KR101065573B1 - 무선 통신 시스템에서 유니터리 시공간 성상 설계 방법 및 장치 - Google Patents

무선 통신 시스템에서 유니터리 시공간 성상 설계 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

무선 통신 시스템에서 유니터리 시공간 성상(unitary space-time constellation) 설계 방법 및 장치를 제공한다. 쿼터너리(quaternary) 준직교 수열(quasi-orthogonal sequence)의 집합을 겹치지 않으면서 크기가 동일한 T개의 부집합으로 나누고, 상기 부집합에서 중복되지 않도록 M(단, M≤T)개의 열 벡터를 선택하여 T×M의 신호 행렬을 생성한다. 준직교 수열들을 사용하여 유니터리 시공간 성상을 설계함으로써 서로 다른 신호 행렬들 간의 최대 상관값을 최소화할 수 있다. 또한, 부호율에 따라 다양한 성상들을 생성할 수 있으며, 고속 Walsh 변환을 사용하여 상기 유니터리 시공간 성상을 디코딩함으로써 효율적인 디코딩을 수행할 수 있다.
무선, 통신, 준직교 수열, 성상, 설계, 디코딩

Description

무선 통신 시스템에서 유니터리 시공간 성상 설계 방법 및 장치 {METHOD AND APPARATUS OF DESIGNING UNITARY SPACE-TIME CONSTELLATION}
본 발명은 무선 통신에 관한 것으로, 보다 상세하게는 무선 통신 시스템에서 유니터리 시공간 성상(unitary space-time constellation)을 설계하는 방법 및 장치에 관한 것이다.
시공간 부호(STC; Space-Time Code)를 사용하는 기존의 많은 송신 다이버시티(transmit diversity) 기법들은 수신기가 채널 응답(channel response) 정보를 정확히 알고 있다는 것을 가정하고 있다. 그러나, 수신기가 채널 응답 정보를 정확히 추정하기는 어려울 수 있고, 수신기 복잡도를 줄이기 위하여 수신기에서 채널 추정을 원하지 않는 경우도 있다. 이에 따라 개발된 유니터리 시공간 변조(unitary space-time modulation) 방식은 수신기에서 채널 응답 정보를 모를 때 준정상 레일리(quasi-static Rayleigh) 페이딩 채널에 매우 적합하다. M개의 송신 안테나들을 사용하여 T 심벌 구간(symbol duration) 동안 전송되는 유니터리 시공간 성상(constellation)은 L개의 신호 행렬(signal matrix)들로 구성된다. 여기서, 각 신호 행렬의 크기는 T×M이고 신호 행렬의 M개의 직교 열(orthogonal column) 벡터 들은 M개의 송신 안테나들로 전송된다.
유니터리 시공간 성상의 대표적인 예로 B. M. Hochwald, T. L. Marzetta, T. J. Richardson, W. Sweldens, R. Urbanke, Systematic design of unitary space-time constellations, IEEE Transactions on Information Theory, vol. 46, no. 6, pp. 1962-1973, Sept. 2000에서 제안된 유니터리 시공간 성상이 있다. 이는 T×T 푸리에 변환(Fourier transform) 행렬의 열 벡터들 중에서 M개의 열 벡터들을 선택하여 신호 행렬의 열 벡터들로 삼는다. 그리고, 상기 신호 행렬에 연속적인 성상 회전(rotation)을 적용하여 나머지 L-1개의 유니터리 시공간 신호 행렬들을 생성한다. 그러나, 상기 유니터리 시공간 성상은 수신기에서 최대 우도(ML; Maximum-Likelihood) 디코딩이 매우 복잡하므로 큰 성상 크기에 대해서 구현이 어려워지는 단점이 있다. 반면, 비교적 간단한 디코더 구조를 가지는 유니터리 시공간 성상이 제안되었는데, G. Leus, W. Zhao, G. B. Giannakis, H. Delic, Space-time frequency-shift keying, IEEE Transactions on Communications, vol. 52, no. 3, pp. 346-349, Mar. 2004에서 제안된 ST-FSK(Space-Time Frequency Shift Keying) 방식과 V. Tarokh, I. M. Kim, Existence and construction of noncoherent unitary space-time codes, IEEE Transactions on Information Theory, vol. 48, no. 12, pp. 3112-3117, Dec. 2002에서 제안된 Generalized noncoherent PSK constellation 방식 및 Noncoherent orthogonal design 방식 등이 있다. 그러나, 이러한 방식들은 성능 열화가 크게 발생한다는 단점이 있다.
