JP2625621B2 - オブジェクトを作成する方法 - Google Patents

オブジェクトを作成する方法

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JP2625621B2
JP2625621B2 JP4322883A JP32288392A JP2625621B2 JP 2625621 B2 JP2625621 B2 JP 2625621B2 JP 4322883 A JP4322883 A JP 4322883A JP 32288392 A JP32288392 A JP 32288392A JP 2625621 B2 JP2625621 B2 JP 2625621B2
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ボッレル ポール
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
    • G06T17/005—Tree description, e.g. octree, quadtree

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は概してソリッドモデリン
グに係り、詳細には複数レベルの解像度(分解能)におい
てオブジェクトを表示するための方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】大形エンジニアリングモデル、医用画像
又はマルチメディア適用のコンピュータ生成シーンの図
形表現は一般に多数のファセット即ち表面テッセレーシ
ョン(碁盤目状小片)の要素を含む。リアルタイムにおけ
るかかる複雑なモデルを表現するために必要な計算処理
能力は現在では、並列データ処理機構の範囲を越えてい
る。しかしながら、可視状態のリアルタイム対話形操作
はオブジェクトの幾何学的構造及び相対的位置を理解す
るための重要な手がかりを提供する。一般に、これら視
覚的手がかりを静止画像のシーケンスから得ることはで
きない。さらに、例えばエンジニアリングアセンブリモ
デルを通してのウォークスルーを実行し、又は医用デー
タを視覚的に検査するための対話形観点の操作はリアル
タイムフィードバック(帰還)及び滑らかなオブジェクト
運動を必要とする。
【０００３】必要な性能を得るために、表示するための
計算費用が少なくて済む代替モデルを用いることが知ら
れている。例えば多くのコンピュータ支援設計(CAD)及
びアニメーションシステムでは、ワイヤーフレーム又は
オブジェクトの周囲に配置されるボックスがリアルタイ
ム処理の際に利用される。しかしながら、これらの簡略
化図形代用モデルは多くの場合数千の表示ラインを有す
る画像を生成する。この数のラインを特にクラスタ化視
覚環境において解釈することは困難である。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】従って本発明の目的は
視者に対する表示用に1つ以上の簡略化オブジェクトモ
デルを用いた方法及び装置を提供することであり、この
簡略化モデルは要求しだいで格納且つアクセスされる。
【０００５】本発明の他の目的は三角形に分けられたオ
ブジェクトモデルを簡略化するとともにモデルの頂点に
作用する方法を提供することである。
【０００６】
【課題を解決するための手段】上記及びその他の問題の
克服ならびに本発明の目的の達成は対話処理中にシーン
(情景)内の小さな細部を除去し主要特徴のみを表示する
ことによって作動する方法及びこの方法を実施するため
の装置によって実現される。同方法はオブジェクト又は
オブジェクトのどのような特徴を表示すべきかを決定す
るためにオブジェクトの周囲に配置される境界ボックス
を利用する。本発明者らは視覚情報を損失することなく
表示されたオブジェクトの多くの細部を除去することが
可能であることを見いだした。
【０００７】本方法は複数の図形モデルを所望の簡略化
レベルの各々に1つずつ構成する。また特定のオブジェ
クトが表示空間において移動すると、表示スクリーンで
のオブジェクトの投影サイズが判定され、異なる簡略化
因子を有するオブジェクトモデルが次々に切り換えられ
る。この結果、画像細部が抑制され、結果としてリアル
タイム性能が向上する。
【０００８】本発明の一態様では、オブジェクトの初期
モデルを処理して簡略化モデルを作成する処理工程並び
に前記初期モデル及び前記簡略化モデルの1つを表示の
ために選択する選択工程を含む、ディスプレイ装置上に
表示するためのオブジェクトを作成する第1の方法が提
供される。前記処理工程は、前記初期モデルを複数のグ
リッドセルに細分する工程、前記初期モデルの2以上の
頂点を含んでいる前記グリッドセルの各々についてこれ
ら頂点を1つの代表頂点に結合する工程、1個以上の前記
代表頂点を有する簡略化モデルを生成する工程及び前記
簡略化モデルを格納する工程を含む。前記選択工程は、
前記ディスプレイ装置上へのオブジェクトのサイズを判
定して該サイズに応じて前記初期モデル及び前記簡略化
モデルの1つを表示のために選択する工程を含む。
【０００９】本発明の他の態様では、前記第1の方法に
おいて、前記選択工程は、前記ディスプレイ装置上での
オブジェクトの必要とされる運動を判定し前記初期モデ
ルの表示に必要な時間が前記ディスプレイ装置上でのオ
ブジェクトのリアルタイム運動を与えるには不適切なも
のでなければ前記初期モデルを選択し、さもなければ前
記簡略化モデルを選択する工程を含む。
【００１０】本発明の他の態様では、前記第1の方法に
おいて、前記選択工程は、オブジェクトの面数を判定し
て該面数が所定の閾値より小さければ前記初期モデルを
選択し、さもなければ前記簡略化モデルを選択する工程
を含む。
【００１１】本発明の他の態様では、オブジェクトの初
期モデルを処理して第1簡略化モデルを作成する第1処理
工程、前記オブジェクトの初期モデルを処理して第2簡
略化モデルを作成する第2処理工程並びに前記初期モデ
ル、前記第1簡略化モデル及び前記第2簡略化モデルの1
つを表示のために選択する選択工程を含む、ディスプレ
イ装置上に表示するためのオブジェクトを作成する第2
の方法が提供される。前記第1処理工程は、前記初期モ
デルを第1の複数のグリッドセルに細分する工程、前記
初期モデルの2以上の頂点を含んでいる第1の複数のグリ
ッドセルの各々についてこれら頂点を第1の代表頂点に
結合する工程、1個以上の前記第1の代表頂点を有する第
1簡略化モデルを生成する工程及び前記第1簡略化モデル
を格納する工程を含む。前記第2処理工程は、前記初期
モデルを前記第1の複数のグリッドセルより大きい第2の
複数のグリッドセルに細分する工程、前記初期モデルの
2以上の頂点を含んでいる第2の複数のグリッドセルの各
々についてこれら頂点を第2の代表頂点に結合する工
程、1個以上の前記第2の代表頂点を有する第2簡略化モ
デルを生成する工程及び前記第2簡略化モデルを格納す
る工程を含む。前記選択工程は、前記ディスプレイ装置
上へのオブジェクトのサイズを判定して該サイズに応じ
て前記初期モデル、前記第1簡略化モデル及び前記第2簡
略化モデルの1つを表示のために選択する工程を含む。
【００１２】本発明の他の態様では、前記第2の方法に
おいて、前記選択工程は、前記ディスプレイ装置上での
オブジェクトの必要とされる運動を判定し該運動に応じ
て前記ディスプレイ装置上でのオブジェクトのリアルタ
イム運動を与えるに適するモデルを前記初期モデル、前
記第1簡略化モデル及び前記第2簡略化モデルから選択す
る工程を含む。
【００１３】本発明の他の態様では、前記第2の方法に
おいて、前記選択工程は、オブジェクトの面数を判定し
て該面数に応じて前記初期モデル、前記第1簡略化モデ
ル及び前記第2簡略化モデルの1つを表示のために選択す
る工程を含む。
【００１４】本発明の他の態様では、オブジェクトの初
期モデルを処理して第1簡略化モデルを作成する第1処理
工程、前記第1簡略化モデルを処理して第2簡略化モデル
を作成する第2処理工程並びに前記初期モデル、前記第1
簡略化モデル及び前記第2簡略化モデルの1つを表示のた
めに選択する選択工程を含む、ディスプレイ装置上に表
