JP2023032320A

JP2023032320A - 情報処理装置

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Publication number: JP2023032320A
Application number: JP2021138370A
Authority: JP
Inventors: 修一矢作; Shuichi Yahagi
Original assignee: Isuzu Motors Ltd
Current assignee: Isuzu Motors Ltd
Priority date: 2021-08-26
Filing date: 2021-08-26
Publication date: 2023-03-09
Anticipated expiration: 2041-08-26
Also published as: JP7207474B1

Abstract

【課題】応答性を早めつつ制御対象を適切に作動させる情報処理装置を提供する。【解決手段】制御器の出力を制御対象に入力すると共に制御対象の出力を制御器の入力にフィードバックする制御システムにおいて制御器の制御パラメータを調整する情報処理装置であって、制御対象の基準入力および基準出力を取得する取得部と、制御対象の基準入力および基準出力に基づいて制御対象の推定出力を算出し、制御対象の推定出力に基づいて制御器の制御パラメータに応じた制御対象の推定入力を算出する推定部と、制御対象の推定入力を所定の入力許容範囲に制約した中で、制御対象の出力をモデル化した参照モデルが参照信号に対して出力する参照応答を評価することにより、制御器の制御パラメータを調整するパラメータ調整部とを備える。【選択図】図２

Description

本開示は、情報処理装置に関する。

近年、産業界では、電子機器の急激な増加に伴って、制御器の数が増加している。このため、所望の制御性能を得るために、制御器の制御パラメータは、試行錯誤して調整される。この調整プロセスの問題点として、開発期間が長くなることと、個人のスキルに依存することが挙げられる。また、モデルベース制御を採用することもできるが、産業界で使用されている制御器の９割以上は、直感的に理解でき且つ計算コストが低いＰＩＤ（Ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌ－Ｉｎｔｅｇｒａｌ－ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ）制御器である（例えば、特許文献１を参照）。

このため、制御対象の入出力データを用いて制御器のパラメータを直接調整するデータ駆動型制御（ＤＤＣ；ｄａｔａ－ｄｒｉｖｅｎｃｏｎｔｒｏｌ）の研究が注目されている。ＤＤＣは、ＶＲＦＴ（ｖｉｒｔｕａｌｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｅｅｄｂａｃｋｔｕｎｉｎｇ）やＦＲＩＴ（ＦｉｃｔｉｔｉｏｕｓＲｅｆｅｒｅｎｃｅＩｔｅｒａｔｉｖｅＴｕｎｉｎｇ）などがあり、線型時不変系（ＬＴＩ）システムにおいて、制御対象のワンショット入出力データから制御器の最適な制御パラメータを得ることができる。そして、ＤＤＣでは、試行錯誤やシステム同定を行うことなく、制御器の制御パラメータを直接求めることができるため、開発工数を削減することができる。

特開２０１２－１１３６７６号公報

しかしながら、ＤＤＣは、得られた制御パラメータを実際に使用すると、閉ループ系が安定しない場合がある。また、参照モデルをどのように調整するかという問題もある。例えば、制御器と参照モデルのパラメータを評価する評価関数を最小化すると、設計者が最速の応答を望んでいるにもかかわらず保守的な応答が得られる場合がある。
なお、制御器の制御パラメータを直接調整することで、ＢＩＢＯ（Ｂｏｕｎｄｅｄ－Ｉｎｐｕｔ，Ｂｏｕｎｄｅｄ－Ｏｕｔｐｕｔ）安定性を確保する技術が提案されている。この技術では、モデルマッチングのために参照モデルのパラメータを自動調整する。しかしながら、参照モデルのパラメータを調整するためには、むだ時間の識別が必要であり、明確なモデルマッチング設計を行うことが困難となる。

本開示は、応答性を早めつつ制御対象を適切に作動させる情報処理装置を提供することを目的とする。

本開示に係る情報処理装置は、制御器の出力を制御対象に入力すると共に制御対象の出力を制御器の入力にフィードバックする制御システムにおいて制御器の制御パラメータを調整する情報処理装置であって、制御対象の基準入力および基準出力を取得する取得部と、制御対象の基準入力および基準出力に基づいて制御対象の推定出力を算出し、制御対象の推定出力に基づいて制御器の制御パラメータに応じた制御対象の推定入力を算出する推定部と、制御対象の推定入力を所定の入力許容範囲に制約した中で、制御対象の出力をモデル化した参照モデルが参照信号に対して出力する参照応答を評価することにより、制御器の制御パラメータを調整するパラメータ調整部とを備えるものである。

