JP2761569B2 - 重心決定要素出力装置の教師信号決定装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔概要〕 ファジィ制御の推論法１の最終ステップにおいてファ
ジィ集合のメンバーシップ関数の重心座標を求めるため
のニューラルネットワークによって構成される重心決定
要素出力装置の教師信号決定装置に関し、 ファジィモデルを全てニューロモデルで実現する目的
でファジィモデルの後件部の計算において重心を求める
ために、重心を決定する２つの要素を出力するニューラ
ルネットワークを用いた重心決定要素出力装置に対する
教師信号を決定することを目的とし、 数直線上の複数の座標値と該複数の各座標値に対する
入力値とから、重心を計算するために必要な２つの重心
決定要素を出力する重心決定要素出力装置に対して、該
複数の座標値のうちで最大と最小の座標値である２つの
端点座標と、該重心を通る直線の傾きとを記憶する端点
座標および傾き記憶手段と、入力される真の重心値と、
該端点座標および傾き記憶手段に記憶されている端点座
標と重心を通る直線の傾きとを用いて、重心を計算する
ための２つの重心決定要素に対する教師信号を求めて出
力する教師信号計算手段を備え、該教師信号を、重心を
通る一定の傾きを持つ直線の式によって決定するように
構成する。

〔産業上の利用分野〕

本発明はファジィ制御システムに係り、さらに詳しく
は例えばファジィ制御の推論法１の最終ステップにおい
てファジィ集合のメンバーシップ関数の重心座標を求め
るためのニューラルネットワークによって構成される重
心決定要素出力装置の教師信号決定装置に関する。

近年ニューラルネットワーク等を使ったパターン認識
装置や適応フィルタなどが広範に研究されている。さら
にプラントの制御など、従来ファジィモデルが適用され
てきた分野でも、ファジィモデルのニューロモデルでの
実現が行われている。ファジィモデルでは後件部の計算
において重心計算が行われることが多い。ファジィモデ
ルを全てニューロモデルで実現するためには重心を決定
する要素を出力するようなニューラルネットワークが望
まれている。

〔従来の技術〕

新しい制御処理方式として、ファジィ制御が普及しつ
つある。このファジィ制御は、人間の判断等のあいまい
さを含む制御アリゴリズムをif-then形式で表現し、フ
ァジィ推論に従ってこの制御アルゴリズムを実行してい
くことで、検出される制御状態量から制御操作量を算出
して制御対象を制御していくものである。このファジィ
制御を実現していくためには、ファジィ制御ルール中に
記述される「あいまいな言語表現」を数値化して表現す
るメンバーシップ関数を制御対象に適合するものにチュ
ーニングしていく必要がある。

例えば、 if x₁ is big and x₂ is small then y is bigの形式
（if部は前件部、then部は後件部と称せられている）で
記述されるファジィ制御ルールの生成は、従来、制御対
象の制御に熟知しているオペレータの対象プロセスに関
する知識に従って、先ず最初に、制御状態量及び制御操
作量の値に関しての言語的な意味をメンバーシップ関数
として定量化し、次に、これらのメンバーシップ関数の
間の関係付けを記述することでファジィ制御ルールの粗
いモデルを生成する。そして、この生成した粗いファジ
ィ制御ルールのモデルをシミュレーションや現地テスト
により評価しながらメンバーシップ関数も含めてチュー
ニングしていくことで、制御対象に適合したファジィ制
御ルールに完成させていくという方法により実現されて
いた。

このように、従来では、ファジィ制御ルールの生成処
理と、そのルール中に記述されるメンバーシップ関数の
チューニング処理は、ファジィ制御器を構築しようとす
る設計者と制御対象の制御に熟知しているオペレータと
の共同作業に従い手作業で行われていた。このファジィ
制御ルールの生成とそのメンバーシップ関数のチューニ
ングのための作業は、ノウハウを駆使しながら試行錯誤
的に実行していく必要があるため、通常短くても数ヵ月
を要することになる。そして、制御対象に関する制御知
識が少ない場合には、この期間は更に長期間のものとな
る。

以上のような背景から最近では学習機能を有するニュ
ーラルネットワークを用いたファジィシステム、すなわ
ちファジィニューロ融合システムが実現されるようにな
っている。従来のプログラム内蔵方式のコンピュータで
は全ての場合について動作を指定する必要があったが、
ニューラルネットワークにおいては代表的な学習パター
ンを何回か提示することにより学習が行われ、与えられ
ていないパターンに対しても適切な解を出力することが
可能になる。ニューラルネットワークの代表的な構造と
学習方法としては、階層型ネットワークとバック・プロ
パゲーション法があることが広く知られている。

