JP2547006B2

JP2547006B2 - 誤訂正の防止方法

Info

Publication number: JP2547006B2
Application number: JP62033480A
Authority: JP
Inventors: 修加藤; 薫岩国
Original assignee: Matsushita Communication Industrial Co Ltd; Matsushita Electric Industrial Co Ltd
Current assignee: Panasonic Mobile Communications Co Ltd; Panasonic Holdings Corp
Priority date: 1987-02-18
Filing date: 1987-02-18
Publication date: 1996-10-23
Anticipated expiration: 2011-10-23
Also published as: JPS63203015A

Description

【発明の詳細な説明】（産業上の利用分野）本発明は、光ディスク等記憶装置やディジタル通信等
に使用される誤り訂正符号の復号における誤訂正の防止
方法に関する。

（従来の技術） RS（Reed Solomon）符号を用いた誤り訂正符号では、
その符号語の検査シンボル数をｍ（＝2t）として、ｔ重
誤りまでは必ず正しく訂正できるが、ｔ＋１重以上の誤
りでは、ｔ＋１重以上の誤りであることを何らかの方法
で検出して訂正を中止するようにしないならば、必ず誤
訂正が行われる。

従来、ｔ＋１重以上の誤りがあることを検出する方法
としては、誤り位置多項式σ（ｘ）のσ（ｘ）＝０の解
が、符号語に存在しない位置のものを持つ場合がｔ＋１
重以上であるとして検出を行っていた。

しかし、ｔ＋１重以上の誤りがある場合でも、σ
（ｘ）＝０の解が符号語に存在しない位置のものを持つ
確率は高くなく、例えばGF（2⁸）上のRS符号（符号長ｎ
＝120,検査シンボル数ｍ＝2t＝８）に５重〜８重の誤り
を生じさせたシミュレーション結果では、上記確率は40
％程度しかなかった。

このため、ｔ＋１重以上の誤りに対しては誤訂正を行
う確率が非常に高かった。

第４図に従来の誤訂正防止方法による復号アルゴリズ
ムの例を示す。σ（ｘ）＝０の解が符号語に存在する位
置かどうかで訂正を行うか中止するかを判定するため、
ｔ＋１重以上の誤りでも高い確率で訂正処理（誤訂正）
を行うことになる。

（発明が解決しようとする問題点）しかしながら、上記従来のｔ＋１重以上の誤りがある
ことの検出方法では、相当高い確率でｔ＋１重以上の誤
りがあることが検出できずに誤訂正を行ってしまうとい
う問題があった。

本発明は、このような従来の問題を解決するものであ
り、ｔ＋１重以上の誤りがあることを非常に高い確率で
検出し、その結果として誤訂正の確率を非常に低く抑え
ることのできる優れた誤訂正の防止方法を提供すること
を目的とするものである。

また、本発明は、ｔ＋１重以上の誤りが生じても誤訂
正せず、訂正中止としてしまう確率を高くする誤訂正の
防止方法を提供することを目的とするものである。

（問題点を解決するための手段）本発明は、上記目的を達成するために、RS（Reed Sol
omon）符号を用いた誤り訂正符号の復号における誤り訂
正処理において、誤り位置多項式のσ（ｘ）の次数とσ
（ｘ）＝０の解の個数とを比較し、それが異なる場合
か、またはσ（ｘ）＝０の解に符号語に存在しない位置
のものがある場合かの少なくともどちらか一方が生じた
場合に、ｔ＋１重以上の誤りがあったとして訂正を中止
するものである。

（作用）ｔ＋１重以上の誤りがある場合でも、σ（ｘ）の次数
とσ（ｘ）＝０の解の個数が一致することはある。しか
し、一致しない確率は高く、例えばGF（2⁸）上のRS符号
（符号長ｎ＝120,検査シンボル数ｍ＝2t＝８）に５重〜
８重の誤りを生じさせたシミュレーション結果では、上
記一致しない確率は約96％であった。

さらに、σ（ｘ）の次数とσ（ｘ）＝０の解の個数が
異なるか、またはσ（ｘ）＝０の解に符号語に存在しな
い位置のものがある場合のどちらか一方が生じるのは、
上記シミュレーション結果では99.8％とより高い値であ
った。

