JP2501932B2

JP2501932B2 - ニュ―ラルネットワ―クによる重心決定要素出力装置

Info

Publication number: JP2501932B2
Application number: JP2066851A
Authority: JP
Inventors: 竜介益岡; 信雄渡部; 旭川村; 有理大和田; 和雄浅川; 成典松岡; 浩之岡田
Original assignee: Fujitsu Ltd; Fuji Facom Corp
Current assignee: Fujitsu Ltd; Fuji Facom Corp
Priority date: 1990-03-19
Filing date: 1990-03-19
Publication date: 1996-05-29
Anticipated expiration: 2011-05-29
Also published as: JPH03268077A

Description

【発明の詳細な説明】〔概要〕ファジィ制御の推論法１の最終ステップにおいてファ
ジィ集合のメンバーシップ関数の重心座標を求めるため
のニューラルネットワークによる重心決定要素出力装置
に関し、ファジィモデルを全てニューロモデルで実現する目的
でファジィモデルの後件部の計算において重心を求める
ために、重心を決定する２つの要素を出力するニューラ
ルネットワークを提供することを目的とし、数直線上の複数の座標値とそれぞれ１対１に対応する
複数個のユニットからなる入力層と、該座標値を用いて
計算される重みによって該入力層のユニットと結合さ
れ、前記数直線上の複数の各座標値に対応するユニット
への入力値と該各座標値とから決定される重心を計算す
るために必要となる２つの数値を重心決定要素としてそ
れぞれ出力する２つのユニットからなる出力層とを備え
るように構成する。

〔産業上の利用分野〕

本発明はファジィ制御システムに係り、さらに詳しく
は例えばファジィ制御の推論法１の最終ステップにおい
てファジィ集合のメンバーシップ関数の重心座標を求め
るためのニューラルネットワークによる重心決定要素出
力装置に関する。

近年ニューラルネットワーク等を使ったパターン認識
装置や適応フィルタなどが広範に研究されている。さら
にプラントの制御など、従来ファジィモデルが適用され
てきた分野でも、ファジィモデルのニューロモデルでの
実現が行われている。ファジィモデルでは後件部の計算
において重心計算が行われることが多い。ファジィモデ
ルを全てニューロモデルで実現するためには重心を決定
する要素を出力するようなニューラルネットワークが望
まれている。

〔従来の技術〕

新しい制御処理方式として、ファジィ制御が普及しつ
つある。このファジィ制御は、人間の判断等のあいまい
さを含む制御アルゴリズムをif-then形式で表現し、フ
ァジィ推論に従ってこの制御アルゴリズムを実現してい
くことで、検出される制御状態量から制御操作量を算出
して制御対象を制御していくものである。このファジィ
制御を実現していくためには、ファジィ制御ルール中に
記述される「あいまいな言語表現」を数値化して表現す
るメンバーシップ関数を制御対象に適合するものにチュ
ーニングしていく必要がある。

例えば、 if x₁ is big and x₂ is small then y is bigの形式
（if部は前件部、then部は後件部と称せられている）で
記述されるファジィ制御ルールの生成は、従来、制御対
象の制御に熟知しているオペレータの対象プロセスに関
する知識に従って、先ず最初に、制御状態量及び制御操
作量の値に関しての言語的な意味をメンバーシップ関数
として定量化し、次に、これらのメンバーシップ関数の
間の関係付けを記述することでファジィ制御ルールの粗
いモデルを生成する。そして、この生成した粗いファジ
ィ制御ルールのモデルをシミュレーションや現地テスト
により評価しながらメンバーシップ関数も含めてチュー
ニングしていくことで、制御対象に適合したファジィ制
御ルールに完成させていくという方法により実現されて
いた。