示するためのオブジェクトを作成する第3の方法が提供
される。前記第1処理工程は、前記初期モデルを第1の複
数のグリッドセルに細分する工程、前記初期モデルの2
以上の頂点を含んでいる第1の複数のグリッドセルの各
々についてこれら頂点を第1の代表頂点に結合する工
程、1個以上の前記第1の代表頂点を有する第1簡略化モ
デルを生成する工程及び前記第1簡略化モデルを格納す
る工程を含む。前記第2処理工程は、前記第1簡略化モデ
ルを前記第1の複数のグリッドセルより大きい第2の複数
のグリッドセルに細分する工程、前記第1簡略化モデル
の2以上の頂点を含んでいる第2の複数のグリッドセルの
各々についてこれら頂点を第2の代表頂点に結合する工
程、1個以上の前記第2の代表頂点を有する第2簡略化モ
デルを生成する工程及び前記第2簡略化モデルを格納す
る工程を含む。前記選択工程は、前記ディスプレイ装置
上へのオブジェクトのサイズを判定して該サイズに応じ
て前記初期モデル、前記第1簡略化モデル及び前記第2簡
略化モデルの1つを表示のために選択する工程を含む。
【００１５】本発明の他の態様では、前記だi3の方法に
おいて、前記選択工程は、前記ディスプレイ装置上での
オブジェクトの必要とされる運動を判定し該運動に応じ
て前記ディスプレイ装置上でのオブジェクトのリアルタ
イム運動を与えるに適するモデルを前記初期モデル、前
記第1簡略化モデル及び前記第2簡略化モデルから選択す
る工程を含む。
【００１６】本発明の他の態様では、前記第3の方法に
おいて、前記選択工程はオブジェクトの面数を判定して
該面数に応じて前記初期モデル、前記第1簡略化モデル
及び前記第2簡略化モデルの1つを表示のために選択する
工程を含む。
【００１７】前記第1、第2及び第3の方法において、前
記結合する工程はグリッドセルの中心を前記代表頂点と
して選択する工程を含んでもよく、グリッドセル内の所
定の1つの頂点の位置を前記代表頂点の位置として選択
する工程を含んでもよく、グリッドセル内の頂点の平均
位置を前記代表頂点の位置として選択する工程を含んで
もよく、グリッドセル内の頂点の平均位置に最も近い頂
点の位置を前記代表頂点の位置として選択する工程を含
んでもよく、またはグリッドセル内の局所的端点を表す
頂点の位置を前記代表頂点の位置として選択する工程を
含んでもよい。
【００１８】
【実施例】一例としてのラスターグラフィックスシステ
ム10は図1に示されるように主(ホスト)プロセッサ12と
グラフィックスサブシステム14を有する。ホストプロセ
ッサ12はアプリケーションプログラムを実行し、グラフ
ィックスサブシステム14に対しグラフィックスタスクを
ディスパッチ(タスク指名)する。
【００１９】グラフィックスサブシステム14はラスター
表示装置16上での表示用の幾何学的エンティティ(構成
要素)を作成するのに必要な動作を実行する数個の構成
要素を有する。本発明を説明するために、以下の機能ユ
ニットを含むグラフィックスサブシステム14のモデルが
用いられる。この特定のモデルが本発明の実施上限定的
意味において解釈されるべきものでないことを認識すべ
きである。形状処理装置18はスクリーン(窓)境界に対す
るクリッピングに加えて形状及び透視変換を実行する。
結果として生じるグラフィックスプリミティブ(表示基
本要素)即ち頂点、ライン、三角形などはスクリーン空
間座標上で描画される。スキャンコンバージョン(ラス
ター化)装置20はグラフィックスプリミティブをラスタ
ー情報即ちグラフィックスプリミティブでカバーされる
表示スクリーン画素の記述に分解(ブレークダウン)す
る。グラフィックスバッファ装置22は本発明の方法に従
って画素を受信し、格納しさらに処理する。表示装置24
はグラフィックスバッファ装置22から画素を受信し、こ
れら画素を出力装置16、一般にはラスタースクリーンに
表示される情報に変換する。
【００２０】本発明を実施する際の使用に適切な一例と
してのグラフィックス処理システムについて述べた。次
に好適なオブジェクト簡略化法について説明する。
【００２１】本発明を説明するために、オブジェクトは
多面体として即ちそれらの外接多角形によって描画され
るものと仮定する。多角形はそれぞれ順序付けられた頂
点のリストとして表現される。曲面のあるモデルは一般
に図形オブジェクトに対しテッセレーション化され(即
ち平面多角形により近似され)、このために本発明の簡
略化技術からの利益も得る。
【００２２】前処理工程 処理工程によって、視覚化されるべきシーンにおける各
オブジェクトごとに1つ以上のモデルが(簡略化因子を増
やすことによって)構成される。前処理工程の第1のサブ
工程は図3に示されるように原型モデル即ち初期モデル3
0の各面を三角形に分割することである。各三角形30aは
相互に対応付けられる3個の頂点(V)を有する。三角形分
割は種々の周知のアルゴリズムを用いて達成され、モデ
ル内に新しい頂点を導入する必要はない。三角形分割の
結果として、初期モデル30の各面は1つ以上の重なりを
もたない三角形面30aに分解される。計算を軽減するた
めに、三角形の頂点(V)は面に対する法線(図示せず)の
回りに時計回りの回転に対応する順序で格納される。法
線は面又は頂点に接続される。三角形分割は法線に影響
するものではなく、またモデルによって表現された幾何
学的オブジェクトを変更するものでもない。
【００２３】前処理工程の第2のサブ工程は本発明の簡
略化方法を三角形分割化モデルにおいて少なくとも一度
は実行することであり、これによって簡略化因子に対応
する少なくとも1つの簡略化三角形分割化モデルを作成
する。
【００２４】一般に、2つの簡略化技術を利用すること
ができる。第1の技術は初期モデルを用いて各々の簡略
化動作を実行する。第2の技術は増加する簡略化因子の
順に簡略化を実行し、前の簡略化の結果を次の簡略化の
ための開始点として用いる。
【００２５】例えば、Aは初期モデルを示すものとし、T
は三角形分割化モデルを示すものとする。S(T, K)はTを
簡略化因子Kによって簡略化することによって得られる
簡略化三角形分割モデルである。簡略化因子に対し3つ
の値例えばK1、K2及びK3の選択が与えられると、3つの
簡略化モデル(T1, T2及びT3)は以下のように引き出され
る。 T1=S(T, K1)、T2=S(T, K2)、T3=S(T, K3)。
【００２６】別の方法として、各簡略化ごとに以前の簡
略化によるモデルが使用され、以下のように示される。 T1=S(T, K1)、T2=S(T1, K2)、T3=S(T2, K3)。
【００２７】第2のアプローチはさらに簡単なモデルに
おいて動作する利点を有し、このため概して高速とな
る。簡略化因子はクラスタリングに使用される3次元領
域の絶対サイズに関連する。
【００２８】多くの簡略化レベルが望ましいとされる場
合、また簡略化因子が幾何学的シーケンスを形成する
(例えば1つのシーケンスは前のシーケンスの2倍である)
場合、以下のようにオクトトリー(図4(c))を用いること
によってさらに有効なアプローチを得ることができる。
例えばすべての頂点の座標の最小値及び最大値を用いる
ことによってオブジェクトの周囲で計算される境界ボッ
クスから開始すると、再帰的細分割を実行し所望の深さ
のオクトトリーを構成する。オクトトリーの各リーフは
1つの頂点に対するポインタを有する。最大レベルに達
するリーフはそのリーフに対応するセル内にある頂点の
クラスタの内の代表頂点を格納する。
【００２９】図4(a)は2次元オブジェクト32を示し、図4
(b)はオブジェクト32を簡略化するのに使用されるセル
を示す。図4(c)は簡略化頂点即ちV5、V6及びV7(図4(a))
のクラスタを表わすオクトトリー構造を示している。い
ったんオクトトリーが構成されると、これは最下位簡略
化レベルの頂点を提供する。それより高位のすべての簡
略化レベルはオクトトリーの各中間ノードごとに代表頂
点を計算することによって得られる。これはオクトトリ
ーを下から上へ横断して実行される。各ノードでは、ク
ラスタとして子ノードの代表頂点を使用し、1個の代表
頂点(V＊)を決定する。その頂点はオクトトリーのノー
ドで格納される。特定の簡略化レベルに対応する頂点を
得るために、オクトトリーのそのレベルのオクトトリー
