CN113176536A - 一种对噪声源进行快速精确定位的分步聚焦算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种对噪声源进行快速精确定位的分步聚焦算法，第一步：在测量面上，运用M个声压传感器形成测量阵列W，通过声压传感器测量测量阵列W各个点的声压数据；第二步：第一次聚焦，将聚焦面划分为规则的网格状，其中网格的每个单元均为正方形，网格的交点为声源的聚焦点，网格的相邻交点之间的距离定义为d，即相邻两聚焦点间隔为d，通过聚焦算法找出声源位置所在区域大范围；第三步：第二次聚焦，在第二步找出的声源位置所在区域大范围进行精确划分，重复上个步骤中的聚焦算法，进行第二次精确定位，找出声源的精确位置。本发明采用了分步聚焦的思想，能够在短时间内得到噪声源精确位置，从而达到消除或减弱噪声的目的。

Description

一种对噪声源进行快速精确定位的分步聚焦算法

技术领域

本发明涉及振动与噪声控制技术领域，具体的说，涉及一种对噪声源进行快速精确定位的分步聚焦算法，可用于机械、汽车等噪声排查工作，通过该算法可以快速精确定位出噪声源位置，从而达到消除或减弱噪声的目的。

背景技术

随着社会的发展，人们的生活水平日益提高，人们对噪声污染的控制与治理越来越重视。在汽车工业中，汽车的噪声性能是汽车NVH性能要求中的首要方面，国家出台的相关噪声标准越来越严格。因此，控制噪声以及降低噪声已经成为人们生活和工业生产中一个迫在眉睫的问题。

控制噪声的方法有很多，大体上可以分为三个方面，一是直接从声源处进行控制，二是控制声音传播的过程，三是控制声音的接收处。在这三个方面中，从声源处控制噪声是噪声控制中最直接和最有效的方法，但是要想直接从声源处控制噪声，首先必须精准地定位出噪声源的位置。因此，许多噪声源定位算法被发展出来，波束形成技术是一类常用的噪声源定位方法，其基本算法是通过不同算法对各阵元进行加权处理，以达到增强期望信号和抑制干扰信号的目的，从而对期望信号波达方向进行估计。其中最基本的算法为延时求和算法，但由于延时求和算法的分辨率较低，而且延时求和算法不能抑制背景噪声的影响，所以学者们提出了互谱成像算法，该方法通过去掉信号的自谱来抑制背景噪声，提高了定位的分辨率。然而，上述方法不仅会在真实声源位置产生具有一定宽度的“主瓣”，而且还会在非声源位置产生许多“旁瓣”。主瓣的宽度越宽，导致声源识别的分辨率越低，同时旁瓣会影响声源成像的质量，使声源识别结果的分析具有不确定性。为了有效消除上述算法的旁瓣，发展出来更高分辨率的反卷积声源成像算法(DAMAS)，其中最具代表性的算法为Yardibi等提出的稀疏约束反卷积声源成像算法(SC-DAMAS),该算法是通过L1范数正则化过程解卷积，其结果有很高的精度。

尽管SC-DAMAS算法定位精度高，但是该算法存在两个缺点：一是该算法在理论推导过程中基于非相干声源假设，因此该算法仅对非相干声源有较好的识别效果，对于相干声源识别效果较差，二是由于L1范数正则化过程需要求解一个凸优化问题，其计算复杂度较高，并且其计算时间随着方程个数的增多呈指数增加，因此该算法计算效率较低，工程运用效率很低；合肥工业大学徐亮等为了解决SC-DAMAS算法第一个缺点，取消了互谱去噪过程，运用主成分分析方法进行去噪，发展出了一种适用于相干和非相干声源的反卷积声源成像算法；本发明方法是为了解决SC-DAMAS算法第二个缺点发展而来，由于工程中，所需聚焦面比较大，有时还需要对三维空间进行聚焦，因此聚焦点数目较大，方程数目就较多，SC-DAMAS算法计算时间就非常长，效率非常低,无法运用实际工程中；本发明方法运用了分步聚焦思想，分两步进行聚焦，第一次聚焦大致找出噪声源位置，第二次再在小范围进行精确聚焦，尽管本发明方法需要进行两次L1范数正则化过程解卷积，但是每一次计算时的方程个数远远小于一步聚焦的方程个数，所需计算时间同样远远小于一步聚焦的计算时间，因此本发明方法既有很高的定位精度，并有很高的计算效率，非常适合运用于实际工程中。

发明内容

本发明方法是为了解决SC-DAMAS算法第二个缺点发展而来，由于工程中，所需聚焦面比较大，有时还需要对三维进行聚焦，因此聚焦点数目较大，方程数目就较多，SC-DAMAS算法计算时间就非常长，效率非常低，无法运用实际工程中。在这种背景下，本发明公开了一种对噪声源进行快速精确定位的分布聚焦算法。

