JP2596120B2 - 楽音波形発生装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、楽音波形発生装置に係り、更に詳しくは変
調を行って様々な倍音特性を有する楽音波形を発生する
楽音波形発生装置に関する。

〔従来の技術〕

デジタル信号処理技術の進歩により、当該デジタル処
理を用いた電子楽器の第１の従来例として、単純な特性
の楽音波形を発生するのみならず、自然楽器の楽音・人
間又は自然界の音声等（以下、まとめて自然音と呼ぶ）
を直接サンプリングして記憶し、任意の音高で再生が可
能なPCM方式の電子楽器が実現されている。

一方、様々な種類の複雑な特性の楽音波形をデジタル
的に発生可能な電子楽器の第２の従来例として、特公昭
54−33525号公報又は特開昭50−126406号公報等に記載
のFM方式に基づく電子楽器がある。この方式は基本的に
は、 ｅ＝Ａ・sin｛ω_ct＋Ｉ（ｔ）sin ω_mt｝ ・・・（１） なる演算式により得られる波形出力ｅを楽音波形とする
ものであり、搬送波周波数ω_ｃとそれを変調するための
変調波周波数ω_ｍを適当な比で選択し、時間的に変化し
得る変調指数Ｉ（ｔ）を設定し、また、同様に時間的に
変化し得る振幅係数Ａを設定することにより、複雑な倍
音特性を有し、かつ時間的にその倍音特性が変化し得る
非常に個性的な合成音等を得ることができる。

また、FM方式を改良した第３の従来例として、特公昭
61−12279号公報に記載の電子楽器がある。この方式
は、前記（１）式のsin演算の代わりに三角波演算を用
い、 ｅ＝Ａ・Ｔ｛α＋Ｉ（ｔ）Ｔ（θ）｝ ・・・（２） なる演算式により得られる波形出力ｅを楽音波形とする
ものである。ここで、Ｔ（θ）は、搬送波位相角θによ
って生成される三角波関数である。そして、搬送波位相
角αと変調波位相角θを適当な進行速度比で進め、ま
た、前記第１の従来例と同様に変調指数Ｉ（ｔ）と振幅
係数Ａを設定することにより、楽音波形を合成できる。

〔発明が解決しようとする課題〕

上記のような従来技術を背景として、近年では電子楽
器に対して、電子楽器特有の非常に個性的な楽音から自
然音までダイナミックに発音させることのできる性能が
求められている。

しかし、第１の従来例であるPCM方式の電子楽器は、
自然音そのものを発音させることは非常に得意である
が、その自然音を加工して個性的な音色を出そうとした
場合の処理が不得意である。

すなわち、例えば原音から正弦波等に連続的に変化さ
せたいような場合、デジタルフィルタ又はアナログフィ
ルタ等で原音の倍音成分を削る等して正弦波を得るよう
にしているが、デジタルフィルタではその回路規模が比
較的大きくなってしまい、また、エンベロープ等の時間
関数でその特性を変化させようとした場合、自然音のデ
ータに更に加えてフィルタの特性に対応したフィルタ係
数を記憶する必要がある。一方、アナログフィルタで
は、所望の特性が得にくく、また、複数の楽音を並列し
て発音させるための時分割動作を行わせることができな
いという問題点を有している。

更に、上記とは逆に、原音から更に複雑な倍音構成の
楽音に連続的に変化させたいような場合、上記フィルタ
で原音の倍音構成を削る等の方式では、新たな倍音成分
を生成することは不可能であるという問題点を有してい
る。

一方、例えば、ピアノ等の実際の楽器の楽音には、ピ
ッチ周波数に基づく基本波成分の他に、その整数倍の複
数の周波数の倍音成分が含まれ、かなり高次の倍音成分
まで存在する。更には、非整数倍の倍音成分が含まれる
こともある。また、楽器の種類によって、各高次倍音の
含まれる割合等も異なり、楽器によって様々な倍音特性
が存在する。このように各楽器固有の倍音成分の存在に
よって豊かな音質の楽音が生成されている。しかし、前
記第２又は第３の従来方式であるFM方式に基づく電子楽
器は、発音される楽音の倍音構成を操作するのは非常に
得意であるが、出力として上記のような各楽器特有の所
望の楽音を得たい場合、そのパラメータを最適に設定す
るのが困難である。

すなわち、前記第２の従来例では、正弦波による変調
を基本としているため、前記（１）式で生成される楽音
は、その周波数成分が低次の（周波数の低い）倍音成分
に集中し、変調指数Ｉ（ｔ）を大きな値にして変調を深
くかけても高次の（周波数の高い）倍音成分がうまく現
れない。従って、上記第２の従来例では、実際の楽音の
ような豊かな音質の楽音を生成することができず、生成
可能な楽音の音質が制限されてしまうという問題点を有
している。

これに対して、前記（２）式に基づく第３の従来例で
は、元々多くの倍音を含む三角波による変調を基本とし
ているため、周波数成分として一応高次の倍音成分まで
明確に存在する楽音を容易に生成することが可能である
が、出力として所望の楽音を得たい場合、それに対応し
て前記（２）式における搬送波位相角αと変調波位相角
θの進行速度比、変調指数Ｉ（ｔ）及び振幅係数Ａ等を
最適に決定するのは困難である。これに加え第３の従来
例は、三角波で三角波を駆動する方式のため、例えば楽
音が発音開始してから徐々に減衰してゆく過程で、高次
の倍音成分から順にその振幅が減少してゆき、最終的に
ピッチ周波数に対応する単一正弦波成分のみになるよう
な過程を実現することができないという問題点を有して
いる。

本発明の課題は、小さな回路規模で自然音を忠実に発
音させることが可能で、かつ、その倍音成分を容易かつ
連続的に制御でき、単一正弦波等の楽音も容易に合成で
きるようにすることにある。

〔課題を解決するための手段〕

本発明は、まず、搬送信号を発生する搬送信号発生手
段を有する。同手段は、例えば位相角が１周期の間で時
間経過に対し順次線形に増加する動作を繰り返す搬送波
位相角信号を入力とし、それを一定の関数に従って変換
して搬送信号として出力する手段であり、搬送波位相角
信号をアドレス入力するROM等によって構成される。な
お、出力される搬送信号の特性については後述する。

次に、変調信号を発生する変調信号発生手段を有す
る。同手段は、例えば前記搬送波位相角信号を入力と
し、それを一定の関数に従って変換して変調信号として
出力する手段であり、搬送波位相角信号をアドレス入力
とするROM等によって構成される。なお、出力される変
調信号の特性については後述する。

また、上記変調信号を前記搬送信号発生手段から発生
させる搬送信号に混合する場合の前記変調信号の前記搬
送信号に対する混合率を０から任意の混合率までの間で
制御し、前記搬送信号と前記変調信号とが当該混合率で
混合された混合信号を出力する混合制御手段を有する。
同手段は、例えば前記変調信号発生手段から出力される
変調信号に対して、例えば値が０から１の間で変化し得
る変調指数を乗算する乗算器と、該乗算器の出力信号と
前記搬送信号発生手段から発生される搬送信号を加算
し、混合信号として出力する加算器である。なお、上記
混合率は、前記楽音波形の発音開始以後時間的に変化し
得る。すなわち例えば上記乗算器で乗算される変調指数
は、前記楽音波形の発音開始以後経過する各時間毎に前
記乗算器で乗算させるように動作する。

更に、入力と出力が所定の関数関係を有し前記混合制
御手段から出力される混合信号を入力として変調された
楽音波形を出力する波形出力手段を有し、前記所定の関
数関係は正弦関数、余弦関数のいずれの関係でもない。
同手段は、例えば前記混合信号を上記所定の関数関係に
従って変換して楽音波形として出力するデコーダであ
る。又、前記混合信号をアドレス入力とするROM等であ
る。

上記構成と共に、前記所定の関数関係と前記搬送信号
は、前記混合制御手段で前記変調信号の混合率が０にな
るように制御された場合に、前記波形出力手段から発生
される前記楽音波形が正弦波又は余弦波となるような関
係を有する。

また、前記変調信号は前記所定の関数関係及び前記搬
送信号に対し、前記混合制御手段で前記変調信号の混合
率が所定の混合率例えば１になるように制御された場合
に、前記波形出力手段から所望の楽音波形が得られるよ
うに設定される。この場合、前記搬送信号及び前記変調
信号は、前記波形出力手段から所望の楽音波形が所定の
周期で繰り返し出力されるように、前記搬送信号発生手
段及び前記変調信号発生手段から各々前記所定の周期で
繰り返し発生される信号である。又は、前記搬送信号発
生手段及び前記変調信号発生手段は、各々一定周期間隔
の複数の各波形区間毎に、前記波形出力手段から該対応
する波形区間の前記所望の楽音波形が出力されるような
搬送信号及び変調信号を発生する。

以上の各構成に加え、前記波形出力手段から出力され
る前記楽音波形の振幅包絡特性を時間的に変化させる振
幅包絡制御手段を有する。同手段は、例えば波形出力手
段から出力される楽音波形に対し、楽音波形の発音開始
以後、所定の振幅包絡関数に従って値が例えば０から１
の間で時間的に変化し得る振幅係数を乗算する乗算器で
ある。なお、同手段は、前記波形出力手段の出力の振幅
を正規化して前記所望の楽音波形に一致させるための手
段としてもよい。

〔作用〕

本発明の作用は以下の通りである。

波形出力手段から出力される楽音波形は、基本的には
搬送信号発生手段から出力される搬送信号を所定の関数
関係に従って変換した特性を有しており、前記所定の関
数関係は正弦関数、余弦関数のいずれの関係でもなく、
更に、混合制御手段において上記搬送信号に前記変調信
号が混合されることにより、上記楽音波形が上記変調信
号で変調された特性が付加される。

この場合、前記波形出力手段における前記所定の関数
関係と前記搬送信号発生手段からの搬送信号との関係
を、前記混合制御手段で前記変調信号の混合率が０にな
るよう制御された場合に、波形出力手段から発生される
楽音波形が正弦波又は余弦波となるような関係に設定す
る。これにより、前記混合制御手段で予め変調信号の混
合率を０に設定しておけば、正弦波又は余弦波のみから
なる楽音波形を発生させることが可能である。

更に、前記変調信号は前記所定の関数関係及び前記搬
送信号に対し、前記混合制御手段で前記変調信号の混合
率が例えば１になるように制御された場合に、前記波形
出力手段から所望の楽音波形が得られるように設定され
る。これにより、前記混合制御手段で予め変調信号の混
合率を例えば１に設定しておけば、自然楽器の楽音等の
所望の楽音波形を得ることが可能である。

また、演奏中において、楽音の発音開始直後は例えば
混合率を１に設定し、それ以後の時間経過と共に混合率
を０に近づけることで、所望の楽音波形の状態から単一
正弦波成分又は単一余弦波成分のみを含む状態になるよ
うに、徐々に楽音波形の周波数特性を制御することがで
きる。又は、混合率を連続的に例えば１以上になるよう
に変化させることにより、所望の楽音波形の状態から更
に複雑な倍音構成を有する個性的な楽音が発音されるよ
うに制御することができる。

