JP2022502675A

JP2022502675A - パイプ内の軸方向の流速分布と流量を音波法で測定する方法、およびシステム

Info

Publication number: JP2022502675A
Application number: JP2021531155A
Authority: JP
Inventors: 言欽李; 帥杰孫
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2018-08-11
Filing date: 2018-09-29
Publication date: 2022-01-11
Anticipated expiration: 2038-09-29
Also published as: US11454642B2; EP3835731A4; CN111051823A; EP3835731A1; WO2020034345A1; CN111051823B; US20210223076A1; JP7032842B2

Abstract

【課題】本発明は、パイプ内の軸方向の流速分布と流量を音波法で測定する方法、およびシステムを提供する。【解決手段】流速分布と流量を測定する方法は、パイプまたはコンテナの安定した区間または関心のある区間で一意の横断面を選択し、横断面の周りの壁に複数の音波センサを設置するステップであって、複数の音波センサ同士の間は、複数の有効な音波経路を形成し、ここで、各々のペアの音波センサ同士の間は、１つの有効な音波経路としてのみカウントされるステップと、各々の有効な音波経路での音波伝播時間をそれぞれ測定して、音波経路の屈折原理に基づいて、各々の音波伝播時間を本発明のモデル式に代入して再構築計算を実行することによって、測定待ちのパイプまたはコンテナの横断面の軸方向の流速分布ｕ（ｘ，ｙ）を得ることができ、得られた軸方向の流速分布ｕ（ｘ，ｙ）を当該横断面に沿って積分して、パイプ内の流量を得る。【選択図】図２

Description

本発明は、流体測定の分野に関し、具体的には、パイプ内の軸方向の流速分布と流量を音波法で測定する方法、およびシステムに関する。

パイプまたはコンテナ内の軸方向の流速分布と流量は、多くの産業および科学研究での応用において重要またはキーポイントの技術パラメータであるとともに、一般的に軸方向の流速は不均一に分布するため、効果的な測定方法が必要である。音波法は、適用可能かつ高度な測定方法である。

音の速度と音波伝播方向に平行な流速成分とが直接重畳されて音の伝播時間に影響を与えるという原理に基づいて、従来の音波法の測定ではパイプの軸方向に沿って互いに異なる位置の２つの断面に一定の数の音波センサをそれぞれ設置する必要があり、このようにして得られるものは、２つの断面間の軸方向の流速分布情報の平均値である。従来の音波法の測定は、次のような欠点を有する、すなわち、一面では、必要とされる音波センサの数が多く、システムが複雑であり、他の一面では、測定するパイプ条件に対する要件が比較的に厳しく、また、軸方向の流速によって引き起こされる音の経路の屈折がさまざまな程度で測定の正確性および精度に影響を与える。

以上の存在する問題を解決するために、人々は、常に、理想的な技術的解決策を模索してきた。

本発明の目的は、従来技術の欠点を克服して、パイプ内の軸方向の流速分布と流量を音波法で測定する方法、およびシステムを提供することにある。

上述した目的を実現するために、本発明が採用する技術的解決策のパイプ内の軸方向の流速分布と流量を音波法で測定する方法は、
パイプまたはコンテナの安定した区間または関心のある区間において一意の横断面を選択し、前記横断面の周りの壁に複数の音波センサを設置するステップであって、複数の音波センサ同士の間は、複数の有効な音波経路を形成し、ここで、各々のペアの音波センサ同士の間は、１つの有効な音波経路としてのみカウントされるステップと、
各々の有効な音波経路での音波伝播時間をそれぞれ測定して、以下のモデル式に代入して、軸方向の流速分布ｕ（ｘ，ｙ）を再構築して得るステップであって、

ここで、ｌ_ｉは、ｉ番目の音波経路であり、Ｌ_ｉは、ｉ番目の有効な音波経路での２つの音波センサ同士の間の直線距離であり、Δｔ_ｉは、ｉ番目の有効な音波経路での音波伝播時間であり、Ｎは、有効な音波経路の数であり、ｃは、媒体の物理的特性の条件下の音波伝播速度であるステップと、
前のステップで得られた軸方向の流速分布ｕ（ｘ，ｙ）を当該横断面に沿って積分して、パイプ内の流量を得るステップと、を備える。