リーフの頂点を考慮に入れさえすればよい。
【００３０】クラスタリング クラスタリングは頂点をグループ化する処理である。グ
ループ化は幾何学的近接に基づいて実行されるのが好ま
しい。最も簡単なグループ化検査はオブジェクトを囲む
ボックスを互いに素の3次元セルの集合に区分し、同一
セル内にあるすべての頂点が1個のクラスタであること
を宣言することである。規則的に離間配置されたセルで
は、頂点の座標が与えられると、頂点が属しているセル
を頂点座標を丸めることによって得ることが出来るの
で、比較的簡単に実行できる。この丸め演算についての
適切な式は以下の通りである。I、J、Kは3次元における
セルアドレスを表わすものとする。X0とX1は境界ボック
スの下位及び高位のX座標を表わすものとする。Y及びZ
座標については同様な表示法が使用される。X、Y及びZ
は頂点座標を表し、Kは簡略化因子またDX、DY、DZはセ
ルサイズを表わす。 I=INT((X−X0)/DX) DX=(X0−X1)/K ここでINTは引数を丸めた整数関数である。
【００３１】非正則グリッドもまた同様に上記式を適用
する前に透視変換を介して頂点座標を変換することによ
って使用することができる。
【００３２】クラスタを表示する頂点の選択はクラスタ
に1つ以上の頂点があればいつでも発生する。以下のも
のを含む種々の選択基準を利用することができる。
【００３３】グリッドの中心(図5(a)) 少なくとも2つの頂点を有する各セルごとに、代表頂点
の位置としてグリッドの中心位置を選ぶ。このアプロー
チはオブジェクトの頂点を正則グリッドにマッピングす
ることに相当する。図5(a)では、グリッドセルは3つの
頂点V1、V2及びV3を含む。代表頂点(VR)はグリッドセル
の幾何学的中心に位置付けられる。
【００３４】第1番目の頂点(図5(b)) セル内の頂点の内の所定の1つ例えば第1番目の頂点(V1)
の位置がクラスタの代表頂点(VR)とされる。このアプロ
ーチはオブジェクトの一般的形状の幾つかを保存する利
点を有するが、一方ではまた1つの簡略化レベルと次の
レベルとの変化を強調する傾向がある。
【００３５】平均値(図5(c)) クラスタの頂点の平均位置を用いて代表頂点(VR)を位置
付けする。このアプローチは2つの連続する簡略化レベ
ル間の差を最小化する傾向があるが、一方凸オブジェク
トと穴を収縮させる傾向もある。例えば長いテッセレー
ション化シリンダはシリンダの中心の長手方向軸にほぼ
一致したラインに対し収縮する。視覚副作用はオブジェ
クトが1つの簡略化レベルから次のレベルまでわずかに
収縮する傾向があることである。
【００３６】メジアン(中位数)(図5(d)) このアプローチは各クラスタごとに頂点すべての平均値
に最も近接している頂点を選択する。図示の例につい
て、V1は図5(c)で示されたように平均頂点位置に最も近
接して位置する。その結果、V1の位置はVRの位置である
ように選ばれる。このアプローチが計算上、平均値を計
算するよりも費用が多く掛かるのはそれを実行するため
に頂点のリストを2度通過することが必要とされるから
である。しかしながら、オブジェクトは収縮するように
は見えず、視覚外観上の簡略化影響は最小化される。
【００３７】局所的端点(図5(e)) オブジェクトが簡略化の際に収縮するのを防止するため
に、図5(e)の局所的端点技術を用いることが望ましい。
これらの地点はオブジェクトのシルエット上に位置する
可能性が最も高い。従って、これらの地点を代表頂点と
して使用することによって、2つの連続する簡略化レベ
ル間のオブジェクトの外観に最小の視覚衝撃がある。か
かる地点を選択するための1つのヒューリスティック法
は接線エッジ間の最大角度が最も小さいとされる頂点を
考慮することである。かかる測定を有効に決定するに
は、モデルに格納される頂点−エッジ隣接情報もしくは
頂点又は三角形の全体の集合を介してサーチを要求する
ことなくこの情報を提供するデータ構造の使用が必要と
される。図示の例について、頂点V2は局所端点であるよ
うに選ばれ、その結果、VRはV2の座標位置に配置され
る。
【００３８】表示用の複数のオブジェクトを作成する場
合、作成中の特定のオブジェクトの形状に応じて1つ以
上の上記の選択基準を用いることもできる。例えば1つ
のオブジェクトに対して平均化が用いられ、一方他のオ
ブジェクトに対してはセンタリングが用いられる。
【００３９】簡略化 すべてのクラスタの代表頂点がいったん決定されると、
初期モデルの三角形は縮退したものか又は重複されたも
のとなっている。簡略化モデルでは最初の頂点発生によ
って定義される三角形とこれらの頂点のクラスタの代表
によって境界付けられる三角形とがある。
【００４０】例えばC(V1)が頂点V1が属するクラスタの
代表である場合、初期モデルの三角形(V1, V2, V3)は三
角形(C(V1), C(V2), C(V3))を作成する。この新しい三
角形はその新しい頂点がすべて明確でないと縮退され
る。3つの新しい頂点のすべてが同じ座標に等しい(同じ
セル内にある)場合、三角形は単一点に縮退する。これ
ら頂点の内の2つが等しい(同じセル内にある)と、三角
形はエッジに縮退する。重複三角形、エッジ及び点は性
能を高めるために除去されることが好ましい。適切な方
法で各三角形及び各エッジの頂点が辞書式順序に分類さ
れる。即ち、インデックスは各クラスタに割り当てら
れ、点(頂点)は割り当て済みインデックスを用いて分類
される。さらに、点、エッジ及び三角形のエントリ(入
力)は容易にサーチされるデータ構造内に格納される。
分類後のトリー構造が最適な性能を提供することがわか
っていても、アレイ又は連結リストを分類済みエントリ
を格納するために使用することもできる。
【００４１】連結リストの一例として、図13(a)及び図1
3(b)が参照される。図13(a)は頂点リスト、エッジリス
ト及び三角形リストの間の関係を図式表示し、一方図13
(b)は図13(a)のリストに対応するモデルの1部を示す。
【００４２】典型的な連結リストには、(a)頂点のクラ
スタインデックスによって識別されるすべての頂点に対
する1つの分類済みリスト、(b)同じ頂点から始まるすべ
てのエッジに対する1つの分類済みリスト、(c)エッジリ
ストのエントリで始まるすべての三角形に対する1つの
分類済みリストが含まれる。
【００４３】すべてのエッジに対する分類済みリストの
一例として、エッジ｛V1, V2｝、｛V2, V3｝、｛V3,
V1｝が存在し、指標(V1)＜指標(V2)＜指標(V3)である場
合、次の2つのリストがある： V1-- V2-- V3(エッジ｛V1, V2｝と｛V3, V1｝を表す) V2-- V3 (エッジ｛V2, V3｝を表す)。
【００４４】図13(a)に示されたリストは図13(b)に示さ
れるように、2つの三角形｛V1, V2,V3｝と｛V1, V2,
V4｝、1つの孤立エッジ｛V1, V5｝及び1つの孤立頂点
｛V6｝に対応する。リスト中に(＊)の印があるエントリ
は簡略化の後に結果として生じる頂点、面及びエッジを
収集する場合には使用されない。即ち、これらのエント
リは簡略化処理を容易にするためにのみ利用される。例
えば、エッジ｛V2−V3｝を保持する必要がないのは、こ
れが既に三角形｛V1, V2, V3｝の1部であるからであ
る。
【００４５】図6(a)には、3次元グリッド36aを上に位置
付けさせたオブジェクトモデル34が示される。グリッド
36aは第1の解像度を有し、それによって1つの頂点のみ
が所定のグリッドセル内に現れることになる。その結
果、どのクラスタリング方法が用いられるにしても、結
果として生じるオブジェクトモデル34a(図6(b)参照)は
初期モデル34を複写する。
【００４６】図7(a)には、第2の3次元グリッド36bをそ
の上に位置付けし、そのグリッド36bがグリッド36aの半
分の解像度を有しているオブジェクトモデル34が示され
る。その結果、星印(＊)で示されたグリッドセルでは、
頂点が1つより多く見られる。これらのグリッドセルに
対し、平均化などの上述したクラスタリング方法の1つ
を適用することによって、図7(b)の簡略化モデル34bに
なる。簡略化モデル34bの1部がその下側部分に示される
