JP2726223B2

JP2726223B2 - テニスラケット

Info

Publication number: JP2726223B2
Application number: JP5249271A
Authority: JP
Inventors: 正秀大貫; 哲男山口
Original assignee: Sumitomo Rubber Industries Ltd
Current assignee: Sumitomo Rubber Industries Ltd
Priority date: 1993-10-05
Filing date: 1993-10-05
Publication date: 1998-03-11
Anticipated expiration: 2013-03-11
Also published as: JPH07100231A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明はテニスラケットに関し、
詳しくは、テニスボールを打球する際の反発係数を増加
させ、打球の初速度を最大に近付けるようにするもので
ある。

【０００２】

【従来の技術】一般に、二つの物体が衝突する際の衝撃
エネルギーの伝達効率は反発係数と関係し、反発係数が
大きい程エネルギーの伝達効率は高い。被打撃物のメカ
ニカルインピーダンスが極小値を示す周波数の近傍の周
波数領域において、この被打撃物を打撃する部分のメカ
ニカルインピーダンスが極小値を示すように構成したと
きに、反発係数が最大となることが既に下記の文献＊１
や公報＊２において立証されている。以下、この概念を
インピーダンスマッチング理論と呼ぶ。

【０００３】＊１…Takuzo Iwatsubo,et al、 Transfer Characteristic in Collision of two Visco-
Elastomerunder Mechanical Impiedance,Theoretical a
nd Applied Mechanics, Vol.34,(1984),P153 ＊２…特開昭６１−２２８７４特開昭６１−２８４２６５

【０００４】テニスラケットにおいて、このインピーダ
ンスマッチング理論の適用を考える。まず、ボールのメ
カニカルインピーダンスが極小値を示す周波数領域は、
後述するように３００〜４５０Ｈｚである。一方、テニ
スラケットの打撃部のメカニカルインピーダンスが極小
値を示す周波数には、フレームが主体的に変形するフレ
ームの面外一次固有振動モード、フレームの面外二次固
有振動モードの周波数及びガットが主体的に変形する振
動モードの周波数がある。

【０００５】一般にガットが主体的に変形するモードに
対応したメカニカルインピーダンス極小の周波数は、５
００〜７００Ｈｚ程度であり、上記ボールのメカニカル
インピーダンスが極小値を示す周波数とは一致せず、ま
た、ガットはプレーヤーが適宜張弦するものであるか
ら、ラケット固有の特性として付与するのは困難であ
る。従って、ラケットの特性として反発特性を高めるた
めには、フレームが主体的に変形するフレームの面外一
次固有振動モードやフレームの面外二次固有振動モード
に着目する必要がある。ここで、面外固有振動数とは、
ラケットフレームの打球面に対して垂直方向に生じる曲
げ振動の固有振動である。

【０００６】ところで、上述のインピーダンスマッチン
グ理論によれば、まず、打撃する部分のメカニカルイン
ピーダンスが極小を示し（第１の要件）、そして、その
周波数がボールのメカニカルインピーダンスが極小値を
とる周波数近傍であるとき（第２の要件）、反発が最大
となる。

【０００７】フレームが主体的に変形するフレームの面
外一次固有振動モードやフレームの面外二次固有振動モ
ードはそれぞれ図２（Ａ）,（Ｂ）に示す通りである。
図２（Ａ）,（Ｂ）中、Ｍは腹、Ｎは節を示している。
この図２から明らかなように、フレームのボールを打撃
する領域では一次固有振動モードが節Ｎとなる場合があ
るものの、それはむしろ特殊なケースであり、テニス競
技では打点が常に一定しているとはいえないことより、
モードが振幅を要する領域（節Ｎでない場所）でボール
を打撃する可能性が高い。よって、フレームの面外一次
固有振動モードや面外二次固有振動モードの打撃部での
振幅が０でないことから、ボールを打撃する領域でメカ
ニカルインピーダンスは常に極小となり、上記インピー
ダンスマッチング理論における第１の構成要件は充足さ
れていると考えることができる。従って、インピーダン
スマッチング理論における第２の要件である、インピー
ダンスが極小値を示す周波数の値に着目して検討すれば
十分であり、この周波数の値を端的に表す固有振動数を
インピーダンスマッチング理論に基づく設計指標として
用いることができる。