このように、従来では、ファジィ制御ルールの生成処
理と、そのルール中に記述されるメンバーシップ関数の
チューニング処理は、ファジィ制御器を構築しようとす
る設計者と制御対象の制御に熟知しているオペレータと
の共同作業に従い手作業で行われていた。このファジィ
制御ルールの生成とそのメンバーシップ関数のチューニ
ングのための作業は、ノウハウを駆使しながら試行錯誤
的に実行していく必要があるため、通常短くても数ヵ月
を要することになる。そして、制御対象に関する制御知
識が少ない場合には、この期間は更に長期間のものとな
る。

以上のような背景から最近では学習機能を有するニュ
ーラルネットワークを用いたファジィシステム、すなわ
ちファジィニューロ融合システムが実現されるようにな
っている。従来のプログラム内蔵方式のコンピュータで
は全ての場合について動作を指定する必要があったが、
ニューラルネットワークにおいては代表的な学習パター
ンを何回か提示することにより学習が行われ、与えられ
ていないパターンに対しても適切な解を出力することが
可能になる。ニューラルネットワークの代表的な構造と
学習方法としては、階層型ネットワークとバックプロパ
ゲーション法があることが広く知られている。

〔発明が解決しようとする課題〕

上述のようなファジィニューロ融合システムにおいて
も、ファジィ制御の推論法を用いる必要がある。例えば
ファジィ制御の代表的な推論法において、推論のプロセ
スはファジィ規則の前件部の適合度を入力について計算
する第１のステップ、個々のファジィ規則の推論結果を
求める第２のステップ、および各規則による推論結果の
適合度による重み付け平均、すなわち重心として全体の
推論結果を求める第３のステップからなり、最後の第３
のステップでは重心の計算を行う必要がある。しかしな
がら従来は重心を計算するための適当な構造を持ったニ
ューラルネットワークは存在せず、ファジィモデルをニ
ューロモデルで完全に実現することが困難であるという
問題点があった。

本発明は、ファジィモデルを全てニューロモデルで実
現する目的でファジィモデルの後件部の計算において重
心を求めるために、重心を決定する２つの要素を出力す
るニューラルネットワークを提供することを目的とす
る。

〔課題を解決するための手段〕

第１図（ａ）は、第１の発明の原理ブロック図であ
る。同図は例えばファジィニューロ融合システムの後件
部の計算における重心計算に必要となる２つの重心決定
要素を出力する、ニューラルネットワークによる重心決
定要素出力装置の原理ブロック図である。同図において
入力層２内の複数個のユニット、例えばニューロン1a,1
b,・・・は数直線上の複数の座標値とそれぞれ１対１に
対応するものであり、各ユニットには入力値が与えられ
る。

出力層４を構成する２つのユニット3a,3bは、前述の
数直線上の複数の座標値を用いて計算される重みによっ
て入力層２のユニット1a,1b,・・・と結合され、これら
入力層２内のユニットへの入力層と各ユニットに対応す
る数直線上の各座標値とから決定される、重心を計算す
るために必要となる２つの数値をそれぞれ出力する。

〔作用〕

第１図（ｂ）は第２の発明の機能ブロック図である。
同図は数直線上の複数の座標値と、各座標値に対する入
力値とから重心の値を求めるための、重心計算方法の機
能ブロック図である。同図において５では数直線上の複
数の座標値のうち最大の座標値、例えばｘ（ｎ）と他の
各座標値、例えばｘ（ｉ）との差が各座標値に対する第
１の重み、複数の座標値のうちで最小の座標値、例えば
ｘ（１）と各座標値ｘ（ｉ）との差が第２の重みとして
求められる。なお第１の重みと第２の重みはｘ（ｎ）と
ｘ（ｉ）の差、ｘ（１）とｘ（ｉ）との差にそれぞれ任
意定数、例えばｃを乗じて求めてもよい。次に６で複数
の各座標値に対する入力と５で求められた第１の重みと
の積の総和が第１の重心決定要素として、また各座標値
に対する入力と第２の重みとの積の総和が第２の重心決
定要素として求められる。ここで第１の重心決定要素と
第２の重心決定要素は、第１図（ａ）における出力層４
のユニット3a,3bからの出力に相当する。

