JP2793395B2 - コンプライアンス機構による可動体の姿勢制御方法 - Google Patents
コンプライアンス機構による可動体の姿勢制御方法Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、可動体に対してコンプ
ライアンス機構から作用させる復元力および減衰力を調
節することによって可動体の姿勢を制御するようにした
コンプライアンス機構による可動体の姿勢制御方法に関
するものである。
ライアンス機構から作用させる復元力および減衰力を調
節することによって可動体の姿勢を制御するようにした
コンプライアンス機構による可動体の姿勢制御方法に関
するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来より、図１４に示すように、ロボッ
トのアームＣの先端部にコンプライアンス機構Ｅを設
け、ワークＢを把持するチャック１ｃ等を備えた可動体
１をコンプライアンス機構Ｅで支持し、可動体１に対し
てコンプライアンス機構Ｅより作用する復帰力および減
衰力を調節することによって、可動体１の姿勢を制御す
ることが考えられている。すなわち、可動体１の姿勢を
制御することにより、精密組立装置などにおけるワーク
Ｂの位置の微調整などを行うのである。
トのアームＣの先端部にコンプライアンス機構Ｅを設
け、ワークＢを把持するチャック１ｃ等を備えた可動体
１をコンプライアンス機構Ｅで支持し、可動体１に対し
てコンプライアンス機構Ｅより作用する復帰力および減
衰力を調節することによって、可動体１の姿勢を制御す
ることが考えられている。すなわち、可動体１の姿勢を
制御することにより、精密組立装置などにおけるワーク
Ｂの位置の微調整などを行うのである。
【０００３】ところで、コンプライアンス機構Ｅを用い
た組立装置では、ワークＢをチャック１ｃによって把持
した状態で、ワークＢを装着する位置までコンプライア
ンス機構Ｅを移動させることが必要である。コンプライ
アンス機構Ｅは、可動体１に対し復元力と減衰力とを作
用させることによって可動体１を支持しているから、コ
ンプライアンス機構Ｅの移動時に加速度が作用すると、
可動体１がコンプライアンス機構Ｅに対して移動するこ
とになる。とくに、組立時間の短縮などを目的としてコ
ンプライアンス機構Ｅを高速で移動させようとすると、
コンプライアンス機構Ｅを急加速、急減速することにな
って可動体１に作用する加速度が大きくなるから、可動
体１を移動させようとする力が大きくなる。
た組立装置では、ワークＢをチャック１ｃによって把持
した状態で、ワークＢを装着する位置までコンプライア
ンス機構Ｅを移動させることが必要である。コンプライ
アンス機構Ｅは、可動体１に対し復元力と減衰力とを作
用させることによって可動体１を支持しているから、コ
ンプライアンス機構Ｅの移動時に加速度が作用すると、
可動体１がコンプライアンス機構Ｅに対して移動するこ
とになる。とくに、組立時間の短縮などを目的としてコ
ンプライアンス機構Ｅを高速で移動させようとすると、
コンプライアンス機構Ｅを急加速、急減速することにな
って可動体１に作用する加速度が大きくなるから、可動
体１を移動させようとする力が大きくなる。
【０００４】たとえば、図１５の右方向にコンプライア
ンス機構Ｅを移動させる場合について考えると、弾性中
心Ｓが部品Ｂの先端にある場合、加速時には、図１５
（ａ）のように可動体１がコンプラアインス機構Ｅの中
心よりも左側に変位するとともに、可動体１にモーメン
トが作用し可動体１が傾くことになる。また、減速時に
は、図１５（ｂ）のように可動体１がコンプライアンス
機構Ｅの中心よりも右側に変位するとともに、可動体１
にモーメントが作用し可動体１が傾くことになる。この
ようにコンプラアインス機構Ｅの移動によって可動体１
がコンプライアンス機構Ｅに対して移動すると、可動体
１がコンプライアンス機構Ｅに対して衝突しやすく、コ
ンプライアンス機構Ｅや可動体１の破損につながった
り、部品Ｂの落下を招いたりするという問題がある。さ
らに、可動体１がコンプライアンス機構Ｅに衝突しない
としても、加速や減速の状態から等速度での移動状態に
急に変化したり急停止したりすると、その後は図１５
（ｃ）のように可動体１が振動して整定時間が長くな
り、部品Ｂの位置決めに長時間を要するという問題が生
じることもある。要するに、組立時間を短縮するために
コンプライアンス機構Ｅを高速に移動させようとする
と、装置が破損したり、整定時間が長くなって組立時間
が短縮できなくなるという問題が生じるのである。
ンス機構Ｅを移動させる場合について考えると、弾性中
心Ｓが部品Ｂの先端にある場合、加速時には、図１５
（ａ）のように可動体１がコンプラアインス機構Ｅの中
心よりも左側に変位するとともに、可動体１にモーメン
トが作用し可動体１が傾くことになる。また、減速時に
は、図１５（ｂ）のように可動体１がコンプライアンス
機構Ｅの中心よりも右側に変位するとともに、可動体１
にモーメントが作用し可動体１が傾くことになる。この
ようにコンプラアインス機構Ｅの移動によって可動体１
がコンプライアンス機構Ｅに対して移動すると、可動体
１がコンプライアンス機構Ｅに対して衝突しやすく、コ
ンプライアンス機構Ｅや可動体１の破損につながった
り、部品Ｂの落下を招いたりするという問題がある。さ
らに、可動体１がコンプライアンス機構Ｅに衝突しない
としても、加速や減速の状態から等速度での移動状態に
急に変化したり急停止したりすると、その後は図１５
（ｃ）のように可動体１が振動して整定時間が長くな
り、部品Ｂの位置決めに長時間を要するという問題が生
じることもある。要するに、組立時間を短縮するために
コンプライアンス機構Ｅを高速に移動させようとする
と、装置が破損したり、整定時間が長くなって組立時間
が短縮できなくなるという問題が生じるのである。
【０００５】このような問題を解決するために、コンプ
ライアンス機構Ｅに位置決めピストンを設け、ワークＢ
を把持してから所望の位置までの移動期間中に、位置決
めピストンによってコンプライアンス機構Ｅに対して可
動体１を機械的に固定することが考えられている（特開
昭６２−６８２３１号公報）。
ライアンス機構Ｅに位置決めピストンを設け、ワークＢ
を把持してから所望の位置までの移動期間中に、位置決
めピストンによってコンプライアンス機構Ｅに対して可
動体１を機械的に固定することが考えられている（特開
昭６２−６８２３１号公報）。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記構
成では、移動期間中にのみ可動体１を固定するための機
械装置をコンプライアンス機構Ｅに設ける必要があり、
構成が複雑になるとともに全体が大型化するという問題
が生じる。また、コンプライアンス機構Ｅに対して可動
