JP2023045298A

JP2023045298A - 画像形成装置

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Publication number: JP2023045298A
Application number: JP2021153618A
Authority: JP
Inventors: 太一竹村; Taichi Takemura; 暁仁横手; Akihito Yokote
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 2021-09-21
Filing date: 2021-09-21
Publication date: 2023-04-03
Also published as: US20230090095A1; US11758058B2

Abstract

【課題】色味・濃度階調性安定化制御のためのキャリブレーションにおいて、使用環境における予測モデルの修正を短期間に達成する。【解決手段】本発明の画像形成装置は、画像形成条件に基づいて、補正部により補正された画像を媒体に形成し、媒体に形成された測定用画像を測定し、その測定結果に基づいて補正部による補正の特性を第１の頻度で更新する。また、形成される画像の濃度の変動に相関のある変動相関情報を取得し、変動相関情報から決定条件に基づいて、形成される画像の濃度を決定し、決定結果に基づいて補正の特性を第２の頻度で更新する。そして、測定結果と決定結果とに基づいて、前記第１の頻度を更新する。【選択図】図１８

Description

本発明は画像形成装置に関するもので、例えば電子写真プロセスを用いた画像形成装置に関する。

画像形成装置は、装置が設置される環境の変動や装置内の環境の変動に起因する短期的な変動及び感光体や現像剤の経時変化（経時劣化）に起因する長期的な変動等の影響で、出力画像の濃度や濃度階調性が所望の濃度や階調性と異なる場合が生じる。そこで、画像形成装置では、出力画像の濃度や階調性を所望の濃度や階調性に合わせるためにそれらの様々な変動を考慮して随時画像形成条件を補正する必要がある。

このように、濃度や色味の変化を適切に補正する処理は、一般にキャリブレーションと称されている。キャリブレーションでは、例えば濃度が一様なパターン画像を用紙や感光体或いは中間転写体などにいくつか形成し、形成したパターンの濃度を測定してその目標値と比較し、その比較結果に基づいて画像を形成するための各種条件を適宜調整する。

従来は、前記した出力画像の濃度や階調性を安定化させるために、例えば特許文献１のように、階調パターン等の特定の補正用パターンを用紙に形成する。形成したパターンを画像読取部で読み取り、読み取った階調パターン情報をγ（ガンマ）補正等の画像形成条件にフィードバックさせることにより、画像品質の安定性を向上させている。

また、キャリブレーションが必要になるタイミングは、前述したように環境の変動や長時間の放置がある場合を含めてさまざまな場面で適宜階調性の補正が必要になる。たとえば、特に環境変動が起こりやすい朝一番の電源投入時や節電モードからの復帰時、あるいは、出力画像DUTYが高い場合でトナー補給量が多くなる場合や、逆に出力画像DUTYが低いジョブが連続して行われる場合などである。このようなキャリブレーションを行う技術として、例えば特許文献２のような技術が提案されている。特許文献２では、中間転写体や転写ベルト上に各色の濃度パッチ画像を形成し、これを濃度検知センサで読み取って、高圧条件や画像処置条件にフィードバックすることによって各色の最大濃度、ハーフトーン階調特性を合わせる方法が用いられている。

近年では、画質の安定性と同時に、ユーザビリティの向上、特に待機時間やダウンタイムの削減による生産性の向上に対する要求が高まっており、画質安定化のためのキャリブレーション制御に対しても、より短時間に制御することが強く求められている。このような要求に対応した技術として、例えば特許文献３のように、外部環境や画像出力条件、各種センサ値の変動を入力値とするモデルを作成し、モデルからキャリブレーション用のパッチの変動を予測する。こうすることで、キャリブレーション所要時間の多くを費やすパッチの作像工程を省略する技術が提案されている。

さらには、変動を予測するためのモデルにおいて、使用環境や使用状況によって最適な操作値になるような制御を行う方法として、特許文献４のような技術が提案されている。特許文献４には、ニューラルネットワークを用いて画像形成装置の特性を学習させて、状態予測値と目標値から操作量を決定する技術が提案されている。

特開２０００－２３８３４１号公報特開２００３－１６７３９４号公報特開２０１７－３７１００号公報特開平５－７２８５９号公報

しかしながら、このように色味や濃度の変動をモデルによって予測するキャリブレーション手法では、以下のような問題が発生する。
使用環境や出力条件、使用状況に個別に対応した最適な濃度予測モデルを用いて濃度調整のためのキャリブレーション制御を行う場合、現状の予測モデルを修正していく必要がある。なぜなら、通常初期の段階は、ある程度の使用環境や状況を網羅できるような平均的なモデルを用いることが一般的で、個別の使用環境に最適であるとは限らないためである。

予測モデルを修正するには、実際の濃度の変動と環境や出力条件等を合わせたデータが必要になってくる。そのため、通常は実際にキャリブレーション用のパッチを形成して濃度調整を実施する制御を併用し、パッチによるキャリブレーション制御を実行するタイミングで、同時に予測モデルを修正するためのデータを取得していく。

しかし、予測モデルを修正するためには、相当数のデータが必要となり、最適なモデルを算出するまでには多くの時間がかかってしまう。これは、少数のデータでモデルの修正を実行してしまうと、取得したデータのみに大きく偏ったモデルになる、或いは取得した修正用のデータが想定濃度の分布中心から大きく外れ、結果として逆に予測精度が悪いモデルができてしまう可能性があるためである。

本発明は、上記のような事情に鑑みてなされたものである。その目的は、色味・濃度階調性安定化制御のためのキャリブレーションにおいて、使用環境における予測モデルの修正を短期間に達成することが可能な画像形成装置を提供することである。

上記目的を達成するために本発明は以下の構成を有する。すなわち、本発明の一側面によれば、画像形成条件に基づいて、補正手段により補正された画像を媒体に形成する画像形成手段と、
前記媒体に形成された測定用画像を測定する測定手段と、
前記測定手段による測定結果に基づいて前記補正手段による補正の特性を第１の頻度で更新する第１の更新手段と、
前記画像形成手段により形成される画像の濃度の変動に相関のある変動相関情報を取得する取得手段と、
前記取得手段により取得された前記変動相関情報から決定条件に基づいて前記画像形成手段により形成される画像の濃度を決定する決定手段と、
前記決定手段による決定結果に基づいて前記補正手段による補正の特性を第２の頻度で更新する第２の更新手段と、
前記測定結果と前記決定結果とに基づいて、前記第１の頻度を更新する第３の更新手段と、を有する
ことを特徴とする画像形成装置が提供される。

本発明により、使用環境における適切な予測モデルを、短期間に修正することが可能になる。

実施例における画像形成装置の全体概略構成図プリントシステム構成図本発明にかかる濃度予測部ブロック図本発明にかかる予測モデル修正部ブロック図実施形態における自動階調補正実行時のフローを示す図実施形態における２点電制の概念説明図実施形態における最大トナー載り量補正用チャート一例を示す図実施形態における最大トナー載り量補正時の露光強度決定の概念説明図実施形態における自動階調補正時の階調補正テーブルを示す図実施形態における濃度予測値から補正ＬＵＴを作成するフローを示す図実施形態における初期補正ＬＵＴと基本濃度カーブ及び予測濃度カーブの関係を示す図実施形態おいて予測濃度カーブから作成される予測時ＬＵＴを示す図実施形態における初期補正ＬＵＴと予測時ＬＵＴ、及び合成補正ＬＵＴの関係を示した図実施形態においてパッチ画像形成を行い濃度算出するフローを示す図実施形態において画像濃度予測モデルから予測濃度を算出するフローを示す図実施形態における予測関数モデル作成のフローを示す図実施形態における濃度予測モデルの修正データを取得するフロー実施形態における実測制御の頻度変更フロー実施形態における実測制御の頻度変更フロー実施形態における実測制御時の合成ＬＵＴ作成フロー実施形態における実測制御時の各ＬＵＴの関係を示す図実施形態における実測制御時の各ＬＵＴの関係を示す図実施形態における実測制御時の各ＬＵＴの関係を示す図

以下、添付図面を参照して実施形態を詳しく説明する。なお、以下の実施形態は特許請求の範囲に係る発明を限定するものではない。実施形態には複数の特徴が記載されているが、これらの複数の特徴の全てが発明に必須のものとは限らず、また、複数の特徴は任意に組み合わせられてもよい。さらに、添付図面においては、同一若しくは同様の構成に同一の参照番号を付し、重複した説明は省略する。