したがって、本発明によれば、ｔ＋１重以上の誤りが
あることの検出を、96％あるいは99.8％という高い確率
で行うことができ、誤訂正を高い確率で防止できるとい
う効果を有する。

（実施例）第１図は、本発明の誤訂正防止方法による復号アルゴ
リズムの例を示す。σ（ｘ）＝０のすべての解が符号語
に存在する位置かどうかの判定と、σ（ｘ）の次数とσ
（ｘ）＝０の解の個数が等しいかどうかの判定とを行
い、訂正を行うか訂正中止にするかを決定する。そのた
め、ｔ＋１重以上の誤りがあるにもかかわらず、訂正
（誤訂正）を行う確率は非常に低く抑えることができ
る。

次に、誤訂正が行われるとどのような障害が生じるか
について、２つの実例を示す。

第２図は、誤り個数に応じて復号方式を分ける復号の
フロー図である。ここで誤り訂正符号はRS符号とし、符
号語の検査シンボル数はＭ＝2tとする。すなわち、ｔ重
誤り訂正可能な符号とする。

ｔ′＜ｔなる整数をｔ′とする。誤り個数ＫがＫ≦
ｔ′の場合にはｔ′重誤り訂正復号処理を、Ｋ≧ｔ′＋
１の場合にはｔ重誤り訂正復号処理をそれぞれ行うとい
うように、誤り個数に応じて復号方式を場合分けする。
このようにする目的は、一般に誤り訂正数が多くなると
誤り訂正を行う専用プロセッサの規模が大きくなり、か
つ処理にかかる時間が長くなるためである。そして、小
さなｔ′重以下の誤りの場合は、専用プロセッサで実時
間訂正を行い、大きなｔ′＋１以上ｔ以下の誤りの場合
は、汎用マイコンのソフト等で非実時間訂正を行うとい
うようにすることである（同日出願の「誤り訂正方法」
参照）。

誤り個数ＫがＫ≦ｔ′であるかどうかの判定には、シ
ンドロームを用いた行列式の計算等があるが、Ｋ≦ｔ′
とＫ≧ｔ′＋１の場合を完全に分離することは不可能
（時間が多大にかかり、非実現的）である（同日出願の
「誤り個数判定方法」参照）。すなわち、Ｋ≧ｔ′＋１
であっても、Ｋ≦ｔ′に対応するｔ′重誤り訂正処理の
方で処理される可能性がある。ｔ′重誤り訂正処理で
は、ｔ′＋１重以上の誤りは訂正できないため、誤訂正
かあるいは訂正中止となる。ここで訂正中止となる場合
は、ｔ重誤り訂正処理へ移行し、Ｋがｔ′＋１≦Ｋ≦ｔ
の場合には正しく訂正が行われる。すなわち、本来この
符号が持っている訂正能力であるｔ重以下の誤りは、完
全に正しく訂正される。しかし、ｔ′重誤り訂正処理に
おいて誤訂正となった場合には、たとえ、それがｔ′＋
１≦Ｋ≦ｔの誤りたったとしても誤訂正されたままとな
る。この場合、例えば光ディスク装置の書込み・照合
（WRITE AND VERIFY）時には、その符号語を含むセクタ
はCRC（cyclic redundancy check）で誤訂正があったこ
とが検出され使用不能となり、別のセクタに再度書込み
・照合が行われることになる。また、英ディスク装置の
再生時にCRCで誤訂正があったことが検出された場合に
は、そのセクタのデータは再生不可能となってしまう。

第５図に、光ディスク装置の記録媒体への記録単位で
あるセクタのフォーマットの例を示す。媒体上への記録
順序は、左上D₀から下へ行き、D₉の次は次の列の最上位
であるD₁₀という順番である。Ｐ_0.0〜Ｐ_9.15は誤り訂正
（ECC）用の検査シンボルであり、それぞれの行の16個
のECC検査シンボルは、同じ行の104個の情報シンボル
（D₀〜D₁₀₂₃の他にCTL0〜CTL11およびCRC0〜CRC3を含
む）より一意的に決定される。

