JP2023009577A - 位置制御機構 - Google Patents

Abstract

【課題】ばねで接続される２つの制御対象の離間距離をばねの自由長さで保持する位置制御機構を低コストで提供する。
【解決手段】位置制御機構１は、２つ制御対象Ｗ１，Ｗ２を伸縮自在なばねで接続し、２つの制御対象Ｗ１，Ｗ２の離間距離を保持する制御をする。位置制御機構１は、２つの移動手段１１，１２と位置計測手段３と制御手段４とを備える。制御手段４は、位置制御部５と、２つの移動手段１１，１２の電流値を検出する電流値検出部６と、第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２との間に働く対象間力が所定の許容値以下となる第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２との適正離間距離を電流値検出部６が検出する電流値に基づいて算出する算出部７と、を備えることを特徴とする。
【選択図】図１

Description

本発明は、位置制御機構に関する。

従来、ばねで接続される２つの制御対象の離間距離を一定に保つ位置制御機構が知られている。例えば、特許文献１に記載された光学式測長機（位置制御機構）は、少なくとも、本体ベースと、スライダ駆動機構（第１の移動手段）を有するスライダ（第１の制御対象）と、ベローズ駆動機構（第２の移動手段）を有するベローズ駆動キャリッジ（第２の制御対象）と、レーザ光源と、反射ミラーと、２つの制御対象を接続するベローズ（ばね）と、干渉計部と、を備える。

本体ベースは、所定の位置に配置される固定部を有する。スライダは、本体ベース上に設けられ、スライダ駆動機構により本体ベース上を移動する。ベローズ駆動キャリッジは、本体ベース上に設けられ、ベローズ駆動機構によりスライダと同期して本体ベース上を移動する。レーザ光源は、本体ベース上に固定され、レーザ光を反射ミラーに向けて射出する。反射ミラーは、スライダの端部に固定され、レーザ光源から射出された光を反射して干渉計部に戻す。

ベローズは、一端が固定部に接続され、他端がベローズ駆動キャリッジに接続されている主ベローズと、一端がベローズ駆動キャリッジに接続され、他端がスライダ上の反射ミラーに接続されている第１副ベローズと、一端が干渉計部に接続され、他端が固定部に接続されている第２副ベローズと、を有する。これらの各ベローズは、スライダの移動方向に伸縮自在なばねとして機能する。主ベローズは、スライダと一定の距離を保って同期駆動されるベローズ駆動キャリッジの移動に伴って伸縮する。第１副ベローズは、スライダおよび／またはベローズ駆動キャリッジの移動に伴って、スライダとベローズ駆動キャリッジとの離間距離に応じて伸縮する。第２副ベローズで接続される干渉計部と固定部はいずれも本体ベース上に固定的に設けられているため、第２副ベローズは基本的に常時一定の長さを保つ。レーザ光源は、レーザ光をベローズ内に出射し、ベローズは、その導光路として用いられる。

干渉計部は、ハーフミラー等を備え、レーザ光源から射出した直接光と、ベローズ内を通過して反射ミラーから戻ってきた反射光と、の位相差を検出することにより、スライダの端部に固定された反射ミラーまでの距離をスライダの位置として測定する。このような光学式測長機により被測定物を測定する際は、被測定物をスライダ上に載置し、被測定物の測定点を検出するセンサの出力信号と、スライダの位置を用いて測定する。

ベローズは、真空ポンプを用いてその内部の空気を略真空状態まで排気することで、レーザ光路を略真空状態に保つ。このため、上記光学式測長機は、ベローズによって大気中の空気の温度や気圧、湿度、ＣＯ_２濃度の変動による屈折率の変化に起因したレーザ波長の変動を排除し、高精度の測長をすることができる。また、上記光学式測長機は、スライダと一定の距離を保って同期駆動されるベローズ駆動キャリッジを用いることで、スライダの移動にともなうベローズの伸縮により生ずる力によりスライダの幾何的な姿勢変化や駆動時の速度変動が起こることを防止することができる。

特開２０００－０５５６１７号公報

ここで、上記の光学式測長機（位置制御機構）のように、ばね（第１副ベローズ）によって接続された２つの制御対象（スライダ、ベローズ駆動キャリッジ）を、制御対象間の離間距離を一定に保持しながら、移動および、位置決めする同期制御を行うことがある。この際、ばねの伸縮により生じる力を極小化するべく、２つの制御対象の離間距離は、ばねの自由長さに設定されていることが好ましい。しかし、ばねの自由長さは、製造過程のばらつきによってばねごとに異なる。また、ばねの自由長さは、ばねの線膨張係数に基づき環境温度によって変動する。離間距離が自由長さに設定されていない場合、ばねにより接続された２つの制御対象の離間距離を一定に保持するためには、外力を加えてばねを伸縮させる必要がある。

例えばモータ等を用いて２つの制御対象の位置を制御する場合、ばねを伸縮させて２つの制御対象の離間距離を保持しようとすると、通常の運動にともなう力に加えて、外力としてばねを伸縮させる力を常に発生させて制御対象の位置を制御することになる。これにより、モータが発熱したりモータの消費電力が増加したりするという問題がある。

これに対し、外力をセンサによって検出することで、２つの制御対象の離間距離を最適な離間距離（ばねの自由長さ）に設定する方法が考えられる。しかしながら、センサを設置するためには、配線や電気回路等を別途設ける必要がある。このため、位置制御機構の装置が複雑になり、コストがかかるという問題がある。また、外力を直接測定する力センサをリニアガイド等の摩擦要素がある位置制御機構に用いた場合、その測定結果は、制御対象に働く静止摩擦力の影響を受け誤差が生じるおそれがある。

本発明の目的は、ばねで接続される２つの制御対象の離間距離をばねの自由長さに保持する位置制御機構を低コストで提供することである。

本発明の位置制御機構は、所定の方向に沿って移動自在な第１の制御対象と所定の方向に沿って移動自在な第２の制御対象とを伸縮自在なばねで接続し、第１の制御対象と第２の制御対象との離間距離を保持しながら第１の制御対象と第２の制御対象の位置を制御する。位置制御機構は、第１の制御対象を電流を用いて駆動し、所定の方向に沿って移動させる第１の移動手段と、第２の制御対象を電流を用いて駆動し、所定の方向に沿って移動させる第２の移動手段と、第１の制御対象および第２の制御対象の位置を計測する位置計測手段と、第１の移動手段および第２の移動手段を制御する制御手段と、を備える。制御手段は、位置計測手段により計測された第１の制御対象の位置を任意の位置に移動、停止させるように、第１の移動手段を制御し、位置計測手段により計測された第２の制御対象の位置を任意の位置に移動、停止させるように、第２の移動手段を制御する位置制御部と、第１の移動手段と第２の移動手段との少なくとも一方に流れる電流値を検出する電流値検出部と、第１の制御対象と第２の制御対象との間に働く対象間力が所定の許容値以下となる第１の制御対象と第２の制御対象との適正離間距離を電流値検出部が検出する電流値に基づいて算出する算出部と、を備える。位置制御部は、算出部により算出された適正離間距離を保つように第１の移動手段および第２の移動手段を制御することを特徴とする。

本発明では、制御手段は、算出部により算出された適正離間距離を用いて対象間力が所定の許容値以下となるように２つの制御対象の離間距離を制御するため、外力を加えてばねを伸縮させる必要がない。このため、位置制御機構は、ばねを伸縮させるための外力を発生させる第１の移動手段や第２の移動手段（例えばモータ等）の発熱や消費電力を抑制することができる。また、センサを用いることなく制御することができるため、位置制御機構の装置が複雑になることやコストがかかること、静止摩擦力の影響による誤差が生じること等を抑制することができる。したがって、位置制御機構は、低コストでばねで接続される２つの制御対象の離間距離をばねの自由長さで保持することができる。

この際、算出部は、所定の初期位置に第１の制御対象と第２の制御対象とを位置決めしたときに第１の移動手段または第２の移動手段の少なくとも一方に流れる電流値と、対象間力を電流値から算出するための定数（推力定数）と、前記ばねのばね定数とを用いて対象間力を最小にする適正離間距離を算出することが好ましい。

このような構成によれば、算出部は、所定の初期位置に第１の制御対象と第２の制御対象とを位置決めしたときに第１の移動手段または第２の移動手段の少なくとも一方に流れる電流値と、対象間力を電流値から算出するための定数（推力定数）と、前記ばねのばね定数とを用いて容易に対象間力を最小にする適正離間距離を算出することができる。