【０００８】これに対して、本出願人は、既に、特開平
２−２６１４７９号において、テニスラケットの面外固
有振動数をボールの固有振動数に合わせて設定すること
により、反発係数を増加させ、高反発なテニスラケット
を得ることを提案している。

【０００９】打球時にテニスラケットに生じる振動の波
形は、両端自由としてテニスラケットの打球面にテニス
ボールを衝突させた場合の波形と類似し、また、テニス
ラケットは打球方向に対して垂直な方向の長さが長いた
め、テニスラケットは両端自由な梁と仮定し得る。その
ため、上記特開平２−２６１４７９号では、下記のよう
にして面外固有振動数を測定している。

【００１０】すなわち、図４に示すように、テニスラケ
ット１のグリップ１ａをゴム紐２に結び、固定部材３か
ら鉛直方向に垂下して宙吊り状態で支持している。そし
て、テニスラケット１の下端部をインパクトハンマー４
で打撃し、このインパクトハンマー４に取り付けたフォ
ースピックアップ５で入力振動を計測すると共に、イン
パクトハンマー４で打撃する面と反対側の面に固定した
加速度ピックアップ６により応答振動を測定している。
さらに、これらの入力振動及び応答振動の測定値をそれ
ぞれ図示しないアンプを介して周波数解析装置に入力し
て解析し、周波数領域での伝達関数を求めて面外一次固
有振動数及び面外二次固有振動数を得ている。

【００１１】また、上記特開平２−２６１４７９号で
は、ボールの固有振動数は、図５に示すようにして測定
している。すなわち、第１加速度ピックアップ８を取り
付けた加振機９の試供体取付台１０にテニスボール１１
を固着すると共に、テニスボール１１の試供体取付台１
０に固着された側と反対側に、第２加速度ピックアップ
１２を取り付けている。そして、加振機９によりテニス
ボール１１に振動を加え、上記第１及び第２加速度ピッ
クアップ８,１２で入力振動、応答振動を測定し、これ
らの測定値を上記テニスラケット１の面外固有振動数の
測定の場合と同様に、アンプを介して周波数解析装置に
入力して固有振動数を計測している。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】本発明者は、種々の実
験、解析等の研究の結果、上記インピーダンスマッチン
グ理論を適用してテニスラケットの反発性の向上を図る
ためには、テニスラケットフレームおよびテニスボール
の両方とも、いかなる部分についても強固に固定しない
条件、すなわち自由な拘束条件で測定した固有振動数に
着目すべきであることを見いだした。

【００１３】しかしながら、上記特開平２−２６１４７
９号では、上記図４に示すテニスラケットの固有振動数
（面外固有振動数）については自由な拘束条件下で測定
しているものの、テニスボールの固有振動数の測定は自
由な拘束条件下では行われていない。すなわち、上記図
５に示す測定方法では、加振機９の試供体取付台１０に
固着した状態でテニスボール１１の固有振動数を測定し
ており、自由な拘束条件下（即ち、いかなる部分も強固
に固定しない条件下）でテニスボール１１の固有振動数
を測定したということはできない。

【００１４】これに対して、自由な拘束条件下でボール
の固有振動数を測定するには、図６に示すようにして行
う必要がある。すなわち、テニスボール１１をゴム紐１
３でたすきがけ状にくくり、固定部材３から鉛直方向に
垂下して宙づり状態で支持し、インパクトハンマー４で
打撃する。そして、このインパクトハンマー４に取り付
けたフォースピックアップ１４、テニスボール１１に取
り付けた加速度ピックアップ１５により入力振動及び応
答振動を測定し、これらの測定値をアンプ（図示せず）
を介して入力した周波数解析装置（図示せず）により解
析し、周波数領域での伝達関数を求め、テニスボール１
１の固有振動数を計測する。この自由な拘束条件下で測
定した硬式用テニスボールの一次固有振動数は３００Ｈ
ｚ〜４５０Ｈｚである。