本開示によれば、応答性を早めつつ制御対象を適切に作動させることが可能となる。

参照モデルを用いたフィードバック制御系を示す図である。本開示の実施の形態に係る情報処理装置の構成を示す図である。制御パラメータの調整方法を示すフローチャートである。制御パラメータを調整する様子を示す図である。初期制御パラメータを用いて閉ループ系試験を行ったときの制御対象の入力の経時変化を示す図である。初期制御パラメータを用いて閉ループ系試験を行ったときの制御対象の出力の経時変化を示す図である。比較例において制御対象の出力の経時変化を示す図である。実施例において制御対象の出力の経時変化を示す図である。比較例において制御対象の入力の経時変化を示す図である。実施例において制御対象の入力の経時変化を示す図である。

以下、本開示に係る実施の形態を添付図面に基づいて説明する。

＜緒言＞
［問題設定］
図１に、参照モデルを用いた一般的なフィードバック制御系を示す。ここで、ｒは参照信号（設定値）、ｕは制御入力、ｙは制御出力、ｙ_ｒは参照モデル出力を示す。また、Ｐは制御対象であり、未知の線型時不変系で単入力単出力のシステムである。ここで、Ｐは最小位相のシステムであると仮定する。さらに、制御対象には、むだ時間と制御入力の制約があるものとする。多くの産業システムにはむだ時間があり、ほとんど全てのアクチュエータには制御入力の制約がある。また、Ｃ（θ，ｚ）は産業用制御システムの９０％以上で使用されているＰＩＤ制御器とする。

ここで、

ｚはシフト演算子、θは調整可能なパラメータベクトル、Ｋ_ｐは比例ゲイン、Ｋ_ｉは積分ゲイン、Ｋ_ｄは微分ゲイン、τ_ｆは１次微分フィルタの時定数、Ｔ_ｓはサンプリング周期、Ｍ_ｄは参照モデルを目標相補感度関数で示すものである。Ｍ_ｄは以下のように定義される。

ここで、ξ＝［ω_０Ｌ］は参照モデルの調整可能なパラメータベクトル、ｓはラプラス演算子、Ｌはむだ時間、ω_０は応答性に関する設計パラメータ、γは参照モデルの特性を決定するためのユーザ定義のパラメータ、ｚは連続時間領域から離散時間領域に変換するためのシフト演算子である。
本開示では、データ駆動型制御（ＤＤＣ）に基づく制御対象のワンショット入出力データから、モデルマッチングや入力制約を満たしつつ、高速応答を実現する制御器と参照モデルのパラメータを得ることを目的とする。

［ＦＲＩＴ］
ＦＲＩＴは、制御対象の入出力データから閉ループ系システムの制御器のパラメータを直接調整する手法である。ＦＲＩＴの手順としては、まず、システムを安定化させる制御器のパラメータを用いて閉ループ実験を行うことで、時系列の入出力データ｛ｕ_０（ｋ）、ｙ_０（ｋ）；ｋ＝１，２，・・・，Ｎ｝を取得する。次に、取得した初期入出力時系列データと制御器の伝達関数の逆数Ｃ^－１（θ）とを用いて、疑似参照信号ｒチルダを次のように計算する。

この疑似参照信号に基づいて、ＦＲＩＴの評価関数は次式のように表すことができる。

この式を最小化することで、最適な制御パラメータを得ることができる。ここで、評価関数の解釈をパーセバルの定理（Ｐａｒｓｅｖａｌ’ｓｔｈｅｏｒｅｍ）を用いて説明すると、Ｎが無限に近づくにつれて以下の式が得られる。

ここで、φ_ｙはｙのパワースペクトル密度、ωは角周波数である。参照モデルＭ_ｄとＴ（θ）との間の相対誤差は、重み付けされた制御変数の下で評価される。

前述のように、ＦＲＩＴは魅力的なアプローチだが、このアプローチでは、閉ループ系の安定性を確保することが困難な場合がある。次に、ＦＲＩＴが安定性を確保できない理由について説明する。ｚ領域における疑似参照信号ｒチルダ（疑似信号）と制御変数ｙ（実信号）の関係は次のように与えられる。

ここで、Ｙ（ｚ）＝Ｐ（ｚ）Ｕ（ｚ）とする。

また、ＦＲＩＴで扱われる誤差と疑似参照信号との関係は次のように表される。

この式から極－零点が相殺されて極が得られないことがわかる。このように、評価関数を最小化する制御パラメータを求めると、閉ループ系が不安定になる場合がある。

＜本開示の方法＞
［ＩＤ－ＦＲＩＴ］
閉ループ系システムのＢＩＢＯ安定性を取得可能なパラメータを得るために、不安定性検出を考慮した評価関数を導出する。ＩＤ－ＦＲＩＴの評価関数では、極情報を含む推定出力と参照出力との誤差を用いる。この推定出力は、制御器のパラメータの関数である。そして、閉ループ系システムの参照信号（設定値）と出力の関係は次のように与えられる。