ように、エッジに変形されることがわかる。このような
エッジが簡略化処理を免れる場合、それはラインセグメ
ントとして維持され且つ表示される。エッジを維持する
ことの重要性の一例は図14(a)及び図14(b)に示され、図
14(a)は三角形分割化による初期モデルを示し、図14(b)
は2つのエッジから成る簡略化モデルを示す。初期モデ
ルの隣接頂点のすべてが共通グリッドセル内にあるとい
う点で、結果として生じるエッジが保存されなかった場
合、簡略化技術によって簡略化モデルが除去されること
になる。
【００４７】図8(a)は第3の3次元グリッド36cをその上
に位置され、そのグリッド36cがグリッド36bの半分の解
像度を有しているオブジェクトモデル34を示す。その結
果、星印(＊)で示されたグリッドセルでは、1つより多
くの頂点が見られる。これらのグリッドセルに対し、平
均化などの上述したクラスタリング方法の1つを適用す
ることによって図8(b)の簡略化モデル34cになる。
【００４８】上述の説明は上記の第1の簡略化技術に従
って決定され、ここでは原型オブジェクトモデルが増大
マグニチュードの簡略化因子と共に用いられる。第2の
技術が代用されることになると、簡略化モデル34bは図8
(a)のグリッド36cとともに用いられる。
【００４９】オブジェクトモデル34について複数の簡略
化モデル(34bと34c)を決定すると、オブジェクトモデル
34とその簡略化バージョンは図形モデルのデータベース
内に格納される。図2には、図1のCPU12に結合されるメ
モリ12aが示される。メモリ12aは複数のオブジェクトモ
デル(MODEL1-MODELi)を格納し、本発明に従ってオブジ
ェクトモデルの各々に対し1つ以上の簡略化モデル(S1,
S2等)をさらに格納する。図2についての説明はさらに後
述される。
【００５０】簡略化因子 これまで述べてきたように、各オブジェクトごとに同方
法によると、異なる解像度における多数の簡略化モデル
が予め設定される。これらの簡略化モデルは原型オブジ
ェクトとともに格納される。視覚化の際に、同方法で
は、可視状態及び可視スクリーン上のオブジェクトの投
影の大きさによって、各オブジェクトごとにどのモデル
(簡略化又はそうでないもの)を使用するかを定義する1
つの簡略化レベルを動的に選択するように作動する。
【００５１】図11には、Z軸に沿って異なる距離にそれ
ぞれ配置されているオブジェクトモデルA、オブジェク
トモデルB及びオブジェクトモデルCが示される。各モデ
ルは可視スクリーン上への投影を有する。オブジェクト
モデルの各々の境界ボックスもまた図示される。図示の
実施例について、オブジェクトモデルBはオブジェクト
モデルAよりもかなり大きいとは言っても、オブジェク
トモデルAとBは互いにほぼ等しい投影を有する。オブジ
ェクトモデルAとBはそれぞれ可視スクリーンに対して近
接しているために、可視スクリーン上には大きなオブジ
ェクトCよりも大きな投影を有する。その結果、オブジ
ェクトAは簡略化因子が0であるモデルによって表示さ
れ、即ち初期モデルが表示されており、オブジェクトB
は簡略化因子が2であるオブジェクトモデルによって表
示され、オブジェクトCは簡略化因子が5(最低の解像度)
であるオブジェクトモデルによって表示される。視点
(視者)がZ軸に沿ってオブジェクトモデルBを前方に来る
ようにするためにディスプレイを操作することになる
と、オブジェクトBの境界ボックスの明確なサイズ及び
可視スクリーンへの投影はさらに大きくなり、オブジェ
クトBは0又は1の簡略化因子を有するオブジェクトモデ
ルのような高解像度のオブジェクトモデルによって表示
されることになる。
【００５２】例えば、簡略化レベル0は原型の非簡略化
オブジェクト(図6(a)、図6(b)に見られるような)を作成
し、他の簡略化レベル(1乃至5)は複雑性が低いモデルに
対応することが仮定される。モデルの複雑性が同じ簡略
化レベルに対するすべてのオブジェクトにわたって一致
するように解像度因子を選択することは望ましく、その
結果、描画の際に原型の複雑性に関係なく各オブジェク
トごとの適切な簡略化レベルを選択することは充分なこ
とである。現在好ましいとされる基準では、複雑性の測
度として多数のオブジェクト点が用いられる。一貫性を
達成するための一技術はモデル内の点の数の一定割合、
即ち多面体の頂点の数及び全体のスクリーンに対するモ
デルの相対的寸法を維持することである。従って、モデ
ルの複雑性に関する解像度の低下の影響を予測すること
が重要である。これについては後述される。さらに、各
オブジェクトの最適な簡略化レベルを選択するための有
効な技術について説明する。
【００５３】解像度因子の選択 モデルの解像度を低下させることはより大きなグリッド
セルを定義することとまたこれによってそれより大きな
セル内にあるこれらの頂点を1個の新しい頂点にクラス
タ化することに相当する。
【００５４】この解析を簡単にするために、オブジェク
トモデルがN個のセルを定義する解像度Rを用いてレベル
1に予め簡略化され、該モデルがV支持地点(多面体の頂
点)を含んでいるものと仮定される。解像度2Rによるレ
ベル2での簡略化の結果としての点の数を予測するため
の技術の説明が行なわれる。簡単にするために、実際に
は異なる解像度因子が各次元ごとに使用されることもあ
るが、3次元すべてにおいて同じ解像度因子が用いられ
る。
【００５５】簡略化モデルでは、各セルは空であるか又
は1個の点で占有されているかの何れかであり、その場
合にはセルはフル(一杯)であると言われる。フル状態の
モデル1内のセルの確率(p)はV/Nである。モデル2のセル
はモデル1の8個のセルを結合する。P0が空状態のモデル
2のセルの確率を示すものとする。P1はモデル1の1つの
フル状態のセルを厳密に含むモデル2のセルの確率を示
すものとし、さらにP8まで続けると、モデル1の8個のフ
ル状態のセルを含むモデル2のセルの確率を示すものと
する。これらの確率は次のように定義される。
【００５６】
【数1】
【００５７】非簡略化モデルについてpは任意であるも
のとする。しかしながら、簡略化モデルについてpは0と
1の間にあり、解像度が減少するとともに1に近づく。モ
デル2のセルが含むモデル1のフル状態のセルが2より少
ない場合、そのセルに対する簡略化によって除去される
点はなくなる。モデル2のセルがモデル1のフル状態のセ
ルを厳密に2つ含む場合、1個の点は簡略化によって除去
され、発生の確率はP2となる。モデル2のセルが厳密に
はモデル1の3つのフル状態のセルを含む場合、2つの点
が簡略化によって除去され、この発生の確率はP3とな
る。この推論を続けることによって、1個のセルの簡略
化によって除去される点の数Eは次のように推定され
る。 E＝1P2＋2P3...7P8。
【００５８】モデル2に残っている点の数V'はこうして
以下のように算定される。 V'＝V−E(N/8) 上記解析は外被ボックス内のオブジェクトの頂点のラン
ダム分布に基づく。実際にこの分布は非常に不規則であ
り、このため簡略化は概して上記解析によって指示され
るよりも多くの点を除去する。
【００５９】図2を再度参照して、システム10はキーボ
ード16aなどのユーザ入力装置とトラックボール又はマ
ウス16bなどの位置決め(ポインティング)装置の内の少
なくとも何れか一方を有する。使用中に、全体のシーン
はユーザのコマンドに従って移動される。例えばユーザ
はキーボード16aのキーを起動させるか又はマウス16bを
移動させる。応答によって、CPU12はシーン内の各オブ
ジェクトごとに使用されるべき簡略化モデルにアクセス
することができる。ユーザがシーン内のオブジェクトの
運動を開始させると、システム10は簡略化モデルに対し
自動的にスイッチする。運動が停止すると、システム10
はフル解像度モードに戻る。これは明示されたユーザ動
作(キーを押すこと)によって又は所定の時間間隔につい
てのユーザ介入がない(タイムアウト)と、トリガされる
こともある。このモードで使用されるべき簡略化レベル
はユーザによる選択が可能であり、またモデルの大きさ
の関数及び図形システム10の期待性能である。目標はメ
モリ12aから最も詳細なモデルを選択し、一方リアルタ
イム運動の実施をも可能にする。即ちシェーディング
