベクトルを（数１４３）によって求め、左手
座標形の場合は、一般四角形、平行四辺形パッチの法線
ベクトルを（数１４４）によって求める。
【０２３３】（ｉ，ｊ）における一般四角形、平行四辺
形パッチの面積をｉ＞ｊのときは、（数１４５）によっ
て求める。ｉ＝ｊのときは、（数１４６）によって求
め、ｉ＜ｊのときは、（数１４７）によって求める。反
射率は、元の一般四角形ポリゴンＡＢＣＤと同じ値を用
いることで、パッチ情報を生成する。
形パッチの面積をｉ＞ｊのときは、（数１４５）によっ
て求める。ｉ＝ｊのときは、（数１４６）によって求
め、ｉ＜ｊのときは、（数１４７）によって求める。反
射率は、元の一般四角形ポリゴンＡＢＣＤと同じ値を用
いることで、パッチ情報を生成する。
【０２３４】平行四辺形ポリゴンの場合のパッチ情報の
生成方法について説明する。平行四辺形ポリゴンＡＢＣ
Ｄに対して、その頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃ，ｄ
とする。外部から与えられたパッチ分割幅を用いて、パ
ッチ分割数ｍp，ｎpを（数１４８）（数１４９）によっ
て求める。辺ＡＢ，ＣＤをｎp等分し、辺ＢＣ，ＤＡを
ｍp等分し、相対する辺の対応する等分点を線分で結
び、ｍp×ｎp個の元の平行四辺形ポリゴンＡＢＣＤと相
似で互いに合同な平行四辺形パッチに分割する。
生成方法について説明する。平行四辺形ポリゴンＡＢＣ
Ｄに対して、その頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃ，ｄ
とする。外部から与えられたパッチ分割幅を用いて、パ
ッチ分割数ｍp，ｎpを（数１４８）（数１４９）によっ
て求める。辺ＡＢ，ＣＤをｎp等分し、辺ＢＣ，ＤＡを
ｍp等分し、相対する辺の対応する等分点を線分で結
び、ｍp×ｎp個の元の平行四辺形ポリゴンＡＢＣＤと相
似で互いに合同な平行四辺形パッチに分割する。
【０２３５】一般四角形ポリゴンの場合と同様に、頂点
Ａを含む平行四辺形パッチを基準として、辺ＡＢに沿っ
てｉ軸、辺ＡＤに沿ってにｊ軸をとることで、ｉｊ整数
座標系を構成し、（数１２８）に従って識別番号を付け
ていく。
Ａを含む平行四辺形パッチを基準として、辺ＡＢに沿っ
てｉ軸、辺ＡＤに沿ってにｊ軸をとることで、ｉｊ整数
座標系を構成し、（数１２８）に従って識別番号を付け
ていく。
【０２３６】ｉｊ座標系で（ｉ，ｊ）の平行四辺形パッ
チの計算代表点の位置ベクトルｘを（数１５０）によっ
て求める。
チの計算代表点の位置ベクトルｘを（数１５０）によっ
て求める。
【０２３７】この（ｉ，ｊ）における平行四辺形パッチ
の頂点の位置ベクトルｐ，ｑ，ｒ，ｓを（数１５１）
（数１５２）（数１５３）（数１５４）によって求め
る。元の座標系が右手座標系の場合は、平行四辺形パッ
チの法線ベクトルを（数１４３）によって求め、左手座
標形の場合は、平行四辺形パッチの法線ベクトルを（数
１４４）によって求める。平行四辺形パッチの面積を
（数１５５）によって求める。反射率は、元の平行四辺
形ポリゴンＡＢＣＤと同じ値を用いることで、パッチ情
報を生成する。
の頂点の位置ベクトルｐ，ｑ，ｒ，ｓを（数１５１）
（数１５２）（数１５３）（数１５４）によって求め
る。元の座標系が右手座標系の場合は、平行四辺形パッ
チの法線ベクトルを（数１４３）によって求め、左手座
標形の場合は、平行四辺形パッチの法線ベクトルを（数
１４４）によって求める。平行四辺形パッチの面積を
（数１５５）によって求める。反射率は、元の平行四辺
形ポリゴンＡＢＣＤと同じ値を用いることで、パッチ情
報を生成する。
【０２３８】パッチ情報記憶装置２は、パッチ生成装置
１で生成された、データバス１１を介して転送されてく
るパッチ情報を、テーブル形式で保持する。その際、１
つのポリゴンから生成されたパッチ情報は、その識別番
号順に、１つのグループの形で保持し、どのポリゴンか
ら生成されたものか識別できるように識別子を付けてお
く。こうすることで、あるパッチ情報がどのポリゴンか
ら生成されたものであるかが分かる。
１で生成された、データバス１１を介して転送されてく
るパッチ情報を、テーブル形式で保持する。その際、１
つのポリゴンから生成されたパッチ情報は、その識別番
号順に、１つのグループの形で保持し、どのポリゴンか
ら生成されたものか識別できるように識別子を付けてお
く。こうすることで、あるパッチ情報がどのポリゴンか
ら生成されたものであるかが分かる。
【０２３９】エレメント生成装置３は、パッチ情報記憶
装置２に記憶されたパッチ情報をデータバス１１を介し
て読み出し、直接光計算と間接光計算時における計算単
位であるエレメントの計算代表点位置の座標、エレメン
トの面積、法線ベクトル、反射率と識別番号からなるエ
レメント情報を生成する。エレメント情報生成の対象と
するパッチのタイプは、前述のパッチ情報生成の際に生
成された三角形パッチ、一般四角形パッチ、平行四辺形
パッチである。パッチ情報の生成方法は各タイプによっ
て異なるので、以下においては、各パッチのタイプ、そ
れぞれについてエレメント情報の生成方法について説明
する。
装置２に記憶されたパッチ情報をデータバス１１を介し
て読み出し、直接光計算と間接光計算時における計算単
位であるエレメントの計算代表点位置の座標、エレメン
トの面積、法線ベクトル、反射率と識別番号からなるエ
レメント情報を生成する。エレメント情報生成の対象と
するパッチのタイプは、前述のパッチ情報生成の際に生
成された三角形パッチ、一般四角形パッチ、平行四辺形
パッチである。パッチ情報の生成方法は各タイプによっ
て異なるので、以下においては、各パッチのタイプ、そ
れぞれについてエレメント情報の生成方法について説明
する。
【０２４０】三角形パッチＡＢＣに対して、その頂点の
位置ベクトルをａ，ｂ，ｃとする。外部から与えられた
エレメント分割幅を用いるか、もしくは光源や放射を行
うパッチとの距離と三角形パッチＡＢＣの最大辺の比と
影の境界の傾きから、エレメント分割幅を決定し、エレ
メント分割数ｎeを（数１５６）によって求める。三角
形パッチＡＢＣの各辺をｎe等分し、辺ＡＢ，ＣＡの等
分点から辺ＢＣの対応する等分点を線分で結び、ｎe
（ｎe−１）／２個の互いに合同な平行四辺形エレメン
トと、ｎe個の元の三角形パッチＡＢＣと相似で互いに
合同な三角形エレメントとに分割する。
位置ベクトルをａ，ｂ，ｃとする。外部から与えられた
エレメント分割幅を用いるか、もしくは光源や放射を行
うパッチとの距離と三角形パッチＡＢＣの最大辺の比と
影の境界の傾きから、エレメント分割幅を決定し、エレ
メント分割数ｎeを（数１５６）によって求める。三角
形パッチＡＢＣの各辺をｎe等分し、辺ＡＢ，ＣＡの等
分点から辺ＢＣの対応する等分点を線分で結び、ｎe
（ｎe−１）／２個の互いに合同な平行四辺形エレメン
トと、ｎe個の元の三角形パッチＡＢＣと相似で互いに
合同な三角形エレメントとに分割する。
【０２４１】平行四辺形エレメントに対しては、頂点Ａ
を含む平行四辺形エレメントを基準として、辺ＡＢに平
行ｍ軸、辺ＢＣに平行にｉ軸をとることで、（図４）の
ようにｍｉ整数座標系をとり、（数１５７）に従って識
別番号を付けていく。但し、（図４）においては、ｎe
＝４としている。同様に、三角形エレメントに対して
も、（数１５８）に従って識別番号を付けていく。（図
４）における、平行四辺形エレメントの場合の識別番号
と（ｍ，ｉ）座標との関係を（表３）に、三角形エレメ
ントの場合を（表４）に示す。
を含む平行四辺形エレメントを基準として、辺ＡＢに平
行ｍ軸、辺ＢＣに平行にｉ軸をとることで、（図４）の
ようにｍｉ整数座標系をとり、（数１５７）に従って識
別番号を付けていく。但し、（図４）においては、ｎe
＝４としている。同様に、三角形エレメントに対して
も、（数１５８）に従って識別番号を付けていく。（図
４）における、平行四辺形エレメントの場合の識別番号
と（ｍ，ｉ）座標との関係を（表３）に、三角形エレメ
ントの場合を（表４）に示す。
【０２４２】
【表３】
【０２４３】
【表４】
【０２４４】ｍｉ座標系で（ｍ，ｉ）の平行四辺形エレ
メントの計算代表点の位置ベクトルｘを（数１５９）に
よって求める。ｉ座標系で（ｉ）の三角形エレメントの
計算代表点の位置ベクトルｘを（数１６０）によって求
める。平行四辺形エレメント、三角形エレメントの法線
ベクトルは、元の三角形パッチの法線ベクトルと同一の
ものとする。平行四辺形エレメントの面積を（数１６
１）によって求め、三角形エレメントの面積を（数１６
２）によって求める。反射率は、元の三角形パッチＡＢ
Ｃと同じ値を用いることで、エレメント情報を生成す
る。
メントの計算代表点の位置ベクトルｘを（数１５９）に
よって求める。ｉ座標系で（ｉ）の三角形エレメントの
計算代表点の位置ベクトルｘを（数１６０）によって求
める。平行四辺形エレメント、三角形エレメントの法線
ベクトルは、元の三角形パッチの法線ベクトルと同一の
ものとする。平行四辺形エレメントの面積を（数１６
１）によって求め、三角形エレメントの面積を（数１６
２）によって求める。反射率は、元の三角形パッチＡＢ
Ｃと同じ値を用いることで、エレメント情報を生成す
る。
【０２４５】一般四角形パッチＡＢＣＤに対して、その
頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃ，ｄとする。外部から
与えられたエレメント分割幅を用いるか、もしくは光源
や放射を行うパッチとの距離と一般四角形パッチＡＢＣ
Ｄの最大辺の比と影の境界の傾きから、エレメント分割
幅を決定し、エレメント割数ｎeを（数１５６）によっ
て求める。一般四角形パッチＡＢＣＤの各辺と対角線Ａ
Ｃをｎe等分し、各辺の等分点と対角線の対応する等分
点を線分で結び、ｎe（ｎe−１）／２個づつの２種類の
互いに合同な平行四辺形エレメントと、ｎe個の元の一
般四角形パッチＡＢＣＤと相似で互いに合同な一般四角
形エレメントに分割する。
頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃ，ｄとする。外部から
与えられたエレメント分割幅を用いるか、もしくは光源
や放射を行うパッチとの距離と一般四角形パッチＡＢＣ
Ｄの最大辺の比と影の境界の傾きから、エレメント分割
幅を決定し、エレメント割数ｎeを（数１５６）によっ
て求める。一般四角形パッチＡＢＣＤの各辺と対角線Ａ
Ｃをｎe等分し、各辺の等分点と対角線の対応する等分
点を線分で結び、ｎe（ｎe−１）／２個づつの２種類の
互いに合同な平行四辺形エレメントと、ｎe個の元の一
般四角形パッチＡＢＣＤと相似で互いに合同な一般四角
形エレメントに分割する。
【０２４６】頂点Ａを含む一般四角形エレメントを基準
として、辺ＡＢに沿ってｉ軸、辺ＡＤに沿ってにｊ軸を
とることで、パッチ情報生成の場合と同様に、ｉｊ整数
座標系を構成し、（数１６３）に従って識別番号を付け
ていく。
として、辺ＡＢに沿ってｉ軸、辺ＡＤに沿ってにｊ軸を
とることで、パッチ情報生成の場合と同様に、ｉｊ整数
座標系を構成し、（数１６３）に従って識別番号を付け
ていく。
【０２４７】ｉｊ座標系で（ｉ，ｊ）の一般四角形、平
行四辺形エレメントの計算代表点の位置ベクトルｘをｉ
＞ｊのときは、（数１６４）によって求め、ｉ＝ｊのと
きは、（数１６５）によって求め、ｉ＜ｊのときは、
（数１６６）によって求める。一般四角形、平行四辺形
エレメントの法線ベクトルは、元の一般四角形パッチＡ
ＢＣＤと同一の法線ベクトルとする。一般四角形、平行
四辺形エレメントの面積をｉ＞ｊのときは、（数１６
７）によって求め、ｉ＝ｊのときは、（数１６８）によ
って求め、ｉ＜ｊのときは、（数１６９）によって求め
る。反射率は、元の一般四角形パッチＡＢＣＤと同じ値
を用いることで、エレメント情報を生成する。
行四辺形エレメントの計算代表点の位置ベクトルｘをｉ
＞ｊのときは、（数１６４）によって求め、ｉ＝ｊのと
きは、（数１６５）によって求め、ｉ＜ｊのときは、
（数１６６）によって求める。一般四角形、平行四辺形
エレメントの法線ベクトルは、元の一般四角形パッチＡ
ＢＣＤと同一の法線ベクトルとする。一般四角形、平行
四辺形エレメントの面積をｉ＞ｊのときは、（数１６
７）によって求め、ｉ＝ｊのときは、（数１６８）によ
って求め、ｉ＜ｊのときは、（数１６９）によって求め
る。反射率は、元の一般四角形パッチＡＢＣＤと同じ値
を用いることで、エレメント情報を生成する。
【０２４８】平行四辺形パッチＡＢＣＤに対して、その
頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃ，ｄとしたとき、外部
から与えられたエレメント分割幅を用いるか、もしくは
光源や放射を行うパッチとの距離と平行四辺形パッチＡ
ＢＣＤの最大辺の比と影の境界の傾きから、エレメント
分割幅を決定し、エレメント分割数ｎeを（数１５６）
によって求める。平行四辺形パッチＡＢＣＤの各辺をｎ
e等分し、相対する辺の対応する等分点を線分で結び、
ｎe2個の元の平行四辺形パッチＡＢＣＤと相似で互いに
合同な平行四辺形エレメントに分割する。
頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃ，ｄとしたとき、外部
から与えられたエレメント分割幅を用いるか、もしくは
光源や放射を行うパッチとの距離と平行四辺形パッチＡ
ＢＣＤの最大辺の比と影の境界の傾きから、エレメント
分割幅を決定し、エレメント分割数ｎeを（数１５６）
によって求める。平行四辺形パッチＡＢＣＤの各辺をｎ
e等分し、相対する辺の対応する等分点を線分で結び、
ｎe2個の元の平行四辺形パッチＡＢＣＤと相似で互いに
合同な平行四辺形エレメントに分割する。
【０２４９】一般四角形パッチの場合と同様に、頂点Ａ
を含む平行四辺形エレメントを基準として、辺ＡＢに沿
ってｉ軸、辺ＡＤに沿ってにｊ軸をとることで、ｉｊ整
数座標系を構成し、（数１６３）に従って識別番号を付
けていく。
を含む平行四辺形エレメントを基準として、辺ＡＢに沿
ってｉ軸、辺ＡＤに沿ってにｊ軸をとることで、ｉｊ整
数座標系を構成し、（数１６３）に従って識別番号を付
けていく。
【０２５０】ｉｊ座標系で（ｉ，ｊ）の平行四辺形エレ
メントの計算代表点の位置ベクトルｘを（数１７０）に
よって求める。平行四辺形エレメントの法線ベクトル
は、元の平行四辺形パッチの法線ベクトルと同一のもの
とする。平行四辺形パッチの面積を（数１７１）によっ
て求める。反射率は、元の平行四辺形パッチＡＢＣＤと
同じ値を用いることで、エレメント情報を生成する。
メントの計算代表点の位置ベクトルｘを（数１７０）に
よって求める。平行四辺形エレメントの法線ベクトル
は、元の平行四辺形パッチの法線ベクトルと同一のもの
とする。平行四辺形パッチの面積を（数１７１）によっ
て求める。反射率は、元の平行四辺形パッチＡＢＣＤと
同じ値を用いることで、エレメント情報を生成する。
【０２５１】以上のように、パッチやエレメントに分割
した場合の図を、三角形ポリゴンは（図５）に、一般四
角形ポリゴンは（図６）に、平行四辺形ポリゴンは（図
７）に示す。
した場合の図を、三角形ポリゴンは（図５）に、一般四
角形ポリゴンは（図６）に、平行四辺形ポリゴンは（図
７）に示す。
【０２５２】エレメント情報記憶装置４は、エレメント
生成装置３で生成された、データバス１１を介して転送
されてくるエレメント情報を、テーブル形式で保持す
る。その際、１つのパッチから生成されたエレメント情
報は、その識別番号順に、１つのグループの形で保持
し、どのパッチから生成されたものか識別できるように
識別子を付けておく。こうすることで、あるエレメント
情報がどのパッチから生成されたものであるかが分か
る。
生成装置３で生成された、データバス１１を介して転送
されてくるエレメント情報を、テーブル形式で保持す
る。その際、１つのパッチから生成されたエレメント情
報は、その識別番号順に、１つのグループの形で保持
し、どのパッチから生成されたものか識別できるように
識別子を付けておく。こうすることで、あるエレメント
情報がどのパッチから生成されたものであるかが分か
る。
【０２５３】直接光計算装置５は、光源から直接得られ
る照度値を算出ものである。直接光計算装置５につい
て、（図８）を参照しながら説明する。（図８）におい
て、２０は照度を補間すべき領域を決定する照度補間領
域決定装置、２１は光源とエレメントの計算代表点間で
の遮蔽物体の有無を調べる交差判定を行う交差判定装
置、２２はエレメントの計算代表点における照度値を計
算する照度計算装置、２３はサンプルエレメントの照度
値を用いて補間領域内のエレメントの計算代表点の照度
値を補間計算で求める照度補間計算装置、２４はパッチ
内のエレメントの計算代表点における照度値を一時的に
記憶するパッチ内照度分布記憶装置、２５はパッチ内照
度分布記憶装置２４に記憶された照度値を出力する直接
光照度出力装置、２６は直接光計算装置５を構成する各
装置のスケジューリング管理と制御を行う直接光計算制
御装置、２７は内部データバス、２８は内部制御信号線
である。
る照度値を算出ものである。直接光計算装置５につい
て、（図８）を参照しながら説明する。（図８）におい
て、２０は照度を補間すべき領域を決定する照度補間領
域決定装置、２１は光源とエレメントの計算代表点間で
の遮蔽物体の有無を調べる交差判定を行う交差判定装
置、２２はエレメントの計算代表点における照度値を計
算する照度計算装置、２３はサンプルエレメントの照度
値を用いて補間領域内のエレメントの計算代表点の照度
値を補間計算で求める照度補間計算装置、２４はパッチ
内のエレメントの計算代表点における照度値を一時的に
記憶するパッチ内照度分布記憶装置、２５はパッチ内照
度分布記憶装置２４に記憶された照度値を出力する直接
光照度出力装置、２６は直接光計算装置５を構成する各
装置のスケジューリング管理と制御を行う直接光計算制
御装置、２７は内部データバス、２８は内部制御信号線
である。
【０２５４】以上のように構成された直接光計算装置５
について以下その動作を説明する。内部データバス２７
はデータバス１１と接続されており、内部データバス２
７と接続された照度補間領域決定装置２０は、内部デー
タバス２７を介して、パッチ情報記憶装置２からパッチ
情報を読み出す。そのパッチの識別番号からそのパッチ
内部に含まれるエレメントのエレメント情報をエレメン
ト情報記憶装置４から読み出し、そのエレメントの中か
らサンプルエレメントを選択する。サンプルエレメント
として選択するエレメントはパッチの形状によって異な
り、三角形パッチの場合は、三角形状に並んだ平行四辺
形エレメントのグループに対しては、頂点に相当する３
つ平行四辺形のエレメントをサンプルエレメントとして
選択し、直線状に並んだ元の三角形パッチと相似な三角
形エレメントのグループに対しては、端点に相当する２
つの三角形エレメントをサンプルエレメントとして選択
する。
について以下その動作を説明する。内部データバス２７
はデータバス１１と接続されており、内部データバス２
７と接続された照度補間領域決定装置２０は、内部デー
タバス２７を介して、パッチ情報記憶装置２からパッチ
情報を読み出す。そのパッチの識別番号からそのパッチ
内部に含まれるエレメントのエレメント情報をエレメン
ト情報記憶装置４から読み出し、そのエレメントの中か
らサンプルエレメントを選択する。サンプルエレメント
として選択するエレメントはパッチの形状によって異な
り、三角形パッチの場合は、三角形状に並んだ平行四辺
形エレメントのグループに対しては、頂点に相当する３
つ平行四辺形のエレメントをサンプルエレメントとして
選択し、直線状に並んだ元の三角形パッチと相似な三角
形エレメントのグループに対しては、端点に相当する２
つの三角形エレメントをサンプルエレメントとして選択
する。
【０２５５】一般四角形パッチの場合は、対角線上に並
んだ元の一般四角形パッチと相似な一般四角形エレメン
トのグループに対しては、端点に相当する２つの一般四
角形エレメントをサンプルエレメントとして選択し、対
角線上に並んだ元の一般四角形パッチと相似な一般四角
形エレメントのグループ除いたときにできる２つの三角
形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループに対して
は、各グループに対してそれぞれ、頂点に相当する３つ
のエレメントをサンプルエレメントとして選択する。平
行四辺形パッチの場合は、位置的には一般四角形の場合
と同様で、対角線上に並んだ元の平行四辺形パッチと相
似な平行四辺形エレメントのグループに対しては、端点
に相当する２つの平行四辺形エレメントをサンプルエレ
メントとして選択し、対角線上に並んだ元の平行四辺形
パッチと相似な平行四辺形エレメントのグループ除いた
ときにできる２つの三角形状に並んだ元の平行四辺形パ
ッチと相似な平行四辺形エレメントのグループに対して
は、各グループに対してそれぞれ、頂点に相当する３つ
のエレメントをサンプルエレメントとして選択する。
んだ元の一般四角形パッチと相似な一般四角形エレメン
トのグループに対しては、端点に相当する２つの一般四
角形エレメントをサンプルエレメントとして選択し、対
角線上に並んだ元の一般四角形パッチと相似な一般四角
形エレメントのグループ除いたときにできる２つの三角
形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループに対して
は、各グループに対してそれぞれ、頂点に相当する３つ
のエレメントをサンプルエレメントとして選択する。平
行四辺形パッチの場合は、位置的には一般四角形の場合
と同様で、対角線上に並んだ元の平行四辺形パッチと相
似な平行四辺形エレメントのグループに対しては、端点
に相当する２つの平行四辺形エレメントをサンプルエレ
メントとして選択し、対角線上に並んだ元の平行四辺形
パッチと相似な平行四辺形エレメントのグループ除いた
ときにできる２つの三角形状に並んだ元の平行四辺形パ
ッチと相似な平行四辺形エレメントのグループに対して
は、各グループに対してそれぞれ、頂点に相当する３つ
のエレメントをサンプルエレメントとして選択する。
【０２５６】一方、照度補間領域決定装置２０には、光
源強度、光源の位置の座標、光源の種類と配光特性など
の付加情報からなる光源情報が、外部から入力されてい
る。この光源情報とサンプルエレメントのエレメント情
報を用いて、光源とサンプルエレメントの計算代表点間
での遮蔽物体の有無を調べる交差判定を、内部データバ
ス２７に接続された交差判定装置２１によって行う。交
差判定方法としては、光源とエレメントの計算代表点を
結ぶ線分上で交わるポリゴンが存在するかどうかを判定
する方法が最も単純で、全てのポリゴンに対して、ポリ
ゴンを含む平面の式と光源とエレメントの計算代表点を
結ぶ線分を含む直線の式から交点を算出し、その交点が
ポリゴンを規定する領域内にありかつ光源とエレメント
の計算代表点を結ぶ線分上にあるか否かによって交差判
定が行える。
源強度、光源の位置の座標、光源の種類と配光特性など
の付加情報からなる光源情報が、外部から入力されてい
る。この光源情報とサンプルエレメントのエレメント情
報を用いて、光源とサンプルエレメントの計算代表点間
での遮蔽物体の有無を調べる交差判定を、内部データバ
ス２７に接続された交差判定装置２１によって行う。交
差判定方法としては、光源とエレメントの計算代表点を
結ぶ線分上で交わるポリゴンが存在するかどうかを判定
する方法が最も単純で、全てのポリゴンに対して、ポリ
ゴンを含む平面の式と光源とエレメントの計算代表点を
結ぶ線分を含む直線の式から交点を算出し、その交点が
ポリゴンを規定する領域内にありかつ光源とエレメント
の計算代表点を結ぶ線分上にあるか否かによって交差判
定が行える。
【０２５７】その他にも交差判定方法はあるが、レイ・
トレーシングで通常用いられる交差判定方法ならばなん
でも良い。また全てのポリゴンに対して交差判定を行う
と交差判定に時間が懸かるので、あらかじめ物体の存在
する空間を分割しておき、分割した部分空間上に属する
ポリゴンを分類しておき、光源の位置とエレメントの計
算代表点を結ぶ線分が通る部分空間に属するポリゴンの
みに交差判定を行うようにすれば、交差判定の速度は飛
躍的に速くなる。
トレーシングで通常用いられる交差判定方法ならばなん
でも良い。また全てのポリゴンに対して交差判定を行う
と交差判定に時間が懸かるので、あらかじめ物体の存在
する空間を分割しておき、分割した部分空間上に属する
ポリゴンを分類しておき、光源の位置とエレメントの計
算代表点を結ぶ線分が通る部分空間に属するポリゴンの
みに交差判定を行うようにすれば、交差判定の速度は飛
躍的に速くなる。
【０２５８】この交差判定結果によって、照度の補間領
域と影の領域の境界を検索して照度の補間領域と影の領
域を決定する。補間領域の決定の仕方については、三角
形パッチの場合と一般四角形パッチ、平行四辺形パッチ
の場合では異なるので、それぞれについて、以下具体的
に述べる。
域と影の領域の境界を検索して照度の補間領域と影の領
域を決定する。補間領域の決定の仕方については、三角
形パッチの場合と一般四角形パッチ、平行四辺形パッチ
の場合では異なるので、それぞれについて、以下具体的
に述べる。
【０２５９】三角形パッチの場合、前述のように、三角
形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループに対して
は、頂点に相当する３つのサンプルエレメントに交差判
定を行う。この交差判定の結果が３つのサンプルエレメ
ントとも交差しなかった時は、三角形状に並んだ平行四
辺形エレメントのグループの全ての平行四辺形エレメン
トは照度の補間領域に属すると決定する。交差判定の結
果が３つのサンプルエレメントとも交差した時は、三角
形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループの全ての
平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決定する。
交差判定の結果が３つのサンプルエレメントの内１つの
サンプルエレメントは交差し、２つのサンプルエレメン
トは交差しなかった時は、（図９）を用いて説明する。
形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループに対して
は、頂点に相当する３つのサンプルエレメントに交差判
定を行う。この交差判定の結果が３つのサンプルエレメ
ントとも交差しなかった時は、三角形状に並んだ平行四
辺形エレメントのグループの全ての平行四辺形エレメン
トは照度の補間領域に属すると決定する。交差判定の結
果が３つのサンプルエレメントとも交差した時は、三角
形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループの全ての
平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決定する。
交差判定の結果が３つのサンプルエレメントの内１つの
サンプルエレメントは交差し、２つのサンプルエレメン
トは交差しなかった時は、（図９）を用いて説明する。
【０２６０】（図９）においては、三角形状に並んだ平
行四辺形エレメントのグループのサンプルエレメント
は、Ｓt1，Ｓt2，Ｓt3で、Ｓt3が交差したと判定された
状況を示している。Ｓt3を基点として、（図９）中の
ｉ，ｊ方向に、三角形の２辺に沿って並んだ各平行四辺
形エレメントに対して交差判定を交差しなくなるまで繰
り返し行う。この交差判定の結果、初めて交差しなくな
った平行四辺形エレメントが、（図９）中のＰ，Ｑであ
ったとすると、Ｓt1，Ｓt2，Ｑ，Ｐの計算代表点で囲ま
れる領域に、その計算代表点が含まれる平行四辺形エレ
メントは照度の補間領域に属すると決定し、それ以外の
平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決定する。
Ｓt1やＳt2が交差した場合も、同様に行う。
行四辺形エレメントのグループのサンプルエレメント
は、Ｓt1，Ｓt2，Ｓt3で、Ｓt3が交差したと判定された
状況を示している。Ｓt3を基点として、（図９）中の
ｉ，ｊ方向に、三角形の２辺に沿って並んだ各平行四辺
形エレメントに対して交差判定を交差しなくなるまで繰
り返し行う。この交差判定の結果、初めて交差しなくな
った平行四辺形エレメントが、（図９）中のＰ，Ｑであ
ったとすると、Ｓt1，Ｓt2，Ｑ，Ｐの計算代表点で囲ま
れる領域に、その計算代表点が含まれる平行四辺形エレ
メントは照度の補間領域に属すると決定し、それ以外の
平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決定する。
Ｓt1やＳt2が交差した場合も、同様に行う。
【０２６１】交差判定の結果が３つのサンプルエレメン
トの内２つのサンプルエレメントは交差し、１つのサン
プルエレメントは交差しなかった時は、（図１０）を用
いて説明する。（図１０）においては、Ｓt1，Ｓt2が交
差したと判定された状況を示している。Ｓt1，Ｓt2を基
点として、（図１０）中のｉ，ｊ方向に、三角形の２辺
に沿って並んだ各平行四辺形エレメントに対して交差判
定を交差しなくなるまで繰り返し行う。初めて交差しな
くなった平行四辺形エレメントが、（図１０）中のＰ，
Ｑであったとすると、Ｓt3，Ｐ，Ｑの計算代表点で囲ま
れる領域に、その計算代表点が含まれる平行四辺形エレ
メントは照度の補間領域に属すると決定し、それ以外の
平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決定する。
Ｓt1，Ｓt3やＳt2，Ｓt3が交差した場合も、同様に行
う。
トの内２つのサンプルエレメントは交差し、１つのサン
プルエレメントは交差しなかった時は、（図１０）を用
いて説明する。（図１０）においては、Ｓt1，Ｓt2が交
差したと判定された状況を示している。Ｓt1，Ｓt2を基
点として、（図１０）中のｉ，ｊ方向に、三角形の２辺
に沿って並んだ各平行四辺形エレメントに対して交差判
定を交差しなくなるまで繰り返し行う。初めて交差しな
くなった平行四辺形エレメントが、（図１０）中のＰ，
Ｑであったとすると、Ｓt3，Ｐ，Ｑの計算代表点で囲ま
れる領域に、その計算代表点が含まれる平行四辺形エレ
メントは照度の補間領域に属すると決定し、それ以外の
平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決定する。
Ｓt1，Ｓt3やＳt2，Ｓt3が交差した場合も、同様に行
う。
【０２６２】次に、直線状に並んだ元の三角形パッチと
相似な三角形エレメントのグループに対しては、その２
つのサンプルエレメントに交差判定を行う。この交差判
定の結果が２つのサンプルエレメントとも交差しないと
いう時は、直線状に並んだ三角形エレメントのグループ
の全ての三角形エレメントは照度の補間領域に属すると
決定する。交差判定の結果が２つのサンプルエレメント
とも交差するという時は、直線状に並んだ三角形エレメ
ントのグループの全ての三角形エレメントは影の領域に
属すると決定する。交差判定の結果が２つのサンプルエ
レメントの内１つのサンプルエレメントは交差し、１つ
のサンプルエレメントは交差しないという時は、（図
９）を用いて説明する。
相似な三角形エレメントのグループに対しては、その２
つのサンプルエレメントに交差判定を行う。この交差判
定の結果が２つのサンプルエレメントとも交差しないと
いう時は、直線状に並んだ三角形エレメントのグループ
の全ての三角形エレメントは照度の補間領域に属すると
決定する。交差判定の結果が２つのサンプルエレメント
とも交差するという時は、直線状に並んだ三角形エレメ
ントのグループの全ての三角形エレメントは影の領域に
属すると決定する。交差判定の結果が２つのサンプルエ
レメントの内１つのサンプルエレメントは交差し、１つ
のサンプルエレメントは交差しないという時は、（図
９）を用いて説明する。
【０２６３】（図９）においては、直線状に並んだ三角
形エレメントのグループのサンプルエレメントは、Ｓl
1，Ｓl2で、Ｓl2が交差したと判定された状況を示して
いる。Ｓl2を基点として、（図９）中のｌ方向に、各三
角形エレメントに対して，交差判定を交差しなくなるま
で繰り返し行う。この交差判定の結果、初めて交差しな
くなった三角形エレメントが、（図９）中のＲであった
とすると、Ｓl1，Ｒの間にある三角形エレメントは照度
の補間領域に属すると決定し、それ以外の三角形エレメ
ントは影の領域に属すると決定する。Ｓl1が交差した場
合も、同様に行う。
形エレメントのグループのサンプルエレメントは、Ｓl
1，Ｓl2で、Ｓl2が交差したと判定された状況を示して
いる。Ｓl2を基点として、（図９）中のｌ方向に、各三
角形エレメントに対して，交差判定を交差しなくなるま
で繰り返し行う。この交差判定の結果、初めて交差しな
くなった三角形エレメントが、（図９）中のＲであった
とすると、Ｓl1，Ｒの間にある三角形エレメントは照度
の補間領域に属すると決定し、それ以外の三角形エレメ
ントは影の領域に属すると決定する。Ｓl1が交差した場
合も、同様に行う。
【０２６４】一般四角形の場合は、２つの三角形状に並
んだ平行四辺形エレメントのグループに対しては、三角
形パッチの平行四辺形エレメントの場合と同様に行い、
対角線上の一般四角形エレメントに対しては、三角形パ
ッチの三角形エレメントの場合と同様に行う。つまり、
２つの三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグルー
プに対しては、３つのサンプルエレメントに、交差判定
を行う。交差判定の結果が３つのサンプルエレメントと
も交差しないという時は、三角形状に並んだ平行四辺形
エレメントのグループの全ての平行四辺形エレメントは
照度の補間領域に属すると決定する。
んだ平行四辺形エレメントのグループに対しては、三角
形パッチの平行四辺形エレメントの場合と同様に行い、
対角線上の一般四角形エレメントに対しては、三角形パ
ッチの三角形エレメントの場合と同様に行う。つまり、
２つの三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグルー
プに対しては、３つのサンプルエレメントに、交差判定
を行う。交差判定の結果が３つのサンプルエレメントと
も交差しないという時は、三角形状に並んだ平行四辺形
エレメントのグループの全ての平行四辺形エレメントは
照度の補間領域に属すると決定する。
【０２６５】交差判定の結果が３つのサンプルエレメン
トとも交差するという時は、三角形状に並んだ平行四辺
形エレメントのグループの全ての平行四辺形エレメント
は影の領域に属すると決定する。交差判定の結果が３つ
のサンプルエレメントの内１つのサンプルエレメントは
交差し、２つのサンプルエレメントは交差しないという
時は、交差したサンプルエレメントを基点として、三角
形の２辺に沿って並んだ各平行四辺形エレメントに対し
て交差判定を交差しなくなるまで繰り返し行い、初めて
交差しなくなった平行四辺形エレメントの計算代表点と
最初の交差判定で交差しないと判定された２つのサンプ