【００１５】一方、上記図４に示す方法で測定した自由
な拘束条件下での既存のテニスラケットフレーム１の面
外固有振動数は、一次固有振動数が９０Ｈｚ〜２３０Ｈ
ｚ、二次固有振動数が３００Ｈｚ〜５２０Ｈｚである。
テニスラケットの固有振動数を高めるためには、ラケッ
トの厚みを大きくしたり、高弾性の材料を用いればよい
が、重量の増加を考慮すると、面外一次固有振動数の上
限は上記２３０Ｈｚ程度であり、これ以上大きな値に設
定するのは困難である。よって、上記自由な拘束条件下
では、テニスラケットの面外一次固有振動数をテニスボ
ールの一次固有振動数に一致させるのは困難であり、テ
ニスラケットの面外二次固有振動数をボールの一次固有
振動数に合わせるしかない。また、テニスラケットの面
外二次固有振動数をテニスボールの一次固有振動数に合
わせたラケットは既に提供されている。

【００１６】本発明は、上記テニスラケットやテニスボ
ールのいずれについても、いかなる部分も強固に固定し
ない自由な拘束条件下で測定した面外固有振動数、固有
振動数に着目し、インピーダンスマッチング理論に基づ
いて、打球時の反発係数が大きく、反発性に富むテニス
ラケットを提供することを目的としてなされたものであ
る。

【００１７】

【課題を解決するための手段】本発明者は、二つの物体
の打撃する部分のメカニカルインピーダンスが極小値を
示す周波数が完全に一致しない場合は、この周波数が接
近している方が反発係数が大きいこと、すなわち、テニ
スラケットフレームの面外固有振動数がボールの固有振
動数に一致しなくても、両者の値が近い程反発係数は大
きくなることに着目して、本発明を達成したものであ
る。

【００１８】即ち、本発明は、自由な拘束条件下での面
外二次固有振動数をボールの自由な拘束条件下での一次
固有振動数に一致させると共に、自由な拘束条件下での
面外一次固有振動数を上記自由な拘束条件下での面外二
次固有振動数の０．４倍以上１倍未満に設定しているこ
とを特徴とするテニスラケットを提供するものである。
上記自由な拘束条件下とは、テニスラケットおよびボー
ルの固有振動数は、テニスラケットおよびボールともい
かなる部分も強固に固定しない条件下で測定したことを
規定している。

【００１９】具体的には、本発明に係わるテニスラケッ
トでは、上記自由な拘束条件下での面外二次固有振動数
を、３００Ｈｚ〜４５０Ｈｚの範囲にある上記ボールの
自由な拘束条件下での一次固有振動数に一致させてい
る。

【００２０】さらに具体的には、本発明に係るテニスラ
ケットでは、面外一次固有振動数及び面外二次固有振動
数を上記のように設定するために、フレーム全長Ｌに対
して、フレームトップから０.１４Ｌ〜０.７０Ｌの位置
で剛性が最大となるように剛性を分布をさせている。剛
性はフレームの厚さを変えることにより調節でき、よっ
て、フレームトップから０.１４Ｌ〜０.７０Ｌの厚さを
最大としている。

【００２１】

【作用】本発明に係るテニスラケットでは、自由な拘束
条件下で測定する面外二次固有振動数が、同じく自由な
拘束条件で測定する３００Ｈｚ〜４５０Ｈｚの範囲にあ
るテニスボールの一次固有振動数に一致し、かつ、自由
な拘束条件下で測定した面外一次固有振動数を上記面外
二次固有振動数の０.４倍以上１倍未満に設定している
ため、単に面外二次固有振動数がボールの一次固有振動
数に一致するだけの従来のテニスラケットと比較して、
面外一次固有振動数がテニスボールの一次固有振動数に
接近する効果によりボール打撃時の反発係数が大きく、
テニスラケットの運動エネルギーを効率よくボールに伝
達することができ、高い反発性が得られる。

【００２２】

【実施例】次に、図面に示す実施例に基づいて本発明に
ついて詳細に説明する。図１に示す本発明の実施例に係
るテニスラケット２１は、強化繊維として炭素繊維を含
有するエポキシ樹脂からなり、全重量が３１０ｇであっ
て、面外一次固有振動数を１８６Ｈｚ、面外二次固有振
動数を４１４Ｈｚに設定している。

