JP2022502963A - Ｐｏｌａｒ符号の構築のための方法および装置 - Google Patents

Ｐｏｌａｒ符号の構築のための方法および装置 Download PDF

Info

Publication number
JP2022502963A
JP2022502963A JP2021518214A JP2021518214A JP2022502963A JP 2022502963 A JP2022502963 A JP 2022502963A JP 2021518214 A JP2021518214 A JP 2021518214A JP 2021518214 A JP2021518214 A JP 2021518214A JP 2022502963 A JP2022502963 A JP 2022502963A
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
crc
interleaver
codeword
bit
polar
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
JP2021518214A
Other languages
English (en)
Other versions
JP7279779B2 (ja
Inventor
プラカシュ チャキ
典史 神谷
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
NEC Corp
Original Assignee
NEC Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by NEC Corp filed Critical NEC Corp
Publication of JP2022502963A publication Critical patent/JP2022502963A/ja
Application granted granted Critical
Publication of JP7279779B2 publication Critical patent/JP7279779B2/ja
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L1/00—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received
    • H04L1/004—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received by using forward error control
    • H04L1/0056—Systems characterized by the type of code used
    • H04L1/0057—Block codes
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
    • H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
    • H03M13/13—Linear codes
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
    • H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
    • H03M13/09—Error detection only, e.g. using cyclic redundancy check [CRC] codes or single parity bit
    • H03M13/091—Parallel or block-wise CRC computation
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
    • H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
    • H03M13/13—Linear codes
    • H03M13/15—Cyclic codes, i.e. cyclic shifts of codewords produce other codewords, e.g. codes defined by a generator polynomial, Bose-Chaudhuri-Hocquenghem [BCH] codes
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/27—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes using interleaving techniques
    • H03M13/2703—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes using interleaving techniques the interleaver involving at least two directions
    • H03M13/271—Row-column interleaver with permutations, e.g. block interleaving with inter-row, inter-column, intra-row or intra-column permutations
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/37—Decoding methods or techniques, not specific to the particular type of coding provided for in groups H03M13/03 - H03M13/35
    • H03M13/45—Soft decoding, i.e. using symbol reliability information
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L1/00—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received
    • H04L1/004—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received by using forward error control
    • H04L1/0045—Arrangements at the receiver end
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L1/00—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received
    • H04L1/004—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received by using forward error control
    • H04L1/0056—Systems characterized by the type of code used
    • H04L1/0071—Use of interleaving
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
    • H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
    • H03M13/03—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words
    • H03M13/05—Error detection or forward error correction by redundancy in data representation, i.e. code words containing more digits than the source words using block codes, i.e. a predetermined number of check bits joined to a predetermined number of information bits
    • H03M13/09—Error detection only, e.g. using cyclic redundancy check [CRC] codes or single parity bit

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Error Detection And Correction (AREA)
  • Detection And Prevention Of Errors In Transmission (AREA)

Abstract

ｐｏｌａｒ符号を用いた順方向エラー訂正および検出のための通信装置は、入力ベクトルが情報ブロックのＣＲＣ（巡回冗長検査）符号語であり、入力ベクトルをｐｏｌａｒ符号の生成行列を用いて符号化し符号語を出力するｐｏｌａｒ符号化器と、凍結ビットインデックスを含む凍結集合とエラー確率の順序でソートされた非凍結ビットインデックスを含む非凍結集合とを格納するメモリと、ＣＲＣビットが情報ブロックの際顎の付加されたＣＲＣ符号語を入力として受け取り、第１のインターリーバおよび第２のインターリーバの少なくとも１つを用いてＣＲＣ符号語をインターリーブし、ＣＲＣ符号語をｐｏｌａｒ符号化器へ供給するように構成されたコントローラと、を備え、第１のインターリーバがＣＲＣ符号語において少なくとも１つのＣＲＣビットを元々の位置より早い位置に配置し、第２のインターリーバがＣＲＣ符号語から、ＣＲＣ符号のパリティ検査行列における最大の列重みを有するインデックスに対応する少なくとも１つのビットを選択し、それを最も高い復号エラー確率を有する非凍結ビットインデックスに載置する。【選択図】図１