ルエレメントの計算代表点で囲まれる領域に、その計算
代表点が含まれる平行四辺形エレメントは照度の補間領
域に属すると決定し、それ以外の平行四辺形エレメント
は影の領域に属すると決定する。
トとも交差するという時は、三角形状に並んだ平行四辺
形エレメントのグループの全ての平行四辺形エレメント
は影の領域に属すると決定する。交差判定の結果が３つ
のサンプルエレメントの内１つのサンプルエレメントは
交差し、２つのサンプルエレメントは交差しないという
時は、交差したサンプルエレメントを基点として、三角
形の２辺に沿って並んだ各平行四辺形エレメントに対し
て交差判定を交差しなくなるまで繰り返し行い、初めて
交差しなくなった平行四辺形エレメントの計算代表点と
最初の交差判定で交差しないと判定された２つのサンプ
ルエレメントの計算代表点で囲まれる領域に、その計算
代表点が含まれる平行四辺形エレメントは照度の補間領
域に属すると決定し、それ以外の平行四辺形エレメント
は影の領域に属すると決定する。
【０２６６】交差判定の結果が３つのサンプルエレメン
トの内２つのサンプルエレメントは交差し、１つのサン
プルエレメントは交差しないという時は、交差した２つ
のサンプルエレメントを基点として、交差しなかったエ
レメントに向かう三角形の２辺に沿って並んだ各平行四
辺形エレメントに対して交差判定を交差しなくなるまで
繰り返し行い、初めて交差しなくなった平行四辺形エレ
メントの計算代表点と最初の交差判定で交差しないと判
定された１つのサンプルエレメントの計算代表点で囲ま
れる領域に、その計算代表点が含まれる平行四辺形エレ
メントは照度の補間領域に属すると決定し、それ以外の
平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決定する。
対角線上に並んだ一般四角形エレメントのグループに対
しては、２つのサンプルエレメントに交差判定を行う。
トの内２つのサンプルエレメントは交差し、１つのサン
プルエレメントは交差しないという時は、交差した２つ
のサンプルエレメントを基点として、交差しなかったエ
レメントに向かう三角形の２辺に沿って並んだ各平行四
辺形エレメントに対して交差判定を交差しなくなるまで
繰り返し行い、初めて交差しなくなった平行四辺形エレ
メントの計算代表点と最初の交差判定で交差しないと判
定された１つのサンプルエレメントの計算代表点で囲ま
れる領域に、その計算代表点が含まれる平行四辺形エレ
メントは照度の補間領域に属すると決定し、それ以外の
平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決定する。
対角線上に並んだ一般四角形エレメントのグループに対
しては、２つのサンプルエレメントに交差判定を行う。
【０２６７】交差判定の結果が２つのサンプルエレメン
トとも交差しないという時は、対角線上に並んだ一般四
角形エレメントのグループの全ての一般四角形エレメン
トは照度の補間領域に属すると決定する。交差判定の結
果が２つのサンプルエレメントとも交差するという時
は、対角線上に並んだ一般四角形エレメントのグループ
の全ての一般四角形エレメントは影の領域に属すると決
定する。交差判定の結果が２つのサンプルエレメントの
内１つのサンプルエレメントは交差し、１つのサンプル
エレメントは交差しないという時は、交差したサンプル
エレメントを基点として、交差しなかったサンプルエレ
メントに向かって順番に、各一般四角形エレメントに対
して交差判定を交差しなくなるまで繰り返し行い、初め
て交差しなくなったエレメントの計算代表点と最初の交
差判定で交差しないと判定されたサンプルエレメントの
間にある一般四角形エレメントは照度の補間領域に属す
ると決定し、それ以外の一般四角形エレメントは影の領
域に属すると決定する。
トとも交差しないという時は、対角線上に並んだ一般四
角形エレメントのグループの全ての一般四角形エレメン
トは照度の補間領域に属すると決定する。交差判定の結
果が２つのサンプルエレメントとも交差するという時
は、対角線上に並んだ一般四角形エレメントのグループ
の全ての一般四角形エレメントは影の領域に属すると決
定する。交差判定の結果が２つのサンプルエレメントの
内１つのサンプルエレメントは交差し、１つのサンプル
エレメントは交差しないという時は、交差したサンプル
エレメントを基点として、交差しなかったサンプルエレ
メントに向かって順番に、各一般四角形エレメントに対
して交差判定を交差しなくなるまで繰り返し行い、初め
て交差しなくなったエレメントの計算代表点と最初の交
差判定で交差しないと判定されたサンプルエレメントの
間にある一般四角形エレメントは照度の補間領域に属す
ると決定し、それ以外の一般四角形エレメントは影の領
域に属すると決定する。
【０２６８】平行四辺形パッチの場合も、一般四角形パ
ッチの場合と同様に行う。つまり、２つの三角形状に並
んだ平行四辺形エレメントのグループに対しては、３つ
のサンプルエレメントに、交差判定を行う。交差判定の
結果が３つのサンプルエレメントとも交差しないという
時は、三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグルー
プの全ての平行四辺形エレメントは照度の補間領域に属
すると決定する。交差判定の結果が３つのサンプルエレ
メントとも交差するという時は、三角形状に並んだ平行
四辺形エレメントのグループの全ての平行四辺形エレメ
ントは影の領域に属すると決定する。
ッチの場合と同様に行う。つまり、２つの三角形状に並
んだ平行四辺形エレメントのグループに対しては、３つ
のサンプルエレメントに、交差判定を行う。交差判定の
結果が３つのサンプルエレメントとも交差しないという
時は、三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグルー
プの全ての平行四辺形エレメントは照度の補間領域に属
すると決定する。交差判定の結果が３つのサンプルエレ
メントとも交差するという時は、三角形状に並んだ平行
四辺形エレメントのグループの全ての平行四辺形エレメ
ントは影の領域に属すると決定する。
【０２６９】交差判定の結果が３つのサンプルエレメン
トの内１つのサンプルエレメントは交差し、２つのサン
プルエレメントは交差しないという時は、交差したサン
プルエレメントを基点として、三角形の２辺に沿って並
んだ各平行四辺形エレメントに対して交差判定を交差し
なくなるまで繰り返し行い、初めて交差しなくなった平
行四辺形エレメントの計算代表点と最初の交差判定で交
差しないと判定された２つのサンプルエレメントの計算
代表点で囲まれる領域に、その計算代表点が含まれる平
行四辺形エレメントは照度の補間領域に属すると決定
し、それ以外の平行四辺形エレメントは影の領域に属す
ると決定する。
トの内１つのサンプルエレメントは交差し、２つのサン
プルエレメントは交差しないという時は、交差したサン
プルエレメントを基点として、三角形の２辺に沿って並
んだ各平行四辺形エレメントに対して交差判定を交差し
なくなるまで繰り返し行い、初めて交差しなくなった平
行四辺形エレメントの計算代表点と最初の交差判定で交
差しないと判定された２つのサンプルエレメントの計算
代表点で囲まれる領域に、その計算代表点が含まれる平
行四辺形エレメントは照度の補間領域に属すると決定
し、それ以外の平行四辺形エレメントは影の領域に属す
ると決定する。
【０２７０】交差判定の結果が３つのサンプルエレメン
トの内２つのサンプルエレメントは交差し、１つのサン
プルエレメントは交差しないという時は、交差した２つ
のサンプルエレメントを基点として、交差しなかったエ
レメントに向かう三角形の２辺に沿って並んだ各平行四
辺形エレメントに対して交差判定を交差しなくなるまで
繰り返し行い、初めて交差しなくなった平行四辺形エレ
メントの計算代表点と最初の交差判定で交差しないと判
定された１つのサンプルエレメントの計算代表点で囲ま
れる領域に、その計算代表点が含まれる平行四辺形エレ
メントは照度の補間領域に属すると決定し、それ以外の
平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決定する。
対角線上に並んだ平行四辺形エレメントのグループに対
しては、２つのサンプルエレメントに交差判定を行う。
トの内２つのサンプルエレメントは交差し、１つのサン
プルエレメントは交差しないという時は、交差した２つ
のサンプルエレメントを基点として、交差しなかったエ
レメントに向かう三角形の２辺に沿って並んだ各平行四
辺形エレメントに対して交差判定を交差しなくなるまで
繰り返し行い、初めて交差しなくなった平行四辺形エレ
メントの計算代表点と最初の交差判定で交差しないと判
定された１つのサンプルエレメントの計算代表点で囲ま
れる領域に、その計算代表点が含まれる平行四辺形エレ
メントは照度の補間領域に属すると決定し、それ以外の
平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決定する。
対角線上に並んだ平行四辺形エレメントのグループに対
しては、２つのサンプルエレメントに交差判定を行う。
【０２７１】交差判定の結果が２つのサンプルエレメン
トとも交差しないという時は、対角線上に並んだ平行四
辺形エレメントのグループの全ての平行四辺形エレメン
トは照度の補間領域に属すると決定する。交差判定の結
果が２つのサンプルエレメントとも交差するという時
は、対角線上に並んだ平行四辺形エレメントのグループ
の全ての平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決
定する。交差判定の結果が２つのサンプルエレメントの
内１つのサンプルエレメントは交差し、１つのサンプル
エレメントは交差しないという時は、交差したサンプル
エレメントを基点として、交差しなかったサンプルエレ
メントに向かって順番に、各平行四辺形エレメントに対
して交差判定を交差しなくなるまで繰り返し行い、初め
て交差しなくなったエレメントの計算代表点と最初の交
差判定で交差しないと判定されたサンプルエレメントの
間にある平行四辺形エレメントは照度の補間領域に属す
ると決定し、それ以外の平行四辺形エレメントは影の領
域に属すると決定する。
トとも交差しないという時は、対角線上に並んだ平行四
辺形エレメントのグループの全ての平行四辺形エレメン
トは照度の補間領域に属すると決定する。交差判定の結
果が２つのサンプルエレメントとも交差するという時
は、対角線上に並んだ平行四辺形エレメントのグループ
の全ての平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決
定する。交差判定の結果が２つのサンプルエレメントの
内１つのサンプルエレメントは交差し、１つのサンプル
エレメントは交差しないという時は、交差したサンプル
エレメントを基点として、交差しなかったサンプルエレ
メントに向かって順番に、各平行四辺形エレメントに対
して交差判定を交差しなくなるまで繰り返し行い、初め
て交差しなくなったエレメントの計算代表点と最初の交
差判定で交差しないと判定されたサンプルエレメントの
間にある平行四辺形エレメントは照度の補間領域に属す
ると決定し、それ以外の平行四辺形エレメントは影の領
域に属すると決定する。
【０２７２】このように決定された照度補間領域に対し
て、内部データバス２７に接続された照度計算装置２２
は、エレメント情報と光源情報を用いて、照度補間領域
の中に含まれるエレメントの中の補間の基点となるエレ
メントの計算代表点における照度値を計算する。補間の
基点となるエレメントは、（図９）の三角形状に並んだ
平行四辺形エレメントのグループに対しては、Ｓt1，Ｓ
t2，Ｐ，Ｑであり、直線状に並んだ三角形エレメントの
グループに対しては、Ｓl1，Ｒであり、（図１０）で
は、Ｓt3，Ｐ，Ｑである。
て、内部データバス２７に接続された照度計算装置２２
は、エレメント情報と光源情報を用いて、照度補間領域
の中に含まれるエレメントの中の補間の基点となるエレ
メントの計算代表点における照度値を計算する。補間の
基点となるエレメントは、（図９）の三角形状に並んだ
平行四辺形エレメントのグループに対しては、Ｓt1，Ｓ
t2，Ｐ，Ｑであり、直線状に並んだ三角形エレメントの
グループに対しては、Ｓl1，Ｒであり、（図１０）で
は、Ｓt3，Ｐ，Ｑである。
【０２７３】また、照度値を計算するための計算モデル
としては、点光源の場合はランバーシャンのモデルを用
い、配光特性付点光源の場合は、（数２２０）に従って
求める。
としては、点光源の場合はランバーシャンのモデルを用
い、配光特性付点光源の場合は、（数２２０）に従って
求める。
【０２７４】
【数２２０】
【０２７５】但し、（数２２０）において、Ｇは照度値
を求めたいエレメントの計算代表点の方向への光源強
度、ｒはそのエレメントの計算代表点を始点とし、光源
を終点としたときのベクトル、ρはそのエレメントの反
射率、Ｎはそのエレメントの法線ベクトルである。 パ
ッチ内照度分布記憶装置２４は、パッチ内部のエレメン
トの照度値を、エレメントの識別番号に従って記憶す
る。照度値は、０の状態に初期化されており、この状態
にあるパッチ内照度分布記憶装置２４に、照度計算装置
２２で求めた補間の基点となるエレメントの計算代表点
における照度値を転送して、そのエレメントの識別番号
に従い、対応する記憶領域に、その照度値を求めた値に
更新して記憶させる。
を求めたいエレメントの計算代表点の方向への光源強
度、ｒはそのエレメントの計算代表点を始点とし、光源
を終点としたときのベクトル、ρはそのエレメントの反
射率、Ｎはそのエレメントの法線ベクトルである。 パ
ッチ内照度分布記憶装置２４は、パッチ内部のエレメン
トの照度値を、エレメントの識別番号に従って記憶す
る。照度値は、０の状態に初期化されており、この状態
にあるパッチ内照度分布記憶装置２４に、照度計算装置
２２で求めた補間の基点となるエレメントの計算代表点
における照度値を転送して、そのエレメントの識別番号
に従い、対応する記憶領域に、その照度値を求めた値に
更新して記憶させる。
【０２７６】内部データバス２７に接続された照度補間
計算装置２３は、照度補間領域内の残りのエレメントの
計算代表点における照度値を補間計算によって算出す
る。使用する補間式は、点光源の場合と配光特性付点光
源の場合とでは異なり、それぞれ次の補間式を用いるこ
とで照度値を求める。図１１に基づいて、点光源の場合
を説明する。点光源の位置をＬ、点光源の光源強度を
Ｇ、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3をエレメントの計算代表点の位
置、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3における照度値（ラジオシティ
値）をＢ1，Ｂ2，Ｂ3、エレメントの法線ベクトルを
Ｎ、エレメントの反射率をρ、ベクトル（Ｒ1Ｌ）を
ｒ1，ベクトル（Ｒ2Ｌ）をｒ2，ベクトル（Ｒ3Ｌ）をｒ
3とし、ｒ2＝ｔｒ1＋（１−ｔ）ｒ3の関係があるとす
る。照度値Ｂ1，Ｂ3は、ランバーシャンの計算モデルに
従って、
計算装置２３は、照度補間領域内の残りのエレメントの
計算代表点における照度値を補間計算によって算出す
る。使用する補間式は、点光源の場合と配光特性付点光
源の場合とでは異なり、それぞれ次の補間式を用いるこ
とで照度値を求める。図１１に基づいて、点光源の場合
を説明する。点光源の位置をＬ、点光源の光源強度を
Ｇ、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3をエレメントの計算代表点の位
置、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3における照度値（ラジオシティ
値）をＢ1，Ｂ2，Ｂ3、エレメントの法線ベクトルを
Ｎ、エレメントの反射率をρ、ベクトル（Ｒ1Ｌ）を
ｒ1，ベクトル（Ｒ2Ｌ）をｒ2，ベクトル（Ｒ3Ｌ）をｒ
3とし、ｒ2＝ｔｒ1＋（１−ｔ）ｒ3の関係があるとす
る。照度値Ｂ1，Ｂ3は、ランバーシャンの計算モデルに
従って、
【０２７７】
【数２２１】
【０２７８】
【数２２２】
【０２７９】で表される。今、照度値Ｂ1，Ｂ3が既知と
すると、Ｂ2に関して、（数１７２）の関係が成り立
つ。（数１７２）は、計算精度的には、元のランバーシ
ャンの計算モデルと同等である。もし（数１７２）にお
いて、
すると、Ｂ2に関して、（数１７２）の関係が成り立
つ。（数１７２）は、計算精度的には、元のランバーシ
ャンの計算モデルと同等である。もし（数１７２）にお
いて、
【０２８０】
【数２２３】
【０２８１】が成り立つならば、（数１７２）は、（数
１７４）となる。（数２２３）は、Ｒ1とＲ3の距離に比
べ、Ｒ1からＬもしくはＲ3からＬまでの距離が大きい場
合に成り立つので、（数１７３）によって代替できる。
１７４）となる。（数２２３）は、Ｒ1とＲ3の距離に比
べ、Ｒ1からＬもしくはＲ3からＬまでの距離が大きい場
合に成り立つので、（数１７３）によって代替できる。
【０２８２】次に、配光特性付点光源については、図１
２に基づいて説明を行う。点Ｌを配光特性付き点光源の
位置、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3をエレメントの計算代表点の位
置、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3における照度値（ラジオシティ
値）をＢ1，Ｂ2，Ｂ3、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3方向の光源強度
をＧ1，Ｇ2，Ｇ3、エレメントの法線ベクトルをＮ、エ
レメントの反射率をρ、ベクトル（Ｒ1Ｌ）をｒ1，ベク
トル（Ｒ2Ｌ）をｒ2，ベクトル（Ｒ3Ｌ）をｒ3とし、ｒ
2＝ｔｒ1＋（１−ｔ）ｒ3の関係があるものとする。照
度値Ｂ1，Ｂ3は、配光特性付点光源の算出式に従って、
２に基づいて説明を行う。点Ｌを配光特性付き点光源の
位置、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3をエレメントの計算代表点の位
置、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3における照度値（ラジオシティ
値）をＢ1，Ｂ2，Ｂ3、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3方向の光源強度
をＧ1，Ｇ2，Ｇ3、エレメントの法線ベクトルをＮ、エ
レメントの反射率をρ、ベクトル（Ｒ1Ｌ）をｒ1，ベク
トル（Ｒ2Ｌ）をｒ2，ベクトル（Ｒ3Ｌ）をｒ3とし、ｒ
2＝ｔｒ1＋（１−ｔ）ｒ3の関係があるものとする。照
度値Ｂ1，Ｂ3は、配光特性付点光源の算出式に従って、
【０２８３】
【数２２４】
【０２８４】
【数２２５】
【０２８５】となる。従って、照度値Ｂ1，Ｂ3が既知の
時、Ｂ2に関して、Ｇ1≠０かつＧ3≠０ならば、（数１
７５）が成り立ち、Ｇ1＝０かつＧ3≠０ならば、（数１
７６）が成り立ち、Ｇ1≠０かつＧ3＝０ならば、（数１
７７）が成り立ち、Ｇ1＝０かつＧ3＝０ならば、（数１
７８）が成り立つ。
時、Ｂ2に関して、Ｇ1≠０かつＧ3≠０ならば、（数１
７５）が成り立ち、Ｇ1＝０かつＧ3≠０ならば、（数１
７６）が成り立ち、Ｇ1≠０かつＧ3＝０ならば、（数１
７７）が成り立ち、Ｇ1＝０かつＧ3＝０ならば、（数１
７８）が成り立つ。
【０２８６】上記の（数１７５）（数１７６）（数１７
７）（数１７８）は、計算精度的には、元の配光特性付
点光源の照度算出式と同等である。点光源の場合と同様
に、（数１７９）が成り立つ場合は、（数１７５）（数
１７６）（数１７７）（数１７８）に対応して、Ｇ1≠
０かつＧ3≠０ならば、（数１８０）が成り立ち、Ｇ1＝
０かつＧ3≠０ならば、（数１８１）が成り立ち、Ｇ1≠
０かつＧ3＝０ならば、（数１８２）が成り立ち、Ｇ1＝
０かつＧ3＝０ならば、（数１８３）が成り立つ。
７）（数１７８）は、計算精度的には、元の配光特性付
点光源の照度算出式と同等である。点光源の場合と同様
に、（数１７９）が成り立つ場合は、（数１７５）（数
１７６）（数１７７）（数１７８）に対応して、Ｇ1≠
０かつＧ3≠０ならば、（数１８０）が成り立ち、Ｇ1＝
０かつＧ3≠０ならば、（数１８１）が成り立ち、Ｇ1≠
０かつＧ3＝０ならば、（数１８２）が成り立ち、Ｇ1＝
０かつＧ3＝０ならば、（数１８３）が成り立つ。
【０２８７】以上のことから、計算精度を元のランバー
シャンの計算モデルの式や配光特性付点光源の照度算出
式と同等のまま、補間計算をする場合は、照度補間計算
装置２３は、点光源か配光特性付点光源かの識別を行っ
て、点光源の場合は（数１７２）に従って補間を行い、
配光特性付点光源の場合は（数１７５）（数１７６）
（数１７７）（数１７８）に従って補間計算を行う。計
算精度は多少落ちるが、更に、高速化を図りたい場合に
は、図１９の構成によって、照度補間計算装置２３を実
現することができる。
シャンの計算モデルの式や配光特性付点光源の照度算出
式と同等のまま、補間計算をする場合は、照度補間計算
装置２３は、点光源か配光特性付点光源かの識別を行っ
て、点光源の場合は（数１７２）に従って補間を行い、
配光特性付点光源の場合は（数１７５）（数１７６）
（数１７７）（数１７８）に従って補間計算を行う。計
算精度は多少落ちるが、更に、高速化を図りたい場合に
は、図１９の構成によって、照度補間計算装置２３を実
現することができる。
【０２８８】但し、計算精度は、（数１７３）または
（数１７９）の閾値で調整することができる。図１９に
おいて、５０は照度補間式選択装置、５１は補間計算装
置である。このように構成された照度補間計算装置２３
において、照度補間式選択装置５０は、条件式（数１７
３）（数１７９）が満たされるか否かによって、補間式
の選択を行う。点光源の時、条件式（数１７３）が満た
されない場合は、（数１７３）を選択する。配光特性付
点光源の時、条件式（数１７９）が満たされない場合
は、光源強度の条件によって、（数１７５）（数１７
６）（数１７７）（数１７８）のいずれかを選択する。
その選択に基づき、補間計算装置５１で実際の補間計算
を行う。
（数１７９）の閾値で調整することができる。図１９に
おいて、５０は照度補間式選択装置、５１は補間計算装
置である。このように構成された照度補間計算装置２３
において、照度補間式選択装置５０は、条件式（数１７
３）（数１７９）が満たされるか否かによって、補間式
の選択を行う。点光源の時、条件式（数１７３）が満た
されない場合は、（数１７３）を選択する。配光特性付
点光源の時、条件式（数１７９）が満たされない場合
は、光源強度の条件によって、（数１７５）（数１７
６）（数１７７）（数１７８）のいずれかを選択する。
その選択に基づき、補間計算装置５１で実際の補間計算
を行う。
【０２８９】また、点光源の時、条件式（数１７３）が
満たされる場合は、（数１７４）を選択する。配光特性
付点光源の時、条件式（数１７９）が満たされる場合
は、光源強度の条件によって、（数１８０）（数１８
１）（数１８２）（数１８３）のいずれかを選択する。
その選択に基づき、補間計算装置５１で実際の補間計算
を行う。補間計算に必要なパラメータｔは、各頂点から
その頂点から延びる２辺に平行に整数座標系を設定し、
エレメントの識別番号をその整数座標系における座標の
関数として表し、補間の基点となるエレメントのその整
数座標系における座標と補間を行うエレメントの座標か
らパラメータｔを求める。また、補間を行ったエレメン
トの識別番号もその座標から算出する。
満たされる場合は、（数１７４）を選択する。配光特性
付点光源の時、条件式（数１７９）が満たされる場合
は、光源強度の条件によって、（数１８０）（数１８
１）（数１８２）（数１８３）のいずれかを選択する。
その選択に基づき、補間計算装置５１で実際の補間計算
を行う。補間計算に必要なパラメータｔは、各頂点から
その頂点から延びる２辺に平行に整数座標系を設定し、
エレメントの識別番号をその整数座標系における座標の
関数として表し、補間の基点となるエレメントのその整
数座標系における座標と補間を行うエレメントの座標か
らパラメータｔを求める。また、補間を行ったエレメン
トの識別番号もその座標から算出する。
【０２９０】照度補間計算装置２３によって求めた値
を、パッチ内照度分布記憶装置２４に転送し、そのエレ
メントの識別番号に相当する記憶領域に、そのエレメン
トの計算代表点における照度値として、求めた値を更新
して記憶させる。直接光照度出力装置２５は、内部デー
タバス２７に接続されており、照度値の算出が終了した
後、パッチ内照度分布記憶装置２４に記憶されたデータ
を照度値と未放射エネルギー値（アンショット値）とし
て照度分布記憶装置８に、内部データバス２７とデータ
バス１１を介して、転送して記憶させる。転送後、パッ
チ内照度分布記憶装置２４は、照度値０の状態に初期化
する。
を、パッチ内照度分布記憶装置２４に転送し、そのエレ
メントの識別番号に相当する記憶領域に、そのエレメン
トの計算代表点における照度値として、求めた値を更新
して記憶させる。直接光照度出力装置２５は、内部デー
タバス２７に接続されており、照度値の算出が終了した
後、パッチ内照度分布記憶装置２４に記憶されたデータ
を照度値と未放射エネルギー値（アンショット値）とし
て照度分布記憶装置８に、内部データバス２７とデータ
バス１１を介して、転送して記憶させる。転送後、パッ
チ内照度分布記憶装置２４は、照度値０の状態に初期化
する。
【０２９１】１つの光源につき、以上の直接光計算を全
てのパッチに対して行う。また、光源数が複数の場合
は、全てのパッチに対する直接光計算を光源数だけ繰り
返し行う。直接光計算制御装置２６は、内部信号線２８
を介して、これら一連の処理の、上記処理手順に従った
スケジューリング管理と操作制御を行う。
てのパッチに対して行う。また、光源数が複数の場合
は、全てのパッチに対する直接光計算を光源数だけ繰り
返し行う。直接光計算制御装置２６は、内部信号線２８
を介して、これら一連の処理の、上記処理手順に従った
スケジューリング管理と操作制御を行う。
【０２９２】パッチ照度算出装置６は、照度分布記憶装
置８に記憶された、直接光計算装置５で算出した、エレ
メントの計算代表点における照度値から、パッチの計算
代表点における照度値を算出する。算出方法は、エレメ
ントの計算代表点における照度値に面積を乗じてそのエ
レメントのエネルギーを算出し、パッチ内部の全てのエ
レメントに渡ってエネルギー求めその和をそのパッチの
面積で除することでそのパッチの照度値を算出する。こ
の算出方法に基づき求めた照度値を、照度値照度分布記
憶装置８のパッチの識別番号に従って設けられた記憶領
域に転送して記憶させる。
置８に記憶された、直接光計算装置５で算出した、エレ
メントの計算代表点における照度値から、パッチの計算
代表点における照度値を算出する。算出方法は、エレメ
ントの計算代表点における照度値に面積を乗じてそのエ
レメントのエネルギーを算出し、パッチ内部の全てのエ
レメントに渡ってエネルギー求めその和をそのパッチの
面積で除することでそのパッチの照度値を算出する。こ
の算出方法に基づき求めた照度値を、照度値照度分布記
憶装置８のパッチの識別番号に従って設けられた記憶領
域に転送して記憶させる。
【０２９３】間接光計算装置７は、物体間の相互反射に
よって得られる照度値を求めるものである。間接光計算
装置７については、２つの実施例について述べる。
よって得られる照度値を求めるものである。間接光計算
装置７については、２つの実施例について述べる。
【０２９４】間接光計算装置７の第１の実施例につい
て、（図１３）に基づいてその動作を説明する。（図１
３）において、３０はパッチ単位で放射を行うかエレメ
ント単位で放射を行うかの決定を行う放射方法判定装
置、３１は最大未放射エネルギーを保有するパッチを検
索を行う最大未放射エネルギー保有パッチ検索装置、３
２はフォーム・ファクタの補間領域と影の領域の境界を
検索してフォーム・ファクタの補間領域と影の領域を決
定するフォーム・ファクタ補間領域決定装置、３３は放
射を行うパッチまたはエレメントから放射されるエレメ
ントへのフォーム・ファクタを算出するフォーム・ファ
クタ計算装置、３４はフォーム・ファクタ補間領域内の
フォーム・ファクタ値を補間計算によって算出するフォ
ーム・ファクタ補間計算装置、３５はフォーム・ファク
タ記憶装置、３６は相互反射で得られる照度値を計算し
て加算する更新計算装置、３７は間接光計算を必要回数
行ったか否かの判定を行う収束判定装置、３８は装置間
のスケジューリング管理と操作制御を行う間接光計算制
御装置、３９は内部データバス、４０は内部制御信号線
である。以上のように構成された間接光計算装置７につ
いて、以下その動作説明を行う。
て、（図１３）に基づいてその動作を説明する。（図１
３）において、３０はパッチ単位で放射を行うかエレメ
ント単位で放射を行うかの決定を行う放射方法判定装
置、３１は最大未放射エネルギーを保有するパッチを検
索を行う最大未放射エネルギー保有パッチ検索装置、３
２はフォーム・ファクタの補間領域と影の領域の境界を
検索してフォーム・ファクタの補間領域と影の領域を決
定するフォーム・ファクタ補間領域決定装置、３３は放
射を行うパッチまたはエレメントから放射されるエレメ
ントへのフォーム・ファクタを算出するフォーム・ファ
クタ計算装置、３４はフォーム・ファクタ補間領域内の
フォーム・ファクタ値を補間計算によって算出するフォ
ーム・ファクタ補間計算装置、３５はフォーム・ファク
タ記憶装置、３６は相互反射で得られる照度値を計算し
て加算する更新計算装置、３７は間接光計算を必要回数
行ったか否かの判定を行う収束判定装置、３８は装置間
のスケジューリング管理と操作制御を行う間接光計算制
御装置、３９は内部データバス、４０は内部制御信号線
である。以上のように構成された間接光計算装置７につ
いて、以下その動作説明を行う。
【０２９５】最大未放射エネルギー保有パッチ検索装置
３１は、照度分布記憶装置８に記憶されているパッチの
照度値を検索して、最大未放射エネルギーを保有するパ
ッチを決定する。決定後、最大未放射エネルギーを保有
するパッチ以外の全てのパッチは放射の対象となるパッ
チで、放射の対象となるパッチ、個々に対して以下の操
作を行う。まず、放射方法判定装置３０は、最大未放射
エネルギーを保有するパッチの計算代表点と放射の対象
となるパッチの計算代表点間の距離と、最大未放射エネ
ルギーを保有するパッチの面積と放射の対象となるパッ
チの面積とを比べて大きい方の面積値との比によって閾
値判定を行う。近接したパッチとエレメント間で放射を
行うと、計算誤差が増大する。この計算誤差を避けるた
めには、近接している場合、放射をエレメントとエレメ
ント間で放射を行わなければならない。この閾値判定
は、互いに近接しているかどうかの判定を与えるもの
で、閾値より大きい場合は、近接していることを示す。
３１は、照度分布記憶装置８に記憶されているパッチの
照度値を検索して、最大未放射エネルギーを保有するパ
ッチを決定する。決定後、最大未放射エネルギーを保有
するパッチ以外の全てのパッチは放射の対象となるパッ
チで、放射の対象となるパッチ、個々に対して以下の操
作を行う。まず、放射方法判定装置３０は、最大未放射
エネルギーを保有するパッチの計算代表点と放射の対象
となるパッチの計算代表点間の距離と、最大未放射エネ
ルギーを保有するパッチの面積と放射の対象となるパッ
チの面積とを比べて大きい方の面積値との比によって閾
値判定を行う。近接したパッチとエレメント間で放射を
行うと、計算誤差が増大する。この計算誤差を避けるた
めには、近接している場合、放射をエレメントとエレメ
ント間で放射を行わなければならない。この閾値判定
は、互いに近接しているかどうかの判定を与えるもの
で、閾値より大きい場合は、近接していることを示す。
【０２９６】フォーム・ファクタ補間領域決定装置３２
は、放射方法判定装置３０の判定結果が閾値以下である
と判定された場合、前述のように、互いに近接していな
いことから、最大未放射エネルギーを保有するパッチか
ら放射の対象となるエレメントへの放射を行う。放射対
象のパッチ内部のエレメントからサンプルエレメントを
選択する。サンプルエレメントの選択方法は、照度補間
の場合と同様で、三角形パッチの場合は、三角形状に並
んだ平行四辺形エレメントのグループに対しては、頂点
に相当する３つ平行四辺形のエレメントをサンプルエレ
メントとして選択し、直線状に並んだ元の三角形パッチ
と相似な三角形エレメントのグループに対しては、端点
に相当する２つの三角形エレメントをサンプルエレメン
トとして選択する。
は、放射方法判定装置３０の判定結果が閾値以下である
と判定された場合、前述のように、互いに近接していな
いことから、最大未放射エネルギーを保有するパッチか
ら放射の対象となるエレメントへの放射を行う。放射対
象のパッチ内部のエレメントからサンプルエレメントを
選択する。サンプルエレメントの選択方法は、照度補間
の場合と同様で、三角形パッチの場合は、三角形状に並
んだ平行四辺形エレメントのグループに対しては、頂点
に相当する３つ平行四辺形のエレメントをサンプルエレ
メントとして選択し、直線状に並んだ元の三角形パッチ
と相似な三角形エレメントのグループに対しては、端点
に相当する２つの三角形エレメントをサンプルエレメン
トとして選択する。
【０２９７】一般四角形パッチの場合は、対角線上に並
んだ元の一般四角形パッチと相似な一般四角形エレメン
トのグループに対しては、端点に相当する２つの一般四
角形エレメントをサンプルエレメントとして選択し、対
角線上に並んだ元の一般四角形パッチと相似な一般四角
形エレメントのグループ除いたときにできる２つの三角
形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループに対して
は、各グループに対してそれぞれ、頂点に相当する３つ
のエレメントをサンプルエレメントとして選択する。
んだ元の一般四角形パッチと相似な一般四角形エレメン
トのグループに対しては、端点に相当する２つの一般四
角形エレメントをサンプルエレメントとして選択し、対
角線上に並んだ元の一般四角形パッチと相似な一般四角
形エレメントのグループ除いたときにできる２つの三角
形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループに対して
は、各グループに対してそれぞれ、頂点に相当する３つ
のエレメントをサンプルエレメントとして選択する。
【０２９８】平行四辺形パッチの場合は、対角線上に並
んだ元の平行四辺形パッチと相似な平行四辺形エレメン
トのグループに対しては、端点に相当する２つの平行四
辺形エレメントをサンプルエレメントとして選択し、対
角線上に並んだ元の平行四辺形パッチと相似な平行四辺
形エレメントのグループ除いたときにできる２つの三角
形状に並んだ元の平行四辺形パッチと相似な平行四辺形
エレメントのグループに対しては、各グループに対して
それぞれ、頂点に相当する３つのエレメントをサンプル
