JP2024018282A - 歯車加工方法 - Google Patents

Abstract

【課題】工作物に対する砥石のサイクロイド軌跡によりインボリュート形歯面の研磨加工または研削加工を行う加工方法において、所望のインボリュート形歯面を得ることができる歯車加工方法を提供する。【解決手段】歯車加工方法は、測定用加工としての研磨加工または研削加工の最中に、インボリュート形歯面Ｗｂの歯たけ方向位置ごとにインボリュート形歯面Ｗｂの法線加工抵抗Ｒ１を測定し、測定された歯たけ方向位置における法線加工抵抗Ｒ１の偏りに基づいて、実加工におけるサイクロイド軌跡Ｔｒ２を補正する。【選択図】図８

Description

本発明は、研磨加工または研削加工による歯車加工方法に関する。

特許文献１には、ねじ状砥石による歯車研削を行うことが記載されている。また、ねじ状砥石により歯車ホーニングも知られている。また、特許文献２には、スカイビングカッタによる歯車加工を行うことが記載されている。

特許文献３には、径方向外方に突出した１以上の砥石を備える回転工具を用い、工作物の回転軸線と回転工具の回転軸線とを平行に配置した状態で工作物と回転工具とを同期回転させることにより、工作物に対する砥石の運動軌跡をサイクロイド軌跡とし、工作物に対する砥石のサイクロイド軌跡により工作物におけるインボリュート形歯面の研削加工を行う加工方法が記載されている。

特開２０１６－１０７３５９号公報 特開２０２０－１９０９６号公報 特開２０２２－０８４１０７号公報

特許文献３に記載の加工方法にてインボリュート形歯面の研磨加工または研削加工を行った場合に、インボリュート形歯面に形状誤差が生じることが分かった。例えば、理論上は、歯たけ方向全体に亘って同一の研磨作用力または研削取代となるようなサイクロイド軌跡により加工したとしても、歯たけ方向位置に応じて異なる研磨作用力または研削取代となり、歯元から歯先に向かって偏りを生じることがある。

本発明は、かかる課題に鑑みてなされたものであり、工作物に対する砥石のサイクロイド軌跡によりインボリュート形歯面の研磨加工または研削加工を行う加工方法において、所望のインボリュート形歯面を得ることができる歯車加工方法を提供しようとするものである。

本発明の一態様は、歯車形の工作物におけるインボリュート形歯面の研磨加工または研削加工を行う歯車加工方法であって、
径方向外方に突出した１以上の砥石を備える回転工具を用い、前記工作物の回転軸線と前記回転工具の回転軸線とを平行に配置した状態で前記工作物と前記回転工具とを同期回転させることにより、前記工作物に対する前記砥石の運動軌跡をサイクロイド軌跡とし、前記工作物に対する前記砥石の前記サイクロイド軌跡により前記工作物における前記インボリュート形歯面の前記研磨加工または前記研削加工を行う加工方法であり、
測定用加工としての前記研磨加工または前記研削加工の最中に、前記インボリュート形歯面の歯たけ方向位置ごとに前記インボリュート形歯面の法線方向の加工抵抗を測定し、
測定された前記歯たけ方向位置における前記加工抵抗の偏りに基づいて、実加工における前記サイクロイド軌跡を補正する、歯車加工方法にある。

本発明の一態様にかかる歯車加工方法によれば、測定用加工においてインボリュート形歯面の歯たけ方向位置ごとにインボリュート形歯面の法線方向の加工抵抗を測定する。測定された歯たけ方向位置における加工抵抗には、偏りが生じる場合があることが分かった。さらに、この加工抵抗の偏りが、所望のインボリュート形歯面の形状誤差に対応することを見出した。そこで、歯車加工方法において、加工抵抗の偏りに基づいて、実加工におけるサイクロイド軌跡を補正するようにした。例えば、歯たけ方向位置における法線方向の加工抵抗の偏りを低減するようなサイクロイド軌跡とすることにより、インボリュート形歯面の形状誤差を低減することができる。その結果、所望のインボリュート形歯面を加工することができる。

以上のごとく、上記態様によれば、工作物に対する砥石のサイクロイド軌跡によりインボリュート形歯面の研磨加工または研削加工を行う加工方法において、所望のインボリュート形歯面を得ることができる歯車加工方法を提供することができる。

歯車加工装置を示す図である。 工作物および回転工具を示す図である。 工作物に対する回転工具の砥石の相対的な運動軌跡を示す図である。 工作物に対する回転工具の砥石の刃先の相対的な運動軌跡を示す図である。 回転工具の砥石が弾性変形している状態の図である。 （ａ）は理論計算における弾性変形しない状態の回転工具の砥石の刃先のサイクロイド軌跡Ｔｒ０を示し、（ｂ）は加工の経過時間における工作物のインボリュート形歯面の法線方向の加工抵抗Ｒ０（法線加工抵抗）を示す図である。 （ａ）は第一例における加工の経過時間における法線加工抵抗の実測値Ｒ１を示し、（ｂ）は（ａ）の場合における弾性変形しない状態の回転工具の砥石の刃先のサイクロイド軌跡Ｔｒ１を示す図である。 （ａ）は第一例における弾性変形しない状態の回転工具の砥石の刃先の補正後のサイクロイド軌跡Ｔｒ２を示し、（ｂ）は加工の経過時間における補正後の法線加工抵抗Ｒ２を示す図である。 （ａ）は第二例における加工の経過時間における法線加工抵抗の実測値Ｒ１を示し、（ｂ）は（ａ）の場合における弾性変形しない状態の回転工具の砥石の刃先のサイクロイド軌跡Ｔｒ１を示す図である。 （ａ）は第二例における弾性変形しない状態の回転工具の砥石の刃先の補正後のサイクロイド軌跡Ｔｒ２を示し、（ｂ）は加工の経過時間における補正後の法線加工抵抗Ｒ２を示す図である。 歯車加工方法を示すフローチャートである。 測定工程における加工の経過時間における法線加工抵抗Ｒを示す図である。 サイクロイド軌跡補正演算工程において用いる砥石刃先直径の補正値と法線加工抵抗の偏りとの関係を示す図である。