上述した方法において、各々の有効な音波経路での２つの音波センサ同士の間の向かい合っている方向の２つの音波伝播時間をそれぞれ測定し、この２つの音波伝播時間の平均値を当該有効な音波経路での音波伝播時間とする。

上述した方法において、各々の音波センサは、順番に音を発し、任意の１つの音波センサによって音波が発射されるときに、他のすべての音波センサは、いずれも当該音波を記録し、すべての音波センサによって発射される音波の周波数は、いずれも同一である。

上述した方法において、２〜３個ごとの音波センサは、同時に音を発し、ここで、各々の音波センサによって発射される音波の周波数は、互いに異なっており、フィルタリングによってこれら互いに異なっている音波の周波数を効果的に識別する。

上述した方法において、前記音波センサは、発受信一体型の音波センサである。

上述した方法において、前記音波センサは、それぞれ別体である音波発射センサと音波受信センサとを組み合わせたものである。

上述した方法において、前記軸方向の流速分布ｕ（ｘ，ｙ）は、Ｔａｙｌｏｒ級数多項式を採用してフィッティング計算される。

上述した方法において、前記軸方向の流速分布ｕ（ｘ，ｙ）は、自由射流の特性に一致する場合、以下のガウス多項式を採用して近似フィッティング計算され、

ここで、（ｘ_０，ｙ_０）は、自由射流の流速の極値点の座標であり、Ｕは、自由射流の流速の極値であり、ｕ_０は、自由射流中心から離れた端部での流速値であり、σは、自由射流の膨張特性の幅である。

上述した方法において、選択された横断面は、パイプ軸またはコンテナ軸と直角またはほぼ直角に交差する。

本発明は、上述したパイプ内の軸方向の流速分布と流量を音波法で測定する方法のシステムをさらに提供し、当該システムは、パイプまたはコンテナの特定の横断面の周りの壁に沿って分布する複数の音波センサと、デジタル／アナログ変換カードと、アナログ／デジタル変換カードと、測定用のコンピューターと、を備え、前記測定用のコンピューターには、上述したパイプ内の軸方向の流速分布と流量を音波法で測定する方法によって構築された測定ソフトウェアが事前設定されており、
前記デジタル／アナログ変換カードは、それぞれ前記測定用のコンピューターおよび前記音波センサに接続され、前記測定用のコンピューターの測定ソフトウェアが発したオーディオデジタル信号を音波アナログ信号に変換し、前記音波センサを介して発信するために使用され、
前記アナログ／デジタル変換カードは、それぞれ前記測定用のコンピューターおよび前記音波センサに接続され、前記音波センサが収集したパイプ内の音波情報をデジタル信号に変換して前記測定用のコンピューターに入力するために使用され、
前記測定用のコンピューターは、前記測定ソフトウェアを利用してすべての音波センサが音を発するように制御し、各々の音波センサからその他の音波センサへの有効な音波経路での音波伝播時間を測定し、各々の有効な音波経路での音波伝播時間をパイプまたはコンテナの横断面における軸方向の流速分布の再構築式

に代入することによって、軸方向の流速分布ｕ（ｘ，ｙ）を得ることができ、ここで、ｌ_ｉは、ｉ番目の有効な音波経路であり、Ｌ_ｉは、ｉ番目の有効な音波経路での２つの音波センサ同士の間の直線距離であり、Δｔ_ｉは、ｉ番目の有効な音波経路での音波伝播時間であり、Ｎは、有効な音波経路の数であり、ｃは、媒体の物理的特性の条件下の音波伝播速度であり、
前記測定用のコンピューターは、前記測定ソフトウェアを利用して、得られた軸方向の流速分布ｕ（ｘ，ｙ）を当該測定横断面に沿って積分して、パイプ内の流量を得る。

本発明は、従来技術と比較して、卓越した実質的特徴と顕著な進歩を有している。具体的には、本発明は、単一の横断面に配置した各音波センサ同士の間の音波伝播時間データを根拠として、音波経路の屈折理論に基づいてパイプまたはコンテナ内の軸方向の流速分布を再構築する方法によって、パイプまたはコンテナ内の軸方向の流速分布と流量を測定する。従来の音波法の測定と比較すると、本発明は、同じ精度の測定結果の要件を満たす上で、上述した音波センサの数が従来よりも２分の１と少なく、また、誤差が小さいし、精度が高く、信頼性が高い。さらに、本発明の測定精度は、横断面がパイプの軸に厳密に直角であるかどうか、音波センサが横断面の周りに沿って均一に配置されたかどうか、および、軸方向の流速場を再構築するモデル式の適切な変形などによって影響を受けない。