第１図（ａ）の出力層４内のユニット3a,3bから出力
される２つの重心決定要素を用いて重心の計算が行われ
る。すなわち第１図（ｂ）において、７で数直線上の複
数の座標値のうちで最大の座標値ｘ（ｎ）と最小の座標
値ｘ（１）との差に第２の重心決定要素の値が乗じら
れ、８でその乗算結果が第１の重心決定要素と第２の重
心決定要素との差で割られ、９でその除算結果が最小の
座標値ｘ（１）から引かれて重心の値として求められ
る。

以上のように、本発明においてはファジィニューロ融
合システムにおける重心の計算に必要な２つの要素がニ
ューラルネットワークを用いて計算されることになる。

〔実施例〕

第２図は本発明の重心決定要素出力装置を用いるファ
ジィニューロ融合システムの全体構成ブロック図であ
る。同図において10-hは階層ネットワーク部11の入力層
を構成する複数の入力ユニット、10-iは階層ネットワー
ク部11の中間層（複数段備えられる）を構成する複数の
基本ユニット、10-jは階層ネットワーク部11の出力層を
構成する１つの又は複数の基本ユニット、12は階層ネッ
トワーク構成データ処理装置、13は重み値格納部であっ
て、階層ネットワーク部11の内部結合に割り付けられる
重み値を管理するものである。

21は学習信号格納部であって、重み値の学習のために
用いられる学習用の制御データを格納するもの、22は学
習信号提示部であって、学習信号格納部21から学習用の
制御データを読み出して、その内の制御提示データを階
層ネットワーク部11に提示するとともに、対をなすもう
一方の制御教師データを後述する重み値変更部14と次に
説明する学習収束判定部23に提示するもの、23は学習収
束判定部であって、階層ネットワーク部11から出力され
る制御量データと学習信号提示部22からの制御教師デー
タとを受けて、階層ネットワーク部11のデータ処理機能
の誤差が許容範囲に入ったか否かを判定してその判定結
果を学習信号提示部22に通知するものである。

14は重み値変更部であって、学習信号提示部22からの
制御教師データと階層ネットワーク部11のネットワーク
出力データとを受けて、バック・プロパゲーション法に
従って重み値の更新量を算出して重み値を更新していく
ことで重み値を収束値にと収束させるべく学習するもの
である。

本発明におけるファジィニューロ融合システムの詳細
な説明に入る前に、この階層ネットワーク部11の内部結
合に割り付けられる重み値を学習するために、重み値変
更部14が実行する学習アルゴリズムであるところのバッ
ク・プロパゲーション法（D.E.Rumelhart,G.E.Hinton,a
nd R.J.Williams,“Learning Internal Representatoio
ns by Error Propagation",PARALLEL DISTRIBUTED PROC
ESSING,Vol.1,pp.318-364,The MIT Press,1986）につい
て詳述する。

階層ネットワーク部11は、基本的には、基本ユニット
の呼ばれる一種のノードと、重み値を持つ内容結合とか
ら階層ネットワークを構成している。第３図に、基本ユ
ニット10の構成を示す。この基本ユニット10は、多入力
一出力系となっており、複数の入力に対し夫々の内部結
合の重み値を乗算する乗算処理部15と、それらの全乗算
結果を加算する累算処理部16と、この累算値に非線型の
闘値処理を施して一つの最終出力を出力する闘値処理部
17とを備える。