【００２３】上記面外一次固有振動数及び面外二次固有
振動数は、上記した図４に示す自由な拘束条件の下で測
定した値であって、面外二次固有振動数を前記図６に示
す自由な拘束条件で測定した硬式用テニスボールの一次
固有振動数（３００Ｈｚ〜４５０Ｈｚ）と一致するよう
に設定すると共に、面外一次固有振動数を面外二次固有
振動数の０.４倍以上１倍未満としている。すなわち、
本実施例は、面外二次固有振動数をテニスボールの一次
固有振動数と一致したままで、面外一次固有振動数をボ
ールの一次固有振動数に近い値に設定している。

【００２４】前記したようにテニスボールを打撃する際
のテニスラケット２１の振動は両端自由とみなすことが
できるが、このときの面外一次固有振動、面外二次固有
振動のたわみ曲線Ｊはそれぞれ図２（Ａ）,（Ｂ）に示
すようになる。

【００２５】図２（Ａ）に示す面外一次固有振動モード
の腹Ｍに対応する位置の剛性を高めると、二次固有振動
数の増加よりも大きい一次固有振動数の増加を得ること
ができる。逆に、一次固有振動モードの腹Ｍの位置の剛
性を低くすれば、二次固有振動数の減少よりも大きな一
次固有振動数の減少が得られる。また、図２（Ｂ）に示
す面外二次固有振動モードの腹Ｍの位置の剛性を高くす
れば、一次固有振動数の増加よりも大きな二次固有振動
数の増加が得られる。また、二次固有振動モードの腹Ｍ
の位置の剛性を低くすると、一次固有振動数の増加より
も大きな二次固有振動数の増加が得られる。

【００２６】テニスラケットにおいては、実際のテニス
プレーでテニスボールがテニスラケットに当たる衝突位
置は、上記面外二次固有振動モードの腹Ｍに近い位置で
あり、この位置は面外一次固有振動モードの節Ｎに対応
する位置に近い。よって、本発明では、ボール衝突時に
おいて二次振動モードが励起されやすいことから、ま
ず、フレームの面外二次振動数に着目し、該面外二次固
有振動数をボールの一次固有振動数に一致させて、反発
係数を増加させている。また、上記したように、ボール
の衝突位置は面外一次固有振動数の節Ｎに対応する位置
に近いものの常に完全に一致するわけではないことか
ら、面外一次固有振動数も反発係数に関与しているた
め、面外二次固有振動数をボールの一次固有振動数に一
致させたままで、かつ、面外一次固有振動数もボールの
一次固有振動数に接近させて、反発係数の増加を図るよ
うにしている。具体的には、本発明では、テニスラケッ
トの面外一次固有振動数を面外二次固有振動数の０.４
倍以上１倍未満に設定している。

【００２７】ここで、テニスラケットの面外一次固有振
動数を面外二次固有振動数の０.０４倍以上に設定する
のは、本発明者の種々の実験よりこの付近で反発係数の
顕著な向上が得られるからである。

【００２８】一方、テニスラケットの面外一次固有振動
数を面外二次固有振動数の１倍未満としているが、これ
は固有振動数は、その周波数が低いものから順に一次、
二次と定義しており、従って、一次固有振動数が二次固
有振動数を越えることはないからである。また、図２に
示す振動モードから考えた場合、図２（Ａ）に示す２つ
の節Ｎを有する一次固有振動モードの周波数が、図２
（Ｂ）に示す３つの節を有する二次固有振動モードの周
波数を越えることは物理的にあり得ないからである。

【００２９】本実施例では、上記の点を考慮して、面外
一次固有振動数及び面外二次固有振動数を上記の値に設
定するためにテニスラケット２１の曲げ剛性を分布させ
ている。具体的には、曲げ剛性を分布させるために、図
１（Ｂ）に示すテニスラケット２１を側面から見たとき
の幅（フレーム厚さｔ）を下記の表１に示すように、区
間ａ１〜ａ１５毎に異ならせている。上記表１中の区間
ａ１〜ａ１５のフレームトップ２１ａからの距離及びこ
の距離のフレーム全長Ｌに対する割合は表２に示してい
る。