(陰影表示)、反射、透視変換などの演算を含む初期モデ
ルを表示するのに必要な時間がディスプレイ16上のオブ
ジェクトのリアルタイム運動を提供することと矛盾しな
い場合、初期モデルが選択され、そうでない場合、簡略
化モデルの1つが選択される。第1の簡略化モデルに存す
る細部がディスプレイ16上のオブジェクトのリアルタイ
ム運動を提供することと矛盾する表示時間を要求する場
合、第2の簡略化モデルが考慮されたりする。
【００６０】上記のアプローチに対する別の方法とし
て、同じ簡略化レベルが表示モデルのすべてに対して使
用される場合、適応性のあるアプローチを使用すること
もできる。このアプローチについてシステム10は各オブ
ジェクトごとに個別に適切な簡略化レベルを選択する。
この選択は各オブジェクトの周囲の外被ボックスを用い
てスクリーン面の境界ボックスの投影のサイズを決定し
(図11に示されるように)且つ投影のサイズを所定の限界
値と比較することによって実行することもできる。この
ため、各モデルごとにスクリーン投影限界値(限界値M1
−限界値Mi)が格納される別の記憶装置12bが提供され
る。CPU12はこれらの限界値にアクセスし、これらを特
定のモデルに対して決定されたスクリーン投影サイズと
比較する。この比較に基づいて適切なモデルがメモリ12
aから選択される。スクリーン面の小さな形状に投影す
るオブジェクトは極端に簡略化されたモデルを用いて描
画される。限界値は各モデルごとに異なるか又はモデル
の複雑性に応じて作表される。例えばモデルが少数の面
を有する場合、スクリーン上のモデルの投影が小さい時
でさえ、簡略化モデルを用いる際には大きな利点はな
い。この投影処理過程において、スクリーン上に投影し
なかったり又は表示画素のある所定の下側しきい値極限
上に投影するモデルは検出されて表示されない。外被3
次元ボックスはモデルの局所的座標系において計算され
さらに全体のサブアセンブリの除去を可能にするために
モデルの階層において伝播されることもある。
【００６１】例えば、サブアセンブリの収集を表示する
アセンブリ階層の各レベルとともにアセンブリとしての
同一部品を表わすことは通常に実行されている。最下位
レベルではサブアセンブリはソリッドにすぎない。上述
したように、簡略化処理はソリッド(境界ボックス計算
を含む)に適用される。しかしながら、これらの計算を
アセンブリのレベルにおいて実行することもできる。即
ちアセンブリの境界ボックスはソリッドまでの再帰的方
法によってそのサブアセンブリの境界ボックスを用いて
決定される。表示すべきか否かの決定又は簡略化因子の
選択はさらにアセンブリの境界ボックスを用いて実行す
ることもできる。
【００６２】本発明の簡略化技術はまた例えば医学応用
において測定済みデータのフィルタとして使用すること
もできる。しかしながら、重要な機能をそれらの小型サ
イズに関係なく保存するための注意が必要である。
【００６３】即ち産業用部品の表示のために、項目を需
要に応じて検索することが可能である限り、項目が除去
される必要があることは通常受容できる実行法である。
しかしながら、医用画像については小細部(簡略化によ
って除去されるのに充分小さい)が最大関心の特徴であ
る場合もある。このように本発明の教示をある種のデー
タの表示に適用すると、サイズは簡略化の際に考慮され
る1つの基準にすぎないことが認識される。
【００６４】図12は本発明の方法の作用を示すフローチ
ャートである。ブロックAでは、システム10は表示すべ
きシーンに現れるオブジェクトのデータベースをロード
又は生成する。例えばオブジェクトは機械部品及び部品
のアセンブリのCADデータベースの要素であってもよ
い。これらオブジェクトは多数の周知タイプの三角形分
割化方法の1つを用いて三角形分割化される。その結
果、各オブジェクトの表面は図3にあるようにテッセレ
ーション化とされる。さらに、各オブジェクトごとにま
たオブジェクトの各簡略化モデルごとに、システムは次
の工程を実行する。ブロックCでは、選択サンプル化グ
リッドの解像度によるクラスタリングによって頂点がグ
ループ化される。ブロックDでは、モデルは縮退及び重
複三角形を検出し且つ除去することによって簡略化され
る。ブロックEでは、その簡略化モデルはその基本モデ
ルと対応付けられてメモリ12aに格納される。簡略化モ
デルのすべてとオブジェクトのすべてに対するブロック
Eの終了において、システム10はユーザとの対話形表示
セッションを開始するための準備をする。
【００６５】表示されたオブジェクトの位置を変えるた
めのもしくはその表示されたオブジェクトを回転させた
り、そうでなければ処理するためのユーザからのコマン
ドに応答して(ブロックF)、システム10は適切なモデル
を得るためにメモリ12aにアクセスする(ブロックG)。一
例として、ユーザがオブジェクトを高速で回転するため
のコマンドをシステムに対し発すると、最高位簡略化因
子を有する簡略化モデルはメモリ12aからアクセスされ
る。この簡略化モデルは形状プロセッサ18に送られ、そ
の形状プロセッサ18からグラフィックスサブシステム14
の他の構成要素に送られて、回転中に簡略化モデルが表
示されることになる。回転が終了すると、先に表示され
たモデルは再びアクセスされて、ユーザに表示される。
同様に、ユーザが背景内のオブジェクトを急速に拡大す
るためのコマンドをシステムに対し発し、そのオブジェ
クトが上位簡略化因子を有するモデルで表示されている
場合、システム10は初期モデル又はその第1の簡略化モ
デルなどの下位簡略化因子を有するモデルにアクセス
し、より詳細なモデルをユーザに対し表示する。既に述
べてきたように、システム10が表示用の適切な簡略化モ
デルを表示スクリーン上へのモデルの境界ボックス投影
のサイズの関数としてまたモデルの複雑性(面の数)の関
数などとして選択することは本発明の範囲に属するもの
である。
【００６６】図15は本発明の方法をより詳細に示すフロ
ーチャートである。原型オブジェクトは例えばCATIA数
学的ブロックによって定義される。多数のデータテーブ
ルは本発明の方法によって維持され且つ用いられる。こ
れらのデータテーブルは種々のブロックに対応付けられ
るように図15に示され、さらに以下に定義される。 V： 元の頂点のx, y, z座標 N： 元の単位の法線ベクトルのx, y, z座標 P： オブジェクトの孤立点のVに対する1つの識別子 E： オブジェクトの孤立エッジのVに対する2つの識別子 F： 面法線のNに対する識別子、ループの数、オブジェクトの平坦面に対 するループのリスト(各ループごとに、頂点の数例えば時計回り方向 の順序でのループ頂点を定義するVに対する識別子のリスト) T： オブジェクトの三角形面のVに対する3つの識別子 W： 各Vに接続される0と1間の重み C： 各クラスタごとのVに対する識別子のリスト R： 各Vに接続されるCに対する1つの識別子 SV： 簡略化オブジェクトの頂点のx, y, z座標 SN： 簡略化オブジェクトの単位法線ベクトルのx, y, z座標 SP： 簡略化オブジェクトの各孤立点ごとのSVに対する1つの識別子 SE： 簡略化オブジェクトの孤立エッジのSVに対する2つの識別子 ST： 簡略化オブジェクトの三角形面のSVに対する3つの識別子。
【００６７】種々のデータテーブルを定義すると、図15
に示される個々のブロックが以下のように定義される。 グレード化(ブロックA) このブロックでは、その図形的重要性に従って各頂点ご
との重みを決定する。重みの高い頂点ほど簡略化の際に
移動される機会は少ない。このブロックでは、元の頂点
当たり1重みのあるWテーブルが生成される。最も単純な
実施例では、全重みを相互に等しくなるように設定する
こともできる 三角形分割化(ブロックB) このブロックでは、各面を最初の頂点を用いる三角形に
分解し、三角形のTテーブルを生成するデータをさらに
簡単にするために幾つかの処理を簡略化データに適用す
ることができる。これら処理過程は以下を含む クラスタリング(ブロックC) このブロックでは、幾何学的近接性を用いて頂点をクラ
スタにグループ化し、最初の頂点からクラスタまで(Rテ
ーブル)またクラスタから最初の頂点まで(Cテーブル)双
方向ポインタを確立する。このブロックはボックス、マ
