JPH03268077A - ニューラルネットワークによる重心決定要素出力装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔概　　要］ ファジィ制御の推論法ｌの最終ステップにおいてファジ
ィ集合のメンバーシップ関数の重心座標を求めるための
ニューラルネットワークによる重心決定要素出力装置に
関し、 ファジィモデルを全てニューロモデルで実現する目的で
ファジィモデルの後件部の計算において重心を求めるた
めに、重心を決定する２つの要素を出力するニューラル
ネットワークを提供することを目的とし、 数直線上の複数の座標値とそれぞれ１対１に対応する複
数個のユニットからなる入力層と、該座標値を用いて計
算される重みによって該入力層のユニットと結合され、
前記数直線上の複数の各座標値に対応するユニットへの
入力値と該名産標値とから決定される重心を計算するた
めに必要となる２つの数値を重心決定要素としてそれぞ
れ出力する２つのユニットからなる出力層とを備えるよ
うに構成する。

〔産業上の利用分野］ 本発明はファジィ制御システムに係り、さらに詳しくは
例えばファジィ制御の推論法１の最終ステップにおいて
ファジィ集合のメンバーシップ関数の重心座標を求める
ためのニューラルネットワークによる重心決定要素出力
装置に関する。

近年ニューラルネットワーク等を使ったパターン認識装
置や適応フィルタなどが広範に研究されている。さらに
プラントの制御など、従来ファジィモデルが適用されて
きた分野でも、ファジィモデルのニューロモデルでの実
現が行われている。

ファジィモデルでは後件部の計算において重心計算が行
われることが多い。ファジィモデルを全てニューロモデ
ルで実現するためには重心を決定する要素を出力するよ
うなニューラルネットワークが望まれている。

〔従来の技術〕

新しい制御処理方式として、ファジィ制御が普及しつつ
ある。このファジィ制御は、人間の判断等のあいまいさ
を含む制御アルゴリズムを１ｆ−ｔｈｅｎ形式で表現し
、ファジィ推論に従ってこの制御アルゴリズムを実現し
ていくことで、検出される制御状態量から制御操作量を
算出して制御対象を制御していくものである。このファ
ジィ制御を実現していくためには、ファジィ制御ルール
中に記述される［あいまいな言語表現」を数値化して表
現するメンバーシップ関数を制御対象に適合するものに
チューニングしていく必要がある。

例えば、 ｉｆ　ｘ、　ｉｓ　ｂｉｇ　ａｎｄ　Ｘ２　ｉｓ　ｓｍ
ａｌｌ　ｔｈｅｎ　ｙ　ｉｓ　ｂｉｇの形式（ｉｆ部は
前件部、ｔｈｅｎ部は後件部と称せられている）で記述
されるファジィ制御ルールの生成は、従来、制御対象の
制御に熟知しているオペレータの対象プロセスに関する
知識に従って、先ず最初に、制御状態量及び制御操作量
の値に関しての言語的な意味をメンバーシップ関数とし
て定量化し、次に、これらのメンバーシップ関数の間の
関係付けを記述することでファジィ制御ルールの粗いモ
デルを生成する。そして、この生成した粗いファジィ制
御ルールのモデルをシミュレーションや現地テストによ
り評価しながらメンバーシップ関数も含めてチューニン
グしていくことで、制御対象に適合したファジィ制御ル
ールに完成させていくという方法により実現されていた
。

このように、従来では、ファジィ制御ルールの生成処理
と、そのルール中に記述されるメンバーシップ関数のチ
ューニング処理は、ファジィ制御器を構築しようとする
設計者と制御対象の制御に熟知しているオペレータとの
共同作業に従い手作業で行われていた。このファジィ制
御ルールの生成とそのメンバーシップ関数のチューニン
グのための作業は、ノウハウを駆使しながら試行錯誤的
に実行していく必要があるため、通常短くても数カ月を
要することになる。そして、制御対象に関する制御知識
が少ない場合には、この期間は更に長期間のものとなる
。

以上のような背景から最近では学習機能を有するニュー
ラルネットワークを用いたファジィシステム、すなわち
ファジィニューロ融合システムが実現されるようになっ
ている。従来のプログラム内蔵方式のコンピュータでは
全ての場合について動作を指定する必要があったが、ニ
ューラルネットワークにおいては代表的な学習パターン
を何回か提示することにより学習が行われ、与えられて
いないパターンに対しても適切な解を出力することが可
能になる。ニューラルネットワークの代表的な構造と学
習方法としては、階層型ネットワクとハシクプロバゲー
ション法があることが広く知られている。

