JP2022515636A - レーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法、およびこれを用いたレーダーセンシング装置、その算出方法を記録したコンピューティング装置によって判読可能な記録媒体 - Google Patents

レーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法、およびこれを用いたレーダーセンシング装置、その算出方法を記録したコンピューティング装置によって判読可能な記録媒体 Download PDF

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Abstract

本発明はゴルファーがゴルフクラブでボールを打撃する際に、レーダー信号の分析によりボールに対する運動パラメータを算出することとは別に、レーダー信号の分析によりゴルフクラブの位置座標情報を算出し、そこからゴルフクラブのスイング軌跡を算出できるレーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法、およびこれを用いたレーダーセンシング装置、その算出方法を記録したコンピューティング装置により読み取り可能な記録媒体を提供するためである。【選択図】図１

Description

本発明は、レーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法、およびそれを用いたレーダーセンシング装置と、その算出方法を記録したコンピューティング装置により読み取り可能な記録媒体に関する発明として、さらに詳細には、レーダー信号のドップラー効果（Ｄｏｐｐｌｅｒ Ｅｆｆｅｃｔ）を用いてボールから反射する信号やゴルフクラブから反射する信号を分析し、それからボールの運動パラメータはもちろんゴルフクラブのスイング軌跡を算出できる発明である。
ボールを利用するスポーツ競技、特にゴルフの場合、ゴルファーによって打撃されて運動するボール及びゴルフクラブの物理的特性を正確にセンシングし、そのセンシングされた値を利用して打球分析をしたり、ゴルファーのスイングによるゴルフクラブのスイングを正確に分析しようとする試みは常にあった。
ゴルフスイングによってゴルフクラブとボールが移動するが、これをセンシングするセンシング装置として代表的な装置がカメラセンシング装置とレーダーセンシング装置である。
特に、カメラセンシング装置は、ゴルフクラブがボールを打撃する場面に対する多数フレームの映像を獲得し、その獲得した多数フレームの映像を分析することにより、ゴルフクラブとボールの移動による物理的特性を全てセンシングしやすいというメリットがあるが、センシング範囲が狭く、ボールのスピンを正確にセンシングしにくいという限界があった。
反面、レーダーセンシング装置の場合、レーダー送信信号がボールによって反射された反射波を受信して分析することにより、ボールの運動に関する様々な情報を正確に算出でき、センシング範囲が広くボールのスピンを正確にセンシングできるというメリットがある。
しかし、レーダーセンシング装置は、上記のようにボールに対するセンシングデータを正確に収集・分析し、ボールのスピンなど重要なボール運動パラメータを正確に算出することができる反面、ゴルフクラブに対するセンシングにおいては、ボールと違いゴルフクラブのヘッドの大きさが大きいため、ゴルフクラブのヘッドから反射するレーダー信号が広い範囲に分布し、クラブヘッドのいずれか１点を特定してその点の軌跡を描き出すことが不可能であるため、レーダーセンシング場のヘッドのヘッドから反射することが非常に困難であった。
従来のレーダーセンシング装置に関する多数の先行技術文献、例えば韓国登録特許公報第１０－０９４７８９８号、日本登録特許公報第６０４８１２０号、韓国公開特許公報第２０１６－００５４０１３号及び韓国公開特許公報第２０１５－０１３９４９４号などでも開始されているようにレーダーセンシング装置に関して公開されたほとんどの先行技術はレーダーセンシングによってボール速度、スピンなどのボール運動パラメータの算出に関するものであり、ゴルフクラブのスイング軌跡のようなクラブデータの算出に関する先行技術はほとんどなかった。
そこで、レーダーセンシング装置のセンシングデータを利用してボールに関する情報だけでなく、ゴルフクラブに関する情報、例えばゴルフクラブのスイング軌跡情報などを算出する方法に関する研究・開発が必要である。
本発明はゴルファーがゴルフクラブでボールを打撃する際に、レーダー信号の分析によりボールに対する運動パラメータを算出することとは別に、レーダー信号の分析によりゴルフクラブの位置座標情報を算出し、そこからゴルフクラブのスイング軌跡を算出できるレーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法、及びこれを用いたレーダーセンシング装置と、その算出方法を記録したコンピューティング装置により判読可能な記録媒体を提供するためである。
本発明のー実施例によるレーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法は、レーダー信号の反射波を受信して生成したレーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法として、前記レーダーセンシングデータを利用してゴルフクラブとボールのインパクト時点を特定する段階と、前記レーダーセンシングデータからゴルフクラブのスイング軌跡を表示するための軌跡表示領域を生成する段階と、前記軌跡表示領域上に前記特定されたインパクト時点でのインパクト位置を設定する段階と、前記軌跡表示領域上のインパクト時点の位置を基準に、その前後の多数のセンシング時点でのゴルフクラブの座標を算出することにより生成されるゴルフクラブのスイング軌跡を算出する段階とを含む。
また、望ましいことには、前記インパクト時点を特定する段階は、前記レーダー信号の反射波を受信し、前記レーダーセンシングデータとしてボールに対する信号データとゴルフクラブに対する信号データを含むデータを生成する段階と、前記ボールに対する信号データを基にした前記ゴルフクラブに対する信号データ上の時点を、前記インパクト時点として特定する段階を含む。