または、算出部は、離間距離を第１の距離としたときの第１の移動手段または第２の移動手段の少なくとも一方に流れる第１電流値と、離間距離を第１の距離とは異なる第２の距離としたときの第１電流値に対応する移動手段の第２電流値とを用いて適正離間距離を算出することが好ましい。

このような構成によれば、算出部は、例えばばねのばね定数や第１の移動手段または第２の移動手段の推力定数などの所定の定数が既知ではない場合であっても、容易に対象間力を最小にする適正離間距離を算出することができる。

または、第１電流値に対して、第２電流値は正負逆の電流値であり、算出部が二分法を用いて新たな目標離間距離を算出し、位置制御部が離間距離を当該新たな目標離間距離となるよう制御し、離間距離が当該新たな目標離間距離に制御された状態で電流値検出部が電流値を検出する、一連の手順を繰り返して、適正離間距離を算出することが好ましい。

このような構成によれば、算出部は、二分法を用いて容易に対象間力を所定の許容値以下となるように制御するための適正離間距離を算出することができる。

または、位置制御部は、第１の制御対象または第２の制御対象の一方の位置を所定の位置に位置決めし、ばねの許容ストローク内において、第１の制御対象または第２の制御対象の他方を前記他方の移動手段を用いて一定速で移動させる。算出部は、離間距離と、第１の移動手段または第２の移動手段の少なくとも一方に流れる電流値とを連続的に取得し、連続的に取得した離間距離と電流値とを用いて適正離間距離を算出することが好ましい。

このような構成によれば、算出部は、離間距離と、第１の移動手段または第２の移動手段の少なくとも一方に流れる電流値とを連続的に取得し、連続的に取得した離間距離と電流値とを用いて容易に対象間力を最小にする適正離間距離を算出することができる。また、第１の制御対象または第２の制御対象の他方を一定速で移動させることで、静止摩擦力の影響を抑制することができる。

本発明の位置制御機構は、所定の方向に沿って移動自在な第１の制御対象と所定の方向に沿って移動自在な第２の制御対象とを伸縮自在なばねで接続し、第１の制御対象と第２の制御対象との離間距離を保持しながら第１の制御対象と第２の制御対象の位置を制御する。ばねは、空気ばねにより構成される。位置制御機構は、第１の制御対象を電流を用いて駆動し、所定の方向に沿って移動させる第１の移動手段と、第２の制御対象を電流を用いて駆動し、所定の方向に沿って移動させる第２の移動手段と、第１の制御対象の位置と第２の制御対象の位置を計測する位置計測手段と、第１の移動手段、第２の移動手段、および空気ばねの自由長さを調整するための内圧を制御する制御手段と、を備える。制御手段は、位置計測手段により計測された第１の制御対象の位置を任意の位置に移動、停止させるように、第１の移動手段を制御し、位置計測手段により計測された第２の制御対象の位置を任意の位置に移動、停止させるように、第２の移動手段を制御する位置制御部と、空気ばねの内圧を制御する内圧制御部と、第１の移動手段と第２の移動手段との少なくとも一方に流れる電流値を検出する電流値検出部と、位置制御部によって離間距離が所定の設定離間距離になるよう第１の移動手段および第２の移動手段が制御された状態において、第１の制御対象と第２の制御対象との間に働く対象間力が所定の許容値以下となる空気ばねの適正内圧を電流値検出部が検出する電流値に基づいて算出する算出部と、を備える。内圧制御部は、算出部により算出された適正内圧を保つように空気ばねの内圧を制御することを特徴とする。

本発明では、制御手段は、予め設定した所定の設定離間距離において、算出部により算出された適正内圧を用いて対象間力が所定の許容値以下となるように空気ばねの自由長さを制御するため、外力を加えてばねを伸縮させる必要がない。このため、位置制御機構は、ばねを伸縮させるための外力を生じさせる第１の移動手段や第２の移動手段（例えばモータ等）の発熱や消費電力を抑制することができる。また、空気ばねの自由長さを制御できるため、離間距離を予め設定した所定の設定離間距離にすることができる。

または、算出部は、内圧を第１の内圧としたときの第１の移動手段または第２の移動手段の少なくとも一方に流れる第１電流値と、内圧を第１の内圧とは異なる第２の内圧としたときの第１電流値に対応する移動手段の第２電流値とを用いて適正内圧を算出することが好ましい。

このような構成によれば、算出部は、例えば空気ばねの内圧と空気ばねの自由長さの関係など空気ばねの特性が既知ではない場合であっても、容易に対象間力を最小にする適正内圧を算出することができる。

または、第１電流値に対して、第２電流値は正負逆の電流値であり、算出部が二分法を用いて新たな目標内圧を算出し、内圧制御部が内圧を当該新たな目標内圧となるよう制御し、内圧が当該新たな目標内圧に制御された状態で電流値検出部が電流値を検出する、一連の手順を繰り返して、適正内圧を算出することが好ましい。

このような構成によれば、算出部は、二分法を用いて容易に対象間力を所定の許容値以下となるように制御するための適正内圧を算出することができる。

または、内圧制御部は、内圧を一定の時間変化率で変化させる。算出部は、内圧制御部が制御する内圧と、第１の移動手段または第２の移動手段の少なくとも一方に流れる電流値とを連続的に取得し、連続的に取得した内圧と電流値とを用いて適正内圧を算出することが好ましい。

このような構成によれば、算出部は、内圧制御部が制御する内圧と、第１の移動手段または第２の移動手段の少なくとも一方に流れる電流値とを連続的に取得し、連続的に取得した内圧と電流値とを用いて容易に対象間力を最小にする適正内圧を算出することができる。

または、電流値検出部が電流値を検出する際に、位置制御部は、離間距離を一定に保ちつつ、第１の制御対象と第２の制御対象とを同一かつ一定の速度で移動させるよう第１の移動手段および第２の移動手段を制御することが好ましい。

このような構成によれば、位置制御部は、離間距離を一定に保ちつつ、第１の制御対象と第２の制御対象とを同一かつ一定の速度で移動させるよう第１の移動手段および第２の移動手段を制御するため、算出部は、容易に対象間力を最小にする適正離間距離または適正内圧の少なくとも一方を算出することができる。

この際、ばねは、第１の制御対象と接続される一端側および第２の制御対象と接続される他端側の間に配置される空気ばねであることが好ましい。

このような構成によれば、ばねは、空気ばねであることで、２つの制御対象間において高い振動絶縁性が得られ、通常のばねに見られるサージング現象もほとんど発生しない。

または、空気ばねは、第１空間と第２空間との２つの空間に分離されている並列２重空気ばねであることが好ましい。

このような構成によれば、空気ばねは、第１空間と第２空間との２つの空間を有する並列２重空気ばねであることで、位置制御機構を先述の光学式測長機に適用した場合に、第２空間を略真空状態にして測長用のレーザ光路を配置することができる。そして、上記測長用のレーザ光路を用いることで、大気中の空気の温度や気圧、湿度、ＣＯ_２濃度の変動による屈折率の変化に起因したレーザ波長の変動を排除し、高精度の測長が可能になる。

第１実施形態に係る位置制御機構の構成を示す概略図である。 前記位置制御機構の構成を示すブロック図である。 前記位置制御機構における適正離間距離の設定方法を示すフローチャートである。 前記位置制御機構における第２の制御対象の位置とばね力との関係を示すグラフである。 第２実施形態に係る位置制御機構の構成を示す概略図である。 前記位置制御機構の構成を示すブロック図である。 前記位置制御機構における適正内圧の設定方法を示すフローチャートである。 前記位置制御機構におけるばねの内圧と空気ばね力との関係を示すグラフである。 第３実施形態に係る位置制御機構の構成を示す概略図である。

〔第１実施形態〕
以下、本発明の第１実施形態を図１から図４に基づいて説明する。
図１は、第１実施形態に係る位置制御機構１の構成を示す概略図である。位置制御機構１は、図１に示すように、第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２との離間距離を保持しながら第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２の位置を制御する。具体的には、位置制御機構１は、第１の制御対象Ｗ１および第２の制御対象Ｗ２を同期制御する。

図１に示すように、第１の制御対象Ｗ１は、Ｘ方向に沿って移動自在とされる。また、第２の制御対象Ｗ２も、Ｘ方向に沿って移動自在とされる。第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２とは、伸縮自在なばね２で接続されている。ばね２は、Ｘ方向に伸縮自在なコイルばねである。ばね２の一端側は、第１の制御対象Ｗ１と接続され、ばね２の他端側は、第２の制御対象Ｗ２と接続されている。なお、Ｘ方向は本発明における所定の方向に相当する。

