CN114208069A - 用于调制无关的幺正编织划分复用信号变换的系统、方法和装置 - Google Patents

用于调制无关的幺正编织划分复用信号变换的系统、方法和装置 Download PDF

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Abstract

一种方法包括经由通信系统的处理器选择块大小，以及基于接收的一组比特和星座图，识别所述星座图的一组星座点。所述星座图与调制方案关联。基于所述一组星座点生成一组符号块。所述一组符号块中的每个符号块的大小与所述块大小相等，并且包括所述一组星座点中的星座点的子集。对所述一组符号块中的每个符号块应用幺正编织划分复用(UBDM)变换，以产生一组复数。然后经由所述处理器发送所述一组复数。

Description

用于调制无关的幺正编织划分复用信号变换的系统、方法和 装置
相关申请的引用
本申请要求2020年6月1日提交的题为“Systems,Methods and Apparatuses forModulation-Agnostic Unitary Braid Division Multiplexing SignalTransformation”的美国专利申请No.16/889,324的优先权，并且是该申请的继续申请，美国专利申请No.16/889,324是2019年7月1日提交的题为“Systems,Methods and Apparatusfor Secure and Efficient Wireless Communication of Signals Using aGeneralized Approach Within Unitary Braid Division Multiplexing”的美国专利申请No.16/459,245的部分继续申请，并且本申请还要求2019年7月1日提交的题为“Systems,Methods and Apparatus for Secure and Efficient Wireless Communication ofSignals Using a Generalized Approach Within Unitary Braid DivisionMultiplexing”的美国专利申请No.16/459,245的优先权，并且是该申请的继续申请；上述各个申请的公开内容出于任何目的通过引用整体包含在本文中。
本申请涉及2019年5月17日提交的题为“COMMUNICATION SYSTEM AND METHODSUSING MULTIPLE–IN-MULTIPLE–OUT(MIMO)ANTENNAS WITHIN UNITARY BRAID DIVISIONALMULTIPLEXING(UBDM)”的美国非临时专利申请No.16/416,144，该申请的公开内容出于任何目的通过引用整体包含在本文中。
关于联邦政府权益的声明
美国政府持有本发明的非排他性的、不可撤销的、免使用费的许可，有权为了美国政府的任何目的而授予许可证。
技术领域
本说明涉及发送用于电子通信的无线信号的系统和方法，特别涉及使用无线通信安全地发送信号的系统和方法。
背景技术
在多址接入通信中，多个用户设备通过给定的通信信道向接收器发送信号。这些信号被叠加，形成通过那个信道传播的组合信号。然后，接收器对组合信号进行分离操作，以从组合信号恢复一个或多个单独信号。例如，每个用户设备可以是属于不同用户的蜂窝电话机，而接收器可以是蜂窝塔。通过分离由不同用户设备发送的信号，不同用户设备可以没有干扰地共享相同的通信信道。
发送器通过改变载波或子载波的状态，比如通过改变载波的振幅、相位和/或频率，可以发送不同的符号。每个符号可以表示一个或多个比特。这些符号均可以映射到复平面中的离散值(复数)，从而产生正交调幅，或者通过将每个符号分配给离散频率，从而产生频移键控。然后以奈奎斯特速率对符号采样，奈奎斯特速率至少是符号传输速率的两倍。得到的信号通过数模转换器转换成模拟信号，然后被向上转化到载波频率以便发送。当不同用户设备同时通过通信信道发送符号时，由这些符号表示的正弦波被叠加以形成在接收器接收的组合信号。
无线信号通信的一些已知方法包括正交频分复用(OFDM)，OFDM是一种在多个载波频率上编码数字数据的方法。OFDM方法已经适于允许应对通信信道的恶劣条件(比如衰减、干扰和频率选择性衰落)的信号通信。然而，这种方法不能解决对信号传输的物理层安全的需求。此外，OFDM信号在非常大的动态范围内包括相对较小的振幅，这通常导致具有高峰值平均功率比的射频(RF)放大器的使用。
从而，存在对用于信号的无线通信的安全、功率高效方式的改进的系统、装置和方法的需要。
发明内容
在一些实施例中，一种方法包括经由通信系统的处理器选择块大小，以及基于接收到的一组比特和星座图，识别星座图的一组星座点。识别所述一组星座点可包括将所接收的多个比特映射到星座图(例如，使用格雷码)。星座图与调制方案关联。基于所述一组星座点，生成一组符号块。所述一组符号块中的每个符号块具有与所述块大小相等的大小，并且包括所述一组星座点中的星座点的子集。对所述一组符号块中的每个符号块应用幺正编织划分复用(unitary braid division multiplexing,UBDM)变换，以产生一组复数。然后经由所述处理器发送所述一组复数。
所述通信系统可被配置成进行正交调幅(QAM)、振幅相移键控(APSK)调制或正交频分复用中的至少一个。另外，所述通信系统可以包括以下中的一个或多个：无线通信系统、有线通信系统或光纤通信系统。
在一些实施例中，一种方法包括经由通信系统的处理器接收多个输入比特。所述通信系统可以包括以下中的一个或多个：无线通信系统、有线通信系统或光纤通信系统。所述方法还包括将所述多个输入比特转换成多个复数。将所述多个输入比特转换成多个复数包括基于所述多个输入比特和星座图进行比特到符号映射(例如，使用格雷码)，并应用幺正编织划分复用(UBDM)变换(例如，包括多个非线性层和多个线性层)。经由所述处理器并使用预定调制技术来发送所述多个复数，以进行后续处理(例如，脉冲整形和/或至少一个滤波器的应用)。所述预定调制技术可以包括正交调幅(QAM)、振幅相移键控(APSK)调制或正交频分复用中的一个或多个。
在一些实施例中，一种用于调制无关的UBDM信号变换的方法包括接收多个输入比特，和使用比特到符号映射将所述多个输入比特中的每个输入比特映射到星座，以识别多个符号。所述星座可以是用于待无线发送、或者通过有线或光纤通信发送的信号的星座图的星座。所述星座图可以与特定调制方案关联。将所述多个符号中的符号的子集分组为多个块，所述多个块中的每个块具有大小N。对所述多个块中的每个块应用UBDM变换以产生多个复数，并且得到的复数被发送到例如通信系统的下游部分，以进行可选的后续处理，例如，包括脉冲整形和/或滤波器应用。在可选的下游处理之后，可以发送表示复数的信号(例如，使用与星座图关联的调制方案)。上述方法可以提高生成和/或通过通信信道(它可以是有线、无线和/或光纤)发送信号时的安全性和效率。在一些这样的实现中，所述方法不包括在发送所发送的信号之前应用傅立叶逆变换。可替选地或另外地，所述方法不包括扩展码的生成。
附图说明
图1是按照实施例的安全且高效的广义幺正编织划分复用(gUBDM)系统的示意图。
图2是图解说明按照实施例的包括构建幺正矩阵的分层方式的通信方法的流程图。
图3是按照实施例的gUBDM系统内的信号发送器的示意图。
图4是按照实施例的gUBDM系统内的信号接收器的示意图。
图5A是在OFDM系统的信号发送器处的信号的处理的示意图。
图5B是按照实施例的在gUBDM系统的信号发送器处的信号的处理的示意图。
图5C是按照实施例的在gUBDM系统的信号发送器处的信号的处理的示意图。
图6是描述按照实施例的使用gUBDM系统处理和发送信号的方法的流程图。
图7是描述按照实施例的使用gUBDM系统处理和发送信号的方法的流程图。
图8是描述按照实施例的使用gUBDM系统接收和恢复信号的方法的流程图。
图9是示例星座图。
图10是图解说明按照实施例的用于调制无关的UBDM信号变换的第一方法的流程图。
图11是图解说明按照实施例的用于调制无关的UBDM信号变换的第二方法的流程图。
图12是图解说明按照实施例的用于调制无关的UBDM信号变换的第三方法的流程图。
具体实施方式
在一些实施例中，给定信号的星座图的一组星座点，由本公开的系统进行的方法包括以不依赖于将用于关联信号的传输的传输类型或调制方案的方式，对所述一组星座点中的每个星座点应用幺正编织划分复用(UBDM)变换。换句话说，UBDM变换是调制无关的。该方法可用于无线上下文以及有线或光纤上下文。该方法可以与各种各样的调制方案中的任何一种兼容，包括直接数字调制(例如，正交调幅(QAM)、振幅相移键控(APSK)调制或正交频分复用)。本文中使用的“星座图”指的是通过数字调制方案调制的信号的表示。星座图在符号采样时刻将信号显示为复平面中的二维xy平面散布图。从水平轴逆时针测量的点的角度表示载波相对于参考相位的相移。点距原点的距离表示信号的振幅或功率的量度。
在示例实现中，数字点对点(PTP)微波回程可被配置成以预定波特率发送直接128-QAM星座。所述系统被配置成接收多个输入比特，使用比特到符号映射(例如，格雷码)将所述多个输入比特中的每个输入比特调制成128-QAM星座中的复基带值，以产生复值，并将这些复值发送到系统的其他部分以进行后续处理(例如，脉冲整形、滤波器的应用等)。为了以这种方式应用UBDM，可以首先选择将对其应用UBDM变换的块大小N。在一些情况下，比如OFDM，块大小N可以基于数据子载波的数量来确定，不过本文中所述的系统和方法不受调制或传输类型的限制，因而，可以选择任何期望的块大小N。UBDM变换可以以类似的方式“插入”到给定的通信系统中而不管块大小N是多少。