また、望ましいことには、前記軌跡表示領域を生成する段階は、前記軌跡表示領域として、上から見た第１座標平面と側面から見た第２座標平面をそれぞれ生成する段階を含む。
また、望ましいことには、前記インパクト位置を設定する段階は、レーダーセンシング装置とボールが置かれた位置との間の距離である基準距離と、前記特定されたインパクト時点でのゴルフクラブに対する信号の位相情報を用いて、前記軌跡表示領域上に前記インパクト位置を表示することにより、設定する段階を含む。
また、望ましいことには、前記ゴルフクラブのスイング軌跡を算出する段階は、前記軌跡表示領域上のゴルフクラブの座標を基に、ゴルフクラブの移動の傾向性を導き出すことにより、前記ゴルフクラブのスイング軌跡を算出する段階を含む。
また、望ましいことには、前記ゴルフクラブのスイング軌跡を算出する段階は、前記設定されたインパクト位置を基準にそれ以前のゴルフクラブの位置について、前記レーダーセンシングデータのゴルフクラブについての信号データから、前記インパクト時点以前の前記ゴルフクラブについてのそれぞれのセンシング時点でのゴルフクラブの座標を算出し、前記軌跡表示領域に表示する段階と、前記設定されたインパクト位置を基準にそれ以後のゴルフクラブの位置について、前記レーダーセンシングデータのゴルフクラブについての信号データから、前記インパクト時点以後の前記ゴルフクラブに対するそれぞれのセンシング時点でのゴルフクラブの座標を算出し、前記軌跡表示領域に表示する段階を含む。
また、望ましいことには、前記ゴルフクラブのスイング軌跡を算出する段階は、前記レーダーセンシングデータのゴルフクラブに対する信号データ上の前記インパクト時点の以前と以後に予め設定された時間間隔で、前記ゴルフクラブに対する反射波信号のセンシング時点をそれぞれ特定する段階と、前記インパクト時点の以前のセンシング時点それぞれにおける位相と速度値を用いて、前記センシング時点それぞれにおける前記ゴルフクラブの座標値を算出し、前記算出された座標値に該当する前記軌跡表示領域上の位置に座標を表示をする段階と、前記インパクト時点以後のセンシング時点それぞれでの位相と速度値を用いて、前記センシング時点それぞれでの前記ゴルフクラブの座標値を算出し、前記算出された座標値に該当する前記軌跡表示領域上の位置に座標表示をする段階を含む。
また、望ましいことには、前記ゴルフクラブのスイング軌跡を算出する段階は、前記レーダーセンシングデータのゴルフクラブに対する信号データ上の前記インパクト時点以前と以後に予め設定された時間間隔で、前記ゴルフクラブに対する反射波信号のセンシング時点をそれぞれ特定する段階と、前記インパクト時点以前のセンシング時点それぞれにおける位相と速度値を用いて、前記センシング時点それぞれにおける前記ゴルフクラブの座標値を算出し、前記算出された座標値に該当する前記第１座標平面及び第２座標平面それぞれの領域上の位置にそれぞれ座標表示をする段階と、前記インパクト時点以後のセンシング時点それぞれにおける位相と速度値を用いて、前記センシング時点それぞれにおける前記ゴルフクラブの座標値を算出し、前記算出された座標値に該当する前記第１座標平面及び第２座標平面それぞれの領域上の位置にそれぞれ座標表示をする段階を含む。
また、望ましいことには、前記軌跡表示領域に表示されたゴルフクラブ位置の座標データに対して、予め設定されたデータ処理を通じて異常点を取り除き、有効データに対してフィッティング処理を行うことでゴルフクラブのスイング軌跡を算出する段階をさらに含む。
本発明は前記のような算出方法を記録したコンピューティング装置によって判読可能な記録媒体を含む。
本発明のー実施例によるレーダーセンシング装置は、レーダー信号を送信する信号送信部と、前記信号送信部の信号に対し、ボール及びゴルフクラブから反射された反射波信号を受信する信号受信部と、前記受信された反射波信号によりボールに対する信号データとゴルフクラブに対する信号データを含むレーダーセンシングデータを生成する信号分析部と、前記レーダーセンシングデータを利用してゴルフクラブとボールのインパクト時点を特定し、前記レーダーセンシングデータからゴルフクラブのスイング軌跡を表示するための軌跡表示領域を生成し、前記軌跡表示領域上に前記特定されたインパクト時点でのインパクト位置を設定し、前記軌跡表示領域上でのインパクト時点の位置を基準にその前後の多数のセンシング時点でのゴルフクラブの座標を算出することにより生成されるゴルフクラブのスイング軌跡を算出する情報算出とを含む。
また、望ましいことには、前記情報算出部は、前記軌跡表示領域上のゴルフクラブの座標を基に、ゴルフクラブの移動の傾向性を導き出すことにより、前記ゴルフクラブのスイング軌跡を算出するよう構成されることを特徴とする。
また、望ましいことには、前記情報算出部は、前記レーダーセンシングデータのゴルフクラブに対する信号データ上の前記インパクト時点以前と以後に予め設定された時間間隔で、前記ゴルフクラブに対する反射波信号のセンシング時点をそれぞれ特定し、前記インパクト時点以前のセンシング時点それぞれにおける位相と速度値を利用して前記センシング時点それぞれにおける座標値を算出し、前記センシング時点それぞれにおける座標値に該当する座標値に相当する前記軌跡表示領域上の位置に座標を表示し、前記インパクト時点以後のセンシング時点それぞれにおける位相と速度値を用いて、前記各センシング時点における前記ゴルフクラブの座標値を算出し、前記算出された座標値に該当する前記軌跡表示領域上の位置に座標表示を行うことにより、前記軌跡表示領域上に前記ゴルフクラブの座標データにより生成されるゴルフクラブのスイング軌跡を算出するよう構成されることを特徴とする。
本発明に沿ったレーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法、及びこれを用いたレーダーセンシング装置、およびその算出方法を記録したコンピューティング装置により読み取り可能な記録媒体は、ゴルファーがゴルフクラブにボールを打撃する際のレーダー信号の分析によりボールに対する運動パラメータを算出することとは別に、レーダー信号の分析によりゴルフクラブの位置座標情報を算出し、それから効果的にゴルフクラブのスイング軌跡を算出できる効果がある。