〔発明が解決しようとする課題〕

しかしながら、上述のようなファジィニューロ融合シ
ステムにおいても、ファジィ制御の推論法を用いる必要
がある。例えばファジィ制御の代表的な推論法におい
て、推論のプロセスはファジィ規則の前件部の適合度を
入力について計算する第１のステップ、個々のファジィ
規則の推論結果を求める第２のステップ、および各規則
による推論結果の適合度による重み付け平均、すなわち
重心として全体の推論結果を求める第３のステップから
なり、最後の第３のステップでは重心の計算を行う必要
がある。

しかしながら従来は重心を計算するための適当な構造
を持ったニューラルネットワークは存在せず、ファジィ
モデルをニューロモデルで完全に実現することが困難で
あり、さらにニューラルネットワークで重心を決定する
場合にはそのニューラルネットワークの学習時における
教師信号を決定する方法が存在しないという問題点があ
った。

本発明は、ファジィモデルを全てニューロモデルで実
現する目的でファジィモデルの後件部の計算において重
心を求めるために、重心を決定する２つの要素を出力す
るニューラルネットワークを用いた重心決定要素出力装
置に対する教師信号を決定することを目的とする。

〔課題を解決するための手段〕

第１図は本発明の原理ブロック図である。同図は、例
えばファジィニューロ融合システムの後件部の計算にお
ける重心計算に必要となる２つの重心決定要素を出力す
るニューラルネットワークによる重心決定要素出力装置
に対して、適切な教師信号を出力する重心決定要素出力
装置の教師信号決定装置の原理ブロック図である。第１
図（ａ）は第１の発明の原理ブロック図を示し、重心決
定要素出力装置１は数直線上の複数の座標値とこれら複
数の各座標値に対する入力値とから、重心を計算するた
めに必要となる２つの重心決定要素を出力する。

端点座標および傾き記憶手段２は、複数の座標値のう
ちで最大と最小の座標値である２つの端点座標と、重心
を通る直線の傾きを記憶する。教師信号計算手段３は、
例えば重心決定要素出力装置１に相当するニューラルネ
ットワークの学習時において入力される真の重心の値
と、端点座標および傾き記憶手段２に記憶されている端
点座標と重心を通る直線の傾きとを用いて、重心を計算
するための２つの重心決定要素に対する教師信号を求
め、それを重心決定要素出力装置１に出力する。この計
算において、教師信号は入力された真の重心を通り、端
点座標および傾き記憶手段２に記憶されている傾きを持
つ直線の式によって決定される。

第１図（ｂ）は第２の発明の原理ブロック図である。
同図において重心決定要素出力装置１の作用は第１の発
明におけると全く同様である。端点座標記憶手段４は複
数の座標値のうちで最大と最小の座標値である２つの端
点座標を記憶する。教師信号計算手段５は、重心決定要
素出力装置１に相当するニューラルネットワークの学習
時に入力される真の重心の値と、重心決定要素出力装置
１が出力する２つの重心決定要素の値と、端点座標記憶
手段４に記憶されている２つの端点座標とを用いて、２
つの重心決定要素に対する教師信号を求めてそれを出力
する。この計算において、教師信号は２つの重心決定要
素の出力値によって決まる直線と同じ傾きを持ち、真の
重心を通る直線の式によって決定される。

〔作用〕

本発明において重心決定要素出力装置１はニューラル
ネットワークによって構成される。このニューラルネッ
トワークは出力層に２つのユニットを持ち、これらのユ
ニットは数直線上の複数の座標値と各座標値に対する入
力値とから重心の値を決定するための２つの重心決定要
素を出力する。

この重心決定要素を求めるために、数直線上の複数の
座標のうち最大の座標値、例えばｘ（ｎ）と他の各座標
値、例えばｘ（ｉ）との差が各座標値に対する第１の重
み、複数の座標値のうちで最小の座標値、例えばｘ
（１）と各座標値ｘ（ｉ）との差が第２の重みとして求
められ、次に複数の各座標値に対する入力と前述の第１
の重みとの積の総和が第１の重心決定要素として、また
各座標値に対する入力と第２の重みとの積の総和が第２
の重心決定要素として求められる。

これらの重心決定要素は、これらが計算される過程に
おいて用いられる重みの符号が逆になることから、一般
に一方が正であれば他方は負となる。そして、これらの
２つの重心決定要素の値を座標軸に垂直な方向のベクト
ルとして、符号が正であれば上方向、負であれば下方向
のベクトルとして表すことにする。複数の座標値のうち
で最小の座標値、すなわちｘ（１）の位置に第１の重心
決定要素に相当するベクトル、最大の座標値、すなわち
ｘ（ｎ）の位置に第２の重心決定要素に相当するベクト
ルを立て、これらのベクトルの先端を結ぶ直線がｘ軸と
交わる点が重心として求められる。