ここで、出力を推定するためには制御対象のモデルが必要となるが、Ｐ（ｚ）は未知である。疑似参照信号を用いて、調整される制御器Ｃ（ｚ，θ）に関する相補感度関数は次式で表される。

式１２のようにｚ領域の相補感度関数を同定する場合、ＡＲＸモデルなどのモデルと制御対象のオーダー情報とを用いたパラメトリック同定法の適用が必要となる。ここでは、モデルの構造やオーダーなどの事前情報を用いることなく、制御器のパラメータを自動的に調整するために、相補感度関数を時間領域で同定する。時間領域では、疑似参照信号と制御対象の出力の関係は次のように与えられる。

ここで、＊は畳み込みを示し、ｔ（ｋ）チルダはＴ（ｚ）チルダのインパルス応答である。式１１に基づき、疑似参照信号ｒチルダと出力ｙ_０からｔ（ｋ）チルダを同定する。次に、相補感度関数に参照信号を適用したときの出力を次のように記述する。

以上のように、ｔ（ｋ，θ）チルダを用いてｙ^＊を計算するため、推定出力ｙ^＊には極情報が含まれることになる。実際の計算方法は次のように示される。

これらの計算により、ＩＤ－ＦＲＩＴの評価関数は、次のように表すことができる。

そして、評価関数の解釈をパーセバルの定理を用いて説明すると、Ｎが無限に近づくにつれて以下の式が得られる。

ここで、φ_ｒはｒのパワースペクトル密度である。目標参照モデルＭ_ｄとＴとの間の相対誤差が評価される。ＩＤ－ＦＲＩＴの評価関数は、式７で示される従来のＦＲＩＴと異なり、初期制御パラメータに依存しない。

このように、従来のＦＲＩＴでは極情報が失われるためＢＩＢＯ安定性を確保できないが、ＩＤ－ＦＲＩＴでは極情報を含む推定出力を用いるためＢＩＢＯ安定性を確保することができる。

また、データ駆動型制御（ＤＤＣ）に基づく推定方法が従来から提案されているが、これらの方法とは異なり、不安定なプラントに上記の方法を適用して、ノイズ除去処理を含む過渡信号を扱うことができる。

また、推定入力は、推定出力を用いて以下のように求めることができる。

この式は、本開示の入力制約として用いられる。

［本開示の評価関数］
次に、推定された入出力データを用いて、モデルマッチングと入力制約を実現するための評価関数を導き出す。最適化条件は、下記の式１９～式２１で表される。この関数は、できるだけ応答性の高い参照モデルを求める評価部分と、モデルマッチング誤差の制約や入力制約などの制約部分とから構成される。

このとき、

に従う。ここで、ε_ｍａｘは最大のトラッキング誤差、ε_ｍｉｎは最小のトラッキング誤差、ｕ_ｍａｘは最大の制御入力、ｕ_ｍｉｎは最小の制御入力である。

従来のＦＲＩＴおよびＩＤ－ＦＲＩＴでは、モデルマッチングのトラッキング誤差のみを評価していた。また、参照モデルの応答性パラメータの調整が提案されているが、むだ時間の同定が必要となる。さらに、入力制約は考慮されていない。本開示で提案される方法では、評価関数は、調整可能なパラメータを有する参照モデルを含み、制約条件は推測されるトラッキング誤差と入力量を含む。

なお、トラッキング誤差は、以下のように評価することも考えられる。

この形式では、式１６に示すように、参照モデルのパラメータがＩＤ－ＦＲＩＴに追加される。この方法で得られたパラメータは、保守的な応答をもたらすことになる。

また、以下のように、トラッキング誤差と重み付けされた参照モデルが評価関数に含まれていると考えることもできる。

ここで、ｗは重みである。重みを決めるのは簡単ではなく、試行錯誤しながら決めていくことになる。

そこで、本開示では、式１９～式２１の制約条件付きの評価関数を用いることにする。

＜制御装置の構成＞
図２に、本開示の実施の形態に係る情報処理装置の構成を示す。この情報処理装置は、図１の制御システムにおいて制御器の制御パラメータ（θ）を調整するもので、取得部１と、推定部２と、記憶部３と、パラメータ調整部４とを有する。取得部１が、推定部２を介してパラメータ調整部４に接続され、このパラメータ調整部４が記憶部３に接続されている。

取得部１は、制御対象の基準入力および基準出力を取得する。例えば、取得部１は、制御対象の初期入力ｕ_０および初期出力ｙ_０を基準入力および基準出力としてそれぞれ取得することができる。このとき、制御器は、所定の初期制御パラメータに設定されている。