トリックス及び3つの解像度因子をパラメータとして選
ぶ 合成(ブロックD) このブロックでは、幾何学情報及び重みを用いて各クラ
スタごとの最適代表頂点(VR)を決定する。このブロック
はSVテーブル及び対応重みのWテーブルを生成し、Cテー
ブルポインタに続いてVテーブル内への直接アクセスを
用いる 除去(ブロックE) このブロックでは、すべての縮退三角形とエッジを検出
し、重複する点、エッジ及び三角形を除去する。さら
に、エッジによって使用される点又は三角形と三角形に
よって使用されるエッジもまた除去する。重複に対する
サーチでは、内部の一時的データ構造が使用される 法線演算(調整)(ブロックF) このブロックでは、シェーディング用の三角形に対し新
しい法線を決定する。三角形がSNテーブルに対する識別
子基準を有していないことに注意すべきである。しかし
ながら、2つのテーブルは並列構造として使用される。
即ちSTテーブルのi番目のエントリはSNテーブルのi番目
のエントリに対応する。このブロックでは、平坦又は平
滑な法線のポリシーフラッグ及び制限角度をパラメータ
として選ぶ。
【００６８】下記のテーブル1のエントリは簡略化モジ
ュールによるデータテーブルへの読み出し(r)及び書込
み(w)アクセスを表わす。 テーブル1 モジュール 入力テーブル 一 時 的 出力テーブル V F N T W C R SV SW ST SE SP SN 三角形分割 r r r w グレード化 r r r w クラスタ化 r r w w 合成 r r r w w 除去 r r w w w 調整 r r w。
【００６９】先の簡略化工程の結果として得られる出力
データテーブル(SV、SW、ST、SE、SP)はさらに別の簡略
化工程についての入力テーブル(V、W、T、E、P)として
使用することもできる。これは以下のテーブル2に示さ
れる。 テーブル2 モジュール 入力テーブル 一 時 出力テーブル V W T E P C R SV SW ST SE SP SN クラスタ化 r r w w 合成 r r r w w 除去 r r r r r w w w 調整 r r w。
【００７０】V、W及びRにおけるエントリは同期化され
る(即ちこれらは同一数のエントリを有し、これらは所
定のインデックスについて互いに対応する)。T及びWに
おけるエントリもまた同期化される。TはFの三角形分割
面の結果を含む。簡単にするために、最初のデータがソ
リッドの境界であることが仮定され、面を有するだけで
あるので、このためPとEは最初の簡略化に対しては使用
されない。一方、予め簡略化されたオブジェクトを簡略
化すると、最初のデータは三角形分割化がなされ、この
場合、Fテーブルは存在せず、代わりにTテーブルから処
理が開始する。しかしながら、さらにダングリングエッ
ジと点を有する非三角形分割化モデルから開始する可能
性もある。
【００７１】種々の異なる簡略化技術を使用することも
できる。最初の技術は局所的簡略化であり、ここでは局
所座標内のミニマックスボックスと解像度因子を用いて
各オブジェクトが簡略化される。セルの大きさがほぼ均
一であることを保証するために整数が用いられる。第2
の簡略化技術は広域(大域)簡略化であり、ここではユー
ザによって対話式に位置付けられた固有の解像度因子を
備えた共通ミニマックスボックスを用いて各オブジェク
トが簡略化される。
【００７２】どのモデルをグラフィックスに使用するか
を選択するための1技術は以下の通りである。 (A)広域座標系内の各ソリッドごとのミニマックスボッ
クスを計算する。ソリッドを移動させるために、全体運
動の周囲にミニマックスボックスを計算する。オブジェ
クトとともに、(a)中心、(b)外被球体の半径を格納す
る。 (B)全体のオブジェクトの周囲に3次元のミニマックスボ
ックスを構成し、その3次元ミニマックスボックスをK×
L×Mの略方形セルに均一に分割する。各オブジェクトご
とにまた各内部ノードごとにK×L×Mビットのストリン
グを格納する。 (C)表示の際にカメラの新しい位置が与えられると、ど
のセルがスクリーン上に投影するかを決定する。スクリ
ーン上に投影するセルに対する1とスクリーン上へ投影
しないセルに対する0とを備えたビットのストリングを
構成する。次に各ノードにおいて、整合があるかどうか
を確認するために2つのストリング間でAND機能を実行す
る。次に、格納された中心と半径からスクリーン上への
オブジェクトの投影を含む円形の半径を計算し、そこか
らどの簡略化レベルを用いるべきかを決定する。
【００７３】本発明の現在好ましいとされる実施例の背
景において述べられてきたが、本発明の教示がこれらの
好ましい実施例にのみ限定されると解釈されるものでな
いことを認識すべきである。例えば図9には正則直交グ
リッド42を上側に配置させたオブジェクトモデル40が示
される。グリッド42は第1の解像度を有する。しかしな
がら、オブジェクトモデルの残部よりも高レベルの細部
においてオブジェクトモデル40の1部を表示することが
望ましいこともある。これはさらに大きな表示細部を提
供することが望ましいとされているオブジェクトモデル
40の領域又は複数の領域上に第2のグリッド44を供給す
ることによって適応される。理解されるように、第2の
グリッド44はグリッド42よりもかなり微細な解像度を有
する。この結果、クラスタリングの際に第2のグリッド4
4内にあるオブジェクトモデル40の1部にオブジェクト細
部が保存されることになる。
【００７４】非常に簡略化されたモデルを備えたシーン
の周囲でオブジェクトを表示することもまた本発明の範
囲内にあり、その場合人間の網膜の外周領域に配置され
るオブジェクトは網膜の中心にあるオブジェクトである
下位解像度で知覚される。
【００７５】また実質的に均一な線形寸法を有する2次
元及び3次元グリッドセルの背景においてオブジェクト
は説明されてきたが、グリッドセルが種々の形状であっ
てもよいことは認識されるべきである。図10において示
される一実施例では、オブジェクトモデル46に3次元の
円形グリッド48が重畳されている。グリッド48は区分化
された同心円の集合によって特徴付けられ、グリッドセ
ルはグリッドの中心方向にいくほど解像度が大きくな
る。図5(a)乃至図5(e)に述べられたクラスタリング技術
はまた図10に示されたグリッドセル形状に対する適用が
可能である。
【００７６】
【発明の効果】本発明は上記のように構成されているの
で、視覚情報を損失することなく表示されたオブジェク
トの多くの細部を除去することによって、表示用のオブ
ジェクトの簡略化を可能にするという効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【図１】一例としてのラスターグラフィックスシステム
のブロック図である。
【図２】図1のラスターグラフィックスシステムのブロ
ック図であり、オブジェクトモデルとその簡略化バージ
ョンを格納するためのメモリを示す図である。
【図３】三角形に分割された一例としてのオブジェクト
を示す図である。
【図４】(a)は頂点V1−V8を有するモデルを示し、(b)は
(a)のモデルの簡略化バージョンとそこに重ねられるグ
リッド構造を示し、さらに(c)は(b)の簡略化モデルの頂
点を格納するための一例としてのオクトトリーデータ構
造を示す図である。
【図５】(a)乃至(e)は頂点クラスタリング技術の異なる
実施例をそれぞれ示した図である。
【図６】(a)は第1の解像度を有するグリッドが重畳され
るオブジェクトモデルを示し、(b)はその結果のオブジ
ェクトモデルを示す図である。
【図７】(a)は第2の解像度を有するグリッドが重畳され
る図6(a)のオブジェクトモデルを示し、(b)は(a)のグリ
ッドセル内のクラスタリング頂点の結果として得られる
簡略化オブジェクトモデルを示す図である。
【図８】(a)は第3の解像度を有するグリッドが重畳され
る図6(a)のオブジェクトモデルを示し、(b)は(a)のグリ
ッドセル内のクラスタリング頂点の結果として得られる
簡略化オブジェクトモデルを示す図である。
【図９】第1の解像度のセル及びより細密な解像度の1つ
のセルを有するグリッドの使用を示す図である。