Description

本発明はｐｏｌａｒ（ポーラ）符号を用いた通信装置に係り、特に検査ビット（例えば、パリティ検査（ＰＣ）または巡回冗長検査（ＣＲＣ））連結ｐｏｌａｒ符号を構築するための技術に関する。
非特許文献１で導入されたｐｏｌａｒ符号は、２元入力離散無記憶対称（BI-DMS）クラスの通信路において容量達成が証明可能な第一の符号族である。分極は、BI-DMS通信路のＮ個のコピーを２つの極値、つまり非常に低い誤り確率（非常に高い容量）のビット通信路または非常に高い誤り確率（非常に低い容量）のビット通信路のいずれかに変換する線形変換である。ここで、Ｎはｐｏｌａｒ符号語の長さである。非特許文献１によれば、非常に大きいＮに対して（漸近的場合）、低い誤り確率のビット通信路の割合が本来的なBI-DMS通信路容量に近づくことが確認されている。（Ｎ，Ｋ）ｐｏｌａｒ符号の符号化には、
・比較的低い誤り確率のＮ個のインデックスのうちＫ個のインデックスに情報ビットを置き、より高い誤り確率を有する残りのＮ−Ｋ個のインデックスに一定ビットパターン（たとえば全ゼロパターン）を置くこと；および
・結果として得られたベクトルと生成行列Ｇとを乗算すること、
が含まれ、ここで生成行列Ｇは、分極カーネルと呼ばれる２ｘ２行列Ｇ２
Figure 2022502963
 のｎ回クロネッカ積であってもよい。この符号化の結果である符号語が送信される。
受信側の復号器は、受信した値の対数尤度比（ＬＬＲ）を入力として受け取り、復号を実行して推定情報ベクトルを出力する。非特許文献１で導入された逐次除去（ＳＣ）復号器は、Ｐｏｌａｒ符号の最も基本的な復号器である。それに続いて、ＳＣリスト復号器（ＳＣＬ）およびＣＲＣ支援ＳＣＬ（ＣＡ−ＳＣＬ）復号器が復号性能を向上させるために導入された。ＣＲＣ連結ｐｏｌａｒ符号の構築（非特許文献２および３を参照）において、情報列はＣＲＣ符号化器によって最初に符号化され得る。ＣＲＣ符号語はｐｏｌａｒ符号化器へ入力として供給され得る。結果として得られたｐｏｌａｒ符号語は通信チャネルを通して送信され得る。受信機はＳＣあるいはＳＣＬ復号器を用いてｐｏｌａｒ符号語を復号し、ＣＲＣ符号語を復元することができる。こうして得られたＣＲＣ符号語は、ＳＣ／ＳＣＬ復号器により導入された復号エラーを検出するためのＣＲＣ検査を受けてもよい。ＳＣＬ復号器はＣＲＣ検査を用いて、ＳＣＬ復号の最後までリストに生き残った復号パス候補のプールから正しい復号パスを特定することができる。
ＣＲＣ連結ｐｏｌａｒ符号において、ＣＲＣビットはｐｏｌａｒ符号化に先だって情報ビットの最後尾に付加される。ＣＲＣ検査は、通常、ｐｏｌａｒ符号のＳＣ／ＳＣＬ復号が完了した後で実行される。したがって、復号エラーはＳＣ／ＳＣＬ復号が完了してからのみ検出可能となる。これにより、ＳＣ／ＳＣＬ復号器がエラーを発生したときに、遅延や不要な電力消費を増大させる可能性がある。ＳＣ／ＳＣＬ復号プロセスの間に復号エラーを早期に検出する方法は重要な技術的課題である。
復号プロセスの早い段階で復号エラーを検出するために、非特許文献４にはＣＲＣ分割技法を用いて早期に復号を終了する提案がされている。また非特許文献５には単一ＣＲＣ多項式およびインターリーバを用いて早期終了をサポートするｐｏｌａｒ符号構築法が提案されている。
なお、以上の背景技術として提示された議論は本明細書の理解に資することのみを目的としている。
E. Arikan, ″Channel polarization: A method for constructing capacity-achieving codes for symmetric binary-input memoryless channels″, IEEE Transactions of Information Theory, vol. 55, pp. 3051-3073, July 2009. I. Tal and A. Vardy, ″List decoding of polar codes″, IEEE Transactions of Information Theory, vol. 61, no. 5, pp. 2213-2226, May 2015. Kai Niu et al. "CRC-aided decoding of polar codes", IEEE Communications Letter, vol. 16, issue 10, Oct 2012. Jonas Eriksson et al. "Complexity Reduction of Blind Decoding Schemes Using CRC Splitting", Globecom 2012 - Signal Processing for Communications Symposium (Dec., 2012) 3GPP TSG-RAN WG1 Meeting #90, R1-1712334, Aug. 21-25, 2017
他のデジタル署名法と同様に、ＣＲＣにはエラーが検出されないままの可能性が存在する。正確に言えば、エラーが存在するにも拘わらずＣＲＣがその検出に失敗する場合があり得る。このような失敗の発生確率をＣＲＣの「未検出エラー確率」と呼ぶとすれば、ＣＲＣ連結ｐｏｌａｒ符号における未検出エラー確率をどのように低減させるかが重要な課題である。
本発明の目的は、ＣＲＣ連結ｐｏｌａｒ符号の未検出エラー率を低減させる技法を提供することにある。
本発明の他の目的は、ＣＲＣ連結ｐｏｌａｒ符号の未検出エラー率を低減させつつ、ＳＣ／ＳＣＬ復号プロセスでの早期ＣＲＣ検出を可能にする技法を提供することにある。これら２つの目的を達成することにより、未検出エラー率を維持しつつ同時に復号エラーの早期検出を可能にするＣＲＣ連結ｐｏｌａｒ符号を構築することが可能となる。
本発明の一態様によれば、ｐｏｌａｒ符号を用いた順方向エラー訂正および検出のための通信装置であって、入力ベクトルが情報ブロックのＣＲＣ（巡回冗長検査）符号語であり、入力ベクトルをｐｏｌａｒ符号の生成行列を用いて符号化しｐｏｌａｒ符号語を出力するｐｏｌａｒ符号化器と、凍結ビットインデックスを含む凍結集合と、エラー確率の順序でソートされた非凍結ビットインデックスを含む非凍結集合と、を格納するメモリと、ＣＲＣビットを情報ブロックの最後に付加したＣＲＣ符号語を入力として受け取り、第１のインターリーバおよび第２のインターリーバの少なくとも１つを用いて前記ＣＲＣ符号語をインターリーブし、前記ＣＲＣ符号語をｐｏｌａｒ符号化器へ供給するように構成されたコントローラと、を備え、前記第１のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語において少なくとも１つのＣＲＣビットを元々の位置より早い位置に配置し、第２のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語から、前記ＣＲＣ符号のパリティ検査行列における最大の列重みを有するインデックスに対応する少なくとも１つのビットを選択し、それを最も高い復号エラー確率を有する非凍結ビットインデックスに載置する。
本発明のさらなる一態様によれば、ｐｏｌａｒ符号を用いて順方向エラー訂正および検出を行うための送信機であって、ＣＲＣ（巡回冗長検査）ビットを情報ブロックに付加しＣＲＣ符号語を出力するＣＲＣ符号化器と、第１のインターリーバおよび第２のインターリーバの少なくとも１つを用いて前記ＣＲＣ符号語をインターリーブし、インターリーブされたＣＲＣ符号語を出力するインターリーバと、ｐｏｌａｒ符号の生成行列を用いて前記インターリーブされたＣＲＣ符号語を符号化しｐｏｌａｒ符号語を出力するｐｏｌａｒ符号化器と、凍結ビットインデックスを含む凍結集合と、エラー確率の順序でソートされた非凍結ビットインデックスを含む非凍結集合と、を格納するメモリと、前記インターリーバを制御して前記第１のインターリーバおよび前記第２のインターリーバを選択するコントローラと、を備え、前記第１のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語において少なくとも１つのＣＲＣビットを元々の位置より早い位置に配置し、前記第２のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語から、前記ＣＲＣ符号のパリティ検査行列における最大の列重みを有するインデックスに対応する少なくとも１つのビットを選択し、それを最も高い復号エラー確率を有する非凍結ビットインデックスに載置する。
本発明のさらなる一態様によれば、ｐｏｌａｒ符号を用いて順方向エラー訂正および検出を行うための送信機における符号化方法であって、ＣＲＣ（巡回冗長検査）符号化器により、ＣＲＣビットを情報ブロックに付加してＣＲＣ符号語を出力し、インターリーバにより、第１のインターリーバおよび第２のインターリーバの少なくとも１つを用いて前記ＣＲＣ符号語をインターリーブし、インターリーブされたＣＲＣ符号語を出力し、ｐｏｌａｒ符号化器により、ｐｏｌａｒ符号の生成行列を用いて前記インターリーブされたＣＲＣ符号語を符号化しｐｏｌａｒ符号語を出力し、メモリにより、凍結ビットインデックスを含む凍結集合と、エラー確率の順序でソートされた非凍結ビットインデックスを含む非凍結集合と、を格納し、コントローラにより、前記インターリーバを制御して前記第１のインターリーバおよび前記第２のインターリーバを選択し、前記第１のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語において少なくとも１つのＣＲＣビットを元々の位置より早い位置に配置し、前記第２のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語から、前記ＣＲＣ符号のパリティ検査行列における最大の列重みを有するインデックスに対応する少なくとも１つのビットを選択し、それを最も高い復号エラー確率を有する非凍結ビットインデックスに載置する。
本発明のさらなる一態様によれば、ｐｏｌａｒ符号を用いて順方向エラー訂正および検出を行うための送信機からｐｏｌａｒ符号語を受信する受信機であって、逐次除去復号アルゴリズムおよび逐次除去リスト復号アルゴリズムの一方を用いて前記ｐｏｌａｒ符号語を復号する順方向エラー訂正（ＦＥＣ）復号器と、前記ＦＥＣ復号器の出力のデインターリーバするデインターリーバと、第１のインターリーバおよび第２のインターリーバの少なくとも１つを用いて前記ＦＥＣ復号器および前記デインターリーバを制御するコントローラと、を備え、前記送信機において、ＣＲＣ（巡回冗長検査）ビットを情報ブロックに付加しＣＲＣ符号語を出力するＣＲＣ符号化器と、第１のインターリーバおよび第２のインターリーバの少なくとも１つを用いて前記ＣＲＣ符号語をインターリーブし、インターリーブされたＣＲＣ符号語を出力するインターリーバと、ｐｏｌａｒ符号の生成行列を用いて前記インターリーブされたＣＲＣ符号語を符号化しｐｏｌａｒ符号語を出力するｐｏｌａｒ符号化器と、凍結ビットインデックスを含む凍結集合と、エラー確率の順序でソートされた非凍結ビットインデックスを含む非凍結集合と、を格納するメモリと、を備え、前記第１のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語において少なくとも１つのＣＲＣビットを元々の位置より早い位置に配置し、前記第２のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語から、前記ＣＲＣ符号のパリティ検査行列における最大の列重みを有するインデックスに対応する少なくとも１つのビットを選択し、それを最も高い復号エラー確率を有する非凍結ビットインデックスに載置する。
上述したように、本発明は、上記いくつかのステップとその１つ以上のステップの他のステップに対する関係、およびこれらのステップに影響する構成の特徴、要素の組合せおよび部分の配置を採用する装置からなり、これらの全てが以下の詳細な開示に例示され、本発明の範囲が特許請求の範囲に示される。上記目的に加えて、本発明の他の明白な利点は詳細な明細書および図面に反映される。
本明細書の例示的な実施形態によれば、ＣＲＣ検出がＳＣ／ＳＣＬ復号プロセス中に可能となる。したがって、ＣＲＣ検査を実行するためにＳＣ／ＳＣＬ復号の完了を待つ必要がない。これにより他の明らかな利点のなかで遅延と消費電力の低減が可能となる。
本明細書の例示的な実施形態によれば、ＣＲＣ連結ｐｏｌａｒ符号の未検出エラー率を低減することが可能となる。
本明細書の明らかな利点として、未検出エラー率の上昇を未然に抑制しながら、ＳＣ／ＳＣＬ復号の完了前に復号エラーを検出できるＣＲＣ連結ｐｏｌａｒ符号を構築することが可能である。
図１は送信側の符号化器と受信側の復号器とからなり、符号化器が本発明の例示的実施形態によるＣＲＣ連結ｐｏｌａｒ符号の符号化動作を実行するシステムを例示する模式図である。 図２は図１に示す符号化器におけるＣＲＣ連結ｐｏｌａｒ符号の符号化手順を例示する模式図である。 図３は、図２に示す送信器での凍結集合および非凍結集合のためのインデックス集合を決定する動作を例示する模式図である。 図４は符号化動作を一般的に説明するためのｐｏｌａｒ符号の生成行列の一例を用いた符号化動作を例示する模式図である。 図５は本発明の第１実施形態による符号化器の構成を例示する模式図である。 図６は図５に示す符号化器におけるインターリーバ−１を決定する動作を例示するフローチャートである。 図７は図５に示す符号化器におけるインターリーバ−２を決定する動作を例示するフローチャートである。 図８は図７に示すインターリーバ−２の動作４０５および４０６を例示する図である。 図９は図５に示す符号化器におけるインターリーバ−１またはインターリーバ−２のインターリーブ動作を例示するフローチャートである。 図１０は本発明の第２実施形態による符号化器の構成を例示する模式図である。 図１１は図１０に示す符号化器におけるインターリーバ−１およびインターリーバ−２の組み合わせを決定する動作を例示するフローチャートである。 図１２は図１０に示す符号化器におけるインターリーバ−１およびインターリーバ−２の組み合わせインターリーブ動作を例示するフローチャートである。 図１３は図６，７，および１１にそれぞれ示された動作３０２，４０２および６０２におけるパリティ検査行列を決定する動作を例示するフローチャートである。 図１４は本発明の例示的実施形態による方法を実装することができる通信装置のアーキテクチャを例示するブロック図である。 図１５は図１４に示す通信装置の第１例である送信装置のアーキテクチャを例示するブロック図である。 図１６は本発明の例示的実施形態による通信装置の第２例である受信装置のアーキテクチャを例示するブロック図である。 図１７はユーザ端末および基地局を含み、それぞれが図１４および図１６に示す送信装置および受信装置を含む無線通信システムを例示する図である。 図１８はトランスポートチャネルのための物理チャネルへのマッピング例を例示するテーブルである。 図１９は制御情報のための物理チャネルへのマッピング例を例示するテーブルである。
以下、「例示的」という用語は、本明細書では「例、実例、または例示として役立つ」ことを意味するために使用される。 本明細書で「例示的」として記載される任意の実施形態は、必ずしも他の実施形態よりも好ましいまたは有利であると解釈されるべきではない。
１．例示的な実施形態の概要
上述した既存の技術的問題は、本発明の例示的な実施形態の１つまたは複数の変形によって解決することができる。 本開示では、ＣＲＣ連結ｐｏｌａｒ符号を構築するために、ｐｏｌａｒ符号化の前に外部ＣＲＣ符号の良好なインターリーブ技術のための方法が導入される。以下の記載を通してＣＲＣを使用する方法を概説するが、本発明およびその多くの変形は、当業者によればパリティ検査連結ｐｏｌａｒ符号のためにも適切に適用され得る。
１．１）システム
図１を参照して、符号化器１０がチャネル１１を通して復号器１２に接続されている通信システムを仮定し、本発明による例示的な実施形態の概要を説明する。符号化器１０は、ＣＲＣ符号化器１０１、インターリーバ１０２およびｐｏｌａｒ符号化器１０３の機能を有する。符号化器１０は、以下の２つの主要な利点を提供可能なＣＲＣ連結ｐｏｌａｒ符号の構築方法を実装する：
（１）インターリーブ操作−１に基づくＳＣ／ＳＣＬ復号プロセス中に復号エラーを検出する。
（２）インターリーブ操作−２に基づいてＣＲＣ連結ｐｏｌａｒ符号の未検出エラー率を低減する。
まずメッセージ文字列２０１はＣＲＣ符号化器１０１によりＣＲＣ符号化される。ここでＣＲＣビットはメッセージ文字列２０１の後端に付加され得る。このように生成されたＣＲＣ符号語２０２に対してインターリーバ１０２によりインターリーブ操作が行われ得る。インターリーバ１０２はインターリーブ操作−１およびインターリーブ操作−２のうちの少なくとも１つを使用することができる。インターリーバ１０２は、インターリーブ操作−１およびインターリーブ操作−２の組み合わせから得られるインターリーブ操作を使用することもできる。ＣＲＣ符号語２０２をインターリーブした後、インターリーブされたＣＲＣ符号語２０３はｐｏｌａｒ符号化器１０３へ入力として供給される。ｐｏｌａｒ符号化器１０３は結果として得られるＣＲＣ連結ｐｏｌａｒ符号２０４を出力する。要約すると、符号化器１０は本発明の例示的な実施形態によるＣＲＣ連結ｐｏｌａｒ符号を構築する。
復号器１２はＳＣ／ＳＣＬ復号器を含むことができ、ＳＣ／ＳＣＬ復号器はＳＣ／ＳＣＬ復号手順に従ってＣＲＣ連結ｐｏｌａｒ符号語を復号し外部ＣＲＣ符号語を出力し、さらにＣＲＣ検査によってＣＲＣ符号語から復号されたメッセージ２０５を復号する。