エレメントとして選択する。
んだ元の平行四辺形パッチと相似な平行四辺形エレメン
トのグループに対しては、端点に相当する２つの平行四
辺形エレメントをサンプルエレメントとして選択し、対
角線上に並んだ元の平行四辺形パッチと相似な平行四辺
形エレメントのグループ除いたときにできる２つの三角
形状に並んだ元の平行四辺形パッチと相似な平行四辺形
エレメントのグループに対しては、各グループに対して
それぞれ、頂点に相当する３つのエレメントをサンプル
エレメントとして選択する。
【０２９９】次に、フォーム・ファクタの補間領域を決
定する。三角形パッチの時は、三角形状に並んだ平行四
辺形エレメントのグループに対しては、その３つのサン
プルエレメントに、最大未放射エネルギーを有するパッ
チの計算代表点を始点とし、サンプルエレメントの計算
代表点を終点とするベクトルと最大未放射エネルギーを
有するパッチの法線ベクトルとの内積と、三角形パッチ
の法線ベクトルとの内積とから放射エネルギーが到達す
るか否かの判定を行う。これは、放射面の裏側や放射面
に対して裏を向くような位置にある面には、ラジオシテ
ィは到達しないのでこれを除外するために行う。
定する。三角形パッチの時は、三角形状に並んだ平行四
辺形エレメントのグループに対しては、その３つのサン
プルエレメントに、最大未放射エネルギーを有するパッ
チの計算代表点を始点とし、サンプルエレメントの計算
代表点を終点とするベクトルと最大未放射エネルギーを
有するパッチの法線ベクトルとの内積と、三角形パッチ
の法線ベクトルとの内積とから放射エネルギーが到達す
るか否かの判定を行う。これは、放射面の裏側や放射面
に対して裏を向くような位置にある面には、ラジオシテ
ィは到達しないのでこれを除外するために行う。
【０３００】Ｎiを放射側のパッチの法線ベクトル、Ｎj
を放射の対象となるエレメントの法線ベクトル、ｒijを
放射側のパッチの計算代表点を始点とし、放射の対象と
なるエレメントの計算代表点を終点とするベクトルとす
る時、上記の条件を式で表すと、
を放射の対象となるエレメントの法線ベクトル、ｒijを
放射側のパッチの計算代表点を始点とし、放射の対象と
なるエレメントの計算代表点を終点とするベクトルとす
る時、上記の条件を式で表すと、
【０３０１】
【数２２６】
【０３０２】となる。この式（数２２６）を、サンプル
エレメントに適用することによって、放射エネルギーが
到達するか否かの判定を行う。更に、最大未放射エネル
ギーを有するパッチの計算代表点とサンプルエレメント
の計算代表点間で、交差判定装置２１によって、交差判
定を行う。３つのサンプルエレメントとも放射エネルギ
ーが到達し、かつ交差判定の結果が交差しないという場
合は、三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグルー
プの全ての平行四辺形エレメントはフォーム・ファクタ
の補間領域に属すると決定する。３つのサンプルエレメ
ントとも放射エネルギーが到達しないか、または交差判
定の結果が交差するという場合は、三角形状に並んだ平
行四辺形エレメントのグループの全ての平行四辺形エレ
メントは影の領域に属すると決定する。
エレメントに適用することによって、放射エネルギーが
到達するか否かの判定を行う。更に、最大未放射エネル
ギーを有するパッチの計算代表点とサンプルエレメント
の計算代表点間で、交差判定装置２１によって、交差判
定を行う。３つのサンプルエレメントとも放射エネルギ
ーが到達し、かつ交差判定の結果が交差しないという場
合は、三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグルー
プの全ての平行四辺形エレメントはフォーム・ファクタ
の補間領域に属すると決定する。３つのサンプルエレメ
ントとも放射エネルギーが到達しないか、または交差判
定の結果が交差するという場合は、三角形状に並んだ平
行四辺形エレメントのグループの全ての平行四辺形エレ
メントは影の領域に属すると決定する。
【０３０３】３つのサンプルエレメントの内１つのサン
プルエレメントは放射エネルギーが到達しないか、また
は交差判定の結果が交差し、２つのサンプルエレメント
は放射エネルギーが到達し、かつ交差しないという場合
は、照度の補間領域を決定する場合と同様に、三角形の
２辺に沿って座標系を設定して、フォーム・ファクタの
補間領域を決定する。つまり、放射エネルギーが到達し
ないか、または交差したサンプルエレメントを基点とし
て、三角形の２辺に沿って並んだ各平行四辺形エレメン
トに対して、放射エネルギーが到達するか否かの判定と
交差判定を放射エネルギーが到達し、かつ交差しなくな
るまで繰り返し行う。
プルエレメントは放射エネルギーが到達しないか、また
は交差判定の結果が交差し、２つのサンプルエレメント
は放射エネルギーが到達し、かつ交差しないという場合
は、照度の補間領域を決定する場合と同様に、三角形の
２辺に沿って座標系を設定して、フォーム・ファクタの
補間領域を決定する。つまり、放射エネルギーが到達し
ないか、または交差したサンプルエレメントを基点とし
て、三角形の２辺に沿って並んだ各平行四辺形エレメン
トに対して、放射エネルギーが到達するか否かの判定と
交差判定を放射エネルギーが到達し、かつ交差しなくな
るまで繰り返し行う。
【０３０４】初めて放射エネルギーが到達し、かつ交差
しなくなった平行四辺形エレメントの計算代表点と最初
に放射エネルギーが到達し、かつ交差しないと判定され
た２つのサンプルエレメントの計算代表点で囲まれる領
域に、その計算代表点が含まれる平行四辺形エレメント
は、フォーム・ファクタの補間領域に属すると決定し、
それ以外の平行四辺形エレメントは影の領域に属すると
決定する。３つのサンプルエレメントの内２つのサンプ
ルエレメントは放射エネルギーが到達しないか、または
交差判定の結果が交差し、１つのサンプルエレメントは
放射エネルギーが到達し、かつ交差しないという場合
も、照度の補間領域を決定する場合と同様に行う。
しなくなった平行四辺形エレメントの計算代表点と最初
に放射エネルギーが到達し、かつ交差しないと判定され
た２つのサンプルエレメントの計算代表点で囲まれる領
域に、その計算代表点が含まれる平行四辺形エレメント
は、フォーム・ファクタの補間領域に属すると決定し、
それ以外の平行四辺形エレメントは影の領域に属すると
決定する。３つのサンプルエレメントの内２つのサンプ
ルエレメントは放射エネルギーが到達しないか、または
交差判定の結果が交差し、１つのサンプルエレメントは
放射エネルギーが到達し、かつ交差しないという場合
も、照度の補間領域を決定する場合と同様に行う。
【０３０５】つまり、放射エネルギーが到達しないか、
または交差した２つのサンプルエレメントを基点とし
て、交差しなかったエレメントに向かう三角形の２辺に
沿って並んだ各平行四辺形エレメントに対して、放射エ
ネルギーが到達するか否かの判定と交差判定を放射エネ
ルギーが到達し、かつ交差しなくなるまで繰り返し行
う。初めて放射エネルギーが到達し、かつ交差しなくな
った平行四辺形エレメントの計算代表点と最初に放射エ
ネルギーが到達し、かつ交差判定で交差しないと判定さ
れた１つのサンプルエレメントの計算代表点で囲まれる
領域に、その計算代表点が含まれる平行四辺形エレメン
トはフォーム・ファクタの補間領域に属すると決定し、
それ以外の平行四辺形エレメントは影の領域に属すると
決定する。
または交差した２つのサンプルエレメントを基点とし
て、交差しなかったエレメントに向かう三角形の２辺に
沿って並んだ各平行四辺形エレメントに対して、放射エ
ネルギーが到達するか否かの判定と交差判定を放射エネ
ルギーが到達し、かつ交差しなくなるまで繰り返し行
う。初めて放射エネルギーが到達し、かつ交差しなくな
った平行四辺形エレメントの計算代表点と最初に放射エ
ネルギーが到達し、かつ交差判定で交差しないと判定さ
れた１つのサンプルエレメントの計算代表点で囲まれる
領域に、その計算代表点が含まれる平行四辺形エレメン
トはフォーム・ファクタの補間領域に属すると決定し、
それ以外の平行四辺形エレメントは影の領域に属すると
決定する。
【０３０６】直線状に並んだ元の三角形パッチと相似な
三角形エレメントのグループに対しては、その２つのサ
ンプルエレメントに、放射エネルギーが到達するか否か
の判定と交差判定を行い、２つのサンプルエレメントと
も放射エネルギーが到達し、かつ交差判定の結果が交差
しないという場合は、直線状に並んだ三角形エレメント
のグループの全ての三角形エレメントはフォーム・ファ
クタの補間領域に属すると決定する。２つのサンプルエ
レメントとも放射エネルギーが到達しないか、または交
差判定の結果が交差するという場合は、直線状に並んだ
三角形エレメントのグループの全ての三角形エレメント
は影の領域に属すると決定する。
三角形エレメントのグループに対しては、その２つのサ
ンプルエレメントに、放射エネルギーが到達するか否か
の判定と交差判定を行い、２つのサンプルエレメントと
も放射エネルギーが到達し、かつ交差判定の結果が交差
しないという場合は、直線状に並んだ三角形エレメント
のグループの全ての三角形エレメントはフォーム・ファ
クタの補間領域に属すると決定する。２つのサンプルエ
レメントとも放射エネルギーが到達しないか、または交
差判定の結果が交差するという場合は、直線状に並んだ
三角形エレメントのグループの全ての三角形エレメント
は影の領域に属すると決定する。
【０３０７】２つのサンプルエレメントの内１つのサン
プルエレメントは放射エネルギーが到達しないか、また
は交差判定の結果が交差し、１つのサンプルエレメント
は放射エネルギーが到達し、かつ交差しないという場合
は、放射エネルギーが到達しないか、または交差したサ
ンプルエレメントを基点として、放射エネルギーが到達
し、かつ交差しなかったサンプルエレメントに向かって
順番に、各三角形エレメントに対して放射エネルギーが
到達するか否かの判定と交差判定を放射エネルギーが到
達し、かつ交差しなくなるまで繰り返し行う。初めて放
射エネルギーが到達し、かつ交差しなくなったエレメン
トの計算代表点と最初に放射エネルギーが到達し、かつ
交差判定で交差しないと判定されたサンプルエレメント
の間にある三角形エレメントはフォーム・ファクタの補
間領域に属すると決定し、それ以外の三角形エレメント
は影の領域に属すると決定する。
プルエレメントは放射エネルギーが到達しないか、また
は交差判定の結果が交差し、１つのサンプルエレメント
は放射エネルギーが到達し、かつ交差しないという場合
は、放射エネルギーが到達しないか、または交差したサ
ンプルエレメントを基点として、放射エネルギーが到達
し、かつ交差しなかったサンプルエレメントに向かって
順番に、各三角形エレメントに対して放射エネルギーが
到達するか否かの判定と交差判定を放射エネルギーが到
達し、かつ交差しなくなるまで繰り返し行う。初めて放
射エネルギーが到達し、かつ交差しなくなったエレメン
トの計算代表点と最初に放射エネルギーが到達し、かつ
交差判定で交差しないと判定されたサンプルエレメント
の間にある三角形エレメントはフォーム・ファクタの補
間領域に属すると決定し、それ以外の三角形エレメント
は影の領域に属すると決定する。
【０３０８】一般四角形パッチや平行四辺形パッチの場
合は、２つの三角形状に並んだエレメントのグループと
対角線上に並んだエレメントのグループに分けて、それ
ぞれに対して、照度の補間領域を決定したときと同様
に、三角形パッチの場合の三角形上に並んだエレメント
のグループと直線上に並んだエレメントのグループに対
して行ったのと同様の方法を適用して、フォーム・ファ
クタの補間領域を決定する。
合は、２つの三角形状に並んだエレメントのグループと
対角線上に並んだエレメントのグループに分けて、それ
ぞれに対して、照度の補間領域を決定したときと同様
に、三角形パッチの場合の三角形上に並んだエレメント
のグループと直線上に並んだエレメントのグループに対
して行ったのと同様の方法を適用して、フォーム・ファ
クタの補間領域を決定する。
【０３０９】フォーム・ファクタ計算装置３３は、フォ
ーム・ファクタ補間領域の中に含まれるエレメントの中
の補間の基点となるエレメントの計算代表点における、
最大未放射エネルギーを保有するパッチから補間の基点
となるエレメントへのフォーム・ファクタ値を計算す
る。補間の基点となるエレメントの位置については、照
度の補間の場合と同様で、フォーム・ファクタの算出式
は、Ｆijを最大未放射エネルギーを保有するパッチから
放射の対象となるエレメントへのフォーム・ファクタ
値、ｒijを最大未放射エネルギーを保有するパッチの計
算代表点を始点とし、放射の対象となるエレメントの計
算代表点を終点とするベクトル、Ａiを最大未放射エネ
ルギーを保有するパッチの面積、Ａjを放射の対象とな
るエレメントの面積とすると、
ーム・ファクタ補間領域の中に含まれるエレメントの中
の補間の基点となるエレメントの計算代表点における、
最大未放射エネルギーを保有するパッチから補間の基点
となるエレメントへのフォーム・ファクタ値を計算す
る。補間の基点となるエレメントの位置については、照
度の補間の場合と同様で、フォーム・ファクタの算出式
は、Ｆijを最大未放射エネルギーを保有するパッチから
放射の対象となるエレメントへのフォーム・ファクタ
値、ｒijを最大未放射エネルギーを保有するパッチの計
算代表点を始点とし、放射の対象となるエレメントの計
算代表点を終点とするベクトル、Ａiを最大未放射エネ
ルギーを保有するパッチの面積、Ａjを放射の対象とな
るエレメントの面積とすると、
【０３１０】
【数２２７】
【０３１１】である。なお、（数２２７）から分かるよ
うに、
うに、
【０３１２】
【数２２８】
【０３１３】の関係が成り立つ。（数２２８）を用いる
と、（数２２７）を求めておけば、放射の対象となるエ
レメントから最大未放射エネルギーを保有するパッチへ
のフォーム・ファクタ値へ変換できる。
と、（数２２７）を求めておけば、放射の対象となるエ
レメントから最大未放射エネルギーを保有するパッチへ
のフォーム・ファクタ値へ変換できる。
【０３１４】フォーム・ファクタ計算装置３３で求めた
フォーム・ファクタ値は、０に初期化された状態のフォ
ーム・ファクタ記憶装置３５の、フォーム・ファクタ値
を求めたエレメントの識別番号に基づき設けられた記憶
領域に転送し、更新して記憶させる。
フォーム・ファクタ値は、０に初期化された状態のフォ
ーム・ファクタ記憶装置３５の、フォーム・ファクタ値
を求めたエレメントの識別番号に基づき設けられた記憶
領域に転送し、更新して記憶させる。
【０３１５】フォーム・ファクタ補間計算装置３４は、
フォーム・ファクタ補間領域決定装置３２によって決定
したフォーム・ファクタ補間領域内の残りのエレメント
の計算代表点におけるフォーム・ファクタ値を補間計算
によって算出する。使用する補間計算式について、（図
１５）に基づいて説明する。点Ｓをパッチ（エレメン
ト）ｉの代表点の位置、パッチ（エレメント）ｉの法線
ベクトルをＮi、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3をエレメントｊ1，ｊ
2，ｊ3の計算代表点の位置、エレメントｊ1，ｊ2，ｊ3
の法線ベクトルをＮj、パッチ（エレメント）ｉの面積
をＡi、エレメントｊ1，ｊ2，ｊ3の面積をＡj、パッチ
（エレメント）ｉからエレメントｊへのフォーム・ファ
クタをＦij、ベクトル（Ｒ1Ｌ）をｒ1，ベクトル（Ｒ2
Ｌ）をｒ2，ベクトル（Ｒ3Ｌ）をｒ3とし、ｒ2＝ｔｒ1
＋（１−ｔ）ｒ3の関係があるとする。（数２２７）か
らフォーム・ファクタＦij1，Ｆij3は、
フォーム・ファクタ補間領域決定装置３２によって決定
したフォーム・ファクタ補間領域内の残りのエレメント
の計算代表点におけるフォーム・ファクタ値を補間計算
によって算出する。使用する補間計算式について、（図
１５）に基づいて説明する。点Ｓをパッチ（エレメン
ト）ｉの代表点の位置、パッチ（エレメント）ｉの法線
ベクトルをＮi、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3をエレメントｊ1，ｊ
2，ｊ3の計算代表点の位置、エレメントｊ1，ｊ2，ｊ3
の法線ベクトルをＮj、パッチ（エレメント）ｉの面積
をＡi、エレメントｊ1，ｊ2，ｊ3の面積をＡj、パッチ
（エレメント）ｉからエレメントｊへのフォーム・ファ
クタをＦij、ベクトル（Ｒ1Ｌ）をｒ1，ベクトル（Ｒ2
Ｌ）をｒ2，ベクトル（Ｒ3Ｌ）をｒ3とし、ｒ2＝ｔｒ1
＋（１−ｔ）ｒ3の関係があるとする。（数２２７）か
らフォーム・ファクタＦij1，Ｆij3は、
【０３１６】
【数２２９】
【０３１７】
【数２３０】
【０３１８】となる。従って、フォーム・ファクタＦij
2は、フォーム・ファクタＦij1，Ｆij 3が既知ならば、
（数１８４）によって求まる。（数１８４）は精度的に
は、元の（数２２７）と同等である。（数１８４）にお
いて、
2は、フォーム・ファクタＦij1，Ｆij 3が既知ならば、
（数１８４）によって求まる。（数１８４）は精度的に
は、元の（数２２７）と同等である。（数１８４）にお
いて、
【０３１９】
【数２３１】
【０３２０】ならば、（数１８８）が成り立つ。また、
（数１８４）において、
（数１８４）において、
【０３２１】
【数２３２】
【０３２２】ならば、（数１８９）が成り立つ。（数２
３１）の条件は、（数１８６）で置き換えることがで
き、（数２３２）の条件は、直接光計算の時の点光源や
配光特性付点光源の場合と同様に、（数１８７）で置き
換えることができる。この条件式（数１８６）（数１８
７）が同時に成り立つならば、（数１８４）は、（数１
９０）となる。
３１）の条件は、（数１８６）で置き換えることがで
き、（数２３２）の条件は、直接光計算の時の点光源や
配光特性付点光源の場合と同様に、（数１８７）で置き
換えることができる。この条件式（数１８６）（数１８
７）が同時に成り立つならば、（数１８４）は、（数１
９０）となる。
【０３２３】以上のことから、計算精度を元のフォーム
・ファクタの算出式（数２２７）と同等のまま補間を行
いたい時は、フォーム・ファクタ補間計算装置３４は、
（数１８４）に従って補間計算を行う。更に、高速化を
図りたいときには、フォーム・ファクタ補間計算装置３
４を、（図２０）の構成によって実現することができ
る。
・ファクタの算出式（数２２７）と同等のまま補間を行
いたい時は、フォーム・ファクタ補間計算装置３４は、
（数１８４）に従って補間計算を行う。更に、高速化を
図りたいときには、フォーム・ファクタ補間計算装置３
４を、（図２０）の構成によって実現することができ
る。
【０３２４】（図２０）において、５２は使用する補間
式の選択を行うフォーム・ファクタ補間式選択装置、５
３は実際に補間計算を行う補間計算装置である。以上の
構成において、フォーム・ファクタ補間式選択装置５２
によって、（数１８６）（数１８７）が満たせれるか否
かの判定を行う。その判定結果、（数１８６）も（数１
８７）も満たされないときは、補間式として、（数１８
４）を選択する。
式の選択を行うフォーム・ファクタ補間式選択装置、５
３は実際に補間計算を行う補間計算装置である。以上の
構成において、フォーム・ファクタ補間式選択装置５２
によって、（数１８６）（数１８７）が満たせれるか否
かの判定を行う。その判定結果、（数１８６）も（数１
８７）も満たされないときは、補間式として、（数１８
４）を選択する。
【０３２５】（数１８６）は満たされるが、（数１８
７）は満たされないときは、補間式として、（数１８
８）を選択する。（数１８６）は満たされないが、（数
１８７）は満たされるときは、補間式として、（数１８
９）を選択する。（数１８６）も（数１８７）も満たさ
れるときは、補間式として、（数１９０）を選択する。
補間計算装置５３は、以上の選択に基づき、実際の補間
計算を行う。
７）は満たされないときは、補間式として、（数１８
８）を選択する。（数１８６）は満たされないが、（数
１８７）は満たされるときは、補間式として、（数１８
９）を選択する。（数１８６）も（数１８７）も満たさ
れるときは、補間式として、（数１９０）を選択する。
補間計算装置５３は、以上の選択に基づき、実際の補間
計算を行う。
【０３２６】フォーム・ファクタ補間計算装置３４で求
めたフォーム・ファクタ値は、フォーム・ファクタ記憶
装置３５のエレメントの識別番号に基づき設けられた記
憶領域に転送し、更新して記憶させる。放射の対象とな
るパッチ内部の全てのエレメントに対してフォーム・フ
ァクタ値を求め、フォーム・ファクタ記憶装置３５に記
憶させたならば、更新計算装置３６によって、照度値の
更新計算を行う。更新計算式は、ρを放射の対象となる
エレメントの反射率、Ｂjを放射の対象となるエレメン
トの照度値、Ｕjを放射の対象となるエレメントの未放
射エネルギー、Ｕiを最大未放射エネルギーを保有する
パッチの未放射エネルギー、Ｆijを前述の方法で算出し
たフォーム・ファクタ値、Ａjを放射の対象となるエレ
メントの面積、Ａiを最大未放射エネルギーを保有する
パッチの面積、△RADを放射の対象となるエレメントが
獲得する増分照度とした時に、Ｃ言語的に記述すると、
めたフォーム・ファクタ値は、フォーム・ファクタ記憶
装置３５のエレメントの識別番号に基づき設けられた記
憶領域に転送し、更新して記憶させる。放射の対象とな
るパッチ内部の全てのエレメントに対してフォーム・フ
ァクタ値を求め、フォーム・ファクタ記憶装置３５に記
憶させたならば、更新計算装置３６によって、照度値の
更新計算を行う。更新計算式は、ρを放射の対象となる
エレメントの反射率、Ｂjを放射の対象となるエレメン
トの照度値、Ｕjを放射の対象となるエレメントの未放
射エネルギー、Ｕiを最大未放射エネルギーを保有する
パッチの未放射エネルギー、Ｆijを前述の方法で算出し
たフォーム・ファクタ値、Ａjを放射の対象となるエレ
メントの面積、Ａiを最大未放射エネルギーを保有する
パッチの面積、△RADを放射の対象となるエレメントが
獲得する増分照度とした時に、Ｃ言語的に記述すると、
【０３２７】
【数２３３】
【０３２８】
【数２３４】
【０３２９】
【数２３５】
【０３３０】である。更新計算終了後、更新計算した値
を内部データバス３９へ出力し、照度分布記憶装置１０
の、識別番号に基づいて設けられた記憶領域に転送し、
記憶させる。
を内部データバス３９へ出力し、照度分布記憶装置１０
の、識別番号に基づいて設けられた記憶領域に転送し、
記憶させる。
【０３３１】放射方法判定装置３０の、最大未放射エネ
ルギーを保有するパッチの計算代表点と放射の対象とな
るパッチの計算代表点間の距離と、最大未放射エネルギ
ーを保有するパッチの面積と放射の対象となるパッチの
面積とを比べて大きい方の面積値との比による閾値判定
結果が閾値より大きいと判定された場合は、パッチ単位
で放射を行うと計算誤差が大きくなるので、エレメント
単位で放射を行う。最大未放射エネルギーを保有するパ
ッチの構成エレメントを１つ固定し、フォーム・ファク
タ補間領域決定装置３２は、前述の閾値以下の場合と同
様に、放射対象のパッチ内部のエレメントからサンプル
エレメントを選択し、フォーム・ファクタの補間領域と
影の領域を決定する。
ルギーを保有するパッチの計算代表点と放射の対象とな
るパッチの計算代表点間の距離と、最大未放射エネルギ
ーを保有するパッチの面積と放射の対象となるパッチの
面積とを比べて大きい方の面積値との比による閾値判定
結果が閾値より大きいと判定された場合は、パッチ単位
で放射を行うと計算誤差が大きくなるので、エレメント
単位で放射を行う。最大未放射エネルギーを保有するパ
ッチの構成エレメントを１つ固定し、フォーム・ファク
タ補間領域決定装置３２は、前述の閾値以下の場合と同
様に、放射対象のパッチ内部のエレメントからサンプル
エレメントを選択し、フォーム・ファクタの補間領域と
影の領域を決定する。
【０３３２】次に、フォーム・ファクタ補間領域の中に
含まれるエレメントの中の補間の基点となるエレメント
の計算代表点における、最大未放射エネルギーを保有す
るパッチ中の固定した構成エレメントから補間の基点と
なるエレメントへのフォーム・ファクタ値を、フォーム
・ファクタ計算装置３３で計算し、求めたフォーム・フ
ァクタ値を、０に初期化された状態のフォーム・ファク
タ記憶装置３５の、フォーム・ファクタ値を求めたエレ
メントの識別番号に基づき設けられた記憶領域に転送
し、更新して記憶させる。フォーム・ファクタ補間領域
中の残りのエレメントのフォーム・ファクタ値をフォー
ム・ファクタ補間計算装置３４で求め、フォーム・ファ
クタ値を求めたエレメントの識別番号に基づき設けられ
たフォーム・ファクタ記憶装置３５の記憶領域に転送
し、更新して記憶させる。
含まれるエレメントの中の補間の基点となるエレメント
の計算代表点における、最大未放射エネルギーを保有す
るパッチ中の固定した構成エレメントから補間の基点と
なるエレメントへのフォーム・ファクタ値を、フォーム
・ファクタ計算装置３３で計算し、求めたフォーム・フ
ァクタ値を、０に初期化された状態のフォーム・ファク
タ記憶装置３５の、フォーム・ファクタ値を求めたエレ
メントの識別番号に基づき設けられた記憶領域に転送
し、更新して記憶させる。フォーム・ファクタ補間領域
中の残りのエレメントのフォーム・ファクタ値をフォー
ム・ファクタ補間計算装置３４で求め、フォーム・ファ
クタ値を求めたエレメントの識別番号に基づき設けられ
たフォーム・ファクタ記憶装置３５の記憶領域に転送
し、更新して記憶させる。
【０３３３】放射の対象となるパッチ内部の全てのエレ
メントに対してフォーム・ファクタ値を求め、フォーム
・ファクタ記憶装置３５に記憶させたならば、更新計算
装置３６は、更新計算式（数２３３）（数２３４）（数
２３５）に基づき、更新計算を行い、更新計算した値を
内部データバス３９へ出力し、照度分布記憶装置１０
の、識別番号に基づいて設けられた記憶領域に転送し、
記憶させる。以上の操作を最大未放射エネルギーを保有
するパッチ中の固定した構成エレメント全てに対して行
う。
メントに対してフォーム・ファクタ値を求め、フォーム
・ファクタ記憶装置３５に記憶させたならば、更新計算
装置３６は、更新計算式（数２３３）（数２３４）（数
２３５）に基づき、更新計算を行い、更新計算した値を
内部データバス３９へ出力し、照度分布記憶装置１０
の、識別番号に基づいて設けられた記憶領域に転送し、
記憶させる。以上の操作を最大未放射エネルギーを保有
するパッチ中の固定した構成エレメント全てに対して行
う。
【０３３４】放射の対象となる全てのパッチに対して、
放射方法判定装置３０以降、更新計算装置３６までの処
理を行なったならば、放射を行った最大未放射エネルギ
ーを保有するパッチの未放射エネルギー値を０にし、求
めたエレメントの照度値からパッチ照度をパッチ照度算
出装置６によって算出し、パッチの識別番号に基づき設
けられた照度分布記憶装置８の記憶領域に更新して記憶
させる。その後、新たに最大未放射エネルギーを保有す
るパッチを前記最大未放射エネルギー保有パッチ検索装
置３１によって選出し、放射方法判定装置３０以降、更
新計算装置３６までの処理を繰り返し行う。
放射方法判定装置３０以降、更新計算装置３６までの処
理を行なったならば、放射を行った最大未放射エネルギ
ーを保有するパッチの未放射エネルギー値を０にし、求
めたエレメントの照度値からパッチ照度をパッチ照度算
出装置６によって算出し、パッチの識別番号に基づき設
けられた照度分布記憶装置８の記憶領域に更新して記憶
させる。その後、新たに最大未放射エネルギーを保有す
るパッチを前記最大未放射エネルギー保有パッチ検索装
置３１によって選出し、放射方法判定装置３０以降、更
新計算装置３６までの処理を繰り返し行う。
【０３３５】収束判定装置３７は、最大未放射エネルギ
ーを保有するパッチ選出後、全ての放射の対象となるパ
ッチに対する放射方法判定装置３０以降、更新計算装置
３６までの一連の処理が終わる度毎に、指定回数、もし
くは未放射エネルギーの合計値が指定値以下になったか
否かを判定し、指定値以下になった場合は、終了信号を
内部制御信号線４０を介して、間接光計算制御装置３８
に送る。間接光計算制御装置３８は、以上の構成装置
の、上記処理手順に従ったスケジューリング管理と操作
制御を、内部制御信号線４０を介して行い、収束判定装
置３７での終了信号によって処理を終了する。
ーを保有するパッチ選出後、全ての放射の対象となるパ
ッチに対する放射方法判定装置３０以降、更新計算装置
３６までの一連の処理が終わる度毎に、指定回数、もし
くは未放射エネルギーの合計値が指定値以下になったか
否かを判定し、指定値以下になった場合は、終了信号を
内部制御信号線４０を介して、間接光計算制御装置３８
に送る。間接光計算制御装置３８は、以上の構成装置
の、上記処理手順に従ったスケジューリング管理と操作
制御を、内部制御信号線４０を介して行い、収束判定装
置３７での終了信号によって処理を終了する。
【０３３６】間接光計算装置７の第２の実施例につい
て、（図１４）に基づいてその動作を説明する。（図１
４）において、４１は放射側のパッチ内部のフォーム・
ファクタの補間領域を決定する放射側パッチ内フォーム
・ファクタ補間領域決定装置、４２は放射の対象となる
パッチ内部のフォーム・ファクタの補間領域を決定する
受動側パッチ内フォーム・ファクタ補間領域決定装置、
４３は放射側のパッチ内部のフォーム・ファクタ値を記
憶する放射側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置、４
４は放射の対象となるパッチ内部のフォーム・ファクタ
値を記憶する受動側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装
置、４５は装置間のスケジューリング管理と操作制御を
行う間接光計算制御装置、４６は内部データバス、４７
は内部制御信号線である。以上のように構成された間接
光計算装置７について、以下その動作説明を行う。
て、（図１４）に基づいてその動作を説明する。（図１
４）において、４１は放射側のパッチ内部のフォーム・
ファクタの補間領域を決定する放射側パッチ内フォーム
・ファクタ補間領域決定装置、４２は放射の対象となる
パッチ内部のフォーム・ファクタの補間領域を決定する
受動側パッチ内フォーム・ファクタ補間領域決定装置、
４３は放射側のパッチ内部のフォーム・ファクタ値を記
憶する放射側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置、４
４は放射の対象となるパッチ内部のフォーム・ファクタ
値を記憶する受動側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装
置、４５は装置間のスケジューリング管理と操作制御を
行う間接光計算制御装置、４６は内部データバス、４７
は内部制御信号線である。以上のように構成された間接
光計算装置７について、以下その動作説明を行う。
【０３３７】最大未放射エネルギー保有パッチ検索装置
３１、放射方法判定装置３０については、前述の間接光
計算装置７の第１の実施例と同様に、照度分布記憶装置
８に記憶されているパッチの照度値を検索して、最大未
放射エネルギーを保有するパッチの決定と、最大未放射
エネルギーを保有するパッチの計算代表点と放射の対象
となるパッチの計算代表点間の距離と、最大未放射エネ
ルギーを保有するパッチの面積と放射の対象となるパッ
チの面積とを比べて大きい方の面積値との比によって閾
値判定を行う。
３１、放射方法判定装置３０については、前述の間接光
計算装置７の第１の実施例と同様に、照度分布記憶装置
８に記憶されているパッチの照度値を検索して、最大未
放射エネルギーを保有するパッチの決定と、最大未放射
エネルギーを保有するパッチの計算代表点と放射の対象
となるパッチの計算代表点間の距離と、最大未放射エネ
ルギーを保有するパッチの面積と放射の対象となるパッ
チの面積とを比べて大きい方の面積値との比によって閾
値判定を行う。
【０３３８】放射方法判定装置３０の判定結果が閾値以
下であると判定された場合は、前述の間接光計算装置７
の第１の実施例におけるフォーム・ファクタ補間領域決
定装置３２と同様に、受動側パッチ内フォーム・ファク
タ補間領域決定装置４２は、放射対象のパッチ内部のエ
レメントからサンプルエレメントを選択し、放射エネル
ギーが到達するか否かの判定と交差判定結果によって、
フォーム・ファクタの補間領域と影の領域の境界を検索
してフォーム・ファクタの補間領域と影の領域を決定す
る。決定アルゴリズムは、前述の間接光計算装置７の第
１の実施例におけるフォーム・ファクタ補間領域決定装
置３２の場合と同様である。
下であると判定された場合は、前述の間接光計算装置７
の第１の実施例におけるフォーム・ファクタ補間領域決
定装置３２と同様に、受動側パッチ内フォーム・ファク
タ補間領域決定装置４２は、放射対象のパッチ内部のエ
レメントからサンプルエレメントを選択し、放射エネル
ギーが到達するか否かの判定と交差判定結果によって、
フォーム・ファクタの補間領域と影の領域の境界を検索
してフォーム・ファクタの補間領域と影の領域を決定す
る。決定アルゴリズムは、前述の間接光計算装置７の第
１の実施例におけるフォーム・ファクタ補間領域決定装
置３２の場合と同様である。
【０３３９】フォーム・ファクタ計算装置３３は、フォ
ーム・ファクタ補間領域の中に含まれるエレメントの中
の補間の基点となるエレメントの計算代表点における、
最大未放射エネルギーを保有するパッチから補間の基点
となるエレメントへのフォーム・ファクタ値を（数２２
７）に基づいて計算する。フォーム・ファクタ計算装置
３３で求めたフォーム・ファクタ値は、０に初期化され
た状態の受動側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置４
４の、フォーム・ファクタ値を求めたエレメントの識別
番号に基づき設けられた記憶領域に転送し、更新して記
憶させる。
ーム・ファクタ補間領域の中に含まれるエレメントの中
の補間の基点となるエレメントの計算代表点における、
最大未放射エネルギーを保有するパッチから補間の基点
となるエレメントへのフォーム・ファクタ値を（数２２
７）に基づいて計算する。フォーム・ファクタ計算装置
３３で求めたフォーム・ファクタ値は、０に初期化され
た状態の受動側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置４
４の、フォーム・ファクタ値を求めたエレメントの識別
番号に基づき設けられた記憶領域に転送し、更新して記
憶させる。
【０３４０】フォーム・ファクタ補間計算装置３４は、
受動側パッチ内フォーム・ファクタ補間領域決定装置４
２によって決定したフォーム・ファクタ補間領域内の残
りのエレメントの計算代表点におけるフォーム・ファク
タ値を補間計算によって算出する。フォーム・ファクタ
補間計算装置３４での算出方法は、前述の間接光計算装
置７の第１の実施例の場合と同様で、（数１８４）に従
って補間計算を行うか、更に、高速化を図りたいときに