효율적으로 유니터리 시공간 성상을 생성하고 디코딩하기 위한 방법 및 장치 가 필요하다.
본 발명의 기술적 과제는 무선 통신 시스템에서 유니터리 시공간 성상(unitary space-time constellation)을 설계하는 방법 및 장치를 제공하는 데에 있다.
일 양태에 있어서 무선 통신 시스템에서 유니터리 시공간 성상(unitary space-time constellation) 설계 방법을 제공한다. 상기 방법은 쿼터너리(quaternary) 준직교 수열(quasi-orthogonal sequence)의 집합을 겹치지 않으면서 크기가 동일한 T개의 부집합으로 나누고, 상기 부집합에서 중복되지 않도록 M(단, M≤T)개의 열 벡터를 선택하여 T×M의 신호 행렬을 생성하는 것을 포함한다. 상기 M은 송신 안테나의 개수일 수 있다.
다른 양태에 있어서 무선 통신 시스템에서 유니터리 시공간 성상 설계 장치를 제공한다. 상기 장치는 쿼터너리 준직교 수열의 집합을 겹치지 않으면서 크기가 동일한 T개의 부집합으로 나누고, 상기 T개의 부집합 내의 k(l)번째 부집합에서 각각 T개의 준직교 수열을 출력하는 준직교 수열 부집합 생성부; 및 상기 k(l)번째 부집합에서 출력된 상기 T개의 준직교 수열로부터 중복되지 않도록 M(단, M≤T)개의 준직교 수열을 열 벡터로 선택하여 T×M 크기의 신호 행렬을 생성하는 신호 행렬 생성부를 포함한다.
또 다른 양태에 있어서 무선 통신 시스템에서 유니터리 시공간 성상 디코딩 방법을 제공한다. 상기 방법은 L개의 신호 행렬 중 k(l)번째 신호 행렬에 대해서 T×N 수신 행렬 Y의 n번째 열 벡터인 y n을 k(l)번째 준직교 수열 부집합에 대한 마스킹 수열에 따라 0도, 90도, 180도 또는 270도 회전시켜 각각 r k (l),n을 계산하고, 상기 출력된 r k (l),n에 대해 고속 Walsh 변환(FWT; Fast Walsh Transform)을 수행하여 각각 M개의 출력값을 계산하고, 상기 L개의 신호 행렬에 대해서 상기 M개의 출력값의 제곱의 합을 비교하여 최대값을 선택하여 상기 최대값에 해당하는 신호 행렬을 찾아 데이터를 디코딩하는 것을 포함한다. 상기 N은 수신 안테나의 개수일 수 있다.
준직교 수열들을 사용하여 유니터리 시공간 성상을 설계함으로써 서로 다른 신호 행렬들 간의 최대 상관값을 최소화할 수 있다. 또한, 부호율에 따라 다양한 성상을 생성할 수 있으며, 고속 Walsh 변환을 사용하여 상기 유니터리 시공간 성상을 디코딩함으로써 효율적인 디코딩을 수행할 수 있다.
도 1은 유니터리 시공간 성상(unitary space-time constellation)을 이용한 무선 통신 시스템의 일 예를 나타낸다.
도 1을 참조하면, 코드율(code rate)이 R이고 T 심벌 구간(symbol duration) 동안 R×T 비트의 신호가 전송된다. M개의 전송 안테나와 N개의 수신 안테나가 레일리 플랫 페이딩(Rayleigh flat fading) 환경에서 동작한다. 레일리 플랫 페이딩 이란 채널을 구성하는 계수(coefficient)의 크기가 레일리 분포를 따르고, 일정 시간 동안 채널이 변화하지 않는 페이딩 채널을 의미한다. T×M 송신 행렬 S가 레일리 플랫 페이딩 채널을 거치고, 디코더에서 T×N 수신 행렬 X로 수신된다.
