JP2650281B2 - 走査電子顕微鏡による表面形状測定方法 - Google Patents

走査電子顕微鏡による表面形状測定方法

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Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は走査電子顕微鏡(以下、SEMという)による
微細加工物等の表面形状測定方法に関し、特に高精度な
測定を可能とするSEMによる表面形状測定方法に関す
る。
〔従来の技術〕
最近、画像の濃淡の情報を基にして表面形状を再構成
する試みが盛んであるが、特開昭62−6112号公報には、
SEMに4個の反射電子検出器を取付け、予め標準試料を
用いて求めた反射電子検出出力と法線との関係をまとめ
ておき、この関係を用いて試料上の各点の法線を求め、
この法線情報に基づいて試料表面の立体形状を求める方
法が開示されている。また、特開昭56−150303号公報,
特許登録第462147号(出願公告昭40−17999号),ジャ
ーナル・オブ・エレクトロン・マイクロスコープ第34
巻,第4号第328〜337頁(1985年)(Journal of Elect
ron Microscopy vol.34,No.4 pp.328−337(1985))で
は、SEMに対向する2つの反射電子あるいは二次電子の
検出器を取付け、それらの検出出力の差あるいは平方の
差が、2つの検出器を結ぶ方向の傾きと概ね比例すると
いう経験的事実を用いて、2つの検出器を結ぶ方向の断
面上の各点の傾きを求め、この情報に基づいて断面形状
を求めていた。
〔発明が解決しようとする問題点〕
しかし、上記特開昭62−6112号公報では、標準試料の
値と比較して法線方向を決定する操作に時間がかかり、
また、基準試料の局所的な傷等が直接的に結果に影響す
る等の不都合な点があった。
また、他の2つの検出器を用いる方法では、傾きの計
算式が経験的なもので、必ずしも正確でないこと、特
に、検出器を結ぶ方向と直交する方向に傾き成分がある
場合、傾きが不正確になるという問題があった。
本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、その目的
とするところは、従来のSEMによる表面形状測定方法に
おける上述の如き問題を解消し、処理時間が短く、正確
に法線方向あるいは傾きを計算可能なSEMによる表面形
状測定方法を提供することにある。
〔問題点を解決するための手段〕
上記目的を達成するため、本発明の走査電子顕微鏡に
よる表面形状測定方法は、(i)試料上を集束した電子
ビームで走査し、試料の表面形状に応じて放出される二
次電子を検出し、その検出信号量と画像濃度とを対応さ
せて画像化する走査電子顕微鏡による試料の表面形状測
定方法であって、試料をそれぞれ90度間隔で順に囲む4
地点での検出信号量I1,I2,I3,I4を求める第1のステッ
プ(ステップ201)と、これらの検出信号量I1,I2,I3,I4
から、下記の式を用いて試料上の二次電子を放出した各
点のx軸方向の傾き成分(∂h/∂x)とy軸方向の傾き
成分(∂h/∂y)を求める第2のステップ(ステップ20
2)と、このようにして求めた各点のx軸方向の傾き成
分(∂h/∂x)とy軸方向の傾き成分(∂h/∂y)を逐
次加算積分する第3のステップ(ステップ203)とを少
なくとも含み、この第3のステップでの逐次加算積分結
果から試料の各点の高度を求めることを特徴とする。
但し、k1,k2は、それぞれ任意に設定される定数、検
出信号量I1と検出信号量I4を求めた各地点の方向を二等
分した方向をx軸、検出信号量I2と検出信号量I3を求め
た各地点の方向を二等分した方向をy軸、高さ方向をz
軸、表面の方程式をz=h(x,y)とする。
また、(ii)上記(i)に記載の走査電子顕微鏡によ
る表面形状測定方法において、検出信号量I1,I2,I3,I4
は、試料を90度間隔で順に囲む4個の検出器(第1検出
器108〜第4検出器111)の各信号値、もしくは、4の整
数倍の個数の検出器を同数の検出器から成る4つの組に
