CN110927658A - 一种互质线阵中互质数的优选方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种互质线阵中互质数的优选方法，设置包括两个子阵的互质线阵，采用解模糊准则进行参数估计，利用稀疏子阵进行DOA估计得到有模糊DOA，再利用互质特性进行解模糊，得到精确DOA估计，在固定物理阵元数目下该解模糊准则下的算法自由度为较小阵元数的子阵，接着对满足条件M+N＝C，M>N，max N的M、N进行计算，得到相邻的两个互质数。本发明提出的互质线阵中互质数的优选方法，能够在解模糊准则和给定物理阵元下得到最大化自由度的互质数。

Description

一种互质线阵中互质数的优选方法
技术领域
本发明涉及阵列信号处理技术领域，具体而言涉及一种互质线阵中互质数的优选方法。
背景技术
阵列信号处理技术是信号处理领域一个重要分支，广泛应用于雷达、声呐、水电天文等领域。空间谱估计是阵列信号处理中一个主要研究热点，为了避免角度模糊，一般要求阵元间距要小于等于载波波长的一半。互质阵其阵元间距一般大于半波长，可有效地突破半波长的限制，因此，互质阵能够在阵元数固定的情况下获得更大的阵列孔径。互质阵空间谱估计算法可以利用互质特性辨识目标源，且能够获得更高的测向精度与分辨率。互质阵空间谱估计研究逐渐成为当今阵列信号处理领域的热点。P.Vaidyanathan和Piya Pal最早提出了互质线阵的概念，证明了互质线阵可获得较多自由度。此后，大量算法被提出用于互质阵列的波达方向估计，如MUSIC、ESPRIT算法等。引入电磁矢量传感器后，也可用互质阵列同时估计极化参数，即极化辅角和极化相位差。因此，互质阵列作为传统线性阵列的优化形式，在各方面都有更深的挖掘空间和潜力。
发明内容
本发明的目的在于提供一种互质线阵中互质数的优选方法，设置包括两个子阵的互质线阵，采用解模糊准则进行参数估计，利用稀疏子阵进行DOA估计得到有模糊DOA，再利用互质特性进行解模糊，得到精确DOA估计，在固定物理阵元数目下该解模糊准则下的算法自由度为较小阵元数的子阵，接着对满足条件M+N＝C，M>N，max N的M、N进行计算，得到相邻的两个互质数。本发明提出的互质线阵中互质数的优选方法，能够在解模糊准则和给定物理阵元下得到最大化自由度的互质数。
为达成上述目的，结合图1，本发明提出一种互质线阵中互质数的优选方法，所述方法包括：
S1：设置一互质线阵，所述互质线阵包括第一子阵和第二子阵，所述第一子阵的阵元数为M，阵元间距为d1＝Mλ/2，所述第二子阵的阵元数为N，阵元间距为d2＝Nλ/2，其中，M和N为互质数，λ为载波波长。
S2：采用解模糊准则进行参数估计，利用稀疏子阵进行DOA估计得到有模糊DOA，再利用互质特性进行解模糊，得到精确DOA估计。
其中，当物理阵元数量固定时，解模糊准则下的算法的自由度由较小阵列数目的子阵min(M,N)决定。
进一步的，设M>N，M+N＝C，C为给定物理阵元数量，计算得到最大的N取值，以获得解模糊准则下的最大自由度。
进一步的，所述方法还包括建立互质数优选模型：
maxN
st.(M,N)＝1
M+N＝C
M＞N
M,N∈Z
输入固定取值C至互质数优选模型，计算得到max N、以及对应的互质数M，将计算得到M、N的取值分别作为第一子阵和第二子阵的最优阵元数。
进一步的，输入固定取值C至互质数优选模型，计算得到max N、以及对应的互质数M的过程包括：
1)若M+N＝C为奇数，得到
Figure BDA0002301961210000021
M、N为相邻的两个自然数。
2)若M+N＝C为偶数，并且
Figure BDA0002301961210000022
为偶数，得到
Figure BDA0002301961210000023
M、N为间隔相差为2的两个奇数。
3)若设M+N＝C为偶数，并且
Figure BDA0002301961210000024