本発明の一実施例に沿ったレーダーセンシング装置の使用例について示した図面である。 本発明の一実施例に沿ったレーダーセンシング装置の構成をブロック図として示した図面である。 本発明の一実施例に沿ったレーダーセンシング装置の信号受信部構成の一例を簡略に図示した図面である。 本発明の一実施例に沿ったレーダーセンシング装置の信号分析部が受信されたレーダー信号を用いて生成するボールに対する信号データとゴルフクラブに対する信号データを含むレーダーセンシングデータの一例を示す図面である。 本発明の一実施例に沿ったレーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法により軌跡表示領域として、上から見た第１座標平面と側面から見た第２座標平面上にそれぞれゴルフクラブの位置座標を表示し、これを用いてスイング軌跡を算出する過程を示した図面である。 本発明の一実施例に沿ったレーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法により軌跡表示領域として、上から見た第１座標平面と側面から見た第２座標平面上にそれぞれゴルフクラブの位置座標を表示し、これを用いてスイング軌跡を算出する過程を示した図面である。 本発明の一実施例に沿ったレーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法を示したフローチャートである。
本発明 に沿ったレーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法、及びこれを用いたレーダーセンシング装置に関するより具体的な内容について、図面を参照して説明する。
まず、図１及び図２を参照し、本発明の一実施例に沿ったレーダーセンシング装置の構成及び各構成要素の機能について説明する。図１はレーダーセンシング装置の使用例について示した図面であり、図２は本発明の一実施例に沿ったレーダーセンシング装置の構成をブロック図として示した図面である。
本発明の一実施例に沿ったレーダーセンシング装置は、基本的にレーダー（Ｒａｄａｒ）のドップラー効果（Ｄｏｐｐｌｅｒ Ｅｆｆｅｃｔ）を用いて運動する物体（ゴルフボール、ゴルフクラブ等）に対する運動パラメータを算出する装置であり、図１に図示されているようにレーダーセンシング装置１００をゴルフクラブ２０を持っているユーザー１０の側面、つまりボール３０が進む方向に所定する。
本発明の一実施例に沿ったレーダーセンシング装置は、基本的にレーダー（Ｒａｄａｒ）のドップラー効果（Ｄｏｐｐｌｅｒ Ｅｆｆｅｃｔ）を用いて運動する物体（ゴルフボール、ゴルフクラブ等）に対する運動パラメータを算出する装置であり、図１に図示されているようにレーダーセンシング装置１００をゴルフクラブ２０を持っている使用者１０の側面側、すなわちボール３０が進める方向の後方に所定距離をとって位置させて使用する。
レーダーセンシング装置１００とボール３０との距離は、基準距離（Ｄｒ）としてレーダーセンシング装置１００が予め設定しておいた距離値に該当するようにレーダーセンシング装置１００を適切に位置させるのが望ましい。
上記のような基準距離（Ｄｒ）がレーダーセンシング装置１００によるボールのセンシング、クラブのセンシングのいずれにも重要な基準となりうる。
一方、本発明の一実施例に沿ったレーダーセンシング装置は、図２に示されるように信号送信部１１０、信号受信部１２０、信号分析部１３０及び情報算出部１４０を含む構成となる。
本発明の一実施例に沿ったレーダーセンシング装置は、使用者が打撃するボールの位置から所定距離後方の地面又は地面付近に設置され、その設置位置で打撃によって運動することとなるボールの運動方向に向かって特定周波数のレーダー信号を送信し、ボールから反射された反射波を受信し分析しながら運動するボールを追跡するように構成されることができる。
信号送信部１１０は、特定のレーダー（Ｒａｄａｒ）信号を照準された方向に送信するように構成されており、図面上の図示ではないが、レーダー信号を送信する送信アンテナを含むように構成されることができる。
信号受信部１２０は、信号送信部１１０が送信したレーダー信号がボールから反射されて戻ってくる反射波信号を受信するように構成される。
このとき、信号送信部１１０のレーダー信号は、ボール３０とゴルフクラブ２０の両方にそれぞれ到達し、信号受信部１２０は、運動するボール及びスイング軌跡に従って移動するゴルフクラブヘッドからそれぞれ反射する反射波信号を全て受信する。
レーダー信号のドップラー効果により、信号送信部１１０が送信し、ボール及びゴルフクラブでそれぞれ反射する反射波信号は、信号送信部１１０が送信した信号の周波数が変更され、ドップラー片側（Ｄｏｐｐｌｅｒ ｓｈｉｆｔ）が発生することになる。すなわち、信号受信部１２０はドップラー片側（Ｄｏｐｐｌｅｒ ｓｈｉｆｔ）が発生した信号を受信することになる。
信号受信部１２０は、上記のような反射波信号を受信する受信アンテナを複数個備えるように構成されることにより、複数個の受信アンテナそれぞれの受信信号の位相差を利用して、ボールやゴルフクラブの動きに関する様々な情報を知ることができる。
図３は、本発明の一実施例に沿ったレーダーセンシング装置の信号受信部１２０構成の一例を手短に図示している。図３に図示されているように、信号受信部１２０がＲＡ１、ＲＡ２及びＲＡ３を含む３つ以上の受信アンテナを適切に配置して備えると、ゴルフクラブ２０から受信される反射波信号をそれぞれの受信アンテナ（ＲＡ１、ＲＡ２、ＲＡ３）が受信でき、それぞれの受信アンテナ間の信号の位相差、すなわちＲＡ１とＲＡ２がそれぞれ受信した信号の位相差、ＲＡ１とＲＡ３がそれぞれ受信した信号の位相差をそれぞれ算出することができる。もちろん，ボールについても上記のとおり位相差を算出することができる。
一方、再び図２に戻り、本発明の一実施例に沿ったレーダーセンシング装置の信号分析部１３０は、信号受信部１２０からレーダー信号の反射波を受信し、ボールに対する信号データとゴルフクラブに対する信号データを含むレーダーセンシングデータを生成する。