［実施形態１］
先ず、本発明の第一の実施形態について説明する。本実施形態では電子写真方式（あるいは電子写真プロセス）の画像形成装置を用いて上記課題の解決方法を説明する。説明は電子写真方式で行うが、制御の特徴的な点、特に請求項で記載した事項は、インクジェットプリンタや昇華型プリンタなどでも同じ課題がありかつ以下で述べる方法を用いて課題を解決することができる。よって各画像形成装置においても上記請求項に係る発明に含まれると主張する。

（画像形成装置）
（リーダー部）
図１に示すように、画像形成装置１００は、リーダー部Ａを有する。リーダー部Ａの原稿台ガラス１０２上に置かれた原稿は光源１０３によって照らされ、原稿からの反射光は光学系１０４を介してＣＣＤセンサ１０５に結像する。ＣＣＤセンサ１０５は、三列に配置されたレッド、グリーンおよびブルーのＣＣＤラインセンサ群からなり、ラインセンサ毎にレッド、グリーンおよびブルーの色成分信号を生成する。これら読取光学系ユニットは図１に示す矢印Ｒ１０３の方向に移動され、原稿の画像をライン毎の電気信号に変換する。原稿台ガラス１０２上には、原稿の一辺を当接させて原稿の斜め配置を防ぐ位置決め部材１０７、ＣＣＤセンサ１０５の白レベルを決定し、ＣＣＤセンサ１０５のスラスト方向のシェーディング補正を行うための基準白色板１０６が配置されている。ＣＣＤセンサ１０５によって得られる画像信号は、リーダー制御部１０８によってＡ／Ｄ変換、基準白色版１０６の読取信号を用いたシェーディング補正、色変換がされてプリンタ部に送られ、プリンタ制御部で処理される。また、リーダー部Ａには、オペレーターがコピー開始や各種設定等の操作するための操作部２０および表示器２１８が接続されている。リーダー部Ａにはこのほか制御のためのＣＰＵ、ＲＡＭ２１５、ＲＯＭ２１６を備えていてよい。これらはリーダー部Ａの制御をする。

（プリンタ部）
図１に示すように、画像形成装置１００は、中間転写媒体である中間転写ベルト６に沿ってイエロー、マゼンタ、シアン、ブラックの画像形成部ＰＹ、ＰＭ、ＰＣ、ＰＫを配列したタンデム型中間転写方式のフルカラープリンタである。

画像形成部ＰＹでは、感光ドラム１Ｙにイエロートナー像が形成されて中間転写ベルト６に一次転写される。画像形成部ＰＭでは、感光ドラム１Ｍにマゼンタトナー像が形成されて中間転写ベルト６のイエロートナー像に重ねて一次転写される。画像形成部ＰＣ、ＰＫでは、それぞれ感光ドラム１Ｃ、１Ｋにシアントナー像、ブラックトナー像が形成されて同様に中間転写ベルト６に順次重ねて一次転写される。

中間転写ベルト６に一次転写された四色のトナー像は、二次転写部Ｔ２へ搬送されて記録材Ｐへ一括二次転写される。四色のトナー像を二次転写された記録材Ｐは、搬送ベルト１０により搬送され、定着装置１１で加熱加圧を受けて表面にトナー像を定着された後に、機体外部へ排出される。

中間転写ベルト６は、テンションローラ６１、駆動ローラ６２、及び対向ローラ６３に掛け渡して支持され、駆動ローラ６２に駆動されて所定のプロセススピードで矢印Ｒ２方向に回転する。

記録材カセット６５から引き出された記録材Ｐは、分離ローラ６６で１枚ずつに分離して、レジストローラ６７へ送り出される。レジストローラ６７は、停止状態で記録材Ｐを受け入れて待機させ、中間転写ベルト６のトナー像にタイミングを合わせて記録材Ｐを二次転写部Ｔ２へ送り込む。

二次転写ローラ６４は、対向ローラ６３に支持された中間転写ベルト６に当接して二次転写部Ｔ２を形成する。二次転写ローラ６４に正極性の直流電圧が印加されることによって、負極性に帯電して中間転写ベルト６に担持されたトナー像が記録材Ｐへ二次転写される。

画像形成部ＰＹ、ＰＭ、ＰＣ、ＰＫは、現像装置４Ｙ、４Ｍ、４Ｃ、４Ｋで用いるトナーの色がイエロー、マゼンタ、シアン、ブラックと異なる以外は、実質的にほぼ同一に構成される。以下では、特に区別を要しない場合は、いずれかの色用のものであることを示すために符号に付した添え字Ｙ、Ｍ、Ｃ、Ｋは省略して、総括的に説明する。

図１に示すように、画像形成部は、感光ドラム１の周囲に、帯電装置２、露光装置３、現像装置４、一次転写ローラ７、クリーニング装置を配置している。

感光ドラム１は、アルミニウムシリンダの外周面に負極性の帯電極性を持たせた感光層が形成され、所定のプロセススピードで矢印方向に回転する。感光ドラム１は、近赤外光（９６０ｎｍ）の反射率が約４０％のＯＰＣ感光体である。しかし、反射率が同程度であるアモルファスシリコン系の感光体などであっても構わない。

帯電装置２は、スコロトロン帯電器を用いており、コロナ放電に伴う荷電粒子を感光ドラム１に照射して、感光ドラム１の表面を一様な負極性の電位に帯電する。スコロトロン帯電器は、高圧電圧が印加されるワイヤと、アースにつながれたシールド部と、所望の電圧が印加されたグリッド部とを有する。帯電装置２のワイヤには、帯電バイアス電源（図示せず）から、所定の帯電バイアスが印加される。帯電装置２のグリッド部には、グリッドバイアス電源（図示せず）から、所定のグリッドバイアスが印加される。ワイヤに印加される電圧にも依存するが、感光ドラム１は、ほぼグリッド部に印加された電圧に帯電する。

露光装置３は、レーザービームを回転ミラーで走査して、帯電した感光ドラム１の表面に画像の静電像を書き込む。電位検出手段の一例である電位センサ（図示せず）は、露光装置３が感光ドラム１に形成した静電像の電位を検出可能である。現像装置４は、感光ドラム１の静電像にトナーを付着させてトナー像に現像する。

一次転写ローラ７は、中間転写ベルト６の内側面を押圧して、感光ドラム１と中間転写ベルト６との間に一次転写部Ｔ１を形成する。正極性の直流電圧が一次転写ローラ７に印加されることによって、感光ドラム１に担持された負極性のトナー像が、一次転写部Ｔ１を通過する中間転写ベルト６へ一次転写される。

画像濃度センサ（パッチ検センサ）２００は、中間転写ベルトに対向させて配置し、未定着のトナーの画像濃度を測定する。なお、本実施形態中では中間転写ベルトに対向させて配置した構成であるが、感光ドラムに対向させて配置する構成も含め適宜配置することが可能である。また、感光ドラムや中間転写ベルト上等に配置した画像濃度センサは、未定着のトナーの画像濃度を測定するセンサである。これを、定着後のパターン画像を測定する画像濃度センサを定着装置下流側に配置することも可能で、本実施形態で説明する画像濃度センサに限定されるものではない。

クリーニング装置は、感光ドラム１にクリーニングブレードを摺擦させて、中間転写ベルト６への転写を逃れて感光ドラム１に残った転写残トナーを回収する。

ベルトクリーニング装置６８は、中間転写ベルト６にクリーニングブレードを摺擦させて、記録材Ｐへの転写を逃れて二次転写部Ｔ２を通過して中間転写ベルト６に残った転写残トナーを回収する。

なお、各色成分の感光ドラム１には、その表面上の電位を測定する電位センサが設けられ、電位を示す信号を出力するよう構成されていてもよい。

（画像処理部）
図２は、本発明におけるプリントシステム構成を示す図である。同図において、３０１はホストコンピュータであり、１００は画像形成装置である。そして、ホストコンピュータ３０１及び画像形成装置１００はＵＳＢ２．０Ｈｉｇｈ－Ｓｐｅｅｄ、１０００Ｂａｓｅ－Ｔ／１００Ｂａｓｅ－ＴＸ／１０Ｂａｓｅ－Ｔ（ＩＥＥＥ８０２．３準拠）などの通信線によって接続されている。

