JP2690385B2 - 円弧の拡大表示方法 - Google Patents
円弧の拡大表示方法Info
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- JP2690385B2 JP2690385B2 JP2118795A JP11879590A JP2690385B2 JP 2690385 B2 JP2690385 B2 JP 2690385B2 JP 2118795 A JP2118795 A JP 2118795A JP 11879590 A JP11879590 A JP 11879590A JP 2690385 B2 JP2690385 B2 JP 2690385B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- coordinate
- pixel
- circular arc
- coordinates
- pixel coordinates
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Lifetime
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- Image Processing (AREA)
- Image Generation (AREA)
- Controls And Circuits For Display Device (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、グラフィック表示装置において、基本円
弧を基に任意に拡大された円弧を表示する方法に関す
る。
弧を基に任意に拡大された円弧を表示する方法に関す
る。
従来、基本円弧を基に任意に拡大された円弧を表示す
るものとして、例えば特開昭57−41688号公報に示すも
のが知られている。
るものとして、例えば特開昭57−41688号公報に示すも
のが知られている。
第３図はその方法の概要を説明するための説明図であ
る。
る。
まず、同図の円弧発生手段１では円弧のX,Y直交座標
系上の離散近似ピクセル座標群を発生し、記憶する。こ
れらの近似ピクセル座標群は中心点と正方向のＸ軸を基
準に、45゜単位に８分割したどの領域に含まれるかによ
り、常にＸ軸またはＹ軸方向に増減した座標をとり、０
゜〜45゜の間では第４図に示す近似ピクセル座標群とな
る。このピクセル座標群は、拡大時に第３図の拡大座標
計算手段２で拡大係数を乗じられ、第５図に示されるよ
うな拡大ピクセル座標群となる。これらの座標群は、円
弧発生手段１で発生されたピクセル座標群よりも大きい
離散座標をとるため、このまま表示したのでは円弧の輪
郭に隙間が空くことになる。そこで、各ピクセル座標間
を直線近似することにより、円弧を補間する必要があ
る。このため、ピクセル間直線近似手段３では上記の拡
大ピクセル座標間をDDA（ディジタル微分器）等で直線
的にピクセル補間し、これらすべてのピクセル座標をグ
ラフィック表示手段４に送り、円弧全体を拡大時にも滑
らかに表示するようにしている。
系上の離散近似ピクセル座標群を発生し、記憶する。こ
れらの近似ピクセル座標群は中心点と正方向のＸ軸を基
準に、45゜単位に８分割したどの領域に含まれるかによ
り、常にＸ軸またはＹ軸方向に増減した座標をとり、０
゜〜45゜の間では第４図に示す近似ピクセル座標群とな
る。このピクセル座標群は、拡大時に第３図の拡大座標
計算手段２で拡大係数を乗じられ、第５図に示されるよ
うな拡大ピクセル座標群となる。これらの座標群は、円
弧発生手段１で発生されたピクセル座標群よりも大きい
離散座標をとるため、このまま表示したのでは円弧の輪
郭に隙間が空くことになる。そこで、各ピクセル座標間
を直線近似することにより、円弧を補間する必要があ
る。このため、ピクセル間直線近似手段３では上記の拡
大ピクセル座標間をDDA（ディジタル微分器）等で直線
的にピクセル補間し、これらすべてのピクセル座標をグ
ラフィック表示手段４に送り、円弧全体を拡大時にも滑
らかに表示するようにしている。
ところで、第５図に示される拡大ピクセル座標群の
内、或る拡大ピクセル座標（例えばP5）が１つ手前（第
５図ではＹ座標が大きい方向）の拡大ピクセル座標（例
えばP4）に対してＸおよびＹ座標方向とも変化し、１つ
後（第５図ではＹ座標が小さい方向）の拡大ピクセル座
標（例えばP6）がＸおよびＹ座標方向のどちらか一方に
しか変化しない拡大ピクセル座標（例えばP5）におい
て、拡大係数が大きくなるほど１つ手前のピクセル座標
