JP7287420B2

JP7287420B2 - 情報処理装置

Info

Publication number: JP7287420B2
Application number: JP2021135520A
Authority: JP
Inventors: 修一矢作
Original assignee: Isuzu Motors Ltd
Current assignee: Isuzu Motors Ltd
Priority date: 2021-08-23
Filing date: 2021-08-23
Publication date: 2023-06-06
Anticipated expiration: 2041-08-23
Also published as: JP2023030409A

Description

本開示は、情報処理装置に関する。

従来、プロセスオートメーションの分野では、位置、速度、温度、流量等のプロセス量を制御するため、ＰＩＤ制御器が使われている。ＰＩＤ制御器は、制御対象と共に閉ループ系を構成しており、制御対象に合わせて、比例、積分、微分の各制御パラメータを適正な値に調整する必要がある。各制御パラメータの適正な値は、チューナーによって試行錯誤的に求められる。

しかし、試行錯誤的なパラメータ調整には、個人のスキル（専門的知識、経験、熟練度）に依存することや、開発効率の低下等の問題がある。

例えば、特許文献１には、フィードフォワード制御器の制御パラメータを自動調整する手法が開示されている。

制御パラメータを自動調整することができるゲインスケジュール制御によるモデル参照制御が知られている。図１は、ゲインスケジュール制御によるモデル参照制御のブロック線図である。図１に示すｒ，ｕ，ｙ，ｙ_ｒは、それぞれ、目標値（参照入力）、制御入力（操作量）、制御対象出力（制御量）、参照モデル出力、である。また、Ｃ（θ）は制御器、θは制御パラメータ、Ｍ_ｄは参照モデルであり目標値ｒから制御量ｙまでの目標応答伝達関数（目標相補感度関数）である。なお、ｓはラプラス演算子、ｚはシフトオペレータを表す。目標値ｒから出力ｙまでの入出力特性が、設計者が決めた参照モデルＭ_ｄに一致するような制御パラメータθを自動で調整する問題を考える。次の評価関数を最小にする最適パラメータを得ることを目標とする。

例えば、制御器が誤差の関数である場合における直接的自動調整には、データ駆動アプローチの自動調整手法として、ＦＲＩＴ（Fictitious Reference Iterative Tuning）が知られている。ＦＲＩＴのコンセプトは、擬似参照信号を用いることで、一組の入出力データから制御パラメータを最適化可能にする。図２に制御器が誤差の関数である場合のＦＲＩＴの概念図を示す。記号チルダは疑似的な信号を表す。

図２より、ＦＲＩＴの評価関数は下記となる。

ここで、擬似参照信号（ｒチルダ）は次式で与えられる。

また、擬似誤差（ｅチルダ）は次式である。

特開２０２０－１３４３７５号公報

ところで、制御器Ｃは、擬似誤差の関数であるため、初期入力から擬似誤差を一意に決めることができないという問題がある。

換言すれば、制御器が誤差の関数である場合、一組の実験データから自動で最適な制御パラメータを得る手法がなかった。

本開示の目的は、一組の実験データから自動で最適な制御パラメータを得ることが可能な情報処理装置を提供することである。

上記の目的を達成するため、本開示における情報処理装置は、
制御器と、前記制御器の出力を入力とする制御対象と、前記制御対象および前記制御器を含む閉ループ系に入力される参照信号に対する参照応答の伝達関数である参照モデルとを備え、前記制御対象の出力が前記制御器の入力にフィードバックされる制御システムにおいて、前記制御器の制御パラメータを算出する情報処理装置であって、
前記制御対象の入力および出力のそれぞれのデータを取得する取得部と、
取得された前記制御対象の出力、および、前記参照モデルの伝達関数に基づいて、前記閉ループ系に入力される擬似参照信号を算出する擬似参照信号算出部と、
前記擬似参照信号と前記制御対象の出力との誤差である擬似誤差を算出する擬似誤差算出部と、
取得された前記制御対象の入力と前記擬似誤差に前記制御器の関数を乗算した値との差分に関する評価関数において、前記差分が最小となるように、前記制御パラメータを調整するパラメータ調整部と、
を備える。

