JP2022542902A - 物理層安全性を有するユニタリブレイド分割多重化（ｕｂｄｍ）を使用する通信システム及び方法 - Google Patents

Abstract

システムは第１組及び第２組の通信デバイスを含む。第１組の通信デバイスへ結合されたプロセッサは、第１の符号化されたベクトルを生成し、及び第１の符号化されたベクトルを、送信中に第１の符号化されたベクトルへチャネル変換を適用する通信チャネルを介し第２組の通信デバイスへ送信する。第２組の通信デバイスへ結合されたプロセッサは、変換済み信号を受信し、その有効チャネルを検出し、及び有効チャネルの左右特異ベクトルを識別する。プリコーディング行列はメッセージに基づきユニタリ行列のコードブックから選択され、第２の符号化されたベクトルは、第２の既知ベクトル、プリコーディング行列、左側特異ベクトルの複素共役及び右側特異ベクトルに基づき生成される。第２の符号化されたベクトルはメッセージを識別するために第１組の通信デバイスへ送信される。

Description

関連出願の相互参照
[0001] 本出願は、その内容全体をすべての目的のために全体として参照により本明細書に援用する、２０１９年７月３１日申請の米国非仮特許出願第１６／５２７，２４０号：題名“COMMUNICATION SYSTEM AND METHOD USING UNITARY BRAID DIVISIONAL MULTIPLEXING (UBDM) WITH PHYSICAL LAYER SECURITY”の優先権を主張するとともにその継続出願である。

[0002] 本出願は、その開示を全体として参照により本明細書に援用する、２０１６年１１月１４日申請の米国非仮特許出願第１５／３５１，４２８号：題名“RELIABLE ORTHOGONAL SPREADING CODES IN WIRELESS COMMUNICATIONS”（今や米国特許第１０，０２０，８３９号）及び２０１９年７月１日申請の米国特許出願第１６／４５９，２４５号：題名“SYSTEMS, METHODS AND APPARATUS FOR SECURE AND EFFICIENT WIRELESS COMMUNICATION OF SIGNALS USING A GENERALIZED APPROACH WITHIN UNITARY BRAID DIVISION MULTIPLEXING”に関する。

連邦政府利益に関する陳述
[0003] 米国政府は、すべての米国政府目的のためのライセンスを与える権限により、本発明における非排他的で取り消し不能なロイヤルティ無償ライセンスを保持する。

技術分野
[0004] 本明細書は、電子通信のために無線信号を送信するためのシステム及び方法に関し、特に、物理層安全性を有する無線通信に関する。

[0005] 多重アクセス通信では、複数のユーザデバイスが信号を所与の通信チャネル上で受信側へ送信する。これらの信号は重畳され、及び当該チャネル上で伝播する合成信号を形成する。次に、受信側は、合成信号から１つ又は複数の個々の信号を復元するために合成信号に対し分離操作を行う。例えば、各ユーザデバイスは異なるユーザに属するセルラ電話であり得、受信側はセルラ塔であり得る。様々なユーザデバイスにより送信される信号を分離することにより、様々なユーザデバイスは干渉無しに同じ通信チャネルを共有し得る。

[0006] 送信器は、キャリア又はサブキャリヤの状態を変更することにより（例えばキャリアの振幅、位相及び／又は周波数を変更することにより）様々なシンボルを送信し得る。各シンボルは１つ又は複数のビットを表し得る。これらのシンボルはそれぞれ、複素平面内の離散値へマッピングされ得、これにより直交振幅変調を生成するか、又は各シンボルを離散周波数へ割り当てることにより、周波数シフトキーイングを生成する。次に、シンボルは、シンボル伝送速度の少なくとも２倍であるナイキスト速度でサンプリングされる。結果信号は、デジタル／アナログ変換器を介しアナログへ変換され、次に、送信のために搬送周波数へアップ変換される。様々なユーザデバイスが通信チャネル上でシンボルを同時に送信する場合、これらのシンボルにより表される正弦波は、受信器において受信される合成信号を形成するために重畳される。

[0007] 無線信号通信に対する既知の手法は、複数の搬送周波数上でデジタルデータを符号化する方法である直交ＦＤＭ（ＯＦＤＭ：orthogonal frequency-division multiplexing）である。ＯＦＤＭ方法は通信チャネルの過酷な条件（減衰、干渉及び周波数選択フェーディングなど）に対処する信号通信を許容するように適応化されてきた。しかし、このような手法は信号送信の安全性の物理層の要望に対処しない。さらに、ＯＦＤＭ信号は、高いピーク対平均電力比を扱い得る送信器をしばしば必要とする、非常に大きなダイナミックレンジにわたる信号振幅を含む。

[0008] したがって、信号の無線通信に対する安全且つ電力効率が良い手法のための改善されたシステム、装置及び方法の必要性がある。

概要
[0009] いくつかの実施形態では、システムは第１組及び第２組の通信デバイスを含む。第１組の通信デバイスへ結合されたプロセッサは、第１の符号化されたベクトルを生成し、及び第１の符号化されたベクトルを、送信中に第１の符号化されたベクトルへチャネル変換を適用する通信チャネルを介し、第２組の通信デバイスへ送信する。第２組の通信デバイスへ結合されたプロセッサは、変換済み信号を受信し、その有効チャネルを検出し、及び有効チャネルの左右特異ベクトルを識別する。プリコーディング行列がメッセージに基づきユニタリ行列のコードブックから選択され、第２の符号化されたベクトルが第２の既知ベクトル、プリコーディング行列、左側特異ベクトルの複素共役及び右側特異ベクトルに基づき生成される。第２の符号化されたベクトルはメッセージを識別するために第１組の通信デバイスへ送信される。

[0010] いくつかの実施形態では、物理層安全性を有するユニタリブレイド分割多重化（ＵＢＤＭ：unitary braid divisional multiplexing）を使用する通信方法は、第１の符号化されたベクトル及びチャネル変換を表す信号を第１の通信デバイスを介し及び第１のプロセッサにおいて受信することを含む。第１のプロセッサは、受信された信号に基づき有効チャネルの表現を検出し、及び有効チャネルの表現の左側特異ベクトル及び有効チャネルの表現の右側特異ベクトルを識別するために有効チャネルの表現の特異値分解を行う。第１のプロセッサは、送信のためにメッセージのインデックスに関連付けられたプリコーディング行列をユニタリ行列のコードブックから選択する。第１のプロセッサは、第２の符号化されたベクトルを第２の既知ベクトル、プリコーディング行列、左側特異ベクトルの複素共役、及び有効チャネルの表現の右側特異ベクトルに基づき生成し、及び第２の通信デバイスへ作動可能に結合された第２のプロセッサにおけるメッセージの識別のために、第２の符号化されたベクトルを表す信号を、通信チャネルを介し第２の通信デバイスへ送信する。

[0011] いくつかの実施形態では、物理層安全性を有するＵＢＤＭ又はＯＦＤＭを使用する通信方法は、第１の符号化されたベクトルを、第１の既知ベクトル及びユニタリ行列を使用することにより第１の通信デバイスの第１のプロセッサにおいて生成することを含む。第１の符号化されたベクトルを表す第１の信号は、送信中に第１の信号へチャネル変換を適用する通信チャネルを介し、第２の通信デバイスへ送信される。第２の符号化されたベクトル及びチャネル変換を表す第２の信号は第２の通信デバイスから第１のプロセッサにおいて受信され、第１のプロセッサは有効チャネルの表現を第２の信号に基づき検出する。第１のプロセッサは、有効チャネルの表現の右側特異ベクトルを識別するために有効チャネルの表現の特異値分解を行い、及び、有効チャネルの表現の右側特異ベクトル及びユニタリ行列に基づき、第２の信号に関連付けられたメッセージを識別するために、ユニタリ行列のコードブックを照会する。

[0012] いくつかの実施形態では、物理層安全性を有するＵＢＤＭ又はＯＦＤＭを使用する通信方法は、複数の変換済みベクトルを生成するために任意変換を複数のベクトルへ適用することを含む。任意変換は、ユニタリ変換、等角タイトフレーム（ＥＴＦ：equiangular tight frame）変換又は略等角タイトフレーム（ＮＥＴＦ：nearly equiangular tight frame）変換のうちの１つを含む。任意の変換を使用することにより、複数の変換済みベクトルからの少なくとも１つの変換済みベクトルに基づき、変換済み信号が生成される。変換済み信号は、変換済み信号を検出するように構成された信号受信器へ通信チャネルを介し送信される。任意変換と通信チャネルの位置固有物理的特性又は通信チャネルのデバイス固有物理的特性の１つとに基づく信号受信器における複数のベクトルの復元のために、任意変換を表す信号が信号受信器へ提供される。

図面の簡単な説明
[1001]一実施形態による安全且つ効率的一般化ユニタリブレイド分割多重化（ｇＵＢＤＭ：generalized Unitary Braid Divisional Multiplexing）システムの概略図である。 [1002]一実施形態によるｇＵＢＤＭシステム内の信号送信器の概略図である。 [1003]一実施形態によるｇＵＢＤＭシステム内の信号受信器の概略図である。 [1004]ＯＦＤＭ方式の信号送信器における信号の処理の概略図である。 [1005]一実施形態によるｇＵＢＤＭシステムの信号送信器における信号の処理の概略図である。 [1006]一実施形態によるｇＵＢＤＭシステムの信号送信器における信号の処理の概略図である。 [1007]一実施形態によるｇＵＢＤＭシステムを使用することにより信号を処理及び送信する方法を説明するフローチャートである。 [1008]一実施形態によるｇＵＢＤＭシステムを使用することにより信号を処理及び送信する方法を説明するフローチャートである。 [1009]一実施形態によるｇＵＢＤＭシステムを使用することにより信号を受信及び復元する方法を説明するフローチャートである。 [1010]一実施形態による物理層安全性を有するＵＢＤＭ又はＯＦＤＭを使用する通信システムの概略図である。 [1011]一実施形態による物理層安全性を有するＵＢＤＭ又はＯＦＤＭを使用することにより通信する方法を示すフローチャートである。 [1012]一実施形態による物理層安全性を有するＵＢＤＭ又はＯＦＤＭを使用することにより通信する方法を示すフローチャートである。

詳細な説明
[1013] 本開示は、変調ベース通信安全性のための一般化ユニタリブレイド分割多重化（ｇＵＢＤＭ）システムと、物理層安全性（ＰＬＳ：Physical Layer Security）を含むＵＢＤＭ又はＯＦＤＭシステム実装とを記載する。ＰＬＳは、「強化型ＭＯＰＲＯ」と呼ばれ得、及び回転によるＭＩＭＯ－ＯＦＤＭプリコーディング（ＭＯＰＲＯ：MIMO-OFDM Precoding with Rotation）と呼ばれる鍵交換アルゴリズムの修正バージョンを含む。

[1014] 本明細書に記載のいくつかの実施形態では、ｇＵＢＤＭは修正された直交周波数分割多重化（ＯＦＤＭ）システムを含む。修正されたＯＦＤＭ方式は、非修正ＯＦＤＭ方式に共通な、いくつかの部品を含み得るが、ＯＦＤＭ部品の一般化バージョン（例えば、ＯＦＤＭの機能性のサブセット）も含む。ｇＵＢＤＭシステムは、送信される変換済み信号を生成するために信号送信器において信号の逆高速フーリエ変換（ｉＦＦＴ）（又は高速フーリエ変換ＦＦＴ）を行うことと、次に信号を復元するために受信器において高速フーリエ変換（ＦＦＴ）（又は逆フーリエ変換ｉＦＦＴ）を変換済み信号に対し行うこととを含む、ペア操作を実行するために、操作中に修正済みＯＦＤＭ工程を（例えばハードウェアで、及び／又はハードウェアにより実行される又はその中に格納されたソフトウェアで）実施するように設計され得る。修正は、送信器により行われるｉＦＦＴ／ＦＦＴを任意変換（任意行列（例えば任意ユニタリ行列）により表される）へ一般化することを含む。

[1015] 本明細書においてさらに詳細に説明され、及びＯＦＤＭシステムの上記修正を有する実施形態を含むｇＵＢＤＭシステムのいくつかの実施形態は、無線通信チャネル上の信号の送信の際に、例外的な安全性及び効率を与え得る。本明細書において説明されるｇＵＢＤＭの実施形態の他の恩恵は、非線形変換を使用する能力だけでなく、一例として等角タイトフレーム（ＥＴＦ：equiangular tight frame）変換又は略等角タイトフレーム（ＮＥＴＦ：nearly equiangular tight frame）変換に関わる一般化実施形態も含む。標準ＯＦＤＭはＥＴＦ／ＮＥＴＦ「過負荷」への一般化を許容しない。

[1016] 本明細書において説明される、ｇＵＢＤＭシステム内に実装される任意ユニタリ行列へ一般化することはまた、各シンボル又はベクトルのエネルギーを、様々なサブキャリヤにわたって送出される信号内に拡散する効果を有し得る。各シンボル又はベクトルのエネルギーを、送信すべき信号内に拡散することは、信号のピーク対平均電力比（ＰＡＰＲ）を低減し、及び直接シーケンス拡散スペクトラム（ＤＳＳＳ：Direct Sequence Spread Spectrum）システムなどのシステムに相当する拡散度（及びしたがって干渉排除）を提供し得る。送信すべき信号内に各シンボル又はベクトルのエネルギーを拡散することはまた、多重化の際に追加の自由度を提供し得る。換言すれば、標準周波数分割多重化及び時分割多重化に加えて、ｇＵＢＤＭシステムは、信号伝送システムにおいて多重化するための強力な自由度を追加する符号分割多重化を導入し得る。

[1017] 本明細書で使用されるように、「送信器」（又は「信号送信器」）は信号の送信において使用される部品の任意の集合（限定しないがアンテナ、増幅器、ケーブル、デジタル／アナログ変換器、フィルタ、アップコンバータ、プロセッサ（例えば、ビットを読み出すための及び／又はビットをベースバンドへマッピングするための）などのうちの１つ又は複数のものの任意の組み合わせを含む）を指す。同様に、本明細書で使用されるように、「受信器」（又は「信号受信器」）は、信号を受信する際に使用される部品の任意の集合（限定しないがアンテナ、増幅器、ケーブル、アナログ／ディジタ変換器、フィルタ、ダウンコンバータ、プロセッサなどのうちの１つ又は複数のものの任意の組み合わせを含む）を指す。