に対して変位が大きくなる、と言う問題がある。このこ
とは、円弧を近似する上で歪みとなって現れ、滑らかな
円弧表示ができなくなる。この点が解決すべき第１の課
題である。
内、或る拡大ピクセル座標（例えばP5）が１つ手前（第
５図ではＹ座標が大きい方向）の拡大ピクセル座標（例
えばP4）に対してＸおよびＹ座標方向とも変化し、１つ
後（第５図ではＹ座標が小さい方向）の拡大ピクセル座
標（例えばP6）がＸおよびＹ座標方向のどちらか一方に
しか変化しない拡大ピクセル座標（例えばP5）におい
て、拡大係数が大きくなるほど１つ手前のピクセル座標
に対して変位が大きくなる、と言う問題がある。このこ
とは、円弧を近似する上で歪みとなって現れ、滑らかな
円弧表示ができなくなる。この点が解決すべき第１の課
題である。
次に第４図に示される展開ピクセル座標群では、Ｙ座
標に対して連続した点の集まりであるため、Ｘ座標が変
化しない点a,b,c,dのうち、両端点を除くｂ点、ｃ点
は、拡大座標計算及び直線近似処理において、なくとも
良い不要な展開ピクセルとなる。これらの展開ピクセル
は、円弧発生を行う上で処理を増加させ効率を落として
しまう。この点が解決すべき第２の課題である。
標に対して連続した点の集まりであるため、Ｘ座標が変
化しない点a,b,c,dのうち、両端点を除くｂ点、ｃ点
は、拡大座標計算及び直線近似処理において、なくとも
良い不要な展開ピクセルとなる。これらの展開ピクセル
は、円弧発生を行う上で処理を増加させ効率を落として
しまう。この点が解決すべき第２の課題である。
前記第１の課題を解決するため、本発明では、基準円
弧のX,Y直交座標位置を離散値として記憶するメモリか
ら、X,Y直交座標系上で離散的に拡大された円弧の近似
ピクセル座標を発生させ、この各ピクセル座標をもとに
任意拡大時に、その１つ手前に発生された近似ピクセル
座標に対してＸ及びＹ座標方向とも変化したピクセル座
標（第５図のへこみ点P5,P8,P10,P11参照）を歪みの原
因となるピクセルとして削除し、残りの各ピクセル間を
直線近似して表示する。
弧のX,Y直交座標位置を離散値として記憶するメモリか
ら、X,Y直交座標系上で離散的に拡大された円弧の近似
ピクセル座標を発生させ、この各ピクセル座標をもとに
任意拡大時に、その１つ手前に発生された近似ピクセル
座標に対してＸ及びＹ座標方向とも変化したピクセル座
標（第５図のへこみ点P5,P8,P10,P11参照）を歪みの原
因となるピクセルとして削除し、残りの各ピクセル間を
直線近似して表示する。
更に前記第２の課題を解決するために、展開ピクセル
座標において、Ｘ座標が変化しない座標が連続している
とき、これを検出し（０゜≦Δθ＜45゜,135゜≦Δθ＜
225゜,315゜≦Δθ＜360゜の場合、但しΔθは円弧発生
角度）、また展開ピクセル座標において、Ｙ座標が変化
しない座標が連続しているとき、これを検出し（45゜≦
Δθ＜135゜,225゜≦Δθ＜315゜の場合）、検出した連
続座標の中から両端点を除く中間の展開ピクセル座標を
削除してその後の処理を行う。
座標において、Ｘ座標が変化しない座標が連続している
とき、これを検出し（０゜≦Δθ＜45゜,135゜≦Δθ＜
225゜,315゜≦Δθ＜360゜の場合、但しΔθは円弧発生
角度）、また展開ピクセル座標において、Ｙ座標が変化
しない座標が連続しているとき、これを検出し（45゜≦
Δθ＜135゜,225゜≦Δθ＜315゜の場合）、検出した連
続座標の中から両端点を除く中間の展開ピクセル座標を
削除してその後の処理を行う。
第１の課題解決手段により、円弧を拡大して表示する
に当たり、歪みの原因となるピクセルを削除して直線近
似することにより、滑らかな表示を可能にする。
に当たり、歪みの原因となるピクセルを削除して直線近
似することにより、滑らかな表示を可能にする。
第２の課題解決手段により、より高速な円弧発生表示
が可能になる。
が可能になる。
第１図に、第１の課題解決のための本発明の実施例を
示す。
示す。
まず、ステップで離散近似円弧の各点を求め、ステ
ップでは前回の近似円弧ピクセル座標に対してX,Y座
標方向ともに変化したピクセル座標かどうかを検出し、
ステップでX,Y座標ともに変化した点を記憶する。以
上の処理を近似円弧の各点につき行う（参照）。次に
ステップで同時変化したピクセル座標を近似円弧ピク
セル座標群より削除するが（参照）、削除されるピク
セル座標としては、ここでは第５図のへこみ点P5,P8,P1
0,P11とする。また座標の拡大はもとのピクセル座標に
所定の拡大係数を乗じることで行われ（参照）、第２
図のP1〜P8がこれに相当する。ステップでは、各拡大