位置制御機構１は、第１の移動手段１１と、第２の移動手段１２と、を備える。第１の移動手段１１は、第１の制御対象Ｗ１を動かすための駆動機構と、Ｘ方向に沿って移動させる案内機構を備える。同様に、第２の移動手段１２は、第２の制御対象Ｗ２を動かすための駆動機構と、Ｘ方向に沿って移動させる案内機構を備える。駆動機構には、リニアモータや、モータとボールネジ等を組み合わせた駆動機構が用いられる。なお、駆動機構に用いられるアクチュエータは、モータに限定されず、電流を用いて駆動対象（すなわち第１の制御対象Ｗ１や第２の制御対象Ｗ２）を移動させることができるものであればどのようなものを採用してもよい。案内機構には、リニアガイドや、静圧案内等の案内機構が用いられ、駆動対象は同軸上を移動する。第１の移動手段１１と、第２の移動手段１２とは、１つの案内機構を共用してもよい。

図２は、位置制御機構１の構成を示すブロック図である。図２に示すように、位置制御機構１は、位置計測手段３と、制御手段４と、をさらに備える。位置計測手段３は、第１の制御対象Ｗ１および第２の制御対象Ｗ２の位置を計測する。位置計測手段３としては、例えばスケールを用いることができる。具体的には、位置計測手段３は、第１の制御対象Ｗ１および第２の制御対象Ｗ２のそれぞれの絶対位置が得られるアブソリュート型のスケール（ＡＢＳスケール）とするとよい。ＡＢＳスケールは、第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２の絶対位置から２つの制御対象Ｗ１，Ｗ２の離間距離を直接得ることができる。なお、位置計測手段３は、ＡＢＳスケールに限定されず、第１の制御対象Ｗ１の位置と第２の制御対象Ｗ２の位置を計測することができればどのようなものを採用してもよい。例えば、位置計測手段３は、インクリメンタル型のスケール（ＩＮＣスケール）であってもよい。位置計測手段３がＩＮＣスケールである場合、システム起動時等の初期化時の位置を原点とし、第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２の原点における離間距離を後述する適正離間距離の初期設定値とするとよい。

制御手段４は、位置制御部５と、電流値検出部６と、算出部７と、再設定部８と、を備え、第１の移動手段１１および第２の移動手段１２を制御する。

位置制御部５は、位置計測手段３により計測された第１の制御対象Ｗ１の位置を任意の位置に移動、停止させるように、第１の移動手段１１を制御する。位置制御部５は、同様に、位置計測手段３により計測された第２の制御対象Ｗ２の位置を任意の位置に移動、停止させるように、第２の移動手段１２を制御する。

電流値検出部６は、第１の移動手段１１と第２の移動手段１２との少なくとも一方に流れる電流値を検出する。具体的には、電流値検出部６は、第２の移動手段１２に流れる電流値を検出する。

算出部７は、第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２との間の適正離間距離を電流値検出部６が検出する電流値に基づいて算出する。「適正離間距離」とは、第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２との間に働く対象間力が所定の許容値以下となる離間距離である。「対象間力」とは、ばね２を介して第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２との間に働く力である。離間距離とばね２の自由長さが一致していない状態で離間距離を保持するには、対象間力に抗して離間距離を保持する力が必要となる。この離間距離を保持する力を発生させるために、第１の移動手段１１と第２の移動手段１２で電流が消費される。「対象間力が所定の許容値以下」の状態では、対象間力に抗する力を発生させるために消費される電流の値（電流値）が十分小さくゼロに近い値であることが好ましい。第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２との離間距離が、ばね２の自由長さに十分に近い適正離間距離となれば対象間力は十分小さくなり、離間距離とばね２の自由長さが一致すれば、対象間力はゼロとなる。算出部７による具体的な適正離間距離の算出方法は後述する。

再設定部８は、算出部７により算出された適正離間距離を２つの制御対象Ｗ１，Ｗ２の離間距離として再設定する。位置制御部５は、算出部７により算出された適正離間距離を保つように第１の移動手段１１および第２の移動手段１２を制御する。

続いて、位置制御機構１における位置制御部５の適正離間距離の設定方法について説明する。図３は、位置制御機構１における適正離間距離の設定方法を示すフローチャートである。

先ず、電流値検出部６は、第２の移動手段１２（第１の移動手段１１）の電流値を検出する電流値検出工程を実行する（ステップＳＴ０１）。次に、電流値検出部６は、検出した電流値が所定の許容値以下か否かを判定する電流値判定工程を実行する（ステップＳＴ０２）。

検出された電流値が所定の許容値以下であると判定された場合（ステップＳＴ０２でＹＥＳ）、現在設定されている離間距離が適正離間距離であるとして、位置制御機構１は適正離間距離の設定手順を終了する。検出された電流値が所定の許容値以下ではないと判定された場合（ステップＳＴ０２でＮＯ）、算出部７は、電流値検出部６により検出された電流値に基づいて対象間力が所定の許容値以下となるように制御するための適正離間距離を算出する算出工程を実行する（ステップＳＴ０３）。

次に、再設定部８は、算出部７により算出された適正離間距離を再設定する再設定工程を実行する（ステップＳＴ０４）。位置制御部５は、再設定された適正離間距離に基づいて第２の移動手段１２を制御する位置制御工程を実行する（ステップＳＴ０５）。位置制御工程（ステップＳＴ０５）を実行した後、再び電流値検出部６は、第２の移動手段１２（第１の移動手段１１）の電流値を検出する電流値検出工程を実行する（ステップＳＴ０１）。そして、検出された電流値が所定の許容値以下であると判定された場合（ステップＳＴ０２でＹＥＳ）、設定された離間距離が適正離間距離であるとして、位置制御機構１は、適正離間距離の設定手順を終了する。

以下、算出部７が算出する適正離間距離の算出方法について具体的に説明する。
はじめに、適正離間距離の算出に用いる変数、定数、数式等について説明する。図１に示すように、先ず、ばね２の長さをＤ１とし、第１の制御対象Ｗ１の位置をＸ１とし、位置Ｘ１からばね２の一端側の接続位置までの長さをＬ１とし、第２の制御対象Ｗ２の位置をＸ２とし、位置Ｘ２からばね２の他端側の接続位置までの長さをＬ２とする。なお、長さＬ１と長さＬ２とばね２の自由長さＤ０は定数である。

次に、ばね２の長さＤ１は、式（１）で表すことができる。ばね２のばね定数をＫとし、ばね２の自由長さをＤ０とすると、ばねに働くばね力Ｆは、フックの法則から式（２）で表される。

ここで、ばね力Ｆは、対象間力である。第１の制御対象Ｗ１に働く力をＦ１とし、第２の制御対象Ｗ２に働く力をＦ２とすると、式（３）で表されるように、ばね力Ｆと第１の制御対象Ｗ１に働く力Ｆ１と第２の制御対象Ｗ２に働く力Ｆ２とは等しい。なお、第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２とに働く静止摩擦力は無視できる程に十分小さいと仮定する。

Ｄ１＝Ｘ２－Ｘ１－（Ｌ１＋Ｌ２） …（１）
Ｆ＝Ｋ・（Ｄ１－Ｄ０） …（２）
Ｆ＝Ｆ１＝Ｆ２ …（３）

第１の制御対象Ｗ１がリニアモータを用いた第１の移動手段１１で駆動され、第１の移動手段１１の推力定数をＫＴ１とし、第１の移動手段１１に流れる電流をＩ１とすると、第１の制御対象Ｗ１に働く力Ｆ１は、式（４）で表される。

第２の制御対象Ｗ２がリニアモータを用いた第２の移動手段１２で駆動され、第２の移動手段１２の推力定数をＫＴ２とし、第２の移動手段１２に流れる電流をＩ２とすると、第２の制御対象Ｗ２に働く力Ｆ２は、式（５）で表される。推力定数ＫＴ１およびＫＴ２は、本発明における対象間力を電流値から算出するための定数の一例である。なお、第１の移動手段１１や第２の移動手段１２に回転型モータが用いられる場合には、ＫＴ１およびＫＴ２として、各推力定数と等価な定数をトルク定数および、駆動機構のトルク推力変換係数から求めて用いるとよい。

Ｆ１＝ＫＴ１・Ｉ１ …（４）
Ｆ２＝ＫＴ２・Ｉ２ …（５）

位置制御部５（図２参照）は、第１の制御対象Ｗ１を位置Ｘ１に位置決めする位置制御を実行する。その際、第１の移動手段１１に流れる電流Ｉ１の値を電流値検出部６（図２参照）により検出し、検出した電流Ｉ１の値を式（４）に代入することにより第１の制御対象Ｗ１に働く力Ｆ１を求めることができる。