〔発明が解決しようとする課題〕

上述のようなファジィニューロ融合システムにおいても
、ファジィ制御の推論法を用いる必要がある。例えばフ
ァジィ制御の代表的な推論法において、推論のプロセス
はファジィ規則の前件部の適合度を人力について計算す
る第１のステップ、個々のファジィ規則の推論結果を求
める第２のステップ、および各規則による推論結果の適
合度による重み付は平均、すなわち重心として全体の推
論結果を求める第３のステップからなり、最後の第３の
ステップでは重心の計算を行う必要がある２゜しかしな
がら従来は重心を計算するための適当な構造を持ったニ
ューラルネットワークは存在せず、ファジィモデルをニ
ューロモデルで完全に実現することが困難であるという
問題点があった。

本発明は、ファジィモデルを全て二１−口モデルで実現
する目的でファジィモデルの後件部の４４算において重
心を求めるために、重心を決定する２つの要素を出力す
るニューラルネットワークを提供することを目的とする
。

〔課題を解決するための手段〕

第１図（ａ）は、第１の発明の原理ブロック図である。

同図は例えばファジィニューロ融合システムの後件部の
計算における重心計算に必要となる２つの重心決定要素
を出力する、ニューラルネットワークによる重心決定要
素出力装置の原理ブロック図である。同図において入力
層２内の複数個のユニット、例えば二１−［］ン１ａ，
１ｂ，　　・は数直線上の複数の座標値とそれぞれ１対
１に対応するものであり、各ユニットには入力値が与え
られる。

出力層４を構成する２つのユニッ１−３ａ、３ｂは、前
述の数直線−１−１の複数の座（を値を用いて計算され
る重みによって入力層２のユユッ）１ａ、１ｂ、・・・
と結合され、これら人力層２内のユニットへの人力値と
各ユニットに対応する数直線１−の各座標値とから決定
される、重心を計算するために必要となる２つの数値を
それぞれ出力する。

〔作　　　用〕

第１図（ｂ）は第２の発明の機能ブロック図である。

同図は数直線上の複数の座標値と、各座標値に対する人
力値とから重心の値を求めるための、重心計算方法の機
能ブロック図である。同図において５では数直線Ｆの複
数の座標値のうち最大の座標値、例えばｘ　（ｎ）と他
の各座標値、例えばＸ（ｉ）との差が各座標値に対する
第１の重み、複数の座標値のうちで最小の座標値、例え
ばｘ　（１）と各座標値に（ｉ）との差が第２の重みと
して求められる。なお第１の重みと第２の重みはｘ　（
ｎ）とｘ　（ｉ）の差、Ｘ（１）とｘ　Ｎ）との差にそ
れぞれ任意定数、例えばＣを乗して求めてもよい。

次に６で複数の各座標値に対する入力と５ご求められた
第１の重みとの積の総和が第１の重心決定要素として、
また各座標値に対する人力と第；シの重みとの積の総和
が第２の重心決定要素として求められる。ここで第１の
重心決定要素と第２の重心決定要素は、第１図（ａ）に
おける出力層４のユーテヘット３ａ、３ｂからの出力に
相当する。

第１図（ａ）の出力層４内のコーニノｌ−３ａ３ｂがら
出力される２つの重心決定要素を用いて重心の計算が行
われる。すなわち第１図（■））において、７で数直線
トの複数の座標値のうちで最大の座標値ｘ　（ｎ）と最
小の座標値ｘ　（１）との差に第２の重心決定要素の値
が乗じられ１，８でその乗算結果が第１の重心決定要素
と第２の重心決定要素との差で割られ、９でその除算結
果が最小の座標値Ｘ（１）から引かれて重心の値として
求められる。