第１の発明の原理を示す第１図（ａ）においては、重
心決定要素出力装置１を構成するニューラルネットワー
クの学習時に入力される真の重心を通り、端点座標およ
び傾き記憶手段２に記憶されている傾きを持つ直線の式
によって、２つの端点座標の位置におけるベクトルの大
きさとその符号とが求められ、これらの値が２つの重心
決定要素に対する教師信号として重心決定要素出力装置
１に与えられる。

第２の発明の原理を示す第１図（ｂ）においては、重
心決定要素出力装置１が出力する２つの重心決定要素に
相当する２つのベクトルの先端を結ぶ直線と同じ傾きを
持ち、真の重心を通る直線の式によって２つの端点座標
におけるベクトルの大きさとその符号が求められ、これ
らの値が教師信号として重心決定要素出力装置に与えら
れる。

以上のように本発明においては、ファジィニューロ融
合システムにおける重心の計算に必要な２つの重心決定
要素に対する教師信号が適切に与えられることになる。

〔実施例〕

第２図は本発明の重心決定要素出力装置の教師信号決
定装置を用いるファジィニューロ融合システムの全体構
成ブロック図である。同図において10-hは階層ネットワ
ーク部11の入力層を構成する複数の入力ユニット、10-i
は階層ネットワーク部11の中間層（複数段備えられる）
を構成する複数の基本ユニット、10-jは階層ネットワー
ク部11の出力層を構成する１つ又は複数の基本ユニッ
ト、12は階層ネットワーク構成データ処理装置、13は重
み値格納部であって、階層ネットワーク部11の内部結合
に割り付けられる重み値を管理するものである。

21は学習信号格納部であって、重み値の学習のために
用いられる学習用の制御データを格納するもの、22は学
習信号提示部であって、学習信号格納部21から学習用の
制御データを読み出して、その内の制御提示データを階
層ネットワーク部11に提示するとともに、対をなすもう
一方の制御教師データを後述する重み値変更部14と次に
説明する学習収束判定部23に提示するもの、23は学習収
束判定部であって、階層ネットワーク部11から出力され
る制御量データと学習信号提示部22からの制御教師デー
タとを受けて、階層ネットワーク部11のデータ処理機能
の誤差が許容範囲に入ったか否かを判定してその判定結
果を学習信号提示部22に通知するものである。

14は重み値変更部であって、学習信号提示部22からの
制御教師データと階層ネットワーク部11のネットワーク
出力データとを受けて、バック・プロパゲーション法に
従って重み値の更新量を算出して重み値を更新していく
ことで重み値を収束値にと収束させるべく学習するもの
である。

本発明におけるファジイニューロ融合システムの詳細
な説明に入る前に、この階層ネットワーク部11の内部結
合に割り付けられる重み値を学習するために、重み値変
更部14が実行する学習アルゴリズムであるところのバッ
ク・プロパゲーション法（D.E.Rumelhart,G.E.Hinton,a
nd R.J.Williams,“Learning Internal Representation
s by Error Propagation",PARALLEL DISTRIBUTED PROCE
SSING,Vol.1,pp.318-364,The MIT Press,1986）につい
て詳述する。

階層ネットワーク部11は、基本的には、基本ユニット
と呼ばれる一種のノードと、重み値を持つ内部結合とか
ら階層ネットワークを構成している。第３図に、基本ユ
ニット10の構成を示す。この基本ユニット10は、多入力
一出力系となっており、複数の入力に対し夫々の内部結
合の重み値を乗算する乗算処理部15と、それらの全乗算
結果を加算する累算処理部16と、この累算値に非線型の
閾値処理を施して一つの最終出力を出力する閾値処理部
17とを備える。

ｈ層を前段層としｉ層を後断層とすると、この累算処
理部16では下記の（１）式の演算を実行し、閾値処理部
17では下記の（２）式の演算を実行する。

y_pi＝1/（１＋exp（−x_pi＋θ_ｉ）） （２）式 但し、 h:h層のユニット番号 i:i層のユニット番号 p:入力信号のパターン番号 θ_ｉ:i層のｉ番ユニットの閾値 W_ih:h−ｉ層間の内部結合の重み値 x_pi:h層の各ユニットからｉ層のｉ番ユニットへの入力
の積和 y_ph:p番目パターンの入力信号に対するｈ層のｈ番ユニ
ットからの出力 y_pi:p番目パターンの入力信号に対するｉ層のｉ番ユニ
ットからの出力 そして、階層ネットワーク部11では、このような構成
の多数の基本ユニット10が、入力信号値をそのまま分配
して出力する入力ユニット10-hを入力層として、第４図
に示すように階層的に接続されることで階層ネットワー
クを構成して、入力パターン（入力信号）を対応する出
力パターン（出力パターン）に変換するという並列的な
データ処理機能を発揮することになる。

