JP2559910B2 - 2次元グラフィック・ディスプレイにおける3次元点の指定方法及び装置 - Google Patents
2次元グラフィック・ディスプレイにおける3次元点の指定方法及び装置Info
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T3/00—Geometric image transformations in the plane of the image
- G06T3/06—Topological mapping of higher dimensional structures onto lower dimensional surfaces
- G06T3/073—Transforming surfaces of revolution to planar images, e.g. cylindrical surfaces to planar images
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
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- G—PHYSICS
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Description
【0001】
【産業上の利用分野】この発明は、グラフィック・ディ
スプレイ・システムに係り、特にディスプレイ・スクリ
ーン上の軸測投影の選択された点に対応するオブジェク
トの3次元座標を指定する方法および装置に関する。
スプレイ・システムに係り、特にディスプレイ・スクリ
ーン上の軸測投影の選択された点に対応するオブジェク
トの3次元座標を指定する方法および装置に関する。
【0002】
【従来の技術】3次元オブジェクトのCAD表示はスク
リーン上では2次元点である。幾つかのCAD機能、例
えば3次元回転(ROTATE)においては、ユーザが
3次元座標点を入力する必要がある。即ち、3次元回転
(ROTATE)の例においては、ユーザは回転軸線を
定める1対の点の3次元座標を入力することが要求され
る。
リーン上では2次元点である。幾つかのCAD機能、例
えば3次元回転(ROTATE)においては、ユーザが
3次元座標点を入力する必要がある。即ち、3次元回転
(ROTATE)の例においては、ユーザは回転軸線を
定める1対の点の3次元座標を入力することが要求され
る。
【0003】表示された点の属性(attribut
e)としての、3次元座標に対応する2次元表示(スク
リーン)座標の記憶は必ずしも実現可能なものではな
い。CADプログラムは通常は大きく、またメモリはで
きるだけ保存されなければならない。更に、全体のスク
リーンがスケーリングされ、平行移動され、または回転
されるとき、オブジェクトの新しい2次元点の計算と表
示に必要な時間は最小になされるべきである。
e)としての、3次元座標に対応する2次元表示(スク
リーン)座標の記憶は必ずしも実現可能なものではな
い。CADプログラムは通常は大きく、またメモリはで
きるだけ保存されなければならない。更に、全体のスク
リーンがスケーリングされ、平行移動され、または回転
されるとき、オブジェクトの新しい2次元点の計算と表
示に必要な時間は最小になされるべきである。
【0004】ワールド座標系でオブジェクトを規定する
記憶3次元点は、ユーザによるオブジェクトのビューポ
イント,方向の選択的な変化およびアイポイントの変化
のため、表示される前に幾つかの処理を受ける。メモリ
空間を保存し、データベースに2次元表示座標を記憶す
るのに必要な処理数を減らすために、ワールド座標点は
記憶はされるが、対応する2次元表示座標は記憶されな
い。
記憶3次元点は、ユーザによるオブジェクトのビューポ
イント,方向の選択的な変化およびアイポイントの変化
のため、表示される前に幾つかの処理を受ける。メモリ
空間を保存し、データベースに2次元表示座標を記憶す
るのに必要な処理数を減らすために、ワールド座標点は
記憶はされるが、対応する2次元表示座標は記憶されな
い。
【0005】米国特許第4,516,266号明細書に
はライトペンを用いてディスプレイ面上で選択された画
素に従ってディスプレイ上の点を識別する方法が示して
ある。画素(表示を構成する画素またはドットの1つ)
が属する特徴、例えば矩形、円、直線、または弧は、画
素位置が識別されるとき強調表示される。
はライトペンを用いてディスプレイ面上で選択された画
素に従ってディスプレイ上の点を識別する方法が示して
ある。画素(表示を構成する画素またはドットの1つ)
が属する特徴、例えば矩形、円、直線、または弧は、画
素位置が識別されるとき強調表示される。
【0006】更に、米国特許第4,858,157号明