以上のように、本発明においてはファジィニューロ融合
システムにおける重心の計算に必要な２つの要素がニュ
ーラルネットワークを用いて計算されることになる。

〔実　　施　　例］ 第２図は本発明の重心決定要素出力装置を用いるファジ
ィニューロ融合システムの全体構成ブロック図である。

同図において１０−ｈは階層ネットワーク部１１の人力
層を構成する複数の入カニニット、１０−１は階層ネッ
トワーク部１１の中間層（複数段備えられる）を構成す
る複数の基本ユニット、１０−ｊは階層ネットワーク部
１１の出力層を構成する１つ又は複数の基本ユニット、
１２は階層ネットワーク構成データ処理装置、１３は重
み値格納部であって、階層ネットワーク部１１の内部結
合に割り付けられる重み値を管理するものである。

２１は学習信号格納部であって、重み値の学習のために
用いられる学習用の制御データを格納するもの、２２は
学習信号提示部であって、学習信号格納部２１から学習
用の制御データを読み出して、その内の制御提示データ
を階層ネットワーク部１１に提示するとともに、対をな
すもう一方の制御教師データを後述する重み値変更部１
４と次に説明する学習収束判定部２３に提示するもの、
２３は学習収束判定部であって、階層ネットワーク部１
１から出力される制御量データと学習信号提示部２２か
らの制御教師データとを受けて、階層ネットワーク部１
１のデータ処理機能の誤差が許容範囲に入ったか否かを
判定してその判定結果を学習信号提示部２２に通知する
ものである。

１４は重み値変更部であって、学習信号提示部２２から
の制御教師データと階層ネットワーク部１１のネットワ
ーク出力データとを受けて、バック・プロパゲーション
法に従って重み値の更新量を算出して重み値を更新して
いくことで重み値を収束値にと収束させるべく学習する
ものである。

本発明におけるファジィニューロ融合システムの詳細な
説明に入る前に、この階層ネットワーク部１１の内部結
合に割り付けられる重み値を学習するために、重み値変
更部１４が実行する学習アルゴリズムであるところのバ
ック・プロパゲーション法（Ｄ、Ｅ、Ｒｕｍｅｌｈａｒ
ｔ、　Ｇ、Ｅ、旧ｎｔｏｎ、ａｎｄ　Ｒ，Ｊ、Ｗｉｌｌ
ｉａｍｓ、“Ｌｅａｒｎｉｎｇ　　Ｉｎｔｅｒｎａｌ　
　Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｏｉｏｎｓ　　ｂｙ　Ｅｒｒ
ｏｒ　Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　　、ＰＡＲＡＬＬＥＬ
　ＤＩＳＴＲＩＢＵＴＥＤ　ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ、　
Ｖｏｌ、１．　ＰＰ、３１Ｂ−３６４，Ｔｈｅ　ＭＩＴ
　Ｐｒｅｓｓ、１９８６）について詳述する。

階層ネットワーク部１１は、基本的には、基本ユニット
と呼ばれる一種のノードと、重み値を持つ内部結合とか
ら階層ネットワークを構成している。第３図に、基本ユ
ニッ１−１０の構成を示す。

この基本ユニット１０は、多大カー出力系となっており
、複数の入力に対し夫々の内部結合の重み値を乗算する
乗算処理部１５と、それらの全乗算結果を加算する累算
処理部１６と、この累算値に非線型の闇値処理を施して
一つの最終出力を出力する閾値処理部１７とを備える。

ｈ層を前段層としｉ層を後段層とすると、この累算処理
部１６では下記の（１）式の演算を実行し、闇値処理部
１７では下記の（２）式の演算を実行する。

ｘｐｉ−Σｙい　ｗ　ｔ　ｈ　　　　　　　　　　　（
ｔ）式ｙｐｔ＝　１／　（１＋ｅｘｐ　　（Ｘｐｉ十〇
、　）　）（２）式但し、 ｈ　：ｈ層のユニット番号 ｉ　：ｉ層のユニット番号 ｐ　：入力信号のパターン番号 θ１　：ｉ層の１番ユニットの闇値 Ｗ＋＋、ｉｈ　　ｉ層間の内部結合の重み値ＸｐｔＦｈ
層の各ユニットからｉ層の１番ユニットへの入力の積和 ）’ｐｈｉＰ番目パターンの入力信号に対するｈ層のｈ
番ユニットからの出力 ｙｐｉ’Ｐ番目パターンの入力信号に対するｉ層の１番
ユニットからの出力 そして、階層ネットワーク部１１では、このような構成
の多数の基本ユニット１０が、入力信号値をそのまま分
配して出力する入カニニット】Ｏｈを入力層として、第
４図に示すように階層的に接続されることで階層ネット
ワークを構成して、人カバターン（入ツノ信−号）を対
応する出カバターン（出力信号）に変換するという並列
的なデータ処理機能を発揮することになる。

