CN110058206A - 一种基于非均匀线阵波达方向估计的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于非均匀线阵波达方向估计的方法，包括以下步骤：S1.将互质线性阵列分解成两个均匀线性子阵列；S2.将其中一个子阵列翻转180°；S3.根据步骤S2的阵列结构得到信号模型；S4.根据信号模型构造协方差矩阵；S5.对协方差矩阵进行特征分解，得到信号子空间与噪声子空间；S6.将噪声子空间与信号子空间正交，构造一个求根多项式，求其值为0的根；S7.对根值取模，保留单位圆内的根，即模值小于1；S8.保留单位圆内最大的K个根，K为信源数；S9.将K个根植转为角度值，即为波达方向估计角度。对比现有技术，本发明克服了求根多重信号分类法只能用于均匀线性阵列的局限性；本发明有完整自由度；本发明同时利用自信息量与互信息量；没有模糊角度产生；精确度有明显的提升。

Description

一种基于非均匀线阵波达方向估计的方法
技术领域
本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种基于非均匀线阵波达方向估计的方法。
背景技术
随着无线通信的快速发展，阵列信号处理已经是通信领域的一个非常重要的研究方向，而其中波达方向估计(Direction of arrival，DOA)估计又是阵列信号领域非常重要的问题。它在现实生活中有着极其广泛的应用，其中比较典型的应用包括以下几个方面：
A.雷达：空中交通管制、合成孔径雷达等；
B.声纳：信源定位与分类；
C.通信：定向发射与接收，卫星通信中的区域广播等；
D.成像：超声波成像，光学成像，断层成像等；
E.地球物理勘探：地壳映射，石油勘探等；
F.天体物理探索：宇宙的高分辨成像；
G.生物医学：胎儿心脏检测，组织热疗，助听器等。
就目前来说，波达方向估计中存在的最主要问题是估计精度的问题。
目前的基于非均匀线阵波达方向估计的方法中存在以下问题：
1.均匀线性阵列(Uniform linear array，ULA)是最常使用的阵列类型，但存在缺陷，其传感器之间的间距是λ2，λ表示波长，阵列中传感器距离太近，存在相互干扰，影响波达方向(DOA)估计的精确度。
2.传统上基于互质线性阵列的DOA估计是把其分解成两个子阵列，然后在分别处理这两个子阵列。这种方法损失了自由度，它的自由度取决两个子阵列中最短的那一个子阵列。
3.传统的互质线性阵列DOA估计方法损失了互信息(互信息量即两个子阵列接收信号的互协方差矩阵)。
4.传统的互质线性阵列DOA估计方法有模糊角的产生，DOA估计最后得到结果除了所需的估计角度，还会得到其他角度，这种其他角度叫模糊角，在实际应用中，如果结果中有模糊角，还需要进一步处理来区分模糊角和真实角度。
5.一般对于互质线性阵列常使用MUSIC(多重信号分类法，multiple signalclassification),MUSIC需要全角度域进行搜索，搜索步长的设置会影响DOA估计的精确度，搜索步长设置过小造成算法效率低下，而设置过大造成精确度下降。这在工程应用上是一个十分棘手的问题。
5.求根MUSIC(求根多重信号分类法，root multiple signal classification)，以往普遍认为求根MUSIC只能用于均匀线性阵列，而无法直接用于包括互质线阵在内的一些非均匀线性阵列。
发明内容
针对现有技术在基于非均匀线阵波达方向估计的方法中一个或多个的技术缺陷，本发明提出一种基于非均匀线阵波达方向估计的方法，本发明采用的技术方案是：
一种基于非均匀线阵波达方向估计的方法，包括以下步骤：
S1.把互质线性阵列分解成两个均匀线性子阵列，两个子阵列所拥有的传感器数分别为M与N，则子阵列相邻互质线性阵列的自由度为M+N-1；