本発明に開示される方法は、気体、液体、および二相または多相が流れているパイプ内の軸方向の流速分布と流量に対する有効な測定に適用することができ、燃焼室、自由射流場、流動床、化学反応器などの内部流れ場や、開放空間での自由射流などの対象の測定に拡張することもできる。

１次元のｘ方向の軸方向の流速分布および該当する音線の分布の模式図である。本発明の方法における配置の模式図である。流れ場中心が幾何学的中心に位置する円形断面パイプ内の軸方向の流れ場のプリセットシミュレーションフィールドを示す。流れ場中心が幾何学的中心に位置する、Ｔａｙｌｏｒ級数フィッティング３次精度の場合の６組の音波センサの円形断面パイプ内の軸方向の流れ場に対するシミュレーション測定による再構築の相対誤差ＲＥを示す。流れ場中心が幾何学的中心に位置する、Ｔａｙｌｏｒ級数フィッティング４次精度の場合の６組の音波センサの円形断面パイプ内の軸方向の流れ場に対するシミュレーション測定による再構築の相対誤差ＲＥを示す。流れ場中心が幾何学的中心から偏向する円形断面パイプ内の軸方向の流れ場のプリセットシミュレーションフィールドを示す。流れ場中心が幾何学的中心から偏向する、Ｔａｙｌｏｒ級数フィッティング３次精度の場合の６組の音波センサの円形断面パイプ内の軸方向の流れ場に対するシミュレーション測定による再構築の相対誤差ＲＥである。流れ場中心が幾何学的中心から偏向する、Ｔａｙｌｏｒ級数フィッティング４次精度の場合の６組の音波センサの円形断面パイプ内の軸方向の流れ場に対するシミュレーション測定による再構築の相対誤差ＲＥを示す。流れ場中心が幾何学的中心から偏向する、Ｔａｙｌｏｒ級数フィッティング３次精度の場合の８組の音波センサの円形断面パイプ内の軸方向の流れ場に対するシミュレーション測定による再構築の相対誤差ＲＥを示す。流れ場中心が幾何学的中心から偏向する、Ｔａｙｌｏｒ級数フィッティング４次精度の場合の８組の音波センサの円形断面パイプ内の軸方向の流れ場に対するシミュレーション測定による再構築の相対誤差ＲＥを示す。

以下、具体的な実施形態によって、本発明の技術的解決策をいっそう詳細に説明する。

図２に示すように、パイプ内の軸方向の流速分布と流量を音波法で測定する方法は、以下のステップを含む。

パイプまたはコンテナの安定した区間または関心のある区間において一意の横断面を選択し、前記横断面の周りの壁に複数の音波センサを設置する。前記音波センサの数は、流れ場の複雑さに基づいて設置することができ、好ましくは４〜８個の音波センサを設置する。前記音波センサは、発受信一体型の音波センサでもよいし、また、それぞれ別体である音波発射センサと音波受信センサとを組み合わせたものであってもよい。

複数の音波センサ同士の間は、複数の有効な音波経路を形成し、ここで、各々のペアの音波センサ同士の間は、１つの有効な音波経路としてのみカウントされる。各々の有効な音波経路での音波伝播時間をそれぞれ測定し、具体的には、各々の有効な音波経路での２つの音波センサ同士の間の向かい合っている方向の２つの音波伝播時間をそれぞれ測定し、この２つの音波伝播時間の平均値を当該有効な音波経路での音波伝播時間とする。

各々の有効な音波経路での音波伝播時間を以下のモデル式に代入して測定待ちのパイプまたはコンテナの横断面における軸方向の流速分布を再構築し、軸方向の流速分布ｕ（ｘ，ｙ）を得る。