バック・プロパゲーション法では、階層ネットワーク
の重み値W_ihと閾値θ_ｉとを誤差のフィードバックによ
り適応的に自動調節して学習することになる。（１），
（２）式から明らかなように、重み値W_ihと閾値θ_ｉと
の調節は同時に実行される必要があるが、この作業は相
互に干渉する難しい作業となる。そこで、本出願人は、
先に出願の「特願昭62-333484号（昭和62年12月28日出
願、“ネットワーク構成データ処理装置”）」で開示し
たように、入力側のｈ層に常に“1"を出力するとともに
その出力に対して閾値θ_ｉを重み値として割り付けるユ
ニットを設けることで、閾値θ_ｉを重み値W_ihの中に組
み込んで閾値θ_ｉを重み値として扱うようにすることを
提案した。このようにすることで、上述の（１），
（２）式は、 y_pi＝1/（１＋exp（−x_pi）） （４）式 で表されることになる。

次に、この（３），（４）式の記述形式のものに従っ
て、バック・プロパゲーション法による重み値の学習処
理方式について説明する。ここで、この説明は、階層ネ
ットワーク部11が、第４図に示すｈ層−ｉ層−ｊ層とい
う３層構造の階層ネットワークをもつもので行う。

（３），（４）式からの類推によって次の（５），
（６）式が得られる。すなわち、 y_pj＝1/（１＋exp（−x_pj）） （６）式 但し、 j:j層のユニット番号 W_ji:i−ｊ層間の内部結合の重み値 x_pj:i層の各ユニットからｊ層のｊ番ユニットへの入力
の積和 y_pj:p番目パターンの入力信号に対するｊ層のｊ番ユニ
ットからの出力 重み値変更部14では、学習用の入力パターンが提示さ
れたときに出力される出力層からの出力パターンy
_pjと、その出力パターンy_pjのとるべき信号である教師
パターンd_pj（ｐ番目パターンの入力信号に対するｊ層
ｊ番目ユニットへの教師信号）とを受け取ると、先ず最
初に、出力パターンy_pjと教師パターンd_pjとの差分値
〔d_pj-y_pj〕を算出し、次に、 α_pj＝y_pj(1-y_pj)(d_pj-y_pj) （７）式 を算出して、続いて、 但し、ε：学習定数 ξ：モーメンタム t:学習回数 に従って、ｉ層−ｊ層間の重み値の変更量ΔW
_ji（ｔ）を算出する。ここで、「ξΔW_ji（ｔ−１）」
という前回の更新サイクル時に決定された重み値の更新
量に係るものを加算するのは学習の高速化を図るためで
ある。

続いて、重み値変更部14は、算出したα_pjを用いて、
先ず最初に、 を算出し、次に、 に従って、ｈ層−ｉ層間の重み値の更新量ΔW
_ih（ｔ）を算出する。

続いて、重み値変更部14は、この算出した更新量に従
って次の更新サイクルのための重み値、 W_ji（ｔ）＝W_ji（ｔ−１）＋ΔW_ji（ｔ） W_ih（ｔ）＝W_ih（ｔ−１）＋ΔW_ih（ｔ） を決定していく方法を繰り返していくことで、学習用の
入力パターンが提示されたときに出力される出力層から
の出力パターンy_pjと、その出力パターンy_pjのとるべき
信号である教師パターンd_pjとが一致することになる重
み値W_ji,W_ihを学習するよう処理している。

そして、階層ネットワーク部11がｇ層−ｈ層−ｉ層−
ｊ層という４層構造の階層ネットワークをもつときに
は、重み値変更部14は、先ず最初に、 を算出し、次に、 に従ってｇ層−ｈ層間の重み値の更新量ΔW_hg（ｔ）を
算出するというように、前段側の層間の重み値の更新量
ΔＷを、出力側の後段から求まる値とネットワーク出力
データとを使いながら決定していくよう処理するのであ
る。

本発明において、階層ネットワーク部11の中間層が４
層から成るものとする。

メンバーシップ関数のチューニングの実行時におい
て、例えば前件部が制御状態量に関しての条件を記述
し、後件部が制御操作量に関しての条件を記述するファ
ジイ制御ルールを処理対象とするときには、階層ネット
ワーク部11の最前段の中間層の基本ユニット10を利用し
て、チューニング対象とされる制御状態量についてのメ
ンバーシップ関数の真理値を算出して出力する機能（前
件部メンバーシップ関数の真理値の算出機能）が実現さ
れるとともに、第４番目に位置する中間層の基本ユニッ
ト10を利用して、チューニング対象とされる制御操作量
についてのメンバーシップ関数の真理値を出力する機能
（後件部メンバーシップ関数の真理値の出力機能）が実
現される。