背景技術で説明されたように、ＣＲＣ検査は、ＳＣＬ復号の完了後に、復号パスが正しいかどうかを検査することができる。ＳＣ／ＳＣＬ復号器はＣＲＣ連結ｐｏｌａｒ符号語をビットごとに順次復号することができる。このためにＣＲＣビットがＣＲＣ符号語の最後の位置にある場合、それらが最後に復号されることとなる。つまりＣＲＣ検査はＳＣ／ＳＣＬ復号が終了した後でのみ実行され、それより前に復号エラーを特定することができない可能性がある。したがって、復号エラーが存在する場合、ＳＣ／ＳＣＬ復号器はフレームの最後まで復号操作を続行するという不要な復号操作を行い、遅延と消費電力の増加を招来する可能性がある。ＳＣ／ＳＣＬ復号器の１つまたは複数の途中段階でＣＲＣ検査が可能であれば、復号エラーを早期に検出して上述した問題を回避することが可能になる。
＜早期終了のためのインターリーバ−１＞
ＣＲＣ符号語内のＣＲＣビットをｐｏｌａｒ符号化の前にインターリーブすることにより、ＳＣ／ＳＣＬ復号の途中段階でＣＲＣ検査を実行できるように効率化することが可能となる。したがってＳＣＬ復号器の復号パスが中間復号段階でＣＲＣ検査を満たさないと分かれば、ＳＣＬ復号動作を直ちに終了することができる。以下、これを「早期終了」と呼ぶ。早期終了により、後続ビットの復号に関する不要な計算を節約できるため、遅延と消費電力を削減することができる。インターリーバ１０２は、ＣＲＣビットの少なくとも一部をＳＣ復号順序の初期位置に移動して早期終了を達成できるように注意深く設計される必要がある。このことは、ＣＲＣビットがすべての情報ビットの後に、つまりフレームの最後に配置する代わりに、その値を計算するために使用される情報ビットの直後に配置できることを意味する。この説明から、このようなインターリーブを適用する利点は明白である。良好な早期終了は、ｐｏｌａｒ符号化の前にＣＲＣ符号語をインターリーブする第１の操作をインターリーバ−１として導入することにより実現され得る。すなわち、ｐｏｌａｒ復号順序の早い位置にＣＲＣビットを配置するほど、早期終了の観点から望ましいことが理解できる。早期終了のためのＣＲＣ符号語のインターリーブパターンを取得する方法については後述する。
＜良好なエラー検出のためのインターリーバ−２＞
ｐｏｌａｒ符号化に先立つＣＲＣ符号語のインターリーブは早期終了の利点がある一方、ＣＲＣ符号の未検出エラー確率を劣化させる可能性もある。有限長のｐｏｌａｒ符号（特に長さの短いｐｏｌａｒ符号）は非凍結集合のすべてのインデックスで同じエラー確率を持たないことがある。したがって、ＣＲＣビットがインターリーブされてｐｏｌａｒ復号順序の早い位置に移動した場合、インターリーブされたＣＲＣビットの後に比較的高いエラー確率のインデックスが現れる可能性がある。このようなインデックスで発生したエラーはインターリーブされたＣＲＣビットでは検出されないかもしれない。このことはＣＲＣ符号のエラー検出能力に影響を与える可能性がある。しかしながら、上述したように、ＣＲＣのエラー検出率への影響という制限が付随したとしても、ＣＲＣのインターリーブはＣＲＣによる早期終了を実現するために必要とされ得る。
そこで、良好なエラー検出率を達成するために、ｐｏｌａｒ符号化の前にＣＲＣ符号語をインターリーブする第２の技法をインターリーバ−２として導入する。良好なエラー検出率を目的としたＣＲＣ符号語のインターリーブパターンを取得する方法については後述する。
＜インターリーバ−１およびインターリーバ−２の組み合わせ＞
さらに、早期終了および／または良好なエラー検出率を達成するために、ｐｏｌａｒ符号化の前にＣＲＣ符号語をインターリーブする第３の技法をインターリーバ−１およびインターリーバ−２の組み合わせとして導入する。早期終了および良好なエラー検出率の両方を目的としたＣＲＣ符号語のインターリーブパターンを取得する方法については後述する。
１．２）符号化器の動作
符号化器１０の基本的な動作について図２〜図４を参照して説明する。
図２に例示されるように、例えば６つの情報ビット（Ｃ０、Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４、Ｃ５）からなるメッセージ文字列２０１がＣＲＣ符号化器１０１に供給される。ＣＲＣ符号化器１０１の出力は１０ビットからなるＣＲＣ符号語２０２であり、最初の６ビットがメッセージ文字列２０１と同じ情報ビットであり、最後の４ビット（Ｃ６、Ｃ７、Ｃ８、Ｃ９）がＣＲＣビットである。ＣＲＣ符号語２０２はインターリーバ１０２へ入力として供給され、インターリーバ１０２はインターリーバ−１およびインターリーバ−２の少なくとも１つに従ってインターリーブ操作を実行する。インターリーバ１０２の出力は参照番号２０３により示され、ここで１０ビットが（Ｃ'０、Ｃ'１、Ｃ'２、Ｃ'３、Ｃ'４、Ｃ'５、Ｃ'６、Ｃ'７、Ｃ'８、Ｃ'９）によって示される。１０ビット２０３は、入力ベクトルＵとして、ｐｏｌａｒ符号化器１０３の非凍結セットの１０個のインデックスに供給される。ｐｏｌａｒ符号化器１０３の凍結セットのインデックスは０で満たされる。ｐｏｌａｒ符号化器１０３が入力ベクトルを次式
Figure 2022502963
 と乗算することによりｐｏｌａｒ符号化が実行され、ＣＲＣ連結ｐｏｌａｒ符号語Ｖ（Ｖ０、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、Ｖ４、Ｖ５、Ｖ６、Ｖ７、Ｖ８、Ｖ９、Ｖ１０、Ｖ１１、Ｖ１２、Ｖ１３、Ｖ１４、Ｖ１５）が得られる。
図３および図４を参照して、ｐｏｌａｒ符号化器１０３はｐｏｌａｒ符号化の原理に従って入力ビット列を符号化することができる。長さＮのｐｏｌａｒ符号を構築するために、まず一連のインデックス｛０、１，・・・Ｎ−１｝は信頼性の値に基づいて整列される。Ｎ個のインデックスは信頼性の昇順／降順で配置され得る。たとえば、Ｎ個のインデックスは復号エラー確率またはバタチャリア（Bhattacharyya）パラメータ（Ｚ）の降順で配置される。なお、バタチャリアパラメータは復号エラー確率のためのメトリックとして使用される。このように整列されたインデックスのシーケンスはメモリに格納され得るＫ個の情報ビットとＣ個のＣＲＣビットで構成される長さＮのＣＲＣ連結ｐｏｌａｒ符号を構築するために、ソートされたシーケンスの最初のＮ−（Ｋ＋Ｃ）個のインデックスは固定値（たとえば“０”）に設定され得る。これらのインデックスは凍結ビットと呼ばれる。凍結集合のインデックスと比較して信頼性の値が比較的高い最後のＫ＋Ｃ個のビットは、非凍結集合と呼ばれてもよい。一例を図３を用いて示す。Ｎ＝１６およびＫ＋Ｃ＝８の場合、インデックス０、１、２、３、４、５、６、８が凍結集合Ｓ２１に含まれる（影付きで表示）。インデックス７、９、１０、１１、１２、１３、１４、１５は非凍結集合Ｓ２２に含まれ得る。凍結集合のインデックスは、Ｓ２３に示すように固定ビット（たとえば、“０”）で埋めることができる。インターリーバ１０２の出力は、Ｓ２４に示されるように非凍結集合のインデックスに配置され得る。したがってステップＳ２３およびＳ２４を実行することにより、入力ベクトルＵを取得することができる。図４に例示するように、入力ベクトルＵは生成行列Ｇに乗算して、符号語Ｖを出力することができる。生成行列Ｇは次のように表すことができる。
Figure 2022502963
本実施形態のいくつかの変形例は式（１）を使用することができる。以下、本発明の例示的な実施形態は、添付の図と共に詳細に論じられ、最後に例示的なシナリオで説明される。ここで記載される実施形態は本発明のいくつかの特定の表現の例示に過ぎず、本発明の概念が多様な文脈で実施され得ることを否定するものではない。したがって、例示的な実施形態は本発明の範囲を限定するものではない。 以下に説明する実施形態において、図１を参照して説明されたものと同様のブロックには同じ参照番号が付され、それらの詳細は省略される。
２．第１の例示的実施形態
図５に例示されるように、符号化器１０はＣＲＣ符号化器１０１、インターリーバ１０２Ａおよびｐｏｌａｒ符号化器１０３の機能を有する。インターリーバ１０２Ａは早期終了のためのインターリーバ−１と良好なエラー検出のためのインターリーバ−２とを実装する。符号化器１０のコントローラ１０４はインターリーバ１０２Ａにインターリーバ−１およびインターリーバ−２のうちの少なくとも１つを選択するように指示する。これらのインターリーバについて詳細に説明する。
２．１）早期終了のためのインターリーバ−１
最初に、以下の説明で使用されるいくつかの表記法を説明する。Ｎ、ＫおよびＣは、既に示したようにｐｏｌａｒ符号の長さ、情報長およびＣＲＣビット数を表す。またインターリーブしようとするＣＲＣビット数をｄとする。Ｐ＝（Ｐ０、Ｐ１、・・・ＰＫ＋Ｃ−１）は非凍結集合のインデックスのエラー確率を含む集合であり、|Ｐ|＝Ｋ＋Ｃである。なお| . |は集合の濃度（カーディナリティ）を示す。ｇ（ｘ）は選択されたＣＲＣ多項式であり、Ｈ＝［ｈｉｊ］はＣＲＣ符号のＣｘ（Ｋ＋Ｃ）パリティ検査行列、Ｉ１はインターリーバパターンを格納する長さＫ＋Ｃの配列である。Ｉ１（ｍ）はＩ１のｍ番目の要素を示す。Ａ＝｛０、１、・・・、Ｋ＋Ｃ−１｝は整数の集合であり、
Figure 2022502963
 は、Ｈ行列のｊ番目の列の重みを示す。Ｗ＝｛ｗ０、ｗ１、・・・ｗＫ＋Ｃ−１｝はＨ行列の列の重みの集合である。Ｘを配列とすれば、Ｘ（ｉ）あるいはＸｉは配列のｉ番目の要素を示す。この表記法は本明細書を通して使用される。良好な早期終了を目的としたＣＲＣ符号語のインターリーブパターンは次のアルゴリズムによって取得することができる。
Figure 2022502963
上記アルゴリズムにおいて、最初にＣＲＣ符号のパリティ検査行列Ｈを計算することができる。Ｈ行列を計算する手法については後述する。ここでＨ行列を使用してインターリーバ−１を生成する方法を簡単に説明し、インターリーバ−１を構築する方法の詳細については後述する。
上記アルゴリズムにおいて、ｄ個のＣＲＣビットをインターリーブしようとする場合、Ｈの最初のｄ行に対して何らかの列操作を実行する。この列操作は次のように実行される：第１の行において値１を有する全ての列をＨ行列の左端の位置へプッシュする。これにより第１の行での列置換操作の後、第１の行は１が最初から連続し、それに続いて０が最後まで連続する。第２の行において、第２の行で値１を有するが第１の行で値０を有する全ての列を第１の行で最後に１を有する列の右に続く連続位置へプッシュする。同様に、第３の行において、第３の行で値１を有するが第１および第２の行で値０を有する全ての列を第２の行で最後に１を有する列の右に続く連続位置へプッシュする。Ｈ行列の最初のｄ列に体してこのような列置換を実行し列置換後の列インデックスを格納することにより、インターリーブパターンを得ることができる。続いて、Ｈの置換されずに残っている列のインデックスはＩ１の最後にそのままの順序で格納される。こうしてＣＲＣ符号語のための第１のインターリーブパターンが得られる。このアルゴリズムは図６に示されるフローチャートの形式でも記載されている。
それらの
図６に例示するように、第１のインターリーバ−１が生成される。情報長Ｋ、ＣＲＣ長Ｃ、ＣＲＣ多項式ｇ（ｘ）およびインターリーブしようとするＣＲＣビットの数ｄは、本手順へ入力として供給される（動作３０２）。パリティ検査行列は、図１３を使用して説明される技法に従って動作３０２において演算され得る。次に、行ｉ＝０から行ｉ＝ｄ−１までの各行に対して、当該行の値１を有するがそれに先行する全ての行で値０を有する列が選択され（動作３０５）、その列インデックスがインターリーバ配列に格納される（動作３０６）。０からｄ−１までの各行において、これらの動作３０５および３０６はｊ＝０からｊ＝Ｋ＋Ｃ−１までの全ての列に対して実行される（動作３０４、３０７、３０８）。ｉがｄ以上になった場合（動作３０９のＮＯ）、インターリーバに未だ存在しない全ての列が選択されインターリーバＩ１に格納される（動作３１３）。こうして第１のインターリーバがＩ１において取得される。
上述したようにＣＲＣ検出はＳＣ／ＳＣＬ復号プロセス中に可能となる。したがってＣＥＣ検査を実行するためにＳＣ／ＳＣＬ復号が完了するまで待機する必要がなく、その結果、遅延および電力消費の削減が可能となる。
２．２）良好なエラー検出のためのインターリーバ−２
ここで、ｐｏｌａｒ符号化に先だってＣＲＣ符号語をインターリーブし良好なエラー検出率が得られる手法を導入する。既に述べた同じ表記を用いて、Ｉ２がインターリーブパターンを格納するためのＫ＋Ｃ長の配列を表すものとする。次に、良好なエラー検出率を目的としたＣＲＣ符号語のインターリーブパターンは次のアルゴリズムにより取得できる。ここでギリシャ文字の「ファイ」はＮＵＬＬを表す。
Figure 2022502963
上記アルゴリズムでは、本方法はＨ行列の各列の重みを計算することができる。列インデックスはこれらの列の重みの降順でソートされ得る。また、非凍結集合のインデックスも前述のようにエラー確率の降順でソートされ得る（図３および図４を参照）。次に、列の重みが最も高い列が最も高いエラー確率に対応するインデックス位置に置換される。こうして第２のインターリーバＩ２が得られる。当該アルゴリズムは図７に示すようにフローチャートの形式で記載されることもできる。
図７を参照して、第２のインターリーバ−２を生成するための例示的な方法が示される。情報長Ｋ、ＣＲＣ長Ｃ、ＣＲＣ多項式ｇ（ｘ）および非凍結集合内のインデックスのエラー確率の集合が本方法に入力として供給される（動作４０１）。パリティ検査行列は、図１３で説明される技法に従って動作４０２において計算され得る。パリティ検査行列のＫ＋Ｃ列のそれぞれの重みは計算されて格納され得る（動作４０３）。次に、最大の列の重みに対応するインデックスは最大のエラー確率に対応するインデックスにインターリーブされる（動作４０５−４０７）。こうして第２のインターリーバがＩ２において取得され得る。
動作４０５および４０６（アルゴリズムのステップ４−６）は、第２のインターリーバ−２の基本的な設計原理に基づいている。図８に例示するように、ＣＲＣのパリティ検査行列における最も高い列の重みを有するインデックスは、エラー確率が最も高い別のインデックスにインターリーブされる。したがって、未検出エラー率の潜在的な上昇を制限できるＣＲＣ連結ｐｏｌａｒ符号を構築することが可能となる。
２．３）符号化動作
上述したように、符号化器１０のインターリーバ１０２Ａはインターリーバ−１およびインターリーバ−２というように異なるタイプのインターリーバを含む。コントローラ１０４は、異なるタイプのインターリーバのうちの少なくとも１つが選択されるか、または両方が順次選択されるように、インターリーバ１０２Ａのインターリーブ動作を制御する。
図９に示すように、コントローラ１０４は早期終了のためのインターリーバ−１および良好なエラー検出のためのインターリーバ−２を含むインターリーバ１０２Ａに、インターリーバ−１およびインターリーバ−２の少なくとも１つを選択するように指示する。コントローラ１０４の制御下で、インターリーバ１０２Ａはインターリーバ−１およびインターリーバ−２の選択された１つに従ってＣＲＣ符号化器１０１から受信したＣＲＣ符号語２０２をインターリーブする（動作５０１）。インターリーブされたＣＲＣ符号語２０３のそれぞれのビットはｐｏｌａｒ符号化器１０３の非凍結集合のインデックスに載置される（動作５０２）。
インターリーバ１０２Ａがインターリーバ−１を選択すると、ＣＲＣ符号語のビットはインターリーバ−１のインターリーブパターンに従ってインターリーブされ、これによって良好な早期終了が達成され、インターリーブされたＣＲＣ符号語２０３がｐｏｌａｒ符号化器１０３の非凍結集合のインデックスへ入力として供給される。
インターリーバ１０２Ａがインターリーバ−２を選択すると、ＣＲＣ符号語のビットはインターリーバ−２のインターリーブパターンに従って、Ｈ行列の最大の列重みに対応するインデックスを非凍結集合の最高のエラー確率に対応するインデックスへインターリーブし、これによって良好な早期終了が達成される。インターリーブされたＣＲＣ符号語２０３はｐｏｌａｒ符号化器１０３の非凍結集合のインデックスへ入力として供給される。
３．第２の例示的実施形態
図１０に例示されるように、符号化器１０はＣＲＣ符号化器１０１、インターリーバ１０２Ｂおよびｐｏｌａｒ符号化器１０３の機能を有する。インターリーバ１０２Ｂは早期終了のためにインターリーバ−１を実装し、良好なエラー検出のためにインターリーバ−２を実装する。符号化器１０のコントローラ１０４はインターリーバ１０２Ａに指示し、インターリーバ−１およびインターリーバ−２を順次選択してインターリーバ−１およびインターリーバ−２の連結を提供する。インターリーバ−１とインターリーバ−２の組み合わせについて詳細に説明する。
３．１）早期終了および良好なエラー検出の組み合わせ
インターリーバ−１とインターリーバ−２の組み合わせは未検出エラー率の過度の低下を回避すると共に良好な早期終了をもたらすことができる。以下、Ｉ１を第１のインターリーバ−１とし、Ｉ２を第２のインターリーバ−２とし、Ｉを組み合わせたインターリーブパターンを格納する配列とし、Ｉのサイズを|I|で表し、|Ｉ１|＋|Ｉ２|＝|I|＝Ｋ＋Ｃであるとする。Ｉ１とＩ２の連結はＩ１・Ｉ２で表記する。次に、早期終了と良好なエラー検出の両方を目的としたＣＲＣ符号語のためのインターリーブパターンは次のアルゴリズムにより取得することができる。
Figure 2022502963
上記アルゴリズムにおいて、以前と同じ表記法を使用し、Ａを０からＫ＋Ｃ−１までの整数の集合と定義する。前半（ステップ２−１０）と後半（ステップ１２−１７）は、それぞれインターリーバ−１とインターリーバ−２に対応する。この例では、インターリーバ−１が分散されるべきＣＲＣ符号語のｄ個のＣＲＣビットに適用され、インターリーバ−２がＣＲＣ符号語におけるインターリーバ−１によってインターリーブされた最後のＣＲＣビットの後の残りのビットに適用される。当該アルゴリズムは図１１に示すフローチャートの形式でも記載される。
