JP2651908B2 - デイジタル化信号処理システムを最小のブロツク化構造でのブロツク処理に適合させるための方法およびシステム - Google Patents

デイジタル化信号処理システムを最小のブロツク化構造でのブロツク処理に適合させるための方法およびシステム

Info

Publication number
JP2651908B2
JP2651908B2 JP61503609A JP50360986A JP2651908B2 JP 2651908 B2 JP2651908 B2 JP 2651908B2 JP 61503609 A JP61503609 A JP 61503609A JP 50360986 A JP50360986 A JP 50360986A JP 2651908 B2 JP2651908 B2 JP 2651908B2
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
signal
block
operator
processing method
sample value
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Fee Related
Application number
JP61503609A
Other languages
English (en)
Other versions
JPS63500070A (ja
Inventor
エス マルバール，ヘンリク
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
PIKUCHATERU CORP
Original Assignee
PIKUCHATERU CORP
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by PIKUCHATERU CORP filed Critical PIKUCHATERU CORP
Publication of JPS63500070A publication Critical patent/JPS63500070A/ja
Application granted granted Critical
Publication of JP2651908B2 publication Critical patent/JP2651908B2/ja
Anticipated expiration legal-status Critical
Expired - Fee Related legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04N—PICTORIAL COMMUNICATION, e.g. TELEVISION
    • H04N19/00—Methods or arrangements for coding, decoding, compressing or decompressing digital video signals
    • H04N19/50—Methods or arrangements for coding, decoding, compressing or decompressing digital video signals using predictive coding
    • H04N19/503—Methods or arrangements for coding, decoding, compressing or decompressing digital video signals using predictive coding involving temporal prediction
    • H04N19/51—Motion estimation or motion compensation
    • H04N19/527—Global motion vector estimation
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04N—PICTORIAL COMMUNICATION, e.g. TELEVISION
    • H04N19/00—Methods or arrangements for coding, decoding, compressing or decompressing digital video signals
    • H04N19/85—Methods or arrangements for coding, decoding, compressing or decompressing digital video signals using pre-processing or post-processing specially adapted for video compression
    • H04N19/86—Methods or arrangements for coding, decoding, compressing or decompressing digital video signals using pre-processing or post-processing specially adapted for video compression involving reduction of coding artifacts, e.g. of blockiness

