JP2024034596A - 歯車加工方法および歯車加工装置 - Google Patents

Abstract

【課題】工作物に対する砥石のサイクロイド軌跡によりインボリュート形歯面の研磨加工または研削加工を行う場合において、所望のインボリュート形歯面を得ることができる歯車加工方法および歯車加工装置を提供する。【解決手段】工作物Ｗと回転工具Ｔとを同期回転させ、工作物Ｗに対する回転工具Ｔの砥石Ｔｂのサイクロイド軌跡により、歯車形の工作物Ｗにおけるインボリュート形歯面Ｗｂの研磨加工または研削加工を行う。この加工時において、工作物Ｗに対して回転工具Ｔを、回転工具Ｔの回転軸線Ｃｔに直交する方向に相対的に移動させる。【選択図】図３

Description

本発明は、研磨加工または研削加工による歯車加工方法および歯車加工装置に関する。

特許文献１には、ねじ状砥石によって歯車研削を行うことが記載されている。また、ねじ状砥石によって歯車ホーニングを行うことも知られている。また、特許文献２には、スカイビングカッタによって歯車加工を行うことが記載されている。

特許文献３には、径方向外方に突出した１以上の砥石を備える回転工具を用い、工作物の回転軸線と回転工具の回転軸線とを平行に配置した状態で工作物と回転工具とを同期回転させることにより、工作物に対する砥石の運動軌跡をサイクロイド軌跡とし、工作物に対する砥石のサイクロイド軌跡により工作物におけるインボリュート形歯面の研削加工を行う加工方法が記載されている。

特開２０１６－１０７３５９号公報 特開２０２０－１９０９６号公報 特開２０２２－０８４１０７号公報

特許文献３に記載の加工方法にてインボリュート形歯面の研磨加工または研削加工を行った場合には、工作物に対する砥石のサイクロイド軌跡とインボリュート形歯面のインボリュート形状とのずれによって、研磨加工または研削加工が不足し、インボリュート形歯面に形状誤差が生じることが分かった。

本発明は、かかる課題に鑑みてなされたものであり、工作物に対する砥石のサイクロイド軌跡によりインボリュート形歯面の研磨加工または研削加工を行う場合において、所望のインボリュート形歯面を得ることができる歯車加工方法および歯車加工装置を提供しようとするものである。

本発明の一態様は、
歯車形の工作物におけるインボリュート形歯面の研磨加工または研削加工を行う歯車加工方法であって、
径方向外方に突出した１以上の砥石を備える回転工具を用い、前記工作物の回転軸線と前記回転工具の回転軸線とを平行に配置した状態で前記工作物と前記回転工具とを同期回転させることにより、前記工作物に対する前記砥石の運動軌跡をサイクロイド軌跡とし、前記工作物に対する前記砥石の前記サイクロイド軌跡により前記インボリュート形歯面の前記研磨加工または前記研削加工を行う加工方法であり、
前記研磨加工または研削加工を行う加工時において、前記工作物に対して前記回転工具を、前記回転工具の回転軸線に直交する方向に相対的に移動させる、歯車加工方法にある。

本発明の他の態様は、
歯車形の工作物におけるインボリュート形歯面の研磨加工または研削加工を行う歯車加工装置であって、
径方向外方に突出した１以上の砥石を備える回転工具と、
前記工作物および前記回転工具の動作を制御する制御装置と、
を備え、
前記制御装置は、
前記工作物の回転軸線と前記回転工具の回転軸線とを平行に配置した状態で前記工作物と前記回転工具とを同期回転させることにより、前記工作物に対する前記砥石の運動軌跡をサイクロイド軌跡とし、前記工作物に対する前記砥石の前記サイクロイド軌跡により前記インボリュート形歯面の前記研磨加工または前記研削加工を行うよう構成されており、
かつ、前記研磨加工または研削加工を行う加工時において、前記工作物に対して前記回転工具を、前記回転工具の回転軸線に直交する方向に相対的に移動させるよう構成されている、歯車加工装置にある。

前記一態様の歯車加工方法においては、インボリュート形歯面のインボリュート形状に近づくよう、工作物に対する砥石のサイクロイド軌跡を補正する。具体的には、回転工具の砥石によって工作物におけるインボリュート形歯面の研磨加工または研削加工を行う加工時に、工作物に対して回転工具を、回転工具の回転軸線に直交する方向に相対的に移動させる。これにより、インボリュート形歯面のインボリュート形状と工作物に対する砥石のサイクロイド軌跡とのずれ量が小さくなるよう補正される。

それ故、前記一態様の歯車加工方法によれば、工作物に対する砥石のサイクロイド軌跡によりインボリュート形歯面の研磨加工または研削加工を行う場合において、所望のインボリュート形歯面を得ることができる。

前記他の態様の歯車加工装置においても、前記一態様の歯車加工方法と同様に、インボリュート形歯面のインボリュート形状に近づくよう、工作物に対する砥石のサイクロイド軌跡を補正する。

それ故、前記他の態様の歯車加工装置によれば、工作物に対する砥石のサイクロイド軌跡によりインボリュート形歯面の研磨加工または研削加工を行う場合において、所望のインボリュート形歯面を得ることができる。

歯車加工装置を示す図である。 歯車加工装置の制御装置の電気的構成を示す図である。 工作物および回転工具を示す図である。 工作物に対する回転工具の砥石の相対的な運動軌跡を示す図である。 工作物に対する回転工具の砥石の刃先の相対的な運動軌跡を示す図である。 回転工具の回転中心から砥石の刃先までの径を適宜変化させたときの、インボリュート形歯面のインボリュート形状に対する砥石の刃先の動作軌跡の位置のずれ量を示すグラフである。 余弦波の極値を含む範囲の振幅の時間的変化を利用する場合の、Ｘ軸方向への補正量の変化を示すグラフである。 第一例における、インボリュート形歯面のインボリュート形状と砥石の刃先の動作軌跡との幾何学的ずれ量（補正前ずれ量）、および工作物に対する回転工具のＸ軸方向への補正量を示すグラフである。 第一例における、補正前ずれ量、および余弦波の極値を含む範囲の振幅の時間的変化によって、工作物に対する回転工具のＸ軸方向の相対位置を補正した後の補正後ずれ量を示すグラフである。 第二例における、インボリュート形歯面のインボリュート形状と砥石の刃先の動作軌跡との幾何学的ずれ量（補正前ずれ量）、および工作物に対する回転工具のＸ軸方向への補正量を示すグラフである。 第二例における、補正前ずれ量、および幾何学的ずれ量をゼロにするよう、工作物に対する回転工具のＸ軸方向の相対位置を補正した後の補正後ずれ量を示すグラフである。 第三例における、加工測定時にインボリュート形歯面の法線方向の加工抵抗を測定した結果としての補正前加工抵抗と、加工時にインボリュート形歯面の法線方向の加工抵抗が一定になるよう、工作物に対して回転工具をＸ軸方向へ相対的に移動したときの補正後加工抵抗とを示すグラフである。 第四例における、歯車加工方法を示すフローチャートである。

