CN109375171B - 一种基于正交匹配追踪算法的声源定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及噪声源的识别和定位领域，具体涉及一种基于正交匹配追踪算法的声源定位方法。本发明包括以下步骤：形成测量面；采集各个传感器处的声压数据；形成聚焦面，获得聚焦点；建立声源源强向量与麦克风阵列声压测量值之间的关系：对声源识别模型进行求解，获得聚焦面各网格点的声源源强：依据求解获得的各网格点的声源源强的模进行声源的识别与定位。本发明对正交匹配追踪算法的原子选择过程进行了改进，从而提高了在原子间强相关性条件下的算法重建性能，并且进一步提高声源识别的分辨率，实现了对强相关环境下声源的高分辨率定位，同时对中低频信号的识别能力也得到了有效提升。

Description

一种基于正交匹配追踪算法的声源定位方法

技术领域

本发明涉及噪声源的识别和定位领域，具体涉及一种基于正交匹配追踪算法的声源定位方法。

背景技术

噪声源识别技术在机械设备故障诊断、环境噪声治理以及汽车NVH开发等方面有着广泛的应用，并逐步发展出了波束形成、近场声全息、反卷积声源成像等多种先进的噪声源识别技术。然而，受奈奎斯特采样定理限制，上述噪声源识别技术都需要配合传感器数目较多的声学阵列才能获得好的识别效果，导致研制出噪声源识别系统的硬件成本很高。近年来，压缩感知理论的出现突破了奈奎斯特采样定理限制，其利用信号在某变换域内的稀疏性，可用远低于奈奎斯特采样频率的采样率实现信号的高精度重构，这也就大大降低了测量所需的传感器数目和测量数据量，从而为降低噪声源识别系统硬件成本提供了一条可行的途径。目前已有的将压缩感知理论用于噪声源识别过程的相关报道，其使用最多的方法是使用压缩感知稀疏重构算法中的正交匹配追踪算法，简称OMP算法。然而，实际使用时人们发现，虽然现有通用的OMP算法具有诸多优势，但是在实际应用中也存在着下列问题：一方面，当分析频率较低时，由于低频信号相位变化缓慢会导致传递矩阵中相邻原子间相关性的增强，因此传统OMP算法对中低频声源信号的识别能力较差，分辨率较低。另一方面，目前采用的传统OMP算法，极易受传递矩阵中原子间相关性的影响。在工程测量中，由于OMP算法中传递矩阵的各列原子是根据信号特征进行构造的，其每列原子对应着声源面上的各网格点。如果要提高声源识别的分辨率，就必然加密聚焦面网格划分，而加密聚焦面的网格划分会导致传递矩阵相邻列向量也即原子的相关性增强，此时正交匹配追踪算法无法从传递矩阵中选取正确的原子，导致声源定位失败。同样，当多个相距较近的相邻声源时，也会由于传递矩阵相邻原子间的相关性较强而导致OMP算法原子选择错误，从而导致正交匹配追踪算法失效。至此，是否能够对现有传统的OMP算法进行改型，从而使其能克服现有正交匹配追踪噪声源识别算法易受传递矩阵原子间相关性的影响，以及对中低频声源的识别效果差、分辨率低的缺点，从而能提高在原子间强相关性条件下的算法重建性能，并且进一步提高声源识别的分辨率，增强对中低频信号的识别能力，为本领域技术人员近年来所亟待解决的技术难题。

发明内容

本发明的目的是克服上述现有技术的不足，提供一种基于正交匹配追踪算法的声源定位方法，其解决了现有正交匹配追踪噪声源识别算法易受传递矩阵原子间相关性的影响，以及对中低频声源的识别效果差、分辨率低的缺点。本发明对正交匹配追踪算法的原子选择过程进行了改进，从而提高了在原子间强相关性条件下的算法重建性能，并且进一步提高声源识别的分辨率，实现了对强相关环境下声源的高分辨率定位，同时对中低频信号的识别能力也得到了有效提升。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：