は、フォーム・ファクタ補間計算装置３４を、（図２
０）の構成によって実現する。フォーム・ファクタ補間
計算装置３４で求めたフォーム・ファクタ値は、受動側
パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置４４の、エレメン
トの識別番号に基づき設けられた記憶領域に転送し、更
新して記憶させる。
受動側パッチ内フォーム・ファクタ補間領域決定装置４
２によって決定したフォーム・ファクタ補間領域内の残
りのエレメントの計算代表点におけるフォーム・ファク
タ値を補間計算によって算出する。フォーム・ファクタ
補間計算装置３４での算出方法は、前述の間接光計算装
置７の第１の実施例の場合と同様で、（数１８４）に従
って補間計算を行うか、更に、高速化を図りたいときに
は、フォーム・ファクタ補間計算装置３４を、（図２
０）の構成によって実現する。フォーム・ファクタ補間
計算装置３４で求めたフォーム・ファクタ値は、受動側
パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置４４の、エレメン
トの識別番号に基づき設けられた記憶領域に転送し、更
新して記憶させる。
【０３４１】放射の対象となるパッチ内部の全てのエレ
メントに対してフォーム・ファクタ値を求め、受動側パ
ッチ内フォーム・ファクタ記憶装置４４に記憶させたな
らば、更新計算装置３６によって、前述の間接光計算装
置７の第１の実施例の場合と同様に、照度値の更新計算
を行う。更新計算終了後、更新計算した値を内部データ
バス４６へ出力し、照度分布記憶装置１０の、識別番号
に基づいて設けられた記憶領域に転送し、記憶させる。
メントに対してフォーム・ファクタ値を求め、受動側パ
ッチ内フォーム・ファクタ記憶装置４４に記憶させたな
らば、更新計算装置３６によって、前述の間接光計算装
置７の第１の実施例の場合と同様に、照度値の更新計算
を行う。更新計算終了後、更新計算した値を内部データ
バス４６へ出力し、照度分布記憶装置１０の、識別番号
に基づいて設けられた記憶領域に転送し、記憶させる。
【０３４２】放射方法判定装置３０の、最大未放射エネ
ルギーを保有するパッチの計算代表点と放射の対象とな
るパッチの計算代表点間の距離と、最大未放射エネルギ
ーを保有するパッチの面積と放射の対象となるパッチの
面積とを比べて大きい方の面積値との比による閾値判定
結果が閾値より大きいと判定された場合は、パッチ単位
で放射を行うと計算誤差が大きくなるので、エレメント
単位で放射を行う。その際、概略的に述べれば、放射対
象のパッチ内部のエレメント中のサンプルエレメントか
ら最大未放射エネルギーを保有するパッチを構成してい
るエレメントへのフォーム・ファクタをサンプリングと
補間計算を使って求め、それを元に、放射対象のパッチ
内部のエレメントから最大未放射エネルギーを保有する
パッチを構成しているエレメントへのフォーム・ファク
タを補間計算で求める。これについて、以下詳細に説明
する。
ルギーを保有するパッチの計算代表点と放射の対象とな
るパッチの計算代表点間の距離と、最大未放射エネルギ
ーを保有するパッチの面積と放射の対象となるパッチの
面積とを比べて大きい方の面積値との比による閾値判定
結果が閾値より大きいと判定された場合は、パッチ単位
で放射を行うと計算誤差が大きくなるので、エレメント
単位で放射を行う。その際、概略的に述べれば、放射対
象のパッチ内部のエレメント中のサンプルエレメントか
ら最大未放射エネルギーを保有するパッチを構成してい
るエレメントへのフォーム・ファクタをサンプリングと
補間計算を使って求め、それを元に、放射対象のパッチ
内部のエレメントから最大未放射エネルギーを保有する
パッチを構成しているエレメントへのフォーム・ファク
タを補間計算で求める。これについて、以下詳細に説明
する。
【０３４３】放射側パッチ内フォーム・ファクタ補間領
域決定装置４１は、放射対象のパッチ内部のエレメント
中のサンプルエレメントを１つ固定し、そのサンプルエ
レメントから最大未放射エネルギーを保有するパッチを
構成しているエレメントへのフォーム・ファクタ値を求
める際のフォーム・ファクタ補間領域を決定する。つま
り、放射対象のパッチ内部のエレメント中の固定するサ
ンプルエレメントの位置は、前述の場合と同じ位置で、
固定後、最大未放射エネルギーを保有するパッチを構成
しているエレメントからサンプルエレメントを選択す
る。最大未放射エネルギーを保有するパッチ中の選択す
るサンプルエレメントは、間接光計算装置７の第１の実
施例の場合と同様である。
域決定装置４１は、放射対象のパッチ内部のエレメント
中のサンプルエレメントを１つ固定し、そのサンプルエ
レメントから最大未放射エネルギーを保有するパッチを
構成しているエレメントへのフォーム・ファクタ値を求
める際のフォーム・ファクタ補間領域を決定する。つま
り、放射対象のパッチ内部のエレメント中の固定するサ
ンプルエレメントの位置は、前述の場合と同じ位置で、
固定後、最大未放射エネルギーを保有するパッチを構成
しているエレメントからサンプルエレメントを選択す
る。最大未放射エネルギーを保有するパッチ中の選択す
るサンプルエレメントは、間接光計算装置７の第１の実
施例の場合と同様である。
【０３４４】最大未放射エネルギーを保有するパッチ中
のサンプルエレメントの計算代表点を始点とし、固定し
た放射対象のパッチ内部のエレメント中のサンプルエレ
メントの計算代表点を終点とするベクトルと最大未放射
エネルギーを保有するパッチの法線ベクトルとの内積
と、放射の対象のパッチの法線ベクトルとの内積から放
射エネルギーが到達するか否かの判定を行い、最大未放
射エネルギーを保有するパッチ中のサンプルエレメント
の計算代表点と固定した放射対象のパッチ内部のエレメ
ント中のサンプルエレメントの計算代表点間での遮蔽物
体の有無を調べる交差判定を、交差判定装置２２によっ
て行い、その交差判定結果によって、最大未放射エネル
ギーを保有するパッチ内部のフォーム・ファクタの補間
領域と影の領域の境界を検索してフォーム・ファクタの
補間領域と影の領域を決定する。
のサンプルエレメントの計算代表点を始点とし、固定し
た放射対象のパッチ内部のエレメント中のサンプルエレ
メントの計算代表点を終点とするベクトルと最大未放射
エネルギーを保有するパッチの法線ベクトルとの内積
と、放射の対象のパッチの法線ベクトルとの内積から放
射エネルギーが到達するか否かの判定を行い、最大未放
射エネルギーを保有するパッチ中のサンプルエレメント
の計算代表点と固定した放射対象のパッチ内部のエレメ
ント中のサンプルエレメントの計算代表点間での遮蔽物
体の有無を調べる交差判定を、交差判定装置２２によっ
て行い、その交差判定結果によって、最大未放射エネル
ギーを保有するパッチ内部のフォーム・ファクタの補間
領域と影の領域の境界を検索してフォーム・ファクタの
補間領域と影の領域を決定する。
【０３４５】これらのアルゴリズムについては、間接光
計算装置７の第１の実施例の場合と同様である。フォー
ム・ファクタ計算装置３３は、放射対象のパッチ内部の
固定したサンプルエレメントから最大未放射エネルギー
を保有するパッチ内部のフォーム・ファクタ補間領域の
中に含まれるエレメントの補間計算の基点となるエレメ
ントへのフォーム・ファクタ値を（数２２７）に基づい
て計算する。補間計算の基点となるエレメントの位置
は、間接光計算装置７の第１の実施例の場合と同様であ
る。求めたフォーム・ファクタ値は、最大未放射エネル
ギーを保有するパッチ内部のエレメントの識別番号に基
づいて設けられた、０に初期化された状態の放射側パッ
チ内フォーム・ファクタ記憶装置４３の記憶領域に転送
し、更新して記憶される。
計算装置７の第１の実施例の場合と同様である。フォー
ム・ファクタ計算装置３３は、放射対象のパッチ内部の
固定したサンプルエレメントから最大未放射エネルギー
を保有するパッチ内部のフォーム・ファクタ補間領域の
中に含まれるエレメントの補間計算の基点となるエレメ
ントへのフォーム・ファクタ値を（数２２７）に基づい
て計算する。補間計算の基点となるエレメントの位置
は、間接光計算装置７の第１の実施例の場合と同様であ
る。求めたフォーム・ファクタ値は、最大未放射エネル
ギーを保有するパッチ内部のエレメントの識別番号に基
づいて設けられた、０に初期化された状態の放射側パッ
チ内フォーム・ファクタ記憶装置４３の記憶領域に転送
し、更新して記憶される。
【０３４６】フォーム・ファクタ補間計算装置３４は、
最大未放射エネルギーを保有するパッチ内部のフォーム
・ファクタ補間領域内の残りのエレメントの計算代表点
におけるフォーム・ファクタ値を補間計算によって算出
する。フォーム・ファクタ補間計算装置３４での算出方
法は、前述の間接光計算装置７の第１の実施例の場合と
同様で、（数１８４）に従って補間計算を行うか、更
に、高速化を図りたいときには、フォーム・ファクタ補
間計算装置３４を、（図２０）の構成によって実現す
る。フォーム・ファクタ補間計算装置３４で求めたフォ
ーム・ファクタ値は、放射側パッチ内フォーム・ファク
タ記憶装置４３の、エレメントの識別番号に基づき設け
られた記憶領域に転送し、更新して記憶させる。以上の
処理を模式的に図示したものが（図１６）である。
最大未放射エネルギーを保有するパッチ内部のフォーム
・ファクタ補間領域内の残りのエレメントの計算代表点
におけるフォーム・ファクタ値を補間計算によって算出
する。フォーム・ファクタ補間計算装置３４での算出方
法は、前述の間接光計算装置７の第１の実施例の場合と
同様で、（数１８４）に従って補間計算を行うか、更
に、高速化を図りたいときには、フォーム・ファクタ補
間計算装置３４を、（図２０）の構成によって実現す
る。フォーム・ファクタ補間計算装置３４で求めたフォ
ーム・ファクタ値は、放射側パッチ内フォーム・ファク
タ記憶装置４３の、エレメントの識別番号に基づき設け
られた記憶領域に転送し、更新して記憶させる。以上の
処理を模式的に図示したものが（図１６）である。
【０３４７】放射の対象となるパッチ内部のサンプルエ
レメントに対してフォーム・ファクタ値を求め、前記放
射側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置に記憶させる
一連の処理を、放射対象のパッチ内部のエレメント中の
全てのサンプルエレメントに対して行う。これらの処理
が終了した時には、放射の対象となるパッチ内部の全て
のサンプリングエレメントから最大未放射エネルギーを
保有するパッチ内部のエレメントへのフォーム・ファク
タ値が求められている。更新計算を行うためには、放射
の対象となるパッチ内部の全てのエレメントから最大未
放射エネルギーを保有するパッチ内部の全てエレメント
へのフォーム・ファクタ値を求める必要がある。
レメントに対してフォーム・ファクタ値を求め、前記放
射側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置に記憶させる
一連の処理を、放射対象のパッチ内部のエレメント中の
全てのサンプルエレメントに対して行う。これらの処理
が終了した時には、放射の対象となるパッチ内部の全て
のサンプリングエレメントから最大未放射エネルギーを
保有するパッチ内部のエレメントへのフォーム・ファク
タ値が求められている。更新計算を行うためには、放射
の対象となるパッチ内部の全てのエレメントから最大未
放射エネルギーを保有するパッチ内部の全てエレメント
へのフォーム・ファクタ値を求める必要がある。
【０３４８】前述のように、放射の対象となるパッチ内
部の全てのサンプリングエレメントから最大未放射エネ
ルギーを保有するパッチ内部のエレメントへのフォーム
・ファクタ値が求められているので、それらの値からフ
ォーム・ファクタの補間領域を求め、補間計算で残りの
フォーム・ファクタ値を求める。（図１８）はそれを模
式的に示した図で、ａ11からｃ'11は放射の対象となる
パッチのサンプリングエレメントで、これに付随して下
欄に示された値が、サンプリングエレメントから最大未
放射エネルギーを保有するパッチ内部のエレメントへの
フォーム・ファクタ値である。更にその下欄に示されて
いるＦ値は、放射の対象となるパッチ側から観た時に、
最大未放射エネルギーを保有するパッチ内部のエレメン
トを８個固定した時の上覧の値で、その値を用いてフォ
ーム・ファクタの補間領域を決定し、その領域内のフォ
ーム・ファクタ値を補間計算で求める。
部の全てのサンプリングエレメントから最大未放射エネ
ルギーを保有するパッチ内部のエレメントへのフォーム
・ファクタ値が求められているので、それらの値からフ
ォーム・ファクタの補間領域を求め、補間計算で残りの
フォーム・ファクタ値を求める。（図１８）はそれを模
式的に示した図で、ａ11からｃ'11は放射の対象となる
パッチのサンプリングエレメントで、これに付随して下
欄に示された値が、サンプリングエレメントから最大未
放射エネルギーを保有するパッチ内部のエレメントへの
フォーム・ファクタ値である。更にその下欄に示されて
いるＦ値は、放射の対象となるパッチ側から観た時に、
最大未放射エネルギーを保有するパッチ内部のエレメン
トを８個固定した時の上覧の値で、その値を用いてフォ
ーム・ファクタの補間領域を決定し、その領域内のフォ
ーム・ファクタ値を補間計算で求める。
【０３４９】そのため、放射側パッチ内フォーム・ファ
クタ記憶装置４３に記憶された、放射の対象となるパッ
チ内部の全てのサンプリングエレメントから最大未放射
エネルギーを保有するパッチ内部のエレメントへのフォ
ーム・ファクタ値を、受動側パッチ内フォーム・ファク
タ記憶装置の、放射の対象となるパッチの立場から観た
場合に、それに対応するエレメント位置の記憶領域に、
その値をコピーする。これは、最大未放射エネルギーを
保有するパッチ内部のエレメントを固定したときの、放
射の対象となるパッチ内部のサンプリングエレメントか
ら最大未放射エネルギーを保有するパッチ内部の固定し
たエレメントへのフォーム・ファクタ値が、求められて
いる状態に相当する。
クタ記憶装置４３に記憶された、放射の対象となるパッ
チ内部の全てのサンプリングエレメントから最大未放射
エネルギーを保有するパッチ内部のエレメントへのフォ
ーム・ファクタ値を、受動側パッチ内フォーム・ファク
タ記憶装置の、放射の対象となるパッチの立場から観た
場合に、それに対応するエレメント位置の記憶領域に、
その値をコピーする。これは、最大未放射エネルギーを
保有するパッチ内部のエレメントを固定したときの、放
射の対象となるパッチ内部のサンプリングエレメントか
ら最大未放射エネルギーを保有するパッチ内部の固定し
たエレメントへのフォーム・ファクタ値が、求められて
いる状態に相当する。
【０３５０】受動側パッチ内フォーム・ファクタ補間領
域決定装置４２は、そのコピーされたフォーム・ファク
タ値が０であるものを検索する。フォーム・ファクタ値
が０であるということは、放射エネルギーが到達しない
か、もしくは交差判定で交差したことと見なせるので、
前述の、サンプリングエレメントの放射エネルギーの到
達状態や交差状態でフォーム・ファクタの補間領域を決
定したのと同様のアルゴリズムを使って、フォーム・フ
ァクタの補間領域を決定する。（図１７）はこれを模式
的に示した図である。フォーム・ファクタの補間領域の
補間の基点が元のサンプリングエレメントの位置と違う
場合は、フォーム・ファクタ計算装置３３で、その補間
の基点となるエレメントから最大未放射エネルギーを保
有するパッチ内で固定したエレメントへのフォーム・フ
ァクタ値を（数２２７）に基づいて計算する。
域決定装置４２は、そのコピーされたフォーム・ファク
タ値が０であるものを検索する。フォーム・ファクタ値
が０であるということは、放射エネルギーが到達しない
か、もしくは交差判定で交差したことと見なせるので、
前述の、サンプリングエレメントの放射エネルギーの到
達状態や交差状態でフォーム・ファクタの補間領域を決
定したのと同様のアルゴリズムを使って、フォーム・フ
ァクタの補間領域を決定する。（図１７）はこれを模式
的に示した図である。フォーム・ファクタの補間領域の
補間の基点が元のサンプリングエレメントの位置と違う
場合は、フォーム・ファクタ計算装置３３で、その補間
の基点となるエレメントから最大未放射エネルギーを保
有するパッチ内で固定したエレメントへのフォーム・フ
ァクタ値を（数２２７）に基づいて計算する。
【０３５１】フォーム・ファクタ計算装置３３で求めた
フォーム・ファクタ値は、受動側パッチ内フォーム・フ
ァクタ記憶装置４４の、フォーム・ファクタ値を求めた
エレメントの識別番号に基づき設けられた記憶領域に転
送し、更新して記憶させる。以降の処理は前述の場合と
同様で、フォーム・ファクタ補間計算装置３４は、受動
側パッチ内フォーム・ファクタ補間領域決定装置４２に
よって決定したフォーム・ファクタ補間領域内の残りの
エレメントの計算代表点におけるフォーム・ファクタ値
を補間計算によって算出する。フォーム・ファクタ補間
計算装置３４での算出方法は、前述の間接光計算装置７
の第１の実施例の場合と同様で、（数１８４）に従って
補間計算を行うか、更に、高速化を図りたいときには、
フォーム・ファクタ補間計算装置３４を、（図２０）の
構成によって実現する。
フォーム・ファクタ値は、受動側パッチ内フォーム・フ
ァクタ記憶装置４４の、フォーム・ファクタ値を求めた
エレメントの識別番号に基づき設けられた記憶領域に転
送し、更新して記憶させる。以降の処理は前述の場合と
同様で、フォーム・ファクタ補間計算装置３４は、受動
側パッチ内フォーム・ファクタ補間領域決定装置４２に
よって決定したフォーム・ファクタ補間領域内の残りの
エレメントの計算代表点におけるフォーム・ファクタ値
を補間計算によって算出する。フォーム・ファクタ補間
計算装置３４での算出方法は、前述の間接光計算装置７
の第１の実施例の場合と同様で、（数１８４）に従って
補間計算を行うか、更に、高速化を図りたいときには、
フォーム・ファクタ補間計算装置３４を、（図２０）の
構成によって実現する。
【０３５２】フォーム・ファクタ補間計算装置３４で求
めたフォーム・ファクタ値は、受動側パッチ内フォーム
・ファクタ記憶装置４４の、エレメントの識別番号に基
づき設けられた記憶領域に転送し、更新して記憶させ
る。放射の対象となるパッチ内部の全てのエレメントに
対してフォーム・ファクタ値を求め、受動側パッチ内フ
ォーム・ファクタ記憶装置４４に記憶させたならば、更
新計算装置３６によって、前述の間接光計算装置７の第
１の実施例の場合と同様に、照度値の更新計算を行う。
更新計算終了後、更新計算した値を内部データバス４６
へ出力し、照度分布記憶装置１０の、識別番号に基づい
て設けられた記憶領域に転送し、記憶させる。
めたフォーム・ファクタ値は、受動側パッチ内フォーム
・ファクタ記憶装置４４の、エレメントの識別番号に基
づき設けられた記憶領域に転送し、更新して記憶させ
る。放射の対象となるパッチ内部の全てのエレメントに
対してフォーム・ファクタ値を求め、受動側パッチ内フ
ォーム・ファクタ記憶装置４４に記憶させたならば、更
新計算装置３６によって、前述の間接光計算装置７の第
１の実施例の場合と同様に、照度値の更新計算を行う。
更新計算終了後、更新計算した値を内部データバス４６
へ出力し、照度分布記憶装置１０の、識別番号に基づい
て設けられた記憶領域に転送し、記憶させる。
【０３５３】放射の対象となる全てのパッチに対して、
放射方法判定装置３０以降、更新計算装置３６までの処
理を行なったならば、放射を行った最大未放射エネルギ
ーを保有するパッチの未放射エネルギー値を０にし、求
めたエレメントの照度値からパッチ照度をパッチ照度算
出装置６によって算出し、パッチの識別番号に基づき設
けられた照度分布記憶装置８の記憶領域に更新して記憶
させる。その後、新たに最大未放射エネルギーを保有す
るパッチを前記最大未放射エネルギー保有パッチ検索装
置３１によって選出し、放射方法判定装置３０以降、更
新計算装置３６までの処理を繰り返し行う。
放射方法判定装置３０以降、更新計算装置３６までの処
理を行なったならば、放射を行った最大未放射エネルギ
ーを保有するパッチの未放射エネルギー値を０にし、求
めたエレメントの照度値からパッチ照度をパッチ照度算
出装置６によって算出し、パッチの識別番号に基づき設
けられた照度分布記憶装置８の記憶領域に更新して記憶
させる。その後、新たに最大未放射エネルギーを保有す
るパッチを前記最大未放射エネルギー保有パッチ検索装
置３１によって選出し、放射方法判定装置３０以降、更
新計算装置３６までの処理を繰り返し行う。
【０３５４】収束判定装置３７は、最大未放射エネルギ
ーを保有するパッチ選出後、全ての放射の対象となるパ
ッチに対する放射方法判定装置３０以降、更新計算装置
３６までの一連の処理が、指定回数、もしくは未放射エ
ネルギーの合計値が指定値以下になったか否かを判定
し、指定値以下になった場合は、終了信号を内部制御信
号線４７を介して、間接光計算制御装置４５に送る。間
接光計算制御装置４５は、以上の構成装置の、上記処理
手順に従ったスケジューリング管理と操作制御を、内部
制御信号線４７を介して行い、収束判定装置３７での終
了信号によって処理を終了する。
ーを保有するパッチ選出後、全ての放射の対象となるパ
ッチに対する放射方法判定装置３０以降、更新計算装置
３６までの一連の処理が、指定回数、もしくは未放射エ
ネルギーの合計値が指定値以下になったか否かを判定
し、指定値以下になった場合は、終了信号を内部制御信
号線４７を介して、間接光計算制御装置４５に送る。間
接光計算制御装置４５は、以上の構成装置の、上記処理
手順に従ったスケジューリング管理と操作制御を、内部
制御信号線４７を介して行い、収束判定装置３７での終
了信号によって処理を終了する。
【０３５５】照度分布出力装置９は、照度分布記憶装置
８に記憶された、制御装置１３で指定される任意時点で
の照度分布を、内部のデータ形式から外部のデータ形式
への変換を行いながら外部出力を行う。実際に画像を生
成する場合、求められた照度データを形状に張り付ける
作業、いわゆる照度マッピングが必要がある。照度分布
記憶装置８に記憶された照度データ、つまり内部のデー
タ形式はパッチ毎の照度データであるが、照度マッピン
グは通常ポリゴン単位で行うので、これを外部のデータ
形式であるポリゴン毎の照度データに直さなければなら
ない。この変換は、前述のエレメントとパッチ単位につ
けた識別番号を用いて行う。
８に記憶された、制御装置１３で指定される任意時点で
の照度分布を、内部のデータ形式から外部のデータ形式
への変換を行いながら外部出力を行う。実際に画像を生
成する場合、求められた照度データを形状に張り付ける
作業、いわゆる照度マッピングが必要がある。照度分布
記憶装置８に記憶された照度データ、つまり内部のデー
タ形式はパッチ毎の照度データであるが、照度マッピン
グは通常ポリゴン単位で行うので、これを外部のデータ
形式であるポリゴン毎の照度データに直さなければなら
ない。この変換は、前述のエレメントとパッチ単位につ
けた識別番号を用いて行う。
【０３５６】データは照度分布入力装置１０は、外部か
ら入力される照度分布を内部のデータ形式に変換する。
この変換は前述の内部形式から外部形式への変換の逆変
換で、エレメントとパッチ単位につけた識別番号を用い
て行う。変換したデータは照度分布記憶装置８に転送し
て記憶させる。制御装置１３は、以上の構成装置のスケ
ジューリング管理と操作制御を、前述のアルゴリズムに
基づいて、制御信号線１３を介して行う。
ら入力される照度分布を内部のデータ形式に変換する。
この変換は前述の内部形式から外部形式への変換の逆変
換で、エレメントとパッチ単位につけた識別番号を用い
て行う。変換したデータは照度分布記憶装置８に転送し
て記憶させる。制御装置１３は、以上の構成装置のスケ
ジューリング管理と操作制御を、前述のアルゴリズムに
基づいて、制御信号線１３を介して行う。
【０３５７】次に、本発明の第２の実施例の三角形照度
マッピング装置について図面を参照しながら説明する。
マッピング装置について図面を参照しながら説明する。
【０３５８】（図２１）は本発明の第２の実施例におけ
る三角形照度マッピング装置の全体構成を示すものであ
る。（図２１）において、６０は実際に形状が定義され
ている空間の点の座標を照度空間における対応点の座標
へ変換する照度空間座標算出装置、６１は照度空間座標
算出装置６０で算出した座標点の近傍における照度値を
持つ点の照度値を補間して算出点の照度値を求める補間
装置、６２は求めた照度値を出力する出力装置である。
る三角形照度マッピング装置の全体構成を示すものであ
る。（図２１）において、６０は実際に形状が定義され
ている空間の点の座標を照度空間における対応点の座標
へ変換する照度空間座標算出装置、６１は照度空間座標
算出装置６０で算出した座標点の近傍における照度値を
持つ点の照度値を補間して算出点の照度値を求める補間
装置、６２は求めた照度値を出力する出力装置である。
【０３５９】以上のように構成された第２の実施例にお
ける三角形照度マッピング装置について、詳細にその動
作について説明する。
ける三角形照度マッピング装置について、詳細にその動
作について説明する。
【０３６０】ポリゴンが定義される空間は、その物体が
実際に存在する３次元の座標系の場合とそのポリゴンと
同一平面上に局所的に定義されたの２次元の座標系の場
合がある。以下においては、それぞれの場合に分けて説
明する。また、ここで言う三角形ポリゴンの照度空間と
は、原点を三角形ポリゴンのある１頂点とし、残りの２
頂点がそれぞれ、（１，０），（０，１）となるように
正規化した２等辺直角三角形の２次元空間で、照度分布
データは三角形の内部の格子点上にある。
実際に存在する３次元の座標系の場合とそのポリゴンと
同一平面上に局所的に定義されたの２次元の座標系の場
合がある。以下においては、それぞれの場合に分けて説
明する。また、ここで言う三角形ポリゴンの照度空間と
は、原点を三角形ポリゴンのある１頂点とし、残りの２
頂点がそれぞれ、（１，０），（０，１）となるように
正規化した２等辺直角三角形の２次元空間で、照度分布
データは三角形の内部の格子点上にある。
【０３６１】形状が定義されている３次元空間の点の座
標を照度空間における対応点の座標へ変換のアルゴリズ
ムについて、（図２３）に基づいて説明する。照度分布
空間座標算出装置６０には、三角形ポリゴンＡＢＣの３
頂点の座標と照度値を算出したい三角形ポリゴンＡＢＣ
の内部点の座標が入力される。頂点Ａの座標を（ａ1，
ａ2，ａ3），頂点Ｂの座標を（ｂ1，ｂ2，ｂ3），頂点
Ｃの座標を（ｃ1，ｃ2，ｃ3）とし、頂点Ａに対応する
照度分布空間の点をＡ’（０，０），頂点Ｂに対応する
照度分布空間の点をＢ’（１，０），頂点Ｃに対応する
照度分布空間の点をＣ’（０，０）、照度値を算出した
い三角形ポリゴンＡＢＣの内部点をＰ（ｐ1，ｐ2，ｐ
3）、点Ｐに対応する照度分布空間での点Ｐ’の座標を
（ｓ，ｔ）とする。 この時、ＡＢベクトルとＡＣベク
トルを基底とする局所座標形を考えると、点Ｐに関し
て、（ＡＰベクトル）＝ｓ（ＡＢベクトル）＋ｔ（ＡＣ
ベクトル），０≦ｓ＋ｔ≦１、が成り立つ。このベクト
ル方程式は、成分で考えると、ｓ，ｔに関する連立方程
式とみなせる。連立方程式とみなしたときの解（ｓ，
ｔ）は、（ｂ1−ａ1）（ｃ2−ａ2）−（ｃ1−ａ1）（ｂ
2−ａ2）≠０の時は、（数１９１）で与えられ、（ｂ1
−ａ1）（ｃ3−ａ3）−（ｃ1−ａ1）（ｂ3−ａ3）≠０
の時は、（数１９２）で与えられ、（ｂ2−ａ2）（ｃ3
−ａ3）−（ｃ2−ａ2）（ｂ3−ａ3）≠０の時は、（数
１９３）で与えられる。求めたい点Ｐは、三角形ポリゴ
ンＡＢＣの内部点であることが保証されているので、上
記場合のいずれかに必ず分類される。
標を照度空間における対応点の座標へ変換のアルゴリズ
ムについて、（図２３）に基づいて説明する。照度分布
空間座標算出装置６０には、三角形ポリゴンＡＢＣの３
頂点の座標と照度値を算出したい三角形ポリゴンＡＢＣ
の内部点の座標が入力される。頂点Ａの座標を（ａ1，
ａ2，ａ3），頂点Ｂの座標を（ｂ1，ｂ2，ｂ3），頂点
Ｃの座標を（ｃ1，ｃ2，ｃ3）とし、頂点Ａに対応する
照度分布空間の点をＡ’（０，０），頂点Ｂに対応する
照度分布空間の点をＢ’（１，０），頂点Ｃに対応する
照度分布空間の点をＣ’（０，０）、照度値を算出した
い三角形ポリゴンＡＢＣの内部点をＰ（ｐ1，ｐ2，ｐ
3）、点Ｐに対応する照度分布空間での点Ｐ’の座標を
（ｓ，ｔ）とする。 この時、ＡＢベクトルとＡＣベク
トルを基底とする局所座標形を考えると、点Ｐに関し
て、（ＡＰベクトル）＝ｓ（ＡＢベクトル）＋ｔ（ＡＣ
ベクトル），０≦ｓ＋ｔ≦１、が成り立つ。このベクト
ル方程式は、成分で考えると、ｓ，ｔに関する連立方程
式とみなせる。連立方程式とみなしたときの解（ｓ，
ｔ）は、（ｂ1−ａ1）（ｃ2−ａ2）−（ｃ1−ａ1）（ｂ
2−ａ2）≠０の時は、（数１９１）で与えられ、（ｂ1
−ａ1）（ｃ3−ａ3）−（ｃ1−ａ1）（ｂ3−ａ3）≠０
の時は、（数１９２）で与えられ、（ｂ2−ａ2）（ｃ3
−ａ3）−（ｃ2−ａ2）（ｂ3−ａ3）≠０の時は、（数
１９３）で与えられる。求めたい点Ｐは、三角形ポリゴ
ンＡＢＣの内部点であることが保証されているので、上
記場合のいずれかに必ず分類される。
【０３６２】以上のことから、照度分布空間座標算出装
置６０は、（ｂ1−ａ1）（ｃ2−ａ2）−（ｃ1−ａ1）
（ｂ2−ａ2）≠０の時は、（数１９１）によって、
（ｓ，ｔ）を求め、（ｂ1−ａ1）（ｃ3−ａ3）−（ｃ1
−ａ1）（ｂ3−ａ3）≠０の時は、（数１９２）によっ
て、（ｓ，ｔ）を求め、（ｂ2−ａ2）（ｃ3−ａ3）−
（ｃ2−ａ2）（ｂ3−ａ3）≠０の時は、（数１９３）に
よって、（ｓ，ｔ）を求める。求めた（ｓ，ｔ）は、補
間装置６１に転送する。もし万が一、上記の分類にそぐ
わないデータが与えられた場合は、解はないということ
で、エラー信号を返して処理を終了する。
置６０は、（ｂ1−ａ1）（ｃ2−ａ2）−（ｃ1−ａ1）
（ｂ2−ａ2）≠０の時は、（数１９１）によって、
（ｓ，ｔ）を求め、（ｂ1−ａ1）（ｃ3−ａ3）−（ｃ1
−ａ1）（ｂ3−ａ3）≠０の時は、（数１９２）によっ
て、（ｓ，ｔ）を求め、（ｂ2−ａ2）（ｃ3−ａ3）−
（ｃ2−ａ2）（ｂ3−ａ3）≠０の時は、（数１９３）に
よって、（ｓ，ｔ）を求める。求めた（ｓ，ｔ）は、補
間装置６１に転送する。もし万が一、上記の分類にそぐ
わないデータが与えられた場合は、解はないということ
で、エラー信号を返して処理を終了する。
【０３６３】補間装置６１は、照度分布空間座標算出装
置６０で算出した座標値（ｓ，ｔ）と三角形ポリゴンＡ
ＢＣの格子点上に与えられた照度分布データを基に、
（ｓ，ｔ）における照度値を、（ｓ，ｔ）に最も近い、
照度値の与えられている格子点における照度値とする。
または、生成画像の品位を上げたい時は、（ｓ，ｔ）の
近傍の、照度値の与えられている格子点の照度値を双線
形補間することによって、（ｓ，ｔ）における照度値を
求める。求めた照度値は出力装置６２に転送する。
置６０で算出した座標値（ｓ，ｔ）と三角形ポリゴンＡ
ＢＣの格子点上に与えられた照度分布データを基に、
（ｓ，ｔ）における照度値を、（ｓ，ｔ）に最も近い、
照度値の与えられている格子点における照度値とする。
または、生成画像の品位を上げたい時は、（ｓ，ｔ）の
近傍の、照度値の与えられている格子点の照度値を双線
形補間することによって、（ｓ，ｔ）における照度値を
求める。求めた照度値は出力装置６２に転送する。
【０３６４】出力装置６２は、三角形ポリゴンＡＢＣの
内部点Ｐの照度値として表示装置へ出力する。
内部点Ｐの照度値として表示装置へ出力する。
【０３６５】局所的に定義されたの２次元の座標系の場
合も、３次元座標形の場合と同様で、照度分布空間座標
算出装置６０に入力されるデータは、三角形ポリゴンＡ
ＢＣの３頂点の座標と照度値を算出したい三角形ポリゴ
ンＡＢＣの内部点の座標である。変換のアルゴリズムに
ついて、（図２４）に基づいて説明する。三角形ポリゴ
ンＡＢＣと同一の平面上で定義された局所座標系をｕｖ
とした時、三角形ポリゴンＡＢＣの頂点Ａの座標を（ｕ
A，ｖA），頂点Ｂの座標を（ｕB，ｖB），頂点Ｃの座標
を（ｕC，ｖC）、三角形ポリゴンＡＢＣの内部点をＰ
（ｕP，ｖP）とし、頂点Ａに対応する照度分布空間の点
をＡ’（０，０），頂点Ｂに対応する照度分布空間の点
をＢ’（１，０），頂点Ｃに対応する照度分布空間の点
をＣ’（０，０）、Ｐに対応する照度分布空間での点
Ｐ’の座標を（ｓ，ｔ）とする。
合も、３次元座標形の場合と同様で、照度分布空間座標
算出装置６０に入力されるデータは、三角形ポリゴンＡ
ＢＣの３頂点の座標と照度値を算出したい三角形ポリゴ
ンＡＢＣの内部点の座標である。変換のアルゴリズムに
ついて、（図２４）に基づいて説明する。三角形ポリゴ
ンＡＢＣと同一の平面上で定義された局所座標系をｕｖ
とした時、三角形ポリゴンＡＢＣの頂点Ａの座標を（ｕ
A，ｖA），頂点Ｂの座標を（ｕB，ｖB），頂点Ｃの座標
を（ｕC，ｖC）、三角形ポリゴンＡＢＣの内部点をＰ
（ｕP，ｖP）とし、頂点Ａに対応する照度分布空間の点
をＡ’（０，０），頂点Ｂに対応する照度分布空間の点
をＢ’（１，０），頂点Ｃに対応する照度分布空間の点
をＣ’（０，０）、Ｐに対応する照度分布空間での点
Ｐ’の座標を（ｓ，ｔ）とする。
【０３６６】この時、ＡＢベクトルとＡＣベクトルを基
底とする局所座標形を考えると、点Ｐに関して、（ＡＰ
ベクトル）＝ｓ（ＡＢベクトル）＋ｔ（ＡＣベクト
ル），０≦ｓ＋ｔ≦１、が成り立つ。このベクトル方程
式は、成分で考えると、ｓ，ｔに関する連立方程式とみ
なせる。連立方程式とみなしたときの解（ｓ，ｔ）は、
（ｕB−ｕA）（ｖC−ｖA）−（ｕC−ｕA）（ｖB−ｖA）
≠０の時は、（数２１２）によって与えられる。従っ
て、照度空間座標算出装置６０は、（ｕB−ｕA）（ｖC
−ｖA）−（ｕC−ｕA）（ｖB−ｖA）≠０の時は、（数
２１２）によって、（ｓ，ｔ）を求め、（ｕB−ｕA）
（ｖC−ｖA）−（ｕC−ｕA）（ｖB−ｖA）＝０の時は、
解はないということで、エラー信号を返して処理を終了
する。
底とする局所座標形を考えると、点Ｐに関して、（ＡＰ
ベクトル）＝ｓ（ＡＢベクトル）＋ｔ（ＡＣベクト
ル），０≦ｓ＋ｔ≦１、が成り立つ。このベクトル方程
式は、成分で考えると、ｓ，ｔに関する連立方程式とみ
なせる。連立方程式とみなしたときの解（ｓ，ｔ）は、
（ｕB−ｕA）（ｖC−ｖA）−（ｕC−ｕA）（ｖB−ｖA）
≠０の時は、（数２１２）によって与えられる。従っ
て、照度空間座標算出装置６０は、（ｕB−ｕA）（ｖC
−ｖA）−（ｕC−ｕA）（ｖB−ｖA）≠０の時は、（数
２１２）によって、（ｓ，ｔ）を求め、（ｕB−ｕA）
（ｖC−ｖA）−（ｕC−ｕA）（ｖB−ｖA）＝０の時は、
解はないということで、エラー信号を返して処理を終了
する。
【０３６７】補間装置６１は、照度分布空間座標算出装
置６０で算出した座標値（ｓ，ｔ）と三角形ポリゴンＡ
ＢＣの格子点上に与えられた照度分布データを基に、
（ｓ，ｔ）における照度値を、（ｓ，ｔ）に最も近い、
照度値の与えられている格子点における照度値とする。