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Multimedia (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Compression Or Coding Systems Of Tv Signals (AREA)
  • Compression, Expansion, Code Conversion, And Decoders (AREA)
  • Compression Of Band Width Or Redundancy In Fax (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)
  • Image Processing (AREA)
  • Error Detection And Correction (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】 〔関連出願〕 本願の主題は、1985年３月19日で出願され「シヨート
スペースフーリエ変換を利用する多次元信号処理方法お
よび装置」と題する米国特許出願第713,478号の主題に
関係する。
〔発明の背景〕
本発明は、多次元信号処理方法および装置に関し、特
定すると２次元画像のような多次元信号の処理に有用な
方法および装置に関する。
本発明は、特に像データ処理および圧縮の分野に関す
る。像データ圧縮は、像を、未コード化像を伝送するに
必要とされるよりも少ないデータビツトを利用して、通
信チヤンネルを介してコード化形式で伝送することを可
能にする方法である。伝送されるデータ量が減ぜられる
と、受信された絵は一般に画面よりも品質が劣化する。
特定の像データ圧縮方法および装置の目標は、所与のデ
ータ速度に対して起こる劣化の量を最小化することであ
る。
１つの周知の圧縮技術は変換コード化法である。この
方法は、一連の係数を得るように像データを変換するこ
とを含む。この係数は、例えば得られる係数に対して不
等のビツト数を使用してコード化できるものである。詳
述すると、採用されるビツト数は、特定の係数に対する
バリアンスの対数に基づく。受信側では、コード化され
たデータを採用して、係数値を両構成、原変換の逆を行
なつて、原データを表わす像を得る。
変換コード化の１形であるブロツク像コード化は、像
特性における局部的変化を受け入れるのに使用されるこ
とが多い。ブロツク像コード化の場合、デイジタル化関
数（本明細書においては「像」として言及される）は、
小さい方形領域（またはブロツク）に分解され、これが
変換コード化され、通信チヤンネル（一般にデイジタル
チヤンネル）を介して伝送される。受信機側では、像を
再構成するため、ブロツクはデコードされ、再組立てさ
れる。代表的状況において、各ブロツクが16×16の絵素
（ピクセル）を含む場合、256×256のピクセルより成る
像が、16×16のブロツクの配列として観測できる。
コード化前に像をブロツクに分解する理由は幾つかあ
るが、とりわけ各時点においてコーダにより処理される
べきデータの量および各ブロツクの特定の特性へのコー
ダの適合の可能性についての考慮からである。コーダが
効率的なアルゴリズムに基づいて設計されると、ブロツ
ク像コード化は、所与の絵の品質に対して意味のあるデ
ータ圧縮フアクタを得るための最良の技術の１つであ
る。
各ブロツクをコード化するためのもつとも効率的な方
法の１つは、ブロツクに離散余弦変換（DCT）を適用
し、続いて若干の適応性量子化法を適用する方法であ
る。DCTは、新しいピクセルブロツクを発生する直線的
変換であり、各新しいピクセルは、原ブロツクの全到来
ピクセルの直線的結合ないし組合せである。１つの直線
変換を他の直線変換から区別するものは、各変換された
ピクセルを定める直線的結合に使用される１組の係数で
ある。DCTに使用される特定の１組の係数は、統計的に
最適の１組であろうと思われるものに密接に近似し同時
に迅速計算アルゴリズムをもたらす性質を有する。DCT
の「概略適合性」は、得られるデータ圧縮の程度が、ど
のような所与の再構成誤差レベルに対しても達成できる
理論的最大値に極く近いことを意味する。
ブロツク像コード化の主たる不利益は、像がコード化
行程により劣化され、再構成ブロツクの境界が、得られ
る受信像に明瞭に見えることである。特に、これは、従
来のブロツク変換コード化技術に依ると、量子化雑音が
ブロツク内ではほゞ相関づけられるが、ブロツク間では
独立的であり、ブロツクの境界に不整合を生ずるからで
ある。これらのブロツク化構造のため、コード化された
像は、「タイル」よりなるように見える。
一般に、ブロツクコード化像におけるデータ圧縮の量
子が、ブロツクの内側に意味のある誤差を生ずるに十分
であると、ブロツク化構造のためブロツク境界がきわめ
て可視的になる。このブロツク化作用は、目がブロツク
境界を挾む不整合に非常に敏感であるため、著しい悩み
の種である。ビデオ遠隔会議の応用分野のための非常に
低速度のデータ速度用に用いられ像コーダについての関
心の増大につれて、ブロツク化作用を最小化することが
重要となつた。
従来技術にあつては、ブロツク化作用を減ずるために
数種の技術が提案されている。１つの手法は、ブロツク
を若干、例えば１ピクセルだけ重畳し、重畳ブロツクの
各々から再構成ピクセルの平均を使用することにより受
信機にて重畳領域を再構成することである。この方法
は、ブロツクが大きくならざるを得ないから、伝送され
るべきデータの量にオーバータヘツドをもたらす。
伝送されるべき追加のデータを必要としない他の技術
は、ブロツク境界領域の像をぼかす空間的に変化するロ
ーパスフイルタを使用することである。後者の技術はブ
ロツク化作用を減ずるのに非常に有効であるが、たまた
まブロツク境界にある像細部もぼかされ、鮮鋭度に目立
つた損失を伴なう。
他の方法は、米国特許出願第713,478号に記述される
ように、一般にSSFTと称されるシヨートスペースフーリ
エ変換を使用することである。SSFTは、２次元信号に対
するシヨートタイムフーリエ変換（STFT）の拡張であ
る。STFTと同様に、SSFTは信号をブロツクに分解する
が、復旧プロセスは、不連続部が再構成信号が導入され
ないようになされる。かくして、SSFTは、本質的に不連
続ブロツク化効果を伴なわない。しかしながら、縁部の
近傍にリンギングの形式の他の構造が導入されることが
ある。計算上、SSFTは、DCTまたはその他の“迅速”変
換よりも効率が劣る。
本発明の目的は、ｎ次元関数を変換するための改良さ
れた装置および方法を提供することである。
本発明の他の目的は、最小のブロツク化構造でｎ次元
デイジタル化信号を処理するための改良された方法およ
び装置を提供することである。
〔発明の概要〕
簡単に述べると、本発明は、デイジタル化サンプル値
の少なくとも２つのM1×M2×……Mnのブロックを含むｎ
一次元デイジタル化信号を処理するためのシステムおよ
び方法に関する。こゝで、M1，M2，……，Mnはｎ次元の
１つとそれぞれ関連する整数である。
本発明の１形式においては、デイジタル化信号は、ま
ず、第１の空間変換オペレータにしたがつて変換され、
第１の変換信号を得る。第１の変換信号は、隣接するブ
ロツクの境界に隣接する対応するサンプル値およびそれ
を含む対応するサンプル値においてデイジタル化信号か
ら異なり、そして両信号はその他の点では実質的に同じ
である。第１の変換信号は、ついで第２の空間変換オペ
レータにしたがつて変換され、出力変換信号を得る。出
力変換信号は、前記デイジタル化信号に実質的に対応し
ており、そして、第２空間変換オペレータは、第１空間
変換の実質的に逆である。第２の変換に先立ち、第１変
換信号は、M1×M2×……Mnのブロックにより特徴づけら
れるブロツク処理にしたがつてブロツク処理してよく、
それによりブロツク処理信号を生ずる。
本発明の他の形式においては、デイジタル化信号は、
まず第１の空間変換オペレータにしたがつて変換され、
第１の変換信号を得る。こゝで、第１空間変換オペレー
タは、M1×M2×……Mnの基準関数により特徴づけられ、
第１空間変換オペレータは、（M1＋2K1）×（M2＋2K2）
×−−−−×（Mn＋2Kn）のブロックのｎ次元の周囲環
に含まれるデイジタル化信号のサンプル値上に作用す
る。こゝで、K1，K2，……，Knは負でない整数、そして
K1，K2，……，Knの少なくとも１つは０ではない。ま
た、（M2＋2K1）×（M2＋2K2）×−−−−×（Mn＋2Kn
のブロックのｎ次元の周囲環とは次のように考えること
ができる。内側の円形（または方形）として二次元のM1
×M2のブロツクを、外側の円形（または方形）として拡
張された二次元の（M1＋2K1）×（M2＋2K2）のブロツク
を考えると、その周囲環は内円と外円に囲まれた領域で
ある。この考え方を次元に拡張すれば（（M1＋2K1）×
（M2＋2K2）×（Mn＋2Kn）のブロックのｎ次元の周囲環
の概念を理解することができる。第１変換信号は、つい
で第２空間変換オペレータにしたがつて変換され、出力
変換信号を得る。出力変換信号は、デイジタル化信号に
実質的に対応しており、そして第２空間変換オペレータ
は、実質的に第１空間変換の逆である。
第２の変換に先立ち、第１変換信号は、M1M2×……×
Mnのブロツクにより特徴づけられるブロツク処理オペレ
ータにしたがつて変換でき、ブロツク処理信号を生ず
る。
本発明の他の形式にしたがえば、デイジタル化信号は
複合空間オペレータにしたがつて変換され、第１の変換
信号を得る。複合空間オペレータは、実際には、第１空
間変換オペレータおよびブロツク処理オペレータを含
む。
第１空間変換オペレータは、M1×M2×……Mnの基準関数
により特徴づけられる。このオペレータは、（M1＋2
K1）×（M2＋2K2）×−−−−×（Mn＋2Kn）のブロック
のｎ次元の周囲環に含まれるディジタル化信号のサンプ
ル値上に作用する。こゝで。K1，K2，……，Knは負でな
い整数であり、そしてこれらＫ値の少なくとも１つは０
でない。ブロツク処理オペレータは、M1×M2×……Mnの
ブロツクおよびM1×M2×……Mnの基準関数により特徴づ
けられる。ブロツク処理オペレータは、第１空間変換オ
ペレータにより発生されるサンプル値のM1×M2×……Mn
のブロツクに作用する。
本発明の種々の形式において、第１変換信号は、第２
合成空間オペレータにしたがつて変換され、出力信号を
得る。第２変換オペレータは、同様にM1×M2×……Mnの
ブロツクにより特徴づけられるブロツク処理オペレータ
である。本発明のある形式において、出力変換信号は、
例えば像伝送システムにおけるデイジタル化信号に実質
的に対応している。この場合、第１および第２複合空間