（実施形態）
１．歯車加工装置１の構成
歯車加工装置１は、歯車加工方法を実行するための装置である。歯車加工装置１は、回転工具Ｔを用いて、歯車形の工作物Ｗにおけるインボリュート形歯面Ｗｂの研磨加工または研削加工を行う。歯車加工装置１は、回転工具Ｔと工作物Ｗとを相対的に移動させるための複数の構造体により構成される。歯車加工装置１は、例えば、公知のマシニングセンタの構成を適用する。

歯車加工装置１の構成例について、図１を参照して説明する。歯車加工装置１は、工具交換を可能なマシニングセンタを適用する。歯車加工装置１は、インボリュート形歯面Ｗｂの研磨加工または研削加工の他に、ギヤスカイビング加工やホブ加工等によって、工作物Ｗに歯形を切削加工することも可能である。なお、歯車加工装置１は、研磨加工または研削加工の専用機としても良い。

本形態において、歯車加工装置１は、図１に示すように、横形マシニングセンタの構成を適用する場合を例示するが、立形マシニングセンタなど、他の構成を適用することもできる。図１に示すように、歯車加工装置１は、例えば、相互に直交する３つの直進駆動軸（Ｘ軸，Ｙ軸，Ｚ軸）を有する。ここで、回転工具Ｔの回転軸線Ｃｔに平行な方向をＺ軸方向と定義し、Ｚ軸方向に直交する２軸をＸ軸およびＹ軸と定義する。図１においては、水平方向をＸ軸方向とし、鉛直方向をＹ軸方向とする。

さらに、歯車加工装置１は、工作物Ｗと回転工具Ｔとの相対姿勢を変更するための１つの回転駆動軸（Ｂ軸回りの回転駆動軸）を有する。本形態において、Ｂ軸は、Ｙ軸方向に平行な軸線である。また、歯車加工装置１は、回転工具Ｔを回転するための回転駆動軸（Ｃｔ軸回りの回転駆動軸）、および、工作物Ｗを回転するための回転駆動軸（Ｃｗ軸回りの回転駆動軸）を有する。本形態においては、回転工具Ｔの回転軸線Ｃｔは、Ｚ軸方向に常に平行である。工作物Ｗの回転軸線Ｃｗは、水平な軸線であって、Ｂ軸角度に応じてＺ軸方向およびＸ軸方向に対して角度を取ることが可能となる。ただし、研磨加工または研削加工においては、工作物Ｗの回転軸線Ｃｗは、回転工具Ｔの回転軸線Ｃｔと平行な状態にて行われる。

歯車加工装置１において、工作物Ｗと回転工具Ｔとを相対移動させる構成は、適宜選択可能である。例えば、歯車加工装置１は、Ｂ軸に代えて、Ｘ軸方向に平行な回転軸線であるＡ軸を有する構成としても良い。以下においては、歯車加工装置１は、回転工具ＴをＹ軸方向およびＺ軸方向に直動可能とし、工作物ＷをＸ軸方向に直動可能とし、さらに工作物ＷをＢ軸回りに回転可能とする場合を例に挙げる。

歯車加工装置１は、ベッド１０と、工作物保持装置２０と、工具保持装置３０とを備える。ベッド１０は、設置面上に設置され、工作物保持装置２０の形状および工具保持装置３０の形状に応じた形状に形成される。本形態においては、ベッド１０は、例えば、矩形状とする。ベッド１０の上面には、Ｘ軸方向に延在する一対のＸ軸ガイドレール、および、Ｚ軸方向に延在する一対のＺ軸ガイドレールが形成されている。

工作物保持装置２０は、工作物Ｗをベッド１０に対して、Ｘ軸方向へ移動可能とし、Ｂ軸回りに回転可能とし、Ｃｗ軸回りに回転可能とする。工作物保持装置２０は、Ｘ軸移動テーブル２１、Ｂ軸回転テーブル２２、工作物主軸装置２３を主に備える。Ｘ軸移動テーブル２１は、図示しないリニアモータまたはボールねじ機構によって駆動されることにより、一対のＸ軸ガイドレールに案内されながらＸ軸方向へ移動する。

Ｂ軸回転テーブル２２は、Ｘ軸移動テーブル２１の上面に設けられ、Ｘ軸移動テーブル２１と一体的にＸ軸方向へ移動する。また、Ｂ軸回転テーブル２２は、Ｘ軸移動テーブル２１に対してＢ軸回りに回転可能に設けられる。Ｂ軸回転テーブル２２には、図示しない回転モータおよび回転角度検出器が設けられ、Ｂ軸回転テーブル２２は、回転モータを駆動することでＢ軸回りに回転可能となる。

工作物主軸装置２３は、Ｂ軸回転テーブル２２に設けられ、Ｂ軸回転テーブル２２と一体的にＢ軸回りに回転する。工作物主軸装置２３は、工作物Ｗを回転可能に保持する。工作物主軸装置２３は、工作物主軸基台２３ａ、工作物主軸ハウジング２３ｂ、および、工作物主軸２３ｃを備える。工作物主軸基台２３ａは、Ｂ軸回転テーブル２２の上面に固定されている。