在一些实施例中，一种用于调制无关的UBDM信号变换的方法包括接收多个输入比特。使用比特到符号映射将所述多个输入比特中的每个输入比特映射到星座，以识别多个符号。所述星座可以是用于待无线发送或者通过有线或光纤通信发送的信号的星座图的星座。然后将所述多个符号中的符号的子集分组为多个块(“符号块”)，所述多个块中的每个块具有大小N。UBDM变换(例如，包括一系列非线性层和一系列线性层，如本文中所述)被应用于所述多个块中的每个块，以产生多个复数，并且得到的复数被发送到通信系统的下游部分以进行可选的附加处理(例如，脉冲整形、滤波器应用等)。在一些这样的实施例中，用于调制无关的UBDM信号变换的方法不包括在发送所发送的信号之前应用傅立叶逆变换。可替选地或另外地，用于调制无关的UBDM信号变换的方法不包括扩展码的生成。在一些实施例中，调制无关的UBDM变换是广义幺正编织划分复用系统(gUBDM)变换，如下所述。
在本文中所述的一些实施例中，广义幺正编织划分复用系统(gUBDM)包括改进的正交频分复用(OFDM)系统。改进的OFDM系统可以包括未改进的OFDM系统所共有的一些组件，不过还包括OFDM组件的广义版本(例如，OFDM的功能的子集)。gUBDM系统可以被设计成在操作期间实现(例如，用硬件和/或由硬件执行或存储在硬件中的软件)改进的OFDM步骤，以执行配对操作，包括在信号发送器处进行信号的快速傅立叶逆变换(iFFT)(或快速傅立叶变换FFT)，以生成发送的变换后信号，然后在接收器处对变换后信号执行快速傅立叶变换(FFT)(或傅立叶逆变换iFFT)以恢复信号。所述改进包括将由发送器进行的iFFT/FFT推广到任意变换(由任意矩阵(例如任意幺正矩阵)表示)。
如本文中进一步详细所述、并且包括具有OFDM系统的上述改进的实施例的gUBDM系统的实施例可以在通过无线通信信道发送信号方面赋予优异的安全性和效率。本文中所述的gUBDM的实施例的其他优点包括使用非线性变换的能力，以及涉及例如等角紧框架(ETF)变换或近似等角紧框架(NETF)变换的广义实现。标准OFDM不允许推广到ETF/NETF“过载”。
如在本文中所述的gUBDM系统中实现的到任意幺正(unitary)的推广还可以具有将待发送的信号中的每个符号或向量的能量扩展到不同的子载波上的效果。扩展待发送的信号中的每个符号或向量的能量可以降低信号的峰值平均功率比(PAPR)，并且提供与诸如直接序列扩频(DSSS)系统之类的系统相当的扩频程度(于是，抗干扰能力)。扩展待发送的信号中的每个符号或向量的能量还可以在复用方面提供额外的自由度。换句话说，除了标准的频分复用和时分复用之外，gUBDM系统还引入了码分复用，这为信号传输系统中的复用增加了强大的自由度。
图1是按照实施例的安全且高效的广义幺正编织划分复用系统100(本文中也称为“gUBDM系统”或“系统”)的示意图。gUBDM 100被配置成以安全且高效的方式发送和/或接收无线电子通信。如图1中图解所示，gUBDM系统100包括信号发送器101和102、信号接收器103和104、以及通信网络106。gUBDM系统100被配置成处理信号并将信号从信号发送器101和102通过经由通信网络定义的一个或多个通信信道发送到信号接收器103和104。给定要从信号发送器101和/或102发送到信号接收器103和/或104的信号，gUBDM系统100被配置成使得信号发送器101和/或102可以通过应用任意变换来处理信号，以生成变换后信号，变换后信号被发送到信号接收器103和/或104。可以使用硬件、软件、现场可编程门阵列(FPGA)等中的一个或多个来应用任意变换。信号发送器101和/或102还向信号接收器103和/或104发送所应用的任意变换的指示(例如，在发送信号之前)。信号接收器103和/或104被配置成接收变换后信号和信号发送器所应用的任意变换的指示，并应用该任意变换的逆从变换后信号恢复信号。虽然系统100被例示成包括两个信号发送器101和102以及两个信号接收器103和104，不过类似的gUBDM系统可以包括任意数量的信号发送器和/或信号接收器。
在一些实施例中，通信网络106(也称作“网络”)可以是包括在公共和/或专用网络上运行的为无线传送数据而配置的一个或多个通信信道的任何适当的通信网络。尽管未图示，不过在一些实现中，信号发送器101、102和信号接收器103、104(或其部分)可被配置成在例如数据中心(例如云计算环境)、计算机系统、一个或多个服务器/主机设备等内运行。在一些实现中，信号发送器101、102和信号接收器103、104可以在可包括一个或多个设备和/或一个或多个服务器设备的各种类型的网络环境内运行。例如，网络106可以是或可以包括专用网络、虚拟专用网(VPN)、多协议标签交换(MPLS)电路、因特网、内联网、局域网(LAN)、广域网(WAN)、城域网(MAN)、微波接入全球互通网络
Figure BDA0003491246370000071
、
Figure BDA0003491246370000072
网络、虚拟网络、和/或它们的任何组合。在一些情况下，通信网络106可以是无线网络，比如Wi-Fi或无线局域网(“WLAN”)、无线广域网(“WWAN”)、和/或蜂窝网络。通信网络106可以是或可以包括无线网络和/或使用例如网关设备、网桥、交换机等实现的无线网络。网络106可以包括一个或多个分段和/或可以具有基于诸如网际协议(IP)和/或专有协议之类的各种协议的部分。通信网络106可以至少包括因特网的一部分。在一些情况下，通信网络106可以包括例如通过网桥、路由器、交换机、网关等(未图示)可操作地彼此耦接的多个网络或子网络。
快速幺正变换
上述一个或多个方法和系统通常涉及对向量的矩阵运算。如果向量的长度为N，并且矩阵的大小为N×N(例如，当矩阵是幺正矩阵时)，则对向量的矩阵运算涉及O(N2)乘法。因而，随着N的增加，电信系统上的计算负担可能高得令人望而却步。
在一些实施例中，可以采用一些快速幺正变换来降低计算复杂度。例如，可以使用傅立叶矩阵、Walsh-Hadamard矩阵、Haar矩阵、斜矩阵、某些类型的Toeplitz矩阵、以及快速复杂性类中可以对向量进行运算的某些类型的循环矩阵来实现对向量的矩阵运算。然而，这些类型的矩阵仅形成有限的一类变换，于是所得到的安全级别可能不是令人满意的。
为了在保持通信安全性的同时解决复杂度问题，本文中描述的一个或多个系统和方法采用一种从较小的矩阵构建任意幺正矩阵的方法。在这种方法中，分层逐步构建幺正矩阵。每一层包括两个运算。第一运算是置换，第二运算是U(2)矩阵的直接和。置换矩阵是不需要任何浮点运算的幺正矩阵，于是在计算上是自由的，即具有O(1)复杂度。U(2)矩阵是除了沿对角线的2×2块以外，大多数的值为0的矩阵(也称为块-U(2)矩阵)。这些块-U(2)矩阵仅涉及4×N/2＝2×N乘法。结果，包括块-U(2)的层涉及用于块-U(2)的2×N乘法而不涉及用于置换的乘法。换句话说，构造幺正矩阵期间的一层具有复杂度O(N)。
构造幺正矩阵的总复杂度是层数与O(N)的乘积，O(N)是每一层的复杂度。在一些实施例中，总层数可以为log(N)，于是所有层的总复杂度为O(N×log(N))，这相当于标准OFDM的复杂度。另外，log(N)层的块-U(2)和置换矩阵可以产生密集幺正。尽管快速幺正矩阵的空间没有幺正矩阵的全空间那么大，不过它仍然可以大到足以阻止窃听者的攻击。
在一些实施例中，本文中所述的方法可以采用块-U(m)矩阵来构建幺正矩阵，其中m是正整数(例如，m＝3,4,5等)。在一些实施例中，当构造幺正矩阵时，在一层内也可以使用具有不同大小的矩阵。在一些实施例中，不同的层可以使用具有不同大小的矩阵，例如，第一层使用块-U(m)矩阵，第二层使用块-U(l)矩阵，其中m不同于l。例如，如果N＝8，则在第一层中可以使用一组4个2×2块-U(2)矩阵，随后是置换。然后在第二层中可以使用两个U(3)矩阵和单个U(2)矩阵，随后是另一置换。第三层可以包括块-U(2)矩阵、块-U(4)矩阵，然后是另一个块-U(2)矩阵，接着是第三置换。
在一些实施例中，某些类型的快速幺正矩阵也可以分层编写，每一层包括较小矩阵的块的直接和与置换。这些类型的矩阵例如包括傅立叶矩阵、Walsh-Hadamard矩阵、Haar矩阵、斜矩阵和Toeplitz矩阵。在一些实施例中，可以使用分层方法构造的幺正矩阵包括不是离散傅立叶矩阵的直接和的任何矩阵。
本文中所述的分层方法可用于涉及幺正矩阵的构造的任何情况。例如，分层方法可以由图1中图解所示和上面描述的系统100中的初始向量生成管理器130使用。
图2是图解说明按照实施例的通信方法200的流程图，通信方法200包括构建幺正矩阵的分层方法。方法200包括在210，经由第一计算设备的第一处理器，基于传入数据生成多个符号。在220，分解大小为N×N的幺正矩阵(其中N为正整数)。所述分解包括：1)使用置换矩阵对所述多个符号中的每个符号应用置换，以产生置换后的多个符号，和2)使用至少一个大小为M×M的本原变换矩阵，变换置换后的多个符号中的每个符号，其中M是值小于或等于N的正整数。步骤2)的结果是产生多个变换后符号。在一些实施例中，每个本原变换矩阵可以包括如上所述的块-U(M)矩阵。
方法200还包括在230，向多个发送器发送表示多个变换后符号的信号。然后，发送器将表示多个变换后符号的信号从多个发送器发送到多个接收器。在240，表示幺正矩阵的信号被发送到第二计算设备，以将幺正矩阵发送到多个接收器。在一些实施例中，可以在发送表示变换后符号的信号之前，将幺正矩阵发送到接收器。接收器可以使用接收的幺正矩阵来恢复符号(即，在210生成的符号)。