オペレータは互に逆である。一般に、第１および第２複
合空間オペレータは非直交である。
第１および第２複合空間オペレータは、その１部とし
て、離散余弦変換オペレータおよび逆離散余弦変換オペ
レータをそれぞれ含み得る。
本発明の一形式において、第１複合空間オペレータ
は、窓関数と、変更された離散余弦変換オペレータとの
積の型を有する。変更された離散余弦変換オペレータ
は、デイジタル信号におけるサンプル値の（M1＋2K）×
（M2＋2K2）×……×（Mn＋2Kn）のブロックに作用する
M1×M2×Mnの基準関数により特徴づけられる。窓関数
は、ｎ次元の各々において対称なｎ次元列である。ブロ
ツクの各サンプル値に対して、そのブロツクにおけるそ
のサンプル値に対する窓関数と、そのブロツクに隣接す
る全ブロツクにおけるそのサンプル値に対する窓関数の
和は、予定された値、例えば１である。さらに、各次元
における窓関数の変化の割合は、ブロツク境界の近傍で
比較的滑らかとし得る。
本発明の種々の形式において、第１の空間変換オペレ
ータは、ブロツク内の選択されたサンプル値を変更され
たサンプル値で置き代えることにより、デイジタル化信
号のサンプル値を有効に変更できる。変更された値は、
デイジタル化信号の隣接するブロツク間の境界に関して
対称に配置された関連されたサンプル値対の結合に対応
する。これらの結合は、このサンプル値の重みづけされ
た直線的結合とし得る。好ましい形式において、１つの
ブロツクに対するこれらの結合の重みづけ係数の分布
は、ブロツクを横切つて対称的である。さらに、１つの
ブロツクにおける各変更されたサンプル値に対して、そ
のブロツクにおけるサンプル値に対する重みづけ係数
と、そのブロツクに隣接する全ブロツクにおけるそのサ
ンプル値に対する重みづけ係数値は、予定された値であ
る。
本発明に依れば、計算上のオーバーヘツドを殆んど伴
なわずに（普通約10％）ブロツク化効果を認め難いレベ
ルに減ずることができる。
〔図面の簡単な説明〕
第１図は、本発明の１具体例のブロツク図である。
第２図は、第１図の具体例のブロツクプロセツサのブ
ロツク図である。
第３図は、第１図および第２図のシステムに対する入
力信号の１例のグラフである。
第４図は、本発明の一次元vij−zij変換および直接余
弦変換の変換領におけるエネルギ分布の比較を示すグラ
フである。
第4A図は、２つの逆変換窓関数の例を示すグラフであ
る。
第５図は、第１図および第２図のシステムのプリプロ
セツサおよびブロツクエンコーダの１形態を示す線図で
ある。
第６図は、第１図および第２図のシステムのブロツク
デユーダおよびポストプロセツサの１形態を示す線図で
ある。
第７図は、第５図のバツタフライ線図の１つの一部に
対する代わりの形式を示す詳細図である。
第８図は、第６図のバツタフライ線図の１つの一部に
対する代わりの形式を示す詳細図である。
第９図は、２次元入力信号に対する本発明の動作を例
示するフローチヤートである。
第10図は、第１図および第２図のシステムのブロツク
デコーダおよびポストプロセツサに対する処理シーケン
スの他の例を示す線図である。
第11図は、第１図および第２図のシステムのプリプロ
セツサおよびブロツクエンコーダに対する処理シーケン
スの他の例を示す線図である。
〔具体例の説明〕
本発明の上述およびその他の目的および利点は、図面
を参照して行なつた以下の説明から明らかとなろう。
第１図は、本発明を具体化したシステム10を示す。シ
ステム10は、ブロツクプロセツサ14に結合されたプリプ
ロセツサ12を備えており、ブロツクプロセツサはポスト
プロセツサ16に結合される。動作において、入力信号Ｉ
はプリプロセツサ12に加えられ、第１の信号Ｔを発生す
る。ブロツクプロセツサ14は、信号Ｔを処理したブロツ
ク処理信号BPを供給する。ポストプロセツサ16は、その
信号BPを出力像信号Ｉ′に処理する。本発明の種々の形
式において、プロセツサ14には、どのような形式のブロ
ツク処理でも使用できる。入力信号Ｉが像を表わすブロ
ツク処理でも使用できる。入力信号Ｉが像を表わす像伝
送に適合された具体例においては、信号Ｉ′は、実質的
に入力信号Ｉに整合しており、最小のブロツク化構造を
もつ。例えば、ブロツクプロセツサがブロツク濾波機能
を遂行する他の具体例においては、信号Ｉ′は濾波され
た信号Ｉを表わし、やはり最小のブロツク化構造をも
つ。
第２図は、プロセツサ14の１形式を例示しているが、
この具体例において、入力信号Ｔは、最小プリプロセツ
サ12およびブロツクエンコーダ30により変換され、ブロ
ツクコード化信号BEを供給する。エンコーダ・送信機32
は、信号BEを伝送に適当な形式にコード化し、そのコー
ド化信号Ｅを、通信媒体を介して（第２図に矢印34で示
されている）受信機・デコーダ36にそのコード化信号Ｅ
を伝送する。受信機デコーダ36は、信号Ｅを受信してデ
コードし、ブロツクデコーダ38に供給のためデコードさ
れた信号Ｄを供給する。デコーダ38およびポストプロセ
ツサ16は、信号Ｄをブロツク処理信号BPに変換する。
１例として、要素30および38は、従来形式の離散余弦
変換（DCT）プロセツサおよび逆離散余弦変換（IDCT）
ブロセツサとし得る。この場合、ブロツクエンコーダ30
は、係数量子化要素30Bに結合された直接変換要素30Aを
含み、ブロツクデコーダ38は、係数再構成要素38Aおよ
び逆変換要素38Bを含む。ブロツク32および36は、従来
形態のデータエンコーダ、変換器、復調器およびデコー
ダを含んでよい。ブロツクプロセツサ14は、ブロツク処
理信号BPが変換信号Ｔに整合するように（またはその濾
波されたものとなるように）、通信媒体を介して信号Ｔ
の効率的な圧縮、伝送そして再構成を遂行する。しかし
ながら、実際には、上述のように、ブロツクプロセツサ
14は、ブロツク化構造を潜在的に導入することがあり、
これは望ましくない。本発明においては、プリプロセツ
サ12およびポストプロセツサ16は、ブロツク化構造が実
質的にない信号Ｉ′を有効に供給するようにブロツクプ
ロセツサ14と一緒に使用される。ブロツク化構造は、も
しそうでないとブロツクプロセツサ14により導入される
恐れがある。
１例として、第１および第２図のシステムの場合、入
力信号は１次元または２次元信号とし得る。ブロツクプ
ロセツサ14が、こゝに記述される例示の形態におけるよ
うに、要素30Aに離散余弦変換（DCT）を使用し、それに
続き要素38Bに逆離散余弦変換（IDCT）を使用すること
に基づき、そしてその形態が従来技術にしたがつて使用
されたとしたら、信号BPに相当のブロツク化構造が生じ
るであろう。このようなブロツク化作用は、DCTに対す
る基準関数がブロツク境界で０に近づかないという事実
に主として起因する。それゆえ、再構成が実施されると
き、変換係数の若干の誤差が、再構成信号に不連続性を
もたらすことになろう。このブロツク化作用は、例示の
像の３つのブロツクを横切る１次元スライスとして第３
図に例示されている。しかしながら、本発明にしたがえ
ば、ブロツク化構造は、ブロツクプロセツサ14と一緒に
プリプロセツサ12およびポリストプロセツサ16の使用に
より除去される。
第１図のシステムの１形式において、プリプロセツサ
12/要素30Aの組合せおおび要素38B/ポストプロセツサ16
の組合せは、それらの各入力信号について一部DCT/IDCT
プロセスに類似する変換を遂行する。これらの組合せ
は、各々、空間変換オペレータおよびブロツク処理オペ
レータを含みそして実際には空間変換オペレータおよび
ブロック処理オペレータとして働く複合空間オペレータ
として働く。詳述すると、複合オペレータは、従来形式
のDCT/IDCT基準関数に類似の基準関数を利用するが、入
力信号の隣接ブロツクへの若干の拡張により特徴づけら
れる複合オペレータが採用される。拡張後、得られた基
準関数は、ブロツク境界に円滑された保証する窓関数と
乗算される。
プリプロセツサ12/要素30Aの組合せに対する直接変換
のための基準関数は、下記の段階により決定される。
1.DCTの定義における指数を追加のZK値に及ぼすことに
より、DCTの基準関数を、各次元に対する各方向におけ
るＫの追加の入力信号サンプル値に拡張する。
2.新しい１組の拡張された関数を関連する窓関数と乗算
する。
要素381ポストプロセツサ16の組合に対する逆変換の
ための基準関数は、同様に決定される。これらの変換オ
ペレータに対する基礎としてDCT/IDCTを使用すること
は、単なる例示であり、代つて、DCT/IDCTからの１組の
基準関数の代わりに他の１組の基準関数も使用できる。
しかしながら、DCT/IDCTは迅速に計算可能であり、統計
的意味において殆んど最適であるから、本具体的におい
てはこれが使用される。この例示のDCT/IDCTの具体例
を、次に１次元入力信号Ｉについて記述する。
１×Ｍブロツクに対するDCT基準関数は、 i,j＝1,……,M こゝで 指数i,jは、ｊ番目の基準関数のｉ番目のサンプルを表
わす。
プリプロセツサ12および要素30Aにより遂行される変
換に対する基準関数は下式により定められる。
ｉ＝1,……,M ｊ＝（−ｋ＋１），……,M＋Ｋ こゝで、vijは、プリプロセツサ変換の新ベクトルの係
数であり、ｈ（ｊ）は直接変換窓関数である。
要素30Aおよびポストプロセツサ16により遂行される
変換に対する基準関数は下式により定められる。
ｊ（−ｋ＋１），……,1,2,……,M,M＋1,……,M＋Ｋ ｊ＝1,2,……,M こゝで こゝで、zijは、要素38B/ポストプロセツサ16による変
換の行ベクトルの係数であり、ｗ（ｉ）は、逆変換に対
する窓関数である。zij基準関数は、逆変換、すなわち
原信号の再構成を１組の基準関数の直線的結合として遂
行するマトリツクスに対するエントリである。
直接変換のvij関数の各々は長さＭ＋2Kを有するが、
サイズＭのブロツクに対してはなおＭの関数しかない。
同様に、逆変換のzij関数の各々は長さＭ＋2Kを有する
が、サイズＭのブロツクに対してはなおＭの関数しかな
い。
本具体例において、選択された窓関数ｗ（ｉ）に対し
て、ｈ（ｊ）の関数は独特な方法で決定される。これ
は、直接および逆変換が、互に逆の２つのマトリツクス
に対応するからである。窓関数ｈ（ｊ）およびｗ（ｊ）
の係数は下式により関係づけられる。
窓関数は、下記の態様で決定される。窓関数ｗ（ｉ）
は、ブロツク化作用を最適に減ずるため３つの基本的特
性を有する。
1.w（ｉ）は対称であるから、新しい基準関数zijは奇数
ｊに対して偶数関数であり、偶数ｊの奇数関数である。
この対称の結果、基準関数は、式（１）におけるDCT関
数と同様に、入力信号の自己共分散ナトリツクスのアイ
ゲンベクトルに近似である。
2.隣接するブロツクに対応するシフトされた窓関数は、