図４は信号分析部１３０が受信されたレーダー信号を用いて生成するボールに対する信号データ（ＢＤ）とゴルフクラブに対する信号データ（ＣＤ）を含むレーダーセンシングデータ（ＳＤ）の一例を示している。
図４に図示されたレーダーセンシングデータはボールとゴルフクラブに対する反射波信号に対してレーダーセンシングデータとしてスペクトログラムを生成したものを示す。
図４に図示されたスペクトログラムは、横軸が時間軸であり縦軸が周波数の軸であるが、ボールに対する信号データ（ＢＤ）はボールの大きさが小さいため、信号データの分布が狭く、稠密に見られることから比較的正確な信号範囲が得られるのに対し、ゴルフクラブに対する信号データ（ＣＤ）はクラブヘッドの大きさが相対的に大きいため、比較的広い範囲の信号分布が見られることが分かる。
このように、ゴルフクラブの信号データの信号範囲が広く分布するため、ボールとは異なり、ゴルフクラブヘッドのいずれかの特徴点を特定し、その特徴点を基準にヘッドの軌跡を算出することは非常に困難である。
したがって、本発明の一実施例に沿ったレーダーセンシング装置のゴルフクラブスイング軌跡の算出方法は、ゴルフクラブに対する一つの特徴を基準にスイング軌跡を算出するよりも、信号データ（ＣＤ）により全般的なゴルフクラブヘッドの移動経路を基にした傾向性を見出し、それに基づいてスイング軌跡を算出する方法に関するものである。
このため、本発明の一実施例に沿ったレーダーセンシング装置は、軌跡表示領域という仮想領域を想定して、上記のレーダーセンシングデータからゴルフクラブの位置に対する座標値を算出し、上記の軌跡表示領域に表示し、その表示された多数のゴルフクラブ位置座標値を基にゴルフクラブの移動の傾向を導き出すことにより、ゴルフクラブのスイング軌跡を算出する。これについてのより具体的な事項は後述する。
一方で、再び図２に戻り、本発明の一実施例に沿ったレーダーセンシング装置の情報算出部１４０は、信号分析部１３０により生成されるレーダーセンシングデータを用いて、多数のセンシング時点でのゴルフクラブの座標を算出することにより、ゴルフクラブのスイング軌跡を算出するように構成される。
レーダーセンシング装置は、基準距離上に置かれたボールのスタート位置からボールに対する信号データを用いて所定の時間間隔でボールの位置座標を算出し、運動するボールの軌跡を算出することができる。
ボールの場合、ボールが置かれた位置、つまり基準距離上の位置を基準にして（つまり基準距離上の位置を原点として）ボールの座標を容易に算出してボール軌跡を見つけることができるが、ゴルフクラブの場合、トップスウィングからファロスルーまで、ある時点を基準原点とすることは難しい。なぜなら、トップスイングからパロスルーまでの軌跡とテンポなどは人それぞれ違うため、一定の原点をつかむことができないからだ。したがって、レーダーセンシング方式ではゴルフクラブのスイング軌跡を算出するのがかなり難しい側面がある。
そこで本発明は、ゴルフクラブのヘッドとボールが出会うインパクト時点を特定し、そのインパクト時点を基準として、それ以前と以後のそれぞれのゴルフクラブのヘッドの位置座標を特定していく方法により、ゴルフクラブのスイング軌跡を算出することとした。（以下では、「ゴルフクラブの位置」又は「ゴルフクラブの座標」などと表現するものは、いずれも「ゴルフクラブのヘッドの位置又は座標」の意味で使用される。）
特に、本発明はゴルフクラブのスイング軌跡を容易に算出するために、「軌跡表示領域」という仮想の領域をプログラム上で生成し、その領域上でゴルフクラブの座標を表示し、その表示された多数の座標の傾向を把握することによりスイング軌跡を導き出す方法を提供する。
上記のような軌跡表示領域の一例を図５及び図６に示している。
本発明は上記のような軌跡表示領域として、図５及び６に図示されているように、上から見た第１座標平面（ＶＲ１）と、側面から見た第２座標平面（ＶＲ２）をそれぞれ生成することができる。
図５の（ａ）、（ｃ）及び（ｅ）と、図６の（ａ）に示されたものが第１座標平面（ＶＲ１）を示したものであり、図５の（ｂ）、（ｄ）及び（ｆ）と、図６の（ｂ）に示されたものが第２座標平面（ＶＲ２）を示したものである。
軌跡表示領域は、第１座標平面（ＶＲ１）及び第２座標平面（ＶＲ２）のいずれか少なくとも一つを含めることができ、二次元領域ではなく三次元の仮想領域を含むこともできる。
軌跡表示領域が二次元領域であれ三次元領域であれ、ゴルフクラブの座標算出のやり方と、そこからスイング軌跡を算出するやり方は同一である（第１及び第２座標平面上の同一位置の座標は三次元空間上の座標に転換され得るからである）。
従って、本発明の一実施例に沿ったレーダーセンシング装置の情報算出部１４０は、ゴルフクラブとボールのインパクト時点を特定し、レーダーセンシングデータからゴルフクラブのスイング軌跡を表示するための軌跡表示領域を生成する。
そして、軌跡表示領域上にインパクト時点でのインパクト位置を設定し、軌跡表示領域上におけるインパクト時点の位置を基準に、その前後の多数のセンシング時点でのゴルフクラブの座標を算出する。
そのように、多数のセンシング時点でのゴルフクラブの座標算出によって生成されるゴルフクラブのスイング軌跡を算出するように構成されることがある。
さらに具体的に説明すると、本発明のー実施例に沿ったレーダーセンシング装置の情報算出部１４０は、図４に示されるようなレーダーセンシングデータ（ＳＤ）のゴルフクラブに対する信号データ（ＣＤ）上のインパクト時点（Ｐｔｉ）以前と以後に予め設定された時間間隔でゴルフクラブに対する反射波信号のセンシング時点（Ｐｂｉ， Ｐａｉ等）をそれぞれ特定し、インパクト時点以前のセンシング時点（Ｐｂｉ等）それぞれでの位相と速度値を利用してセンシング時点それぞれでのゴルフクラブの座標値を算出し、その算出された座標値に該当する軌跡表示領域上の位置に座標を表示し（図５の（ｃ）及び（ｄ）に示されたＣｂｉ１及びＣｂｉ２がこれに該当する）、インパクト時点以後のセンシング時点（Ｐａｉ等）それぞれでの位相と速度値を用いて、センシング時点それぞれでのゴルフクラブの座標値を算出し、算出された座標値に該当する軌跡表示領域上の位置に座標を表示することにより（図５の（ｅ）及び（ｆ）に示されたＣａｉ１及びＣａｉ２がこれに該当する）、軌跡表示領域上にゴルフクラブの座標データによって生成されるゴルフクラブのスイング軌跡を算出するように構成される。