S2.将其中一个子阵列进行180°翻转，使得两个子阵列在同一个水平线上，构成一个稀疏化的子阵列相邻的互质线性阵列；第一个子阵列有M根传感器，第二个子阵列有N根传感器，M与N在数字上是互质的关系且M<N，把子阵列N进行180度翻转，两个子阵列共用的传感器为阵元参考原点。第一个子阵列中传感器的间距为：Nλ2。第二个子阵列中传感器的间距为：Mλ2。整个子阵列相邻的互质线性阵列孔径为：λ2[N(M-1)+M(N-1)]。
S3.根据步骤S2传感器阵列结构得到信号模型，假设接收信号是不相关、窄带、远场的，阵列接收信号是平面波，信源个数为K。
子阵列相邻的互质线性阵列总的信号模型为
x(t)＝As(t)+n(t) (1)
第一个子阵列的信号模型为
x1(t)＝A1s(t)+n1(t) (2)
第二个子阵列的信号模型为
x2(t)＝A1s(t)+n2(t) (3)
(2)-(3)式中：
A1＝[a1(θ1),a1(θ2),...,a1(θk)]；
A2＝[a2(θ1),a2(θ2),...,a2(θk)]；
n1(t)，n2(t)表示均值为0，协方差为的高斯白噪声。
(1)-(3)式中s(t)表示传感器的接收信号。
(2)-(3)式中的信号模型可简写为
其中导向向量：
S4.根据信号模型构造协方差矩阵，其协方差矩阵为：
其中L表示快拍(Snapshots)。
具体来说，可以把(5)式写为
传统方法是把两个子阵列分开处理，存在丢失了互信息量的情况。显然，从(6)式中可以看出，本发明既利用了自信息量又利用了互信息量。
S5.对协方差矩阵进行特征分解，得到信号子空间和噪声子空间：
其中协方差矩阵特征分解为
(7)式中Λs表示信号子空间特征值，Us表示信号子空间特征值所对应的特征向量，表示其共轭转置；
Λn表示噪声子空间的特征值，Un表示噪声子空间特征值所对应的特征向量，表示其共轭转置；即信号子空间：span(Us)；噪声子空间：span(Un)。
S6.将噪声子空间与信号子空间进行正交，构造一个求根多项式，解出其值为0的根：
其中Z＝ejπsin(θ),b＝(N-1)M+(M-1)N。
S7.对解出的根取模，保留单位圆内的根值，即模值小于1，丢弃单位圆外的根值；多项式解的个数为2b，则单位圆内的解的个数为b，Zi中有的项其系数Ei为0。
S8.保留单位圆内最大的K个根，即模值接近于1但是小于1，K为信号源个数。
S9.将K个根值转为角度值，即为波达方向估计的结果。
其中q＝1,2,...,k，k为信源个数。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
1、本发明提供的基于非均匀线阵波达方向估计的方法有完整的自由度，步骤S1中两个子阵列的传感器拥有的传感器分别为M与N，自由度F＝M+N-1，即自由度是完整的。
2、本发明提供的基于非均匀线阵波达方向估计的方法进行仿真，实际真实角度只有两个，不会有模糊角度产生。
3、从理论分析与仿真结果表明，本发明提供的基于非均匀线阵波达方向估计的方法在精确度有明显的提升。
4、本发明将求根MUSIC算法运用于非均匀线性阵列，解决了求根MUSIC算法不能用于非均匀线性阵列的局限。
附图说明
图1为本发明提出的一种基于非均匀线阵波达方向估计的方法的流程图；
图2为本发明提出的一种基于非均匀线阵波达方向估计的方法中均匀线性阵列的结构示意图；
图3为本发明提出的一种基于非均匀线阵波达方向估计的方法中互质线性阵列的结构示意图；
图4为本发明提出的一种基于非均匀线阵波达方向估计的方法对互质线性阵列进行分解的结构示意图；
图5为本发明提出的一种基于非均匀线阵波达方向估计的方法中子阵列相邻的互质线性阵列的结构示意图；