（実施形態）
１．歯車加工装置１の構成
歯車加工装置１は、歯車加工方法を実行するための装置である。歯車加工装置１は、回転工具Ｔを用いて、歯車形の工作物Ｗにおけるインボリュート形歯面Ｗｂの研磨加工または研削加工を行う。歯車加工装置１は、回転工具Ｔと工作物Ｗとを相対的に移動させるための複数の構造体により構成される。歯車加工装置１には、例えば、公知のマシニングセンタの構成が適用される。

歯車加工装置１の構成例について、図１を参照して説明する。歯車加工装置１は、工具交換が可能なマシニングセンタを適用する。歯車加工装置１は、インボリュート形歯面Ｗｂの研磨加工または研削加工の他に、ギヤスカイビング加工やホブ加工等によって、工作物Ｗに歯形を切削加工することも可能である。なお、歯車加工装置１は、研磨加工または研削加工の専用機としてもよい。

本形態において、歯車加工装置１は、図１に示すように、横形マシニングセンタの構成を適用する場合を例示するが、立形マシニングセンタなど、他の構成を適用することもできる。図１に示すように、歯車加工装置１は、例えば、相互に直交する３つの直進駆動軸（Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸）を有する。ここで、回転工具Ｔの回転軸線Ｃｔに平行な方向をＺ軸方向と定義し、Ｚ軸方向に直交する２軸をＸ軸およびＹ軸と定義する。図１においては、水平方向をＸ軸方向とし、鉛直方向をＹ軸方向とする。

さらに、歯車加工装置１は、工作物Ｗと回転工具Ｔとの相対姿勢を変更するための１つの回転駆動軸（Ｂ軸回りの回転駆動軸）を有する。本形態において、Ｂ軸は、Ｙ軸方向に平行な軸線の回りに工作物Ｗの姿勢を変更させるための回転駆動軸である。また、歯車加工装置１は、回転工具Ｔを回転させるための回転駆動軸（Ｃｔ軸回りの回転駆動軸）、および、工作物Ｗを回転させるための回転駆動軸（Ｃｗ軸回りの回転駆動軸）を有する。本形態においては、回転工具Ｔの回転軸線Ｃｔは、Ｚ軸方向に常に平行である。工作物Ｗの回転軸線Ｃｗは、水平な軸線であって、Ｂ軸角度に応じてＺ軸方向およびＸ軸方向に対して角度を取ることが可能となる。ただし、研磨加工または研削加工においては、工作物Ｗの回転軸線Ｃｗは、回転工具Ｔの回転軸線Ｃｔと平行な状態である。

歯車加工装置１において、工作物Ｗと回転工具Ｔとを相対移動させる構成は、適宜選択可能である。例えば、歯車加工装置１は、Ｂ軸に代えて、Ｘ軸方向に平行な回転軸線であるＡ軸を有する構成としてもよい。以下においては、歯車加工装置１は、回転工具ＴをＹ軸方向およびＺ軸方向に直動可能とし、工作物ＷをＸ軸方向に直動可能とし、さらに工作物ＷをＢ軸回りに回転可能とする場合を例に挙げる。

歯車加工装置１は、ベッド１０と、工作物保持装置２０と、工具保持装置３０と、制御装置４０とを備える。ベッド１０は、設置面上に設置され、工作物保持装置２０の形状および工具保持装置３０の形状に応じた形状に形成される。本形態においては、ベッド１０は、例えば、矩形状とする。ベッド１０の上面には、工作物保持装置２０をＸ軸方向に移動させるための一対のＸ軸ガイドレール、および、工具保持装置３０をＺ軸方向に移動させるための一対のＺ軸ガイドレールが形成されている。

工作物保持装置２０は、工作物Ｗをベッド１０に対して、Ｘ軸方向へ移動可能とし、Ｂ軸回りに回動可能とし、Ｃｗ軸回りに回転可能とする。工作物保持装置２０は、Ｘ軸移動テーブル２１、Ｂ軸回動テーブル２２、工作物主軸装置２３を主に備える。Ｘ軸移動テーブル２１は、リニアモータまたはボールねじ機構を構成するＸ軸モータ２１１によって駆動されることにより、一対のＸ軸ガイドレールに案内されながらＸ軸方向へ移動する。

Ｂ軸回動テーブル２２は、Ｘ軸移動テーブル２１の上面に設けられ、Ｘ軸移動テーブル２１と一体的にＸ軸方向へ移動する。また、Ｂ軸回動テーブル２２は、Ｘ軸移動テーブル２１に対してＢ軸回りに回動可能に設けられる。Ｂ軸回動テーブル２２には、図示しない回転モータおよび回転角度検出器が設けられ、Ｂ軸回動テーブル２２は、回転モータを駆動することでＢ軸回りに回動可能となる。

工作物主軸装置２３は、Ｂ軸回動テーブル２２に設けられ、Ｂ軸回動テーブル２２と一体的にＢ軸回りに回動する。工作物主軸装置２３は、工作物Ｗを回転可能に保持する。工作物主軸装置２３は、工作物主軸基台２３ａ、工作物主軸ハウジング２３ｂ、および、工作物主軸２３ｃを備える。工作物主軸基台２３ａは、Ｂ軸回動テーブル２２の上面に固定されている。

工作物主軸ハウジング２３ｂは、工作物主軸基台２３ａに固定され、Ｂ軸中心線に直交するＣｗ軸中心線を中心とする円筒内周面を有する。工作物主軸２３ｃは、工作物主軸ハウジング２３ｂに回転可能に支持される。工作物主軸２３ｃには、工作物Ｗが着脱可能に保持される。つまり、工作物主軸２３ｃは、工作物Ｗを工作物主軸ハウジング２３ｂにＣｗ軸回りに回転可能に保持し、工作物Ｗと一体的に回転する。

工作物主軸ハウジング２３ｂには、図示しない回転モータおよび回転角度検出器が設けられ、工作物主軸装置２３は、回転モータの駆動により工作物ＷをＣｗ軸回りに回転可能とする。このようにして、工作物保持装置２０は、工作物Ｗを、ベッド１０に対して、Ｘ軸方向へ移動可能とし、Ｂ軸回りに回動可能とし、Ｃｗ軸回りに回転可能とする。

工具保持装置３０は、コラム３１、サドル３２、工具主軸装置３３を主に備える。コラム３１は、図示しないリニアモータまたはボールねじ機構などの駆動装置によって駆動されることにより、ベッド１０のＺ軸ガイドレールに案内されながらＺ軸方向へ移動する。コラム３１の上下方向に延びる側面には、Ｙ軸ガイドレールが形成されている。サドル３２は、リニアモータまたはボールねじ機構を構成するＹ軸モータ３２１によって駆動されることにより、コラム３１のＹ軸ガイドレールに案内されながらＹ軸方向へ移動する。