在一些实施例中，在220处的幺正矩阵的分解可以通过多层来实现，每一层包括置换和本原变换。例如，第一层使用第一置换矩阵和第一本原变换矩阵，第二层使用第二置换矩阵和第二本原变换矩阵。在一些实施例中，总层数可以与log(N)相当，其中N是在210生成的符号数。
在一些实施例中，在220分解的幺正矩阵包括傅立叶矩阵、Walsh矩阵、Haar矩阵、斜矩阵或Toeplitz矩阵之一。在一些实施例中，在220处的幺正矩阵的分解期间，应用置换的后面不紧接着另一个置换。
在一些实施例中，本原变换矩阵具有大小为2的维度(例如，长度)，并且构造幺正矩阵包括发生log2 N次的迭代过程。在一些实施例中，其他长度也可用于本元变换矩阵。例如，本原变换矩阵可以具有大于2的长度(例如3,4,5等)。在一些实施例中，本原变换矩阵包括具有不同维度的多个较小矩阵。例如，本原变换矩阵可以包括块-U(m)矩阵，其中在单个层内或者在不同层之间m可以是不同的值。
在一些实施例中，方法200中使用的接收器包括多个天线阵列。所述多个接收器和多个发送器被配置成进行多入多出(MIMO)操作。
在一些实施例中，按照实施例，使用幺正矩阵的分层构造的通信系统。所述系统包括信号发送器或多个信号发送器(例如，编号1～i)和信号接收器或多个信号接收器(例如，编号1～j)，其中i和j都是正整数。在一些实施例中，i和j可以相等。在一些其他实施例中，i可以不同于j。在一些实施例中，发送器和接收器被配置成进行多入多出(MIMO)操作。
在一些实施例中，发送器可以与图3中图解所示和下面描述的信号发送器301基本相同。在一些实施例中，接收器可以与图4中图解所示和下面描述的信号接收器401基本相同。在一些实施例中，每个发送器包括天线，并且多个发送器的天线可以形成天线阵列。在一些实施例中，每个接收器包括天线，并且多个接收器的天线也可以形成天线阵列。
所述系统还包括可操作地耦接到信号发送器的处理器。在一些实施例中，处理器包括单个处理器。在一些实施例中，处理器包括一组处理器。在一些实施例中，处理器可以包括在一个或多个发送器中。在一些实施例中，处理器可以与发送器分离。例如，处理器可以包括在计算设备中，该计算设备被配置成处理传入数据，然后指令发送器发送表示传入数据的信号。
所述处理器被配置成基于传入数据生成多个符号，并将大小为N×N的幺正变换矩阵分解为一组层，其中N是正整数。每一层包括置换和至少一个大小为M×M的本原变换矩阵，其中M是小于或等于N的正整数。
所述处理器还被配置成使用所述一组层中的至少一层来编码所述多个符号中的每个符号，以产生多个变换后符号。然后，表示多个变换后符号的信号被发送到所述多个发送器，以便发送到所述多个信号接收器。在一些实施例中，发送器中的每个发送器可以与接收器中的任何接收器通信。
在一些实施例中，所述处理器还被配置成在将表示变换后符号的信号发送到信号接收器之前，将表示以下之一的信号发送到接收器：(1)幺正变换矩阵，或(2)幺正变换矩阵的逆矩阵。该信号可由信号接收器用于恢复从输入数据生成的符号。在一些实施例中，所述幺正变换矩阵可以用于符号恢复。在一些实施例中，所述恢复可以通过使用幺正变换矩阵的逆矩阵来实现。
在一些实施例中，快速幺正变换矩阵包括傅立叶矩阵、Walsh矩阵、Haar矩阵、斜矩阵或Toeplitz矩阵之一。在一些实施例中，本原变换矩阵具有大小为2的维度(例如，长度)，并且所述一组层包括log2 N层。在一些实施例中，如上所述可以使用任何其他长度。在一些实施例中，信号接收器被配置成向目标设备发送表示多个变换后符号的信号。
图3是按照实施例的示例信号发送器301的示意框图，该示例信号发送器301可以是gUBDM系统(比如上面参考图1描述的gUBDM系统100)的一部分。信号发送器301在结构和功能上可以与图1中图解所示的系统100的信号发送器101,102相似。在一些实施例中，信号发送器301可以是或者可以包括配置成处理存储在存储器中的指令的处理器。信号发送器301可以是基于硬件的计算设备和/或多媒体设备，比如服务器、台式计算设备、智能电话机、平板电脑、可穿戴式设备、膝上型计算机和/或类似设备。信号发送器301包括处理器311、存储器312(例如，包括数据存储装置)和通信器313。
处理器311例如可以是配置成运行和/或执行一组指令或代码的基于硬件的集成电路(IC)或任何其他适当的处理设备。例如，处理器311可以是通用处理器、中央处理单元(CPU)、加速处理单元(APU)、专用集成电路(ASIC)、数字信号处理器(DSP)、现场可编程门阵列(FPGA)、可编程逻辑阵列(PLA)、复杂可编程逻辑器件(CPLD)和/或可编程逻辑控制器(PLC)等。处理器311可以通过系统总线(例如地址总线、数据总线和/或控制总线)可操作地耦接到存储器312。
处理器311可被配置成接收要发送的信号，并进行通过应用任意变换将信号变换为变换后信号的处理。在一些实现中，处理器311可以应用被定义为幺正变换的任意变换，使得变换后信号可以使用gUBDM系统以安全且高效的方式发送。
处理器311可以包括一组组件，所述一组组件包括转换器314、任意变换选择器315和任意变换应用器316。处理器311可以接收一组信号321A、321B，进行一组任意变换331A、331B，并发送一组变换后信号341A、341B。
在一些实施例中，转换器314、任意变换选择器315和任意变换应用器316中的每一个可以是存储在存储器312中并由处理器311执行的软件。例如，处理器311的上述部分中的每一个可以是使处理器311执行转换器314、任意变换选择器315和任意变换应用器316的代码。所述代码可存储在存储器312和/或诸如ASIC、FPGA、CPLD、PLA和/或PLC之类的基于硬件的设备中。在其他实施例中，转换器314、任意变换选择器315和任意变换应用器316中的每一个可以是被配置成进行相应功能的硬件。在一些实施例中，每个组件可以是基于软件和硬件的组合。在一些实施例中，处理器311的组件(例如，转换器314、任意变换选择器315、任意变换应用器316)中的一个或多个可被配置成基于一个或多个平台(例如，一个或多个类似或不同的平台)来操作，所述平台可以包括一种或多种类型的硬件、软件、固件、操作系统和/或运行时库等。在一些实现中，信号发送器的组件可被配置成在设备集群(例如，服务器群)内操作。在这样的实现中，信号发送器301的组件的功能和处理可以分布到设备集群中的几个设备。信号发送器301和信号接收器401的组件可以是或可以包括配置成处理属性的任何类型的硬件和/或软件。
转换器314可被配置成接收要发送的信号，并以处理器311可以使用任意变换来变换的形式准备信号。例如，在一些实施例中，处理器311可以接收呈一组串行符号bn形式的信号。转换器314可被配置成对所述一组符号bn进行串行到并行计算，以将一组串行符号bn转换成一组并行符号。在一些实施例中，转换器314可以基于所述一组符号生成多个向量(例如，向量321A和321B)。在一些实现中，转换器314可以接收呈多个输入比特形式的信号。转换器314可被配置成基于多个输入比特来生成多个符号。转换器314还可被配置成基于多个符号来生成多个块，其中所述多个块中的每个块表示多个向量(例如向量321A、321B)中的向量。或者，转换器314还可被配置成基于多个符号来生成多批的多个块，其中所述多批的多个块中的每批的多个块表示多个向量(例如，向量321A、321B)中的向量。
任意变换选择器315可被配置成至少部分基于要发送的信号或由转换器314生成的多个向量，选择要对多个向量(例如，向量321A、321B)应用的任意变换(例如，任意变换331A、331B)，以安全且高效地将向量从信号发送器201发送到与gUBDM系统关联的一个或多个接收器。任意变换(例如，任意变换331A、331B)可包括非线性变换、幺正变换、ETF变换或NETF变换中的一种或它们的任何组合。在一些实施例中，任意变换选择器315可以访问设计为幺正的任意变换(例如，任意变换331A、331B)的库，从中可以选择一个任意变换来发送信号。任意变换选择器315例如可以基于变换类型和/或在两个通信者之间经由电信握手协商的或以其它方式由通信系统中的参与者输入的标准来选择任意变换。标准例如可以包括以下中的一个或多个：期望的安全级别、时延阈值、差错率阈值、最小数据速率、最大数据速率等。特别地，幺正变换是可以对符号的向量进行的使信号的总功率保持不变的最大的一类变换。如果使用非幺正变换，那么在接收器处的逆变换将必然放大一些接收符号中的噪声，而幺正变换则不是这样。
在一些情况下，任意变换选择器315可被配置成选择不是单位矩阵、离散傅立叶矩阵、或傅立叶矩阵的任何其他直接和的变换。例如，在一些实现中，任意变换选择器315可以具有幺正变换库，并且基于一组准则选择一个幺正变换U，并进行计算以检查U是否是单位矩阵或离散傅立叶矩阵，或者是一组傅立叶矩阵的任何其他直接和。如果U是上述三种类别之一，在一些实施例中，任意变换选择器315可以丢弃U，并选择能够满足不是上述三种类别任意之一的准则的其他变换。如果任意变换选择器315挑选不是单位矩阵、离散傅立叶矩阵、或傅立叶矩阵的任何其他直接和的变换U，则它可以将U指定为用于使用按照该实施例的gUBDM系统来变换要发送的信号的实例的任意变换A。
在一些实现中，任意变换选择器315可以基于由处理器311接收的一组输入来进行选择。在一些实现中，任意变换选择器315可以基于与信号关联的一组参数、多个向量、信号传输的性质(例如，安全性要求、信号中信息内容的敏感性、信号传输的路径等)来进行选择。在一些实现中，任意变换选择器315可被配置成按照由处理器311接收的一组输入(例如，由处理器311接收的一组用户输入)来定义和生成任意变换。