本開示によれば、一組の実験データから自動で最適な制御パラメータを得ることができる。

図１は、ゲインスケジュール制御によるモデル参照制御のブロック線図である。図２は、制御器が誤差の関数である場合のＦＲＩＴの概念図である。図３は、擬似参照信号と仮想参照信号とを対応させ、擬似誤差と仮想誤差とを対応させた場合のＶＲＦＴの概念図である。図４は、制御対象としての電子スロットルモータの構成を示す図である。図５は、スロットルバルブのためのフィードバック制御則の一例を示す図である図６はＬＵＴの構造の一例を示す図である。図７は、ＬＵＴの一例を示す図である。図８は、目標値、制御対象の出力値、参照モデルの出力値のそれぞれを対比して示す図である。図９は、情報処理装置の構成を示す図である。図１０は、情報処理装置の動作の一例を示すフローチャートである。

以下、本開示の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。
本開示の実施の形態に係るゲインスケジュール制御によるモデル参照制御においては、擬似参照信号の最適な時系列データを求めた後、制御パラメータを求める手法をとる。

擬似参照信号の最適解は、次式により得られる。

ここで、評価関数が“０”になると仮定した場合、擬似参照信号は次式となる。

また、擬似誤差は次式となる。

得られた擬似誤差と初期の制御入力の関係から次式の評価関数を得ることができる。

あるいは、次式の評価関数を得る。

ここで、ｒチルダ（θ，ｋ）＝Ｍ_ｄ ^－１ｙ_０として、擬似参照信号の最適値を求める場合には次式の評価関数を最小化することと等価になる。

式（１０）の形は、図３に示すように、ＶＲＦＴ（Virtual Reference Feedback Tuning）の仮想参照信号（ｒバー）と仮想誤差（ｅバー）に対応すると考えることもできる。ここで、参照モデルの逆行列はインプロパーなので、プレフィルタＬをＶＲＦＴと同様に導入すると、次式が得られる。

ここで、

次に、制御パラメータの自動調整法に関するアルゴリズムについて説明する。
ステップＳ１において、実験により制御対象の入出力データを計測する。
ステップＳ２において、参照モデルを設定する。
ステップＳ３において、プレフィルタを設計する。
ステップＳ４において、評価関数を最小にするルックアプテーブル（ＬＵＴ）のパラメータを求める。

ステップＳ３におけるプレフィルタには、シミュレーションおよび実験にて実績のある次式のプレフィルタが用いられる。

次に、制御対象であるインスロットルおよびその制御則について図４を参照して説明する。
図４は、制御対象としての電子スロットルモータの構成を示す図である。

図４に示すように、スロットルモータは、ＤＣモータで発生するトルクを減速ギアを介して、スロットルバルブを開閉させる。スロットルバルブはリターンスプリングの反力を受ける。すなわち、モータトルクが“０”のときにはスロットルバルブは閉じている。単純な構造であるが、バックラッシュを含む非線形要素があり、単純なＰＩＤ制御では所望の制御性能を実現できない。電子スロットル制御系には、従来から比例、積分、微分の各制御（ＰＩＤ制御）が適用されている。そして、ＰＩＤ制御では、制御対象の非線形性を補償するために、制御偏差に応じた制御ゲインの調整が必要となり、この行程に過大な労力を伴うことが課題となる。

本実施の形態では、制御対象のモデルを知ることなく、制御パラメータを自動調整することが可能であるため、制御対象については簡単に説明する。ＤＣモータの電気回路は次式となる。

ここで、Ｎ＝ωｍ／ωＬ、Ｋ_ｂバー＝Ｋ_ｂＮを代入すると、次式となる。

トルクのつり合いは、次式となる。

負荷トルクは次式となる。

ここで、Ｔ_ＰＬはセット時の負荷トルク、Ｔ_ｆはフリクションに関する負荷トルクである。

式（１７），（１８）より、次式が得られる。

ここで、Ｊ_ｅｑ＝（Ｎ^２Ｊ_ｍ＋Ｊ_Ｌ）、Ｂ_ｅｑ＝（Ｎ^２Ｂ_ｍ＋Ｂ_Ｌ）、Ｋ_ｍ（バー）＝ＮＫ_ｍである。

次に、スロットルバルブのためのフィードバック制御則について図５及び図６を参照して説明する。図５は、スロットルバルブのためのフィードバック制御則の一例を示す図である。図６はＬＵＴの構造の一例を示す図である。図５に示すように、スロットルバルブは、ＰＩＤ制御器を有する。ＰＩＤ制御器は、偏差に比例ゲイン、積分ゲインおよび微分ゲインのそれぞれを乗じる構造となっている。比例ゲイン、積分ゲインおよび微分ゲインのそれぞれは、図６に示すＬＵＴで構成され、偏差に応じて変化する。