信号Ｉにおいて全サンプルに対して予定された値（例え
ば正確に１だけ）加算されるべきである。
3.w（ｉ）はかなり滑らかな関数であるから、低周波数
基準関数は緩やかに変わる。これは、高周数関数に関す
るそれらの相関係数を小さく保つ。
上の窓関数の性質の最初の２つは、窓係数ｗ（ｉ）の
選択において自由度をＫのみとすべきことを要求する ｗ（−Ｋ＋１）,w（−Ｋ＋２），……,w（−１）,w
（０）から与えられると、下記の関係が必要とされる。
Ｗ（ｉ）＝１−ｗ（１−１）,i＝1,2,……,K （８） Ｗ（ｉ）＝1,i＝Ｋ＋1,K＋2,……,M−Ｋ （９） Ｗ（ｉ）＝ｗ（Ｍ＋１−ｉ）,i＝Ｍ−Ｋ＋1,M−Ｋ＋2,
……,M＋Ｋ （10） 上の性質を満足させる２つの例示の逆変換窓関数は次
のごとくである。
ｉ＝1,2,……,K これらの２つの例示の窓関数は第4A図に例示されてい
る。直接変換窓関数は、上の式（７）から決定できる。
基準関数zijおよびvijにより限定される直接および逆
変換は、基準関数が直交の１組の関数を形成しないとい
う意味において直交的でない。しかしながら、オーバー
ラツプ量Ｋを比較的小さく維持し、滑らかな窓を使用す
ることにより、vijおよびzij基準関数の非直交性の程度
は、異なる関数間の角度が90度近くに維持されるという
意味において小さく維持される。
さらに、vijおよびzijにより限定される変換は、概略
最適のエネルギ圧縮すなわちDCT係数のエネルギが第１
の係数に強く集中される状態を有するDCTのエネルギ分
布に近似するエネルギ分布をその係数間にもたらす。第
４図においては、vij−zij変換のエネルギ分布が、0.9
の相関係数および16のブロツクサイズを用いる一次Gaus
-markov法についてDCTのそれと比較されている。差は、
DCT係数について使用されるのと同じコード化手法が、v
ij−zij変換について使用できるほど小さく、２乗平均
再構成誤差の増加は、1dBのほんの10分の幾つかの程度
である。
vij−zij変換は、DCTと極近似しているため効率的に
実施できる。DCT直接および逆変換オペレータは、容易
に得ることができる（ハードウエアまたはソフトウエア
形式で）。vij−zij変換は、窓を実施する若干のバツタ
フライの追加で、これらのオペレータを完全に利用でき
る。
第５図および第６図は、上述の一次元の例に記載され
る信号Ｉの１つのブロツク境界を横切るバツタフライ線
図を示す。第５図は、プリプロセツサ12およびブロツク
エンコーダ30により遂行される複合空間オペレータ処理
を示し、第６図は、ブロツクデコーダ38およびポストプ
ロセツサ16により遂行される複合空間オペレータ処理を
示している。第５図および第６図のバツタフライ線図
は、例示の具体例の１実施形態を示し、第７図および第
８図は、第５図および第６図のバツタフライの代わりに
使用できる１つのバツタフライの代わりの実施形態を示
している。第７図および第８図において、ブロツク境界
の両側における重みづけ矢印は同じである（すなわち、
第７図のｈ（１）および第８図のｈ（１））。何故なら
ば、窓関数の係数はブロツク境界の両側で対称だからで
ある。このようにして、境界に対して対称的に配置され
たサンプル値の関連する１対の結合される。
第７図および第８図に示される形式のバツタフライ図
の場合、新しい変換を実施するに必要な追加の計算上の
負担（従来のDCT/IDCT変換に比較しての）は、ブロツク
当り2Kの乗算と、4Kの加算のみである。これらの数を、
DCTオペレータにより必要とされる計算の量（ブロツク
当り（3M/2）（logM−１）＋２の加算およびMlogM−3M/
2−４の乗算により与えられる）と比較すると、vij−z
ij変換は、システムの全体的複雑さにおいて若干のオー
バーヘツドしかもたらさない。例えば、Ｍ＝16およびＫ
＝２の場合、vij−zij変換を実施するためにほんの10.8
％の追加の加算および9.1％の追加の乗算しか必要とし
ない。
本発明の例示の一次元の具体例において、第５図およ
び第６図におけるごとくＫ＝２であると、入力信号Ｉ
は、関数Ｉの係数の重畳する一連の１×（Ｍ＋2K）のマ
トリツクスにより表わすことができる。その場合のプリ
プロセツサ12は、第５図に示されるように、エアトリツ
クの各々の最初の２つの係数および最後の２つの係数を
変更するバツタフライ網である。直接変換要素30Aはマ
トリツクス乗算装置で、これは、１×ＭのＴマトリクツ
クスをＭ×ＭのDCTマトリツクスと乗算することにより
（１×（Ｍ＋2K）のＩマトリツクスを（Ｍ＋2K）×Ｍの
vijマトリツクスと有効に乗算することにより）、信号
Ｔ′に対して１×Ｍの係数マトリツクスを発生する（係
数量子化器30Bに供給のため）。信号Ｔ′は、量子化器3
0Bおよびエンコーダ／送信機32により従来のように処理
して、信号Ｅを発生でき、これが（媒体34を介して）受
信機／デコーダ36に伝送される。受信機／デコーダ36
は、従来通り受信信号Ｅをデコードし、変換係数（信号
Ｄ′）を再構成する。信号Ｄ′は、次いで要素38Bに供
給される。要素38Bは、マトリツクス乗算装置であり、
１×ＮのＤ′マトリツクスとＭ×ＭのIDCTマトリツクス
を乗算して、１×ＭのBPマトリツクスを発生する。ポス
トプロセツサ16のバツタフライ網は、第６図に示される
ように、BPマトリツクスの最初の２つの係数および最後
の２つの係数を変更し、１×ＭのＩ′−マトリツクスを
発生する。実際に、BP信号は、それが１×（Ｍ＋2K）信
号であるかのように処理される該信号は、隣接するブロ
ツクの２ピクセル重畳領域を結合して１×Ｍ信号を得る
ようにバツタフライ網により作用される。
この例示の二次元の例において、Ｖマトリツクスの係
数は上述のvij係数であり、Ｚマトリツクスの係数は上
述のzij係数である。
本発明はまた、像のような２次元関数におけるブロツ
ク化作用を除去するように実施できる。ブロツク化の作
用は、従来の信号処理技術に相当の問題を課した。この
種の２次元入力信号の場合、２次元変換が使用される。
この種の変換は、例えば、第９図のフローチヤートに例
示される態様で各ブロツクの行列を単に一次元変換で処
理することにより、上述の一次元の変換を使って容易に
実施できる。すなわち、入力信号の各行および各列は、
一次元の例と同様に独立的にプリ処理およびポスト処理
できる。得られた係数は、ブロツク作用のない出力信号
に対応する。
ソフトウエアにおける２次元変換の実施例として、付
表Ａには、本発明を使用することにより二次元像のブロ
ツク化コード化を遂行する「Godenew」と題するプログ
ラムのリストを掲載してある。プログラムはPALSCAL言
語で書かれており、下記のハードウエアおよび支援ソフ
トウエアを利用する。これは、２デイスクドライブ、51
2キロバイトのRAMメモリおよびDATACUBE IVG−128像キ
ヤプチヤ／デイスプレイボードを備えるIBMパーソナル
コンピュータおよびDOSオペレーテイングシステムおよ
びTURBO PASCALコンパイラを含む。プログラムは、異な
るハードウエア形態を支援するように容易に変更でき、
あるいはフオートランまたはＣ言語のような高級言語に
翻訳できる。
「プリフイルタリング」および「ポストフイルタリン
グ」を付したプログラムの部分は、第５図および第６図
に示されるものに類似のデータ混合バツタフライ網を実
施する。この混合の場合、入力信号の関連する１対のサ
ンプル値（ブロツク境界の回りに対称的に配置される）
は、変更されたサンプル値を得るように直線的に結合さ
れる。各ブロツクに対する種々の結合のための重みづけ
係数は、各ブロツクを横切つて対称的である。さらに、
ブロツクにおける各サンプル値に対する重み付け係数お
よび隣接するブロツクにおけるそのサンプル値に対する
重みづけ係数の和は、11に等しい。
概略的に、本発明は、像（その他の信号）のブロツク
コード化のための改良された方法および装置であり、ブ
ロツク化作用を最小化するものである。本発明の方法お
よび装置は、下記の性質を備える。
1.変換は、各方向において少なくとも１次元においてＫ
サンプルないしピクセルだけ拡張された入力信号ブロツ
クについて、各拡張された次元について隣接するブロツ
ク間に2Kサンプルのオーバーラツプが生ずるように遂行
される。しかしながら、サイズＭ×Ｍのブロツクの場
合、正確にＭ×Ｍの係数があるから、最小のデータオー
バーヘツドしか生じない。
2.開示される具体例の変換に供せられる全基準関数は、
それらの境界において滑らかに０に崩壊し、ブロツク化
作用に強い減少をもたらす。
3.本発明の変換は直交に近い。
4.本発明は、ソフトウエアの既存のDCTハードウエアを
若干の追加のバツタフライ段階とともに利用することに
より非常に効率的に実施できる。代わりに、他のブロツ
ク処理も利用できる。
5.本発明は、DCTとほゞ同レベルのエネルギ圧縮を行な
うから、コード化の特性は実質上変更されない。
上述の具体例は、主として例えば第５図および第６図
のブロツクコード化に向けられるが、第５図の直接DCT
に先行する「バツタフライ」、および第６図の逆DCTに
続くバツタフライは、それ自体プリオペレータおよびポ
ストオペレータと考えることができる。それゆえ、もつ
と一般的な体系においては、第５図および第６図のDCT
およびIDCTブロツクは、ブロツク濾波のような任意の他
のブロツク処理オペレータと交換でき、そしてｗ（ｉ）
およびｈ（ｉ）窓に対応するバツタフライは、ブロツク
化作用が有効に減ぜられるようにブロツク境界を横切る
データを混合（ないし結合）するプリフイルタまたはポ
ストフイルタと見ることができる。このようなシステム
は、像、スピーチ、地球物理学、レーダ、ソナーおよび
その他の処理でそうであるように、処理されるべきデー
タの量がブロツク処理を正当化するに十分に大であるよ
うな信号処理に応用できる。
第10図および第11図は、Ｋが２より大きい本発明のよ
り一般化された具体例を例示するものであり、Ｋデータ
混合（または結合）バツタフライが、３つのブロツク対
するブロツク境界で示されている。加えて、ブロツク境
界を横切るデータは、第10図および第11図に画かれるバ
ツタフライよりもより一般的な直線的オペレータにより
遂行されるように混合され得る。何故ならば、これらの
バツタフライは、ブロツク境界を横切つて存在する2Kデ
ータ点を処理するという若干制限的な方法を強要するか
らである。したがつて、本発明にしたがえば、計算上の
オーバーヘツドに増加があるかも知れないが、一般的な
2K×2Kマトリツクスを使用できよう。
本発明は、その技術思想から逸脱することなく他の特
定の形式で具体化できる。それゆえ、本具体例は、すべ
ての点において例示あり限定でないものとして考えられ
るべきであり、本発明の技術思想は以下の請求の範囲に
よつてのみ限定されるものである。
付表