任意变换应用器316可以对多个向量(例如，向量321A、321B)应用所选择的任意变换，以生成多个变换后向量(例如，变换后向量341A、341B)。在一些实现中，多个变换后向量可以具有基本上与多个向量的总幅值相等的总幅值。
然后，变换后向量可被发送到包括在通信器313中的信号发送器天线317和318，以便发送到与信号接收器关联的一个或多个信号接收器。在一些实现中，例如，任意变换应用器316可被配置成进行矩阵运算，以将变换矩阵A应用于一组向量，从而生成变换后向量。在一些实现中，任意变换应用器316可被配置成在应用任意变换之前对一组向量进行任何适当数量的过程(例如信号处理过程、适当的矩阵运算)。
虽然如上所述图示为包括两个信号发送器天线317和318，不过按照一些实施例，类似的信号发送器可以包括单个发送器天线。按照另外的其他实施例，类似的信号发送器可以包括任何合适的更多数量的信号发送器天线(即，不止两个发送器天线)。在一些实施例中，信号发送器301可以包括配置成进行多入多出(MIMO)操作的多个天线阵列。
信号发送器301的存储器312例如可以是随机存取存储器(RAM)、存储缓冲器、硬盘驱动器、只读存储器(ROM)和/或可擦可编程只读存储器(EPROM)等。存储器312例如可以存储一个或多个软件模块和/或代码，所述软件模块和/或代码可以包括使处理器311进行一个或多个处理和/或功能等(例如，与转换器314、任意变换选择器315、任意变换应用器316关联的功能)的指令。在一些实施例中，存储器312可包括可以递增地添加和使用的可扩展存储单元。在一些实现中，存储器312可以是可操作地耦接到处理器311的便携式存储器(例如，闪存驱动器和/或便携式硬盘等)。在其他情况下，存储器可以远程可操作地与信号发送器301耦接。例如，远程数据库服务器可以用作存储器，并且可操作地耦接到信号发送器301。
通信器313可以是可操作地耦接到处理器311和存储器312的硬件设备和/或由处理器311执行的存储在存储器312中的软件。通信器313可包括信号发送器天线317和可选的信号发送器天线318。虽然除了发送器317之外，图3中还表示了第二发送器天线318，不过按照一些实施例，类似于信号发送器301的信号发送器可以具有任何数量的发送器天线，或者按照一些其他实施例，可以只具有单个信号发送器天线。通信器313例如可以是网络接口卡(NIC)、Wi-FiTM模块、
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模块和/或任何其他合适的有线和/或无线通信设备。此外，通信器313可以包括交换机、路由器、集线器和/或任何其他网络设备。通信器313可被配置成将信号发送器301连接到通信网络(比如图1中所示的通信网络106)。在一些情况下，通信器313可以被配置成经由一个或多个通信信道连接到通信网络，比如因特网、内联网、局域网(LAN)、广域网(WAN)、城域网(MAN)、微波接入全球互通网络
Figure BDA0003491246370000161
、基于光纤(或光缆)的网络、
Figure BDA0003491246370000162
网络、虚拟网络、和/或它们的任意组合。
在一些情况下，通信器313可以便利通过通信网络(例如，图1的gUBDM系统100中的通信网络106)经由一个或多个通信信道来接收和/或发送文件和/或一组文件。在一些情况下，接收的文件可由处理器211处理和/或存储在存储器312中，如本文中进一步详细所述。在一些情况下，如前所述，通信器313可被配置成经由信号发送器天线317和318，向与作为gUBDM系统的一部分连接到通信网络的一个或多个信号接收器关联的一个或多个信号接收器天线发送多个变换后向量。通信器313还可被配置成发送和/或接收与任意变换系统的库关联的数据。
返回图1，连接到gUBDM系统100的信号发送器101、102可被配置成经由在通信网络106中定义的一个或多个通信信道与信号接收器103、104通信，并将信号发送到信号接收器103、104。图4是作为gUBDM系统的一部分的信号接收器401的示意图。信号接收器401在结构和功能上可以类似于图1中图解所示的系统100的信号接收器103、104。信号接收器401包括处理器411、存储器412和通信器413。
处理器411例如可以是配置成运行和/或执行一组指令或代码的基于硬件的集成电路(IC)或任何其他适当的处理设备。例如，处理器311可以是通用处理器、中央处理单元(CPU)、加速处理单元(APU)、专用集成电路(ASIC)、数字信号处理器(DSP)、现场可编程门阵列(FPGA)、可编程逻辑阵列(PLA)、复杂可编程逻辑器件(CPLD)和/或可编程逻辑控制器(PLC)等。处理器411可以通过系统总线(例如地址总线、数据总线和/或控制总线)可操作地耦接到存储器412。
处理器411可被配置成接收经由在通信网络(例如，图1的网络106)中定义的一个或多个通信信道安全地发送的变换后信号，获得与用于生成变换后信号的任意变换关联的信息，以及基于所述信息处理所述变换后信号以恢复原始信号(例如，通过应用所述任意变换的逆)，使得按照实施例，目的地可以使用gUBDM系统以安全且高效的方式接收所述原始信号。
处理器411可以包括一组组件，所述一组组件包括转换器414、任意变换识别器415和任意变换逆转器416。处理器411可以包括或从存储器412访问从信号发送器的一个或多个发送器天线(例如，信号发送器301的发送器天线317和318)接收的表示变换后信号的多个变换后向量441A、441B，所述信号发送器是信号接收器401为其一部分的gUBDM系统的一部分。处理器411可以包括或在存储器412中访问基于与从信号发送器接收的信号关联的信息识别的一组任意变换431A和431B，基于所识别的任意变换计算的一组逆变换451A、451B，以及表示一组原始信号的多个向量421A、421B。
任意变换识别器415可被配置成接收与经由信号接收器417和418接收的变换后信号(例如，由变换后向量441A、441B表示的变换后信号)关联的信息，该信息包括用于生成变换后信号的任意变换的标识的指示。任意变换识别器415被配置成基于该信息，识别可用于从变换后信号(例如，变换后信号441A、441B)恢复原始信号(例如，由多个向量421A、421B表示的原始信号)的任意变换。
任意变换逆转器416基于所述任意变换的标识，生成所识别的任意变换的逆，也称为逆变换(例如，逆变换451A、451B)，所述逆变换被配置成逆转所识别的任意变换的效果，以从变换后信号恢复原始信号。例如，在一些实施例中，任意变换逆转器416生成逆变换(A')451A，逆变换(A')451A被配置成应用于信号接收器401所接收的表示变换后信号的多个变换后向量441A和441B，使得逆变换(A')451A可以逆转任意变换(A)431A的效果，并恢复表示原始信号的多个向量421A和421B。
转换器414可被配置成接收恢复的表示原始信号的多个向量(例如421A和421B)，并从恢复的多个向量重新生成原始信号。例如，在一些实施例中，处理器可以接收一组并行符号bn。转换器414可被配置成对所述一组符号bn进行并行到串行计算，以将一组并行符号bn转换成可以类似于原始信号的一组串行符号。在一些实施例中，转换器414可以接收多个恢复的向量(例如，向量421A和421B)，并基于所述向量生成包括一组符号的原始信号。在一些实施例中，转换器414可以接收多个恢复的向量(例如，向量421A和421B)，并且基于恢复的向量生成多批的多个块，每批的多个块表示多个向量中的向量。然后，转换器414可以基于所述多批的多个块重新生成多个输入比特，转换器414可以从所述多个输入比特恢复原始信号。
信号接收器401的存储器412在结构和/或功能上可以与信号发送器301的存储器312类似。例如，存储器412可以是随机存取存储器(RAM)、存储缓冲器、硬盘驱动器、只读存储器(ROM)和/或可擦可编程只读存储器(EPROM)等。例如，存储器412可以存储一个或多个软件模块和/或代码，所述软件模块和/或代码可以包括使处理器411进行一个或多个处理和/或功能等(例如，与转换器414、任意变换识别器415、任意变换逆转器416关联的功能)的指令。在一些实施例中，存储器412可包括可以递增地添加和使用的可扩展存储单元。在一些实现中，存储器412可以是可操作地耦接到处理器411的便携式存储器(例如，闪存驱动器和/或便携式硬盘等)。在其他情况下，存储器可以远程可操作地与信号接收器401耦接。例如，远程数据库服务器可以用作存储器，并且可操作地耦接到信号接收器401。
通信器413可以是可操作地耦接到处理器411和存储器412的硬件设备和/或由处理器411执行的存储在存储器412中的软件。通信器413可包括信号接收器天线417和可选的信号接收器天线418。虽然除了接收器417之外，图4中还表示了第二接收器418，不过按照一些实施例，类似于信号接收器401的信号接收器可以具有任何数量的接收器，或者按照一些其他实施例，可以只具有单个信号接收器。通信器413例如可以是网络接口卡(NIC)、Wi-FiTM模块、
Figure BDA0003491246370000181
模块和/或任何其他合适的有线和/或无线通信设备。此外，通信器413可以包括交换机、路由器、集线器和/或任何其他网络设备。通信器413可被配置成将信号接收器401连接到通信网络(例如图1中所示的通信网络106)。在一些情况下，通信器413可以被配置成连接到通信网络，比如因特网、内联网、局域网(LAN)、广域网(WAN)、城域网(MAN)、微波接入全球互通网络