ピクセル座標間が直線近似され、ピクセル補間される。
第２図の黒丸印が補間ピクセルを示す。なお、同図の白
丸印が削除後の拡大ピクセルを示している。こうして補
間されたピクセル座標群が、図示されないグラフィック
表示手段に送られることにより、歪みの少ない拡大円弧
を表示することができる（参照）。
ップでは前回の近似円弧ピクセル座標に対してX,Y座
標方向ともに変化したピクセル座標かどうかを検出し、
ステップでX,Y座標ともに変化した点を記憶する。以
上の処理を近似円弧の各点につき行う（参照）。次に
ステップで同時変化したピクセル座標を近似円弧ピク
セル座標群より削除するが（参照）、削除されるピク
セル座標としては、ここでは第５図のへこみ点P5,P8,P1
0,P11とする。また座標の拡大はもとのピクセル座標に
所定の拡大係数を乗じることで行われ（参照）、第２
図のP1〜P8がこれに相当する。ステップでは、各拡大
ピクセル座標間が直線近似され、ピクセル補間される。
第２図の黒丸印が補間ピクセルを示す。なお、同図の白
丸印が削除後の拡大ピクセルを示している。こうして補
間されたピクセル座標群が、図示されないグラフィック
表示手段に送られることにより、歪みの少ない拡大円弧
を表示することができる（参照）。
以上では、X,Y座標が同時に変化する点を削除するよ
うにしたが、X,Y座標が同時に変化する１つ手前の点を
削除するようにしても良く、これらの手法を適宜に組み
合わせるようにしても良いものである。
うにしたが、X,Y座標が同時に変化する１つ手前の点を
削除するようにしても良く、これらの手法を適宜に組み
合わせるようにしても良いものである。
第６図に第２の課題を解決するための本発明の実施例
を示す。
を示す。
第１図を参照して説明した先の実施例と同様に、円弧
発生・記憶手段11で離散近似円弧ピクセル座標群が発生
され、記憶されると同時に、Ｘ・Ｙ同時変化検出記憶手
段12では、前回の近似円弧ピクセル座標に対してＸ・Ｙ
座標ともに変化したピクセル座標を検出し記憶する。
発生・記憶手段11で離散近似円弧ピクセル座標群が発生
され、記憶されると同時に、Ｘ・Ｙ同時変化検出記憶手
段12では、前回の近似円弧ピクセル座標に対してＸ・Ｙ
座標ともに変化したピクセル座標を検出し記憶する。
次に本実施例では、円弧発生角度ΔθによりＸ又はＹ
座標の無変化検出記憶手段13により、Ｘ座標又はＹ座標
の変化しない座標が連続しているとき、その端点を除く
中間の座標を不要な展開ピクセル座標として検出し、記
憶する。
座標の無変化検出記憶手段13により、Ｘ座標又はＹ座標
の変化しない座標が連続しているとき、その端点を除く
中間の座標を不要な展開ピクセル座標として検出し、記
憶する。
以上のことにより、記憶された近似円弧ピクセル座標
群、同時変化ピクセル座標群（又は座標を示すデー
タ）、及び前記中間座標である無変化ピクセル座標群
（又は座標を示すデータ）は、ピクセル座標削除手段14
に入力され、不必要なピクセル座標として、同時変化ピ
クセル座標群及び中間座標である無変化ピクセル座標群
をすべて、近似円弧ピクセル座標群より削除する。
群、同時変化ピクセル座標群（又は座標を示すデー
タ）、及び前記中間座標である無変化ピクセル座標群
（又は座標を示すデータ）は、ピクセル座標削除手段14
に入力され、不必要なピクセル座標として、同時変化ピ
クセル座標群及び中間座標である無変化ピクセル座標群
をすべて、近似円弧ピクセル座標群より削除する。
次に拡大座標計算手段15で、上記により削除された残
りのピクセル座標が必要に応じて拡大ピクセル座標に変
換される。その後、各拡大ピクセル座標（拡大無しの場
合もある）は、ピクセル間直線近似手段16で直線近似さ
れ、ピクセル補間が行われる。これらのピクセル群が、
グラフィック表示手段17により表示される。
りのピクセル座標が必要に応じて拡大ピクセル座標に変
換される。その後、各拡大ピクセル座標（拡大無しの場
合もある）は、ピクセル間直線近似手段16で直線近似さ
れ、ピクセル補間が行われる。これらのピクセル群が、
グラフィック表示手段17により表示される。
第１の課題解決のための発明によれば、近似円弧ピク
セル座標群の内、１つ手前のそれに比してX,Y座標方向
ともに変化するピクセル座標を削除するようにしたの
で、拡大後の座標群の歪みが少なくなり、滑らかな表示
が可能となる利点がある。
セル座標群の内、１つ手前のそれに比してX,Y座標方向
ともに変化するピクセル座標を削除するようにしたの
で、拡大後の座標群の歪みが少なくなり、滑らかな表示
が可能となる利点がある。
更に第２の課題解決のための発明によれば、近似円弧