体１の位置を固定するために位置決めピストンを可動体
１に接触させる際に、可動体１に対して衝撃力が作用す
る場合もあり、チャック１ｃに対するワークＢの位置ず
れや脱落が生じることがある。
成では、移動期間中にのみ可動体１を固定するための機
械装置をコンプライアンス機構Ｅに設ける必要があり、
構成が複雑になるとともに全体が大型化するという問題
が生じる。また、コンプライアンス機構Ｅに対して可動
体１の位置を固定するために位置決めピストンを可動体
１に接触させる際に、可動体１に対して衝撃力が作用す
る場合もあり、チャック１ｃに対するワークＢの位置ず
れや脱落が生じることがある。
【０００７】本発明は上記問題点の解決を目的とするも
のであり、コンプライアンス機構の移動時の加減速によ
って可動体に作用するモーメントを抑制し、もって可動
体をコンプライアンス機構に衝突しにくくし、コンプラ
イアンス機構を従来よりも高速に移動させることができ
るようにしたコンプライアンス機構による可動体の姿勢
制御方法を提供しようとするものである。
のであり、コンプライアンス機構の移動時の加減速によ
って可動体に作用するモーメントを抑制し、もって可動
体をコンプライアンス機構に衝突しにくくし、コンプラ
イアンス機構を従来よりも高速に移動させることができ
るようにしたコンプライアンス機構による可動体の姿勢
制御方法を提供しようとするものである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】本発明では、上記目的を
達成するために、コンプライアンス機構により支持した
可動体に対してコンプライアンス機構より作用させる復
元力および減衰力を調節することによって可動体の姿勢
を制御するコンプライアンス機構による可動体の姿勢制
御方法において、コンプライアンス機構の移動中に、コ
ンプライアンス機構について設定した基準位置に対する
可動体の傾きを検出するとともに、この傾きを小さくす
るようにコンプライアンス機構より可動体に作用する復
元力を調節するのである。
達成するために、コンプライアンス機構により支持した
可動体に対してコンプライアンス機構より作用させる復
元力および減衰力を調節することによって可動体の姿勢
を制御するコンプライアンス機構による可動体の姿勢制
御方法において、コンプライアンス機構の移動中に、コ
ンプライアンス機構について設定した基準位置に対する
可動体の傾きを検出するとともに、この傾きを小さくす
るようにコンプライアンス機構より可動体に作用する復
元力を調節するのである。
【０００９】
【作用】上記構成によれば、コンプライアンス機構の移
動中に可動体の傾きを検出し、傾きが小さくなるように
可動体に作用する復元力を調節するから、可動体に対し
てモーメントが作用しないように制御することができる
のである。すなわち、コンプライアンス機構が移動した
ときに、可動体は回転移動を行わずにコンプライアンス
機構の移動方向における並進移動のみを行うことになっ
て、回転移動を行う場合に比較すれば、可動体がコンプ
ライアンス機構に衝突しにくくなるのである。
動中に可動体の傾きを検出し、傾きが小さくなるように
可動体に作用する復元力を調節するから、可動体に対し
てモーメントが作用しないように制御することができる
のである。すなわち、コンプライアンス機構が移動した
ときに、可動体は回転移動を行わずにコンプライアンス
機構の移動方向における並進移動のみを行うことになっ
て、回転移動を行う場合に比較すれば、可動体がコンプ
ライアンス機構に衝突しにくくなるのである。
【００１０】
【実施例】本実施例では、コンプライアンス機構Ｅとし
て図８ないし図１１に示す構造のものを用いる。このコ
ンプライアンス機構Ｅは、可動体１に設けた磁性体より
なる円板１ａに対して、円板１ａの下面の周部に対向す
るように３個の電磁石２1 ，２2 ，２3 を周方向に沿っ
て等間隔で配置するとともに、円板１ａの状面の中央部
に対向するように１個の電磁石６を配置することによっ
て、可動体１に対する磁気軸受を構成し、さらに、円板
の上面の周部に３個のリニアアクチュエータ３1 ，
３2 ，３3 を周方向に沿って等間隔で結合した構成を有
している。ここに、電磁石２1 ，２2 ，２3 の円板１ａ
との対向面は同一平面上に位置しており、この面をＸＹ
平面に平行な面であると規定する。
て図８ないし図１１に示す構造のものを用いる。このコ
ンプライアンス機構Ｅは、可動体１に設けた磁性体より
なる円板１ａに対して、円板１ａの下面の周部に対向す
るように３個の電磁石２1 ，２2 ，２3 を周方向に沿っ
て等間隔で配置するとともに、円板１ａの状面の中央部
に対向するように１個の電磁石６を配置することによっ
て、可動体１に対する磁気軸受を構成し、さらに、円板
の上面の周部に３個のリニアアクチュエータ３1 ，
３2 ，３3 を周方向に沿って等間隔で結合した構成を有
している。ここに、電磁石２1 ，２2 ，２3 の円板１ａ
との対向面は同一平面上に位置しており、この面をＸＹ
平面に平行な面であると規定する。
【００１１】リニアアクチュエータ３1 ，３2 ，３
3は、図１２、図１３に示すように、略Ｅ形に形成され
両側部の脚片と中央の脚片とが異極に着磁された永久磁
石３ａと、永久磁石３ａの中央の脚片に挿入される角筒
状の可動コイル３ｂとを備える。したがって、可動コイ
ル３ｂに直流を通電すれば電流の大きさに応じたローレ
ンツ力が可動コイル３ｂに作用することによって、可動
コイル３ｂが永久磁石３の中央の脚片に沿う方向に往復
移動するのである。このリニアアクチュエータ３1 ，３
2 ，３3 は、永久磁石３ａの全脚片を含む平面がＸＹ平
面と平行になり、かつ、脚片が周方向に沿って同じ向き
になるように配設される。また、各リニアアクチュエー
タ３1 ，３2 ，３3 の可動コイル３ｂは、可動体１の円
板１ａに機械的に結合されるとともに、脚片に直交する
面内で永久磁石３ａに対して移動できるように永久磁石
３ａから離間して配置されている。したがって、各リニ
アアクチュエータ３1 ，３2 ，３3 の可動コイル３ｂに
通電する電流の大きさを制御すれば、可動体１をＸＹ平
面に平行な面内で並進させたり回転させたりすることが
できるのである。
3は、図１２、図１３に示すように、略Ｅ形に形成され
両側部の脚片と中央の脚片とが異極に着磁された永久磁
石３ａと、永久磁石３ａの中央の脚片に挿入される角筒
状の可動コイル３ｂとを備える。したがって、可動コイ
ル３ｂに直流を通電すれば電流の大きさに応じたローレ
ンツ力が可動コイル３ｂに作用することによって、可動
コイル３ｂが永久磁石３の中央の脚片に沿う方向に往復
移動するのである。このリニアアクチュエータ３1 ，３
2 ，３3 は、永久磁石３ａの全脚片を含む平面がＸＹ平
面と平行になり、かつ、脚片が周方向に沿って同じ向き
になるように配設される。また、各リニアアクチュエー