分けた各組の信号値の和であることを特徴とする。
また、(iii)上記(i)もしくは(ii)のいずれか
に記載の走査方面顕微鏡による表面形状測定方法におい
て、予め表面形状の分かっている試料を用いて測定を行
い、定数k1,k2を、試料の形状を最も忠実に表す値に設
定することを特徴とする。
また、(iv)上記(i)から(iii)のいずれかに記
載の走査電子顕微鏡による表面形状測定方法において、
第3のステップにおける逐次加算積分は、第2のステッ
プで求めたx軸方向の傾き成分(∂h/∂x)とy軸方向
の傾き成分(∂h/∂y)を試料表面上に予め設定した基
準点から一次元的に加算積分して行うことを特徴とす
る。
〔作用〕
SEMでは、集束電子線で試料上を走査し、それに対応
して試料表面から放出される二次電子,反射電子等を検
出し、その強度を画像濃度として同期して走査するCRT
上に表示する。
従来の方法の如く、経験的に画像濃度と法線方向ある
いは面の傾きを求めるのみでは不充分で、理論的な解析
を加えることにより正確な法線あるいは傾きが得られ
る。
上記二次電子は、例えば、第3図において、試料301
上の二次電子放出点302から、で示される法線303を中
心として「余弦則」に従った強度で放出される。これに
ついては、例えば、C.W.オートレイ著、紀本静雄訳「走
査電子顕微鏡装置編」(コロナ社刊)の第4章を参照す
ることができる。
具体的には、法線からαの方向の立体角dΩに放出さ
れる二次電子の数は、二次電子総数をNとすると、次の
式で与えられる。
この二次電子を、第4図に示す如く、第1〜第4の四
つの検出器401〜404で検出する。試料301上の二次電子
放出点302から放出された二次電子は、法線303の方向に
最も多く放出されるが、前述の余弦則に従い、四方に放
出される。四つの検出器では、それぞれ、二次電子を捕
集するため試料との間に電場をかけてある。このため、
第4図の第1象限の方向に放出された二次電子は、次第
に電場で軌道を曲げられ、第1検出器401に達し検出さ
れる。同様にして、第2象限の方向に放出された二次電
子は第2検出器402に、第3象限の方向に放出された二
次電子は第3検出器403に、第4象限の方向に放出され
た二次電子は第4検出器404に検出される。
なお、上述の物理的モデルに関しては、第33回応用物
理学関係連合講演会資料,pp.356(2a−ZA−7)「微細
形状の二次電子コントラストの理論解析」(1986)の記
載が参考になる。
また、上記物理的モデルよりi=1,2,3,4とし、第i
検出器の信号強度をIiとすると、第3図に示す接平面30
4上の立体角領域に関するそれぞれの象限における次の
立体角積分によって、Iiを求めることができる。
この式は、二次電子の放出総量Nを含んでいるが、最
終的にはNと無関係な式にまとめるので、表面の傾斜角
等によって変化するNに関する知見は不要である。
ここで、半球面上における次の三つの補題を証明して
おく。半球面上には、すべての法線方向が揃っているの
で、半球面上での面の法線と画像濃度の関係は、そのま
ま一般試料の表面の法線を求めるのに用いることができ
る。
〔補題1〕 IR=I4+I1,IL=I2+I3としたとき、IR/N,IL/Nは第5
図(a)の半球面501上のx一定の断面502上で、一定値
をとる。
(補題1の証明) IRはx正方向に放出された二次電子の総和、ILはx負
方向に放出された二次電子の総和である(N=IR
IL)。断面502上では、法線,接平面とy−z平面(あ
るいは断面502)との位置関係は、x軸を中心に回転し
ただけで不変である。これより、IR,ILに対する前記式
(2)の積分の立体角領域は、x軸を中心に回転しただ
けで不変であり、IR/N,IL/Nは不変である。
〔補題2〕 半球上のy=0の断面上で、次の式fは表面のx微分
に一致する。
(補題2の証明) 第6図に示すような通常の極座標表示をとる。IRに対
する前記式(2)の積分は、法線を =(sinθ0,O,cosθ) とすると、次のようになる。
但し、(θ,ψ)の方向ベクトルを =(sinθcosψ,sinθsinψ,cosθ)として、 また、θmaxはθの積分範囲の上限で、接平面により