Figure BDA0003491246370000191
、基于光纤(或光缆)的网络、
Figure BDA0003491246370000192
网络、虚拟网络、和/或它们的任意组合。
在一些情况下，通信器413可以便利经由在通信网络(例如，图1的gUBDM系统100中的通信网络106)中定义的一个或多个通信信道来接收和/或发送文件和/或一组文件。在一些情况下，接收的文件可由处理器411处理和/或存储在存储器412中，如本文中进一步详细所述。在一些情况下，如前所述，通信器413可被配置成使得信号接收器417和418包括一个或多个天线，所述一个或多个天线被调谐以在预定带宽内接收特定的预定中心频率的变换后信号，以接收由与作为gUBDM系统的一部分连接到通信网络的一个或多个信号发送器关联的一个或多个信号发送器天线安全且高效地发送的变换后信号。通信器413还可被配置成发送和/或接收与任意变换系统的库关联的数据。在一些实施例中，信号接收器401可以包括配置成进行多入多出(MIMO)操作的多个天线阵列。
在一些实施例中，gUBDM系统(例如，gUBDM系统100)在结构和/或功能上可以在一些方面部分类似于正交频分复用(OFDM)系统。例如，OFDM系统500'的示例流水线可以包括如图5A中所示的一组操作，其中向量b可以是一组符号bn。
在示例OFDM系统500'中，符号bn进入OFDM发送器，并且首先经历“串行到并行”(上面标记为“S/P”)计算，然后使它们经过逆FFT(上面标记为“iFFT”)。在一些实施例中，它们可被赋予循环前缀，并经历脉冲整形过程。除了FFT代替iFFT之外，OFDM接收器可被配置成以相反的顺序进行上述操作。
与上述OFDM系统500'相比，图4B中图解说明了由本文中所述的gUBDM系统500(例如，gUBDM系统100)执行的操作。gUBDM 500可以包括在S/P块514和iFFT块之间的额外操作符(operator)(例如，线性操作符)A，如图5B中所示。使用时，按照与图5B关联的示例实施例，gUBDM 400运行，使得符号bn被信号发送器接收，并且首先通过串行到并行块(例如，与信号发送器301的转换器314类似的转换器)，以生成一组转换后向量。所述一组转换后向量然后经历线性变换A，以生成一组变换后向量。例如，所述变换可以由类似于任意变换应用器316的任意变换应用器515执行，并且线性变换A由类似于任意变换选择器315的任意变换选择器选择。在一些实施例中，然后使变换后向量通过iFFT块以生成第二变换后向量，并且可以将得到的第二变换后向量发送到gUBDM系统中的一个或多个接收器。在一些其他实施例中，iFFT块可以被跳过，由任意变换应用器生成的变换后向量可以被发送到gUBDM系统中的一个或多个接收器。以另一种方式来表述，
Figure BDA0003491246370000201
(其中
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是离散傅立叶矩阵)。在一些实施例中，A可以通过设计是幺正的，如本文所述，而F已知是幺正的。根据作为群的幺正矩阵的性质，乘积FA也将是幺正的。于是，由于A可以是任何幺正的，因此不需要包括iFFT矩阵，并且按照一些实施例，gUBDM系统可以通过用任意幺正A替换iFFT块来配置，如图5C中图解所示，图5C表示了按照实施例的包括任意变换应用器515的gUBDM系统500中的操作。
按照上面的描述，对于OFDM系统(例如图5A的OFDM系统500)可操作的信号发送器和信号接收器可以容易地适应于与本文中所述的gUBDM系统(例如，图5B和5C中的gUBDM系统500)一起使用，唯一的变化是在发送器处用使用A的任意变换操作替换iFFT操作，以及在信号接收器处用A'替换FFT来逆转变换。OFDM系统的其他细节可以保留。
上述gUBDM系统在使用中可以用于以高度安全且高效的方式发送信号，如下详细所述。给定信号传输系统，其中一个或多个信号从与用户Alice关联的源发送到与用户Bob关联的目的地，这样的系统可能容易被可以访问所发送的信号或所发送的向量的第三方用户Eve窃听。假定将gUBDM系统用于信号传输，其中使用任意变换A来生成正被发送的变换后信号或变换后向量，如果Eve不知道矩阵A，并且她的攻击只能建立在知道密码的基础上，则她为恢复数据而必须做的工作量可能会大得令人望而却步。在一些其他实施例中，所述任意变换在本质上可以是非线性的，使得即使Eve可以访问明文/密文对，对Eve来说找到所述非线性变换来恢复信号也会更加复杂和不可行。
图6图解说明描述按照实施例的使用gUBDM系统以安全且高效的方式准备信号和发送信号的示例方法600的流程图。在671，按照方法600，gUBDM系统的信号发送器(例如，上述信号发送器201)接收包括多个输入比特的数据。所述多个输入比特可以表示要以安全且高效的方式发送的原始信号。数据还可以包括与由输入比特表示的信号关联的其他属性。例如，数据可以包括与信号的性质、输入比特的性质、大小、所包含的信息的敏感性、安全性要求等相关的信息。
在672，信号发送器基于多个输入比特生成多个符号。在一些情况下，信号发送器可以生成多个符号，其中符号被描述为数字复基带信号中的脉冲。在一些实现中，符号可以是当通过在通信网络中定义的通信信道发送时，可以改变/更改和/或保持通信信道的状态或显著性条件使得该状态或条件持续固定一段时间的波形或状态。在一些情况下，信号发送器可以将与串行信号关联的多个输入比特分解成多个符号，这些符号可以使用多入多出传输系统并行修改和/或发送，如下进一步所述。在一些情况下，信号发送器可以使用转换器(例如，转换器314)将串行的多个输入比特转换成并行的多个符号。在一些实现中，基于多个输入比特生成多个符号可以通过使用比特到符号映射来实现。
在673，信号发送器基于多个符号生成多批的多个块，所述多批的多个块中的每批的多个块表示多个向量中的向量。在一些情况下，信号发送器可接收与串行信号关联的多个串行符号，并将其分解成多批的多个块，每批的多个块表示多个向量中的向量，这些向量被配置成使用多入多出传输系统并行变换和/或发送，如本文中所述。在一些情况下，信号发送器可以使用转换器(例如，转换器314)将多个串行符号转换成多批的多个块。
在674，信号发送器至少部分基于多个向量，选择配置成应用于向量以生成多个变换后向量的任意变换。例如，信号发送器可以访问包括幺正变换、等角紧框架(ETF)变换和近似等角紧框架(NETF)变换的任意变换的库。信号发送器可以使用任意变换选择器(例如，任意变换选择器315)来选择要应用于多个向量以生成多个变换后向量的任意变换，例如幺正变换。在一些情况下，任意变换可以选择等角紧框架(ETF)变换，或者在一些其他情况下，任意变换选择器可以选择近似等角紧框架(NETF)变换。在一些实现中，可以配置任意变换选择器，使得所选择的任意变换基于不是单位矩阵或离散傅立叶矩阵的矩阵。在一些实现中，可以配置任意变换选择器，使得所选择的任意变换基于不是离散傅立叶矩阵的直接和的矩阵。
在675，信号发送器对多个向量中的每个向量应用任意变换以产生多个变换后向量。在一些情况下，应用所述任意变换可以使得所述多个变换后向量具有基本上与所述多个向量的总幅值相等的总幅值。
在676，信号发送器将表示多个变换后向量的信号发送到多个发送器天线，以便将表示多个变换后向量的信号从多个发送器天线发送到多个信号接收器。在一些情况下，所述多个变换后向量可被配置成使用多入多出传输系统，经由与信号发送器天线设备关联的多个发送器天线(例如，与信号发送器301关联的发送器天线317和318)并通过多个通信信道被并行发送，使得并行发送的变换后向量可以由与一个或多个信号接收器关联的多个接收器接收，所述一个或多个信号接收器与所使用的gUBDM系统关联。例如，所述多个信号接收器可以包括多个天线阵列，并且所述多个信号接收器与诸如信号接收器401之类的信号接收器关联，多个信号发送器天线可以与诸如信号发送器301之类的信号发送器关联，其中信号发送器和信号接收器被配置成进行多入多出(MIMO)操作。
在一些实现中，信号可以包括与多个变换后向量关联的一组变换后符号，并且信号发送器(例如，信号发送器301)可以将一组变换后符号以固定且已知的符号速率放置在(一个或多个)通信信道上(例如，经由发送器317)。信号接收器可以进行检测变换后符号的序列以重构变换后向量的任务。在一些情况下，在变换后符号和小的数据单元之间可能存在直接对应。例如，每个变换后符号可以编码一个或几个二进制位或“比特”。数据也可以由变换后符号之间的转变来表示，或者甚至由许多变换后符号的序列来表示。
在一些实现中，信号发送器可被配置成经由与开放系统互连模型(OSI)关联的物理层，向多个发送器发送表示多个变换后向量的信号。OSI模型是一种概念模型，它表征和规范电信或计算系统的通信功能，而不考虑其底层内部结构和技术，目的是使用标准通信协议实现各种通信系统的互操作性。OSI模型使用经由通信网络的通信信道交换的信息到抽象层(例如，七层)中的划分，其中每一层包含特定类型的信息。
例如，层1可以包括用于在信号发送器和物理传输介质(例如，诸如网络106之类的通信网络中的无线通信信道)之间发送和接收非结构化原始数据的物理层。它被配置成将包含在所发送的信号中的数字比特转换为电信号、无线电信号或光信号。层规范定义诸如电压电平、电压变化的定时、物理数据速率、最大传输距离、调制方案、信道接入方法和物理连接器之类的特性。这包括无线设备的引脚的布局、电压、线路阻抗、线缆规格、信号定时和频率。比特率控制是在物理层完成的，并且可以将传输模式定义为单工、半双工和全双工。物理层的组件可以利用网络拓扑来描述。用于发送信号的通信信道可以具有针对物理层的规范。