一种基于正交匹配追踪算法的声源定位方法，其特征在于包括以下步骤：

1)、在J个声源辐射形成的声场中布置M个传感器；M个传感器形成传感器阵列，称为测量面W；采集各个传感器处的声压数据；

2)、离散声源计算平面形成一个网格面，称为聚焦面T；聚焦面T包含N个网格点，每个网格点也称为聚焦点；

将每个聚焦点作为潜在声源点，构造未知声源源强q，其中：

q＝[q(r₁),q(r₂),…q(r_n)]

式中，r_n表示聚焦面T上第n个聚焦点的坐标向量，n＝1,2,3,…N；

根据自由场格林函数建立聚焦面各网格节点与麦克风阵列之间的传递矩阵G，公式如下：

式中，

j为虚数单位，f为声源频率，c为声速，d_mn为第n个聚焦点到第m个麦克风之间的距离，m＝1,2,3,…M；

3)、利用传递矩阵G,建立声源源强向量q与麦克风阵列声压测量值p之间的关系：

p＝Gq+e

式中，p＝[p(r₁),p(r₂),…p(r_m)]，r_m表示测量面W上第m个测量点的坐标向量，e为测量声压数据中包含的噪声项；

4)、通过正交匹配追踪算法对声源识别模型进行求解，通过以下子步骤，获得聚焦面各网格点的声源源强q：

(a)、初始化残差r₀＝p，支撑集

为空集，迭代次数k＝1；

(b)、对传递矩阵G进行奇异值分解，计算最优正则化参数λ，采用Tikhonov正则化方法求解声源源强向量的粗略解F；

(c)、将声源源强的粗略解F作为先验信息指导原子筛选，按照下式找出F中最大元素所在位置：

然后通过下式更新索引集Γ_k：

Γ_k＝Γ_k-1∪i_k

其中Γ_k-1为前一次迭代索引集，i_k为F中最大元素所在位置的索引值；

(d)、利用索引集Γ_k从传递矩阵G中筛选出相应的原子组成支撑集矩阵

并求解声源源强向量

表示矩阵

的转置；

(e)、通过下式更新残差：

(f)、迭代次数k＝k+1，如果满足终止条件k＝K，K为迭代次，则停止迭代，输出声源源强向量最终解

否则，转回到步骤(b)；

5)、依据求解获得的各网格点的声源源强q的模进行声源的识别与定位。

优选的，所述4)步骤中，正则化参数λ和先验信息F的计算过程步骤如下：

步骤1、对所述的传递矩阵G进行奇异值分解：

式中，对角阵Σ＝diag(σ₁,σ₂,σ₃,…,σ_N)，其对角元素为奇异值σ_i，且满足σ₁≥σ₂≥…≥σ_N＞0，U和V均为相互正交的酉矩阵，u_i和v_i分别是U和V的列向量，V^II表示酉矩阵V的共轭转置，

表示向量v_i的共轭转置；

步骤2、利用广义交叉验证法计算正则化参数λ；

步骤3、利用Tikhonov正则化方法，以下式计算先验信息F：

其中，

表示向量u_i的共轭转置。

优选的，所述步骤1)中，传感器的数量M大于声场中潜在的声源个数J。

优选的，所述传感器为传声器。

本发明的有益效果在于：

1)、本发明在遵循传统声源定位方式的同时，对正交匹配追踪算法也即OMP算法作了改进，包括：在算法的原子选择步骤中，利用测量面声压与聚焦面各潜在声源点间存在的Green函数关系，采用Tikhonov正则化方法求解出声源源强向量的粗略解，然后将此粗略解作为先验信息，来指导OMP算法的原子筛选过程。而在原子筛选步骤中，本发明再通过将声源源强向量粗略解中幅值最大处对应的原子选入支撑集，然后按照OMP算法过程不断迭代，从而实现原子的精确筛选效果，进而利用这些精确筛选出的原子求解声源源强向量的精确解，最终实现了高空间分辨率和高精度的声源定位目的。本方法由于在上述原子筛选过程中引入了源强先验信息，可以较好地克服由于相邻声源距离较近或分析频率较低时原子间相关性增强引起的原子选择错误，从而进一步提高了算法的声源定位的空间分辨率，拓宽了算法适用的频率范围，在实际中可实现宽频带声源的高分辨率识别与定位。