为奇数，得到
Figure BDA0002301961210000025
M、N为间隔相差为4的两个奇数。
进一步的，所述第一子阵和第二子阵只在原点处有一个阵元重合，阵元之间采取稀疏排布。
以上本发明的技术方案，与现有相比，其显著的有益效果在于：
(1)利用本发明所构造的互质线阵模型在解模糊准则和给定物理阵元下进行的互质数选择具有最大化的自由度。
(2)利用本发明所构造的互质线阵模型能够在相同阵元条件下扩展阵列孔径，减小阵元的互耦效应，改善估计侧向精度和分辨率。
(3)本发明可应用于互质L阵、十字阵、面阵中获得互质数选择的最优解。
应当理解，前述构思以及在下面更加详细地描述的额外构思的所有组合只要在这样的构思不相互矛盾的情况下都可以被视为本公开的发明主题的一部分。另外，所要求保护的主题的所有组合都被视为本公开的发明主题的一部分。
结合附图从下面的描述中可以更加全面地理解本发明教导的前述和其他方面、实施例和特征。本发明的其他附加方面例如示例性实施方式的特征和/或有益效果将在下面的描述中显见，或通过根据本发明教导的具体实施方式的实践中得知。
附图说明
附图不意在按比例绘制。在附图中，在各个图中示出的每个相同或近似相同的组成部分可以用相同的标号表示。为了清晰起见，在每个图中，并非每个组成部分均被标记。现在，将通过例子并参考附图来描述本发明的各个方面的实施例，其中：
图1是本发明的一种互质线阵中互质数的优选方法步骤图。
图2是本发明的一种互质线阵中互质数的优选方法的互质线阵示意图。
具体实施方式
为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。
在本公开中参照附图来描述本发明的各方面，附图中示出了许多说明的实施例。本公开的实施例不必定义在包括本发明的所有方面。应当理解，上面介绍的多种构思和实施例，以及下面更加详细地描述的那些构思和实施方式可以以很多方式中任意一种来实施，这是因为本发明所公开的构思和实施例并不限于任何实施方式。另外，本发明公开的一些方面可以单独使用，或者与本发明公开的其他方面的任何适当组合来使用。
结合图1，本发明提及一种互质线阵中互质数的优选方法，其特征在于，所述方法包括：
S1：设置一互质线阵，所述互质线阵包括第一子阵和第二子阵，所述第一子阵的阵元数为M，阵元间距为d1＝Mλ/2，所述第二子阵的阵元数为N，阵元间距为d2＝Nλ/2，其中，M和N互质数，λ为载波波长。
S2：采用解模糊准则进行参数估计，利用稀疏子阵进行DOA估计得到有模糊DOA，再利用互质特性进行解模糊，得到精确DOA估计，其中，当物理阵元数量固定时，解模糊准则下的算法的自由度由较小阵列数目的子阵min(M,N)决定。
解模糊准则下的算法的自由度由较小阵列数目的子阵min(M,N)决定是指：设M>N，M+N＝C，C为固定值，计算得到最大的N取值，以获得解模糊准则下的最大自由度。
优选的，在互质线阵中的阵元之间采取稀疏排布，解决了普通均匀阵列中阵元间距过小导致的互耦问题，能够获得更大的阵列孔径。考虑实际情况中，传感器总数为固定的，因此数学问题可以转为假设M＞N，考虑M+N＝C给定情况下，如何使自由度最大。
接着，建立互质数优选模型：
maxN
st.(M,N)＝1
M+N＝C
M＞N
M,N∈Z
输入固定取值C至互质数优选模型，计算得到max N、以及对应的互质数M，将计算得到M、N的取值分别作为第一子阵和第二子阵的最优阵元数。
C取值一定的情况下，由于M>N，N取值最大时，M和N为两个相邻的互质数，此时互质线阵阵元可获得最大的阵列孔径，自由度最大。
进一步的，输入固定取值C至互质数优选模型，计算得到max N、以及对应的互质数M的过程包括：
分别对不同M、N、C取值的不同情况进行分析：
1)若M+N＝C为奇数，得到
Figure BDA0002301961210000041
M、N为相邻的两个自然数。