图6为实施例2中使用传统的基于互质线性阵列的基于非均匀线阵波达方向估计的方法有模糊角产生的仿真效果图；
图7为实施例2中使用本发明提供的一种基于非均匀线阵波达方向估计的方法无模糊角产生的仿真效果图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
实施例1
如图1-5所示，一种基于非均匀线阵波达方向估计的方法，包括以下步骤：
S1.把互质线性阵列分解成两个均匀线性子阵列，两个子阵列所拥有的传感器数分别为M与N，则子阵列相邻互质线性阵列的自由度为M+N-1；
S2.将其中一个子阵列进行180°翻转，使得两个子阵列在同一个水平线上，构成一个稀疏化的子阵列相邻的互质线性阵列；第一个子阵列有M根传感器，第二个子阵列有N根传感器，M与N在数字上是互质的关系且M<N，把子阵列N进行180度翻转，两个子阵列共用的传感器为阵元参考原点。第一个子阵列中传感器的间距为：Nλ/2。第二个子阵列中传感器的间距为：Mλ/2。整个子阵列相邻的互质线性阵列孔径为：λ/2[N(M-1)+M(N-1)]。
S3.根据步骤S2传感器阵列结构得到信号模型，假设接收信号是不相关、窄带、远场的，阵列接收信号是平面波，信源个数为K。
子阵列相邻的互质线性阵列总的信号模型为
x(t)＝As(t)+n(t) (1)
第一个子阵列的信号模型为
x1(t)＝A1s(t)+n1(t) (2)
第二个子阵列的信号模型为
x2(t)＝A1s(t)+n2(t) (3)
(2)-(3)式中：
A1＝[a1(θ1),a1(θ2),...,a1(θk)]；
A2＝[a2(θ1),a2(θ2),...,a2(θk)]；
n1(t)，n2(t)表示均值为0，协方差为的高斯白噪声。
(1)-(3)式中s(t)表示传感器的接收信号。
(2)-(3)式中的信号模型可简写为
其中导向向量：
S4.根据信号模型构造协方差矩阵，其协方差矩阵为：
其中L表示快拍。
具体来说，可以把(5)式写为
传统方法是把两个子阵列分开处理，存在丢失了互信息量的情况。显然，从(6)式中可以看出，本发明既利用了自信息量又利用了互信息量。
S5.对协方差矩阵进行特征分解，得到信号子空间和噪声子空间：
其中协方差矩阵特征分解为
(7)式中Λs表示信号子空间特征值，Us表示信号子空间特征值所对应的特征向量，表示其共轭转置；
Λn表示噪声子空间的特征值，Un表示噪声子空间特征值所对应的特征向量，表示其共轭转置；即信号子空间：span(Us)；噪声子空间：span(Un)。
S6.将噪声子空间与信号子空间进行正交，构造一个求根多项式，解出其值为0的根：
其中Z＝ejπsin(θ),b＝(N-1)M+(M-1)N。
S7.对解出的根取模，保留单位圆内的根值，即模值小于1，丢弃单位圆外的根值；多项式解的个数为2b，则单位圆内的解的个数为b，Zi中有的项其系数Ei为0。
S8.保留单位圆内最大的K个根，即模值接近于1但是小于1，K为信号源个数。
S9.将K个根值转为角度值，即为波达方向估计的结果。
其中q＝1,2,...,k，k为信源个数。
实施例2
本实施例分别对传统方法与本发明提供的方法进行仿真对比，首先使用传统方法进行仿真，仿真参数如下：快拍数：200、第一个子阵列传感器数：5个、第二个子阵列传感器数：7个、信源数：2个、信噪比：10dB、真实DOA角度:48.7°与60°，可以得出4个DOA估计角度，如图6所示。但实际真实角度只有两个，这就需要我们区别模糊角和真实角度。
使用本发明提供的方法进行仿真，仿真参数如下：快拍数：200、第一个子阵列传感器数：5个、第二个子阵列传感器数：7个、信源数：2个、信噪比：10dB、真实DOA角度：48.7°与60°，按照本专利的方法，如图7所示，没有模糊角度产生。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。