細書にはオブジェクトの画像を得るための光学系を有す
る検出ユニットを備えた座標測定システムを開示してい
る。検出ユニットの各々のアレイ要素からデータを取り
出す制御ユニットは、3次元座標の識別を要求する方法
では動作しない。
細書にはオブジェクトの画像を得るための光学系を有す
る検出ユニットを備えた座標測定システムを開示してい
る。検出ユニットの各々のアレイ要素からデータを取り
出す制御ユニットは、3次元座標の識別を要求する方法
では動作しない。
【0007】更に、米国特許第4,855,939号明
細書には、平面または正面図に表示され、オペレータに
より供給される寸法および公差情報から3次元オブジェ
クトをモデル化する方法が示してある。この情報は表示
された軸測投影図に自動的に変換される。
細書には、平面または正面図に表示され、オペレータに
より供給される寸法および公差情報から3次元オブジェ
クトをモデル化する方法が示してある。この情報は表示
された軸測投影図に自動的に変換される。
【0008】更に、米国特許第4,827,413号明
細書には、ベクトル変換するバック・ツー・フロントア
ルゴリズムを使用した3次元画像の表示方法が開示され
ている。
細書には、ベクトル変換するバック・ツー・フロントア
ルゴリズムを使用した3次元画像の表示方法が開示され
ている。
【0009】
【発明が解決しようとする課題】従来のグラフィックお
よびCADシステムは、所望の点の3次元座標に注目
し、記憶し、あるいはそれらを試行錯誤で見出すことを
ユーザに要求するという問題がある。
よびCADシステムは、所望の点の3次元座標に注目
し、記憶し、あるいはそれらを試行錯誤で見出すことを
ユーザに要求するという問題がある。
【0010】
【課題を解決するための手段】本発明は、点の3次元座
標を要求するグラフィックスまたはCAD機能がユーザ
の座標入力を補助するとき有効になる。ユーザは、選択
されたなら確認のためにディスプレイ上に強調表示され
ることになる所望の点にまたはその近傍にカーソルを移
動させることができ、かつ選択された点のu,v(スク
リーン)表示座標が決定される。次に、プログラムは、
一連の3次元点に対応するu′,v′(ワールド)表示
座標を計算し、選択された点のu,v座標と比較するル
ープに入る。
標を要求するグラフィックスまたはCAD機能がユーザ
の座標入力を補助するとき有効になる。ユーザは、選択
されたなら確認のためにディスプレイ上に強調表示され
ることになる所望の点にまたはその近傍にカーソルを移
動させることができ、かつ選択された点のu,v(スク
リーン)表示座標が決定される。次に、プログラムは、
一連の3次元点に対応するu′,v′(ワールド)表示
座標を計算し、選択された点のu,v座標と比較するル
ープに入る。
【0011】u,v点およびu′,v′点が一致すると
きは、対応する3次元座標はディスプレイを介してユー
ザに戻されるか、あるいはこれに代わって呼び出し機能
で自動的に入力される。
きは、対応する3次元座標はディスプレイを介してユー
ザに戻されるか、あるいはこれに代わって呼び出し機能
で自動的に入力される。
【0012】全ての点が変換され、比較の結果u,v点
と同じものがなかったときは、エラールーチンが呼び出
され、サブルーチンが退去される。
と同じものがなかったときは、エラールーチンが呼び出
され、サブルーチンが退去される。
【0013】本発明によれば、3次元オブジェクトを表
わす2次元ディスプレイ上の選択された点は、選択され
た点の表示座標を決定し、記憶された3次元点の対応す
る2次元表示座標が選択された点の表示座標と同一にな
るまで前記記憶された3次元点を前記2次元表示座標に
変換することにより、前記選択された点の対応する3次
元座標に関係づけられる。
わす2次元ディスプレイ上の選択された点は、選択され
た点の表示座標を決定し、記憶された3次元点の対応す
る2次元表示座標が選択された点の表示座標と同一にな
るまで前記記憶された3次元点を前記2次元表示座標に
変換することにより、前記選択された点の対応する3次
元座標に関係づけられる。
【0014】
【実施例】以下の説明は、プログラムにより実行される
動作シーケンスを示すフローチャートを参照して行う。
ここで使用するシンボルはAmerican Nati
onal Standards Instituteお
よびInternational Standards
Organizationで認められている標準フロ
ーチャートシンボルである。以下の説明で、フローチャ
ート中の指定のブロックにより実行される動作について
述べる。このことは、上述したブロックの実行により得
られる結果を産む命令のシーケンスをプログラムし、実
行することによって動作は実行されることを意味すると
解釈されるべきである。用いられる実際の命令は、発明