【００３０】

【表１】

【００３１】

【表２】

【００３２】なお、テニスラケットのグリップ２２はテ
ニスラケット２１の面外固有振動数にほとんど影響を与
えないため、上記区間ａ１５については、グリップ２２
を除いた状態でのフレーム厚さｔを示している。また、
テニスラケット２１を上方から見たときの幅（フレーム
幅Ｗ）はガット張設部において、ほぼ一定で約１０ｍｍ
としている。

【００３３】上記表１及び表２に示すように、本実施例
では、フレームトップ２１ａから０.３５Ｌ〜０.３８Ｌ
の範囲にある区間ａ７においてフレーム厚さｔを最大と
し、この区間ａ７において曲げ剛性を最大としている。

【００３４】本実施例のテニスラニケット２１では、上
記のようにフレーム厚さｔを区間ａ１〜ａ１５で異なら
せて曲げ剛性に分布を持たせることにより、自由な拘束
条件下での面外二次固有振動数を４１４Ｈｚに設定して
いる。上記面外二次固有振動数は、前記自由な拘束条件
下におけるテニスボールの一次固有振動数と一致する。
また、本実施例のテニスラケット２１の面外一次固有振
動数は１８６Ｈｚであって、上記面外二次固有振動数
（４１４Ｈｚ）の０.４倍以上であり、テニスラケット
２１の面外一次固有振動数は、テニスボールの一次固有
振動数の値と近接している。

【００３５】上記実施例のテニスラケット２１では、ボ
ール衝突時に発生しやすい二次固有振動数をテニスボー
ルの一次固有振動数と一致させていることにより、反発
係数の増大を図ることができ、しかも、ボールの衝突位
置が一次固有振動数にも関与していることより、一次固
有振動数もボールの一次固有振動数に近接させているた
め、反発係数の増大を図ることができる。このように、
本実施例のテニスラケット２１ではテニスボールを打撃
する際の反発係数が大きく、ラケットの運動エネルギを
効率よくボールに伝達することができ、良好な反発性を
得ることができる。

【００３６】なお、本発明は上記実施例に限定されるも
のではなく、種々の変形が可能である。まず、上記の実
施例では、フレームトップから０.３５Ｌ〜０.３８Ｌの
範囲で曲げ剛性が最大になるように、曲げ剛性の分布を
設定しているが、曲げ剛性の分布はこれに限定さるもの
ではなく、曲げ剛性がフレームトップから０.１４Ｌ〜
０.７０Ｌの位置で最大値をとり、面外二次固有振動数
がテニスボールの一次固有振動数と一致し、かつ、面外
一次固有振動数が面外二次固有振動数０.４倍以上１倍
未満となるように曲げ剛性を分布させればよい。

【００３７】また、上記実施例では、フレーム厚さｔを
異ならせることにより所望の曲げ剛性の分布を得ている
が、曲げ剛性の分布を設定する方法はこれに限定されな
い。例えば、上記フレーム幅ｗを変化させたり、フレー
ム厚さｔやフレーム幅ｗを変化させることなく、また
は、フレーム厚さｔやフレーム幅と共に、部分的に材質
を変えて弾性率を異ならせることにより、上記所望の曲
げ剛性の分布に設定してもよい。

【００３８】

【実験例】本発明に係るテニスラケットが、打球時に反
発性が向上していることを確認するために実験を行っ
た。

【００３９】この実験では、上記実施例に係るラケット
について反発係数を測定すると共に、比較例として既に
市販されている従来のラケットについて反発係数を測定
した。

【００４０】上記比較例として、住友ゴム工業（株）製
のSRIインピーダンスI（比較例１）、SRIインピーダン
スII（比較例２）、ＤＰ−８０（比較例３）、ヨネック
ス（株）製のYONEX RQ-200（比較例４）、及びヤマハ
（株）製のYAMAHA PROTO 2（比較例５）を使用した。