이하 M개의 전송 안테나와 N개의 수신 안테나를 포함하며 L개의 신호 행렬을 포함하는 유니터리 시공간 성상을 이용하는 무선 통신 시스템을 가정한다. 상기 신호 행렬
Figure 112009056492111-pat00001
(단, l=1,...,L)은 Φl HΦl=IM을 만족한다. 행렬 AH는 행렬 A의 공액 전치(conjugate transpose)이며, IM은 M×M의 단위 행렬이다. 송신기는 L개의 신호 행렬로부터 T×M 신호 행렬을 선택하기 위하여 log2L 비트를 사용하며, 상기 T×M 신호 행렬의 (t,m) 원소는 시간 t에서 m번째 안테나로 전송되는 신호를 나타낸다.
각각의 송신 안테나와 수신 안테나 사이의 채널은 독립적이고 T 심벌 구간 동안 일정하다고 가정한다. 이때에 시간 t에서 n번째 수신 안테나로 수신된 신호인 yt,n을 원소로 가지는 T×N 저역 등가(low-pass equivalent) 수신 신호 행렬 Y={yt ,n}은 다음과 같이 주어진다.
Figure 112009056492111-pat00002
수학식 1에서 ρ=(log2L)Eb/N0는 수신 안테나당 평균 수신 SNR(Signal-to- Noise Ratio)을 나타내고, Eb는 수신 안테나당 비트당 평균 수신 에너지이며, N0/2는 배경 열 잡음의 양쪽 전력 스펙트럼 밀도(double-sided power spectral density)를 나타낸다. M은 송신 안테나의 개수이다. S l은 l번째 신호 행렬을 나타낸다. H={hm ,n}는 M×N 채널 응답 행렬을 나타내며, hm ,n은 m번째 송신 안테나와 n번째 수신 안테나 사이의 레일리 페이딩(Rayleigh fading) 값으로 실수와 허수 부분은 각각 평균이 0이고 분산이 0.5인 i.i.d.(Independent and Identically Distributed) 가우시안(Gaussian) 분포를 갖는다. Z={zt ,n}는 시간 t에서 n번째 수신 안테나의 가산 배경 열 잡음(additive background thermal noise)을 나타내는 T×N 행렬이다.
논-코히어런트(non-coherent) 최대 우도(ML; Maximum-Likelihood) 디코딩값은 수학식 2에 의해 계산될 수 있다.
Figure 112009056492111-pat00003
수학식 2에서 argmax f(x)는 f(x)가 최대값을 가질 때의 x값을 의미한다. Y는 수신 행렬을 의미한다. 또한,
Figure 112009056492111-pat00004
은 행렬 A={am ,n}의 프로베니우스 놈(Frobenius norm)을 나타낸다.
신호 행렬
Figure 112009056492111-pat00005
과
Figure 112009056492111-pat00006
(
Figure 112009056492111-pat00007
) 사이의 PEP(Pairwise Error Probability)에 대한 체르노프 경계(Chernoff bound)는 수학식 3에 의해 결정될 수 있다. PEP는 송신단에서 변조되어 전송된 행렬이 수신단에서 다른 행렬로 복조되어 수신될 오류의 확률을 의미한다. 체르노프 경계는 상기 PEP의 상위 경계(upper bound)이며, 실제 PEP는 체르노프 경계값보다 작다.
Figure 112009056492111-pat00008
수학식 3에서
Figure 112009056492111-pat00009
는 M×M 상관 행렬(correlation matrix)
Figure 112009056492111-pat00010
의 singular 값들이고,
Figure 112009056492111-pat00011
이다. 행렬 A의 singular 값은 (AH)A의 고유값(eigenvalue)의 제곱근값을 의미한다. 여기서,
Figure 112009056492111-pat00012
가 양의 값을 가질 때 주어진 유니터리 시공간 성상은 최대 다이버시티(full diversity)를 달성할 수 있다.
상기 수학식 3에 의한 경계보다 더 간단한 상위 경계(upper bound)가 수학식 4에 의해 결정될 수 있다.