ＰＩＤ制御則を使用した場合、評価関数は次式で表すことができる。

ここで、仮想制御入力（ｕ_Ｌバー（ｔ））は、次式となる。

次に、ＬＵＴの自動調整について説明する。
標準ＶＲＦＴではＰＩＤゲインが定数なので、ＰＩＤゲインに関して線形な評価関数として表現できるため、最小二乗法が使える。一方で、ＬＵＴのパラメータ調整では評価関数は非線形となる。さらに、ＬＵＴのパラメータは固定ＰＩＤゲインと比較してはるかに多くなる。したがって、グローバル最適化手法により評価関数を最小化する。本実施の形態では、ＣＭＡ－ＥＳ法（共分散行列適応進化戦略）を用いる。また、最適化計算の向上のため、ＰＩＤゲインの最大値と最小値を設定し、次式によりＬＵＴパラメータを“０”から“１”の間でスケーリング（正規化）する。

ここで、θ_ｐ，θ_ｉ，θ_ｄのそれぞれは正規化前のＰＩＤパラメータ、θ’_ｐ，θ’_ｉ，θ’_ｄのそれぞれは正規化後のＰＩＤパラメータ、Ｋ_{ｐ，ｍａｘ}，Ｋ_{ｉ，ｍａｘ}，Ｋ_{ｄ，ｍａｘ}のそれぞれはＰＩＤゲインの最大値、Ｋ_{ｐ，ｍｉｎ}，Ｋ_{ｉ，ｍｉｎ}，Ｋ_{ｄ，ｍｉｎ}のそれぞれはＰＩＤゲインの最小値である。

実装時に用いるＬＵＴパラメータは下記の式から得られる。

次に、シミュレーションについて説明する。設定したパラメータを図６に表す。サンプリング周期は８ｍｓとする。参照モデルを次式に示す。

ここで、ｚ（）は離散化を表す。ｓはラプラス演算子、τは時定数を表す。参照モデルの次数ｎ＝２、応答が９９％に到達する時間Ｔ_９９＝０．３ｓとした。

次に、シミュレーションの結果について説明する。
ゲインスケジューラから初期のゲインと入出力データを取得する。
最適化されたＬＵＴを取得する。
最適化されたＬＵＴを用いたときの応答を取得する。また、固定ゲインを用いたときの応答と比較する。

次に、実験について説明する。実験において、サンプリング周期は８ｍｓである。実験で計測した初期の入出力の時系列データを用いて、制御パラメータを本開示に適用した場合、図７に示すＬＵＴを自動で取得した。図７の横軸に誤差を示し、縦軸に比例、積分，微分のそれぞれの制御パラメータＫ_ｐ，Ｋ_ｉ，Ｋ_ｄを示す。

本実施の形態では、スロットルバルブの開度制御に対し、システム同定を行うことなく、偏差に応じて変化するＰＩＤ制御器の制御パラメータの自動調整法を説明した。本手法では、偏差により可変するＰＩＤゲインをＬＵＴｓで表し、ＬＵＴｓのパラメータを標準ＶＲＦＴを拡張させることで求めた。本手法は、１組の入出力データからシステム同定をすることなく、直接的にＬＵＴで表現されるＰＩＤ制御器の制御パラメータが得られる。本手法の有効性をシミュレーションおよび実験により検討した。その結果、ＬＵＴを構成する大量の制御パラメータを制御対象の特性を知ることなく、得られることを確認した。図８は、目標値、制御対象の出力値、参照モデルの出力値のそれぞれを対比して示す図である。図８に示す実線、一点鎖線、破線のそれぞれは、目標値、制御対象の出力値、参照モデルの出力値を示す。図８に示すように、制御対象の出力値（一点鎖線）と参照モデルの出力値（破線）とが互いに近接していることを確認した。これにより、試行錯誤的なパラメータ調整を不要となることや、個人のスキルに依存しなくなる。よって、開発効率の向上や製品の安定性につながる。