バック・プロパゲーション法では、階層ネットワークの
重み値ＷＡｈと閾値θ嶽とを誤差のフィードバックによ
り適応的に自動調節して学習することになる。（１）（
２１式から明らかなように、重み値Ｗ、ｈと閾値θ、と
の調節は同時に実行される必要かあるが、この作業は相
互に干渉する難しい作業となる。そこで、本出願人は、
先に出願の［特願昭６２３３３４８４号（昭和６２年１
２月２８日出願：　“ネットワーク構成データ処理装置
゛°）」で開示したように、。

入力側のｈ層に常に°°１′′を出力するとともにその
出力に対して閾値θ１を重み値として割りイ４けるユニ
ットを設けることで、閾値θ１を重み値Ｗ１ｈの中に組
み込んで閾値θ１を重み値として扱うようにすることを
提案した。このようにすることで、上述の（１）、　（
２１式は、 Ｘｐｌ−Σｙｐｈ　　Ｗｉｈ　　　　　　　　　　　（
３）式）＋９．＝　１　／　（１＋−ｅｘｐ　　（ｘｐ
ｔ）　）　　　　（４）式で表されることになる。

次に、この（３）、　（４）式の記述形式のものに従っ
て、バンク・プロパゲージシン法による重み値の学習処
理方式について説明する。ここで、この説明は、階層ネ
ットワーク部１１が、第４図に示すｈ層ｉ層−ｊ層とい
う３層構造の階層ネットワークをもつもので行う。

（３）、　（４）式からの類推によって次の（５）、　
（６）式が得られる。すなわち、 Ｘｐｊ””Σｙｐｉ　　Ｗｊ＋　　　　　　　　　　　
（５）弐遣 ｙｐｊ＝１／　（１＋ｅｘｐ　　（Ｘｐｊ）　）　　　
　（６）式ｊ　：ｊ層のユニット番号 Ｗ７１：ｉ−ｊ層間の内部結合の重み値ｘｐｊ：ｉ層の
各ユニットからｊ層の３番ユニットへの入力の積和 ’！ｐＪ：Ｔ’番目パターンの入力信号に対するｊ層の
３番ユニットからの出力 重み値変更部１４では、学習用の入カバターンが提示さ
れたときに出力される出力層からの出カバターンｙ０と
、その出カバターン３’１ｌｌＪのとるべき信号である
教師パターンｄｐｊ（ｐ番目パターンの入力信号に対す
るｊ層ｊ番目ユニットへの教師信号）とを受は取ると、
先ず最初に、出カバターン３’ｐＪと教師パターンｄｐ
ｊとの差分値（ｄｐＪ　　ｙｐｊ）を算出し、次に、 αｐＪ＝ｙｐｊ　（１）’ｐｊ）　　（ｄｐＪ）’ｐＪ
）　（７）式を算出し、続いて、 ΔｗＪｔ（ｔ）−εΣα２．＋ζΔＷｊｔ（ｔ　　１）
（８）式 ％式％： ： に従って、ｉ層−ｊ層間の重み値の更新量ΔＷｊＩ（１
）を算出する。ここで、「ζΔＷｊｉ（ｔ−１）」とい
う前回の更新サイクル時に決定された重み値の更新量に
係るものを加算するのは学習の高速化を図るためである
。

続いて、重み値変更部１４は、算出したα２．を用いて
、先ず最初に、 β９Ｊ＝３’ｐＪ　（Ｉ　　Ｖｐｊ）ΣαＩ、、Ｗ月１
．−利）（９）弐 を算出し、次に、 ΔＷｉｈ（ｔ）　＝　ｅΣβｐｌｙｐｈ　＋　（ΔＷｔ
ｈ　（ｔ　　１　）００）弐 に従って、ｈ層−１層間の重み値の更Ｘｈ量ΔＷい（１
，）を算出する。