画像形成装置１００において、プリンタコントローラ３００はプリンタ全体の動作を制御する。また、プリンタコントローラ３００は以下の構成を有する。
ホストコンピュータ３０１との入出力を司るホストＩ／Ｆ部３０２。
ホストＩ／Ｆ部３０２からの制御コードや各通信手段からデータの送受信を行なうための入出力バッファ３０３。
コントローラ３００全体の動作を制御するプリンタコントローラＣＰＵ３１３。
プリンタコントローラＣＰＵ３１３の制御プログラムや制御データが内蔵されているプログラムＲＯＭ３０４。
上記制御コード、データの解釈や印刷に必要な計算、或いは印字データの処理のためのワークメモリに利用されるＲＡＭ３０９。
ホストコンピュータ３０１から受信したデータの設定より各種の画像オブジェクトを生成する画像情報生成部３０５。
画像オブジェクトをビットマップ画像に展開するＲＩＰ（ＲａｓｔｅｒＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｏｒ）部３１４。
多次色の色変換処理を行う色処理部３１５。
単色の階調補正を実行する階調補正部３１６。
ディザマトリクスや誤差拡散法などの擬似中間調処理を実行する擬似中間調処理部３１７。
変換された画像を画像形成エンジン部に転送するエンジンＩ／Ｆ部３１８。
変換後の画像データを画像として形成する画像形成エンジン部１０１。
以上が基本的な画像形成時のプリンタコントローラの画像処理の流れで、太い実線で示している。

プリンタコントローラ３００は、画像形成だけではなく各種制御演算も司る。そのための制御プログラムをプログラムＲＯＭ３０４内に持つ。その制御プログラムおよびデータとして以下のものが含まれる。
・最大濃度調整を行なう最大濃度条件決定部３０６。
・センサからの出力値等により濃度を予測する予測濃度算出部３０７。
・濃度階調補正を行う階調補正テーブル生成部（γＬＵＴ）３０８。生成される階調補正テーブルには、補正値として例えば入力濃度値に対応する出力濃度値が含まれる。
・予測濃度を算出するためのモデルを修正する予測モデル修正部３５０。
なお、プリンタコントローラ内の各種制御演算に関する詳細説明は後述する。

なお階調補正テーブルのことを画像補正条件と呼ぶこともある。また予測とは所与のパラメータに基づいて所与の演算を行い目的とする値を決定することであるため、予測のことを決定と呼ぶこともある。予測により得られた値を予測結果または決定結果と呼ぶことがある。

このほか、上記最大濃度条件決定部３０６～階調補正テーブル生成部３０８までの調整結果を一次格納するテーブル格納部３１０を有する。さらに、印刷装置の操作や上記補正処理に実行指示を行う操作パネル２１８、プリンタコントローラ３００と操作パネル２１８とを繋ぐパネルＩ／Ｆ部３１１を有する。さらに、印字データや様々な印刷装置の情報等の保存に利用される外部メモリ部１８１、コントローラ３００と外部メモリ部１８１とを繋ぐメモリＩ／Ｆ部３１２、そして、各ユニットをつなぐシステムバス３１９から構成されている。

さらに画像形成装置１００には画像形成エンジン部１０１が含まれ、エンジン制御ＣＰＵ１０１２により制御されている。このほかに画像形成エンジン部１０１には第１濃度センサ２００や第２濃度センサ５００、タイマー２０１、カウンタ２０２等も含まれる。

（濃度予測部）
次に、図３を用いて、プリンタコントローラ３００内での予測濃度算出部について説明する。画像形成装置１００が備える画像濃度センサ２００、タイマー２０１、カウンター２０２からの各種信号値、及び、現在の画像形成条件２０３が、プリンタコントローラ３００内の予測濃度算出部３０７に入力される。画像形成条件２０３には、画像形成装置１００における現在の露光強度（以下ＬＰＷ）および帯電電位（以下Ｖｄ）等が含まれる。さらに機内の温度などを含めてもよい。この時、まず予測濃度算出部３０７内の入力信号値処理部３２０に信号値は入力される。この入力信号値処理部３２０は、基本となる信号値を記憶しておく信号値記憶部３２１と、入力された信号値と信号値記憶部３２１に記憶されている信号値との差分を算出する差分算出部３２２とを含む。

入力信号値処理部３２０で処理された信号値は、濃度予測部３３０に入力される。濃度予測部３３０は、基本となる濃度を記憶しておく濃度記憶部３３１と、入力信号処理部３２０からの入力値から、濃度を予測する予測関数部３３２とを含む。予測関数部３３２は、入力値から、基本となる濃度からの濃度変化量を算出する画像濃度予測モデル（予測モデルとも呼ぶ）３３２１を有する。算出された濃度変化量と、濃度記憶部３３１に記憶されている基本濃度とを足し合わせて、現在の予測濃度を算出する。なお、画像濃度予測モデル３３２１については後述する。また、基本となる信号値の取得、基本となる濃度の取得についても後述する。

算出された予測濃度は、階調補正テーブル生成部３０８に入力される。階調補正テーブル生成部３０８は、予測濃度に基づいて階調補正部３１６に入力するためのγＬＵＴを作成する。なお、階調補正方法については後述する。

（予測モデル修正部）
次に、予測濃度を算出するためのモデルを修正する予測モデル修正部３５０について図４を参照して説明する。予測モデルの修正は、後述するが、現状のモデルを作成したデータに、修正用のデータを追加していくことで行われる。すなわち修正用のデータを追加して修正モデルの作成を行う。従って、現状のモデルを作成したときのデータを記憶しておくモデル作成用データ記憶部３５１は、モデル作成用のセンサや条件等の信号値を記憶しておく信号値記憶部と、それに対となる濃度値記憶部を含む。なお現状のモデルとは、修正が加えられていない状態では、初期的に作成された基本モデル（或いは初期モデル）を、修正が加えられた状態では、修正された最新のモデルを指す。

また、モデル修正用データ記憶部３５２は、新たに取得した修正用のデータを記憶しておく。モデル修正用データ記憶部３５２は、同じく信号値を記憶する信号値記憶部と、記憶した信号値と対となる濃度値を記憶しておく濃度値記憶部とを含む。

さらに、これらのデータを用いて新たなモデルを決定するモデル演算部３５３は、新たにモデルを作成する演算部と、作成されたモデルを記憶しておくモデル記憶部とを含む。なお、モデル修正が完了すれば、信号値と濃度値の関係はデータセットとして、モデル作成用データ記憶部に収納される。ここで説明した予測モデル修正部３５０は、画像形成装置内に有するか、もしくは、画像形成装置とネットワーク接続された装置に有することで実現可能である。

（基本信号値、基本濃度取得）
次に、前述の濃度予測部３３０において説明した、信号値記憶部３２１に保存される基本となる信号値、及び濃度記憶部３３１に保存される基本となる濃度の取得方法について説明する。本実施形態で用いる基本濃度は、一例として、図５に示すように定期的に行われる用紙上に形成された出力画像（定着後のトナー画像）を用いた自動階調補正で取得される。なお、本実施形態においては、ドラム表面上の電位を測定する電位センサを有する系で説明するが、これに限定されるものではない。

（電位制御）
ユーザー任意で自動階調補正制御が開始されると、まず、電位制御処理（Ｓ２０１）がスタートする。エンジン制御部ＣＰＵ１０１２は、シート（媒体であり例えば紙）上に印刷する前に、電位制御によって目標とする帯電電位（ＶｄＴ）、グリッドバイアス（Ｙ）と現像バイアス（Ｖｄｃ）を決定する。電位制御処理により画像形成装置１００が設置されている環境条件（温度や湿度の条件を含む）に応じた帯電電位等を決定することができる。なおエンジン制御部ＣＰＵ１０１２をエンジン制御部１０１２と呼ぶこともある。

本実施形態において、エンジン制御部１０１２は２点電制と呼ばれる電位制御を行っている。図６は、２点電制による電位制御の概念を説明する図である。図６において、横軸はグリッドバイアス、縦軸は感光体表面電位を示している。ＶＤ１は第１の帯電条件（グリッドバイアス４００Ｖ）での帯電電位を示し、Ｖｌ１は、標準レーザパワーで形成された露光部電位を示している。また、Ｖｄ２は第２の帯電条件（グリッドバイアス８００Ｖ）での帯電電位を示し、Ｖｌ２はそのときの標準レーザパワーで形成された露光部電位である。このとき、４００Ｖ及び８００Ｖのグリッドバイアスにおけるコントラスト電位（Ｃｏｎｔ１、Ｃｏｎｔ２）は（１）、（２）式より算出することができる。

（Ｃｏｎｔ１）＝（Ｖｄ１―Ｖｌ１）・・・（１）
（Ｃｏｎｔ２）＝（Ｖｄ２－Ｖｌ２）・・・（２）
ここで、帯電電位１Ｖおきのコントラスト電位の増加量（ＣｏｎｔΔ）は（１）、（２）式の結果を基に（３）式により算出することができる。