図１１を参照すると、第１のインターリーバ−１および第２のインターリーバ−２の組み合わせによってインターリーバを生成するための例示的な方法が示される。情報長Ｋ、ＣＲＣ長Ｃ、ＣＲＣ多項式ｇ（ｘ）、インターリーブをしようとするＣＲＣビットの数ｄ、非凍結集合におけるインデックスのエラー確率の集合Ｐ、および０からＫ＋Ｃ−１までの整数の集合Ａは、本方法へ入力として供給される（動作６０１）。パリティ検査行列Ｈは、図１３を用いて説明される技法に従って動作６０２において計算され得る。続いて、行ｉ＝０から行ｉ＝ｄ−１までの各行（動作６０３、６０９、６１０）に対して、当該行で値１を有するがそれ以前の全ての行で値０を有する列が選択され（動作６０５）、列インデックスがインターリーバ配列Ｉ１に格納される（動作６０６）。０からｄ−１までの各行で、この操作はｊ＝０からｊ＝Ｋ＋Ｃ−１までのすべての列で実行される（動作６０４、６０７、６０８）。
次に、パリティ検査行列ＨのＫ＋Ｃ列のそれぞれの重みが計算され格納される（動作６１１）。集合Ｓは集合Ａから集合Ｉ１を引くことで計算される。集合ＳのサイズをＳＬＥＮとする。最大の列の重みに対応するＳのインデックスは最大のエラー確率に対応するインデックスにインターリーブされる（動作６１４、６１５、６１６）。したがって、動作６１４、６１５および６１６をＳＬＥＮ回繰り返えすことで（動作６１７、６１８）、Ｉ２と呼ばれるインターリーバパターンを生成することができる（動作６１５）。組み合わされたインターリーバＩは第１のインターリーバＩ１および第２のインターリーバＩ２を連結することによって取得され得る（動作６１９）。結合インターリーバの構築方法の詳細については後述する。
３．２）符号化動作
上述したように、符号化器１０のインターリーバ１０２Ａはインターリーバ−１およびインターリーバ−２などの異なるタイプのインターリーバを含む。コントローラ１０４はインターリーバ１０２Ａのインターリーブ動作を以下のように制御する。
図１２に例示するように、コントローラ１０４は、インターリーバ−１に従ってＣＲＣ符号化器１０１から受信したＣＲＣ符号語２０２をインターリーブするようにインターリーバ１０２Ａに指示する（動作５０１−１）。続いて、コントローラ１０４は、インターリーバ−２に従ってインターリーバ−１によってインターリーブされた結果のＣＲＣ符号語をインターリーブするようにインターリーバ１０２Ａに指示する（動作５０１−２）。より詳しくは、インターリーバ−２はＣＲＣ符号語内のインターリーバ−１によってインターリーブされた最後のＣＲＣビットの後の残りのビットに適用される。インターリーブされたＣＲＣ符号語２０３のそれぞれのビットはｐｏｌａｒ符号化器１０３の非凍結集合のインデックスに配置される（動作５０２）。
上述したように、未検出エラー率の潜在的な上昇を制限しながら、ＳＣ／ＳＣＬ復号が完了する前に復号エラーの検出が可能となるＣＲＣ連結ｐｏｌａｒ符号を構築することができる。言い換えると、インターリーバ−１とインターリーバ−２を連結することにより、未検出エラー率の過度の低下を防ぎながら良好な早期終了を実現することができる。
４．パリティ検査行列の計算
パリティ検査行列Ｈの計算方法の詳細について図１３を参照しながら説明する。
図１３に例示するように、ｇ（ｘ）は次数ＣのＣＲＣ多項式を表すものとする。またＭは、ｇ（ｘ）がｘＭ−１を割り切るような最小の正整数として定義される生成多項式の周期を表すものとする。ＣＲＣ多項式ｇ（ｘ）の周期Ｍを計算する（動作７０１）。周期Ｍを見いだす方法は、ｇ（ｘ）のＣ＋１項の係数をシフトレジスタに格納し、シフトレジスタ上で最初の配列が再び現れるまで循環シフト演算を実行することである。シフト演算の回数がｇ（ｘ）の周期としてカウントされる。ｈ（ｘ）がＣＲＣのパリティ検査多項式を表すとすれば、動作７０２に示すように、ｈ（ｘ）はｈ（ｘ）＝（ｘＭ−１）／ｇ（ｘ）として取得することができる。
Ｈ行列の最後の行はｈ（ｘ）の最後のＫ＋Ｃ項の係数から取得できる（動作７０３）。続いて、Ｈ行列の最後から２番目の行から最初の行までの上記各行は、前の行を１回左シフト操作することにより取得できる（動作７０４）。たとえば、最後から２番目の行は最後の行を１回左シフトすることで取得でき、最初の行は最後の行をＣ−１回の左シフトすることで取得でき、以下同様である。以下より詳細な手順を説明する。
＜例＞
符号長Ｎ＝６４、情報長Ｋ＝３２、ＣＲＣビット数Ｃ＝８、ＣＲＣ多項式ｇ（ｘ）がg(x) = x8 + x2 + x + 1であるｐｏｌａｒ符号を考える。上述したようにｇ（ｘ）の周期Ｍは１２７として取得される。パリティ検査多項式ｈ（ｘ）は、h(x) = (x127 + 1) / (x8 + x2 + x + 1)として取得できる。明らかに、ｈ（ｘ）は次数１１９の多項式である。この例のＣＲＣ符号語の長さはＫ＋Ｃ＝３２＋８＝４０であることが確認される。したがってＣＲＣ符号語をインターリーブするには長さ４０のインターリーバが必要になる。Ｈ行列の最後の行は、ｈ（ｘ）の最後の４０項の係数、つまり″1000110011010000101011010101000111 000001″から取得することができる。既に述べたように、Ｈの上の各行は、最後の行を適切に左シフトすることによって取得できる。たとえば、上から最初の行は最後の行をＣ−１桁左シフトすることで取得でき；上から２番目の行は最後の行をＣ−２桁左シフトすることで取得でき、以下同様である。結果として得られるＨ行列は以下の通りである
Figure 2022502963
５．インターリーバ−１の構成例
ここでは、第１のインターリーバ（インターリーバ−１）の構成を説明するための一例を紹介する。インターリーバ−１を用いて最大数のＣＲＣビットを分散させようとする場合を考える。次に、列置換操作をＨ行列に対して実行し、置換後の行列Ｈ’を形成する。列置換手順は次の通りである。
上述したＨ行列では、Ｈの第１行に１を有する列は{1,2,4,9,11,13,14,16,18,20,24,25, 26,32}である。これらの１４列の全てがＨ行列の左側にシフトされる。つまり、これらはＨ’の最初の１４列を形成する。次に、列置換をＨの第２行で実行し、第２行で値１を有するが第１行で値０を有する全ての列が選択され、最初の１４列の後に配置される。したがって、この１０個の列{3,5,10,12,15,17,19,21,27,33}}は最初の１４列の後に配置される。同様に５個の列{0, 6, 22, 28, 34}は第３行に値１を有するが第１および第２行に値０を有する。したがって、それらは、Ｈ’の最初の２４列の後にシフトされ得る。同様の操作を全ての行に対して実行することで、次のようなＨ’行列を取得できる。
Figure 2022502963
 したがって、長さ４０のインターリーブパターンは次のような列置換順序により取得され得る。
I1 = (1, 2, 4, 9, 11, 13, 14, 16, 18, 20, 24, 25, 26, 32, 3, 5, 10, 12, 15, 17, 19, 21, 27, 33, 0, 6, 22, 28, 34, 7, 23, 29, 35, 8, 30, 36, 31, 37, 38, 39),
ここで、ＣＲＣビットの位置{32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39}は太字で強調表示されている。
ＣＲＣのｃビット（ここでｃ＜Ｃ）のみを第１のインターリーバ−１を用いて分散させようとする場合、前述の列置換はＨ行列の上位ｃ行に対して実行される。ここではｃ＝３の例を示す。前の例で説明した同じｐｏｌａｒ符号パラメータを検討する。すなわち、Ｎ＝６４、Ｋ＝３２、Ｃ＝８、g(x) = x8 + x2 + x + 1の例である。Ｈ行列は以前と同じである。列置換は、前述のように上位３行に対して実行される。残りの５行に対しては更なる列置換は実行されない。これにより以下のＨ’行列が得られる：
Figure 2022502963
 したがって、結果として次のようなインターリーバ−１のパターンＩ１が得られる。
I1 = (1, 2, 4, 9, 11, 13, 14, 16, 18, 20, 24, 25, 26, 32, 3, 5, 10, 12, 15, 17, 19, 21, 27, 33, 0, 6, 22, 28, 34, 7, 8, 23, 29, 30, 31, 35, 36, 37, 38, 39).
６．インターリーバ−２の構成例
本発明の例示的な実施形態による第２のインターリーバ（インターリーバ−２）の構成を説明するために一例をあげる。すなわち、上述した例と同様に、符号長Ｎ＝６４、情報長Ｋ＝３２、ＣＲＣビット数Ｃ＝８、ＣＲＣ多項式g(x) = x8 + x2 + x + 1である。非凍結集合(a0, a1, a2, … , a39)はインデックス (14, 15, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63)からなり、凍結集合 (b0, b1, b2, … , b39)はインデックス (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 16, 17, 18, 20, 24, 32, 33, 34, 36, 40)からなる。Ｈ行列は上述したものと同じである。Ｈ行列の列インデックスは、以下のように列重みの降順にソートされる： (4, 16, 18, 20, 2, 3, 5, 14, 15, 17, 19, 21, 25, 26, 27, 0, 1, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 22, 23, 24, 28, 29, 30, 31, 32, 10, 12, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39)。次に非凍結集合のインデックスは次のようにエラー確率の降順にソートされる：
Figure 2022502963
 最後に、インターリーバは、インデックス４をa0にシフトし、インデックス１６をa2に、インデックス１８をa3に、インデックス２０をa4に、インデックス２をa1に、以下同様にシフトすることで設計され得る。こうして、結果としてインターリーバＩ２は次のように取得される：
I2 = (4, 2, 16, 18, 20, 0, 5, 17, 8, 25, 11, 39, 38, 3, 15, 19, 37, 21, 26, 36, 27, 35, 34, 33, 14, 1, 6, 12, 7, 10, 32, 31, 9, 30, 29, 28, 24, 23, 22, 13)。
７．インターリーバ−１とインターリーバ−２の組み合わせ例
本発明の例示的な実施形態による、第１のインターリーバ（インターリーバ−１）と第２のインターリーバ（インターリーバ−２）の組み合わせの構成を説明するために、一例をあげる。すなわち、上述した例と同様に、符号長Ｎ＝６４、情報長Ｋ＝３２、ＣＲＣビット数Ｃ＝８、ＣＲＣ多項式g(x) = x8 + x2 + x + 1である。非凍結集合と凍結集合は前述したとおりであり、Ｈ行列も同様である。以下、第１のインターリーバを使用してＣＲＣのｃビットを分散する場合を仮定する。ここでｃ＝３とする。列置換がＨの上位３行に対して実行され、第１のインターリーバパターンが次のように取得される：{1, 2, 4, 9, 11, 13, 14, 16, 18, 20, 24, 25, 26, 32, 3, 5, 10, 12, 15, 17, 19, 21, 27, 33, 0, 6, 22, 28, 34, 7, 8, 23, 29, 30, 31, 35, 36, 37, 38, 39}。ここで、「３４」は第３ＣＲＣビットであり、これは最後にインターリーブされたＣＲＣビットでもある。したがって、第１のインターリーバパターン、すなわちインターリーバ−１の出力は、以下のＩ１のように考えることができる：I1 = {1, 2, 4, 9, 11, 13, 14, 16, 18, 20, 24, 25, 26, 32, 3, 5, 10, 12, 15, 17, 19, 21, 27, 33, 0, 6, 22, 28, 34}。「３４」の後に現れるインデックス、つまり{7, 8, 23, 29, 30, 31, 35, 36, 37, 38, 39}は次のようにラベル付けされる。
Figure 2022502963
 インデックス{e0, e1, … , e10}は以下のようにエラー確率の降順でソートされる：
Figure 2022502963
 次に、インデックス{7, 8, 23, 29, 30, 31, 35, 36, 37, 38, 39} は、以下のようにＨ行列の列重みの降順でソートされる：(7, 8, 23, 29, 30, 31, 35, 36, 37, 38, 39)。続いて、インデックス７はe0の位置へ、８はe1の位置へ、２３はe10の位置へ、２９はe9の位置へ、以下同様にして置換が実行される。したがって第２のインターリーバパターンはI2 = {7, 8, 39, 38, 37, 36, 35, 31, 30, 29, 23}として取得される。結合されたインターリーバＩはＩ１とＩ２とを連結することで以下のように取得される。
Figure 2022502963
 ＳＣＬ復号中に、ＣＲＣ検査は太字で強調表示された位置、つまり３２，３３および３４で実行される。その後、残りのビットが通常どおり復号される。フレーム全体が復号されると、残りのＣＲＣビット３５、３６、３７、３８、３９のＣＲＣ検査が実行される。あるいは、実施形態の別の変形例では、フレーム全体が復号された後にデインターリーブ操作を実行して、ビットを元の順序（すなわち、符号化器においてインターリーバを適用する前のＣＲＣ符号語のビット順序）に復元することも可能である。続いて通常のＣＲＣ検査も実行され得る。
上記段落で説明したように、ＣＲＣ検査はフレーム全体の復号完了を待つことなく位置３２，３３，３４で実行される。これらの位置のいずれかで復号エラーが検出された場合、復号器の早期終了が実行され得る。早期終了はさまざまなシナリオ、特にブラインド復号において有用であり得る。ブラインド復号は、受信機が送信機によって使用される符号化および変調パラメータなどの制御情報を知ろうとする場合の技法である。瞬間的なチャネル状態に応じて、送信機は異なる値の変調および復号パラメータを使用する場合がある。このようなパラメータは、明示的なシグナリングによっては受信者に通知されない場合がある。そのようなシナリオでは、受信機はパラメータのプールから異なるパラメータ値を用いて受信フレームの復号を複数回試みる。特定のパラメータ値でフレームを正しく復号することに成功すると、送信機が用いたパラメータが分かったものと見なされる。したがって、ブラインド復号では受信機はパラメータの正しい値を知る前に複数の復号を試行する必要があるかもしれない。このような場合、早期終了はエラーが検出されたときに復号の試行をできるだけ早く中止するための必要不可欠な要求である。これは、受信機がブラインド復号に費やす合計時間に影響を与え得る。
８．実施例
以下、本発明の上記の例示的な実施形態が適用される通信デバイスは、添付の図により詳細に議論され、最後に例示的なシナリオにより説明される。本明細書に記載の例は、本発明の概念が多種多様な状況で具体化され得るという事実を認める本発明のいくつかの特定の表現の例示にすぎない。したがって、実施例は本発明の範囲を限定するものではない。
図１４に例示するように、通信装置８００は送信機および受信機を備えていてもよい。送信機には、ＣＲＣ符号化器の出力をインターリーブして、上記のようにＣＲＣ連結ｐｏｌａｒ符号を構築する機能が含まれる。通信装置８００は、メモリ８０１、プロセッサ８０２、プログラムメモリ８０３、通信インターフェース８０４および通信に必要な他のユニットを含む。メモリ８０１は符号化および復号に使用されるインターリーバ−１およびインターリーバ−２を格納する。プロセッサ８０２は、符号化機能および復号機能を実行するために、プログラムメモリ８０３に格納されたプログラム命令を実行するように構成される。
８．１）送信機
図１５は、メッセージ源９０１、ＣＲＣ符号化器９０２、コントローラ９０３、インターリーバ−１メモリ９０４、インターリーバ−２メモリ９０５、ｐｏｌａｒ符号化器９０６および変調器９０７を含むデータ送信機能を備えた送信機９００の機能ブロック図を示す。データ送信機能はメモリ装置（図示せず）に格納されたそれぞれのプログラムを実行するプロセッサ上に実装され得る。メッセージ源９０１は、一般性を失うことなく、図１に示されるような２値メッセージ文字列２０１を生成することができる。ＣＲＣ符号化器９０２はメッセージ文字列２０１を操作することによってＣＲＣ符号語を生成することができる。ＣＲＣ符号化器９０２の出力はコントロータ９０３へ送信され、コントローラ９０３は、第１実施形態で説明したようにインターリーバ−１メモリ９０４に格納されたインターリーバ−１パターンとインターリーバ−２メモリ９０５に格納されたインターリーバ−２パターンのうち少なくとも１つを用いて、あるいは第２実施形態で説明したように２つのインターリーブパターンの組み合わせを用いて、インターリーブ操作を実行することができる。したがって、コントローラ９０３はＣＲＣ符号化器９０２の出力をインターリーブすることができる。コントローラ９０３の出力はｐｏｌａｒ符号の原理を使用して符号化を実行するｐｏｌａｒ符号化器９０６に送信される。ｐｏｌａｒ符号化器９０６の出力は変調のために変調器９０７に送信され、次いで変調器９０７の出力は送信のために無線周波数ユニットに送信される（図示せず）。
実施形態のいくつかの変形例では、メッセージ源９０１は非バイナリメッセージを生成することができ、図１５の残りの機能ブロックは、非バイナリメッセージのために適切に変形することができる。
８．２）受信機
図１６に示すように、受信機１０００は、復調器１００１、復号器１２および復号メッセージプロセッサ１００７を含むデータ受信機能を備える。復号器１２は、順方向エラー訂正（ＦＥＣ）復号器１００２、デインターリーバ１００３、復号器コントローラ１００４、インターリーバ−１メモリ１００５およびインターリーバ−２メモリ１００６を含む。復号器１２および復号メッセージプロセッサ１００７は、メモリデバイス（図示せず）に格納されたそれぞれのプログラムを実行するプロセッサ上に実装され得る。