[1018] 図１は、一実施形態による安全且つ効率的な一般化ユニタリブレイド分割多重化システム（本明細書では「ｇＵＢＤＭシステム」又は「システム」とも呼ぶ）１００の概略図である。ｇＵＢＤＭ１００は安全且つ効率的なやり方で無線電子通信を送信及び／又は受信するように構成される。ｇＵＢＤＭシステム１００は図１に示すように信号送信器１０１、１０２、信号受信器１０３、１０４、及び通信ネットワーク１０６を含む。ｇＵＢＤＭシステム１００は、信号送信器１０１、１０２からの信号を処理し、及び通信ネットワークを介し定義される１つ又は複数の通信チャネルを介して、この信号を受信器１０３、１０４へ送信するように構成される。信号送信器１０１及び／又は１０２から信号受信器１０３及び／又は１０４へ送信される信号を所与として、ｇＵＢＤＭシステム１００は、信号送信器１０１及び／又は１０２が信号受信器１０３及び／又は１０４へ送信される変換済み信号を生成するために任意変換を適用することにより信号を処理し得るように構成される。任意変換は、１つ又は複数のハードウェア、ソフトウェア、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）などを使用することにより適用され得る。信号送信器１０１及び／又は１０２はまた、適用された任意変換の指示を信号受信器１０３及び／又は１０４へ送信する（例えば信号を送信する前に）。信号受信器１０３及び／又は１０４は、変換済み信号と信号送信器により適用される任意変換の指示とを受信し、及び変換済み信号から信号を復元するために任意変換の逆を適用するように構成される。システム１００は２つの信号送信器１０１、１０２及び２つの信号受信器１０３、１０４を含むように示されるが、同様なｇＵＢＤＭシステムは、任意数の信号送信器及び／又は信号受信器を含み得る。

[1019] いくつかの実施形態では、通信ネットワーク１０６（「ネットワーク」とも呼ばれる）は、データを無線で転送するように構成された１つ又は複数の通信チャネル（公共及び／又は私設ネットワーク上で動作する）を含む、任意の好適な通信ネットワークであり得る。示さないが、いくつかの実装形態では、信号送信器１０１、１０２及び信号受信器１０３、１０４（又はその一部）は、例えばデータセンタ（例えばクラウドコンピュータ環境）、コンピュータシステム、１つ又は複数のサーバ／ホストデバイスなど内で動作するように構成され得る。いくつかの実装形態では、信号送信器１０１、１０２及び信号受信器１０３、１０４は、１つ又は複数のデバイス及び／又は１つ又は複数のサーバデバイスを含み得る、様々なタイプのネットワーク環境内で機能し得る。例えば、ネットワーク１０６は私設ネットワーク、仮想私設ネットワーク（ＶＰＮ：Virtual Private Network）、マルチプロトコルラベルスイッチング（ＭＰＬＳ：Multiprotocol Label Switching）回路、インターネット、イントラネット、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ：local area network）、広域ネットワーク（ＷＡＮ：wide area network）、都市域ネットワーク（ＭＡＮ：metropolitan area network）、マイクロ波ネットワークのための世界規模相互運用性（WiMAX（登録商標）：worldwide interoperability for microwave access network）、Bluetooth（登録商標）ネットワーク、仮想ネットワーク、及び／又はこれらの任意の組み合せであってもよいしこれらを含んでもよい。いくつかの事例では、通信ネットワーク１０６は、例えばWi-Fi又は無線ローカルエリアネットワーク（「ＷＬＡＮ：Wi-Fi or wireless local area network」）、無線広域ネットワーク（「ＷＷＡＮ：wireless wide area network」）、及び／又はセルラネットワークなどの無線ネットワークであり得る。通信ネットワーク１０６は、例えばゲートウェイデバイス、ブリッジ、スイッチなどを使用することにより実装される無線ネットワーク及び／又は無線ネットワークであってもよいし、これらを含んでもよい。ネットワーク１０６は、１つ又は複数のセグメントを含み得る、及び／又はインターネットプロトコル（ＩＰ）及び／又はプロプライアタリプロトコルなどの様々なプロトコルに基づく部分を有し得る。通信ネットワーク１０６はインターネットの少なくとも一部を含み得る。いくつかの事例では、通信ネットワーク１０６は例えばネットワークブリッジ、ルータ、スイッチ、ゲートウエイなど（図示せず）により互いに作動可能に結合された複数のネットワーク又はサブネットワークを含み得る。

[1020] 図２は、一実施形態による図１を参照し上に説明されたｇＵＢＤＭシステム１００などのｇＵＢＤＭシステムの一部であり得る、例示的信号送信器２０１の概略ブロック図である。信号送信器２０１は、図１に示すシステム１００の信号送信器１０１、１０２と構造的且つ機能的に同様であり得る。いくつかの実施形態では、信号送信器２０１はメモリ内に格納された命令を処理するように構成されたプロセッサであってもよく、又はそれを含んでもよい。信号送信器２０１は、例えばサーバ、デスクトップコンピュータデバイス、スマートフォン、タブレット、ウェアラブルデバイス、ラップトップなどのハードウェアベースコンピュータデバイス及び／又はマルチメディアデバイスであり得る。信号送信器２０１は、プロセッサ２１１、メモリ２１２（例えば、データストレージを含む）及び通信器２１３を含む。

[1021] プロセッサ２１１は例えば、一組の命令又はコードを実行するように構成されたハードウェアベース集積回路（ＩＣ）又は任意の他の好適な処理デバイスであり得る。例えば、プロセッサ２１１は、汎用プロセッサ、中央処理ユニット（ＣＰＵ：central processing unit）、加速処理ユニット（ＡＰＵ：accelerated processing unit）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ：application specific integrated circuit）、デジタル信号処理器（ＤＳＰ：digital signal processor）、フィールドプログラム可能ゲートアレイ（ＦＰＧＡ：field programmable gate array）、プログラム可能論理アレイ（ＰＬＡ：programmable logic array）、コンプレックスプログラム可能論理デバイス（ＣＰＬＤ：complex programmable logic device）、プログラム可能論理コントローラ（ＰＬＣ：programmable logic controller）などであり得る。プロセッサ２１１は、システムバス（例えばアドレスバス、データバス、及び／又は制御バス）を介しメモリ２１２へ作動可能に結合され得る。

[1022] プロセッサ２１１は、送信すべき信号を受信するように、及びこの信号を任意変換を適用することにより変換済み信号へ変換するための処理を行うように構成され得る。いくつかの実装形態では、プロセッサ２１１は、変換済み信号がｇＵＢＤＭシステムを使用することにより安全且つ効率的なやり方で送信され得るようにユニタリ変換であるように定義される任意変換を適用し得る。

[1023] プロセッサ２１１は、変換器２１４、任意変換選択器２１５及び任意変換適用器２１６を含む一組の部品を含み得る。プロセッサ２１１は、一組の信号２２１Ａ、２２１Ｂを受信し、一組の任意変換２３１Ａ、２３１Ｂを行い、及び一組の変換済み信号２４１Ａ、２４１Ｂを送信し得る。

[1024] いくつかの実施形態では、変換器２１４、任意変換選択器２１５及び任意変換適用器２１６のそれぞれは、メモリ２１２内に格納されプロセッサ２１１により実行されるソフトウェアであり得る。例えば、プロセッサ２１１の上述部分のそれぞれは、プロセッサ２１１に変換器２１４、任意変換選択器２１５及び任意変換適用器２１６を実行させるためのコードであり得る。コードはメモリ２１２及び／又はハードウェアベースデバイス（例えばＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、ＣＰＬＤ、ＰＬＡ、ＰＬＣなど）内に格納され得る。他の実施形態では、変換器２１４、任意変換選択器２１５及び任意変換適用器２１６のそれぞれはそれぞれの機能を行うように構成されたハードウェアであり得る。いくつかの実施形態では、部品のそれぞれはソフトウェアベース及びハードウェアベースの組み合わせであり得る。いくつかの実施形態では、プロセッサ２１１の部品（例えば変換器２１４、任意変換選択器２１５、任意変換適用器２１６）のうちの１つ又は複数は、１又は複数のタイプのハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、オペレーティングシステム、実行時ライブラリなどを含み得る１つ又は複数のプラットホーム（例えば１つ又は複数の同様な又は異なるプラットホーム）に基づき動作するように構成され得る。いくつかの実装形態では、信号送信器の部品はデバイスのクラスタ（例えばサーバファーム）内で動作するように構成され得る。このような実施形態では、信号送信器２０１の部品の機能性及び処理は、デバイスのクラスタのうちのいくつかのデバイスへ分配され得る。信号送信器２０１及び信号受信器３０１の部品は、属性を処理するように構成された任意のタイプのハードウェア及び／又はソフトウェア（図３に示す）であってもよく、又はそれを含んでもよい。

[1025] 変換器２１４は、送信すべき信号を受信し、及び任意変換を使用することによりプロセッサ２１１により変換され得る形式の信号を用意するように構成され得る。例えば、いくつかの実施形態では、プロセッサ２１１は直列組のシンボルｂ_ｎの形式の信号を受信し得る。変換器２１４は、直列組のシンボルｂ_ｎを並列組のシンボルへ変換するためにシリアル・ツー・パラレル計算を一組のシンボルｂ_ｎに対して行うように構成され得る。いくつかの実施形態では、変換器２１４は一組のシンボルに基づき複数のベクトル（例えばベクトル２２１Ａ、２２１Ｂ）を生成し得る。いくつかの実装形態では、変換器２１４は複数の入力ビットの形式の信号を受信し得る。変換器２１４は、複数の入力ビットに基づき複数のシンボルを生成するように構成され得る。変換器２１４はさらに、複数のブロックの各ブロックが複数のベクトル（例えばベクトル２２１Ａ及び２２１Ｂ）からのベクトルを表す複数のシンボルに基づき複数のブロックを生成するように構成され得る。代替的に、変換器２１４はさらに、複数のシンボルに基づき複数組みの複数のブロックを生成するように構成され得る。ここで複数組みの複数のブロックの各複数のブロックは複数のベクトル（例えばベクトル２２１Ａ、２２１Ｂ）からのベクトルを表す。

[1026] 任意変換選択器２１５は、複数のベクトル（例えばベクトル２２１Ａ、２２１Ｂ）へ適用される任意変換（例えば任意変換２３１Ａ、２３１Ｂ）を、送信すべき信号又は変換器２１４により生成される複数のベクトルに少なくとも部分的に基づいて選択し、ｇＵＢＤＭシステムに関連付けられた信号送信器２０１から１つ又は複数の受信器へ、ベクトルを安全且つ効率的に送信するように構成され得る。任意変換（例えば任意変換２３１Ａ、２３１Ｂ）は、非線形変換、ユニタリ変換、ＥＴＦ変換、又はＮＥＴＦ変換のうちの１つを、又はこれらの任意の組み合わせを含み得る。いくつかの実施形態では、任意変換選択器２１５は、信号を送信するために選択され得る設計（例えば任意変換２３１Ａ、２３１Ｂ）によってユニタリである、任意変換のライブラリへアクセスし得る。任意変換選択器２１５は、例えば変換タイプに基づき、及び／又はテレコミュニケーションハンドシェークを介し２つの通信者間で交渉されるか、又はそうでなければ通信システム内の参加者により入力される判断基準に基づき、任意変換を選択し得る。判断基準は、例えば所望安全レベル、待ち時間閾値、誤り率閾値、最小データ速度、最大データ速度などのうちの１つ又は複数を含み得る。特に、信号の全電力を不変なままにするユニタリ変換は、シンボルのベクトルに対し行われ得る最大級の変換である。非ユニタリ変換が使用されると、受信器における逆変換は受信されたシンボルのうちのいくつかのシンボル内の雑音を必然的に増幅することになるが、これはユニタリ変換には当てはまらない。

[1027] いくつかの事例では、任意変換選択器２１５は、単位行列若しくは離散的フーリエ行列ではないか又はフーリエ行列の任意の他の直和である変換を選択するように構成され得る。例えば、いくつかの実装形態では、任意変換選択器２１５は、ユニタリ変換のライブラリを有し得、及び一組のガイドラインに基づき、１つのユニタリ変換Ｕを選択し、Ｕが単位行列若しくは離散的フーリエ行列であるか又は一組のフーリエ行列の任意の他の直和であるかを照査するための計算を行う。Ｕが３つの上記カテゴリの１つであれば、いくつかの実施形態では、任意変換選択器２１５はＵを捨て、上記３つのカテゴリのうちのいかなるものでもないというガイドラインを満足し得る別の変換を選択し得る。任意変換選択器２１５は、単位行列若しくは離散的フーリエ行列ではないか又はフーリエ行列の任意の他の直和である変換Ｕを選び出すならば、当該実施形態によるｇＵＢＤＭシステムを使用することにより送信される信号を変換する事例に使用される任意変換Ａとして、Ｕを割り当てることができる。

[1028] いくつかの実装形態では、任意変換選択器２１５は、プロセッサ２１１により受信される一組の入力に基づき選択を行い得る。いくつかの実装形態では、任意変換選択器２１５は、信号、複数のベクトル、信号送信の性質に関連付けられた一組のパラメータ（例えば安全要件、信号内の情報内容の感度、信号送信の経路など）に基づき選択を行い得る。いくつかの実装形態では、任意変換選択器２１５は、プロセッサ２１１により受信された一組の入力（例えば、プロセッサ２１１により受信された一組のユーザ入力）に従って任意変換を定義し生成するように構成され得る。

[1029] 任意変換適用器２１６は、複数の変換済みベクトル（例えば、変換済みベクトル２４１Ａ、２４１Ｂ）を生成するために、選択された任意変換を複数のベクトル（例えばベクトル２２１Ａ、２２１Ｂ）に対して適用し得る。いくつかの実装形態では、複数の変換済みベクトルは、複数のベクトルの全大きさにほぼ等しい全大きさを有し得る。

[1030] 変換済みベクトルは次に、１つの信号受信器に関連付けられた１つ又は複数の信号受信器へ送信されるために、通信器２１３に含まれる信号送信器アンテナ２１７及び２１８へ送信され得る。いくつかの実装形態では、例えば、任意変換適用器２１６は、変換行列Ａを一組のベクトルに対し適用して、変換済みベクトルを生成するために行列演算を行うように構成され得る。いくつかの実装形態では、任意変換適用器２１６は、任意変換を適用する前に、任意の好適な数の手順（例えば、信号処理手順、好適な行列演算）を一組のベクトルに対して行うように構成され得る。

[1031] 上述のように、２つの信号送信器アンテナ２１７及び２１８を含むように示されているが、いくつかの実施形態によると、同様な信号送信器は単一の送信器アンテナを含む可能性がある。別の他の実施形態によると、同様な信号送信器は、任意の好適な、より大きい数の信号送信器アンテナ（すなわち３以上の送信器アンテナ）を含む可能性がある。いくつかの実施形態では、信号送信器２０１は、多重入力多重出力（ＭＩＭＯ）操作を行うように構成された複数のアンテナアレイを含み得る。