（ＣｏｎｔΔ）＝（（Ｃｏｎｔ２－Ｃｏｎｔ１）／（Ｖｄ２－Ｖｄ１））・・・（３）
一方、画像形成装置１００内には不図示の環境センサが設けられており、環境センサは画像形成装置１００内の温度や湿度の環境条件を計測する。エンジン制御部１０２は、環境センサの計測結果に基づいて画像形成装置１００内の環境条件（例えば、絶対水分量）を求める。そして、予め登録されている環境テーブルから環境条件に対応する目標コントラスト電位（ＣｏｎｔＴ）を参照する。

目標コントラスト電位（ＣｏｎｔＴ）と、コントラスト電位の増加量（ＣｏｎｔΔ）との関係は、（４）式により算出することができる。
ＣｏｎｔＴ＝Ｃｏｎｔ１＋Ｘ・ＣｏｎｔΔ ・・・（４）。

（４）式の関係を満たすパラメータ「Ｘ」を算出すれば、目標とする帯電電位（ＶｄＴ）（以下、これを「ターゲット電位」ともいう）は（５）式で算出することができる。
ＶｄＴ＝Ｖｄ１＋Ｘ・・・（５）。

グリットバイアス１Ｖあたりの帯電電位変化量（ＶｄΔ）は（６）式により算出することができる。

（ＶｄΔ）＝（Ｖｄ２－Ｖｄ１）／（８００－４００）・・・（６）。

ターゲット電位（ＶｄＴ）を与えるグリットバイアス（Ｙ）は、（７）式より算出することができる。

ターゲットＶｄＴ＝４００＋Ｙ・ＶｄΔ ・・・（７）。

（７）式において、ＶｄΔは（６）式により算出することは可能であり、ＶｄＴは（５）式より算出ことが可能である。従って、（５）、（６）式より既知となる電位を代入することにより（７）式の関係を満たすグリットバイアス（Ｙ）を最終的に決定することができる。

以上の処理により環境条件に応じたターゲット電位（ＶｄＴ）、グリッドバイアス（Ｙ）を決定することができる。現像バイアス（Ｖｄｃ）は、ターゲット電位（ＶｄＴ）に対して規定電位差を有し、決定したターゲット電位（ＶｄＴ）から規定電位を減じることで算出することは可能である。

決定した現像バイアス（Ｖｄｃ）でこれ以降の画像形成を行う。なお、各ドラム上の電位はマイナスであるが、計算のプロセスをわかり易くするために、ここではマイナスを省略している。

以上の処理により図５のステップＳ２０１の電位制御処理を終了する。
（最大トナー載り量調整）
次にステップＳ２０２に処理進め、先のステップＳ２０１における電位制御で決定したグリットバイアス（Ｙ）と、現像バイアス（Ｖｄｃ）とを用いてトナーの最大載り量を調整するためのパッチ画像を形成する（Ｓ２０２）。

生産性を重視するプリンタでは下記フローを省略し、電位制御のみで最大載り量を調整するフローも開示されている。しかしながら、現像器内の色材電荷保持量、トナーとキャリアの混合比なども環境や耐久によって変化してしまうため、電位のみでの制御は精度が低い。そのため本実施形態では露光強度（以下、ＬＰＷ）を数段階に変更したパッチ画像を形成し、通常の画像形成に用いるＬＰＷを決定する。

グリットバイアス（Ｙ）、現像バイアス（Ｖｄｃ）が決定された画像形成装置１００は、最大載り量の調整を行うため、図７のような、黒、シアン、イエロー、マゼンタ、１色あたり５つのパッチ画像（（１）～（５））を形成する。なお、パッチ数については、これに限定されるものではない。５つのパッチ画像の形成条件はそれぞれＬＰＷが異なり、左から順にＬＰＷ１、ＬＰＷ２、ＬＰＷ３（電位制御に用いた際の標準レーザパワーに相当する）、ＬＰＷ４、ＬＰＷ５である。ＬＰＷ１から順にＬＰＷ５までレーザパワーは高くなっている。またパッチの色数についても、画像形成装置１００で使用する色成分数に従えばよく、４色には限られない。

出力された画像はユーザーにてリーダー部にセットされ、画像パターンの濃度が自動的に検出される（Ｓ２０３）。図８は、各パッチ画像の濃度値とＬＰＷの関係を示す図である。検出された濃度値を目標とする濃度ターゲット値（以下、「最大載り量ターゲット濃度値」ともいう）に合わせてＬＰＷを制御することで、トナー載り量を調整することが可能である。
（階調補正及び基本値取得）
最大トナー載り量の調整が終了すると、次に階調性の補正を行う。ここでは、先に決定したグリッドバイアス（Ｙ）と、現像バイアス（Ｖｄｃ）及びＬＰＷレベルを用いて、各色６４階調の画像パターンを形成し、紙上へ出力する（Ｓ２０４）。なお、階調数についてはこれに限定されるものではない。

出力された画像はユーザーにてリーダー部にセットされ、画像パターンの濃度が自動的に検出される（Ｓ２０５）。

画像パターンから得られた濃度から、補間処理とスムージング処理を行い、全濃度領域のエンジンγ特性を得る。次に得られたエンジンγ特性と予め設定されている階調ターゲットを用いて、入力画像信号を出力用の画像信号に変換するための階調補正テーブルが作成される（Ｓ２０６）。本実施形態では、図９に示すように、階調ターゲットに対して一致するように逆変換処理を行い階調補正テーブルを作成する。

この作業が終了すると、階調ターゲットに対して紙上の濃度が全濃度領域で合うようになる。

以上の手順で決定した目標ＬＰＷを適用し、階調補正テーブルを用いて、色成分ごとに複数の階調のテスト画像（測定用画像とも呼ぶ）を含むトナー画像パターンを形成する（Ｓ２０７）。そのテスト画像の濃度を、中間転写体上で画像濃度センサ２００を用いて検出すれば（Ｓ２０８）、その濃度値が中間転写体上におけるターゲット濃度となり、基本濃度として濃度記憶部３３１に保存される（Ｓ２０９）。本実施形態では、階調補正テーブルが作成された後に各色西軍について１０階調のテスト画像を形成し、画像濃度センサ２００を用いてテスト画像を測定し、その結果（例えば測定値）を基本濃度として濃度記憶部３３１に保存する。濃度記憶部３３１にはテスト画像の濃度に応じて変動する濃度センサ２００の測定結果が保存される。この場合濃度記憶部３３１に保存されるデータはテスト画像の濃度値である。なお濃度値は、たとえばその濃度に対応する階調補正前あるいは補正後の濃度値とともに保存されてよい。ただし、どちらであるかは決めておく必要がある。また形成するテスト画像を予め決めておくのであれば、濃度値とは紐づけずに検出されたテスト画像ごとの濃度値を記憶しておいてもよい。基本濃度値は、較正（キャリブレーション）の際に参照される。

また、この自動階調補正を行い、基本濃度を取得したときのセンサ、カウンター、タイマー値及び、グリッドバイアスや現像バイアス、ＬＰＷレベル等の画像形成条件を、基本となる信号値として、信号値記憶部３２１に保存する（Ｓ２１０）。このようにして得た基本濃度やエンジンγ特性、基本信号値を参照して、以下で説明する要領で階調補正テーブル（ＬＵＴ）が更新される。

なお、本実施形態中では画像濃度予測モデルを中間転写体上のパッチ等のテスト画像の濃度を予測するモデルとしたため、基本となる濃度値は中間転写体上で測定した濃度値を保存した。しかし、例えば記録媒体上のテスト画像の濃度を予測するモデルとする場合は、基本となる濃度値（基本濃度値）として記録媒体上のテスト画像の濃度をリーダー部Ａにより測定して保存する。基本濃度は、画像濃度予測モデルを、どの位置のパッチ濃度を扱うかによって、適宜選択すればよく、上記に限定されるものではない。なおリーダー部Ａに代えてシートの搬送経路に設けた濃度センサを用いてもよい。

（濃度補正制御）
（実測制御と予測制御の制御タイミング概要）
図５の手順で基本となる階調補正テーブルを作成し、また基本濃度や基本信号値を保存した。階調補正テーブルは、画像形成装置の使用の程度に応じて生じる色味の変化や濃度の変化に応じて更新される必要がある。そのために本実施形態では、実測制御による濃度補正と予測制御による濃度補正とを併用している。