ピクセル座標群の内、X,Y座標方向ともに変化するピク
セル座標を削除し、更に直線近似において不必要なピク
セル座標を削除することで、これらの座標群を基本とし
て拡大しても歪みの少ない円弧を、より高速に表示でき
る。
ピクセル座標群の内、X,Y座標方向ともに変化するピク
セル座標を削除し、更に直線近似において不必要なピク
セル座標を削除することで、これらの座標群を基本とし
て拡大しても歪みの少ない円弧を、より高速に表示でき
る。
第１図はこの発明の一実施例を示すフローチャート、第
２図はこの発明による直線補間例を具体的に説明するた
めの説明図、第３図は従来例の概要を説明するためのブ
ロック図、第４図は近似円弧ピクセル座標群の例を説明
するための説明図、第５図はその拡大ピクセル座標群の
例を説明するための説明図、第６図は本発明の別の実施
例を示すブロック図、である。 符号の説明 1,11……円弧発生・記憶手段、2,15……拡大座標計算手
段、3,16……ピクセル間直線近似手段、4,17……グラフ
ィック表示手段、12……Ｘ・Ｙ同時変化検出記憶手段、
13……無変化検出記憶手段、14……ピクセル座標削除手
段
２図はこの発明による直線補間例を具体的に説明するた
めの説明図、第３図は従来例の概要を説明するためのブ
ロック図、第４図は近似円弧ピクセル座標群の例を説明
するための説明図、第５図はその拡大ピクセル座標群の
例を説明するための説明図、第６図は本発明の別の実施
例を示すブロック図、である。 符号の説明 1,11……円弧発生・記憶手段、2,15……拡大座標計算手
段、3,16……ピクセル間直線近似手段、4,17……グラフ
ィック表示手段、12……Ｘ・Ｙ同時変化検出記憶手段、
13……無変化検出記憶手段、14……ピクセル座標削除手
段
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｇ０９Ｇ 5/36 ５２０ Ｇ０６Ｆ 15/66 ３５５Ｐ
Claims (2)
- 【請求項１】基準円弧のX,Y直交座標位置を離散値とし
て記憶するメモリから、X,Y直交座標系上で離散的に拡
大された円弧の近似ピクセル座標を発生させ、この各ピ
クセル座標をもとに任意拡大時に、その１つ手前に発生
された近似ピクセル座標に対して、Ｘ及びＹ座標方向と
もに変化したピクセル座標を検出し、検出された該ピク
セルを削除し、残りの各ピクセル間を直線近似して表示
することを特徴とする円弧の拡大表示方法。 - 【請求項２】基準円弧のX,Y直交座標位置を離散値とし
て記憶するメモリから、X,Y直交座標系上で離散的に拡
大された円弧の近似ピクセル座標を発生させ、この各ピ
クセル座標をもとに任意拡大時に、その１つ手前に発生
された近似ピクセル座標に対して、Ｘ及びＹ座標方向と
もに変化したピクセル座標を検出し、検出された該ピク
セルを削除し、かつＸ座標方向又はＹ座標方向の何れか
に関して変化のないピクセル座標が複数個連続する場合
には、その両端点のピクセル座標を除く中間のピクセル
座標を削除し、残りの各ピクセル間を直線近似して表示
することを特徴とする円弧の拡大表示方法。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1-115192 | 1989-05-10 | ||
| JP11519289 | 1989-05-10 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0373079A JPH0373079A (ja) | 1991-03-28 |
| JP2690385B2 true JP2690385B2 (ja) | 1997-12-10 |
Family
ID=14656631
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2118795A Expired - Lifetime JP2690385B2 (ja) | 1989-05-10 | 1990-05-10 | 円弧の拡大表示方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2690385B2 (ja) |
-
1990
- 1990-05-10 JP JP2118795A patent/JP2690385B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0373079A (ja) | 1991-03-28 |
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