Figure 112009056492111-pat00013
수학식 4에서 δ는 서로 다른 송신 행렬 사이의 최대 상관(maximum correlation)을 나타내며, 상기 δ는 수학식 4에 의해 정의된다.
Figure 112009056492111-pat00014
수학식 4와 5를 참조하면, 상기 수학식 5에 의한 δ을 최소화함으로써 상기 수학식 4에 의한 PEP의 상위 경계가 최소화될 수 있다. δ을 최소화하여도 최대 공간 다이버시티(full spatial diversity)를 보장할 수는 없지만, 이를 통해 자유도(freedom)가 증가한다는 점에서 유니터리 시공간 성상 설계에 널리 쓰이고 있다. 따라서 본 발명에서는 δ을 최소화하도록 유니터리 시공간 성상을 설계하는 방법이 제안된다.
이하, 제안된 유니터리 시공간 성상 설계 방법을 실시예를 통해 기술하도록 한다.
도 2는 제안된 유니터리 시공간 성상 설계 방법의 일 실시예를 나타낸 것이다.
단계 S100에서 쿼터너리(quaternary) 준직교 수열(quasi-orthogonal sequence)의 집합을 겹치지 않으면서 크기가 동일한 T개의 부집합으로 나눈다.
준직교 수열의 생성 방법은 K. Yang, Y.-K. Kim, P. V. Kumar, Quasi-orthogonal sequences for code-division multiple-access systems, IEEE Transactions on Information Theory, vol. 46, no. 3, pp. 982-993, May 2000을 참조할 수 있다.
주어진 양의 정수 p에 대해서 길이 T=2p인 이진(binary) Walsh 수열들의 집합을 Wp={w i|i=1,...,2p}라고 정의한다. Walsh 수열은 1 또는 -1을 원소로 가지는 수열이며, 주어진 양의 정수 p에 대해서 2p의 길이를 가진다. Walsh 수열은 서로 직교(orthogonal)하는 성질을 가진다. 또한, Wp 내의 각각의 수열의 원소에 Z4={0,1,2,3}의 원소인 2를 곱함으로써 만들어지는 쿼터너리 수열들의 집합을 2Wp={2w i|i=1,...,2p}라고 정의한다. 상기 쿼터너리 수열들의 집합을 쿼터너리 준직교 수열이라 할 수 있다. 길이 T=2p이고 크기 Ns=T2인 쿼터너리 준직교 수열들의 집합을 Q={q i|i=1,...,Ns}라고 정의하면, Q를 T개의 겹치지 않는 동일한 크기의 부집합들인 Qk={q (k-1)T+i | q (k-1)T+i=f k
Figure 112009056492111-pat00015
42w i, 2w i∈2Wp, i=1,...,T}(단, k=1,...,T)로 나눌 수 있다. 여기서, f k는 Qk에 대한 마스킹 수열(masking sequence)이며,
Figure 112009056492111-pat00016
4는 상기 Z4 내에서의 덧셈을 의미한다. 표 1은 T=4, 8, 16 또는 32일 때의 상기 마스킹 수열의 일 예를 나타낸 것이다.
Figure 112009056492111-pat00017
동일한 부집합 내의 서로 다른 두 개의 준직교 수열들은 서로 직교성을 만족한다. 그러나 서로 다른 부집합 내의 두 개의 준직교 수열들 q i와 q l 사이의 상관값은 p에 따라 수학식 6에 나타나는 4개의 값 중에서 하나를 가진다.
Figure 112009056492111-pat00018
여기서
Figure 112009056492111-pat00019
이다.