推定部２は、取得部１で取得された基準入力および基準出力に基づいて、制御器の制御パラメータに応じた制御対象の推定出力（式１４）を算出する。このとき、推定部２は、制御器の疑似参照信号（式６）を用いて制御器の相補感度関数（式１２）を算出し、その相補感度関数に基づいて極情報を含むように制御対象の推定出力を算出する。そして、推定部２は、算出された制御対象の推定出力に基づいて、制御器の制御パラメータに応じた制御対象の推定入力（式１８）を算出する。

記憶部３は、図１に示す参照モデル、すなわち参照信号に対する制御対象の出力をモデル化した参照モデルが予め記憶されている。また、記憶部３には、式１９～式２１の最適化条件や、時定数（τ）およびむだ時間（Ｌ）に対する制御パラメータ（θ）の対応テーブルなどが予め記憶されている。

パラメータ調整部４は、図１の制御システムの入力部分と制御器にそれぞれ接続されている。パラメータ調整部４は、制御システムの入力部分から入力される参照信号（ｒ）に基づいて、記憶部３に記憶された参照モデル（Ｍ_ｄ）の出力（Ｍ_ｄｒ）を算出する。続いて、パラメータ調整部４は、推定部２で算出された制御対象の推定出力（ｙ^＊）に対する参照モデルの出力（Ｍ_ｄｒ）のトラッキング誤差、例えば「ｙ^＊－Ｍ_ｄｒ」を算出する。そして、パラメータ調整部４は、推定部２で算出された制御対象の推定入力を所定の入力許容範囲に制約（式２１）すると共にトラッキング誤差を所定の出力許容範囲に制約（式２０）した中で、参照信号（ｒ）に対して参照モデル（Ｍ_ｄ）が出力する参照応答、例えば「ｒ－Ｍ_ｄｒ」を評価することにより、制御器の制御パラメータ（θ）を調整する。

このとき、パラメータ調整部４は、参照信号に対する参照モデルの出力の差（ｒ－Ｍ_ｄｒ）を評価する評価関数（式１９）を最小化するように制御パラメータを調整する。すなわち、パラメータ調整部４は、制御対象の推定入力とトラッキング誤差をそれぞれ制約した中で、参照応答ができるだけ早くなるように制御パラメータを調整する。
パラメータ調整部４は、調整した制御パラメータを制御器に出力する。

＜制御パラメータの調整方法＞
次に、制御パラメータの調整方法について、図３のフローチャートを参照して説明する。

まず、ステップＳ１で、取得部１が、制御対象の初期入力ｕ_０および初期出力ｙ_０をそれぞれ取得する。このとき、制御器は、所定の初期制御パラメータに設定されているものとする。取得部１は、取得された初期入力ｕ_０および初期出力ｙ_０を推定部２に出力する。

推定部２は、ステップＳ２で、取得部１で取得された初期入力ｕ_０および初期出力ｙ_０に基づいて、疑似参照信号を算出する（式６）。推定部２は、例えば、予め記憶された制御器の伝達関数の逆数（Ｃ^－１（θ））を用いて疑似参照信号を算出することができる。

続いて、推定部２は、ステップＳ３で、疑似参照信号、初期入力ｕ_０、および初期出力ｙ_０を用いて、制御器の相補感度関数（式１２）を算出する。このとき、推定部２は、時間領域の相補感度関数を算出し、式１３を用いてインパルス応答の相補感度関数（ｔ（ｋ）チルダ）を推定する。

そして、推定部２は、相補感度関数（ｔ（ｋ）チルダ）に基づいて、制御器の制御パラメータに応じた制御対象の推定出力（ｙ^＊）を式１４から算出する。ここで、推定出力（ｙ^＊）は、相補感度関数（ｔ（ｋ）チルダ）を用いて算出されるため、極情報が相殺されることなく、極情報を含む形式で表すことができる。
さらに、推定部２は、ステップＳ４で、制御対象の推定出力（ｙ^＊）に基づいて、制御器の制御パラメータに応じた制御対象の推定入力（ｕ^＊）を式１８から算出する。すなわち、推定部２は、参照信号（ｒ）と制御対象の推定出力（ｙ^＊）との偏差に基づいて、制御器の伝達関数から制御対象の推定入力（ｕ^＊）を算出する。
推定部２は、制御対象の推定入力（ｕ^＊）をパラメータ調整部４に出力する。また、推定部２は、制御対象の推定出力（ｙ^＊）をパラメータ調整部４に出力する。