ｈ層を前段層としｉ層を後段層とすると、この累算処
理部16では下記の（１）式の演算を実行し、闘値処理部
17では下記の（２）式の演算を実行する。

ypi＝1/（１＋exp（−xpi＋θｉ））（２）式但し、 h :h層のユニット番号 i :i層のユニット番号 p :入力信号のパターン番号 θi :i層のｉ番ユニットの闘値 Wih:h-i層間の内部結合の重み値 xpi:h層の各ユニットからｉ層のｉ番ユニットへの入力
の積和 yph:p番目パターンの入力信号に対するｈ層のｈ番ユニ
ットからの出力 xpi:p番目パターンの入力信号に対するｉ層のｉ番ユニ
ットからの出力そして、階層ネットワーク部11では、このような構成
の多数の基本ユニット10が、入力信号値をそのまま分配
して出力する入力ユニット10-hを入力層として、第４図
に示すように階層的に接続されることで階層ネットワー
クを構成して、入力パターン（入力信号）を対応する出
力パターン（出力信号）に変換するという並列的なデー
タ処理機能を発揮することになる。

バック・プロパゲーション法では、階層ネットワーク
の重み値Wihと闘値θｉとを誤差のフィートバックによ
り適応的に自動調節して学習することになる。（１）
（２）式から明らかなように、重み値Wihと闘値θｉと
の調節は同時に実行される必要があるが、この作業は相
互に干渉する難しい作業となる。そこで、本出願人は、
先に出願の「特願昭62-333484号（昭和62年12月28日出
願：“ネットワーク構成データ処理装置”）」で開示し
たように、入力側のｈ層に常に“1"を出力するとともに
その出力に対して闘値θｉを重み値として割り付けるユ
ニットを設けることで、闘値θｉを重み値Wihの中に組
み込んで闘値θｉを重み値として扱うようにすることを
提案した。このようにすることで、上述の（１），
（２）式は、 ypi＝1/（１＋exp（−xpi））（４）式で表されることになる。

次に、この（３），（４）式の記述形式のものに従っ
て、バック・プロパゲーション法による重み値の学習処
理方式について説明する。ここで、この説明は、階層ネ
ットワーク部11が、第４図に示すｈ層−ｉ層−ｊ層とい
う３層構造の階層ネットワークをもつもので行う。

（３），（４）式からの類推によって次の（５），
（６）式が得られる。すなわち、 ypj＝1/（１＋exp（−xpj））（６）式但し、 j :j層のユニット番号 Wji:i-j層間の内部結合の重み値 xpj:i層の各ユニットからｊ層のｊ番ユニットへの入力
の積和 ypj:p番目パターンの入力信号に対するｊ層のｊ番ユニ
ットからの出力重み値変更部14では、学習用の入力パターンが提示さ
れたときに出力される出力層から出力パターンypjと、
その出力パターンypjのとるべき信号である教師パター
ンdpj（ｐ番目パターンの入力信号に対するｊ層ｊ番目
ユニットへの教師信号）とを受け取ると、先ず最初に、
出力パターンypjと教師パターンdpjとの差分値〔dpj−y
pj〕を算出し、次に、 αpj＝ypj（１−ypj）（dpj−ypj）（７）式を算出し、続いて、但し、ε：学習定数 ζ：モーメンタム t:学習回数に従って、ｉ層−ｊ層間の重み値の更新量ΔWji（ｔ）
を算出する。ここで、「ζΔWji（ｔ−１）」という前
回の更新サイクル時に決定された重み値の更新量に係る
ものを加算するのは学習の高速化を図るためである。

続いて、重み値変更部14は、算出したαpjを用いて、
先ず最初に、を算出し、次に、に従って、ｈ層−ｉ層間の重み値の更新量ΔWih（ｔ）
を算出する。

続いて、重み値変更部14は、この算出した更新量に従
って次の更新サイクルのため重み値 Wji（ｔ）＝Wji（ｔ−１）＋ΔWji（ｔ） Wih（ｔ）＝Wih（ｔ−１）＋ΔWih（ｔ）を決定していく方法を繰り返していくことで、学習用の
入力パターンが提示されたときに出力される出力層から
の出力パターンypjと、その出力パターンypjのとるべき
信号である教師パターンdpjとが一致することになる重
み値Wji,Wihを学習するよう処理している。