단계 S110에서 상기 부집합에서 M개의 열 벡터를 선택하여 T×M의 신호 행렬을 생성한다.
k(l)번째 부집합 내의 T개의 준직교 수열 중에서 M개의 서로 다른 QPSK(Quadrature Phase-Shift Keying) 변조된 준직교 수열들을 선택함으로써 유니터리 시공간 성상을 구성하는 L개의 신호 행렬(단, l=1,...,L)이 생성되며, k(l)∈{1,...,T}이다. 즉, 신호 행렬 S l={j q (k(l)-1)T+i(l,1),...,j q (k(l)-1)T+i(l,M)}이라 할 수 있다. 여기서 q(k(l)-1)+i(l,m)은 k(l)번째 부집합 내의 준직교 수열을 나타내며,i(l,m)∈{1,...,T}(단, m=1,...M)이다. 상기 신호 행렬 S l의 열 벡터는 서로 직교하며, 따라서
Figure 112009056492111-pat00020
에서 Φl HΦl=IM을 만족한다. 제안된 유니터리 시공간 성상 설계 방법에 의해 구성된 신호 행렬들의 최대 개수는
Figure 112009056492111-pat00021
이고, 이에 따른 최대 전송률은
Figure 112009056492111-pat00022
[비트(bits) / 채널 사용(channel use)] 이다. 여기서,
Figure 112009056492111-pat00023
은 x를 초과하지 않는 가장 큰 정수를 나타낸다.
만약
Figure 112009056492111-pat00024
과
Figure 112009056492111-pat00025
의 열 벡터들이 동일한 준직교 수열 부집합에 포함되어 있다면, 즉,
Figure 112009056492111-pat00026
이면
Figure 112009056492111-pat00027
이다. 그러나,
Figure 112009056492111-pat00028
과
Figure 112009056492111-pat00029
의 열 벡터들이 서로 다른 준직교 수열 부집합에서 선택된다면, 즉,
Figure 112009056492111-pat00030
이면,
Figure 112009056492111-pat00031
는 상기 수학식 6에 의해서 수학식 7과 같이 계산될 수 있다.
Figure 112009056492111-pat00032
따라서 제안된 발명에 의해 설계된 유니터리 시공간 성상의 최대 상관은
Figure 112009056492111-pat00033
이다.
이하, 제안된 유니터리 시공간 성상 디코딩 방법을 실시예를 통해 기술하도록 한다.
제안된 유니터리 시공간 성상 설계 방법에 의해 구성된 유니터리 시공간 성상을 사용한 무선 통신 시스템의 경우, 수신기의 최대 우도 디코딩값은 수학식 8에 의해 계산될 수 있다.
Figure 112009056492111-pat00034
수학식 8에서, y n은 수신 행렬 Y의 n번째 열 벡터를 나타낸다. 상기 수학식 8의 계산을 하기 위하여 L×M×N×(T-1) 번의 복소(complex) 덧셈 연산이 필요하다. 그러나, q (k(l)-1)T+i(l,m)=f k (l)
Figure 112009056492111-pat00035
42w i (l,m)이므로 상기 수학식 8은 수학식 9와 같이 계산될 수 있다.
Figure 112009056492111-pat00036
수학식 9에서,
Figure 112009056492111-pat00037
이고, ⊙는 두 벡터의 원소별 곱셉을 나타낸다.
Figure 112009056492111-pat00038
(단, m=1,..,M)는 Walsh 수열 w i (l,m)(단, m=1,...,M)과 r k(l),n 사이의 상관값을 나타내므로, 상기 최대 우도 디코딩값은 고속 Walsh 변환(FWT; Fast Walsh Transform)을 통해 효율적으로 계산될 수 있다.
도 3은 제안된 유니터리 시공간 성상 디코딩 방법의 일 실시예를 나타낸 것이다.
단계 S200에서 주어진 k(l)번째 신호 행렬에 대해서 T×N 수신 행렬 Y의 n번째 열 벡터인 y n을 k(l)번째 준직교 수열 부집합에 대한 마스킹 수열에 따라 0도, 90도, 180도 또는 270도 회전시켜 각각 r k (l),n을 계산한다.
단계 S210에서 상기 계산된 r k (l),n에 대해 고속 Walsh 변환을 수행하여 각각 M개의 출력값을 선택한다.