以上の動作と共に、振幅包絡制御手段によって、波形
出力手段から出力される楽音波形の振幅包絡特性も、時
間的に例えば減衰するように制御することにより、実際
の楽器の楽音の如く、発音開始以後、楽音波形が徐々に
減衰してゆく過程を実現することができる。

〔実施例〕

以下、図面を参照しながら本発明の実施例を説明す
る。

楽音波形発生装置の第１の実施例の原理説明 第１図は、本発明による楽音波形発生装置の第１の実
施例の原理構成図である。

その値が０〜２π〔rad〕の間で順次線形に増加し、
２πの直前に達した後は再び０から増加する状態を繰り
返す搬送波位相角ω_ctは、搬送波ROM1のアドレスとされ
て搬送信号W_Cを読み出させる。ここで搬送波位相角ω_ct
は、角速度ω_ｃ〔rad/sec〕に時間ｔ〔sec〕を乗じた値
であるが、以後特に言及しない限りは、「_ct」をまとめ
て添字で表すこととする。

また、前記搬送波位相角ω_ctは、変調波ROM2のアドレ
スにもなり、ここから出力される変調信号に乗算器（以
下、MULと呼ぶ）３で、時間的に変化し得る変調指数Ｉ
（ｔ）が乗算されることで、変調信号W_Mが得られる。

上記変調信号W_Mと前記搬送信号W_Cは、加算器（以下、
ADDと呼ぶ）４で加算され、その加算波形W_C＋W_M〔rad〕
は更にデコーダ５でデコードされてデコード出力Ｄを得
る。

そして、デコード出力ＤはMUL6で振幅係数Ａと乗算さ
れ、この出力として最終的な波形出力ｅが得られる。

上記構成の楽音波形発生装置において、まず、搬送波
ROM1には第２図に示す関数波形が記憶されている。今、
πを円周率とし、同図Ｉ、II及びIIIの各領域での搬送
波位相角ω_ct〔rad〕と搬送信号W_C〔rad〕との関係は、
各々、 W_C＝（π/2）sin ω_ct ・・（領域I:0≦ω_ct≦π/2） W_C＝π−（π/2）sin ω_ct ・・（領域II:π/2≦ω_ct≦３π/2） W_C＝２π＋（π/2）sin ω_ct ・・（領域III:3π/2≦ω_ct≦２π） ・・・（３） となる。

一方、変調波位相角ROM2における搬送波位相角ω_ctと
MUL3を通過した後の変調信号W_M〔rad〕との関係は、 W_M＝Ｉ（ｔ）Δｔ（ω_ct） ・・・（４） となる。但し、関数Δｆは、後述する位相差関数であ
る。

上記（３）式及び（４）式によって演算される搬送信
号W_C及び変調信号W_Mが加算され、デコーダ５に入力する
ことにより、デコーダ５からデコード出力Ｄが出力さ
れ、更にこれに、MUL6で振幅係数Ａが乗算された後の波
形出力ｅは、 ｅ＝Ａ・TRI{(π/2)sin ω_ct＋Ｉ(t)Δｆ(ω_ct)} ・・（０≦ω_ct≦π/2） ｅ＝Ａ・TRI{π−(π/2)sin ω_ct＋Ｉ(t)Δｆ(ω_ct)} ・・（π/2≦ω_ct≦３π/2） ｅ＝Ａ・TRI{２π＋(π/2)sin ω_ct＋Ｉ(t)Δｆ(ω_ct)} ・・（３π/2≦ω_ct≦２π） ・・・（５） となる。

ここで、まず、変調指数Ｉ（ｔ）の値が０、すなわち
無変調の場合、デコーダ５への入力波形は前記（３）式
で定まる搬送信号W_Cそのものとなる。すなわち、 ｅ＝Ａ・TRI（W_C） ・・・（６） である。なお、搬送信号W_Cと搬送波位相角ω_ctは、前記
（３）式又は第２図より、第３図の関係Ａで示される。

一方、デコーダ５において演算される三角波関数Ｄ＝
TRI（ｘ）（但し、ｘは入力）は、 Ｄ＝TRI（ｘ）＝（2/π）ｘ ・・（領域I:0≦ｘ≦π/2） Ｄ＝TRI（ｘ）＝−１＋（2/π）（３π/2−ｘ） ・・（領域II:π/2≦ｘ≦３π/2） Ｄ＝TRI（ｘ）＝−１＋（2/π）（ｘ−３π/2） ・・（領域III:3π/2≦ｘ≦２π） ・・・（７） で定義され、第３図の関係Ｂに示す関数である。

第３図の関係Ａ及び関係Ｂからわかるように、デコー
ダ５へ入力波形である搬送信号W_Cと、デコーダ５で演算
される三角波関数Ｄ＝TRI（ｘ）は、前記（３）式又は
（７）式で定義されている各領域Ｉ、II及びIIIにおい
て単調増加関数となっており、従って、前記（３）式で
の入力である搬送波位相角ω_ctと前記（７）式での入力
ｘは、常に同じ区間の値をとることになるので、前記
（３）式、（６）式及び（７）式は、同一区間どうしで
合成できる。すなわち、前記（３）式及び（７）式を前
記（６）式に代入すると、 ｅ＝Ａ・TRI｛（π/2）sin ω_ct｝ ＝Ａ・（2/π）（π/2）sin ω_ct ＝Ａ・sin ω_ct ・・（領域I:0≦ω_ct≦π/2） ｅ＝Ａ・TRI｛π−（π/2）sin ω_ct｝ ＝Ａ・｛−１＋（2/π）（３π/2−π ＋（π/2）sin ω_ct）｝ ＝Ａ・sin ω_ct ・・（領域II:π/2≦ω_ct≦３π/2） ｅ＝Ａ・TRI｛２π＋（π/2）sin ω_ct｝ ＝Ａ・｛−１＋（2/π）（２π＋ ＋（π/2）sin ω_ct−３π/2）｝ ＝Ａ・sin ω_ct ・・（領域III:3π/2≦ω_ct≦２π） ・・・（８） となる。すなわち、無変調時には、搬送波位相角ω_ctの
いずれの領域に対しても、高次倍音を全く含まない単一
正弦波Ａ・sin ω_ctが出力される。すなわち、例えば振
幅係数Ａ＝１とすれば、無変調時の搬送波位相角ω_ctと
波形出力ｅとの関係は、第３図の関係Ｃのように単一正
弦波となる。

以上の関係より、楽音が減衰して単一正弦波成分のみ
になってゆく過程、あるいは単一正弦波成分のみからな
る楽音の生成を実現するためには、前記（５）式で変調
指数Ｉ（ｔ）の値を時間と共に０に近づければよいこと
がわかる。

次に、第１図の変調波ROM2における位相差関数Δｆ
（ω_ct）は、MUL3で乗算される変調指数Ｉ（ｔ）の値を
１としてADD4から出力される加算波形W_C＋W_M＝W_C＋Δｆ
（ω_ct）（前記（４）式参照）を用いて、デコーダ５を
アクセスした場合に、第4A図（ｃ）に示すように波形出
力ｅとして、例えば振幅の絶対値の最大値が１に正規化
された１波形区間分の鋸歯状波が読み出されるようなデ
ータであり、加算波形W_C＋Δｆ（ω_ct）から搬送信号W_C
を減算した同図（ｂ）の斜線部の波形すなわち同図
（ａ）の波形が記憶されている。

また、波形出力ｅとして例えば第4B図（ｃ）に示すよ
うに振幅の絶対値の最大値が１に正規化された１波形区
間分の矩形波が読み出されるようなデータであり、加算
波形W_C＋Δｆ（ω_ct）から搬送信号W_Cを減算した同図
（ｂ）の斜線部の波形すなわち同図（ａ）の波形が記憶
されている。

更に別の例として、波形出力ｅとして例えば第4C図
（ｃ）に示すように振幅の絶対値の最大値が１に正規化
された１波形区間分の非対称矩形波が読み出されるよう
なデータであり、加算波形W_C＋Δｆ（ω_ct）から搬送信
号W_Cを減算した同図（ｂ）の斜線部の波形すなわち同図
（ａ）の波形が記憶されている。

これらの関係からわかるように、変調指数Ｉ（ｔ）の
値を１としたときに波形出力ｅとして所望の鋸歯状波、
矩形波又は非対称矩形波を得たい場合には、対応する位
相差関数Δｆ（ω_ct）を求める必要がある。その求め方
は以下の通りである。

まず、振幅が±１以内に正規化された１周期の波形出
力ｅの任意の搬送波位相角ω_ctにつき、その位相角に対
応する正規化された波形出力ｅの振幅を求める。

振幅の絶対値の最大値が１である三角波関数（前記
（７）式参照）上で、上記で求まった振幅と等しい位
置の位相角を求める。

上記で求まる位相角から前記の搬送波位相角ω_ct
に対応する搬送信号W_Cの値を減算し、前記の搬送波位
相角ω_ctに対応する位相差関数Δｆ（ω_ct）を求める。

搬送波位相角ω_ctを波形出力ｅ内の全域で変化させて
上記〜の処理を繰り返し、波形出力ｅの各搬送波位
相角ω_ctに対応する位相差関数Δｆ（ω_ct）を求める。

以上〜の処理で求まる位相差関数Δｆ（ω_ct）を
第１図の変調波ROM2に格納する。

上記位相差関数Δｆ（ω_ct）を、第4A図〜第4C図等に
例示される複数の波形出力ｅにつき求めて変調波ROM2に
格納しておき、必要に応じて選択して出力するように
し、MUL3で乗算される変調指数Ｉ（ｔ）の値を１とする
ことにより、第4A図〜第4C図等に例示される鋸歯状波、
矩形波、非対称矩形波等の様々な波形出力ｅを得ること
ができる。

次に、第１図において、MUL3で乗算される変調指数Ｉ
（ｔ）の値を変化させた場合について考える。

まず、変調指数Ｉ（ｔ）＝0.0（時間的に一定値）と
すれば、第５図（ａ）のように加算波形W_C＋W_M＝W_Cとな
り無変調のsin波の波形出力ｅを得ることができる。

また、変調指数Ｉ（ｔ）の値を0.3、0.6、1.0と変化
させることにより（時間的に一定値）、第５図（ｂ）、
（ｃ）、（ｄ）のように順次深く変調された波形出力ｅ
を得ることができる。このようにして、変調指数Ｉ
（ｔ）の値を変化させることにより、sin波から原波形
までの様々な変調波形を得られる。また、変調指数Ｉ
（ｔ）を発音開始から消音までの間で連続的に変化させ
ることにより、例えば変調が深くかかった状態から、楽
音の減衰と共にsin波に変化するような波形出力ｅを得
ることも可能となる。更に、変調指数Ｉ（ｔ）の値を１
以上にすれば、より深い変調がかかった波形出力ｅを得
られる。

第１の実施例の原理構成におけるデコーダ５と搬送波RO
M1の他の組合わせ例 以上の楽音波形発生装置に関する原理構成では、前記
（７）式又は第３図の関係Ｂに示す特性を有するデコー
ダ５に対して、その波形出力ｅが正弦波となるような前
記（３）式又は第２図若しくは第３図の関係Ａに示すよ
うな搬送信号W_Cを搬送波ROM1に記憶させることにより、
単一正弦波の生成を可能にし、変調指数Ｉ（ｔ）＝０の
場合には前記（６）式より波形出力ｅとしてsin波が得
られた。