または、生成画像の品位を上げたい時は、（ｓ，ｔ）の
近傍の、照度値の与えられている格子点の照度値を双線
形補間することによって、（ｓ，ｔ）における照度値を
求める。求めた照度値は出力装置６２に転送する。
置６０で算出した座標値（ｓ，ｔ）と三角形ポリゴンＡ
ＢＣの格子点上に与えられた照度分布データを基に、
（ｓ，ｔ）における照度値を、（ｓ，ｔ）に最も近い、
照度値の与えられている格子点における照度値とする。
または、生成画像の品位を上げたい時は、（ｓ，ｔ）の
近傍の、照度値の与えられている格子点の照度値を双線
形補間することによって、（ｓ，ｔ）における照度値を
求める。求めた照度値は出力装置６２に転送する。
【０３６８】出力装置６２は、三角形ポリゴンＡＢＣの
内部点Ｐの照度値として表示装置へ出力する。
内部点Ｐの照度値として表示装置へ出力する。
【０３６９】次に、本発明の第３の実施例の四角形照度
マッピング装置について図面を参照しながら説明する。
マッピング装置について図面を参照しながら説明する。
【０３７０】（図２２）は本発明の第３の実施例におけ
る四角形照度マッピング装置の全体構成を示すものであ
る。（図２２）において、７０は照度値を算出したい内
部点が、四角形ポリゴンを対角線によって分割した時で
きる２つの三角形領域と対角線の、いずれの領域に存在
するかを決定する存在領域決定装置、７１は実際に形状
が定義されている空間の点の座標を照度空間における対
応点の座標へ変換する照度空間座標算出装置、７２は照
度空間座標算出装置７１で算出した座標点の近傍におけ
る照度値を持つ点の照度値を補間して算出点の照度値を
求める補間装置、７３は求めた照度値を出力する出力装
置である。
る四角形照度マッピング装置の全体構成を示すものであ
る。（図２２）において、７０は照度値を算出したい内
部点が、四角形ポリゴンを対角線によって分割した時で
きる２つの三角形領域と対角線の、いずれの領域に存在
するかを決定する存在領域決定装置、７１は実際に形状
が定義されている空間の点の座標を照度空間における対
応点の座標へ変換する照度空間座標算出装置、７２は照
度空間座標算出装置７１で算出した座標点の近傍におけ
る照度値を持つ点の照度値を補間して算出点の照度値を
求める補間装置、７３は求めた照度値を出力する出力装
置である。
【０３７１】以上のように構成された第３の実施例にお
ける四角形照度マッピング装置について、詳細にその動
作について説明する。
ける四角形照度マッピング装置について、詳細にその動
作について説明する。
【０３７２】前述の三角形照度マッピング装置の場合と
同様に、ポリゴンが定義される空間は、その物体が実際
に存在する３次元の座標系の場合とそのポリゴンと同一
平面上に局所的に定義されたの２次元の座標系の場合が
あり、以下においては、それぞれの場合に分けて説明す
る。また、ここで言う四角形ポリゴンの照度空間とは、
原点を三角形ポリゴンのある１頂点とし、残りの３頂点
がそれぞれ、（１，０），（１，１），（０，１）とな
るように正規化した正方形の２次元空間で、照度分布デ
ータは正方形の内部の格子点上にある。
同様に、ポリゴンが定義される空間は、その物体が実際
に存在する３次元の座標系の場合とそのポリゴンと同一
平面上に局所的に定義されたの２次元の座標系の場合が
あり、以下においては、それぞれの場合に分けて説明す
る。また、ここで言う四角形ポリゴンの照度空間とは、
原点を三角形ポリゴンのある１頂点とし、残りの３頂点
がそれぞれ、（１，０），（１，１），（０，１）とな
るように正規化した正方形の２次元空間で、照度分布デ
ータは正方形の内部の格子点上にある。
【０３７３】形状が定義されている空間が３次元座標形
の場合について説明する。ここで、四角形ポリゴンＡＢ
ＣＤの頂点Ａの座標を（ａ1，ａ2，ａ3），頂点Ｂの座
標を（ｂ1，ｂ2，ｂ3），頂点Ｃの座標を（ｃ1，ｃ2，
ｃ3），頂点Ｄの座標を（ｄ1，ｄ2，ｄ3）、四角形ポリ
ゴンＡＢＣＤの法線ベクトルをＮ（Ｎx，Ｎy，Ｎz）、
四角形ポリゴンＡＢＣＤの内部点をＸ（ｘ1，ｘ2，ｘ
3）、頂点Ａに対応する照度分布空間の点をＡ’（０，
０），頂点Ｂに対応する照度分布空間の点をＢ’（１，
０），頂点Ｃに対応する照度分布空間の点をＣ’（１，
１），頂点Ｄに対応する照度分布空間の点をＤ’（０，
１）、内部点Ｘが三角形ＡＢＣに存在した場合に、内部
点Ｘに対応する照度分布空間での点の座標を（ｓ＋ｔ，
ｓ）、内部点Ｘが対角線ＡＣ上の点の場合に、内部点Ｘ
に対応する照度分布空間での点の座標を（ｓ，ｓ）、内
部点Ｘが三角形ＡＣＤに存在した場合に、内部点Ｘに対
応する照度分布空間での点の座標を（ｓ，ｓ＋ｒ）とす
る。
の場合について説明する。ここで、四角形ポリゴンＡＢ
ＣＤの頂点Ａの座標を（ａ1，ａ2，ａ3），頂点Ｂの座
標を（ｂ1，ｂ2，ｂ3），頂点Ｃの座標を（ｃ1，ｃ2，
ｃ3），頂点Ｄの座標を（ｄ1，ｄ2，ｄ3）、四角形ポリ
ゴンＡＢＣＤの法線ベクトルをＮ（Ｎx，Ｎy，Ｎz）、
四角形ポリゴンＡＢＣＤの内部点をＸ（ｘ1，ｘ2，ｘ
3）、頂点Ａに対応する照度分布空間の点をＡ’（０，
０），頂点Ｂに対応する照度分布空間の点をＢ’（１，
０），頂点Ｃに対応する照度分布空間の点をＣ’（１，
１），頂点Ｄに対応する照度分布空間の点をＤ’（０，
１）、内部点Ｘが三角形ＡＢＣに存在した場合に、内部
点Ｘに対応する照度分布空間での点の座標を（ｓ＋ｔ，
ｓ）、内部点Ｘが対角線ＡＣ上の点の場合に、内部点Ｘ
に対応する照度分布空間での点の座標を（ｓ，ｓ）、内
部点Ｘが三角形ＡＣＤに存在した場合に、内部点Ｘに対
応する照度分布空間での点の座標を（ｓ，ｓ＋ｒ）とす
る。
【０３７４】存在領域決定装置７０には、一般四角形ポ
リゴンＡＢＣＤの４頂点の座標と四角形ポリゴンＡＢＣ
Ｄの法線ベクトルと照度値を算出したい四角形ポリゴン
ＡＢＣＤの内部点が入力される。存在領域決定装置７０
は、入力された内部点Ｘが、三角形ＡＢＣ内部か、対角
線ＡＣ上か、三角形ＡＣＤ内部かの判定を行う。この存
在領域決定のアルゴリズムの概略を述べると、四角形と
内部点を３次元空間の座標平面へ射影し、その射影平面
において、対角線を含む直線を求め、内部点の射影点が
その直線によって分割される領域のどちら側に存在する
か、もしくは直線上かによって判定を行う。
リゴンＡＢＣＤの４頂点の座標と四角形ポリゴンＡＢＣ
Ｄの法線ベクトルと照度値を算出したい四角形ポリゴン
ＡＢＣＤの内部点が入力される。存在領域決定装置７０
は、入力された内部点Ｘが、三角形ＡＢＣ内部か、対角
線ＡＣ上か、三角形ＡＣＤ内部かの判定を行う。この存
在領域決定のアルゴリズムの概略を述べると、四角形と
内部点を３次元空間の座標平面へ射影し、その射影平面
において、対角線を含む直線を求め、内部点の射影点が
その直線によって分割される領域のどちら側に存在する
か、もしくは直線上かによって判定を行う。
【０３７５】その際、射影する座標平面の決定を、法線
ベクトルの成分の内、絶対値の最大な成分を除いた成分
で構成されるものとする。つまり、法線ベクトルの成分
の内、絶対値の最大な成分がｘ成分だった時は、ｙｚ平
面を射影平面とし、その他の場合も同様に決める。以上
のアルゴリズムについて詳細な説明を行う。入力された
四角形ポリゴンＡＢＣＤの頂点Ａの座標（ａ1，ａ2，ａ
3），頂点Ｂの座標（ｂ1，ｂ2，ｂ3），頂点Ｃの座標
（ｃ1，ｃ2，ｃ3），頂点Ｄの座標（ｄ1，ｄ2，ｄ3）と
一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの法線ベクトルＮ（Ｎx，
Ｎy，Ｎz）と表示を行いたい一般四角形ポリゴンＡＢＣ
Ｄの内部点Ｘ（ｘ1，ｘ2，ｘ3）に対して、まずＮx，Ｎ
y，Ｎzの内絶対値が最大のものを検索する。
ベクトルの成分の内、絶対値の最大な成分を除いた成分
で構成されるものとする。つまり、法線ベクトルの成分
の内、絶対値の最大な成分がｘ成分だった時は、ｙｚ平
面を射影平面とし、その他の場合も同様に決める。以上
のアルゴリズムについて詳細な説明を行う。入力された
四角形ポリゴンＡＢＣＤの頂点Ａの座標（ａ1，ａ2，ａ
3），頂点Ｂの座標（ｂ1，ｂ2，ｂ3），頂点Ｃの座標
（ｃ1，ｃ2，ｃ3），頂点Ｄの座標（ｄ1，ｄ2，ｄ3）と
一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの法線ベクトルＮ（Ｎx，
Ｎy，Ｎz）と表示を行いたい一般四角形ポリゴンＡＢＣ
Ｄの内部点Ｘ（ｘ1，ｘ2，ｘ3）に対して、まずＮx，Ｎ
y，Ｎzの内絶対値が最大のものを検索する。
【０３７６】もし、Ｎxが最大ならば、四角形ポリゴン
ＡＢＣＤとその内部点Ｘをｙｚ平面へ、点Ａと原点が重
なるように射影する。このとき、頂点Ａの射影平面上で
の座標は、（０，０，０）、頂点Ｂの射影平面上での座
標は、（０，ｂ2，ｂ3）、頂点Ｃの射影平面上での座標
は、（０，ｃ2，ｃ3）、頂点Ｄの射影平面上での座標
は、（０，ｄ2，ｄ3）、内部点Ｘの射影平面上での座標
は、（０，ｘ2，ｘ3）となる。対角線ＡＣを含む直線の
式は、ｘ＝０，（ｃ3−ａ3）（ｙ−ａ2）−（ｃ2−ａ
2）（ｚ−ａ3）で与えられる。従って、ｃ2−ａ2＝０の
時は、（ｘ2−ａ2）（ｂ2−ａ2）＞０ならば、直線ＡＣ
によって分割された時できる領域に対して、内部点Ｘは
頂点Ｂと同じ領域に存在するので、内部点Ｘは三角形Ａ
ＢＣ内部と決定できる。同様に、ｘ2−ａ2＝０ならば、
点Ｘは対角線ＡＣ上と決定でき、（ｘ2−ａ2）（ｄ2−
ａ2）＞０ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定でき
る。
ＡＢＣＤとその内部点Ｘをｙｚ平面へ、点Ａと原点が重
なるように射影する。このとき、頂点Ａの射影平面上で
の座標は、（０，０，０）、頂点Ｂの射影平面上での座
標は、（０，ｂ2，ｂ3）、頂点Ｃの射影平面上での座標
は、（０，ｃ2，ｃ3）、頂点Ｄの射影平面上での座標
は、（０，ｄ2，ｄ3）、内部点Ｘの射影平面上での座標
は、（０，ｘ2，ｘ3）となる。対角線ＡＣを含む直線の
式は、ｘ＝０，（ｃ3−ａ3）（ｙ−ａ2）−（ｃ2−ａ
2）（ｚ−ａ3）で与えられる。従って、ｃ2−ａ2＝０の
時は、（ｘ2−ａ2）（ｂ2−ａ2）＞０ならば、直線ＡＣ
によって分割された時できる領域に対して、内部点Ｘは
頂点Ｂと同じ領域に存在するので、内部点Ｘは三角形Ａ
ＢＣ内部と決定できる。同様に、ｘ2−ａ2＝０ならば、
点Ｘは対角線ＡＣ上と決定でき、（ｘ2−ａ2）（ｄ2−
ａ2）＞０ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定でき
る。
【０３７７】また、ｃ2−ａ2≠０の時は、（数１９４）
ならば、直線ＡＣによって分割された時できる領域に対
して、内部点Ｘは頂点Ｂと同じ領域に存在するので、点
Ｘは三角形ＡＢＣ内部と決定でき、（数１９５）なら
ば、同様に、点Ｘは対角線ＡＣ上と決定でき、（数１９
６）ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定できる。Ｎ
yやＮzが最大の場合も、同様に行うことができる。以上
ことから、存在領域決定装置７０の動作は、以下のよう
になる。まず、Ｎx，Ｎy，Ｎzの内、絶対値が最大のも
のを検索する。検索の結果、Ｎxが最大ならば、ｃ2−ａ
2＝０の時は、（ｘ2−ａ2）（ｂ2−ａ2）＞０ならば、
点Ｘは三角形ＡＢＣ内部と決定し、ｘ2−ａ2＝０なら
ば、点Ｘは対角線ＡＣ上と決定し、（ｘ2−ａ2）（ｄ2
−ａ2）＞０ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定
し、ｃ2−ａ2≠０の時は、（数１９４）ならば、点Ｘは
三角形ＡＢＣ内部と決定し、（数１９５）ならば、点Ｘ
は対角線ＡＣ上と決定し、（数１９６）ならば、点Ｘは
三角形ＡＣＤ内部と決定する。
ならば、直線ＡＣによって分割された時できる領域に対
して、内部点Ｘは頂点Ｂと同じ領域に存在するので、点
Ｘは三角形ＡＢＣ内部と決定でき、（数１９５）なら
ば、同様に、点Ｘは対角線ＡＣ上と決定でき、（数１９
６）ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定できる。Ｎ
yやＮzが最大の場合も、同様に行うことができる。以上
ことから、存在領域決定装置７０の動作は、以下のよう
になる。まず、Ｎx，Ｎy，Ｎzの内、絶対値が最大のも
のを検索する。検索の結果、Ｎxが最大ならば、ｃ2−ａ
2＝０の時は、（ｘ2−ａ2）（ｂ2−ａ2）＞０ならば、
点Ｘは三角形ＡＢＣ内部と決定し、ｘ2−ａ2＝０なら
ば、点Ｘは対角線ＡＣ上と決定し、（ｘ2−ａ2）（ｄ2
−ａ2）＞０ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定
し、ｃ2−ａ2≠０の時は、（数１９４）ならば、点Ｘは
三角形ＡＢＣ内部と決定し、（数１９５）ならば、点Ｘ
は対角線ＡＣ上と決定し、（数１９６）ならば、点Ｘは
三角形ＡＣＤ内部と決定する。
【０３７８】Ｎyが最大ならば、ｃ1−ａ1＝０の時は、
（ｘ1−ａ1）（ｂ1−ａ1）＞０ならば、点Ｘは三角形Ａ
ＢＣ内部と決定し、ｘ1−ａ1＝０ならば、点Ｘは対角線
ＡＣ上と決定し、（ｘ1−ａ1）（ｄ1−ａ1）＞０なら
ば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定し、ｃ1−ａ1≠０の
時は、（数１９７）ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ内部と
決定し、（数１９８）ならば、点Ｘは対角線ＡＣ上と決
定し、（数１９９）ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と
決定する。
（ｘ1−ａ1）（ｂ1−ａ1）＞０ならば、点Ｘは三角形Ａ
ＢＣ内部と決定し、ｘ1−ａ1＝０ならば、点Ｘは対角線
ＡＣ上と決定し、（ｘ1−ａ1）（ｄ1−ａ1）＞０なら
ば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定し、ｃ1−ａ1≠０の
時は、（数１９７）ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ内部と
決定し、（数１９８）ならば、点Ｘは対角線ＡＣ上と決
定し、（数１９９）ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と
決定する。
【０３７９】Ｎzが最大ならば、ｃ1−ａ1＝０の時は、
（ｘ1−ａ1）（ｂ1−ａ1）＞０ならば、点Ｘは三角形Ａ
ＢＣ内部と決定し、ｘ1−ａ1＝０ならば、点Ｘは対角線
ＡＣ上と決定し、（ｘ1−ａ1）（ｄ1−ａ1）＞０なら
ば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定し、ｃ1−ａ1≠０の
時は、（数２００）ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ内部と
決定し、（数２０１）ならば、点Ｘは対角線ＡＣ上と決
定し、（数２０２）ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と
決定する。その結果を照度分布空間座標算出装置７１に
転送する。
（ｘ1−ａ1）（ｂ1−ａ1）＞０ならば、点Ｘは三角形Ａ
ＢＣ内部と決定し、ｘ1−ａ1＝０ならば、点Ｘは対角線
ＡＣ上と決定し、（ｘ1−ａ1）（ｄ1−ａ1）＞０なら
ば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定し、ｃ1−ａ1≠０の
時は、（数２００）ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ内部と
決定し、（数２０１）ならば、点Ｘは対角線ＡＣ上と決
定し、（数２０２）ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と
決定する。その結果を照度分布空間座標算出装置７１に
転送する。
【０３８０】照度分布空間座標算出装置７１は、形状が
定義されている３次元空間の点の座標を照度空間におけ
る対応点の座標へ変換を行う。この変換のアルゴリズム
について、（図２５）に基づいて説明する。内部点Ｘが
三角形ＡＢＣ内部にある場合、つまり（図２５）の点Ｐ
の位置にあった場合、（ベクトルＡＰ）＝ｔ（ベクトル
ＡＢ）＋ｓ（ベクトルＡＣ），０≦ｓ＋ｔ≦１、が成り
立つ。内部点Ｘが対角線ＡＣ上にある場合、つまり（図
２５）の点Ｗの位置にあった場合、（ベクトルＡＷ）＝
ｓ（ベクトルＡＣ），０≦ｓ≦１、が成り立つ。また、
内部点Ｘが三角形ＡＣＤ内部にある場合、つまり（図２
５）の点Ｑの位置にあった場合、（ベクトルＡＱ）＝ｓ
（ベクトルＡＣ）＋ｒ（ベクトルＡＤ），０≦ｓ＋ｒ≦
１、が成り立つ。上記の表現は、それぞれ、基底ベクト
ルを（ベクトルＡＢ）（ベクトルＡＣ），（ベクトルＡ
Ｃ），（ベクトルＡＣ）（ベクトルＡＤ）とした時のも
のであり、それぞれの基底ベクトルは照度空間における
（ベクトルＡ'Ｂ'）（ベクトルＡ'Ｃ'），（ベクトル
Ａ'Ｃ'），（ベクトルＡ'Ｃ'）（ベクトルＡ'Ｄ'）に変
換されるので、点Ｐに対応する照度空間の点Ｐ’の座標
は（ｓ＋ｔ，ｓ）で与えられ、点Ｗに対応する照度空間
の点Ｗ’の座標は（ｓ，ｓ）で与えられ、点Ｑに対応す
る照度空間の点Ｑ’の座標は（ｓ，ｒ＋ｓ）で与えられ
る。
定義されている３次元空間の点の座標を照度空間におけ
る対応点の座標へ変換を行う。この変換のアルゴリズム
について、（図２５）に基づいて説明する。内部点Ｘが
三角形ＡＢＣ内部にある場合、つまり（図２５）の点Ｐ
の位置にあった場合、（ベクトルＡＰ）＝ｔ（ベクトル
ＡＢ）＋ｓ（ベクトルＡＣ），０≦ｓ＋ｔ≦１、が成り
立つ。内部点Ｘが対角線ＡＣ上にある場合、つまり（図
２５）の点Ｗの位置にあった場合、（ベクトルＡＷ）＝
ｓ（ベクトルＡＣ），０≦ｓ≦１、が成り立つ。また、
内部点Ｘが三角形ＡＣＤ内部にある場合、つまり（図２
５）の点Ｑの位置にあった場合、（ベクトルＡＱ）＝ｓ
（ベクトルＡＣ）＋ｒ（ベクトルＡＤ），０≦ｓ＋ｒ≦
１、が成り立つ。上記の表現は、それぞれ、基底ベクト
ルを（ベクトルＡＢ）（ベクトルＡＣ），（ベクトルＡ
Ｃ），（ベクトルＡＣ）（ベクトルＡＤ）とした時のも
のであり、それぞれの基底ベクトルは照度空間における
（ベクトルＡ'Ｂ'）（ベクトルＡ'Ｃ'），（ベクトル
Ａ'Ｃ'），（ベクトルＡ'Ｃ'）（ベクトルＡ'Ｄ'）に変
換されるので、点Ｐに対応する照度空間の点Ｐ’の座標
は（ｓ＋ｔ，ｓ）で与えられ、点Ｗに対応する照度空間
の点Ｗ’の座標は（ｓ，ｓ）で与えられ、点Ｑに対応す
る照度空間の点Ｑ’の座標は（ｓ，ｒ＋ｓ）で与えられ
る。
【０３８１】具体的なｓ，ｔ，ｒの算出方法は、前述の
三角形照度マッピング装置の場合と同様である。従っ
て、照度分布空間座標算出装置７１の動作は次のように
実現できる。照度分布空間座標算出装置７１には、四角
形ポリゴンＡＢＣＤの頂点Ａの座標（ａ1，ａ2，ａ
3），頂点Ｂの座標（ｂ1，ｂ2，ｂ3），頂点Ｃの座標
（ｃ1，ｃ2，ｃ3），頂点Ｄの座標（ｄ1，ｄ2，ｄ3）と
表示を行いたい一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの内部点Ｘ
（ｘ1，ｘ2，ｘ3）と存在領域決定装置７０で決定され
た判定結果が入力される。存在領域決定装置７０の判定
結果が点Ｘは三角形ＡＢＣ内部にあるという場合は、
（ｃ1−ａ1）（ｂ2−ａ2）−（ｂ1−ａ1）（ｃ2−ａ2）
≠０の時は、（数２０３）によって、（ｓ，ｔ）を求め
る。（ｃ1−ａ1）（ｂ3−ａ3）−（ｂ1−ａ1）（ｃ3−
ａ3）≠０の時は、（数２０４）によって、（ｓ，ｔ）
を求める。（ｃ2−ａ2）（ｂ3−ａ3）−（ｂ2−ａ2）
（ｃ3−ａ3）≠０の時は、（数２０５）によって、
（ｓ，ｔ）を求める。それ以外の時は、解はないという
ことで、エラー信号を返して処理を終了する。
三角形照度マッピング装置の場合と同様である。従っ
て、照度分布空間座標算出装置７１の動作は次のように
実現できる。照度分布空間座標算出装置７１には、四角
形ポリゴンＡＢＣＤの頂点Ａの座標（ａ1，ａ2，ａ
3），頂点Ｂの座標（ｂ1，ｂ2，ｂ3），頂点Ｃの座標
（ｃ1，ｃ2，ｃ3），頂点Ｄの座標（ｄ1，ｄ2，ｄ3）と
表示を行いたい一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの内部点Ｘ
（ｘ1，ｘ2，ｘ3）と存在領域決定装置７０で決定され
た判定結果が入力される。存在領域決定装置７０の判定
結果が点Ｘは三角形ＡＢＣ内部にあるという場合は、
（ｃ1−ａ1）（ｂ2−ａ2）−（ｂ1−ａ1）（ｃ2−ａ2）
≠０の時は、（数２０３）によって、（ｓ，ｔ）を求め
る。（ｃ1−ａ1）（ｂ3−ａ3）−（ｂ1−ａ1）（ｃ3−
ａ3）≠０の時は、（数２０４）によって、（ｓ，ｔ）
を求める。（ｃ2−ａ2）（ｂ3−ａ3）−（ｂ2−ａ2）
（ｃ3−ａ3）≠０の時は、（数２０５）によって、
（ｓ，ｔ）を求める。それ以外の時は、解はないという
ことで、エラー信号を返して処理を終了する。
【０３８２】存在領域決定装置７０の判定結果が点Ｘは
対角線ＡＣ上にあるという場合は、ｃ1−ａ1≠０の時
は、（数２０６）によって、ｓを求める。ｃ2−ａ2≠０
の時は、（数２０７）によって、ｓを求める。ｃ3−ａ3
≠０の時は、（数２０８）によって、ｓを求める。それ
以外の時は、解はないということで、エラー信号を返し
て処理を終了する。
対角線ＡＣ上にあるという場合は、ｃ1−ａ1≠０の時
は、（数２０６）によって、ｓを求める。ｃ2−ａ2≠０
の時は、（数２０７）によって、ｓを求める。ｃ3−ａ3
≠０の時は、（数２０８）によって、ｓを求める。それ
以外の時は、解はないということで、エラー信号を返し
て処理を終了する。
【０３８３】存在領域決定装置７０の判定結果が点Ｘは
三角形ＡＣＤ内部にあるという場合は、（ｃ1−ａ1）
（ｄ2−ａ2）−（ｄ1−ａ1）（ｃ2−ａ2）≠０の時は、
（数２０９）によって、（ｓ，ｒ）を求める。（ｃ1−
ａ1）（ｄ3−ａ3）−（ｄ1−ａ1）（ｃ3−ａ3）≠０の
時は、（数２１０）によって、（ｓ，ｒ）を求める。
（ｃ2−ａ2）（ｄ3−ａ3）−（ｄ2−ａ2）（ｃ3−ａ3）
≠０の時は、（数２１１）によって、（ｓ，ｒ）を求め
る。それ以外の時は、解はないということで、エラー信
号を返して処理を終了する。この結果、求められた内部
点Ｘの照度空間での座標値は、補間装置７２に転送され
る。
三角形ＡＣＤ内部にあるという場合は、（ｃ1−ａ1）
（ｄ2−ａ2）−（ｄ1−ａ1）（ｃ2−ａ2）≠０の時は、
（数２０９）によって、（ｓ，ｒ）を求める。（ｃ1−
ａ1）（ｄ3−ａ3）−（ｄ1−ａ1）（ｃ3−ａ3）≠０の
時は、（数２１０）によって、（ｓ，ｒ）を求める。
（ｃ2−ａ2）（ｄ3−ａ3）−（ｄ2−ａ2）（ｃ3−ａ3）
≠０の時は、（数２１１）によって、（ｓ，ｒ）を求め
る。それ以外の時は、解はないということで、エラー信
号を返して処理を終了する。この結果、求められた内部
点Ｘの照度空間での座標値は、補間装置７２に転送され
る。
【０３８４】補間装置７２は、照度分布空間座標算出装
置６０で算出した座標値と四角形ポリゴンＡＢＣＤの格
子点上に与えられた照度分布データを基に、算出された
座標の点における照度値を、算出された座標の点に最も
近い、照度値の与えられている格子点における照度値と
する。または、生成画像の品位を上げたい時は、算出さ
れた座標の点の近傍の、照度値の与えられている格子点
の照度値を双線形補間することによって、算出された座
標の点における照度値を求める。求めた照度値は出力装
置７３に転送する。出力装置７３は、四角形ポリゴンＡ
ＢＣＤの内部点Ｘの照度値として表示装置へ出力する。
置６０で算出した座標値と四角形ポリゴンＡＢＣＤの格
子点上に与えられた照度分布データを基に、算出された
座標の点における照度値を、算出された座標の点に最も
近い、照度値の与えられている格子点における照度値と
する。または、生成画像の品位を上げたい時は、算出さ
れた座標の点の近傍の、照度値の与えられている格子点
の照度値を双線形補間することによって、算出された座
標の点における照度値を求める。求めた照度値は出力装
置７３に転送する。出力装置７３は、四角形ポリゴンＡ
ＢＣＤの内部点Ｘの照度値として表示装置へ出力する。
【０３８５】局所的に定義されたの２次元の座標系の場
合について説明する。四角形形ポリゴンＡＢＣＤと同一
の平面上で定義されたｕｖ座標系で、四角形ポリゴンＡ
ＢＣＤの頂点Ａの座標を（ｕA，ｖA），頂点Ｂの座標を
（ｕB，ｖB），頂点Ｃの座標を（ｕC，ｖC），頂点Ｄの
座標を（ｕD，ｖD）、四角形ポリゴンＡＢＣＤの任意の
内部点をＸ（ｕx，ｖx）、頂点Ａに対応する照度分布空
間の点をＡ’（０，０），頂点Ｂに対応する照度分布空
間の点をＢ’（１，０），頂点Ｃに対応する照度分布空
間の点をＣ’（１，１），頂点Ｄに対応する照度分布空
間の点をＤ’（０，１）、内部点Ｘが三角形ＡＢＣに存
在した場合に、内部点Ｘに対応する照度分布空間での点
の座標を（ｓ＋ｔ，ｓ）、内部点Ｘが対角線ＡＣ上の点
の場合に、内部点Ｘに対応する照度分布空間での点の座
標を（ｓ，ｓ）、内部点Ｘが三角形ＡＣＤに存在した場
合に、内部点Ｘに対応する照度分布空間での点の座標を
（ｓ，ｓ＋ｒ）とする。
合について説明する。四角形形ポリゴンＡＢＣＤと同一
の平面上で定義されたｕｖ座標系で、四角形ポリゴンＡ
ＢＣＤの頂点Ａの座標を（ｕA，ｖA），頂点Ｂの座標を
（ｕB，ｖB），頂点Ｃの座標を（ｕC，ｖC），頂点Ｄの
座標を（ｕD，ｖD）、四角形ポリゴンＡＢＣＤの任意の
内部点をＸ（ｕx，ｖx）、頂点Ａに対応する照度分布空
間の点をＡ’（０，０），頂点Ｂに対応する照度分布空
間の点をＢ’（１，０），頂点Ｃに対応する照度分布空
間の点をＣ’（１，１），頂点Ｄに対応する照度分布空
間の点をＤ’（０，１）、内部点Ｘが三角形ＡＢＣに存
在した場合に、内部点Ｘに対応する照度分布空間での点
の座標を（ｓ＋ｔ，ｓ）、内部点Ｘが対角線ＡＣ上の点
の場合に、内部点Ｘに対応する照度分布空間での点の座
標を（ｓ，ｓ）、内部点Ｘが三角形ＡＣＤに存在した場
合に、内部点Ｘに対応する照度分布空間での点の座標を
（ｓ，ｓ＋ｒ）とする。
【０３８６】存在領域決定装置７０には、一般四角形ポ
リゴンＡＢＣＤの４頂点の座標と四角形ポリゴンＡＢＣ
Ｄの法線ベクトルと照度値を算出したい四角形ポリゴン
ＡＢＣＤの内部点が入力される。存在領域決定装置７０
は、前述の場合と同様に、入力された内部点Ｘが、三角
形ＡＢＣ内部か、対角線ＡＣ上か、三角形ＡＣＤ内部か
の判定を行う。前述の場合との違いは、四角形と内部点
を３次元空間の座標平面へ射影する必要がないことであ
る。つまり、ｕｖ平面において、対角線を含む直線を求
め、内部点がその直線によって分割される領域のどちら
側に存在するか、もしくは直線上かによって判定を行う
だけでよく、その判定方法については前述の場合と同じ
原理によって行える。
リゴンＡＢＣＤの４頂点の座標と四角形ポリゴンＡＢＣ
Ｄの法線ベクトルと照度値を算出したい四角形ポリゴン
ＡＢＣＤの内部点が入力される。存在領域決定装置７０
は、前述の場合と同様に、入力された内部点Ｘが、三角
形ＡＢＣ内部か、対角線ＡＣ上か、三角形ＡＣＤ内部か
の判定を行う。前述の場合との違いは、四角形と内部点
を３次元空間の座標平面へ射影する必要がないことであ
る。つまり、ｕｖ平面において、対角線を含む直線を求
め、内部点がその直線によって分割される領域のどちら
側に存在するか、もしくは直線上かによって判定を行う
だけでよく、その判定方法については前述の場合と同じ
原理によって行える。
【０３８７】従って、存在領域決定装置７０動作は、以
下のようになる。存在領域決定装置７０に入力された、
四角形ポリゴンＡＢＣＤの頂点Ａの座標（ｕA，ｖA），
頂点Ｂの座標（ｕB，ｖB），頂点Ｃの座標（ｕC，ｖ
C），頂点Ｄの座標（ｕD，ｖD）と表示を行いたい一般
四角形ポリゴンＡＢＣＤの内部点Ｘ（ｕx，ｖx）に対し
て、ｕC−ｕA＝０の時は、（ｕx−ｕA）（ｕB−ｕA）＞
０ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ内部と決定し、ｕx−ｕA
＝０ならば、点Ｘは対角線ＡＣ上と決定し、（ｕx−ｕ
A）（ｕD−ｕA）＞０ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部
と決定する。
下のようになる。存在領域決定装置７０に入力された、
四角形ポリゴンＡＢＣＤの頂点Ａの座標（ｕA，ｖA），
頂点Ｂの座標（ｕB，ｖB），頂点Ｃの座標（ｕC，ｖ
C），頂点Ｄの座標（ｕD，ｖD）と表示を行いたい一般
四角形ポリゴンＡＢＣＤの内部点Ｘ（ｕx，ｖx）に対し
て、ｕC−ｕA＝０の時は、（ｕx−ｕA）（ｕB−ｕA）＞
０ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ内部と決定し、ｕx−ｕA
＝０ならば、点Ｘは対角線ＡＣ上と決定し、（ｕx−ｕ
A）（ｕD−ｕA）＞０ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部
と決定する。
【０３８８】ｕC−ｕA≠０の時は、（数２１３）なら
ば、点Ｘは三角形ＡＢＣ内部と決定し、（数２１４）な
らば、点Ｘは対角線ＡＣ上と決定し、（数２１５）なら
ば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定する。その判定結果
は照度分布空間座標算出装置７１に転送される。
ば、点Ｘは三角形ＡＢＣ内部と決定し、（数２１４）な
らば、点Ｘは対角線ＡＣ上と決定し、（数２１５）なら
ば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定する。その判定結果
は照度分布空間座標算出装置７１に転送される。
【０３８９】照度分布空間座標算出装置７１の動作アル
ゴリズムは同様で、以下のようになる。参考とし、（図
２５）に対応する図として、（図２６）を示す。照度分
布空間座標算出装置７１には、四角形ポリゴンＡＢＣＤ
の４頂点の座標と表示を行いたい内部点の座標と存在領
域決定装置７０で決定された判定結果が入力される。存
在領域決定装置７０の判定結果が、点Ｘは三角形ＡＢＣ
内部にあるという場合、（ｕC−ｕA）（ｖB−ｖA）−
（ｕB−ｕA）（ｖC−ｖA）≠０の時は、（数２１６）に
よって、（ｓ，ｔ）を求める。（ｕC−ｕA）（ｖB−ｖ
A）−（ｕB−ｕA）（ｖC−ｖA）＝０の時は、解はない
ということで、エラー信号を返して処理を終了する。存
在領域決定装置７０の判定結果が点Ｘは対角線ＡＣ上に
あるという場合、ｕC−ｕA＝０かつｖC−ｖA≠０の時
は、（数２１７）によって、ｓを求める。ｕC−ｕA≠０
の時は、（数２１８）によって、ｓを求める。それ以外
の時は、解はないということで、エラー信号を返して処
理を終了する。
ゴリズムは同様で、以下のようになる。参考とし、（図
２５）に対応する図として、（図２６）を示す。照度分
布空間座標算出装置７１には、四角形ポリゴンＡＢＣＤ
の４頂点の座標と表示を行いたい内部点の座標と存在領
域決定装置７０で決定された判定結果が入力される。存
在領域決定装置７０の判定結果が、点Ｘは三角形ＡＢＣ
内部にあるという場合、（ｕC−ｕA）（ｖB−ｖA）−
（ｕB−ｕA）（ｖC−ｖA）≠０の時は、（数２１６）に
よって、（ｓ，ｔ）を求める。（ｕC−ｕA）（ｖB−ｖ
A）−（ｕB−ｕA）（ｖC−ｖA）＝０の時は、解はない
ということで、エラー信号を返して処理を終了する。存
在領域決定装置７０の判定結果が点Ｘは対角線ＡＣ上に
あるという場合、ｕC−ｕA＝０かつｖC−ｖA≠０の時
は、（数２１７）によって、ｓを求める。ｕC−ｕA≠０
の時は、（数２１８）によって、ｓを求める。それ以外
の時は、解はないということで、エラー信号を返して処
理を終了する。
【０３９０】存在領域決定装置７０の判定結果が点Ｘは
三角形ＡＣＤ内部にあるという場合、（ｕC−ｕA）（ｖ
B−ｖA）−（ｕB−ｕA）（ｖC−ｖA）≠０の時は、（数
２１９）によって、（ｓ，ｒ）を求める。（ｕC−ｕA）
（ｖB−ｖA）−（ｕB−ｕA）（ｖC−ｖA）＝０の時は、
解はないということで、エラー信号を返して処理を終了
する。求められた座標値は、補間装置７２に転送され
る。
三角形ＡＣＤ内部にあるという場合、（ｕC−ｕA）（ｖ
B−ｖA）−（ｕB−ｕA）（ｖC−ｖA）≠０の時は、（数
２１９）によって、（ｓ，ｒ）を求める。（ｕC−ｕA）
（ｖB−ｖA）−（ｕB−ｕA）（ｖC−ｖA）＝０の時は、
解はないということで、エラー信号を返して処理を終了
する。求められた座標値は、補間装置７２に転送され
る。
【０３９１】補間装置７２は、照度分布空間座標算出装
置６０で算出した座標値と四角形ポリゴンＡＢＣＤの格
子点上に与えられた照度分布データを基に、算出された
座標の点における照度値を、算出された座標の点に最も
近い、照度値の与えられている格子点における照度値と
する。または、生成画像の品位を上げたい時は、算出さ
れた座標の点の近傍の、照度値の与えられている格子点
の照度値を双線形補間することによって、算出された座
標の点における照度値を求める。求めた照度値は出力装
置７３に転送する。出力装置７３は、四角形ポリゴンＡ
ＢＣＤの内部点Ｘの照度値として表示装置へ出力する。
置６０で算出した座標値と四角形ポリゴンＡＢＣＤの格
子点上に与えられた照度分布データを基に、算出された
座標の点における照度値を、算出された座標の点に最も
近い、照度値の与えられている格子点における照度値と
する。または、生成画像の品位を上げたい時は、算出さ
れた座標の点の近傍の、照度値の与えられている格子点
の照度値を双線形補間することによって、算出された座
標の点における照度値を求める。求めた照度値は出力装
置７３に転送する。出力装置７３は、四角形ポリゴンＡ
ＢＣＤの内部点Ｘの照度値として表示装置へ出力する。
【０３９２】なお、第１の実施例において、光源や最大
未放射エネルギーを保有するパッチからの距離によっ
て、エレメント分割数を決めて１度照度計算、もしくは
フォーム・ファクタ計算を行い、もし、計算したパッチ
に影の領域がある場合は、影の境界の傾きによってエレ
メントの分割数を再決定し、フィードバックをかけ、再
び照度計算、もしくはフォーム・ファクタ計算を行うこ
とにより、適応型のエレメント分割による照度値の算出
も可能になる。
未放射エネルギーを保有するパッチからの距離によっ
て、エレメント分割数を決めて１度照度計算、もしくは
フォーム・ファクタ計算を行い、もし、計算したパッチ
に影の領域がある場合は、影の境界の傾きによってエレ
メントの分割数を再決定し、フィードバックをかけ、再
び照度計算、もしくはフォーム・ファクタ計算を行うこ
とにより、適応型のエレメント分割による照度値の算出
も可能になる。
【０３９３】
【発明の効果】以上、本発明によって、平行四辺形ポリ
ゴンはもちろん、従来取り扱われなかった一般四角形ポ
リゴンや三角形ポリゴンに対しても、計算精度のばらつ
きが少なく、計算代表点の算出が容易で、計算代表点が
格子点になっているパッチやエレメントが生成できる。
つまり、三角形ポリゴンは、元の三角形ポリゴンと相似