ここで、ｌ_ｉは、ｉ番目の有効な音波経路であり、Ｌ_ｉは、ｉ番目の有効な音波経路での２つの音波センサ同士の間の直線距離であり、Δｔ_ｉは、ｉ番目の有効な音波経路での音波伝播時間であり、Ｎは、有効な音波経路の数であり、ｃは、媒体の物理的特性の条件下の音波伝播速度である。

前のステップで得られた軸方向の流速分布ｕ（ｘ，ｙ）を当該横断面に沿って積分して、パイプ内の流量を得る。

好ましくは、各々の音波センサは、順番に音を発し、また、すべての音波センサによって発射される音波の周波数は、いずれも同一である。任意の１つの音波センサによって音波が発射されるときに、他のすべての音波センサは、いずれも当該音波を記録する。一般的な測定対象は、約２秒で１回の完全な測定を完了でき、測定対象内の流れ場が一般的に比較的安定しているため、当該音を発する方法の測定精度に対する影響は十分に小さい。

好ましくは、２〜３個の音波センサごとに、同時に音を発することもでき、ここで、各々の音波センサは、互いに異なる音波の周波数を採用して発射する。各々の音波センサが順番に音を発することと比較すると、より短い時間でパイプ内の軸方向の流速分布を測定することができるが、互いに異なる周波数の音波信号を効果的に識別することはより難しい。

具体的に使用するときには、測定に求められる時間の長さに応じて制御することで、各々の音波センサが順番に音を発するか、２〜３個の音波センサごとに同時に音を発するようにすることができる。

測定にあたっては、測定対象のサイズおよび流体の媒体属性に応じて音波の周波数を合理的に選択することができることに注意すべきである。気相または多相の媒体の場合、音波の減衰率が周波数の２乗に比例するため、周波数が高いほど減衰が大きい。しかし、音波の周波数が高いほど、高精度の音波伝播時間データを得やすくなり、さらに、高精度の測定結果を得ることができるため、音波経路両端で十分な強さの音波信号を得ることができるように、可能な限り高い測定音波の周波数を採用して十分な測定精度を保証すべきである。

横断面内の半径方向の流速成分の影響を排除するために、２つの音波センサごとの向かい合っている方向の２つの音波伝播時間の平均値を、当該音波センサ同士の間の音波伝播時間とする。具体的な実施例において、横断面の周りに４、５、６、７、８個の音波センサを均一に配置することによって、それぞれ６、１０、１５、２１、２８個の有効な音伝播経路を形成することができる（図２参照）。

具体的に、前記軸方向の流速分布ｕ（ｘ，ｙ）は、Ｔａｙｌｏｒ級数多項式を採用してフィッティング計算されるが、以下に３次精度の例を示す。

ここで、ｏ（ｘ，ｙ）は、３次の高次極小項であり、Ｃ_１、Ｃ_２、…、Ｃ_１０は、未定の多項式係数である。軸方向の流れ場の複雑さに基づいて構築する多項式の精度を決定し、その中の項の数を決定する。これに応じて、前記音波センサの数によって確定される有効な音波経路の数は、多項式係数の数以上である。

軸方向の流速分布が自由射流の特性に一致すると、前記軸方向の流速分布ｕ（ｘ，ｙ）は、以下のガウス多項式を採用して近似フィッティング計算される。

ここで、（ｘ_０，ｙ_０）は、自由射流の流速の極値点の座標であり、Ｕは、自由射流の流速の極値であり、ｕ_０は、自由射流中心から離れた端部での流速値であり、σは、自由射流の膨張特性の幅である。対応する音波センサの数によって確定される有効な音波経路の数は、５個以上である。

具体的に、本発明で選択された横断面は、パイプ軸またはコンテナ軸と交差しており、選択された横断面は、パイプ軸またはコンテナ軸に直角であってもよいし、パイプ軸またはコンテナ軸にほぼ直角であってもよい。前記音波センサは、選択された横断面の周りの壁に沿って均一に配置されてもよいし、軸方向の流れ場の分布特徴に応じて選択された横断面の周りの壁に沿って不均一に配置されてもよく、軸方向の流速の変化が比較的に複雑な領域に対していっそう多い音波経路を得るようにする。