中間転写ベルトに濃度パッチを形成し、濃度パッチを濃度センサなどの画像濃度センサで読み取る実測制御による濃度補正シーケンスは、一般的に印刷動作である画像形成シーケンスに割り込んで実施されることが多く、生産性の低下の一因となっている。一方、生産性の低下を懸念して実測制御を低頻度で実施することは、色味および濃度またはそのいずれかの変動の放置による画質の悪化につながる。この背景を踏まえ、従来の画像形成装置では色味・濃度変動と生産性のバランスを考慮して実測制御の制御タイミングを設定している。本体構成によっては画像形成範囲外に濃度パッチを形成することで実測制御の頻度を向上することも可能であるが、高頻度で実測制御を行うことはトナー使用量の増大、つまりコストアップにつながることもあるため、実測制御の高頻度化は難しいのが現状である。

しかし濃度の予測制御を実施することで、実測制御の制御間の濃度補正を補い色味・濃度変動を抑制することが可能となる。例えば実測制御による濃度補正を定期的に行うとともに、実測制御による濃度補正によりも高頻度に予測制御の濃度補正を行うことで、高頻度に濃度補正を実施できるため、色味変動をより抑制することが実現できる。さらに、予測制御では、テスト画像の形成やその読取を伴わないために、生産性を低下させることもない。

（予測濃度補正時のＬＵＴ作成（更新）方法）
次に、予測制御において、算出濃度値をＬＵＴに反映していく方法について説明する。まず、ユーザーが任意で行った自動階調補正時（図５）に、予め設定されている階調ターゲット（以後階調ＬＵＴ）になるように、エンジンγ特性に合わせて階調補正テーブル（以後基本補正ＬＵＴ）が形成される。その後前記した各色１０階調の基本濃度値を取得する。自動階調補正後は、入力画像データにこの初期補正ＬＵＴによる変換を施してエンジンに入力し、エンジンγ特性が合わさって出力されることによって、狙いの階調ＬＵＴになるように出力される。

以後、例えば電源ＯＮ時、スリープ復帰時、環境変動時、予め設定されたタイミングなどの、濃度補正制御の起動条件が満たされたタイミングで濃度値を取得し、取得した濃度値を用いて画像出力時のＬＵＴ（以後合成補正ＬＵＴ）を作成する。図１０、図１１、図１２及び図１３を用いて合成補正ＬＵＴ作成方法について説明する。図１０は合成補正ＬＵＴ作成のフロー図である。図１０の処理は例えばプリンタコントローラＣＰＵ３１３により実行される。なお以下の説明の濃度カーブとは、濃度を表す入力信号値と記録された濃度値（或いは予測された濃度値）との対応関係を示すカーブである。濃度カーブは、たとえば入力値と濃度値とを対応付けた表などで実現されてよい。また図１０の処理は、例えばあらかじめ定めた予測制御タイミングで実行される。具体的には、所定枚数（あるいは面数）のシートへの印刷が完了するごとに実行されてよい。

まず、テスト画像の予測濃度値を取得する（Ｓ３０１）。予測濃度の取得については、図１５を参照して後述する。次に、取得した予測濃度値を階調毎にプロットし、図１１の○点に示す予測濃度値に対する濃度カーブ（破線）を作成する（Ｓ３０２）。この予測濃度値の濃度カーブを、初期濃度カーブに補正するために逆変換を行い、図１２の長破線で示すような補正時ＬＵＴを作成する（Ｓ３０３）。

ここで初期濃度カーブとは、図１２においては●で示した基本濃度取得時の濃度カーブに相当する。これは入力信号値と濃度記憶部に記憶した基本濃度値とを対応付けた表により実現されてよい。また図１１，図１３に示した初期補正ＬＵＴのカーブは、初期補正ＬＵＴにより入力信号値を変換した出力信号値に基づいて画像形成した場合に、入力信号値と濃度との関係が初期濃度カーブとなるよう入力信号値を補正する特性を示す。一方図１２に示した予測時ＬＵＴは、入力値に対応する予測濃度カーブ（特性）を基本濃度カーブ（特性）へと変換するためのＬＵＴである。

最後に、予測時ＬＵＴと、初期補正ＬＵＴを掛け合わせた（すなわち合成した）図１３の長２点鎖線に示すような合成補正ＬＵＴを作成する（Ｓ３０４）。作成された合成補正ＬＵＴは、例えば諧調補正部３１６に渡され、階調補正のために利用される。この合成後補正ＬＵＴにより入力信号を出力信号へと変換し、出力画像に反映させて出力する。なお、濃度カーブの作成方法は、１０点を結ぶような近似式を用いる等、一般的に使用される近似方法で構わない。

（予測濃度算出）
Ｓ３０１で予測濃度値を算出するフローは、図１５のようになる。ここでは、図５の方法において、予め基本信号値、基本濃度が取得された状態において、予測濃度補正制御の起動条件を満たしたときの濃度を予測するフローについて説明する。

まず、予測濃度補正制御が起動されると、画像形成装置に備えられているセンサ、タイマー、カウンターから、起動時の環境値や放置時間、トナー補給回数等の情報と、画像形成を行うための画像形成条件の情報を、入力信号値として取得する（Ｓ４０１）。この取得した信号値と、予め記憶されている基本信号値との差分を抽出する（Ｓ４０２）。

次に、抽出された差分値を、予め検討に基づいて作成されている画像濃度予測モデル式に代入し（Ｓ４０３）、現時点での濃度の基本濃度からの差分値を予測値として算出する（Ｓ４０４）。この差分予測値と、基本濃度値との和から、現時点での予測濃度値を算出し、γ特性を取得する（Ｓ４０５）。なお画像濃度の予測モデルの作成処理については図１６を参照して後述する。

（実測濃度補正時のＬＵＴ作成方法）
図２０の処理フローと、図２１、図２２及び図２３の濃度特性図を用いて濃度補正用のパッチ画像を作成、濃度を検知した場合の、合成補正ＬＵＴ作成方法について説明する。なお、本実施形態においては、入力値が３０Ｈ、６０Ｈ、９０Ｈ、Ｃ０Ｈ、ＦＦＨの５点のパッチ画像を順次打ちまわして補正する方法について述べるが、これに限定されるものではない。図２０の処理は例えばプリンタコントローラＣＰＵ３１３により実行される。また図２０の処理は、所定の実測制御タイミングで実行される。具体的には、所定枚数（あるいは面数）のシートへの印刷が完了するごとに実行されてよい。ただし、その周期或いは間隔は、予測制御による濃度補正の周期あるいは間隔よりも長く、望ましくは数倍程度であってよい。

パッチ画像は、現時点での補正ＬＵＴをかけて作成する。自動階調補正後は、濃度補正用の決められた階調、例えば各色成分について濃度値が３０Ｈのパターンをテスト画像として、自動階調補正時に得られた図２１に示すような初期補正ＬＵＴをかけて作成する（Ｓ９０１、Ｓ９０２）。この作成されたパターンを画像形成して濃度検出センサ（例えば濃度センサ２００）にて検知し、検知結果を３０Ｈの検出濃度としてプロットする（Ｓ９０３）。濃度値を検出したなら、図２２に示す○印のように初期ターゲット濃度値の３０Ｈ部分に新たにプロットする。すなわち、入力値である３０Ｈと、検出された濃度値とを対応付ける。その他の６０Ｈ、９０Ｈ、Ｃ０Ｈ、ＦＦＨについては、初期補正ＬＵＴ作成直後の濃度ターゲット値を用いる。この新たにプロットした３０Ｈ実測濃度値と、初期に計測した濃度値６０Ｈ、９０Ｈ、Ｃ０Ｈ、ＦＦＨの５点の基本濃度を用いて、図２３に示す長二点鎖線のような濃度カーブを作成する（Ｓ９０４）。基本濃度値は濃度記憶部３３１から得ることができる。この濃度カーブの作成方法は、５点を結ぶような近似式を用いる等、一般的に使用される近似方法で構わない。

次に、Ｓ９０４において作成された現時点での濃度カーブを初期濃度カーブに補正するために逆変換を行い、図２３に示す破線で示すような逐次補正ＬＵＴを作成する（Ｓ９０５）。

最後に、逐次補正ＬＵＴと、初期補正ＬＵＴを掛け合わせた図２２の実線に示すような合成補正ＬＵＴを作成し（Ｓ９０６）、出力画像に反映させて出力する。出力された合成補正ＬＵＴは、例えば諧調補正部３１６に渡され、階調補正のために利用される。この合成補正ＬＵＴを反映させた後は、出力画像、及び次の紙間部分での画像濃度補正用階調パターンは、この合成補正ＬＵＴで補正された状態で画像出力される。その後は、たとえば所定ページ数の印刷後に引き続き別の階調のパターン画像を作成、濃度検出を行い、同様の手順で合成補正ＬＵＴを逐次作成していく。別の階調のパターン画像とは、上記例では６０H、９０H、Ｃ０Ｈ、ＦＦＨの各階調のパッチであってよい。実測したパターンの濃度以外の濃度については、上記例と同様に基本濃度を用いればよい。