为了实现本发明的目的，本发明采用如下技术方案：

一种对噪声源进行快速精确定位的分步聚焦算法，包括如下其步骤：

第一步：在测量面上，运用M个声压传感器形成测量阵列W，通过声压传感器测量测量阵列W各个点的声压数据；

第二步：第一次聚焦，将聚焦面划分为规则的网格状，其中网格的每个单元均为正方形，网格的交点为声源的聚焦点，网格的相邻交点之间的距离定义为d，即相邻两聚焦点间隔为d，通过聚焦算法找出声源位置所在区域大范围；

第三步：第二次聚焦，在第二步找出的声源位置所在区域大范围进行精确划分，重复上个步骤中的聚焦算法，进行第二次精确定位，找出声源的精确位置，该精确位置在以某个聚焦点为中心的正方形范围内，该正方形的长、宽均d且被该聚焦点处的网格线分割为四个以上的小区域。

所述聚焦算法推导过程详述如下：

假设包含M个传感器的测量阵列W位于xoy平面上，T面为聚焦面，并将聚焦面均匀划分成N个聚焦点；r_m为第m个传感器的坐标矢量，r_n为第n个聚焦点的坐标矢量；

聚焦面上每个聚焦点都是潜在声源的位置，则测量面上传感器接收的声压p等于聚焦面与测量面之间的传递矩阵G与聚焦面潜在声源的源强q之间的乘积：

p＝Gq (1)

式(1)中q＝[q₁ q₂ … q_N]^H，H为共轭转置，q₁、q₂、……、q_N为聚焦面上第1、2、……、N个声源的源强；

传递矩阵G的表达式为：

式(2)中元素

|r_n-r_m|表示第n个聚焦点到第m个传感器之间的距离，k表示声波波数；

利用式(1)得到的测量面声压，并通过延时求和算法对聚焦面上聚焦点r处进行聚焦输出的表达式为：

式(3)中v(r)＝[v₁(r) v₂(r) … v_M(r)]^H，其中v_m(r)为聚焦点r处对应的导向矢量，其元素表达式为：

为了抑制传感器之间噪声的干扰，对式(3)的延时求和输出做互谱，得到互谱成像算法在聚焦面上聚焦点r处的输出，其表达式为：

记式(5)中测量面声压的互谱矩阵pp^H为R，并将式(1)代入得：

R＝Gqq^HG^H (6)

式(6)中qq^H为声源信号互谱矩阵，其表达式为：

假设空间分布N个非相干的点声源，则式(7)中非主对角线元素相对于主对角元素可以忽略不计，从而式(6)可以简化为：

式(8)中

为传递矩阵G中对应第n列，将简化之后的式(8)代入式(5)可得：

为抑制传感器自噪声对声源识别结果的影响，提高声源空间分辨率，通常采用对式(6)声压互谱矩阵去除对角线声压自谱的方法抑制通道自噪声干扰，相应的式(9)的分母M²变为M(M-1)，去自谱之后的表达式为：

记：

式(11)为阵列点扩展函数的表达式，其意义为单位强度点声源的互谱成像波束形成阵列响应输出，则式(10)中聚焦点r处的互谱成像波束形成输出可以表示为：

对于聚焦面上的N个聚焦点，按式(12)构建方程并写成矩阵形式可得：

b＝Ax (13)

式(13)中b是由互谱波束形成输出结果组成的列向量，b＝[b(r₁) b(r₂) … b(r_N)]^H，x为聚焦面上所有聚焦点处声源源强功率所组成的列向量(即为源强功率空间分布向量)x＝[|q₁|² |q₂|² … |q_N|²]^H，A为聚焦面上所有聚焦点所对应的点扩展函数组成的矩阵，其中元素为psf(r/r_n)，其本质上是一个卷积矩阵；

引入了声源源强功率分布的L1范数约束，采用在压缩感知领域被广泛应用的迭代收缩阈值算法对式(13)线性方程组进行反卷积计算，来实现声源源强功率分布的高精度求解，其目标方程如下：

Subject to||x||₁≤λ，x_i≥0，i＝1,2…,N (14)

式(14)中||·||₂——L2范数，||·||₁——L1范数，λ——正则化参数，λ表示聚焦面上所有潜在声源点源强功率之和。

本发明的有益效果：

本发明采用了分步聚焦的思想，分两步进行聚焦，第一次聚焦大致找出噪声源位置，第二次再在小范围进行精确聚焦，能够在短时间内得到噪声源精确位置，从而达到消除或减弱噪声的目的。