また、測定対象の横断面の形状、軸方向の流速場を再構築するモデル式の適切な変形などは、いずれも、本発明の效果に影響を及ぼさない。

本発明に係る測定方法は、円形、楕円形または長方形などのような、異なる形状の断面のパイプまたはコンテナに適用されるため、ここでは円形断面を有するパイプの軸方向の流速分布を例として、本発明の音波法による測定方法を検証する。

図２に示すように、当該円形断面のパイプの、パイプ内の安定した区間の１つの横断面を選択して、選択された横断面の周りの壁に沿って６個の音波センサを配置する。ここで、パイプ径は、１ｍであり、媒体は、空気であり、温度は、室温条件であり、本発明の方法を採用して、事前設定されたパイプ内の軸方向の流速分布に対して、音波法シミュレーション測定による再構築を実行する。

パイプ断面の幾何学的中心を原点として座標系を確立し、流れ場中心を幾何学的中心とする円形断面パイプ内の軸方向の流れ場のプリセットシミュレーションフィールド

を、図３に示すように、構築する。

経路積分によって、表１に示すように、小数点以下６桁で、図２においてのすべての音波センサ同士の間の各々の音波経路の音波伝播時間が得られた。

表１：図３のシミュレーションパイプ内の軸方向の流れ場によって確定される各経路の伝播時間（単位：ｍｓ）

前述したパイプ内の軸方向の流速分布と流量を音波法で測定する方法に基づき、Ｔａｙｌｏｒ級数フィッティング３次精度を採用して、前記軸方向の流速分布ｕ（ｘ，ｙ）をフィッティング計算し、最終的に得られた、音波法シミュレーション測定再構築による流れ場の結果ｕ（ｘ，ｙ）、およびその再構築の相対誤差ＲＥは、図４に示したとおりである。Ｔａｙｌｏｒ級数フィッティング４次精度を採用して、前記軸方向の流速分布ｕ（ｘ，ｙ）をフィッティング計算し、最終的に得られた、音波法シミュレーション測定再構築による流れ場の結果ｕ（ｘ，ｙ）、およびその再構築の相対誤差ＲＥは、図５に示したとおりである。

看取されるように、音波法シミュレーション測定の結果は、十分に正確で信頼性が高く、また、Ｔａｙｌｏｒ級数フィッティングの精度が向上すると、シミュレーション測定の精度も対応して向上することがわかる。

また、パイプ断面の幾何学的中心を原点として座標系を確立し、流れ場中心が幾何学的中心から偏向する円形断面パイプ内の軸方向の流れ場のプリセットシミュレーションフィールド

を、図６に示すように、構築することもできる。

経路積分によって、表２に示すように、小数点以下６桁で、図２においてのすべての音波センサ同士の間の各々の音波経路の音波伝播時間が得られた。

表２：図６のシミュレーションパイプ内の軸方向の流れ場によって確定される各経路の伝播時間（単位：ｍｓ）

前述したパイプ内の軸方向の流速分布と流量を音波法で測定する方法に基づき、Ｔａｙｌｏｒ級数フィッティング３次精度、および、Ｔａｙｌｏｒ級数フィッティング４次精度をそれぞれ採用して、前記軸方向の流速分布ｕ（ｘ，ｙ）をフィッティング計算し、最終的に得られた、音波法シミュレーション測定再構築による流れ場の結果ｕ（ｘ，ｙ）、およびその再構築の相対誤差ＲＥは、それぞれ図７および図８に示したとおりである。同様に看取されるように、音波法シミュレーション測定の結果は、十分に正確で信頼性が高く、また、Ｔａｙｌｏｒ級数フィッティングの精度が向上すると、シミュレーション測定の精度も対応して向上し、すなわち、音波法の測定精度がＴａｙｌｏｒ級数フィッティングの精度の影響を受けることがわかる。

音波法の測定精度に影響を与える要因をさらに説明するために、Ｔａｙｌｏｒ級数フィッティング３次精度、および、Ｔａｙｌｏｒ級数フィッティング４次精度の場合の、８組の音波センサの円形断面パイプ内の軸方向の流れ場に対するシミュレーション測定を実行した。得られた再構築の相対誤差ＲＥは、図９および図１０に示したとおりである。

看取されるように、音波法の測定精度がＴａｙｌｏｒ級数フィッティングの精度の影響を受けるという結論に加えて、一般的で比較的に簡単な流れ場の場合、８組の音波センサのシミュレーション測定結果は、６組の音波センサのシミュレーション測定結果と比較して大幅に改善されなかったことがわかる。