また、変調波ROM2に第4A図（ａ）、第4B図（ａ）又は
第4C図（ａ）に例示されるような位相差関数Δｆ
（ω_ct）を記憶させ、前記（５）式において変調指数Ｉ
（ｔ）＝１とおくことにより、第4A図（ｃ）、第4B図
（ｃ）、第4C図（ｃ）に例示されるような所望の波形出
力ｅが得られた。

従って、変調指数Ｉ（ｔ）＝０のときにsin波が得ら
れ、Ｉ（ｔ）＝１のときに所望の波形出力ｅが得られれ
ば、デコーダ５の特性と搬送波ROM1に記憶される搬送信
号W_Cの特性の組合わせは、前記（７）式又は第３図の関
係Ｂと前記（３）式又は第２図若しくは第３図の関係Ａ
との組合わせに限られるものではなく、デコーダ５で単
一正弦波以外の元々倍音成分を含んでいる関数の演算を
行わせ、これに対してそのデコード出力Ｄが正弦波とな
るような関数を搬送波ROM1に記憶させ、その上で変調波
ROM2に波形出力ｅが所望の波形となるような位相差関数
Δｆ（ω_ct）を記憶させることで同様の効果を得ること
ができる。第６図（ａ）〜（ｄ）に、デコーダ５で演算
される関数及び搬送波ROM1に記憶される関数の組み合わ
せの例を示す。同図において、搬送波位相角ω_ctと搬送
信号W_Cとを関係付ける関数が搬送波ROM1に記憶され、入
力ｘとデコード出力Ｄとを関係付ける関数がデコーダ５
で演算される。また、第６図（ａ）〜（ｄ）に対応する
特性を以下に示す。

まず、第６図（ａ）に対応して第１図のデコーダ５で
演算される関数は以下のようになる。

Ｄ＝（4/π）ｘ ・・・（０≦ｘ≦π/4） Ｄ＝１ ・・・（π/4≦ｘ≦３π/4） Ｄ＝−（4/π）ｘ＋４ ・・・（３π/4≦ｘ≦５π/4） Ｄ＝−１ ・・・（５π/4≦ｘ≦７π/4） Ｄ＝（4/π）ｘ−８ ・・・（７π/4≦ｘ≦２π） ・・・（９） また、第６図（ａ）に対応して第１図の搬送波ROM1に
記憶される関数は以下のようになる。

W_C＝（π/4）sin ω_ct ・・・（０≦ω_ct≦π/2） W_C＝−（π/4）sin ω_ct＋π ・・・（π/2≦ω_ct≦３π/2） W_C＝（π/4）sin ω_ct＋２π ・・・（３π/2≦ω_ct≦２π） ・・・（10） 次に、第６図（ｂ）に対応して第１図のデコーダ５で
演算される関数は以下のようになる。

Ｄ＝sin 2x ・・・（０≦ｘ≦π/4） Ｄ＝１ ・・・（π/4≦ｘ≦３π/4） Ｄ＝sin（2x−π） ・・・（３π/4≦ｘ≦５π/4） Ｄ＝−１ ・・・（５π/4≦ｘ≦７π/4） Ｄ＝sin（2x−２π） ・・・（７π/4≦ｘ≦２π） ・・・（11） また、第６図（ｂ）に対応して第１図の搬送波ROM1に
記憶される関数は以下のようになる。

W_C＝ω_ct/2 ・・・（０≦ω_ct≦π/2） W_C＝ω_ct/2＋π/2 ・・・（π/2≦ω_ct≦３π/2） W_C＝ω_ct/2＋π ・・・（３π/2≦ω_ct≦２π） ・・・（12） 更に、第６図（ｃ）に対応して第１図のデコーダ５で
演算される関数は以下のようになる。

Ｄ＝sin x ・・・（０≦ｘ≦π/2） Ｄ＝−（2/π）ｘ＋２ ・・・（π/2≦ｘ≦３π/2） Ｄ＝sin x ・・・（３π/2≦ｘ≦２π） ・・・（13） また、第６図（ｃ）に対応して第１図の搬送波ROM1に
記憶される関数は以下のようになる。

W_C＝ω_ct ・・・（０≦ω_ct≦π/2） W_C＝−（π/2）sin ω_ct＋π ・・・（π/2≦ω_ct≦３π/2） W_C＝ω_ct ・・・（３π/2≦ω_ct≦２π） ・・・（14） そして、第６図（ｄ）に対応して第１図のデコーダ５
で演算される関数は以下のようになる。

Ｄ＝（2/π）ｘ ・・・（０≦ｘ≦π/2） Ｄ＝sin x ・・・（π/2≦ｘ≦３π/2） Ｄ＝（2/π）ｘ−４ ・・・（３π/2≦ｘ≦２π） ・・・（15） また、第６図（ｄ）に対応して第１図の搬送波ROM1に
記憶される関数は以下のようになる。

W_C＝（π/2）sin ω_ct ・・・（０≦ω_ct≦π/2） W_C＝ω_ct ・・・（π/2≦ω_ct≦３π/2） W_C＝（π/2）sin ω_ct＋２π ・・・（３π/2≦ω_ct≦２π） ・・・（16） 以上、（９）式と（10）式、（11）式と（12）式、
（13）式と（14）式、（15）式と（16）式の組み合わせ
で、第１図のMUL3における変調指数Ｉ（ｔ）の値を０と
した場合に、搬送波ROM1から出力される搬送信号W_Cがデ
コーダ５への入力ｘとして入力されることにより、波形
出力ｅとして単一正弦波を出力させることができる。

また、第６図（ａ）〜（ｄ）に示したようなデコーダ
５の関数により、変調深度関数Ｉ（ｔ）の値を１にした
ときに、波形出力ｅとして鋸歯状波、矩形波、非対称矩
形波等の所望の波形出力を得るためには、前記第4A図〜
第4C図の場合に説明した前記〜の手順と同様にし
て、位相差関数Δｆ（ω_ct）を決定し、変調波ROM2に記
憶させればよい。

なお、第１図のMUL6で乗算される振幅係数Ａは、上記
各実施例では一定値として説明したが、実際には時間的
に変化し得るものであり、これにより楽音に振幅変調さ
れたエンベロープ特性を付加させることができる。

楽音波形発生装置の第１の実施例の具体的構成の説明 次に、第７図は、上記楽音波形発生装置の第１の実施
例の具体的構成図である。同図は、第１図の楽音波形発
生装置の第１の実施例の原理構成を基本としているた
め、以下の説明では随時第１図等を参照しながら説明す
る。

コントローラ７は、特には図示しないパラメータ設定
部における設定状態及び例えば鍵盤部等の操作に従っ
て、キャリア周波数CF、モジュレータ周波数MF及びエン
ベロープ情報ED（エンベロープの各レート値、レベル値
等）を生成・出力する手段である。

アダー８は、その出力を被加算端子Ｂにフィードバッ
クさせ、加算端子Ａにキャリア周波数CFを入力させるこ
とにより、当該周波数のステップ幅ずつ順次増加してゆ
く10ビットの搬送波位相角ω_ct0〜ω_ct10を生成するた
めの累算器である。ここで、搬送波位相角ω_ct0〜ω_ct1
0は、第１図の搬送波位相角ω_ctに対応する。また、キ
ャリア周波数CFは搬送波位相角ω_ctの角速度ω_ｃに対応
する。

上記搬送波位相角ω_ct0〜ω_ct10は、搬送波発生回路
９及び変調波発生回路10に各アドレス信号として入力す
る。なお、搬送波発生回路９は、第１図の搬送波ROM1に
対応し、変調波発生回路10は、同じく変調波位相角ROM2
に対応する。

一方、エンベロープジェネレータ11は、コントローラ
７からのエンベロープ情報EDに基づいて端子Ｃ及びＭか
ら11ビット及び10ビットの２チャネルの変調指数I0〜I1
0及び振幅係数AMP0〜AMP10を出力する。なお、これらは
各々、第１図の変調指数Ｉ（ｔ）及び振幅係数Ａに対応
し、共に時間的に変化し得る。

変調指数I0〜I10は１以下の値をとり、乗算器12の端
子Ｂに入力して、端子Ａに入力する変調波発生回路10か
らの出力と乗算され、11ビットの変調信号W_M0〜W_M10を
出力する。ここで、乗算器12と変調信号W_M0〜W_M10は、
各々、第１図のMUL3及び変調信号W_Mに対応する。

前記搬送波発生回路９及び上記乗算器12から出力され
る搬送信号W_C0〜W_C10及び変調信号W_M0〜W_M10は、各々ア
ダー13の端子Ａ及びＢに入力し加算され、11ビットの加
算波形O0〜O10を出力する。なお、アダー13及び加算波
形O0〜O10は、各々、第１図のADD4と加算波形W_C＋W_Mに
対応する。

上記加算波形O0〜O10は、三角波デコーダ14のアドレ
ス信号となり、10ビットのデコード出力MA0〜MA9を出力
させる。ここで、三角波デコーダ14及びデコード出力MA
0〜MA9は、各々、第１図のデコーダ５及びデコード出力
Ｄに対応する。

上記デコード出力MA0〜MA9は、更に乗算器15の端子Ａ
に入力し、端子Ｂに入力する振幅係数AMP0〜AMP9と乗算
されて振幅変調される。なお、振幅係数AMP0〜AMP9は１
以下の値をとる。

このようにして生成されたデジタル楽音信号は、D/A
変換器16及びローパスフィルタ17においてアナログ楽音
信号に変換され、特には図示しないサウンドシステムか
ら放音される。

以上の構成により、演奏者による演奏操作に対応して
コントローラ７から出力されるキャリア周波数CF及びエ
ンベロープ情報EDを制御することにより、該演奏操作に
基づいて音高、音量及び音色等が制御された楽音を、第
１図の場合と全く同様にして出力し、放音させることが
できる。

次に、第８図に第７図の搬送波発生回路９の第１の実
施例の構成を示す。

＃０〜＃９の排他論理和回路（以下、EORと呼ぶ）19
の各第１の入力端子には、第７図のアダー８からの最上
位ビットの搬送波位相角ω_ct10が入力し、また、各第２
の入力端子には０〜９ビットの搬送波位相角ω_ct0〜ω
_ct9が入力する。

＃０〜＃９のEOR19の出力A0〜A9は、1/2波搬送波ROM1
8の各アドレス信号として入力する。

1/2波搬送波ROM18のROM出力D0〜D9は、各々、＃０〜
＃９のEOR20の第１の入力端子に入力する。また、＃０
〜＃９のEOR20の第２の入力端子には最上位ビットの搬
送波位相角ω_ct10が入力する。

＃０〜＃９のEOR20の各出力及び最上位ビットの搬送
波位相角ω_ct10は、搬送信号W_C0〜W_C10として第７図の
アダー13に出力される。

上記第１の実施例の動作を第９図の動作説明図に基づ
いて説明する。

まず、第８図の1/2波搬送波ROM18には、前記第２図又
は（３）式で説明した搬送信号W_Cのうち、1/2周期分
（０〜π〔rad〕）に相当する波形が記憶されている。
すなわち、前記（３）式より、第８図の1/2波搬送波ROM
18の出力D0〜D9で定まる値をY1とすれば、 Y1＝（π/2）sin ω_ct ・・（０≦ω_ct≦π/2） Y1＝π−（π/2）sin ω_ct ・・（π/2≦ω_ct≦π） ・・・（17） なる波形が記憶されている。なお、ここでいう搬送波位
相角ω_ctとは、ω_ct0〜ω_ct9で定まる値をいう。