（通常濃度算出）
次に、濃度補正用のパッチ画像を形成する通常の（実測ベースの）濃度補正制御において、現在の画像形成装置における濃度値を取得するフロー（Ｓ９０３）を、図１４に示す。図１４は、図２０のＳ９０１－Ｓ９０３に相当する。

起動条件を満たすと、画像形成装置に備えられているセンサ、タイマー、カウンターから、制御動作時の環境値や放置時間、トナー補給回数等の情報と、画像形成を行うための画像形成条件の情報を、入力信号値として取得する（Ｓ５０１）。起動条件は、たとえば濃度補正制御の起動条件、例えば電源ＯＮや規定枚数へ到達することなどである。

次に、取得した情報に応じた画像形成条件で複数トナー画像パターンを形成する。（Ｓ５０２）。なお、本実施形態においては、３０Ｈ，６０Ｈ，９０Ｈ，Ｃ０Ｈ，ＦＦＨのパターンを順次形成することとするが、これに限定されるものではない。

次に、形成したパッチ画像を、中間転写体上で画像濃度センサ２００を用いて濃度検出（Ｓ５０３）し、補正時点での濃度値（γ特性）を取得する。

（濃度予測モデル作成）
画像濃度予測モデルは、画像の濃度変動に相関のある情報（変動相関情報）を入力情報とし、画像濃度情報を出力情報として、実験結果をもとに数式化することで得られる。このためこの数式そのものを予測モデルあるいは予測条件あるいは決定条件と呼ぶこともある。入力情報とは、画像形成装置の電源投入直後や復帰直後にセンサ２００から入手できる環境情報を含む。さらに入力情報は、タイマー２０１から入手できる前の印刷からの放置時間などの時間情報や、カウンター２０２から入手できるトナー補給回数や空回転回数などの回数情報、画像形成装置が放置される前の画像形成条件２０３等を含む。実施形態における濃度予測モデルは重回帰モデルであり、その作成では、説明変数である予め定めた入力情報それぞれに対応する偏回帰係数が決定される。

以下、本実施形態に用いる画像濃度予測モデルを予め作成する手順を、図１６のフローチャートにより説明する。このフローチャートの手順は、ソフトウェア（或いはファームウェア）上は予測モデル修正部３５０により実行されてよい。ハードウェア上はプリンタコントローラＣＰ３１３により実行される。本説明では例として重回帰モデルを用いて説明を進めるが、本発明はこの重回帰モデルに限定されるものではなく、別の手段による回帰モデルであってもよい。また入力値（説明変数）として、例示した変数の一部を用いてもよいし、他の変数を含めてもよい。予測モデルの作成は、機体ごとに個別に行ってもよいが、サンプルとなる機体について行ってもよい。後者の場合、サンプル機体について予測モデルを作成しておき、それを初期の予測モデルとして同型の画像形成装置に適用してよい。またサンプル機体は複数であってもよい。なおここで作成される予測モデルは、新たに生産され、部品等が消耗していない画像形成装置に搭載される初期的な予測モデルであり、後述する要領で更新される。

まず、環境条件の変動パターンと、画像形成条件の変動パターンを多数用意し、その条件下で所定のテスト画像を印刷して、環境条件と画像濃度を測定する（Ｓ１０１）。テスト画像は、予め決められた濃度のパターンが、予め決められた配置に並べられた画像などであってよい。環境条件とは、印刷時の現像器内トナー濃度や様々な箇所の温度・湿度、前の印刷時の現像器内トナー濃度や、前の印刷からの放置時間などである。これらは、電源投入直後に入手できる環境情報である。画像形成条件とは、感光ドラム上の帯電電位（以下Ｖｄ）や、露光強度（以下ＬＰＷ）、現像部における現像コントラスト（以下Ｖｃｏｎｔ）等である。測定対象の環境条件および画像形成条件は説明変数として選択されたものであればよい。また、画像濃度とはテスト画像の濃度であり、例えばトナーパッチの感光体上での濃度や中間転写体上での濃度や印刷媒体上での濃度のいずれかである。本例では初期的な予測モデルの作成には、例えば中間転写体上での濃度を用いた例を説明するが、その他の濃度を用いてもよい。或いは中間転写体上での濃度と印刷媒体上での濃度の組み合わせなど、複数通りの濃度の測定値を組み合わせて用いてもよい。

次に、測定データを、同定用データと検証用データとに分類する（Ｓ１０２）。同定用データは仮係数の決定のために使用し、検証用データは仮係数を用いた予測濃度値の検証及び本係数の決定のために用いる。本係数が、生成される予測モデルの偏回帰係数となる。そのため、同定用データと検証用データとは、測定値の中から無作為に選択されることが望ましい。あるいは、同定用データと検証用データとを相異なる機体を用いて測定してもよい。

次に最初の測定データを基準値として、環境変動、画像形成条件変化と画像濃度変動のそれぞれの測定項目の値について、基準値からの変動を演算する（Ｓ１０３）。

次に、同定用データとして分類された各環境条件および各画像形成条件それぞれの測定値を入力データ（説明変数）とし、各環境条件および各画像形成条件の下で測定された実測濃度を教師データとして重回帰モデルの係数を求める（Ｓ１０４）。求める係数は、同定用データに含まれた各環境条件および各画像形成条件を説明変数として目的変数である予測濃度値を求めた場合に、予測濃度値と実測濃度値との誤差が最小となるような係数である。換言すれば、ステップＳ１０４では回帰モデルのカーブフィットを行う。この詳しい説明は、図１６の説明の後で行う。

次に検証用データと指定分類された各環境条件および各画像形成条件それぞれの測定値を入力データとして予測濃度値を計算する。この時予測モデルには、仮係数が用いられる。そしてその予測濃度値と、証用データと指定分類された各環境条件および各画像形成条件それぞれの測定値の下で測定された実測濃度値との差すなわち予測誤差を演算する（Ｓ１０５）。

最後に、予測誤差あるいはその平均値を最小とするよう、仮係数を修正して本係数を決定する（Ｓ１０６）。すなわち、回帰モデルとして、環境条件および画像形成条件それぞれの測定項目に係数を乗じて加算する一次関数モデルが決定される。

以上のようにして重回帰モデルが作成される。なお、上記例では測定データを同定用データと検証データとに分けたが、すべてを同定データとし、ステップＳ１０４で決定した仮係数を最終的な予測モデルの係数としてもよい。この場合にはＳ１０５、Ｓ１０６は実行しなくてよい。

●係数の決定
例えば、以下では入力信号値として、印刷時の帯電電位Ｖｄ、露光強度ＬＰＷ、現像器内トナー濃度、環境温度を、画像の濃度の変動に相関のある変動相関情報として説明するが、これに限定されるものではない。なおこの変動相関情報に含まれる項目は、基本信号値に含まれていてよいか、あるいは同じものであってもよい。また、上記のセンサ入力値に対して、４入力の１次関数モデルまでの説明を行うが、５入力やそれ以上のセンサ入力、画像形成条件入力を用いた場合においても、同様の処理を行うことによって回帰モデルの作成は可能で、これに限定されるものではない。

４種類の入力変数の組み合わせから出力変数として画像濃度変動ｙ_{n_train}を予測する一次関数モデルを作成する。ここで入力変数ｘ_ｉ（ｎ）は、印刷時のＬＰＷ変動ｘ_１（ｎ）、帯電電位変動ｘ_２（ｎ）、現像器内トナー濃度変動ｘ_３（ｎ）、環境温度変動ｘ_４（ｎ）とする。

４入力モデル：
ｙ_{n_train}＝ａ₁×ｘ_１（ｎ）＋ａ₂×ｘ_２（ｎ）＋ａ₃×ｘ_３（ｎ）＋ａ₄×ｘ_４（ｎ）
（ｉ＝１，２，３，４、ｎ＝データ数）
より一般的には、ｙ_{n_train}＝Σ_iａ_i×ｘ_i（ｎ）となる。

この入力モデルに対して、出力変数である画像濃度変動の実際に測定した実測データを教師データｙ_{n_teach}として、この値に対してカーブフィットを行う。カーブフィットの方法の一例としては、一次関数モデルの係数（ａ_１，ａ_２，ａ_３，ａ_４）に対して、予測値と実測値の次式で表される予測誤差の二乗和Ｌを演算し、これを最小にする前記係数を導出する。
その導出方法を説明する。まずは各変数を下記のように行列で表す。