受信したベクトルのＬＬＲは、ＦＥＣ復号器１００２への入力として供給される。ＦＥＣ復号器１００２はＬＬＲベクトルに対して復号アルゴリズムを実行し、復号メッセージを生成する。復号器コントローラ１００４は、いくつかの所定の復号ビット（インターリーバ−１によって示される）で検査を実行し、起こり得る復号エラーを識別することができる。復号器コントローラ１００４は、ＳＣＬ復号器の復号パスが復号の途中段階でＣＲＣ検査を満たさないことを発見した場合、ＦＥＣ復号器１００２の復号動作を直ちに終了することができる。リスト内の少なくとも１つの復号パスが検査に合格することが分かれば、ＦＥＣ復号器１００２はその復号動作を継続することができる。ＦＥＣ復号器１００２による復号動作の完了後、復号器コントローラ１００４は、インターリーバ１メモリ１００５に格納されたインターリーバ１とインターリーバ−２メモリ１００６に格納されたインターリーバ−２の少なくとも１つを使用して、ＦＥＣ復号器１００２の出力に対してデインターリーブ（インターリーブ解除）動作を実行するようにデインターリーバ１００３に指示することができる。デインターリーブ操作に続いて、ＣＲＣテストが復号器コントローラ１００４によって実行され、候補復号パスのリストの少なくとも１つが検査を満たすかどうかがチェックされる。少なくとも１つのパスがＣＲＣ検査を満たす場合、そのような少なくとも１つのパスが復号メッセージプロセッサ１００７に送信される。なお、実施形態の特定の変形例ではデインターリーバを必要としない場合もあることに留意されたい。
インターリーバ−１およびインターリーバ−２を符号化および復号プロセスに導入することにより、未検出エラー率の潜在的な上昇を制限しながら、ＳＣ／ＳＣＬ復号プロセスが完了する前に復号エラーを検出することが可能となる。
８．３）移動通信システムへの適用
上述した送信機９００および受信機１０００は、移動通信システムにおけるユーザ端末（ＵＥ：ユーザ機器）または基地局（ｅＮＢ、ｅＮｏｄｅＢ、ｇＮＢ、ｇＮｏｄｅＢなど）のような単一の通信装置に統合することができる。
図１７に例示するように、ユーザ端末１１００は符号化器１０−ＵＥおよび復号器１２−ＵＥを備え、基地局１２００は符号化器１０−ＢＳおよび復号器１２−ＢＳを備えている。符号化器１０−ＵＥおよび１０−ＢＳはそれぞれ図１５に示す符号化器１０を採用し、復号器１２−ＵＥおよび１２−ＢＳはそれぞれ図１６に示す復号器１２を採用する。したがって、ユーザ端末１１００および基地局１２００が相互に通信すれば効率的で信頼性の高い復号が可能となる。
上述したインターリーバは、インターリーバ−１、インターリーバ−２、またはインターリーバ−１とインターリーバ−２とを組み合わせたインターリーバであり、３ＧＰＰ（たとえばTechnical Specification 38.212 v15.2.0 (2018-06)）に規定されたＵＣＩ（上り制御情報）、ＤＣＩ（下り制御情報）およびＢＣＨ（報知チャネル）のいずれか１つまたは全てに適用することができる。特にＵＣＩはＰＵＣＣＨ（物理上り制御チャネル）またはＰＵＳＣＨ（物理上り共有チャネル）にマッピングされる。ＤＣＩはＰＤＣＣＨ（物理下り制御チャネル）にマッピングされる。トランスポートチャネルとしてのＢＣＨはＰＢＣＨ（物理報知チャネル）にマッピングされる。
言うまでもなく、上記インターリーバは、図１８に示されるようなトランスポートチャネルおよび物理チャネルによる送信のための、図１９に示されるような制御情報に適用可能である。
図１７に例示する通信システムでは、基地局１２００は、上記インターリーバ−１、インターリーバ−２および組み合わせインターリーバのうちのどれを通信に使用すべきかについて、ユーザ端末１１００に通知することができる。例えば基地局１２００はシステム情報ブロック(System Information Block)を用いて使用すべきインターリーバを指定するための命令をブロードキャストすることができる。あるいは、基地局１２００はＲＲＣ（無線リソース制御）などを用いて使用するインターリーバをユーザ端末１１００に通知することができる。このようなインターリーバを指定する命令は、指定されたインターリーバが適用される各トランスポートチャネルまたは制御情報に対して行うことができる。基地局１２００はインターリーバ指定命令が所定の期間有効であることをユーザ端末１１００に通知することができる。さらに、基地局１２００はインターリーバ指定命令が１つまたは複数の基地局、１つまたは複数のセル、１つまたは複数のＢａｎｄｗｉｄｔｈＰａｒｔ、またはそれらの任意の組み合わせに対して有効であることをユーザ端末１１００に通知することができる。
さらに、ユーザ端末１１００は、どのインターリーバがサポートされているかについて、すなわちインターリーバ−２をサポートしているか、またはインターリーバ−２とインターリーバ−１およびインターリーバ−２の組み合わせインターリーバの両方をサポートしているかについて、ＵＥ性能メッセージによって基地局１２００に通知することができる：。
基地局１２００は、その通信環境に応じて使用するインターリーバを指定することができる。基地局１２００は、所定の期間のエラー率に基づいて、インターリーバ−２またはインターリーバ−１とインターリーバ−２の組み合わせインターリーバを指定することができる。さらに、基地局１２００は、ユーザ端末１１００から受信したＵＥ性能に基づいて、インターリーバ−２またはインターリーバ−１とインターリーバ−２の組み合わせインターリーバを指定することができる。さらに、基地局１２００は、通信またはそのネットワークスライスのアプリケーションに基づいて使用するインターリーバを指定することができる。
８．３）他の実施例
本開示によって提供される様々な実施形態はハードウェア、ソフトウェア、またはハードウェアとソフトウェアの組み合わせを使用して適宜実装され得る。 また、本明細書に記載の様々なハードウェアコンポーネントおよび／またはソフトウェアコンポーネントは、本開示の精神から逸脱することなく、ソフトウェア、ハードウェアおよび／または両方を含む複合コンポーネントに適宜組み合わせることができる。本明細書に記載の様々なハードウェアコンポーネントおよび／またはソフトウェアコンポーネントは、本発明の精神から逸脱することなく、ソフトウェア、ハードウェアまたはその両方を含むサブコンポーネントに適宜分離することができる。さらに、ソフトウェアコンポーネントをハードウェアコンポーネントとして適宜実装することができ、その逆も可能である。
本開示の実施形態が説明されてきたが、これらの実施形態は本開示を例示するものであり限定するものではない。たとえば、凍結集合は、復号器に事前に認識されている任意の定数ビットパターン（すべてゼロのパターンに限定されない）を持つことができる。ｐｏｌａｒ符号化に使用される生成行列は以下に示すもののｎ回クロネッカー積以外の形式でもよい。
Figure 2022502963
 異なる行列を分極カーネルとして使用することもできる。たとえば次の行列を別の分極カーネルとして使用可能である。
Figure 2022502963
検査ビットはパリティ検査または巡回冗長検査ビット以外の形式であってもよい。本開示では、検査ビットを生成するために使用される検査機能のタイプは制限されない。たとえば、非凍結集合あるいは凍結集合の一部または全部を使用する任意の種類のパリティ検査機能を使用できる。インデックスの信頼性は、エラー確率またはＺパラメータ以外のメトリックによって評価されてもよい。数４に示されるビット反転置換行列Ｂは符号化に使用されてもよいし使用されなくてもよい。
上述したように長さＫｌｏｎｇ＋ＣのＩｌｏｎｇが生成され得る（２．第１の例示的実施形態の項を参照）。いくつかの実施形態では、Ｉｌｏｎｇがメモリに記憶され、情報長Ｋｓｈｏｒｔ（＜Ｋｌｏｎｇ）に対応する任意のインターリーバＩｓｈｏｒｔが記憶されたＩｌｏｎｇから取得される。ここで短いインターリーバを取得する方法について説明する。
長い第１のインターリーバ（長さＫ ｌｏｎｇ ＋Ｃ）から短い第１のインターリーバ（長さＫ short ＋Ｃ）を取得する方法
与件: Ｉｌｏｎｇ
要件: Ｉｓｈｏｒｔ
方法:
Figure 2022502963
長い第２のインターリーバ（長さＫ ｌｏｎｇ ＋Ｃ）から短い第２のインターリーバ（長さＫ short ＋Ｃ）を取得する方法
与件：上述した方法（２．２良好なエラー検出のためのインターリーバ−２の項を参照）を用いて生成された長いインターリーバＩｌｏｎｇが知られている。
Figure 2022502963
Figure 2022502963
また、ｄは第１のインターリーバに従ってインターリーブされたＣＲＣビットの数である。
要件：Ｉｓｈｏｒｔを発見すること。
方法：
Ａｌｏｎｇから次のようにしてＡｓｈｏｒｔを求める：
Figure 2022502963
長い結合インターリーバ（長さＫ ｌｏｎｇ ＋Ｃ）から短い結合インターリーバ（長さＫ short ＋Ｃ）を取得する方法
与件：上述した方法（３．第２の例示的実施形態）を用いて生成された長いインターリーバＩｌｏｎｇが知られている。
Figure 2022502963
Figure 2022502963
また、ｄは第１のインターリーバに従ってインターリーブされたＣＲＣビットの数である。
要件：Ｉｓｈｏｒｔを発見するため。
Figure 2022502963
Figure 2022502963
長いインターリーバ−１から短いインターリーバ−１を取得するには、長いインターリーバ−１だけが必要とされ得る。しかしながら長いインターリーバ−２から短いインターリーバ−２を取得するには、短い非凍結集合（エラー確率の降順）と短いバージョンのＨ行列が必要とされ得る。
Figure 2022502963
したがって、各値Kshortの多項式除算法からHshortを求める必要がなく、その代わりに、保存されたHlongから簡単に取得することが可能となる。さらに、いくつかの実施形態では、HlongおよびHshortのいずれも計算ないことも可能である。代わりにHlongはオフラインで計算され、Hlongの列インデックスのみが列重みの降順でAlongに格納され得る。短い集合Ashortは既に述べたように簡単な方法で取得可能である。
短いインターリーバは、他の方法により、所与のＣＲＣ多項式に対する予め格納された長いインターリーバから取得することも可能である。この他の方法はここで説明する方法の簡単な変形例であっても良いし、なくても良いが、いずれにしてもこのような他の方法は全て本発明の思想内であるものと考えられる。例えば、一実施形態では、以下のように、長さＫｌｏｎｇ＋Ｃの長い結合インターリーバＩｌｏｎｇから長さＫｓｈｏｒｔ＋Ｃの短い結合インターリーバＩｓｈｏｒｔを得ることができる。
Figure 2022502963
デバイスによって実行されるコンピュータプログラムのような、本開示に従ったアプリケーションソフトウェアは１つまたは複数のコンピュータ可読媒体に格納され得る。ここで特定されるステップは、ネットワーク化されていようといまいと１つまたは複数の汎用または特定目的のコンピュータおよび／またはコンピュータシステムを使用して実施され得ると考えられる。本明細書に記載の様々なステップの順序は適宜変更できるし、複合ステップに結合し、および／またはサブステップに分離して、本明細書に記載の特徴を提供可能である。
本明細書における、ユーザ端末（User Equipment、 UE）（もしくは移動局（mobile station）、移動端末（mobile terminal）、 モバイルデバイス（mobile device）、または無線端末（wireless device）などを含む）は、無線インターフェースを介して、ネットワークに接続されたエンティティである。
本明細書は、専用の通信装置に限定されるものではなく、次のような通信機能を有する任意の機器に適用することが可能である。
用語として「（3GPPで使われる単語としての）ユーザ端末（User Equipment、UE）」、「移動局」、「移動端末」、「モバイルデバイス」、「無線端末」のそれぞれは、一般的に互いに同義であることを意図しており、ターミナル、携帯電話、スマートフォン、タブレット、セルラIoT端末、IoTデバイス、などのスタンドアローン移動局であってもよい。用語として「移動局」「移動端末」「モバイルデバイス」は、長期間にわたって備え付けられている装置も包含することが理解されよう。
またUEは、例えば、生産設備・製造設備および／またはエネルギー関連機械のアイテム（一例として、ボイラー、機関、タービン、ソーラーパネル、風力発電機、水力発電機、火力発電機、原子力発電機、蓄電池、原子力システム、原子力関連機器、重電機器、真空ポンプなどを含むポンプ、圧縮機、ファン、送風機、油圧機器、空気圧機器、金属加工機械、マニピュレータ、ロボット、ロボット応用システム、工具、金型、ロール、搬送装置、昇降装置、貨物取扱装置、繊維機械、縫製機械、印刷機、印刷関連機械、紙工機械、化学機械、鉱山機械、鉱山関連機械、建設機械、建設関連機械、農業用機械および／または器具、林業用機械および／または器具、漁業用機械および／または器具、安全および／または環境保全器具、トラクター、軸受、精密ベアリング、チェーン、歯車（ギアー）、動力伝動装置、潤滑装置、弁、管継手、および／または上記で述べた任意の機器又は機械のアプリケーションシステムなど）であっても良い。
またUEは、例えば、輸送用装置のアイテム（一例として、車両、自動車、二輪自動車、自転車、列車、バス、リヤカー、人力車、船舶（ship and other watercraft）、飛行機、ロケット、人工衛星、ドローン、気球など）であっても良い。
またUEは、例えば、情報通信用装置のアイテム（一例として、電子計算機及び関連装置、通信装置及び関連装置、電子部品など）であっても良い。
またUEは、例えば、冷凍機、冷凍機応用製品および装置、商業およびサービス用機器、自動販売機、自動サービス機、事務用機械及び装置、民生用電気・電子機械器具（一例として音声機器、スピーカー、ラジオ、映像機器、テレビ、オーブンレンジ、炊飯器、コーヒーメーカー、食洗機、洗濯機、乾燥機、扇風機、換気扇及び関連製品、掃除機など）であっても良い。
またUEは、例えば、電子応用システムまたは電子応用装置（一例として、X線装置、粒子加速装置、放射性物質応用装置、音波応用装置、電磁応用装置、電力応用装置など）であっても良い。
またUEは、例えば、電球、照明、計量機、分析機器、試験機及び計測機械（一例として、煙報知器、対人警報センサ、動きセンサ、無線タグなど）、時計（watchまたはclock）、理化学機械、光学機械、医療用機器および／または医療用システム、武器、利器工匠具、または手道具などであってもよい。
またUEは、例えば、無線通信機能を備えたパーソナルデジタルアシスタントまたは装置（一例として、無線カードや無線モジュールなどを取り付けられる、もしくは挿入するよう構成された電子装置（例えば、パーソナルコンピュータや電子計測器など））であっても良い。
またUEは、例えば、有線や無線通信技術を使用した「あらゆるモノのインターネット（IoT：Internet of Things）」において、以下のアプリケーション、サービス、ソリューションを提供する装置またはその一部であっても良い。
IoTデバイス（もしくはモノ）は、デバイスが互いに、および他の通信デバイスとの間で、データ収集およびデータ交換することを可能にする適切な電子機器、ソフトウェア、センサ、ネットワーク接続、などを備える。
またIoTデバイスは、内部メモリの格納されたソフトウェア指令に従う自動化された機器であっても良い。
またIoTデバイスは、人間による監督または対応を必要とすることなく動作しても良い。
またIoTデバイスは、長期間にわたって備え付けられている装置および／または、長期間に渡って非活性状態（inactive）状態のままであっても良い。
またIoTデバイスは、据え置き型な装置の一部として実装され得る。IoTデバイスは、非据え置き型の装置（例えば車両など）に埋め込まれ得る、または監視される／追跡される動物や人に取り付けられ得る。
人間の入力による制御またはメモリに格納されるソフトウェア命令、に関係なくデータを送受信する通信ネットワークに接続することができる、任意の通信デバイス上に、IoT技術が実装できることは理解されよう。
IoTデバイスが、機械型通信（Machine Type Communication、MTC）デバイス、またはマシンツーマシン（Machine to Machine、M2M）通信デバイス、と呼ばれることもあるのは理解されよう。
またUEが、１つまたは複数のIoTまたはMTCアプリケーションをサポートすることができることが理解されよう。
MTCアプリケーションのいくつかの例は、以下の表（出典：3GPP TS22.368 V13.2.0(2017-01-13) Annex B、その内容は参照により本明細書に組み込まれる）に列挙されている。このリストは、網羅的ではなく、一例としてのMTCアプリケーションを示すものである。
Figure 2022502963