【図１０】非直交グリッドの実施例の使用を示す図であ
る。
【図１１】2つのオブジェクトとそれらの合成された表
示スクリーン上への投影の表示を示す図である。
【図１２】本発明の方法の動作を示すフローチャートで
ある。
【図１３】(a)は頂点リスト、エッジリスト及び三角形
リスト間の関係を概略的に示し、(b)は(a)のリストに対
応するモデルの1部を示す図である。
【図１４】(a)と(b)はそれぞれ三角形に分割されたモデ
ルとその簡略化バージョンを示す図である。
【図１５】本発明の方法を示すフローチャートである。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ジャロスロー ロマン ロッシナク アメリカ合衆国10562、ニューヨーク州 オッシニング、リンカーン プレイス 1956 (56)参考文献 ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮ ＯＦ ＡＣＭ，18，９ ＰＰ．509−517「ＭＵ ＬＴＩ−ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬ ＢＩ ＮＡＲＹ ＳＥＡＲＣＨ ＴＲＥＥ Ｕ ＳＥＤ ＦＯＲ ＡＳＳＯＣＩＡＴＩＶ Ｅ ＳＥＡＲＣＨＩＮＧ」ＪＯＮ ＬＯ ＵＩＳ ＢＥＮＴＬＥＹ 情報処理 ＶＯＬ．24 1983 ＮＯ. ４（財団法人 情報処理学会) 特集：アルゴリズムの最近の動向 Ｐ．544−546「領域細分アルゴリズム」 今宮 淳美

Claims (14)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】オブジェクトの初期モデルを処理して簡略
    化モデルを作成する処理工程並びに前記初期モデル及び
    前記簡略化モデルの1つを表示のために選択する選択工
    程を含む、ディスプレイ装置上に表示するためのオブジ
    ェクトを作成する方法であって、 前記処理工程は、前記初期モデルを複数のグリッドセル
    に細分する工程、前記初期モデルの2以上の頂点を含ん
    でいる前記グリッドセルの各々についてこれら頂点を1
    つの代表頂点に結合する工程、1個以上の前記代表頂点
    を有する簡略化モデルを生成する工程及び前記簡略化モ
    デルを格納する工程を含み、 前記選択工程は、前記ディスプレイ装置上へのオブジェ
    クトのサイズを判定して該サイズに応じて前記初期モデ
    ル及び前記簡略化モデルの1つを表示のために選択する
    工程を含む、 ことを特徴とするオブジェクトを作成する方法。
  2. 【請求項２】オブジェクトの初期モデルを処理して簡略
    化モデルを作成する処理工程並びに前記初期モデル及び
    前記簡略化モデルの1つを表示のために選択する選択工
    程を含む、ディスプレイ装置上に表示するためのオブジ
    ェクトを作成する方法であって、 前記処理工程は、前記初期モデルを複数のグリッドセル
    に細分する工程、前記初期モデルの2以上の頂点を含ん
    でいる前記グリッドセルの各々についてこれら頂点を1
    つの代表頂点に結合する工程、1個以上の前記代表頂点
    を有する簡略化モデルを生成する工程及び前記簡略化モ
    デルを格納する工程を含み、 前記選択工程は、前記ディスプレイ装置上でのオブジェ
    クトの必要とされる運動を判定し前記初期モデルの表示
    に必要な時間が前記ディスプレイ装置上でのオブジェク
    トのリアルタイム運動を与えるには不適切なものでなけ
    れば前記初期モデルを選択し、さもなければ前記簡略化
    モデルを選択する工程を含む、 ことを特徴とするオブジェクトを作成する方法。
  3. 【請求項３】オブジェクトの初期モデルを処理して簡略
    化モデルを作成する処理工程並びに前記初期モデル及び
    前記簡略化モデルの1つを表示のために選択する選択工
    程を含む、ディスプレイ装置上に表示するためのオブジ
    ェクトを作成する方法であって、 前記処理工程は、前記初期モデルを複数のグリッドセル
    に細分する工程、前記初期モデルの2以上の頂点を含ん
    でいる前記グリッドセルの各々についてこれら頂点を1
    つの代表頂点に結合する工程、1個以上の前記代表頂点
    を有する簡略化モデルを生成する工程及び前記簡略化モ
    デルを格納する工程を含み、 前記選択工程は、オブジェクトの面数を判定して該面数
    が所定の閾値より小さければ前記初期モデルを選択し、
    さもなければ前記簡略化モデルを選択する工程を含む、 ことを特徴とするオブジェクトを作成する方法。
  4. 【請求項４】オブジェクトの初期モデルを処理して第1
    簡略化モデルを作成する第1処理工程、前記オブジェク
    トの初期モデルを処理して第2簡略化モデルを作成する
    第2処理工程並びに前記初期モデル、前記第1簡略化モデ
    ル及び前記第2簡略化モデルの1つを表示のために選択す
    る選択工程を含む、ディスプレイ装置上に表示するため
    のオブジェクトを作成する方法であって、 前記第1処理工程は、前記初期モデルを第1の複数のグリ
    ッドセルに細分する工程、前記初期モデルの2以上の頂
    点を含んでいる第1の複数のグリッドセルの各々につい
    てこれら頂点を第1の代表頂点に結合する工程、1個以上
    の前記第1の代表頂点を有する第1簡略化モデルを生成す
    る工程及び前記第1簡略化モデルを格納する工程を含
    み、 前記第2処理工程は、前記初期モデルを前記第1の複数の
    グリッドセルより大きい第2の複数のグリッドセルに細
    分する工程、前記初期モデルの2以上の頂点を含んでい
    る第2の複数のグリッドセルの各々についてこれら頂点
    を第2の代表頂点に結合する工程、1個以上の前記第2の
    代表頂点を有する第2簡略化モデルを生成する工程及び
    前記第2簡略化モデルを格納する工程を含み、 前記選択工程は、前記ディスプレイ装置上へのオブジェ
    クトのサイズを判定して該サイズに応じて前記初期モデ
    ル、前記第1簡略化モデル及び前記第2簡略化モデルの1
    つを表示のために選択する工程を含む、 ことを特徴とするオブジェクトを作成する方法。
  5. 【請求項５】オブジェクトの初期モデルを処理して第1
    簡略化モデルを作成する第1処理工程、前記オブジェク
    トの初期モデルを処理して第2簡略化モデルを作成する
    第2処理工程並びに前記初期モデル、前記第1簡略化モデ
    ル及び前記第2簡略化モデルの1つを表示のために選択す
    る選択工程を含む、ディスプレイ装置上に表示するため
    のオブジェクトを作成する方法であって、 前記第1処理工程は、前記初期モデルを第1の複数のグリ
    ッドセルに細分する工程、前記初期モデルの2以上の頂
    点を含んでいる第1の複数のグリッドセルの各々につい
    てこれら頂点を第1の代表頂点に結合する工程、1個以上
    の前記第1の代表頂点を有する第1簡略化モデルを生成す
    る工程及び前記第1簡略化モデルを格納する工程を含
    み、 前記第2処理工程は、前記初期モデルを前記第1の複数の
    グリッドセルより大きい第2の複数のグリッドセルに細
    分する工程、前記初期モデルの2以上の頂点を含んでい
    る第2の複数のグリッドセルの各々についてこれら頂点
    を第2の代表頂点に結合する工程、1個以上の前記第2の
    代表頂点を有する第2簡略化モデルを生成する工程及び
    前記第2簡略化モデルを格納する工程を含み、 前記選択工程は、前記ディスプレイ装置上でのオブジェ
    クトの必要とされる運動を判定し該運動に応じて前記デ
    ィスプレイ装置上でのオブジェクトのリアルタイム運動
    を与えるに適するモデルを前記初期モデル、前記第1簡
    略化モデル及び前記第2簡略化モデルから選択する工程
    を含む、 ことを特徴とするオブジェクトを作成する方法。
  6. 【請求項６】オブジェクトの初期モデルを処理して第1
    簡略化モデルを作成する第1処理工程、前記オブジェク
    トの初期モデルを処理して第2簡略化モデルを作成する