以下では、上記のような本発明の一実施例に沿ったレーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法について、図７に示されたフローチャートを用いて説明するが、スイング軌跡の算出に関する主な段階に関するさらに具体的な内容を図４から図６を併せて参照して説明することとする。
図７を見ると、本発明に沿ったレーダーセンシング装置が図１に図示された例のように、レーダーセンシング装置とボールとの基準距離を予め設定された距離値になるように設置した状態で、レーダーセンシング装置がレーダー信号を送信し、動く物体（すなわち、ボールとゴルフクラブ）によって反射される信号を受信する（Ｓ１００）。これは、信号送信部と信号受信部によってそれぞれ行われることは既に述べたところである。
レーダーセンシング装置の信号分析部は、信号受信部が受信するレーダー信号を用いて、図４に示されたようなレーダーセンシングデータを生成する（Ｓ１１０）。
上記のようなレーダーセンシングデータは、例えば時間軸と周波数軸のスペクトログラムとして生成され得ることは既に述べている。
レーダーセンシングデータは、図４に示されるように、ボールに対する信号データ（ＢＤ）及びゴルフクラブに対する信号データ（ＣＤ）がそれぞれ区分されて示され、ボールに対する信号データ（ＢＤ）を用いてボールの運動に対するパラメータを算出し、ゴルフクラブに対する信号データ（ＣＤ）を用いてゴルフクラブのスイング軌跡等を算出することになる。
一方、図７において、本発明の一実施例に沿ったレーダーセンシング装置の情報算出部は、上記のように信号分析部により生成されたレーダーセンシングデータのゴルフクラブに対する信号データを用いて、まずその信号データ上でインパクト時点、すなわちゴルフクラブのヘッドがボールに打撃を与える時点を特定する（Ｓ１２０）。
図４を見ると、ボールの信号データ（ＢＤ）をもとにゴルフクラブの信号データ（ＣＤ）上の時点を特定し、インパクト時点（Ｐｔｉ）を決定することができる。
例えば、ボールの信号データ（ＢＤ）の開始時間におけるゴルフクラブの信号データ（ＣＤ）上の時点を特定し、その時点でインパクト時点として決定することも、ゴルフクラブの信号データ（ＣＤ）上でゴルフクラブの最大速度にあたる時点（Ｐｃ）をもとにインパクト時点（Ｐｔｉ）を特定することもできる。
再び図７に戻り、本発明の一実施例に沿ったレーダーセンシング装置の情報算出部は、ゴルフクラブのスイング軌跡を算出するために仮想領域である軌跡表示領域を生成する（Ｓ１３０）。
軌跡表示領域は、図５に示されたように上から見た第１座標平面（ＶＲ１）と、側面から見た第２座標平面（ＶＲ２）を含むことができ、図５の（ａ）、（ｃ）及び（ｅ）に示されたものが第１座標平面（ＶＲ１）の例であり、図５の（ｂ）、（ｄ）及び（ｆ）に示されたものが第２座標平面（ＶＲ２）の例である。
レーダーセンシング装置の情報算出部は、Ｓ１２０段階でレーダーセンシングデータ上で特定されたインパクト時点（Ｐｔｉ）におけるゴルフクラブに対するレーダー信号の位相情報と、レーダーセンシング装置とボールが置かれた位置との間の距離である基準距離（Ｄｒ、図１参照）を用いて軌跡表示領域上でインパクト時点での位置、つまりインパクト位置を表示することにより、スイング軌跡算出の基準となるインパクト位置を設定する（Ｓ１４０）。
図５の（ａ）は第１座標平面（ＶＲ１）上における基準距離を基準としてインパクト時点での位置、すなわちインパクト位置（Ｃｔｉ１）を設定し（ここでＬｒは第１座標平面（ＶＲ１）の中心線を示す）、図５の（ｂ）は第２座標平面（ＶＲ２）上で地面（Ｌｇ）について基準距離を基準としてインパクト位置（Ｃｔｉ２）を設定することについて示している。
第１座標平面（ＶＲ１）と第２座標平面（ＶＲ２）は、同一の仮想空間に対する一方と他方の座標平面を示し、第１座標平面（ＶＲ１）と第２座標平面（ＶＲ２）上の各点は同一の一つの三次元空間上の点を一方と他方でそれぞれ示したものである。すなわち、Ｃｔｉ１とＣｔｉ２は同一の一つの点であり、後述する全ての座標の点がそれぞれ同一に対応される。
第１座標平面（ＶＲ１）と第２座標平面（ＶＲ２）は、予め設定された座標系によって定義され、これは球形座標系でもよいし、直交座標系でもよい。例えば、図５の（ａ）、（ｃ）及び（ｅ）はｘ－ｙ座標平面であり（横軸がｘ軸、縦軸がｙ軸）、図５の（ｂ）、（ｄ）及び（ｆ）はｙ－ｚ座標平面であり得る（横軸がｙ軸、縦軸がｚ軸）。
上記のように軌跡表示領域上にインパクト時点の位置を設定した後、レーダーセンシング装置の情報算出部は、インパクト位置（Ｃｔｉ１、Ｃｔｉ２）を基準にそれ以前のゴルフクラブの座標（Ｃｂｉ１、Ｃｂｉ２）を算出し、インパクト位置（Ｃｔｉ１、Ｃｔｉ２）を基準にそれ以後のゴルフクラブの座標（Ｃａｉ１、Ｃａｉ２）を算出して全座標に基づくゴルフクラブのスイング軌跡を算出する。
Ｓ２００段階及びＳ２１０段階がインパクト時点以前のゴルフクラブの座標の算出に関するものであり、Ｓ３００段階及びＳ３１０段階がインパクト時点以後のゴルフクラブの座標の算出に関するものである。
まず、インパクト時点以前のゴルフクラブの座標を算出できるが、レーダーセンシング装置の情報算出部は、レーダーセンシングデータからインパクト時点以前の予め設定された時間間隔の多数のセンシング時点（すなわち、ゴルフクラブに対する反射波信号のセンシング時点）を特定して（Ｓ２００）、当該センシング時点でのゴルフクラブの位相と速度値からゴルフクラブの座標値を算出し、軌跡表示領域に表示する（Ｓ２１０）。
そして、インパクト時点以後のゴルフクラブの座標を算出できるが、レーダーセンシング装置の情報算出部は、レーダーセンシングデータからインパクト時点以後の予め設定された時間間隔の多数のセンシング時点（すなわち、ゴルフクラブに対する反射波信号のセンシング時点）を特定して（Ｓ３００）、当該センシング時点でのゴルフクラブの位相と速度値からゴルフクラブの座標値を算出し、軌跡表示領域に表示する（Ｓ３１０）。