で互いに合同な三角形パッチに分割され、これらの合同
な三角形パッチは各々、互いに合同な平行四辺形エレメ
ントのグループと元の三角形パッチに相似で互いに合同
な三角形エレメントに分割される。
ゴンはもちろん、従来取り扱われなかった一般四角形ポ
リゴンや三角形ポリゴンに対しても、計算精度のばらつ
きが少なく、計算代表点の算出が容易で、計算代表点が
格子点になっているパッチやエレメントが生成できる。
つまり、三角形ポリゴンは、元の三角形ポリゴンと相似
で互いに合同な三角形パッチに分割され、これらの合同
な三角形パッチは各々、互いに合同な平行四辺形エレメ
ントのグループと元の三角形パッチに相似で互いに合同
な三角形エレメントに分割される。
【０３９４】これにより、各グループ内で計算精度は一
定となり、計算代表点の算出は分点の公式で容易に求ま
り、これらのエレメントの計算代表点間の距離は各グル
ープ内で等しくなるので、これらの計算代表点は各グル
ープ内で格子点をなす。
定となり、計算代表点の算出は分点の公式で容易に求ま
り、これらのエレメントの計算代表点間の距離は各グル
ープ内で等しくなるので、これらの計算代表点は各グル
ープ内で格子点をなす。
【０３９５】また、一般四角形ポリゴンは、互いに合同
な一般四角形パッチのグループと２種類の互いに合同な
平行四辺形パッチのグループに分割され、一般四角形パ
ッチは、互いに合同な一般四角形エレメントのグループ
と２種類の互いに合同な平行四辺形エレメントのグルー
プに分割され、平行四辺形パッチは、元の平行四辺形パ
ッチと相似で、互いに合同な平行四辺形エレメントに分
割され、三角形ポリゴンの場合と同様に、各グループ内
で計算精度は一定となり、計算代表点の算出は分点の公
式で容易に求まり、これらのエレメントの計算代表点間
の距離は各グループ内で等しくなるので、これらの計算
代表点は各グループ内で格子点をなす。同様のことが、
平行四辺形ポリゴンについても言えるからである。
な一般四角形パッチのグループと２種類の互いに合同な
平行四辺形パッチのグループに分割され、一般四角形パ
ッチは、互いに合同な一般四角形エレメントのグループ
と２種類の互いに合同な平行四辺形エレメントのグルー
プに分割され、平行四辺形パッチは、元の平行四辺形パ
ッチと相似で、互いに合同な平行四辺形エレメントに分
割され、三角形ポリゴンの場合と同様に、各グループ内
で計算精度は一定となり、計算代表点の算出は分点の公
式で容易に求まり、これらのエレメントの計算代表点間
の距離は各グループ内で等しくなるので、これらの計算
代表点は各グループ内で格子点をなす。同様のことが、
平行四辺形ポリゴンについても言えるからである。
【０３９６】また、本発明においては、影と照度領域の
コヒーレンシを利用して、レイ・キャスティング法によ
る交差判定回数を減らし、補間計算によって直接光によ
る照度値やフォーム・ファクタ値を求め、この補間計算
によって計算精度が落ちない新たな補間式を導出して、
その補間式を用いており、影の領域と照度（フォーム・
ファクタ）の補間領域の境界を自動的に探索している。
コヒーレンシを利用して、レイ・キャスティング法によ
る交差判定回数を減らし、補間計算によって直接光によ
る照度値やフォーム・ファクタ値を求め、この補間計算
によって計算精度が落ちない新たな補間式を導出して、
その補間式を用いており、影の領域と照度（フォーム・
ファクタ）の補間領域の境界を自動的に探索している。
【０３９７】つまり、本発明は上記した構成によって、
並列化容易で、しかも並列効果の効率が高いレイ・キャ
スティング法によって、ポリゴン内のサンプリングした
一部のエレメントに対して交差判定を行い、その交差判
定結果から照度やフォーム・ファクタの補間領域を求
め、その補間領域の内部を補間することができる。これ
によって、問題の解決が図れる。
並列化容易で、しかも並列効果の効率が高いレイ・キャ
スティング法によって、ポリゴン内のサンプリングした
一部のエレメントに対して交差判定を行い、その交差判
定結果から照度やフォーム・ファクタの補間領域を求
め、その補間領域の内部を補間することができる。これ
によって、問題の解決が図れる。
【０３９８】更に、補間の際重要な、その補間式を使用
しても計算精度が落ちず、しかも高速化が図れるという
要件を、距離による光の減衰を考慮した、計算精度は元
の算出式と同等な補間式や、特に、光源や最大未放射エ
ネルギーを有するパッチ（エレメント）の計算代表点か
らターッゲットとなるエレメントまでの距離が遠い場合
等の条件を満たす場合には、先の補間式を簡易化した補
間式を新たに導出して、計算精度の点でも、高速化の点
でも満足のいくものとなっている。
しても計算精度が落ちず、しかも高速化が図れるという
要件を、距離による光の減衰を考慮した、計算精度は元
の算出式と同等な補間式や、特に、光源や最大未放射エ
ネルギーを有するパッチ（エレメント）の計算代表点か
らターッゲットとなるエレメントまでの距離が遠い場合
等の条件を満たす場合には、先の補間式を簡易化した補
間式を新たに導出して、計算精度の点でも、高速化の点
でも満足のいくものとなっている。
【０３９９】上記発明の構成に基づき、コンピュータプ
ログラムとして実現した場合に実験結果を（表５）と
（図２７）に示す。
ログラムとして実現した場合に実験結果を（表５）と
（図２７）に示す。
【０４００】
【表５】
【０４０１】実験に使用したデータは、4.8x4.8x3.2m3
の部屋に７個の箱をおいたもので、実験に使用したコン
ピュータは、Solbourne series5/600である。間接光計
算は、パッチ数の１０％回数だけ行った。（表５）にお
いて、Normalが従来のレイ・キャスティング法による処
理結果で、Samplingが本発明の方法によるものである。
実験の結果から、処理速度は、２．６〜１１．９倍高速
であることがわかる。この高速度の差は、１パッチ当た
りのエレメント数の違いから生じる。また、計算精度に
関しても、（図２７）から解るように、ほとんど従来の
場合と変わりはなく、８７．３〜９７．５％のエレメン
トが、誤差１０％以内に納まっている。
の部屋に７個の箱をおいたもので、実験に使用したコン
ピュータは、Solbourne series5/600である。間接光計
算は、パッチ数の１０％回数だけ行った。（表５）にお
いて、Normalが従来のレイ・キャスティング法による処
理結果で、Samplingが本発明の方法によるものである。
実験の結果から、処理速度は、２．６〜１１．９倍高速
であることがわかる。この高速度の差は、１パッチ当た
りのエレメント数の違いから生じる。また、計算精度に
関しても、（図２７）から解るように、ほとんど従来の
場合と変わりはなく、８７．３〜９７．５％のエレメン
トが、誤差１０％以内に納まっている。
【０４０２】そして、上記発明における、三角形照度マ
ッピング装置と四角形照度マッピング装置は、三角形ポ
リゴンや一般四角形ポリゴンに対して、基底ベクトルを
ポリゴン毎に局所的に定め、この基底ベクトルによって
内部の点を表し、正規化した照度分布空間へ基底ベクト
ルを変換することで、容易に照度分布空間での座標を割
り出せ、その座標を基にその内部点における照度値を算
出しており、照度マッピングが精度良く高速に行え、し
かもインプリメントも容易である。
ッピング装置と四角形照度マッピング装置は、三角形ポ
リゴンや一般四角形ポリゴンに対して、基底ベクトルを
ポリゴン毎に局所的に定め、この基底ベクトルによって
内部の点を表し、正規化した照度分布空間へ基底ベクト
ルを変換することで、容易に照度分布空間での座標を割
り出せ、その座標を基にその内部点における照度値を算
出しており、照度マッピングが精度良く高速に行え、し
かもインプリメントも容易である。
【０４０３】以上のことから、本発明の効果は大きい。
【図１】本発明の第１の実施例における画像生成装置の
構成図
構成図
【図２】同実施例における三角形ポリゴンをパッチ分割
した図
した図
【図３】同実施例における一般四角形ポリゴンをパッチ
分割した図
分割した図
【図４】同実施例における三角形パッチをエレメント分
割した図
割した図
【図５】同実施例における三角形ポリゴンをパッチ分
割、エレメント分割した図
割、エレメント分割した図
【図６】同実施例における一般四角形ポリゴンをパッチ
分割、エレメント分割した図
分割、エレメント分割した図
【図７】同実施例における平行四辺形ポリゴンをパッチ
分割、エレメント分割した図
分割、エレメント分割した図
【図８】同実施例における直接光計算装置の構成図
【図９】同実施例における三角形パッチにおける１点交
差の場合の影境界検索アルゴリズムの説明図
差の場合の影境界検索アルゴリズムの説明図
【図１０】同実施例における三角形パッチにおける２点
交差の場合の影境界検索アルゴリズムの説明図
交差の場合の影境界検索アルゴリズムの説明図
【図１１】同実施例における点光源の場合の補間式導出
の説明図
の説明図
【図１２】同実施例における配光付点光源の場合の補間
式導出の説明図
式導出の説明図
【図１３】同実施例における間接光計算装置の第１の実
施例の構成図
施例の構成図
【図１４】同実施例における間接光計算装置の第２の実
施例の構成図
施例の構成図
【図１５】同実施例におけるフォーム・ファクタの補間
式導出の説明図
式導出の説明図
【図１６】同実施例におけるフォーム・ファクタ値算出
の放射側パッチの補間アルゴリズムの説明図
の放射側パッチの補間アルゴリズムの説明図
【図１７】同実施例におけるフォーム・ファクタ値算出
の放射の対象となるパッチの補間アルゴリズムの説明図
の放射の対象となるパッチの補間アルゴリズムの説明図
【図１８】同実施例におけるフォーム・ファクタ値の算
出順序の説明図
出順序の説明図
【図１９】同実施例における照度補間計算装置の構成図
【図２０】同実施例におけるフォーム・ファクタ補間計
算装置の構成図
算装置の構成図
【図２１】第２の実施例における三角形照度マッピング
装置の構成図
装置の構成図
【図２２】第３の実施例における四角形照度マッピング
装置の構成図
装置の構成図
【図２３】第２の実施例における形状が定義されている
空間が３次元の場合の照度マッピングの説明図
空間が３次元の場合の照度マッピングの説明図
【図２４】第２の実施例における形状が定義されている
空間が局所的２次元平面の場合の照度マッピングの説明
図
空間が局所的２次元平面の場合の照度マッピングの説明
図
【図２５】第３の実施例における形状が定義されている
空間が３次元の場合の照度マッピングの説明図
空間が３次元の場合の照度マッピングの説明図
【図２６】第３の実施例における形状が定義されている
空間が局所的２次元平面の場合の照度マッピングの説明
図
空間が局所的２次元平面の場合の照度マッピングの説明
図
【図２７】第１の実施例をコンピュータプログラムで実
現した場合の誤差の解析結果のグラフ
現した場合の誤差の解析結果のグラフ
１ パッチ生成装置 ２ パッチ情報記憶装置 ３ エレメント生成装置 ４ エレメント情報記憶装置 ５ 直接光計算装置 ６ パッチ照度算出装置 ７ 間接光計算装置 ８ 照度分布出力装置 １０ 照度分布入力装置 １１ データバス １２ 制御信号線 １３ 制御装置 ２０ 照度補間領域決定装置 ２１ 交差判定装置 ２２ 照度計算装置 ２３ 照度補間計算装置 ２４ パッチ内照度分布記憶装置 ２５ 直接光照度出力装置 ２６ 直接光計算制御装置 ２７ 内部データバス ２８ 内部制御信号線 ３０ 放射方法判定装置 ３１ 最大未放射エネルギー保有パッチ検索装置 ３２ フォーム・ファクタ補間領域決定装置 ３３ フォーム・ファクタ計算装置 ３４ フォーム・ファクタ補間計算装置 ３５ フォーム・ファクタ記憶装置 ３６ 更新計算装置 ３７ 収束判定装置 ３８ 間接光計算制御装置 ３９ 内部データバス ４０ 内部制御信号線 ４１ 放射側パッチ内フォーム・ファクタ補間領域決定
装置 ４２ 受動側パッチ内フォーム・ファクタ補間領域決定
装置 ４３ 放射側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置 ４４ 受動側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置 ４５ 間接光計算制御装置 ４６ 内部データバス ４７ 内部制御信号線 ５０ 照度補間式選択装置 ５１ 補間計算装置 ５２ フォーム・ファクタ補間式選択装置 ５３ 補間計算装置 ６０ 照度分布空間座標算出装置 ６１ 補間装置 ６２ 出力装置 ７０ 存在領域決定装置 ７１ 照度分布空間座標算出装置 ７２ 補間装置 ７３ 出力装置
装置 ４２ 受動側パッチ内フォーム・ファクタ補間領域決定
装置 ４３ 放射側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置 ４４ 受動側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置 ４５ 間接光計算制御装置 ４６ 内部データバス ４７ 内部制御信号線 ５０ 照度補間式選択装置 ５１ 補間計算装置 ５２ フォーム・ファクタ補間式選択装置 ５３ 補間計算装置 ６０ 照度分布空間座標算出装置 ６１ 補間装置 ６２ 出力装置 ７０ 存在領域決定装置 ７１ 照度分布空間座標算出装置 ７２ 補間装置 ７３ 出力装置
Claims (30)
- 【請求項１】パッチ生成装置とパッチ情報記憶装置とエ
レメント生成装置とエレメント情報記憶装置と直接光計
算装置とパッチ照度算出装置と間接光計算装置と照度分
布記憶装置と照度分布出力装置と照度分布入力装置と制
御装置とデータバスと制御信号線によって構成され、前
記パッチ生成装置と前記パッチ情報記憶装置と前記エレ
メント生成装置と前記エレメント情報記憶装置と前記直
接光計算制御装置と前記パッチ照度算出装置と前記間接
光計算装置と前記照度分布記憶装置と前記照度分布出力
装置と前記照度分布入力装置は、前記データバスに接続
され、前記パッチ生成装置は、物体を定義するポリゴン
の頂点座標、反射率とそのポリゴンが三角形ポリゴン
か、一般四角形ポリゴンか、平行四辺形ポリゴンかの識
別を与える識別子とからなるポリゴン情報を入力とし、
補間計算と間接光計算時における放射の単位となるパッ
チの計算代表点位置の座標、パッチの頂点座標、パッチ
の面積、法線ベクトル、反射率と識別番号からなるパッ
チ情報を生成し、前記パッチ情報記憶装置は、前記デー
タバスを介して転送される、前記パッチ生成装置で生成
されたパッチ情報を記憶し、前記エレメント生成装置
は、前記パッチ情報記憶装置に記憶されたパッチ情報を
前記データバスを介して読み出し、直接光計算と間接光
計算時における計算単位であるエレメントの計算代表点
位置の座標、エレメントの面積、法線ベクトル、反射率
と識別番号からなるエレメント情報を生成し、前記エレ
メント情報記憶装置は、前記データバスを介して転送さ
れる、前記エレメント生成装置で生成されたエレメント
情報を記憶し、前記直接光計算装置は、照度補間領域決
定装置と交差判定装置と照度計算装置と照度補間計算装
置とパッチ内照度分布記憶装置と直接光照度出力装置と
直接光計算制御装置と内部データバスと内部制御信号線
で構成され、前記内部データバスは前記データバスと接
続されており、前記内部データバスと接続された前記照
度補間領域決定装置は、前記内部データバスを介して、
前記パッチ情報記憶装置からパッチ情報を読み出し、そ
のパッチ内部に含まれるエレメントのエレメント情報を
前記エレメント情報記憶装置から読み出し、そのエレメ
ントの中からサンプルエレメントを選択し、そのサンプ
ルエレメントに対して、光源強度、光源の位置の座標、
光源の種類と配光特性などの付加情報からなる、外部か
ら入力された光源情報を用いて、光源とサンプルエレメ
ントの計算代表点間での遮蔽物体の有無を調べる交差判
定を、前記内部データバスに接続された前記交差判定装
置によって行い、その交差判定結果によって、照度の補
間領域と影の領域の境界を検索して照度の補間領域と影
の領域を決定し、前記内部データバスに接続された前記
照度計算装置は、エレメント情報と光源情報を用いて、
照度補間領域の中に含まれるエレメントの中の補間の基
点となるエレメントの計算代表点における照度値を計算
し、前記パッチ内のエレメントの計算代表点における照
度値が０に初期化されている状態の、前記照度計算装置
と前記照度補間計算装置に接続された前記パッチ内照度
分布記憶装置に、求めた照度値を転送して、当該エレメ
ントの計算代表点における照度値を求めた値に更新して
記憶させ、前記内部データバスに接続された前記照度補
間計算装置は、照度補間領域内の残りのエレメントの計
算代表点における照度値を補間計算によって算出し、前
記パッチ内照度分布記憶装置に求めた値を転送し、当該
エレメントの計算代表点における照度値を求めた値に更
新して記憶させ、前記パッチ内照度分布記憶装置と前記
内部データバスに接続された前記直接光照度出力装置
は、前記照度補間計算装置によって、照度補間領域内の
全てのエレメントの計算代表点における照度値の算出が
終了した後、前記パッチ内照度分布記憶装置に記憶され
たデータを照度値と未放射エネルギー値（アンショット
値）として前記照度分布記憶装置に、前記内部データバ
スと前記データバスを介して、転送して記憶させ、転送
後、前記パッチ内照度分布記憶装置を照度値０の状態に
初期化し、以上の直接光計算を全てのパッチに対して行
い、光源数が複数の場合は、全てのパッチに対する直接
光計算を光源数だけ繰り返し、前記直接光計算制御装置
は、前記照度補間領域決定装置と前記交差判定装置と前
記照度計算装置と前記パッチ内照度分布記憶装置と前記
照度補間計算装置と前記直接光照度算出装置と前記内部
信号線によって接続され、前記内部信号線を介して、ス
ケジューリング管理と操作制御を行い、前記パッチ照度
算出装置は、前記照度分布記憶装置に記憶された、前記
直接光計算装置で算出した、エレメントの計算代表点に
おける照度値から、パッチの計算代表点における照度値
を算出し、前記照度分布記憶装置に転送して記憶させ、
前記間接光計算装置は、前記照度分布記憶装置に記憶さ
れた、エレメントの計算代表点における照度値をそのエ
レメントの計算代表点における未放射エネルギー（アン
ショット値）の初期値とし、パッチの計算代表点におけ
る照度値をそのパッチの計算代表点における未放射エネ
ルギーの初期値として、最大未放射エネルギーを保有す
るパッチを検索し、最大未放射エネルギーを保有するパ
ッチの計算代表点と放射の対象となるパッチの計算代表
点間の距離と、最大未放射エネルギーを保有するパッチ
の面積と放射の対象となるパッチの面積とを比べて大き
い方の面積値との比によって閾値判定を行い、その比が
閾値以下ならば最大未放射エネルギーを保有するパッチ
の計算代表点と放射の対象となるエレメントの計算代表
点間で交差判定を行い、交差しない場合にのみ、最大未
放射エネルギーを保有するパッチから放射の対象となる
エレメントにどの位のラジオシティが到達するかの割合
を示すフォーム・ファクタ値を計算し、放射の対象とな
るエレメントの反射率と最大未放射エネルギーを保有す
るパッチの未放射エネルギーとそのフォーム・ファクタ
値と放射の対象となるエレメントの面積と最大未放射エ
ネルギーを保有するパッチの面積の比を乗じた値を放射
の対象となるエレメントの計算代表点における照度値と
未放射エネルギー値に加算する更新計算を行い、更新計
算した値を前記照度分布記憶装置に転送して記憶させ、
その比が閾値より大きい場合は、最大未放射エネルギー
を保有するパッチを構成するエレメントに分解し、最大
未放射エネルギーを保有するパッチを構成するエレメン
ト毎に、交差判定から更新計算後、前記照度分布記憶装
置に転送記憶させる一連の操作を行い、以上の前記閾値
判定判定から更新計算後、前記照度分布記憶装置に転送
記憶させる一連の操作を全ての放射対象エレメントに対
して行った後、最大未放射エネルギーを保有するパッチ
の未放射エネルギー値を０にし、エレメント照度値から
パッチ照度を算出し、新たに最大未放射エネルギーを保
有するパッチを検索して、放射を行う一連の処理を、指
定回数、もしくは未放射エネルギーの合計値が指定値以
下になるまで繰り返し、前記照度分布出力装置は、前記
照度分布記憶装置に記憶された、前記制御装置で指定さ
れる任意時点での照度分布を、内部のデータ形式から外
部のデータ形式への変換を行いながら外部出力を行い、
前記照度分布入力装置は、外部から入力される照度分布
を内部のデータ形式に変換し、変換したデータを前記照
度分布記憶装置に転送して記憶させ、前記制御装置は、
前記パッチ生成装置と前記パッチ情報記憶装置と前記エ
レメント生成装置と前記エレメント情報記憶装置と前記
直接光計算制御装置と前記パッチ照度算出装置と前記間
接光計算装置と前記照度分布記憶装置と前記照度分布出
力装置と前記照度分布入力装置と前記制御信号線によっ
て接続され、スケジューリング管理と操作制御を、前記
制御信号線を介して行うことを特徴とする画像生成装
置。 - 【請求項２】パッチ生成装置は、三角形ポリゴンＡＢＣ
に対して、その頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃとした
とき、外部から与えられたパッチ分割幅を用いてパッチ
分割数ｎpを（数１）によって求め、 【数１】 （但し、 【数２】 は、ｘより小さくない最小の整数） 各辺をｎp等分し、隣辺間の対応する等分点を線分で結
び、元の三角形ポリゴンＡＢＣと同じ方向を向いたｎp
（ｎp＋１）／２個の元の三角形ポリゴンＡＢＣと相似
で互いに合同な順方向三角形パッチと、元の三角形ポリ
ゴンＡＢＣと逆方向を向いたｎp（ｎp−１）／２個の元
の三角形ポリゴンＡＢＣと相似で互いに合同な逆方向三
角形パッチとに分割し、順方向三角形パッチに対して、
頂点Ａを含む順方向三角形パッチを基準として、辺ＡＢ
に平行にｍ軸、辺ＢＣに平行にｉ軸をとることで、ｍｉ
整数座標系を構成し、 【数３】 に従って識別番号を付けていき、逆方向三角形パッチに
対しては、頂点Ａに最も近い逆方向三角形パッチを基準
として、辺ＡＢに平行ｍ軸、辺ＢＣに平行にｊ軸をとる
ことで、ｍｊ整数座標系を構成し、 【数４】 に従って識別番号を付けていき、ｍｉ座標系で（ｍ，
ｉ）の順方向三角形パッチの計算代表点の位置ベクトル
ｘを 【数５】 によってもとめ、この（ｍ，ｉ）における順方向三角形
パッチの頂点の位置ベクトルｐ，ｑ，ｒを 【数６】 【数７】 【数８】 によって求め、ｍｊ座標系で（ｍ，ｊ）の逆方向三角形
パッチの計算代表点の位置ベクトルｘを 【数９】 によって求め、この（ｍ，ｊ）における逆方向三角形パ
ッチの頂点の位置ベクトルｐ，ｑ，ｒを 【数１０】 【数１１】 【数１２】 によって求め、元の座標系が右手座標系の場合は、順方
向三角形パッチ、逆方向三角形パッチの法線ベクトルを 【数１３】 によって求め、左手座標系の場合は、順方向三角形パッ
チ、逆方向三角形パッチの法線ベクトルを 【数１４】 によって求め、順方向三角形パッチ、逆方向三角形パッ
チの面積を 【数１５】 によって求め、反射率は、元の三角形ポリゴンＡＢＣと
同じ値を用いることで、パッチ情報を生成することを特
徴とする請求項１記載の画像生成装置。 - 【請求項３】パッチ生成装置は、一般四角形ポリゴンＡ
ＢＣＤに対して、その頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，
ｃ，ｄとしたとき、外部から与えられたパッチ分割幅を
用いて、パッチ分割数ｎpを（数１）によって求め、各
辺と対角線ＡＣをｎp等分し、各辺の等分点と対角線の
対応する等分点を線分で結び、ｎp（ｎp−１）／２個づ
つの２種類の互いに合同な平行四辺形パッチと、ｎp個
の元の一般四角形ポリゴンＡＢＣＤと相似で互いに合同
な一般四角形パッチとに分割し、頂点Ａを含む一般四角
形パッチを基準として、辺ＡＢに沿ってｉ軸、辺ＡＤに
沿ってにｊ軸をとることで、ｉｊ整数座標系を構成し、 【数１６】 （ｉ，ｊ＝１，２，．．．，ｎp）に従って識別番号を
付けていき、ｉｊ座標系で（ｉ，ｊ）の一般四角形、平
行四辺形パッチの計算代表点の位置ベクトルｘをｉ＞ｊ
のときは、 【数１７】 によって求め、ｉ＝ｊのときは、 【数１８】 によって求め、ｉ＜ｊのときは、 【数１９】 によってもとめ、この（ｉ，ｊ）における一般四角形、
平行四辺形パッチの頂点の位置ベクトルｐ，ｑ，ｒ，ｓ
をｉ＞ｊのときは、 【数２０】 【数２１】 【数２２】 【数２３】 によって求め、ｉ＝ｊのときは、 【数２４】 【数２５】 【数２６】 【数２７】 によって求め、ｉ＜ｊのときは、 【数２８】 【数２９】 【数３０】 【数３１】 によって求め、元の座標系が右手座標系の場合は、一般
四角形、平行四辺形パッチの法線ベクトルを 【数３２】 によって求め、左手座標形の場合は、一般四角形、平行
四辺形パッチの法線ベクトルを 【数３３】 によって求め、（ｉ，ｊ）における一般四角形、平行四
辺形パッチの面積をｉ＞ｊのときは、 【数３４】 によって求め、ｉ＝ｊのときは、 【数３５】 によって求め、ｉ＜ｊのときは、 【数３６】 によって求め、反射率は、元の一般四角形ポリゴンＡＢ
ＣＤと同じ値を用いることで、パッチ情報を生成するこ
とを特徴とする請求項１記載の画像生成装置。 - 【請求項４】エレメント生成装置は、平行四辺形ポリゴ
ンＡＢＣＤに対して、その頂点の位置ベクトルをａ，
ｂ，ｃ，ｄとしたとき、外部から与えられたパッチ分割
幅を用いて、パッチ分割数ｍp，ｎpを 【数３７】 【数３８】 によって求め、辺ＡＢ，ＣＤをｎp等分し、辺ＢＣ，Ｄ
Ａをｍp等分し、相対する辺同士の対応する等分点を線
分で結び、ｍp×ｎp個の元の平行四辺形ポリゴンＡＢＣ
Ｄと相似で互いに合同な平行四辺形パッチに分割し、頂
点Ａを含む平行四辺形パッチを基準として、辺ＡＢに沿
ってｉ軸、辺ＡＤに沿ってにｊ軸をとることで、ｉｊ整
数座標系を構成し、（数１６） （ｉ＝１，２，．．．，ｍp；ｊ＝１，２，．．．，ｎ
p）に従って識別番号を付けていき、ｉｊ座標系で
（ｉ，ｊ）の平行四辺形パッチの計算代表点の位置ベク
トルｘを 【数３９】 によって求め、この（ｉ，ｊ）における平行四辺形パッ
チの頂点の位置ベクトルｐ，ｑ，ｒ，ｓを 【数４０】 【数４１】 【数４２】 【数４３】 によって求め、元の座標系が右手座標系の場合は、平行
四辺形パッチの法線ベクトルを（数３２）によって求
め、左手座標形の場合は、平行四辺形パッチの法線ベク
トルを（数３３）によって求め、平行四辺形パッチの面
積を 【数４４】 によって求め、反射率は、元の平行四辺形ポリゴンＡＢ
ＣＤと同じ値を用いることで、パッチ情報を生成するこ
とを特徴とする請求項１記載の画像生成装置。 - 【請求項５】 エレメント生成装置は、三角形パッチＡ
ＢＣに対して、その頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃと
したとき、外部から与えられたエレメント分割幅を用い
て、エレメント分割数ｎeを 【数４５】 によって求め、各辺をｎe等分し、辺ＡＢ，ＣＡの等分
点から辺ＢＣの対応する等分点を線分で結び、ｎe（ｎe
−１）／２個の互いに合同な平行四辺形エレメントと、
ｎe個の元の三角形パッチＡＢＣと相似で互いに合同な
三角形エレメントとに分割し、平行四辺形エレメントに
対しては、頂点Ａを含む平行四辺形エレメントを基準と
して、辺ＡＢに平行ｍ軸、辺ＢＣに平行にｉ軸をとるこ
とで、ｍｉ整数座標系をとり、 【数４６】 （このページ以下余白） に従って識別番号を付けていき、三角形エレメントに対
しては、 【数４７】 に従って識別番号を付けていき、ｍｉ座標系で（ｍ，
ｉ）の平行四辺形エレメントの計算代表点の位置ベクト
ルｘを 【数４８】 によって求め、ｉ座標系で（ｉ）の三角形エレメントの
計算代表点の位置ベクトルｘを 【数４９】 によって求め、平行四辺形エレメント、三角形エレメン
トの法線ベクトルを元の三角形パッチの法線ベクトルと
同一のものとし、平行四辺形エレメントの面積を 【数５０】 によって求め、三角形エレメントの面積を 【数５１】 によって求め、反射率は、元の三角形パッチＡＢＣと同
じ値を用いることで、エレメント情報を生成することを
特徴とする請求項１記載の画像生成装置。 - 【請求項６】エレメント生成装置は、一般四角形パッチ
ＡＢＣＤに対して、その頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，
ｃ，ｄとしたとき、外部から与えられたエレメント分割
幅を用いて、エレメント割数ｎeを（数４５）によって
求め、各辺と対角線ＡＣをｎe等分し、各辺の等分点と
対角線の対応する等分点を線分で結び、ｎe（ｎe−１）
／２個づつの２種類の互いに合同な平行四辺形エレメン
トと、ｎe個の元の一般四角形パッチＡＢＣＤと相似で
互いに合同な一般四角形エレメントに分割し、頂点Ａを
含む一般四角形エレメントを基準として、辺ＡＢに沿っ
てｉ軸、辺ＡＤに沿ってにｊ軸をとることで、ｉｊ整数
座標系を構成し、 【数５２】 に従って識別番号を付けていき、ｉｊ座標系で（ｉ，
ｊ）の一般四角形、平行四辺形エレメントの計算代表点
の位置ベクトルｘをｉ＞ｊのときは、 【数５３】 によって求め、ｉ＝ｊのときは、 【数５４】 によって求め、ｉ＜ｊのときは、 【数５５】 によって求め、一般四角形、平行四辺形エレメントの法
線ベクトルを元の一般四角形パッチＡＢＣＤと同一の法
線ベクトルとし、一般四角形、平行四辺形エレメントの
面積をｉ＞ｊのときは、 【数５６】 によって求め、ｉ＝ｊのときは、 【数５７】 によって求め、ｉ＜ｊのときは、 【数５８】 によって求め、反射率は、元の一般四角形パッチＡＢＣ
Ｄと同じ値を用いることで、エレメント情報を生成する
ことを特徴とする請求項１記載の画像生成装置。 - 【請求項７】エレメント生成装置は、平行四辺形パッチ
ＡＢＣＤに対して、その頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，
ｃ，ｄとしたとき、外部から与えられたエレメント分割
幅を用いて、エレメント分割数ｎeを（数４５）によっ
て求め、各辺をｎe等分し、相対する辺同士の対応する
等分点を線分で結び、ｎe2個の元の平行四辺形パッチＡ
ＢＣＤと相似で互いに合同な平行四辺形エレメントに分
割し、頂点Ａを含む平行四辺形エレメントを基準とし
て、辺ＡＢに沿ってｉ軸、辺ＡＤに沿ってにｊ軸をとる
ことで、ｉｊ整数座標系を構成し、（数５２）に従って
識別番号を付けていき、ｉｊ座標系で（ｉ，ｊ）の平行
四辺形エレメントの計算代表点の位置ベクトルｘを 【数５９】 によって求め、平行四辺形エレメントの法線ベクトルを
元の平行四辺形パッチの法線ベクトルと同一のものと
し、平行四辺形パッチの面積を 【数６０】 によって求め、反射率は、元の平行四辺形パッチＡＢＣ
Ｄと同じ値を用いることで、エレメント情報を生成する
ことを特徴とする請求項１記載の画像生成装置。 - 【請求項８】エレメント生成装置は、三角形パッチＡＢ
Ｃに対して、その頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，ｃとし
たとき、光源や放射を行うパッチとの距離と三角形パッ
チＡＢＣの最大辺の比と影の境界の傾きから、エレメン
ト分割幅を決定し、エレメント分割数ｎeを（数４５）
によって求め、各辺をｎe等分し、辺ＡＢ，ＣＡの等分
点から辺ＢＣの対応する等分点を線分で結び、ｎe（ｎe
−１）／２個の互いに合同な平行四辺形エレメントと、
ｎe個の元の三角形パッチＡＢＣと相似で互いに合同な
三角形エレメントとに分割し、平行四辺形エレメントに
対しては、頂点Ａを含む平行四辺形エレメントを基準と
して、辺ＡＢに平行ｍ軸、辺ＢＣに平行にｉ軸をとるこ
とで、ｍｉ整数座標系をとり、（数４６）に従って識別
番号を付けていき、三角形エレメントに対しては、（数
４７）に従って識別番号を付けていき、ｍｉ座標系で
（ｍ，ｉ）の平行四辺形エレメントの計算代表点の位置
ベクトルｘを（数４８）によってもとめ、ｉ座標系でｉ
の三角形エレメントの計算代表点の位置ベクトルｘを
（数４９）によって求め、平行四辺形エレメント、三角
形エレメントの法線ベクトルを元の三角形パッチの法線
ベクトルと同一のものとし、平行四辺形エレメントの面
積を（数５０）によって求め、三角形エレメントの面積
を（数５１）によって求め、反射率は、元の三角形パッ
チＡＢＣと同じ値を用いることで、エレメント情報を生
成することを特徴とする請求項１記載の画像生成装置。 - 【請求項９】エレメント生成装置は、一般四角形パッチ
ＡＢＣＤに対して、その頂点の位置ベクトルをａ，ｂ，
ｃ，ｄとしたとき、光源や放射を行うパッチとの距離と
一般四角形パッチＡＢＣＤの最大辺の比と影の境界の傾
きから、エレメント分割幅を決定し、エレメント割数ｎ
eを（数４５）によって求め、各辺と対角線ＡＣをｎe等
分し、各辺の等分点と対角線の対応する等分点を線分で
結び、ｎe（ｎe−１）／２個づつの２種類の互いに合同
な平行四辺形エレメントと、ｎe個の元の一般四角形パ
ッチＡＢＣＤと相似で互いに合同な一般四角形エレメン
トに分割し、頂点Ａを含む一般四角形エレメントを基準
として、辺ＡＢに沿ってｉ軸、辺ＡＤに沿ってにｊ軸を
とることで、ｉｊ整数座標系を構成し、（数５２）に従
って識別番号を付けていき、ｉｊ座標系で（ｉ，ｊ）の
一般四角形、平行四辺形エレメントの計算代表点の位置
ベクトルｘをｉ＞ｊのときは、（数５３）によって求
め、ｉ＝ｊのときは、（数５４）によって求め、ｉ＜ｊ
のときは、（数５５）によって求め、一般四角形、平行
四辺形エレメントの法線ベクトルを元の一般四角形パッ
チＡＢＣＤと同一の法線ベクトルとし、一般四角形、平
行四辺形エレメントの面積をｉ＞ｊのときは、 （数５６）によって求め、ｉ＝ｊのときは、 （数５７）によって求め、ｉ＜ｊのときは、 （数５８）によって求め、反射率は、元の一般四角形パ
ッチＡＢＣＤと同じ値を用いることで、エレメント情報
を生成することを特徴とする請求項１記載の画像生成装
置。 - 【請求項１０】エレメント生成装置は、平行四辺形パッ
チＡＢＣＤに対して、その頂点の位置ベクトルをａ，
ｂ，ｃ，ｄとしたとき、光源や放射を行うパッチとの距
離と平行四辺形パッチＡＢＣＤの最大辺の比と影の境界
の傾きから、エレメント分割幅を決定し、エレメント分
割数ｎeを （数４５）によって求め、各辺をｎe等分し、相対する
辺同士の対応する等分点を線分で結び、ｎe2個の元の平
行四辺形パッチＡＢＣＤと相似で互いに合同な平行四辺
形エレメントに分割し、頂点Ａを含む平行四辺形エレメ
ントを基準として、辺ＡＢに沿ってｉ軸、辺ＡＤに沿っ
てにｊ軸をとることで、ｉｊ整数座標系を構成し、 （数５２）に従って識別番号を付けていき、ｉｊ座標系
で（ｉ，ｊ）の平行四辺形エレメントの計算代表点の位
置ベクトルｘを （数５９）によって求め、平行四辺形エレメントの法線
ベクトルを元の平行四辺形パッチの法線ベクトルと同一
のものとし、平行四辺形パッチの面積を （数６０）によって求め、反射率は、元の平行四辺形パ
ッチＡＢＣＤと同じ値を用いることで、エレメント情報
を生成することを特徴とする請求項１記載の画像生成装
置。 - 【請求項１１】間接光計算装置は、最大未放射エネルギ
ー保有パッチ検索装置と放射方法判定装置とフォーム・