上述したパイプ内の軸方向の流れ場の音波法シミュレーション測定結果の２つの代表例によれば、音波伝播経路の屈折原理に基づく音波法により軸方向の流れ場を測定する方法は、実現可能かつ信頼性があり、また、音波法の測定精度は、級数フィッティングの精度の影響を受け、音波センサの数とは関係がない。ただし、級数フィッティングの精度を向上させた場合、得られる基底関数係数の増加により、それに応じて音波センサの数を増やして、方程式を閉じて解く必要がある。

本発明は、上述したパイプ内の軸方向の流速分布と流量を音波法で測定する方法によるシステムをさらに提供し、当該システムは、パイプまたはコンテナの特定の横断面の周りの壁に沿って分布する複数の音波センサと、デジタル／アナログ変換カードと、アナログ／デジタル変換カードと、測定用のコンピューターと、を備え、前記測定用のコンピューターには、上述したパイプ内の軸方向の流速分布と流量を音波法で測定する方法によって構築された測定ソフトウェアが事前設定されている。

前記デジタル／アナログ変換カードは、それぞれ前記測定用のコンピューターおよび前記音波センサに接続され、前記測定用のコンピューターの測定ソフトウェアが発したオーディオデジタル信号を音波アナログ信号に変換し、前記音波センサを介して発信するために使用される。

前記アナログ／デジタル変換カードは、それぞれ前記測定用のコンピューターおよび前記音波センサに接続され、前記音波センサが収集したパイプ内の音波情報をデジタル信号に変換して前記測定用のコンピューターに入力するために使用される。

前記測定用のコンピューターは、前記測定ソフトウェアを利用してすべての音波センサが音を発するように制御し、各々の音波センサからその他の音波センサへの音波経路の音波伝播時間を測定し、各音波経路での音波伝播時間をパイプまたはコンテナの横断面における軸方向の流速分布の再構築式

に代入することによって、軸方向の流速分布ｕ（ｘ，ｙ）を得ることができ、ここで、ｌ_ｉは、ｉ番目の音波経路であり、Ｌ_ｉは、ｉ番目の音波経路に対応する音波センサペア間の距離であり、Δｔ_ｉは、当該音波経路での音波伝播時間、すなわち同一の音波センサペア間の向かい合っている方向の２つの音波伝播時間の平均であり、Ｎは、有効な音波経路の数であり、ｃは、音波伝播速度である。

前記測定用のコンピューターは、前記測定ソフトウェアを利用して、得られた軸方向の流速分布ｕ（ｘ，ｙ）を当該測定横断面に沿って積分して、パイプ内の流量を得る。

発明に開示される方法は、気体、液体、および二相または多相が流れているパイプ内の軸方向の流速分布と流量に対する有効な測定に適用することができ、燃焼室、自由射流場、流動床、化学反応器などの内部流れ場や、開放空間での自由射流などの対象の測定に拡張することもできる。

最後に説明すべきことは、以上の実施例は、ただ、本発明の技術的解決策を説明するためのものであり、本発明に対する限定ではない。好ましい実施例を参照して本発明を詳細に説明したが、当業者は、依然として、本発明の具体的な実施形態に対して修正するか、または、一部の技術的特徴を同等に置き換えることができるが、本発明の技術的解決策の精神から逸脱することなく、それらのすべては、本発明の請求された技術的解決策の範囲によってカバーされなければならないと理解すべきである。

Claims

パイプ内の軸方向の流速分布と流量を音波法で測定する方法であって、
パイプまたはコンテナの安定した区間または関心のある区間において一意の横断面を選択し、前記横断面の周りの壁に複数の音波センサを設置するステップであって、複数の音波センサ同士の間は、複数の有効な音波経路を形成し、ここで、各々のペアの音波センサ同士の間は、１つの有効な音波経路としてのみカウントされるステップと、
各々の有効な音波経路での音波伝播時間をそれぞれ測定して、以下のモデル式に代入して測定待ちのパイプまたはコンテナの横断面の軸方向の流速分布ｕ（ｘ，ｙ）を再構築するステップであって、