タ３1 ，３2 ，３3 の可動コイル３ｂは、可動体１の円
板１ａに機械的に結合されるとともに、脚片に直交する
面内で永久磁石３ａに対して移動できるように永久磁石
３ａから離間して配置されている。したがって、各リニ
アアクチュエータ３1 ，３2 ，３3 の可動コイル３ｂに
通電する電流の大きさを制御すれば、可動体１をＸＹ平
面に平行な面内で並進させたり回転させたりすることが
できるのである。
【００１２】一方、各電磁石２1 ，２2 ，２3 は、円板
１ａに対してＸＹ平面に直交する方向、すなわち、Ｚ軸
方向の力を作用させているから、各電磁石２1 ，２2 ，
２3 に通電する電流の大きさを制御すれば、可動体１を
Ｚ軸方向に並進させるとともに、ＸＹ平面に対して円板
１ａを任意の向きに傾斜させることができる。上述のよ
うにして、可動体１を磁力によって非接触で支持した状
態で、並進および回転についてそれぞれ自由度が３であ
る姿勢制御が行えることになる。可動体１の姿勢は、６
個の位置センサ４1 ，４2 ，４3 ，４4 ，４5 ，４6 に
より検出される。各位置センサ４1 ，４2 ，４3 ，
４4 ，４5，４6 には、たとえば磁気式のものが用いら
れる。３個の位置センサ４1 ，４2 ，４3 は、円板１ａ
の上面の周部に対向して配置されていて、それぞれＺ軸
方向の変位を検出するから、可動体１のＺ軸方向の並進
とＸＹ平面に対する傾斜とを検出できる。また、残りの
３個の位置センサ４4 ，４5 ，４6 は、図１０のよう
に、円板１ａの周面もしくは円板１ａの周面に突設した
突片に対向するように配置されているから、ＸＹ平面内
での並進および回転を検出できる。
１ａに対してＸＹ平面に直交する方向、すなわち、Ｚ軸
方向の力を作用させているから、各電磁石２1 ，２2 ，
２3 に通電する電流の大きさを制御すれば、可動体１を
Ｚ軸方向に並進させるとともに、ＸＹ平面に対して円板
１ａを任意の向きに傾斜させることができる。上述のよ
うにして、可動体１を磁力によって非接触で支持した状
態で、並進および回転についてそれぞれ自由度が３であ
る姿勢制御が行えることになる。可動体１の姿勢は、６
個の位置センサ４1 ，４2 ，４3 ，４4 ，４5 ，４6 に
より検出される。各位置センサ４1 ，４2 ，４3 ，
４4 ，４5，４6 には、たとえば磁気式のものが用いら
れる。３個の位置センサ４1 ，４2 ，４3 は、円板１ａ
の上面の周部に対向して配置されていて、それぞれＺ軸
方向の変位を検出するから、可動体１のＺ軸方向の並進
とＸＹ平面に対する傾斜とを検出できる。また、残りの
３個の位置センサ４4 ，４5 ，４6 は、図１０のよう
に、円板１ａの周面もしくは円板１ａの周面に突設した
突片に対向するように配置されているから、ＸＹ平面内
での並進および回転を検出できる。
【００１３】各位置センサ４1 ，４2 ，４3 ，４4 ，４
5 ，４6 から出力される位置情報は、インタフェース７
を介してマイクロコンピュータ５に取り込まれ、可動体
１を所望の姿勢に制御するようにマイクロコンピュータ
５から出力される制御信号に対応した電流がインタフェ
ース７から出力されてアンプ８によって増幅された後、
各電磁石２1 ，２2 ，２3 および各リニアアクチュエー
タ３1 ，３2 ，３3 の可動コイル３ｂに通電される。ア
ンプ８には各電磁石２1 ，２2 ，２3 および各リニアア
クチュエータ３1 ，３2 ，３3 の可動コイル３ｂに通電
する所要の電流を確保するための駆動用電源９が接続さ
れる。このようなコンプライアンス機構Ｅとしては、電
磁石２1 ，２2 ，２3 ，６による磁気軸受に代えて空気
軸受を用いたものや、電磁石６に代えてコイルばねを用
いたものや、リニアアクチュエータ３1 ，３2 ，３3 に
代えて電磁石２1 ，２2 ，２3 の磁界中で円板１ａに固
定した偏平コイルを用いたものなどが考えられるが、い
ずれも６自由度の姿勢制御が行える点に変わりはない。
5 ，４6 から出力される位置情報は、インタフェース７
を介してマイクロコンピュータ５に取り込まれ、可動体
１を所望の姿勢に制御するようにマイクロコンピュータ
５から出力される制御信号に対応した電流がインタフェ
ース７から出力されてアンプ８によって増幅された後、
各電磁石２1 ，２2 ，２3 および各リニアアクチュエー
タ３1 ，３2 ，３3 の可動コイル３ｂに通電される。ア
ンプ８には各電磁石２1 ，２2 ，２3 および各リニアア
クチュエータ３1 ，３2 ，３3 の可動コイル３ｂに通電
する所要の電流を確保するための駆動用電源９が接続さ
れる。このようなコンプライアンス機構Ｅとしては、電
磁石２1 ，２2 ，２3 ，６による磁気軸受に代えて空気
軸受を用いたものや、電磁石６に代えてコイルばねを用
いたものや、リニアアクチュエータ３1 ，３2 ，３3 に
代えて電磁石２1 ，２2 ，２3 の磁界中で円板１ａに固
定した偏平コイルを用いたものなどが考えられるが、い
ずれも６自由度の姿勢制御が行える点に変わりはない。
【００１４】コンプライアンス機構Ｅは、図８に示すよ
うに、ロボットのアームＣの先端に設けた外枠１０の中
に収納され、可動体１の円板１ａの下面中央に突設した
ペグ１ｂを介して、ワークＢを保持するチャック１ｃが
設けられる。外枠１０には、コンプライアンス機構Ｅの
電磁石２1 ，２2 ，２3 ，６、およびリニアアクチュエ
ータ３1 ，３2 ，３3 の永久磁石３ａが固定される。こ
のように構成された組立装置を用いれば、方向性のある
部品Ａの孔ａにワークＢを位置合わせして挿入できるの
である。
うに、ロボットのアームＣの先端に設けた外枠１０の中
に収納され、可動体１の円板１ａの下面中央に突設した
ペグ１ｂを介して、ワークＢを保持するチャック１ｃが
設けられる。外枠１０には、コンプライアンス機構Ｅの
電磁石２1 ，２2 ，２3 ，６、およびリニアアクチュエ
ータ３1 ，３2 ，３3 の永久磁石３ａが固定される。こ
のように構成された組立装置を用いれば、方向性のある
部品Ａの孔ａにワークＢを位置合わせして挿入できるの
である。
【００１５】ところで、上記コンプライアンス機構Ｅを
用いた組立装置を単純化すれば、図３に示すようなモデ
ルを考えることができる。すなわち、図３（ａ）に示す
ように、コンプライアンス機構Ｅによって可動体１が浮
上した形で支持され、可動体１に設けたチャック１ｃで
保持したワークＢを部品Ａの孔ａに挿入するのであっ
て、可動体１は、コンプライアンス機構Ｅに対して、図
３（ｂ）のように復元力を作用させる復元要素ｋ1 ，ｋ
2 ，ｋ3 ，ｋ4 と、図３（ｃ）のように減衰力を作用さ
せる減衰要素ｃ1 ，ｃ2 ，ｃ3 ，ｃ4 とを介して結合さ
れていると考えることができる。コンプライアンス機構
Ｅは、復元要素ｋ1 ，ｋ2 ，ｋ3 ，ｋ4 による復元力、
および減衰要素ｃ1 ，ｃ2 ，ｃ3 ，ｃ4 による減衰力を