[1032] 信号送信器２０１のメモリ２１２は、例えばランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、メモリバッファ、ハードドライブ、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、消去可能プログラマブル読み出し専用メモリ（ＥＰＲＯＭ）などであり得る。メモリ２１２は、例えばプロセッサ２１１に１つ又は複数の処理、機能など（例えば変換器２１４、任意変換選択器２１５、任意変換適用器２１６に関連付けられた機能）を行わせる命令を含み得る、１つ又は複数のソフトウェアモジュール及び／又はコードを格納し得る。いくつかの実施形態では、メモリ２１２は、増分的に追加され使用され得る拡張可能ストレージユニットを含み得る。いくつかの実装形態では、メモリ２１２は、プロセッサ２１１へ作動可能に結合され得るポータブルメモリ（例えばフラッシュドライブ、ポータブルハードディスクなど）であり得る。他の事例では、メモリは信号送信器２０１と遠隔的に作動可能に結合され得る。例えば、遠隔データベースサーバがメモリとして働き、及び信号送信器２０１へ作動可能に結合され得る。

[1033] 通信器２１３は、プロセッサ２１１及びメモリ２１２へ作動可能に結合されたハードウェアデバイス及び／又はプロセッサ２１１により実行される、メモリ２１２内に格納されたソフトウェアであり得る。通信器２１３は、信号送信器アンテナ２１７と任意選択的に信号送信器アンテナ２１８とを含み得る。送信器２１７に加えて、第２の送信器アンテナ２１８が図３に示されるが、いくつかの実施形態によると、信号送信器２０１と同様な信号送信器は、任意数の送信器アンテナを有し得るか、又は他のいくつかの実施形態によると、単一信号送信器アンテナだけを有し得る。通信器２１３は、例えばネットワークインターフェースカード（ＮＩＣ：network interface card）、Wi-Fi（商標）モジュール、Bluetooth（登録商標）モジュール、及び／又は任意の他の好適な有線及び／又は無線通信デバイスであり得る。さらに、通信器２１３はスイッチ、ルータ、ハブ及び／又は任意の他のネットワークデバイスを含み得る。通信器２１３は計算器２０１を通信ネットワーク（図１に示す通信ネットワーク１０６など）へ接続するように構成され得る。いくつかの事例では、通信器２１３は、１つ又は複数の通信チャネルを介し通信ネットワーク（例えばインターネット、イントラネット、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、広域ネットワーク（ＷＡＮ）、都市域ネットワーク（ＭＡＮ）、Worldwide Interoperability for Microwave Access（WiMAX（登録商標））、光ファイバベースネットワーク、Bluetooth（登録商標）ネットワーク、仮想ネットワーク、及び／又はそれらの任意の組み合せなど）へ接続するように構成され得る。

[1034] いくつかの事例では、通信器２１３は、通信ネットワーク（例えば図１のｇＵＢＤＭシステム１００内の通信ネットワーク１０６）内の１つ又は複数の通信チャネルを介し、ファイル及び／又は一組のファイルを受信及び／又は送信することを容易にし得る。いくつかの事例では、受信されたファイルは、本明細署においてさらに詳細に説明されるように、プロセッサ２１１により処理され得る及び／又はメモリ２１２内に格納され得る。いくつかの事例では、先に説明したように、通信器２１３は、信号送信器アンテナ２１７及び２１８を介し、ｇＵＢＤＭシステムの一部として通信ネットワークへ接続された１つ又は複数の信号受信器に関連付けられた１つ又は複数の信号受信器アンテナへ、複数の変換済みベクトルを送信するように構成され得る。通信器２１３はまた、任意変換システムのライブラリに関連付けられたデータを送信及び／又は受信するように構成され得る。

[1035] 図１に戻ると、ｇＵＢＤＭシステム１００へ接続される信号送信器１０１、１０２は、通信ネットワーク１０６内で定義された１つ又は複数の通信チャネルを介し信号受信器１０３、１０４と通信して信号を送信するように構成され得る。図４は、ｇＵＢＤＭシステムの一部である信号受信器３０１の概略図である。信号受信器３０１は、図１に示すシステム１００の信号受信器１０３、１０４と構造的且つ機能的に同様であり得る。信号受信器３０１は、プロセッサ３１１、メモリ３１２、通信器３１３を含む。

[1036] プロセッサ３１１は、例えば、一組の命令又はコードを実行するように構成されたハードウェアベース集積回路（ＩＣ）又は任意の他の好適な処理デバイスであり得る。例えば、プロセッサ３１１は、汎用プロセッサ、中央処理ユニット（ＣＰＵ）、加速処理ユニット（ＡＰＵ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラム可能ゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、デジタル信号処理器（ＤＳＰ）、プログラム可能論理アレイ（ＰＬＡ）、コンプレックスプログラム可能論理デバイス（ＣＰＬＤ）、プログラム可能論理コントローラ（ＰＬＣ）などであり得る。プロセッサ３１１は、システムバス（例えばアドレスバス、データバス、及び／又は制御バス）を介し、メモリ３１２へ作動可能に結合され得る。

[1037] 一実施形態によると、プロセッサ３１１は、通信ネットワーク（例えば図１のネットワーク１０６）内で定義された１つ又は複数の通信チャネルを介し、安全に送信された変換済み信号を受信し、変換済み信号を生成するために使用された任意変換に関連付けられた情報を取得し、及び、原信号がｇＵＢＤＭシステムを使用することにより安全且つ効率的なやり方で送付先に受信され得るように原信号を復元するために、変換済み信号をこの情報に基づき処理する（例えば任意変換の逆を適用することにより）ように、構成され得る。

[1038] プロセッサ３１１は、変換器３１４、任意変換識別器３１５及び任意変換反転器４１６を含む、一組の部品を含み得る。プロセッサ３１１は、信号受信器がその一部であるｇＵＢＤＭシステムの一部である信号送信器の、１つ又は複数の送信器アンテナ（例えば信号送信器２０１の送信器アンテナ２１７及び２１８）から受信される、変換済み信号を表す複数の変換済みベクトル３４１Ａ、３４１Ｂを含んでもよく、又はメモリ３１２からアクセスしてもよい。プロセッサ３１１は、信号送信器から受信された信号に関連する情報に基づき識別された、一組の任意変換３３１Ａ及び３３１Ｂ、識別された任意変換に基づき計算された、一組の逆変換３５１Ａ、３５１Ｂ、及び一組の原信号を表す複数のベクトル３２１Ａ、３２１Ｂを含んでもよく、又はメモリ３１２内でアクセスしてもよい。

[1039] 任意変換識別器３１５は、信号受信器３１７及び３１８を介し受信された変換済み信号（例えば変換済みベクトル３４１Ａ、３４１Ｂにより表される変換済み信号）に関連する情報であって変換済み信号を生成する際に使用された任意変換の識別子の指示を含む情報を受信するように構成され得る。任意変換識別器３１５は、変換済み信号（例えば変換済み信号３４１Ａ、３４１Ｂ）から原信号（例えば複数のベクトル３２１Ａ、３２１Ｂにより表される原信号）を復元するために使用され得る任意変換をこの情報に基づき識別するように構成される。

[1040] 任意変換反転器３１６は、識別された任意変換の影響を反転して変換済み信号から原信号を復元するように構成される、逆変換とも呼ばれる識別された任意変換の逆（例えば逆変換３５１Ａ、３５１Ｂ）を、任意変換の識別子に基づき生成する。例えば、いくつかの実施形態では、任意変換反転器３１６は、逆変換（Ａ’）３５１Ａが任意変換（Ａ）３３１Ａの効果を反転して、原信号を表す複数のベクトル３２１Ａ及び３２１Ｂを復元し得るように、変換済み信号を表す複数の変換済みベクトル３４１Ａ及び３４１Ｂに対し適用されるように構成され、並びに信号受信器３０１により受信される逆変換（Ａ’）３５１Ａを生成する。

[1041] 変換器３１４は、原信号を表す復元された複数のベクトル（例えば３２１Ａ及び３２１Ｂ）を受信し、及び復元された複数のベクトルから原信号を復元するように構成され得る。例えば、いくつかの実施形態では、プロセッサは並列組のシンボルｂ_ｎを受信し得る。変換器３１４は、並列組のシンボルｂ_ｎを直列組のシンボル（原信号と同様であり得る）へ変換するためにパラレル・ツー・シリアル計算を一組のシンボルｂ_ｎに対して行うように構成され得る。いくつかの実施形態では、変換器３１４は、複数の復元されたベクトル（例えばベクトル３２１Ａ及び３２１Ｂ）を受信し、及びこれらのベクトルに基づき、一組のシンボルを含む原信号を生成し得る。いくつかの実施形態では、変換器３１４は複数の復元されたベクトル（例えばベクトル３２１Ａ及び３２１Ｂ）を受信し、及び復元されたベクトルに基づき、各複数組のブロックが複数のベクトルのうちの１つのベクトルを表す複数の複数組のブロックを生成し得る。次に、変換器３１４は原信号を復元し得る複数の入力ビットを複数の複数組のブロックに基づき生成し得る。

[1042] 信号受信器３０１のメモリ３１２は、信号送信器２０１のメモリ２１２と構造及び／又は機能の点で同様であり得る。例えば、メモリ３１２は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、メモリバッファ、ハードドライブ、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、消去可能プログラマブル読み出し専用メモリ（ＥＰＲＯＭ）などであり得る。メモリ３１２は、例えばプロセッサ３１１に１つ又は複数の処理、機能など（例えば変換器３１４、任意変換識別器３１５、任意変換反転器３１６に関連付けられた機能）を行わせる命令を含み得る１つ又は複数のソフトウェアモジュール及び／又はコードを格納し得る。いくつかの実施形態では、メモリ３１２は、増分的に追加され使用され得る拡張可能ストレージユニットを含み得る。いくつかの実装形態では、メモリ３１２は、プロセッサ３１１へ作動可能に結合され得るポータブルメモリ（例えばフラッシュドライブ、ポータブルハードディスクなど）であり得る。他の事例では、メモリは信号受信器３０１と遠隔的に作動可能に結合され得る。例えば、遠隔データベースサーバはメモリとして働き、及び信号受信器３０１へ作動可能に結合され得る。

[1043] 通信器３１３は、プロセッサ３１１及びメモリ３１２へ作動可能に結合されたハードウェアデバイス及び／又はプロセッサ３１１により実行されるメモリ３１２内に格納されたソフトウェアであり得る。通信器３１３は信号受信器アンテナ３１７と任意選択的に信号受信器アンテナ３１８とを含み得る。受信器３１７に加えて第２の受信器３１８が図４に示されるが、信号受信器３０１と同様な信号受信器は、いくつかの実施形態によると任意数の受信器を有し得る、又は他のいくつかの実施形態によると単一信号受信器だけを有し得る。通信器３１３は例えばネットワークインターフェースカード（ＮＩＣ）、Wi-Fi（商標）モジュール、Bluetooth（登録商標）モジュール、及び／又は任意の他の好適な有線及び／又は無線通信デバイスであり得る。さらに、通信器３１３はスイッチ、ルータ、ハブ及び／又は任意の他のネットワークデバイスを含み得る。通信器３１３は信号受信器３０１を通信ネットワーク（図１に示す通信ネットワーク１０６など）へ接続するように構成され得る。いくつかの事例では、通信器３１３は例えばインターネット、イントラネット、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、広域ネットワーク（ＷＡＮ）、都市域ネットワーク（ＭＡＮ）、マイクロ波ネットワークのための世界規模相互運用性（WiMAX（登録商標））、光ファイバベースネットワーク、Bluetooth（登録商標）ネットワーク、仮想ネットワーク、及び／又はそれらの任意の組み合せなどの通信ネットワークへ接続するように構成され得る。

[1044] いくつかの事例では、通信器３１３は、ファイル及び／又は一組のファイルを通信ネットワーク（例えば図１のｇＵＢＤＭシステム１００内の通信ネットワーク１０６）内で定義された１つ又は複数の通信チャネルを介し受信及び／又は送信することを容易にし得る。いくつかの事例では、受信されたファイルは本明細署においてさらに詳細に説明されるようにプロセッサ３１１により処理され得る及び／又はメモリ３１２内に格納され得る。いくつかの事例では、先に説明したように、通信器３１３は「信号受信器３１７及び３１８が、ｇＵＢＤＭシステムの一部として通信ネットワークへ接続された１つ又は複数の信号送信器に関連する１つ又は複数の信号送信器アンテナにより安全且つ効率的に送信された変換済み信号を受信するために所定帯域内の特定の所定中心周波数の変換済み信号を受信するようにチューニングされた１つ又は複数のアンテナを含む」ように構成され得る。通信器３１３はまた、任意変換システムのライブラリに関連付けられたデータを送信及び／又は受信するように構成され得る。いくつかの実施形態では、信号受信器３０１は多重入力多重出力（ＭＩＭＯ）操作を行うように構成された複数のアンテナアレイを含み得る。

[1045] いくつかの実施形態では、ｇＵＢＤＭシステム（例えばｇＵＢＤＭシステム１００）は、直交周波数分割多重化（ＯＦＤＭ）システムと構造及び／又は機能の点で部分的に同様ないくつかの態様におけるものであり得る。例えば、ＯＦＤＭシステム４００’の例示的パイプラインが、図４Ａに示すように一組の操作を含み得る、ここでベクトルｂは一組のシンボルｂ_ｎであり得る。

[1046] 例示的ＯＦＤＭシステム４００’では、シンボルｂ_ｎは、ＯＦＤＭ送信器に入り、及び最初に「シリアル・ツー・パラレル」（上記「Ｓ／Ｐ」ラベル付き）計算に通され、及び次に逆ＦＦＴ（上記標記「ｉＦＦＴ」）に通される。いくつかの実施形態では、シンボルｂ_ｎは、サイクリックプレフィックス（cyclic prefix）を与えられ、パルス整形手順に付される。ＯＦＤＭ受信器は、ＦＦＴがｉＦＦＴを置換することを除き逆順で上記操作を行うように構成され得る。