工具主軸装置３３は、サドル３２に設けられるとともに、サドル３２と一体的にＹ軸方向へ移動する。工具主軸装置３３は、回転工具Ｔを保持する。工具主軸装置３３には、図示しない回転モータおよび回転角度検出器が設けられ、工具主軸装置３３は、回転モータの駆動により回転工具ＴをＣｔ軸回りに回転可能とする。このようにして、工具保持装置３０は、回転工具Ｔを、ベッド１０に対して、Ｙ軸方向およびＺ軸方向に移動可能とし、かつ、Ｃｔ軸回りに回転可能に保持する。

工具主軸装置３３は、工具主軸ハウジング３３ａと、工具主軸３３ｂとを備える。工具主軸ハウジング３３ａがサドル３２に固定され、工具主軸装置３３の工具主軸３３ｂが工具主軸ハウジング３３ａに回転可能に支持されている。工具主軸３３ｂには、回転工具Ｔが着脱可能に保持される。つまり、工具主軸３３ｂは、回転工具Ｔを工具主軸ハウジング３３ａにＣｔ軸回りに回転可能に保持し、回転工具Ｔと一体的に回転する。

制御装置４０は、工作物保持装置２０および工具保持装置３０を構成する駆動装置を制御する。制御装置４０による動作の制御によって、工作物Ｗの回転、回転工具Ｔの回転、工作物Ｗと回転工具ＴのＸ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向における相対移動が可能である。制御装置４０は、工作物Ｗと回転工具Ｔを同期回転させて研磨加工または研削加工を行う加工時においては、工作物Ｗに対して回転工具Ｔを、回転工具Ｔの回転軸線Ｃｔに直交する方向であるＸ軸方向に相対的に移動させるよう構成されている。本形態においては、Ｘ軸移動テーブル２１の動作によって、工作物Ｗが回転工具Ｔに対してＸ軸方向に移動する。

制御装置４０の構成を、図２を参照して説明する。制御装置４０は、工作物Ｗと回転工具Ｔとの同期回転を制御する同期回転制御部４０１と、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対移動を制御する軸移動制御部４０２とを有する。制御装置４０には、工作物Ｗと回転工具Ｔとを同期させるための同期回転データＤ１と、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対移動を制御するための軸移動データＤ２とが記憶されている。インボリュート形歯面Ｗｂの研磨加工または研削加工が行われる際には、同期回転制御部４０１に同期回転データＤ１が送られ、軸移動制御部４０２に軸移動データＤ２が送られる。

同期回転制御部４０１は、同期回転データＤ１を利用して、工作物主軸装置２３及び工具主軸装置３３を動作させることによって、工作物Ｗと回転工具Ｔとの同期回転を制御する。軸移動制御部４０２は、軸移動データＤ２を利用して、Ｘ軸モータ２１１を制御することによって、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対移動を制御する。また、軸移動制御部４０２は、軸移動データＤ２を利用して、Ｘ軸モータ２１１およびＹ軸モータ３２１を制御することによって、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向およびＹ軸方向への相対移動を制御してもよい。

２．工作物Ｗ
工作物Ｗについて、図３を参照して説明する。加工対象の工作物Ｗは、外周面または内周面に凸歯Ｗｃが形成された歯車形（外歯車形または内歯車形）である。つまり、加工対象の工作物Ｗは、予め凸歯Ｗｃが形成されている。ここで、加工対象の工作物Ｗにおいて、それぞれの凸歯Ｗｃは、周方向Ｅの両側にインボリュート形歯面Ｗｂを有する。そして、工作物Ｗは、周方向Ｅに隣り合う凸歯Ｗｃの間、すなわち周方向Ｅに対向するインボリュート形歯面Ｗｂの間に歯溝Ｗａを有する。

本形態においては、内歯車形の工作物Ｗに対して研磨加工または研削加工を行う例を示す。この場合には、回転工具Ｔは、工作物Ｗの内周側に配置される。また、本形態の内歯車形の工作物Ｗは、歯すじ方向が工作物Ｗの回転軸線Ｃｗに平行である平歯車である。内歯車形または外歯車形の工作物Ｗは、歯すじ方向が工作物Ｗの回転軸線Ｃｗに対して角度を有するはすば歯車としてもよい。外歯車形の工作物Ｗに対して研磨加工または研削加工を行う場合には、回転工具Ｔは、工作物Ｗの外周側に配置される。

３．回転工具Ｔ
回転工具Ｔの構成について、図３を参照して説明する。回転工具Ｔは、インボリュート形歯面Ｗｂの研磨加工または研削加工を行う工具である。研磨加工は、予め成形されたインボリュート形歯面Ｗｂの凹凸を滑らかにする加工である。研削加工は、予め成形されたインボリュート形歯面Ｗｂに対して僅かな除去加工を行う加工である。

回転工具Ｔは、工具本体Ｔａと、砥石Ｔｂとを備える。工具本体Ｔａは、例えば、円柱状に形成され、中心軸線が工具主軸３３ｂのＣｔ軸中心線に一致するように工具主軸３３ｂに保持される。工具本体Ｔａは、例えば、鋼材などにより形成される。

砥石Ｔｂは、工具本体Ｔａの軸方向先端に設けられ、工具本体Ｔａの径方向外方に突出するように設けられている。つまり、砥石Ｔｂは、工具本体Ｔａの軸方向から見た場合に、径方向に延在する長方形、または、先端側ほど幅狭となる台形などに形成される。本形態においては、砥石Ｔｂは、工具本体Ｔａの回転軸線Ｃｔに平行となるように、工具本体Ｔａの軸方向に延在する板状に形成されている。また、砥石Ｔｂは、板状の面法線方向（図３の右）から見た場合に、長方形、または、先端側ほど幅狭となる台形などに形成されている。

本形態においては、工作物Ｗの凸歯Ｗｃの歯すじ方向が工作物Ｗの回転軸線Ｃｗに平行である場合を対象とし、砥石Ｔｂは、工具本体Ｔａの回転軸線Ｃｔに平行となるように、工具本体Ｔａの軸方向に延在する板状に形成されている。ただし、工作物Ｗの凸歯Ｗｃの歯すじ方向が工作物Ｗの回転軸線Ｃｗに対して角度を有する場合を対象とする場合には、砥石Ｔｂも、工具本体Ｔａの回転軸線Ｃｔに対して角度を有するように形成すればよい。

従って、砥石Ｔｂは、回転工具Ｔの径方向外方の先端面Ｔｂ１と、回転工具Ｔの周方向Ｅを向く側面Ｔｂ２とを備える。そして、砥石Ｔｂにおいて、工作物Ｗのインボリュート形歯面Ｗｂの研磨加工または研削加工を行う部位は、先端面Ｔｂ１と側面Ｔｂ２との間の稜線部分であって、この稜線部分Ｔｂ３が砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３を構成する。

歯車加工装置１は、工作物Ｗの回転軸線Ｃｗと回転工具Ｔの回転軸線Ｃｔとを平行に配置した状態で、工作物Ｗと回転工具Ｔとを同期回転させることによって、回転工具Ｔの砥石Ｔｂにより、工作物Ｗのインボリュート形歯面Ｗｂの研磨加工または研削加工を行う。同期回転とは、工作物Ｗの各凸歯Ｗｃの周方向Ｅの初期位置と、回転工具Ｔにおける砥石Ｔｂの回転方向の初期位置とを設定した状態で、工作物Ｗおよび回転工具Ｔを回転させることをいう。また、本形態においては、工作物Ｗおよび回転工具Ｔは、適切な回転速度比が設定されて、それぞれ一定速度で回転する。