調節できるのである。また、弾性中心Ｓやダンピング中
心Ｄも任意に変更可能である。
用いた組立装置を単純化すれば、図３に示すようなモデ
ルを考えることができる。すなわち、図３（ａ）に示す
ように、コンプライアンス機構Ｅによって可動体１が浮
上した形で支持され、可動体１に設けたチャック１ｃで
保持したワークＢを部品Ａの孔ａに挿入するのであっ
て、可動体１は、コンプライアンス機構Ｅに対して、図
３（ｂ）のように復元力を作用させる復元要素ｋ1 ，ｋ
2 ，ｋ3 ，ｋ4 と、図３（ｃ）のように減衰力を作用さ
せる減衰要素ｃ1 ，ｃ2 ，ｃ3 ，ｃ4 とを介して結合さ
れていると考えることができる。コンプライアンス機構
Ｅは、復元要素ｋ1 ，ｋ2 ，ｋ3 ，ｋ4 による復元力、
および減衰要素ｃ1 ，ｃ2 ，ｃ3 ，ｃ4 による減衰力を
調節できるのである。また、弾性中心Ｓやダンピング中
心Ｄも任意に変更可能である。
【００１６】ところで、上述したコンプライアンス機構
Ｅによって可動体１を保持するから、６自由度系の運動
方程式を用いて可動体１の運動を記述することができ
る。すなわち、単純化のために一平面上だけを動くよう
に拘束されているものと考えると、復元力は、図４
（ａ）のように可動体１の並進移動による変位Δｘに基
づいて作用する力Ｆ（＝−ｋ・Δｘ、ｋは定数）と、図
４（ｂ）のように可動体１の原点まわりの回転移動によ
る角変位Δθに基づいて作用するモーメントＭ（＝−ｋ
ｒ・Δθ、ｋｒは定数）とになる。同様にして、減衰力
は、図５（ａ）のように変位Δｘの時間変化Δｘ′に基
づいて作用する力Ｆ（＝−ｃ・Δｘ′、ｃは定数、Δ
ｘ′は速度）と、図５（ｂ）のように角変位Δθの時間
変化Δθ′に基づいて作用するモーメントＭ（＝−ｃｒ
・Δθ′、ｃｒは定数、Δθ′は角速度）とになる。ま
た、復元力と減衰力とは６自由度であるから、復元力を
６要素を持つベクトル｛Ｆｓ｝で表し、変位Δｘおよび
角変位Δθとについてそれぞれ３要素ずつの合計６要素
を有した変位ベクトル｛ｒ｝を考えると、復元力｛Ｆ
ｓ｝は、次式のように表すことができる。
Ｅによって可動体１を保持するから、６自由度系の運動
方程式を用いて可動体１の運動を記述することができ
る。すなわち、単純化のために一平面上だけを動くよう
に拘束されているものと考えると、復元力は、図４
（ａ）のように可動体１の並進移動による変位Δｘに基
づいて作用する力Ｆ（＝−ｋ・Δｘ、ｋは定数）と、図
４（ｂ）のように可動体１の原点まわりの回転移動によ
る角変位Δθに基づいて作用するモーメントＭ（＝−ｋ
ｒ・Δθ、ｋｒは定数）とになる。同様にして、減衰力
は、図５（ａ）のように変位Δｘの時間変化Δｘ′に基
づいて作用する力Ｆ（＝−ｃ・Δｘ′、ｃは定数、Δ
ｘ′は速度）と、図５（ｂ）のように角変位Δθの時間
変化Δθ′に基づいて作用するモーメントＭ（＝−ｃｒ
・Δθ′、ｃｒは定数、Δθ′は角速度）とになる。ま
た、復元力と減衰力とは６自由度であるから、復元力を
６要素を持つベクトル｛Ｆｓ｝で表し、変位Δｘおよび
角変位Δθとについてそれぞれ３要素ずつの合計６要素
を有した変位ベクトル｛ｒ｝を考えると、復元力｛Ｆ
ｓ｝は、次式のように表すことができる。
【００１７】｛Ｆｓ｝＝〔Ｋ〕｛ｒ｝ ここに、〔Ｋ〕は６×６要素を有する行列であって、こ
わさマトリックス（スティフネスマトリックス）と称す
るものである。一方、減衰力についても同様の形式で示
すと、減衰力｛Ｆｄ｝は、 ｛Ｆｄ｝＝〔Ｃ〕｛ｒ′｝ になる。ただし−｛ｒ′｝は変位ベクトル｛ｒ｝の各要
素を時間微分したベクトルであり、〔Ｃ〕は６×６要素
を有する行列であって、減衰マトリックス（ダンピング
マトリックス）と称するものである。
わさマトリックス（スティフネスマトリックス）と称す
るものである。一方、減衰力についても同様の形式で示
すと、減衰力｛Ｆｄ｝は、 ｛Ｆｄ｝＝〔Ｃ〕｛ｒ′｝ になる。ただし−｛ｒ′｝は変位ベクトル｛ｒ｝の各要
素を時間微分したベクトルであり、〔Ｃ〕は６×６要素
を有する行列であって、減衰マトリックス（ダンピング
マトリックス）と称するものである。
【００１８】こわさマトリックス〔Ｋ〕および減衰マト
リックス〔Ｃ〕は、それぞれ対称行列になり、適当な座
標変換を施せば対角化することができる。このような直
交座標系を設定したときには、復元力｛Ｆｓ｝を各座標
軸に沿う方向の変位と各座標軸まわりの角変位とのみに
基づいて表すことができ、減衰力｛Ｆｄ｝を各座標軸に
沿う方向の変位および各座標軸まわりの角変位との時間
変化のみに基づいて表すことができることになる。この
ような直交座標系は、復元力と減衰力とについてそれぞ
れ独立に設定することが可能であって、以下では、図６
に示すように、復元力について設定した直交座標系の原
点を弾性中心Ｓ、減衰力について設定した座標系の原点
をダンピング中心Ｄと呼ぶことにする。
リックス〔Ｃ〕は、それぞれ対称行列になり、適当な座
標変換を施せば対角化することができる。このような直
交座標系を設定したときには、復元力｛Ｆｓ｝を各座標
軸に沿う方向の変位と各座標軸まわりの角変位とのみに
基づいて表すことができ、減衰力｛Ｆｄ｝を各座標軸に
沿う方向の変位および各座標軸まわりの角変位との時間
変化のみに基づいて表すことができることになる。この
ような直交座標系は、復元力と減衰力とについてそれぞ
れ独立に設定することが可能であって、以下では、図６
に示すように、復元力について設定した直交座標系の原
点を弾性中心Ｓ、減衰力について設定した座標系の原点
をダンピング中心Ｄと呼ぶことにする。
【００１９】上述のように、弾性中心Ｓおよびダンピン
グ中心Ｄを定義すれば、外力の作用線が弾性中心Ｓを通
る場合、可動体１は傾かずに外力の作用線上で並進移動
し、外力の作用線が弾性中心Ｓを通らない場合、可動体
１は弾性中心Ｓの回りに回転する。また、外力に時間変
化があるときには、外力の作用線がダンピング中心Ｄを
通る場合、可動体１は傾かずに外力の作用線上で並進移
動し、外力の作用線がダンピング中心Ｄを通らない場
合、可動体１はダンピング中心Ｄの回りに回転する。す
なわち、コンプライアンス機構Ｅの移動時における加速
度が一定である場合には、弾性中心Ｓを可動体１の重心
Ｇに一致させれば、可動体１は傾かずにコンプライアン
ス機構Ｅの移動方向に並進のみを行うことになる。ま
た、コンプライアンス機構Ｅの移動時における加速度が
変化する場合には、ダンピング中心Ｄを可動体１の重心
Ｇに一致させれば、可動体１は傾かずにコンプライアン
ス機構Ｅの移動方向に並進のみを行うことになる。い
ま、弾性中心Ｓが可動体１の重心Ｇに弾性中心Ｓが一致
している場合について考えると、コンプライアンス機構
Ｅが図７における右向きに移動しており、かつ、移動時
の加速度が一定であると仮定する。コンプライアンス機
構Ｅが加速するときには、図７（ａ）に示すように、可
動体１はコンプライアンス機構Ｅの中心線Ｌに対して左