[1047] 上述のＯＦＤＭシステム４００’と比較して、本明細書において説明されるｇＵＢＤＭシステム４００（例えばｇＵＢＤＭシステム１００）により行われる操作が図４Ｂに示される。ｇＵＢＤＭ４００は、図４Ｂに示すようにＳ／Ｐブロック５１４とｉＦＦＴブロックとの間に追加の演算子（例えば線形演算子）Ａを含み得る。使用中、図４Ｂに関連する例示的実施形態によると、ｇＵＢＤＭ４００は「シンボルｂ_ｎが、信号送信器により受信され、及び変換された組のベクトルを生成するために最初にシリアル・ツー・パラレルブロック（例えば信号送信器２０１の変換器２１４と同様な変換器）に通される」ように動作する。次に、変換された組のベクトルは一組の変換済みベクトルを生成するために線形変換Ａに付される。例えば、線形変換Ａは、任意変換適用器２１６と同様な任意変換適用器４１５により行われ、及び任意変換選択器２１５と同様な任意変換選択器により選択され得る。次に、いくつかの実施形態では、変換済みベクトルは第２の変換済みベクトルを生成するためにｉＦＦＴブロックを通され、及びその結果の第２の変換済みベクトルはｇＵＢＤＭシステム内の１つ又は複数の受信器へ送信され得る。他のいくつかの実施形態では、ｉＦＦＴブロックはスキップされ得、及び、任意変換適用器により生成された変換済みベクトルがｇＵＢＤＭシステム内の１つ又は複数の受信器へ送信され得る。別のやり方で表現すると、

（ここでＦは離散的フーリエ行列である）。いくつかの実施形態では、Ａは本明細書で説明されるように設計によりユニタリであり得、及びＦはユニタリであると知られている。グループとしてのユニタリ行列の特性により、積ＦＡもまたユニタリとなる。したがって、Ａは任意のユニタリであり得るので、ｉＦＦＴ行列を含むことは不要であり、及びいくつかの実施形態によると、ｇＵＢＤＭシステムは、一実施形態による任意変換適用器５１５を含むｇＵＢＤＭシステム４００内の操作を示す図４Ｃに示すように、ｉＦＦＴブロックを任意ユニタリ行列Ａで置換することにより構成され得る。

[1048] 上記説明に続き、ＯＦＤＭシステム（例えば図５ＡのＯＦＤＭシステム４００）と共に作動可能な信号送信器及び信号受信器は、本明細書において説明されるｇＵＢＤＭシステム（例えば図４Ｂ、４ＣのｇＵＢＤＭシステム４００）により使用されるように容易に適応化され得るが、変換を反転するために送信器においてＡを使用するとともに信号受信器においてＡ’を有するＦＦＴを使用することにより任意変換操作とｉＦＦＴ操作とを置換する変更だけを伴う。ＯＦＤＭシステムの他の詳細は同じであり得る。

[1049] 上述のｇＵＢＤＭシステムは使用時、以下に詳述されるように高度に安全且つ効率的なやり方で信号を送信するために使用され得る。１つ又は複数の信号がユーザAliceに関連するソースからユーザBobに関連する送付先へ送信される信号伝送システムを所与として、このようなシステムは、送信された信号又は送信されたベクトルにアクセスし得る第三者ユーザEveによる盗聴に対し脆弱であり得る。「ｇＵＢＤＭシステムが、送信される変換済み信号又は変換済みベクトルを生成するために使用される」信号送信のために任意変換Ａが使用されるということを所与として、Eveが行列Ａを知らず、及びEveの攻撃を暗号を知ることだけに基づかせることができれば、Eveがデータを復元するためにする必要がある作業の量は禁止的に大きくなり得る。いくつかの他の実施態様では、任意変換は、本質的に非線形であり得、Eveが普通テキスト／暗号テキストペアにアクセスしてもEveが信号を復元するために非線形変換を発見することをさらに複雑且つ実現不能にする。

[1050] 図５は、一実施形態による、信号を用意し及びｇＵＢＤＭシステムを使用することにより安全且つ効率的なやり方で信号を送信する例示的方法５００を説明するフローチャートを示す。方法５００によると、５７１において、ｇＵＢＤＭシステムの信号送信器（例えば上述の信号送信器２０１）が複数の入力ビットを含むデータを受信する。複数の入力ビットは、安全且つ効率的なやり方で送信される原信号を表し得る。データはさらに、入力ビットにより表される信号に関連する他の属性を含み得る。例えば、データは、信号の性質、入力ビットの性質、含まれる情報のサイズ及び感度、安全要件などに関係する情報を含み得る。

[1051] ５７２において、信号送信器は複数の入力ビットに基づき複数のシンボルを生成する。いくつかの事例では、信号送信器は複数のシンボル（デジタル複素ベースバンド信号内のパルスとして記述される）を生成し得る。いくつかの実装形態では、シンボルは、通信ネットワーク内で定義された通信チャネルを介し送信される際に、状態又は条件が一定期間の間維持するように通信チャネルの状態又は有意条件を変更／修正及び／又は維持し得る波形又は状態であり得る。いくつかの事例では、信号送信器は、直列信号に関連する複数の入力ビットを、以下にさらに説明されるように送信の多重入力多重出力システムを使用することにより並列に修正及び／又は送信され得る複数のシンボルへ分解し得る。いくつかの事例では、信号送信器は、直列の複数の入力ビットを並列の複数のシンボルへ変換するために変換器（例えば変換器２１４）を使用し得る。いくつかの実装形態では、複数の入力ビットに基づき複数のシンボルを生成することはビット・ツー・シンボルマップを使用することを介し得る。

[1052] ５７３において、信号送信器は複数の複数組のブロックを複数のシンボルに基づき生成し、複数の複数組のブロックの各複数のブロックは複数のベクトルからの１つのベクトルを表す。いくつかの事例では、信号送信器は、直列信号に関連する直列の複数のシンボルを受信し、及び複数の複数組のブロックへ分解し得、各複数のブロックは複数のベクトルからの１つのベクトルを表し、ベクトルは、本明細書において説明される送信の多重入力多重出力システムを使用することにより並列に変換及び／又は送信されるように構成される。いくつかの事例では、信号送信器は、直列の複数のシンボルを複数の複数組のブロックに変換するために変換器（例えば変換器２１４）を使用し得る。

[1053] ５７４において、信号送信器は、複数の変換済みベクトルを生成するためにベクトルへ適用されるように構成された任意変換を複数のベクトルに少なくとも部分的に基づき選択する。例えば、信号送信器は、ユニタリ変換、等角タイトフレーム（ＥＴＦ）変換、及び略等角タイトフレーム（ＮＥＴＦ）変換を含む任意変換のライブラリへアクセスし得る。信号送信器は、複数の変換済みベクトルを生成するために複数のベクトルへ適用される任意変換（例えばユニタリ変換）を選択するために任意変換選択器（例えば任意変換選択器２１５）を使用し得る。いくつかの事例では任意変換は等角タイトフレーム（ＥＴＦ）変換を選択し得る、又はいくつかの他の事例では任意変換選択器は略等角タイトフレーム（ＮＥＴＦ）変換を選択し得る。いくつかの実装形態では、任意変換選択器は、選択された任意変換が、単位行列又は離散的フーリエ行列ではない行列に基づくように構成され得る。いくつかの実装形態では、任意変換選択器は、選択された任意変換が、離散的フーリエ行列の直和ではない行列に基づくように構成され得る。

[1054] ５７５において、信号送信器は、複数の変換済みベクトルを生成するために任意変換を複数のベクトルの各ベクトルに対し適用する。いくつかの事例では、任意変換を適用することは、複数の変換済みベクトルが複数のベクトルの全大きさにほぼ等しい全大きさを有するようにされ得る。

[1055] ５７６において、信号送信器は、複数の変換済みベクトルを表す信号の複数の送信器アンテナから複数の信号受信器への送信のために、複数の変換済みベクトルを表す信号を複数の送信器アンテナへ送信する。いくつかの事例では、複数の変換済みベクトルは、「並列に送信された変換済みベクトルが、使用されるｇＵＢＤＭシステムに関連する１つ又は複数の信号受信器に関連する複数の受信器により受信され得る」ように、信号送信器アンテナデバイスに関連する複数の送信器アンテナ（例えば信号送信器２０１に関連する送信器アンテナ２１７及び２１８）を介し、及び送信の多重入力多重出力システムを使用することにより複数の通信チャネルを介し、並列に送信されるように構成され得る。例えば、複数の信号受信器は複数のアンテナアレイを含み得、複数の信号受信器は信号受信器３０１などの信号受信器に関連付けられ得、及び複数の信号送信器アンテナは信号送信器２０１などの信号送信器に関連付けられ得、信号送信器及び信号受信器は多重入力多重出力（ＭＩＭＯ）操作を行うように構成される。

[1056] いくつかの実装形態では、信号は複数の変換済みベクトルに関連する一組の変換済みシンボルを含み得、信号送信器（例えば信号送信器２０１）は、固定され知られたシンボルレートで、一組の変換済みシンボルを通信チャネル上に置き得る（例えば送信器２１７を介し）。信号受信器は、変換済みベクトルを再構築するために、一連の変換済みシンボルを検出するタスクを行い得る。いくつかの事例では、変換済みシンボルと小単位のデータとの間に直接対応があり得る。例えば、各変換済みシンボルは１つ又はいくつかの２進数すなわち「ビット」を符号化し得る。データはまた、変換済みシンボル間の遷移により又はさらには一連の多くの変換済みシンボルにより表され得る。

[1057] いくつかの実装形態では、信号送信器は、複数の変換済みベクトルを表す信号を、開放型システム間相互接続モデル（ＯＳＩ：open system interconnection model）に関連する物理層を介し複数の送信器へ送信するように構成され得る。ＯＳＩモデルは、標準通信プロトコルを使用することにより多様な通信システムの相互運用性を実現するゴールを有する根底にある内部構造及び技術を問わず、テレコミュニケーションシステム又はコンピュータシステムの通信機能を特徴付け及び標準化する概念的モデルである。ＯＳＩモデルは通信ネットワークの通信チャネルを介し交換された情報の抽象化層（例えば７層）内への分割を使用する。各層は特定タイプの情報を含む。

[1058] 例えば、層１は、信号送信器と物理的伝送媒体（例えば、ネットワーク１０６などの通信ネットワーク内の無線通信チャネル）との間の未構造化生データの送信及び受信に使用される物理層を含み得る。層１は、送信される信号に含まれるデジタルビットを電気的信号、無線信号、又は光信号へ変換するように構成される。層仕様は、電圧レベル、電圧変化のタイミング、物理的データ速度、最大伝送距離、変調方式、チャネルアクセス方法及び物理的コネクタなどの特徴を定義する。層仕様は、無線デバイスのピンのレイアウト、電圧、線路インピーダンス、ケーブル仕様、信号タイミング及び周波数を含む。ビットレート制御は、物理層において行われ、及び送信モードをシンプレックス、半二重、及び全二重として定義し得る。物理層の部品はネットワークトポロジーの観点で説明され得る。信号を送信するために使用される通信チャネルは物理層の仕様を有し得る。

[1059] ５７７において、信号送信器は任意変換を複数の信号受信器へ提供し、この提供は、複数の変換済みベクトルの送信に関連付けられ、及びさらに複数の信号受信器において複数のベクトルを復元するように構成される。いくつかの実装形態では、複数の信号受信器はさらに、複数の変換済みベクトルを表す信号を標的デバイスへ送信するように構成される。例えば、複数の信号受信器は、複数の変換済みベクトルを表す信号を標的デバイスへ送信するように構成され得る１つ又は複数の信号受信器に関連付けられ得る。

[1060] いくつかの事例では、信号送信器は、複数の変換済みベクトルを表すことに加えて以下のもののうちの１つも表し得る信号を送信し得る：（１）任意変換、又は（２）複数の信号受信器への任意変換の逆。いくつかの事例では、信号送信器は、複数の変換済みベクトルを表す第１の信号を送信し、及び任意変換又は任意変換の逆を表す第２の信号を送信し得る。いくつかの実装形態では、信号送信器は第１の信号の送信に先立った時点で第２の信号を送信し得る。すなわち、別の言い方をすると、信号送信器は、複数の信号受信器が任意変換又は任意変換の逆変換に基づき複数の変換済みベクトルから複数のベクトルを復元するように、任意変換を表す信号又は複数の変換済みベクトルを表す信号の送信に先立って任意変換の逆を複数の信号受信器へ送信し得る。

[1061] 図６は、一実施形態によるｇＵＢＤＭシステムを使用することにより信号を安全且つ効率的なやり方で送信する例示的方法６００を示す。方法６００はプロセッサ（例えばｇＵＢＤＭシステムの信号送信器（例えば上述の信号送信器２０１）に関連するプロセッサ）により実施され得る。６７１において、複数の変換済みベクトルを生成するために任意変換が複数のベクトルへ適用される。任意変換はユニタリ変換、等角タイトフレーム（ＥＴＦ）変換又は略等角タイトフレーム（ＮＥＴＦ）変換を含み得る。いくつかの実装形態では、２以上の任意変換が適用され得る。例えば、いくつかの事例では、方法６００を実施する信号送信器は、第１の任意変換が第１の複数の変換済みベクトルを生成するために複数のベクトルへ適用され及び第２の任意変換が第２の複数の変換済みベクトルを生成するために複数のベクトルへ適用されるように構成され得る。

[1062] ６７２において、本方法は、任意変換を使用することにより、複数の変換済みベクトルの少なくとも１つの第１の変換済みベクトルに基づき第１の変換済み信号を生成することを含む。いくつかの事例では、第１の変換済み信号は第１の複素ベースバンド信号を含み得る。６７３において、本方法は、任意変換を使用することにより、複数の変換済みベクトルの少なくとも１つの第２の変換済みベクトルに基づき第２の変換済み信号を生成することを含む。いくつかの事例では、第２の変換済み信号は第２の複素ベースバンド信号を含み得る。

[1063] 上述のように、いくつかの実装形態では、第２の変換済み信号は、第２の任意変換を使用することにより生成される第２の複数の変換済みベクトルの１つの第２の変換済みベクトルに基づき得る。

[1064] ６７４において、方法６００は、第１の変換済み信号を、第１の変換済み信号を検出するように構成された第１の信号受信器へ通信チャネルを介し送信することを含む。７７５において、本方法は、第２の変換済み信号を、第２の複素ベースバンド信号を検出するように構成された第２の信号受信器へ通信チャネルを介し送信することを含む。いくつかの事例では、第２の変換済み信号を送信することは第１の通信チャネルとは異なる第２の通信チャネルを介する。