アプリケーション、サービス、ソリューションは、一例として、MVNO（Mobile Virtual Network Operator：仮想移動体通信事業者）サービス/システム、防災無線サービス/システム、構内無線電話（PBX（Private Branch eXchange：構内交換機））サービス/システム、PHS/デジタルコードレス電話サービス/システム、POS（Point of sale）システム、広告発信サービス/システム、マルチキャスト（MBMS（Multimedia Broadcast and Multicast Service））サービス/システム、V2X（Vehicle to Everything：車車間通信および路車間・歩車間通信）サービス/システム、列車内移動無線サービス/システム、位置情報関連サービス/システム、災害/緊急時無線通信サービス/システム、IoT（Internet of Things：モノのインターネット）サービス/システム、コミュニティーサービス/システム、映像配信サービス/システム、Femtoセル応用サービス/システム、VoLTE（Voice over LTE）サービス/システム、無線TAGサービス/システム、課金サービス/システム、ラジオオンデマンドサービス/システム、ローミングサービス/システム、ユーザ行動監視サービス/システム、通信キャリア/通信NW選択サービス/システム、機能制限サービス/システム、PoC（Proof of Concept）サービス/システム、端末向け個人情報管理サービス/システム、端末向け表示・映像サービス/システム、端末向け非通信サービス/システム、アドホックNW/DTN（Delay Tolerant Networking）サービス/システムなどであっても良い。
なお、上述したUEのカテゴリは、本明細書に記載された技術思想及び実施形態の応用例に過ぎない。これらの例に限定されるものではなく、当業者は種々の変更が可能であることは勿論である。
また、本開示の実施形態はこれらの実施形態に限定されるべきではなく、本開示の原理に従って当業者によって多数の修正および変形が行われ、以下の特許請求の範囲のような本開示の精神および範囲内に含まれると理解されるべきである。
９．付記
上述した実施形態の一部あるいは全部は、以下の付記のようにも記載されうるが、これらに限定されるものではない。
（付記１）
ｐｏｌａｒ（ポーラ）符号を用いた順方向エラー訂正および検出のための通信装置であって、
（ａ）入力ベクトルが情報ブロックのＣＲＣ（巡回冗長検査）符号語であり、入力ベクトルをｐｏｌａｒ符号の生成行列を用いて符号化しｐｏｌａｒ符号語を出力するｐｏｌａｒ符号化器と、
（ｂ）凍結ビットインデックスを含む凍結集合と、エラー確率の順序でソートされた非凍結ビットインデックスを含む非凍結集合と、を格納するメモリと、
（ｃ）ＣＲＣビットを情報ブロックの最後に付加したＣＲＣ符号語を入力として受け取り、第１のインターリーバおよび第２のインターリーバの少なくとも１つを用いて前記ＣＲＣ符号語をインターリーブし、前記ＣＲＣ符号語をｐｏｌａｒ符号化器へ供給するように構成されたコントローラと、
を備え、
（ｉ）前記第１のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語において少なくとも１つのＣＲＣビットを元々の位置より早い位置に配置し、
（ｉｉ）第２のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語から、前記ＣＲＣ符号のパリティ検査行列における最大の列重みを有するインデックスに対応する少なくとも１つのビットを選択し、それを最も高い復号エラー確率を有する非凍結ビットインデックスに載置する。
（付記２）
前記第１のインターリーバはＣＲＣ符号のパリティ検査行列の列置換により得られることを特徴とする付記１に記載の通信装置。
（付記３）
前記第１のインターリーバによりｄ個のＣＲＣビットがインターリーブされるようとする場合、前記パリティ検査行列の最初のｄ行に対して列置換が実行され、ｄは０より大きくＣＲＣビット数以下の所定の整数である、ことを特徴とする付記２に記載の通信装置。
（付記４）
前記第１行の最後の１に対応する列がその元々の位置より前の位置へシフトされることを特徴とする付記３に記載の通信装置。
（付記５）
パリティ検査行列の第１行における列置換が、前記第１行における値１を有する少なくとも１つの列がその元々の位置より前の位置へシフトされるように、実行されることを特徴とする付記３に記載の通信装置。
（付記６）
前記第１行を除く所与の行における列置換が、前記所与の行において値１を有するが先行する全ての行で値０を有する少なくとも１つの列を選択し、その選択された列をその元々の位置より前の位置へシフトさせることにより、実行されることを特徴とする付記３に記載の通信装置。
（付記７）
前記第１のインターリーバは、最初のｄ行の置換後のパリティ検査行列の列インデックスの配列であることを特徴とする付記１，２および３に記載の通信装置。
（付記８）
前記第２のインターリーバは、最大の列重みを有する少なくとも１つの列を非凍結集合における最も高い復号エラー確率に対応するインデックスへシフトさせるようなＣＲＣ符号のパリティ検査行列の列置換により得られる、ことを特徴とする付記１に記載の通信装置。
（付記９）
前記第２のインターリーバは、前記置換後の前記パリティ検査行列の列インデックスの配列であることを特徴とする付記８に記載の通信装置。
（付記１０）
段いつのインターリーバは、前記第１のインターリーバと前記第２のインターリーバの両方を結合させることで得られることを特徴とする付記１に記載の通信装置。
（付記１１）
前記結合インターリーバは第１配列と第２配列とを連結することにより得られ、
前記第１のインターリーバに対応する列置換がパリティ検査行列の最初のｄ行に対して実行され、前記置換された列のインデックスが前記第１配列に格納され、
前記第２のインターリーバに対応する列置換が第１のインターリーバに対応する列置換により置換されなかったパリティ検査行列の列に対して実行され、前記第２のインターリーバにより列置換により置換された列のインデックスが前記第２配列に格納される、
ことを特徴とする付記１および１０に記載の通信装置。
（付記１２）
前記ＣＲＣビットは前記ＣＲＣ符号語における情報ブロックの最後に付加され、その後、第１のインターリーバおよび第２のインターリーバの少なくとも一つを用いて前記ＣＲＣ符号語をインターリーブする、ことを特徴とする付記１に記載の通信装置。
（付記１３）
バタチャリアパラメータまたはビットエラー確立の少なくとも１つが復号エラー確率のためのメトリックとして使用されることを特徴とする付記１に記載の通信装置。
（付記１４）
復号器を更に有し、前記復号器が、逐次除去復号アルゴリズムおよび逐次除去リスト復号アルゴリズムの一方を用いて、他の通信装置から受信したｐｏｌａｒ符号語の復号を実行することを特徴とする付記１−１３のいずれか１項に記載の通信装置。
（付記１５）
ｃ−（ｉｉ）は、非凍結集合における複数のインデックスの復号エラー確率を比較し、最も高い復号エラー確率を有する一つのインデックスを選択することを特徴とする付記１に記載の方法。
（付記１６）
ｃ−（ｉｉ）は、ＣＲＣ符号のパリティ検査行列の複数の列の列重みを比較し、最大の列重みを有する一つのインデックスを選択することを特徴とする付記１に記載の方法。
（付記１７）
逐次除去法に基づく復号アルゴリズムを用いて受信符号語を復号する復号器と、
他の通信装置で使用された検査関数を用いて、復号パスが正しいか否かを検査するように構成されたコントローラと、
前記受信符号語が前記他の通信装置により生成され、前記他の通信装置が、
（ａ）入力ベクトルが情報ブロックのＣＲＣ（巡回冗長検査）符号語であり、入力ベクトルをｐｏｌａｒ符号の生成行列を用いて符号化しｐｏｌａｒ符号語を出力するｐｏｌａｒ符号化器と、
（ｂ）凍結ビットインデックスを含む凍結集合と、エラー確率の順序でソートされた非凍結ビットインデックスを含む非凍結集合と、を格納するメモリと、
（ｃ）ＣＲＣビットを情報ブロックの最後に付加したＣＲＣ符号語を入力として受け取り、第１のインターリーバおよび第２のインターリーバの少なくとも１つを用いて前記ＣＲＣ符号語をインターリーブし、前記ＣＲＣ符号語をｐｏｌａｒ符号化器へ供給するように構成されたコントローラと、
を備え、
（ｉ）前記第１のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語において少なくとも１つのＣＲＣビットを元々の位置より早い位置に配置し、
（ｉｉ）第２のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語から、前記ＣＲＣ符号のパリティ検査行列における最大の列重みを有するインデックスに対応する少なくとも１つのビットを選択し、それを最も高い復号エラー確率を有する非凍結ビットインデックスに載置する、
ことを特徴とする通信装置。
（付記１８）
前記コントローラは、復号パスが所定の検査関数により定義された関係を満たす場合に前記復号パスが正しいと決定することを特徴とする付記１７に記載の通信装置。
（付記１９）
前記コントローラは、前記復号パスが所定の検査関数により定義された関係を満たさない場合に前記復号パスを終了することを特徴とする付記１７または１８に記載の通信装置。
（付記２０）
前記コントローラは、少なくとも、前記第１のインターリーバを用いてインターリーブされた前記ＣＲＣビットにおいて、全てのアクティブな復号パスに対して検査テストを実行することを特徴とする付記１７−１９のいずれか１項に記載の通信装置。
（付記２１）
ｐｏｌａｒ符号の生成行列を用いてＣＲＣ符号等をｐｏｌａｒ符号語へ符号化する送信機と、
前記送信機から伝送チャネルを通して前記ｐｏｌａｒ符号語を受信する受信機と、
からなり、
前記送信機が、
凍結ビットインデックスを含む凍結集合と、エラー確率の順序でソートされた非凍結ビットインデックスを含む非凍結集合と、を格納するメモリと、
ＣＲＣビットを情報ブロックの最後に付加したＣＲＣ符号語を入力として受け取り、第１のインターリーバおよび第２のインターリーバの少なくとも１つを用いて前記ＣＲＣ符号語をインターリーブし、前記ＣＲＣ符号語をｐｏｌａｒ符号化器へ供給するように構成されたコントローラと、
を備え、
（ｉ）前記第１のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語において少なくとも１つのＣＲＣビットを元々の位置より早い位置に配置し、
（ｉｉ）第２のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語から、前記ＣＲＣ符号のパリティ検査行列における最大の列重みを有するインデックスに対応する少なくとも１つのビットを選択し、それを最も高い復号エラー確率を有する非凍結ビットインデックスに載置する、
ことを特徴とする通信システム。
（付記２２）
前記受信機が、
逐次除去法に基づく復号アルゴリズムを用いて前記送信機から受信した前記符号語を復号する復号器と、
前記送信機で採用された検査関数を用いて、復号パスが正しいか否かを検査するように構成されたコントローラと、
からなることを特徴とする請求項１９に記載の通信システム。
（付記２３）
通信装置における非一時的記録媒体に格納されたコンピュータ可読プログラムであって、前記通信装置が、入力ベクトルが情報ブロックのＣＲＣ（巡回冗長検査）符号語であり、入力ベクトルをｐｏｌａｒ符号の生成行列を用いて符号化しｐｏｌａｒ符号語を出力する符号化器と、
（ａ）凍結ビットインデックスを含む凍結集合と、エラー確率の順序でソートされた非凍結ビットインデックスを含む非凍結集合と、を格納するメモリと、
（ｂ）ＣＲＣビットを情報ブロックの最後に付加したＣＲＣ符号語を入力として受け取り、第１のインターリーバおよび第２のインターリーバの少なくとも１つを用いて前記ＣＲＣ符号語をインターリーブし、前記ＣＲＣ符号語をｐｏｌａｒ符号化器へ供給するように構成されたコントローラと、
を備え、
（ｉ）前記第１のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語において少なくとも１つのＣＲＣビットを元々の位置より早い位置に配置し、
（ｉｉ）第２のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語から、前記ＣＲＣ符号のパリティ検査行列における最大の列重みを有するインデックスに対応する少なくとも１つのビットを選択し、それを最も高い復号エラー確率を有する非凍結ビットインデックスに載置する、
ことを特徴とするコンピュータ可読プログラム。
（付記２４）
付記２３に記載のコンピュータ可読プログラムを格納した非一時的記録媒体。
（付記２５）
ｐｏｌａｒ（ポーラ）符号を用いて順方向エラー訂正および検出を行うための送信機であって、
ＣＲＣ（巡回冗長検査）ビットを情報ブロックに付加しＣＲＣ符号語を出力するＣＲＣ符号化器と、
第１のインターリーバおよび第２のインターリーバの少なくとも１つを用いて前記ＣＲＣ符号語をインターリーブし、インターリーブされたＣＲＣ符号語を出力するインターリーバと、
ｐｏｌａｒ符号の生成行列を用いて前記インターリーブされたＣＲＣ符号語を符号化しｐｏｌａｒ符号語を出力するｐｏｌａｒ符号化器と、
凍結ビットインデックスを含む凍結集合と、エラー確率の順序でソートされた非凍結ビットインデックスを含む非凍結集合と、を格納するメモリと、
前記インターリーバを制御して前記第１のインターリーバおよび前記第２のインターリーバを選択するコントローラと、
を備え、
前記第１のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語において少なくとも１つのＣＲＣビットを元々の位置より早い位置に配置し、
前記第２のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語から、前記ＣＲＣ符号のパリティ検査行列における最大の列重みを有するインデックスに対応する少なくとも１つのビットを選択し、それを最も高い復号エラー確率を有する非凍結ビットインデックスに載置する、
ことを特徴とする送信機。
（付記２６）
ｐｏｌａｒ（ポーラ）符号を用いて順方向エラー訂正および検出を行うための送信機における符号化方法であって、
ＣＲＣ（巡回冗長検査）符号化器により、ＣＲＣビットを情報ブロックに付加しＣＲＣ符号語を出力し、
インターリーバにより、第１のインターリーバおよび第２のインターリーバの少なくとも１つを用いて前記ＣＲＣ符号語をインターリーブし、インターリーブされたＣＲＣ符号語を出力し、
ｐｏｌａｒ符号化器により、ｐｏｌａｒ符号の生成行列を用いて前記インターリーブされたＣＲＣ符号語を符号化しｐｏｌａｒ符号語を出力し、
メモリにより、凍結ビットインデックスを含む凍結集合と、エラー確率の順序でソートされた非凍結ビットインデックスを含む非凍結集合と、を格納し、
コントローラにより、前記インターリーバを制御して前記第１のインターリーバおよび前記第２のインターリーバを選択し、
前記第１のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語において少なくとも１つのＣＲＣビットを元々の位置より早い位置に配置し、
前記第２のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語から、前記ＣＲＣ符号のパリティ検査行列における最大の列重みを有するインデックスに対応する少なくとも１つのビットを選択し、それを最も高い復号エラー確率を有する非凍結ビットインデックスに載置する、
ことを特徴とする符号化方法。
（付記２７）
ｐｏｌａｒ（ポーラ）符号を用いて順方向エラー訂正および検出を行うための送信機からｐｏｌａｒ符号語を受信する受信機であって、
逐次除去復号アルゴリズムおよび逐次除去リスト復号アルゴリズムの一方を用いて前記ｐｏｌａｒ符号語を復号する順方向エラー訂正（ＦＥＣ）復号器と、
前記ＦＥＣ復号器の出力のデインターリーバするデインターリーバと、
第１のインターリーバおよび第２のインターリーバの少なくとも１つを用いて前記ＦＥＣ復号器および前記デインターリーバを制御するコントローラと、
を備え、前記送信機において、
ＣＲＣ（巡回冗長検査）ビットを情報ブロックに付加しＣＲＣ符号語を出力するＣＲＣ符号化器と、
第１のインターリーバおよび第２のインターリーバの少なくとも１つを用いて前記ＣＲＣ符号語をインターリーブし、インターリーブされたＣＲＣ符号語を出力するインターリーバと、
ｐｏｌａｒ符号の生成行列を用いて前記インターリーブされたＣＲＣ符号語を符号化しｐｏｌａｒ符号語を出力するｐｏｌａｒ符号化器と、
凍結ビットインデックスを含む凍結集合と、エラー確率の順序でソートされた非凍結ビットインデックスを含む非凍結集合と、を格納するメモリと、
を備え、
前記第１のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語において少なくとも１つのＣＲＣビットを元々の位置より早い位置に配置し、
前記第２のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語から、前記ＣＲＣ符号のパリティ検査行列における最大の列重みを有するインデックスに対応する少なくとも１つのビットを選択し、それを最も高い復号エラー確率を有する非凍結ビットインデックスに載置する、
ことを特徴とする受信機。
（付記２８）
前記コントローラは、復号パスが所定の検査関数により定義された関係を満たす場合に前記復号パスが正しいと決定するように構成されることを特徴とする請求項１４に記載の受信機。
（付記２９）
前記コントローラは、前記復号パスが所定の検査関数により定義された関係を満たさない場合に前記復号パスを終了するように構成されることを特徴とする請求項１４または１５に記載の受信機。
（付記３０）
前記コントローラは、少なくとも、前記第１のインターリーバを用いてインターリーブされた前記ＣＲＣビットにおいて、全てのアクティブな復号パスに対して検査テストを実行することを特徴とする請求項１４−１６のいずれか１項に記載の受信機。
上記の例示的な実施形態はｐｏｌａｒ符号化および復号を採用する通信システムに適用可能である。
１０ 符号化器
１１ チャネル
１２ 復号器
１０１ ＣＲＣ符号化器
１０２、１０２Ａ、１０２Ｂ インターリーバ
１０３ Ｐｏｌａｒ符号化器
２０１ メッセージ文字列
２０２ ＣＲＣ符号語
２０３ インターリーブされたＣＲＣ符号語
２０４ Ｐｏｌａｒ符号語