工作物主軸ハウジング２３ｂは、工作物主軸基台２３ａに固定され、Ｂ軸中心線に直交するＣｗ軸中心線を中心とする円筒内周面を有する。工作物主軸２３ｃは、工作物主軸ハウジング２３ｂに回転可能に支持される。工作物主軸２３ｃには、工作物Ｗが着脱可能に保持される。つまり、工作物主軸２３ｃは、工作物Ｗを工作物主軸ハウジング２３ｂにＣｗ軸回りに回転可能に保持し、工作物Ｗと一体的に回転する。

工作物主軸ハウジング２３ｂには、図示しない回転モータおよび回転角度検出器が設けられ、工作物主軸装置２３は、回転モータの駆動により工作物ＷをＣｗ軸回りに回転可能とする。このようにして、工作物保持装置２０は、工作物Ｗを、ベッド１０に対して、Ｘ軸方向へ移動可能とし、Ｂ軸回りに回転可能とし、Ｃｗ軸回りに回転可能とする。

工具保持装置３０は、コラム３１、サドル３２、工具主軸装置３３を主に備える。コラム３１は、図示しないリニアモータまたはボールねじ機構などの駆動装置によって駆動されることにより、ベッド１０のＺ軸ガイドレールに案内されながらＺ軸方向へ移動する。コラム３１の上下方向に延びる側面（図１の左面）には、Ｙ軸ガイドレールが形成されている。サドル３２は、図示しないリニアモータまたはボールねじ機構などの駆動装置によって駆動されることにより、コラム３１のＹ軸ガイドレールに案内されながらＹ軸方向へ移動する。

工具主軸装置３３は、サドル３２に設けられると共に、サドル３２と一体的にＹ軸方向へ移動する。工具主軸装置３３は、回転工具Ｔを保持する。工具主軸装置３３には、図示しない回転モータおよび回転角度検出器が設けられ、工具主軸装置３３は、回転モータの駆動により回転工具ＴをＣｔ軸回りに回転可能とする。このようにして、工具保持装置３０は、回転工具Ｔを、ベッド１０に対して、Ｙ軸方向およびＺ軸方向に移動可能とし、かつ、Ｃｔ軸回りに回転可能に保持する。

工具主軸装置３３は、工具主軸ハウジング３３ａと、工具主軸３３ｂとを備える。工具主軸ハウジング３３ａがサドル３２に固定され、工具主軸装置３３の工具主軸３３ｂが工具主軸ハウジング３３ａに回転可能に支持されている。工具主軸３３ｂには、回転工具Ｔが着脱可能に保持される。つまり、工具主軸３３ｂは、回転工具Ｔを工具主軸ハウジング３３ａにＣｔ軸回りに回転可能に保持し、回転工具Ｔと一体的に回転する。

２．工作物Ｗ
工作物Ｗについて、図２を参照して説明する。加工対象の工作物Ｗは、外周面または内周面に凸歯が形成された歯車形（外歯車形または内歯車形）である。つまり、加工対象の工作物Ｗは、予め凸歯が形成されている。ここで、加工対象の工作物Ｗにおいて、それぞれの凸歯は、インボリュート形歯面Ｗｂを有する。そして、工作物Ｗは、周方向に隣り合う凸歯の間、すなわち周方向に対向するインボリュート形歯面Ｗｂの間に歯溝Ｗａを有する。

また、工作物Ｗの凸歯は、歯すじ方向が工作物Ｗの回転軸線に平行としても良いし、歯すじ方向が工作物Ｗの回転軸線に対して角度を有するようにしても良い。前者の工作物Ｗのインボリュート形歯面Ｗｂは、平歯車の歯面となり、後者の工作物Ｗのインボリュート形歯面Ｗｂは、はすば歯車の歯面となる。

３．回転工具Ｔ
回転工具Ｔの構成について、図２を参照して説明する。回転工具Ｔは、インボリュート形歯面Ｗｂの研磨加工または研削加工を行う工具である。研磨加工は、予め成形されたインボリュート形歯面Ｗｂの凹凸を滑らかにする加工である。研削加工は、予め成形されたインボリュート形歯面Ｗｂに対して僅かな除去加工を行う加工である。

回転工具Ｔは、工具本体Ｔａと、砥石Ｔｂとを備える。工具本体Ｔａは、例えば、円柱状に形成され、中心軸線が工具主軸３３ｂのＣｔ軸中心線に一致するように工具主軸３３ｂに保持される。工具本体Ｔａは、例えば、鋼材などにより形成される。

砥石Ｔｂは、工具本体Ｔａの軸方向先端に設けられ、工具本体Ｔａの径方向外方に突出するように設けられている。つまり、砥石Ｔｂは、工具本体Ｔａの軸方向から見た場合に、径方向に延在する長方形、または、先端側ほど幅狭となる台形などに形成される。本形態においては、砥石Ｔｂは、工具本体Ｔａの回転軸線に平行となるように、工具本体Ｔａの軸方向に延在する板状に形成されている。また、砥石Ｔｂは、板状の面法線方向（図２の右）から見た場合に、長方形、または、先端側ほど幅狭となる台形などに形成されている。

本形態においては、工作物Ｗの凸歯の歯すじ方向が工作物Ｗの回転軸線に平行である場合を対象とし、砥石Ｔｂは、工具本体Ｔａの回転軸線に平行となるように、工具本体Ｔａの軸方向に延在する板状に形成されている。ただし、工作物Ｗの凸歯の歯すじ方向が工作物Ｗの回転軸線に対して角度を有する場合を対象とする場合には、砥石Ｔｂも、工具本体Ｔａの回転軸線に対して角度を有するように形成すれば良い。

従って、砥石Ｔｂは、回転工具Ｔの径方向外方の先端面Ｔｂ１と、回転工具Ｔの周方向を向く側面Ｔｂ２とを備える。そして、砥石Ｔｂにおいて、工作物Ｗのインボリュート形歯面Ｗｂの研磨加工または研削加工を行う部位は、先端面Ｔｂ１と側面Ｔｂ２との稜線部分であって、この稜線部分Ｔｂ３が砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３を構成する。