[1065] ６７６において、本方法は、任意変換を表す信号を、任意変換に基づく第１の信号受信器及び第２の信号受信器における複数のベクトルの復元のために、第１の変換済み信号を送信すること及び第２の変換済み信号を送信することに関連する第１の信号受信器及び第２の信号受信器へ提供することを含む。いくつかの事例では、任意変換を表す信号を提供することは、第１の変換済み信号を送信すること及び第２の変換済み信号を送信することに先立って行われる。いくつかの他の場合では、任意変換を表す信号を提供することは、第１の変換済み信号を送信することと第２の変換済み信号を送信することとの後に行われ得、この場合、信号受信器は、受信された変換済み信号を格納し、及び任意変換を表す信号を受信した後の時点で原信号を復元し得る。いくつかの事例では、信号受信器は、変換済み信号を標的デバイスへ送信するように構成され得る。例えば、信号受信器は複数の変換済みベクトルを表す信号を指定標的デバイスへ送信するように構成され得る。

[1066] 上述のように、第１の任意変換が第１の複数の変換済みベクトルを生成するために使用され、及び第２の任意変換が第２の複数の変換済みベクトルを生成するために使用されるいくつかの事例では、任意変換を表す信号を提供することは、第１の任意変換を表す第１の信号を提供することと、第２の任意変換を表す第２の信号を提供することとを含み得る。いくつかの実装形態では、第１の変換済み信号を送信すること及び第１の任意変換を表す第１の信号を提供することは、第１の受信器に関連する第１の受信器に対するものであり得、並びに第２の任意変換を使用することにより生成される第２の変換済み信号を送信すること及び第２の任意変換を表す第２の信号を提供することは、第１の受信器とは異なる第２の受信器に関連する、第２の受信器アンテナに対するものであり得る。いくつかの事例では、第１及び第２の任意変換を表す第１及び第２の信号は第、１及び第２の信号受信器を含む広範な聴取者へ纏めて同報通信され得る。いくつかの事例では、第２の任意変換を表す第２の信号が提供又は同報通信されるまで、第１の信号受信器は第１の複数のベクトルを復元することができるが、第２の受信器は第２の複数の変換済みベクトルを復元することができないように、任意変換を表す第１の信号は広く同報通信され得るが、任意変換を表す第２の信号は広く同報通信され得ない。

[1067] ｇＵＢＤＭシステムのいくつかの実施形態は、ＯＦＤＭシステムの変形形態として説明されたが、ＤＳＳＳシステムの変形形態として動作する。ここで「符号マップ」が使用され帯域制限される。上に参照した‘８３９特許に記載された明示形式は次のものである：

ここで、

のｍ番目成分は、次式により与えられる：

[1068] ここでｖ_ｎは、

のｎ番目成分であり、κｓは、次式を満足する一組のＮ個の別個の数字である：

[1069] Ｍは、Ｍ＞２ｍａｘ_ｎ｜κｎ｜となるように選択される整数である。このマップは、上に論述された特性（帯域制限及びドット積保存）を有する。通常、κが０を中心とする連続整数であるとき、Ｍ≒Ｎである。

[1070] したがって、最大組の相互直交拡散符号を生成するために、ユニタリ行列Ａ∈Ｕ（Ｎ）が選択される。Ａのｎ番目列（又は行、一貫性がある限りどちらでもよい）が

として表されるとき、Ｎ個の符号は、ｎ∈［１，．．．，Ｎ］について

である。

[1071] １つのデバイスがすべてのＮ符号に関するデータを送信することになれば、１つのデバイスはＮ個のシンボルｂ_ｎを取り、各シンボルｂ_ｎにその拡散符号のあらゆる成分を乗算し、及び次に、結果ベクトルを纏めて加算することができるようになる。したがって、送信されるベクトル

は

であり、ここで、ｂ_ｎはシンボルである。

[1072] しかし、これを行うために、送信器は、通常は複素数（浮動小数点、倍精度など）であるシンボル、１１ｂ＿_ｎ∈Ｃに

のすべてのＭ≒Ｎ成分を乗算する。これはすべてのＮシンボルｂ＿_ｎに関して反復される。したがって、それぞれが符号のＮ個の成分が乗算されたＮ個のシンボルが存在する。これは複雑度を、広帯域への応用に関して（Ｏ（ＮｌｏｇＮ）であるＯＦＤＭと比較して）法外に高い

にする。

[1073] 特に、各ユーザが符号のサブセットを与えられる多重アクセスアプリケーションに関し、各ユーザはＯ（Ｎ）作業だけを行えばよく、これはＯＦＤＭより良い。これは、ＤＳＳＳ実装を多重アクセスアプリケーションにとって非常に良いものにする。

[1074] Ｏ（Ｎ×ｌｏｇＮ）であるＵＢＤＭを取得するために、ＯＦＤＭに整合するために、（０．０．４）を再解釈するために。送信されるボーは次式である：

[1075] これは、下記シンボルの離散的フーリエ変換として解釈され得る（正規化に到るまで）：

[1076] 図７は、一実施形態によるｇＵＢＤＭシステムを使用する、複数の変換済みベクトルの受信及び複数のベクトルの復元の例示的方法を説明するフローチャートである。方法７００は、本明細書において説明される信号受信器（例えば信号受信器３０１）に関連するプロセッサにより実施され得る。

[1077] ７７１において、方法７００は、複数の信号送信器から及び複数の信号受信器を介し、複数の変換済みベクトルを表す信号を受信することを含む。

[1078] ７７２において、本方法は、複数の変換済みベクトルに基づき複数のベクトルを復元するために使用されるように構成された、任意変換の指示を受信することを含む。いくつかの実装形態では、任意変換の指示を受信することは、複数の信号送信器からの及び複数の信号受信器を介したものであり得る。いくつかの事例では、任意変換の指示を受信することは複数の変換済みベクトルを表す信号を受信することに先立ち得る。いくつかの事例では、指示は任意変換の逆を含み得る。

[1079] ７７３において、本方法は、複数のベクトルを生成するために、任意変換を複数の変換済みベクトルの各変換済みベクトルへ適用することを含む。７７４において、本方法は複数のベクトルに基づき原信号を復元することを含む。いくつかの事例では、例えば、原信号を復元することは、信号受信器に関連する変換器（例えば変換器３１４）により行われ得る。いくつかの事例では、方法７００は、原信号の復元を行うために、７７３における原信号を復元することを飛ばして、その代りに複数のベクトルを別のデバイスへ格納し得るか又は送信し得る。

[1080] 上述のｇＵＢＤＭシステムの別の利点は、ｇＵＢＤＭシステムがユニタリ群の豊富さ及び構造を十分に利用するように設計されるということである。説明されるｇＵＢＤＭシステムが提供する１つの機会は、ＥＴＦ／ＮＥＴＦを、採用され修正されるＯＦＤＭシステム変形形態へ取り込む能力であり、これは、修正されていない限りＯＦＤＭシステムでは不可能であるものである。

[1081] ｇＵＢＤＭシステムはまた、ｇＵＢＤＭシステムへの修正があると符号分割多重化をＯＦＤＭシステム内へ含む能力を、信号送信源に与える。これは、時分割、周波数分割及び空間多重化に加えて、符号分割多重化を行うということを意味する。これは、システムエンジニアに非常に大きな自由度を加える。

[1082] ｉＦＦＴは、いくつかの実装形態では一般的ユニタリＡの適用後に行われ、等化をより容易なものにし得る可能性が依然として高くなる、ということに注意すべきである。したがって、データベクトルｂを取り、及び工程ｂ－＞Ａｂ－＞ＦＡｂを介しこれを送信する、ここでＦはフーリエ変換である。しかし、Ｕ（Ｎ）の集団構造のために、Ｕ（Ｎ）の要素Ｆ及びＡ両方が使用されるならば、それらの積も使用されるということが知られている。我々はグループＵ（Ｎ）全体を使用しているので、単一行列Ａを請求することとフーリエ行列が続く単一行列Ａを請求することとの差は無い。纏めて乗算したユニタリ行列がどれだけ多くても、結果は依然としてＵ（Ｎ）の別の要素だけである。

[1083] 換言すれば、この手法の重要な利点は安全性である。データを変調する行為自体が、ビット（又はＯＳＩ層１上のすべて）への盗聴者のアクセスを拒否することにより、その内容を当該チャネル上の盗聴者に対して十分に安全にすることができるならば、盗聴者の攻撃面は根本的に変化する。トラヒック分析攻撃、プロトコル弱点攻撃、制御データ漏洩攻撃などの、すべての可能性が完全に削除される。さらに、伝統的暗号化により提供される安全性が、ネットワークに悪影響を与える遅延／待ち時間を引き起こすネットワークでは、暗号化（通常、ＯＳＩ層３以上における）は任意選択的に完全に除去され得る。これは、暗号化と通常は暗号化に関連するオーバーヘッドとを含む空間、電力、熱又は時間を除去する。さらに、暗号化に関連する遅延／待ち時間（単にＯＳＩスタックを上下して情報を渡す必要があるすべてのものから、そのビットを単に暗号技術に通す必要があることに関連する待ち時間まで）が削除され得る。システムが行う必要があるのは送信することだけである。変調自体が安全性の役目を果たす。

[1084] 信号受信器は、変換済み信号を受信すると、いかなる計算も行う用意がある。いくつかの実装形態では、信号受信器は信号を復調し、及びシンボル及びビットを復元し得るだけである。いくつかの実装形態では、信号受信器はまた、デジタル化されたＩ及びＱを格納し得るか、又はデジタル化されたＩ及びＱを、ユニタリ行列の逆を適用することなく他のいくつかのシステムへ渡し得る。

物理層安全性（ＰＬＳ）を有するＵＢＤＭ
[1085] 「物理層安全性」（ＰＬＳ）は、秘密情報の交換の目的のために通信システムのユーザ間の通信チャネルの物理的性質の活用を指す。前述のｇＵＢＤＭ実施形態のいくつかは物理層における安全性の用途を説明するが、これらは、二人のユーザ間の共有チャネルの物理的性質の利用に関与するＰＬＳを厳密な意味では取り込まない。例えば、ＰＬＳでは、ユーザは、秘密情報のための対称暗号／安全性方式（例えば高度暗号化標準（ＡＥＳ：Advanced Encryption Standard））の秘密キーを通信チャネルの物理的特性に基づき生成する。盗聴者が、通信チャネルの物理的特性を直接測定するために（又は近似するために十分な情報を集めるために）ユーザのうちの１人に十分に近い受信器を有しない限り、盗聴者は共有秘密にアクセスすることができなくなる。以下に記載される実施形態によると、ＰＬＳは、通信の安全性を強化するためにｇＵＢＤＭ（又は非一般化ＵＢＤＭ）、ＯＦＤＭ、又は任意の他の通信システムと組み合わせて実装され得る。

[1086] いくつかの実施形態では、通信方法はＵＢＤＭ又はＯＦＤＭとＰＬＳとを組み合わせる。ＰＬＳは例えば、回転によるＭＩＭＯ－ＯＦＤＭプリコーディング（ＭＯＰＲＯ：MIMO-OFDM Precoding with Rotation）アルゴリズムと呼ばれるＰＬＳ鍵交換アルゴリズムの修正バージョンを含み得る。ＭＯＰＲＯの先行バージョンに関する追加詳細は、すべての目的のために参照によりその全体が援用される“Practical Physical Layer Security Schemes for MIMO-OFDM Systems Using Precoding Matrix Indices”by Wu, Lan, Yeh, Lee, and Cheng, published in IEEE Journal on Selected Areas in Communications (Vol 31 Issue 9, September 2013)に見出され得る。

[1087] いくつかの実施形態では、ＭＯＰＲＯアルゴリズムはＭＩＭＯシステムを有することに依存する。通信リンクを開始すると、非ＭＯＰＲＯ ＭＩＭＯ－ＯＦＤＭシステムは最初に、複素数値の大きな行列により表され得るＭＩＭＯチャネルを測定し得る。第１のユーザは、同期ボーの表現（すなわちデータパケット内のユニークワード）を第１のプロセッサを介し各送信アンテナから第２のユーザへ送信し、及び第２のユーザはチャネルを測定するために同期ボーを使用する。例えば、次の例を考察する：すなわち２つの送信アンテナ及び２つの受信アンテナが存在するシステムを考察する。第１の送信アンテナは値Ｔ１を表す信号を送信し、第２の送信アンテナは値Ｔ２を表す信号を送信する。第１の受信アンテナは、送信アンテナにより送信される２つの値（Ｔ１及びＴ２）の線形結合である値Ｒ１を表す信号を受信することになる。換言すれば、Ｒ１＝ｈ_１１＊Ｔ１＋ｈ_２１＊Ｔ２である。値ｈ_１１及びｈ_１２はチャネルの物理的特性に依存するランダム複素数値である。例えば、値ｈ_１１及びｈ_１２は、所与の送信された信号の表面がどれだけ遠くへ跳ね返ったか又はどれだけ遠くに在ったか、それが作られた材料、その結果の位相シフト、サブキャリヤの中心周波数、湿度、温度などに依存し得る。同様に、第２の受信アンテナは、これもまた２つの送受信アンテナにより送信された２つの値の線形結合であるが通常は異なる線形結合である値Ｒ２を表す信号を受信することになる。換言すれば、Ｒ２＝ｈ_２１＊Ｔ１＋ｈ_２２＊Ｔ２である。したがって、４つの値（ｈ_１１，ｈ_１２，ｈ_２１，ｈ_２２）はチャネルを物理的に特徴付ける数字である。２つの送信器及び２つの受信器（２×２＝４）が存在するので、４つのこのような値が存在する。

[1088] 同期を容易にするために、２つの送信アンテナは例えばそれらの信号を一度に１つ（例えば交互に）送信し得る。換言すれば、第１の送信器がＴ１を最初に送信し、その後送信器２はＴ２を送信する。第１の受信アンテナにより受信される第１の信号はＲ１＝ｈ_１１＊Ｔ１であり、ここからｈ_１１が判断され得る。第２の受信アンテナにより受信される第１の信号はＲ２＝ｈ_２１＊Ｔ１であり、ここからｈ_２１が判断され得る。次の期間中、第１の受信アンテナは第２の信号Ｒ１＝ｈ_１２＊Ｔ２を受信し、及び第２の受信アンテナは第２の信号Ｒ２＝ｈ_２２＊Ｔ２を受信し、ここからｈ_１２及びｈ_２２がそれぞれ判断され得る。したがって、受信器はチャネルのすべての４つの成分を取得／判断した。この時点から、第１及び第２の送信器の両方は同時に送信し得、及び受信器は、（ｈ_１１＊Ｔ１＋ｈ_１２＊Ｔ２）及び（ｈ_２１＊Ｔ１＋ｈ_２２＊Ｔ２）からＴ１及びＴ２を復元するために線形変換を反転し得る。

[1089] いくつかの実施形態では、３つ以上のアンテナが存在する場合、チャネル値の行列は両側のアンテナの数と同じ次元を有する行列である。例えば、５つの送信アンテナ及び７つの受信アンテナが存在すれば、第１の受信アンテナはＲ１＝ｈ_１１＊Ｔ１＋ｈ_１２＊Ｔ２＋ｈ_１３＊Ｔ３＋ｈ_１４＊Ｔ４＋ｈ_１５＊Ｔ５を受信し、第２の受信アンテナはＲ２＝ｈ_２１＊Ｔ１＋ｈ_２２＊Ｔ２＋ｈ_２３＊Ｔ３＋ｈ_２４＊Ｔ４＋ｈ_２５＊Ｔ５を受信し等々、第７の受信アンテナはＲ７＝ｈ_７１＊Ｔ１＋ｈ_７２＊Ｔ２＋ｈ_７３＊Ｔ３＋ｈ_７４＊Ｔ４＋ｈ_７５＊Ｔ５を受信する。その結果のチャネル行列は７×５行列である。より一般的には、ｔ個の送信アンテナ及びｒ個の受信アンテナがあれば、チャネル行列はｒ×ｔである。

[1090] 次に、チャネル全体を表す信号を第１のユーザへ返送するのではなく、第２のユーザは、可能なチャネル行列に対応する少数のビットを、可能なチャネル（任意選択的に、公的にアクセス可能である）の「コードブック」から送信する。換言すれば、第１及び第２のユーザは、以前に合意された組の可能なチャネル行列へアクセスすることができる。第２のユーザがチャネルを測定する場合、第２のユーザは、測定されたチャネルに最も近い（すなわち、最も良く近似する）コードブック内の行列を選択し、及び当該行列にラベルを付ける一連のビットを第２のプロセッサを介し第１のユーザへ返送する。前述の手法を使用することにより、第１及び第２のユーザは、チャネルを連続的に測定し、及びこの測定されたチャネルを伝達するために小さなサブセットのビットだけを送信する。

[1091] 既知のＭＯＰＲＯシステムでは、可能なチャネル行列の以前に合意されたコードブック（公開されており、したがって盗聴者により知られている）は次のように使用される：第１のユーザは、第２のユーザが行列に対応するビットに応答する際に、第２のユーザがコードブックから選択して盗聴者（この回転を知らない）が情報を抽出し得ないように、意図的「回転」をチャネルベクトルへ適用する。しかし、既知のＭＯＰＲＯシステムは、盗聴者が第１及び第２のユーザの１人に物理的近接性という点で十分に近い受信器を有すれば盗聴者は秘密ビットの半分を復元し得、及び盗聴者が第１及び第２のユーザの両者の物理的近接性という点で十分に近い受信器を有すれば盗聴者はビットのすべてを復元し得るので、盗聴者に対し脆弱であるままである。本明細書に記載の実施形態は、既知のＭＯＰＲＯシステムに対する改善を表し、例えばＭＯＰＲＯアルゴリズムに対する修正（第１のユーザにより適用されるチャネルベクトルへの回転が第２のユーザにより第１のユーザへエコーバックされ、これによりすべてのビットを盗聴から保護する）を介し実現された。

[1092] 物理層安全性とＵＢＤＭとを組み合わせること
ＭＩＭＯ概説
[1093] 単一サブキャリヤを有するＯＦＤＭシステムを考察する。送信器はｔ個のアンテナを有し受信器はｒ個のアンテナを有する。「ｔ個の送信アンテナのすべてのアンテナは送信器ｎがシンボルｂ_ｎを送信するように一意的シンボルを同時に（同じ周波数において）送信する」ということを仮定する。これらはベクトル

内へ配置され得る（

は本明細書ではシーケンスとも呼ばれることに注意されたい）。ｒ個の受信アンテナはそれぞれ、これらのシンボルのそれぞれを、或る線形結合で受信することになる。換言すれば、受信器ｒ_１、…、ｒ_ｒは以下のものを受信することになる：

前述の式は以下の行列方程式内へ配置され得、

ここで、

である。

[1094] 行列Ｈは「チャネル行列」又は「チャネル表現」と呼ばれることがある。シーケンス

（又は「トレーニングシーケンス」）が受信器に知られていれば、受信器はチャネル行列Ｈの全体を復元するためにシーケンス

を使用し得る。例えば、トレーニングシーケンスの送信が実際に同時でなく、むしろ受信器が第１の送信アンテナからｂ_１を最初に送信すれば、受信器はＨの第１列を判断し得る（値ｂ_１を知っているという理由で）。次に、受信器は第２の送信アンテナからｂ_２を受信し、及び受信器はＨの第２列を判断する。同様な手順がシーケンスｂのｂ_ｎ毎に発生し得る。

[1095] 次に、Ｈの特異値分解をＨ＝ＵＤＶ^＊に取ることを考察する。Ｈがｒ×ｔ行列であれば、Ｕはｒ×ｒユニタリ行列であり、Ｖはｔ×ｔユニタリ行列であり、Ｖ^＊はＶの共役転置行列であり、及びＤは特異値を含む対角行列である。高い確率で、Ｈはランクｍｉｎ（ｔ，ｒ）を有することになり、したがってＤは第１のｍｉｎ（ｔ，ｒ）値が正の実数値である行列になる。より一般的には、Ｈのランクがチャネルの能力を決定する。ランクは、送信器と受信器との間で同時に送信され得る独立チャネルの数に等しい。

ＭＩＭＯプリコーディング
[1096] 「Alice」及び「Bob」両者がＭＩＭＯシステムを使用しているということを仮定する。ここで、「Alice」はｔ個のアンテナを備えた送信器を指し、及び「Bob」はｒ個のアンテナを備えた受信器を指す。理想的には、Alice及びBobの両者がチャネル行列Ｈの完全な知識を有すれば、両者は特異値分解（ＳＶＤ：singular value decomposition）を行い、及びＨ＝ＵＤＶ^†を取得し得る。このような環境下で、AliceがデータをBobへ送信し始めると、Aliceは最初に、自身の送信

に行列Ｖを前乗算する（pre-multiply）可能性がある。換言すれば、

を送信する代わりに、Aliceは

を送信する。チャネルを介し送信された後、信号

は以下の形式でBobにより受信される：

次に、Bobは次式を取得するために「後乗算（post-multiplication）」を行い得る（

にＵ^†を乗算し得、ここでＵ^†はＵの共役転置行列である）：

次に、スカラー特異値が分割され得る。

[1097] 実際、前述の手順は、例えばAliceがトレーニングシーケンスをBobへ送信し、BobがチャネルＳＶＤを計算し及び右側特異ベクトルＶの行列全体をAliceへ返送し、及び次にAliceが前乗算を行うので必ずしも実際的手法ではない。チャネルに対する更新が必要又は所望されるたびに行列全体ＵをAliceへ返送することは禁止的に且つ計算的に高価であり、且つ帯域消費的であり得る。したがって、最小フィードバック手法が以下に記載のように代替的に使用され得る。

[1098] 上に指摘したように、送信に先立って、Alice及びBobはＦ_ｉで表されるユニタリ行列のコードブックに合意し得る。ｃ個のビットがこれらの行列にインデックスを付けるために使用されるということを仮定すると、２^ｃ個の行列が存在し、及びインデックスｉは［０，２^ｃ－１］にわたる。Bobは、Aliceが自身の送信に真の／正確な右側特異ベクトルＶを前乗算するということを要求することを望み得る。しかし、Aliceへの要求は非実用的であり得るので、Bobは、その代りに、コードブックからＶに最も近い（すなわち、最も良く近似する）ユニタリ行列を選択し得る。本明細書で使用されるように、「最も近い」ユニタリ行列は、ＭＩＭＯチャネルの能力を最大化するユニタリ行列を指し得、ここで、ＭＩＭＯチャネルの容量Ｃは以下の式により定義され得、ここで、ＩＩは単位行列であり、Ｓ／Ｎは信号対雑音比であり、Ｈはチャネル表現（又は行列）であり、Ｈ^†はＨの共役転置行列である：

[1099] Ｆ_ｉによる前乗算はＨからＨＦ_ｉへのチャネル表現の修正を生じる。したがって、Bobは容量を最大化する「最適」行列Ｆ_ｉを選択する：

[1100] 行列Ｆ_ｉ全体をAliceへ返送するのではなく、Bobはその代りに、ｃビット値であるインデックスｉだけをBobへ返送し得る。Aliceはコードブックへアクセスすることができるので（例えば、コードブックは公開されているので）、Aliceは送信のための自身のデータに行列Ｆ_ｉを前乗算し、及びその結果の積を送信する。Bobは、右側特異ベクトルが効果的に除去されたというメッセージを受信し得、及び左側特異ベクトルを除去するために受信メッセージにＵ^†を後乗算し、次に、特異値をスケールアウトし得る。チャネルを単純化するためのこの手法はＭＩＭＯ送信の「プリコーディング」と呼ばれることがあるが、これは、Aliceが、送信に先立って自身のデータを「符号化」する（既知のインデックス付けを有する行列のコードブック（又は「参照テーブル」）からの「コード」（行列Ｆ_ｉ）により）ためである。

ＭＩＭＯ－ＯＦＤＭプリコーディング（ＭＯＰ：MIMO-OFDM Precoding）
[1101] 物理層安全性は、送信されているデータに盗聴者（「Eve」）がアクセスすることができること無くAliceとBobとの間の情報の安全な交換を容易にするために上述のプリコーディング技術へ適用され得る。上に論述したように、物理層安全性は、安全通信を保証するための通信チャネルの物理的詳細の使用を指す。いくつかの実装形態では、Ｈ_ＡＢで表されるAliceとBobとの間のチャネル行列及びＨ_ＢＡで表されるBobとAliceとの間のチャネル行列（同じ帯域内にあると仮定される）は「チャネル相互性」（Ｈ_ＡＢ＝（Ｈ_ＢＡ）^Ｔを意味する）に従う（ここで、上付き文字「Ｔ」は行列転置を指す）。他方で、Eveの受信器がAlice又はBobと物理的に近接していなければ、EveとAliceとの間のチャネルＨ_ＡＥ＝（Ｈ）^Ｔ及びAliceとBobとの間のチャネルＨ_ＢＥ＝（Ｈ_ＥＢ）^ＴはＨ_ＡＢ＝（Ｈ_ＢＡ）^Ｔとは著しく異なる。これは、それらの間の物理チャネルのおかげで、Alice及びBobはEveがそれらのメッセージを読み出すこと無く通信するために活用し得る共有秘密を有するということを意味する。

[1102] ＭＯＰにより使用される手法は以下のとおりである：送信することに先立ち、Alice及びBobは上述のようにユニタリ行列のｃビットコードブックに合意する。コードブックが公開されているということを想定すると、Eveはその内容を知っていると想定される。送信時、Aliceは既知の（Bob及びEveを含み皆に知られた）信号／シーケンス

をBobへ送信する。Bobはチャネルを介し

を受信し、したがって変換済み信号

を受信する。その一方で、Eveは

を受信する。これは、EveとAliceとの間の十分な経路情報をEveに与えるが、Ｈ_ＡＢに関してはEveに何も伝えず、したがって、Eveは行列Ｆ_ｉ及びＦ_ｊのどちらをAlice及びBobが計算するかを知らない。

[1103] 次に、Bobは、最適プリコーディング行列Ｆ_ｉ及び最適ポストコーディング行列Ｆ_ｊを識別するためにコードブックを使用する。次に、インデックスｉ及びインデックスｊに対応するビットは、Bob及びAliceが共有するキーのビットとしてBobにより格納される。次に、Bobは、既知の（Eveを含み皆に知られた）シーケンス（AliceがBobへ送信したのと同じシーケンスであってもなくてもよい）をAliceへ返送する。Aliceは、チャネルＨ_ＢＡ＝（Ｈ_ＡＢ）^Ｔを介しBobにより送信されたシーケンスを受信し、及び、最適行列Ｆ_ｉ及びＦ_ｊを計算するためにもこれを使用する。チャネル相互性を仮定すると、Alice及びBobは、最適プリコーディング及びポストコーディング行列のインデックスに合意し、したがって共有秘密を確立することになる。前述の手順は、システム設計に依存して、あらゆるサブキャリヤ又は一群のサブキャリヤに関し追随され得る。

[1104] 前述の手順に関連する２つの潜在的安全脆弱性は、Eveが物理的考察を介しチャネルＨ_ＡＢを推測することができる可能性があるか、又はEveがAlice又はBobのいずれかに十分に近いEveの受信器を例えばＨ_ＡＢ≒Ｈ_ＡＥとなるように物理的に移動する可能性があるかのいずれかである。EveがAliceとBobとの間のチャネルのわずかな近似ですら取得すれば、システムの安全性は劇的に低減され得る。

ＭＯＰＲＯ
[1105] ＭＯＰＲＯは、上述の安全脆弱性に対処するＭＯＰの、修正され及び回転されたバージョンである。ＭＯＰＲＯでは、ＭＯＰと同様に、Alice及びBobはｃビットコードブックに予め合意しており、及びこのコードブックは公開されEveにより知られている可能性がある。送信時、Aliceはランダムユニタリ行列Ｇを選択する。この行列はAliceにより知られているが、Bob及びEveには知られていない。Aliceは、既知のシーケンス

にＧを乗算し、その結果

をBobへ送信する。Bobは

を受信する。したがって、Bobがチャネルを読み取ると、BobはＨの代わりに有効チャネル表現Ｈ_ＡＢＧを見ることになる。Bobが有効チャネルのＳＶＤを計算する場合、Ｇは、ユニタリとなるように選択されたので、チャネルの右側特異ベクトルだけに影響を与える。換言すれば、Ｈ_ＡＢ＝ＵＤＶ^†であれば、Ｈ_ＡＢＧ＝ＵＤ（Ｖ^†Ｇ）である。Bobは、左側特異ベクトルがＵにより与えられ、右側特異ベクトルがＶ^†Ｇにより与えられ、及び特異値がＤにより与えられるということを判断することになる。この段階で、Eveは

を受信済みである。Eveは

を知っているが、Ｇ又はＨ_ＡＥを知らない。AliceとEveとの間の真のチャネルが

であれば、Eveが行いうる最良のことは、ＳＶＤを取り、正しい左側特異ベクトル

及び正しい特異値

を見出すことであるが、Eveは、Ｈ_ＡＢの特性はおろか、正しい右側特異ベクトル

も判断し得ない。

[1106] 次に、Bobは、ｃ個のビットの秘密（本明細書ではインデックスｎで表される）を選択し、及び、コードブックから行列Ｆ_ｎを選択する。次に、Bobは、或る既知のシーケンス

を送信する（再び、これは、Alice、Bob及びEveにより公知であり、及び適切ならば

と同じであり得る）が、最初にＦ_ｎにより、次にＵ^＊により乗算する（Ｕ^＊はエルミート行列共役ではなく、Ｕの複素共役を表す）。換言すれば、Bobは

を送信する。AliceがBobの送信を受信する場合、これはチャネル表現Ｈ_ＢＡが作用した後のものとなる。この結果、Aliceは

を受信し、ここから有効チャネルＨ_ＢＡＵ^＊Ｆ_ｎを判断し得る。しかしチャネル相互性のおかげで、Ｈ_ＢＡ＝（Ｈ_ＡＢ）^Ｔは次のようになる：
Ｈ_ＢＡＵ^＊Ｆ_ｎ＝（Ｈ_ＡＢ）^ＴＵ^＊Ｆ_ｎ＝（ＵＤＶ^†）^ＴＵ^＊Ｆ_ｎ＝Ｖ^＊ＤＵ^ＴＵ^＊Ｆ_ｎ＝Ｖ^＊ＤＦ_ｎ （０．０．８）。

[1107] 式０．０．８の観点では、AliceがＳＶＤを判断する場合、Aliceは左側特異ベクトルに関してＶ^＊を及び右側特異ベクトルに関してＦ_ｎを取得することになる。次に、Aliceは、Ｆ_ｎのインデックスを識別するためにコードブックを調べ、及びこのインデックスに基づき、Bobにより生成された秘密値を判断する。ＭＯＰ（共有秘密ビットがチャネルから読み出された）とは異なり、ＭＯＰＲＯでは、Bobは秘密ビットを生成し、これをチャネル表現内へ埋め込むということに留意されたい。この段階で、Eveは有効チャネル表現Ｈ_ＢＥＵ^＊Ｆ_ｎを受信しているが、Ｕ、Ｆ_ｎ又はＨ_ＢＥを知らないので、EveがＦ_ｉ行列のすべてを使い果たしたとしても、Eveは、どのＦ_ｉをBobが送信したかを確認することができなくなる。

[1108] 次に、Aliceは、公知のシーケンス（第１のシーケンス

と同じであり得る）を取り、コードブック内のインデックスｎ^’に対応するAlice自身の秘密メッセージを選択し、及びメッセージ

をBobへ送信する。次に、Bobは

を受信し、これからＨ_ＡＢＶＦ_ｎ ^’＝ＵＤＶ^†ＶＦ_ｎ ^’＝ＵＤＦ_ｎ ^’を取得する。この結果から、Bobは、ＳＶＤを取り、右側特異ベクトルを判断し、及びその結果のインデックスＦ_ｎ ^’を調べ得、BobとAliceとの間の共有秘密の別のｃ個のビットを生じることになる。再度、Eveはこの情報のうちのいかなるものも読み出し得ない。Alice及びBobは今やそれぞれ、秘密ビットｎ、ｎ^’に対応する２ｃ個の共有秘密ビットを有する。Alice及びBobは、サブキャリヤ毎に、同様な手順を行うことになり、２Ｎｃ個のビットを生じることになる。この手順はAlice及びBobが十分な数のビットを有するまで反復され得る。

[1109] Ｈ_ＢＥ≒Ｈ_ＢＡとなるように、Eveの受信器がAliceに十分物理的に近いと仮定する。第１の送信の結果として、Aliceが

をBobへ送信すると、Eveは

を受信することになる。Eveは

を知っているが、Ｈ_ＡＥ又はＧを知らないので、

から、Eveは左側特異ベクトル及びＨ_ＡＥの特異値だけを取得し得る。次の送信の結果として、Bobが

をAliceへ返送すると、EveはＨ_ＢＥＵ^＊Ｆ_ｎを受信することになるが、Ｈ_ＢＥ≒Ｈ_ＢＡであるので、EveはＨ_ＢＥＵ^＊Ｆ_ｎ≒Ｈ_ＢＡＵ^＊Ｆ_ｎ＝Ｖ^＊ＤＦ_ｎを取得し得る。したがって、Eveは、インデックスｎに含まれる秘密情報（行列Ｖだけでなく）を復元することができる。次に、Aliceが

をBobへ返送すると、Eveは

を受信し、ここからEveは行列Ｈ_ＡＥＶＦ_ｎを取得し得る。Eveは左側特異ベクトル及びＨ_ＡＥの特異値及び行列Ｖを知っているが、Eveは、Ｈ_ＡＥの右側特異ベクトルを知らず、したがって行列Ｆ_ｎを抽出し得ず、秘密キーの後半も取得し得ない。同様に、Eveの受信器がBobに十分物理的に近ければ、Eveはインデックスｎ^’に対応する秘密ビットを取得し得るが、ｎによりインデックス付けされた秘密ビットは取得し得ない。

[1110] したがって、Eveの受信器がAlice又はBobに十分物理的に近くないならば、Eveはいかなる秘密ビットも取得し得ない。Eveの受信器がAlice又はBobに十分物理的に近ければ、Eveは秘密ビットの正確に半分を取得し得る。Eveの受信器がBob及びAliceの両者に同時に十分物理的に近ければ、Eveは秘密ビットのすべてを残念ながら復元し得る。

強化型ＭＯＰＲＯ
[1111] 本明細書に記載の強化型ＭＯＰＲＯ方法は、既知のＭＯＰＲＯシステムと比較して次のようにすることにより、安全性を強化する。第２の送信工程において（例えば、上記例ではBobがAliceへ返答すると）、Bobは行列をBobの送信器へ適用して送信する前に、行列Ｖ^†Ｇの右乗算を追加し、これによりどれだけ多くのチャネル情報をEveが有するかにかかわらずEveが送信された情報のいかなるものも復元することを防ぐように、ＭＯＰＲＯアルゴリズムを修正する。

[1112] いくつかの実施形態では、修正されたＭＯＰＲＯ方法は（ＭＯＰＲＯのように）Alice及びBobがユニタリ行列Ｆ_ｉ（インデックスｉは２^ｃ個の行列が存在する［０，２^ｃ－１］の範囲である）の公知のコードブックに予め合意することで始まる。第１の送信において、Aliceは、ランダム秘密ユニタリ行列Ｇを選択し、及び公知のメッセージ

と共に

を送信する。Bobは、

を受信し、これから、Bobは左側特異ベクトルＵ、特異値Ｄ、及び実効右側特異ベクトルＶ^†Ｇを読み取り得る。

[1113] 次に、Bobは、自身の秘密メッセージのｃ個のビットを識別し、対応ｃビットインデックス（本明細書ではｎで表される）を見出し、公知のコードブック内のユニタリ行列Ｆ_ｎを調べ、及び行列Ｕ^＊Ｆ_ｎを構築する。しかし、送信に先立って、Bobは、Ｕ^＊Ｆ_ｎＶ^†Ｇを取得するために行列Ｕ^＊Ｆ_ｎにＶ^†Ｇを右側乗算する。次に、Bobは

を送信する。ここで、

は或る公知のシーケンスである。Aliceは、チャネルＨ_ＢＡ歪みにより修正されたBobの送信を受信し、以下の行列を判断する：

[1114] この時点で、AliceはＳＶＤを行い、及び左側特異ベクトルＶ^＊、特異値Ｄ、及び実効右側特異ベクトルＦ_ｎＶ^†Ｇを復元し得る。さらに、AliceはＶ（左側特異ベクトル）及びＧを知っているので（彼女がそもそも生成したので）、Aliceは、Ｆ_ｎを復元するために右側特異ベクトルＦ_ｎＶ^†ＧにＧ^†Ｖを乗算し得る。次に、Aliceは、コードブック内のこの行列を調べ、及びインデックスｎに対応する秘密ビットを読み取る。この時点で、Aliceは他の何もBobへ送信する必要はない。Bobは、十分な数のビットがBobとAliceとの間で交わされるまで、秘密を同じやり方で連続的に送信し得る（例えばチャネルが静的又はほぼ静的であるということを仮定する）。

[1115] いくつかの実施形態では、秘密生成はAlice及びBobの両者により行われ得、この場合、第１の２つの送信は以下のものを含み得る：（１）Aliceが

をBobへ送信し、続いて（２）Bobが

をAliceへ送信する。換言すれば、第１の期間中、AliceはＧ_１をBobへ送信し、Bobは、Ｈ_ＡＢＧ_１＝ＵＤＶ^†Ｇ_１を受信し、及びＵ、Ｄ及びＶ^†Ｇ_１を得るためにＳＶＤを計算する。次に、第２の期間中、BobはＧ_２をAliceへ送信し、AliceはＨ_ＢＡＧ＝Ｖ^＊ＤＵ^ＴＧ_２を受信する。次に、AliceはＶ^＊、Ｄ及びＵ^ＴＧ_２を得るためにＳＶＤを計算する。第３の期間中、Aliceは、インデックスｎ_１に対応するｃ秘密ビットを選択し、及びＶＦ_ｎＵ^ＴＧ_２をBobへ送信する。BobはＨ_ＡＢＶＦ_ｎＵ^ＴＧ_２＝ＵＤＶ^†ＶＦ_ｎＵ^ＴＧ_２＝ＵＤＦ_ｎ１Ｕ^ＴＧ_２を受信し、これから、BobはＳＶＤを計算し、及びＵ、Ｄ及びＦ_ｎ１Ｕ^ＴＧ_２を得る。次に、BobはＦ_ｎ１を判断するためにＧ_２及びＵの自身の知識を使用する。次に第４の期間中、Bobはインデックスｎ_２に対応する自身のｃ秘密ビットを選択し、Ｕ^＊Ｆ_ｎＶ^†Ｇ_１をAliceへ送信する。AliceはＨ_ＢＡＵ^＊Ｆ_ｎ２Ｖ^†Ｇ_１を受信し、ここから、Bobがｎ_１を復元するのと同様なやり方でｎ_２を復元する。Alice及びBobは、前述の手順を使用することにより秘密ビットの送信と受信とを交互に続け得、Eveの受信器がAlice及び／又はBobに物理的に近接していても、Eveはいかなる秘密情報も復元することができなくなる。

[1116] 図８は、一実施形態による物理層安全性を有するＵＢＤＭ又はＯＦＤＭを使用する通信システムの概略図である。図８に示すように、ＰＬＳ通信システム８０１は、通信媒体８１４（例えば自由空間、多経路無線環境など）を介し互いに通信可能に結合された第１組の通信デバイス８１３及び第２組の通信デバイス８１５を含む。第１組の通信デバイス８１３は第１のプロセッサ８１１へ通信可能に結合され、及び第２組の通信デバイス８１５は第２のプロセッサ８１６へ通信可能に結合される。第１のプロセッサ８１１はメモリ８１２へ作動可能に結合され、及び第２のプロセッサ８１６はメモリ８１２へ作動可能に結合される。第１のプロセッサ８１１及び第２のプロセッサ８１６のそれぞれは、ユニタリ行列８２０のコードブック（公的にアクセス可能であり得る）を格納するストレージレポジトリへ作動可能に結合される。ＰＬＳ通信システム８０１の動作中、プロセッサ８１１は、第１の符号化されたベクトルを生成し、及び第１の符号化されたベクトルを通信媒体８１４の通信チャネルを介し第２組の通信デバイス８１５へ送信する。通信チャネルは送信中に第１の符号化されたベクトルへチャネル変換を適用し、これにより変換済み信号を生成する。第２のプロセッサ８１６は、変換済み信号を受信し、その有効チャネル表現／行列を判断し、及び有効チャネルの左右特異ベクトルを識別する。第２のプロセッサ８１６は、メッセージに基づきユニタリ行列８２０のコードブックからプリコーディング行列を選択し、及び、第２の符号化されたベクトルを、第２の既知のベクトル、プリコーディング行列、左側特異ベクトルの複素共役及び右側特異ベクトルに基づき生成する。次に、第２のプロセッサ８１６は、メッセージを識別するために、第２の符号化されたベクトルを第１組の通信デバイス８１３へ送信する。

[1117] 図９は一実施形態による物理層安全性を有するＵＢＤＭ又はＯＦＤＭを使用することにより通信する方法を示すフローチャートである。図９に示すように、方法９００は、９０２において、第１の通信デバイスを介し及び第１のプロセッサにおいて、第１の符号化されたベクトル及びチャネル変換を表す信号を受信することを含む。第１のプロセッサは、９０４において、有効チャネルの表現を、受信された信号に基づき検出し、及び９０６において、有効チャネルの表現の左側特異ベクトル及び有効チャネルの表現の右側特異ベクトルを識別するために有効チャネルの表現の特異値分解を行う。９０８において、第１のプロセッサは、送信用のメッセージのインデックスに関連するプリコーディング行列をユニタリ行列のコードブックから選択する。第１のプロセッサは、９１０において、第２の符号化されたベクトルを既知のベクトル、プリコーディング行列、左側特異ベクトルの複素共役、及び有効チャネルの表現の右側特異ベクトルに基づき生成し、及び９１２において、第２の通信デバイスへ作動可能に結合された第２のプロセッサにおけるメッセージの識別のために、第２の符号化されたベクトルを表す信号を、通信チャネルを介し第２の通信デバイスへ送信する。

[1118] 図１０は、一実施形態による物理層安全性を有するＵＢＤＭ又はＯＦＤＭを使用することにより通信する方法を示すフローチャートである。図１０に示すように、方法１０００は、１００２において、第１の既知ベクトル及びユニタリ行列を使用することにより第１の符号化されたベクトルを第１の通信デバイスの第１のプロセッサを介し生成することを含む。第１の符号化されたベクトルを表す第１の信号は、１００４において、送信中に第１の信号へチャネル変換を適用する通信チャネルを介し第２の通信デバイスへ送信される。第２の符号化されたベクトル及びチャネル変換を表す第２の信号は、第２の通信デバイスから第１のプロセッサにおいて受信される（１００６において）、及び１００８において、第１のプロセッサは有効チャネルの表現を第２の信号に基づき検出する。第１のプロセッサは、１０１０において有効チャネルの表現の特異値分解を行って、有効チャネルの表現の右側特異ベクトルを識別し、及び１０１２においてユニタリ行列のコードブックに照会して、有効チャネルの表現の右側特異ベクトル及びユニタリ行列に基づき、第２の信号に関連するメッセージを識別する。

[1119] いくつかの実施形態では、物理層安全性を有するＵＢＤＭ又はＯＦＤＭを使用する通信方法は、複数の変換済みベクトルを生成するために任意変換を複数のベクトルへ適用することを含む。任意変換は、ユニタリ変換、等角タイトフレーム（ＥＴＦ）変換又は略等角タイトフレーム（ＮＥＴＦ）変換のうちの１つを含む。任意の変換を使用することにより、変換済み信号が、複数の変換済みベクトルからの少なくとも１つの変換済みベクトルに基づき生成される。変換済み信号は、変換済み信号を検出するように構成された信号受信器へ通信チャネルを介し送信される。任意変換と通信チャネルの位置固有物理的特性又は通信チャネルのデバイス固有物理的特性の１つとに基づき信号受信器において複数のベクトルを復元するために、任意変換を表す信号が信号受信器へ提供される。

[1120] 様々な実施形態について上に説明したが、これらは単なる一例として提示したのであって制限するためではないということを理解すべきである。上述の方法及び／又は図は或る順序で発生するいくつかの事象及び／又は流れパターンを示すが、いくつかの事象及び／又はパターンの順序は修正され得る。いくつかの実施態様が特に示され説明されたが、形式及び詳細の様々な変更が行われ得るということが理解されることになる。

[1121] 様々な実施形態が、特定の特徴及び／又は部品の組み合わせを有するとして説明されたが、上に論述された実施形態のうちの任意のものからの、任意の特徴及び／又は部品の組み合わせを有する他の実施形態が可能である。

[1122] 本明細書において説明されるいくつかの実施形態は、様々なコンピュータ実施動作を行うための命令又はコンピュータコードを有する非一時的コンピュータ可読媒体（非一時的プロセッサ可読媒体とも呼ばれ得る）を有する、コンピュータストレージ製品に関係する。コンピュータ可読媒体（又はプロセッサ可読媒体）は、一時的伝播信号（例えば空間又はケーブルなどの伝送媒体上で情報を搬送する伝播電磁波）自体を含まないという意味で非一時的である。媒体及びコンピュータコード（単にコードとも呼ばれ得る）は１つ又は複数の特定目的のために設計され構築されたものであり得る。非一時的コンピュータ可読媒体の例は、限定しないがハードディスク、フロッピーディスク及び磁気テープなどの磁気記憶媒体、コンパクトディスク／デジタルビデオディスク（ＣＤ／ＤＶＤ）、コンパクトディスク読み出し専用メモリ（ＣＤ－ＲＯＭ）及びホログラフィックデバイスなどの光学ストレージ媒体、光ディスクなどの磁気光学ストレージ媒体、搬送波信号処理モジュール、並びにプログラムコードを格納し実行するように特別に構成されたハードウェアデバイス（特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、プログラマブルロジックデバイス（ＰＬＤ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）及びランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）デバイスなど）を含む。本明細書において説明される他の実施形態は、例えば本明細書で論述される命令及び／又はコンピュータコードを含み得るコンピュータプログラム製品に関する。

[1123] 本開示では、単数でのアイテムへの参照は、別途明示的に述べられない限り又は文脈から明らかでない限り、複数のアイテムを含むように理解されるべきであり、逆も同様である。文法的接続詞は、特に明示的に述べられない限り又は文脈から明らかでない限り、結合された節、文章、単語などのありとあらゆる離接及び接続組み合わせを表現するように意図されている。したがって、用語「又は」は「及び／又は」などを意味するものと概して理解されるべきである。本明細書に記載のありとあらゆる例の使用又は例示的言語（「例えば」、「を含む」など）は、本実施形態をより良く示すことだけを目的としており、実施形態の範囲又は特許請求の範囲に関する制約を課さない。

[1124] 本明細書において説明されるいくつかの実施形態及び／又は方法は、ソフトウェア（ハードウェア上で実行される）、ハードウェア又はそれらの組み合せにより行われ得る。ハードウェアモジュールは例えば汎用プロセッサ、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、及び／又は特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）を含み得る。ソフトウェアモジュール（ハードウェア上で実行される）は、Ｃ、Ｃ＋＋、Java（商標）、Ｒｕｂｙ、Visual Basic（商標）、及び／又は他のオブジェクト指向、手続き型、又は他のプログラミング言語及び開発ツールを含む様々なソフトウェア言語（例えばコンピュータコード）で表現され得る。コンピュータコードの例は、限定しないがマイクロコード又はマイクロ命令、コンパイラにより生成されるようなマシン命令、ウェブサービスを生成するために使用されるコード、及びインタープリタを使用することによりコンピュータにより実行されるハイレベル命令を含むファイルを含む。例えば、実施形態は、命令型プログラミング言語（例えばＣ、Fortranなど）、関数型言語（Haskell、Erlangなど）、論理プログラミング言語（例えばProlog）、オブジェクト指向プログラミング言語（例えばJava、Ｃ＋＋など）又は他の好適なプログラミング言語、及び／又は開発ツールを使用して実装され得る。コンピュータコードの追加例は、限定しないが、制御信号、暗号化コード及び圧縮コードを含む。

Claims (19)

1. ユニタリ行列のコードブックへアクセスすることができる第１の複数の通信デバイスと、
   ユニタリ行列の前記コードブックへアクセスすることができる第２の複数の通信デバイスと、
   前記第１の複数の通信デバイスへ作動可能に結合された少なくとも１つのプロセッサであって、前記少なくとも１つのプロセッサは、
   第１の既知ベクトル及びユニタリ行列を使用することにより第１の符号化されたベクトルを生成し、
   前記第１の符号化されたベクトルを表す信号を、通信チャネルを介し前記第２の複数の通信デバイスへ送信するように構成され、前記通信チャネルは、送信中に前記第１の符号化されたベクトルへチャネル変換を適用する、少なくとも１つのプロセッサと、
   前記第２の複数の通信デバイスへ作動可能に結合された少なくとも１つのプロセッサと
   を含むシステムであって、前記少なくとも１つのプロセッサは、
   前記チャネル変換により変換された前記第１の符号化されたベクトルのバージョンを含む変換済み信号を受信し、
   前記変換済み信号に基づいて、前記通信チャネルに関連する有効チャネルの表現を検出し、
   前記有効チャネルの前記表現の左側特異ベクトル及び前記有効チャネルの前記表現の右側特異ベクトルを識別するために、前記有効チャネルの前記表現の特異値分解を行い、
   送信のためのメッセージに基づいてユニタリ行列の前記コードブックから、送信のための前記メッセージのインデックスに関連するプリコーディング行列を選択し、
   第２の既知ベクトル、前記プリコーディング行列、前記左側特異ベクトルの複素共役、及び前記有効チャネルの前記表現の前記右側特異ベクトルに基づいて、第２の符号化されたベクトルを生成し、
   前記第２の符号化されたベクトルを表す信号を、前記メッセージを識別するために前記第１の複数の通信デバイスへ前記通信チャネルを介し送信するように構成されている、システム。
2. 前記第１の複数の通信デバイス又は前記第２の複数の通信デバイスの少なくとも１つが複数のアンテナアレイを含み、前記第１の複数の通信デバイス及び前記第２の複数の通信デバイスがマルチ入力マルチ出力（ＭＩＭＯ）操作を行うように構成されている、請求項１に記載のシステム。
3. 前記第２の複数の通信デバイスへ作動可能に結合された前記少なくとも１つのプロセッサが、中間行列を生成するために前記左側特異ベクトルの複素共役に前記プリコーディング行列を乗算することにより、及び前記第２の符号化されたベクトルを生成するために、前記中間行列に前記有効チャネルの前記表現の前記右側特異ベクトルを右側乗算することにより、前記第２の符号化されたベクトルを生成するように構成されている、請求項１に記載のシステム。
4. ユニタリ行列の前記コードブックが公的にアクセス可能である、請求項１に記載のシステム。
5. 前記プリコーディング行列が第１のプリコーディング行列であり、前記メッセージが第１のメッセージであり、前記インデックスが第１のインデックスである、請求項１に記載のシステムであって、前記第２の複数の通信デバイスへ作動可能に結合された前記少なくとも１つのプロセッサが、
   ユニタリ行列の前記コードブックから、送信のための第２のメッセージの第２のインデックスに関連する第２のプリコーディング行列を選択し、
   第３の既知ベクトル、前記第２のプリコーディング行列、前記左側特異ベクトルの複素共役、及び前記有効チャネルの前記表現の前記右側特異ベクトルに基づいて、第３の符号化されたベクトルを生成し、及び
   前記第２のメッセージを識別するために、前記第３の符号化されたベクトルを表す信号を、前記通信チャネルを介し前記第１の複数の通信デバイスへ送信するようにさらに構成されている、システム。
6. 前記第２の複数の通信デバイスへ作動可能に結合された前記少なくとも１つのプロセッサが、所定数のメッセージが送信されるまで、複数の追加の符号化されたベクトルを表す信号を、前記通信チャネルを介し前記第１の複数の通信デバイスへ送信するようにさらに構成されている、請求項１に記載のシステム。
7. 第１の通信デバイスを介し及び第１のプロセッサにおいて、第１の符号化されたベクトル及びチャネル変換を表す信号を受信することと、
   前記第１のプロセッサを介し、前記受信された信号に基づいて有効チャネルの表現を検出することと、
   前記第１のプロセッサを介し、前記有効チャネルの前記表現の左側特異ベクトル及び前記有効チャネルの前記表現の右側特異ベクトルを識別するために、前記有効チャネルの前記表現の特異値分解を行うことと、
   前記第１のプロセッサを介し、送信のためにメッセージのインデックスに関連付けられたプリコーディング行列を、ユニタリ行列のコードブックから選択することと、
   前記第１のプロセッサを介し、第２の既知ベクトル、前記プリコーディング行列、前記左側特異ベクトルの複素共役、及び前記有効チャネルの前記表現の右側特異ベクトルに基づいて、第２の符号化されたベクトルを生成することと、
   第２の通信デバイスへ作動可能に結合された第２のプロセッサにおける前記メッセージを識別するために、前記第２の符号化されたベクトルを表す信号を、通信チャネルを介し前記第２の通信デバイスへ送信することと
   を含む、方法。
8. 前記第１の通信デバイス又は前記第２の通信デバイスの少なくとも１つが複数のアンテナを含み、前記第１の通信デバイス及び前記第２の通信デバイスがマルチ入力マルチ出力（ＭＩＭＯ）操作を行うように構成される、請求項７に記載の方法。
9. 前記第２の符号化されたベクトルを生成することが、
   中間行列を生成するために前記左側特異ベクトルの複素共役に前記プリコーディング行列を乗算することと、
   前記第２の符号化されたベクトルを生成するために、前記中間行列に前記有効チャネルの前記表現の前記右側特異ベクトルを右側乗算することと
   を含む、請求項７に記載の方法。
10. ユニタリ行列の前記コードブックが公的にアクセス可能である、請求項７に記載の方法。
11. 前記プリコーディング行列が第１のプリコーディング行列であり、前記メッセージが第１のメッセージであり、前記インデックスが第１のインデックスである、請求項７に記載の方法であって、
    ユニタリ行列の前記コードブックから、送信のための第２のメッセージの第２のインデックスに関連する第２のプリコーディング行列を選択することと、
    第３の既知ベクトル、前記第２のプリコーディング行列、前記左側特異ベクトルの複素共役、及び前記有効チャネルの前記表現の前記右側特異ベクトルに基づき、第３の符号化されたベクトルを生成することと、
    前記第２のメッセージを識別するために、前記第３の符号化されたベクトルを表す信号を前記通信チャネルを介し前記第２の通信デバイスへ送信することと
    をさらに含む、方法。
12. 所定数のメッセージが送信されるまで、複数の追加の符号化されたベクトルを表す信号を、前記通信チャネルを介し前記第２の通信デバイスへ送信することをさらに含む、請求項７に記載の方法。
13. 第１の通信デバイスの第１のプロセッサにおいて、第１の既知ベクトル及びユニタリ行列を使用することにより、第１の符号化されたベクトルを生成することと、
    前記第１の符号化されたベクトルを表す第１の信号を、通信チャネルを介し第２の通信デバイスへ送信することであって、前記通信チャネルが、送信中に前記第１の信号へチャネル変換を適用する、送信することと、
    前記第１のプロセッサにおいて、前記第２の通信デバイスから第２の符号化されたベクトルを表す第２の信号及び前記チャネル変換を受信することと、
    前記第１のプロセッサを介し、前記第２の信号に基づき有効チャネルの表現を検出することと、
    前記第１のプロセッサを介し、前記有効チャネルの前記表現の右側特異ベクトルを識別するために、前記有効チャネルの前記表現の特異値分解を行うことと、
    前記有効チャネルの前記表現の前記右側特異ベクトル及び前記ユニタリ行列に基づいて、前記第２の信号に関連するメッセージを識別するために、ユニタリ行列のコードブックを照会することと
    を含む、方法。
14. 前記第１の通信デバイス又は前記第２の通信デバイスの少なくとも１つが複数のアンテナを含み、前記第１の通信デバイス及び前記第２の通信デバイスがマルチ入力マルチ出力（ＭＩＭＯ）操作を行うように構成される、請求項１３に記載の方法。
15. ユニタリ行列の前記コードブックが公的にアクセス可能である、請求項１３に記載の方法。
16. 前記第２の通信デバイスから及び前記第１のプロセッサにおいて、前記第２の通信デバイスから前記通信チャネルを介し、複数の追加の符号化されたベクトルを表す複数の追加信号を、所定数のメッセージが受信されるまで受信することをさらに含む、請求項１３に記載の方法。
17. 前記第１のプロセッサを介し、前記メッセージのインデックスに関連するプリコーディング行列を検出することをさらに含む、請求項１３に記載の方法であって、ユニタリ行列の前記コードブックの前記照会が前記プリコーディング行列に基づく、方法。
18. 複数の変換済みベクトルを生成するために、ユニタリ変換、等角タイトフレーム（ＥＴＦ）変換又は略等角タイトフレーム（ＮＥＴＦ）変換のうちの１つを含む任意変換を複数のベクトルへ適用することと、
    前記任意変換を使用することにより、前記複数の変換済みベクトルの少なくとも１つの変換済みベクトルに基づき、変換済み信号を生成することと、
    前記変換済み信号を、前記変換済み信号を検出するように構成された信号受信器へ通信チャネルを介し送信することと、
    前記任意変換と前記通信チャネルの位置固有物理的特性又は前記通信チャネルのデバイス固有物理的特性の１つとに基づく前記信号受信器における前記複数のベクトルの復元のために、前記任意変換を表す信号を前記信号受信器へ提供することと
    を含む、方法。
19. 前記変換済み信号を前記送信することが多重アクセス通信を使用することにより行われる、請求項１８に記載の方法。

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