第５図に、メンバーシップ関数の一例を図示する。前
件部メンバーシップ関数の真理値の算出機能は、具体的
には、基本ユニット10より出力される出力値ｙ が第６図（ａ）に示すように、 ω＜0,θ＜０ であるときには、第５図の「温度が低い」というメンバ
ーシップ関数と類似する関数形状となり、また、 ω＞0,θ＞０ であるときには、第５図の「温度が高い」というメンバ
ーシップ関数と類似する関数形状となることに着目し
て、第６図（ｂ）に示すように、この基本ユニット10の
入力に対する重み値ωおよび閾値θを適切に設定するこ
とで、第５図の「温度が低い」や「温度が高い」という
関数形状のメンバーシップ関数が実現されることにな
る。

また、２つの基本ユニット10より出力される出力値の
差分値ｙ が第７図（ａ）に示すように、第５図の「温度が普通」
というメンバーシップ関数と類似する関数形状となるこ
とに着目して、第７図（ｂ）に示すように、２個の基本
ユニット10と、この２個の基本ユニット10の出力値に重
み値“1"及び“−1"を乗じたものを入力とし、かつ閾値
処理部17を備えない基本ユニット10により構成される減
算部10a（この構成に従い、この２個の基本ユニット10
の出力値の差分値を算出するよう動作する）とを備え
て、この２個基本ユニット10の入力に対する重み値
ω_１，ω_２及び閾値θ_１，θ_２を適切にすることで、第
５図の「温度が普通」という関数形状のメンバーシップ
関数の割付処理が実現されることになる。

このような構成を採ることにより、これらの基本ユニ
ット10の入力値に対する重み値及び閾値を変更すること
で、その前件部メンバーシップ関数の関数形状を変更で
きることになる。

また、後件部メンバーシップ関数の処理値の出力機能
は、具体的には、第８図（ａ）に示すように、後件部メ
ンバーシップ関数を細かく区画して各区画の真理値y_iを
特定し、次に、第８図（ｂ）に示すように、閾値処理部
17を備えない基本ユニット10により構成される真理値出
力器10bをこの真理値の個数（ｎ個）分用意して、この
真理値出力器10bの入力に対して重み値“y_i”を設定す
ることで実現される。ここで、第８図（ｂ）に示すよう
に、例えばバルブＡの開度といった同一種別の制御操作
量に係る後件部メンバーシップ関数の真理値は、用意さ
れる同一の真理値出力器10bに入力される構成が採ら
れ、これらの真理値出力器10bは、割り付けられる制御
操作量についての縮小されたメンバーシップ関数の真理
値の関数和を出力するよう構成されることになる。

このような構成を採ることから、これらの真理値出力
器10bの入力値に対する重み値を変更することで、その
後件部メンバーシップ関数の関数形状を変更できること
になる。

次に、階層ネットワーク部11の第２番目に位置する中
間層の基本ユニット10を利用しての処理対象のファジイ
制御ルールの前件部演算機能の実現と、第３番目に位置
する中間層の基本ユニット10を利用しての処理対象のフ
ァジイ制御ルールの後件部演算機能の実現について説明
する。

この前件部演算機能は、処理対象のファジイ制御ルー
ルの持つ前件部演算機能に整合させて実現される。従っ
て、前件部演算機能が入力値の平均値を算出して出力す
るものであるときには、例えば、第９図（ａ）に示すよ
うに、重み値“1/入力点数”を乗じたものを入力とし、
かつ閾値処理部17を備えない基本ユニット10により構成
される平均値算出器10cを備えることで実現される。同
様に、この後件部演算機能は、処理対象のファジイ制御
ルールのもつ後件部演算機能に整合させて実現されるこ
とになる。従って、後件部演算機能が入力値の加算値を
算出して出力するものであるときには、例えば、第９図
（ｂ）に示すように、重み値“1"を乗じたものを入力と
し、かつ閾値処理部17を備えない基本ユニット10により
構成される加算値算出器10dを備えることで実現され
る。

以下、説明の便宜上、平均値算出器10cを備えること
で前件部演算機能を実現し、加算値算出器10dを備える
ことで後件部演算機能を実現する例で説明することにす
る。

続いて、処理対象のファジイ制御ルールの記述に従う
形式でもって、前件部メンバーシップ関数の割り付けら
れた基本ユニット10と前件部演算機能の割り付けられた
平均値算出器10cとの間が内部結合されるとともに、こ
の平均値算出器10cと後件部演算機能の割り付けられた
加算値算出器10dとの間が内部結合される。この内部結
合の設定処理は、具体的には、結合関係のない内部結合
に対して学習によっても変化されないゼロ値の重み値を
割り付けることで実現される。