続いて、重み値変更部１４は、この算出した更新量の従
って次の更新サイクルのための重み（―Ｗｊｉ（ｔ）　
＝ＷＪｉ　（ｔ　　Ｉ　）十△Ｗｊｔ（ｔ）Ｗｉｈ（ｔ
）＝Ｗｉｈ（ｔ　　１）十Δｗ＋ｈ（ｔ）を決定してい
く方法を繰り返していくことで、学習用の入カバターン
が提示されたときに出力される出力層からの出カバター
ンｙｐｊと、その出カバターンｙｐＪのとるべき信号で
ある教師パターンｄ、ｐＪとが一致することになる重み
値Ｗ　Ｊ　Ｉ　、　Ｗ　ｉ　ｈを学習するよう処理して
いる。

そして、階層ネットワーク部１１が８層−ｈ層：Ｎ−ｊ
層という４層構造の階層ネットワークをもつときには、
重み値変更部１４は、先ず最初に、 Ｔｐｈ＝ｙｐｈ　（１ｙｐｈ）　　ΣβｐｔＷｔｈ（ｔ
　　　１）（１０式 を算出し、次に、 ΔＷｈ９（Ｌ）　＝εΣＴ　ｐｈ　＞’　ｐ９＋ζΔｗ
ｈ＊（ｔ−ｔ）０り式 に従ってｇ層−ｈ層間の重み値の更新量ΔＷｈ＊（Ｌ）
を算出するというように、前段側の層間の重み値の更新
量ΔＷを、出力側の後段から求まる値とネットワーク出
力データとを使いながら決定していくよう処理するので
ある。

本発明において、階層ネットワーク部１１の中間層が４
層から成るものとする。

メンバーシップ関数のチューニングの実行時において、
例えば前件部が制御状態量に関しての条件を記述し、後
件部が制御操作量に関しての条件を記述するファジィ制
御ルールを処理対象とするときには、階層ネットワーク
部１１の最前段の中間層の基本ユニット１０を利用して
、チューニング対象とされる制′御状態量についてのメ
ンバーシップ関数の真理値を算出して出力する機能（前
件部メンバーシップ関数の真理値の算出機能）が実現さ
れるとともに、第４番目に位置する中間層の基本ユニッ
ト１０を利用して、チューニング対象とされる制御操作
量についてのメンバーシップ関数の真理値を出力する機
能（後件部メンバーシップ関数の真理値の出力機能）が
実現される。

第５図に、メンバーシップ関数の一例を図示する。前件
部メンバーシップ関数の真理値の算出機能は、具体的に
は、基本ユニット１０より出力される出力値ｙ が、第６図（ａ）に示すように、 ω＜Ｑ、　　θ〈０ であるときには、第５図の「温度が低い」というメンバ
ーシップ関数と類似する関数形状となり、また、 ω〉０．θ〉０ であるときには、第５図の「温度が高い」というメンバ
ーシップ関数と類似する関数形状となることに着目して
、第６図（ｂ）に示すように、この基本ユニット１０の
入力に対する重み値ω及び閾値θを適切に設定すること
で、第５図の「温度が低いＪや「温度が高い」という関
数形状のメンバーシップ関数が実現されることになる。

また、２つの基本ユニット１０より出力される出力値の
差分値ｙ １＋ｅｘｐ　　（−ω２　　Ｘ＋θ２　）が、第７図（
ａ）に示すように、第５図の「温度が普通」というメン
バーシップ関数と類似する関数形状となることに着目し
て、第７図（ｂ）に示すように、２個の基本ユニットｌ
Ｏと、この２個の基本ユニット１０の出力値に重み値°
°１”°及び“−１°゛を乗じたものを入力とし、かつ
闇値処理部１７を備えない基本ユニット１０により構成
される減算器１０ａ（この構成に従い、この２個の基本
ユニット１０の出力値の差分値を算出するよう動作する
）とを備えて、この２個の基本ユニット１０の入力に対
する重み値ω２．ω２及び閾値θ１．θ２を適切にする
ことで、第５図の「温度が普通」という関数形状のメン
バーシップ関数の割付処理が実現されることになる。

このような構成を採ることにより、これらの基本ユニッ
ト１０の入力値に対する重み値及び闇値を変更すること
で、その前件部メンバーシップ関数の関数形状を変更で
きることになる。