また、砥石Ｔｂは、ほとんど弾性変形しない剛性を有していても良く、弾性変形可能な剛性を有していてもよい。研磨加工を行う場合には、弾性変形しやすい砥石Ｔｂを用いることができ、研削加工を行う場合には、弾性変形しにくい砥石Ｔｂを用いることができる。

なお、本形態においては、回転工具Ｔは、１つの砥石Ｔｂを備える構成を例に挙げるが、複数の砥石Ｔｂを備えるようにしてもよい。複数の砥石Ｔｂは、工具本体Ｔａの外周面において回転工具Ｔの回転方向に断続的に設けられるようにしてもよい。

４．歯車加工動作
回転工具Ｔによる工作物Ｗのインボリュート形歯面Ｗｂの加工方法について、図４～図５を参照して説明する。図３に示すように、工作物Ｗの回転軸線Ｃｗと回転工具Ｔの回転軸線Ｃｔとを平行に配置する。この状態で、工作物Ｗと回転工具Ｔとを同期回転させる。図３においては、工作物Ｗ及び回転工具Ｔを右回りに回転させる。このような工作物Ｗと回転工具Ｔとの相対的な動作により、工作物Ｗに対する回転工具Ｔの砥石Ｔｂの運動軌跡は、サイクロイド軌跡となる。工作物Ｗに対する砥石Ｔｂのサイクロイド軌跡によって、インボリュート形歯面Ｗｂの研磨加工または研削加工が行われる。

図４には、工作物Ｗのインボリュート形歯面Ｗｂに砥石Ｔｂが接触する周辺を拡大して示す。図４においては、工作物Ｗ及び回転工具Ｔが右回りに回転し、工作物Ｗを固定したと仮定した場合に、歯溝Ｗａ内を移動する回転工具Ｔの砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３の動作軌跡Ｔｒ１，Ｔｒ２を模式的に示す。歯溝Ｗａ内に進入する砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３の動作軌跡Ｔｒ１を破線によって示し、歯溝Ｗａ内から進出する砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３の動作軌跡Ｔｒ２を実線によって示す。

工作物Ｗの回転軸線Ｃｗと回転工具Ｔの回転軸線Ｃｔとを平行に配置した状態で、工作物Ｗと回転工具Ｔとを同期回転させることにより、工作物Ｗに対して回転工具Ｔの砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３は、サイクロイド軌跡を描いて移動する。砥石Ｔｂが動作軌跡Ｔｒ１によって歯溝Ｗａ内に進入するときには、刃先Ｔｂ３によって工作物Ｗの周方向Ｅの他方側に位置するインボリュート形歯面Ｗｂの加工は行われない。砥石Ｔｂが動作軌跡Ｔｒ２によって歯溝Ｗａ内から進出するときには、刃先Ｔｂ３によって、工作物Ｗの周方向Ｅの一方側に位置するインボリュート形歯面Ｗｂの加工が歯底位置Ｗｂ１から歯先位置Ｗｂ３に向けて行われる。なお、歯底位置Ｗｂ１とは、歯溝Ｗａの最も深い位置である必要はなく、インボリュート形歯面Ｗｂの加工が必要な歯底側の位置のことをいう。

砥石Ｔｂが歯溝Ｗａ内から進出するときのサイクロイド軌跡による動作軌跡Ｔｒ２は、周方向Ｅの一方側に位置するインボリュート形歯面Ｗｂのインボリュート形状Ｗｒに対して完全には一致しない。動作軌跡Ｔｒ２は、インボリュート形歯面Ｗｂの歯底位置Ｗｂ１及び歯先位置Ｗｂ３においては、インボリュート形歯面Ｗｂから離れる方向に位置がずれ、インボリュート形歯面Ｗｂの中間位置Ｗｂ２においては、インボリュート形歯面Ｗｂに近づく方向に位置がずれる。本形態においては、インボリュート形歯面Ｗｂの中間位置Ｗｂ２における位置のずれ量がゼロになるように、インボリュート形歯面Ｗｂに対する砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３の動作軌跡Ｔｒ２を調整する。

図５には、インボリュート形歯面Ｗｂのインボリュート形状Ｗｒと工作物Ｗに対する砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３のサイクロイド軌跡としての動作軌跡Ｔｒ２との位置のずれを拡大して示す。砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３は、砥石Ｔｂの先端面Ｔｂ１と側面Ｔｂ２との間の角部（稜線部分）によって構成される。研磨加工又は研削加工を行う際には、インボリュート形歯面Ｗｂのインボリュート形状Ｗｒと工作物Ｗに対する砥石Ｔｂのサイクロイド軌跡とができるだけ一致するように、回転工具Ｔの回転中心から砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３までの径、工作物Ｗと回転工具Ｔの回転速度比、工作物Ｗに対する回転工具Ｔの加工初期位相等を設定する。しかし、この設定を行っても、インボリュート形歯面Ｗｂのインボリュート形状Ｗｒと砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３の動作軌跡Ｔｒ２との間には、位置ずれが生じる。なお、回転工具Ｔの回転中心から砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３までの径は、半径として表されるが、歯車加工装置１の制御装置４０の仕様に合わせて直径（刃先Ｔｂ３の回転直径に相当）を用いてもよい。

図６には、工作物Ｗの周方向Ｅの一方側のインボリュート形歯面Ｗｂの歯底位置Ｗｂ１から歯先位置Ｗｂ３まで研磨加工または研削加工を行うときに、回転工具Ｔの回転中心から砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３までの径を、工具サンプル１～３として適宜変化させたときの、インボリュート形歯面Ｗｂのインボリュート形状Ｗｒに対する砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３の動作軌跡Ｔｒ２の位置のずれ量を示す。工具サンプル２の半径は工具サンプル１の半径よりも大きく、工具サンプル３の半径は工具サンプル２の半径よりも大きい。

図６において、位置のずれ量は、歯厚方向のずれ量として示す。歯厚方向のずれ量は、Ｘ軸方向のずれ量に相当する。図６においては、動作軌跡Ｔｒ２がインボリュート形歯面Ｗｂのインボリュート形状Ｗｒから離れる方向のずれを、マイナス（－）によって示す。図６に示すように、工具サンプル１～３のいずれにおいても、インボリュート形歯面Ｗｂの中間位置Ｗｂ２から歯底位置Ｗｂ１または歯先位置Ｗｂ３に行くに連れて、歯厚方向のずれ量が大きくなる。また、半径が最も小さい工具サンプル１の歯厚方向のずれ量が最も大きく、半径が最も大きい工具サンプル３の歯厚方向のずれ量が最も小さい。