一方、第７図のアダー８から出力される搬送波位相角
ω_ct0〜ω_ct10は、最上位ビットω_ct10が論理０の状態
で下位10ビットω_ct0〜ω_ct9のフルレンジによって、０
〜π〔rad〕の位相角を指定でき、更に、最上位ビット
ω_ct10が論理１の状態で、下位10ビットω_ct0〜ω_ct9の
フルレンジによって、π〜２π〔rad〕の位相角を指定
できる。

従って、今、第７図のアダー８で搬送波位相角ω_ct0
〜ω_ct10のフルレンジが指定される時間をＴとすれば、
まず時間０〜T/2において、第９図（ｂ）のように、最
上位ビットの搬送波位相角ω_ct10が論理０で、かつ、同
図（ａ）のように、下位10ビットの搬送波位相角ω_ct0
〜ω_ct9のフルレンジが指定される。そして、このとき
＃０〜＃９のEOR19の第１の入力端子には、論理０の最
上位ビットの搬送波位相角ω_ct10が入力しているため、
時間０〜T/2で下位10ビットの搬送波位相角ω_ct0〜ω_ct
9の値が順次増加で、第９図（ｃ）のように、それと全
く同様の関係で順次増加するアドレス信号A0〜A9が得ら
れる。この結果、第８図の1/2波搬送波ROM18の出力D0〜
D9は、第９図（ｄ）に示すように、前記（17）式に基づ
く０〜π〔rad〕の範囲の波長が順次読み出される。そ
して、この波形は＃０〜＃９のEOR20の第１の入力端子
に入力するが、上記EOR20の第２の入力端子には、論理
０の最上位ビットの搬送波位相角ω_ct10が入力している
ため、その出力の下位10ビットの搬送信号W_C0〜W_C9は、
第９図（ｅ）のように、同図（ｄ）の出力D0〜D9と全く
同様の波形が出力される。更に、最上位ビットの搬送信
号W_C10は、最上位ビットの搬送波位相角ω_ct10に等しく
論理０であるため、結局、第９図（ｆ）の時間０〜T/2
で示されるように、同図（ｄ）の出力D0〜D9と全く同様
の波形が搬送信号W_C0〜W_C10として出力される。

次に、時間T/2〜Ｔでは、第９図（ｂ）のように、最
上位ビットの搬送波位相角ω_ct10が論理１で、かつ、同
図（ａ）のように、下位10ビットの搬送波位相角ω_ct0
〜ω_ct9のフルレンジが指定される。そして、このとき
＃０〜＃９のEOR19の第１の入力端子には、論理１の最
上位ビットの搬送波位相角ω_ct10が入力するため時間T/
2〜Ｔにおいて下位10ビットの搬送波位相角ω_ct0〜ω_ct
9の値が順次増加することにより、第９図（ｃ）のよう
に、それと全く逆の関係で順次減少するアドレス信号A0
〜A9が得られる。これにより、第８図の1/2波搬送波ROM
18の出力D0〜D9は、第９図（ｄ）に示すように、前記
（17）式に基づく０〜π〔rad〕の範囲の波形が逆方向
に読み出される。そして、この波形は＃０〜＃９のEOR2
0の第１の入力端子に入力するが、上記EOR20の第２の入
力端子には論理１の最上位ビットの搬送波位相角ω_ct10
が入力しているため、その出力である下位10ビットの搬
送信号W_C0〜W_C9は、第９図（ｅ）のように、同図（ｄ）
の出力D0〜D9に対して増減関係が反転された波形が出力
される。これに加え、最上位ビットの搬送信号W_C10は、
最上位ビットの搬送波位相角ω_ct10に等しく論理１であ
るため、上記出力に下位10ビットの搬送波位相角ω_ct0
〜ω_ct9のフルレンジ分にあたるπ〔rad〕のオフセット
が重畳され、結局、第９図（ｆ）の時間T/2〜Ｔで示さ
れる波形が、搬送信号W_C0〜W_C10として出力される。

以上の動作からわかるように、時間０〜Ｔの範囲で出
力される波形は、前記第２図又は（３）式で説明した搬
送信号W_Cと全く同様の波形が出力される。そして、この
第１の実施例の場合、第８図の1/2波搬送波ROM18には、
第２図の１周期分の波形に対して1/2周期分の波形を記
憶させればよいため、単純に１周期分の波形を記憶させ
る場合に比較してメモリ容量を1/2にすることができ
る。

第10図に第７図の搬送信号発生回路９の第２の実施例
の構成を示す。

＃０〜＃８のEOR22の各第１の入力端子には、第７図
アダー８からの10ビット目の搬送波位相角ω_ct9が入力
し、また各第２の入力端子には０〜８ビットの搬送波位
相角ω_ct0〜ω_ct8が入力する。

＃０〜＃８のEOR22の出力A0〜A8は、1/4波搬送波ROM2
1の各アドレス信号となる。

1/4波搬送波ROM21のROM出力D0〜D8は、各々、＃０〜
＃８のEOR23の第１の入力端子に入力する。また、＃０
〜＃８のEOR23の第２の入力端子には10ビット目の搬送
波位相角ω_ct9が入力する。

＃０〜＃８のEOR20の各出力、10ビット目の搬送波位
相角ω_ct9及び最上位ビットの搬送波位相角ω_ct10は、
搬送信号W_C0〜W_C10として第７図のアダー13に出力され
る。

上記第２の実施例の動作を第11図の動作説明図に基づ
いて説明する。

まず、第10図の1/4波搬送波ROM21には、前記第２図又
は（３）式で説明した搬送信号W_Cのうち、1/4周期分
（０〜π/2〔rad〕）に相当する波形が記憶されてい
る。すなわち、前記（３）式より、第10図の1/4波搬送
波ROM21からの出力D0〜D8で定まる値をY2とすれば、 Y2＝（π/2）sin ω_ct ・・（０≦ω_ct≦π/2） ・・・（18） なる波形が記憶されている。なお、ここでいう搬送波位
相角ω_ctとは、ω_ct0〜ω_ct8で定まる値をいう。

一方、第７図アダー８から出力される搬送波位相角ω
_ct0〜ω_ct10は、最上位ビットω_ct10と10ビット目ω_ct9
の論理の組み合わせ（ω_ct10、ω_ct9）で、（０、０）
となる場合に下位９ビットω_ct0〜ω_ct8のフルレンジに
よって、０〜π/2〔rad〕の位相角を指定でき、（０、
１）となる場合に下位９ビットω_ct0〜ω_ct8のフルレン
ジによって、π/2〜π〔rad〕の位相角を指定でき、
（１、０）となる場合に同様にπ〜３π/2〔rad〕の位
相角を指定でき、（１、１）となる場合に同様に３π/2
〜２π〔rad〕の位相角を指定できる。以下、上記４つ
の各場合毎に説明する。

今、第７図のアダー８で搬送波位相角ω_ct0〜ω_ct10
のフルレンジが指定される時間をＴとすれば、上記第１
の場合として、（ω_ct10、ω_ct9）＝（０、０）となる
場合は、第11図（ｂ）及び（ｃ）のように、時間０〜T/
4に相当する。この時間範囲においては、＃０〜＃８のE
OR22の第１の入力端子には、論理０の10ビット目の搬送
波位相角ω_ct9が入力しているため、時間０〜T/4で下位
９ビットの搬送波位相角ω_ct0〜ω_ct8の値が順次増加す
ることにより、第11図（ｄ）のように、それと全く同様
の関係で順次増加するアドレス信号A0〜A8が得られる。
これにより、第10図の1/4波搬送波ROM21の出力D0〜D8
は、第11図（ｅ）のように、前記（18）式に基づく０〜
π/2〔rad〕の範囲の波形が順次読み出される。そし
て、この波形は＃０〜＃８のEOR23の第１の入力端子に
入力するが、上記EOR23の第２の入力端子には論理０の1
0ビット目の搬送波位相角ω_ct9が入力しているため、そ
の出力の下位９ビットの搬送信号W_C0〜W_C8は、第11図
（ｆ）のように、同図（ｅ）の出力D0〜D8と全く同様の
波形が出力される。更に、10ビット目及び最上位ビット
の搬送信号W_C9及びW_C10は、10ビット目及び最上位ビッ
トの搬送波位相角ω_ct9及びω_ct10に等しく共に論理０
であるため、結局、第11図（ｇ）の時間０〜T/4で示さ
れるように、同図（ｅ）の出力D0〜D8と全く同様の波形
が搬送信号W_C0〜W_C10として出力される。

次に、第２の場合として、（ω_ct10、ω_ct9）＝
（０、１）となる場合は、第11図（ｂ）及び（ｃ）のよ
うに、時間T/4〜T/2に相当する。この時間範囲において
は、＃０〜＃８のEOR22の第１の入力端子には、論理１
の10ビット目の搬送波位相角ω_ct9が入力するため時間T
/4〜T/2において下位９ビットの搬送波位相角ω_ct0〜ω
_ct8の値が順次増加することにより、第11図（ｄ）のよ
うに、それと全く逆の関係で順次減少するアドレス信号
A0〜A8が得られる。これにより、第10図1/4波搬送波ROM
21の出力D0〜D8は、第11図（ｅ）に示すように、前記
（18）式に基づく０〜π/2〔rad〕の範囲の波形が逆方
向に読み出される。そして、同波形は＃０〜＃８のEOR2
3の第１の入力端子に入力するが、上記EOR23の第２の入
力端子には論理１の10ビット目の搬送波位相角ω_ct9が
入力するため、その出力である下位９ビットの搬送信号
W_C0〜W_C8は、第11図（ｆ）のように同図（ｅ）の出力D0
〜D8に対して増減関係が反転された波形が出力される。
これに加え、10ビット目及び最上位ビットの搬送信号W_C
9及びW_C10は、10ビット目及び最上位ビットの搬送波位
相角ω_ctt9及びω_ct10に等しく各々の論理は１及び０で
あるため、上記出力に下位10ビットの搬送波位相角ω_ct
0〜ω_ct9のフルレンジ分にあたるπ/2〔rad〕のオフセ
ットが重畳され、結局、第11図（ｇ）の時間T/4〜T/2で
示されるような波形が搬送信号W_C0〜W_C10として出力さ
れる。

続いて、第３の場合として、（ω_ct10、ω_ct9）＝
（１、０）となる場合は、第11図（ｂ）及び（ｃ）のよ
うに、時間T/2〜3T/4に相当する。この時間範囲におい
ては、10ビット目の搬送波位相角ω_ct9の論理が０であ
るため、EOR22、1/4波搬送波ROM21及びEOR23における動
作は、前記第１の場合と全く同様である。従って、EOR2
3の出力である下位９ビットの搬送信号W_C0〜W_C8は、第1
1図（ｆ）のように、同図（ｅ）の出力D0〜D8と全く同
様の波形が出力される。これに加え、10ビット目及び最
上位ビットの搬送信号W_C9及びW_C10は、10ビット目及び
最上位ビットの搬送波位相角ω_ct9及びω_ct10に等しく
各々の論理は０及び１であるため、上記出力に下位９ビ
ットの搬送波位相角ω_ct0〜ω_ct8のフルレンジ分の２倍
にあたるπ〔rad〕のオフセットが重畳され、結局、第1
1図（ｇ）の時間T/4〜T/2で示されるような波形が搬送
信号W_C0〜W_C10として出力される。