길이 T인 복소 고속 Walsh 변환을 수행할 때에는 Tlog2T번의 복소 덧셈 연산이 필요하다. 따라서 주어진 k(l)과 N개의 수신 안테나들에 대해서
Figure 112009056492111-pat00039
(m=1,...,M, n=1,...,N)를 계산하기 위하여는 N×Tlog2T번의 복소 덧셈 연산이 필요하다. 그리고, 최대 가능한 성상 크기인 L을 사용할 경우
Figure 112009056492111-pat00040
(m=1,...,M, n=1,...,N, l=1,...L)를 계산하기 위하여 많아야 N×T2log2T번의 복소 덧셈 연산이 필요하다. 따라서, 고속 Walsh 변환을 사용함으로써 계산량을 크게 줄일 수 있다.
단계 S220에서 L개의 신호 행렬에 대해서 상기 M개의 출력값의 제곱의 합을 비교하여 최대값을 선택하여 상기 최대값에 해당하는 신호 행렬을 찾아 데이터를 디코딩한다.
도 4는 제안된 유니터리 시공간 성상 설계 방법을 구현한 유니터리 시공간 성상 설계 장치의 블록도이다.
도 4를 참조하면, 유니터리 시공간 성상 설계 장치(300)는 준직교 수열 부집합 생성부(310)와 신호 행렬 생성부(320)를 포함한다. 준직교 수열 부집합 생성부(310)는 쿼터너리 준직교 수열의 집합을 겹치지 않으면서 크기가 동일한 T개의 부집합으로 나눈다. 신호 행렬 생성부(320)는 상기 부집합에서 중복되지 않도록 M(단, M≤T)개의 열 벡터를 선택하여 T×M의 신호 행렬을 생성한다.
도 5는 제안된 유니터리 시공간 성상 디코딩 방법을 구현한 유니터리 시공간 성상 디코딩 장치의 블록도이다.
도 5를 참조하면, 유니터리 시공간 성상 디코딩 장치(400)는 회전부(410), 고속 Walsh 변환부(420), 연산부(430), 최대값 선택부(440)를 포함한다. 회전부(410)는 L개의 신호 행렬 중 k(l)번째 신호 행렬에 대해서 수신 행렬의 n번째 열 벡터인 y n을 k(l)번째 준직교 수열 부집합에 대한 마스킹 수열에 따라 0도, 90도, 180도 또는 270도 회전시켜 각각 r k (l),n을 출력한다. 고속 Walsh 변환부(420)는 상기 출력된 r k (l),n에 대해 고속 Walsh 변환을 수행하여 각각 M개의 출력값을 선택한다. 연산부(430)는 상기 M개의 출력값을 제곱하여 합한다. 최대값 선택부(440)는 상기 L개의 신호 행렬에 대해서 상기 M개의 출력값의 제곱의 합을 비교하고 최대값을 선택하여 상기 최대값에 해당하는 신호 행렬을 찾는다.
준직교 수열 부집합 생성부(310), 신호 행렬 생성부(320), 회전부(410), 고속 Walsh 변환부(420), 연산부(430), 최대값 선택부(440)는 ASIC(Application-Specific Integrated Circuit), 다른 칩셋, 논리 회로 및/또는 데이터 처리 장치를 포함할 수 있다. 실시예가 소프트웨어로 구현될 때, 상술한 기법은 상술한 기능을 수행하는 모듈(과정, 기능 등)로 구현될 수 있다.
상술한 예시적인 시스템에서, 방법들은 일련의 단계 또는 블록으로써 순서도 를 기초로 설명되고 있지만, 본 발명은 단계들의 순서에 한정되는 것은 아니며, 어떤 단계는 상술한 바와 다른 단계와 다른 순서로 또는 동시에 발생할 수 있다. 또한, 당업자라면 순서도에 나타낸 단계들이 배타적이지 않고, 다른 단계가 포함되거나 순서도의 하나 또는 그 이상의 단계가 본 발명의 범위에 영향을 미치지 않고 삭제될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.
도 1은 유니터리 시공간 성상(unitary space-time constellation)을 이용한 무선 통신 시스템의 일 예를 나타낸다.
도 2는 제안된 유니터리 시공간 성상 설계 방법의 일 실시예를 나타낸 것이다.
도 3은 제안된 유니터리 시공간 성상 디코딩 방법의 일 실시예를 나타낸 것이다.
도 4는 제안된 유니터리 시공간 성상 설계 방법을 구현한 유니터리 시공간 성상 설계 장치의 블록도이다.