の実施に用いられる指定のハードウェアに依存する。プ
ロセッサが異なると命令セットも異なるが、当業者はそ
の人が慣れている命令セットによってフローチャートの
ブロックの動作を実現することができる。
動作シーケンスを示すフローチャートを参照して行う。
ここで使用するシンボルはAmerican Nati
onal Standards Instituteお
よびInternational Standards
Organizationで認められている標準フロ
ーチャートシンボルである。以下の説明で、フローチャ
ート中の指定のブロックにより実行される動作について
述べる。このことは、上述したブロックの実行により得
られる結果を産む命令のシーケンスをプログラムし、実
行することによって動作は実行されることを意味すると
解釈されるべきである。用いられる実際の命令は、発明
の実施に用いられる指定のハードウェアに依存する。プ
ロセッサが異なると命令セットも異なるが、当業者はそ
の人が慣れている命令セットによってフローチャートの
ブロックの動作を実現することができる。
【0015】本発明の理解に関係のない実施プログラム
の詳細により引き起される混乱を避けるため、本発明は
サブルーチンを用いて説明される。
の詳細により引き起される混乱を避けるため、本発明は
サブルーチンを用いて説明される。
【0016】サブルーチンはコンピュータのプログラム
モジュールであり、これらはその使用される命令の流れ
の中に直接置かれることはない。サブルーチンは呼び出
し手順およびリンク手順により呼び出され、これらの手
順によりプログラムの実行はサブルーチンプログラムか
らなるコンピュータの命令リストに移されると共に、サ
ブルーチンにより使用されるオペランドをリンクまたは
供給することになる。サブルーチンの実行が完了する
と、プログラム制御はサブルーチンを呼んだプログラム
に従って呼び出しプログラム中の命令に復帰する。
モジュールであり、これらはその使用される命令の流れ
の中に直接置かれることはない。サブルーチンは呼び出
し手順およびリンク手順により呼び出され、これらの手
順によりプログラムの実行はサブルーチンプログラムか
らなるコンピュータの命令リストに移されると共に、サ
ブルーチンにより使用されるオペランドをリンクまたは
供給することになる。サブルーチンの実行が完了する
と、プログラム制御はサブルーチンを呼んだプログラム
に従って呼び出しプログラム中の命令に復帰する。
【0017】標準記号はマトリクスの乗算を示す×と共
に用いられる。表示されるオブジェクトを含む3次元系
または3次元空間はワールド系と呼ばれており、また2
次元系、即ち表示自体は表示系と呼ばれている。本発明
はグラフィックシステムのユーザに、3次元空間に存在
するオブジェクトの座標を識別する能力を与えるが、表
示は2次元でディスプレイ・スクリーン上に与えられ
る。最も簡単な場合に、ユーザは、2次元ディスプレイ
上の点を選択することができ、描かれた対応する点の3
次元ワールド座標を有する。
に用いられる。表示されるオブジェクトを含む3次元系
または3次元空間はワールド系と呼ばれており、また2
次元系、即ち表示自体は表示系と呼ばれている。本発明
はグラフィックシステムのユーザに、3次元空間に存在
するオブジェクトの座標を識別する能力を与えるが、表
示は2次元でディスプレイ・スクリーン上に与えられ
る。最も簡単な場合に、ユーザは、2次元ディスプレイ
上の点を選択することができ、描かれた対応する点の3
次元ワールド座標を有する。
【0018】オブジェクトはワールド座標系の座標に従
って一般にデータベースに記憶格納される。2次元ディ
スプレイ表示は、特にアイポイントの位置に依存し、即
ち、平面またはディスプレイ・スクリーンにワールド系
が表示されるときワールド系を見る目(eye)の空間
内の点の位置に依存する。他のファクタはビューポイン
ト、即ち目が向けられる点の位置である。
って一般にデータベースに記憶格納される。2次元ディ
スプレイ表示は、特にアイポイントの位置に依存し、即
ち、平面またはディスプレイ・スクリーンにワールド系
が表示されるときワールド系を見る目(eye)の空間
内の点の位置に依存する。他のファクタはビューポイン
ト、即ち目が向けられる点の位置である。
【0019】ユーザは眺めた表示を上下,右左に回転ま
たはスクロールする機能、または任意の組み合わせの移
動を選択することができる。更に、ユーザは表示のスケ
ールを変えることもできる。このような操作は、手品師
の動作のようであり、グラフィックシステムのユーザが
ワールド座標系の点に対応する点の跡を追うことを困難
にする。従って、機能が3次元点の選択または指示を要
求するとき、ユーザはどの点または指示を指定すべきか
を決定しなければならない。
たはスクロールする機能、または任意の組み合わせの移