上記のＳ２００及びＳ２１０のインパクト時点以前のゴルフクラブの座標を算出するのは、インパクト時点を基準に時間上逆順に特定されたそれぞれのセンシング時点でのゴルフクラブの位置づけと速度値を基に座標を算出し、上記のＳ３００及びＳ３１０のインパクト時点以後のゴルフクラブの座標を算出するのは、インパクト時点を基準に時間順に特定されたそれぞれのセンシング時点でのゴルフクラブの位置づけと速度値をもとに座標を算出していく。
これについて図４及び図５を参照し、さらに具体的に説明する。
図４に示すレーダーセンシングデータ（ＳＤ）のゴルフクラブの信号データ（ＣＤ）におけるインパクト時点（Ｐｔｉ）を基準に、それ以前のセンシング時点での点（Ｐｂｉ）とそれ以後のセンシング時点での点（Ｐａｉ）が特定できる。
インパクト時点（Ｐｔｉ）以前のそれぞれのセンシング時点で、ゴルフクラブに対する信号の周波数情報から速度値がわかり、当該センシング時点でのゴルフクラブの位相値がそれぞれ分かるので、そこから軌跡表示領域上でのゴルフクラブの位置座標を算出することができる。
例えば、図４からインパクト時点（Ｐｔｉ）以前のセンシング時点ｐｂ１における位相値と速度値が特定でき、これを用いて図５の（ｃ）に図示された第１座標平面（ＶＲ１）からインパクト位置座標（Ｃｔｉ１）以前の座標として上記のセンシング時点ｐｂ１に対応する点であるｂ１座標を算出することができる。そして、図５の（ｄ）に図示された第２座標平面（ＶＲ２）からインパクト位置座標（Ｃｔｉ２）以前の座標として上記のセンシング時点ｐｂ１に対応する点ｂ１'座標を算出できる。
このことをさらに詳しく説明すると、図５の（ａ）に示された第１座標平面（ＶＲ１）におけるインパクト位置（Ｃｔｉ１）は基準距離を用いて特定されたが、それ以前のゴルフクラブの座標は不明な状態で、インパクト位置（Ｃｔｉ１）以前の未知の座標における位相値と速度値は図４のレーダーセンシングデータのｐｂ１からわかる。
すなわち、未知の座標点とインパクト位置座標点（Ｃｔｉ１）の間で位相値による二点間の角度と速度値による二点の間の距離がわかる。又は未知の点からインパクト位置の点への速度ベクトルとベクトル量がわかる。（速度ベクトルは方向、すなわち角度情報を含み、ベクトル量は距離情報を含むものである）。
一点から他の一点への角度と距離の値を知り、二点中一点の座標が特定されていれば、そこから極座標系で特定されていない一点、すなわち未知の点の座標を算出することができる。極座標系での座標値は、直交座標系での座標値に容易に切り替わるため、結局その実質は同じである。
つまり、図５の（ｃ）に示された第１座標平面（ＶＲ１）においてｂ１座標とＣｔｉ１座標がありｂ１座標は未知の点であるが、その点での位相値と速度値が分かり、またＣｔｉ１（インパクト位置）座標は特定されているため、そこからｂ１座標の値を容易に計算できるのである。
もちろん、図５の（ｄ）に示された第２座標平面（ＶＲ２）でｂ１'座標とＣｔｉ２座標の間でｂ１'座標の座標値を算出することも上記のとおり，算出することができる。
図５の（ｃ）に示された第１座標平面（ＶＲ１）からｂ１座標が算出されると、それ以前のｂ２座標も同じ方式で算出され得る。すなわち、ｂ２座標が定まっていない状態でその位置に対応するレーダーセンシングデータ（ＳＤ、図４参照）のゴルフクラブ信号データ（ＣＤ）上の対応する点ｐｂ２における位相値と速度値が分かり、またｂ１座標は既に特定されているので、そこからｂ２座標を算出することができる。
同様に図５の（ｄ）に図示された第２座標平面（ＶＲ２）でもｂ２'座標をレーダーセンシングデータ上の点ｐｂ２における位相値と速度値を用いて算出することができる。
このような方式により、インパクト時点（Ｐｔｉ）以前の多数のセンシング時点（Ｐｂｉ）それぞれにおけるゴルフクラブの位相値と速度値を用いて軌跡表示領域（ＶＲ１、ＶＲ２）上でインパクト位置座標（Ｃｔｉ１、Ｃｔｉ２）以前のゴルフクラブの座標（Ｃｂｉ１、Ｃｂｉ２）を算出して表示することができる。
また、図４でレーダーセンシングデータ上のセンシング時点ｐａ１における位相値と速度値を特定でき、これを用いて図５の（ｅ）に示された第１座標平面（ＶＲ１）においてａ１座標からｐａ１における位相値と速度値を満足する座標ａ２座標を算出でき、同様にｐａ１における位相値と速度値を用いて図５の（ｆ）に示された第１座標で、（ａ２座標とａ２'座標はレーダーセンシングデータ（ＳＤ）上のｐａ２に対応する）。
このような方式で、インパクト時点（Ｐｔｉ）以後の多数のセンシング時点（Ｐａｉ）それぞれにおけるゴルフクラブの位相値と速度値を用いて軌跡表示領域（ＶＲ１、ＶＲ２）上でインパクト位置座標（Ｃｔｉ１、Ｃｔｉ２）以後のゴルフクラブの座標（Ｃａｉ１、Ｃａｉ２）を算出して表示することができる。
上記のような方法により、軌跡表示領域である第１座標平面（ＶＲ１）及び第２座標平面（ＶＲ２）それぞれにスイング中のゴルフクラブの位置座標を表示したものを図５の（ｅ）及び（ｆ）で示している。
ところが、前述したように、ゴルフクラブの信号データの信号範囲が広く分布するため、ボールとは異なり、ゴルフクラブヘッドのいずれかの特徴点を特定し、その特徴点を基準にヘッドの軌跡を算出することは非常に困難であるため、図５の（ｅ）及び（ｆ）で見るように、ゴルフクラブの位置の座標分布が正確にスイング軌跡といえるほど現れていない。
従って、信号データ（ＣＤ）により全般的なゴルフクラブヘッドの移動経路を基にした傾向性を見出し、それに基づいてスイング軌跡を算出することが望ましく、図５の（ｅ）及び（ｆ）で示したゴルフクラブの軌跡表示領域での座標分布を用いて、その傾向性を把握しスイング軌跡を算出したものを図６で示している。
つまり、図６および図７を参照して説明すると、上記のようにインパクト時点以前のクラブ座標表示およびインパクト時点以降のクラブ座標表示がすべて完了する（Ｓ２２０、Ｓ３２０）、本発明の一実施例に沿ったレーダーセンシング装置の情報算出部は、上記のような軌跡表示領域に表示された座標データに対する予め設定されたデータ処理からゴルフクラブのスイング軌跡を算出する（Ｓ４００）。
上記のようなデータ処理は図５の（ｅ）や（ｆ）に示すような多数の座標データの分布を利用して最小自乗法等を用いた統計的分析処理であり、例えばＲＡＮＳＡＣアルゴリズム等を利用することができる。