在677，信号发送器向多个信号接收器提供任意变换，所述提供与多个变换后向量的发送关联，所述提供还被配置用于在多个信号接收器处恢复多个向量。在一些实现中，所述多个信号接收器还被配置成向目标设备发送表示多个变换后向量的信号。例如，所述多个信号接收器可与一个或多个信号接收器关联，所述一个或多个信号接收器可被配置成将表示多个变换后向量的信号发送到目标设备。
在一些情况下，信号发送器可以向多个信号接收器发送除了表示多个变换后向量之外，还可以表示以下之一的信号：(1)任意变换，或(2)任意变换的逆。在一些情况下，信号发送器可以发送表示多个变换后向量的第一信号，并发送表示任意变换或任意变换的逆的第二信号。在一些实现中，信号发送器可以在发送第一信号之前的时间点发送第二信号。即，换句话说，信号发送器可以在将表示多个变换后向量的信号发送到多个信号接收器之前，发送表示任意变换或任意变换的逆的信号，使得多个信号接收器基于任意变换或任意变换的逆，从多个变换后向量恢复多个向量。
图7图解说明按照实施例的使用gUBDM系统以安全且高效的方式发送信号的示例方法600。方法700可以由处理器(例如与gUBDM系统的信号发送器(例如，上述的信号发送器201)关联的处理器)实现。在771，对多个向量应用任意变换以产生多个变换后向量。任意变换可以包括幺正变换、等角紧框架(ETF)变换、或近似等角紧框架(NETF)变换。在一些实现中，可以应用不止一个任意变换。例如在一些情况下，实现方法700的信号发送器可以被配置成使得将第一任意变换应用于多个向量以产生多个第一变换后向量，并将第二任意变换应用于所述多个向量以产生多个第二变换后向量。
在772，所述方法包括使用所述任意变换，至少基于多个变换后向量中的第一变换后向量来产生第一变换后信号。在一些情况下，第一变换后信号可以包括第一复基带信号。在773，所述方法包括使用所述任意变换，至少基于多个变换后向量中的第二变换后向量来产生第二变换后信号。在一些情况下，第二变换后信号可以包括第二复基带信号。
如上所述，在一些实现中，第二变换后信号可以基于使用第二任意变换生成的多个第二变换后向量中的第二变换后向量。
在774，方法700包括经由通信信道向被配置成检测第一变换后信号的第一信号接收器发送第一变换后信号。在775，该方法包括经由通信信道向被配置成检测第二复基带信号的第二信号接收器发送第二变换后信号。在一些情况下，发送第二变换后信号是经由不同于第一通信信道的第二通信信道的。
在776，该方法包括与发送第一变换后信号和发送第二变换后信号关联地将表示任意变换的信号提供给第一信号接收器和第二信号接收器，以便基于任意变换在第一信号接收器和第二信号接收器处恢复多个向量。在一些情况下，提供表示任意变换的信号是在发送第一变换后信号和发送第二变换后信号之前进行的。在一些其他情况下，提供表示任意变换的信号可以在发送第一变换后信号和发送第二变换后信号之后进行，在这种情况下，信号接收器可以存储所接收的变换后信号，并在接收到表示任意变换的信号之后的较晚时间点恢复原始信号。在一些情况下，信号接收器可被配置成将变换后信号发送到目标设备。例如，信号接收器可被配置成将表示多个变换后向量的信号发送到指定的目标设备。
如上所述，在其中使用第一任意变换来产生多个第一变换后向量，并使用第二任意变换来产生多个第二变换后向量的一些情况下，提供表示任意变换的信号可以包括提供表示第一任意变换的第一信号和提供表示第二任意变换的第二信号。在一些实现中，发送第一变换后信号和提供表示第一任意变换的第一信号可以是针对与第一接收器关联的第一接收器的，并且发送使用第二任意变换产生的第二变换后信号和提供表示第二任意变换的第二信号可以是针对与不同于第一接收器的第二接收器关联的第二接收器天线的。在一些情况下，表示第一和第二任意变换的第一和第二信号可以一起广播给包括第一和第二信号接收器的广大受众。在一些情况下，表示任意变换的第一信号可以被广泛地广播，但是表示任意变换的第二信号不能被广泛地广播，使得第一信号接收器能够恢复多个第一向量，但是第二接收器在表示第二任意变换的第二信号被提供或广播之前不能恢复多个第二变换后向量。
虽然被描述为OFDM系统的变体，不过gUBDM系统的一些实施例作为DSSS系统的变体操作，其中使用了“码映射”，并且“码映射”是带宽受限的。如在上面提及的'839专利中给出的显式形式是
Figure BDA0003491246370000251
其中
Figure BDA0003491246370000252
的第m个分量由下式给出
Figure BDA0003491246370000253
这里，vn是
Figure BDA0003491246370000254
的第n个分量，κ是满足下式的一组N个不同的数
Figure BDA0003491246370000255
M是选择的整数以致M>2maxn|κn|。该映射具有上面讨论的性质(频带受限和点积保持)。一般，如果κ是以0为中心的连续整数，则M≈N。
从而，为了创建最大的一组相互正交的扩展码，选择幺正矩阵A∈U(N)。如果A的第n列(或第n行，只要存在一致性，哪种都行)被表示为
Figure BDA0003491246370000261
则N个代码为
Figure BDA0003491246370000262
n∈[1,...,N]。
如果一个设备要在所有N个码上发送数据，那么它将能够采用N个符号bn，将每一个乘以其扩展码的每个分量，然后将所得到的向量相加在一起。从而，发送的向量
Figure BDA0003491246370000263
是
Figure BDA0003491246370000264
其中bn是符号。
但是为了这样做，发送器将符号b_n∈C乘以
Figure BDA0003491246370000265
的所有M≈N个分量，符号b_n∈C通常是复数(单精度浮点数、双精度浮点数等)。对于所有N个符号b_n重复该操作。从而，存在N个符号，每个符号乘以码的N个分量。这使复杂度为O〖(N〗^2)，这对于宽带应用来说是禁止性的(与OFDM相比，其复杂度为O(N log N))。
特别地，对于其中每个用户被给予码的子集的多址接入应用，其只需要进行O(N)工作，这优于OFDM。这使得DSSS实现对于多址接入应用是非常好的。
为了获得为O(N log N)的UBDM，以匹配OFDM重新解释(0.0.4)。
发送波特率为
Figure BDA0003491246370000266
这可以被解释(直到归一化)为符号的离散傅里叶变换
Figure BDA0003491246370000271
图8是描述按照实施例的使用gUBDM系统接收多个变换后向量和恢复多个向量的示例方法的流程图。方法800可以由与本文中所述的信号接收器(例如，信号接收器401)关联的处理器来实现。
在871，方法800包括经由多个信号接收器从多个信号发送器接收表示多个变换后向量的信号。
在872，该方法包括接收配置成用于基于多个变换后向量来恢复多个向量的任意变换的指示。在一些实现中，可以经由多个信号接收器从多个信号发送器接收任意变换的指示。在一些情况下，接收任意变换的指示可以在接收表示多个变换后向量的信号之前。在一些情况下，所述指示可以包括所述任意变换的逆。
在873，该方法包括对多个变换后向量中的每个变换后向量应用任意变换，以产生多个向量。在874，该方法包括基于多个向量恢复原始信号。在一些情况下，例如，恢复原始信号可以由与信号接收器关联的转换器(例如，转换器414)进行。在一些情况下，方法800可以跳过在873处恢复原始信号，改为存储或发送多个向量到其他设备以进行原始信号的恢复。
上述gUBDM系统的另一个优点在于它被设计成充分利用幺正群的丰富性和结构。所描述的gUBDM系统提供的一个机会是将ETF/NETF并入所采用和修改的OFDM系统变体中的能力-这在否则未修改的OFDM系统中是不可能的。
gUBDM系统还向信号发送源提供在修改为gUBDM系统时将码分复用包含到OFDM系统中的能力。这意味着除了时分、频分和空间复用之外，还可以进行码分复用。这为系统工程师增加了极大的自由度。
应注意的是，在应用广义幺正A之后，仍然将可能进行iFFT，在一些实现中，这可以使均衡更容易。从而，取数据向量b，并通过步骤b->Ab->FAb发送它，其中F是傅立叶变换。然而，由于U(N)的群结构，已知如果F和A都是所使用的U(N)的元素，则它们的乘积也将是所使用的U(N)的元素。由于我们使用的是整个群U(N)，因此在声称单个矩阵A和声称后跟傅立叶矩阵的单个矩阵A之间没有区别。无论我们将多少个幺正矩阵相乘在一起，结果仍然只是U(N)的另一个元素。
换句话说，该方法的关键优点是安全性。如果调制数据的行为本身能够相对于那个信道上的窃听者完全保护内容，拒绝她对比特(或OSI层1之上的任何东西)的访问，则窃听者的攻击面已经发生了根本的改变。流量分析攻击、协议弱点攻击、控制数据泄漏攻击等的所有可能性被完全消除。此外，在其中通过传统加密提供的安全性导致对网络产生不利影响的延迟/时延的网络中，加密(通常在OSI层3或更高层)可以可选地被完全去除。这消除了用于包括加密的空间、功率、热量或时间，以及通常与加密关联的开销。此外，可以消除与加密关联的延迟/时延(从只需要在OSI栈上下传递信息到与简单地必须对这些比特进行加密关联的时延的一切)。系统所要做的只是发送。调制本身负责安全性。
信号接收器在接收到变换后信号时，对任何计算都是开放的。在一些实现中，信号接收器可以简单地解调信号并恢复符号和比特。在一些实现中，信号接收器还可能想要存储数字化的I和Q，或者在不应用幺正矩阵的逆的情况下将数字化的I和Q传递到某个其他系统。