また、位置制御部５は、第２の制御対象Ｗ２を位置Ｘ２に位置決めする位置制御を実行する。その際、第２の移動手段１２に流れる電流Ｉ２の値を電流値検出部６により検出し、検出した電流Ｉ２の値を式（５）に代入することにより第２の制御対象Ｗ２に働く力Ｆ２を算出することができる。

ここで、式（２）に式（１）を代入して整理すると式（６）のようにばね力Ｆは、第２の制御対象Ｗ２の位置Ｘ２の１次式で表される。

Ｆ＝Ｋ・Ｘ２－Ｋ・（Ｘ１＋（Ｌ１＋Ｌ２）＋Ｄ０） …（６）

次に、対象間力となるばね力Ｆと、第２の制御対象Ｗ２の位置Ｘ２と、の関係を明らかにするために、位置制御部５は、第１の制御対象Ｗ１を位置Ｘ１に位置決めする指令を第１の移動手段１１に出して第１の制御対象Ｗ１の位置を一定に保ち、第２の移動手段１２により第２の制御対象Ｗ２の位置Ｘ２を変更する。

ここで、第２の制御対象Ｗ２が位置Ｘ２にあるときのばね力Ｆは、第１の移動手段１１に流れる電流Ｉ１を電流値検出部６（図２参照）により検出し、検出した電流Ｉ１の値を式（４）に代入することにより算出することができる。なお、第２の移動手段１２に流れる電流Ｉ２を電流値検出部６により検出し、検出した電流Ｉ２の値を式（５）に代入してもばね力Ｆを算出することができる。

図４は、位置制御機構１における第２の制御対象Ｗ２の位置Ｘ２とばね力Ｆとの関係を示すグラフである。図４のグラフにおいて、縦軸はばね力Ｆであり、横軸は第２の制御対象Ｗ２の位置Ｘ２である。また、適正離間距離の初期設定値における第２の制御対象Ｗ２の位置Ｘ２を横軸の原点（Ｐ０）とし、適正離間距離の初期設定値において、ばね力Ｆを求めた結果をＦ（Ｐ０）とする。また、対象間力が最小（つまりＦ（Ｐ２）＝０）となる第２の制御対象Ｗ２の位置Ｘ２をＰ２として示す。

以下、図４を用いて算出部７による対象間力を最小にする適正離間距離の算出方法を説明する。算出部７は、第１～第５のいずれかの算出方法によって第２の制御対象Ｗ２の位置Ｐ２に基づく適正離間距離を算出する。

＜第１の方法＞
以下、算出部７により適正離間距離を算出する第１の方法を説明する。第１の方法は、第２の測定対象Ｗ２の位置と電流値と対象間力を電流値から算出するための定数（推力定数等）とばね２のばね定数が分かれば容易に適正離間距離を算出することができる方法である。具体的には、第１の方法では、第２の制御対象Ｗ２の初期設定値Ｐ０と、初期設定値Ｐ０で位置決めしたときに第１の移動手段１１に流れる電流Ｉ１と、ばね２のばね定数を用いて位置Ｐ２に基づく適正離間距離を求める。

第２の制御対象Ｗ２の原点位置Ｐ０＝０におけるばね力をＦ（Ｐ０）とする。また、対象間力を０にする第２の制御対象Ｗ２の位置をＰ２とする。前述の式（６）にこれらを代入すると、式（７）と式（８）とが得られる。そして、式（７）を式（８）に代入して第２の制御対象Ｗ２の位置Ｐ２について解くと、式（９）が得られる。

Ｆ（Ｐ０）＝Ｋ・０－Ｋ・（Ｘ１＋（Ｌ１＋Ｌ２）＋Ｄ０） …（７）
０＝Ｋ・Ｐ２－Ｋ（Ｘ１＋（Ｌ１＋Ｌ２）＋Ｄ０） …（８）
Ｐ２＝－Ｆ（Ｐ０）／Ｋ …（９）

ここで、初期設定値Ｐ０で位置決めしたときに第１の移動手段１１に流れる電流をＩ１（Ｐ０）とすると、式（４）から適正離間距離の初期設定値Ｐ０におけるばね力Ｆ（Ｐ０）は、式（１０）で表せる。そして、式（１０）を式（９）に代入すると式（１１）が得られる。このように、対象間力を最小にする第２の制御対象Ｗ２の位置Ｐ２は、第１の移動手段１１に流れる電流Ｉ１（Ｐ０）を用いて式（１１）から算出することができる。

Ｆ（Ｐ０）＝ＫＴ１・Ｉ１（Ｐ０） …（１０）
Ｐ２＝－ＫＴ１・Ｉ１（Ｐ０）／Ｋ …（１１）

すなわち、第１の方法において、算出部７は、所定の初期位置に第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２とを位置決めしたときに第１の移動手段１１または第２の移動手段１２の少なくとも一方に流れる電流値と、対象間力を電流値から算出するための定数（推力定数等）と、ばね２のばね定数とを用いて対象間力を最小にする適正離間距離を算出する。

＜第２の方法＞
以下、算出部７により適正離間距離を算出する第２の方法を説明する。第２の方法では、ばね２のばね定数Ｋや第１の移動手段１１の対象間力を電流値から算出するための定数（推力定数等）ＫＴ１が既知でない場合に、対象間力を最小にする第２の制御対象Ｗ２の位置Ｐ２に基づく適正離間距離を求めることができる。

第２の制御対象Ｗ２の原点位置Ｐ０＝０におけるばね力をＦ（Ｐ０）とする。原点位置Ｐ０は、本発明における第１の距離に対応する第２の制御対象Ｗ２の位置である。また、対象間力を最小にする第２の制御対象Ｗ２の位置をＰ２とする。

ここで、新たに設定した第２の制御対象Ｗ２の位置をＰ１とする。このＰ１は、本発明における第２の距離に対応する第２の制御対象Ｗ２の位置である。第２の制御対象Ｗ２がＰ１に位置するときのばね力をＦ（Ｐ１）とすると、前述の式（６）から式（１２）が得られる。式（７）を式（１２）に代入して、ばね定数Ｋについて整理すると式（１３）が得られる。式（１３）のばね定数Ｋを式（９）に代入すると式（１４）が得られる。

Ｆ（Ｐ１）＝Ｋ・Ｐ１－Ｋ・（Ｘ１＋（Ｌ１＋Ｌ２）＋Ｄ０） …（１２）
Ｆ（Ｐ１）＝Ｋ・Ｐ１＋Ｆ（Ｐ０）
Ｋ＝（Ｆ（Ｐ１）－Ｆ（Ｐ０））／Ｐ１ …（１３）
Ｐ２＝－Ｆ（Ｐ０）・Ｐ１／（Ｆ（Ｐ１）－Ｆ（Ｐ０）） …（１４）

ここで、第２の制御対象Ｗ２の位置Ｐ０における第１の移動手段１１の電流をＩ１（Ｐ０）とし、第２の制御対象Ｗ２の位置Ｐ１における第１の移動手段１１の電流をＩ１（Ｐ１）とすると、式（４）から式（１５）と式（１６）とが得られる。さらに、式（１４）に式（１５）および式（１６）を代入すると式（１７）が得られる。

Ｆ（Ｐ０）＝ＫＴ１・Ｉ１（Ｐ０） …（１５）
Ｆ（Ｐ１）＝ＫＴ１・Ｉ１（Ｐ１） …（１６）
Ｐ２＝－ＫＴ１・Ｉ１（Ｐ０）・Ｐ１／（ＫＴ１・Ｉ１（Ｐ１）－ＫＴ１・Ｉ１（Ｐ０））
Ｐ２＝－Ｉ１（Ｐ０）・Ｐ１／（Ｉ１（Ｐ１）－Ｉ１（Ｐ０）） …（１７）

このようにして、第２の制御対象Ｗ２の位置Ｐ０における電流Ｉ１（Ｐ０）と、新たに設定した第２の制御対象Ｗ２の位置Ｐ１と、第２の制御対象Ｗ２の位置Ｐ１における第１の移動手段１１に流れる電流Ｉ１（Ｐ１）から、式（１７）により、対象間力を０にする第２の制御対象Ｗ２の位置Ｐ２を算出することができる。なお、第２の制御対象Ｗ２の新たな位置Ｐ１は、ばね定数Ｋの設計値や、概略値から第１の方法で求めた対象間力を最小にする第２の制御対象Ｗ２の推定位置を用いてもよい。また、ばね２の許容ストロークに基づいてばね２の許容ストローク内の任意の値を設定してもよい。