此外的，本发明还具备了良好的中低频重建性能。在中低频环境下，随着阵列的空间分辨率下降，传统压缩感知重建算法已无法实施精确定位，而本发明仍能精确重建出真实声源的位置信息。本发明分析频带较宽，在低频时更具空间分辨率优势。

附图说明

图1为本发明的方法流程简图；

图2为声源识别示意图；

图3a为采用传统声源定位方法时，对四个临近声源的定位效果图；

图3b为采用本发明后，对四个临近声源的定位效果示意图；

图4a为采用传统声源定位方法时，在聚焦面低网格密度下的声源定位效果图；

图4b为采用本发明后，在聚焦面低网格密度下的声源定位效果图；

图5a为采用传统声源定位方法时，在聚焦面高网格密度下的声源定位效果图；

图5b为采用本发明后，在聚焦面高网格密度下的声源定位效果图；

图6a为声源频率为500Hz时，传统声源定位方法的声源定位效果图；

图6b为声源频率为500Hz时，本发明的声源定位效果图；

图7a为声源频率为3000Hz时，传统声源定位方法的声源定位效果图；

图7b为声源频率为3000Hz时，本发明的声源定位效果图。

具体实施方式

为便于理解，此处结合图1-7，本发明采用位于(-0.1,0)m，(0.1,0)m，(0,-0.1)m，(0,0.1)m的四个点声源作为仿真的声源信号，形成实施例，以便对本发明的具体结构及工作方式作进一步描述：

本实施例按如下步骤进行：

1)、在4个点声源辐射形成的声场中布置传感器阵列，并采集各个传感器处的声压数据；

在由声源产生的声场中，布置传感器阵列，称为测量面W。该阵列为1m×1m的方形阵列，并沿x轴、y轴均匀划分11×11个测量点，共包含121个传感器。所述传感器可以是传声器。

2)、离散声源计算平面形成一个网格面，称为聚焦面T。选定1m×1m的聚焦面T，并对所选声源区域进行网格划分，获得21×21个网格点，每个网格点也称为聚焦点。

将每个聚焦点作为潜在声源点，以如下式构造未知声源源强q：

q＝[q(r₁),q(r₂),…q(r_n)]

式中，r_n表示聚焦面上第n个聚焦点的坐标向量，n＝1,2,3,…441；

根据自由场格林函数建立网格节点与麦克风阵列之间的传递矩阵G，公式如下：

式中，

j为虚数单位，f为声源频率，c为声速，d_mn为第n个聚焦点到第m个麦克风之间的距离，m＝1,2,3,…121。

3)、利用传递矩阵G,建立声源源强向量q与麦克风阵列声压测量值p之间的关系：

p＝Gq+e

式中，p＝[p(r₁),p(r₂),…p(r_m)]，r_m表示测量面上第m个测量点的坐标向量，e为测量声压数据中包含的噪声项。

4)、在如上述的已获取麦克风阵列声压测量值并建立声源识别模型后，再如图1所示的通过改进的正交匹配追踪算法对声源识别模型进行求解，获得聚焦面各网格点的声源源强q。具体计算步骤如下：

(a)、初始化残差r₀＝p，支撑集

为空集，迭代次数k＝1。

(b)、对传递矩阵G进行奇异值分解，计算最优正则化参数λ，采用Tikhonov正则化方法求解声源源强向量的粗略解F，具体为：

步骤2.1、对所述的传递矩阵G进行奇异值分解：

式中，对角阵Σ＝diag(σ₁,σ₂,σ₃,…,σ_N)，其对角元素为奇异值σ_i，且满足σ₁≥σ₂≥…≥σ_N＞0，U和V均为相互正交的酉矩阵，u_i和v_i分别是U和V的列向量，V^II表示酉矩阵V的共轭转置，