＜実施の形態に係る情報処理装置１の機能構成＞
以上の技術を前提にして、実施の形態に係る情報処理装置１を説明する。

図９は、本開示の実施形態に係る情報処理装置１の機能構成を模式的に示す図である。情報処理装置１は、記憶部２と制御部３とを備える。図９において、矢印は主なデータの流れを示しており、図５に示していないデータの流れがあってもよい。図９において、各機能ブロックはハードウェア（装置）単位の構成ではなく、機能単位の構成を示している。そのため、図９に示す機能ブロックは単一の装置内に実装されてもよく、あるいは複数の装置内に分かれて実装されてもよい。機能ブロック間のデータの授受は、データバス、ネットワーク、可搬記憶媒体等、任意の手段を介して行われてもよい。

記憶部２は、情報処理装置１を実現するコンピュータのＢＩＯＳ（Basic Input Output System）等を格納するＲＯＭ（Read Only Memory）や情報処理装置１の作業領域となるＲＡＭ（Random Access Memory）、ＯＳ（Operating System）やアプリケーションプログラム、当該アプリケーションプログラムの実行時に参照される種々の情報、制御対象Ｇの状態と制御器Ｃの制御パラメータとを紐づけて格納するＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）等の大容量記憶装置である。

制御部３は、情報処理装置１のＣＰＵ（Central Processing Unit）やＧＰＵ（Graphics Processing Unit）等のプロセッサであり、記憶部２に記憶されたプログラムを実行することによって状態取得部３０、擬似参照信号算出部３１、擬似誤差算出部３２、および、パラメータ調整部３３として機能する。

なお、図９は、情報処理装置１が単一の装置で構成されている場合の例を示している。しかしながら、情報処理装置１は、例えばクラウドコンピューティングシステムのように複数のプロセッサやメモリ等の計算リソースによって実現されてもよい。この場合、制御部３を構成する各部は、複数の異なるプロセッサの中の少なくともいずれかのプロセッサがプログラムを実行することによって実現される。

状態取得部３０は、制御対象の入出力データを取得する。状態取得部３０により取得された入出力データは記憶部２に記憶される。具体的には、状態取得部３０は、入出力データｕ_０，ｙ_０を取得する。

擬似参照信号算出部３１は、制御対象の出力、および、参照モデルの伝達関数に基づいて、擬似参照信号を算出する。具体的には、状態取得部３０が取得した出力データ、および、参照モデルの伝達関数に基づいて、擬似参照信号算出部３１は、式（５）または式（６）を参照して、擬似参照信号を最適化する。

擬似誤差算出部３２は、擬似参照信号と制御対象の出力との誤差である擬似誤差を算出する。具体的には、擬似誤差算出部３２は、擬似参照信号算出部３１により最適化された擬似参照信号と状態取得部３０が取得した出力データとに基づいて、式（７）を参照して擬似誤差を算出する。

パラメータ調整部３３は、制御対象の入力と擬似誤差に制御器の関数を乗算した値との差分に関する評価関数に基づいて、前記制御パラメータを調整する。具体的には、パラメータ調整部３３は、状態取得部３０により取得した入力データと擬似誤差に制御器の関数を乗算した値との差分に関する評価関数に基づいて、式（１１）を参照して制御パラメータを調整する。

＜情報処理装置１が実行する情報処理の処理フロー＞
図１０は、実施の形態に係る情報処理装置１が実行する情報処理の流れを説明するためのフローチャートである。本フローチャートにおける処理は、例えば、情報処理装置１が起動したときに開始される。