Claims (20)

  1. ｐｏｌａｒ（ポーラ）符号を用いた順方向エラー訂正および検出のための通信装置であって、
    入力ベクトルがＣＲＣ（巡回冗長検査）ビットを付加した情報ブロックのＣＲＣ符号語であり、前記入力ベクトルをｐｏｌａｒ符号の生成行列を用いて符号化しｐｏｌａｒ符号語を出力するｐｏｌａｒ符号化器と、
    凍結ビットインデックスを含む凍結集合と、エラー確率の順序でソートされた非凍結ビットインデックスを含む非凍結集合と、を格納するメモリと、
    第１のインターリーバおよび第２のインターリーバの少なくとも１つを用いて前記ＣＲＣ符号語をインターリーブし、インターリーブされたＣＲＣ符号語を前記ｐｏｌａｒ符号化器へ供給するように構成されたコントローラと、
    を備え、
    前記第１のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語において少なくとも１つのＣＲＣビットを元々の位置より早い位置に配置し、
    前記第２のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語から、前記ＣＲＣ符号のパリティ検査行列における最大の列重みを有するインデックスに対応する少なくとも１つのビットを選択し、それを最も高い復号エラー確率を有する非凍結ビットインデックスに載置する、
    ことを特徴とする通信装置。
  2. 前記第１のインターリーバはＣＲＣ符号のパリティ検査行列の列置換により得られることを特徴とする請求項１に記載の通信装置。
  3. 前記第１のインターリーバがｄ個のＣＲＣビットをインターリーブする場合、前記パリティ検査行列の最初のｄ行に対して前記列置換が実行され、ｄは０より大きくＣＲＣビット数以下の所定の整数である、ことを特徴とする請求項２に記載の通信装置。
  4. 前記第２のインターリーバは、最大の列重みを有する少なくとも１つの列を非凍結集合における最も高い復号エラー確率に対応するインデックスへシフトさせるようなＣＲＣ符号のパリティ検査行列の列置換により得られる、ことを特徴とする請求項１−３のいずれか１項に記載の通信装置。
  5. 前記第２のインターリーバは、前記置換後の前記パリティ検査行列の列インデックスの配列であることを特徴とする請求項４に記載の通信装置。
  6. 前記コントローラは、前記第１のインターリーバと前記第２のインターリーバの両方を結合させることで得られる結合インターリーバを用いて前記ＣＲＣ符号語をインターリーブするように構成されることを特徴とする請求項１−５のいずれか１項に記載の通信装置。
  7. 前記結合インターリーバは第１配列と第２配列とを連結することにより得られ、
    前記第１のインターリーバに対応する第１の列置換がＣＲＣ符号のパリティ検査行列の最初のｄ行に対して実行され、前記置換された列のインデックスが前記第１配列に格納され、
    前記第２のインターリーバに対応する第２の列置換が前記パリティ検査行列の前記第１の列置換により置換されなかった前記列に対して実行され、前記第２の列置換により置換された前記列のインデックスが前記第２配列に格納される、
    ことを特徴とする請求項６に記載の通信装置。
  8. 復号器を更に有し、前記復号器が、逐次除去復号アルゴリズムおよび逐次除去リスト復号アルゴリズムの一方を用いて、他の通信装置から受信したｐｏｌａｒ符号語の復号を実行することを特徴とする請求項１−７のいずれか１項に記載の通信装置。
  9. 前記コントローラは、復号パスが所定の検査関数により定義された関係を満たす場合に前記復号パスが正しいと決定するようにさらに構成されることを特徴とする請求項８に記載の通信装置。
  10. 前記コントローラは、前記復号パスが所定の検査関数により定義された関係を満たさない場合に前記復号パスを終了するようにさらに構成されることを特徴とする請求項８または９に記載の通信装置。
  11. 前記コントローラは、少なくとも、前記第１のインターリーバを用いてインターリーブされた前記ＣＲＣビットにおいて、全てのアクティブな復号パスに対して検査テストを実行することを特徴とする請求項８−１０のいずれか１項に記載の通信装置。
  12. ｐｏｌａｒ（ポーラ）符号を用いて順方向エラー訂正および検出を行うための送信機であって、
    ＣＲＣ（巡回冗長検査）ビットを情報ブロックに付加しＣＲＣ符号語を出力するＣＲＣ符号化器と、
    第１のインターリーバおよび第２のインターリーバの少なくとも１つを用いて前記ＣＲＣ符号語をインターリーブし、インターリーブされたＣＲＣ符号語を出力するインターリーバと、
    ｐｏｌａｒ符号の生成行列を用いて前記インターリーブされたＣＲＣ符号語を符号化しｐｏｌａｒ符号語を出力するｐｏｌａｒ符号化器と、
    凍結ビットインデックスを含む凍結集合と、エラー確率の順序でソートされた非凍結ビットインデックスを含む非凍結集合と、を格納するメモリと、
    前記インターリーバを制御して前記第１のインターリーバおよび前記第２のインターリーバを選択するコントローラと、
    を備え、
    前記第１のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語において少なくとも１つのＣＲＣビットを元々の位置より早い位置に配置し、
    前記第２のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語から、前記ＣＲＣ符号のパリティ検査行列における最大の列重みを有するインデックスに対応する少なくとも１つのビットを選択し、それを最も高い復号エラー確率を有する非凍結ビットインデックスに載置する、
    ことを特徴とする送信機。
  13. ｐｏｌａｒ（ポーラ）符号を用いて順方向エラー訂正および検出を行うための送信機における符号化方法であって、
    ＣＲＣ（巡回冗長検査）符号化器により、ＣＲＣビットを情報ブロックに付加しＣＲＣ符号語を出力し、
    インターリーバにより、第１のインターリーバおよび第２のインターリーバの少なくとも１つを用いて前記ＣＲＣ符号語をインターリーブし、インターリーブされたＣＲＣ符号語を出力し、
    ｐｏｌａｒ符号化器により、ｐｏｌａｒ符号の生成行列を用いて前記インターリーブされたＣＲＣ符号語を符号化しｐｏｌａｒ符号語を出力し、
    メモリにより、凍結ビットインデックスを含む凍結集合と、エラー確率の順序でソートされた非凍結ビットインデックスを含む非凍結集合と、を格納し、
    コントローラにより、前記インターリーバを制御して前記第１のインターリーバおよび前記第２のインターリーバを選択し、
    前記第１のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語において少なくとも１つのＣＲＣビットを元々の位置より早い位置に配置し、
    前記第２のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語から、前記ＣＲＣ符号のパリティ検査行列における最大の列重みを有するインデックスに対応する少なくとも１つのビットを選択し、それを最も高い復号エラー確率を有する非凍結ビットインデックスに載置する、
    ことを特徴とする符号化方法。
  14. ｐｏｌａｒ（ポーラ）符号を用いて順方向エラー訂正および検出を行うための送信機からｐｏｌａｒ符号語を受信する受信機であって、
    逐次除去復号アルゴリズムおよび逐次除去リスト復号アルゴリズムの一方を用いて前記ｐｏｌａｒ符号語を復号する順方向エラー訂正（ＦＥＣ）復号器と、
    前記ＦＥＣ復号器の出力をデインターリーブするデインターリーバと、
    第１のインターリーバおよび第２のインターリーバの少なくとも１つを用いて前記ＦＥＣ復号器および前記デインターリーバを制御するコントローラと、
    を備え、前記送信機において、
    ＣＲＣ（巡回冗長検査）ビットを情報ブロックに付加しＣＲＣ符号語を出力するＣＲＣ符号化器と、
    第１のインターリーバおよび第２のインターリーバの少なくとも１つを用いて前記ＣＲＣ符号語をインターリーブし、インターリーブされたＣＲＣ符号語を出力するインターリーバと、
    ｐｏｌａｒ符号の生成行列を用いて前記インターリーブされたＣＲＣ符号語を符号化しｐｏｌａｒ符号語を出力するｐｏｌａｒ符号化器と、
    凍結ビットインデックスを含む凍結集合と、エラー確率の順序でソートされた非凍結ビットインデックスを含む非凍結集合と、を格納するメモリと、
    を備え、
    前記第１のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語において少なくとも１つのＣＲＣビットを元々の位置より早い位置に配置し、
    前記第２のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語から、前記ＣＲＣ符号のパリティ検査行列における最大の列重みを有するインデックスに対応する少なくとも１つのビットを選択し、それを最も高い復号エラー確率を有する非凍結ビットインデックスに載置する、
    ことを特徴とする受信機。
  15. 前記コントローラは、復号パスが所定の検査関数により定義された関係を満たす場合に前記復号パスが正しいと決定するように構成されることを特徴とする請求項１４に記載の受信機。
  16. 前記コントローラは、前記復号パスが所定の検査関数により定義された関係を満たさない場合に前記復号パスを終了するように構成されることを特徴とする請求項１４または１５に記載の受信機。
  17. 前記コントローラは、少なくとも、前記第１のインターリーバを用いてインターリーブされた前記ＣＲＣビットにおいて、全てのアクティブな復号パスに対して検査テストを実行することを特徴とする請求項１４−１６のいずれか１項に記載の受信機。
  18. 請求項１２に記載の送信機と
    請求項１４に記載の受信機と、
    からなる通信システム。
  19. コンピュータを通信装置として機能させるための指令からなり、非一時的記録媒体に格納されたコンピュータ可読プログラムであって、
    入力ベクトルがＣＲＣ（巡回冗長検査）ビットを付加した情報ブロックのＣＲＣ符号語であり、前記入力ベクトルをｐｏｌａｒ符号の生成行列を用いて符号化しｐｏｌａｒ符号語を出力するｐｏｌａｒ符号化器と、
    凍結ビットインデックスを含む凍結集合と、エラー確率の順序でソートされた非凍結ビットインデックスを含む非凍結集合と、を格納するメモリと、
    第１のインターリーバおよび第２のインターリーバの少なくとも１つを用いて前記ＣＲＣ符号語をインターリーブし、インターリーブされたＣＲＣ符号語を前記ｐｏｌａｒ符号化器へ供給するように構成されたコントローラと、
    からなり、
    前記第１のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語において少なくとも１つのＣＲＣビットを元々の位置より早い位置に配置し、
    前記第２のインターリーバが前記ＣＲＣ符号語から、前記ＣＲＣ符号のパリティ検査行列における最大の列重みを有するインデックスに対応する少なくとも１つのビットを選択し、それを最も高い復号エラー確率を有する非凍結ビットインデックスに載置する、
    通信装置として前記コンピュータを機能させるプログラム。
  20. 請求項１９に記載のコンピュータ可読プログラムを格納した非一時的記録媒体。
JP2021518214A 2018-10-10 2018-10-10 Ｐｏｌａｒ符号の構築のための方法および装置 Active JP7279779B2 (ja)