そして、階層ネットワーク部11がｇ層−ｈ層−ｉ層−
ｊ層という４層構造の階層ネットワークをもつときに
は、重み値変更部14は、先ず最初に、を算出し、次に、に従ってｇ層−ｈ層間の重み値の更新量ΔWhg（ｔ）を
算出するというように、前段側の層間の重み値の更新量
ΔＷを、出力側の後段から求まる値とネットワーク出力
データとを使いながら決定していくよう処理するのであ
る。

本発明において、階層ネットワーク部11の中間層が４
層から成るものとする。

メンバーシップ関数のチューニングの実行時におい
て、例えば前件部が制御状態量に関しての条件を記述
し、後件部が制御操作量に関しての条件を記述するファ
ジィ制御ルールを処理対象とするときには、階層ネット
ワーク部11の最前段の中間層の基本ユニット10を利用し
て、チューニング対象とされる制御状態量についてのメ
ンバーシップ関数の真理値を算出して出力する機能（前
件部メンバーシップ関数の真理値の算出機能）が実現さ
れるとともに、第４番目に位置する中間層の基本ユニッ
ト10を利用して、チューニング対象とされる制御操作量
についてのメンバーシップ関数の真理値を出力する機能
（後件部メンバーシップ関数の真理値の出力機能）が実
現される。

第５図に、メンバーシップ関数の一例を図示する。前
件部メンバーシップ関数の真理値の算出機能は、具体的
には、基本ユニット10より出力される出力値ｙが、第６図（ａ）に示すように、 ω＜0,θ＜０であるときには、第５図の「温度が低い」というメンバ
ーシップ関数と類似する関数形状となり、また、 ω＞0,θ＞０であるときには、第５図の「温度が高い」というメンバ
ーシップ関数と類似する関数形状となることに着目し
て、第６図（ｂ）に示すように、この基本ユニット10の
入力に対する重み値ω及び闘値θを適切に設定すること
で、第５図の「温度が低い」や「温度が高い」という関
数形状のメンバーシップ関数が実現されることになる。

また、２つの基本ユニット10より出力される出力値の
差分値ｙが、第７図（ａ）に示すように、第５図の「温度が普
通」というメンバーシップ関数と類似する関数形状とな
ることに着目して、第７図（ｂ）に示すように、２個の
基本ユニット10と、この２個の基本ユニット10の出力値
に重み値“1"及び“−1"を乗じたものを入力とし、かつ
闘値処理部17を備えない基本ユニット10により構成され
る減算器10a（この構成に従い、この２個の基本ユニッ
ト10の出力値の差分値を算出するよう動作する）とを備
えて、この２個の基本ユニット10の入力に対する重み値
ω₁,ω_２及び闘値θ₁,θ_２を適切にすることで、第５図
の「温度が普通」という関数形状のメンバーシップ関数
の割付処理が実現されることになる。

このような構成を採ることにより、これらの基本ユニ
ット10の入力値に対する重み値及び闘値を変更すること
で、その前件部メンバーシップ関数の関数形状を変更で
きることになる。

また、後件部メンバーシップ関数の真理値の出力機能
は、具体的には、第８図（ａ）に示すように、後件部メ
ンバーシップ関数を細かく区画して各区画の真理値yiを
特定し、次に、第８図（ｂ）に示すように、闘値処理部
17を備えない基本ユニット10により構成される真理値出
力器10bをこの真理値の個数（ｎ個）分用意して、この
処理値出力器10bの入力に対して重み値“y"を設定する
ことで実現される。ここで、第８図（ｂ）に示すよう
に、例えばバルブＡの開度といった同一種別の制御操作
量に係る後件部メンバーシップ関数の真理値は、用意さ
れる同一の真理値出力器10bに入力される構成が採ら
れ、これらの真理値出力器10bは、割り付けられる制御
操作量についての縮小されたメンバーシップ関数の真理
値の関数和を出力するよう構成されることになる。