なお、回転工具Ｔの回転中心から砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３までの径、および工作物Ｗと回転工具Ｔとの回転速度比を調整した後、工作物Ｗ及び回転工具Ｔを右回りに回転させるときに、周方向Ｅの一方側に位置するすべてのインボリュート形歯面Ｗｂに対して、砥石Ｔｂによる研磨加工または研削加工が順次行われる。また、工作物Ｗ及び回転工具Ｔを左回り（逆回り）に回転させるときに、周方向Ｅの他方側に位置するすべてのインボリュート形歯面Ｗｂに対して、砥石Ｔｂによる研磨加工または研削加工が順次行われる。

５．工作物Ｗに対する砥石Ｔｂのサイクロイド軌跡の補正
歯車加工装置１及び歯車加工方法による研磨加工または研削加工の加工時においては、インボリュート形歯面Ｗｂのインボリュート形状Ｗｒに対する砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３の動作軌跡Ｔｒ２の位置ずれを補正するよう、工作物Ｗに対して回転工具Ｔを、回転工具Ｔの回転軸線Ｃｔに直交する方向に相対的に移動させる。本形態においては、位置ずれの補正のために、工作物Ｗに対して回転工具ＴをＸ軸方向に相対的に移動させる。

図３においては、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対的な移動を符号Ｘｍによって示す。また、工作物Ｗおよび回転工具Ｔの回転方向を矢印によって示す。なお、位置ずれの補正のために、工作物Ｗに対して回転工具ＴをＹ軸方向に相対的に移動させてもよく、Ｘ軸方向およびＹ軸方向の両方に相対的に移動させてもよい。

加工時における工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対的な移動は、幾何学的ずれ量に基づいて行う場合、砥石Ｔｂに作用する加工抵抗に基づいて行う場合、並びに幾何学的ずれ量及び砥石Ｔｂに作用する加工抵抗の両方に基づいて行う場合がある。図４および図５に示すように、インボリュート形歯面Ｗｂのインボリュート形状Ｗｒに対する砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３の動作軌跡Ｔｒ２のずれ量が大きい場合には、幾何学的ずれ量に基づく補正が有効である。

５－１．第一例
位置ずれの補正を行う第一例は、インボリュート形歯面Ｗｂのインボリュート形状Ｗｒに対する砥石Ｔｂの動作軌跡Ｔｒ２の幾何学的ずれ量を小さくするよう、工作物Ｗに対して回転工具Ｔを、Ｘ軸方向に相対的に移動させる例である。図４および図５においては、インボリュート形歯面Ｗｂの歯底位置Ｗｂ１における動作軌跡Ｔｒ２の幾何学的ずれ量をｘ１によって示し、インボリュート形歯面Ｗｂの歯先位置Ｗｂ３における動作軌跡Ｔｒ２の幾何学的ずれ量をｘ２によって示す。

工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対的な移動は、加工時において、工作物Ｗおよび回転工具Ｔの回転に同期して行う。換言すれば、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対的な移動の開始時点は、工作物Ｗの各凸歯Ｗｃの周方向Ｅの初期位置と、回転工具Ｔにおける砥石Ｔｂの回転方向の初期位置とに関係して決定される。

工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対的な移動は、図４～図６に示すように、インボリュート形歯面Ｗｂの中間位置Ｗｂ２に対して、インボリュート形状Ｗｒから離れる側に位置ずれした歯底位置Ｗｂ１および歯先位置Ｗｂ３の幾何学的ずれ量に応じて、砥石Ｔｂが工作物Ｗにおける周方向Ｅの一方側に位置するインボリュート形歯面Ｗｂの歯底位置Ｗｂ１から歯先位置Ｗｂ３に向けて接触する際に往復動する状態で行う。換言すれば、工作物Ｗ及び回転工具Ｔが回転して、砥石Ｔｂがインボリュート形歯面Ｗｂの加工を歯底位置Ｗｂ１から歯先位置Ｗｂ３に向けて行うときには、回転工具Ｔが工作物Ｗに対して、幾何学的ずれ量を少なくするように、Ｘ軸方向の一方側から他方側へ移動した後、Ｘ軸方向の他方側から一方側へ移動する。

第一例においては、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対的な移動は、幾何学的ずれ量をインボリュート形歯面Ｗｂの加工範囲の少なくとも一部においてゼロとせずに、余弦波の極値を含む範囲の振幅の時間的変化を利用して行う。インボリュート形歯面Ｗｂのインボリュート形状Ｗｒと砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３の動作軌跡Ｔｒ２との間の幾何学的ずれ量は、インボリュート形歯面Ｗｂの中間位置Ｗｂ２においてゼロになる状態を含んで曲線的に変化する。この曲線的な変化は、余弦波の極値を含む範囲の曲線的な変化に近似する。

そこで、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対的な移動は、余弦波の極値を含む範囲の振幅の時間的変化を利用することができる。余弦波の振幅の時間的変化は、曲線状の連続的な変化である。そのため、余弦波の振幅の時間的変化を利用することにより、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対的な移動を簡単かつ滑らかにすることができる。

インボリュート形歯面Ｗｂのインボリュート形状Ｗｒと、工作物Ｗに対する砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３のサイクロイド軌跡による動作軌跡Ｔｒ２とは、両者の幾何学的な位置関係から計算によって算出される。そして、計算上における、インボリュート形状ＷｒのＸ軸方向の位置と動作軌跡Ｔｒ２のＸ軸方向の位置との差分が算出される。この差分を小さくするように、余弦波の極値を含む範囲の振幅の時間的変化を利用する。そして、余弦波の極値を含む範囲の振幅の時間的変化が、工作物Ｗに対して回転工具ＴをＸ軸方向に相対移動させる補正量となる。

余弦波の極値を含む範囲の振幅の時間的変化による、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への補正量は、次の式に基づいて決定してもよい。すなわち、余弦波の振幅をＡ［ｍｍ］、工作物Ｗの回転位相をθ［°］、工作物Ｗの回転位相の調整量をΔθa［°］、工作物Ｗの歯数をＺｗとしたとき、Ｘ軸方向への補正量Ｘ［ｍｍ］は、Ｘ＝Ａ×ｃｏｓ（Ｚｗ×θ－Δθa）－Ａに基づいて決定すればよい。Ａ及びＺｗ及びΔθaは定数であり、θおよびＸは変数である。

図７には、余弦波の極値を含む範囲の振幅の時間的変化を利用する場合の、Ｘ軸方向への補正量の変化を示す。図７において、加工時のＸ軸方向の補正に使用される回転位相の範囲θＨ［°］は、極値を含む適宜範囲として設定される。なお、余弦波の代わりに、正弦波としてもよい。この場合には、Ｘ軸方向への補正量Ｘは、余弦波に対して回転位相が９０°ずれた範囲として決定される。

図８には、工作物Ｗのインボリュート形歯面Ｗｂにおける工作物Ｗの位相［°］（インボリュート形歯面Ｗｂにおける歯たけ方向の位置［ｍｍ］に相当）に対する、インボリュート形歯面Ｗｂのインボリュート形状Ｗｒと砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３の動作軌跡Ｔｒ２との幾何学的ずれ量を、補正前ずれ量［ｍｍ］として示す。また、工作物Ｗのインボリュート形歯面Ｗｂにおける工作物Ｗの位相に対する、余弦波の極値を含む範囲の振幅の時間的変化による、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への補正量Ｘ［ｍｍ］も示す。補正前ずれ量と補正量Ｘとの間には、若干の位相のずれがある。