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
PCT/JP2018/037736 WO2020075240A1 (en) 2018-10-10 2018-10-10 Polar coding with distributed-crc and crc-aided successive cancellation decoding

Publications (2)

Publication Number Publication Date
JP2022502963A true JP2022502963A (ja) 2022-01-11
JP7279779B2 JP7279779B2 (ja) 2023-05-23

Family

ID=64049630

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2021518214A Active JP7279779B2 (ja) 2018-10-10 2018-10-10 Ｐｏｌａｒ符号の構築のための方法および装置

Country Status (3)

Country Link
US (1) US11418285B2 (ja)
JP (1) JP7279779B2 (ja)
WO (1) WO2020075240A1 (ja)

Families Citing this family (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114448448B (zh) * 2022-01-24 2023-07-28 电子科技大学 一种基于ca-scl的极化码编译码方法
WO2023155198A1 (en) * 2022-02-21 2023-08-24 British Telecommunications Public Limited Company High-performance sclflip decoder for concatenated polar codes
CN115037415B (zh) * 2022-05-31 2024-02-09 江苏屹信航天科技有限公司 基于crc的纠错编码的方法、装置、终端
CN115037414B (zh) * 2022-05-31 2023-12-22 江苏屹信航天科技有限公司 基于crc的纠错解码的方法、装置、终端
CN115086684B (zh) * 2022-08-22 2022-11-18 中科金勃信(山东)科技有限公司 一种基于crc的图像压缩方法、系统及介质
US20240106460A1 (en) * 2022-09-23 2024-03-28 SK Hynix Inc. Data interleaver for burst error correction

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2018179246A1 (en) * 2017-03-30 2018-10-04 Nec Corporation Check bit concatenated polar codes
WO2019053618A1 (en) * 2017-09-12 2019-03-21 Telefonaktiebolaget Lm Ericsson (Publ) CRC INTERLOCKING REASON FOR POLAR CODES

Family Cites Families (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US10554223B2 (en) 2016-12-23 2020-02-04 Huawei Technologies Co., Ltd. Apparatus and methods for polar code construction
MX2019008248A (es) * 2017-01-10 2019-09-13 Ericsson Telefon Ab L M Codigo polar concatenado con intercalacion.
US10536240B2 (en) * 2017-08-07 2020-01-14 Huawei Technologies Co., Ltd. Channel encoding method and apparatus in wireless communications
WO2019031841A1 (ko) * 2017-08-08 2019-02-14 엘지전자 주식회사 정보 전송 방법 및 전송 장치 및 정보 수신 방법 및 수신 장치
KR102378704B1 (ko) * 2017-08-08 2022-03-25 삼성전자 주식회사 극 부호의 분산 crc를 위한 인터리버 설계 방법

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2018179246A1 (en) * 2017-03-30 2018-10-04 Nec Corporation Check bit concatenated polar codes
US20200052719A1 (en) * 2017-03-30 2020-02-13 Nec Corporation Communication method and apparatus using polar codes
WO2019053618A1 (en) * 2017-09-12 2019-03-21 Telefonaktiebolaget Lm Ericsson (Publ) CRC INTERLOCKING REASON FOR POLAR CODES

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
NEC CORPORATION: "Polar code construction with single CRC polynomial and interleaver[online]", 3GPP TSG RAN WG1 #90 R1-1712334, JPN6022018086, 17 August 2017 (2017-08-17), ISSN: 0004910939 *

Also Published As

Publication number Publication date
JP7279779B2 (ja) 2023-05-23
US11418285B2 (en) 2022-08-16
WO2020075240A1 (en) 2020-04-16
US20210391945A1 (en) 2021-12-16

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP7279779B2 (ja) Ｐｏｌａｒ符号の構築のための方法および装置
US11309997B2 (en) Generation of polar codes with a variable block length utilizing puncturing
US10498490B2 (en) Coding and decoding of a polar code concatenated with interleaving with an outer systematic code
EP3954049B1 (en) Method and apparatus for decoding data in communication or broadcasting system
KR102338508B1 (ko) 고차 변조를 사용하는 통신 또는 방송 시스템에서 부호화/복호화 방법 및 장치
KR102548215B1 (ko) 압축된 채널 출력 정보를 사용하여 데이터를 디코딩하기 위한 시스템 및 방법
US11171741B2 (en) Polar code transmission method and apparatus
US10075197B1 (en) Method and apparatus for transmitting hamming weight and codeword
KR102529800B1 (ko) 폴라 코드의 부호율 조정 방법 및 장치
WO2017121334A1 (zh) 一种数据处理的方法和装置
KR102289928B1 (ko) 데이터 프로세싱 방법 및 디바이스
KR20100008849A (ko) 통신 시스템에서 순환중복검사 방법 및 장치
KR101503653B1 (ko) 저밀도 패리티 검사 부호를 사용하는 통신 시스템에서 채널 부호화/복호화 방법 및 장치
KR102635532B1 (ko) 폴라 코딩을 이용한 신호 송수신 방법 및 장치
CN111525980B (zh) 译码方法及装置
CN112737600B (zh) 译码方法和译码器
CN111713023B (zh) 一种极化码译码方法及译码装置
JP7452694B2 (ja) Ｐｏｌａｒ符号の回帰的復号反復法を用いた通信方法および装置
KR101486376B1 (ko) 이동 통신 시스템에서의 연합 부호화 방법
A Obiedat et al. Cyclic Interleaving for Multiple Vertical Parities in Distributed Turbo Product Codes
KR20230019636A (ko) 통신 및 방송 시스템에서 데이터 복호화 방법 및 장치
KR101354731B1 (ko) 통신 시스템에서 연접 저밀도 생성 행렬 부호 부호화/복호장치 및 방법

Legal Events

Date Code Title Description
A521 Request for written amendment filed

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523

Effective date: 20210401

A621 Written request for application examination

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621

Effective date: 20210401

A977 Report on retrieval

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007

Effective date: 20220428

A131 Notification of reasons for refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131

Effective date: 20220510

A521 Request for written amendment filed

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523

Effective date: 20220630

A02 Decision of refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02

Effective date: 20221101

A521 Request for written amendment filed

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523

Effective date: 20230131

C60 Trial request (containing other claim documents, opposition documents)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: C60

Effective date: 20230131

A911 Transfer to examiner for re-examination before appeal (zenchi)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A911

Effective date: 20230209

C21 Notice of transfer of a case for reconsideration by examiners before appeal proceedings

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: C21

Effective date: 20230214

TRDD Decision of grant or rejection written
A01 Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01

Effective date: 20230411

A61 First payment of annual fees (during grant procedure)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61

Effective date: 20230424

R151 Written notification of patent or utility model registration

Ref document number: 7279779

Country of ref document: JP

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R151