そして、前述したように予測値と実測値の差の二乗和を求める。

この展開式がつまり予測誤差の二乗和Ｌであり、このＬが最小を実現する行列ａ、つまり一次関数モデルの係数（ａ_１，ａ_２，ａ_３，ａ_４）を求めることが目的である。すなわち、ｙ＝ｙ_{n_teach}、ｙ_{n_train}＝ｘａとして、
L＝ｙ^Tｙ－２ｙ^Tｘa＋ａ^Tｘ^Tｘa
の最小値を与える係数行列ａを求める。
そのため、Ｌを目的変数としておき、Ｌをａで微分した式を０と置き、それを解くことで回帰モデルの最適係数を導出する。
まずは微分式を求める。

そして、この解を０と置く。

―２ｙ^TＸ＋ａ^T（Ｘ^TＸ＋(Ｘ^TＸ)^T）＝０
そして、ａを左辺に置く式展開を行うと以下のようにａが求まる。

ａ＝（(Ｘ^TＸ)^TＸ^Tｙ_{n_teach}）
このようにして、画像濃度予測モデルの一例とした重回帰モデルの係数ａ行列を求めることにより、重回帰モデルの作成ができる。

本実施形態では、入力変数をｘ_１（ｎ）、ｘ_２（ｎ）、ｘ_３（ｎ）、ｘ_４（ｎ）のような単純なものとしたが、ｘ_１（ｎ）×ｘ_２（ｎ）のような環境条件、及び画像形成条件の積や商を用意することにより、複雑なモデルも検討することができる。例えば、現像器内トナー濃度と放置時間とを加味したトナー帯電量の変化を表現できる入力変数を作成し、予測モデルを検討することができる。

（濃度予測モデルの修正）
前述したように、使用環境や出力条件、使用状況に個別に対応した最適な濃度予測モデルを用いて濃度調整のためのキャリブレーション制御を行う場合、現状の予測モデルを修正していく必要がある。なぜなら、通常初期の段階は、ある程度の使用環境や状況を網羅できるような平均的なモデルを用いることが一般的で、個別の使用環境に最適であるとは限らないためである。

予測モデルを修正するには、実際の濃度の変動と環境条件や画像形成条件等を合わせたデータ（測定値）が必要になってくる。そのため、通常は実際にキャリブレーション用のパッチを形成して濃度調整を実施する制御を併用し、パッチによる制御（実測制御）を実行するタイミングで、同時に予測モデルを修正するためのデータを取得していく。

そして、データ数ｎを増やして以下の行列データへ追加する。

そして追加更新された各変数を用いて、前述した流れと同様の方法（すなわち図１６及び数式１～４で示した方法）で、重回帰モデルの係数ａを再度求めることで、変動した環境等に適応した新たな重回帰モデルを作成することが出来る。

また、濃度予測モデルの修正を行うにあたり、実際に濃度予測を動作中のモデルの修正を随時進めるか、もしくは、濃度予測モデルを複数有し、実際に濃度予測を行うモデルと、修正を進める濃度予測モデルを別に有する構成も考えられる。

また、前記したように、濃度予測モデルを修正するためのデータ蓄積や、実際に修正濃度予測モデルを求める演算の実施は、画像形成装置内で行うか、もしくは、画像形成装置とネットワーク接続された装置で行うことで実現可能である。その演算する場所は本発明を限定するものではない。

（通常制御頻度変更の必要性および効果）
本実施形態の画像形成装置では、キャリブレーション用のテスト画像を形成して、そのテスト画像を検出して濃度算出する方法（以後、濃度実測）で、現状で実際に形成される画像濃度値を取得する。さらに前記したような濃度予測モデルを用いて濃度算出（推定）する方法（以後、濃度予測）を併用する。本実施形態の画像形成装置では、得られた実測濃度と予測濃度を比較して、その差分に応じて濃度実測の頻度を制御する（例えば増加させる）こと、が特徴であるが、その必要性について説明する。

前述したように、色味や濃度の変動をモデルによって予測するキャリブレーション手法において、ユーザーの使用環境は様々であるため、初期の段階ではある程度の使用環境や状況を網羅できるような平均的なモデルが用いられる。従って、ユーザーの使用環境によっては、予測濃度と実測濃度の差分が大きくなり、すなわち、予測濃度を用いた場合には十分に適正なキャリブレーションが行われず、色味や濃度のずれが発生しやすくなる。そのため、できるだけ早期に濃度予測モデルを適正化し、予測濃度を用いた場合においても適正にキャリブレーションが実施されることが望まれる。ここでキャリブレーションのことを濃度制御と呼ぶことがある。

一方、実測濃度と予測濃度を併用して濃度を算出する系において、実測濃度と予測濃度の比較は、濃度を実測する際に同時に予測を行うことで可能である。予測濃度は、前述のように予測する時点でのセンサやタイマー、環境などの情報を入力値とすることで算出するが、濃度を実測する時点で、同時にこの情報を入手して予測濃度を算出すればよい。

同じように、前述のような予測濃度モデルを修正するためのデータも、図１７に示すように、濃度実測するときに同時に入手することができる。実測濃度と予測濃度の比較、差分算出とは別に、実測濃度とその時点での環境や出力条件の関係を修正用データとして取得する。図１７は、Ｓ６０１－Ｓ６０３はそれぞれ図１４のS５０１-S５０３と同様である。図１７ではさらに、Ｓ６０４において、予測制御のために用いるＳ６０１で取得したデータと、Ｓ６０３で測定したテスト画像（パッチ）の濃度値とを関連付けて保存する。すなわち、上述した説明では、実測制御では図１４の手順を用いると説明したが、本実施形態では、図１４を実行する際には常に図１４に代えて図１７を実行するか、あるいは予測制御のキャリブレーションを行う際に図１４に代えて図１７を実行してよい。

ここで、濃度予測モデルを修正する場合に、実測濃度の頻度を上げる場合について説明する。前述のように、予測モデル修正には、実際にパッチ画像を形成して、環境や条件と濃度の関係のセットが必要になる。このため、モデルを早く修正するためには、早く多くのデータを取得する必要がある。

例えば、濃度制御をプリントジョブ枚数１００枚に１回入る場合について考える。なお、ここでの説明は一例であり、これに限定されるものではない。

濃度制御において、実測制御と予測制御の実行頻度の割合が、１：４とする。例えば５００枚に１回実測制御が行われ、その間は予測で濃度制御が行われることになる。

１日に３００枚のプリントを実施するユーザーの場合、濃度制御が入るタイミングは、例えば、電源ＯＮ時、１００枚通紙後、２００枚通紙後、３００枚通紙後、の一日４回程度ということになる。また、少ない数のデータでモデルを修正すると、データのバラつきや信用性が低く、精度の低いモデルになりやすいため、ある程度のデータ量が必要になる。ここでは２０データ取得後にモデルを修正するとする。

このような場合を考えると、濃度制御自体の必要回数は、
５（５回に１回の実測）×２０（必要データ数）＝１００（濃度制御回数）
１日に４回濃度制御が入るとすると、必要な日数は、
１００÷４＝２５日
となり、使用環境に応じたモデルに修正されるまでに、２５日かかってしまう。

例えば、実測制御の頻度を１：２（３００枚に１回実測制御）に挙げた場合を考えると、
３×２０＝６０（濃度制御回数）
６０÷４＝１５日
となり、モデル修正までの期間が１５日で、１０日短縮されることになる。

このように、必要に応じて実測濃度制御（モデル修正用データ取得）頻度を上げることで、通常よりも早く修正モデルを得ることが可能にある。

（通常制御頻度変更のフロー）
次に、図１８を用いて、実測濃度制御の頻度を変更する判断フローの説明をする。図１８は例えばプリンタコントローラＣＰＵ３１３により実行される。またソフトウェア上では予測モデル修正部３５０に相当する。また図１８の処理は、いつ行われてもよいが、望ましくは実測制御による濃度補正の際に行われることが望ましい。濃度補正制御の後で行ってもよいし、濃度補正制御に先立って行ってもよい。

まず、パッチの実測濃度を検出する（Ｓ７０１）。これは、図１４で説明したように、キャリブレーション用のパッチ画像を形成し、形成したパッチ画像を画像濃度センサ２００で検出する。Ｓ７０１で測定したテスト画像の濃度を濃度補正のために用いてもよい。