動を選択することができる。更に、ユーザは表示のスケ
ールを変えることもできる。このような操作は、手品師
の動作のようであり、グラフィックシステムのユーザが
ワールド座標系の点に対応する点の跡を追うことを困難
にする。従って、機能が3次元点の選択または指示を要
求するとき、ユーザはどの点または指示を指定すべきか
を決定しなければならない。
【0020】図1は直方体11を含む3次元右手座標
系、すなわちワールド座標系を示す図である。
系、すなわちワールド座標系を示す図である。
【0021】このワールド座標系のオブジェクトはそれ
らの頂点、例えば直方体11のP1とP2を指定するこ
とにより識別される。直方体11は、i〜nに対してX
i,Yi,Ziで示される3次元ワールド座標を用いて
データベースに記憶される。即ち、データベースに記憶
格納され、オブジェクトを指定するn個の頂点または点
が存在する。
らの頂点、例えば直方体11のP1とP2を指定するこ
とにより識別される。直方体11は、i〜nに対してX
i,Yi,Ziで示される3次元ワールド座標を用いて
データベースに記憶される。即ち、データベースに記憶
格納され、オブジェクトを指定するn個の頂点または点
が存在する。
【0022】ビューポイントPv13が座標Xv,Y
v,Zvに配置され、またアイポイントPe15が座標
Xe,Ye,Zeに配置される。Pv13およびPe1
5の位置を変えることはワールド座標系のアスペクト
(aspect)を変更することになる。
v,Zvに配置され、またアイポイントPe15が座標
Xe,Ye,Zeに配置される。Pv13およびPe1
5の位置を変えることはワールド座標系のアスペクト
(aspect)を変更することになる。
【0023】図2は、図1の直方体11を、座標Uおよ
びVを有する2次元表面またはディスプレイ・スクリー
ン上に投影する軸測投影を示す図である。指定のアイポ
イントとビューポイントを有する3次元系から軸測投影
への変換法はよく知られており、以下では2種類のこの
ような方法について詳細に説明する。
びVを有する2次元表面またはディスプレイ・スクリー
ン上に投影する軸測投影を示す図である。指定のアイポ
イントとビューポイントを有する3次元系から軸測投影
への変換法はよく知られており、以下では2種類のこの
ような方法について詳細に説明する。
【0024】図2に示したように直方体11を表示する
グラフィックシステムでは、指定の回転軸線の回りに立
体を回転させることが望まれる。例えば、図2におい
て、図1の点P1とP2に対応する1対の点P1とP2
は、立体が回転される軸線を指定することができる。図
1のワールド座標系から図2の平面上に全ての頂点およ
びエッジを投影することにより生じる錯視のため、ユー
ザは点P1とP2が頂点21と23であるか否かを決定
することができない。ユーザが、頂点21と23は回転
軸線を定める所望の点であり、回転機能からのプロンプ
トに応じてそれらを選択すると仮定したとき、立体11
が不当に回転されたときは明らかに誤りがもたらされ
る。これは、ユーザが頂点21,23により定められる
同一軸線に対して逆方向に立体11を回転させ、次に所
望の回転軸線を定める正しい頂点の選択を試みることを
要求する。
グラフィックシステムでは、指定の回転軸線の回りに立
体を回転させることが望まれる。例えば、図2におい
て、図1の点P1とP2に対応する1対の点P1とP2
は、立体が回転される軸線を指定することができる。図
1のワールド座標系から図2の平面上に全ての頂点およ
びエッジを投影することにより生じる錯視のため、ユー
ザは点P1とP2が頂点21と23であるか否かを決定
することができない。ユーザが、頂点21と23は回転
軸線を定める所望の点であり、回転機能からのプロンプ
トに応じてそれらを選択すると仮定したとき、立体11
が不当に回転されたときは明らかに誤りがもたらされ
る。これは、ユーザが頂点21,23により定められる
同一軸線に対して逆方向に立体11を回転させ、次に所
望の回転軸線を定める正しい頂点の選択を試みることを
要求する。
【0025】ここで引用した上記特許明細書に示される
ように、カーソルを用いて点を選択する他に、ユーザは
通常所望の点の座標を入力、例えば座標値にキー入力す
るオプションが可能である。このため、ユーザは座標の
リストを保持するか、3次元座標系の点の座標を想起で
きなければならない。しかしながら、本発明においては
ユーザは移動自在なカーソルなどを用いて点を選択し、
またユーザにより確認のため表示される3次元ワールド
座標を有することが許容される。
ように、カーソルを用いて点を選択する他に、ユーザは
通常所望の点の座標を入力、例えば座標値にキー入力す
るオプションが可能である。このため、ユーザは座標の
リストを保持するか、3次元座標系の点の座標を想起で