工作物Ｗの回転軸線Ｃｗと回転工具Ｔの回転軸線Ｃｔとを平行に配置した状態で、工作物Ｗと回転工具Ｔとを同期回転させることによって、回転工具Ｔの砥石Ｔｂにより、工作物Ｗのインボリュート形歯面Ｗｂの研磨加工または研削加工を行う。

また、研磨加工を行うための砥石Ｔｂは、弾性変形可能な弾性砥石が好適である。つまり、砥石Ｔｂは、砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３によってインボリュート形歯面Ｗｂの研磨加工を行う際に、砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３側が撓み変形する。また、研削加工を行うための砥石Ｔｂは、弾性変形可能な弾性砥石としても良いし、弾性変形不能な砥石としても良い。

なお、本形態においては、回転工具Ｔは、１つの砥石Ｔｂを備える構成を例に挙げるが、複数の砥石Ｔｂを備えるようにしても良い。複数の砥石Ｔｂは、工具本体Ｔａの外周面において周方向に断続的に設けられるようにしても良い。

４．歯車加工動作
回転工具Ｔによる工作物Ｗのインボリュート形歯面Ｗｂの加工方法について、図２～図５を参照して説明する。図２に示すように、工作物Ｗの回転軸線Ｃｗと回転工具Ｔの回転軸線Ｃｔとを平行に配置する。この状態で、工作物Ｗと回転工具Ｔとを同期回転させる。図２においては、工作物Ｗを左回りに回転させ、回転工具Ｔを右回りに回転させる。上記のような工作物Ｗと回転工具Ｔとの相対的な動作により、工作物Ｗに対する回転工具Ｔの砥石Ｔｂの運動軌跡は、サイクロイド軌跡となる。工作物Ｗに対する砥石Ｔｂのサイクロイド軌跡によって、インボリュート形歯面Ｗｂの研磨加工または研削加工が行われる。

ここで、図３の二点鎖線は、図２に示すように、工作物Ｗが左回りに回転し、回転工具Ｔが右回りに回転する場合において、工作物Ｗを固定したと仮定した場合の回転工具Ｔの砥石Ｔｂの動作軌跡を示す。

つまり、砥石Ｔｂは、Ａ１→Ａ２→Ａ３→Ａ４→Ａ５の順に移動する。回転工具Ｔは右回りに回転しているため、砥石Ｔｂの姿勢は、Ａ１からＡ５に行くに従って、砥石Ｔｂの基端（図３の上端）に対して、砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３が右回りに移動するように変化する。そして、回転工具Ｔは、工作物Ｗの回転に同期して回転するため、回転工具Ｔの回転軸線Ｃｔが、工作物Ｗに対して公転することになる。従って、砥石Ｔｂの位置および姿勢が、図３に示すように、工作物Ｗに対して変化する。

図４において、太実線が、工作物Ｗに対して回転工具Ｔの砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３の相対的な動作軌跡である。つまり、図４に示すように、工作物Ｗの回転軸線Ｃｗと回転工具Ｔの回転軸線Ｃｔとを平行に配置した状態で、工作物Ｗと回転工具Ｔとを同期回転させることにより、工作物Ｗに対して回転工具Ｔの砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３をサイクロイド軌跡に沿って移動させている。

図３および図４において、まず、Ａ１→Ａ２→Ａ３に示すように、砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３をサイクロイド軌跡に沿って移動させ、刃先Ｔｂ３をインボリュート形歯面Ｗｂに非接触にて歯溝Ｗａの内部空間に進入させる（歯溝進入工程）。

このとき、砥石Ｔｂは、砥石Ｔｂの先端面Ｔｂ１を加工対象である歯溝Ｗａの両側の歯面Ｗｂのうちの一方のインボリュート形歯面Ｗｂに向けるような姿勢にて、歯溝Ｗａの内部空間に進入する。そして、歯溝Ｗａの内部空間に進入した最終段階にて、砥石Ｔｂは、加工対象である一方のインボリュート形歯面Ｗｂの歯底付近にて接触する状態となる。このとき、砥石Ｔｂの側面Ｔｂ２が、一方のインボリュート形歯面Ｗｂの接触点における接線にほぼ等しい状態となる。

続いて、Ａ３→Ａ４→Ａ５に示すように、砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３をサイクロイド軌跡に沿った移動を継続させながら、刃先Ｔｂ３を、歯溝Ｗａにおけるインボリュート形歯面Ｗｂの一方にて、インボリュート形歯面Ｗｂの歯底側から歯先に向かって移動させる。つまり、インボリュート形歯面Ｗｂの一方を、インボリュート形歯面Ｗｂの歯底側から歯先に向かって研磨加工または研削加工する（歯面加工工程）。

このとき、回転工具Ｔの砥石Ｔｂの側面Ｔｂ２とインボリュート形歯面Ｗｂとのなす角度を鋭角として、歯溝Ｗａにおけるインボリュート形歯面Ｗｂの一方を、インボリュート形歯面Ｗｂの歯底側から歯先に向かって研磨加工または研削加工する。砥石Ｔｂは弾性砥石である場合には、撓み変形することが可能である。そして、上記のように、砥石Ｔｂの側面Ｔｂ２とインボリュート形歯面Ｗｂとのなす角度を鋭角とすることで、砥石Ｔｂが撓みやすい姿勢にできる。従って、図５に示すように、砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３が撓み変形しながら、インボリュート形歯面Ｗｂの一方を研磨加工または研削加工することができる。そして、砥石Ｔｂを板状としたとしても、弾性砥石により構成することで、砥石Ｔｂの耐久性を確保することができる。