パラメータ調整部４は、ステップＳ５で、制御システムから入力される参照信号（ｒ）と、推定部２で算出された制御対象の推定入力（ｕ^＊）および推定出力（ｙ^＊）とに基づいて、制御パラメータを調整する。具体的には、パラメータ調整部４は、参照信号（ｒ）に対する参照モデルの出力（Ｍ_ｄｒ）を記憶部３から取得し、推定部２で推定された制御対象の推定出力（ｙ^＊）に対する参照モデルの出力（Ｍ_ｄｒ）のトラッキング誤差（ｙ^＊－Ｍ_ｄｒ）を算出する。そして、パラメータ調整部４は、制御対象の推定入力（ｕ^＊）を所定の入力許容範囲に制約すると共にトラッキング誤差（ｙ^＊－Ｍ_ｄｒ）を所定の出力許容範囲に制約した中で、参照信号（ｒ）に対して参照モデルが出力する参照応答（ｒ－Ｍ_ｄｒ）を評価することにより、制御器の制御パラメータ（θ）を調整する。

このとき、パラメータ調整部４は、参照信号に対する参照モデルの出力の差を評価する評価関数（式１９）を最小化するように制御パラメータを調整する。なお、最適化法としては、例えば、共分散行列適応進化戦略（ｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｒｉｘａｄａｐｔａｔｉｏｎｅｖｏｌｕｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙ）を用いることができる。

例えば、図４に示すように、参照信号ｒに対する参照モデルの出力Ｍ_ｄｒ１が得られる場合に、参照信号ｒとの差Ｄを最小化する、すなわち時定数（τ）やむだ時間（Ｌ）をより小さくするように参照モデルの出力Ｍ_ｄｒ１を算出する。このとき、パラメータ調整部４は、参照信号ｒとの差Ｄを無制限に最小化した参照モデルの出力を算出するのではなく、トラッキング誤差が所定の出力許容範囲に収まる参照モデルの出力Ｍ_ｄｒ１およびＭ_ｄｒ２の中で、参照信号ｒとの差Ｄが最小となる参照モデルの出力Ｍ_ｄｒ１を算出する。このため、参照モデルの出力Ｍ_ｄｒ１のトラッキング誤差が所定の出力許容範囲から外れている場合には、参照信号ｒとの差Ｄが出力Ｍ_ｄｒ１より大きな参照モデルの出力の中で差Ｄが最小となるもの、例えば参照モデルの出力Ｍ_ｄｒ２が算出されることになる。

なお、トラッキング誤差の所定の出力許容範囲は、制御対象の出力がオーバーシュートするなど急激に変動しない範囲で、モデルマッチングの許容度に応じて設定することができ、例えば－０．０１～０．０１の範囲（式２０のε_ｍｉｎが－０．０１でε_ｍａｘが０．０１）に設定することができる。このため、所定の出力許容範囲は、例えば、制御対象の出力の安定性（変動し難さ）に応じて変更することもできる。

このように、参照信号ｒと参照モデルの出力との差Ｄを最小化するのに従って、時定数（τ）やむだ時間（Ｌ）がより小さく調整されることになる。パラメータ調整部４は、調整された時定数（τ）やむだ時間（Ｌ）に基づいて、記憶部３に記憶された制御パラメータの対応テーブルを参照し、時定数（τ）やむだ時間（Ｌ）に対応する制御パラメータ（θ）を算出する。

従来、制御パラメータは、例えば式１６に示すように、制御対象の推定出力（ｙ^＊）に対する参照モデルの出力Ｍ_ｄｒのトラッキング誤差を最小化することで調整されていた。このため、トラッキング誤差の最小化に従って、時定数（τ）などが大きくなるおそれがあった。例えば、トラッキング誤差が最小化するように制御パラメータを調整すると、制御対象の出力がオーバーシュートするなど大きく変動する場合がある。その結果、トラッキング誤差が反対に大きくなり、時定数（τ）などを小さく調整することが困難となる。

そこで、本開示では、パラメータ調整部４が、参照信号（ｒ）に対して参照モデルが出力する参照応答を評価することにより、制御器の制御パラメータ（θ）を調整する。これにより、参照応答を早めるに従って時定数（τ）などを小さくすることができ、応答性を早めることができる。

このとき、応答性が早まるのに応じて、制御対象の入力（ｕ）が制御対象の許容範囲を超えて大きくなるおそれがある。例えば、制御対象がバルブなどの場合には、バルブの開度の許容範囲を超えた入力（ｕ）が入力されて、バルブが適切に作動しないおそれがある。
そこで、本開示では、パラメータ調整部４が、制御対象の推定入力を所定の入力許容範囲に制約した中で、参照信号（ｒ）に対して参照モデルが出力する参照応答を評価することにより、制御器の制御パラメータ（θ）を調整する。これにより、応答性を早めつつ制御対象を適切に作動させることができる。