に変位するが、このとき、可動体１にはモーメントが作
用しないから、比較的大きな外力が作用しても可動体１
はコンプライアンス機構Ｅに衝突しないのであって、モ
ーメントが作用する場合に比較すれば余裕度が大きくな
るのである。その結果、モーメントが作用する場合に比
較してコンプライアンス機構Ｅを高速に移動できるので
ある。同様に、コンプライアンス機構Ｅが減速するとき
には、図７（ｂ）のように可動体１はコンプライアンス
機構Ｅの中心線Ｌに対して右に変位するが、モーメント
は作用しない。さらに、急に停止した場合などで可動体
１がコンプライアンス機構Ｅに衝突しなかったとして
も、図７（ｃ）のように可動体１が振動することがある
が、可動体１に対して回転成分による振動は生じないか
ら、整定時間を比較的短くすることができる。
グ中心Ｄを定義すれば、外力の作用線が弾性中心Ｓを通
る場合、可動体１は傾かずに外力の作用線上で並進移動
し、外力の作用線が弾性中心Ｓを通らない場合、可動体
１は弾性中心Ｓの回りに回転する。また、外力に時間変
化があるときには、外力の作用線がダンピング中心Ｄを
通る場合、可動体１は傾かずに外力の作用線上で並進移
動し、外力の作用線がダンピング中心Ｄを通らない場
合、可動体１はダンピング中心Ｄの回りに回転する。す
なわち、コンプライアンス機構Ｅの移動時における加速
度が一定である場合には、弾性中心Ｓを可動体１の重心
Ｇに一致させれば、可動体１は傾かずにコンプライアン
ス機構Ｅの移動方向に並進のみを行うことになる。ま
た、コンプライアンス機構Ｅの移動時における加速度が
変化する場合には、ダンピング中心Ｄを可動体１の重心
Ｇに一致させれば、可動体１は傾かずにコンプライアン
ス機構Ｅの移動方向に並進のみを行うことになる。い
ま、弾性中心Ｓが可動体１の重心Ｇに弾性中心Ｓが一致
している場合について考えると、コンプライアンス機構
Ｅが図７における右向きに移動しており、かつ、移動時
の加速度が一定であると仮定する。コンプライアンス機
構Ｅが加速するときには、図７（ａ）に示すように、可
動体１はコンプライアンス機構Ｅの中心線Ｌに対して左
に変位するが、このとき、可動体１にはモーメントが作
用しないから、比較的大きな外力が作用しても可動体１
はコンプライアンス機構Ｅに衝突しないのであって、モ
ーメントが作用する場合に比較すれば余裕度が大きくな
るのである。その結果、モーメントが作用する場合に比
較してコンプライアンス機構Ｅを高速に移動できるので
ある。同様に、コンプライアンス機構Ｅが減速するとき
には、図７（ｂ）のように可動体１はコンプライアンス
機構Ｅの中心線Ｌに対して右に変位するが、モーメント
は作用しない。さらに、急に停止した場合などで可動体
１がコンプライアンス機構Ｅに衝突しなかったとして
も、図７（ｃ）のように可動体１が振動することがある
が、可動体１に対して回転成分による振動は生じないか
ら、整定時間を比較的短くすることができる。
【００２０】次に、コンプライアンス機構Ｅの電磁石２
1 ，２2，２3 、リニアアクチュエータ３1 ，３2 ，３
3 の可動コイル３ｂへの通電電流を制御することによっ
て、可動体１の重心を弾性中心Ｓに一致させる方法を説
明する。まず、可動体１がコンプライアンス機構Ｅに対
して静止する条件を考える。すなわち、可動体１の静的
釣合い条件は、次のような運動方程式で表すことができ
る。
1 ，２2，２3 、リニアアクチュエータ３1 ，３2 ，３
3 の可動コイル３ｂへの通電電流を制御することによっ
て、可動体１の重心を弾性中心Ｓに一致させる方法を説
明する。まず、可動体１がコンプライアンス機構Ｅに対
して静止する条件を考える。すなわち、可動体１の静的
釣合い条件は、次のような運動方程式で表すことができ
る。
【００２１】 ｛ｆ｝＋〔Ｃ〕｛ｒ′｝＋〔Ｋ〕｛ｒ｝＝０ … ただし、〔Ｃ〕は減衰マトリックス、〔Ｋ〕はこわさマ
トリックスであって、｛ｒ｝は変位のベクトル、｛ｆ｝
は可動体１に作用する外力のベクトル、｛ｒ′｝は
｛ｒ｝の時間微分を示している。上記運動方程式のう
ち、コンプライアンス機構Ｅによって制御できるのは、
減衰マトリックス〔Ｃ〕およびこわさマトリックス
〔Ｋ〕の各要素である。一方、コンプライアンス機構Ｅ
は、位置センサ４1 ，４2 ，４3 ，４4 ，４5 ，４6 を
備えているから、位置センサ４1 ，４2 ，４3 ，４4 ，
４5 ，４6 の出力を６成分のベクトルで｛ｄｘ｝と表す
ことにすれば、変位のベクトル｛ｒ｝は、次のように表
すことができる。
トリックスであって、｛ｒ｝は変位のベクトル、｛ｆ｝
は可動体１に作用する外力のベクトル、｛ｒ′｝は
｛ｒ｝の時間微分を示している。上記運動方程式のう
ち、コンプライアンス機構Ｅによって制御できるのは、
減衰マトリックス〔Ｃ〕およびこわさマトリックス
〔Ｋ〕の各要素である。一方、コンプライアンス機構Ｅ
は、位置センサ４1 ，４2 ，４3 ，４4 ，４5 ，４6 を
備えているから、位置センサ４1 ，４2 ，４3 ，４4 ，
４5 ，４6 の出力を６成分のベクトルで｛ｄｘ｝と表す
ことにすれば、変位のベクトル｛ｒ｝は、次のように表
すことができる。
【００２２】 ｛ｒ｝＝〔Ｓ〕｛ｄｘ｝ … ただし、〔Ｓ〕はコンプライアンス機構Ｅの構造によっ
て決定される行列であって、位置センサ４1 ，４2 ，４
3 ，４4 ，４5 ，４6 の検出値を、弾性中心Ｓを原点と
する座標系の座標値に変換する座標変換行列である。ま
た、電磁石２1 ，２2 ，２3 、およびリニアアクチュエ
ータ３1 ，３2 ，３3 により可動体１に作用する電磁力
を６成分の電磁力ベクトル｛ｆｅ｝で表すことにすれ
ば、次式によって電磁力ベクトル｛ｆｅ｝を弾性中心Ｓ
に作用する力｛ｆ｝に変換することができる。
て決定される行列であって、位置センサ４1 ，４2 ，４
3 ，４4 ，４5 ，４6 の検出値を、弾性中心Ｓを原点と
する座標系の座標値に変換する座標変換行列である。ま
た、電磁石２1 ，２2 ，２3 、およびリニアアクチュエ
ータ３1 ，３2 ，３3 により可動体１に作用する電磁力
を６成分の電磁力ベクトル｛ｆｅ｝で表すことにすれ
ば、次式によって電磁力ベクトル｛ｆｅ｝を弾性中心Ｓ
に作用する力｛ｆ｝に変換することができる。
【００２３】 ｛ｆ｝＝〔Ｅ〕｛ｆｅ｝ … ただし、〔Ｅ〕はコンプライアンス機構Ｅの構造によっ
て決定される変換行列である。電磁力ベクトル｛ｆｅ｝
は、電磁石２1 ，２2 ，２3 、およびリニアアクチュエ
ータ３1 ，３2 ，３3 の可動コイル３ｂへの各通電電流
を要素とする電流ベクトル｛ｉｅ｝を用いることによっ
て、 ｛ｆｅ｝＝〔Ａｃ〕｛ｉｅ｝ … と表すことができる。ここにおいて、〔Ａｃ〕は電流か
ら力に変換する変換行列である。すなわち、電磁石
２1 ，２2 ，２3 に関しては磁力であるから、力＝定数
×電流値2 ／距離2 となるが、所定の範囲内では近似的