また、後件部メンバーシップ関数の真理値の出力機能は
、具体的には、第８図（ａ）に示すように、後件部メン
バーシップ関数を細かく区画して各区画の真理値ｙｉを
特定し、次に、第８図（ｂ）に示すように、闇値処理部
１７を備えない基本ユニット１０により構成される真理
値出力器ｌＯｂをこの真理値の個数（ｎ個）分用量して
、この処理値出力器１０ｂの入力に対して重み値“ＩＩ
を設定することで実現される。ここで、第８図（ｂ）に
示すように、例えばバルブへの開度といった同一種別の
制御操作量に係る後件部メンバーシップ関数の真理値は
、用意される同一の真理値出力器１０ｂに入力される構
成が採られ、これらの真理値出力器１０ｂは、割り付け
られる制御操作量についての縮小されたメンバーシップ
関数の真理値の関数和を出力するよう構成されることに
なる。

このような構成を採ることから、これらの真理値出力器
１０ｂの入力値に対する重み値を変更することで、その
後件部メンバーシップ関数の関数、形状を変更できるこ
とになる。

次に、階層ネットワーク部１１の第２番目に位置する中
間層の基本ユニット１０を利用しての処理対象のファジ
ィ制御ルールの前件部演算機能の実現と、第３番目に位
置する中間層の基本ユニット１０を利用しての処理対象
のファジィ制御ルールの後件部演算機能の実現について
説明する。

この前件部演算機能は、処理対象のファジィ制御ルール
のもつ前件部演算機能に整合させて実現される。従って
、前件部演算機能が入力値の平均値を算出して出力する
ものであるときには、例えば第９図（ａ）に示すように
、重み稙゛′１／入力点数”。

を乗しないものを入力とし、かつ闇値処理部１７を備え
ない基本ユニット１０により構成される平均値算出器１
０ｃを備えることで実現される。同様に、この後件部演
算機能は、処理対象のファジィ制御ルールのもつ後件部
演算機能に整合させて実現されることになる。従って、
後件部演算機能が入力値の加算値を算出して出力するも
のであるときには、例えば、第９図（ｂ）に示すように
、重み値“１′°を乗じたものを入力とし、かつ闇値処
理部１７を備えない基本ユニットｌＯにより構成される
加算値算出器１０ｃｌ備えることで実現される。

以下、説明の便宜上、平均値算出器１０ｃを備えること
で前件部演算機能を実現し、加算値算出器１０ｄを備え
ることで後件部演算機能を実現する例で説明することに
する。

続いて、処理対象のファジィ制御ルールの記述に従う形
式でもって、前件部メンバーシップ関数の割り付けられ
た基本ユニット１０と前件部演算適用値が定まることに
なる。そして、最も一般的には、下式に従って、この縮
小されたメンバーシップ関数の関数和の図形の重心を求
めることで、ファジィ推論値であるバルブＡの開度Ｙを
算出する構成が採られている。

第１１図はファジィ制御ルールが写像されたファジィニ
ューロ融合システムの全体構成ブロック図である。同図
において記号のつかない○印は基本ユニット１０を示し
、基本ユニット１０．入力ユニッｌ−１０−ｈ、基本ユ
ニットが１部変形されたユニット１０ａ〜１０ｄとによ
って、前件部メンバーシップ関数値算出機能２４、前件
部演算機能２５、後件部演算機能２６、および後件部メ
ンバーシップ関数値出力機能２７がニューラルネットワ
ークとして構成される。また図中のＸＩ（ＳＡ）は、Ｘ
Ｉという制御状態量についてのメンバーシップ関数ＳＡ
（小さい）によって求められるＸｌの真理値を表す。カ
ッコ内のＭＭは“普通。

を、またＬＡは°大きい゛を表す。さらにＬ　ＨＳ−１
は前件部演算の演算結果値を表し、Ｙ　（ＳＡ）はＹと
いう制御操作量についてのメンバーシップ関数ＳＡ（小
さい）に対応づけられることを表している。

第１１図の重心決定要素出力装置２８が本発明の対象と
してニューラルネットワークによる重心決定要素出力装
置であり、この装置が第４図の出力層のユニットの代わ
りに用いられる。なお同図では簡単のため、第１図（ａ
）の入力層２のユニットｌ　ａ−１ｎは３個のみとして
いるが、一般にはさらに多数個のユニットによって入力
層が構成される。