ファクタ補間領域決定装置と交差判定装置とフォーム・
ファクタ計算装置とフォーム・ファクタ補間計算装置と
フォーム・ファクタ記憶装置と更新計算装置と収束判定
装置と間接光計算制御装置と内部データバスと内部制御
信号線で構成され、前記内部データバスは外部のデータ
バスと接続されており、最大未放射エネルギー保有パッ
チ検索装置と放射方法判定装置とフォーム・ファクタ補
間領域決定装置と交差判定装置とフォーム・ファクタ計
算装置とフォーム・ファクタ補間計算装置と更新計算装
置は、前記内部データバスと接続され、前記最大未放射
エネルギー保有パッチ検索装置は、最大未放射エネルギ
ーを保有するパッチを検索し、前記放射方法判定装置
は、最大未放射エネルギーを保有するパッチの計算代表
点と放射の対象となるパッチの計算代表点間の距離と、
最大未放射エネルギーを保有するパッチの面積と放射の
対象となるパッチの面積とを比べて大きい方の面積値と
の比を求め、その比が閾値以下か否かの判定を行い、前
記放射方法判定装置の判定結果が閾値以下であると判定
された場合は、前記フォーム・ファクタ補間領域決定装
置は、放射対象のパッチ内部のエレメントからサンプル
エレメントを選択し、そのサンプルエレメントに対し
て、最大未放射エネルギーを保有するパッチの計算代表
点を始点とし、サンプルエレメントの計算代表点を終点
とするベクトルと最大未放射エネルギーを保有するパッ
チの法線ベクトルとの内積と、放射の対象のパッチの法
線ベクトルとの内積から放射エネルギーが到達するか否
かの判定を行い、最大未放射エネルギーを保有するパッ
チの計算代表点とサンプルエレメントの計算代表点間で
の遮蔽物体の有無を調べる交差判定を、前記交差判定装
置によって行い、放射エネルギーが到達するか否かの判
定結果と交差判定結果によって、フォーム・ファクタの
補間領域と影の領域の境界を検索してフォーム・ファク
タの補間領域と影の領域を決定し、前記フォーム・ファ
クタ計算装置は、フォーム・ファクタ補間領域の中に含
まれるエレメントの中の補間の基点となるエレメントの
計算代表点における、最大未放射エネルギーを保有する
パッチから補間の基点となるエレメントへのフォーム・
ファクタ値を計算し、前記パッチ内のエレメントの計算
代表点におけるフォーム・ファクタ値が０に初期化され
ている状態の前記フォーム・ファクタ記憶装置に求めた
フォーム・ファクタ値を転送して、当該エレメントの計
算代表点におけるフォーム・ファクタ値を求めた値に更
新して記憶させ、前記フォーム・ファクタ補間計算装置
は、フォーム・ファクタ補間領域内の残りのエレメント
の計算代表点におけるフォーム・ファクタ値を補間計算
によって算出し、前記フォーム・ファクタ記憶装置に求
めたフォーム・ファクタ値を転送し、当該エレメントの
計算代表点におけるフォーム・ファクタ値を求めた値に
更新して記憶させ、放射の対象となるパッチ内部の全て
のエレメントに対してフォーム・ファクタ値を求め、前
記フォーム・ファクタ記憶装置に記憶させたならば、前
記フォーム・ファクタ記憶装置に接続された前記更新計
算装置は、放射の対象となるエレメントの反射率と最大
未放射エネルギーを保有するパッチの未放射エネルギー
とフォーム・ファクタ値と放射の対象となるエレメント
の面積と最大未放射エネルギーを保有するパッチの面積
の比を乗じた値を放射の対象となるエレメントの計算代
表点における照度値と未放射エネルギー値に加算する更
新計算を行い、更新計算した値を前記内部データバスへ
出力し、前記放射方法判定装置の判定結果が閾値より大
きいと判定された場合は、前記フォーム・ファクタ補間
領域決定装置は、最大未放射エネルギーを保有するパッ
チを構成しているエレメントに分解し、その構成エレメ
ントを１つ固定し、放射対象のパッチ内部のエレメント
からサンプルエレメントを選択し、そのサンプルエレメ
ントに対して、最大未放射エネルギーを保有するパッチ
中の固定した構成エレメントの計算代表点を始点とし、
放射の対象となるパッチのサンプルエレメントの計算代
表点を終点とするベクトルと最大未放射エネルギーを保
有するパッチの法線ベクトルとの内積と、放射の対象の
パッチの法線ベクトルとの内積から放射エネルギーが到
達するか否かの判定を行い、最大未放射エネルギーを保
有するパッチ中の固定した構成エレメントの計算代表点
とサンプルエレメントの計算代表点間での遮蔽物体の有
無を調べる交差判定を、放射エネルギーが到達するか否
かの判定結果と前記交差判定装置によって行い、その交
差判定結果によって、フォーム・ファクタの補間領域と
影の領域の境界を検索してフォーム・ファクタの補間領
域と影の領域を決定し、前記フォーム・ファクタ計算装
置は、フォーム・ファクタ補間領域の中に含まれるエレ
メントの中の補間の基点となるエレメントの計算代表点
における、最大未放射エネルギーを保有するパッチ中の
固定した構成エレメントから補間の基点となるエレメン
トへのフォーム・ファクタ値を計算し、前記パッチ内の
エレメントの計算代表点におけるフォーム・ファクタ値
が０に初期化されている状態の前記フォーム・ファクタ
記憶装置に求めたフォーム・ファクタ値を転送して、当
該エレメントの計算代表点におけるフォーム・ファクタ
値を求めた値に更新して記憶させ、前記フォーム・ファ
クタ補間計算装置は、フォーム・ファクタ補間領域内の
残りのエレメントの計算代表点におけるフォーム・ファ
クタ値を補間計算によって算出し、前記フォーム・ファ
クタ記憶装置に求めたフォーム・ファクタ値を転送し、
当該エレメントの計算代表点におけるフォーム・ファク
タ値を求めた値に更新して記憶させ、放射の対象となる
パッチ内部の全てのエレメントに対してフォーム・ファ
クタ値を求め、前記フォーム・ファクタ記憶装置に記憶
させたならば、前記更新計算装置は、放射の対象となる
エレメントの反射率と最大未放射エネルギーを保有する
パッチ中の固定した構成エレメントの未放射エネルギー
とフォーム・ファクタ値と放射の対象となるエレメント
の面積と最大未放射エネルギーを保有するパッチ中の固
定した構成エレメントの面積の比を乗じた値を放射の対
象となるエレメントの計算代表点における照度値と未放
射エネルギー値に加算する更新計算を行い、更新計算し
た値を前記内部データバスへ出力し、以上の操作を最大
未放射エネルギーを保有するパッチ中の固定した構成エ
レメント全てに対して行い、放射の対象となる全てのパ
ッチに対して、前記放射方法判定装置以降、前記更新計
算装置までの処理を行なったならば、放射を行った最大
未放射エネルギーを保有するパッチの未放射エネルギー
値を０にし、求めたエレメントの照度値からパッチ照度
を算出し、新たに最大未放射エネルギーを保有するパッ
チを前記最大未放射エネルギー保有パッチ検索装置によ
って選出し、前記放射方法判定装置以降、前記更新計算
装置までの処理を行い、前記更新計算装置に接続された
前記収束判定装置は、最大未放射エネルギーを保有する
パッチ選出後、全てのパッチに対する前記放射方法判定
装置以降、前記更新計算装置までの一連の処理が、指定
回数、もしくは未放射エネルギーの合計値が指定値以下
になるまで繰り返したかを判定し、指定値以下になった
場合は、終了信号を前記内部信号線を介して、前記間接
光計算制御装置に送り、前記間接光計算制御装置は、前
記内部信号線によって、最大未放射エネルギー保有パッ
チ検索装置と放射方法判定装置とフォーム・ファクタ補
間領域決定装置と交差判定装置とフォーム・ファクタ計
算装置とフォーム・ファクタ補間計算装置とフォーム・
ファクタ記憶装置と更新計算装置と収束判定装置と接続
され、スケジューリング管理と操作制御を、前記制御信
号線を介して行い、前記収束判定装置の終了信号をもっ
て処理を終了することを特徴とする請求項１記載の画像
生成装置。 - 【請求項１２】間接光計算装置は、最大未放射エネルギ
ー保有パッチ検索装置と放射方法判定装置と放射側パッ
チ内フォーム・ファクタ補間領域決定装置と受動側パッ
チ内フォーム・ファクタ補間領域決定装置と交差判定装
置とフォーム・ファクタ計算装置とフォーム・ファクタ
補間計算装置と放射側パッチ内フォーム・ファクタ記憶
装置と受動側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置と更
新計算装置と収束判定装置と間接光計算制御装置と内部
データバスと内部制御信号線で構成され、前記内部デー
タバスは外部のデータバスと接続されており、最大未放
射エネルギー保有パッチ検索装置と放射方法判定装置と
放射側パッチ内フォーム・ファクタ補間領域決定装置と
受動側パッチ内フォーム・ファクタ補間領域決定装置と
交差判定装置とフォーム・ファクタ計算装置とフォーム
・ファクタ補間計算装置と更新計算装置は、前記内部デ
ータバスと接続され、前記最大未放射エネルギー保有パ
ッチ検索装置は、最大未放射エネルギーを保有するパッ
チを検索し、前記放射方法判定装置は、最大未放射エネ
ルギーを保有するパッチの計算代表点と放射の対象とな
るパッチの計算代表点間の距離と、最大未放射エネルギ
ーを保有するパッチの面積と放射の対象となるパッチの
面積とを比べて大きい方の面積値との比を求め、その比
が閾値以下か否かの判定を行い、前記放射方法判定装置
の判定結果が閾値以下であると判定された場合は、前記
受動側パッチ内フォーム・ファクタ補間領域決定装置
は、放射対象のパッチ内部のエレメントからサンプルエ
レメントを選択し、そのサンプルエレメントに対して、
最大未放射エネルギーを保有するパッチの計算代表点を
始点とし、サンプルエレメントの計算代表点を終点とす
るベクトルと最大未放射エネルギーを保有するパッチの
法線ベクトルとの内積と、放射の対象のパッチの法線ベ
クトルとの内積から放射エネルギーが到達するか否かの
判定を行い、最大未放射エネルギーを保有するパッチの
計算代表点とサンプルエレメントの計算代表点間での遮
蔽物体の有無を調べる交差判定を、前記交差判定装置に
よって行い、放射エネルギーが到達するか否かの判定結
果と交差判定結果によって、フォーム・ファクタの補間
領域と影の領域の境界を検索してフォーム・ファクタの
補間領域と影の領域を決定し、前記フォーム・ファクタ
計算装置は、フォーム・ファクタ補間領域の中に含まれ
るエレメントの中の補間の基点となるエレメントの計算
代表点における、最大未放射エネルギーを保有するパッ
チから補間の基点となるエレメントへのフォーム・ファ
クタ値を計算し、前記パッチ内のエレメントの計算代表
点におけるフォーム・ファクタ値が０に初期化されてい
る状態の前記受動側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装
置に求めたフォーム・ファクタ値を転送して、当該エレ
メントの計算代表点におけるフォーム・ファクタ値を求
めた値に更新して記憶させ、前記フォーム・ファクタ補
間計算装置は、フォーム・ファクタ補間領域内の残りの
エレメントの計算代表点におけるフォーム・ファクタ値
を補間計算によって算出し、前記受動側パッチ内フォー
ム・ファクタ記憶装置に求めたフォーム・ファクタ値を
転送し、当該エレメントの計算代表点におけるフォーム
・ファクタ値を求めた値に更新して記憶させ、放射の対
象となるパッチ内部の全てのエレメントに対してフォー
ム・ファクタ値を求め、前記受動側パッチ内フォーム・
ファクタ記憶装置に記憶させたならば、前記受動側パッ
チ内フォーム・ファクタ記憶装置に接続された前記更新
計算装置は、放射の対象となるエレメントの反射率と最
大未放射エネルギーを保有するパッチの未放射エネルギ
ーとフォーム・ファクタ値と放射の対象となるエレメン
トの面積と最大未放射エネルギーを保有するパッチの面
積の比を乗じた値を放射の対象となるエレメントの計算
代表点における照度値と未放射エネルギー値に加算する
更新計算を行い、更新計算した値を内部データバスへ出
力し、前記放射方法判定装置の判定結果が閾値より大き
いと判定された場合は、前記放射側パッチ内フォーム・
ファクタ補間領域決定装置は、最大未放射エネルギーを
保有するパッチを構成しているエレメントに対して、最
大未放射エネルギーを保有するパッチを構成しているエ
レメントからサンプルエレメントを選択し、放射対象の
パッチ内部のサンプルエレメントを１つ固定する毎に、
最大未放射エネルギーを保有するパッチ内部のサンプル
エレメントの計算代表点を始点とし、固定した放射対象
のパッチ内部のサンプルエレメントの計算代表点を終点
とするベクトルと最大未放射エネルギーを保有するパッ
チの法線ベクトルとの内積と、放射の対象のパッチの法
線ベクトルとの内積から放射エネルギーが到達するか否
かの判定を行い、最大未放射エネルギーを保有するパッ
チ内部のサンプルエレメントの計算代表点と固定した放
射対象のパッチ内部のサンプルエレメントの計算代表点
間での遮蔽物体の有無を調べる交差判定を、前記交差判
定装置によって行い、放射エネルギーが到達するか否か
の判定結果と交差判定結果によって、最大未放射エネル
ギーを保有するパッチ内部のフォーム・ファクタの補間
領域と影の領域の境界を検索してフォーム・ファクタの
補間領域と影の領域を決定し、前記フォーム・ファクタ
計算装置は、最大未放射エネルギーを保有するパッチ内
部のフォーム・ファクタ補間領域の中に含まれるエレメ
ントの中の補間の基点となるエレメントの計算代表点に
おける、固定した放射対象のパッチ内部のサンプルエレ
メントから最大未放射エネルギーを保有するパッチ内部
の補間の基点となるエレメントへのフォーム・ファクタ
値を計算し、最大未放射エネルギーを保有するパッチ内
部のエレメントの計算代表点におけるフォーム・ファク
タ値が０に初期化されている状態の前記放射側パッチ内
フォーム・ファクタ記憶装置に求めたフォーム・ファク
タ値を転送して、当該エレメントの計算代表点における
フォーム・ファクタ値を求めた値に更新して記憶させ、
前記フォーム・ファクタ補間計算装置は、最大未放射エ
ネルギーを保有するパッチ内部のフォーム・ファクタ補
間領域内の残りのエレメントの計算代表点におけるフォ
ーム・ファクタ値を補間計算によって算出し、前記放射
側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置に求めたフォー
ム・ファクタ値を転送し、当該エレメントの計算代表点
におけるフォーム・ファクタ値を求めた値に更新して記
憶させ、放射の対象となるパッチ内部のサンプルエレメ
ントに対してフォーム・ファクタ値を求め、前記放射側
パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置に記憶させる一連
の処理を、放射対象のパッチ内部のエレメント中の全て
のサンプルエレメントに対して行ったならば、前記受動
側パッチ内フォーム・ファクタ補間領域決定装置は、最
大未放射エネルギーを保有するパッチ内部のエレメント
を１つ固定する毎に、前記放射側パッチ内フォーム・フ
ァクタ記憶装置に記憶されたフォーム・ファクタ値を基
に、放射エネルギーが到達するか否かの判定結果と交差
判定結果によって、放射の対象となるパッチ内部のフォ
ーム・ファクタの補間領域と影の領域の境界を検索して
フォーム・ファクタの補間領域と影の領域を決定し、前
記フォーム・ファクタ計算装置は、放射の対象となるパ
ッチ内部のフォーム・ファクタ補間領域の中に含まれる
エレメントの中の補間の基点となるエレメントの計算代
表点における、放射対象のパッチ内部の補間の基点とな
るエレメントから最大未放射エネルギーを保有するパッ
チ内部で１つ固定したエレメントへのフォーム・ファク
タ値を計算し、放射の対象となるパッチ内部のエレメン
トの計算代表点におけるフォーム・ファクタ値が０に初
期化されている状態の前記受動側パッチ内フォーム・フ
ァクタ記憶装置に求めたフォーム・ファクタ値を転送し
て、当該エレメントの計算代表点におけるフォーム・フ
ァクタ値を求めた値に更新して記憶させ、前記フォーム
・ファクタ補間計算装置は、放射の対象となるパッチ内
部のフォーム・ファクタ補間領域内の残りのエレメント
の計算代表点におけるフォーム・ファクタ値を補間計算
によって算出し、前記受動側パッチ内フォーム・ファク
タ記憶装置に求めたフォーム・ファクタ値を転送し、当
該エレメントの計算代表点におけるフォーム・ファクタ
値を求めた値に更新して記憶させ、放射の対象となるパ
ッチ内部の全てのエレメントに対してフォーム・ファク
タ値を求め、前記受動側パッチ内フォーム・ファクタ記
憶装置に記憶させたならば、前記受動側パッチ内フォー
ム・ファクタ記憶装置に接続された前記更新計算装置
は、前記受動側パッチ内フォーム・ファクタ記憶装置
に、放射の対象となるパッチ内部の全てのエレメントに
対応して記憶されたフォーム・ファクタ値を基に、放射
の対象となるエレメントの反射率と最大未放射エネルギ
ーを保有するパッチ中の固定した構成エレメントの未放
射エネルギーと前記受動側パッチ内フォーム・ファクタ
記憶装置に記憶されたフォーム・ファクタ値を乗じた値
を放射の対象となるエレメントの計算代表点における照
度値と未放射エネルギー値に加算する更新計算を行い、
更新計算した値を前記内部データバスへ出力し、放射の
対象となる全てのパッチに対して、前記放射方法判定装
置以降、前記更新計算装置までの処理を行なったなら
ば、放射を行った最大未放射エネルギーを保有するパッ
チの未放射エネルギー値を０にし、求めたエレメントの
照度値からパッチ照度を算出し、新たに最大未放射エネ
ルギーを保有するパッチを前記最大未放射エネルギー保
有パッチ検索装置によって選出し、前記放射方法判定装
置以降、前記更新計算装置までの処理を行い、前記更新
計算装置に接続された前記収束判定装置は、最大未放射
エネルギーを保有するパッチ選出後、全てのパッチに対
する前記放射方法判定装置以降、前記更新計算装置まで
の一連の処理が、指定回数、もしくは未放射エネルギー
の合計値が指定値以下になるまで繰り返したかを判定
し、指定値以下になった場合は、終了信号を前記内部信
号線を介して、前記間接光計算制御装置に送り、前記間
接光計算制御装置は、前記内部信号線によって、最大未
放射エネルギー保有パッチ検索装置と放射方法判定装置
と放射側パッチ内フォーム・ファクタ補間領域決定装置
と受動側パッチ内フォーム・ファクタ補間領域決定装置
と交差判定装置とフォーム・ファクタ計算装置とフォー
ム・ファクタ補間計算装置と放射側パッチ内フォーム・
ファクタ記憶装置と受動側パッチ内フォーム・ファクタ
記憶装置と更新計算装置と収束判定装置と接続され、ス
ケジューリング管理と操作制御を、前記制御信号線を介
して行い、前記収束判定装置の終了信号をもって処理を
終了することを特徴とする請求項１記載の画像生成装
置。 - 【請求項１３】照度補間計算装置は、点光源の位置を
Ｌ、点光源の光源強度をＧ、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3をエレメ
ントの計算代表点の位置、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3における照
度値（ラジオシティ値）をＢ1，Ｂ2，Ｂ3、エレメント
の法線ベクトルをＮ、エレメントの反射率をρ、ベクト
ル（Ｒ1Ｌ）をｒ1，ベクトル（Ｒ2Ｌ）をｒ2，ベクトル
（Ｒ3Ｌ）をｒ3とし、ｒ2＝ｔｒ1＋（１−ｔ）ｒ3の関
係がある場合に、照度値Ｂ1，Ｂ3が既知の時、 【数６１】 に従って、補間計算を行うことを特徴とする請求項１記
載の画像生成装置。 - 【請求項１４】照度補間計算装置は、点光源の位置を
Ｌ、点光源の光源強度をＧ、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3をエレメ
ントの計算代表点の位置、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3における照
度値（ラジオシティ値）をＢ1，Ｂ2，Ｂ3、エレメント
の法線ベクトルをＮ、エレメントの反射率をρ、ベクト
ル（Ｒ1Ｌ）をｒ1，ベクトル（Ｒ2Ｌ）をｒ2，ベクトル
（Ｒ3Ｌ）をｒ3とし、ｒ2＝ｔｒ1＋（１−ｔ）ｒ3の関
係がある場合に、照度値Ｂ1，Ｂ3が既知の時、照度補間
式選択装置によって、 【数６２】 が満たされるか否かの判定を行い、満たされる時は補間
計算装置によって、 【数６３】 に従って補間計算を行い、満たされないときは、前記補
間計算装置によって、（数６１）に従って補間計算を行
うことを特徴とする請求項１記載の画像生成装置。 - 【請求項１５】照度補間計算装置は、点Ｌを配光特性付
き点光源の位置、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3をエレメントの計算
代表点の位置、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3における照度値（ラジ
オシティ値）をＢ1，Ｂ2，Ｂ3、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3方向の
光源強度をＧ1，Ｇ2，Ｇ3、エレメントの法線ベクトル
をＮ、エレメントの反射率をρ、ベクトル（Ｒ1Ｌ）を
ｒ1，ベクトル（Ｒ2Ｌ）をｒ2，ベクトル（Ｒ3Ｌ）をｒ
3とし、ｒ2＝ｔｒ1＋（１−ｔ）ｒ3の関係がある場合
に、照度値Ｂ1，Ｂ3が既知の時、Ｇ1≠０かつＧ3≠０な
らば、 【数６４】 に従って、補間計算を行い、Ｇ1＝０かつＧ3≠０なら
ば、 【数６５】 に従って、補間計算を行い、Ｇ1≠０かつＧ3＝０なら
ば、 【数６６】 に従って、補間計算を行い、Ｇ1＝０かつＧ3＝０なら
ば、 【数６７】 に従って、補間計算を行うことを特徴とする請求項１記
載の画像生成装置。 - 【請求項１６】照度補間計算装置は、点Ｌを配光特性付
き点光源の位置、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3をエレメントの計算
代表点の位置、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3における照度値（ラジ
オシティ値）をＢ1，Ｂ2，Ｂ3、点Ｒ1，Ｒ2，Ｒ3方向の
光源強度をＧ1，Ｇ2，Ｇ3、エレメントの法線ベクトル
をＮ、エレメントの反射率をρ、ベクトル（Ｒ1Ｌ）を
ｒ1，ベクトル（Ｒ2Ｌ）をｒ2，ベクトル（Ｒ3Ｌ）をｒ
3とし、ｒ2＝ｔｒ1＋（１−ｔ）ｒ3の関係がある場合
に、照度値Ｂ1，Ｂ3が既知の時、照度補間式選択装置に
よって、 【数６８】 が満たされるか否かの判定を行い、満たされない時は補
間計算装置によって、Ｇ1≠０かつＧ3≠０ならば、（数
６４）に従って、補間計算を行い、Ｇ1＝０かつＧ3≠０
ならば、（数６５）に従って、補間計算を行い、Ｇ1≠
０かつＧ3＝０ならば、（数６６）に従って、補間計算
を行い、Ｇ1＝０かつＧ3＝０ならば、（数６７）に従っ
て、補間計算を行い、満たされる時は、前記補間計算装
置によって、Ｇ1≠０かつＧ3≠０ならば、 【数６９】 に従って、補間計算を行い、Ｇ1＝０かつＧ3≠０なら
ば、 【数７０】 （このページ以下余白） に従って、補間計算を行い、Ｇ1≠０かつＧ3＝０なら
ば、 【数７１】 に従って、補間計算を行い、Ｇ1＝０かつＧ3＝０なら
ば、 【数７２】 に従って補間計算を行うことを特徴とする請求項１記載
の画像生成装置。 - 【請求項１７】フォーム・ファクタ補間計算装置は、点
Ｓをパッチ（エレメント）ｉの代表点の位置、パッチ
（エレメント）ｉの法線ベクトルをＮi、点Ｒ1，Ｒ2，
Ｒ3をエレメントｊ1，ｊ2，ｊ3の計算代表点の位置、エ
レメントｊ1，ｊ2，ｊ3の法線ベクトルをＮj、パッチ
（エレメント）ｉの面積をＡi、エレメントｊ1，ｊ2，
ｊ3の面積をＡj、パッチ（エレメント）ｉからエレメン
トｊへのフォーム・ファクタをＦij、ベクトル（Ｒ1
Ｌ）をｒ1，ベクトル（Ｒ2Ｌ）をｒ2，ベクトル（Ｒ3
Ｌ）をｒ3とし、ｒ2＝ｔｒ1＋（１−ｔ）ｒ3の関係があ
る場合に、フォーム・ファクタＦij1，Ｆij3が既知の
時、 【数７３】 に従って補間計算を行うことを特徴とする請求項１１ま
たは１２記載の画像生成装置。 - 【請求項１８】フォーム・ファクタ補間計算装置は、点
Ｓをパッチ（エレメント）ｉの代表点の位置、パッチ
（エレメント）ｉの法線ベクトルをＮi、点Ｒ1，Ｒ2，
Ｒ3をエレメントｊ1，ｊ2，ｊ3の計算代表点の位置、エ
レメントｊ1，ｊ2，ｊ3の法線ベクトルをＮj、パッチ
（エレメント）ｉの面積をＡi、エレメントｊからパッ
チ（エレメント）ｉへのフォーム・ファクタをＦji、ベ
クトル（Ｒ1Ｌ）をｒ1，ベクトル（Ｒ2Ｌ）をｒ2，ベク
トル（Ｒ3Ｌ）をｒ3とし、ｒ2＝ｔｒ 1＋（１−ｔ）ｒ3
の関係がある場合に、フォーム・ファクタＦj1i，Ｆj3i
が既知の時、 【数７４】 に従って補間計算を行うことを特徴とする請求項１１ま
たは１２記載の画像生成装置。 - 【請求項１９】フォーム・ファクタ補間計算装置は、点
Ｓをパッチ（エレメント）ｉの代表点の位置、パッチ
（エレメント）ｉの法線ベクトルをＮi、点Ｒ1，Ｒ2，
Ｒ3をエレメントｊ1，ｊ2，ｊ3の計算代表点の位置、エ
レメントｊ1，ｊ2，ｊ3の法線ベクトルをＮj、パッチ
（エレメント）ｉの面積をＡi、エレメントｊ1，ｊ2，
ｊ3の面積をＡj、パッチ（エレメント）ｉからエレメン
トｊへのフォーム・ファクタをＦij、ベクトル（Ｒ1
Ｌ）をｒ1，ベクトル（Ｒ2Ｌ）をｒ2，ベクトル（Ｒ3
Ｌ）をｒ3とし、ｒ2＝ｔｒ1＋（１−ｔ）ｒ3の関係があ
る場合に、フォーム・ファクタＦij1，Ｆij3が既知の
時、フォーム・ファクタ補間式選択装置によって、 【数７５】 【数７６】 が満たせれるか否かの判定を行い、（数７５）も（数７
６）も満たされないときは、補間計算装置によって、
（数７３）に従って補間計算を行い、（数７５）は満た
されるが、（数７６）は満たされないときは、前記補間
計算装置によって、 【数７７】 に従って補間計算を行い、（数７５）は満たされない
が、（数７６）は満たされるときは、前記補間計算装置
によって、 【数７８】 に従って補間計算を行い、（数７５）も（数７６）も満
たされるときは、前記補間計算装置によって、 【数７９】 に従って補間計算を行うことを特徴とする請求項１１ま
たは１２記載の画像生成装置。 - 【請求項２０】フォーム・ファクタ補間計算装置は、点
Ｓをパッチ（エレメント）ｉの代表点の位置、パッチ
（エレメント）ｉの法線ベクトルをＮi、点Ｒ1，Ｒ2，
Ｒ3をエレメントｊ1，ｊ2，ｊ3の計算代表点の位置、エ
レメントｊ1，ｊ2，ｊ3の法線ベクトルをＮj、パッチ
（エレメント）ｉの面積をＡi、エレメントｊからパッ
チ（エレメント）ｉへのフォーム・ファクタをＦji、ベ
クトル（Ｒ1Ｌ）をｒ1，ベクトル（Ｒ2Ｌ）をｒ2，ベク
トル（Ｒ3Ｌ）をｒ3とし、ｒ2＝ｔｒ 1＋（１−ｔ）ｒ3
の関係がある場合に、フォーム・ファクタＦj1i，Ｆj3i
が既知の時、フォーム・ファクタ補間式選択装置によっ
て、（数７５）（数７６）が満たせれるか否かの判定を
行い、（数７５）も（数７６）も満たされないときは、
補間計算装置によって、（数７４）に従って補間計算を
行い、（数７５）は満たされるが、（数７６）は満たさ
れないときは、前記補間計算装置によって、 【数８０】 に従って補間計算を行い、（数７５）は満たされない
が、（数７６）は満たされるときは、前記補間計算装置
によって、 【数８１】 に従って補間計算を行い、（数７５）も（数７６）も満
たされるときは、前記補間計算装置によって、 【数８２】 に従って補間計算を行うことを特徴とする請求項１１ま
たは１２記載の画像生成装置。 - 【請求項２１】照度補間領域決定装置は、三角形パッチ
をエレメント分割したときにできる、三角形状に並んだ
平行四辺形エレメントのグループに対しては、頂点に相
当する３つ平行四辺形のエレメントをサンプルエレメン
トとして選択し、直線状に並んだ元の三角形パッチと相
似な三角形エレメントのグループに対しては、端点に相
当する２つの三角形エレメントをサンプルエレメントと
して選択し、三角形状に並んだ平行四辺形エレメントの
グループに対しては、その３つのサンプルエレメント
に、光源とサンプルエレメントの計算代表点間での遮蔽
物体の有無を調べる交差判定を行い、交差判定の結果が
３つのサンプルエレメントとも交差しないという場合
は、三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループ
の全ての平行四辺形エレメントは照度の補間領域に属す
ると決定し、交差判定の結果が３つのサンプルエレメン
トとも交差するという場合は、三角形状に並んだ平行四
辺形エレメントのグループの全ての平行四辺形エレメン
トは影の領域に属すると決定し、交差判定の結果が３つ
のサンプルエレメントの内１つのサンプルエレメントは
交差し、２つのサンプルエレメントは交差しないという
場合は、交差したサンプルエレメントを基点として、三
角形の２辺に沿って並んだ各平行四辺形エレメントに対
して交差判定を交差しなくなるまで繰り返し行い、初め
て交差しなくなった平行四辺形エレメントの計算代表点
と最初の交差判定で交差しないと判定された２つのサン
プルエレメントの計算代表点で囲まれる領域に、その計
算代表点が含まれる平行四辺形エレメントは照度の補間
領域に属すると決定し、それ以外の平行四辺形エレメン
トは影の領域に属すると決定し、交差判定の結果が３つ
のサンプルエレメントの内２つのサンプルエレメントは
交差し、１つのサンプルエレメントは交差しないという
場合は、交差した２つのサンプルエレメントを基点とし
て、交差しなかったエレメントに向かう三角形の２辺に
沿って並んだ各平行四辺形エレメントに対して交差判定
を交差しなくなるまで繰り返し行い、初めて交差しなく
なった平行四辺形エレメントの計算代表点と最初の交差
判定で交差しないと判定された１つのサンプルエレメン
トの計算代表点で囲まれる領域に、その計算代表点が含
まれる平行四辺形エレメントは照度の補間領域に属する
と決定し、それ以外の平行四辺形エレメントは影の領域
に属すると決定し、直線状に並んだ元の三角形パッチと
相似な三角形エレメントのグループに対しては、その２
つのサンプルエレメントに交差判定を行い、交差判定の
結果が２つのサンプルエレメントとも交差しないという
場合は、直線状に並んだ三角形エレメントのグループの
全ての三角形エレメントは照度の補間領域に属すると決
定し、交差判定の結果が２つのサンプルエレメントとも
交差するという場合は、直線状に並んだ三角形エレメン
トのグループの全ての三角形エレメントは影の領域に属
すると決定し、交差判定の結果が２つのサンプルエレメ
ントの内１つのサンプルエレメントは交差し、１つのサ
ンプルエレメントは交差しないという場合は、交差した
サンプルエレメントを基点として、交差しなかったサン
プルエレメントに向かって順番に、各三角形エレメント
に対して交差判定を交差しなくなるまで繰り返し行い、
初めて交差しなくなったエレメントの計算代表点と最初
の交差判定で交差しないと判定されたサンプルエレメン
トの間にある三角形エレメントは照度の補間領域に属す
ると決定し、それ以外の三角形エレメントは影の領域に
属すると決定することを特徴とする請求項１記載の画像
生成装置。 - 【請求項２２】照度補間領域決定装置は、一般四角形パ
ッチをエレメント分割したときにできる、対角線上に並
んだ元の一般四角形パッチと相似な一般四角形エレメン
トのグループに対しては、端点に相当する２つの一般四
角形エレメントをサンプルエレメントとして選択し、対
角線上に並んだ元の一般四角形パッチと相似な一般四角
形エレメントのグループ除いたときにできる２つの三角
形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループに対して
は、各グループに対してそれぞれ、頂点に相当する３つ
のエレメントをサンプルエレメントとして選択し、２つ
の三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループに
対しては、それぞれ、その３つのサンプルエレメント
に、光源とサンプルエレメントの計算代表点間での遮蔽
物体の有無を調べる交差判定を行い、交差判定の結果が
３つのサンプルエレメントとも交差しないという場合
は、三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループ
の全ての平行四辺形エレメントは照度の補間領域に属す
ると決定し、交差判定の結果が３つのサンプルエレメン
トとも交差するという場合は、三角形状に並んだ平行四
辺形エレメントのグループの全ての平行四辺形エレメン
トは影の領域に属すると決定し、交差判定の結果が３つ
のサンプルエレメントの内１つのサンプルエレメントは
交差し、２つのサンプルエレメントは交差しないという
場合は、交差したサンプルエレメントを基点として、三
角形の２辺に沿って並んだ各平行四辺形エレメントに対
して交差判定を交差しなくなるまで繰り返し行い、初め
て交差しなくなった平行四辺形エレメントの計算代表点
と最初の交差判定で交差しないと判定された２つのサン
プルエレメントの計算代表点で囲まれる領域に、その計
算代表点が含まれる平行四辺形エレメントは照度の補間
領域に属すると決定し、それ以外の平行四辺形エレメン
トは影の領域に属すると決定し、交差判定の結果が３つ
のサンプルエレメントの内２つのサンプルエレメントは
交差し、１つのサンプルエレメントは交差しないという
場合は、交差した２つのサンプルエレメントを基点とし
て、交差しなかったエレメントに向かう三角形の２辺に
沿って並んだ各平行四辺形エレメントに対して交差判定
を交差しなくなるまで繰り返し行い、初めて交差しなく
なった平行四辺形エレメントの計算代表点と最初の交差
判定で交差しないと判定された１つのサンプルエレメン
トの計算代表点で囲まれる領域に、その計算代表点が含
まれる平行四辺形エレメントは照度の補間領域に属する
と決定し、それ以外の平行四辺形エレメントは影の領域
に属すると決定し、対角線上に並んだ一般四角形エレメ
ントのグループに対しては、その２つのサンプルエレメ
ントに交差判定を行い、交差判定の結果が２つのサンプ
ルエレメントとも交差しないという場合は、対角線上に
並んだ一般四角形エレメントのグループの全ての一般四
角形エレメントは照度の補間領域に属すると決定し、交
差判定の結果が２つのサンプルエレメントとも交差する
という場合は、対角線上に並んだ一般四角形エレメント
のグループの全ての一般四角形エレメントは影の領域に
属すると決定し、交差判定の結果が２つのサンプルエレ
メントの内１つのサンプルエレメントは交差し、１つの
サンプルエレメントは交差しないという場合は、交差し
たサンプルエレメントを基点として、交差しなかったサ
ンプルエレメントに向かって順番に、各一般四角形エレ
メントに対して交差判定を交差しなくなるまで繰り返し
行い、初めて交差しなくなったエレメントの計算代表点
と最初の交差判定で交差しないと判定されたサンプルエ
レメントの間にある一般四角形エレメントは照度の補間
領域に属すると決定し、それ以外の一般四角形エレメン
トは影の領域に属すると決定することを特徴とする請求
項１記載の画像生成装置。 - 【請求項２３】照度補間領域決定装置は、平行四辺形パ
ッチをエレメント分割したときにできる、対角線上に並