このような構成を採ることから、これらの真理値出力
器10bの入力値に対する重み値を変更することで、その
後件部メンバーシップ関数の関数形状を変更できること
になる。

次に、階層ネットワーク部11の第２番目の位置する中
間層の基本ユニット10を利用しての処理対象のファジィ
制御ルールの前件部演算機能の実現と、第３番目に位置
する中間層の基本ユニット10を利用しての処理対象のフ
ァジィ制御ルールの後件部演算機能の実現について説明
する。

この前件部演算機能は、処理対象のファジィ制御ルー
ルのもつ前件部演算機能に整合させて実現される。従っ
て、前件部演算機能が入力値の平均値を算出して出力す
るものであるときには、例えば第９図（ａ）に示すよう
に、重み値“1/入力点数”を乗じないものを入力とし、
かつ闘値処理部17を備えない基本ユニット10により構成
される平均値算出器10cを備えることで実現される。同
様に、この後件部演算機能は、処理対象のファジィ制御
ルールのもつ後件部演算機能に整合させて実現されるこ
とになる。従って、後件部演算機能が入力値の加算値を
算出して出力するものであるときには、例えば、第９図
（ｂ）に示すように、重み値“1"を乗じたものを入力と
し、かつ闘値処理部17を備えない基本ユニット10により
構成される加算値算出器10dを備えることで実現され
る。

以下、説明の便宜上、平均値算出器10cを備えること
で前件部演算機能を実現し、加算値算出器10dを備える
ことで後件部演算機能を実現する例で説明することにす
る。

続いて、処理対象のファジィ制御ルールの記述に従う
形式でもって、前件部メンバーシップ関数の割り付けら
れた基本ユニット10と前件部演算機能の割り付けられた
平均値算出器10cとの間が内部結合されるとともに、こ
の平均値算出器10cと後件部演算機能の割り付けられた
加算値算出器10cとの間が内部結合される。この内部結
合の設定処理は、具体的には、結合関係のない内部結合
に対して学習によっても変化されないゼロ値の重み値を
割り付けることで実現される。

後件部演算機能の出力する演算値は、基本的には、対
応する後件部メンバーシップ関数の真理値の縮小率を与
えるものであって、例えば第10図に示すように、「バル
ブＡの開度を小さく設定」というメンバーシップ関数が
のように表され、「バルブＡの開度を大きく設定」と
いうメンバーシップ関数がのように表される場合に
は、のメンバーシップ関数に対応付けられる後件部演
算機能の出力値に従って、「バルブＡの開度を小さく設
定」というメンバーシップ関数の適用値が定まり、の
メンバーシップ関数に対応付けられる後件部演算機能の
出力値に従って、「バルブＡの開度を大きく設定」とい
うメンバーシップ関数の適用値が定まることになる。そ
して、最も一般的には、下式に従って、この縮小された
メンバーシップ関数の関数和の図形の重心を求めること
で、ファジィ推論値であるバルブＡの開度Ｙを算出する構成
が採られている。

第11図はファジィ制御ルールが写像されたファジィニ
ューロ融合システムの全体構成ブロック図である。同図
において記号のつかない○印は基本ユニット10を示し、
基本ユニット10,入力ユニット10-h、基本ユニットが１
部変形されたユニット10a〜10dとによって、前件部メン
バーシップ関数値算出機能24、前件部演算機能25、後件
部演算機能26、および後件部メンバーシップ関数値出力
機能27がニューラルネットワークとして構成される。ま
た図中のX1（SA）は、X1という制御状態量についてのメ
ンバーシップ関数SA（小さい）によって求められるX1の
真理値を表す。カッコ内のMMは、‘普通’を、またLAは
‘大きい’を表す。さらにLHS-1は前件部演算の演算結
果値を表し、Ｙ（SA）はＹという制御操作量についての
メンバーシップ関数SA（小さい）に対応づけられること
を表している。