Claims (9)

1.一种基于非均匀线阵波达方向估计的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.将互质线性阵列分解成两个均匀线性子阵列；
S2.将其中一个子阵列进行180°翻转，使得两个子阵列在同一个水平线上，构成一个更具稀疏特性的子阵列相邻的互质线性阵列；
S3.根据步骤S2传感器阵列结构得到信号模型；
S4.根据信号模型构造协方差矩阵；
S5.对协方差矩阵进行特征分解，得到信号子空间与噪声子空间；
S6.将噪声子空间与信号子空间进行正交，构造一个求根多项式，解出其值为0的根；
S7.对解出的根取模，保留单位圆内的根值，即模值小于1，丢弃单位圆外的根值；
S8.保留单位圆内最大的K个根，其中K为信源个数；
S9.将K个根值转为角度值，即为波达方向估计的结果。
2.根据权利要求1所述的基于非均匀线阵波达方向估计的方法，其特征在于，所述的步骤S2中，第一子阵列有M根传感器，第二子阵列有N根传感器，M与N在数字上是互质的关系且M<N，把子阵列N进行180度翻转，以两个子阵列共用的传感器为阵元参考原点；其中第一个子阵列中传感器的间距为：Nλ/2；第二个子阵列中传感器的间距为：Mλ/2；则进行翻转的互质线性阵列的长度为:λ/2[N(M-1)+M(N-1)]。
3.根据权利要求2所述的基于非均匀线阵波达方向估计的方法，其特征在于，所述S3中，假设接收信号是不相关、窄带、远场的，阵列接收信号是平面波，信源个数为K；
则子阵列相邻的互质线性阵列总的信号模型为
x(t)＝As(t)+n(t) (1)
第一个子阵列的信号模型为
x1(t)＝A1s(t)+n1(t) (2)
第二个子阵列的信号模型为
x2(t)＝A1s(t)+n2(t) (3)
(2)-(3)式中：
A1＝[a1(θ1),a1(θ2),...,a1(θk)]；
A2＝[a2(θ1),a2(θ2),...,a2(θk)]；
n1(t)，n2(t)表示均值为0，协方差为的高斯白噪声；
(1)-(3)式中s(t)表示传感器的接收信号；
(2)-(3)式中的信号模型可简写为
其中导向向量：
4.根据权利要求3所述的基于非均匀线阵波达方向估计的方法，其特征在于，所述的S4中，协方差矩阵如下：
其中L表示快拍。
5.根据权利要求4所述的基于非均匀线阵波达方向估计的方法，其特征在于，所述的S5中，协方差矩阵特征分解为
(7)式中Λs表示信号子空间特征值，Us表示信号子空间特征值所对应的特征向量，表示其共轭转置；
Λn表示噪声子空间的特征值，Un表示噪声子空间特征值所对应的特征向量，表示其共轭转置；即信号子空间：span(Us)；噪声子空间：span(Un)。
6.根据权利要求5所述的基于非均匀线阵波达方向估计的方法，其特征在于，所述的S6中，所述的求根多项式为
其中Z＝ejπsin(θ),b＝(N-1)M+(M-1)N。
7.根据权利要求6所述的基于非均匀线阵波达方向估计的方法，其特征在于，所述的S7中，多项式解的个数为2b，则单位圆内的解的个数为b，Zi中有的项其系数Ei为0。
8.根据权利要求7所述的基于非均匀线阵波达方向估计的方法，其特征在于，所述的S9中求波达方向的估计结果的公式如下：
其中q＝1,2,...,k，k为信源个数。
9.根据权利要求1所述的基于非均匀线阵波达方向估计的方法，其特征在于，所述S1中两个子阵列所拥有的传感器数分别为M与N，则子阵列相邻互质线性阵列的自由度为M+N-1。
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