ここで、ｌ_ｉは、ｉ番目の有効の音波経路であり、Ｌ_ｉは、ｉ番目の有効の音波経路での２つの音波センサ同士の間の直線距離であり、Δｔ_ｉは、ｉ番目の有効の音波経路での音波伝播時間であり、Ｎは、有効の音波経路の数であり、ｃは、媒体の物理的特性の条件下の音波伝播速度であるステップと、
前記軸方向の流速分布ｕ（ｘ，ｙ）を当該横断面に沿って積分して、パイプ内の流量を得るステップと、を含む
ことを特徴とする方法。
各々の有効な音波経路での２つの音波センサ同士の間の向かい合っている方向の２つの音波伝播時間をそれぞれ測定し、この２つの音波伝播時間の平均値を当該有効な音波経路での音波伝播時間とする
ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
各々の音波センサは、順番に音を発し、任意の１つの音波センサによって音波が発射されるときに、他のすべての音波センサは、いずれも当該音波を記録し、すべての音波センサによって発射される音波の周波数は、いずれも同一である
ことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
２〜３個ごとの音波センサは、同時に音を発し、ここで、各々の音波センサによって発射される音波の周波数は、互いに異なっており、フィルタリングによってこれら互いに異なっている音波の周波数を効果的に識別する
ことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
前記音波センサは、発受信一体型の音波センサである
ことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
前記音波センサは、それぞれ別体である音波発射センサと音波受信センサとを組み合わせたものである
ことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
前記軸方向の流速分布ｕ（ｘ，ｙ）は、Ｔａｙｌｏｒ級数多項式を採用してフィッティング計算される
ことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
前記軸方向の流速分布ｕ（ｘ，ｙ）は、自由射流の特性に一致する場合、以下のガウス多項式を採用して近似フィッティング計算され、

ここで、（ｘ_０，ｙ_０）は、自由射流の流速の極値点の座標であり、Ｕは、自由射流の流速の極値であり、ｕ_０は、自由射流中心から離れた端部での流速値であり、σは、自由射流の膨張特性の幅である
ことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
選択された横断面は、パイプ軸またはコンテナ軸と直角またはほぼ直角に交差する
ことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
請求項１乃至９の中のいずれか１項に記載のパイプ内の軸方向の流速分布と流量を音波法で測定する方法のシステムであって、
パイプまたはコンテナの特定の横断面の周りの壁に沿って分布する複数の音波センサと、デジタル／アナログ変換カードと、アナログ／デジタル変換カードと、測定用のコンピューターと、を備え、前記測定用のコンピューターには、前記したパイプ内の軸方向の流速分布と流量を音波法で測定する方法によって構築された測定ソフトウェアが事前設定されており、
前記デジタル／アナログ変換カードは、それぞれ前記測定用のコンピューターおよび前記音波センサに接続され、前記測定用のコンピューターの測定ソフトウェアが発したオーディオデジタル信号を音波アナログ信号に変換し、前記音波センサを介して発信するために使用され、
前記アナログ／デジタル変換カードは、それぞれ前記測定用のコンピューターおよび前記音波センサに接続され、前記音波センサが収集したパイプ内の音波情報をデジタル信号に変換して前記測定用のコンピューターに入力するために使用され、
前記測定用のコンピューターは、前記測定ソフトウェアを利用してすべての音波センサが音を発するように制御し、各々の音波センサからその他の音波センサへの有効な音波経路での音波伝播時間を測定し、各々の有効な音波経路での音波伝播時間をパイプまたはコンテナの横断面における軸方向の流速分布の再構築式

に代入することによって、軸方向の流速分布ｕ（ｘ，ｙ）を得ることができ、ここで、ｌ_ｉは、ｉ番目の有効な音波経路であり、Ｌ_ｉは、ｉ番目の有効な音波経路での２つの音波センサ同士の間の直線距離であり、Δｔ_ｉは、ｉ番目の有効な音波経路での音波伝播時間であり、Ｎは、有効な音波経路の数であり、ｃは、媒体の物理的特性の条件下の音波伝播速度であり、
前記測定用のコンピューターは、前記測定ソフトウェアを利用して、得られた軸方向の流速分布ｕ（ｘ，ｙ）を当該測定横断面に沿って積分して、パイプ内の流量を得る
ことを特徴とするシステム。