重心決定要素出力装置２８は、後件部メンバーシップ関
数値出力機能２７が出力する後件部メンバーシップ関数
の真理値を用いてその重み付は平均値、すなわち重心の
値を計算するための２つの重心決定要素を出力する。こ
れら２つの重心決定要素は第１図（ａ）において出力層
４内の２つのユニット３ａ、３ｂが出力するものであっ
て、これら出力を用いて図示しない演算部によって最終
的な重心の値が制御操作量データとして算出され、その
値は第２図の学習収束判定部２３、および重み値変更部
１４に出力される。そして学習収束判定部２３によって
重みの更新指示が学習信号提示部２２に与えられ、重み
値変更部１４によって前述のバックプロパーゲーション
法に従って、第１１図の前件部メンバーシップ関数値算
出機能２４から後件部メンバーシップ関数値出力機能２
７までを構成するニューラルネットワークにおける重み
の更新が行われる。

ここで数直線上の複数の点に重さが散らばっている場合
を考える。数直線上の座標ｘ１に重さｙｌが存在してい
る時に、それを（Ｘ＋　＋　　３’＋　）と書くことに
する。数直線上に（い（＋、）’ｔ））を−１，２，・
・・ｎと重さが散らばっている時にそれらの重さの重心
ｘ　（ｃ）は次式によって与えられる。

ｘ（ｃ）＝Σ　ｘｉ　・ｙＩ／Σｙ　ｉ　　　０４）式
１式％ 本発明が対象とするファジィニューロ融合シス機能の割
り付けられた平均値算出器１０ｃとの間が内部結合され
るとともに、この平均値算出器１０ｃと後件部演算機能
の割り付けられた加算値算出器１０ｃとの間が内部結合
される。この内部結合の設定処理は、具体的には、結合
関係のない内部結合に対して学習によっても変化されな
いゼロ値の重み値を割り付けることで実現される。

後件部演算機能の出力する演算値は、基本的には、対応
する後件部メンバーシップ関数の真理値の縮小率を与え
るものであって、例えば第１０図に示すように、「バル
ブへの開度を小さく設定」というメンバーシップ関数が
■のように表され、「バルブＡの開度を大きく設定」と
いうメンバーシップ関数が■のように表される場合には
、■のメンバーシップ関数に対応付けられる後件部演算
機能の出力値に従って、「バルブＡの開度を小さく設定
」というメンバーシップ関数の適用値が定まり、■のメ
ンバーシップ関数に対応付けられる後件部演算機能の出
力値に従って、「バルブＡの開度を大きく設定」という
メンバーシップ関数のテムなどで必要となる重心計算は
、側弐の計算である。第１１図において後件部メンバー
シップ関数値出力機能２７から重心決定要素出力装置２
８に入力される関数値は数直線上の各点に散らばってい
る重さに相当する。一方座標は固定であり、本発明では
重心決定要素出力装置２８内の結合の重みを座標で表し
、各座標にある重さを重心決定要素出力装置２８への入
力に対応させる。しかしながらニューロン自体は割算を
行うのに不適であり、重心決定要素出力装置２８は重心
それ自体の計算をするものでなく、重心を計算すること
ができる２つの値を重心決定要素として出力する。

第１２図は重心決定要素出力装置の実施例の構成ブロッ
ク図である。同図においては簡単のため第１図（ａ）の
入力層２のｌａ〜１ｎは省略されている。また出力層４
内のユニット３ａ、３ｂは入力の和を取るだけの線形ユ
ニットであり、それらの出力として２つの重心決定要素
ｙ　（１）、　　ｙ　（２）が出力される。

第１２図において、図示しない入力層のユニットと線形
ユニット３ａ、３ｂとを結ぶ結合の重みは、座標の最小
値をｘ（１）、最大値をｘ　（ｎ）、任意の座標値をｘ
　（ｉ）として次式で与えられる。

あるいはＣを定数として、重みを次式のように定めるこ
ともできる。

０６）式 第１２図において、２つの線形ユニット３ａ。

３ｂが出力する重心決定要素ｙ　（１）、　　ｙ　（２
）を用いて、重心の値は次式によって計算される。

ｘ　（ｃ）　＝Ｘ　’（１）　−（ｘ　（ｎ）　−ｘ　
（１）　）ｙ　（２）／　（ｙ　（１）　−ｙ　（２）
　）　　　　０７）式第１３図は重心決定要素出力の第
１の実施例である。同図（ａ）は各座標値とこれから計
算される各結合の重みを示し、Φ）は入力値とそれに対
する重心決定要素出力値の例である。θ′？）式を用い
て重心を計算すると、その値は１として与えられる。