きなければならない。しかしながら、本発明においては
ユーザは移動自在なカーソルなどを用いて点を選択し、
またユーザにより確認のため表示される3次元ワールド
座標を有することが許容される。
【0026】図3のフローチャートは、上記従来の方法
で遭遇する問題を回避するためプログラムサブルーチン
の形で本発明を実施する状況を示す図である。
で遭遇する問題を回避するためプログラムサブルーチン
の形で本発明を実施する状況を示す図である。
【0027】サブルーチンは3次元座標の指示を要求す
るファンクションプロンプトからターミナルブロック3
01で入力される。処理ブロック303で、選択された
2次元点がユーザにより確認のために強調表示され、選
択される。次に、処理ブロック305に示したように、
指標値Iが1に設定される。スクリーン上の表示点に対
応するワールド点がデータベースに記憶格納され、また
処理ブロック307で示したように、I番目の点がアク
セスされ、2次元座標U′およびV′に変換される。
るファンクションプロンプトからターミナルブロック3
01で入力される。処理ブロック303で、選択された
2次元点がユーザにより確認のために強調表示され、選
択される。次に、処理ブロック305に示したように、
指標値Iが1に設定される。スクリーン上の表示点に対
応するワールド点がデータベースに記憶格納され、また
処理ブロック307で示したように、I番目の点がアク
セスされ、2次元座標U′およびV′に変換される。
【0028】判定ブロック309に示したように、3次
元オブジェクトの表示点のうちのI番目の点のワールド
座標が変換された2次元座標U',V'が選択された選択
された点の座標U,Vと比較される。もし、等しいとき
は、この3次元オブジェクトの表示点のうちのI番目の
点のワールド座標は処理ブロック317に示されたよう
に、表示およびユーザによる確認のためにサブルーチン
より出力され、その座標値は表示ファンクションに戻さ
れる。サブルーチンはターミナルブロック319で終了
する。比較した座標が判定ブロック309で同一でない
時は、Iの値は、判定ブロック311において、被検査
点の全数を表す値Nと比較される。
元オブジェクトの表示点のうちのI番目の点のワールド
座標が変換された2次元座標U',V'が選択された選択
された点の座標U,Vと比較される。もし、等しいとき
は、この3次元オブジェクトの表示点のうちのI番目の
点のワールド座標は処理ブロック317に示されたよう
に、表示およびユーザによる確認のためにサブルーチン
より出力され、その座標値は表示ファンクションに戻さ
れる。サブルーチンはターミナルブロック319で終了
する。比較した座標が判定ブロック309で同一でない
時は、Iの値は、判定ブロック311において、被検査
点の全数を表す値Nと比較される。
【0029】全ての点が検査され、IとNの同等が示さ
れると、選択されたスクリーン点に対応する如何なる点
も見出されていないのでエラーが存在することになる。
これにより、ターミナルブロック315で示したよう
に、異常終了(ABEND)が生じる。このサブルーチ
ンからの退去により、エラールーチンが実行されてエラ
ーの原因が補正されるか、エラーが存在する旨のメッセ
ージがユーザに供給される。
れると、選択されたスクリーン点に対応する如何なる点
も見出されていないのでエラーが存在することになる。
これにより、ターミナルブロック315で示したよう
に、異常終了(ABEND)が生じる。このサブルーチ
ンからの退去により、エラールーチンが実行されてエラ
ーの原因が補正されるか、エラーが存在する旨のメッセ
ージがユーザに供給される。
【0030】全ての点が検査されてないときは、Iの値
が処理ブロック313に示したように1だけ増分され、
次の点が、上記のように、処理ブロック307により変
換される。次に処理が上記のように反復される。
が処理ブロック313に示したように1だけ増分され、
次の点が、上記のように、処理ブロック307により変
換される。次に処理が上記のように反復される。
【0031】選択されたスクリーン点が1以上のワール
ド点に対応することが可能である。即ち、幾つかのワー
ルド点がオーバレイされ、ユーザによりディスプレイ・
スクリーン上に単一点として見出される。
ド点に対応することが可能である。即ち、幾つかのワー
ルド点がオーバレイされ、ユーザによりディスプレイ・
スクリーン上に単一点として見出される。
【0032】本発明は図4のフローチャートに示したよ
うに、複数のオーバレイ点を収容するように変形するこ
とができる。図4のサブルーチンは図3のフローチャー
トにおける同じブロックに対して説明したのと同様にブ
ロック301〜309を通して動作する。図3の処理ブ
ロック317で示したように選択されたスクリーン点の