Claims (50)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】デイジタル化されたサンプル値の少なくと
    も２つの隣接するM1×M2×・・・×Mnのブロックを含む
    ｎ次元デイジタル化信号、ここにM1，M2，・・・，Mnは
    前記ｎ次元のうちの１次元とそれぞれ関連する整数であ
    る、を処理する方法において、 前記デイジタル化信号を第１の複合空間オペレータにし
    たがって変換して第１変換信号を発生することを含み、 該第１複合空間オペレータが、 M1×M2×・・・×Mnの基準関数により特徴づけられる第
    １の空間変換オペレータと、 M1×M2×・・・×MnのブロックおよびM1×M2×・・・×
    Mnの基準関数により特徴づけられる第１のブロック処理
    オペレータとを含んでおり、 前記第１空間変換オペレータが、（M1＋2K1）×（M2＋2
    K2）×・・・×（Mn＋2Kn）のブロックのｎ次元周囲環
    に含まれる前記デイジタル化信号の前記サンプル値に作
    用して信号値を生成し、ここに、K1，K2，・・・，Knは
    負でない整数であり、K1，K2，・・・，Knの少なくとも
    １つが０でない、 前記第１ブロック処理オペレータが、前記第１空間変換
    オペレータにより発生される前記信号値のM1×M2×・・
    ・Mnのブロックに作用し、 前記第１変換信号がブロック処理信号である ことを特徴とする信号処理方法。
  2. 【請求項２】第２の複合空間オペレータにしたがって前
    記第１変換信号を変換して出力変換信号を得ることを含
    み、該第２複合空間オペレータが、M1×M2×・・・×Mn
    のブロックにより特徴づけられる第２ブロック処理オペ
    レータを含む請求の範囲第１項記載の信号処理方法。
  3. 【請求項３】前記出力変換信号が、前記デイジタル化信
    号にほぼ対応し、前記複合空間オペレータが、前記第１
    複合空間オペレータのほぼ逆である請求の範囲第２項記
    載の信号処理方法。
  4. 【請求項４】前記第１および第２複合空間オペレータが
    非直交である請求の範囲第３項記載の信号処理方法。
  5. 【請求項５】前記第１複合空間オペレータによる変換段
    階後、そして前記第２複合空間オペレータによる変換段
    階前に、 前記ブロック処理信号をコード化して、通信媒体を介し
    て伝送するためのコード化信号を発生し、 このコード化信号を前記媒体を介して伝送し、 前記コード化信号を受信し、受信されたコード化信号を
    デコードして、前記のブロック処理信号を再生する諸段
    階を含む請求の範囲第２項記載の信号処理方法。
  6. 【請求項６】前記第１ブロック処理オペレータが離散余
    弦変換（DCT）オペレータを含む請求の範囲第１項記載
    の信号処理方法。
  7. 【請求項７】前記第１ブロック処理オペレータが離散余
    弦変換（DCT）オペレータを含み、前記第２複合空間オ
    ペレータが逆DCTオペレータを含む請求の範囲第２項記
    載の信号処理方法。
  8. 【請求項８】前記第１ブロック処理オペレータが離散余
    弦変換（DCT）オペレータを含み、前記第２複合空間オ
    ペレータが逆DCTオペレータを含む請求の範囲第３項記
    載の信号処理方法。
  9. 【請求項９】前記第１複合空間オペレータが、窓関数と
    変更された離散余弦変換（DCT）オペレータの積の形式
    を有し、 前記の変更されたDCTオペレータが、前記デイジタル化
    信号のサンプル値の（M1＋2K1）×（M2＋2K2）×・・・
    ×（Mn＋2Kn）のブロックに作用するM1×M2×・・・×M
    nの基準関数により特徴づけられ、 前記窓関数が、ｎ次元シーケンスであり、前記ｎ次元の
    各次元において対称であり、そして、１つのブロックの
    各サンプル値に対して、そのブロックにおけるそのサン
    プル値に対する窓関数と、そのブロックに隣接する全ブ
    ロックにおけるそのサンプル値に対する窓関数との和が
    予定された値である 請求の範囲第１項記載の信号処理方法。
  10. 【請求項１０】ｎ＝１である請求の範囲第１項記載の信
    号処理方法。
  11. 【請求項１１】ｎ＝２である請求の範囲第２項記載の信
    号処理方法。
  12. 【請求項１２】前記第１空間変換オペレータによる前記
    変換が、前記ブロック内の前記サンプル値の選択された
    ものを、変更されたサンプル値で置き代えることにより
    前記サンプル値を変更する段階を含み、この変更された
    サンプル値が、前記デイジタル化信号の隣接するブロッ
    ク間の境界に関して対称的に配置された関連するサンプ
    ル値対の結合に等しい請求の範囲第１項記載の信号処理
    方法。
  13. 【請求項１３】前記変更段階が、前記サンプル値対の重
    みづけされた直線的結合を生成する段階を含む請求の範
    囲第12項記載の信号処理方法。
  14. 【請求項１４】１つのブロックにおける前記サンプル値
    対の各々に対する前記結合の重みづけ係数の分布が、そ
    のブロックを横切って対称的である請求の範囲第12また
    は13項記載の信号処理方法。
  15. 【請求項１５】１つのブロックの各サンプル値に対し
    て、そのブロックにおけるそのサンプル値に対する前記
    重みづけ係数と、そのブロックに隣接する全ブロックに
    おけるそのサンプル値に対する重みづけ係数との和が、
    予定された値である請求の範囲第14項記載の信号処理方
    法。
  16. 【請求項１６】１つのブロックの各サンプル値に対し
    て、そのブロックにおけるサンプル値に対する前記重み
    づけ係数と、そのブロックに隣接する全ブロックにおけ
    るそのサンプル値に対する重みづけ係数との和が、予定
    された値である請求の範囲第15項記載の信号処理方法。
  17. 【請求項１７】デイジタル化サンプル値の少なくとも２
    つの隣接するM1×M2×・・・×Mnのブロックを含むｎ次
    元デイジタル化信号、ここでM1，M2，・・・Mnは前記ｎ
    次元のうちの１次元とそれぞれ関連する整数である、を
    処理する方法であって、前記デイジタル化信号を、M1×
    M2×・・・Mnの基準関数により特徴づけられる第１のブ
    ロック処理オペレータにしたがって変換して第１変換信
    号を発生する段階を含むものにおいて、前記ブロック処
    理オペレータが、前記デイジタル化信号の前記サンプル
    値の（M1＋2K1）×（M2＋2K2）×・・・×（Mn＋2Kn）
    のブロック、ここにK1，K2，・・・Knは負でない整数で
    あり、K1，K2，・・・Knの少なくとも１つは０でない、
    に作用するように前記変換段階を制御することを含み、
    前記第１変換信号がブロック処理信号であることを特徴
    とする信号処理方法。
  18. 【請求項１８】複合空間オペレータにしたがって前記ブ
    ロック処理信号を変換して出力変換信号を得ることを含
    み、該複合空間オペレータが、M1×M2×・・・×Mnのブ
    ロックにより特徴づけられる第２ブロック処理オペレー
    タを含む請求の範囲第17項記載の信号処理方法。
  19. 【請求項１９】前記出力変換信号が、前記デイジタル化
    信号にほぼ対応し、前記複合空間オペレータが、前記の
    制御された変換段階のオペレータのほぼ逆である請求の
    範囲第18項記載の信号処理方法。
  20. 【請求項２０】前記の第１の制御された変換段階と、前
    記複合空間パラメータによる変換段階との間に、 前記ブロック処理信号をコード化して、通信媒体を介し
    て伝送するためのコード化信号を発生し、 このコード化信号を前記媒体を介して伝送し、 前記コード化信号を受信し、受信されたコード化信号を
    デコードして、前記のブロック処理信号を再生する諸段
    階を含む請求の範囲第18項記載の信号処理方法。
  21. 【請求項２１】前記第１ブロック処理オペレータが離散
    余弦変換（DCT）オペレータを含む請求の範囲第17項記
    載の信号処理方法。
  22. 【請求項２２】前記第１ブロック処理オペレータが離散
    余弦変換（DCT）オペレータを含み、前記複合空間オペ
    レータが逆DCTオペレータを含む請求の範囲第18項記載
    の信号処理方法。
  23. 【請求項２３】前記第１ブロック処理オペレータが離散
    余弦変換（DCT）オペレータを含み、前記複合空間オペ
    レータが逆DCTオペレータを含む請求の範囲第19項記載
    の信号処理方法。
  24. 【請求項２４】前記の制御された変換が、窓関数と変更
    された離散余弦変換（DCT）オペレータの積の形式を有
    する制御された空間オペレータに対応し、 前記の変更されたDCTオペレータが前記デイジタル化信
    号のサンプル値の（M1＋2K1）×（M2＋2K2）×・・・×
    （Mn＋2Kn）のブロックに作用するM1×M2×・・・×Mn
    の基準関数により特徴づけられ、 前記窓関数が、ｎ次元シーケンスであり、前記ｎ次元の
    各次元において対称であり、そして、１つのブロツクの
    各サンプル値に対して、そのブロックにおけるそのサン
    プル値に対する窓関数と、そのブロックに隣接する全ブ
    ロックにおけるそのサンプル値に対する窓関数の和が予
    定された値である、請求の範囲第17項記載の信号処理方
    法。
  25. 【請求項２５】ｎ＝１である請求の範囲第17項記載の信
    号処理方法。
  26. 【請求項２６】ｎ＝２である請求の範囲第17項記載の信
    号処理方法。
  27. 【請求項２７】前記第１ブロック処理オペレータによる
    前記変換が、前記ブロック内の前記サンプル値の選択さ
    れたものを、変更されたサンプル値で置き代えることに
    より前記サンプル値を変更する段階を含み、この変更さ