決定される。具体的には平面・=0と、平面y=ta
nψ・xの交線のθを求めれば良い。0≦θ<π/2と
考えると次の式で与えられる。
この積分は、解析的に評価でき、次の式で与えられ
る。
同様にして、 これより、x微分すなわち−tanθが求まり、 〔補題3〕 第5図(b)において、半球上の点Aにおけるx微分
p0と、点Bにおけるy微分q0が与えられると、点Cにお
ける法線は次のように決定される。
=(−p,−q,1)として、 (補題3の証明) 球の方程式をx2+y2+z2=R2とすると、点Aのx微分
と点Bのy微分は、それぞれ次式で与えられる。
これらを、それぞれp0,q0とおくと、点Cのx微分,y
微分は、それぞれ、 と表わされるので、p0,q0を使って表わされ、題中の式
が得られる。
以上の三つの補題を用い、第5図(b)の点Cにおけ
る法線を、点CにおけるI1,I2,I3,I4の値から決定する
ことができる。
まず、補題1より、点AのIR/N,IL/Nの値がわかる。
補題2の式(3)はIR,ILに関して、分母分子同次なの
で、これから点Aのx微分を求めることができる。同様
にして、I1とI2,I3とI4を組にして(II下とみな
す)、同じ操作を繰り返すことにより、点Bのy微分を
求めることができる。
ここで補題3を用いれば、目的は達せられる。この結
果、点Cのx微分pとy微分qは、次のように与えられ
る。
本関係式は、経験的な式を用いていた従来の方法とは
異なり、正確な理論式である。
法線が得られれば、この情報を逐次加算積分すること
により、表面形状が得られる。
x=i,y=jの点の高度,x微分,y微分をそれぞれ、
zij,pij,qijとすると、z00を基準値として、zijは、例
えば、次のように求められる。
〔実施例〕 以下、本発明の実施例を図面に基づいて詳細に説明す
る。
第2図は、本発明の一実地例である、SEMに四個の二
次電子検出器を取付けた表面形状測定装置のハードウェ
ア構成図である。第2図において鏡体101の電子銃102か
ら放出された電子線103は、電子レンズ系104により収束
偏向させられ、試料台105上の試料106上に入射する。こ
れに対応して、上記試料106から二次電子107が放出さ
れ、第1検出器108,第2検出器109,第3検出器110,第4
検出器111により検知される。
その信号は、キーボード112からの指示に基づいて作
動するコンピュータ113により演算処理され、検出器の
信号そのもの、あるいは、演算処理された結果は、ディ
スプレイ114に表示される。
第1図は、本発明の一実施例における処理のフローチ
ャートである。ステップ201では各検出器の走査信号を
入力する。ステップ202では、作用の項で説明した如き
四つの検出器の信号から、面素のx軸方向の傾き成分
と、画素のy軸方向の傾き成分を求める。本実施例では
次の式を用いる。但し、上記検出器108〜111の信号を、
それぞれ、I1,I2,I3,I4としている。
ここで、定数k1とk2は、事前にキャリブレーションを
して決めておく。すなわち、予め表面形状のわかってい
る試料を用いて測定を行い、上記定数k1とk2を、その形
状を最も忠実に表わすような値にとっておく。
ステップ203では、上記ステップ202で求めた傾き成分
を基準点から一次元的に加算積分する。この加算積分
は、例えば、前に示した式(7)に従って行う。
ステップ204では、この結果を表示する。
本実施例によれば、SEMの形像原理に基づいた論理式
を用いているので、歪みの少ない表面形状を高速に得ら
れるという効果がある。
上記実施例は一例として示したものであり、本発明は
これに限定されるべきものではない。
〔発明の効果〕 以上述べた如く、本発明によれば、試料上を集束した
電子ビームで走査し、試料の表面形状に応じて放出され
る二次電子を検出し、検出信号量と画像濃度とを対応さ
せて画像化するSEMにおいて、試料を囲む如く、4個あ
るいはその整数倍の個数の検出器を取付け、該検出器か
ら得られた信号と面の法線方向あるいは水平面内の直交
する二方向の微分係数との関係式を用いて、試料上の各