ここで、インボリュート形歯面Ｗｂは、インボリュート曲線であるのに対して、砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３の軌跡は、サイクロイド曲線である。そのため、砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３のサイクロイド軌跡のうち、インボリュート形歯面Ｗｂに近似する部分を用いて、インボリュート形歯面Ｗｂが研磨加工または研削加工される。このことは、工作物Ｗと回転工具Ｔの回転速度比、回転工具Ｔの砥石Ｔｂの刃先直径、工作物Ｗに対する回転工具Ｔの加工初期位相（回転位相調整量とも称する）を設定することにより、実現される。

また、図３～図５には、１つの歯溝Ｗａにおける一方のインボリュート形歯面Ｗｂを研磨加工または研削加工する場合を示した。この動作を、全ての歯溝Ｗａにて行うことにより、全ての歯溝Ｗａにおける一方のインボリュート形歯面Ｗｂを研磨加工または研削加工することができる。さらに、他方のインボリュート形歯面Ｗｂについては、工作物Ｗと回転工具Ｔの回転方向を逆転させることにより、同様に研磨加工または研削加工することができる。

なお、工作物Ｗに対する回転工具Ｔの加工初期位相（回転位相調整量）を、微小に増減することにより、砥石Ｔｂによる研磨加工または研削加工におけるインボリュート形歯面Ｗｂの法線方向の加工抵抗を調整することができる。つまり、研磨加工においては、研磨作用力を変更することができる。また、研削加工においては、研削取代を調整することができる。

５．歯車加工方法の概要
５－１．はじめに
図６～図１０を参照して、本形態における歯車加工方法の概要について説明する。以下においては、砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３の運動軌跡であるサイクロイド軌跡Ｔｒと、工作物Ｗのインボリュート形歯面Ｗｂの法線方向の加工抵抗Ｒ（以下、「法線加工抵抗」と称する）とを用いて、歯車加工方法の概要について説明する。最初に、理論計算上の場合を説明し、その後に、実際の例として２例を挙げて説明する。

５－２．理論計算上
図６（ａ）（ｂ）を参照して、理論計算上における刃先Ｔｂ３のサイクロイド軌跡Ｔｒ０および法線加工抵抗Ｒ０について説明する。

砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３のサイクロイド軌跡Ｔｒ０は、回転工具Ｔの砥石Ｔｂの刃先直径（砥石刃先直径）、および、工作物Ｗに対する回転工具Ｔの加工初期位相に応じて変化する。そこで、砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３のサイクロイド軌跡Ｔｒ０は、インボリュート形歯面Ｗｂに近似するように、砥石Ｔｂの刃先直径、および、加工初期位相を設定することにより決定される。

図６（ａ）に示すように、砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３の理論計算上のサイクロイド軌跡Ｔｒ０は、対象のインボリュート形歯面Ｗｂに対して、研磨作用力または研削取代に応じて決定された分だけずらした位置を通過するように設定される。

このときの理論計算上の法線加工抵抗Ｒ０は、図６（ｂ）のようになる。つまり、理論計算上の法線加工抵抗Ｒ０は、インボリュート形歯面Ｗｂの歯たけ方向全体に亘って、一定となる。つまり、インボリュート形歯面Ｗｂの歯たけ方向全体に亘って、研磨作用力または研削取代が一定となる。理論上は、インボリュート形歯面Ｗｂにおいて、歯底側の位置Ｗｂ１、歯たけ方向中央位置Ｗｂ２、歯先側の位置Ｗｂ３のいずれにおいても、法線加工抵抗Ｒ０は同一となる。

ここで、法線加工抵抗Ｒの測定は、例えば、図１に示す歯車加工装置１におけるＸ軸方向の駆動装置による駆動力を用いることができる。本形態においては、インボリュート形歯面Ｗｂの各位置を加工する際には、各加工位置の法線方向がほぼＸ軸方向に一致する構成であるためである。もちろん、より高精度に、法線加工抵抗Ｒを取得するように、Ｘ軸方向の駆動装置の駆動力のみならず、Ｙ軸方向の駆動装置の駆動力を使用することもできる。なお、歯車加工装置１の機械構成や歯車加工における姿勢が異なる場合には、それらに応じた適切な駆動力を用いれば良い。

５－３．第一例
図６（ａ）に示すように、砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３が理論計算上のサイクロイド軌跡Ｔｒ０に沿って移動するようにしたとしても、法線加工抵抗Ｒは、理論計算上の法線加工抵抗Ｒ０のようにはならない場合がある。

例えば、図７（ａ）に示すように、実際に測定された法線加工抵抗Ｒ１（法線加工抵抗の測定値）は、歯たけ方向全体に亘って一定とならず、歯たけ方向位置における法線加工抵抗Ｒの偏りを有する。図７（ａ）においては、測定された法線加工抵抗Ｒ１は、インボリュート形歯面Ｗｂにおいて、歯たけ方向中央位置Ｗｂ２よりも歯底側の位置Ｗｂ１が小さくなり、かつ、歯たけ方向中央位置Ｗｂ２よりも歯先側の位置Ｗｂ３が大きくなるような偏りを有する。

この場合、図７（ｂ）の実線にて示すように、砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３の測定時におけるサイクロイド軌跡Ｔｒ１は、破線にて示す理論計算上のサイクロイド軌跡Ｔｒ０からずれた軌跡となる。本形態においては、歯底側ほど浅くなる方向にずれている。

そこで、サイクロイド軌跡Ｔｒを、理論計算上のサイクロイド軌跡Ｔｒ０に対して補正する。補正後のサイクロイド軌跡Ｔｒ２は、図８（ａ）に示すような軌跡とする。第一例においては、補正後のサイクロイド軌跡Ｔｒ２が歯底側ほど深い位置となるように補正する。

砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３を補正後のサイクロイド軌跡Ｔｒ２に沿って移動させることによって、図８（ｂ）の実線にて示すように、補正後の法線加工抵抗Ｒ２の偏りを小さくすることができる。つまり、法線加工抵抗Ｒ２の偏りが小さくなるように、補正後のサイクロイド軌跡Ｔｒ２が決定される。

５－４．第二例
第一例の他に、図９（ａ）に示すように、実際に測定された法線加工抵抗Ｒ１は、歯たけ方向全体に亘って一定とならず、歯たけ方向位置における法線加工抵抗Ｒの偏りを有することもある。図９（ａ）においては、測定された法線加工抵抗Ｒ１は、インボリュート形歯面Ｗｂにおいて、歯たけ方向中央位置Ｗｂ２よりも歯底側の位置Ｗｂ１が大きくなり、かつ、歯たけ方向中央位置Ｗｂ２よりも歯先側の位置Ｗｂ３が小さくなるような偏りを有する。

この場合、図９（ｂ）の実線にて示すように、砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３の測定時におけるサイクロイド軌跡Ｔｒ１は、破線にて示す理論計算上のサイクロイド軌跡Ｔｒ０からずれた軌跡となる。本形態においては、歯先側ほど浅くなる方向にずれている。

そこで、サイクロイド軌跡Ｔｒを、理論計算上のサイクロイド軌跡Ｔｒ０に対して補正する。補正後のサイクロイド軌跡Ｔｒ２は、図１０（ａ）に示すような軌跡とする。第二例においては、補正後のサイクロイド軌跡Ｔｒ２が歯先側ほど深い位置となるように補正する。

砥石Ｔｂの刃先Ｔｂ３を補正後のサイクロイド軌跡Ｔｒ２に沿って移動させることによって、図１０（ｂ）の実線にて示すように、補正後の法線加工抵抗Ｒ２の偏りを小さくすることができる。つまり、法線加工抵抗Ｒ２の偏りが小さくなるように、補正後のサイクロイド軌跡Ｔｒ２が決定される。

６．歯車加工方法の説明
上述した歯車加工方法の概要における第一例または第二例のように、サイクロイド軌跡Ｔｒ２を補正することにより、法線加工抵抗Ｒ２の偏りを小さくする。以下に、歯車加工方法の処理について、図１１～図１３を参照して説明する。

まず、図１１に示すように、測定工程Ｓ１を実行する。測定工程Ｓ１は、図６（ａ）（ｂ）に示すように理論計算上のサイクロイド軌跡Ｔｒ０に従って、測定用加工としての研磨加工または研削加工を行う。そして、測定用加工の最中に、インボリュート形歯面Ｗｂの歯たけ方向位置ごとに、インボリュート形歯面Ｗｂの法線加工抵抗Ｒ１を測定する。

測定工程Ｓ１において、例えば、図１２の実線にて示すような測定結果としての法線加工抵抗Ｒ１を取得する。図１２においては、測定された法線加工抵抗Ｒ１は、インボリュート形歯面Ｗｂにおいて、歯たけ方向中央位置Ｗｂ２よりも歯底側の位置Ｗｂ１が小さくなり、かつ、歯たけ方向中央位置Ｗｂ２よりも歯先側の位置Ｗｂ３が大きくなるような偏りＡを有する。

法線加工抵抗Ｒは、歯底側の位置Ｗｂ１、歯たけ方向中央位置Ｗｂ２、歯先側の位置Ｗｂ３の順に、Ｒｂｏｔｔｏｍ、Ｒｃｅｎｔｅｒ、Ｒｔｏｐである。また、法線加工抵抗Ｒの平均値は、Ｒａｖｅである。図１２に示す態様においては、歯たけ方向中央位置Ｗｂ２の法線加工抵抗Ｒｃｅｎｔｅｒと、法線加工抵抗の平均値Ｒａｖｅとは、同一値となる。

ここで、法線加工抵抗Ｒの偏りＡは、式（１）～（６）のいずれか１つにより得ることができる。
Ａ ＝ Ｒｔｏｐ／Ｒａｖｅ ・・・ （１）
Ａ ＝ Ｒｔｏｐ／Ｒｃｅｎｔｅｒ ・・・ （２）
Ａ ＝ Ｒｂｏｔｔｏｍ／Ｒａｖｅ ・・・ （３）
Ａ ＝ Ｒｂｏｔｔｏｍ／Ｒｃｅｎｔｅｒ ・・・ （４）
Ａ ＝ （Ｒｔｏｐ－Ｒｂｏｔｔｏｍ）／Ｒａｖｅ ・・・ （５）
Ａ ＝ （Ｒｔｏｐ－Ｒｂｏｔｔｏｍ）／Ｒｃｅｎｔｅｒ ・・・ （６）

続いて、図１１に示すように、サイクロイド軌跡補正演算工程Ｓ２を実行する。サイクロイド軌跡補正演算工程Ｓ２においては、まず、砥石刃先直径の補正値ΔＤを決定する（Ｓ１１）。砥石刃先直径の補正値ΔＤの決定方法は、例えば、以下の３通りある。

第一例の砥石刃先直径の補正値ΔＤの決定方法として、予め実測することにより、図１３に示すような、法線加工抵抗Ｒの偏りＡと砥石刃先直径の補正値ΔＤとの関係マップを生成する。特に、上記Ａ－ΔＤ関係を、歯たけ方向全体における法線加工抵抗Ｒ１の平均値Ｒａｖｅに応じて取得する。そして、図１３に示すような、上記のＡ－ΔＤ関係マップを、法線加工抵抗Ｒ１の平均値Ｒａｖｅに応じて設定する。例えば、法線加工抵抗の平均値Ｒａｖｅの大、中、小の３段階について、上記のＡ－ΔＤ関係マップを設定する。ただし、４段階以上としても良いし、２段階としても良いし、段階別にせずに１段階のみとしても良い。もちろん、Ａ－ΔＤ関係マップは、数式にて表されるＡ－ΔＤ関係式とすることもできる。