このとき、パラメータ調整部４は、入力（ｕ）に対する制御対象の作動限界に基づいて所定の入力許容範囲を設定する。例えば、制御対象がバルブなどの場合には、バルブが開度の限界値を超えて開閉しないように所定の入力許容範囲が設定される。このように、制御対象の作動限界を超えないように入力（ｕ）を制限するため、制御対象をより適切に作動させることができる。また、設計者がパラメータを設定する必要がないため、幅広い設計者が制御パラメータを容易に調整することができる。

なお、所定の入力許容範囲は、制御対象の作動限界に基づいて設定されるものに限られるものではなく、例えば、入力（ｕ）に対する制御対象の故障の増加率など、制御対象が適切に作動するための許容値に基づいて設定することができる。例えば、所定の入力許容範囲を０～１．０１の範囲（式２１のｕ_ｍｉｎが０で、ｕ_ｍａｘが１．０１）に設定することができる。

また、パラメータ調整部４は、さらに、制御対象の推定出力（ｙ^＊）に対する参照モデルの出力（Ｍ_ｄｒ）のトラッキング誤差を所定の出力許容範囲に制約した中で、参照応答を評価することにより制御パラメータ（θ）を調整する。このように、許容できるトラッキング誤差の範囲で参照応答を評価するため、参照応答を早めるに従って時定数（τ）などを確実に小さくすることができ、応答性を確実に早めることができる。この応答性の早まりに応じて制御対象の入力（ｕ）が制御対象の許容範囲を超えるおそれが高まるが、制御対象の入力を制約することで、応答性を確実に早めつつ制御対象を適切に作動させることができる。

また、パラメータ調整部４は、参照信号（ｒ）に対する参照モデル（Ｍ_ｄｒ）の出力の差を評価する評価関数を最小化するように制御パラメータを調整する。これにより、許容できるトラッキング誤差の範囲で参照応答をできるだけ早くすることができ、応答性をより早めつつ制御対象を適切に作動させることができる。

また、推定部２が、疑似参照信号を用いて算出される制御器の相補感度関数（ｔ（ｋ）チルダ）に基づいて、極情報を含むように制御対象の推定出力（ｙ^＊）を算出する。これにより、極情報を含んだ状態で評価関数が算出されるため、制御パラメータを適切に調整することができ、制御システムを安定して動作させることができる。

このようにして、制御パラメータが調整されると、パラメータ調整部４は、その制御パラメータを制御器に出力する。これにより、制御器は、パラメータ調整部４で調整された制御パラメータにより、応答性を早めつつ制御対象を適切に作動させることができる。

このような情報処理装置は、例えば、車両システムなどの産業システムに適用することができる。例えば、車両搭載前の制御器について、情報処理装置を用いて応答性を向上しつつ制御対象を適切に作動させる制御パラメータに調整することができる。また、車両搭載後の制御器について、制御対象の作動性が低下した場合などに、情報処理装置を用いて作動性を再調整することができる。

本実施の形態によれば、パラメータ調整部４が、制御対象の推定入力を所定の入力許容範囲に制約した中で、参照信号（ｒ）に対して参照モデルが出力する参照応答を評価することにより、制御器の制御パラメータ（θ）を調整する。これにより、応答性を早めつつ制御対象を適切に作動させることができる。

＜シミュレーション例＞
［シミュレーション条件］
制御対象は、データ駆動型制御（ＤＤＣ）の数値例とされることの多いプロセスシステムである。さらに、システムには、むだ時間が付加されている。多くの産業システムでは、材料輸送や信号伝達において遅れが生じるように、むだ時間が存在しており、安定したパラメータを得ることは困難である。そこで、むだ時間が付加されたシステムに対する本開示の方法の有効性を以下に示す。ここで、制御対象は次のように与えられる。

なお、むだ時間の値は、「ＦＲＩＴｂａｓｅｄＰＩＤｐａｒａｍｅｔｅｒｔｕｎｉｎｇｆｏｒｌｉｎｅａｒｔｉｍｅｄｅｌａｙｓｙｓｔｅｍｓ－Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓａｔｔａｉｎｍｅｎｔｏｆｍｏｄｅｌｓａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ（ＩＦＡＣＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓＶｏｌｕｍｅｓ，ｖｏｌ．４５，ｎｏ．３，ｐｐ．８６－９１，２０１２）」や「Ｄｉｒｅｃｔｔｕｎｉｎｇｏｆｔｈｅｄａｔａｄｒｉｖｅｎｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｃｌｏｓｅｄ－ｌｏｏｐｓｔａｂｉｌｉｔｙｂａｓｅｄｏｎａｆｉｃｔｉｔｉｏｕｓｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓｉｇｎａｌ（ＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，ｐｐ．１－１７，２０２１．（Ｏｎｌｉｎｅｐｕｂｌｉｓｈｅｄ））」と同様である。