    れたサンプル値が、前記デイジタル化信号の隣接するブ
    ロック間の境界に関して対称的に配置された関連するサ
    ンプル値対の結合に等しい請求の範囲第17項記載の信号
    処理方法。
  28. 【請求項２８】前記変更段階が、前記サンプル値対の重
    みづけされた直線的結合を生成する段階を含む請求の範
    囲第27項記載の信号処理方法。
  29. 【請求項２９】１つのブロックにおける前記サンプル値
    対の各々に対する前記結合の重みづけ係数の分布が、そ
    のブロックを横切って対称的である請求の範囲第27また
    は28項記載の信号処理方法。
  30. 【請求項３０】１つのブロックの各サンプル値に対し
    て、そのブロックにおけるそのサンプル値に対する前記
    重みづけ係数と、そのブロックに隣接する全ブロックに
    おけるそのサンプル値に対する重みづけ係数が、予定さ
    れた値である請求の範囲第28項記載の信号処理方法。
  31. 【請求項３１】１つのブロックの各サンプル値に対し
    て、そのブロックにおけるそのサンプル値に対する前記
    重みづけ係数と、そのブロックに隣接する全ブロックに
    おけるそのサンプル値に対する重みづけ係数との和が、
    予定された値である請求の範囲第29項記載の信号処理方
    法。
  32. 【請求項３２】デイジタル化サンプル値の少なくとも２
    つの隣接するM1×M2×・・・×Mnのブロックを含むｎ次
    元デイジタル化信号、ここにM1，M2，・・・，Mnは、前
    記ｎ次元のうちの１次元とそれぞれ関連する整数であ
    る、を処理する方法において、 A.前記デイジタル化信号を第１の空間変換オペレータに
    したがって変換し、変換された信号が、前記隣接するブ
    ロックの境界に隣接しかつ該境界を含む対応するサンプ
    ル値にて前記デイジタル化信号から異なり、かつその他
    の点では前記デイジタル化信号とほぼ同じとなるように
    第１の変換信号を発生し、 B.前記第１変換信号を第２の空間変換オペレータにした
    がって変換し、変換された出力信号が前記デイジタル化
    信号にほぼ対応するように出力変換信号を発生する 諸段階を含み、 前記第２空間変換オペレータが、前記第１空間変換オペ
    レータのほぼ逆であることを特徴とする信号処理方法。
  33. 【請求項３３】段階Ｂに先立ち、前記第１変換信号をブ
    ロック処理する段階を含み、該ブロック処理が、M1×M2
    ×・・・×Mnのブロックにより特徴付けられるブロック
    処理にしたがって行なわれ、前記第１変換信号をブロッ
    ク処理信号として設定する請求の範囲第32項記載の信号
    処理方法。
  34. 【請求項３４】前記第１空間変換オペレータが、M1×M2
    ×・・・×Mnの基準関数により特徴づけられ、そして
    （M1＋2K1）×（M2＋2K2）×・・・×（Mn＋2Kn）のブ
    ロックのｎ次元周囲環に含まれる前記デイジタル化信号
    の前記サンプル値に作用する、ここにK1，K2，・・・，
    Knは整数であり、K1，K2，・・・，Knの少なくとも１つ
    が０でない、請求の範囲第32または33項記載の信号処理
    方法。
  35. 【請求項３５】前記ブロック処理段階が、 前記ブロック処理信号をコード化して、通信媒体を介し
    て伝送するためのコード化信号を発生し、 このコード化信号を前記媒体を介して伝送し、 前記コード化信号を受信し、受信されたコード化信号を
    デコードして、前記第１変換信号に対応するデコード化
    信号を発生する 諸段階を含む請求の範囲第33項記載の信号処理方法。
  36. 【請求項３６】前記第１および第２空間変換オペレータ
    が非直交である請求の範囲第32または33または34項記載
    の信号処理方法。
  37. 【請求項３７】前記第１空間変換オペレータによる前記
    変換が、前記ブロック内の前記サンプル値の選択された
    ものを、変更されたサンプル値で置き代えることにより
    前記サンプル値を変更する段階を含み、この変更された
    サンプル値が、前記デイジタル信号の隣接するブロック
    間の境界に関して対称的に配置された関連するサンプル
    値対の結合に等しい請求の範囲第32項記載の信号処理方
    法。
  38. 【請求項３８】前記変更段階が、前記サンプル値対の重
    みづけされた直線的結合を生成する段階を含む請求の範
    囲第37項記載の信号処理方法。
  39. 【請求項３９】１つのブロックにおける前記サンプル値
    対の各々に対する前記結合の重みづけ係数の分布が、そ
    のブロックを横切って対称的である請求の範囲第37また
    は38項記載の信号処理方法。
  40. 【請求項４０】１つのブロックの各サンプル値に対し
    て、そのブロックにおけるそのサンプル値に対する前記
    重みづけ係数と、そのブロックに隣接する全ブロックに
    おけるそのサンプル値に対する重みづけ係数との和が、
    予定された値である請求の範囲第38項記載の信号処理方
    法。
  41. 【請求項４１】１つのブロックの各サンプル値に対し
    て、そのブロックにおけるそのサンプル値に対する前記
    重みづけ係数と、そのブロックに隣接する全ブロックに
    おけるそのサンプル値に対する重みづけ係数との和が、
    予定された値である請求の範囲第39項記載の信号処理方
    法。
  42. 【請求項４２】デイジタル化サンプル値の少なくとも２
    つの隣接するM1×M2×・・・×Mnのブロックを含むｎ次
    元デイジタル化信号、ここにM1，M2，・・・，Mnはｎ次
    元のうちの１次元とそれぞれ関連する整数である、を処
    理する方法において、 A.前記デイジタル信号を第１空間変換オペレータにした
    がつて変換して、第１の変換された信号を発生し、 B.該第１の変換された信号を第２の空間変換オペレータ
    にしたがつて変換して、前記デイジタル化信号にほぼ対
    応する出力変換信号を発生する 段階を含み、 前記第１空間変換オペレータが、M1×M2×・・・×Mnの
    基準関数により特徴づけられ、そして（M1＋2K1）×（M
    2＋2K2）×・・・×（Mn＋2Kn）のブロックのｎ次元周
    囲環に含まれる前記デイジタル化信号の前記サンプル値
    に作用し、ここにK1，K2，・・・，Knは整数であり、
    K1，K2，・・・，Knの少なくとも１つか０でない、 前記第２空間変換オペレータが、前記第１空間変換のほ
    ぼ逆である ことを特徴とする信号処理方法。
  43. 【請求項４３】段階Ｂに先立ち、前記第１変換信号をブ
    ロック処理する段階を含み、このブロック処理が、M1×
    M2×・・・×Mnのブロツクにより特徴づけられるブロッ
    ク処理にしたがって行なわれ、前記第１変換信号をブロ
    ック処理信号として設定する請求の範囲第42項記載の信
    号処理方法。
  44. 【請求項４４】前記ブロック処理段階が、 前記ブロック処理信号をコード化して、通信媒体を介し
    て伝送するためのコード化信号を発生し、 このコード化信号を前記媒体を介して伝送し、 前記コード化信号を受信し、受信されたコード化信号を
    デコードして、前記第１変換信号に対応するデコード化
    信号を発生する 諸段階を含む請求の範囲第43項記載の信号処理方法。
  45. 【請求項４５】前記第１および第２空間変換オペレータ
    が非直交である請求の範囲第42または43項記載の信号処
    理方法。
  46. 【請求項４６】前記第１空間変換オペレータによる前記
    変換が、前記ブロック内の前記サンプル値の選択された
    ものを、変更されたサンプル値で置き代えることにより
    前記サンプル値を変更する段階を含み、この変更された
    サンプル値が、前記デイジタル信号の隣接するブロック
    間の境界に関して対称的に配置された関連するサンプル
    値対の結合に等しい請求の範囲第42項記載の信号処理方
    法。
  47. 【請求項４７】前記変更段階が、前記サンプル値対の重
    みづけされた直線的結合を生成する段階を含む請求の範
    囲第46項記載の信号処理方法。
  48. 【請求項４８】１つのブロックにおける前記サンプル値
    対の各々に対する前記結合の重みづけ係数の分布が、そ
    のブロックを横切って対称的である請求の範囲第46また
    は47項記載の信号処理方法。
  49. 【請求項４９】１つのブロックの各サンプル値に対し
    て、そのブロッにおけるそのサンプル値に対する前記重
    みづけ係数と、そのブロックに隣接する全ブロックにお
    けるそのサンプル値に対する重みづけ係数との和が、予
    定された値である請求の範囲第47項記載の信号処理方
    法。
  50. 【請求項５０】１つのブロックの各サンプル値に対し
    て、そのブロックにおけるそのサンプル値に対する前記
    重みづけ係数と、そのブロックに隣接する全ブロックに
    おけるそのサンプル値に対する重みづけ係数との和が、
    予定された値である請求の範囲第48項記載の信号処理方
    法。
JP61503609A 1985-06-03 1986-06-03 デイジタル化信号処理システムを最小のブロツク化構造でのブロツク処理に適合させるための方法およびシステム Expired - Fee Related JP2651908B2 (ja)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US06/740,806 US4754492A (en) 1985-06-03 1985-06-03 Method and system for adapting a digitized signal processing system for block processing with minimal blocking artifacts
US740806 1985-06-03