最後に、第４の場合として、（ω_ct10、ω_ct9）＝
（１、１）となる場合は、第11図（ｂ）及び（ｃ）のよ
うに、時間3T/4〜Ｔに相当する。この時間範囲では、10
ビット目の搬送波位相角ω_ct9の論理が１であるため、E
OR22、1/4波搬送波ROM21及びEOR23における動作は、前
記第２の場合と全く同様である。従って、EOR23の出力
の下位９ビットの搬送信号W_C0〜W_C8は、第11図（ｆ）の
ように同図（ｅ）の出力D0〜D8に対して増減関係が反転
された波形が出力される。これに加えて、10ビット目及
び最上位ビットの搬送信号W_C9及びW_C10は、10ビット目
及び最上位ビットの搬送波位相角ω_ct9及びω_ct10に等
しく共に論理１であるため、上記出力に下位９ビットの
搬送波位相角ω_ct0〜ω_ct8のフルレンジ分の３倍にあた
る３π/2〔rad〕のオフセットが重畳され、結局、第11
図（ｇ）の時間3T/4〜Ｔで示される波形が、搬送信号W_C
0〜W_C10として出力される。

以上の動作からわかるように、時間０〜Ｔの範囲で出
力される波形は、前記第２図又は（３）式で説明した搬
送信号W_Cと全く同様の波形が出力される。そして、この
第２の実施例の場合、第10図の1/4波搬送波ROM21には、
第２図の１周期分の波形に対して1/4周期分の波形を記
憶させればよいため、メモリ容量を、前記第１の実施例
に比較して更に1/2、単純に１周期分の波形を記憶させ
る場合に比較して1/4にすることができる。

次に、第12図に第７図の三角波デコーダ14の実施例を
示す。

＃９の２つの各入力端子には、第７図アダー13からの
10ビット目及び最上位ビットの加算波形O9及びO10が入
力し、この出力は＃０〜＃８のEOR24の各第１の入力端
子に入力する。また、＃０〜＃８のEOR24の各第２の入
力端子には０〜８ビットの加算波形O0〜O8が入力する。

上記＃０〜＃８のEOR24の各出力はデコード出力MA0〜
MA8として、また、最上位ビットの加算波形O10は符号ビ
ットを表す最上位ビットのデコード出力MA9として第７
図の乗算器15に出力される。

上記実施例の動作を以下に説明する。

今、加算波形O0〜O10で定まる値Ｚが時間経過に正比
例して順次増加すると仮定し、加算波形O0〜O10のフル
レンジで１周期分すなわち０〜２π〔rad〕の位相角を
指定できるとする。そして、まず第１の場合として、加
算波形の最上位ビットO10と10ビット目O9の論理の組み
合わせ（O10、O9）が（０、０）となる場合は、加算波
形O0〜O10の示す値が０からフルレンジの４分の１すな
わちπ/2〔rad〕まで変化する場合である。そして、こ
の範囲では＃９のEOR24の出力は論理０となるため、＃
０〜＃８のEOR24に入力する加算波形O0〜O8が時間経過
と共に順次増加するに従って、それと全く同様の波形が
下位９ビットのデコード出力MA0〜MA8として現れる。更
に、符号ビットである最上位ビットのデコード出力MA9
は、最上位ビットの加算波形O10に等しく論理０であ
り、従って、上記範囲では正のデコード出力を生成す
る。これを式で表すと、前記デコード出力MA0〜MA9で定
まる値をＷとすれば、 Ｗ＝Ｚ 但し、（０≦Ｚ≦π/2） ・・・（19） となる。

第２の場合として、（O10、O9）＝（０、１）となる
場合は、加算波形O0〜O10の示す値が、π/2〜π〔rad〕
まで変化する場合である。そして、この範囲では＃９の
EOR24の出力は論理１となるため、＃０〜＃８のEOR24に
入力する加算波形O0〜O8が時間経過と共に順次増加する
に従って、それと全く逆の関係で順次減少する波形が下
位９ビットのデコード出力MA0〜MA8として出力される。
更に、符号ビットである最上位ビットのデコード出力MA
9は、最上位ビットの加算波形O10に等しく論理０であ
り、従って、上記範囲では正のデコード出力を生成す
る。これを式で表すと、 Ｗ＝−Ｚ＋π 但し、（＝π/2≦Ｚ≦π） ・・・（20） となる。

第３の場合として、（O10、O9）＝（１、０）となる
場合は、加算波形O0〜O10の示す値が、π〜３π/2〔ra
d〕まで変化する場合である。そして、この範囲では＃
９のEOR24の出力は前記第２の場合と同様に論理１とな
るため、＃０〜＃８のEOR24の状態も前記第２の場合と
同様で、入力する加算波形O0〜O8が時間経過と共に順次
増加するに従って、それと全く逆の関係で順次減少する
波形が下位９ビットのデコード出力MA0〜MA8として出力
される。一方、符号ビットである最上位ビットのデコー
ド出力MA9は、最上位ビットの加算波形O10が論理１に変
化したため、上記範囲では負のデコード出力を生成す
る。これを式で表すと、 Ｗ＝−Ｚ＋π 但し、（π≦Ｚ≦３π/2） ・・・（21） となる。

第４の場合として、（O10、O9）＝（１、１）となる
場合は、加算波形O0〜O10の示す値が、３π/2〜２π〔r
ad〕まで変化する場合である。そして、この範囲では＃
９のEOR24の出力は前記第１の場合と同様に論理０とな
るため、＃０〜＃８のEOR24の状態も前記第１の場合と
同様で、入力する加算波形O0〜O8が時間経過と共に順次
増加するに従って、それと全く同様の波形が下位９ビッ
トのデコード出力MA0〜MA8として出力される。一方、符
号ビットである最上位ビットのデコード出力MA9は、最
上位ビットの加算波形O10が論理１であるため、上記範
囲では負のデコード出力を生成する。これを式で表す
と、 Ｗ＝Ｚ−２π 但し、（３π/2≦Ｚ≦２π） ・・・（22） となる。

以上の第１〜第４の場合に対応する（19）〜（22）式
をまとめると、 Ｗ＝Ｚ 但し、（０≦Ｚ≦π/2） Ｗ＝−Ｚ＋π 但し、（π/2≦Ｚ≦３π/2） Ｗ＝Ｚ−２π 但し、（３π/2≦Ｚ≦２π） ・・・（23） となる。

ここで、第１図のデコーダ５の特性として既に示した
前記（７）式を変形すると、 Ｄ＝（2/π）ｘ ・・（０≦ｘ≦π/2） Ｄ＝（2/π）（−ｘ＋π） ・・（π/2≦ｘ≦３π/2） Ｄ＝（2/π）（ｘ−２π） ・・（３π/2≦ｘ≦２π） ・・・（24） となる。上記（24）式と前記（23）式を比較すると、入
出力の関係は、全体的なゲインが2/π異なるだけで、実
質的に全く同じ関係であり、従って、第12図に示される
第７図の三角波デコーダ14は、前記（７）式の特性で示
される第１図のデコーダ５と全く同様に動作することが
わかる。

続いて、第７図の変調信号発生回路10は、第１図の変
調波位相角ROM2に対応する。

まず、変調波位相角ROM2の構成を第13図に示す。この
ROMは、A0〜A12の13ビットのアドレス入力を有し、ま
ず、上位２ビットのアドレスA11、A12に波形ナンバーセ
レクト信号ＷNo.として、０〜２の値（10進）を入力さ
せることにより、例えば第4A図〜第4C図の３種類の各位
相差関係Δｆ（ω_ct）が記憶されているアドレス領域の
うち任意の１つを指定することができる。なお、この指
定は、特には図示しない選択スイッチにより演奏者が任
意に行えるようにし、このスイッチ状態を第７図のコン
トローラ７が検出し、それに対応する値を有する波形ナ
ンバーセレクト信号ＷNo.を変調信号発生回路10に供給
するようにすればよい。

このようにして、上記位相差関係Δｆ（ω_ct）を選択
した後、A0〜A10の下位11ビットに第７図のアダー８か
ら搬送波位相角ω_ct0〜ω_ct10を入力させることによ
り、変調信号W_M0〜W_M10を第７図の変調信号発生回路10
及び乗算器12を介して出力させることができる。

以上、第７図の実施例の搬送信号発生回路９、変調信
号発生回路10及び三角波デコーダ14について具体的な回
路を示したが、そのほかアダー８、10、14又は乗算器1
2、16等は公知の回路で実現でき、エンベロープジェネ
レータ11についても、電子楽器における公知のものを用
いれば実現可能である。

また、上記第７図の実施例では、１音の楽音波形を出
力するための回路として説明したが、同図のアダー８、
搬送信号発生回路９、変調信号発生回路10、エンベロー
プジェネレータ11、乗算器12、アダー13、三角波デコー
ダ14及び乗算器15を時分割で動作できるように構成し、
D/A変換器16の入力段で、各時分割チャネルの楽音を各
サンプリング周期毎に累算するようにすれば、複数の楽
音波形を並列して発音させることが可能となる。

楽音波形発生装置の第２の実施例の原理説明 次に、第14図は、本発明による楽音波形発生装置の第
２の実施例の原理構成図である。前記第１図及び第７図
の第１の実施例では、波形出力ｅとして各ピッチ周期毎
に規則的に繰り返す鋸歯状波、矩形波、非対称矩形波等
の所望の波形を得られ、かつ、当該波形と正弦波との間
で波形の特性を連続的に変化させることのできる。これ
に対して、以下に説明する第２の実施例では、更に、波
形出力として自然楽器の発音開始から消音までの各ピッ
チ周期の楽音波形等に対応する任意の波形を得られ、か
つ、当該波形と正弦波との間で波形の特性を連続的に変
化させることのできることを特徴としている。以下、第
14図以降、順次説明してゆく。

まず、波形データROM25からは時間的に増加するアド
レスデータAdd（ｔ）に従って、周期データＦ（ｔ）、
位相差データＭ（ｔ）及び各波形区間毎（後述する）に
一定な値の正規化係数Ｋ（区間）が互いに同期して読み
出される。まず、位相差データＭ（ｔ）〔rad〕は、乗
算器28で変調指数Ｉと乗算された後、加算器27で周期デ
ータＦ（ｔ）〔rad〕と加算され、sin波（正弦波）を変
調するための位相角データＦ（ｔ）＋Ｉ・Ｍ（ｔ）が得
られる。同データは、sin波データを記憶しているROMメ
モリであるsin ROM26からsin波を変調して読み出すため
のアドレス信号として同ROMに入力する。sin ROM26から
読み出された変調出力Ｄ（ｔ）は、乗算器29において前
記波形データROM25から各波形区間毎に読み出される正
規化係数Ｋ（区間）と乗算された後、波形出力OUT
（ｔ）として出力される。ここで、sin ROM26に記憶れ
ているsin波の振幅の絶対値の最大値は１になるように
正規化されている。