また、オーバーシュート特性のない参照モデルは、次のように表すことができる。

ここで、τ_Ｍは応答性パラメータであり、Ｌはむだ時間である。シミュレーションでは、比較例と実施例を比較した。なお、サンプリング周期は、１００ｍｓであった。

［シミュレーション結果］
式１９～式２１の評価関数を用いた実施例の有効性を確認した。また、比較例として、式１９および式２０の評価関数を用いた。

図５および６に、初期制御パラメータを用いて閉ループ系試験を行ったときの入力（ｕ_０）と出力（ｙ_０）の経時変化を示す。ここで、初期のＰＩＤゲインは、Ｋ_Ｐ＝０．５、Ｋ_ｉ＝０．０５、Ｋ_ｄ＝０．０１、τ_ｆは０．１に設定した。これにより、最も早く「１」に近づくようなパラメータ（θ，Ｌ，τ）を得ることができる。

続いて、図７および８に、取得されたパラメータ（θ，Ｌ，τ）を用いて、比較例（式１９および式２０）と実施例（式１９～式２１）において制御対象の出力（ｙ）の経時変化を算出した結果を示す。ここで、トラッキング誤差の制約範囲は、評価関数において－０．０１から０．０１とした。また、制御対象の推定入力の制約範囲（式２１）は、０から１．０１とした。

図７および図８から、実施例は、比較例と同様に、応答性の早い応答性パラメータが得られることがわかる。ここで、最適化された実施例のパラメータは、Ｋ_Ｐ＝０．３１５６、Ｋ_ｉ＝０．０４５９、Ｋ_ｄ＝０．３３５８、τ_Ｍ＝１５．８３６、Ｌ＝５．５２２５であった。なお、式２２の評価関数を用いて同様のシミュレーションを行ったところ、パラメータは、Ｋ_Ｐ＝０．２５６７、Ｋ_ｉ＝０．０３９５、Ｋ_ｄ＝０．４０２２、τ_Ｍ＝１９．９９９、Ｌ＝５．２５６２であった。ここで、実施例は、式２２の評価関数を用いた従来の方法と比べて、応答性パラメータ（τ_Ｍ）が大きな値を示しており、応答性が早いことがわかる。また、図８に示されるように、実施例の出力は、比較例の出力と同様に、参照応答にほぼ一致した変化を示しており、トラッキング誤差を小さく維持できることがわかる。

図９に、比較例における制御対象の入力を示し、図１０に、実施例における制御対象の入力を示す。図９から、制御入力が制約されていない比較例は、入力直後に４を超すまで入力値が大きく増加することがわかる。一方、図１０から、制御入力が制約された実施例では、入力直後からその後の全体にわたって０から１の範囲に入力値が収まっていることがわかる。
このように、実施例は、ワンショットデータからモデルマッチングと入力制約の下でＰＩＤ制御器と参照モデルの最適化パラメータを得ることができる。

本開示の方法は、トラッキング誤差の制約と入力制約の下で、実験を繰り返すことなく高速な応答を得るために、疑似参照信号に基づいて、ＰＩＤ制御器と参照モデルのパラメータを直接調整する。本開示の方法では、制御器の制御パラメータに関する入出力データを予測し、その予測された入出力データを用いて制約条件付きの新たな評価関数を導出する。この評価関数は、できるだけ応答性の高い参照モデルを求める評価部分と、トラッキング誤差の制約や入力制約の制約部分とから構成されている。したがって、制御器や参照モデルのパラメータを自動的に得ることができる。さらに、いくつかの設計パラメータを有する。これらの特徴により、本開示の方法を容易に適用することができる。本開示の方法の有効性を検証するために、むだ時間を有するシステムでシミュレーションを行った。その結果、本開示の方法を用いることで、最適な制御パラメータが得られることがわかった。このように、本開示の方法を用いて得られたパラメータは、トラッキング誤差の制約や入力制約の下で、従来の方法よりも高速に応答することができた。

なお、上記の実施の形態では、パラメータ調整部４は、制御対象の推定入力（ｕ^＊）を所定の入力許容範囲に制約すると共にトラッキング誤差を所定の出力許容範囲に制約した中で参照応答を評価したが、制御対象の推定入力（ｕ^＊）を所定の入力許容範囲に制約した中で参照応答を評価すればよく、これに限られるものではない。