そして、測定工程Ｓ１の測定用加工により取得された測定後の法線加工抵抗の偏りＡと、図１３におけるＡ－ΔＤ関係マップまたはＡ－ΔＤ関係式を用いて、測定された法線加工抵抗の偏りＡに対応する砥石刃先直径の補正値ΔＤを決定する。

第二例の砥石刃先直径の補正値ΔＤの決定方法は、解析により図１３に示すようなＡ－ΔＤ関係マップまたはＡ－ΔＤ関係式を設定し、測定された法線加工抵抗の偏りＡを用いて、砥石刃先直径の補正値ΔＤを決定する。

第三例の砥石刃先直径の補正値ΔＤの決定方法は、以下のように行う。法線加工抵抗の偏りＡの逆数（１／Ａ）が、砥石刃先直径の補正後における砥石Ｔｂにおけるインボリュート形歯面Ｗｂへの押込み深さの偏りに一致する関係となるように、補正後の砥石刃先直径Ｄを演算する。押込み深さとは、図８（ａ）および図１０（ａ）の補正後のサイクロイド軌跡Ｔｒ２における深さに相当する。

図７（ａ）においては、法線加工抵抗Ｒ１が歯底側の位置Ｗｂ１の方が歯先側の位置Ｗｂ３より小さい場合には、図８（ａ）に示すように、歯底側の位置Ｗｂ１の方が歯先側の位置Ｗｂ３よりも押込み深さが深くなるようにしている。一方、図９（ａ）においては、法線加工抵抗Ｒ１が歯先側の位置Ｗｂ３の方が歯底側の位置Ｗｂ１より小さい場合には、図１０（ａ）に示すように、歯先側の位置Ｗｂ３の方が歯底側の位置Ｗｂ１よりも押込み深さが深くなるようにしている。このように、法線加工抵抗Ｒ１と押込み深さとは、反対の関係にある。そこで、上記のように、法線加工抵抗の偏りＡの逆数（１／Ａ）を用いて、補正後の砥石刃先直径Ｄを演算している。ここで、補正後の砥石刃先直径Ｄの演算には、例えば、収束演算処理を適用することが可能である。そして、補正前後の砥石刃先直径Ｄから砥石刃先直径の補正値ΔＤを求める。

図１１に示すように、サイクロイド軌跡補正演算工程Ｓ２において、砥石刃先直径の補正値ΔＤの決定に続いて、軸間距離の補正値を決定する（Ｓ１２）。軸間距離とは、工作物Ｗの回転軸線Ｃｗと回転工具Ｔの回転軸線Ｃｔとの距離である。軸間距離の補正値は、砥石刃先直径の補正値ΔＤの１／２である。つまり、補正後の軸間距離は、補正前の軸間距離に対して、砥石刃先直径の補正値ΔＤの１／２だけ大きくする。

図１１に示すように、サイクロイド軌跡補正演算工程Ｓ２において、軸間距離の補正値の決定に続いて、加工初期位相の補正値を決定する（Ｓ１３）。本形態においては、測定された歯たけ方向中央位置Ｗｂ２の法線加工抵抗Ｒ１と、補正後の実加工における歯たけ方向中央位置Ｗｂ２の法線加工抵抗Ｒ２とが等しくなるように、工作物Ｗと回転工具Ｔとの相対的な加工初期位相の補正値を決定する。また、測定された歯たけ方向全体における法線加工抵抗の平均値Ｒａｖｅと、補正後の実加工における歯たけ方向全体における法線加工抵抗の平均値Ｒａｖｅとが等しくなるように、加工初期位相の補正値を決定するようにしても良い。

図１１に示すように、サイクロイド軌跡補正演算工程Ｓ２において、加工初期位相の補正値の決定に続いて、補正後のサイクロイド軌跡Ｔｒ２を決定する（Ｓ１４）。補正後のサイクロイド軌跡Ｔｒ２は、補正前のサイクロイド軌跡Ｔｒ０に対して、偏りＡから導出された砥石刃先直径の補正値ΔＤ、軸間距離および加工初期位相に基づいて補正することにより得られる。つまり、実加工におけるサイクロイド軌跡を補正する。図８（ａ）および図１０（ａ）の実線にて示すサイクロイド軌跡Ｔｒ２に相当する。

換言すると、サイクロイド軌跡補正演算工程Ｓ２は、測定された歯たけ方向位置における法線加工抵抗Ｒの偏りに基づいて、実加工におけるサイクロイド軌跡を補正する。詳細には、測定された法線加工抵抗Ｒの偏りを小さくするように、実加工におけるサイクロイド軌跡を補正する。特に、本形態においては、回転工具Ｔの回転軸線Ｃｔを中心とした砥石刃先直径を補正することによって、実加工におけるサイクロイド軌跡を補正する。より詳細には、砥石刃先直径を補正することによって軸間距離を補正し、砥石刃先直径および軸間距離の補正によって実加工におけるサイクロイド軌跡を補正する。

さらに、測定用加工における歯たけ方向中央位置Ｗｂ２の法線加工抵抗Ｒ１と、実加工における歯たけ方向中央位置Ｗｂ２における法線加工抵抗Ｒ２とが等しくなるように、工作物Ｗと回転工具Ｔとの相対的な加工初期位相を補正することによって、実加工におけるサイクロイド軌跡を補正する。もしくは、測定用加工における歯たけ方向全体における法線加工抵抗の平均値Ｒａｖｅと、実加工における歯たけ方向全体における法線加工抵抗の平均値Ｒａｖｅとが等しくなるように、工作物Ｗと回転工具Ｔとの相対的な加工初期位相を補正することによって、実加工におけるサイクロイド軌跡を補正する。