また、図３に示す所定の離間距離の設定方法において第２の方法を複数回繰り返して、対象間力を最小にする第２の制御対象Ｗ２の位置Ｐ２を求めてもよい。測定ノイズや静止摩擦力などの影響により、第１の移動手段１１の電流Ｉ１が０に収束しない場合は、第１の移動手段１１の電流Ｉ１が設定した電流値以下になった時点で、前述の繰り返しを終了するようにするとよい。

すなわち、第２の方法において、算出部７は、離間距離を第１の距離としたときの第１の移動手段１１または第２の移動手段１２の少なくとも一方に流れる第１電流値と、離間距離を第１の距離とは異なる第２の距離としたときの第１電流値に対応する移動手段の第２電流値とを用いて適正離間距離を算出する。

＜第３の方法＞
以下、算出部７により適正離間距離を算出する第３の方法を説明する。第３の方法では、所定の場合に二分法を用いて容易に適正離間距離を算出することができる。具体的には、第３の方法は、第２の方法における第２の制御対象Ｗ２の新たな位置Ｘ２（本発明における第２の距離に対応する位置）が、図４に示すＰ３のように、第１の移動手段１１の電流Ｉ１（Ｐ０）と正負が逆の電流値Ｉ１（Ｐ３）である場合に適用することができ、二分法を用いて対象間力を最小にする第２の制御対象Ｗ２の位置Ｐ２に基づく適正離間距離を求める。

二分法を用いて第２の制御対象Ｗ２の位置設定を複数回繰り返すことで、ばね２が非線形ばね特性を持つ場合や、第１の移動手段１１の推力定数ＫＴ１が電流値によって異なる非線形性を持つ場合や、推力定数ＫＴ１が移動手段１１の位置によって異なる位置依存性を持つ場合であっても、対象間力を最小にする第２の制御対象Ｗ２の位置Ｐ２を算出することができる。

すなわち、第３の方法では、第２の制御対象Ｗ２の新たな位置Ｘ２（本発明における第２の距離に対応する位置）を、第２電流値が正負逆の電流値となるような位置とする。そして、算出部７が二分法を用いて新たな目標離間距離を算出し、位置制御部５が離間距離を当該新たな目標離間距離となるよう制御し、離間距離が当該新たな目標離間距離に制御された状態で電流値検出部６が電流値を検出する。これらの、一連の手順を繰り返して、適正離間距離を算出する。

＜第４の方法＞
以下、算出部７により適正離間距離を算出する第４の方法を説明する。第４の方法は、２つの制御対象Ｗ１，Ｗ２の一方を一定速で移動させることができる場合に適正離間距離を算出する方法である。具体的には、第４の方法は、図４に示すように、第１の制御対象Ｗ１を位置Ｘ１に位置決めした状態で、ばね２の許容ストローク内において、第２の制御対象Ｗ２を一定速で移動させながら第２の制御対象Ｗ２の位置Ｘ２と、第１の移動手段１１の電流Ｉ１を連続的に取得し、それらのデータから電流Ｉ１が０になる第２の制御対象Ｗ２の位置Ｘ２を求めて、対象間力を最小にする第２の制御対象Ｗ２の位置Ｐ２に基づく適正離間距離を設定する方法である。

算出部７は、例えば、連続的に取得した位置Ｘ２と電流Ｉ２のデータに対し最小二乗法を適用して、第２の制御対象Ｗ２の位置Ｘ２と第１の移動手段１１の電流Ｉ１の関係を位置Ｘ２の多項式で近似し、この多項式から電流Ｉ１＝０の位置を求めて、対象間力を最小にする第２の制御対象Ｗ２の位置Ｐ２に基づく適正離間距離を算出する。

すなわち、第４の方法において、位置制御部５は、第１の制御対象Ｗ１または第２の制御対象Ｗ２の一方の位置を所定の位置に位置決めし、ばね２の許容ストローク内において、第１の制御対象Ｗ１または第２の制御対象Ｗ２の他方を他方の移動手段を用いて一定速で移動させる。算出部７は、離間距離と、第１の移動手段１１または第２の移動手段１２の少なくとも一方に流れる電流値とを連続的に取得し、連続的に取得した離間距離と電流値とを用いて適正離間距離を算出する。

＜第５の方法＞
以下、算出部７により適正離間距離を算出する第５の方法を説明する。第５の方法は、２つの制御対象Ｗ１，Ｗ２を同一かつ一定の速度で移動させることができ、かつ第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２のいずれか一方の動摩擦力が十分小さい場合に適正離間距離を算出する方法である。具体的には、第５の方法は、第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２を所定の離間距離を保持したまま、第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２を同一、かつ、一定の速度で移動させ、第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２のいずれか一方の動摩擦力が十分小さい移動手段の電流を電流値検出部６により検出する。そして、これを所定の離間距離を変更して複数回実行し、設定した所定の離間距離と、検出した電流との関係を第１から３の方法と同様の手法により求め、対象間力を最小にする適正離間距離を求める。

第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２のいずれか一方の動摩擦力が十分小さい場合、静止摩擦力の影響を除いた対象間力を測定することができる。なお、動摩擦力がなければ、対象間力を最小にする所定の離間距離において、等速運動中の動摩擦力がない制御対象の駆動手段の電流は０となる。

すなわち、第５の方法において、電流値検出部６が電流値を検出する際に、位置制御部５は、離間距離を一定に保ちつつ、第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２とを同一かつ一定の速度で移動させるよう第１の移動手段１１および第２の移動手段１２を制御し、算出部７は、その制御により得られた電流値等を用いて静止摩擦力の影響を除いた適正離間距離を算出する。

これら第１～第５の方法のいずれかの方法を用いて算出部７は、適正離間距離を算出する。再設定部８は、算出部７が算出した適正離間距離を２つの制御対象Ｗ１，Ｗ２の離間距離として再設定する。位置制御部５は、再設定部８により再設定された適正離間距離に基づいて第１の移動手段１１と第２の移動手段１２を制御する。その結果、第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象との離間距離はばね２の自由長さと略一致し、制御対象Ｗ１，Ｗ２の離間距離を保持するために移動手段１１，１２に流す電流を抑制することができる。

このような第１実施形態によれば、以下の作用・効果を奏することができる。
（１）制御手段４は、算出部７により算出された適正離間距離を用いて対象間力が所定の許容値以下となるように２つの制御対象Ｗ１，Ｗ２の離間距離を制御するため、外力を加えてばね２を伸縮させる必要がない。このため、位置制御機構１は、ばね２を伸縮させるための外力を生じさせる第１の移動手段１１や第２の移動手段１２の発熱や消費電力を抑制することができる。また、センサを用いることなく制御することができるため、位置制御機構１の構造が複雑になることやコストがかかること、静止摩擦力の影響による誤差が生じること等を抑制することができる。したがって、位置制御機構１は、低コストでばね２で接続される２つの制御対象Ｗ１，Ｗ２の離間距離をばね２の自由長さで保持することができる。

（２）算出部７は、所定の初期位置に第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２とを位置決めしたときに第１の移動手段１１または第２の移動手段１２の少なくとも一方に流れる電流値と、対象間力を電流値から算出するための定数と、ばね２のばね定数を用いて容易に対象間力を最小にする適正離間距離を算出することができる。
（３）算出部７は、例えばばね２のばね定数や第１の移動手段１１または第２の移動手段１２の推力定数などの所定の定数が既知ではない場合であっても、容易に対象間力を最小にする適正離間距離を算出することができる。

（４）算出部７は、二分法を用いて容易に対象間力を所定の許容値以下となるように制御するための適正離間距離を算出することができる。
（５）算出部７は、離間距離と、第１の移動手段１１または第２の移動手段１２の少なくとも一方に流れる電流値とを連続的に取得し、連続的に取得した離間距離と電流値とを用いて容易に対象間力を最小にする適正離間距離を算出することができる。
（６）位置制御部５は、離間距離を一定に保ちつつ、第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２とを同一かつ一定の速度で移動させるよう第１の移動手段１１および第２の移動手段１２を制御することで、算出部７は、静止摩擦力の影響を除いた対象間力を最小にする適正離間距離を算出することができる。

〔第２実施形態〕
以下、本発明の第２実施形態を図５から図８に基づいて説明する。なお、以下の説明では、第１実施形態と共通の構成については、同一符号を付してその説明を省略する。