に力≒定数×電流値＋一定値とすることができ、リニア
アクチュエータ３1 ，３2 ，３3 に関してはローレンツ
力であるから、力＝定数×電流値として表すことができ
るのであって、変換行列〔Ａｃ〕はこのような電流値か
ら力への変換を行うための行列要素を有した行列であ
る。式に式および式を代入すれば、 〔Ｅ〕｛ｆｅ｝＋〔Ｃ〕〔Ｓ〕｛ｄｘ′｝＋〔Ｋ〕〔Ｓ〕｛ｄｘ｝＝０ が得られ、さらに、この式に式を代入すれば、 〔Ｅ〕〔Ａｃ〕｛ｉｅ｝＋〔Ｃ〕〔Ｓ〕｛ｄｘ′｝ ＋〔Ｋ〕〔Ｓ〕｛ｄｘ｝＝０ を得る。したがって、電流ベクトル｛ｉｅ｝は、 ｛ｉｅ｝＝−〔Ｅ〕-1〔Ａｃ〕-1〔Ｃ〕〔Ｓ〕｛ｄｘ′｝ −〔Ｅ〕-1〔Ａｃ〕-1〔Ｋ〕〔Ｓ〕｛ｄｘ｝ になる。したがって、各位置センサ４1 ，４2 ，４3，
４4 ，４5 ，４6 の検出値に基づいて、上式のような演
算を行って各電磁石２1 ，２2 ，２3、およびリニアア
クチュエータ３1 ，３2 ，３3の可動コイル３ｂへの電
流をフィードバック制御すれば、弾性中心およびダンピ
ング中心を重心に一致させることになり、コンプライア
ンス機構Ｅの移動時に、可動体１に回転力が作用せず、
コンプライアンス機構Ｅの移動方向に並進のみを行うこ
とになる。
て決定される変換行列である。電磁力ベクトル｛ｆｅ｝
は、電磁石２1 ，２2 ，２3 、およびリニアアクチュエ
ータ３1 ，３2 ，３3 の可動コイル３ｂへの各通電電流
を要素とする電流ベクトル｛ｉｅ｝を用いることによっ
て、 ｛ｆｅ｝＝〔Ａｃ〕｛ｉｅ｝ … と表すことができる。ここにおいて、〔Ａｃ〕は電流か
ら力に変換する変換行列である。すなわち、電磁石
２1 ，２2 ，２3 に関しては磁力であるから、力＝定数
×電流値2 ／距離2 となるが、所定の範囲内では近似的
に力≒定数×電流値＋一定値とすることができ、リニア
アクチュエータ３1 ，３2 ，３3 に関してはローレンツ
力であるから、力＝定数×電流値として表すことができ
るのであって、変換行列〔Ａｃ〕はこのような電流値か
ら力への変換を行うための行列要素を有した行列であ
る。式に式および式を代入すれば、 〔Ｅ〕｛ｆｅ｝＋〔Ｃ〕〔Ｓ〕｛ｄｘ′｝＋〔Ｋ〕〔Ｓ〕｛ｄｘ｝＝０ が得られ、さらに、この式に式を代入すれば、 〔Ｅ〕〔Ａｃ〕｛ｉｅ｝＋〔Ｃ〕〔Ｓ〕｛ｄｘ′｝ ＋〔Ｋ〕〔Ｓ〕｛ｄｘ｝＝０ を得る。したがって、電流ベクトル｛ｉｅ｝は、 ｛ｉｅ｝＝−〔Ｅ〕-1〔Ａｃ〕-1〔Ｃ〕〔Ｓ〕｛ｄｘ′｝ −〔Ｅ〕-1〔Ａｃ〕-1〔Ｋ〕〔Ｓ〕｛ｄｘ｝ になる。したがって、各位置センサ４1 ，４2 ，４3，
４4 ，４5 ，４6 の検出値に基づいて、上式のような演
算を行って各電磁石２1 ，２2 ，２3、およびリニアア
クチュエータ３1 ，３2 ，３3の可動コイル３ｂへの電
流をフィードバック制御すれば、弾性中心およびダンピ
ング中心を重心に一致させることになり、コンプライア
ンス機構Ｅの移動時に、可動体１に回転力が作用せず、
コンプライアンス機構Ｅの移動方向に並進のみを行うこ
とになる。
【００２４】すなわち、図１のように、位置センサ
４1 ，４2 ，４3 ，４4 ，４5 ，４6 の検出値｛ｄｘ｝
を取り込んで（ステップＳ１）、可動体１の傾きを変位
のベクトル｛ｒ｝の成分として求め（ステップＳ２）、
この傾きが０に近ければ弾性中心Ｓが重心Ｇにほぼ一致
していると判断する（ステップＳ３）。一方、傾きが比
較的大きいときには、傾きが小さくなる向きに弾性中心
Ｓの位置を決定し（ステップＳ４）、所望の電流値を得
るのに必要なフィードバックゲインを求めて（ステップ
Ｓ５）、求めた電流値を電磁石２1 ，２2 ，２3 および
リニアアクチュエータ３1 ，３2 ，３3 の可動コイル３
ｂに与えるのである（ステップＳ６）。
４1 ，４2 ，４3 ，４4 ，４5 ，４6 の検出値｛ｄｘ｝
を取り込んで（ステップＳ１）、可動体１の傾きを変位
のベクトル｛ｒ｝の成分として求め（ステップＳ２）、
この傾きが０に近ければ弾性中心Ｓが重心Ｇにほぼ一致
していると判断する（ステップＳ３）。一方、傾きが比
較的大きいときには、傾きが小さくなる向きに弾性中心
Ｓの位置を決定し（ステップＳ４）、所望の電流値を得
るのに必要なフィードバックゲインを求めて（ステップ
Ｓ５）、求めた電流値を電磁石２1 ，２2 ，２3 および
リニアアクチュエータ３1 ，３2 ，３3 の可動コイル３
ｂに与えるのである（ステップＳ６）。
【００２５】すなわち、図２でコンプライアンス機構Ｅ
が右に移動し加速中であるとすれば、図２（ａ）のよう
に可動体１はコンプライアンス機構Ｅの中心線Ｌに対し
て大きな傾き角度φで傾こうとする。そこで、図２
（ｂ）のように弾性中心Ｓの位置を重心Ｇに近づけるよ
うに、電磁石２1 ，２2 ，２3 およびリニアアクチュエ
ータ３1 ，３2 ，３3 の可動コイル３ｂへの電流を調節
して弾性中心Ｓを重心に近づけるようにフィードバック
制御を行えば傾き角度φが小さくなり、図２（ｃ）のよ
うに、弾性中心Ｓが可動体１の重心Ｇに一致すれば、可
動体１はコンプライアンンス機構Ｅの中心線Ｌに対して
傾かず、コンプライアンス機構Ｅに作用する加速度の方
向に並進のみを行うようになるのである。ここに、本実
施例の方法では、弾性中心Ｓのみではなくダンピング中
心Ｄも重心Ｇに一致させているから、加速度が変化する
場合でも可動体１は傾かないものである。
が右に移動し加速中であるとすれば、図２（ａ）のよう
に可動体１はコンプライアンス機構Ｅの中心線Ｌに対し
て大きな傾き角度φで傾こうとする。そこで、図２
（ｂ）のように弾性中心Ｓの位置を重心Ｇに近づけるよ
うに、電磁石２1 ，２2 ，２3 およびリニアアクチュエ
ータ３1 ，３2 ，３3 の可動コイル３ｂへの電流を調節
して弾性中心Ｓを重心に近づけるようにフィードバック
制御を行えば傾き角度φが小さくなり、図２（ｃ）のよ
うに、弾性中心Ｓが可動体１の重心Ｇに一致すれば、可
動体１はコンプライアンンス機構Ｅの中心線Ｌに対して
傾かず、コンプライアンス機構Ｅに作用する加速度の方
向に並進のみを行うようになるのである。ここに、本実
施例の方法では、弾性中心Ｓのみではなくダンピング中
心Ｄも重心Ｇに一致させているから、加速度が変化する
場合でも可動体１は傾かないものである。
【００２６】（実施例２）実施例１では、弾性中心Ｓと
ダンピング中心Ｄとをともに重心Ｇに一致させるように
制御していたが、本実施例では、弾性中心Ｓとダンピン
グ中心Ｄとを個別に制御する方法について説明する。す
なわち、弾性中心Ｓに作用する外力のベクトル｛ｆｓ｝
と、ダンピング中心Ｄに作用する外力のベクトル｛ｆ
ｄ｝との合力が、全外力｛ｆ｝になると考えられるか
ら、 ｛ｆ｝＝｛ｆｓ｝＋｛ｆｄ｝ とし、各外力のベクトル｛ｆｓ｝，｛ｆｄ｝について、
静的釣合い条件を成立させるようにする。すなわち、 〔Ｋ〕｛ｒｓ｝＋｛ｆｓ｝＝０ …ａ 〔Ｃ〕｛ｒｄ′｝＋｛ｆｄ｝＝０ …ｂ が成立するように、電磁石２1 ，２2 ，２3 およびリニ