上記原理構成に基づく第14図の楽音波形発生装置の動
作につき、以下に説明する。

まず、自然楽器等の楽音波形の原波形ORG（ｔ）を、
第15図（ａ）のように、例えば基本波の各周期区間（ピ
ッチ周期）毎に波形区間Ａ〜Ｄに分割する。

そして、各波形区間内で、０〔rad〕以上２π〔rad〕
未満の間で第15図（ｂ）の様に時間ｔの経過と共に順次
線形に増加する位相角データを、第14図の波形データRO
M25から読み出される周期データＦ（ｔ）〔rad〕とす
る。今、第14図の変調指数Ｉを０とし上記周期データＦ
（ｔ）そのものにより、sin ROM26に記憶されているsin
波をその位相角を線形に指定して読み出し出力sin（Ｆ
（ｔ））を得た場合、第15図（ｃ）のように各波形区間
Ａ〜Ｄ毎に０〜２π〔rad〕の位相角に対応する１周期
ずつのsin波が無変調で読み出される。なお、各波形区
間Ａ〜Ｄは、正確にピッチ周期に対応する必要はなく、
特に打楽器音のように周期性の弱い楽音では、例えば適
当なゼロクロス点（振幅が０の時点）からゼロクロス点
までを１波形区間としてよい。

次に、第14図の波形データROM25から読み出される位
相角データＭ（ｔ）は、乗算器28で乗算される変調指数
Ｉの値を１として、加算器27から出力される第16図
（ｂ）の位相角データＦ（ｔ）＋Ｍ（ｔ）を用い、sin
ROM26に記憶されている１周期分のsin波を変調して読み
出した場合に、第16図（ａ）に示すように波形出力OUT
（ｔ）として振幅の絶対値の最大値が１に正規化された
１波形区間分の原波形ORG（ｔ）が読み出されるような
データであり、第16図（ｃ）に示される。

また、第14図の波形データROM25から読み出される各
波形区間毎の正規化係数Ｋ（区間）は、前記したように
第14図のsin ROM26に記憶されているsin波の振幅の絶対
値の最大値が１に正規化されているため、波形区間毎に
最終的な原波形ORG（ｔ）の振幅に戻すための係数であ
る。

以上の関係より、 OUT（ｔ）＝Ｋ（区間）・sin（Ｆ（ｔ）＋Ｉ・Ｍ
（ｔ）） ・・・（25） ORG（ｔ）＝Ｋ（区間）・sin（Ｆ（ｔ）＋Ｍ（ｔ）） ・・・（26） の関係があることがわかる。これらの関係からわかるよ
うに、各波形区間毎に、変調指数Ｉの値を１としたとき
に波形出力OUT（ｔ）として所望の原波形ORG（ｔ）を得
たい場合には、その波形区間の原波形ORG（ｔ）に対応
する周期データＦ（ｔ）、位相差データＭ（ｔ）及び正
規化係数Ｋ（区間）を求める必要がある。その求め方を
第15図の原波形ORG（ｔ）の波形区間Ａの場合を例にと
って説明する。

まず、周期データＦ（ｔ）の導出法については、第15
図（ｂ）で既に説明した。

次に、第15図（ａ）の波形区間Ａで原波形ORG（ｔ）
の振幅の絶対値の最大値を正規化係数Ｋ（区間Ａ）とす
る。そして、同区間の原波形ORG（ｔ）の各振幅値を上
記正規化係数Ｋ（区間）で除算することにより、第16図
（ａ）のように振幅が±１以内になるように正規化す
る。なお、第16図（ａ）では、正負の絶対値の最大値が
共に１となっているが、どちらか一方のみ最大値が１と
なり他方は１以下となってもかまわない。

次に、このようにして得られる正規化された原波形OR
G（ｔ）を用いて、以下の〜の処理によって位相差
データＭ（ｔ）を求める（なお、第17図を参照）。

まず、正規化された原波形ORG（ｔ）の波形区間Ａ内
の任意の時間t_xにつき、その時間t_xに対応する正規化さ
れた原波形ORG（ｔ）の振幅A_xを求める（第17図
（ａ））。

振幅の絶対値の最大値が１であるsin波上で、上記
で求まった振幅A_xと等しい位置の位相角p_xを求める（第
17図（ｂ））この場合、原波形ORG（ｔ）内の時間t_xの
位置と、sin波内の位相角p_xの位置は、概略同じ関係に
なるように求める。すなわち、例えば時間t_xが波形区間
Ａの先頭から1/4程度以内の位置にあれば、位相角も先
頭から1/4程度以内の０〜π/2付近で決定するようにす
る。

上記で求まる位相角p_xと、予め求めてある波形区間
Ａの周期データＦ（ｔ）を用いて、 p_x−Ｆ（t_x） として時間t_xに対応する位相差データＭ（t_x）を求める
（第17図（ｃ））。

時間t_xを波形区間Ａ内の全域で変化させて上記〜
の処理を繰り返し、波形区間Ａの各時間ｔに対応する位
相差データＭ（ｔ）を求める。

以上〜の処理を第15図（ａ）の原波形ORG（ｔ）
の各波形区間Ａ〜Ｄ毎に繰り返し、各波形区間毎に求ま
る周期データＦ（ｔ）、位相差データＭ（ｔ）及び正規
化係数Ｋ（区間）を第14図の波形データROM25に格納す
る。

上記各データと共に第14図の乗算器28で乗算される変
調指数Ｉの値を１として、前記変調動作を行うことによ
り、第14図の波形出力OUT（ｔ）として第15図（ａ）の
原波形ORG（ｔ）を得ることができる。

次に、第14図において、乗算器28で乗算される変調指
数Ｉの値を変化させることにより、様々に変調された波
形出力OUT（ｔ）を得ることができる。

まず、変調指数Ｉ＝０とすれば、第15図（ｃ）に既に
示したように各波形区間内で無変調のsin波を得ること
ができる。

また、変調指数Ｉの値を1.0、1.5、2.0と変化させる
ことにより、第14図のsin ROM26からの変調出力Ｄ
（ｔ）として、第18図（ａ）、（ｂ）、（ｃ）のように
順次深く変調された波形を得ることができる。

以上のようにして、変調指数Ｉの値を変化させること
により、原波形を中心としてsin波から深く変調された
波形まで様々な変調波形を得られる。

また、変調指数Ｉを発音開始から消音までの間で連続
的に変化させることにより、例えば変調が深くかかった
状態から、楽音の減衰と共にsin波に変化するような波
形出力OUT（ｔ）を得ることも可能となる。

楽音波形発生装置の第２の実施例の具体的構成の説明 次に、第19図は、上記楽音波形発生装置の第２の実施
例の具体的構成図である。同図において、第14図の原理
構成と同じ番号を付した部分は第14図と同じ機能を有す
る。なお、第14図の波形データROM25は第19図において
は、FM ROM1₁とK ROM1₂の２つのROMから構成される。

第19図においてFM ROM1₁から周期データＦ（ｔ）及び
位相差データＭ（ｔ）を読み出すためのアドレスデータ
ADD＃１は、加算器31、セレクタ32及びラッチ33からな
る累算部において、先頭アドレスａを初期値として、ラ
ッチ30にラッチされた音高データｄのアドレス間隔で、
ラッチ33に入力するクロックCLK＃１の立ち上がりに同
期して順次累算される。この場合、先頭アドレスａは特
には図示しない制御部から出力されて、スタートパルス
STRTがハイレベルの間にセレクタ33で選択され、累算値
の初期値としてラッチ33に与えられる。スタートパルス
STRTがローレベルなら加算器31の出力を選択して累算動
作を実行する。また、音高データｄは特には図示しない
制御部から出力され、スタートパルスSTRTの立ち上がり
に同期してラッチ30にラッチされる。

FM ROM1₁から出力される位相差データＭ（ｔ）は、乗
算器28においてラッチ40にラッチされた変調指数Ｉと乗
算され、加算器27においてFM ROM1₁から出力された同期
データＦ（ｔ）と加算される。これにより得られた位相
角データＦ（ｔ）＋Ｉ・Ｍ（ｔ）は、sin ROM26の読み
出しアドレスとして同ROMに入力する。なお、変調指数
Ｉは特には図示しない制御部から出力され、スタートパ
ルスSTRTの立ち上がりに同期してラッチ40にラッチされ
る。

これにより、sin ROM26から乗算器29に変調出力Ｄ
（ｔ）が出力される。

一方、FM ROM1₁から出力される区間識別データIBは、
クロックCLK＃１をインバータ35で反転して得たクロッ
クの立ち上がりに同期して動作するＤフリップフロップ
（F/F、以下同じ）34に入力すると共に、排他論理和回
路（EOR、以下同じ）36の第１の入力に入力する。ま
た、EOR36の第２の入力には上記F/F34の正論理出力Ｑが
入力する。上記回路構成により、FM ROM1₁から順次出力
される区間識別データIBの値に変化があった場合に、EO
R36の出力が論理「１」となる。

K ROM1₂へのアドレス入力となるアドレスデータADD＃
２は、加算器37、セレクタ38及びラッチ39からなる累算
部において、先頭アドレスｂを初期値として上記EOR36
の出力が論理「１」となる毎に１アドレスずつ順次累算
される。なお、先頭アドレスｂは特には図示しない制御
部から出力され、スタートパルスSTRTがハイレベルの間
にセレクタ38で選択されて累算値の初期値としてラッチ
39に与えられる。スタートパルスSTRTがローレベルなら
加算器37の出力を選択して累算動作を実行する。

これにより、K ROM1₂にアドレスデータADD＃２が与え
られ、K ROM1₂から乗算器29には正規化係数Ｋ（区間）
が出力される。

乗算器29では、sin ROM26から出力された変調出力Ｄ
（ｔ）に上記正規化係数Ｋ（区間）が乗算され、この乗
算結果は、更に乗算器42においてエンベロープジェネレ
ータ41から発生されるエンベロープ値と乗算される。

そしてこの乗算結果が、クロックCLK＃１をインバー
タ44で反転したクロックの立ち上がりに同期してラッチ
43にラッチされ、波形出力OUT（ｔ）として出力され
る。

以上の構成において、クロックCLK＃１、CLK＃２及び
スタートパルスSTRTは、特には図示しない制御部から出
力される。

次に、第19図のFM ROM1₁に記憶されるデータの構成を
第20図に示す。

同図において、発音開始から消音までの１組の波形デ
ータは、先頭アドレスａから順に記憶されており、１ア
ドレスには１つの周期データＦ（ｔ）、１つの位相差デ
ータＭ（ｔ）及び１ビットの区間識別データIBが組で記
憶される。この場合、アドレスが進むにつれて、第15図
（ａ）の各波形区間Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、・・・の各サンプ
リング点のデータが記憶されている。また、波形区間が
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、・・・と変化するに従って、区間識別
データIBの各アドレスの値が、区間Ａでは「０」、区間
Ｂでは「１」、区間Ｃでは「０」、区間Ｄでは「１」、
・・・というように区間単位で交互に変化する。この区
間識別データIBは、後述するように区間の境界を識別し
てK ROM1₂において指定されるアドレスを更新するため
のデータである。