Publications (2)

Publication Number Publication Date
JPS63500070A JPS63500070A (ja) 1988-01-07
JP2651908B2 true JP2651908B2 (ja) 1997-09-10

Family

ID=24978159

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP61503609A Expired - Fee Related JP2651908B2 (ja) 1985-06-03 1986-06-03 デイジタル化信号処理システムを最小のブロツク化構造でのブロツク処理に適合させるための方法およびシステム

Country Status (7)

Country Link
US (1) US4754492A (ja)
EP (1) EP0224583B1 (ja)
JP (1) JP2651908B2 (ja)
AT (1) ATE75333T1 (ja)
CA (1) CA1255391A (ja)
DE (1) DE3684996D1 (ja)
WO (1) WO1986007479A1 (ja)

Families Citing this family (101)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5496927A (en) * 1985-02-04 1996-03-05 Merrell Pharmaceuticals Inc. Peptidase inhibitors
BE904101A (nl) * 1986-01-24 1986-07-24 Bell Telephone Mfg Cy Beeldverwerkingssysteem en daarin toegepaste fazevergrendelingslus.
GB8621994D0 (en) * 1986-09-12 1986-10-22 Crosfield Electronics Ltd Image processing
US5045853A (en) * 1987-06-17 1991-09-03 Intel Corporation Method and apparatus for statistically encoding digital data
GB8800503D0 (en) * 1988-01-11 1988-02-10 Crosfield Electronics Ltd Apparatus for generating two-dimensional coloured display
JP2844695B2 (ja) * 1989-07-19 1999-01-06 ソニー株式会社 信号符号化装置
US5121216A (en) * 1989-07-19 1992-06-09 Bell Communications Research Adaptive transform coding of still images
US5267051A (en) * 1989-12-22 1993-11-30 Eastman Kodak Company High speed compression of imagery data
US5502789A (en) * 1990-03-07 1996-03-26 Sony Corporation Apparatus for encoding digital data with reduction of perceptible noise
ATE154485T1 (de) * 1990-03-15 1997-06-15 Thomson Multimedia Sa Digitale bildverarbeitung mit filterung der blockkanten
US5416854A (en) 1990-07-31 1995-05-16 Fujitsu Limited Image data processing method and apparatus
US5875266A (en) * 1990-07-31 1999-02-23 Fujitsu Limited Image data processing a method and apparatus
US5020121A (en) * 1990-08-16 1991-05-28 Hewlett-Packard Company Neighborhood block prediction bit compression
GB2247132A (en) * 1990-08-17 1992-02-19 Sony Broadcast & Communication Digital video data compression
EP0487282B1 (en) * 1990-11-19 2000-03-01 Canon Kabushiki Kaisha Image processing apparatus and method
US5172227A (en) * 1990-12-10 1992-12-15 Eastman Kodak Company Image compression with color interpolation for a single sensor image system
US5218650A (en) * 1991-01-02 1993-06-08 Ricoh Corporation Quantization method for use in image compression
US5625714A (en) * 1991-01-10 1997-04-29 Olympus Optical Co., Ltd. Image signal decoding device capable of removing block distortion with simple structure
GB2253318B (en) * 1991-02-27 1994-07-20 Stc Plc Image processing
JP3297445B2 (ja) * 1991-04-23 2002-07-02 キヤノン株式会社 出力方法及び装置
US5742345A (en) * 1991-07-05 1998-04-21 Samsung Electronics Co., Ltd. System for transmitting and receiving video signals using interpolation of adaptive factor
US5454051A (en) * 1991-08-05 1995-09-26 Eastman Kodak Company Method of reducing block artifacts created by block transform compression algorithms
US5787207A (en) * 1991-12-30 1998-07-28 Golin; Stuart J. Method and apparatus for minimizing blockiness in reconstructed images
JPH05219385A (ja) * 1992-02-07 1993-08-27 Hudson Soft Co Ltd 画像圧縮・伸張方法および装置
US6205259B1 (en) * 1992-04-09 2001-03-20 Olympus Optical Co., Ltd. Image processing apparatus
US5519503A (en) * 1992-04-13 1996-05-21 Sony Corporation Picture reproducing apparatus
US5367385A (en) * 1992-05-07 1994-11-22 Picturetel Corporation Method and apparatus for processing block coded image data to reduce boundary artifacts between adjacent image blocks
KR0148130B1 (ko) * 1992-05-18 1998-09-15 강진구 블럭킹아티팩트를 억제시키는 부호화/복호화 방법 및 그 장치
JP3165296B2 (ja) * 1992-12-25 2001-05-14 三菱電機株式会社 フレーム間符号化処理方式及びフレーム間符号化処理方法及び符号化制御方式
JPH06327002A (ja) * 1993-05-11 1994-11-25 Olympus Optical Co Ltd 動画像符号化装置
KR970009302B1 (en) * 1993-08-17 1997-06-10 Lg Electronics Inc Block effect reducing apparatus for hdtv
US5420942A (en) * 1993-09-21 1995-05-30 Levit; Itzhak Methods and devices for self-correcting video compression
JP3195142B2 (ja) * 1993-10-29 2001-08-06 キヤノン株式会社 画像処理方法及び装置
US5473384A (en) * 1993-12-16 1995-12-05 At&T Corp. Method of and system for enhancing distorted graphical information
US5742346A (en) * 1994-08-09 1998-04-21 Picture Tel Corporation Spatially adaptive blur filter
US6088130A (en) * 1994-09-27 2000-07-11 Canon Kabushiki Kaisha Image processing apparatus and method
JP3686695B2 (ja) * 1994-10-20 2005-08-24 オリンパス株式会社 画像処理装置
US5802218A (en) * 1994-11-04 1998-09-01 Motorola, Inc. Method, post-processing filter, and video compression system for suppressing mosquito and blocking atrifacts
US5629778A (en) * 1995-05-15 1997-05-13 Polaroid Corporation Method and apparatus for reduction of image data compression noise
US5751861A (en) * 1995-06-30 1998-05-12 Intel Corporation Reducing residual artifacts in video coding schemes with integer motion compensation
FR2737931B1 (fr) * 1995-08-17 1998-10-02 Siemens Ag Procede destine au traitement de blocs d'images decodes d'un procede de codage d'images a base de blocs
US5774597A (en) * 1995-09-05 1998-06-30 Ge Medical Systems, Inc. Image compression and decompression using overlapped cosine transforms
GB2305798B (en) * 1995-09-28 1999-10-20 Sony Uk Ltd Spatial frequency-domain video signal processing
US5995670A (en) * 1995-10-05 1999-11-30 Microsoft Corporation Simplified chain encoding
US5787203A (en) * 1996-01-19 1998-07-28 Microsoft Corporation Method and system for filtering compressed video images
US5799113A (en) * 1996-01-19 1998-08-25 Microsoft Corporation Method for expanding contracted video images
US5764814A (en) * 1996-03-22 1998-06-09 Microsoft Corporation Representation and encoding of general arbitrary shapes
US5982438A (en) * 1996-03-22 1999-11-09 Microsoft Corporation Overlapped motion compensation for object coding
US5778098A (en) * 1996-03-22 1998-07-07 Microsoft Corporation Sprite coding
DE19626985C1 (de) * 1996-07-04 1998-01-02 Siemens Ag Verfahren und Anordnung zur Reduktion von Codierungsartefakten von blockbasierten Bildcodierungsverfahren und objektbasierten Bildcodierungsverfahren
US6075875A (en) * 1996-09-30 2000-06-13 Microsoft Corporation Segmentation of image features using hierarchical analysis of multi-valued image data and weighted averaging of segmentation results
US6094453A (en) * 1996-10-11 2000-07-25 Digital Accelerator Corporation Digital data compression with quad-tree coding of header file
US5748789A (en) * 1996-10-31 1998-05-05 Microsoft Corporation Transparent block skipping in object-based video coding systems
US6052490A (en) * 1997-02-14 2000-04-18 At&T Corp. Video coder employing pixel transposition
KR100251549B1 (ko) * 1997-02-28 2000-04-15 구자홍 블로킹 효과 제거 기능을 갖는 디지탈 영상 복호화 장치
AU727601B2 (en) * 1997-05-07 2000-12-14 Landmark Graphics Corporation Method for data compression
FI103003B (fi) * 1997-06-13 1999-03-31 Nokia Corp Suodatusmenetelmä, suodatin ja kannettava päätelaite
KR100281099B1 (ko) * 1997-07-30 2001-04-02 구자홍 동영상의부호화에따른블록화현상제거방법
IL122258A (en) * 1997-11-20 2002-08-14 Israel Aircraft Ind Ltd Method and system for determining temperature and/or emissivity function of objects by remote sensing
US6400831B2 (en) 1998-04-02 2002-06-04 Microsoft Corporation Semantic video object segmentation and tracking
US6115689A (en) * 1998-05-27 2000-09-05 Microsoft Corporation Scalable audio coder and decoder
US6029126A (en) * 1998-06-30 2000-02-22 Microsoft Corporation Scalable audio coder and decoder
US6285801B1 (en) * 1998-05-29 2001-09-04 Stmicroelectronics, Inc. Non-linear adaptive image filter for filtering noise such as blocking artifacts
US6249549B1 (en) * 1998-10-09 2001-06-19 Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. Down conversion system using a pre-decimation filter
JP3623679B2 (ja) * 1999-01-06 2005-02-23 日本電気株式会社 動画像符号化装置
FR2790173A1 (fr) * 1999-02-24 2000-08-25 Canon Kk Dispositif et procede de transformation de signal numerique
US6577766B1 (en) * 1999-11-10 2003-06-10 Logitech, Inc. Method and apparatus for motion detection in the discrete cosine transform domain
EP1310097B1 (en) 2000-08-15 2019-07-31 Microsoft Technology Licensing, LLC Methods, systems and data structures for timecoding media samples
US6822675B2 (en) * 2001-07-03 2004-11-23 Koninklijke Philips Electronics N.V. Method of measuring digital video quality
EP1421579B1 (en) * 2001-08-21 2006-04-05 Koninklijke Philips Electronics N.V. Audio coding with non-uniform filter bank
US7120297B2 (en) * 2002-04-25 2006-10-10 Microsoft Corporation Segmented layered image system
US7024039B2 (en) * 2002-04-25 2006-04-04 Microsoft Corporation Block retouching
US7263227B2 (en) * 2002-04-25 2007-08-28 Microsoft Corporation Activity detector
US7164797B2 (en) * 2002-04-25 2007-01-16 Microsoft Corporation Clustering
US7043079B2 (en) * 2002-04-25 2006-05-09 Microsoft Corporation “Don't care” pixel interpolation
US7392472B2 (en) * 2002-04-25 2008-06-24 Microsoft Corporation Layout analysis
US7110596B2 (en) * 2002-04-25 2006-09-19 Microsoft Corporation System and method facilitating document image compression utilizing a mask
US6831868B2 (en) * 2002-12-05 2004-12-14 Intel Corporation Byte aligned redundancy for memory array
US7471726B2 (en) * 2003-07-15 2008-12-30 Microsoft Corporation Spatial-domain lapped transform in digital media compression
US7724827B2 (en) 2003-09-07 2010-05-25 Microsoft Corporation Multi-layer run level encoding and decoding
US7369709B2 (en) * 2003-09-07 2008-05-06 Microsoft Corporation Conditional lapped transform
US7643688B2 (en) * 2003-10-10 2010-01-05 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Reducing artifacts in compressed images
US7570818B2 (en) * 2003-10-17 2009-08-04 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Method for deblocking and transcoding a media stream
US7539870B2 (en) * 2004-02-10 2009-05-26 Microsoft Corporation Media watermarking by biasing randomized statistics
US20050226503A1 (en) * 2004-04-07 2005-10-13 Bailey James R Scanned image content analysis
US7545988B2 (en) * 2004-08-09 2009-06-09 George William Meeker Image blocking artifact reduction via transform pair
US7471850B2 (en) * 2004-12-17 2008-12-30 Microsoft Corporation Reversible transform for lossy and lossless 2-D data compression
US7305139B2 (en) * 2004-12-17 2007-12-04 Microsoft Corporation Reversible 2-dimensional pre-/post-filtering for lapped biorthogonal transform
US7428342B2 (en) * 2004-12-17 2008-09-23 Microsoft Corporation Reversible overlap operator for efficient lossless data compression
JP2006277903A (ja) * 2005-03-30 2006-10-12 Hitachi Global Storage Technologies Netherlands Bv 符号化装置、及び復号装置
US8036274B2 (en) * 2005-08-12 2011-10-11 Microsoft Corporation SIMD lapped transform-based digital media encoding/decoding
JP4868599B2 (ja) * 2007-10-18 2012-02-01 株式会社メガチップス 周波数変換器、階層符号器、および、階層復号器
US8369638B2 (en) 2008-05-27 2013-02-05 Microsoft Corporation Reducing DC leakage in HD photo transform
US8447591B2 (en) * 2008-05-30 2013-05-21 Microsoft Corporation Factorization of overlapping tranforms into two block transforms
US8275209B2 (en) * 2008-10-10 2012-09-25 Microsoft Corporation Reduced DC gain mismatch and DC leakage in overlap transform processing
US8428959B2 (en) * 2010-01-29 2013-04-23 Polycom, Inc. Audio packet loss concealment by transform interpolation
US9525884B2 (en) * 2010-11-02 2016-12-20 Hfi Innovation Inc. Method and apparatus of slice boundary filtering for high efficiency video coding
WO2015078420A1 (en) * 2013-11-29 2015-06-04 Mediatek Inc. Methods and apparatus for intra picture block copy in video compression
US10110926B2 (en) 2015-10-15 2018-10-23 Cisco Technology, Inc. Efficient loop filter for video codec
CN107945101B (zh) * 2016-10-13 2021-01-29 华为技术有限公司 图像处理方法和装置
CN112543345B (zh) * 2020-12-02 2023-01-06 深圳创维新世界科技有限公司 图像处理方法、发送端、接收端以及计算机可读存储介质