図９には、補正前ずれ量［ｍｍ］と、余弦波の極値を含む範囲の振幅の時間的変化によって、工作物Ｗに対して回転工具ＴをＸ軸方向へ補正した後の補正後ずれ量［ｍｍ］とを示す。補正後ずれ量は、図８における、補正前ずれ量（幾何学的ずれ量）と補正量Ｘとの誤差を示す。ただし、補正後ずれ量は、歯厚方向のずれ量がゼロである位置の付近において、プラス側とマイナス側に振れる状態で生じる。補正前ずれ量の変動幅に対して補正後ずれ量の変動幅が小さく改善されており、余弦波の極値を含む範囲の振幅の時間的変化によって幾何学的ずれ量を補正する場合にも、十分な補正の効果が得られる。これにより、所望のインボリュート形歯面Ｗｂを得ることが可能になる。

工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対的な移動は、工作物Ｗが１回転している間に周期的に繰り返し往復動する状態で行う。換言すれば、加工時において、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対的な移動は、余弦波の振幅の周期的な変化が連続するように行われる。図７には、工作物Ｗの１回転を０°から３６０°の回転位相として示す。図７において、工作物Ｗが１回転する間に、加工時の回転位相の範囲θＨ［°］が繰り返し現れ、砥石Ｔｂによるインボリュート形歯面Ｗｂの加工が繰り返し行われる。砥石Ｔｂがインボリュート形歯面Ｗｂの加工をしていないときにも、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対的な移動が継続される。この構成により、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対的な移動の制御を容易にすることができる。

また、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対的な移動は、インボリュート形歯面Ｗｂに砥石Ｔｂが接触する前後、およびインボリュート形歯面Ｗｂから砥石Ｔｂが離隔する前後において、インボリュート形歯面Ｗｂに対する砥石ＴｂのＸ軸方向への相対的な移動速度が連続的に変化するように行ってもよい。この構成によっても、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対的な移動の制御を容易にすることができる。

幾何学的ずれ量を補正して、インボリュート形歯面Ｗｂに研磨加工または研削加工を行うときには、研磨代または削り代を見込んで、工作物Ｗの凸歯Ｗｃと回転工具Ｔの砥石Ｔｂとの加工初期位相を設定すればよい。

５－２．第二例
位置ずれの補正を行う第二例は、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対的な移動を、幾何学的ずれ量がインボリュート形歯面Ｗｂの加工範囲においてゼロとなるように往復動する状態で行う。インボリュート形歯面Ｗｂのインボリュート形状Ｗｒと、工作物Ｗに対する砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３のサイクロイド軌跡による動作軌跡Ｔｒ２とは、両者の幾何学的な位置関係から計算によって算出される。そして、計算上における、インボリュート形状ＷｒのＸ軸方向の位置と動作軌跡Ｔｒ２のＸ軸方向の位置との差分に応じて、工作物Ｗに対して回転工具ＴをＸ軸方向に相対移動させる補正量が決定される。砥石Ｔｂによってインボリュート形歯面Ｗｂの各位置を加工するときに、各位置における補正量の分だけ、工作物Ｗに対して回転工具ＴをＸ軸方向に相対移動させることにより、インボリュート形歯面Ｗｂの加工範囲において、幾何学的ずれ量がゼロに近くなる。

幾何学的ずれ量は、インボリュート形歯面Ｗｂの加工範囲内の、適宜間隔で設定された複数の位置において算出される。換言すれば、幾何学的ずれ量は、インボリュート形歯面Ｗｂの加工範囲内に点群として算出される。そして、工作物Ｗに対して回転工具ＴをＸ軸方向に相対移動させる補正量は、インボリュート形歯面Ｗｂの複数の位置において、幾何学的ずれ量がゼロになるように決定される。なお、適宜間隔は、所定の時間間隔、インボリュート形歯面Ｗｂにおける工作物Ｗの位相（周方向Ｅの角度位置）の所定間隔、インボリュート形歯面Ｗｂの径方向（歯たけ方向）の位置の所定間隔等とすればよい。

砥石Ｔｂがインボリュート形歯面Ｗｂの歯底位置Ｗｂ１に加工を開始するときには、幾何学的ずれ量が大きな値を示し、インボリュート形状Ｗｒに対する動作軌跡Ｔｒ２のＸ軸方向の補正量が大きい。工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対移動を急激に上昇させることは難しい。そのため、インボリュート形歯面Ｗｂに砥石Ｔｂの接触が開始する前には、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対移動を開始しておく。そして、インボリュート形歯面Ｗｂに砥石Ｔｂの接触が開始する前後において、インボリュート形歯面Ｗｂに対する砥石ＴｂのＸ軸方向への相対的な移動速度を連続的に変化させる。この構成により、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対的な移動の制御を容易にすることができる。

図１０には、図８と同様に、補正前ずれ量［ｍｍ］を示すとともに、工作物Ｗのインボリュート形歯面Ｗｂにおける工作物Ｗの位相に対する幾何学的ずれ量をインボリュート形歯面Ｗｂの加工範囲においてゼロとする場合の、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への補正量Ｘ［ｍｍ］も示す。補正量Ｘは、補正前ずれ量をゼロとするように決定される。

図１１には、補正前ずれ量［ｍｍ］と、幾何学的ずれ量をインボリュート形歯面Ｗｂの加工範囲においてゼロとするよう、工作物Ｗに対して回転工具ＴをＸ軸方向へ補正した後の補正後ずれ量［ｍｍ］とを示す。補正後ずれ量は、ほぼゼロになっている。これにより、所望のインボリュート形歯面Ｗｂを得ることが可能になる。

５－３．第三例
位置ずれの補正を行う第三例は、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対的な移動を、２次関数の極値を含む範囲の値の時間的変化を利用して行う。幾何学的ずれ量は、インボリュート形歯面Ｗｂの加工範囲の少なくとも一部においてゼロとしない。インボリュート形歯面Ｗｂのインボリュート形状Ｗｒと砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３の動作軌跡Ｔｒ２との間の幾何学的ずれ量の曲線的な変化は、２次関数の極値を含む範囲の曲線的な変化にも近似する。２次関数の変化も、曲線状の連続的な変化である。そのため、２次関数の変化を利用することによっても、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対的な移動を簡単かつ滑らかにすることができる。

２次関数の極値を含む範囲の値の時間的変化による、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への補正量は、次の式に基づいて決定してもよい。すなわち、この場合には、２次関数の係数をＢ［ｍｍ］、工作物Ｗの回転位相をθ［°］、工作物Ｗの回転位相の調整量をΔθｂ［°］としたとき、Ｘ軸方向への補正量Ｘ［ｍｍ］は、Ｘ＝Ｂ×（θ－Δθｂ）²に基づいて決定すればよい。ＢおよびΔθｂは定数であり、θおよびＸは変数である。また、加工時のＸ軸方向の補正に使用される回転位相の範囲は、極値を含む適宜範囲として設定される。