ワールド座標を戻す代わりに、図4の変形フローチャー
トではワールド座標は出力リスト(OUTLIST)に
配置される。
うに、複数のオーバレイ点を収容するように変形するこ
とができる。図4のサブルーチンは図3のフローチャー
トにおける同じブロックに対して説明したのと同様にブ
ロック301〜309を通して動作する。図3の処理ブ
ロック317で示したように選択されたスクリーン点の
ワールド座標を戻す代わりに、図4の変形フローチャー
トではワールド座標は出力リスト(OUTLIST)に
配置される。
【0033】全ての記憶格納されたワールド座標点が既
に説明したように判定ブロック311においてIとNと
の等式により示される判定処理されると、サブルーチン
は、判定ブロック403で、出力リスト(OUTLIS
T)が空きであるか否かをチェックする。
に説明したように判定ブロック311においてIとNと
の等式により示される判定処理されると、サブルーチン
は、判定ブロック403で、出力リスト(OUTLIS
T)が空きであるか否かをチェックする。
【0034】OUTLISTが空きのときはターミナル
ブロック315の異常終了が既に説明したようになされ
る。OUTLISTが空でない時は、OUTLISTの
ワールド座標は出力ブロック405で表示される。
ブロック315の異常終了が既に説明したようになされ
る。OUTLISTが空でない時は、OUTLISTの
ワールド座標は出力ブロック405で表示される。
【0035】次に、ユーザは、カーソルまたはライトペ
ン、または同様のデバイスにより、所望の組のワールド
座標を選択することができる。
ン、または同様のデバイスにより、所望の組のワールド
座標を選択することができる。
【0036】出力ブロック405は、ワールド座標点を
ソートするステップを含むことができ、このステップは
上から順に座標点をリストするようにZ座標の下降値に
より、または下から順に座標点をリストするようにZ座
標の上昇値によりソートして、どの組のワールド座標を
選択すべきかを決定する際にユーザを補助するためにな
される。これらの点は、変換されたZt座標により、好
みに応じて、オブザーバに最も近い点を自動的に選択す
るようにソートすることができる。
ソートするステップを含むことができ、このステップは
上から順に座標点をリストするようにZ座標の下降値に
より、または下から順に座標点をリストするようにZ座
標の上昇値によりソートして、どの組のワールド座標を
選択すべきかを決定する際にユーザを補助するためにな
される。これらの点は、変換されたZt座標により、好
みに応じて、オブザーバに最も近い点を自動的に選択す
るようにソートすることができる。
【0037】カーソルによる点の選択は引用した上記特
許明細書に示されている。
許明細書に示されている。
【0038】この相関手法は3次元形状のエッジまたは
面の選択にも適用することができる。即ち、カーソルま
たは選択デバイスに最も近い2次元ラインセグメントが
決定され、また対応する3次元エッジ(または面)を定
める3次元点の対(または組)が決定される。
面の選択にも適用することができる。即ち、カーソルま
たは選択デバイスに最も近い2次元ラインセグメントが
決定され、また対応する3次元エッジ(または面)を定
める3次元点の対(または組)が決定される。
【0039】処理ブロック307によるワールド座標の
スクリーン座標への変換は技術的によく知られた幾つか
の方法で実施できる。
スクリーン座標への変換は技術的によく知られた幾つか
の方法で実施できる。
【0040】3次元対象の点を2次元表示座標に変換す
るよく知られた式は、
るよく知られた式は、
【数1】 で与えられる。但し、Xe,Ye,Zeはアイポイント
の座標であり、Xi,Yi,Ziは表示されるべき対象
のi番目の点の座標であり、Ui,Viは2次元表示に
おけるi番目の点の座標であり、Kは適切なスケーリン
グ・ファクタである。
の座標であり、Xi,Yi,Ziは表示されるべき対象
のi番目の点の座標であり、Ui,Viは2次元表示に
おけるi番目の点の座標であり、Kは適切なスケーリン
グ・ファクタである。
【0041】ワールド座標系の対象をスクリーン座標系
表示に変換する改良された、またより好適な方法はより
柔軟であり、幾つかの利点を有している。次にこれにつ
いて説明する。
表示に変換する改良された、またより好適な方法はより
柔軟であり、幾つかの利点を有している。次にこれにつ
いて説明する。
【0042】図1に示したワールド座標の対象を定める
3次元点Xi,Yi,Ziは、
3次元点Xi,Yi,Ziは、
【数2】 により与えられる並進マトリクスTvによりビューポイ
ントXv,Yv,Zvに移行される。
ントXv,Yv,Zvに移行される。
【0043】アイポイントXe,Ye,Zeのワールド