アアクチュエータ３1 ，３2 ，３3 の可動コイル３ｂへ
の電流を制御するのである。ここに、｛ｒｓ｝は弾性中
心Ｓを原点とする座標系での変位ベクトル、｛ｒｄ′｝
はダンピング中心Ｄを原点とする座標系での変位ベクト
ルの時間微分を示す。電磁力についても弾性中心Ｓとダ
ンピング中心Ｄとに対して個別に考えると、位置センサ
４1 ，４2 ，４3 ，４4 ，４5 ，４6 の検出値｛ｄｘ｝
に対して、弾性中心Ｓを原点とする座標系での変位ベク
トル｛ｒｓ｝への変換、および、ダンピング中心Ｄを原
点とする座標系での変位ベクトル｛ｒｄ｝への変換は、
次のようになる。
ダンピング中心Ｄとをともに重心Ｇに一致させるように
制御していたが、本実施例では、弾性中心Ｓとダンピン
グ中心Ｄとを個別に制御する方法について説明する。す
なわち、弾性中心Ｓに作用する外力のベクトル｛ｆｓ｝
と、ダンピング中心Ｄに作用する外力のベクトル｛ｆ
ｄ｝との合力が、全外力｛ｆ｝になると考えられるか
ら、 ｛ｆ｝＝｛ｆｓ｝＋｛ｆｄ｝ とし、各外力のベクトル｛ｆｓ｝，｛ｆｄ｝について、
静的釣合い条件を成立させるようにする。すなわち、 〔Ｋ〕｛ｒｓ｝＋｛ｆｓ｝＝０ …ａ 〔Ｃ〕｛ｒｄ′｝＋｛ｆｄ｝＝０ …ｂ が成立するように、電磁石２1 ，２2 ，２3 およびリニ
アアクチュエータ３1 ，３2 ，３3 の可動コイル３ｂへ
の電流を制御するのである。ここに、｛ｒｓ｝は弾性中
心Ｓを原点とする座標系での変位ベクトル、｛ｒｄ′｝
はダンピング中心Ｄを原点とする座標系での変位ベクト
ルの時間微分を示す。電磁力についても弾性中心Ｓとダ
ンピング中心Ｄとに対して個別に考えると、位置センサ
４1 ，４2 ，４3 ，４4 ，４5 ，４6 の検出値｛ｄｘ｝
に対して、弾性中心Ｓを原点とする座標系での変位ベク
トル｛ｒｓ｝への変換、および、ダンピング中心Ｄを原
点とする座標系での変位ベクトル｛ｒｄ｝への変換は、
次のようになる。
【００２７】 ｛ｒｓ｝＝〔Ｓｓ〕｛ｄｘ｝ …ａ ｛ｒｄ｝＝〔Ｓｄ〕｛ｄｘ｝ …ｂ ただし、〔Ｓｓ〕，〔Ｓｃ〕はそれぞれコンプライアン
ス機構Ｅの構造によって決定される行列である。また、
電磁石２1 ，２2 ，２3 、およびリニアアクチュエータ
３1 ，３2 ，３3 により可動体１に作用する電磁力｛ｆ
ｅ｝によって弾性中心Ｓおよびダンピング中心Ｄに作用
する力｛ｆｓ｝，｛ｆｄ｝は、次のように表すことがで
きる。
ス機構Ｅの構造によって決定される行列である。また、
電磁石２1 ，２2 ，２3 、およびリニアアクチュエータ
３1 ，３2 ，３3 により可動体１に作用する電磁力｛ｆ
ｅ｝によって弾性中心Ｓおよびダンピング中心Ｄに作用
する力｛ｆｓ｝，｛ｆｄ｝は、次のように表すことがで
きる。
【００２８】 ｛ｆｓ｝＝〔Ｅｓ〕｛ｆｅ｝ …ａ ｛ｆｄ｝＝〔Ｅｄ〕｛ｆｅ｝ …ｂ ただし、〔Ｅｓ〕，〔Ｅｄ〕はコンプライアンス機構Ｅ
の構造によって決定される変換行列である。電磁力ベク
トル｛ｆｅ｝は、電磁石２1 ，２2 ，２3 、およびリニ
アアクチュエータ３1 ，３2 ，３3 の可動コイル３ｂへ
の各通電電流を要素とする電流ベクトル｛ｉｅ｝を用い
ることによって、 ｛ｆｅ｝＝〔Ａｃ〕｛ｉｅ｝ … と表すことができ、また、電流ベクトル｛ｉｅ｝は、弾
性中心Ｓに作用する電磁力を与える電流ベクトル｛ｉ
ｓ｝と、ダンピング中心Ｄに作用する電磁力を与える電
流ベクトル｛ｉｄ｝とを用いて、 ｛ｉｅ｝＝｛ｉｓ｝＋｛ｉｄ｝ … と表すことができる。ここにおいて、〔Ａｃ〕は電流か
ら力に変換する変換行列である。ａ式、ｂ式に、そ
れぞれａ式、ｂ式およびａ式、ｂ式を代入すれ
ば、 〔Ｅｓ〕｛ｆｅ｝＋〔Ｋ〕〔Ｓｓ〕｛ｄｘ｝＝０ 〔Ｅｄ〕｛ｆｅ｝＋〔Ｃ〕〔Ｓｄ〕｛ｄｘ′｝＝０ が得られ、さらに、これらの式に式を代入すれば、 〔Ｅｓ〕〔Ａｃ〕｛ｉｓ｝＋〔Ｋ〕〔Ｓｓ〕｛ｄｘ｝＝０ 〔Ｅｄ〕〔Ａｃ〕｛ｉｄ｝＋〔Ｃ〕〔Ｓｄ〕｛ｄｘ′｝＝０ を得る。したがって、電流ベクトル｛ｉｓ｝，｛ｉｄ｝
は、 ｛ｉｓ｝＝−〔Ｅｓ〕-1〔Ａｃ〕-1〔Ｋ〕〔Ｓｓ〕｛ｄｘ｝ ｛ｉｄ｝＝−〔Ｅｄ〕-1〔Ａｃ〕-1〔Ｃ〕〔Ｓｄ〕｛ｄｘ′｝ これらの式を式に代入すれば、 ｛ｉｅ｝＝−〔Ｅｓ〕-1〔Ａｃ〕-1〔Ｋ〕〔Ｓｓ〕｛ｄｘ｝ −〔Ｅｄ〕-1〔Ａｃ〕-1〔Ｃ〕〔Ｓｄ〕｛ｄｘ′｝ が得られる。このように、各位置センサ４1 ，４2 ，４
3 ，４4 ，４5 ，４6 の検出値と検出値の時間変化とに
基づいて、弾性中心Ｓとダンピング中心との位置を個別
に制御できるように、各電磁石２1 ，２2 ，２3 、およ
びリニアアクチュエータ３1 ，３2 ，３3 の可動コイル
３ｂへの電流をフィードバック制御することができるの
である。
の構造によって決定される変換行列である。電磁力ベク
トル｛ｆｅ｝は、電磁石２1 ，２2 ，２3 、およびリニ
アアクチュエータ３1 ，３2 ，３3 の可動コイル３ｂへ
の各通電電流を要素とする電流ベクトル｛ｉｅ｝を用い
ることによって、 ｛ｆｅ｝＝〔Ａｃ〕｛ｉｅ｝ … と表すことができ、また、電流ベクトル｛ｉｅ｝は、弾
性中心Ｓに作用する電磁力を与える電流ベクトル｛ｉ
ｓ｝と、ダンピング中心Ｄに作用する電磁力を与える電
流ベクトル｛ｉｄ｝とを用いて、 ｛ｉｅ｝＝｛ｉｓ｝＋｛ｉｄ｝ … と表すことができる。ここにおいて、〔Ａｃ〕は電流か
ら力に変換する変換行列である。ａ式、ｂ式に、そ
れぞれａ式、ｂ式およびａ式、ｂ式を代入すれ
ば、 〔Ｅｓ〕｛ｆｅ｝＋〔Ｋ〕〔Ｓｓ〕｛ｄｘ｝＝０ 〔Ｅｄ〕｛ｆｅ｝＋〔Ｃ〕〔Ｓｄ〕｛ｄｘ′｝＝０ が得られ、さらに、これらの式に式を代入すれば、 〔Ｅｓ〕〔Ａｃ〕｛ｉｓ｝＋〔Ｋ〕〔Ｓｓ〕｛ｄｘ｝＝０ 〔Ｅｄ〕〔Ａｃ〕｛ｉｄ｝＋〔Ｃ〕〔Ｓｄ〕｛ｄｘ′｝＝０ を得る。したがって、電流ベクトル｛ｉｓ｝，｛ｉｄ｝
は、 ｛ｉｓ｝＝−〔Ｅｓ〕-1〔Ａｃ〕-1〔Ｋ〕〔Ｓｓ〕｛ｄｘ｝ ｛ｉｄ｝＝−〔Ｅｄ〕-1〔Ａｃ〕-1〔Ｃ〕〔Ｓｄ〕｛ｄｘ′｝ これらの式を式に代入すれば、 ｛ｉｅ｝＝−〔Ｅｓ〕-1〔Ａｃ〕-1〔Ｋ〕〔Ｓｓ〕｛ｄｘ｝ −〔Ｅｄ〕-1〔Ａｃ〕-1〔Ｃ〕〔Ｓｄ〕｛ｄｘ′｝ が得られる。このように、各位置センサ４1 ，４2 ，４
3 ，４4 ，４5 ，４6 の検出値と検出値の時間変化とに
基づいて、弾性中心Ｓとダンピング中心との位置を個別
に制御できるように、各電磁石２1 ，２2 ，２3 、およ
びリニアアクチュエータ３1 ，３2 ，３3 の可動コイル
３ｂへの電流をフィードバック制御することができるの
である。
【００２９】
【発明の効果】本発明は上述のように、コンプライアン
ス機構の移動中に可動体の傾きを検出し、傾きが小さく
なるように可動体に作用する復元力を調節するから、可
動体に対してモーメントが作用しないように制御するこ
とができるのである。すなわち、コンプライアンス機構