CTL0〜CTL11は、セクタのアドレス等を記録するため
のコントロールデータである。

CRC0〜CRC3は、D₀〜D₁₀₂₃およびCTL0〜CTL11の1036バ
イトに対して一意的に決定される４バイトであり、照合
あるいは再生時にECC検査シンボルを用いて誤り訂正を
行った後のD₀〜D₁₀₂₃,CTL0〜CTL11,CRC0〜CRC3のいずれ
かに誤りがある場合に、それを検出することを可能にす
るものである。

したがって、ｔ′＋１以上の誤りがあることをｔ′重
誤り訂正処理において検出し、訂正中止としてしまう確
率が高いほど、復号全体としての訂正能力は高くなる。

第３図は、セクタフォーマットの列方向（C₁方向）お
よび行方向（C₂方向）の両方に検査シンボルを付加する
積符号の復号のフロー図である。第６図に、セクタフォ
ーマットの例を示す。C₁符号の訂正能力をt₁重以下とす
ると、t₁＋１重以上の誤りは誤訂正となるか、または訂
正中止となる。C₁符号の復号において訂正を行った場
合、または訂正中止となった場合には、その列にC₁フラ
グを立てる。

C₂符号の訂正能力をt₂重以下にすると、t₂重以下の訂
正に加えてC₁フラグを利用した2t₂重以下の訂正が行わ
れる。

C₁符号の訂正において、誤訂正が行われた場合には、
そのC₁方向の符号語内の誤り数が訂正前よりも増加する
ことになり、C₂符号において、訂正中止あるいは誤訂正
となる確率が増大する。

このように、積符号の誤り訂正においては、誤訂正せ
ずに訂正中止としてしまう確率が高いほど、復号全体と
しての訂正能力が高くなる。

（発明の効果）本発明は、上記実施例より明らかなように、σ（ｘ）
＝０の解に符号語に存在しない位置のものがある場合の
他に、σ（ｘ）の次数とσ（ｘ）＝０の解の個数が異な
る場合にも、ｔ＋１重以上の誤りがあったとして訂正を
中止するために、誤訂正となる確率を非常に低く抑える
ことができる。

また、本発明は、できるだけ高い確率で誤訂正を行わ
ずに訂正を中止するので、次の誤り訂正処理で正しい訂
正を行うことができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の誤訂正防止方法による復号アルゴリ
ズムの例、第２図は、誤訂正確率を低減することの有効
性を示す実例１（誤り個数に応じて復号方式を分ける方
法）、第３図は、誤訂正確率を低減することの有効性を
示す実例２（積符号C₁×C₂復号）、第４図は、従来の誤
訂正防止方法による復号アルゴリズムの例、第５図は、
光ディスク装置の記録単位（セクタ）のフォーマットの
例（セクタおよびCRCの説明をするための図）、第６図
は、光ディスク装置の記録単位（セクタ）のフォーマッ
トの例（積符号のフォーマット：積符号の説明をするた
めの図）である。 σ（ｘ）……誤り位置多項式、η（ｘ）……誤り数値多
項式、ｔ……誤り訂正符号の最大訂正可能数、ｔ′……
誤り訂正符号の最大訂正可能数ｔより小さな正整数、CR
C……セクタ内の誤り訂正後のデータが、記憶時のデー
タと等しい（正しいデータである）かどうかを判定する
手段。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献特開昭63−203014（ＪＰ，Ａ) 特開昭61−214035（ＪＰ，Ａ) 特開昭62−234425（ＪＰ，Ａ) 特開昭64−22116（ＪＰ，Ａ)

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】RS（Reed Solomon）符号を用いた誤り訂正
符号の復号における誤り訂正処理において、誤り位置多
項式のσ（ｘ）の次数とσ（ｘ）＝０の解の個数とを比
較し、それが異なる場合か、またはσ（ｘ）＝０の解に
符号語に存在しない位置のものがある場合かの少なくと
もどちらか一方が生じた場合に、ｔ＋１重以上の誤りが
あったとして訂正を中止することを特徴とする誤訂正の
防止方法。