幾何学的ずれ量がゼロとなるように往復動する場合、および２次関数の極値を含む範囲の値の時間的変化を利用する場合においても、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対的な移動は、インボリュート形歯面Ｗｂに砥石Ｔｂが接触する前後、およびインボリュート形歯面Ｗｂから砥石Ｔｂが離隔する前後において、インボリュート形歯面Ｗｂに対する砥石ＴｂのＸ軸方向への相対的な移動速度が連続的に変化するように行ってもよい。

また、幾何学的ずれ量がゼロとなるように往復動する場合、および２次関数の極値を含む範囲の値の時間的変化を利用する場合においても、その他の構成は、余弦波の極値を含む範囲の振幅の時間的変化を利用する場合と同様である。

５－４．第四例
位置ずれの補正を行う第四例は、インボリュート形歯面Ｗｂの複数位置から砥石Ｔｂに加わる加工抵抗のばらつきを小さくするよう、工作物Ｗに対して回転工具Ｔを、Ｘ軸方向に相対的に移動させる例である。インボリュート形歯面Ｗｂのインボリュート形状Ｗｒに対する砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３の動作軌跡Ｔｒ２のずれ量がそれほど大きくない場合には、加工抵抗のばらつきに基づく補正が有効である。

第四例においては、研磨加工または研削加工を行う前の加工測定時において、測定用の研磨加工または研削加工の最中に、インボリュート形歯面Ｗｂの複数位置における法線方向の加工抵抗を測定する。加工抵抗は、種々の方法によって測定することができる。例えば、加工抵抗の測定には、図１に示す歯車加工装置１におけるＸ軸方向の駆動装置の駆動力の変化を用いることができる。本形態においては、インボリュート形歯面Ｗｂの各位置を加工する際には、各加工位置の法線方向がほぼＸ軸方向に一致する構成であるためである。より高精度に法線方向の加工抵抗を測定するために、Ｘ軸方向の駆動装置の駆動力の変化に加えて、Ｙ軸方向の駆動装置の駆動力の変化を用いることもできる。また、加工抵抗の測定には、工作物Ｗの回転を駆動する回転モータのトルクの変化、回転工具Ｔの回転を駆動する回転モータのトルクの変化、砥石Ｔｂに設けた歪ゲージ等の測定器などを用いてもよい。

インボリュート形歯面Ｗｂから砥石Ｔｂに加わる加工抵抗を測定するときには、研磨代または研削代が大きめに取られ、インボリュート形歯面Ｗｂに接触する砥石Ｔｂが弾性変形する状態が形成される。そして、測定用の研磨加工または研削加工を行うときには、インボリュート形歯面Ｗｂの歯底位置Ｗｂ１から歯先位置Ｗｂ３までの間の複数位置において測定される加工抵抗が変化する。

図１２には、加工測定時において、工作物Ｗのインボリュート形歯面Ｗｂにおける工作物Ｗの位相［°］（インボリュート形歯面Ｗｂにおける歯たけ方向の位置［ｍｍ］に相当）に対する、インボリュート形歯面Ｗｂの法線方向の加工抵抗を測定した結果を、補正前加工抵抗［Ｎ］として示す。インボリュート形歯面Ｗｂの歯底位置Ｗｂ１の付近および歯先位置Ｗｂ３の付近においては加工抵抗が小さくなり、インボリュート形歯面Ｗｂの中間位置Ｗｂ２の付近においては加工抵抗が大きくなる。この加工抵抗の変化は、インボリュート形歯面Ｗｂの各位置における加工抵抗のばらつきとして生じる。

加工抵抗が小さい位置ほど、砥石Ｔｂをインボリュート形歯面Ｗｂに近づける補正が必要となる。より具体的には、加工抵抗が最も大きくなるインボリュート形歯面Ｗｂの中間位置Ｗｂ２における加工抵抗を、最大加工抵抗として基準とすると、最大加工抵抗よりも加工抵抗が小さくなる位置ほど、砥石Ｔｂをインボリュート形歯面Ｗｂに近づける補正が必要となる。そして、砥石Ｔｂがインボリュート形歯面Ｗｂの各位置を加工するときに、工作物Ｗに対して回転工具ＴをＸ軸方向へ相対移動させる相対移動量としての補正量は、インボリュート形歯面Ｗｂの中間位置Ｗｂ２に比べて歯底位置Ｗｂ１および歯先位置Ｗｂ３において大きくなる。

研磨加工または研削加工を行う加工時においては、複数位置の加工抵抗のばらつきを小さくするよう、工作物Ｗに対して回転工具Ｔを、回転工具Ｔの回転軸線に直交する方向としてのＸ軸方向に相対的に移動させる。このとき、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対的な移動は、加工抵抗のばらつきに応じた補正量に基づいて行われる。また、工作物Ｗに対する回転工具ＴのＸ軸方向への相対的な移動は、補正量に応じて、砥石Ｔｂが工作物Ｗにおける周方向Ｅの一方側に位置するインボリュート形歯面Ｗｂの歯底位置Ｗｂ１から歯先位置Ｗｂ３に向けて接触する際に往復動する状態で行う。

図１２には、加工時において、工作物Ｗのインボリュート形歯面Ｗｂにおける工作物Ｗの各位相において、法線方向の加工抵抗が一定になるように、工作物Ｗに対して回転工具ＴをＸ軸方向へ相対的に移動したときの補正後加工抵抗［Ｎ］についても示す。加工時において、工作物Ｗと回転工具Ｔとを同期回転させながら、工作物Ｗに対して回転工具ＴをＸ軸方向へ相対的に移動させることにより、加工抵抗がほとんど均一で中間位置Ｗｂ２の加工抵抗と等しくなり、所望のインボリュート形歯面Ｗｂを得ることが可能になる。

図１３には、第四例の歯車加工方法のフローチャートを示す。ステップＳ１０１においては、加工測定時において、インボリュート形歯面Ｗｂの複数位置における法線方向の加工抵抗を測定する。次いで、ステップＳ１０２においては、法線方向の加工抵抗に応じて、工作物Ｗに対して回転工具ＴをＸ軸方向へ相対移動させる補正量を決定し、この補正量を軸移動データＤ２として作成し記憶する。次いで、ステップＳ１０３においては、加工時において、同期回転データＤ１に基づいて砥石Ｔｂがインボリュート形歯面Ｗｂの各位置を加工するときに、軸移動データＤ２に基づいて工作物Ｗに対して回転工具ＴをＸ軸方向へ相対移動させて、実加工を行う。

５－５．第五例
位置ずれの補正を行う第五例は、第一例から第三例に示す幾何学的ずれ量と、第四例に示す加工抵抗のばらつきとの両方に基づいて、工作物Ｗに対して回転工具Ｔを、Ｘ軸方向に相対的に移動させる例である。第五例においても、加工測定時において、インボリュート形歯面Ｗｂの複数位置における法線方向の加工抵抗を測定する。そして、加工時において、インボリュート形歯面Ｗｂのインボリュート形状Ｗｒと工作物Ｗに対する砥石Ｔｂのサイクロイド軌跡との幾何学的ずれ量を小さくするとともに、インボリュート形歯面Ｗｂの複数位置の加工抵抗のばらつきを小さくするよう、工作物Ｗに対して回転工具Ｔを、回転工具Ｔの回転軸線Ｃｔに直交する方向としてのＸ軸方向に相対的に移動させる。