図５は、第２実施形態に係る位置制御機構１Ａの構成を示す概略図である。前記第１実施形態では、ばね２は、Ｘ方向に伸縮自在なコイルばねであった。第２実施形態では、図５に示すように、位置制御機構１Ａにおけるばね２Ａは、Ｘ方向に伸縮自在な空気ばねである点で前記第１実施形態と異なる。また、位置制御機構１Ａの制御手段４Ａは、位置制御部５、電流値検出部６、算出部７、および再設定部８に加え、ばね２Ａの内圧を制御する内圧制御部１３をさらに備える点で前記第１実施形態と異なる。

ばね２Ａは、蛇腹部２０Ａを有する圧縮気体の弾力性を利用した空気ばねである。ばね２Ａは、その一端が第１の制御対象Ｗ１と接続され、他端が第２の制御対象Ｗ２と接続される。蛇腹部２０Ａは、ダイヤフラムや蛇腹状の金属等で構成されてＸ方向に伸縮する。蛇腹部２０Ａの内部は、圧縮気体を封入できる空間となっており、加圧ポンプにより空気等の圧縮気体で満たされている。ばね２Ａの自由長さは、蛇腹部２０Ａのばね特性と、大気圧と、圧縮気体の圧力（以下、「内圧」という）により決まる。ばね２Ａの自由長さは、内圧制御部１３により制御される。ばね２Ａの自由長さは、内圧制御部１３を用いて内圧を制御することで変更できる。

図６は、位置制御機構１Ａの構成を示すブロック図である。第２実施形態では、図６に示すように、制御手段４Ａは、内圧制御部１３を備え、ばね２Ａの自由長さを調整すべく内圧を制御する点で前記第１実施形態における制御手段４と異なる。また、前記第１実施形態では、算出部７は、適正離間距離を算出していたが、第２実施形態では、算出部７Ａは、適正内圧を算出する点で前記第１実施形態と異なる。ここで、「適正内圧」とは、第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２との間に働く対象間力が所定の許容値以下となる内圧である。ばね２Ａの内圧を適正内圧とすると、ばね２Ａの自由長さは第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２との離間距離と略一致し、対象間力は十分に小さくなる。

算出部７Ａは、位置制御部５によって離間距離が所定の設定離間距離になるよう第１の移動手段１１および第２の移動手段１２が制御された状態において、適正内圧を電流値検出部６が検出する電流値に基づいて算出する。内圧制御部１３は、図示しないコンプレッサや圧力調整弁を介して、算出部７Ａにより算出された適正内圧を保つようにばね２Ａの内圧を制御する。また、内圧制御部１３は、ばね２Ａの内圧を測定するセンサを用いて、フィードバック制御系を構成して、ばね２Ａの内圧を制御してもよい。

続いて、位置制御機構１Ａにおける適正内圧の設定方法について説明する。図７は、位置制御機構１Ａにおける適正内圧の設定方法を示すフローチャートである。
先ず、電流値検出部６は、第１の移動手段１１（第２の移動手段１２）の電流値を検出する電流値検出工程を実行する（ステップＳＴ１１）。次に、電流値検出部６は、検出した電流値が所定の許容値以下か否かを判定する電流値判定工程を実行する（ステップＳＴ１２）。

検出された電流値が所定の許容値以下であると判定された場合（ステップＳＴ１２でＹＥＳ）、現在設定されているばね２Ａの内圧（蛇腹部２０Ａに封入されている気体にかかる圧力）が適正内圧であるとして、位置制御機構１Ａは適正内圧の設定手順を終了する。検出された電流値が所定の許容値以下ではないと判定された場合（ステップＳＴ１２でＮＯ）、算出部７Ａは、電流値検出部６により検出された電流値に基づいて適正内圧を算出する算出工程を実行する（ステップＳＴ１３）。

次に、再設定部８Ａは、算出部７Ａにより算出された適正内圧を再設定する再設定工程を実行する（ステップＳＴ１４）。内圧制御部１３は、再設定部８Ａにより再設定された適正内圧に基づいてばね２Ａの長さを制御する内圧制御工程を実行する（ステップＳＴ１５）。内圧制御工程（ステップＳＴ１５）を実行した後、再び電流値検出部６は、第１の移動手段１１（第２の移動手段１２）の電流値を検出する電流値検出工程を実行する（ステップＳＴ１１）。そして、検出された電流値が所定の許容値以下であると判定された場合（ステップＳＴ１２でＹＥＳ）、設定されたばね２Ａの内圧が適正内圧であるとして、位置制御機構１Ａは適正内圧の設定手順を終了する。

以下、具体的な位置制御機構１Ａにおける適正内圧の算出方法を説明する。
はじめに、適正内圧の算出に用いる変数、定数、数式等について説明する。ばね２Ａの長さＤ１（図５参照）を一定に保持する場合、ばね２Ａに加わる力ＦＡは、蛇腹部２０Ａのばね定数Ｋと、ばね２Ａの内圧ＰＰと、大気圧ＰＡと、ばね２Ａの比例定数ＫＡと、を用いて式（１８）で表すことができる。ここで、Ｄ０はばね２Ａの自由長さである。ばね２Ａに加わる力ＦＡは、ばね２Ａの内圧ＰＰに比例し、ばね２Ａの内圧ＰＰを用いて、ばね２Ａに加わる力ＦＡを任意の値に設定できる。

ＦＡ＝ＫＡ・（ＰＰ－ＰＡ）－Ｋ・（Ｄ１－Ｄ０）
ＦＡ＝ＫＡ・ＰＰ－（ＫＡ・ＰＡ＋Ｋ・（Ｄ１－Ｄ０）） …（１８）

第１実施形態と同様に、第１の移動手段１１に流れる電流Ｉ１を電流値検出部６により検出し、検出した電流Ｉ１を式（４）に代入することで空気ばね力ＦＡを算出することができる。なお、第２の移動手段１２に流れる電流Ｉ２を電流値検出部６により検出し、検出した電流Ｉ２を式（５）に代入して空気ばね力ＦＡを算出することもできる。すなわち、第１実施形態で適正離間距離を算出したのと同様に、算出部７Ａは、第１～第５のいずれかの算出方法によって適正内圧を算出し、内圧制御部１３は、再設定部８Ａにより再設定された適正内圧に基づいてばね２Ａの長さを制御する。以下で説明するように、第１実施形態において算出部７が適正離間距離を算出したのと同様に、算出部７Ａは、第１～第５のいずれかの算出方法を用いて適正内圧を算出する。

図８は、位置制御機構１Ａにおけるばね２Ａの内圧と空気ばね力との関係を示すグラフである。図８のグラフは、大気圧ＰＡを一定値とした場合のグラフである。縦軸は空気ばね力ＦＡであり、横軸はばね２Ａの内圧である。また、ばね２Ａの内圧の初期設定値を原点（ＰＰ０）とし、ばね２Ａの内圧の初期設定値において、空気ばね力ＦＡを求めた結果をＦＡ（ＰＰ０）とする。さらに、対象間力を最小（つまりＦＡ（ＰＰ２）＝０）となるばね２Ａの内圧をＰＰ２として示す。

ここで、式（６）と式（１８）とを比較すると、式（６）は、第２の制御対象Ｗ２の位置Ｘ２の１次式であり、式（１８）はばね２Ａの内圧ＰＰの１次式であることがわかる。また、図３のグラフと図８のグラフとを比較した場合も同様にそれぞれ同じ一次式を表すグラフであることがわかる。すなわち、第１実施形態と同様の第１～第５のいずれかの算出方法を算出部７Ａに用いてばね２Ａの自由長さに設定できる内圧ＰＰを適正内圧として算出し、再設定部８Ａにより再設定することで、内圧制御部１３は、対象間力を所定の許容値以下にすることができる。

第１の方法では、算出部７Ａは、空気ばねの内圧を所定の初期内圧としたときに第１の移動手段または第２の移動手段の少なくとも一方に流れる電流値と、対象間力を電流値から算出するための定数と、ばね２Ａの比例定数とを用いて対象間力を最小にする適正内圧を算出するとよい。第１の方法は、対象間力を電流値から算出するための定数と、ばね２Ａの比例定数が既知である場合に用いることができる。

また、第２の方法では、算出部７Ａは、内圧を第１の内圧としたときの第１の移動手段または第２の移動手段の少なくとも一方に流れる第１電流値と、内圧を第１の内圧とは異なる第２の内圧としたときの第１電流値に対応する移動手段の第２電流値とを用いて適正内圧を算出するとよい。第２の方法は、第１の内圧としたときの第１電流値と第２の内圧としたときの第２電流値を用いることで、対象間力を電流値から算出するための定数やばね２Ａの比例定数が未知である場合でも適正内圧を算出することができる。