後件部演算機能の出力する演算値は、基本的には、対
応する後件部メンバーシップ関数の真理値の縮小率を与
えるものであって、例えば第10図に示すように、「バル
ブＡの開度を小さく設定」というメンバーシップ関数が
のように表され、「バルブＡの開度を大きく設定」と
いうメンバーシップ関数がのように表される場合に
は、のメンバーシップ関数に対応付けられる後件部演
算機能の出力値に従って、「バルブＡの開度を小さく設
定」というメンバーシップ関数の適用値が定まり、の
メンバーシップ関数に対応付けられる後件部演算機能の
出力値に従って、「バルブＡの開度を大きく設定」とい
うメンバーシップ関数の適用値が定まることになる。そ
して、最も一般的には、下式に従って、この縮小された
メンバーシップ関数の関数和の図形の重心を求めること
で、 ファジイ推論値であるバルブＡの開度Ｙを算出する構
成が採られている。

第11図はファジイ制御ルールが写像されたファジィニ
ューロ融合システムの全体構成ブロック図である。同図
において記号につかない○印は基本ユニット10を示し、
基本ユニット10、入力ユニット10-h、基本ユニットが１
部変形されたユニット10a〜10dとによって、前件部メン
バーシップ関数値算出機能24、前件部演算機能25、後件
部演算機能26、及び後件部メンバーシップ関数値出力機
能27がニューラルネットワークとして構成される。また
図中のX1（SA）は、X1という制御状態量についてのメン
バーシップ関数SA（小さい）によって求められるX1の真
理値を表す。カッコ内のMMは‘普通’を、またLAは‘大
きい’を表す。さらにLHS-1は前件部演算の演算結果値
を表し、Ｙ（SA）はＹという制御操作量についてのメン
バーシップ関数SA（小さい）に対応づけられることを表
している。

第11図の重心決定要素出力装置28が本発明の対象とし
てのニューラルネットワークによる重心決定要素出力装
置であり、この装置が第４図の出力層のユニットの代わ
りに用いられる。なお、同図では簡単のため、重心決定
要素出力装置28内の入力槽ユニットは３個のみとしてい
るが、一般にはさらに多数個のユニットによって入力層
が構成される。

重心決定要素出力装置28は、後件部メンバーシップ関
数値出力機能27が出力する後件部メンバーシップ関数の
真理値を用いてその重み付け平均値、すなわち重心の値
を計算するための２つの重心決定要素を出力する。これ
ら２つの重心決定要素は重心決定要素出力装置28内の出
力層の２つのユニットが出力するものであって、これら
の出力を用いて図示しない演算部によって最終的な重心
の値が制御操作量データとして算出され、その値は第２
図の学習収束判定部23、及び重み値変更部14に出力され
る。そして学習収束判定部23によって重みの更新指示が
学習信号提示部22に与えられ、重み値変更部14によって
前述のバック・プロパゲーション法に従って、第11図の
前件部メンバーシップ関数値算出機能24から後件部メン
バーシップ関数値出力機能27までを構成するニューラル
ネットワークにおける重みの更新が行われる。

ここで数直線上の複数の点に重さが散らばっている場
合を考える。数直線上の座標x₁に重さy₁が存在している
時に、それを（x₁,y₁）と書くことにする。数直線上に
｛（x_i,y_i）｝ｉ＝1,2,・・・,nと重さが散らばってい
る時にそれらの重さを重心ｘ（ｃ）は次式によって与え
られる。

本発明が対象とするファジイニューロ融合システムな
どで必要となる重心計算は、（13）式の計算である。第
11図において後件部メンバーシップ関数値出力機能27か
ら重心決定要素出力装置28に入力される関数値は数直線
上の各点に散らばっている重さに相当する。一方座標は
固定であり、本発明では重心決定要素出力装置28内の結
合の重みを座標で表し、各座標にある重さを重心決定要
素出力装置28への入力に対応させる。しかしながらニュ
ーロン自体は割算を行うのに不適であり、重心決定要素
出力装置28は重心それ自体の計算をするものでなく、重
心を計算することができる２つの値を重心決定要素とし
て出力する。

第12図は重心決定要素出力装置の実施例の構成ブロッ
ク図である。同図においては簡単のため入力層のユニッ
トは省略されている。また出力層内のユニット30a,30b
は入力の和を取るだけの線形ユニットであり、それらの
出力として２つの重心決定要素ｙ（１）,y（２）が出力
される。