んだ元の平行四辺形パッチと相似な平行四辺形エレメン
トのグループに対しては、端点に相当する２つの平行四
辺形エレメントをサンプルエレメントとして選択し、対
角線上に並んだ元の平行四辺形パッチと相似な平行四辺
形エレメントのグループ除いたときにできる２つの三角
形状に並んだ元の平行四辺形パッチと相似な平行四辺形
エレメントのグループに対しては、各グループに対して
それぞれ、頂点に相当する３つのエレメントをサンプル
エレメントとして選択し、２つの三角形状に並んだ平行
四辺形エレメントのグループに対しては、それぞれ、そ
の３つのサンプルエレメントに、光源とサンプルエレメ
ントの計算代表点間での遮蔽物体の有無を調べる交差判
定を行い、交差判定の結果が３つのサンプルエレメント
とも交差しないという場合は、三角形状に並んだ平行四
辺形エレメントのグループの全ての平行四辺形エレメン
トは照度の補間領域に属すると決定し、交差判定の結果
が３つのサンプルエレメントとも交差するという場合
は、三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループ
の全ての平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決
定し、交差判定の結果が３つのサンプルエレメントの内
１つのサンプルエレメントは交差し、２つのサンプルエ
レメントは交差しないという場合は、交差したサンプル
エレメントを基点として、三角形の２辺に沿って並んだ
各平行四辺形エレメントに対して交差判定を交差しなく
なるまで繰り返し行い、初めて交差しなくなった平行四
辺形エレメントの計算代表点と最初の交差判定で交差し
ないと判定された２つのサンプルエレメントの計算代表
点で囲まれる領域に、その計算代表点が含まれる平行四
辺形エレメントは照度の補間領域に属すると決定し、そ
れ以外の平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決
定し、交差判定の結果が３つのサンプルエレメントの内
２つのサンプルエレメントは交差し、１つのサンプルエ
レメントは交差しないという場合は、交差した２つのサ
ンプルエレメントを基点として、交差しなかったエレメ
ントに向かう三角形の２辺に沿って並んだ各平行四辺形
エレメントに対して交差判定を交差しなくなるまで繰り
返し行い、初めて交差しなくなった平行四辺形エレメン
トの計算代表点と最初の交差判定で交差しないと判定さ
れた１つのサンプルエレメントの計算代表点で囲まれる
領域に、その計算代表点が含まれる平行四辺形エレメン
トは照度の補間領域に属すると決定し、それ以外の平行
四辺形エレメントは影の領域に属すると決定し、対角線
上に並んだ平行四辺形エレメントのグループに対して
は、その２つのサンプルエレメントに交差判定を行い、
交差判定の結果が２つのサンプルエレメントとも交差し
ないという場合は、対角線上に並んだ平行四辺形エレメ
ントのグループの全ての平行四辺形エレメントは照度の
補間領域に属すると決定し、交差判定の結果が２つのサ
ンプルエレメントとも交差するという場合は、対角線上
に並んだ平行四辺形エレメントのグループの全ての平行
四辺形エレメントは影の領域に属すると決定し、交差判
定の結果が２つのサンプルエレメントの内１つのサンプ
ルエレメントは交差し、１つのサンプルエレメントは交
差しないという場合は、交差したサンプルエレメントを
基点として、交差しなかったサンプルエレメントに向か
って順番に、各平行四辺形エレメントに対して交差判定
を交差しなくなるまで繰り返し行い、初めて交差しなく
なったエレメントの計算代表点と最初の交差判定で交差
しないと判定されたサンプルエレメントの間にある平行
四辺形エレメントは照度の補間領域に属すると決定し、
それ以外の平行四辺形エレメントは影の領域に属すると
決定することを特徴とする請求項１記載の画像生成装
置。 - 【請求項２４】フォーム・ファクタ補間領域決定装置
は、三角形パッチをエレメント分割したときにできる、
三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループに対
しては、頂点に相当する３つ平行四辺形のエレメントを
サンプルエレメントとして選択し、直線状に並んだ元の
三角形パッチと相似な三角形エレメントのグループに対
しては、端点に相当する２つの三角形エレメントをサン
プルエレメントとして選択し、三角形状に並んだ平行四
辺形エレメントのグループに対しては、その３つのサン
プルエレメントに、最大未放射エネルギーを有するパッ
チの計算代表点、もしくは最大未放射エネルギーを有す
るパッチ内部のエレメントの計算代表点を始点とし、サ
ンプルエレメントの計算代表点を終点とするベクトルと
最大未放射エネルギーを有するパッチの法線ベクトルと
の内積と、三角形パッチの法線ベクトルとの内積とから
放射エネルギーが到達するか否かの判定を行い、最大未
放射エネルギーを有するパッチの計算代表点、もしくは
最大未放射エネルギーを有するパッチ内部のエレメント
の計算代表点とサンプルエレメントの計算代表点間での
遮蔽物体の有無を調べる交差判定を行い、３つのサンプ
ルエレメントとも放射エネルギーが到達し、かつ交差判
定の結果が交差しないという場合は、三角形状に並んだ
平行四辺形エレメントのグループの全ての平行四辺形エ
レメントはフォーム・ファクタの補間領域に属すると決
定し、３つのサンプルエレメントとも放射エネルギーが
到達しないか、または交差判定の結果が交差するという
場合は、三角形状に並んだ平行四辺形エレメントのグル
ープの全ての平行四辺形エレメントは影の領域に属する
と決定し、３つのサンプルエレメントの内１つのサンプ
ルエレメントは放射エネルギーが到達しないか、または
交差判定の結果が交差し、２つのサンプルエレメントは
放射エネルギーが到達し、かつ交差しないという場合
は、放射エネルギーが到達しないか、または交差したサ
ンプルエレメントを基点として、三角形の２辺に沿って
並んだ各平行四辺形エレメントに対して、放射エネルギ
ーが到達するか否かの判定と交差判定を放射エネルギー
が到達し、かつ交差しなくなるまで繰り返し行い、初め
て放射エネルギーが到達し、かつ交差しなくなった平行
四辺形エレメントの計算代表点と最初に放射エネルギー
が到達し、かつ交差しないと判定された２つのサンプル
エレメントの計算代表点で囲まれる領域に、その計算代
表点が含まれる平行四辺形エレメントはフォーム・ファ
クタの補間領域に属すると決定し、それ以外の平行四辺
形エレメントは影の領域に属すると決定し、３つのサン
プルエレメントの内２つのサンプルエレメントは放射エ
ネルギーが到達しないか、または交差判定の結果が交差
し、１つのサンプルエレメントは放射エネルギーが到達
し、かつ交差しないという場合は、放射エネルギーが到
達しないか、または交差した２つのサンプルエレメント
を基点として、交差しなかったエレメントに向かう三角
形の２辺に沿って並んだ各平行四辺形エレメントに対し
て、放射エネルギーが到達するか否かの判定と交差判定
を放射エネルギーが到達し、かつ交差しなくなるまで繰
り返し行い、初めて放射エネルギーが到達し、かつ交差
しなくなった平行四辺形エレメントの計算代表点と最初
に放射エネルギーが到達し、かつ交差判定で交差しない
と判定された１つのサンプルエレメントの計算代表点で
囲まれる領域に、その計算代表点が含まれる平行四辺形
エレメントはフォーム・ファクタの補間領域に属すると
決定し、それ以外の平行四辺形エレメントは影の領域に
属すると決定し、直線状に並んだ元の三角形パッチと相
似な三角形エレメントのグループに対しては、その２つ
のサンプルエレメントに、放射エネルギーが到達するか
否かの判定と交差判定を行い、２つのサンプルエレメン
トとも放射エネルギーが到達し、かつ交差判定の結果が
交差しないという場合は、直線状に並んだ三角形エレメ
ントのグループの全ての三角形エレメントはフォーム・
ファクタの補間領域に属すると決定し、２つのサンプル
エレメントとも放射エネルギーが到達しないか、または
交差判定の結果が交差するという場合は、直線状に並ん
だ三角形エレメントのグループの全ての三角形エレメン
トは影の領域に属すると決定し、２つのサンプルエレメ
ントの内１つのサンプルエレメントは放射エネルギーが
到達しないか、または交差判定の結果が交差し、１つの
サンプルエレメントは放射エネルギーが到達し、かつ交
差しないという場合は、放射エネルギーが到達しない
か、または交差したサンプルエレメントを基点として、
放射エネルギーが到達し、かつ交差しなかったサンプル
エレメントに向かって順番に、各三角形エレメントに対
して放射エネルギーが到達するか否かの判定と交差判定
を放射エネルギーが到達し、かつ交差しなくなるまで繰
り返し行い、初めて放射エネルギーが到達し、かつ交差
しなくなったエレメントの計算代表点と最初に放射エネ
ルギーが到達し、かつ交差判定で交差しないと判定され
たサンプルエレメントの間にある三角形エレメントはフ
ォーム・ファクタの補間領域に属すると決定し、それ以
外の三角形エレメントは影の領域に属すると決定するこ
とを特徴とする請求項１１または１２記載の画像生成装
置。 - 【請求項２５】フォーム・ファクタ補間領域決定装置
は、一般四角形パッチをエレメント分割したときにでき
る、対角線上に並んだ元の一般四角形パッチと相似な一
般四角形エレメントのグループに対しては、端点に相当
する２つの一般四角形エレメントをサンプルエレメント
として選択し、対角線上に並んだ元の一般四角形パッチ
と相似な一般四角形エレメントのグループ除いたときに
できる２つの三角形状に並んだ平行四辺形エレメントの
グループに対しては、各グループに対してそれぞれ、頂
点に相当する３つのエレメントをサンプルエレメントと
して選択し、２つの三角形状に並んだ平行四辺形エレメ
ントのグループに対しては、それぞれ、その３つのサン
プルエレメントに、最大未放射エネルギーを有するパッ
チの計算代表点、もしくは最大未放射エネルギーを有す
るパッチ内部のエレメントの計算代表点を始点とし、サ
ンプルエレメントの計算代表点を終点とするベクトルと
最大未放射エネルギーを有するパッチの法線ベクトルと
の内積と、一般四角形パッチの法線ベクトルとの内積と
から放射エネルギーが到達するか否かの判定を行い、最
大未放射エネルギーを有するパッチの計算代表点、もし
くは最大未放射エネルギーを有するパッチ内部のエレメ
ントの計算代表点とサンプルエレメントの計算代表点間
での遮蔽物体の有無を調べる交差判定を行い、３つのサ
ンプルエレメントとも放射エネルギーが到達し、かつ交
差判定の結果が交差しないという場合は、三角形状に並
んだ平行四辺形エレメントのグループの全ての平行四辺
形エレメントはフォーム・ファクタの補間領域に属する
と決定し、３つのサンプルエレメントとも放射エネルギ
ーが到達しないか、または交差判定の結果が交差すると
いう場合は、三角形状に並んだ平行四辺形エレメントの
グループの全ての平行四辺形エレメントは影の領域に属
すると決定し、３つのサンプルエレメントの内１つのサ
ンプルエレメントは放射エネルギーが到達しないか、ま
たは交差判定の結果が交差し、２つのサンプルエレメン
トは放射エネルギーが到達し、かつ交差しないという場
合は、放射エネルギーが到達しないか、または交差した
サンプルエレメントを基点として、三角形の２辺に沿っ
て並んだ各平行四辺形エレメントに対して、放射エネル
ギーが到達するか否かの判定と交差判定を放射エネルギ
ーが到達し、かつ交差しなくなるまで繰り返し行い、初
めて放射エネルギーが到達し、かつ交差しなくなった平
行四辺形エレメントの計算代表点と最初に放射エネルギ
ーが到達し、かつ交差判定で交差しないと判定された２
つのサンプルエレメントの計算代表点で囲まれる領域
に、その計算代表点が含まれる平行四辺形エレメントは
フォーム・ファクタの補間領域に属すると決定し、それ
以外の平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決定
し、３つのサンプルエレメントの内２つのサンプルエレ
メントは放射エネルギーが到達しないか、または交差判
定の結果が交差し、１つのサンプルエレメントは放射エ
ネルギーが到達し、かつ交差しないという場合は、放射
エネルギーが到達しないか、または交差した２つのサン
プルエレメントを基点として、放射エネルギーが到達
し、かつ交差しなかったエレメントに向かう三角形の２
辺に沿って並んだ各平行四辺形エレメントに対して、放
射エネルギーが到達するか否かの判定と交差判定を放射
エネルギーが到達し、かつ交差しなくなるまで繰り返し
行い、初めて放射エネルギーが到達し、かつ交差しなく
なった平行四辺形エレメントの計算代表点と最初に放射
エネルギーが到達し、かつ交差判定で交差しないと判定
された１つのサンプルエレメントの計算代表点で囲まれ
る領域に、その計算代表点が含まれる平行四辺形エレメ
ントはフォーム・ファクタの補間領域に属すると決定
し、それ以外の平行四辺形エレメントは影の領域に属す
ると決定し、対角線上に並んだ一般四角形エレメントの
グループに対しては、その２つのサンプルエレメントに
放射エネルギーが到達するか否かの判定と交差判定を行
い、２つのサンプルエレメントとも放射エネルギーが到
達し、かつ交差判定の結果が交差しないという場合は、
対角線上に並んだ一般四角形エレメントのグループの全
ての一般四角形エレメントはフォーム・ファクタの補間
領域に属すると決定し、２つのサンプルエレメントとも
放射エネルギーが到達しないか、または交差判定の結果
が交差するという場合は、対角線上に並んだ一般四角形
エレメントのグループの全ての一般四角形エレメントは
影の領域に属すると決定し、２つのサンプルエレメント
の内１つのサンプルエレメントは放射エネルギーが到達
しないか、または交差判定の結果が交差し、１つのサン
プルエレメントは放射エネルギーが到達し、かつ交差し
ないという場合は、放射エネルギーが到達しないか、ま
たは交差したサンプルエレメントを基点として、放射エ
ネルギーが到達し、かつ交差しなかったサンプルエレメ
ントに向かって順番に、各一般四角形エレメントに対し
て、放射エネルギーが到達するか否かの判定と交差判定
を放射エネルギーが到達し、かつ交差しなくなるまで繰
り返し行い、初めて放射エネルギーが到達し、かつ交差
しなくなったエレメントの計算代表点と最初に放射エネ
ルギーが到達し、かつ交差判定で交差しないと判定され
たサンプルエレメントの間にある一般四角形エレメント
はフォーム・ファクタの補間領域に属すると決定し、そ
れ以外の一般四角形エレメントは影の領域に属すると決
定することを特徴とする請求項１１または１２記載の画
像生成装置。 - 【請求項２６】フォーム・ファクタ補間領域決定装置
は、平行四辺形パッチをエレメント分割したときにでき
る、対角線上に並んだ元の平行四辺形パッチと相似な平
行四辺形エレメントのグループに対しては、端点に相当
する２つの平行四辺形エレメントをサンプルエレメント
として選択し、対角線上に並んだ元の平行四辺形パッチ
と相似な平行四辺形エレメントのグループ除いたときに
できる２つの三角形状に並んだ元の平行四辺形パッチと
相似な平行四辺形エレメントのグループに対しては、各
グループに対してそれぞれ、頂点に相当する３つのエレ
メントをサンプルエレメントとして選択し、２つの三角
形状に並んだ平行四辺形エレメントのグループに対して
は、それぞれ、その３つのサンプルエレメントに、最大
未放射エネルギーを有するパッチの計算代表点、もしく
は最大未放射エネルギーを有するパッチ内部のエレメン
トの計算代表点を始点とし、サンプルエレメントの計算
代表点を終点とするベクトルと最大未放射エネルギーを
有するパッチの法線ベクトルとの内積と、平行四辺形パ
ッチの法線ベクトルとの内積とから放射エネルギーが到
達するか否かの判定を行い、最大未放射エネルギーを有
するパッチの計算代表点、もしくは最大未放射エネルギ
ーを有するパッチ内部のエレメントの計算代表点とサン
プルエレメントの計算代表点間での遮蔽物体の有無を調
べる交差判定を行い、３つのサンプルエレメントとも放
射エネルギーが到達し、かつ交差判定の結果が交差しな
いという場合は、三角形状に並んだ平行四辺形エレメン
トのグループの全ての平行四辺形エレメントはフォーム
・ファクタの補間領域に属すると決定し、３つのサンプ
ルエレメントとも放射エネルギーが到達しないか、また
は交差判定の結果が交差するという場合は、三角形状に
並んだ平行四辺形エレメントのグループの全ての平行四
辺形エレメントは影の領域に属すると決定し、３つのサ
ンプルエレメントの内１つのサンプルエレメントは放射
エネルギーが到達しないか、または交差判定の結果が交
差し、２つのサンプルエレメントは放射エネルギーが到
達し、かつ交差しないという場合は、放射エネルギーが
到達しないか、または交差したサンプルエレメントを基
点として、三角形の２辺に沿って並んだ各平行四辺形エ
レメントに対して、放射エネルギーが到達するか否かの
判定と交差判定を放射エネルギーが到達し、かつ交差し
なくなるまで繰り返し行い、初めて放射エネルギーが到
達し、かつ交差しなくなった平行四辺形エレメントの計
算代表点と最初に放射エネルギーが到達し、かつ交差判
定で交差しないと判定された２つのサンプルエレメント
の計算代表点で囲まれる領域に、その計算代表点が含ま
れる平行四辺形エレメントはフォーム・ファクタの補間
領域に属すると決定し、それ以外の平行四辺形エレメン
トは影の領域に属すると決定し、３つのサンプルエレメ
ントの内２つのサンプルエレメントは放射エネルギーが
到達しないか、または交差判定の結果が交差し、１つの
サンプルエレメントは放射エネルギーが到達し、かつ交
差しないという場合は、放射エネルギーが到達しない
か、または交差した２つのサンプルエレメントを基点と
して、放射エネルギーが到達し、かつ交差しなかったエ
レメントに向かう三角形の２辺に沿って並んだ各平行四
辺形エレメントに対して、放射エネルギーが到達するか
否かの判定と交差判定を放射エネルギーが到達し、かつ
交差しなくなるまで繰り返し行い、初めて放射エネルギ
ーが到達し、かつ交差しなくなった平行四辺形エレメン
トの計算代表点と最初に放射エネルギーが到達し、かつ
交差判定で交差しないと判定された１つのサンプルエレ
メントの計算代表点で囲まれる領域に、その計算代表点
が含まれる平行四辺形エレメントはフォーム・ファクタ
の補間領域に属すると決定し、それ以外の平行四辺形エ
レメントは影の領域に属すると決定し、対角線上に並ん
だ平行四辺形エレメントのグループに対しては、その２
つのサンプルエレメントに放射エネルギーが到達するか
否かの判定と交差判定を行い、２つのサンプルエレメン
トとも放射エネルギーが到達し、かつ交差判定の結果が
交差しないという場合は、対角線上に並んだ平行四辺形
エレメントのグループの全ての平行四辺形エレメントは
フォーム・ファクタの補間領域に属すると決定し、２つ
のサンプルエレメントとも放射エネルギーが到達しない
か、または交差判定の結果が交差するという場合は、対
角線上に並んだ平行四辺形エレメントのグループの全て
の平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決定し、
２つのサンプルエレメントの内１つのサンプルエレメン
トは放射エネルギーが到達しないか、または交差判定の
結果が交差し、１つのサンプルエレメントは放射エネル
ギーが到達し、かつ交差しないという場合は、放射エネ
ルギーが到達しないか、または交差したサンプルエレメ
ントを基点として、交差しなかったサンプルエレメント
に向かって順番に、各平行四辺形エレメントに対して、
放射エネルギーが到達するか否かの判定と交差判定を放
射エネルギーが到達し、かつ交差しなくなるまで繰り返
し行い、初めて放射エネルギーが到達し、かつ交差しな
くなったエレメントの計算代表点と最初に放射エネルギ
ーが到達し、かつ交差判定で交差しないと判定されたサ
ンプルエレメントの間にある平行四辺形エレメントはフ
ォーム・ファクタの補間領域に属すると決定し、それ以
外の平行四辺形エレメントは影の領域に属すると決定す
ることを特徴とする請求項１１または１２記載の画像生
成装置。 - 【請求項２７】三角形ポリゴンＡＢＣの頂点Ａの座標を
（ａ1，ａ2，ａ3），頂点Ｂの座標を（ｂ1，ｂ2，ｂ
3），頂点Ｃの座標を（ｃ1，ｃ2，ｃ3）とし、三角形ポ
リゴンＡＢＣの任意の内部点をＰ（ｐ1，ｐ2，ｐ3）、
点Ｐに対応する照度分布空間での点Ｐ’の座標を（ｓ，
ｔ）とした時に、照度分布空間座標算出装置と補間装置
と出力装置で構成され、前記照度分布空間座標算出装置
は、三角形ポリゴンＡＢＣの頂点Ａの座標（ａ1，ａ2，
ａ3），頂点Ｂの座標（ｂ1，ｂ2，ｂ3），頂点Ｃの座標
（ｃ1，ｃ2，ｃ3）と表示を行いたい三角形ポリゴンＡ
ＢＣの内部点Ｐ（ｐ1，ｐ2，ｐ3）を入力とし、（ｂ1−
ａ1）（ｃ2−ａ2）−（ｃ1−ａ1）（ｂ2−ａ2）≠０の
時は、 【数８３】 によって、（ｓ，ｔ）を求め、その値を前記補間装置に
転送し、（ｂ1−ａ1）（ｃ3−ａ3）−（ｃ1−ａ1）（ｂ
3−ａ3）≠０の時は、 【数８４】 によって、（ｓ，ｔ）を求め、その値を前記補間装置に
転送し、（ｂ2−ａ2）（ｃ3−ａ3）−（ｃ2−ａ2）（ｂ
3−ａ3）≠０の時は、 【数８５】 によって、（ｓ，ｔ）を求め、その値を前記補間装置に
転送し、それ以外の時は、解はないということで、エラ
ー信号を返して処理を終了し、前記補間装置は、前記照
度分布空間座標算出装置で算出された座標値（ｓ，ｔ）
と三角形ポリゴンＡＢＣの照度分布データを基に、
（ｓ，ｔ）における照度値を、（ｓ，ｔ）に最も近い、
照度値の与えられている点における照度値とするか、ま
たは（ｓ，ｔ）の近傍の、照度値の与えられている点に
おける照度値を補間することによって求め、前記出力装
置に転送し、前記出力装置は、前記補間装置で算出され
た照度値を、三角形ポリゴンＡＢＣの内部点Ｐの照度値
として表示装置へ出力することを特徴とする三角形照度
マッピング装置。 - 【請求項２８】一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの頂点Ａの
座標を（ａ1，ａ2，ａ3），頂点Ｂの座標を（ｂ1，ｂ
2，ｂ3），頂点Ｃの座標を（ｃ1，ｃ2，ｃ3），頂点Ｄ
の座標を（ｄ1，ｄ2，ｄ3）、一般四角形ポリゴンＡＢ
ＣＤの法線ベクトルをＮ（Ｎx，Ｎy，Ｎz）とし、一般
四角形ポリゴンＡＢＣＤの任意の内部点をＸ（ｘ1，ｘ
2，ｘ3）、内部点Ｘが三角形ＡＢＣに存在した場合に内
部点Ｘに対応する照度分布空間での点の座標を（ｓ＋
ｔ，ｓ）、内部点Ｘが対角線ＡＣ上の場合に内部点Ｘに
対応する照度分布空間での点の座標を（ｓ，ｓ）、内部
点Ｘが三角形ＡＣＤに存在した場合に内部点Ｘに対応す
る照度分布空間での点の座標を（ｓ，ｓ＋ｒ）とした時
に、存在領域決定装置と照度分布空間座標算出装置と補
間装置と出力装置で構成され、前記存在領域決定装置
は、一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの頂点Ａの座標（ａ
1，ａ2，ａ3），頂点Ｂの座標（ｂ1，ｂ2，ｂ3），頂点
Ｃの座標（ｃ1，ｃ2，ｃ3），頂点Ｄの座標（ｄ1，ｄ
2，ｄ3）と一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの法線ベクトル
Ｎ（Ｎx，Ｎy，Ｎz）と表示を行いたい一般四角形ポリ
ゴンＡＢＣＤの内部点Ｘ（ｘ1，ｘ2，ｘ3）を入力と
し、Ｎx，Ｎy，Ｎzの内絶対値が最大のものを検索し、
Ｎxが最大ならば、ｃ2−ａ2＝０の時は、（ｘ2−ａ2）
（ｂ2−ａ2）＞０ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ内部と決
定し、ｘ2−ａ2＝０ならば、点Ｘは対角線ＡＣ上と決定
し、（ｘ2−ａ2）（ｄ2−ａ2）＞０ならば、点Ｘは三角
形ＡＣＤ内部と決定し、ｃ2−ａ2≠０の時は、 【数８６】 ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ内部と決定し、 【数８７】 ならば、点Ｘは対角線ＡＣ上と決定し、 【数８８】 ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定し、Ｎyが最大
ならば、ｃ1−ａ1＝０の時は、（ｘ1−ａ1）（ｂ1−ａ
1）＞０ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ内部と決定し、ｘ1
−ａ1＝０ならば、点Ｘは対角線ＡＣ上と決定し、（ｘ1
−ａ1）（ｄ1−ａ1）＞０ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ
内部と決定し、ｃ1−ａ1≠０の時は、 【数８９】 ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ内部と決定し、 【数９０】 ならば、点Ｘは対角線ＡＣ上と決定し、 【数９１】 ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定し、Ｎzが最大
ならば、ｃ1−ａ1＝０の時は、（ｘ1−ａ1）（ｂ1−ａ
1）＞０ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ内部と決定し、ｘ1
−ａ1＝０ならば、点Ｘは対角線ＡＣ上と決定し、（ｘ1
−ａ1）（ｄ1−ａ1）＞０ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ
内部と決定し、ｃ1−ａ1≠０の時は、 【数９２】 ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ内部と決定し、 【数９３】 ならば、点Ｘは対角線ＡＣ上と決定し、 【数９４】 ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定し、その結果を
前記照度分布空間座標算出装置に転送し、前記照度分布
空間座標算出装置は、一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの頂
点Ａの座標（ａ1，ａ2，ａ3），頂点Ｂの座標（ｂ1，ｂ
2，ｂ3），頂点Ｃの座標（ｃ1，ｃ2，ｃ3），頂点Ｄの
座標（ｄ1，ｄ2，ｄ3）と表示を行いたい一般四角形ポ
リゴンＡＢＣＤの内部点Ｘ（ｘ1，ｘ2，ｘ3）と前記存
在領域決定装置で決定された結果を入力とし、前記存在
領域決定装置の結果が点Ｘは三角形ＡＢＣ内部にあると
いう場合は、（ｃ1−ａ1）（ｂ2−ａ2）−（ｂ1−ａ1）
（ｃ2−ａ2）≠０の時は、 【数９５】 によって、（ｓ，ｔ）を求め、その値を前記補間装置に
転送し、（ｃ1−ａ1）（ｂ3−ａ3）−（ｂ1−ａ1）（ｃ
3−ａ3）≠０の時は、 【数９６】 によって、（ｓ，ｔ）を求め、その値を前記補間装置に
転送し、（ｃ2−ａ2）（ｂ3−ａ3）−（ｂ2−ａ2）（ｃ
3−ａ3）≠０の時は、 【数９７】 によって、（ｓ，ｔ）を求め、その値を前記補間装置に
転送し、それ以外の時は、解はないということで、エラ
ー信号を返して処理を終了し、前記存在領域決定装置の
結果が点Ｘは対角線ＡＣ上にあるという場合は、ｃ1−
ａ1≠０の時は、 【数９８】 によって、ｓを求め、その値を前記補間装置に転送し、
ｃ2−ａ2≠０の時は、 【数９９】 によって、ｓを求め、その値を前記補間装置に転送し、
ｃ3−ａ3≠０の時は、 【数１００】 によって、ｓを求め、その値を前記補間装置に転送し、
それ以外の時は、解はないということで、エラー信号を
返して処理を終了し、前記存在領域決定装置の結果が点
Ｘは三角形ＡＣＤ内部にあるという場合は、（ｃ1−ａ
1）（ｄ2−ａ2）−（ｄ1−ａ1）（ｃ2−ａ2）≠０の時
は、 【数１０１】 によって、（ｓ，ｒ）を求め、その値を前記補間装置に
転送し、（ｃ1−ａ1）（ｄ3−ａ3）−（ｄ1−ａ1）（ｃ
3−ａ3）≠０の時は、 【数１０２】 によって、（ｓ，ｒ）を求め、その値を前記補間装置に
転送し、（ｃ2−ａ2）（ｄ3−ａ3）−（ｄ2−ａ2）（ｃ
3−ａ3）≠０の時は、 【数１０３】 によって、（ｓ，ｒ）を求め、その値を前記補間装置に
転送し、それ以外の時は、解はないということで、エラ
ー信号を返して処理を終了し、前記補間装置は、前記照
度分布空間座標算出装置で算出された座標の点と一般四
角形ポリゴンＡＢＣＤの照度分布データを基に、前記照
度分布空間座標算出装置で算出された座標の点における
照度値を、前記照度分布空間座標算出装置で算出された
座標に最も近い、照度値の与えられている点における照
度値とするか、または前記照度分布空間座標算出装置で
算出された座標の近傍の、照度値の与えられている点に
おける照度値を補間することによって求め、前記出力装
置に転送し、前記出力装置は、前記補間装置で算出され
た照度値を、一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの内部点Ｘの
照度値として表示装置へ出力することを特徴とする四角
形照度マッピング装置。 - 【請求項２９】三角形ポリゴンＡＢＣと同一の平面上で
定義されたｕｖ座標系で、三角形ポリゴンＡＢＣの頂点
Ａの座標を（ｕA，ｖA），頂点Ｂの座標を（ｕB，ｖ
B），頂点Ｃの座標を（ｕC，ｖC）、三角形ポリゴンＡ
ＢＣの任意の内部点をＰ（ｕP，ｖP）で表し、点Ｐに対
応する照度分布空間での点Ｐ’の座標を（ｓ，ｔ）とし
た時に、照度分布空間座標算出装置と補間装置と出力装
置で構成され、前記照度空間座標算出装置は、三角形ポ
リゴンＡＢＣの頂点Ａの座標（ｕA，ｖA），頂点Ｂの座
標（ｕB，ｖB），頂点Ｃの座標（ｕC，ｖC）と表示を行
いたい三角形ポリゴンＡＢＣの内部点Ｐ（ｕP，ｖP）を
入力とし、（ｕB−ｕA）（ｖC−ｖA）−（ｕC−ｕA）
（ｖB−ｖA）≠０の時は、 【数１０４】 によって、（ｓ，ｔ）を求め、その値を前記補間装置に
転送し、（ｕB−ｕA）（ｖC−ｖA）−（ｕC−ｕA）（ｖ
B−ｖA）＝０の時は、解はないということで、エラー信
号を返して処理を終了し、前記補間装置は、前記照度分
布空間座標算出装置で算出された座標値（ｓ，ｔ）と三
角形ポリゴンＡＢＣの照度分布データを基に、（ｓ，
ｔ）における照度値を，（ｓ，ｔ）に最も近い、照度値
の与えられている点における照度値とするか、または
（ｓ，ｔ）の近傍の、照度値の与えられている点におけ
る照度値を補間することによって求め、前記出力装置に
転送し、前記出力装置は、前記補間装置で算出された照
度値を、三角形ポリゴンＡＢＣの内部点Ｐの照度値とし
て表示装置へ出力することを特徴とする三角形照度マッ
ピング装置。 - 【請求項３０】一般四角形ポリゴンＡＢＣＤと同一の平
面上で定義されたｕｖ座標系で、一般四角形ポリゴンＡ
ＢＣＤの頂点Ａの座標を（ｕA，ｖA），頂点Ｂの座標を
（ｕB，ｖB），頂点Ｃの座標を（ｕC，ｖC），頂点Ｄの
座標を（ｕD，ｖD）、一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの任
意の内部点をＸ（ｕx，ｖx）、内部点Ｘが三角形ＡＢＣ
に存在した場合に内部点Ｘに対応する照度分布空間での
点の座標を（ｓ＋ｔ，ｓ）、内部点Ｘが対角線ＡＣ上の
場合に内部点Ｘに対応する照度分布空間での点の座標を
（ｓ，ｓ）、内部点Ｘが三角形ＡＣＤに存在した場合に
内部点Ｘに対応する照度分布空間での点の座標を（ｓ，
ｓ＋ｒ）とした時に、存在領域決定装置と照度分布空間
座標算出装置と補間装置と出力装置で構成され、前記存
在領域決定装置は、一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの頂点
Ａの座標（ｕA，ｖA），頂点Ｂの座標（ｕB，ｖB），頂
点Ｃの座標（ｕC，ｖC），頂点Ｄの座標（ｕD，ｖD）と
表示を行いたい一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの内部点Ｘ
（ｕx，ｖx）を入力とし、ｕC−ｕA＝０の時は、（ｕx
−ｕA）（ｕB−ｕA）＞０ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ
内部と決定し、ｕx−ｕA＝０ならば、点Ｘは対角線ＡＣ
上と決定し、（ｕx−ｕA）（ｕD−ｕA）＞０ならば、点
Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定し、ｕC−ｕA≠０の時は、 【数１０５】 ならば、点Ｘは三角形ＡＢＣ内部と決定し、 【数１０６】 ならば、点Ｘは対角線ＡＣ上と決定し、 【数１０７】 ならば、点Ｘは三角形ＡＣＤ内部と決定し、その結果を
前記照度分布空間座標算出装置に転送し、前記照度分布
空間座標算出装置は、一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの頂
点Ａの座標（ｕA，ｖA），頂点Ｂの座標（ｕB，ｖB），
頂点Ｃの座標（ｕC，ｖC），頂点Ｄの座標（ｕD，ｖD）
と表示を行いたい一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの内部点
Ｘ（ｕx，ｖx）と前記存在領域決定装置で決定された結
果を入力とし、前記存在領域決定装置の結果が点Ｘは三
角形ＡＢＣ内部にあるという場合は、（ｕC−ｕA）（ｖ
B−ｖA）−（ｕB−ｕA）（ｖC−ｖA）≠０の時は、 【数１０８】 によって、（ｓ，ｔ）を求め、その値を前記補間装置に
転送し、（ｕC−ｕA）（ｖB−ｖA）−（ｕB−ｕA）（ｖ
C−ｖA）＝０の時は、解はないということで、エラー信
号を返して処理を終了し、前記存在領域決定装置の結果
が点Ｘは対角線ＡＣ上にあるという場合は、ｕC−ｕA＝
０かつｖC−ｖA≠０の時は、 【数１０９】 によって、ｓを求め、その値を前記補間装置に転送し、
ｕC−ｕA≠０の時は、 【数１１０】 によって、ｓを求め、その値を前記補間装置に転送し、
それ以外の時は、解はないということで、エラー信号を
返して処理を終了し、前記存在領域決定装置の結果が点
Ｘは三角形ＡＣＤ内部にあるという場合は、（ｕC−ｕ
A）（ｖB−ｖA）−（ｕB−ｕA）（ｖC−ｖA）≠０の時
は、 【数１１１】 によって、（ｓ，ｒ）を求め、その値を前記補間装置に
転送し、（ｕC−ｕA）（ｖB−ｖA）−（ｕB−ｕA）（ｖ
C−ｖA）＝０の時は、解はないということで、エラー信
号を返して処理を終了し、前記補間装置は、前記照度分
布空間座標算出装置で算出された座標の点と一般四角形
ポリゴンＡＢＣＤの照度分布データを基に、前記照度分
布空間座標算出装置で算出された座標の点における照度
値を，前記照度分布空間座標算出装置で算出された座標
に最も近い、照度値の与えられている点における照度値
とするか、または前記照度分布空間座標算出装置で算出
された座標の近傍の、照度値の与えられている点におけ
る照度値を補間することによって求め、前記出力装置に
転送し、前記出力装置は、前記補間装置で算出された照
度値を、一般四角形ポリゴンＡＢＣＤの内部点Ｘの照度
値として表示装置へ出力することを特徴とする四角形照
度マッピング装置。
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