また、上記の実施の形態では、パラメータ調整部４は、評価関数を最小化するように制御パラメータを調整したが、参照応答を評価することにより制御パラメータを調整することができればよく、これに限られるものではない。

また、上記の実施の形態では、パラメータ調整部４は、時定数（τ）とむだ時間（Ｌ）をパラメータとして含む評価関数（式１９）を最小化するように制御パラメータを調整したが、参照応答を最小化することができればよく、時定数（τ）とむだ時間（Ｌ）を含むものに限られるものではない。例えば、パラメータ調整部４は、時定数（τ）のみを含む評価関数を最小化するように制御パラメータを調整することができる。

以上、本開示に係る実施の形態について図面を参照して詳述してきたが、上述した各装置の機能は、コンピュータプログラムにより実現することができる。

上述した各装置の機能をプログラムにより実現するコンピュータは、キーボードやマウス、タッチパッドなどの入力装置、ディスプレイやスピーカなどの出力装置、ＣＰＵ（ＣｅｎｔｒａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉｔ）、ＲＯＭ（ＲｅａｄＯｎｌｙＭｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（ＲａｎｄｏｍＡｃｃｅｓｓＭｅｍｏｒｙ）、ハードディスク装置やＳＳＤ（ＳｏｌｉｄＳｔａｔｅＤｒｉｖｅ）などの記憶装置、ＤＶＤ－ＲＯＭ（ＤｉｇｉｔａｌＶｅｒｓａｔｉｌｅＤｉｓｋＲｅａｄＯｎｌｙＭｅｍｏｒｙ）やＵＳＢ（ＵｎｉｖｅｒｓａｌＳｅｒｉａｌＢｕｓ）メモリなどの記録媒体から情報を読み取る読取装置、ネットワークを介して通信を行うネットワークカードなどを備え、各部はバスにより接続される。

そして、読取装置は、上記各装置の機能を実現するためのプログラムを記録した記録媒体からそのプログラムを読み取り、記憶装置に記憶させる。あるいは、ネットワークカードが、ネットワークに接続されたサーバ装置と通信を行い、サーバ装置からダウンロードした上記各装置の機能を実現するためのプログラムを記憶装置に記憶させる。

そして、ＣＰＵが、記憶装置に記憶されたプログラムをＲＡＭにコピーし、そのプログラムに含まれる命令をＲＡＭから順次読み出して実行することにより、上記各装置の機能を実現することができる。

その他、上記の実施の形態は、何れも本発明の実施をするにあたっての具体化の一例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその要旨、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。例えば、上記の実施の形態で説明した各部の形状や個数などについての開示はあくまで例示であり、適宜変更して実施することができる。

本開示に係る情報処理装置は、制御器の制御パラメータを調整する装置に利用できる。

１取得部
２推定部
３記憶部
４パラメータ調整部
Ｄ参照信号と参照モデルの出力との差
Ｍ_ｄｒ参照応答
ｒ参照信号
ｕ制御対象の入力
ｕ_０制御対象の初期入力
ｙ制御対象の出力
ｙ_０制御対象の初期出力
θ 制御パラメータ

Claims

制御器の出力を制御対象に入力すると共に前記制御対象の出力を前記制御器の入力にフィードバックする制御システムにおいて前記制御器の制御パラメータを調整する情報処理装置であって、
前記制御対象の基準入力および基準出力を取得する取得部と、
前記制御対象の基準入力および基準出力に基づいて前記制御対象の推定出力を算出し、前記制御対象の推定出力に基づいて前記制御器の制御パラメータに応じた前記制御対象の推定入力を算出する推定部と、
前記制御対象の推定入力を所定の入力許容範囲に制約した中で、前記制御対象の出力をモデル化した参照モデルが参照信号に対して出力する参照応答を評価することにより、前記制御器の制御パラメータを調整するパラメータ調整部とを備える情報処理装置。
前記所定の入力許容範囲は、入力に対する前記制御対象の作動限界に基づいて設定される請求項１に記載の情報処理装置。
前記パラメータ調整部は、さらに、前記制御対象の推定出力に対する、前記参照モデルに前記参照信号を入力したときの出力のトラッキング誤差を所定の出力許容範囲に制約した中で、前記参照応答を評価することにより、前記制御器の制御パラメータを調整する請求項１または２に記載の情報処理装置。
前記パラメータ調整部は、前記参照信号に対する前記参照モデルの出力の差を評価する評価関数を最小化するように前記制御パラメータを調整する請求項１～３のいずれか一項に記載の情報処理装置。
前記推定部は、前記制御器の疑似参照信号を用いて算出される前記制御器の相補感度関数に基づいて、極情報を含むように前記制御対象の推定出力を算出する請求項１～４のいずれか一項に記載の情報処理装置。