すなわち、図５の（ｅ）および（ｆ）に示すような多数の座標データに対して、ＲＡＮＳＡＣのような統計的分析処理により有効データ（Ｉｎｌｉｅｒ）と異常点（Ｏｕｔｌｉｅｒ）を区分し、上記の異常点を除去して有効データに対して、例えばｐｏｌｙｆｉｔのようなフィッティング（Ｆｉｔｔｉｎｇ）処理を行うことにより図６の（ａ）や（ｂ）に示したようなスイング（２）に示したような。
図６の（ａ）に示したデータ（ＣＰ１）は図５の（ｅ）に示した第１座標平面（ＶＲ１）上の座標データに対してＲＡＮＳＡＣアルゴリズムを用いた統計的分析処理を通じて有効データを導き出し、それに対してフィッティング処理した結果を示したものであり、図６の（ｂ）に示したデータ（ＣＰ２）は図５の（ｆ）に示した第２座標平面（ＶＲ２）上の座標処理に対して有効データを導き出したものである。
このような方法により、ゴルフクラブのスイング軌跡を算出することができるが、そのように算出されたスイング軌跡が正常なスイング軌跡であるかどうかを検証することができる（Ｓ４１０）。
例えば、最終的に算出されたスイング軌跡が第二座標平面で地面（Ｌｇ）の下を通過して形成される場合、これを正常なスイング軌跡とすることはできないだろう。
図７のＳ４１０段階のスイング軌跡の検証段階は、上記のような異常なスイング軌跡を判別する過程である。
これは、多数の実験によって異常なスイング軌跡に関するデータを構築し、上記のように算出されたスイング軌跡が異常なスイング軌跡に関するデータを基に、正常なスイング軌跡であるかどうかを判別するプロセスへと進むこともできる。
もし、スイング軌跡の検証過程において、算出されたスイング軌跡が正常なスイング軌跡と判断された場合には、当該スイング軌跡データを次のプロセスに伝達し（Ｓ４２０）、もし、異常なスイング軌跡と判断された場合には、当該スイング軌跡データを伝達しないようにする（Ｓ４３０）。
ここで、上記のようなプロセスは、最終算出されたスイング軌跡データを用いてゴルフクラブの運動パラメータ、例えばクラブ経路（Ｃｌｕｂ Ｐａｔｈ）、スイング方向（Ｓｗｉｎｇ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）、アタック角（Ａｎｇｌｅ Ｏｆ Ａｔｔａｃｋ）、ダイナミックロフト（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｌｏｆｔ）、スピンロフト（ＳｐｉｎＬｏｆｔ）などを算出するプロセスであることも可能であり、最終算出されたスイング軌跡データを、デバイスでつながっていることも可能である。
以上述べたように、本発明はゴルファーがゴルフクラブにボールを打撃する際に、レーダー信号の分析によりボールに対する運動パラメータを算出することとは別に、レーダー信号の分析により、従来のレーダーセンシング装置が全く算出できなかったゴルフクラブの位置座標情報を算出し、そこからゴルフクラブのスイング軌跡を算出できるという長所がある。
本発明に沿ったレーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法、及びそれを用いたレーダーセンシング装置は、ゴルフスイングによるボールの軌跡、打球分析等が行われるゴルフ関連産業分野と、仮想現実基盤のゴルフシミュレーションが映像実装されることにより、使用者に仮想のゴルフ競技を楽しめるようにするいわゆるスクリーンゴルフ産業分野等に利用可能である。

Claims (13)

  1. レーダー信号の反射波を受信して生成したレーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法として、
    前記レーダーセンシングデータを利用してゴルフクラブとボールのインパクト時点を特定する段階と、
    前記レーダーセンシングデータからゴルフクラブのスイング軌跡を表示するための軌跡表示領域を生成する段階と、
    前記軌跡表示領域上に前記特定されたインパクト時点でのインパクト位置を設定する段階と、
    前記軌跡表示領域上のインパクト時点の位置を基準に、その前後の多数のセンシング時点でのゴルフクラブの座標を算出することにより生成されるゴルフクラブのスイング軌跡を算出する段階と、
    を含む、レーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法。
  2. 前記インパクト時点を特定する段階は、
    前記レーダー信号の反射波を受信し、前記レーダーセンシングデータとしてボールに対する信号データとゴルフクラブに対する信号データを含むデータを生成する段階と、
    前記ボールに対する信号データを基にした前記ゴルフクラブに対する信号データ上の時点を、前記インパクト時点として特定する段階を含む、請求項１に記載のレーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法。
  3. 前記軌跡表示領域を生成する段階は、
    前記軌跡表示領域として、上から見た第１座標平面と側面から見た第２座標平面をそれぞれ生成する段階を含む、請求項１に記載のレーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法。
  4. 前記インパクト位置を設定する段階は、
    レーダーセンシング装置とボールが置かれた位置との間の距離である基準距離と、前記特定されたインパクト時点でのゴルフクラブに対する信号の位相情報を用いて、前記軌跡表示領域上に前記インパクト位置を表示することにより、設定する段階を含む、請求項１に記載のレーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法。
  5. 前記ゴルフクラブのスイング軌跡を算出する段階は、
    前記軌跡表示領域上のゴルフクラブの座標を基に、ゴルフクラブの移動の傾向性を導き出すことにより、前記ゴルフクラブのスイング軌跡を算出する段階を含む、請求項１に記載のレーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法。
  6. 前記ゴルフクラブのスイング軌跡を算出する段階は、