    第2処理工程並びに前記初期モデル、前記第1簡略化モデ
    ル及び前記第2簡略化モデルの1つを表示のために選択す
    る選択工程を含む、ディスプレイ装置上に表示するため
    のオブジェクトを作成する方法であって、 前記第1処理工程は、前記初期モデルを第1の複数のグリ
    ッドセルに細分する工程、前記初期モデルの2以上の頂
    点を含んでいる第1の複数のグリッドセルの各々につい
    てこれら頂点を第1の代表頂点に結合する工程、1個以上
    の前記第1の代表頂点を有する第1簡略化モデルを生成す
    る工程及び前記第1簡略化モデルを格納する工程を含
    み、 前記第2処理工程は、前記初期モデルを前記第1の複数の
    グリッドセルより大きい第2の複数のグリッドセルに細
    分する工程、前記初期モデルの2以上の頂点を含んでい
    る第2の複数のグリッドセルの各々についてこれら頂点
    を第2の代表頂点に結合する工程、1個以上の前記第2の
    代表頂点を有する第2簡略化モデルを生成する工程及び
    前記第2簡略化モデルを格納する工程を含み、 前記選択工程は、オブジェクトの面数を判定して該面数
    に応じて前記初期モデル、前記第1簡略化モデル及び前
    記第2簡略化モデルの1つを表示のために選択する工程を
    含む、 ことを特徴とするオブジェクトを作成する方法。
  7. 【請求項７】オブジェクトの初期モデルを処理して第1
    簡略化モデルを作成する第1処理工程、前記第1簡略化モ
    デルを処理して第2簡略化モデルを作成する第2処理工程
    並びに前記初期モデル、前記第1簡略化モデル及び前記
    第2簡略化モデルの1つを表示のために選択する選択工程
    を含む、ディスプレイ装置上に表示するためのオブジェ
    クトを作成する方法であって、 前記第1処理工程は、前記初期モデルを第1の複数のグリ
    ッドセルに細分する工程、前記初期モデルの2以上の頂
    点を含んでいる第1の複数のグリッドセルの各々につい
    てこれら頂点を第1の代表頂点に結合する工程、1個以上
    の前記第1の代表頂点を有する第1簡略化モデルを生成す
    る工程及び前記第1簡略化モデルを格納する工程を含
    み、 前記第2処理工程は、前記第1簡略化モデルを前記第1の
    複数のグリッドセルより大きい第2の複数のグリッドセ
    ルに細分する工程、前記第1簡略化モデルの2以上の頂点
    を含んでいる第2の複数のグリッドセルの各々について
    これら頂点を第2の代表頂点に結合する工程、1個以上の
    前記第2の代表頂点を有する第2簡略化モデルを生成する
    工程及び前記第2簡略化モデルを格納する工程を含み、 前記選択工程は、前記ディスプレイ装置上へのオブジェ
    クトのサイズを判定して該サイズに応じて前記初期モデ
    ル、前記第1簡略化モデル及び前記第2簡略化モデルの1
    つを表示のために選択する工程を含む、 ことを特徴とするオブジェクトを作成する方法。
  8. 【請求項８】オブジェクトの初期モデルを処理して第1
    簡略化モデルを作成する第1処理工程、前記第1簡略化モ
    デルを処理して第2簡略化モデルを作成する第2処理工程
    並びに前記初期モデル、前記第1簡略化モデル及び前記
    第2簡略化モデルの1つを表示のために選択する選択工程
    を含む、ディスプレイ装置上に表示するためのオブジェ
    クトを作成する方法であって、 前記第1処理工程は、前記初期モデルを第1の複数のグリ
    ッドセルに細分する工程、前記初期モデルの2以上の頂
    点を含んでいる第1の複数のグリッドセルの各々につい
    てこれら頂点を第1の代表頂点に結合する工程、1個以上
    の前記第1の代表頂点を有する第1簡略化モデルを生成す
    る工程及び前記第1簡略化モデルを格納する工程を含
    み、 前記第2処理工程は、前記第1簡略化モデルを前記第1の
    複数のグリッドセルより大きい第2の複数のグリッドセ
    ルに細分する工程、前記第1簡略化モデルの2以上の頂点
    を含んでいる第2の複数のグリッドセルの各々について
    これら頂点を第2の代表頂点に結合する工程、1個以上の
    前記第2の代表頂点を有する第2簡略化モデルを生成する
    工程及び前記第2簡略化モデルを格納する工程とを含
    み、 前記選択工程は、前記ディスプレイ装置上でのオブジェ
    クトの必要とされる運動を判定し該運動に応じて前記デ
    ィスプレイ装置上でのオブジェクトのリアルタイム運動
    を与えるに適するモデルを前記初期モデル、前記第1簡
    略化モデル及び前記第2簡略化モデルから選択する工程
    を含む、 ことを特徴とするオブジェクトを作成する方法。
  9. 【請求項９】オブジェクトの初期モデルを処理して第1
    簡略化モデルを作成する第1処理工程、前記第1簡略化モ
    デルを処理して第2簡略化モデルを作成する第2処理工程
    並びに前記初期モデル、前記第1簡略化モデル及び前記
    第2簡略化モデルの1つを表示のために選択する選択工程
    を含む、ディスプレイ装置上に表示するためのオブジェ
    クトを作成する方法であって、 前記第1処理工程は、前記初期モデルを第1の複数のグリ
    ッドセルに細分する工程、前記初期モデルの2以上の頂
    点を含んでいる第1の複数のグリッドセルの各々につい
    てこれら頂点を第1の代表頂点に結合する工程、1個以上
    の前記第1の代表頂点を有する第1簡略化モデルを生成す
    る工程及び前記第1簡略化モデルを格納する工程を含
    み、 前記第2処理工程は、前記第1簡略化モデルを前記第1の
    複数のグリッドセルより大きい第2の複数のグリッドセ
    ルに細分する工程、前記第1簡略化モデルの2以上の頂点
    を含んでいる第2の複数のグリッドセルの各々につい
    て、これら頂点を第2の代表頂点に結合する工程、1個以
    上の前記第2の代表頂点を有する第2簡略化モデルを生成
    する工程及び前記第2簡略化モデルを格納する工程を含
    み、 前記選択工程はオブジェクトの面数を判定して該面数に
    応じて前記初期モデル、前記第1簡略化モデル及び前記
    第2簡略化モデルの1つを表示のために選択する工程を含
    む、 ことを特徴とするオブジェクトを作成する方法。
  10. 【請求項１０】前記結合する工程はグリッドセルの中心
    を前記代表頂点として選択する工程を含むことを特徴と
    する請求項1乃至9のいずれか記載のオブジェクトを作成
    する方法。
  11. 【請求項１１】前記結合する工程はグリッドセル内の所
    定の1つの頂点の位置を前記代表頂点の位置として選択
    する工程を含むことを特徴とする請求項1乃至9のいずれ
    か記載のオブジェクトを作成する方法。
  12. 【請求項１２】前記結合する工程はグリッドセル内の頂
    点の平均位置を前記代表頂点の位置として選択する工程
    を含むことを特徴とする請求項1乃至9のいずれか記載の
    オブジェクトを作成する方法。
  13. 【請求項１３】前記結合する工程はグリッドセル内の頂
    点の平均位置に最も近い頂点の位置を前記代表頂点の位
    置として選択する工程を含むことを特徴とする請求項1
    乃至9のいずれか記載のオブジェクトを作成する方法。
  14. 【請求項１４】前記結合する工程はグリッドセル内の局
    所的端点を表す頂点の位置を前記代表頂点の位置として
    選択する工程を含むことを特徴とする請求項1乃至9のい
    ずれか記載のオブジェクトを作成する方法。
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情報処理 ＶＯＬ．２４ １９８３ ＮＯ．４（財団法人 情報処理学会）
特集：アルゴリズムの最近の動向 Ｐ．５４４−５４６「領域細分アルゴリズム」今宮 淳美

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