图9是示例星座图。如图9中所示，该星座图是表示由数字调制方案调制的信号的二维xy平面散布图。因而，星座图的每个实例可以具有与之关联的特定调制方案。图10是图解说明按照实施例的用于调制无关的UBDM信号变换(例如，采用gUBDM)的第一方法的流程图。如图10中所示，方法1000包括在1071经由通信系统的处理器选择块大小。该通信系统可被配置成进行正交调幅(QAM)、振幅相移键控(APSK)调制或正交频分复用中的至少一个。另外，该通信系统可以包括无线通信系统、有线通信系统或光纤通信系统中的一个或多个。在1072，处理器基于接收的多个比特来识别星座图的一组星座点。处理器例如可以基于星座图本身、与星座图关联的数据、星座图或其一部分的表示等来识别星座点。识别所述一组星座点可以包括将接收的多个比特映射到星座图(例如，使用格雷码)。星座图与调制方案关联。在1073，处理器基于所述一组星座点生成多个符号块。所述多个符号块中的每个符号块具有与块大小相等的大小，并且包括所述一组星座点中的星座点的子集。在1074，处理器对所述多个符号块中的每个符号块应用幺正编织划分复用(UBDM)变换，以产生多个复数，并且在1075，处理器发送所述多个复数。可选地，方法1000还包括使用调制方案发送表示所述多个复数的至少一个信号(未图示)。
图11是图解说明按照实施例的用于调制无关的UBDM信号变换的第二方法的流程图。如图11中所示，方法1100包括在1171经由通信系统的处理器接收多个输入比特。该通信系统可以包括以下中的一个或多个：无线通信系统、有线通信系统或光纤通信系统。方法1100还包括在1172将多个输入比特转换成多个复数值。将多个输入比特转换成多个复数值可以包括基于所述多个输入比特进行比特到符号映射(例如，使用格雷码)，并应用幺正编织划分复用(UBDM)变换(例如，包括多个非线性层和多个线性层)。比特到符号映射例如可以基于星座图本身、与星座图关联的数据、星座图或其一部分的表示等。在1173，经由处理器并使用预定调制技术发送所述多个复数值，以进行后续处理(例如，脉冲整形和/或至少一个滤波器的应用)。预定调制技术可以包括正交调幅(QAM)、振幅相移键控(APSK)调制或正交频分复用中的一个或多个。可选地，方法1100还包括使用调制方案发送表示所述多个复数的至少一个信号(未图示)。
图12是图解说明按照实施例的用于调制无关的UBDM信号变换的第三方法的流程图。如图12中所示，方法1200包括在1271接收多个输入比特，和在1272使用比特到符号映射来映射多个输入比特中的每个输入比特(例如，映射到星座)，以识别多个符号。所述星座可以是用于要无线发送或者通过有线或光纤通信发送的信号的星座图的星座。在1273，将所述多个符号中的符号的子集分组成多个块，所述多个块中的每个块的大小为N。在1274，对所述多个块中的每个块应用UBDM变换，以产生多个复数，并且在1275，将得到的复数发送到例如通信系统的下游部分(例如，发送到处理器的一个或多个滤波器，或者可操作地耦接到处理器的一个或多个滤波器)，以便进行脉冲整形和/或滤波器应用。在一些这样的实现中，该方法不包括在发送所发送的信号之前应用傅立叶逆变换。可替选地或另外地，该方法不包括扩展码的生成。
示例实施例
在第一示例实施例中，一种方法包括对多个向量应用任意变换以产生多个变换后向量，所述任意变换包括幺正变换、等角紧框架(ETF)变换或近似等角紧框架(NETF)变换之一。例如，任意变换可以包括具有形成等角紧框架或近似等角紧框架之一的行的矩阵。所述方法还包括至少基于所述多个变换后向量中的第一变换后向量，使用所述任意变换来产生第一变换后信号。所述方法还包括至少基于所述多个变换后向量中的第二变换后向量，使用所述任意变换来产生第二变换后信号。所述方法还包括经由第一通信信道，将第一变换后信号(例如，经由第一发送器)发送到被配置成检测第一变换后信号的第一信号接收器，以及经由第二通信信道，将第二变换后信号(例如，经由不同于第一发送器的第二发送器)发送到被配置成检测第二变换后信号的第二信号接收器。所述方法还包括发送表示所述任意变换的信号，以便随后基于所述任意变换恢复所述多个向量。所述方法可选地还包括在发送第一变换后信号和第二变换后信号之前，对第一变换后信号和/或第二变换后信号进行快速傅立叶逆变换(iFFT)。
第一通信信道可以不同于第二通信信道。可替选地或另外地，所述多个变换后向量可以具有基本上与所述多个向量的总幅值相等的总幅值。可替选地或另外地，产生第一变换后信号和产生第二变换后信号不包括扩展码向量的使用。可替选地或另外地，可以使用多址接入通信来进行发送第一变换后信号和发送第二变换后信号。
第一示例实施例还可以包括生成多个向量。所述生成可以包括基于多个输入比特，使用比特到符号映射生成多个符号，和基于所述多个符号生成多个块，所述多个块中的每个块表示所述多个向量中的向量。
在第一示例实施例的一些实现中，所述任意变换基于不是单位矩阵或离散傅立叶矩阵的矩阵。可替选地或另外地，所述任意变换基于不是离散傅立叶矩阵的直接和的矩阵。
在第二示例实施例中，一种系统包括多个信号接收器、多个信号发送器和可操作地耦接到所述多个信号发送器的至少一个处理器。所述至少一个处理器被配置成生成多个向量。所述至少一个处理器可以被配置成例如通过基于多个输入比特使用比特到符号映射生成多个符号来生成所述多个向量，，和基于所述多个符号生成多批的多个块，所述多批的多个块中的每批的多个块表示所述多个向量中的向量。所述至少一个处理器还被配置成对所述多个向量中的每个向量应用任意变换，以产生多个变换后向量。所述任意变换包括幺正变换、等角紧框架(ETF)变换或近似等角紧框架(NETF)变换之一。
所述任意变换可以基于不是单位矩阵或离散傅立叶矩阵的矩阵。可替选地或另外地，所述任意变换可以基于不是离散傅立叶矩阵的直接和的矩阵。所述多个变换后向量可以具有基本上与所述多个向量的总幅值相等的总幅值。所述至少一个处理器还被配置成将表示所述多个变换后向量的信号发送到所述多个发送器(例如，经由开放系统互连模型的物理层)，以便将所述多个变换后向量发送到所述多个信号接收器。可选地，所述至少一个处理器还被配置成在将表示所述多个变换后向量的信号发送到所述多个信号接收器之前，向所述多个信号接收器发送表示以下之一的信号：(1)任意变换，或者(2)任意变换的逆，使得所述多个信号接收器基于所述任意变换或所述任意变换的逆，从所述多个变换后向量恢复所述多个向量。所述多个信号接收器还可被配置成将表示所述多个变换后向量的信号发送到目标设备。
在第二示例实施例的一些实现中，所述多个信号接收器包括多个天线阵列，并且所述多个信号接收器和所述多个信号发送器被配置成进行多入多出(MIMO)操作。
在第三示例实施例中，一种方法包括生成多个向量，以及对所述多个向量中的每个向量应用任意变换以生成多个变换后向量。所述任意变换可以包括幺正变换、等角紧框架(ETF)变换或近似等角紧框架(NETF)变换之一。所述多个变换后向量可以具有基本上与所述多个向量的总幅值相等的总幅值。所述方法还包括将表示所述多个变换后向量的信号发送到多个发送器，以便将表示所述多个变换后向量的信号从所述多个发送器发送到多个信号接收器。所述方法还包括向第一信号接收器和第二信号接收器提供任意变换，以便在第一信号接收器处和第二信号接收器处恢复所述多个向量。可选地，所述方法还包括经由开放系统互连模型的物理层，将表示所述多个变换后向量的信号发送到所述多个发送器。
在第三示例实施例的一些实现中，所述多个信号接收器包括多个天线阵列，并且所述多个信号接收器和所述多个信号发送器被配置成进行多入多出(MIMO)操作。
所述任意变换可以基于不是单位矩阵或离散傅立叶矩阵的矩阵。可替选地或另外地，所述任意变换可以基于不是离散傅立叶矩阵的直接和的矩阵。
虽然上面描述了各种实施例，不过应当理解的是，它们只是作为例子而不是限制给出的。在上述方法和/或示意图指示以某种顺序发生的某些事件和/或流模式的情况下，所述某些事件和/或流程模式的顺序是可以修改的。虽然明确地表示和描述了各个实施例，不过应当理解的是，可以在形式和细节上进行各种改变。
尽管各个实施例被描述为具有特定的特征和/或组件的组合，不过具有如上所述的任何实施例中的任何特征和/或组件的组合的其他实施例也是可能的。
本文中所述的一些实施例涉及一种具有非临时性计算机可读介质(也可称为非临时性处理器可读介质)的计算机存储产品，在所述非临时性计算机可读介质上具有用于进行各种计算机实现的操作的指令或计算机代码。计算机可读介质(或处理器可读介质)在其本身不包括临时性传播信号(例如，在诸如空间或电缆之类的传输介质上携带信息的传播电磁波)的意义上是非临时性的。介质和计算机代码(也可称为代码)可以是为一个或多个特定目的而设计和构造的介质和计算机代码。非临时性计算机可读介质的例子包括但不限于诸如硬盘、软盘和磁带之类的磁存储介质；诸如光盘/数字视频光盘(CD/DVD)、光盘只读存储器(CD-ROM)和全息设备之类的光存储介质；诸如光盘之类的磁光存储介质；载波信号处理模块；以及专门配置成存储和执行程序代码的硬件设备，比如专用集成电路(ASIC)、可编程逻辑器件(PLD)、只读存储器(ROM)和随机存取存储器(RAM)设备。本文中描述的其他实施例涉及例如可以包括本文中讨论的指令和/或计算机代码的计算机程序产品。
在本公开中，对单数项目的引用应当理解为包括复数项目，反之亦然，除非另外明确说明或者根据上下文是明确的。语法连词旨在表达连接的子句、句子、词语等的任何及所有分离和连接的组合，除非另有说明或者根据上下文是明确的。从而，术语“或”通常应当理解成意味着“和/或”等。本文中提供的任何及所有例子或示例性语言(“例如”、“比如”、“包括”等)的使用仅仅用于更好地阐明实施例，而不构成对实施例或权利要求的范围的限制。