表示向量v_i的共轭转置。

步骤2.2、利用广义交叉验证法计算正则化参数λ；

步骤2.3、利用Tikhonov正则化方法计算先验信息F：

其中，

表示向量u_i的共轭转置。

由于所求解粗略解对噪声非常敏感，因此采用Tikhonov正则化方法旨在减小噪声对求解过程的影响，提高粗略解的准确度。

(c)、将声源源强的粗略解F作为先验信息指导原子筛选，按照式(3)找出F中最大元素所在位置：

然后更新索引集Γ_k，公式为前一次迭代索引集Γ_k-1与i_k的并集，也即Γ_k＝Γ_k-1∪i_k。

(d)、利用索引集Γ_k从传递矩阵G中筛选出相应的原子组成支撑集矩阵

并求解声源源强向量

表示矩阵

的转置。

(e)、更新残差：

(f)、迭代次数k＝k+1，如果满足终止条件k＝4，则停止迭代，输出声源源强向量最终解

否则，转到步骤(b)。

5)、依据求解获得的各网格点的声源源强q的模进行声源的识别与定位。

本发明方法基于改进的正交匹配追踪算法来进行声源源强能量的重构，采用Tikhonov正则化方法求解先验信息，一方面避免噪声的干扰，另一方面提高的重构算法的准确度，提高了强相干环境下的重构性能，使得声源定位更加精确。

为进一步的描述本发明，此处给出如下仿真例：

仿真例1

仿真目的：验证在四个临近声源环境下，本发明相比传统声源定位方法能更好识别声源位置信息：

仿真过程：数值仿真中，测量面W、聚焦面T的分布如图2所示，假设具有等强度的四个点声源分别位于聚焦面上(-0.1,0)m，(0.1,0)m，(0,-0.1)m，(0,0.1)m的位置，声源频率为2000Hz。测量面W位于Z＝0m平面，W的平面尺寸为1m×1m，其上沿x轴、y轴均匀划分11×11个测量点，测量点间距为0.1m。聚焦面T位于Z＝0.2m平面，T的平面尺寸也为1m×1m，并划分21×21个聚焦网格点，聚焦点间距为0.05m。

图3a、图3b则分别展示了传统声源定位方法和本发明对4个临近声源的识别效果图。声源识别结果的图像中‘+’表示真实声源点所在位置。图3a中，4个相邻声源空间距离较近，导致OMP算法中传递矩阵原子间相干性增强，上下两个声源的识别位置与其真实位置出现偏移，传统声源定位方法失效。图3b中，本发明仍准确识别4个相邻声源的位置。

仿真例2

仿真目的：本发明相比传统声源定位方法的声源定位分辨率更高。

仿真过程：数值仿真中，测量面、聚焦面的分布如图2所示，假设具有等强度的两个点声源分别位于聚焦面上(-0.1,0)m，(0.1,0)m的位置，声源频率为2000Hz。测量面W位于Z＝0m平面，W的平面尺寸为1m×1m，其上沿x轴、y轴均匀划分11×11个测量点，测量点间距为0.1m。聚焦面T位于Z＝0.2m平面，T的平面尺寸为0.3m×0.3m。对聚焦面T进行网格划分，分别采用聚焦点间距为0.05m和聚焦点间距为0.005m进行网格划分。

图4a、图4b展示了聚焦点间距为0.05m时采用传统声源定位方法和采用本发明的声源识别效果图。图5a、图5b展示了聚焦点间距为0.005m时传统声源定位方法和本发明的声源识别效果图。声源识别结果的图像中‘+’表示真实声源点所在位置。

由于聚焦面网格点越多，聚焦点间距越小，声源识别的分辨率就越高。在聚焦点间距为0.05m时，两种方法都识别出声源位置，但是其声源成像的主瓣宽度较大，声源识别的分辨率低。在聚焦点间距为0.005m时，由于聚焦点间距减小，导致与之对应的传递矩阵中各列原子间相干性增强，传统声源定位方法失效，从图5a可以看出，传统声源定位方法识别出的声源位置与真实位置出现偏移。而图5b中，本发明准确识别出真实声源所在位置。因此本发明相比传统声源定位方法的分辨率更高，具有更高的声源识别精度。

仿真例3

仿真目的：相比传统声源定位方法，本发明有着更好的中低频重建性能。

仿真过程：数值仿真中，测量面、聚焦面的分布如图2所示。假设空间中有4个点声源分别位于聚焦面上，声源坐标分别为：(-0.1,0)m,，(0.1,0)m，(0,-0.1)m，(0,0.1)m。测量面和聚焦面参数设定与仿真1相同。