第11図の重心決定要素出力装置28が本発明の対象とし
てニューラルネットワークによる重心決定要素出力装置
であり、この装置が第４図の出力層のユニットの代わり
に用いられる。なお同図では簡単のため、第１図（ａ）
の入力層２のユニット1a〜1nは３個のみとしているが、
一般にはさらに多数個のユニットによって入力層が構成
される。

重心決定要素出力装置28は、後件部メンバーシップ関
数値出力機能27が出力する後件部メンバーシップ関数の
真理値を用いてその重み付け平均値、すなわち重心の値
を計算するための２つの重心決定要素を出力する。これ
ら２つの重心決定要素は第１図（ａ）において出力層４
内の２つのユニット3a,3bが出力するものであって、こ
れら出力を用いて図示しない演算部によって最終的な重
心の値が制御操作量データとして算出され、その値は第
２図の学習収束判定部23、および重み値変更部14に出力
される。そして学習収束判定部23によって重みの更新指
示が学習信号提示部22に与えられ、重み値変更部14によ
って前述のバックプロパーゲーション法に従って、第11
図の前件部メンバーシップ関数値算出機能24から後件部
メンバーシップ関数値出力機能27までを構成するニュー
ラルネットワークにおける重みの更新が行われる。

ここで数直線上の複数の点に重さが散らばっている場
合を考える。数直線上の座標x₁に重さy₁が存在している
時に、それを（x₁,y₁）と書くことにする。数直線上に
｛（xi,yi）｝ｉ＝1,2,・・・ｎと重さが散らばってい
る時にそれらの重さの重心ｘ（ｃ）は次式によって与え
られる。

本発明が対象とするファジィニューロ融合システムな
どで必要となる重心計算は、（14）式の計算である。第
11図において後件部メンバーシップ関数値出力機能27か
ら重心決定要素出力装置28に入力される関数値は数直線
上の各点に散らばっている重さに相当する。一方座標は
固定であり、本発明では重心決定要素出力装置28内の結
合の重みを座標で表し、各座標にある重さを重心決定要
素出力装置28への入力に対応させる。しかしながらニュ
ーロン自体は割算を行うのに不適であり、重心決定要素
出力装置28は重心それ自体の計算をするものでなく、重
心を計算することができる２つの値を重心決定要素とし
て出力する。

第12図は重心決定要素出力装置の実施例の構成ブロッ
ク図である。同図においては簡単のため第１図（ａ）の
入力層２の1a〜1nは省略されている。また出力層４内の
ユニット3a,3bは入力の和を取るだけの線形ユニットで
あり、それらの出力として２つの重心決定要素ｙ
（１）,y（２）が出力される。

第12図において、図示しない入力層のユニットと線形
ユニット3a,3bとを結ぶ結合の重みは、座標の最小値を
ｘ（１）、最大値をｘ（ｎ）、任意の座標値をｘ（ｉ）
として次式で与えられる。

あるいはＣを定数として、重みを次式のように定めるこ
ともできる。

第12図において、２つの線形ユニット3a,3bが出力す
る重心決定要素ｙ（１）,y（２）を用いて、重心の値は
次式によって計算される。

ｘ（ｃ）＝ｘ（１）−｛ｘ（ｎ）−ｘ（１）｝ｙ（２）
／｛ｙ（１）−ｙ（２）｝（17）式第13図は重心決定要素出力の第１の実施例である。同
図（ａ）は各座標値とこれから計算される各結合の重み
を示し、（ｂ）は入力値とそれに対する重心決定要素出
力値の例である。（17）式を用いて重心を計算すると、
その値は１として与えられる。

第14図は重心決定要素出力の第２の実施例である。同
図は（16）式において定数ｃを0.2とした場合の例であ
り、（ａ）は各座標と結合の重みを、また（ｂ）は入力
値と重心決定要素出力値を示し、（17）式を用いること
によって重心の値は第13図と同じく１となる。