第１４図は重心決定要素出力の第２の実施例である。同
図は０６）式において定数Ｃを０．２とした場合の例で
あり、（ａ）は各座標と結合の重みを、また［有］）は
入力値と重心決定要素出力値を示し、０′７）式を用い
ることによって重心の値は第１３図と同じく１となる。

〔発明の効果〕

以上詳細に説明したように、本発明によればファジィニ
ューロ融合モデルにおいて重心を決定する要素を出力す
るニューラルネットワークを構成することができ、ファ
ジィ制御システムの実用化に寄与することが大きい。

【図面の簡単な説明】

第１図（ａ）は、第１の発明の原理ブロック図、第１図
（ｂ）は、第２の発明の機能ブロック図、第２図は、本
発明の重心決定要素出力装置を用いる全体システムの構
成ブロック図、 第３図は、階層ネットワークにおける基本ユニットの構
成図、 第４図は、階層ネットワーク部の基本構成を示す図、 第５図は、メンバーシップ関数の説明図、第６図（ａ）
、　（ｂ）は、前件部メンバーシップ関数の真理値の算
出機能の説明図（その１）、第７図（ａ）、　（ｂ）は
、前件部メンバーシップ関数の真理値の算出機能の説明
図（その２）、第８図（ａ）、　（ｂ）は、後件部メン
バーシップ関数の真理値の出力機能の説明図　、 第９図（ａ）、　（ｂ）は、前件部演算機能および後件
部演算機能の説明図、 第１Ｏ図は、ファジィ推論値の説明図、第１１図は、フ
ァジィ制御ルールが写像された全体システムの機能ブロ
ック図、 第１２図は、重心決定要素出力装置の実施例の構成ブロ
ック図、 第１３図（ａ）、　（ｂ）は、重心決定要素出力の第１
の実施例を示す図、 第１４図（ａ）、ら）は、重心決定要素出力の第２の実
施例を示す図である。 ｌａ　〜Ｉｎ、３ａ、３ｂ ・・・ユニット、 入力層、 出力層、 基本ユニット、 重み値変更部、 乗算処理部、 累算処理部、 闇値処理部、 前件部メンバーシップ関数値算出機 能、 ２５・・・前件部演算機能、 ２６・・・後件部演算機能、 ２７・・・後件部メンバーシップ関数値出力機能、 ２８・・・重心決定要素出力装置。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １）数直線上の複数の座標値とそれぞれ１対１に対応す
   る複数個のユニット（１ａ，１ｂ，・・・）からなる入
   力層（２）と、 該座標値を用いて計算される重みによって該入力層（２
   ）のユニットと結合され、前記数直線上の複数の各座標
   値に対応するユニットへの入力値と該各座標値とから決
   定される重心を計算するために必要となる２つの数値を
   重心決定要素としてそれぞれ出力する２つのユニット（
   ３ａ，３ｂ）からなる出力層（４）とを備えたことを特
   徴とするニューラルネットワークによる重心決定要素出
   力装置。 ２）数直線上の複数の座標値のうちで最大の座標値と該
   複数の各座標値との差を該複数の各座標値への入力に対
   する第１の重みとして、また最小の座標値と各座標値と
   の差を該複数の各座標値への入力に対する第２の重みと
   して求め（５）、該各座標値に対する入力と第１の重み
   との積の総和を第１の重心決定要素として、また該入力
   と第２の重みとの積の総和を第２の重心決定要素として
   求め（６）、 前記最大の座標値と最小の座標値との差に該第２の重心
   決定要素を乗じ（７）、 該乗算結果を前記第１の重心決定要素と第２の重心決定
   要素との差で除し（８）、 該除算結果を前記最小の座標値から減ずることにより、
   前記各座標値に対する入力の重心座標を求める（９）こ
   とを特徴とする重心計算方法。 ３）第１の重み、第２の重みを求める際に差に定数を乗
   じることを特徴とする請求項２記載の重心計算方法。