状態取得部３０は、制御対象の入出力データを取得する（ステップＳ１００）。

擬似参照信号算出部３１は、制御対象の出力および参照モデルの伝達関数に基づいて、擬似参照信号を算出する（ステップＳ１１０）。

擬似誤差算出部３２は、擬似参照信号と制御対象の出力との誤差である擬似誤差を算出する（ステップＳ１２０）。

パラメータ調整部３３は、制御対象の入力と擬似誤差に制御器の関数を乗算した値との差分に関する評価関数に基づいて、フィードバック制御器の制御パラメータを調整する（ステップＳ１３０）。

＜実施の形態に係る情報処理装置１が奏する効果＞
以上説明したように、情報処理装置１は、制御器と、制御器の出力を入力とする制御対象と、制御対象および制御器を含む閉ループ系に入力される参照信号に対する参照応答の伝達関数である参照モデルとを備え、制御対象の出力が制御器の入力にフィードバックされる制御システムにおいて、制御器の制御パラメータを算出する情報処理装置であって、制御対象の入出力データを取得する状態取得部３０と、制御対象の出力、および、参照モデルの伝達関数に基づいて、閉ループ系に入力される擬似参照信号を算出する擬似参照信号算出部３１と、擬似参照信号と制御対象の出力との誤差である擬似誤差を算出する擬似誤差算出部３２と、制御対象の入力と擬似誤差に制御器の関数を乗算した値との差分に関する評価関数に基づいて、制御パラメータを調整するパラメータ調整部３３と、を備える。これにより、取得した一組の入出力データ（実験データ）基づいて、最適な制御パラメータを自動調整することが可能となる。また、擬似誤差に基づいて制御パラメータを調整する場合、制御対象の状態に拘わらず制御器を非線形化することで、例えば、ファジィ制御等の制御性能を高めることが可能となる。

なお、本実施の形態では、擬似参照信号の最適値を求める場合、式（１０）に示す評価関数に基づいて、制御パラメータを調整するパラメータ調整部３３を示したが、本開示はこれに限らない。例えば、擬似参照信号の最適値を求めない場合、式(８)または式（９）に示す評価関数に基づいて、制御パラメータを調整してもよい。

以上、本開示を実施の形態を用いて説明したが、本開示の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。例えば、装置の分散・統合の具体的な実施の形態は、以上の実施の形態に限られず、その全部又は一部について、任意の単位で機能的又は物理的に分散・統合して構成することができる。また、複数の実施の形態の任意の組み合わせによって生じる新たな実施の形態も、本開示の実施の形態に含まれる。組み合わせによって生じる新たな実施の形態の効果は、もとの実施の形態の効果を合わせ持つ。

その他、上記実施の形態は、何れも本開示の実施をするにあたっての具体化の一例を示したものに過ぎず、これらによって本開示の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本開示はその要旨、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。

本開示は、一組の実験データから自動で最適な制御パラメータを得ることが要求される情報処理装置を備えた産業システム、特に、スロットルモータ等の非線形性の強い産業システムに好適に利用される。

１情報処理装置
２記憶部
３制御部
３０状態取得部
３１擬似参照信号算出部
３２擬似誤差算出部
３３パラメータ調整部
Ｃフィードバック制御器
Ｍ_ｄ参照モデル

Claims

制御器と、前記制御器の出力を入力とする制御対象と、前記制御対象および前記制御器を含む閉ループ系に入力される参照信号に対する参照応答の伝達関数である参照モデルとを備え、前記制御対象の出力が前記制御器の入力にフィードバックされる制御システムにおいて、前記制御器の制御パラメータを算出する情報処理装置であって、
前記制御対象の入力および出力のそれぞれのデータを取得する取得部と、
取得された前記制御対象の出力、および、前記参照モデルの伝達関数に基づいて、前記閉ループ系に入力される擬似参照信号を算出する擬似参照信号算出部と、
前記擬似参照信号と前記制御対象の出力との誤差である擬似誤差を算出する擬似誤差算出部と、
取得された前記制御対象の入力と前記擬似誤差に前記制御器の関数を乗算した値との差分に関する評価関数において、前記差分が最小となるように、前記制御パラメータを調整するパラメータ調整部と、
を備える、情報処理装置。
前記擬似参照信号算出部は、前記制御対象の出力、および、前記参照モデルの伝達関数に基づいて前記擬似参照信号を最適化する、請求項１に記載の情報処理装置。