本文中描述的一些实施例和/或方法可以用(在硬件上执行的)软件、硬件或它们的组合来进行。硬件模块例如可以包括通用处理器、现场可编程门阵列(FPGA)和/或专用集成电路(ASIC)。(在硬件上执行的)软件模块可以用各种软件语言(例如，计算机代码)表示，包括C、C++、JavaTM、Ruby、Visual BasicTM和/或其他面向对象的、过程的、或其他编程语言和开发工具。计算机代码的例子包括但不限于微代码或微指令、诸如由编译器产生的机器指令、用于产生web服务的代码、以及包含由计算机使用解释器执行的高级指令的文件。例如，可使用命令式编程语言(例如C、Fortran等)、函数式编程语言(Haskell、Erlang等)、逻辑式编程语言(例如，Prolog)、面向对象编程语言(例如Java、C++等)或其他适当的编程语言和/或开发工具来实现实施例。计算机代码的其他例子包括但不限于控制信号、加密代码和压缩代码。

Claims (48)

1.一种方法，包括：
经由通信系统的处理器选择块大小；
经由所述处理器，基于多个比特识别与星座图关联的一组星座点，所述星座图与调制方案关联；
经由所述处理器，基于所述一组星座点生成多个符号块，所述多个符号块中的每个符号块具有与所述块大小相等的大小，并且包括所述一组星座点中的星座点的子集；
经由所述处理器，对所述多个符号块中的每个符号块应用幺正编织划分复用UBDM变换，以产生多个复数；和
经由所述处理器发送所述多个复数。
2.按照权利要求1所述的方法，其中所述通信系统被配置成进行正交调幅QAM、振幅相移键控APSK调制或正交频分复用中的至少一个。
3.按照权利要求1所述的方法，其中所述通信系统是无线通信系统。
4.按照权利要求1所述的方法，其中所述通信系统是有线通信系统。
5.按照权利要求1所述的方法，其中所述通信系统是光纤通信系统。
6.按照权利要求1所述的方法，其中识别所述一组星座点包括将接收的多个比特映射到所述星座图。
7.按照权利要求1所述的方法，其中识别所述一组星座点包括使用格雷码将接收的多个比特映射到所述星座图。
8.按照权利要求1所述的方法，还包括使得使用所述调制方案发送表示所述多个复数的至少一个信号。
9.一种方法，包括：
经由通信系统的处理器接收多个输入比特；
经由所述处理器，通过以下操作将所述多个输入比特转换为多个复数：(1)基于所述多个输入比特和与星座图关联的数据来进行比特到符号映射，以产生多个符号，所述星座图与调制方案关联，以及(2)对所述多个符号应用幺正编织划分复用UBDM变换以产生所述多个复数；和
经由所述处理器并使用预定调制技术来发送所述多个复数，以便进行后续处理，所述后续处理包括进行所述调制方案以发送包括所述复数的表示的信号。
10.按照权利要求9所述的方法，其中所述UBDM变换包括多个非线性层和多个线性层。
11.按照权利要求9所述的方法，其中所述预定调制技术包括正交调幅QAM、振幅相移键控APSK调制或正交频分复用之一。
12.按照权利要求9所述的方法，其中所述通信系统是无线通信系统。
13.按照权利要求9所述的方法，其中所述通信系统是有线通信系统。
14.按照权利要求9所述的方法，其中所述通信系统是光纤通信系统。
15.按照权利要求9所述的方法，其中所述比特到符号映射是使用格雷码进行的。
16.按照权利要求9所述的方法，其中所述后续处理包括脉冲整形或至少一个滤波器的应用中的至少一个。
17.按照权利要求9所述的方法，还包括使得使用所述调制方案发送表示所述多个复数的至少一个信号。
18.一种用于调制无关的UBDM信号变换的方法，所述方法包括：
接收多个输入比特；
使用比特到符号映射来映射所述多个输入比特中的每个输入比特，以识别多个符号；
将所述多个符号中的符号的子集分组成多个块，所述多个块中的每个块的大小为N；
对所述多个块中的每个块应用UBDM变换以产生多个复数；和
发送得到的复数。
19.按照权利要求18所述的方法，其中发送得到的复数是发送到通信系统的下游部分，以便进行脉冲整形或滤波器应用中的至少一个。
20.按照权利要求18所述的方法，其中所述方法不包括在发送所述复数之前应用傅立叶逆变换。
21.按照权利要求18所述的方法，其中所述方法不包括生成扩展码。
22.按照权利要求18所述的方法，其中所述比特到符号映射是用于要无线地或通过有线或光纤通信发送的信号的星座图。
23.一种方法，包括：
对多个向量应用任意变换以产生多个变换后向量，所述任意变换包括幺正变换、等角紧框架ETF变换或近似等角紧框架NETF变换之一；
使用所述任意变换，至少基于所述多个变换后向量中的第一变换后向量来产生第一变换后信号；
使用所述任意变换，至少基于所述多个变换后向量中的第二变换后向量来产生第二变换后信号；
经由第一通信信道将所述第一变换后信号发送到配置成检测所述第一变换后信号的第一信号接收器；
经由第二通信信道将所述第二变换后信号发送到配置成检测所述第二变换后信号的第二信号接收器；和
向所述第一信号接收器和第二信号接收器提供表示所述任意变换的信号，以在所述第一信号接收器和第二信号接收器处基于所述任意变换恢复所述多个向量。
24.按照权利要求23所述的方法，其中所述第一通信信道不同于所述第二通信信道。
25.按照权利要求23所述的方法，其中所述多个变换后向量具有基本上与所述多个向量的总幅值相等的总幅值。
26.按照权利要求23所述的方法，还包括生成所述多个向量，所述生成包括：
基于多个输入比特，使用比特到符号映射生成多个符号；和
基于所述多个符号生成多个块，所述多个块中的每个块表示所述多个向量中的向量。
27.按照权利要求23所述的方法，其中产生所述第一变换后信号和产生所述第二变换后信号不包括扩展码向量的使用。
28.按照权利要求23所述的方法，其中发送所述第一变换后信号是经由第一发送器的，并且发送所述第二变换后信号是经由不同于所述第一发送器的第二发送器进行的。
29.按照权利要求23所述的方法，其中发送所述第一变换后信号和发送所述第二变换后信号是使用多址接入通信进行的。
30.按照权利要求23所述的方法，其中所述任意变换基于不是单位矩阵或离散傅立叶矩阵的矩阵。
31.按照权利要求23所述的方法，其中所述任意变换基于不是离散傅立叶矩阵的直接和的矩阵。
32.按照权利要求23所述的方法，其中所述任意变换是具有形成等角紧框架或近似等角紧框架之一的行的矩阵。
33.按照权利要求23所述的方法，还包括在发送所述第一变换后信号和所述第二变换后信号之前，对所述第一变换后信号和所述第二变换后信号中的至少一个进行快速傅立叶逆变换iFFT。
34.一种系统，包括：
多个信号接收器；
多个信号发送器；和
可操作地耦接到所述多个信号发送器的至少一个处理器，所述至少一个处理器被配置成：
生成多个向量；
对所述多个向量中的每个向量应用任意变换以产生多个变换后向量，所述任意变换包括幺正变换、等角紧框架ETF变换或近似等角紧框架ETF变换之一；和
向所述多个发送器发送表示所述多个变换后向量的信号，以将所述多个变换后向量发送到所述多个信号接收器。
35.按照权利要求34所述的系统，其中所述至少一个处理器被配置成通过以下操作生成所述多个向量：
基于多个输入比特，使用比特到符号映射生成多个符号；和
基于所述多个符号生成多批的多个块，所述多批的多个块中的每批的多个块表示所述多个向量中的向量。
36.按照权利要求34所述的系统，其中所述多个变换后向量具有基本上与所述多个向量的总幅值相等的总幅值。
37.按照权利要求34所述的系统，其中所述多个信号接收器包括多个天线阵列，所述多个信号接收器和所述多个信号发送器被配置成进行多入多出MIMO操作。
38.按照权利要求34所述的系统，其中所述至少一个处理器还被配置成在将表示所述多个变换后向量的信号发送到所述多个信号接收器之前，向所述多个信号接收器发送表示以下之一的信号：(1)所述任意变换，或(2)所述任意变换的逆，使得所述多个信号接收器基于所述任意变换或所述任意变换的逆，从所述多个变换后向量恢复所述多个向量。
39.按照权利要求34所述的系统，其中所述任意变换基于不是单位矩阵或离散傅立叶矩阵的矩阵。
40.按照权利要求34所述的系统，其中所述任意变换基于不是离散傅立叶矩阵的直接和的矩阵。
41.按照权利要求34所述的系统，所述处理器被配置成经由开放系统互连模型的物理层，将表示所述多个变换后向量的信号发送到所述多个发送器。
42.按照权利要求34所述的系统，其中所述多个信号接收器还被配置成向目标设备发送表示所述多个变换后向量的信号。
43.一种方法，包括：
生成多个向量；
对所述多个向量中的每个向量应用任意变换以产生多个变换后向量，所述任意变换包括幺正变换、等角紧框架ETF变换或近似等角紧框架NETF变换之一；
将表示所述多个变换后向量的信号发送到多个发送器，以便将表示所述多个变换后向量的信号从所述多个发送器发送到多个信号接收器；以及
向第一信号接收器和第二信号接收器提供所述任意变换，以便在所述第一信号接收器处和第二信号接收器处恢复所述多个向量。
44.按照权利要求43所述的方法，其中所述多个变换后向量具有基本上与所述多个向量的总幅值相等的总幅值。
45.按照权利要求43所述的方法，其中所述多个信号接收器具有多个天线阵列，所述多个信号接收器和所述多个信号发送器被配置成进行多入多出MIMO操作。
46.按照权利要求43所述的方法，还包括经由开放系统互连模型的物理层，将表示所述多个变换后向量的信号发送到所述多个发送器。
47.按照权利要求43所述的方法，其中所述任意变换基于不是单位矩阵或离散傅立叶矩阵的矩阵。
48.按照权利要求43所述的方法，其中所述任意变换基于不是离散傅立叶矩阵的直接和的矩阵。
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