図１１に示すように、サイクロイド軌跡補正演算工程Ｓ２に続いて、決定された補正後のサイクロイド軌跡Ｔｒ２により実加工としての研磨加工または研削加工を行う（Ｓ３）。実加工においては、インボリュート形歯面Ｗｂの歯たけ方向全体に亘って、所望の研磨作用力または所望の研削取代を有する加工を行うことができる。

７．実施形態の効果
本形態にかかる歯車加工方法によれば、測定用加工においてインボリュート形歯面Ｗｂの歯たけ方向位置ごとにインボリュート形歯面Ｗｂの法線加工抵抗Ｒ１を測定する。図１２に示すように、測定された歯たけ方向位置における法線加工抵抗Ｒ１には、偏りＡが生じる場合があることが分かった。さらに、この法線加工抵抗Ｒ１の偏りＡが、所望のインボリュート形歯面Ｗｂの形状誤差に対応することを見出した。そこで、歯車加工方法において、法線加工抵抗Ｒ１の偏りＡに基づいて、実加工におけるサイクロイド軌跡Ｔｒ２を補正するようにした。例えば、歯たけ方向位置における法線加工抵抗Ｒ１の偏りＡを低減するようなサイクロイド軌跡Ｔｒ２とすることにより、インボリュート形歯面Ｗｂの形状誤差を低減することができる。その結果、所望のインボリュート形歯面Ｗｂを加工することができる。

Ｗ 工作物
Ｗｂ インボリュート形歯面
Ｔｂ 砥石
Ｔ 回転工具
Ｃｗ 工作物の回転軸線
Ｃｔ 回転工具の回転軸線
Ｔｒ，Ｔｒ０，Ｔｒ１，Ｔｒ２ サイクロイド軌跡
Ｒ，Ｒ０，Ｒ１，Ｒ２ 法線加工抵抗
Ａ 法線加工抵抗の偏り

Claims (9)

1. 歯車形の工作物におけるインボリュート形歯面の研磨加工または研削加工を行う歯車加工方法であって、
   径方向外方に突出した１以上の砥石を備える回転工具を用い、前記工作物の回転軸線と前記回転工具の回転軸線とを平行に配置した状態で前記工作物と前記回転工具とを同期回転させることにより、前記工作物に対する前記砥石の運動軌跡をサイクロイド軌跡とし、前記工作物に対する前記砥石の前記サイクロイド軌跡により前記工作物における前記インボリュート形歯面の前記研磨加工または前記研削加工を行う加工方法であり、
   測定用加工としての前記研磨加工または前記研削加工の最中に、前記インボリュート形歯面の歯たけ方向位置ごとに前記インボリュート形歯面の法線方向の加工抵抗を測定し、
   測定された前記歯たけ方向位置における前記加工抵抗の偏りに基づいて、実加工における前記サイクロイド軌跡を補正する、歯車加工方法。
2. 測定された前記加工抵抗の偏りを小さくするように、前記実加工における前記サイクロイド軌跡を補正する、請求項１に記載の歯車加工方法。
3. 測定された前記加工抵抗は、歯たけ方向中央よりも歯底側が小さくかつ歯先側が大きくなるような偏りを有し、または、前記歯たけ方向中央よりも前記歯底側が大きくかつ前記歯先側が小さくなるような偏りを有し、
   測定された前記加工抵抗の偏りを小さくするように、前記実加工における前記サイクロイド軌跡を補正する、請求項２に記載の歯車加工方法。
4. 前記回転工具の回転軸線を中心とした前記砥石の刃先直径を補正することによって前記実加工における前記サイクロイド軌跡を補正する、請求項１～３のいずれか１項に記載の歯車加工方法。
5. 前記砥石の前記刃先直径を補正することによって前記工作物の回転軸線と前記回転工具の回転軸線との軸間距離を補正し、前記砥石の前記刃先直径および前記軸間距離の補正によって前記実加工における前記サイクロイド軌跡を補正する、請求項４に記載の歯車加工方法。
6. 前記測定用加工における前記歯たけ方向中央の法線方向の加工抵抗または歯たけ方向全体における法線方向の加工抵抗の平均値と、前記実加工における前記歯たけ方向中央の法線方向の加工抵抗または歯たけ方向全体における法線方向の加工抵抗の平均値とが等しくなるように、前記工作物と前記回転工具との相対的な加工初期位相を補正することによって、前記実加工における前記サイクロイド軌跡を補正する、請求項５に記載の歯車加工方法。
7. 実測または解析により、測定された前記加工抵抗の偏りと前記砥石の前記刃先直径との関係を設定し、
   測定された前記歯たけ方向位置における前記加工抵抗の偏り、および、前記関係に基づいて、前記実加工における前記サイクロイド軌跡を補正する、請求項４に記載の歯車加工方法。
8. 実測または解析により、測定された前記加工抵抗の偏りと前記砥石の前記刃先直径との関係を、前記歯たけ方向全体における法線方向の加工抵抗の平均値に応じて設定し、
   測定された前記歯たけ方向位置における前記加工抵抗の偏り、前記歯たけ方向全体における法線方向の加工抵抗の平均値、および、前記関係に基づいて、前記実加工における前記サイクロイド軌跡を補正する、請求項７に記載の歯車加工方法。
9. 前記加工抵抗の偏りの逆数が、前記砥石の前記刃先直径の補正後における前記砥石による前記インボリュート形歯面へ押込み深さの偏りに一致する関係となるように、前記砥石の補正後の前記刃先直径を演算する、請求項４に記載の歯車加工方法。

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