座標は、 X′=Xe−Xv, Y′=Ye−Yv, Z′=Ze−Zv により変換される。
座標は、 X′=Xe−Xv, Y′=Ye−Yv, Z′=Ze−Zv により変換される。
【0044】α=arctan(−X′/Y′)とする
と、変換されたアイポイントは、
と、変換されたアイポイントは、
【数3】 により与えられる変換マトリクスTzによりX−Z平面
に回転される。
に回転される。
【0045】
【数4】 を用いると、変換されたアイポイントは、
【数5】 により与えられるマトリクスTyによる乗算によりZ軸
に回転される。
に回転される。
【0046】Xi,Yi,(Zi+1)値に(後者はワ
ールドZ軸に沿うベクトルを表わす)マトリクスTv,
Tz,Tyを乗ずるとX″,Y″,Z″が得られる。こ
れは表示中の上方向をワールド系の上方向に対応させる
ものである。即ち、 |Xi Yi Zi+1 1|×Tv×Tz×Ty=|
X″ Y″ Z″ 1| となる。
ールドZ軸に沿うベクトルを表わす)マトリクスTv,
Tz,Tyを乗ずるとX″,Y″,Z″が得られる。こ
れは表示中の上方向をワールド系の上方向に対応させる
ものである。即ち、 |Xi Yi Zi+1 1|×Tv×Tz×Ty=|
X″ Y″ Z″ 1| となる。
【0047】γ=arctan(X″/Y″)とする
と、変換されたZ軸をスクリーン垂直軸に回転させるマ
トリクスTrは、
と、変換されたZ軸をスクリーン垂直軸に回転させるマ
トリクスTrは、
【数6】 により与えられる。
【0048】右手から左手への座標系の変換は、Z軸に
対して正しく3次元対象を表示するために
対して正しく3次元対象を表示するために
【数7】 により与えられるマトリクスTcにより実施される。
【0049】X″,Y″,Z″座標に最後の2つのマト
リクスを乗ずることにより、Xt,Yt,Ztが得ら
れ、即ち、 |X″ Y″ Z″ 1|×Tr×Tc=|Xt Yt
Zt 1| となる。
リクスを乗ずることにより、Xt,Yt,Ztが得ら
れ、即ち、 |X″ Y″ Z″ 1|×Tr×Tc=|Xt Yt
Zt 1| となる。
【0050】このようにして得られた値を用いると、ス
クリーン座標は透視法、 U=Xt/[1+(Zt/d)] V=Yt/[1+(Zt/d)] により見出される。但し、dはワールド座標系における
アイポイントからビューポイントへの距離、即ち、
クリーン座標は透視法、 U=Xt/[1+(Zt/d)] V=Yt/[1+(Zt/d)] により見出される。但し、dはワールド座標系における
アイポイントからビューポイントへの距離、即ち、
【数8】 により与えられる図1のPeからPvへの距離である。
【0051】この方法は、Michael E.Mor
tenson,GeometricModelling
(New York:John Willy & So
ns,1985)pp.512〜532に示されてい
る。
tenson,GeometricModelling
(New York:John Willy & So
ns,1985)pp.512〜532に示されてい
る。
【0052】
【発明の効果】本発明は2次元グラフィック・ディスプ
レイにおいて3次元点の指定を可能にする。
レイにおいて3次元点の指定を可能にする。
【図1】表示される立体および形状を含む3次元ワール
ド座標系の幾何学的投影図である。
ド座標系の幾何学的投影図である。
【図2】ワールド座標系で見た直方体の軸測投影図であ
る。
る。
【図3】本発明を示すフローチャート図である。
【図4】本発明の変形例を示すフローチャート図であ
る。
る。
11 直方体 21,23 頂点 P1,P2 直方体の頂点 Pv13 ビューポイント Pe15 アイポイント
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 マーチン・クリストファ・ラセレス アメリカ合衆国 コロラド州 ボウルダ フィフティーンス ストリート 3000 (72)発明者 ステファン・ポール・シャーマン アメリカ合衆国 コロラド州 ボウルダ バレイ ビスタ レーン 169 (72)発明者 マイケル・(エヌ・エム・アイ)・ウォ ング アメリカ合衆国 コロラド州 ロングモ ント ウェジ コート 3924 (56)参考文献 特開 平1−200481(JP,A)
Claims (4)
- 【請求項1】 2次元ディスプレイ・スクリーン上に複
数の表示点により表現される3次元オブジェクトを表示
するグラフィック・ディスプレイ・システムにおいて、
前記3次元オブジェクトに関連するオペレーションを実
行するための表示点の3次元座標を選択する方法であっ
て、 前記オペレーションを実行する3次元オブジェクトの表
示点に対応する前記2次元ディスプレイ・スクリーン上
の表示点を選択するステップと、 前記2次元ディスプレイ・スクリーンの選択された表示