第12図において、図示しない入力層のユニットと線形
ユニット30a,30bとを結ぶ結合の重みは、座標の最小値
をｘ（１）、最大値をｘ（ｎ）、任意の座標値をｘ
（ｉ）として次式で与えられる。

あるいはｃを定数として、重みを次式にように定める
こともできる。

第12図において、２つの線形ユニット30a,30bが出力
する重心決定要素ｙ（１）,y（２）を用いて、重心の値
は次式によって計算される。

ｘ（ｃ）＝ｘ（１）−｛ｘ（ｎ）−ｘ（１）｝ｙ（２）
／｛ｙ（１）−ｙ（２）｝ （16）式 第13図は重心決定要素出力の第１の実施例である。同
図（ａ）は各座標値とこれから計算される各結合の重み
を示し、（ｂ）は入力値とそれに対応する重心決定要素
出力値の例である。（16）式を用いて重心を計算する
と、その値は１として与えられる。

第14図は重心決定要素出力の第２の実施例である。同
図は（15）式において定数ｃを０。２とした場合の例で
あり、（ａ）は各座標と結合の重みを、また（ｂ）は入
力値と重心決定要素出力値を示し、（16）式を用いるこ
とによって、重心の値は第13図と同じく１となる。

第15図は教師信号決定装置の実施例の構成ブロック図
である。同図（ａ）は第１図（ａ）の第１の発明に相当
し、また（ｂ）は第１図（ｂ）の第２の発明に相当す
る。第15図において、重心決定要素出力装置28は第12図
にその実施例を示したものである。同図（ａ）で教師信
号決定装置29aは、端点座標と重心を通る直線の傾きの
値を記憶する端点座標・傾き保存装置31と、重心決定要
素出力装置28を構成するニューラルネットワークの学習
時に入力される重心の値と端点座標・傾き保存装置31に
保存されている値とを用いて教師信号を出力する教師信
号計算装置32によって構成される。

第15図（ｂ）においては、教師信号決定装置29bは端
点座標の値を記憶する端点座標保存装置33と、重心決定
要素出力装置28が出力する２つの重心決定要素の出力値
と、真の重心の値、及び端点座標保存装置33に記憶され
ている端点座標の値とによって教師信号を計算し、その
値を重心決定要素出力装置28に与える教師信号計算装置
34によって構成されている。

第16図は教師信号計算装置において用いられる計算方
法の実施例である。同図（ａ）は第１の発明、（ｂ）は
第２の発明において用いられる計算方法である。同図
（ａ）において重心Ｃを通る直線の傾きをａ、複数の座
標値のうちで最小の座標値、すなわちx₁における教師信
号の値をz₁、最大の座標値、すなわちx₂における教師信
号の値をz₂とすると、これらの教師信号の値は次式で与
えられる。

第16図（ｂ）において最小の座標値、すなわちx₁にお
ける重心決定要素出力装置の出力としての第１の重心決
定要素をy₁、教師信号の値をz₁とし、また最大の座標
値、すなわちx₂における重心決定要素出力装置の出力と
しての第２の重心決定要素をy₂、教師信号の値をz₂とす
ると、教師信号の値は次式によって与えられる。

第17図は教師信号出力の実施例である。同図（ａ）は
第１の発明、（ｂ）は第２の発明における教師信号出力
の実施例である。同図（ａ）においては、端点の座標値
−5,10および直線の傾き0.2が第15図の端点座標・傾き
保存装置31にあらかじめ保存されており、真の重心の座
標５が教師信号計算装置32に入力されると、２つの教師
信号の値がz₁＝−2,z₂＝１として決定される。

第17図（ｂ）においては端点の座標−５と10があらか
じめ第15図（ｂ）の端点座標保存装置33に設定されてお
り、重心決定要素出力装置28の出力y₁＝−1.5,y₂＝1.5
と真の重心の座標５が教師信号計算装置34に入力される
と、２つの教師信号の値がz₁＝−2,z₂＝１として決定さ
れる。

〔発明の効果〕

以上発明したように、本発明によればファジイモデル
を全てあるいは部分的にニューロモデルで実現するため
に必要な重心決定要素出力装置としてのニューラルネッ
トワークに対する教師信号を、真の重心の値から、また
は真の重心の値とニューラルネットワークの現在の出力
から計算して与えることができ、ファジイニューロ融合
モデルの実用化に寄与するところが大きい。