次に、第19図のK ROM1₂に記憶されるデータの構成を
第21図に示す。

同図において、発音開始から消音までの各波形区間
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、・・・に対応して、先頭アドレスｂか
ら順に正規化係数Ｋ（区間）が１つずつ記憶されてい
る。

以上の構成の実施例の動作を、第22図の動作タイミン
グチャートに従って説明する。以下、特に言及しない限
り第19図を参照するものとする。

発音開始時には、特には図示しない制御部（以下、単
に制御部と呼ぶ）から出力されるスタートパルスSTRT
が、第22図のt1のタイミングで論理「１」（以下、単に
「１」と呼ぶ。論理「０」についても同様。）に立ち上
がり、その直後にクロックCLK＃１が「１」になるt2の
タイミングから発音動作を開始する。この場合、クロッ
クCLK＃１の周期が楽音発生のサンプリング周期に対応
し、また、制御部から発生するクロックCLK＃２は、ク
ロックCLK＃１と同一周期を有し、同クロックから1/4周
期分遅れたクロックである。以下の動作は、上記２つの
クロックCLK＃１及びCLK＃２に従って制御される。ま
た、スタートパルスSTRTは、発音開始時においてクロッ
クCLK＃１が「０」に立ち下がってから次に「０」に立
ち下がるまでの１周期分の間「１」を維持し、その後は
次の発音開始まで「０」を維持する。

まず、制御部からのスタートパルスSTRTが、第22図
（ａ）のように論理「１」に立ち上がるタイミングt1
で、制御部からの音高データｄが同図（ｃ）のようにラ
ッチ30にラッチされる。

続いて、スタートパルスSTRTが「１」のタイミングt1
〜t4の間は、セレクタ32が制御部からの先頭アドレスａ
を選択し、この先頭アドレスａはクロックCLK＃１が
「１」に立ち上がるタイミングt2でラッチ33にラッチさ
れ、第22図（ｄ）のようにアドレスデータADD＃１の初
期値が定まる。

これにより、t2からわずかな遅延時間の後、FM ROM1₁
の先頭アドレスａの周期データＦ（ｔ）、位相差データ
Ｍ（ｔ）及び区間識別データIB（第20図参照）が第22図
（ｅ）、（ｋ）及び（ｌ）のように読み出される。

以後ラッチ33の出力のアドレスデータADD＃１は加算
器31にフィードバックされ、ラッチ30にセットされてい
る音高データｄが順次累算されてゆく。この場合、上記
累算値は、クロックCLK＃１が「１」に立ち上がる第22
図（ｄ）の各タイミングt5、t8、t11、t14、t17等にお
いて、セレクタ32を介して順次ラッチ33にラッチされ新
たなアドレスデータADD＃１として指定され、FM ROM1₁
上の対応するアドレスの周期データＦ（ｔ）、位相差デ
ータＭ（ｔ）及び区間識別データIB（第20図参照）が第
22図（ｅ）、（ｋ）及び（ｌ）のように読み出される。
なお、スタートパルスSTRTは、t4において「０」に立ち
下がるため、セレクタ32はt4以降は加算器31の出力を選
択する。

この場合、楽音の発音開始の指示は、特には図示しな
い例えば鍵盤部の何れかの鍵を演奏者が押鍵することに
より行われ、そのとき押鍵された鍵が高音側の鍵であれ
ば、制御部からラッチ30には大きな値の音高データｄが
ラッチされる。これにより、FM ROM1₁上で読み飛ばされ
るアドレス幅が大きくなり、高いピッチ周期の波形出力
OUT（ｔ）が得られる。逆に例えば最低音鍵が押鍵され
た場合は、音高データｄとして値１がラッチされ、これ
によりFM ROM1₁上では１アドレスずつ各データが読み出
され、最低ピッチ周期の波形出力OUT（ｔ）が得られ
る。

以上のようにしてFM ROM1₁から読み出される各データ
のうち、位相差データＭ（ｔ）は乗算器28に入力する。
今、スタートパルスSTRTが「１」に立ち上がるt1におい
て、制御部からラッチ40に変調指数Ｉがセットされてい
る。従って、乗算器28では、位相差データＭ（ｔ）に上
記変調指数Ｉが乗算される、この出力は加算器27に入力
し、ここでFM ROM1₁から出力された周期データＦ（ｔ）
と加算され、位相角データＦ（ｔ）＋Ｉ・Ｍ（ｔ）が得
られる。

上記位相角データＦ（ｔ）＋Ｉ・Ｍ（ｔ）によりsin
ROM26がアクセスされ、前記周期データＦ（ｔ）及び位
相差データＭ（ｔ）の出力（第22図（ｋ）、（ｌ）の各
タイミングt2、t5、t8、t11、t14、t17等の直後）から
わずかな遅延の後、sin ROM26から第22図（ｎ）のよう
にして変調出力Ｄ（ｔ）が出力される。

一方、スタートパルスSTRTが「１」のタイミングt1〜
t4の間で、セレクタ38が制御部からの先頭アドレスｂを
選択し、この先頭アドレスｂはクロックCLK＃２が
「１」に立ち上がるタイミングt3でラッチ39にラッチさ
れ、第22図（ｉ）のようにアドレスデータADD＃２の初
期値が定まる。

これにより、t3からわずかな遅延時間の後、K ROM1₂
の先頭アドレスｂの正規化係数Ｋ（区間Ａ）が第22図
（ｊ）のように読み出される。以後、ラッチ39の出力の
アドレスデータADD＃２は加算器37にフィードバックさ
れ、EOR36の論理出力値「０」又は「１」が順次累算さ
れてゆく。この場合上記累算値は、クロックCLK＃２が
「１」に立ち上がる第22図（ｉ）の各タイミングt6、t
9、t10、t12、t15、t18等において、セレクタ38を介し
て順次ラッチ39にラッチされ、新たなアドレスデータAD
D＃２として指定され、K ROM1₂上の対応するアドレスの
正規化係数Ｋ（区間）が第22図（ｊ）のように読み出さ
れる。なお、スタートパルスSTRTは、t4において「０」
に立ち下がるため、セレクタ38はt4以降は加算器37の出
力を選択する。

上記動作と並行してクロックCLK＃１が「１」に立ち
上がる第22図（ｂ）の各タイミングt2、t5、t8、t11、t
14、t17等からわずかな遅延の後に、第22図（ｅ）のよ
うにFM ROM1₁から区間識別データIBが順次出力される。
このデータは、クロックCLK＃１が「０」に立ち下がる
第22図（ｂ）の各タイミングt4、t7、t10、t13、t16、t
19等において、F/F34にセットされてその正論理出力Ｑ
が第22図（ｆ）のように順次定まる。そして、この正論
理出力Ｑと前記FM ROM1₁からの区間識別データIBとの排
他論理和がEOR36で演算される。

ここで、FM ROM1₁から出力される区間識別データIB
は、第20図に示したように各波形区間単位で「０」又は
「１」が交互に記憶されているので、波形区間がＡから
Ｂ、ＢからＣ、ＣからＤ等に変化する毎に「０」から
「１」、「１」から「０」、「０」から「１」というよ
うに変化する。従って、上記波形区間が変化する時点の
みEOR36の出力は「１」となり、他のタイミングでは
「０」となる。第22図の例では波形区間ＡからＢに変化
するt14の直後からt16のクロックCLK＃１が「１」の間
のみ、EOR36の出力が「１」となる。これより、上記タ
イミング内のみ、加算器37でラッチ39からのアドレスデ
ータADD＃２の値ｂに１が累算され、この累算値ｂ＋１
はクロックCLK＃２が「１」に立ち上がる第22図（ｈ）
のタイミングt15において、ラッチ39に新たなアドレス
データADD＃２としてラッチされる。従って、クロックC
LK＃２が「１」に立ち上がるタイミングt15以降は、こ
の新たなアドレスデータADD＃２の値ｂ＋１に基づくK R
OM1₂上の正規化係数Ｋ（区間Ｂ）が第22図（ｊ）のよう
に読み出される。

一方、EOR36の出力が「０」である他のタイミングで
は、加算器37では累算動作は行われないため、ラッチ39
には１タイミング前と同様のアドレスデータADD＃２が
ラッチされる。従って、第22図（ｈ）のタイミングt6、
t9、t12、t18等においては、１タイミング前と同様の正
規化係数Ｋ（区間）がK ROM1₂から第22図（ｊ）のよう
に読み出される。

このように、FM ROM1₁からの波形区間Ａの周期データ
Ｆ（ｔ）及び位相差データＭ（ｔ）に基づく変調出力Ｄ
（ｔ）がsin ROM26から読み出されているタイミングで
は、K ROM1₂から波形区間Ａに対応する正規化係数Ｋ
（区間Ａ）から読み出され、同様に波形区間ＢではK RO
M1₂から波形区間Ｂに対応する正規化係数Ｋ（区間Ｂ）
が読み出されるというように、各波形区間の変調出力Ｄ
（ｔ）が出力されるのに対応して、その波形区間の正規
化係数Ｋ（区間）がK ROM1₂から読み出される。

以上のようにして、第22図（ｂ）のクロックCLK＃１
が「１」に立ち上がる各タイミングt2、t5、t8、t11、t
14、t17等から若干の遅延の後に、sin ROM26から第22図
（ｎ）の様に変調出力Ｄ（ｔ）が出力され、これと並行
して、第22図（ｈ）のクロックCLK＃２が「１」に立ち
上がる各タイミングt3、t6、t9、t12、t15、t18等から
わずかな遅延の後に、K ROM1₂から第22図（ｊ）のよう
に正規化係数Ｋ（区間）が出力される。そして、上記各
タイミングの変調出力Ｄ（ｔ）と正規化係数Ｋ（区間）
は、乗算器29で乗算された後、更に乗算器42でエンベロ
ープジェネレータ41からのエンベロープデータと乗算さ
れて、第22図（ｂ）のクロックCLK＃１が「０」に立ち
下がる各タイミングt4、t7、t10、t13、t16、t19等にお
いて、第22図（ｏ）のようにラッチ43にラッチされ、各
タイミング毎の波形出力OUT（ｔ）が定まる。ここで、
エンベロープジェネレータ41及び乗算器42は、第14図で
は示さなかったが、波形出力OUT（ｔ）に原波形以外の
エンベロープを付加したい場合に動作させればよく、必
ずしも必要なものではない。

以上に示した動作により、第19図の実施例において、
第15図〜第18図に示した第14図と同様の動作を実現する
ことができる。

楽音波形発生装置の第２の実施例の具体的構成における
他の態様 上記第19図の電子楽器においては、第14図の波形デー
タROM25に対応するものをFM ROM1₁とK ROM1₂の２つのRO
Mで構成したが、多少アドレス指定が複雑になるのを許
容できれば１つのROMで構成するようにしてもよい。

また、FM ROM1₁において、周期データＦ（ｔ）は第20
図に示したように各サンプリング点毎の値を記憶するよ
うにしたが、１つの波形区間内では周期データＦ（ｔ）
は第15図（ｂ）のように各波形区間幅で位相角が０から
２π〔rad〕まで変化する直線特性であるため、演算時
間に余裕があれば、各サンプリング点毎に周期データＦ
（ｔ）を演算して出力することにより、記憶容量を節約
できる。