また、同時にその時点での予測濃度を算出する（Ｓ７０２）。図１５で説明したように、本体の環境情報、画像形成条件等の情報を入手し、濃度変動量を算出し、基準濃度に付加することによって、予測濃度を算出する。

次に、この実測濃度と予測濃度を比較し、差分等を算出する（Ｓ７０３）。なお、ここでは一例として各階調において濃度を比較し、最大のずれ濃度をΔＤとして算出するが、特定の階調で比較する方法や、あるいは差分の積算値を算出する方法など、実測濃度と予測濃度の比較（Ｓ７０４）の算出結果はこれに限定されるものではない。

ここで、各階調において濃度の差分値を算出し、その最大値が所定の閾値、例えば差分濃度で０．１よりも大きい場合は、実測制御の頻度を上げる（Ｓ７０５）。

これは、予測濃度と実測濃度のずれが大きく、現状の実装されている濃度予測モデルが、ユーザーの使用環境に最適ではないと判断できるためである。なお、ここでの閾値は一例であり、これに限定されるものではない。

一方、予測と実測の濃度差分値が０．１以内の場合は、実測制御の制御頻度を変更しない（Ｓ７０６）。これは、予測濃度と実測濃度のずれが小さく、現状の実装されている濃度予測モデルが、ユーザーの使用環境に適していると判断できるためである。

なお実測制御（実測値を用いた濃度補正制御）の頻度（第１の頻度）は、たとえば予測制御（予測値を用いた濃度補正制御）の頻度（第２の頻度）を基準として示してよく、書き換え可能なメモリに保存されていてよい。ステップＳ７０５では記憶された実測制御の頻度を更新する。たとえば実測制御に対して予測制御の頻度を定めた場合、予測制御の頻度を予測制御の回数で示してよい。上述した例では、予測制御の頻度は、実測制御１回について最初は５回である。実測制御の頻度を上げるとは、実測制御１回に対する予測制御の回数又は周期を所定数ずつ（例えば１）減少させればよい。最大の頻度は、濃度制御をすべて実測制御で行うことであり、この場合には実測制御１回に対して予測制御も１回である。これは予測制御の意味が失われるので、予測制御の最大の頻度を、実測制御１回に対して２回に定め、それ以上頻度を上げないよう制御してもよい。

この頻度は初期的には予め定めた値（例えば５）でよく、所定の記憶領域に記憶されている。そしてその値はカウンターに複製され、そのカウンター値は予測制御が実行される都度、１ずつ減じられる。カウンター値が０になったところで実測制御が実行され、併せて図１８の手順が実行されて頻度が更新される。その後頻度は前述のカウンターに複製されて処理が繰り返される。もちろんこれは一例に過ぎない。

また予測制御の頻度を基準として実測制御の頻度を定めてもよい。上記例では、予測制御１回に対して実測制御は１／５回であり、実測制御の頻度を上げるにはこの値を１／４、１／３のように増大させればよい。いずれの場合にも、予測制御の間隔（周期）は一定とし、それに対する実測制御の間隔を、濃度値の差が閾値より小さければ短縮すればよい。

以上説明したように、本実施形態の画像形成装置は、色味・濃度階調性安定化制御のためのキャリブレーションにおいて、形成されたパッチを測定して色味・濃度値を算出する方法と、予測モデルを用いて色味・濃度値を算出する方法とを有する。そのような画像形成装置において、実測濃度と予測濃度を比較し、その比較結果に応じて実測濃度における濃度制御頻度を変更することによって、短期間に使用環境における最適な予測モデルの修正を達成することが可能となる。

［変形例］
実施形態１においては、実測濃度と予測濃度を比較し、その比較結果が閾値よりも大きい場合に、実測濃度を用いた制御頻度を上げることについて説明した。

本変形例では、上記に追加して、制御頻度を下げる場合のフローを加えて、図１９を用いて説明する。なお、図１９のフロー以外の画像形成装置の構成や、モデルの作成方法等は、実施形態１と同様とする。本変形例では図１８に代えて図１９の手順が実行されてよい。

まず、パッチの実測濃度を検出する（Ｓ８０１）。また、同時にその時点での予測濃度を算出する（Ｓ８０２）。

次に、この実測濃度と予測濃度を比較し、差分等を算出する（Ｓ８０３）。

ここで、各階調において濃度の差分値を算出し、その最大値が第１閾値、例えば差分濃度で０．１よりも大きい場合（Ｓ８０４）は、実測制御の頻度を上げる（Ｓ８０５）。

一方、予測と実測の濃度差分値が第２閾値よりも大きく、第１閾値以下の場合、例えば、０．１以下でかつ０．０５よりも大きい場合（Ｓ８０６）は、実測制御の制御頻度を変更しない（Ｓ８０７）。これは、予測濃度と実測濃度のずれが小さく、現状の実装されている濃度予測モデルが、ユーザーの使用環境に適していると判断できるためである。

さらに、予測と実測の濃度差分値が第２閾値以下の場合、例えば０．０５以下の場合は、実測濃度の制御頻度を下げる（Ｓ８０８）。これは、ほぼ予測濃度と実測濃度が等しく、濃度予測モデルがユーザーの使用環境に十分に適していると判断できるためである。なおここでいう第２の閾値以下や第１の閾値よりも大きい、などは厳密に適用されなくともよく、それぞれ第２の閾値よりも、や第１の閾値以上などと言い換えてもよい。

なお頻度を下げるとは、実測制御の頻度となる予測制御の回数又は周期を所定数ずつ（例えば１）増加させればよい。

このように、実装されている濃度予測モデルが、ユーザーの使用環境に適していないと判断した場合は、実測検知の回数を増やして予測モデル修正用のデータ取得回数を増やす。これにより、より早く最適モデルを作成するように動作し、ユーザーの使用環境に適していると判断した場合は、予測濃度制御の回数を増やすことによって、予測制御の利点であるダウンタイムを減少させることが可能になる。

以上説明したように、本変形例の画像形成装置は、色味・濃度階調性安定化制御のためのキャリブレーションにおいて、形成されたパッチを測定して色味・濃度値を算出する方法と、予測モデルを用いて色味・濃度値を算出する方法とを有する。そのような画像形成装置において、実測濃度と予測濃度を比較し、その比較結果に応じて実測濃度における濃度制御頻度を変更する。こうすることによって、短期間に使用環境における最適な予測モデルの修正を達成し、さらにユーザーのダウンタイムを減少させることが可能となる。

［その他の実施例］
本発明は、上述の実施形態の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサーがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ）によっても実現可能である。

発明は上記実施形態に制限されるものではなく、発明の精神及び範囲から離脱することなく、様々な変更及び変形が可能である。従って、発明の範囲を公にするために請求項を添付する。

１：感光体ドラム、２：帯電装置、３：露光装置、４：現像装置、６：転写装置、２００：中間転写上画像濃度センサ、３００：プリンタコントローラ

Claims

画像形成条件に基づいて、補正手段により補正された画像を媒体に形成する画像形成手段と、
前記媒体に形成された測定用画像を測定する測定手段と、
前記測定手段による測定結果に基づいて前記補正手段による補正の特性を第１の頻度で更新する第１の更新手段と、
前記画像形成手段により形成される画像の濃度の変動に相関のある変動相関情報を取得する取得手段と、
前記取得手段により取得された前記変動相関情報から決定条件に基づいて前記画像形成手段により形成される画像の濃度を決定する決定手段と、
前記決定手段による決定結果に基づいて前記補正手段による補正の特性を第２の頻度で更新する第２の更新手段と、
前記測定結果と前記決定結果とに基づいて、前記第１の頻度を更新する第３の更新手段と、を有する
ことを特徴とする画像形成装置。
請求項１に記載の画像形成装置であって、
前記第３の更新手段は、前記測定結果と前記決定結果との差が第１の閾値を超えた場合に、前記第１の頻度を増加させる
ことを特徴とする画像形成装置。
請求項１または２に記載の画像形成装置であって、
前記第３の更新手段は、前記測定結果と前記決定結果との差が第２の閾値以下の場合に、前記第１の頻度を減少させる
ことを特徴とする画像形成装置。
請求項１乃至３のいずれか１項に記載の画像形成装置であって、
前記第３の更新手段は、前記第１の更新手段により前記特性を更新する際に前記第１の頻度を更新する
ことを特徴とする画像形成装置。
請求項１乃至４のいずれか１項に記載の画像形成装置であって、
前記画像形成手段は電子写真方式で画像を形成し、
前記媒体は、形成された画像をシートへ転写するための中間転写媒体である
ことを特徴とする画像形成装置。