また、第３の方法では、算出部７Ａは、第２の算出方法と同様に第１の内圧としたときの第１電流値と第２の内圧としたときの第２電流値を用いるが、第１電流値に対して、第２電流値は正負逆の電流値となるように第１の内圧と第２の内圧を設定し、第１電流値と第２電流値を初期値として二分法を用いて新たな目標内圧を算出する。そして、内圧制御部が内圧を当該新たな目標内圧となるよう制御し、内圧が当該新たな目標内圧に制御された状態で電流値検出部が電流値を検出する。以上の一連の手順を繰り返して、適正内圧を算出する。

また、第４の方法では、内圧制御部１３が、内圧を一定の時間変化率で変化させる。算出部７Ａは、内圧制御部１３が制御する内圧と、第１の移動手段１１または第２の移動手段１２の少なくとも一方に流れる電流値とを連続的に取得し、連続的に取得した内圧と電流値とを用いて適正内圧を算出する。例えば、算出部７Ａは連続的に取得した内圧と電流値に対し、最小二乗法を適用して両者の関係式を多項式等の関数として求め、当該関係式において電流値がゼロとなる適正内圧を算出するとよい。

また、第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２のいずれか一方の動摩擦力が十分小さい場合に適用可能な第５の方法では、電流値検出部６が電流値を検出する際に、位置制御部５は、離間距離を一定に保ちつつ、内圧を所定の内圧に設定した状態で第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２とを同一かつ一定の速度で移動させるよう第１の移動手段１１および第２の移動手段１２を制御する。そして、これを所定の内圧を変更して複数回実行し、設定した所定の内圧と、動摩擦力が十分小さい移動手段の電流との関係を第１から３の方法と同様の手法により求め、対象間力を最小にする適正離間距離を求める。

このような第２実施形態によれば、以下の作用、効果を奏することができる。
（７）制御手段４Ａは、算出部７Ａにより算出された適正内圧を用いて対象間力が所定の許容値以下となるようにばね２Ａの自由長さを制御するため、外力を加えてばね２Ａを伸縮させる必要がない。このため、位置制御機構１Ａは、ばね２Ａを伸縮させるための外力を生じさせる第１の移動手段１１や第２の移動手段１２の発熱や消費電力を抑制することができる。また、空気ばねを用いる効果として、２つの制御対象間において高い振動絶縁性が得られ、通常のばねに見られるサージング現象も回避することができる。

（８）算出部７Ａは、ばね２Ａの内圧を所定の初期内圧としたときに第１の移動手段１１または第２の移動手段１２の少なくとも一方に流れる電流値と、対象間力を電流値から算出するための定数と、ばね２Ａの比例定数とを用いて容易に対象間力を最小にする適正内圧を算出することができる。
（９）算出部７Ａは、例えばばね２Ａの比例定数や第１の移動手段１１または第２の移動手段１２の推力定数などの所定の定数が既知ではない場合であっても、容易に対象間力を最小にする適正内圧を算出することができる。
（１０）算出部７Ａは、二分法を用いて容易に対象間力を所定の許容値以下となるように制御するための適正内圧を算出することができる。

（１１）算出部７Ａは、内圧制御部１３が制御する内圧と、第１の移動手段１１または第２の移動手段１２の少なくとも一方に流れる電流値とを連続的に取得し、連続的に取得した内圧と電流値とを用いて容易に対象間力を最小にする適正内圧を算出することができる。
（１２）位置制御部５は、離間距離を一定に保ちつつ、第１の制御対象Ｗ１と第２の制御対象Ｗ２とを同一かつ一定の速度で移動させるよう第１の移動手段１１および第２の移動手段１２を制御するため、算出部７Ａは、静止摩擦力の影響を除いた対象間力を最小にする適正内圧を算出することができる。
（１３）ばね２Ａは、空気ばねであることで、２つの制御対象間において高い振動絶縁性が得られ、通常のばねに見られるサージング現象もほとんど発生しない。

〔第３実施形態〕
以下、本発明の第３実施形態を図９に基づいて説明する。なお、以下の説明では、既に説明した部分については、同一符号を付してその説明を省略する。

図９は、第３実施形態に係る位置制御機構１Ｂの構成を示す概略図である。前記第２実施形態では、ばね２Ａは、空気ばねであった。第３実施形態の位置制御機構１Ｂのばね２Ｂは、図９に示すように、並列２重空気ばねである点で前記第２実施形態と異なる。

ばね２Ｂは、蛇腹部２０Ｂを有する圧縮気体の弾力性を利用した並列２重空気ばねである。ばね２Ｂは、その一端が第１の制御対象Ｗ１と接続され、他端が第２の制御対象Ｗ２と接続される。蛇腹部２０Ｂは、ダイヤフラムや蛇腹状の金属等で構成されてＸ方向に伸縮する。蛇腹部２０Ｂの内部は、第１空間２１Ｂと第２空間２２Ｂとの２つの空間に分離されている。第１空間２１Ｂは、空気等の圧縮気体で満たされている。第２空間２２Ｂは、真空ポンプにより排気され略真空状態になっている。

ばね２Ｂの自由長さは、蛇腹部２０Ｂのばね特性と、大気圧と、第１空間２１Ｂの圧縮気体の内圧と、第２空間２２Ｂの真空の負圧と、により決まる。
ばね２Ｂの自由長さは、内圧制御部１３により制御される。ばね２Ｂの長さは、内圧制御部１３を用いて内圧を制御することで伸縮する。

ばね２Ｂの長さＤ１を一定に保持する場合、ばね２Ｂに加わる空気ばね力ＦＢは、蛇腹部２０Ｂのばね定数Ｋと、ばね２Ｂの第１空間２１Ｂの内圧ＰＰと、大気圧ＰＡと、ばね２Ｂの比例定数ＫＢと、第２空間２２Ｂの受圧面積Ｓを用いて、式（１９）で表せる。なお、第２空間２２Ｂの受圧面積Ｓは定数である。

ＦＢ＝ＫＢ・（ＰＰ－ＰＡ）－Ｋ・（Ｄ１－Ｄ０）－Ｓ・ＰＡ
ＦＢ＝ＫＢ・ＰＰ－（（ＫＢ＋Ｓ）・ＰＡ＋Ｋ・（Ｄ１－Ｄ０）） …（１９）

ばね２Ｂに加わる空気ばね力ＦＢは、ばね２Ｂの第１空間２１Ｂの内圧ＰＰに比例する。このため、ばね２Ｂの内圧ＰＰを用いて、ばね２Ｂに加わる空気ばね力ＦＢは、任意の値に設定できる。

ここで、式（１９）は、式（１８）に第２空間２２Ｂの受圧面積Ｓに作用する大気圧ＰＡによる負圧力が加わった式である。大気圧ＰＡを一定値とした場合、負圧力は一定であるため、式（１９）は第２実施形態と同じ内圧ＰＰの１次式であることがわかる。したがって、位置制御機構１Ｂは、前記第２実施形態の位置制御機構１Ａと同じ方法により対象間力を最小にするばね２Ｂの内圧ＰＰを適正内圧として算出することができる。

なお、第１実施形態から第３実施形態では、大気圧ＰＡを一定値とした場合について説明したが、大気圧は、気象条件などにより変化する。このため、位置制御機構１，１Ａ～１Ｂは、稼働中に随時、算出部７，７Ａを用いて対象間力を最小にする適正離間距離や適正内圧を算出して再設定部８，８Ａに再設定するとよい。これにより、再設定の度に、対象間力が最小になり大気圧の変化に追従することができる。

このような第３実施形態においても、前記第２実施形態における（７）～（１３）と同様の作用、効果を奏することができる他、以下の作用、効果を奏することができる。
（１４）ばね２Ｂは、第１空間２１Ｂと第２空間２２Ｂとの２つの空間を有する蛇腹部２０Ｂを備える並列２重空気ばねであることで、第２空間を略真空状態にして測長用のレーザ光路を配置することができる。そして、上記測長用のレーザ光路を用いることで、大気中の空気の温度や気圧、湿度、ＣＯ_２濃度の変動による屈折率の変化に起因したレーザ波長の変動を排除し、高精度の測長が可能になる。