点の2次元座標を決定するステップと、 前記3次元オブジェクトの表示点の3次元座標を前記デ
ィスプレイ・スクリーンに対する2次元座標に変換する
ステップと、 前記決定するステップにより決定された2次元座標と、
前記変換するステップにより変換された2次元座標とを
比較するステップと、 前記決定された2次元座標と一致する変換された2次元
座標に対応する3次元座標を前記オペレーションを実行
するための表示点として選択し、該表示点に基づいて前
記オペレーションを実行するステップと、 を含む方法。 - 【請求項2】 前記比較ステップの後に、前記比較ステ
ップにおける一致に対応する3次元座標の組をリストの
形で記憶するステップを含み、 更に前記実行するステップは、前記3次元オブジェクト
の全ての表示点の2次元座標への変換および前記決定さ
れた2次元座標との比較が終わったときのリストを表示
するステップを含む請求項1記載の方法。 - 【請求項3】 前記表示するステップの前に、ビューイ
ング軸に沿う値に従って前記リスト中の3次元座標の組
をソートするステップを前記実行するステップに含む請
求項2記載の方法。 - 【請求項4】 2次元ディスプレイ・スクリーン上に複
数の表示点により表現される3次元オブジェクトを表示
するグラフィック・ディスプレイにおいて、前記3次元
オブジェクトに関連するオペレーションを実行するため
の表示点の3次元座標を選択する装置であって、 前記オペレーションを実行する3次元オブジェクトの表
示点に対応する前記2次元ディスプレイ・スクリーン上
の表示点を選択する手段と、 前記2次元ディスプレイ・スクリーンの選択された表示
点の2次元座標を決定する手段と、 前記3次元オブジェクトの表示点の3次元座標を前記デ
ィスプレイ・スクリーンに対する2次元座標に変換する
手段と、 前記決定する手段により決定された2次元座標と、前記
変換する手段により変換された2次元座標とを比較する
手段と、 前記決定された2次元座標と一致する変換された2次元
座標に対応する3次元座標を前記オペレーションを実行
するための表示点として選択し、該表示点に基づいて前
記オペレーションを実行する手段と、 を含む装置。
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Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
US492520 | 1990-03-12 | ||
US07/492,520 US5129054A (en) | 1990-03-12 | 1990-03-12 | Specifying 3d reference points in 2d graphic displays |
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Publication Number | Publication Date |
---|---|
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BR (1) | BR9100885A (ja) |
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-
1990
- 1990-03-12 US US07/492,520 patent/US5129054A/en not_active Expired - Fee Related
-
1991
- 1991-02-05 JP JP3035329A patent/JP2559910B2/ja not_active Expired - Fee Related
- 1991-02-12 CN CN91100930A patent/CN1046359C/zh not_active Expired - Fee Related
- 1991-02-12 KR KR1019910002318A patent/KR960013365B1/ko not_active IP Right Cessation
- 1991-02-13 CA CA002036273A patent/CA2036273C/en not_active Expired - Fee Related
- 1991-02-21 EP EP19910480027 patent/EP0447343A3/en not_active Withdrawn
- 1991-03-05 BR BR919100885A patent/BR9100885A/pt unknown
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LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |