CN114342279A - 使用具有物理层安全性的幺正编织分割复用(ubdm)的通信系统和方法 - Google Patents

使用具有物理层安全性的幺正编织分割复用(ubdm)的通信系统和方法 Download PDF

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Abstract

一种系统包括第一和第二组通信设备。耦接到第一组通信设备的处理器产生第一编码向量，并经由通信信道将第一编码向量发送到第二组通信设备，所述通信信道在发送期间对第一编码向量应用信道变换。耦接到第二组通信设备的处理器接收变换后信号，检测其有效信道，并识别有效信道的左奇异向量和右奇异向量。基于消息从幺正矩阵的码本中选择预编码矩阵，并且基于第二已知向量、预编码矩阵、左奇异向量的复共轭、以及右奇异向量产生第二编码向量。将第二编码向量发送到第一组通信设备以识别所述消息。

Description

使用具有物理层安全性的幺正编织分割复用(UBDM)的通信系 统和方法
相关申请的引用
本申请要求2019年7月31日提交的题为“COMMUNICATION SYSTEM AND METHODUSING UNITARY BRAID DIVISIONAL MULTIPLEXING(UBDM)WITH PHYSICAL LAYERSECURITY”的美国非临时专利申请No.16/527,240的优先权，并且是该申请的继续申请，该申请的全部内容出于任何目的通过引用整体包含在本文中。
本申请涉及2016年11月14日提交的题为“RELIABLE ORTHOGONAL SPREADINGCODES IN WIRELESS COMMUNICATIONS”的美国非临时专利申请No.15/351,428(现在是美国专利No.10,020,839)和2019年7月1日提交的题为“SYSTEMS,METHODS AND APPARATUS FORSECURE AND EFFICIENT WIRELESS COMMUNICATION OF SIGNALS USING A GENERALIZEDAPPROACH WITHIN UNITARY BRAID DIVISION MULTIPLEXING”的美国专利申请No.16/459,245，上述各个申请的公开内容通过引用整体包含在本文中。
关于联邦政府权益的声明
美国政府持有本发明的非排他性的、不可撤销的、免使用费的许可，有权为了美国政府的任何目的而授予许可。
技术领域
本说明涉及发送用于电子通信的无线信号的系统和方法，特别涉及具有物理层安全性的无线通信。
背景技术
在多址接入通信中，多个用户设备通过给定的通信信道向接收器发送信号。这些信号被叠加，形成通过该信道传播的组合信号。然后，接收器对组合信号进行分离操作，以从组合信号恢复一个或多个单独信号。例如，每个用户设备可以是属于不同用户的蜂窝电话机，而接收器可以是蜂窝塔。通过分离由不同用户设备发送的信号，不同用户设备可以没有干扰地共享相同的通信信道。
发送器通过改变载波或子载波的状态，比如通过改变载波的振幅、相位和/或频率，可以发送不同的符号。每个符号可以表示一个或多个比特。这些符号可以各自映射到复平面中的离散值，从而产生正交调幅，或者通过将每个符号分配给离散频率，从而产生频移键控。然后以奈奎斯特速率对符号采样，奈奎斯特速率至少是符号传输速率的两倍。得到的信号通过数模转换器转换成模拟信号，然后被向上转换到载波频率以便发送。当不同用户设备同时通过通信信道发送符号时，由这些符号表示的正弦波被叠加以形成在接收器接收的组合信号。
无线信号通信的一种已知方法是正交频分复用(OFDM)，OFDM是一种在多个载波频率上编码数字数据的方法。OFDM方法已经适应于允许应对通信信道的恶劣条件(比如衰减、干扰和频率选择性衰落)的信号通信。然而，这种方法不能解决对信号传输的物理层安全性的需求。此外，OFDM信号包括在非常大的动态范围内的信号振幅，通常需要能够处理高峰值平均功率比的发送器。
因而，需要改进的系统、设备和方法，以实现信号的安全、功率高效的无线通信方法。
发明内容
在一些实施例中，系统包括第一和第二组通信设备。耦接到第一组通信设备的处理器产生第一编码向量，并经由通信信道将第一编码向量发送到第二组通信设备，所述通信信道在发送期间对第一编码向量应用信道变换。耦接到第二组通信设备的处理器接收变换后信号，检测其有效信道，并识别有效信道的左奇异向量和右奇异向量。基于消息从幺正矩阵的码本中选择预编码矩阵，并且基于第二已知向量、预编码矩阵、左奇异向量的复共轭、以及右奇异向量产生第二编码向量。将第二编码向量发送到第一组通信设备以识别所述消息。
在一些实施例中，使用具有物理层安全性的幺正编织分割复用(unitary braiddivisional multiplexing,UBDM)的通信方法包括经由第一通信设备在第一处理器接收表示第一编码向量和信道变换的信号。第一处理器基于所接收的信号检测有效信道的表示，并进行有效信道的表示的奇异值分解，以识别有效信道的表示的左奇异向量和有效信道的表示的右奇异向量。第一处理器从幺正矩阵的码本中选择预编码矩阵，所述预编码矩阵与针对用于发送的消息的索引关联。第一处理器基于第二已知向量、预编码矩阵、左奇异向量的复共轭、以及有效信道的表示的右奇异向量产生第二编码向量，并通过通信信道将表示第二编码向量的信号发送到第二通信设备，以便在可操作地耦接到第二通信设备的第二处理器识别所述消息。
在一些实施例中，使用具有物理层安全性的UBDM或OFDM的通信方法包括在第一通信设备的第一处理器使用第一已知向量和幺正矩阵来生成第一编码向量。表示第一编码向量的第一信号通过通信信道被发送到第二通信设备，所述通信信道在发送期间对第一信号应用信道变换。在第一处理器从第二通信设备接收表示第二编码向量和所述信道变换的第二信号，并且第一处理器基于第二信号检测有效信道的表示。第一处理器进行有效信道的表示的奇异值分解，以识别有效信道的表示的右奇异向量，并基于有效信道的表示的右奇异向量和幺正矩阵来查询幺正矩阵的码本以识别与第二信号关联的消息。
在一些实施例中，使用具有物理层安全性的UBDM或OFDM的通信方法包括对多个向量应用任意变换以产生多个变换后向量。所述任意变换包括幺正变换、等角紧框架(ETF)变换或近似等角紧框架(NETF)变换之一。使用所述任意变换，基于所述多个变换后向量中的至少一个变换后向量产生变换后信号。变换后信号经由通信信道被发送到配置成检测变换后信号的信号接收器。表示所述任意变换的信号被提供给信号接收器，以用于基于所述任意变换以及通信信道的特定于位置的物理特性或通信信道的特定于设备的物理特性之一，在信号接收器恢复所述多个向量。
附图说明
图1是按照实施例的安全且高效的广义幺正编织分割复用(gUBDM)系统的示意图。
图2是按照实施例的gUBDM系统内的信号发送器的示意图。
图3是按照实施例的gUBDM系统内的信号接收器的示意图。
图4A是在OFDM系统的信号发送器的信号的处理的示意图。
图4B是按照实施例的在gUBDM系统的信号发送器的信号的处理的示意图。
图4C是按照实施例的在gUBDM系统的信号发送器的信号的处理的示意图。
图5是描述按照实施例的使用gUBDM系统处理和发送信号的方法的流程图。
图6是描述按照实施例的使用gUBDM系统处理和发送信号的方法的流程图。
图7是描述按照实施例的使用gUBDM系统接收和恢复信号的方法的流程图。
图8是按照实施例的使用具有物理层安全性的UBDM或OFDM的通信系统的示意图。
图9是图解说明按照实施例的使用具有物理层安全性的UBDM或OFDM进行通信的方法的流程图。
图10是图解说明按照实施例的使用具有物理层安全性的UBDM或OFDM进行通信的方法的流程图。
具体实施方式
本公开阐述了一种用于基于调制的通信安全性的广义幺正编织分割复用(gUBDM)系统，然后阐述了包括物理层安全性(PLS)的UBDM或OFDM系统实现。PLS可以被称为“增强MOPRO”，包括称为带旋转的MIMO-OFDM预编码(MOPRO)的密钥交换算法的改进版本。
在本文中所述的一些实施例中，gUBDM包括改进的正交频分复用(OFDM)系统。改进的OFDM系统可以包括与未改进的OFDM系统共有的一些组件，不过还包括OFDM组件的广义版本(例如，OFDM的功能的子集)。gUBDM系统可以被设计成在操作期间实现(例如，用硬件和/或由硬件执行或存储在硬件中的软件)改进的OFDM步骤，以执行配对操作，包括在信号发送器进行信号的快速傅立叶逆变换(iFFT)(或快速傅立叶变换FFT)，以生成发送的变换后信号，然后在接收器对变换后信号执行快速傅立叶变换(FFT)(或傅立叶逆变换iFFT)以恢复信号。所述改进包括将由发送器进行的iFFT/FFT推广到任意变换(由任意矩阵(例如任意幺正(unitary)矩阵表示)。
如本文中进一步详细所述并且包括具有OFDM系统的上述改进的实施例的gUBDM系统的实施例可以在通过无线通信信道发送信号方面赋予优异的安全性和效率。本文中所述的gUBDM的实施例的其他优点包括使用非线性变换的能力，以及涉及例如等角紧框架(ETF)变换或近似等角紧框架(NETF)变换的广义实现。标准OFDM不允许推广到ETF/NETF“过载”。
如在本文中所述的gUBDM系统中实现的推广到任意幺正还可以具有将待发送的信号中的每个符号或向量的能量扩展到不同的子载波上的效果。扩展待发送的信号中的每个符号或向量的能量可以降低信号的峰值平均功率比(PAPR)，并且提供与诸如直接序列扩频(DSSS)系统之类的系统相当的扩频程度(于是，抗干扰能力)。扩展待发送的信号中的每个符号或向量的能量还可以在复用方面提供额外的自由度。换句话说，除了标准的频分复用和时分复用之外，gUBDM系统还引入了码分复用，这为信号传输系统中的复用增加了强大的自由度。
本文中使用的“发送器”(或“信号发送器”)指的是用于发送信号的组件的任何集合，包括但不限于以下中的一个或多个的任何组合：天线、放大器、电缆、数-模转换器、滤波器、上变频器、处理器(例如，用于读取比特和/或将比特映射到基带)等。类似地，本文中使用的“接收器”(或“信号接收器”)指的是用于接收信号的组件的任何集合，包括但不限于以下中的一个或多个的任何组合：天线、放大器、电缆、模-数转换器、滤波器、下变频器、处理器等。
图1是按照实施例的安全且高效的广义幺正编织分割复用系统100(本文中也称为“gUBDM系统”或“系统”)的示意图。gUBDM 100被配置成以安全且高效的方式发送和/或接收无线电子通信。如图1中图解所示，gUBDM系统100包括信号发送器101和102、信号接收器103和104、以及通信网络106。gUBDM系统100被配置成处理信号并将信号从信号发送器101和102通过经由通信网络定义的一个或多个通信信道发送到信号接收器103和104。给定要从信号发送器101和/或102发送到信号接收器103和/或104的信号，gUBDM系统100被配置成使得信号发送器101和/或102可以通过应用任意变换来处理信号，以生成变换后信号，变换后信号被发送到信号接收器103和/或104。可以使用硬件、软件、现场可编程门阵列(FPGA)等中的一个或多个来应用任意变换。信号发送器101和/或102还向信号接收器103和/或104发送所应用的任意变换的指示(例如，在发送信号之前)。信号接收器103和/或104被配置成接收变换后信号和信号发送器所应用的任意变换的指示，并应用任意变换的逆从变换后信号恢复信号。虽然系统100被例示成包括两个信号发送器101和102以及两个信号接收器103和104，不过类似的gUBDM系统可以包括任意数量的信号发送器和/或信号接收器。
在一些实施例中，通信网络106(也称作“网络”)可以是包括在公共和/或专用网络上运行的为无线传送数据而配置的一个或多个通信信道的任何适当的通信网络。尽管未图示，不过在一些实现中，信号发送器101、102和信号接收器103、104(或其部分)可被配置成在例如数据中心(例如云计算环境)、计算机系统、一个或多个服务器/主机设备等内运行。在一些实现中，信号发送器101、102和信号接收器103、104可以在可包括一个或多个设备和/或一个或多个服务器设备的各种类型的网络环境内起作用。例如，网络106可以是或可以包括专用网络、虚拟专用网(VPN)、多协议标签交换(MPLS)电路、因特网、内联网、局域网(LAN)、广域网(WAN)、城域网(MAN)、微波接入全球互通网络
Figure BDA0003525311610000071
网络、虚拟网络、和/或它们的任何组合。在一些情况下，通信网络106可以是无线网络，比如Wi-Fi或无线局域网(“WLAN”)、无线广域网(“WWAN”)、和/或蜂窝网络。通信网络106可以是或可以包括无线网络和/或使用例如网关设备、网桥、交换机等实现的无线网络。网络106可以包括一个或多个分段和/或可以具有基于诸如网际协议(IP)和/或专有协议之类的各种协议的部分。通信网络106可以至少包括因特网的一部分。在一些情况下，通信网络106可以包括例如通过网桥、路由器、交换机和/或网关等(未图示)可操作地彼此耦接的多个网络或子网络。
图2是按照实施例的示例信号发送器201的示意框图，示例信号发送器201可以是gUBDM系统(比如上面参考图1描述的gUBDM系统100)的一部分。信号发送器201在结构和功能上可以与图1中图解所示的系统100的信号发送器101、102相似。在一些实施例中，信号发送器201可以是或者可以包括配置成处理存储在存储器中的指令的处理器。信号发送器201可以是基于硬件的计算设备和/或多媒体设备，比如服务器、台式计算设备、智能电话机、平板电脑、可穿戴式设备和/或膝上型计算机等。信号发送器201包括处理器211、存储器212(例如，包括数据存储装置)和通信器213。
处理器211例如可以是配置成运行和/或执行一组指令或代码的基于硬件的集成电路(IC)或任何其他适当的处理设备。例如，处理器211可以是通用处理器、中央处理单元(CPU)、加速处理单元(APU)、专用集成电路(ASIC)、数字信号处理器(DSP)、现场可编程门阵列(FPGA)、可编程逻辑阵列(PLA)、复杂可编程逻辑器件(CPLD)和/或可编程逻辑控制器(PLC)等。处理器211可以通过系统总线(例如地址总线、数据总线和/或控制总线)可操作地耦接到存储器212。
处理器211可被配置成接收要发送的信号，并进行通过应用任意变换将信号变换为变换后信号的处理。在一些实现中，处理器211可以应用被定义为幺正变换的任意变换，使得变换后信号可以使用gUBDM系统以安全且高效的方式发送。
处理器211可以包括一组组件，包括转换器214、任意变换选择器215和任意变换应用器216。处理器211可以接收一组信号221A、221B，进行一组任意变换231A、231B，并发送一组变换后信号241A、241B。
在一些实施例中，转换器214、任意变换选择器215和任意变换应用器216中的每一个可以是存储在存储器212中并由处理器211执行的软件。例如，处理器211的上述各个部分中的每一个可以是使处理器211执行转换器214、任意变换选择器215和任意变换应用器216的代码。所述代码可存储在存储器212和/或诸如ASIC、FPGA、CPLD、PLA和/或PLC等的基于硬件的设备中。在其他实施例中，转换器214、任意变换选择器215和任意变换应用器216中的每一个可以是被配置成进行相应功能的硬件。在一些实施例中，每个组件可以是基于软件和硬件的组合。在一些实施例中，处理器211的组件(例如，转换器214、任意变换选择器215、任意变换应用器216)中的一个或多个可被配置成基于一个或多个平台(例如，一个或多个类似或不同的平台)来操作，所述平台可以包括一种或多种类型的硬件、软件、固件、操作系统和/或运行时库等。在一些实现中，信号发送器的组件可被配置成在设备集群(例如，服务器群)内操作。在这样的实现中，信号发送器201的组件的功能和处理可以分布到设备集群中的几个设备。信号发送器201和信号接收器301(示于图3中)的组件可以是或可以包括配置成处理属性的任何类型的硬件和/或软件。
转换器214可被配置成接收要发送的信号，并以处理器211可以使用任意变换来变换的形式准备信号。例如，在一些实施例中，处理器211可以接收呈一组串行符号bn形式的信号。转换器214可被配置成对所述一组符号bn进行串行到并行计算，以将一组串行符号bn转换成一组并行符号。在一些实施例中，转换器214可以基于所述一组符号生成多个向量(例如，向量221A和221B)。在一些实现中，转换器214可以接收呈多个输入比特形式的信号。转换器214可被配置成基于多个输入比特来生成多个符号。转换器214还可被配置成基于多个符号来生成多个块，其中所述多个块中的每个块表示多个向量(例如向量221A、221B)中的向量。或者，转换器214还可被配置成基于多个符号来生成多批的多个块，其中所述多批的多个块中的每批的多个块表示多个向量(例如，向量221A、221B)中的向量。
任意变换选择器215可被配置成至少部分基于要发送的信号或由转换器214生成的多个向量，选择要对多个向量(例如，向量221A、221B)应用的任意变换(例如，任意变换231A、231B)，以安全且高效地将向量从信号发送器201发送到与gUBDM系统关联的一个或多个接收器。任意变换(例如，任意变换231A、231B)可包括非线性变换、幺正变换、ETF变换或NETF变换中的一种或它们的任何组合。在一些实施例中，任意变换选择器215可以访问设计为幺正的任意变换(例如，任意变换231A、231B)的库，从中可以选择一个任意变换来发送信号。任意变换选择器215例如可以基于变换类型和/或在两个通信者之间经由电信握手协商的或以其它方式由通信系统中的参与者输入的标准来选择任意变换。标准例如可以包括以下中的一个或多个：期望的安全级别、时延阈值、差错率阈值、最小数据速率、最大数据速率等。特别地，幺正变换是可以对符号的向量进行的使信号的总功率保持不变的最大的一类变换。如果使用非幺正变换，那么在接收器的逆变换将必然放大一些接收符号中的噪声，而幺正变换则不是这样。
在一些情况下，任意变换选择器215可被配置成选择不是单位矩阵、离散傅立叶矩阵，也不是傅立叶矩阵的任何其他直接和(direct sum)的变换。例如，在一些实现中，任意变换选择器215可以具有幺正变换库，并且基于一组准则选择一个幺正变换U，并进行计算以检查U是否是单位矩阵或离散傅立叶矩阵，或者是一组傅立叶矩阵的任何其他直接和。如果U是上述三种类别之一，在一些实施例中，则任意变换选择器215可以丢弃U，并选择能够满足不是上述三种类别任意之一的准则的其他变换。如果任意变换选择器215挑选不是单位矩阵、离散傅立叶矩阵，也不是傅立叶矩阵的任何其他直接和的变换U，则它可以将U指定为将用于使用按照该实施例的gUBDM系统来变换要发送的信号的实例的任意变换A。
在一些实现中，任意变换选择器215可以基于由处理器211接收的一组输入来进行选择。在一些实现中，任意变换选择器215可以基于与信号关联的一组参数、多个向量、信号传输的性质(例如，安全性要求、信号中信息内容的敏感性、信号传输的路径等)来进行选择。在一些实现中，任意变换选择器215可被配置成按照由处理器211接收的一组输入(例如，由处理器211接收的一组用户输入)来定义和生成任意变换。
任意变换应用器216可以对多个向量(例如，向量221A、221B)应用所选择的任意变换，以生成多个变换后向量(例如，变换后向量241A、241B)。在一些实现中，多个变换后向量可以具有基本上与多个向量的总幅值相等的总幅值。
然后，变换后向量可被发送到包括在通信器213中的信号发送器天线217和218，以便发送到与信号接收器关联的一个或多个信号接收器。在一些实现中，例如，任意变换应用器216可被配置成进行矩阵运算，以将变换矩阵A应用于一组向量，从而生成变换后向量。在一些实现中，任意变换应用器216可被配置成在应用任意变换之前对一组向量进行任何适当数量的过程(例如信号处理过程、适当的矩阵运算)。
虽然如上所述图示为包括两个信号发送器天线217和218，不过按照一些实施例，类似的信号发送器可以包括单个发送器天线。按照另外的其他实施例，类似的信号发送器可以包括任何合适的更多数量的信号发送器天线(即，不止两个发送器天线)。在一些实施例中，信号发送器201可以包括配置成进行多入多出(MIMO)操作的多个天线阵列。
信号发送器201的存储器212例如可以是随机存取存储器(RAM)、存储缓冲器、硬盘驱动器、只读存储器(ROM)和/或可擦可编程只读存储器(EPROM)等。存储器212例如可以存储一个或多个软件模块和/或代码，所述软件模块和/或代码可以包括使处理器211进行一个或多个处理和/或功能等(例如，与转换器214、任意变换选择器215、任意变换应用器216关联的功能)的指令。在一些实施例中，存储器212可包括可以递增地添加和使用的可扩展存储单元。在一些实现中，存储器212可以是可操作地耦接到处理器211的便携式存储器(例如，闪存驱动器和/或便携式硬盘等)。在其他情况下，存储器可以远程可操作地与信号发送器201耦接。例如，远程数据库服务器可以用作存储器，并且可操作地耦接到信号发送器201。
通信器213可以是可操作地耦接到处理器211和存储器212的硬件设备和/或由处理器211执行的存储在存储器212中的软件。通信器213可包括信号发送器天线217和可选的信号发送器天线218。虽然除了发送器217之外，图2中还表示了第二发送器天线218，不过按照一些实施例，类似于信号发送器201的信号发送器可以具有任何数量的发送器天线，或者按照一些其他实施例，可以只具有单个信号发送器天线。通信器213例如可以是网络接口卡(NIC)、Wi-FiTM模块、
Figure BDA0003525311610000113
模块和/或任何其他合适的有线和/或无线通信设备。此外，通信器213可以包括交换机、路由器、集线器和/或任何其他网络设备。通信器213可被配置成将计算设备201连接到通信网络(比如图1中所示的通信网络106)。在一些情况下，通信器213可以被配置成经由一个或多个通信信道连接到通信网络，比如因特网、内联网、局域网(LAN)、广域网(WAN)、城域网(MAN)、微波接入全球互通网络
Figure BDA0003525311610000112
基于光纤(或光缆)的网络、
Figure BDA0003525311610000111
网络、虚拟网络、和/或它们的任意组合。
在一些情况下，通信器213可以便利通过通信网络(例如，图1的gUBDM系统100中的通信网络106)经由一个或多个通信信道来接收和/或发送文件和/或一组文件。在一些情况下，接收的文件可由处理器211处理和/或存储在存储器212中，如本文中进一步详细所述。在一些情况下，如前所述，通信器213可被配置成经由信号发送器天线217和218，向与作为gUBDM系统的一部分连接到通信网络的一个或多个信号接收器关联的一个或多个信号接收器天线发送多个变换后向量。通信器213还可被配置成发送和/或接收与任意变换系统的库关联的数据。
返回图1，连接到gUBDM系统100的信号发送器101、102可被配置成经由在通信网络106中定义的一个或多个通信信道与信号接收器103、104通信，并将信号发送到信号接收器103、104。图3是作为gUBDM系统的一部分的信号接收器301的示意图。信号接收器301在结构和功能上可以类似于图1中图解所示的系统100的信号接收器103、104。信号接收器301包括处理器311、存储器312和通信器313。
处理器311例如可以是配置成运行和/或执行一组指令或代码的基于硬件的集成电路(IC)或任何其他适当的处理设备。例如，处理器311可以是通用处理器、中央处理单元(CPU)、加速处理单元(APU)、专用集成电路(ASIC)、数字信号处理器(DSP)、现场可编程门阵列(FPGA)、可编程逻辑阵列(PLA)、复杂可编程逻辑器件(CPLD)和/或可编程逻辑控制器(PLC)等。处理器311可以通过系统总线(例如地址总线、数据总线和/或控制总线)可操作地耦接到存储器312。
处理器311可被配置成接收经由在通信网络(例如，图1的网络106)中定义的一个或多个通信信道安全地发送的变换后信号，获得与用于生成变换后信号的任意变换关联的信息，以及基于所述信息处理所述变换后信号以恢复原始信号(例如，通过应用所述任意变换的逆)，使得按照实施例，目的地可以使用gUBDM系统以安全且高效的方式接收所述原始信号。
处理器311可以包括一组组件，所述一组组件包括转换器314、任意变换识别器315和任意变换逆转器316。处理器311可以包括或从存储器312访问从信号发送器的一个或多个发送器天线(例如，信号发送器201的发送器天线217和218)接收的表示变换后信号的多个变换后向量341A、341B，所述信号发送器是信号接收器301为其一部分的gUBDM系统的一部分。处理器311可以包括或在存储器312中访问基于与从信号发送器接收的信号关联的信息识别的一组任意变换331A和331B，基于所识别的任意变换来计算的一组逆变换351A、351B，以及表示一组原始信号的多个向量321A、321B。
任意变换识别器315可被配置成接收与经由信号接收器317和318接收的变换后信号(例如，由变换后向量341A、341B表示的变换后信号)关联的信息，该信息包括用于生成变换后信号的任意变换的标识的指示。任意变换识别器315被配置成基于该信息，识别可用于从变换后信号(例如，变换后信号341A、341B)恢复原始信号(例如，由多个向量321A、321B表示的原始信号)的任意变换。
任意变换逆转器316基于所述任意变换的标识，生成所识别的任意变换的逆，也称为逆变换(例如，逆变换351A、351B)，所述逆变换被配置成逆转所识别的任意变换的效果，以从变换后信号恢复原始信号。例如，在一些实施例中，任意变换逆转器316生成逆变换(A')351A，逆变换(A')351A被配置成应用于信号接收器301所接收的表示变换后信号的多个变换后向量341A和341B，使得逆变换(A')351A可以逆转任意变换(A)331A的效果，并恢复表示原始信号的多个向量321A和321B。
转换器314可被配置成接收恢复的表示原始信号的多个向量(例如321A和321B)，并从恢复的多个向量重新生成原始信号。例如，在一些实施例中，处理器可以接收一组并行符号bn。转换器314可被配置成对所述一组符号bn进行并行到串行计算，以将一组并行符号bn转换成可以类似于原始信号的一组串行符号。在一些实施例中，转换器314可以接收多个恢复的向量(例如，向量321A和321B)，并基于所述向量生成包括一组符号的原始信号。在一些实施例中，转换器314可以接收多个恢复的向量(例如，向量321A和321B)，并且基于恢复的向量生成多批的多个块，每批的多个块表示多个向量中的向量。然后，转换器314可以基于所述多批的多个块重新生成多个输入比特，转换器314可以从所述多个输入比特恢复原始信号。
信号接收器301的存储器312在结构和/或功能上可以与信号发送器201的存储器212类似。例如，存储器312可以是随机存取存储器(RAM)、存储缓冲器、硬盘驱动器、只读存储器(ROM)和/或可擦可编程只读存储器(EPROM)等。例如，存储器312可以存储一个或多个软件模块和/或代码，所述软件模块和/或代码可以包括使处理器311进行一个或多个处理和/或功能等(例如，与转换器314、任意变换识别器315、任意变换逆转器316关联的功能)的指令。在一些实施例中，存储器312可包括可以递增地添加和使用的可扩展存储单元。在一些实现中，存储器312可以是可操作地耦接到处理器311的便携式存储器(例如，闪存驱动器和/或便携式硬盘等)。在其他情况下，存储器可以远程可操作地与信号接收器301耦接。例如，远程数据库服务器可以用作存储器，并且可操作地耦接到信号接收器301。
通信器313可以是可操作地耦接到处理器311和存储器312的硬件设备和/或由处理器311执行的存储在存储器312中的软件。通信器313可包括信号接收器天线317和可选的信号接收器天线318。虽然除了接收器317之外，图3中还表示了第二接收器318，不过按照一些实施例，类似于信号接收器301的信号接收器可以具有任何数量的接收器，或者按照一些其他实施例，可以只具有单个信号接收器。通信器313例如可以是网络接口卡(NIC)、Wi-FiTM模块、
Figure BDA0003525311610000141
模块和/或任何其他合适的有线和/或无线通信设备。此外，通信器313可以包括交换机、路由器、集线器和/或任何其他网络设备。通信器313可被配置成将信号接收器301连接到通信网络(例如图1中所示的通信网络106)。在一些情况下，通信器313可以被配置成连接到通信网络，比如因特网、内联网、局域网(LAN)、广域网(WAN)、城域网(MAN)、微波接入全球互通网络
Figure BDA0003525311610000151
基于光纤(或光缆)的网络、
Figure BDA0003525311610000152
网络、虚拟网络、和/或它们的任意组合。
在一些情况下，通信器313可以便利经由在通信网络(例如，图1的gUBDM系统100中的通信网络106)中定义的一个或多个通信信道来接收和/或发送文件和/或一组文件。在一些情况下，接收的文件可由处理器311处理和/或存储在存储器312中，如本文中进一步详细所述。在一些情况下，如前所述，通信器313可被配置成使得信号接收器317和318包括一个或多个天线，所述一个或多个天线被调谐以在预定带宽内接收特定的预定中心频率的变换后信号，以接收由与作为gUBDM系统的一部分连接到通信网络的一个或多个信号发送器关联的一个或多个信号发送器天线安全且高效地发送的变换后信号。通信器313还可被配置成发送和/或接收与任意变换系统的库关联的数据。在一些实施例中，信号接收器301可以包括配置成进行多入多出(MIMO)操作的多个天线阵列。
在一些实施例中，gUBDM系统(例如，gUBDM系统100)在结构和/或功能上可以在一些方面部分类似于正交频分复用(OFDM)系统。例如，OFDM系统400'的示例流水线可以包括如图4A中所示的一组操作，其中向量b可以是一组符号bn。
在示例OFDM系统400'中，符号bn进入OFDM发送器，并且首先经历“串行到并行”(上面标记为“S/P”)计算，然后使它们经过逆FFT(上面标记为“iFFT”)。在一些实施例中，它们可被赋予循环前缀，并经历脉冲整形过程。除了FFT代替iFFT之外，OFDM接收器可被配置成以相反的顺序进行上述操作。
与上述OFDM系统400'相比，图4B中图解说明了由本文中所述的gUBDM系统400(例如，gUBDM系统100)执行的操作。gUBDM 400可以包括在S/P块514和iFFT块之间的额外操作符(operator)(例如，线性操作符)A，如图4B中所示。使用时，按照与图4B关联的示例实施例，gUBDM 400运行，使得符号bn被信号发送器接收，并且首先通过串行到并行块(例如，与信号发送器201的转换器214类似的转换器)，以生成一组转换后向量。所述一组转换后向量然后经历线性变换A，以生成一组变换后向量。例如，所述变换可以由类似于任意变换应用器216的任意变换应用器415执行，并且线性变换A由类似于任意变换选择器215的任意变换选择器选择。在一些实施例中，然后使变换后向量通过iFFT块以生成第二变换后向量，并且可以将得到的第二变换后向量发送到gUBDM系统中的一个或多个接收器。在一些其他实施例中，iFFT块可以被跳过，由任意变换应用器生成的变换后向量可以被发送到gUBDM系统中的一个或多个接收器。以另一种方式来表述，
Figure BDA0003525311610000161
(其中
Figure BDA0003525311610000162
是离散傅立叶矩阵)。在一些实施例中，A可以通过设计是幺正的，如本文中所述，而F已知是幺正的。根据作为群的幺正矩阵的性质，乘积FA也将是幺正的。于是，由于A可以是任何幺正的，因此不需要包括iFFT矩阵，并且按照一些实施例，gUBDM系统可以通过用任意幺正A替换iFFT块来构成，如图4C中图解所示，图4C表示了按照实施例的包括任意变换应用器515的gUBDM系统500中的操作。
按照上面的描述，对于OFDM系统(例如图4A的OFDM系统400)可操作的信号发送器和信号接收器可以容易地适应于与本文中所述的gUBDM系统(例如，图4B和4C中的gUBDM系统400和500)一起使用，唯一的变化是在发送器用使用A的任意变换操作替换iFFT操作，以及在信号接收器用A'替换FFT来逆转变换。OFDM系统的其他细节可以保留。
上述gUBDM系统在使用中可以用于以高度安全且高效的方式发送信号，如下详细所述。给定信号传输系统，其中一个或多个信号从与用户Alice关联的源发送到与用户Bob关联的目的地，这样的系统可能容易被可以访问所发送的信号或所发送的向量的第三方用户Eve窃听。假定将gUBDM系统用于信号传输，其中使用任意变换A来生成正被发送的变换后信号或变换后向量，如果Eve不知道矩阵A，并且她的攻击只能建立在知道密码的基础上，则她为恢复数据而必须做的工作量可能会大得令人望而却步。在一些其他实施例中，所述任意变换在本质上可以是非线性的，使得即使Eve可以访问明文/密文对，对Eve来说找到所述非线性变换来恢复信号也会更加复杂和不可行。
图5图解说明描述按照实施例的使用gUBDM系统，以安全且高效的方式准备信号和发送信号的示例方法500的流程图。在571，按照方法500，gUBDM系统的信号发送器(例如，上述信号发送器201)接收包括多个输入比特的数据。所述多个输入比特可以表示要以安全且高效的方式发送的原始信号。数据还可以包括与由输入比特表示的信号关联的其他属性。例如，数据可以包括与信号的性质、输入比特的性质、大小、所包含的信息的敏感性、安全性要求等相关的信息。
在572，信号发送器基于多个输入比特生成多个符号。在一些情况下，信号发送器可以生成多个符号，其中符号被描述为数字复基带信号中的脉冲。在一些实现中，符号可以是当通过在通信网络中定义的通信信道发送时，可以改变/更改和/或保持通信信道的状态或显著性条件，使得该状态或条件持续固定的一段时间的波形或状态。在一些情况下，信号发送器可以将与串行信号关联的多个输入比特分解成多个符号，这些符号可以使用多入多出传输系统并行修改和/或发送，如下进一步所述。在一些情况下，信号发送器可以使用转换器(例如，转换器214)将串行的多个输入比特转换成并行的多个符号。在一些实现中，基于多个输入比特生成多个符号可以通过使用比特到符号映射来实现。
在573，信号发送器基于多个符号生成多批的多个块，所述多批的多个块中的每批的多个块表示多个向量中的向量。在一些情况下，信号发送器可接收与串行信号关联的多个串行符号，并将其分解成多批的多个块，每批的多个块表示多个向量中的向量，这些向量被配置成使用多入多出传输系统并行变换和/或发送，如本文中所述。在一些情况下，信号发送器可以使用转换器(例如，转换器214)将多个串行符号转换成多批的多个块。
在574，信号发送器至少部分基于多个向量，选择配置成应用于向量以生成多个变换后向量的任意变换。例如，信号发送器可以访问包括幺正变换、等角紧框架(ETF)变换和近似等角紧框架(NETF)变换的任意变换的库。信号发送器可以使用任意变换选择器(例如，任意变换选择器215)来选择要应用于多个向量以生成多个变换后向量的任意变换，例如幺正变换。在一些情况下，任意变换可以选择等角紧框架(ETF)变换，或者在一些其他情况下，任意变换选择器可以选择近似等角紧框架(NETF)变换。在一些实现中，可以配置任意变换选择器，使得所选择的任意变换基于不是单位矩阵或离散傅立叶矩阵的矩阵。在一些实现中，可以配置任意变换选择器，使得所选择的任意变换基于不是离散傅立叶矩阵的直接和的矩阵。
在575，信号发送器对多个向量中的每个向量应用任意变换以产生多个变换后向量。在一些情况下，应用所述任意变换可以使得所述多个变换后向量具有基本上与所述多个向量的总幅值相等的总幅值。
在576，信号发送器将表示多个变换后向量的信号发送到多个发送器天线，以便将表示多个变换后向量的信号从多个发送器天线发送到多个信号接收器。在一些情况下，所述多个变换后向量可被配置成使用多入多出传输系统，经由与信号发送器天线设备关联的多个发送器天线(例如，与信号发送器201关联的发送器天线217和218)并通过多个通信信道被并行发送，使得并行发送的变换后向量可以由与一个或多个信号接收器关联的多个接收器接收，所述一个或多个信号接收器与所使用的gUBDM系统关联。例如，所述多个信号接收器可以包括多个天线阵列，并且所述多个信号接收器与诸如信号接收器301之类的信号接收器关联，多个信号发送器天线可以与诸如信号发送器201之类的信号发送器关联，其中信号发送器和信号接收器被配置成进行多入多出(MIMO)操作。
在一些实现中，信号可以包括与多个变换后向量关联的一组变换后符号，并且信号发送器(例如，信号发送器201)可以将一组变换后符号以固定且已知的符号速率放置在(一个或多个)通信信道上(例如，经由发送器217)。信号接收器可以进行检测变换后符号的序列以重构变换后向量的任务。在一些情况下，在变换后符号和小的数据单元之间可能存在直接对应。例如，每个变换后符号可以编码一个或几个二进制位或“比特”。数据也可以由变换后符号之间的转变来表示，或者甚至由许多变换后符号的序列来表示。
在一些实现中，信号发送器可被配置成经由与开放系统互连模型(OSI)关联的物理层，向多个发送器发送表示多个变换后向量的信号。OSI模型是一种概念模型，它表征和规范电信或计算系统的通信功能，而不考虑其底层内部结构和技术，目的是使用标准通信协议实现各种通信系统的互操作性。OSI模型使用经由通信网络的通信信道交换的信息到抽象层(例如，七层)中的划分，其中每一层包含特定类型的信息。
例如，层1可以包括用于在信号发送器和物理传输介质(例如，诸如网络106之类的通信网络中的无线通信信道)之间发送和接收非结构化原始数据的物理层。它被配置成将包含在所发送的信号中的数字比特转换为电信号、无线电信号或光信号。层规范定义诸如电压电平、电压变化的定时、物理数据速率、最大传输距离、调制方案、信道接入方法和物理连接器之类的特性。这包括无线设备的引脚的布局、电压、线路阻抗、线缆规格、信号定时和频率。比特率控制是在物理层完成的，并且可以将传输模式定义为单工、半双工和全双工。物理层的组件可以利用网络拓扑来描述。用于发送信号的通信信道可以具有针对物理层的规范。
在577，信号发送器向多个信号接收器提供任意变换，所述提供与多个变换后向量的发送关联，所述提供还被配置用于在多个信号接收器恢复多个向量。在一些实现中，所述多个信号接收器还被配置成向目标设备发送表示多个变换后向量的信号。例如，所述多个信号接收器可与一个或多个信号接收器关联，所述一个或多个信号接收器可被配置成将表示多个变换后向量的信号发送到目标设备。
在一些情况下，信号发送器可以向多个信号接收器发送除了表示多个变换后向量之外，还可以表示以下之一的信号：(1)任意变换，或(2)任意变换的逆。在一些情况下，信号发送器可以发送表示多个变换后向量的第一信号，并发送表示任意变换或任意变换的逆的第二信号。在一些实现中，信号发送器可以在发送第一信号之前的时间点发送第二信号。即，换句话说，信号发送器可以在将表示多个变换后向量的信号发送到多个信号接收器之前，发送表示任意变换或任意变换的逆变换的信号，使得多个信号接收器基于任意变换或任意变换的逆，从多个变换后向量恢复多个向量。
图6图解说明按照实施例的使用gUBDM系统以安全且高效的方式发送信号的示例方法600。方法600可以由处理器，例如与gUBDM系统的信号发送器(例如，上述的信号发送器201)关联的处理器实现。在671，对多个向量应用任意变换以产生多个变换后向量。任意变换可以包括幺正变换、等角紧框架(ETF)变换、或近似等角紧框架(NETF)变换。在一些实现中，可以应用不止一个任意变换。例如在一些情况下，实现方法600的信号发送器可以被配置成使得将第一任意变换应用于多个向量以产生多个第一变换后向量，并将第二任意变换应用于所述多个向量以产生多个第二变换后向量。
在672，所述方法包括使用所述任意变换，至少基于多个变换后向量中的第一变换后向量来产生第一变换后信号。在一些情况下，第一变换后信号可以包括第一复基带信号。在673，所述方法包括使用所述任意变换，至少基于多个变换后向量中的第二变换后向量来产生第二变换后信号。在一些情况下，第二变换后信号可以包括第二复基带信号。
如上所述，在一些实现中，第二变换后信号可以基于使用第二任意变换生成的多个第二变换后向量中的第二变换后向量。
在674，方法600包括经由通信信道向被配置成检测第一变换后信号的第一信号接收器发送第一变换后信号。在675，该方法包括经由通信信道向被配置成检测第二复基带信号的第二信号接收器发送第二变换后信号。在一些情况下，发送第二变换后信号经由不同于第一通信信道的第二通信信道。
在676，该方法包括与发送第一变换后信号和发送第二变换后信号关联地将表示任意变换的信号提供给第一信号接收器和第二信号接收器，以便基于任意变换在第一信号接收器和第二信号接收器恢复多个向量。在一些情况下，提供表示任意变换的信号是在发送第一变换后信号和发送第二变换后信号之前进行的。在一些其他情况下，提供表示任意变换的信号可以在发送第一变换后信号和发送第二变换后信号之后进行，在这种情况下，信号接收器可以存储所接收的变换后信号，并在接收到表示任意变换的信号之后的较晚时间点恢复原始信号。在一些情况下，信号接收器可被配置成将变换后信号发送到目标设备。例如，信号接收器可被配置成将表示多个变换后向量的信号发送到指定的目标设备。
如上所述，在其中使用第一任意变换来产生多个第一变换后向量，并使用第二任意变换来产生多个第二变换后向量的一些情况下，提供表示任意变换的信号可以包括提供表示第一任意变换的第一信号和提供表示第二任意变换的第二信号。在一些实现中，发送第一变换后信号和提供表示第一任意变换的第一信号可以是针对与第一接收器关联的第一接收器的，并且发送使用第二任意变换产生的第二变换后信号和提供表示第二任意变换的第二信号可以是针对与不同于第一接收器的第二接收器关联的第二接收器天线的。在一些情况下，表示第一和第二任意变换的第一和第二信号可以一起广播给包括第一和第二信号接收器的广大受众。在一些情况下，表示任意变换的第一信号可以被广泛地广播，但是表示任意变换的第二信号不能被广泛地广播，使得第一信号接收器能够恢复多个第一向量，但是第二接收器在表示第二任意变换的第二信号被提供或广播之前不能恢复多个第二变换后向量。
虽然被描述为OFDM系统的变体，不过gUBDM系统的一些实施例作为DSSS系统的变体操作，其中使用了“码映射”，并且“码映射”是带宽受限的。如在上面提及的'839专利中给出的显式形式是
Figure BDA0003525311610000211
其中
Figure BDA0003525311610000212
的第m个分量由下式给出
Figure BDA0003525311610000221
这里，vn是
Figure BDA0003525311610000222
的第n个分量，κ是满足下式的一组N个不同的数
Figure BDA0003525311610000223
M是选择的整数以致M>2maxn|κn|。该映射具有上面讨论的性质(频带受限和点积保持)。一般，如果κ是以0为中心的连续整数，则M≈N。
从而，为了创建最大的一组相互正交的扩展码，选择幺正矩阵A∈U(N)。如果A的第n列(或第n行，只要存在一致性，哪种都行)被表示为
Figure BDA0003525311610000224
则N个代码为
Figure BDA0003525311610000225
如果一个设备要在所有N个码上发送数据，那么它将能够采用N个符号bn，将每一个乘以其扩展码的每个分量，然后将所得到的向量相加在一起。从而，发送的向量
Figure BDA0003525311610000226
是
Figure BDA0003525311610000227
其中bn是符号。
但是为了这样做，发送器将符号b_n∈C乘以c-(A-_n)的所有M≈N个分量，符号b_n∈C通常是复数(单精度浮点数、双精度浮点数等)。对于所有N个符号b_n重复该操作。从而，存在N个符号，每个符号乘以码的N个分量。这使复杂度为O〖(N〗^2)，这对于宽带应用来说是禁止性的(与OFDM相比，其复杂度为O(N log N))。
特别地，对于其中每个用户被给予码的子集的多址接入应用，其只需要进行O(N)工作，这优于OFDM。这使得DSSS实现对于多址接入应用是非常好的。
为了获得为O(N log N)的UBDM，以匹配OFDM重新解释(0.0.4)。
发送波特率为
Figure BDA0003525311610000231
这可以被解释(直到归一化)为符号的离散傅里叶变换
Figure BDA0003525311610000232
图7是描述按照实施例的使用gUBDM系统接收多个变换后向量和恢复多个向量的示例方法的流程图。方法700可以由与本文中所述的信号接收器(例如，信号接收器301)关联的处理器来实现。
在771，方法700包括经由多个信号接收器从多个信号发送器接收表示多个变换后向量的信号。
在772，该方法包括接收配置成用于基于多个变换后向量来恢复多个向量的任意变换的指示。在一些实现中，可以经由多个信号接收器从多个信号发送器接收任意变换的指示。在一些情况下，接收任意变换的指示可以在接收表示多个变换后向量的信号之前。在一些情况下，所述指示可以包括所述任意变换的逆。
在773，该方法包括对多个变换后向量中的每个变换后向量应用任意变换，以产生多个向量。在774，该方法包括基于多个向量恢复原始信号。在一些情况下，例如，恢复原始信号可以由与信号接收器关联的转换器(例如，转换器314)进行。在一些情况下，方法700可以跳过在773恢复原始信号，改为存储或发送多个向量到其他设备以进行原始信号的恢复。
上述gUBDM系统的另一个优点在于它被设计成充分利用幺正群的丰富性和结构。所描述的gUBDM系统提供的一个机会是将ETF/NETF并入所采用和修改的OFDM系统变体中的能力-这在否则未修改的OFDM系统中是不可能的。
gUBDM系统还向信号发送源提供在修改为gUBDM系统时将码分复用包含到OFDM系统中的能力。这意味着除了时分、频分和空间复用之外，还可以进行码分复用。这为系统工程师增加了极大的自由度。
应注意的是，在应用广义幺正A之后，仍然将可能进行iFFT，在一些实现中，这可以使均衡更容易。从而，取数据向量b，并通过步骤b->Ab->FAb发送它，其中F是傅立叶变换。然而，由于U(N)的群结构，已知如果F和A都是所使用的U(N)的元素，则它们的乘积也将是所使用的U(N)的元素。由于我们使用的是整个群U(N)，因此在声称单个矩阵A和声称后跟傅立叶矩阵的单个矩阵A之间没有区别。无论我们将多少个幺正矩阵相乘在一起，结果仍然只是U(N)的另一个元素。
换句话说，该方法的关键优点是安全性。如果调制数据的行为本身能够相对于那个信道上的窃听者完全保护内容，拒绝她对比特(或OSI层1之上的任何东西)的访问，则窃听者的攻击面已经发生了根本的改变。流量分析攻击、协议弱点攻击、控制数据泄漏攻击等的所有可能性都被完全消除。此外，在其中通过传统加密提供的安全性导致对网络产生不利影响的延迟/时延的网络中，加密(通常在OSI层3或更高层)可以可选地被完全去除。这消除了用于包括加密的空间、功率、热量或时间，以及通常与加密关联的开销。此外，可以消除与加密关联的延迟/时延(从只需要在OSI栈上下传递信息到与只需要对这些比特进行加密关联的时延的一切)。系统所要做的只是发送。调制本身负责安全性。
信号接收器在接收到变换后信号时，对任何计算都是开放的。在一些实现中，信号接收器可以简单地解调信号并恢复符号和比特。在一些实现中，信号接收器还可能想要存储数字化的I和Q，或者在不应用幺正矩阵的逆的情况下将数字化的I和Q传递到某个其他系统。
具有物理层安全性(PLS)的UBDM
“物理层安全”(PLS)指的是为了交换秘密信息而充分利用通信系统的用户之间的通信信道的物理性质。尽管上述gUBDM实施例中的一些描述了物理层处的安全性的应用，不过在严格意义上，它们并不包含PLS，PLS涉及两个用户之间的共享信道的物理性质的利用。例如，在PLS中，用户对于秘密信息，基于通信信道的物理性质生成对称加密/安全方案(例如，高级加密标准(AES))的秘密密钥。除非窃听者具有足够接近用户之一以直接测量(或收集足够的信息来近似)通信信道的物理性质的接收器，否则窃听者将不能访问共享秘密。根据下面阐述的实施例，可以与gUBDM(或非广义UBDM)、OFDM或任何其他通信系统结合实现PLS，以增强通信的安全性。
在一些实施例中，通信方法将UBDM或OFDM与PLS相结合。PLS例如可以包括称为带旋转的MIMO-OFDM预编码(MOPRO)算法的PLS密钥交换算法的改进版本。关于MOPRO的前一版本的更多细节可以在Wu、Lan、Yeh，Lee和Cheng发表在IEEE Journal on Selected Areasin Communications(第31卷第9期，2013年9月)的“Practical Physical Layer SecuritySchemes for MIMO-OFDM Systems Using Precoding Matrix Indices”中找到，其全部内容出于任何目的通过引用整体包含在本文中。
在一些实施例中，MOPRO算法依赖于具有MIMO系统。当非MOPRO MIMO-OFDM系统发起通信链路时，该系统可以首先测量MIMO信道，这可以用复数值的大矩阵表示。第一用户经由第一处理器将同步波特(baud)(即，数据分组内的唯一字)的表示从每个发送天线发送到第二用户，第二用户又使用所述同步波特来测量信道。为了举例说明，考虑以下的例子：考虑其中存在2个发送天线和2个接收天线的系统。第一发送天线发送表示值T1的信号，第二发送天线发送表示值T2的信号。第一接收天线将接收表示值R1的信号，R1是发送天线发送的两个值(T1和T2)的线性组合。换句话说，R1＝h11*T1+h21*T2。值h11和h21是取决于信道的物理性质的随机复数值。例如，值h11和h21可以取决于反射给定发送信号的表面有多远、制成该表面的材料、由此产生的相移、子载波的中心频率、湿度、温度等。类似地，第二接收天线将接收表示值R2的信号，R2也是两个发送天线发送的两个值的线性组合，不过通常是不同的线性组合。换句话说，R2＝h21*T1+h22*T2。因此，四个值-h11、h12、h21、h22-是物理地表征信道的数。存在4个这样的值，因为有2个发送器和2个接收器(2×2＝4)。
为了便于同步，两个发送天线例如可以一次一个地(例如以交替的方式)发送它们的信号。换句话说，第一发送器首先发送T1，随后发送器2发送T2。第一接收天线接收的第一信号是R1＝h11*T1，从其可以确定h11。第二接收天线接收的第一信号是R2＝h21*T1，从其可以确定h21。在下一个时间段期间，第一接收天线接收第二信号，R1＝h12*T2，第二接收天线接收第二信号，R2＝h22*T2，从第二信号可以分别确定h12和h22。因此，接收器已经获得/确定了信道的所有四个分量。从此时起，第一和第二发送器都可以同时发送，接收器可以反转线性变换以从(h11*T1+h12*T2和(h21*T1+h22*T2)恢复T1和T2。
在一些实施例中，当存在不止2个天线时，信道值的矩阵是维数与两侧天线数相同的矩阵。例如，如果有5个发送天线和7个接收天线，则第一接收天线接收R1＝h11*T1+h12*T2+h13*T3+h14*T4+h15*T5，第二接收天线接收R2＝h21*T1+h22*T2+h23*T3+h24*T4+h25*T5，等等，直到R7＝h71*T1+h72*T2+h73*T3+h74*T4+h75*T5。所得到的信道矩阵是7×5矩阵。更一般地，如果存在t个发送天线和r个接收天线，则信道矩阵为r×t。
接下来，第二用户不是将表示整个信道的信号回送给第一用户，而是发送与可能信道的“码本”中的潜在信道矩阵对应的少量比特，可选地，所述码本是可以公开访问的。换句话说，第一和第二用户可以访问先前商定的一组可能的信道矩阵。当第二用户测量信道时，第二用户选择码本中最接近(即，最好地近似)被测信道的矩阵，并经由第二处理器将标记该矩阵的一串比特回送给第一用户。使用上述方法，第一和第二用户可以连续地测量信道，并且只发送比特的较小子集来传递该被测信道。
在已知的MOPRO系统中，如下使用先前商定的可能信道矩阵的码本(它是公开的，于是为窃听者所知)：第一用户对信道向量应用蓄意的“旋转”，使得当第二用户用与它从码本中选择的矩阵对应的比特进行响应时，不知道该旋转的窃听者不能提取信息。然而，已知的MOPRO系统仍然对窃听者敏感，因为如果窃听者具有物理上足够接近于第一和第二用户之一的接收器，则该窃听者可以恢复一半的秘密比特，并且如果该窃听者具有物理上足够接近于第一和第二用户两者的接收器，则该窃听者可以恢复所有比特。本文中阐述的实施例代表例如通过对MOPRO算法的修改来实现的对已知MOPRO系统的改进，其中第二用户将对于第一用户施加的信道向量的旋转回传给第一用户，从而保护所有比特不被窃听。
结合UBDM和物理层安全性
MIMO回顾
考虑具有单个子载波的OFDM系统。发送器具有t个天线，而接收器具有r个天线。假设所有t个发送天线同时(以相同的频率)发送唯一符号，使得发送器n发送符号bn。这些可被整理成向量
Figure BDA0003525311610000274
(注意，
Figure BDA0003525311610000275
在本文中也被称为序列)。r个接收天线将各自以某种线性组合接收这些符号中的每一个。换句话说，接收器r1,…,rr将接收
Figure BDA0003525311610000271
上述可被整理成以下矩阵方程
Figure BDA0003525311610000272
其中
Figure BDA0003525311610000273
矩阵H可被称为“信道矩阵”或“信道表示”。如果序列
Figure BDA0003525311610000281
(或“训练序列”)为接收器所知，则接收器可以使用序列
Figure BDA0003525311610000282
来恢复整个信道矩阵H。例如，如果训练序列的发送实际上不是同时的，而是接收器首先从第一发送天线发送b1，则接收器可以确定H的第一列(因为它知道值b1)。然后，接收器从第二发送天线接收b2，并且接收器又确定H的第二列。对于序列b的每个bn可以进行类似的过程。
接下来，考虑对h进行奇异值分解，如下：H＝UDV*。如果H是r×t矩阵，则U是r×r幺正矩阵，V是t×t幺正矩阵，V*是V的共轭转置，而D是包含奇异值的对角矩阵。很有可能H将具有秩min(t,r)，于是D将是其中第一min(t,r)值是正实数值的矩阵。更一般地，H的秩确定信道的容量。秩等于可在发送器和接收器之间同时发送的独立信道的数量。
MIMO预编码
假设“Alice”和“Bob”两者都使用MIMO系统，其中“Alice”指的是具有t个天线的发送器，而“Bob”指的是具有r个天线的接收器。理想地，如果Alice和Bob都对信道矩阵H有充分了解，则他们都可以执行奇异值分解(SVD)并获得
Figure BDA00035253116100002813
在这种情况下，当Alice开始向Bob发送数据时，Alice可以首先将她的发送
Figure BDA0003525311610000283
前乘矩阵V。换句话说，Alice发送V
Figure BDA0003525311610000284
而不是发送
Figure BDA0003525311610000285
在通过信道发送之后，信号
Figure BDA0003525311610000286
由Bob以以下形式接收：
Figure BDA0003525311610000287
Bob然后可以进行“后乘”(将
Figure BDA0003525311610000288
乘以
Figure BDA00035253116100002814
其中
Figure BDA00035253116100002815
是U的共轭转置)，以获得：
Figure BDA0003525311610000289
标量奇异值然后可以被除去。
实际上，上述过程并不总是实际可行的方法，例如，因为Alice将训练序列发送给Bob，Bob计算信道SVD并将右奇异向量V的整个矩阵回送给Alice，然后Alice进行前乘。每次需要或希望对信道进行更新时将整个矩阵U回送给Alice可能会使计算成本和带宽消耗过高。因而，或者可以使用最小反馈方法，如下所述。
如上所述，在发送之前，Alice和Bob可以商定表示为Fi的幺正矩阵的码本。假设使用c比特来索引这些矩阵，则有2c个矩阵，索引i为[0,2c-1]。Bob可能希望请求Alice将她的发送前乘真实/确切的右奇异向量V。然而，由于对Alice的请求可能不切实际，因此Bob可以改为从码本中选择最接近(即，最好地近似)V的幺正矩阵。本文中使用的“最接近的”幺正矩阵可以指的是使MIMO信道的容量最大化的幺正矩阵，其中MIMO信道的容量C可以由下式定义，其中Ⅱ是单位矩阵，S/N是信噪比，H是信道表示(或矩阵)，而
Figure BDA0003525311610000293
是H的共轭转置：
Figure BDA0003525311610000291
前乘Fi导致将信道表示从H修改为HFi。因此，Bob选择使容量最大化的“最佳”矩阵Fi：
Figure BDA0003525311610000292
Bob可以改为仅仅将作为c比特值的索引i回送给Bob，而不是将整个矩阵Fi回送给Alice。由于Alice可以访问码本(例如，因为码本是公开的)，因此她将其用于发送的数据前乘矩阵Fi，并发送所得乘积。Bob又可以接收右奇异向量被有效除去的消息，并且可以将接收到的消息后乘
Figure BDA0003525311610000294
以除去左奇异向量，然后向外扩展(scale out)奇异值。这种简化信道的方法可被称为MIMO传输的“预编码”，因为Alice在发送之前，用具有已知索引的矩阵的码本(或“查找表”)中的“码”(矩阵Fi)对其数据“进行编码”。
MIMO-OFDM预编码(MOP)
物理层安全性可以应用于上述预编码技术，以便于在Alice和Bob之间安全地交换信息，而不存在窃听者(“Eve”)能够访问发送中的数据。如上所述，物理层安全性指的是使用通信信道的物理细节来确保安全通信。在一些实现中，Alice与Bob之间的信道矩阵(表示为HAB)和Bob与Alice之间的信道矩阵(假设在同一带宽中)HBA遵守“信道互易性”，这意味着HAB＝(HBA)T(其中上标“T”指的是矩阵转置)。另一方面，如果Eve的接收器物理上并不非常接近于Alice或Bob，则Eve与Alice之间的信道HAE＝(HEA)T以及Eve与Bob之间的信道HBE＝(HEB)T明显不同于HAB＝(HBA)T。这意味着借助它们之间的物理信道，Alice和Bob具有共享秘密，他们可以利用该秘密在不让Eve读取他们的消息的情况下进行通信。
MOP所使用的方法如下：在发送之前，Alice和Bob商定幺正矩阵的c比特码本，如上所述。假设码本是公开的，推定Eve知道码本的内容。在发送时，Alice向Bob发送已知的信号/序列(为包括Bob和Eve在内的所有人所知)
Figure BDA0003525311610000301
Bob通过信道接收
Figure BDA0003525311610000302
从而接收变换后信号
Figure BDA0003525311610000303
同时，Eve接收
Figure BDA0003525311610000304
虽然这向Eve给出了她与Alice之间的完整信道信息，但是没有告诉Eve关于HAB的任何信息，于是她不知道Alice和Bob将计算哪个矩阵Fi和Fj。
Bob然后使用码本来识别最佳的预编码矩阵Fi和最佳的后编码矩阵Fj。Bob然后存储对应于索引i和索引j的比特，作为他和Alice将共享的密钥的比特。Bob然后将已知序列(为包括Eve在内的所有人所知)回送给Alice，该已知序列可以是也可以不是Alice发送给他的同一序列。Alice接收Bob经由信道HBA＝(HAB)T发送的序列，并且也使用该序列来计算最佳矩阵Fi和Fj。假设信道互易性，Alice和Bob将商定最佳预编码和后编码矩阵的索引，于是将建立共享秘密。取决于系统设计，对于每个子载波或每组子载波可以遵循上述过程。
与上述过程关联的两个潜在安全漏洞在于Eve可能能够通过物理考虑来猜测信道HAB，或者，她可能能够将其接收器移动到物理上足够接近于Alice或Bob的地方，使得例如HAB≈HAE。如果Eve甚至获得了Alice与Bob之间的信道的适度近似，则系统的安全性就会大大降低。
MOPRO
MOPRO是MOP的修改后的旋转版本，它解决了上述安全漏洞。在MOPRO中，和MOP中一样，Alice和Bob事先商定c比特码本，并且这个码本可以是公开的并且为Eve所知。在发送时，Alice选择随机的幺正矩阵G。这个矩阵为Alice所知，但是不为Bob和Eve所知。Alice将公知的序列
Figure BDA0003525311610000311
乘以G，并将结果
Figure BDA0003525311610000312
发送给Bob。BOB再接收
Figure BDA0003525311610000313
这样，当Bob读出信道时，他将看到有效信道表示HABG，而不是H。当Bob计算有效信道的SVD时，由于G被选择为是幺正的，因此它只影响信道的右奇异向量。换句话说，如果
Figure BDA00035253116100003116
则
Figure BDA00035253116100003117
Bob将确定由U给出的左奇异向量，由
Figure BDA00035253116100003118
给出的右奇异向量，以及由D给出的奇异值。此时，Eve已接收到
Figure BDA0003525311610000314
Eve知道
Figure BDA0003525311610000315
但是不知道G或HAE。如果Alice与Eve之间的真实信道是
Figure BDA0003525311610000316
则Eve能做的最好的事就是进行SVD并找出正确的左奇异向量
Figure BDA0003525311610000317
和正确的奇异值
Figure BDA0003525311610000318
然而Eve不能确定正确的右奇异向量
Figure BDA0003525311610000319
更不用说HAB的性质了。
接下来，Bob选择c比特的秘密，这里表示为索引n，并从码本中选择矩阵Fn。Bob然后发送某个已知序列
Figure BDA00035253116100003110
(同样地，这也是Alice、Bob和Eve公知的，并且如果合适的话可以与
Figure BDA00035253116100003111
相同)，但是首先乘以Fn，然后乘以U*(U*表示U的复共轭，而不是厄米特(Hermitian)共轭)。换句话说，Bob发送
Figure BDA00035253116100003112
当Alice接收到Bob的发送时，该发送将是在信道表示HBA已作用于它之后的发送。结果，Alice接收
Figure BDA00035253116100003113
从中她可以确定有效信道HBAU*Fn。然而，由于信道互易性，HBA＝(HAB)T，得到：
Figure BDA00035253116100003114
鉴于等式0.0.8，当Alice确定SVD时，对于左奇异向量，她将得到V*，对于右奇异向量，她将得到Fn。然后Alice可以查阅码本以识别Fn的索引，并基于该索引确定Bob生成的秘密值。注意，与MOP中不同(在MOP中，共享秘密比特是从信道读取的)，在MOPRO中，Bob生成秘密比特并将它们嵌入信道表示中。此时，Eve已接收到有效信道表示HBEU*Fn，但是不知道U、Fn或HBE，从而即使她耗尽所有的Fi矩阵，她也不能确认Bob发送了哪个Fi。
接下来，Alice采用公知的序列(它可以与第一序列
Figure BDA00035253116100003115
相同)，选择与码本中的索引n'对应的她自己的秘密消息，并向Bob发送消息
Figure BDA0003525311610000321
Bob然后接收
Figure BDA0003525311610000322
从中他获得
Figure BDA00035253116100003210
根据该结果，Bob可以进行SVD，确定右奇异向量，并查找所得到的Fn'的索引，结果产生他与Alice之间的另一个c比特的共享秘密。再一次，Eve不能读取该信息的任何内容。Alice和Bob现在都具有与秘密比特n,n'对应的2c共享秘密比特。他们将对每个子载波执行类似的过程，结果产生2Nc比特。可以重复该过程，直到Alice和Bob他们具有足够数量的比特为止。
假定Eve的接收器物理上足够接近于Alice，使得HBE≈HBA。作为第一发送的结果，当Alice向Bob发送
Figure BDA0003525311610000323
时，Eve将接收到
Figure BDA0003525311610000324
Eve知道
Figure BDA0003525311610000325
但是她不知道HAE或G，从而从
Figure BDA0003525311610000326
她只能获得HAE的左奇异向量和奇异值。作为下一次发送的结果，当Bob向Alice回送
Figure BDA0003525311610000327
时，Eve将接收HBEU*Fn，但是由于HBE≈HBA，Eve可以获得HBEU*Fn≈HBAU*Fn＝V*DFn。因此，Eve能够恢复包含在索引n中的秘密信息(以及矩阵V)。当Alice随后向Bob回送
Figure BDA0003525311610000328
时，Eve接收
Figure BDA0003525311610000329
从中Eve可以获得矩阵HAEV Fn'。虽然Eve知道HAE的左奇异向量和奇异值以及矩阵V，但是她不知道HAE的右奇异向量，于是不能提取矩阵Fn，也不能获得秘密密钥的后半部分。类似地，如果Eve的接收器物理上足够接近于Bob，Eve可以获得与索引n'对应的秘密比特，但是她不能获得由n索引的秘密比特。
从而，如果Eve的接收器物理上没有足够接近于Alice或Bob，则她不能获得任何秘密比特。如果Eve的接收器物理上足够接近于Alice或Bob，则她可以精确地获得一半的秘密比特。如果Eve的接收器物理上同时足够接近于Bob和Alice，那么不幸的是Eve可以恢复所有秘密比特。
增强MOPRO
本文中阐述的增强MOPRO方法与已知的MOPRO系统相比通过以下方式增强了安全性，即通过修改MOPRO算法，使得在第二发送步骤中(例如，在上面的例子中，当Bob回应Alice时)，Bob在将矩阵应用于他的发送器并发送之前增加矩阵的右乘
Figure BDA00035253116100003310
从而防止Eve恢复任何发送的信息，而不管Eve具有多少信道信息。
在一些实施例中，修改后的MOPRO方法(和MOPRO中一样)开始于Alice和Bob对于[0,2c-1]范围的索引i(这种情况下，存在2c个矩阵)，在幺正矩阵Fi的公知码本上进行事先商定。在第一发送中，Alice选择随机秘密幺正矩阵G，并发送带有公知消息
Figure BDA0003525311610000331
的
Figure BDA0003525311610000332
BOB又接收
Figure BDA0003525311610000333
Figure BDA0003525311610000334
从中Bob可以读出左奇异向量U、奇异值D和有效右奇异向量
Figure BDA00035253116100003311
接下来，Bob识别他的秘密消息的c比特，定位对应的c比特索引(这里表示为n)，在公知的码本中查找幺正矩阵Fn，并构造矩阵U*Fn。然而，在发送之前，Bob将矩阵U*Fn右乘
Figure BDA00035253116100003312
以获得
Figure BDA00035253116100003313
然后Bob发送
Figure BDA0003525311610000335
其中
Figure BDA0003525311610000336
是某个公知的序列。Alice接收通过信道HBA失真修改的Bob的发送，并确定矩阵，该矩阵将为：
Figure BDA0003525311610000337
此时，Alice可以进行SVD并恢复左奇异向量V*、奇异值D和有效右奇异向量
Figure BDA00035253116100003314
此外，由于Alice知道V(左奇异向量)和G(因为她首先生成了它)，因此她可以将右奇异向量
Figure BDA00035253116100003315
乘以
Figure BDA00035253116100003316
以恢复Fn。接下来，Alice在码本中查找该矩阵，并读出对应于索引n的秘密比特。此时，Alice不需要向Bob传送任何其他信息。Bob可以以相同的方式连续地发送秘密(例如，假设信道是静态的或基本上是静态的)，直到在Bob和Alice之间传送了足够数量的比特为止。
在一些实施例中，秘密生成可由Alice和Bob两者进行，在这种情况下，前两个发送可以包括:(1)Alice向Bob发送
Figure BDA0003525311610000338
随后(2)Bob向Alice发送
Figure BDA0003525311610000339
换句话说，在第一时间段期间，Alice向Bob发送G1，Bob接收
Figure BDA00035253116100003317
并计算SVD以获得U、D和
Figure BDA00035253116100003318
然后，在第二时间段期间，Bob向Alice发送G2，Alice接收
Figure BDA00035253116100003319
然后Alice计算SVD以得到V*、D和UT G2。在第三时间段期间，Alice选择与索引n1对应的c个秘密比特，并向Bob发送V Fn UT G2。Bob接收
Figure BDA0003525311610000341
从中Bob计算SVD并得到U、D和Fn1 UT G2。然后Bob利用他对G2和U的了解来确定Fn1。然后，在第四时间段期间，Bob选择他自己的对应于索引n2的c个秘密比特，并向Alice发送
Figure BDA0003525311610000342
Alice接收
Figure BDA0003525311610000343
从中她以与Bob恢复n1相同的方式恢复n2。Alice和Bob可以继续使用上述过程交替地发送和接收秘密比特，并且即使Eve的接收器在物理上非常接近于Alice和/或Bob，她也将不能恢复任何秘密信息。
图8是按照实施例的使用具有物理层安全性的UBDM或OFDM的通信系统的示意图。如图8中所示，PLS通信系统801包括经由通信介质814(例如自由空间、多径无线环境等)可通信地彼此耦接的第一组通信设备813和第二组通信设备815。第一组通信设备813可通信地耦接到第一处理器811，而第二组通信设备815可通信地耦接到第二处理器816。第一处理器811可操作地耦接到存储器812，而第二处理器816可操作地耦接到存储器812。第一处理器811和第二处理器816中的每一个可操作地耦接到存储幺正矩阵的码本820的存储库，码本820可以是可公开访问的。在PLS通信系统801的操作期间，处理器811产生第一编码向量，并经由通信介质814的通信信道将第一编码向量发送到第二组通信设备815。通信信道在发送期间对第一编码向量应用信道变换，从而产生变换后信号。第二处理器816接收变换后信号，确定其有效信道表示/矩阵，并识别有效信道的左奇异向量和右奇异向量。第二处理器816基于消息从幺正矩阵820的码本中选择预编码矩阵，并基于第二已知向量、预编码矩阵、左奇异向量的复共轭、以及右奇异向量产生第二编码向量。然后，第二处理器816将第二编码向量发送到第一组通信设备813以识别所述消息。
图9是图解说明按照实施例的使用具有物理层安全性的UBDM或OFDM进行通信的方法的流程图。如图9中所示，方法900包括在902，经由第一通信设备在第一处理器接收表示第一编码向量和信道变换的信号。在904，第一处理器基于所接收的信号检测有效信道的表示，然后在906，进行有效信道的表示的奇异值分解，以识别有效信道的表示的左奇异向量和有效信道的表示的右奇异向量。在908，第一处理器从幺正矩阵的码本中选择预编码矩阵，该预编码矩阵与用于发送的消息的索引关联。在910，第一处理器基于已知向量、预编码矩阵、左奇异向量的复共轭、以及有效信道的表示的右奇异向量产生第二编码向量，然后在912，通过通信信道向第二通信设备发送表示第二编码向量的信号，以便在可操作地耦接到第二通信设备的第二处理器处识别所述消息。
图10是图解说明按照实施例的使用具有物理层安全性的UBDM或OFDM进行通信的方法的流程图。如图10中所示，方法1000包括在1002，经由第一通信设备的第一处理器，使用第一已知向量和幺正矩阵来生成第一编码向量。在1004，表示第一编码向量的第一信号通过通信信道被发送到第二通信设备，该通信信道在发送期间对第一信号应用信道变换。在第一处理器(在1006)从第二通信设备接收表示第二编码向量和信道变换的第二信号，然后在1008，第一处理器基于第二信号检测有效信道的表示。在1010，第一处理器进行有效信道的表示的奇异值分解，以识别有效信道的表示的右奇异向量，并在1012，查询幺正矩阵的码本，以基于有效信道的表示的右奇异向量和幺正矩阵识别与第二信号关联的消息。
在一些实施例中，使用具有物理层安全性的UBDM或OFDM的通信方法包括对多个向量应用任意变换以产生多个变换后向量。所述任意变换包括幺正变换、等角紧框架(ETF)变换或近似等角紧框架(NETF)变换之一。使用所述任意变换，基于多个变换后向量中的至少一个变换后向量产生变换后信号。变换后信号经由通信信道被发送到配置成检测变换后信号的信号接收器。表示所述任意变换的信号被提供给信号接收器，用于基于所述任意变换以及通信信道的特定于位置的物理特性或通信信道的特定于设备的物理特性之一，在信号接收器恢复多个向量。
虽然上面描述了各种实施例，不过应当理解的是，它们只是作为例子而不是限制给出的。在上述方法和/或示意图指示以某种顺序发生的某些事件和/或流模式的情况下，所述某些事件和/或流程模式的顺序是可以修改的。虽然明确地表示和描述了各个实施例，不过应当理解的是，可以在形式和细节上进行各种改变。
尽管各个实施例被描述为具有特定的特征和/或组件的组合，不过具有如上所述的任何实施例中的任何特征和/或组件的组合的其他实施例也是可能的。
本文中所述的一些实施例涉及一种具有非临时性计算机可读介质(也可称为非临时性处理器可读介质)的计算机存储产品，在所述非临时性计算机可读介质上具有用于进行各种计算机实现的操作的指令或计算机代码。计算机可读介质(或处理器可读介质)在其本身不包括临时性传播信号(例如，在诸如空间或电缆之类的传输介质上携带信息的传播电磁波)的意义上是非临时性的。介质和计算机代码(也可称为代码)可以是为一个或多个特定目的而设计和构造的介质和计算机代码。非临时性计算机可读介质的例子包括但不限于诸如硬盘、软盘和磁带之类的磁存储介质；诸如光盘/数字视频光盘(CD/DVD)、光盘只读存储器(CD-ROM)和全息设备之类的光存储介质；诸如光盘之类的磁光存储介质；载波信号处理模块；以及专门配置成存储和执行程序代码的硬件设备，比如专用集成电路(ASIC)、可编程逻辑器件(PLD)、只读存储器(ROM)和随机存取存储器(RAM)设备。本文中描述的其他实施例涉及例如可以包括本文中讨论的指令和/或计算机代码的计算机程序产品。
在本公开中，对单数项目的引用应当理解为包括复数项目，反之亦然，除非另外明确说明或者根据上下文是明确的。语法连词旨在表达连接的子句、句子、词语等的任何及所有分离和连接的组合，除非另有说明或者根据上下文是明确的。从而，术语“或”通常应当理解成意味着“和/或”等。本文中提供的任何及所有例子或示例性语言(“例如”、“比如”、“包括”等)的使用仅仅用于更好地阐明实施例，而不构成对实施例或权利要求的范围的限制。
本文中描述的一些实施例和/或方法可以用(在硬件上执行的)软件、硬件或它们的组合来进行。硬件模块例如可以包括通用处理器、现场可编程门阵列(FPGA)和/或专用集成电路(ASIC)。(在硬件上执行的)软件模块可以用各种软件语言(例如，计算机代码)表示，包括C、C++、JavaTM、Ruby、Visual BasicTM和/或其他面向对象的、过程的、或其他编程语言和开发工具。计算机代码的例子包括但不限于微代码或微指令、诸如由编译器产生的机器指令、用于产生web服务的代码、以及包含由计算机使用解释器执行的高级指令的文件。例如，实施例可以使用命令式编程语言(例如C、Fortran等)、函数式编程语言(Haskell、Erlang等)、逻辑式编程语言(例如，Prolog)、面向对象编程语言(例如Java、C++等)或其他适当的编程语言和/或开发工具来实现。计算机代码的其他例子包括但不限于控制信号、加密代码和压缩代码。

Claims (19)

1.一种系统，包括：
能够访问幺正矩阵的码本的多个第一通信设备；
能够访问幺正矩阵的码本的多个第二通信设备；
能够操作地耦接到所述多个第一通信设备的至少一个处理器，所述至少一个处理器被配置成：
使用第一已知向量和幺正矩阵来产生第一编码向量，以及
通过通信信道将表示第一编码向量的信号发送到所述多个第二通信设备，所述通信信道在发送期间对第一编码向量应用信道变换；以及
能够操作地耦接到所述多个第二通信设备的至少一个处理器，所述至少一个处理器被配置成：
接收包括已由信道变换进行变换的第一编码向量的版本的变换后信号，
基于变换后信号检测有效信道的表示，所述有效信道与所述通信信道关联，
进行有效信道的表示的奇异值分解，以识别有效信道的表示的左奇异向量和有效信道的表示的右奇异向量，
基于用于发送的消息从幺正矩阵的码本中选择预编码矩阵，所述预编码矩阵与针对用于发送的消息的索引关联，
基于第二已知向量、所述预编码矩阵、有效信道的表示的左奇异向量的复共轭、以及有效信道的表示的右奇异向量来产生第二编码向量，以及
通过所述通信信道将表示第二编码向量的信号发送到所述多个第一通信设备以用于所述消息的识别。
2.按照权利要求1所述的系统，其中所述多个第一通信设备或所述多个第二通信设备中的至少一个包括多个天线阵列，所述多个第一通信设备和所述多个第二通信设备被配置成进行多入多出(MIMO)操作。
3.按照权利要求1所述的系统，其中能够操作地耦接到所述多个第二通信设备的所述至少一个处理器被配置成通过以下操作产生第二编码向量：
将左奇异向量的复共轭乘以所述预编码矩阵以产生中间矩阵；以及
将所述中间矩阵右乘有效信道的表示的右奇异向量以产生第二编码向量。
4.按照权利要求1所述的系统，其中所述幺正矩阵的码本是能够公开访问的。
5.按照权利要求1所述的系统，其中所述预编码矩阵是第一预编码矩阵，所述消息是第一消息，并且所述索引是第一索引，能够操作地耦接到所述多个第二通信设备的所述至少一个处理器还被配置成：
从所述幺正矩阵的码本中选择第二预编码矩阵，第二预编码矩阵与针对用于发送的第二消息的第二索引关联，
基于第三已知向量、第二预编码矩阵、有效信道的表示的左奇异向量的复共轭、以及有效信道的表示的右奇异向量来产生第三编码向量，以及
通过所述通信信道向所述多个第一通信设备发送表示第三编码向量的信号，以用于第二消息的识别。
6.按照权利要求1所述的系统，其中能够操作地耦接到所述多个第二通信设备的所述至少一个处理器还被配置成通过所述通信信道向所述多个第一通信设备发送表示多个附加的编码向量的信号，直到发送了预定数量的消息为止。
7.一种方法，包括：
经由第一通信设备在第一处理器处接收表示第一编码向量和信道变换的信号；
经由第一处理器，基于所接收的信号检测有效信道的表示；
经由第一处理器，进行有效信道的表示的奇异值分解，以识别有效信道的表示的左奇异向量和有效信道的表示的右奇异向量；
经由第一处理器，从幺正矩阵的码本中选择预编码矩阵，所述预编码矩阵与针对用于发送的消息的索引关联；
经由第一处理器，基于第二已知向量、所述预编码矩阵、有效信道的表示的左奇异向量的复共轭、以及有效信道的表示的右奇异向量来产生第二编码向量；以及
通过通信信道将表示第二编码向量的信号发送到第二通信设备，以用于在能够操作地耦接到第二通信设备的第二处理器处所述消息的识别。
8.按照权利要求7所述的方法，其中第一通信设备或第二通信设备中的至少一个包括多个天线，第一通信设备和第二通信设备被配置成进行多入多出(MIMO)操作。
9.按照权利要求7所述的方法，其中产生第二编码向量包括：
将左奇异向量的复共轭乘以所述预编码矩阵以产生中间矩阵；以及
将所述中间矩阵右乘有效信道的表示的右奇异向量以产生第二编码向量。
10.按照权利要求7所述的方法，其中所述幺正矩阵的码本是能够公开访问的。
11.按照权利要求7所述的方法，其中所述预编码矩阵是第一预编码矩阵，所述消息是第一消息，并且所述索引是第一索引，所述方法还包括：
从所述幺正矩阵的码本中选择第二预编码矩阵，第二预编码矩阵与针对用于发送的第二消息的第二索引关联，
基于第三已知向量、第二预编码矩阵、有效信道的表示的左奇异向量的复共轭、以及有效信道的表示的右奇异向量来产生第三编码向量，以及
通过所述通信信道向第二通信设备发送表示第三编码向量的信号，以用于第二消息的识别。
12.按照权利要求7所述的方法，还包括通过所述通信信道向第二通信设备发送表示多个附加的编码向量的信号，直到发送了预定数量的消息为止。
13.一种方法，包括：
在第一通信设备的第一处理器处，使用第一已知向量和幺正矩阵来生成第一编码向量；
通过通信信道向第二通信设备发送表示第一编码向量的第一信号，所述通信信道在发送期间对第一信号应用信道变换；
在第一处理器处从第二通信设备接收表示第二编码向量和信道变换的第二信号；
经由第一处理器，基于第二信号检测有效信道的表示；
经由第一处理器进行有效信道的表示的奇异值分解，以识别有效信道的表示的右奇异向量；以及
基于有效信道的表示的右奇异向量和幺正矩阵来查询幺正矩阵的码本以识别与第二信号关联的消息。
14.按照权利要求13所述的方法，其中第一通信设备或第二通信设备中的至少一个包括多个天线，第一通信设备和第二通信设备被配置成进行多入多出(MIMO)操作。
15.按照权利要求13所述的方法，其中所述幺正矩阵的码本是能够公开访问的。
16.按照权利要求13所述的方法，还包括在第一处理器处从第二通信设备经由所述通信信道接收来自第二通信设备的表示多个附加的编码向量的多个附加信号，直到接收到了预定数量的消息为止。
17.按照权利要求13所述的方法，还包括：
经由第一处理器，检测与针对所述消息的索引关联的预编码矩阵，
所述幺正矩阵的码本的查询是基于所述预编码矩阵的。
18.一种方法，包括：
对多个向量应用任意变换以产生多个变换后向量，所述任意变换包括幺正变换、等角紧框架(ETF)变换或近似等角紧框架(NETF)变换之一；
使用所述任意变换，基于所述多个变换后向量中的至少一个变换后向量产生变换后信号；
经由通信信道，将变换后信号发送到配置成检测变换后信号的信号接收器；以及
将表示所述任意变换的信号提供给信号接收器，以用于基于所述通信信道的特定于位置的物理特性或所述通信信道的特定于设备的物理特性之一以及所述任意变换在信号接收器处恢复所述多个向量。
19.按照权利要求18所述的方法，其中发送所述变换后信号是使用多址接入通信进行的。
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