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4224678A (en) 1976-04-05 1980-09-23 Northrop Corporation Method and apparatus for implementing a processor based on the rationalized Haar transform for the purpose of real time compression of video data
US4261048A (en) 1975-12-25 1981-04-07 Citizen Watch Company Limited Analog quartz timepiece

Family Cites Families (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4027257A (en) * 1976-06-01 1977-05-31 Xerox Corporation Frequency domain automatic equalizer having logic circuitry
US4205341A (en) * 1978-01-24 1980-05-27 Nippon Telegraph And Telephone Public Corporation Picture signal coding apparatus
US4302775A (en) * 1978-12-15 1981-11-24 Compression Labs, Inc. Digital video compression system and methods utilizing scene adaptive coding with rate buffer feedback
US4394774A (en) * 1978-12-15 1983-07-19 Compression Labs, Inc. Digital video compression system and methods utilizing scene adaptive coding with rate buffer feedback
US4245248A (en) * 1979-04-04 1981-01-13 Bell Telephone Laboratories, Incorporated Motion estimation and encoding of video signals in the transform domain
US4261018A (en) * 1979-06-18 1981-04-07 Bell Telephone Laboratories, Incorporated Progressive image transmission
US4261043A (en) * 1979-08-24 1981-04-07 Northrop Corporation Coefficient extrapolator for the Haar, Walsh, and Hadamard domains
US4288858A (en) * 1979-10-01 1981-09-08 General Electric Company Inverse two-dimensional transform processor
US4281344A (en) * 1980-05-02 1981-07-28 Bell Telephone Laboratories, Incorporated Video interframe transform coding technique
US4447886A (en) * 1981-07-31 1984-05-08 Meeker G William Triangle and pyramid signal transforms and apparatus
US4602286A (en) * 1982-01-15 1986-07-22 Quantel Limited Video processing for composite images
FR2527033A1 (fr) * 1982-05-17 1983-11-18 Telediffusion Fse Systeme d'incrustation d'images en television en couleurs
US4616262A (en) * 1983-11-14 1986-10-07 Dainippon Ink And Chemicals, Incorporated Method and apparatus for forming a combined image signal

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4261048A (en) 1975-12-25 1981-04-07 Citizen Watch Company Limited Analog quartz timepiece
US4224678A (en) 1976-04-05 1980-09-23 Northrop Corporation Method and apparatus for implementing a processor based on the rationalized Haar transform for the purpose of real time compression of video data

Also Published As

Publication number Publication date
ATE75333T1 (de) 1992-05-15
CA1255391A (en) 1989-06-06
WO1986007479A1 (en) 1986-12-18
EP0224583B1 (en) 1992-04-22
EP0224583A1 (en) 1987-06-10
EP0224583A4 (en) 1988-09-07
US4754492A (en) 1988-06-28
DE3684996D1 (de) 1992-05-27
JPS63500070A (ja) 1988-01-07

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP2651908B2 (ja) デイジタル化信号処理システムを最小のブロツク化構造でのブロツク処理に適合させるための方法およびシステム
EP0857392B1 (en) Overlapping block zerotree wavelet image coder
US6760487B1 (en) Estimated spectrum adaptive postfilter and the iterative prepost filtering algirighms
US5289548A (en) Compression and reconstruction of radiological images
US5629778A (en) Method and apparatus for reduction of image data compression noise
US7471726B2 (en) Spatial-domain lapped transform in digital media compression
US5454051A (en) Method of reducing block artifacts created by block transform compression algorithms
EP0791273B1 (en) Hybrid waveform and model-based encoding and decoding of image signals
US4703349A (en) Method and apparatus for multi-dimensional signal processing using a Short-Space Fourier transform
JP2010045827A (ja) 画像符号化方法及び画像符号化装置
RU2412473C2 (ru) Обратимая двумерная предварительная и постфильтрация для перекрывающегося биортогонального преобразования
US6760479B1 (en) Super predictive-transform coding
JP3532470B2 (ja) 符号化整合フィルタ装置を用いたビデオ通信のための技法
US20100322305A1 (en) Arbitrary-resolution, extreme-quality video codec
US5426673A (en) Discrete cosine transform-based image coding and decoding method
JPH06334986A (ja) 重み付きコサイン変換方法
JP2008547288A (ja) 重複変換符号化及び復号化の方法と装置
US20030194008A1 (en) Computationally fast and efficient DV to DVD transcoding
JP3282138B2 (ja) 画像データ圧縮処理方法および画像データ再構成方法
JP3282134B2 (ja) 画像データ圧縮処理方法
JP3282136B2 (ja) 画像データ圧縮処理方法
JP3260016B2 (ja) 画像データ圧縮処理方法および画像データ再構成方法
KR0152017B1 (ko) 적응적처리를 이용한 부호화 및 복호화시스템
Gershikov et al. A rate-distortion approach to optimal color image compression
JP2938652B2 (ja) 時変フレーム間サブバンド符号化方法

Legal Events

Date Code Title Description
R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250

S111 Request for change of ownership or part of ownership

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R313113

S531 Written request for registration of change of domicile

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R313531

R350 Written notification of registration of transfer

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R350

R350 Written notification of registration of transfer

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R350

LAPS Cancellation because of no payment of annual fees