例如：C＝11，得到M＝6，N＝5；C＝15，得到M＝8，N＝7。
2)若M+N＝C为偶数，并且
Figure BDA0002301961210000042
为偶数，得到
Figure BDA0002301961210000043
M、N为间隔相差为
2的两个奇数。
例如：C＝12，得到M＝7，N＝5；C＝16，M＝9，N＝7。
3)若设M+N＝C为偶数，并且
Figure BDA0002301961210000044
为奇数，得到
Figure BDA0002301961210000045
M、N为间隔相差为4的两个奇数。
例如：C＝10，得到M＝7，N＝3；C＝14，M＝9，N＝5。
按照前述方法计算得到C∈[2,20]区间内的最佳互质数组表，如下表所示。
表1互质数最优取值表
Figure BDA0002301961210000046
Figure BDA0002301961210000051
本发明提及的一种互质线阵中互质数的优选方法，设置包括两个子阵的互质线阵，采用解模糊准则进行参数估计，利用稀疏子阵进行DOA估计得到有模糊DOA，再利用互质特性进行解模糊，得到精确DOA估计，在固定物理阵元数目下该解模糊准则下的算法自由度为较小阵元数的子阵，接着对满足条件M+N＝C，M>N，max N的M、N进行计算，得到相邻的两个互质数。本发明提出的互质线阵中互质数的优选方法，能够在解模糊准则和给定物理阵元下得到最大化自由度的互质数。
虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。

Claims (5)

1.一种互质线阵中互质数的优选方法，其特征在于，所述方法包括：
S1：设置一互质线阵，所述互质线阵包括第一子阵和第二子阵，所述第一子阵的阵元数为M，阵元间距为d1＝Mλ/2，所述第二子阵的阵元数为N，阵元间距为d2＝Nλ/2，其中，M和N为互质数，λ为载波波长；
S2：采用解模糊准则进行参数估计，利用稀疏子阵进行DOA估计得到有模糊DOA，再利用互质特性进行解模糊，得到精确DOA估计；
其中，当物理阵元数量固定时，解模糊准则下的算法的自由度由较小阵列数目的子阵的阵元数min(M,N)决定。
2.根据权利要求1所述的互质线阵中互质数的优选方法，其特征在于，所述当物理阵元数量固定时，解模糊准则下的算法的自由度由较小阵列数目的子阵min(M,N)决定是指：
设M>N，M+N＝C，C为给定物理阵元数量，计算得到最大的N取值，以获得解模糊准则下的最大自由度。
3.根据权利要求1或2所述的互质线阵中互质数的优选方法，其特征在于，所述方法还包括：
建立互质数优选模型：
max N
st.(M,N)＝1
M+N＝C
M＞N
M,N∈Z
输入固定取值C至互质数优选模型，计算得到max N、以及对应的互质数M；
将计算得到M、N的取值分别作为第一子阵和第二子阵的最优阵元数。
4.根据权利要求3所述的互质线阵中互质数的优选方法，其特征在于，所述输入固定取值C至互质数优选模型，计算得到max N、以及对应的互质数M的过程包括：
1)若M+N＝C为奇数，得到
Figure FDA0002301961200000011
M、N为相邻的两个自然数；
2)若M+N＝C为偶数，并且
Figure FDA0002301961200000012
为偶数，得到
Figure FDA0002301961200000013
M、N为间隔相差为2的两个奇数；
3)若设M+N＝C为偶数，并且
Figure FDA0002301961200000014
为奇数，得到
Figure FDA0002301961200000015
M、N为间隔相差为4的两个奇数。
5.根据权利要求1所述的互质线阵中互质数的优选方法，其特征在于，所述第一子阵和第二子阵只在原点处有一个阵元重合，阵元之间采取稀疏排布。
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