〔発明の効果〕

以上詳細に説明したように、本発明によればファジィ
ニューロ融合モデルにおいて重心を決定する要素を出力
するニューラルネットワークを構成することができ、フ
ァジィ制御システムの実用化に寄与することが大きい。

【図面の簡単な説明】

第１図（ａ）は、第１の発明の原理ブロック図、第１図（ｂ）は、第２の発明の機能ブロック図、第２図は、本発明の重心決定要素出力装置を用いる全体
システムの構成ブロック図、第３図は、階層ネットワークにおける基本ユニットの構
成図、第４図は、階層ネットワーク部の基本構成を示す図、第５図は、メンバーシップ関数の説明図、第６図（ａ），（ｂ）は、前件部メンバーシップ関数の
真理値の算出機能を説明図（その１）、第７図（ａ），（ｂ）は、前件部メンバーシップ関数の
真理値の算出機能の説明図（その２）、第８図（ａ），（ｂ）は、後件部メンバーシップ関数の
真理値の出力機能の説明図、第９図（ａ），（ｂ）は、前件部演算機能および後件部
演算機能の説明図、第10図は、ファジィ推論値の説明図、第11図は、ファジィ制御ルールが写像された全体システ
ムの機能ブロック図、第12図は、重心決定要素出力装置の実施例の構成ブロッ
ク図、第13図（ａ），（ｂ）は、重心決定要素出力の第１の実
施例を示す図、第14図（ａ），（ｂ）は、重心決定要素出力の第２の実
施例を示す図である。 1a〜1n,3a,3b……ユニット、２……入力層、４……出力
層、10……基本ユニット、14……重み値変更部、15……
乗算処理部、16……累算処理部、17……闘値処理部、24
……前件部メンバーシップ関数値算出機能、25……前件
部演算機能、26……後件部演算機能、27……後件部メン
バーシップ関数値出力機能、28……重心決定要素出力装
置．

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者川村旭神奈川県川崎市中原区上小田中1015番地富士通株式会社内 (72)発明者大和田有理神奈川県川崎市中原区上小田中1015番地富士通株式会社内 (72)発明者浅川和雄神奈川県川崎市中原区上小田中1015番地富士通株式会社内 (72)発明者松岡成典東京都日野市富士町１番地富士ファコム制御株式会社内 (72)発明者岡田浩之東京都日野市富士町１番地富士ファコム制御株式会社内

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】数直線上の複数の座標値とそれぞれ１対１
に対応する複数個のユニット（1a,1b,・・・）からなる
入力層（２）と、該座標値を用いて計算される重みによって該入力層
（２）のユニットと結合され、前記数直線上の複数の各
座標値に対応するユニットへの入力値と該各座標値とか
ら決定される重心を計算するために必要となる２つの数
値を重心決定要素としてそれぞれ出力する２つのユニッ
ト（3a,3b）からなる出力層（４）とを備えたことを特
徴とするニューラルネットワークによる重心決定要素出
力装置。
【請求項２】数直線上の複数の座標値のうちで最大の座
標値と該複数の各座標値との差を該複数の各座標値への
入力に対する第１の重みとして、また最小の座標値と各
座標値との差を該複数の各座標値への入力に対する第２
の重みとして求め（５）、該各座標値に対する入力と第１の重みとの積の総和を第
１の重心決定要素として、また該入力と第２の重みとの
積の総和を第２の重心決定要素として求め（６）、前記最大の座標値と最小の座標値との差に該第２の重心
決定要素を乗じ（７）、該乗算結果を前記第１の重心決定要素と第２の重心決定
要素との差で除し（８）、該除算結果を前記最小の座標値から減ずることにより、
前記各座標値に対する入力の重心座標を求める（９）こ
とを特徴とするニューラルネットワークによる重心計算
方法。
【請求項３】第１の重み、第２の重みを求める際に差に
定数を乗じることを特徴とする請求項２記載のニューラ
ルネットワークによる重心計算方法。