第五例は、砥石Ｔｂが弾性変形するために、幾何学的ずれ量を補正するだけでは十分でない場合に有効である。第五例においては、幾何学的ずれ量の補正と加工抵抗のばらつきの補正とを組み合わせることにより、インボリュート形歯面Ｗｂに対する砥石Ｔｂの加工をより適切に行うことができる。

６．実施形態の効果
本形態の歯車加工方法および歯車加工装置１においては、インボリュート形歯面Ｗｂのインボリュート形状Ｗｒに近づくよう、工作物Ｗに対する砥石Ｔｂのサイクロイド軌跡を補正する。具体的には、回転工具Ｔの砥石Ｔｂによって工作物Ｗにおけるインボリュート形歯面Ｗｂの研磨加工または研削加工を行う加工時に、工作物Ｗに対して回転工具ＴをＸ軸方向に相対的に移動させる。これにより、インボリュート形歯面Ｗｂのインボリュート形状Ｗｒと工作物Ｗに対する砥石Ｔｂのサイクロイド軌跡とのずれ量が小さくなるよう補正される。

それ故、本形態の歯車加工方法および歯車加工装置１によれば、工作物Ｗに対する砥石Ｔｂのサイクロイド軌跡によりインボリュート形歯面Ｗｂの研磨加工または研削加工を行う場合に、所望のインボリュート形歯面Ｗｂを得ることができる。

Ｗ 工作物
Ｗｂ インボリュート形歯面
Ｔｂ 砥石
Ｔ 回転工具
Ｃｗ 工作物の回転軸線
Ｃｔ 回転工具の回転軸線
Ｗｒ インボリュート形状
Ｔｒ１，Ｔｒ２ 動作軌跡（サイクロイド軌跡）

Claims (12)

1. 歯車形の工作物におけるインボリュート形歯面の研磨加工または研削加工を行う歯車加工方法であって、
   径方向外方に突出した１以上の砥石を備える回転工具を用い、前記工作物の回転軸線と前記回転工具の回転軸線とを平行に配置した状態で前記工作物と前記回転工具とを同期回転させることにより、前記工作物に対する前記砥石の運動軌跡をサイクロイド軌跡とし、前記工作物に対する前記砥石の前記サイクロイド軌跡により前記インボリュート形歯面の前記研磨加工または前記研削加工を行う加工方法であり、
   前記研磨加工または研削加工を行う加工時において、前記工作物に対して前記回転工具を、前記回転工具の回転軸線に直交する方向に相対的に移動させる、歯車加工方法。
2. 前記工作物に対する前記回転工具の相対的な移動は、前記砥石が前記工作物における周方向の一方側に位置する前記インボリュート形歯面の歯底位置から歯先位置に向けて接触する際に往復動する状態で行う、請求項１に記載の歯車加工方法。
3. 前記インボリュート形歯面のインボリュート形状と前記工作物に対する前記砥石の前記サイクロイド軌跡との幾何学的ずれ量を小さくするよう、前記工作物に対して前記回転工具を、前記回転工具の回転軸線に直交する方向に相対的に移動させる、請求項1又は２に記載の歯車加工方法。
4. 前記工作物に対する前記回転工具の相対的な移動は、前記幾何学的ずれ量を前記インボリュート形歯面の加工範囲においてゼロとするように往復動する状態で行う、請求項３に記載の歯車加工方法。
5. 前記工作物に対する前記回転工具の相対的な移動は、前記幾何学的ずれ量を前記インボリュート形歯面の加工範囲の少なくとも一部においてゼロとせずに、余弦波の極値を含む範囲の振幅の時間的変化を利用して行う、請求項３に記載の歯車加工方法。
6. 前記工作物に対する前記回転工具の相対的な移動は、前記幾何学的ずれ量を前記インボリュート形歯面の加工範囲の少なくとも一部においてゼロとせずに、２次関数の極値を含む範囲の値の時間的変化を利用して行う、請求項３に記載の歯車加工方法。
7. 前記研磨加工または前記研削加工を行う前の加工測定時において、測定用の研磨加工または研削加工の最中に、前記インボリュート形歯面の複数位置における法線方向の加工抵抗を測定し、
   前記研磨加工または前記研削加工を行う加工時において、前記複数位置の前記加工抵抗のばらつきを小さくするよう、前記工作物に対して前記回転工具を、前記回転工具の回転軸線に直交する方向に相対的に移動させる、請求項１又は２に記載の歯車加工方法。
8. 前記研磨加工または前記研削加工を行う前の加工測定時において、測定用の研磨加工または研削加工の最中に、前記インボリュート形歯面の複数位置における法線方向の加工抵抗を測定し、
   前記研磨加工または前記研削加工を行う加工時において、前記インボリュート形歯面のインボリュート形状と前記工作物に対する前記砥石の前記サイクロイド軌跡との幾何学的ずれ量を小さくするとともに前記複数位置の前記加工抵抗のばらつきを小さくするよう、前記工作物に対して前記回転工具を、前記回転工具の回転軸線に直交する方向に相対的に移動させる、請求項１又は２に記載の歯車加工方法。
9. 前記工作物に対する前記回転工具の相対的な移動は、前記工作物が１回転している間に周期的に繰り返し往復動する状態で行う、請求項１又は２に記載の歯車加工方法。
10. 前記工作物に対する前記回転工具の相対的な移動は、前記インボリュート形歯面に前記砥石が接触する前後、および前記インボリュート形歯面から前記砥石が離隔する前後において、前記インボリュート形歯面に対する前記砥石の相対的な移動速度が連続的に変化するように行う、請求項１又は２に記載の歯車加工方法。
11. 前記歯車形の工作物は、内歯車形の工作物であり、
    前記回転工具は、前記工作物の内周側に配置されている、請求項１又は２に記載の歯車加工方法。
12. 歯車形の工作物におけるインボリュート形歯面の研磨加工または研削加工を行う歯車加工装置であって、
    径方向外方に突出した１以上の砥石を備える回転工具と、
    前記工作物および前記回転工具の動作を制御する制御装置と、
    を備え、
    前記制御装置は、
    前記工作物の回転軸線と前記回転工具の回転軸線とを平行に配置した状態で前記工作物と前記回転工具とを同期回転させることにより、前記工作物に対する前記砥石の運動軌跡をサイクロイド軌跡とし、前記工作物に対する前記砥石の前記サイクロイド軌跡により前記インボリュート形歯面の前記研磨加工または前記研削加工を行うよう構成されており、
    かつ、前記研磨加工または研削加工を行う加工時において、前記工作物に対して前記回転工具を、前記回転工具の回転軸線に直交する方向に相対的に移動させるよう構成されている、歯車加工装置。

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