图6a、图6b分别展示了频率为500Hz时采用传统声源定位方法和采用本发明的声源识别效果。图7a、图7b分别展示了频率为3000Hz时采用传统声源定位方法和采用本发明的声源识别效果。声源识别结果的图像中‘+’表示真实声源点所在位置。

当频率为500Hz时，从图6a可以看出：在低频环境下，随着阵列的空间分辨率下降，传统压缩感知重建算法已无法实施精确定位。而图6b中，本发明能准确识别出声源所在位置。

当频率为3000Hz时，从图7a可以看出，传统声源定位方法随着声源频率的升高空间分辨率也随之增加，因此定位出声源的真实位置。在图7b中，本发明仍准确定位了声源的所在位置。

上述仿真过程说明了本发明比传统声源定位方法有着更好的中低频重建性能。

Claims (4)

1.一种基于正交匹配追踪算法的声源定位方法，其特征在于包括以下步骤：

1)、在J个声源辐射形成的声场中布置M个传感器；M个传感器形成传感器阵列，称为测量面W；采集各个传感器处的声压数据；

2)、离散声源计算平面形成一个网格面，称为聚焦面T；聚焦面T包含N个网格点，每个网格点也称为聚焦点；

将每个聚焦点作为潜在声源点，构造未知声源源强q，其中：

q＝[q(r₁),q(r₂),…q(r_n)]

式中，r_n表示聚焦面T上第n个聚焦点的坐标向量，n＝1,2,3,…N；

根据自由场格林函数建立聚焦面各网格节点与麦克风阵列之间的传递矩阵G，公式如下：

式中，

j为虚数单位，f为声源频率，c为声速，d_mn为第n个聚焦点到第m个麦克风之间的距离，m＝1,2,3,…M；

3)、利用传递矩阵G,建立声源源强向量q与麦克风阵列声压测量值p之间的关系：

p＝Gq+e

式中，p＝[p(r₁),p(r₂),…p(r_m)]，r_m表示测量面W上第m个测量点的坐标向量，e为测量声压数据中包含的噪声项；

4)、通过正交匹配追踪算法对声源识别模型进行求解，通过以下子步骤，获得聚焦面各网格点的声源源强q：

(a)、初始化残差r₀＝p，支撑集

为空集，迭代次数k＝1；

(b)、对传递矩阵G进行奇异值分解，计算最优正则化参数λ，采用Tikhonov正则化方法求解声源源强向量的粗略解F；

(c)、将声源源强的粗略解F作为先验信息指导原子筛选，按照下式找出F中最大元素所在位置：

然后通过下式更新索引集Γ_k：

Γ_k＝Γ_k-1∪i_k

其中Γ_k-1为前一次迭代索引集，i_k为F中最大元素所在位置的索引值；

(d)、利用索引集Γ_k从传递矩阵G中筛选出相应的原子组成支撑集矩阵

并求解声源源强向量

表示矩阵

的转置；

(e)、通过下式更新残差：

(f)、迭代次数k＝k+1，如果满足终止条件k＝K，K为迭代次，则停止迭代，输出声源源强向量最终解

否则，转回到步骤(b)；

5)、依据求解获得的各网格点的声源源强q的模进行声源的识别与定位。

2.根据权利要求1所述的一种基于正交匹配追踪声源定位方法，其特征在于：所述4)步骤中，正则化参数λ和先验信息F的计算过程步骤如下：

步骤1、对所述的传递矩阵G进行奇异值分解：

式中，对角阵Σ＝diag(σ₁,σ₂,σ₃,…,σ_N)，其对角元素为奇异值σ_i，且满足σ₁≥σ₂≥…≥σ_N＞0，U和V均为相互正交的酉矩阵，u_i和v_i分别是U和V的列向量，V^II表示酉矩阵V的共轭转置，

表示向量v_i的共轭转置；

步骤2、利用广义交叉验证法计算正则化参数λ；

步骤3、利用Tikhonov正则化方法，以下式计算先验信息F：

其中，

表示向量u_i的共轭转置。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于正交匹配追踪声源定位方法，其特征在于：所述步骤1)中，传感器的数量M大于声场中潜在的声源个数J。

4.根据权利要求3所述的一种基于正交匹配追踪声源定位方法，其特征在于：所述传感器为传声器。

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