が移動したときに、可動体は回転移動を行わずにコンプ
ライアンス機構の移動方向における並進移動のみを行う
ことになって、回転移動を行う場合に比較すれば、可動
体がコンプライアンス機構に衝突しにくくなるという利
点を有するのである。その結果、可動体がコンプライア
ンス機構に衝突しない範囲で、コンプライアンス機構を
従来よりも高速で移動させることができ、自動組立装置
などに用いる場合には、組立時間を短縮することが可能
になる。また、可動体に回転力が作用しないから、急停
止時などにおける振動も比較的はやく減衰させることが
でき、整定時間が短縮できるのである。
ス機構の移動中に可動体の傾きを検出し、傾きが小さく
なるように可動体に作用する復元力を調節するから、可
動体に対してモーメントが作用しないように制御するこ
とができるのである。すなわち、コンプライアンス機構
が移動したときに、可動体は回転移動を行わずにコンプ
ライアンス機構の移動方向における並進移動のみを行う
ことになって、回転移動を行う場合に比較すれば、可動
体がコンプライアンス機構に衝突しにくくなるという利
点を有するのである。その結果、可動体がコンプライア
ンス機構に衝突しない範囲で、コンプライアンス機構を
従来よりも高速で移動させることができ、自動組立装置
などに用いる場合には、組立時間を短縮することが可能
になる。また、可動体に回転力が作用しないから、急停
止時などにおける振動も比較的はやく減衰させることが
でき、整定時間が短縮できるのである。
【図１】本発明の動作説明図である。
【図２】本発明の動作の概念を説明する図である。
【図３】実施例を示し、（ａ）は概略構成図、（ｂ）は
弾性中心の概念、（ｃ）はダンピング中心の概念を説明
する図である。
弾性中心の概念、（ｃ）はダンピング中心の概念を説明
する図である。
【図４】実施例における可動体の変位と復元力との関係
を示し、（ａ）は並進、（ｂ）は回転に対応する変位に
関する説明図である。
を示し、（ａ）は並進、（ｂ）は回転に対応する変位に
関する説明図である。
【図５】実施例における可動体の変位と減衰力との関係
を示し、（ａ）は並進、（ｂ）は回転に対応する変位に
関する説明図である。
を示し、（ａ）は並進、（ｂ）は回転に対応する変位に
関する説明図である。
【図６】実施例における重心とダンピング中心との関係
を示す説明図である。
を示す説明図である。
【図７】本発明の方法を採用した場合の可動体の移動状
態を示す説明図である。
態を示す説明図である。
【図８】実施例に用いるコンプライアンス機構の概略構
成図である。
成図である。
【図９】実施例に用いるコンプライアンス機構の要部の
斜視図である。
斜視図である。
【図１０】実施例に用いるコンプライアンス機構の一部
の分解平面図である。
の分解平面図である。
【図１１】図１０におけるＩＶ−ＩＶ線断面図である。
【図１２】実施例に用いるリニアアクチュエータの平面
図である。
図である。
【図１３】実施例に用いるリニアアクチュエータの正面
図である。
図である。
【図１４】本発明に係るコンプライアンス機構の概略構
成を示し、（ａ）は一部破断した斜視図、（ｂ）は断面
図である。
成を示し、（ａ）は一部破断した斜視図、（ｂ）は断面
図である。
【図１５】従来例の問題点を示す動作説明図である。
１ 可動体 ２1 電磁石 ２2 電磁石 ２3 電磁石 ３1 リニアアクチュエータ ３2 リニアアクチュエータ ３3 リニアアクチュエータ ４1 位置センサ ４2 位置センサ ４3 位置センサ ４4 位置センサ ４5 位置センサ ４6 位置センサ ｃ1 減衰要素 ｃ2 減衰要素 ｃ3 減衰要素 ｃ4 減衰要素 Ｄ ダンピング中心 Ｅ コンプライアンス装置 Ｇ 重心 ｋ1 復元要素 ｋ2 復元要素 ｋ3 復元要素 ｋ4 復元要素 Ｓ 弾性中心
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) B25J 17/02 B25J 13/00
Claims (1)
- 【請求項１】 コンプライアンス機構により支持した可
動体に対してコンプライアンス機構より作用させる復元
力および減衰力を調節することによって可動体の姿勢を
制御するコンプライアンス機構による可動体の姿勢制御
方法において、コンプライアンス機構の移動中に、コン
プライアンス機構について設定した基準位置に対する可
動体の傾きを検出するとともに、この傾きを小さくする
ようにコンプライアンス機構より可動体に作用する復元
力を調節することを特徴とするコンプライアンス機構に
よる可動体の姿勢制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP28173491A JP2793395B2 (ja) | 1991-10-28 | 1991-10-28 | コンプライアンス機構による可動体の姿勢制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP28173491A JP2793395B2 (ja) | 1991-10-28 | 1991-10-28 | コンプライアンス機構による可動体の姿勢制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05116087A JPH05116087A (ja) | 1993-05-14 |
| JP2793395B2 true JP2793395B2 (ja) | 1998-09-03 |
Family
ID=17643244
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP28173491A Expired - Fee Related JP2793395B2 (ja) | 1991-10-28 | 1991-10-28 | コンプライアンス機構による可動体の姿勢制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2793395B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP5185886B2 (ja) * | 2009-05-28 | 2013-04-17 | 三菱電機株式会社 | 倣い機構 |
| CN114407081A (zh) * | 2022-02-28 | 2022-04-29 | 北京航空航天大学 | 一种混合变阻抗机械臂末端被动柔顺装置 |
-
1991
- 1991-10-28 JP JP28173491A patent/JP2793395B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH05116087A (ja) | 1993-05-14 |
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