    前記設定されたインパクト位置を基準にそれ以前のゴルフクラブの位置について、前記レーダーセンシングデータのゴルフクラブについての信号データから、前記インパクト時点の以前の前記ゴルフクラブについてのそれぞれのセンシング時点でのゴルフクラブの座標を算出し、前記軌跡表示領域に表示する段階と、
    前記設定されたインパクト位置を基準にそれ以後のゴルフクラブの位置について、前記レーダーセンシングデータのゴルフクラブについての信号データから、前記インパクト時点の以後の前記ゴルフクラブに対するそれぞれのセンシング時点でのゴルフクラブの座標を算出し、前記軌跡表示領域に表示する段階を含む、請求項１に記載のレーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法。
  7. 前記ゴルフクラブのスイング軌跡を算出する段階は、
    前記レーダーセンシングデータのゴルフクラブに対する信号データ上の前記インパクト時点の以前と以後に予め設定された時間間隔で、前記ゴルフクラブに対する反射波信号のセンシング時点をそれぞれ特定する段階と、
    前記インパクト時点の以前のセンシング時点それぞれにおける位相と速度値を用いて、前記センシング時点それぞれにおける前記ゴルフクラブの座標値を算出し、前記算出された座標値に該当する前記軌跡表示領域上の位置に座標を表示をする段階と、
    前記インパクト時点の以後のセンシング時点それぞれでの位相と速度値を用いて、前記センシング時点それぞれでの前記ゴルフクラブの座標値を算出し、前記算出された座標値に該当する前記軌跡表示領域上の位置に座標表示をする段階を含む、請求項１に記載のレーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法。
  8. 前記ゴルフクラブのスイング軌跡を算出する段階は、
    前記レーダーセンシングデータのゴルフクラブに対する信号データ上の前記インパクト時点以前と以後に予め設定された時間間隔で、前記ゴルフクラブに対する反射波信号のセンシング時点をそれぞれ特定する段階と、
    前記インパクト時点以前のセンシング時点それぞれにおける位相と速度値を用いて、前記センシング時点それぞれにおける前記ゴルフクラブの座標値を算出し、前記算出された座標値に該当する前記第１座標平面及び第２座標平面それぞれの領域上の位置にそれぞれ座標表示をする段階と、
    前記インパクト時点の以後のセンシング時点それぞれにおける位相と速度値を用いて、前記センシング時点それぞれにおける前記ゴルフクラブの座標値を算出し、前記算出された座標値に該当する前記第１座標平面及び第２座標平面それぞれの領域上の位置にそれぞれ座標表示をする段階を含む、請求項３に記載のレーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法。
  9. 前記軌跡表示領域に表示されたゴルフクラブ位置の座標データに対して、予め設定されたデータ処理を通じて異常点を取り除き、有効データに対してフィッティング処理を行うことでゴルフクラブのスイング軌跡を算出する段階をさらに含む、請求項７に記載のレーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法。
  10. 請求項１から請求項８のいずれか一項に記載のレーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法をコンピューティング装置に実行させるためのプログラム。
  11. レーダー信号を送信する信号送信部と、
    前記信号送信部の信号に対し、ボール及びゴルフクラブから反射された反射波信号を受信する信号受信部と、
    前記受信された反射波信号によりボールに対する信号データとゴルフクラブに対する信号データを含むレーダーセンシングデータを生成する信号分析部と、
    前記レーダーセンシングデータを利用してゴルフクラブとボールのインパクト時点を特定し、前記レーダーセンシングデータからゴルフクラブのスイング軌跡を表示するための軌跡表示領域を生成し、前記軌跡表示領域上に前記特定されたインパクト時点でのインパクト位置を設定し、前記軌跡表示領域上でのインパクト時点の位置を基準にその前後の多数のセンシング時点でのゴルフクラブの座標を算出することにより生成されるゴルフクラブのスイング軌跡を算出する情報算出と、
    を含むレーダーセンシング装置。
  12. 情報算出部は、
    前記軌跡表示領域上のゴルフクラブの座標を基に、ゴルフクラブの移動の傾向性を導き出すことにより、前記ゴルフクラブのスイング軌跡を算出するよう構成される、請求項１１に記載のレーダーセンシング装置。
  13. 情報算出部は、
    前記レーダーセンシングデータのゴルフクラブに対する信号データ上の前記インパクト時点以前と以後に予め設定された時間間隔で、前記ゴルフクラブに対する反射波信号のセンシング時点をそれぞれ特定し、前記インパクト時点以前のセンシング時点それぞれにおける位相と速度値を利用して前記センシング時点それぞれにおける座標値を算出し、
    前記センシング時点それぞれにおける座標値に該当する座標値に相当する前記軌跡表示領域上の位置に座標を表示し、
    前記インパクト時点の以後のセンシング時点それぞれにおける位相と速度値を用いて、前記センシング時点それぞれにおける前記ゴルフクラブの座標値を算出し、前記算出された座標値に該当する前記軌跡表示領域上の位置に座標表示を行うことにより、前記軌跡表示領域上に前記ゴルフクラブの座標データにより生成されるゴルフクラブのスイング軌跡を算出するよう構成される、請求項１１に記載のレーダーセンシング装置。
JP2021537938A 2018-12-28 2019-12-27 レーダーセンシングデータを用いたゴルフクラブのスイング軌跡の算出方法、およびこれを用いたレーダーセンシング装置、その算出方法を記録したコンピューティング装置によって判読可能な記録媒体 Active JP7103621B2 (ja)

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