【図面の簡単な説明】

第１図（ａ），（ｂ）は本発明の原理ブロック図、 第２図は本発明の重心決定要素出力装置の教師信号決定
装置を用いる全体システムの構成ブロック図、 第３図は階層ネットワークにおける基本ユニットの構成
図、 第４図は階層ネットワーク部の基本構成を示す図、 第５図はメンバーシップ関数の説明図、 第６図（ａ），（ｂ）は前件部メンバーシップ関数の真
理値の算出機能の説明図（その１）、 第７図（ａ），（ｂ）は前件部メンバーシップ関数の真
理値の算出機能の説明図（その２）、 第８図（ａ），（ｂ）は後件部メンバーシップ関数の真
理値の出力機能の説明図、 第９図（ａ），（ｂ）は前件部演算機能及び後件部演算
機能の説明図、 第10図はファジイ推論値の説明図、 第11図はファジイ制御ルールが写像された全体システム
の構成ブロック図、 第12図は重心決定要素出力装置の実施例の構成ブロック
図、 第13図（ａ），（ｂ）は重心決定要素出力の第１の実施
例を示す図、 第14図（ａ），（ｂ）は重心決定要素出力の第２の実施
例を示す図 第15図（ａ），（ｂ）は教師信号決定装置の実施例の構
成を示すブロック図、 第16図（ａ），（ｂ）は教師信号計算装置において用い
られる計算方法の実施例を示す図、 第17図（ａ），（ｂ）は教師信号出力の実施例を示す図
である。 1,28……重心決定要素出力装置、24……前件部メンバー
シップ関数値算出機能、25……前件部演算機能、26……
後件部演算機能、27……後件部メンバーシップ関数値出
力機能、29,29a,29b……教師信号決定装置、30a,30b…
…線形ユニット、31……端点座標・傾き保存装置、32,3
4……教師信号計算装置、33……端点座標保存装置．

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 川村 旭 神奈川県川崎市中原区上小田中1015番地 富士通株式会社内 (72)発明者 大和田 有理 神奈川県川崎市中原区上小田中1015番地 富士通株式会社内 (72)発明者 浅川 和雄 神奈川県川崎市中原区上小田中1015番地 富士通株式会社内 (72)発明者 松岡 成典 東京都日野市富士町１番地 富士ファコ ム制御株式会社内 (72)発明者 岡田 浩之 東京都日野市富士町１番地 富士ファコ ム制御株式会社内 (56)参考文献 情報処理学会、第40回（平成２年前 期）全国大会講演論文集（▲Ｉ▼）、渡 部，川村，益岡，大和田，浅川，「ニュ ーワルネットワークによるファジイ制御 −ニューロ・ファジイ融合システムの検 討−」、Ｐ．148−Ｐ．149 （1990) (58)調査した分野(Int.Cl.⁶，ＤＢ名) G06F 15/18 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】学習機能を有し、数直線上の複数の座標値
   と該複数の各座標値に対する入力値とから、重心を計算
   するために必要な２つの要素であって、該複数の座標値
   のうちの最小値を示す端点に対応する値と、最大値を示
   す端点に対応する値とを重心決定要素として出力する重
   心決定要素出力装置（１）に対して、 該２つの端点座標と、該重心を通る直線の傾きであって
   あらかじめ与えられる傾きとを記憶する端点座標および
   傾き記憶手段（２）と、 入力される真の重心値と、該端点座標および傾き記憶手
   段（２）に記憶されている端点座標と重心を通る直線の
   傾きとを用いて、該重心決定要素出力装置（１）の学習
   時において、該重心決定要素出力装置（１）に対する教
   師信号を求めて出力する教師信号計算手段（３）を備
   え、 該教師信号を、該真の重心を通り、前記あらかじめ与え
   られる傾きを持つ直線を表わす関数が該２つの端点にお
   いて持つ値として決定することを特徴とする重心決定要
   素出力装置の教師信号決定装置。
2. 【請求項２】学習機能を有し、数直線上の複数の座標値
   と該複数の各座標値に対する入力値とから、重心を計算
   するために必要な２つの要素であって、該複数の座標値
   のうちの最小値を示す端点に対応する値と、最大値を示
   す端点に対応する値とを重心決定要素として出力する重
   心決定要素出力装置（１）に対して、 該２つの端点座標を記憶する端点座標記憶手段（４）
   と、 入力される真の重心値と、該重心決定要素出力装置
   （１）が出力する２つの重心決定要素の値と、該端点座
   標記憶手段（４）に記憶されてい端点座標とを用いて、
   該重心決定要素出力装置の学習時において、該重心決定
   要素出力装置（１）に対する教師信号を求めて出力する
   教師信号計算手段（５）を備え、 該教師信号を、該２つの端点のそれぞれに対する重心決
   定要素出力装置（１）の出力値を該各端点における関数
   値として持つ直線と同じ傾きを持ち、該真の重心値を通
   る直線を表わす関数が該２つの端点において持つ値とし
   て決定することを特徴とする重心決定要素出力装置の教
   師信号決定装置。