特に、第15図の各波形区間Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ等の周期を
全区間で一定になるように選べば、例えば第19図のアド
レスデータADD＃１の上位ビットでFM ROM1₁内の各波形
区間を選択し、下位ビットで各区間内の位相差データＭ
（ｔ）を選択すると共に、当該下位ビットを直接周期デ
ータＦ（ｔ）の各値とすることにより、周期データＦ
（ｔ）を記憶する必要がなくなる。

なお、第19図においては、１楽音分の波形出力OUT
（ｔ）を得るものとして実現したが、各部を時分割動作
させることにより、複数の楽音波形を並列して出力させ
ることも可能である。

楽音波形発生装置の第２の実施例の原理構成の他の態様 第14図の楽音波形発生装置の第２の実施例の原理構成
においては、変調指数Ｉ＝０の場合には前記（25）式に
より、 OUT（ｔ）＝Ｋ（区間）・sin（Ｆ（ｔ））・・・（27） となり、周期データＦ（ｔ）は第15図（ｂ）に示したよ
うに各波形区間内で線形に増加するデータで、また、正
規化係数Ｋ（区間）は各波形区間内で一定であるため、
波形出力OUT（ｔ）としてsin波が得られた。

また、変調指数Ｉ＝１の場合は前記（26）式のよう
に、 ORG（ｔ）＝Ｋ（区間）・sin（Ｆ（ｔ）＋Ｍ（ｔ）） ・・・（26） として原波形ORG（ｔ）が得られた。そして、変調指数
Ｉの値を０から１の間で変化させることにより、sin波
から原波形までの間で波形を連続的に変化させることが
できる。また、変調指数Ｉの値を１以上にすれば更に原
波形から更に変調された波形まで連続的に変化させるこ
とができる。

このように、本実施例では、各波形区間で線形に変化
する周期データＦ（ｔ）と、そのデータからの差分デー
タである位相差データＭ（ｔ）とによって、少なくとも
sin波と原波形を出力できることを特徴とする。従っ
て、Ｉ＝０のときにsin波を出力でき、Ｉ＝１のときに
原波形を出力できれば、前記（25）、（26）式等に拘泥
する必要はなく、 OUT（ｔ）＝Ｋ（区間）・ｆ（ｇ（Ｆ（ｔ））＋Ｉ・Ｍ
（ｔ）） ・・・（28） の関係にある演算を実現する実施例であればどのような
ものでもよい。

例えば上記（28）式で、入力をαとしてｆを、 ｆ（α）＝（2/π）α ・・（０≦α≦π/2） ｆ（α）＝−１＋（2/π）（３π/2−α） ・・（π/2≦α≦３π/2） ｆ（α）＝−１＋（2/π）（α−３π/2） ・・（３π/2≦α≦２π） ・・・（29） を満たす三角波関数として定義し、また、入力をβとし
てｇを、 ｇ（β）＝（π/2）sin β ・・（０≦β≦π/2） ｇ（β）＝π−（π/2）sin β ・・（π/2≦β≦３π/2） ｇ（β）＝２π＋（π/2）sin β ・・（３π/2≦β≦２π） ・・・（30） を満たす関数として定義すれば、変調指数Ｉの値が０す
なわち無変調の場合に、上記（29）、（30）式を前記
（28）式に代入することにより、 ｆ（ｇ（β））＝Ｋ（区間）・ｆ（（π/2）sin β） ＝Ｋ（区間）・（2/π）（π/2）sin β ＝Ｋ（区間）・sin β ・・（０≦β≦π/2） ｆ（ｇ（β））＝Ｋ（区間）・ｆ（（π−（π/2）・sin β）） ＝Ｋ（区間）・(−１＋（2/π）（３π/2−π＋（π/2）sin β）) ＝Ｋ（区間）・sin β ・・（π/2≦β≦３π/2） ｆ（ｇ（β））＝Ｋ（区間）・ｆ（２π＋（π/2）・sin β） ＝Ｋ（区間）・（−１＋（2/π）（２π＋ ＋（π/2）sin β−３π/2）） ＝Ｋ（区間）・sin β ・・（３π/2≦β≦２π） ・・・（31） となる。すなわち、無変調時には単一sin波が出力され
る。

また、前記（29）、（30）式を前記（28）式に代入
し、変調指数Ｉ＝１としたときに原波形ORG（ｔ）が得
られるようにするためには、前記第17図（ｂ）のsin波
を前記（29）式で定義される三角波に置き換え、また、
同図（ｃ）の周期データＦ（ｔ）を前記（30）式で定義
される関数ｇ（ｔ）に置き換えて、当該ｇ（ｔ）からの
差分データとして位相差データＭ（ｔ）を決定すればよ
い。

この場合、第14図のsin ROM26に対応する三角波を生
成する手段としては、ROMの他にデコーダ回路等によっ
て三角波を生成することも可能である。

上記態様の他にも、前記（28）式を満たす関数ｆ、ｇ
として様々な関数の組合わせを定義できる。

〔発明の効果〕

本発明によれば、混合制御手段で予め変調信号の混合
率を０に設定しておけば、正弦波又は余弦波のみからな
る楽音波形を発生でき、混合制御手段で予め変調信号の
混合率を所定の混合率（例えば１）に設定しておけば、
自然楽器の楽音等の所望の楽音波形を得ることが可能で
ある。

従って、演奏中において、楽音の発音開始直後は例え
ば混合率を１に設定し、それ以後の時間経過と共に混合
率を０に近づけることで、所望の楽音波形の状態から単
一正弦波成分又は単一余弦波成分のみを含む状態になる
ように、徐々に楽音波形の周波数特性を制御することが
できる。又は、混合率を連続的に例えば１以上になるよ
うに変化させることにより、所望の楽音波形の状態から
更に複雑な倍音構成を有する個性的な楽音が発音される
ように制御することができる。

上記動作と共に、振幅包絡制御手段によって、波形出
力手段から出力される楽音波形の振幅包絡特性も、時間
的に例えば減衰するように制御することにより、実際の
楽器の楽音の如く、発音開始以後、楽音波形が徐々に減
衰してゆく過程を実現することができる。

以上のように、本発明は、自然音の楽音を発音する状
態と単一正弦波成分又は単一余弦波成分のみを含む状態
の両者を容易に生成することができ、かつ、様々な倍音
特性を生成することができる。しかも、それを実現する
ための構成として、通常のROM、デコーダ、加算器、乗
算器等の組み合わせのみで実現できるため、複雑な楽音
波形を簡単な回路構成で実現することが可能となり、結
果として、質のよい電子楽器等を低コストで提供するこ
とが可能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明による楽音波形発生装置の第１の実施
例の原理構成図、 第２図は、搬送波ROMの記憶内容を示した図、 第３図は、楽音波形発生装置の第１の実施例の無変調時
の動作説明図、 第4A図は、波形出力ｅが鋸歯状波の場合のΔｆ
（ω_ct）、Wcとの関係図、 第4B図は、波形出力ｅが矩形波の場合のΔｆ（ω_ct）、
Wcとの関係図、 第4C図は、波形出力ｅが非対称矩形波の場合のΔｆ（ω
_ct）、Wcとの関係図、 第５図は、Ｉ（ｔ）を変化させたときのW_C、W_C＋W_M、ｅ
の関係図、 第６図は、搬送波ROMと三角波デコーダの記憶波形の他
の実施例を示した図、 第７図は、楽音波形発生装置の第１の実施例の具体的構
成図、 第８図は、搬送信号発生回路の第１の実施例の構成図、 第９図は、搬送信号発生回路の第１の実施例の動作説明
図、 第10図は、搬送信号発生回路の第２の実施例の構成図、 第11図は、搬送信号発生回路の第２の実施例の動作説明
図、 第12図は、三角波デコーダの構成図、 第13図は、変調波ROMの構成図、 第14図は、本発明による楽音波形発生装置の第２の実施
例の原理構成図、 第15図は、ORG（ｔ）とＦ（ｔ）の関係を示した図、 第16図は、ORG（ｔ）とＦ（ｔ）とＭ（ｔ）の関係を示
した図、 第17図は、Ｍ（ｔ）の求め方を示した図、 第18図は、Ｉを変化させたときのＤ（ｔ）とＦ（ｔ）と
Ｍ（ｔ）の関係を示した図、 第19図は、楽音波形発生装置の第２の実施例の具体的構
成図、 第20図は、FM ROMのデータ構成図、 第21図は、K ROMのデータ構成図、 第22図は、楽音波形発生装置の第２の実施例の具体的構
成の動作タイミングチャートである。 １……搬送波ROM、 ２……変調波ROM、 ３、６、28、29……乗算器、 ４、27……加算器、 ５……デコーダ、 25……波形データROM、 26……sin ROM、 ω_ct……搬送波位相角、 ω_mt……変調波位相角、 ω_ｔ′……変調波補正位相角、 W_C……搬送信号、 W_M……変調信号、 Ｉ（ｔ）、Ｉ……変調指数、 W_C＋W_M……加算波形、 Ｄ……デコード出力、 Ａ……振幅係数、 ｅ、OUT（ｔ）……波形出力、 Add（ｔ）……アドレスデータ、 Ｆ（ｔ）……周期データ、 Ｍ（ｔ）……位相差データ、 Ｆ（ｔ）＋Ｉ・Ｍ（ｔ）……位相角データ、 Ｋ（区間）……正規化係数、 Ｄ（ｔ）……変調出力．

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】所定の周期で繰り返し発生する搬送信号を
   発生する搬送信号発生手段と、 所定の周期で繰り返し発生する変調信号を発生する変調
   信号発生手段と、 該変調信号を前記搬送信号発生手段から発生される搬送
   信号に混合する場合の前記変調信号の前記搬送信号に対
   する混合率を０から任意の混合率までの間で制御し、前
   記搬送信号と前記変調信号とが当該混合率で混合された
   混合信号を出力する混合制御手段と、 入力と出力が所定の関数関係を有し前記混合制御手段か
   ら出力される混合信号を入力として変調された楽音波形
   を出力する波形出力手段と、 を有し、 前記波形出力手段における前記所定の関数関係は正弦関
   数、余弦関数のいずれの関係でもなく、かつ、前記所定
   の関数関係と前記搬送信号は、前記混合制御手段で前記
   変調信号の混合率が０になるように制御された場合に、
   前記波形出力手段から発生される前記楽音波形が正弦波
   又は余弦波となるような関係を有し、 前記変調信号は前記所定の関数関係及び前記搬送信号に
   対し、前記混合制御手段で前記変調信号の混合率が所定
   の混合率になるように制御された場合に、前記波形出力
   手段から所望の楽音波形が所定の周期で繰り返し出力さ
   れるように設定される、 ことを特徴とする楽音波形発生装置。
2. 【請求項２】前記搬送信号発生手段及び前記変調信号発
   生手段は、各々一定周期の複数の各波形区間毎に、前記
   混合制御手段で前記変調信号の混合率が前記所定の混合
   率になるように制御された場合に、前記波形出力手段か
   ら該対応する波形区間の前記所望の楽音波形が出力され
   るような搬送信号及び変調信号を発生することを特徴と
   する請求項１記載の楽音波形発生装置。