【００４１】反発係数の測定方法は、図３に示すよう
に、実施例及び比較例１〜比較例５のテニスラケット２
３の打球面２３ａに対して、一定の初速度Ｖ₀で硬式用
のテニスボール２４を衝突させ、跳ね返ったテニスボー
ル２４の速度Ｖ_rを測定した。反発係数は下記の式
（１）で表される。（反発係数）＝Ｖ_r／Ｖ₀ …（１）

【００４２】実験結果は下記の表３に示すとおりであ
る。

【００４３】

【表３】

【００４４】上記表３に示すように、比較例１〜比較例
５のテニスラケットの反発係数が０.４１５〜０.４４０
程度であるのに対して、本発明の実施例に係るテニスラ
ケットの反発係数は０.４６０である。よって、本発明
に係るテニスラケットは、従来のテニスラケットと比較
して反発係数が大きく、打球時に高い反発性が得られる
ことが確認できる。

【００４５】また、上記表３中、面外二次固有振動数が
ほぼ等しい値である実施例、比較例２及び比較例４を比
較すると、面外二次固有振動数に対する面外一次固有振
動数の比が０.３５１である比較例４では反発係数が０.
４１５、この比が０.３７５である比較例２では反発係
数が０.４２６であるのに対して、面外二次固有振動数
に対する面外一次固有振動数の比が０.４４９である実
施例では反発係数が０.４６０となり反発係数が大きく
改善されている。従って、この実験結果より、面外二次
固有振動数に対する面外一次固有振動数の比が０.４付
近より反発係数の顕著な向上が得られることが確認でき
る。

【００４６】

【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
に係るテニスラケットでは、フレーム全長Ｌに対して、
フレームトップから０.１４Ｌ〜０.７０Ｌの位置で剛性
が最大となるように剛性に分布をさせ、自由な拘束条件
下で測定する面外二次固有振動数を、３００Ｈｚ〜４５
０Ｈｚの範囲にある自由な拘束条件下で測定するテニス
ボールの一次固有振動数に一致させ、かつ、自由な拘束
条件下で測定する面外一次固有振動数を上記面外二次固
有振動数の０.４倍以上に設定しているため、単に面外
二次固有振動数がテニスボールの一次固有振動数に一致
するだけの従来のテニスラケットと比較して、打球時の
反発係数が大きく、ラケットの運動エネルギーを効率よ
くボールに伝達することが可能となり、良好な反発性を
得ることができると共に打球の初速度を最大に近づける
ことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例における平面形状と正面形状
の関係を示す説明図である。

【図２】（Ａ）は面外一次固有振動のたわみ曲線を示
す概略図、（Ｂ）は面外二次固有振動数のたわみ曲線を
示す概略図である。

【図３】反発係数の測定を説明するための概略図であ
る。

【図４】テニスラニケットの面外固有振動数の測定方
法を示す概略図である。

【図５】テニスボールの一部を固定した状態での固有
振動数の測定方法を示す概略図である。

【図６】いかなる部分も強固に固定しない拘束条件下
でのテニスボールの固有振動数の測定方法を示す概略図
である。

【符号の説明】

１,２１,２３テニスラケット１１,２４テニスボール２１ａフレームトップＬフレーム全長Ｍ腹Ｎ節

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】自由な拘束条件下での面外二次固有振動
数をボールの自由な拘束条件下での一次固有振動数に一
致させると共に、自由な拘束条件下での面外一次固有振
動数を上記自由な拘束条件下での面外二次固有振動数の
０．４倍以上１倍未満に設定していることを特徴とする
テニスラケット。
【請求項２】上記自由な拘束条件下での面外二次固有
振動数を、３００Ｈｚ〜４５０Ｈｚの範囲にある上記ボ
ールの自由な拘束条件下での一次固有振動数に一致させ
ていることを特徴とする請求項１に記載のテニスラケッ
ト。
【請求項３】フレーム全長Ｌに対して、フレームトッ
プから０.１４Ｌ〜０.７０Ｌの位置で剛性が最大となる
ように剛性を分布させたことを特徴とする請求項１又は
請求項２に記載のテニスラケット。