〔実施形態の変形〕
なお、本発明は、前記各実施形態に限定されるものではなく、本発明の目的を達成できる範囲での変形、改良等は本発明に含まれるものである。

例えば、前記第１実施形態では、算出部７により算出される適正離間距離は、対象間力を最小にする第２の制御対象Ｗ２の位置Ｐ２に基づくものであったが、算出部により算出される適正離間距離は、第１の制御対象の位置に基づくものであってもよいし、第１の制御対象の位置と第２の制御対象の位置との双方に基づくものであってもよい。

前記第１実施形態では、ばね２としてコイルばねを用いる場合を例に説明したが、ばね２はコイルばねに限定されない。例えば、ばね２として、前記第２実施形態に記載の空気ばねや前記第３実施形態に記載の並列２重空気ばねを用いてもよい。

前記各実施形態では、位置制御機構１，１Ａ～１Ｂは、再設定部８，８Ａを備えていたが、算出した適正離間距離または適正内圧を、再設定部を用いずに設定してもよい。例えば、手動で適正離間距離または適正内圧を設定してもよい。

以上のように、本発明は、位置制御機構に好適に利用できる。

１，１Ａ～１Ｂ 位置制御機構
２，２Ａ～２Ｂ ばね
３ 位置計測手段
４，４Ａ 制御手段
５ 位置制御部
６ 電流値検出部
７ 算出部
８，８Ａ 再設定部
１１ 第１の移動手段
１２ 第２の移動手段
１３ 内圧制御部
Ｗ１ 第１の制御対象
Ｗ２ 第２の制御対象

Claims (12)

1. 所定の方向に沿って移動自在な第１の制御対象と前記所定の方向に沿って移動自在な第２の制御対象とを伸縮自在なばねで接続し、前記第１の制御対象と前記第２の制御対象との離間距離を保持しながら前記第１の制御対象と前記第２の制御対象の位置を制御する位置制御機構であって、
   前記第１の制御対象を電流を用いて駆動し、前記所定の方向に沿って移動させる第１の移動手段と、
   前記第２の制御対象を電流を用いて駆動し、前記所定の方向に沿って移動させる第２の移動手段と、
   前記第１の制御対象および前記第２の制御対象の位置を計測する位置計測手段と、
   前記第１の移動手段および前記第２の移動手段を制御する制御手段と、
   を備え、
   前記制御手段は、
   前記位置計測手段により計測された前記第１の制御対象の位置を任意の位置に移動、停止させるように、前記第１の移動手段を制御し、前記位置計測手段により計測された前記第２の制御対象の位置を任意の位置に移動、停止させるように、前記第２の移動手段を制御する位置制御部と、
   前記第１の移動手段と前記第２の移動手段との少なくとも一方に流れる電流値を検出する電流値検出部と、
   前記第１の制御対象と前記第２の制御対象との間に働く対象間力が所定の許容値以下となる前記第１の制御対象と前記第２の制御対象との適正離間距離を前記電流値検出部が検出する電流値に基づいて算出する算出部と、を備え、
   前記位置制御部は、前記算出部により算出された前記適正離間距離を保つように前記第１の移動手段および前記第２の移動手段を制御することを特徴とする位置制御機構。
2. 前記算出部は、所定の初期位置に前記第１の制御対象と前記第２の制御対象とを位置決めしたときに前記第１の移動手段または前記第２の移動手段の少なくとも一方に流れる電流値と、前記対象間力を前記電流値から算出するための定数と、前記ばねのばね定数とを用いて前記対象間力を最小にする前記適正離間距離を算出することを特徴とする請求項１に記載の位置制御機構。
3. 前記算出部は、前記離間距離を第１の距離としたときの前記第１の移動手段または前記第２の移動手段の少なくとも一方に流れる第１電流値と、前記離間距離を前記第１の距離とは異なる第２の距離としたときの前記第１電流値に対応する移動手段の第２電流値とを用いて前記適正離間距離を算出することを特徴とする請求項１に記載の位置制御機構。
4. 前記第１電流値に対して、前記第２電流値は正負逆の電流値であり、
   前記算出部が二分法を用いて新たな目標離間距離を算出し、前記位置制御部が前記離間距離を当該新たな目標離間距離となるよう制御し、前記離間距離が当該新たな目標離間距離に制御された状態で前記電流値検出部が電流値を検出する、一連の手順を繰り返して、前記適正離間距離を算出することを特徴とする請求項３に記載の位置制御機構。
5. 前記位置制御部は、前記第１の制御対象または前記第２の制御対象の一方の位置を所定の位置に位置決めし、前記ばねの許容ストローク内において、前記第１の制御対象または前記第２の制御対象の他方を前記他方の移動手段を用いて一定速で移動させ、
   前記算出部は、前記離間距離と、前記第１の移動手段または前記第２の移動手段の少なくとも一方に流れる電流値とを連続的に取得し、連続的に取得した前記離間距離と前記電流値とを用いて前記適正離間距離を算出することを特徴とする請求項１に記載の位置制御機構。
6. 所定の方向に沿って移動自在な第１の制御対象と前記所定の方向に沿って移動自在な第２の制御対象とを伸縮自在なばねで接続し、前記第１の制御対象と前記第２の制御対象との離間距離を保持しながら前記第１の制御対象と前記第２の制御対象の位置を制御する位置制御機構であって、
   前記ばねは、空気ばねにより構成され、
   前記第１の制御対象を電流を用いて駆動し、前記所定の方向に沿って移動させる第１の移動手段と、
   前記第２の制御対象を電流を用いて駆動し、前記所定の方向に沿って移動させる第２の移動手段と、
   前記第１の制御対象の位置と前記第２の制御対象の位置を計測する位置計測手段と、
   前記第１の移動手段、前記第２の移動手段、および前記空気ばねの自由長さを調整するための内圧を制御する制御手段と、
   を備え、
   前記制御手段は、
   前記位置計測手段により計測された前記第１の制御対象の位置を任意の位置に移動、停止させるように、前記第１の移動手段を制御し、前記位置計測手段により計測された前記第２の制御対象の位置を任意の位置に移動、停止させるように、前記第２の移動手段を制御する位置制御部と、
   前記空気ばねの内圧を制御する内圧制御部と、
   前記第１の移動手段と前記第２の移動手段との少なくとも一方に流れる電流値を検出する電流値検出部と、
   前記位置制御部によって前記離間距離が所定の設定離間距離になるよう前記第１の移動手段および前記第２の移動手段が制御された状態において、前記第１の制御対象と前記第２の制御対象との間に働く対象間力が所定の許容値以下となる前記空気ばねの適正内圧を前記電流値検出部が検出する電流値に基づいて算出する算出部と、を備え、
   前記内圧制御部は、前記算出部により算出された前記適正内圧を保つように前記空気ばねの内圧を制御することを特徴とする位置制御機構。
7. 前記算出部は、前記内圧を第１の内圧としたときの前記第１の移動手段または前記第２の移動手段の少なくとも一方に流れる第１電流値と、前記内圧を前記第１の内圧とは異なる第２の内圧としたときの前記第１電流値に対応する移動手段の第２電流値とを用いて前記適正内圧を算出することを特徴とする請求項６に記載の位置制御機構。
8. 前記第１電流値に対して、前記第２電流値は正負逆の電流値であり、
   前記算出部が二分法を用いて新たな目標内圧を算出し、前記内圧制御部が前記内圧を当該新たな目標内圧となるよう制御し、前記内圧が当該新たな目標内圧に制御された状態で前記電流値検出部が電流値を検出する、一連の手順を繰り返して、前記適正内圧を算出することを特徴とする請求項７に記載の位置制御機構。
9. 前記内圧制御部は、前記内圧を一定の時間変化率で変化させ、
   前記算出部は、前記内圧制御部が制御する内圧と、前記第１の移動手段または前記第２の移動手段の少なくとも一方に流れる電流値とを連続的に取得し、連続的に取得した前記内圧と前記電流値とを用いて前記適正内圧を算出することを特徴とする請求項６に記載の位置制御機構。
10. 前記電流値検出部が電流値を検出する際に、前記位置制御部は、前記離間距離を一定に保ちつつ、前記第１の制御対象と前記第２の制御対象とを同一かつ一定の速度で移動させるよう前記第１の移動手段および前記第２の移動手段を制御することを特徴とする請求項１から請求項４および請求項６から請求項９のいずれかに記載の位置制御機構。
11. 前記ばねは、前記第１の制御対象と接続される一端側および前記第２の制御対象と接続される他端側の間に配置される空気ばねであることを特徴とする請求項１から請求項１０のいずれかに記載の位置制御機構。
12. 前記空気ばねが、第１空間と第２空間との２つの空間に分離されている並列２重空気ばねであることを特徴とする請求項１１に記載の位置制御機構。

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