点の前記微分係数を求め、該微分係数を逐次的に加算あ
るいは積分することにより試料の表面形状を測定するよ
うにしたので、処理時間が短く、正確に法線方向あるい
は傾きを計算可能なSEMによる表面形状測定方法を実現
できるという顕著な効果を奏するものである。
【図面の簡単な説明】
第1図は本発明の一実施例における処理のフローチャー
ト、第2図はSEMに四個の二次電子検出器を取付けた表
面形状測定装置のハードウェア構成図、第3図はSEMの
形像過程を示す図、第4図は試料の回りの平面図、第5
図,第6図は座標系を示す図である。 101:鏡体、102:電子銃、103:電子線、104:電子レンズ
系、105:試料台、106:試料、107:二次電子、108:第1検
出器、109:第2検出器、110:第3検出器、111:第4検出
器、112:キーボード、113:コンピュータ、114:ディスプ
レイ。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 古村 文伸 神奈川県川崎市麻生区王禅寺1099番地 株式会社日立製作所システム開発研究所 内 (72)発明者 古屋 寿宏 茨城県勝田市市毛882番地 株式会社日 立製作所那珂工場内 (56)参考文献 特開 昭62−105349(JP,A) 実開 昭60−124852(JP,U)

Claims (4)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】試料上を集束した電子ビームで走査し、上
    記試料の表面形状に応じて放出される二次電子を検出
    し、検出信号量と画像濃度とを対応させて画像化する走
    査電子顕微鏡による上記試料の表面形状測定方法におい
    て、 上記試料をそれぞれ90度間隔で順に囲む4地点での上記
    検出信号量I1,I2,I3,I4を求める第1のステップと、 上記検出信号量I1,I2,I3,I4から、下記の式を用いて上
    記試料上の上記上記二次電子を放出した各点のx軸方向
    の傾き成分(∂h/∂x)とy軸方向の傾き成分(∂h/∂
    y)を求める第2のステップと、 該第2のステップで求めた上記各点の上記x軸方向の傾
    き成分(∂h/∂x)とy軸方向の傾き成分(∂h/∂y)
    を逐次加算積分する第3のステップと を少なくとも含み、 該第3のステップでの逐次加算積分結果から上記試料の
    各点の高度を求める ことを特徴とする走査電子顕微鏡による表面形状測定方
    法。 k1,k2は、それぞれ任意に設定される定数、検出信号量I
    1と検出信号量I4を求めた各地点の方向を二等分した方
    向をx軸、検出信号量I2と検出信号量I3を求めた各地点
    の方向を二等分した方向をy軸、高さ方向をz軸、表面
    の方程式をz=h(x,y)とする。
  2. 【請求項2】上記検出信号量I1,I2,I3,I4は、上記試料
    を90度間隔で順に囲む4個の検出器の各信号値、もしく
    は、4の整数倍の個数の検出器を同数の検出器から成る
    4つの組に分けた各組の信号値の和であることを特徴と
    する特許請求の範囲第1項記載の走査電子顕微鏡による
    表面形状測定方法。
  3. 【請求項3】予め表面形状の分かっている試料を用いて
    測定を行い、上記定数k1,k2を、上記試料の形状を最も
    忠実に表す値に設定することを特徴とする特許請求の範
    囲第1項もしくは第2項のいずれかに記載の走査電子顕
    微鏡による表面形状測定方法。
  4. 【請求項4】上記第3のステップにおける逐次加算積分
    は、上記第2のステップで求めた上記x軸方向の傾き成
    分(∂h/∂x)とy軸方向の傾き成分(∂h/∂y)を試
    料表面上に予め設定した基準点から一次元的に加算積分
    して行うことを特徴とする特許請求の範囲第1項から第
    3項のいずれかに記載の走査電子顕微鏡による表面形状
    測定方法。
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