도 5는 제안된 유니터리 시공간 성상 디코딩 방법을 구현한 유니터리 시공간 성상 디코딩 장치의 블록도이다.

Claims (6)

  1. 무선 통신 시스템에서,
    쿼터너리(quaternary) 준직교 수열(quasi-orthogonal sequence)의 집합을 겹치지 않으면서 크기가 동일한 T개의 부집합으로 나누고,
    상기 부집합에서 중복되지 않도록 M(단, M≤T)개의 열 벡터를 선택하여 T×M의 신호 행렬을 생성하는 것을 포함하되,
    상기 T개의 부집합은 아래의 수식에 의해서 나뉘는 것을 특징으로 하는 유니터리 시공간 성상 설계 방법.
    Qk={q (k-1)T+i|q (k-1)T+i=f k
    Figure 112011023840519-pat00048
    42w i, 2w i∈2Wp, i=1,...,T}(단, k=1,...,T)
    단, Qk는 k번째 부집합, q (k-1)T+i는 k번째 부집합의 i번째 쿼너터리 준직교 수열, f k는 Qk에 대한 마스킹 수열(masking sequence)이다.
    Figure 112011023840519-pat00049
    4는 Z4={0,1,2,3} 내에서의 덧셈을 의미하고, w i는 i번째 쿼터너리 수열, 2Wp는 주어진 양의 정수 p에 대한 쿼터너리 수열의 집합을 의미한다.
  2. 삭제
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 M은 송신 안테나의 개수인 것을 특징으로 하는 유니터리 시공간 성상 설계 방법.
  4. 무선 통신 시스템에서,
    쿼터너리 준직교 수열의 집합을 겹치지 않으면서 크기가 동일한 T개의 부집합으로 나누고, 상기 T개의 부집합 내의 k(l)번째 부집합에서 각각 T개의 준직교 수열을 출력하는 준직교 수열 부집합 생성부; 및
    상기 k(l)번째 부집합에서 출력된 상기 T개의 준직교 수열로부터 중복되지 않도록 M(단, M≤T)개의 준직교 수열을 열 벡터로 선택하여 T×M 크기의 신호 행렬을 생성하는 신호 행렬 생성부를 포함하되,
    상기 T개의 부집합은 아래의 수식에 의해서 나뉘는 것을 특징으로 하는 유니터리 시공간 성상 설계 장치.
    Qk={q (k-1)T+i|q (k-1)T+i=f k
    Figure 112011023840519-pat00050
    42w i, 2w i∈2Wp, i=1,...,T}(단, k=1,...,T)
    단, Qk는 k번째 부집합, q (k-1)T+i는 k번째 부집합의 i번째 쿼너터리 준직교 수열, f k는 Qk에 대한 마스킹 수열(masking sequence)이다.
    Figure 112011023840519-pat00051
    4는 Z4={0,1,2,3} 내에서의 덧셈을 의미하고, w i는 i번째 쿼터너리 수열, 2Wp는 주어진 양의 정수 p에 대한 쿼터너리 수열의 집합을 의미한다.
  5. 무선 통신 시스템에서,
    L개의 신호 행렬 중 k(l)번째 신호 행렬에 대해서 T×N 수신 행렬 Y의 n번째 열 벡터인 y n을 k(l)번째 준직교 수열 부집합에 대한 마스킹 수열에 따라 0도, 90도, 180도 또는 270도 회전시켜 각각 r k(l),n을 계산하고,
    상기 계산된 r k(l),n에 대해 고속 Walsh 변환(FWT; Fast Walsh Transform)을 수행하여 각각 M개의 출력값을 계산하고,
    상기 L개의 신호 행렬에 대해서 상기 M개의 출력값의 제곱의 합을 비교하여 최대값을 선택하여 상기 최대값에 해당하는 신호 행렬을 찾아 데이터를 디코딩하는 것을 포함하는 유니터리 시공간 성상 디코딩 방법. 단, k(l)∈{1,...,T}(l=1,...,L)이며, n=1,...,N이다.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 N은 수신 안테나의 개수인 것을 특징으로 하는 유니터리 시공간 성상 디코딩 방법.
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