附图说明

图1是本发明一种对噪声源进行快速精确定位的分步聚焦算法的结构示意图；

图2为本发明分步聚焦算法的原理示意图；

图3是声源频率为300Hz时，采用本发明方法的声源定位效果；

图4是声源频率为1000Hz时，采用本发明方法的声源定位效果；

图5是声源频率为1700Hz时，采用本发明方法的声源定位效果；

图6是声源频率为2400Hz时，采用本发明方法的声源定位效果；

图7是不同聚焦精度时，本发明方法与SC-DAMAS算法计算时间对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案以及优点更加清楚明白，以下结合附图以及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例：参照图1-7。

一种对噪声源进行快速精确定位的分步聚焦算法，其步骤分为：

第一步：如图1所示，在测量面上，运用M个声压传感器形成测量阵列W，通过声压传感器测量测量阵列W各个点的声压数据；

第二步：如图2所示，第一次聚焦，将聚焦面划分为规则的网格状，其中网格的每个单元均为正方形，网格的交点为声源的聚焦点，网格的相邻交点之间的距离定义为d，即相邻两聚焦点间隔为d，通过聚焦算法找出声源位置所在区域大范围；

第三步：第二次聚焦，在第二步找出的声源位置所在区域大范围进行精确划分，重复上个步骤中的聚焦算法，进行第二次精确定位，找出声源的精确位置，该精确位置在以某个聚焦点为中心的正方形范围内，该正方形的长、宽均d且被该聚焦点处的网格线分割为四个以上的小区域。

上述步骤中，聚焦算法推导过程详述如下：

图1为该算法定位噪声源的示意图，假设包含M个传感器的测量阵列W位于xoy平面上，其中黑点表示传感器；T面为聚焦面，并将聚焦面均匀划分成N个聚焦点；r_m为第m个传感器的坐标矢量，r_n为第n个聚焦点的坐标矢量。

根据图1所示模型，聚焦面上每个聚焦点都是潜在声源的位置，则测量面上传感器接收的声压p等于聚焦面与测量面之间的传递矩阵G与聚焦面潜在声源的源强q之间的乘积：

p＝Gq (1)

式(1)中q＝[q₁ q₂ … q_N]^H，H为共轭转置，q₁、q₂、……、q_N为聚焦面上第1、2、……、N个声源的源强；

传递矩阵G的表达式为：

式(2)中元素

|r_n-r_m|表示第n个聚焦点到第m个传感器之间的距离，k表示声波波数；

利用式(1)得到的测量面声压，并通过延时求和算法对聚焦面上聚焦点r处进行聚焦输出的表达式为：

式(3)中v(r)＝[v₁(r) v₂(r) … v_M(r)]^H，其中v_m(r)为聚焦点r处对应的导向矢量，其元素表达式为：

为了抑制传感器之间噪声的干扰，对式(3)的延时求和输出做互谱，得到互谱成像算法在聚焦面上聚焦点r处的输出，其表达式为：

记式(5)中测量面声压的互谱矩阵pp^H为R，并将式(1)代入得：

R＝Gqq^HG^H (6)

式(6)中qq^H为声源信号互谱矩阵，其表达式为：

假设空间分布N个非相干的点声源，则式(7)中非主对角线元素相对于主对角元素可以忽略不计，从而式(6)可以简化为：

式(8)中

为传递矩阵G中对应第n列，将简化之后的式(8)代入式(5)可得：

为抑制传感器自噪声对声源识别结果的影响，提高声源空间分辨率，通常采用对式(6)声压互谱矩阵去除对角线声压自谱的方法抑制通道自噪声干扰，相应的式(9)的分母M²变为M(M-1)，去自谱之后的表达式为：

记：

式(11)为阵列点扩展函数的表达式，其意义为单位强度点声源的互谱成像波束形成阵列响应输出，则式(10)中聚焦点r处的互谱成像波束形成输出可以表示为：

对于聚焦面上的N个聚焦点，按式(12)构建方程并写成矩阵形式可得：

b＝Ax (13)

式(13)中b是由互谱波束形成输出结果组成的列向量，b＝[b(r₁) b(r₂) … b(r_N)]^H，x为聚焦面上所有聚焦点处声源源强功率所组成的列向量(即为源强功率空间分布向量)x＝[|q₁|² |q₂|² … |q_N|²]^H，A为聚焦面上所有聚焦点所对应的点扩展函数组成的矩阵，其中元素为psf(r/r_n)，其本质上是一个卷积矩阵；

引入了声源源强功率分布的L1范数约束，采用在压缩感知领域被广泛应用的迭代收缩阈值算法对式(13)线性方程组进行反卷积计算，来实现声源源强功率分布的高精度求解，其目标方程如下：

Subject to ||x||₁≤λ，x_i≥0，i＝1,2…,N (14)

式(14)中||·||₂——L2范数，||·||₁——L1范数，λ——正则化参数，λ表示聚焦面上所有潜在声源点源强功率之和。

下面通过仿真试验对本发明的效果进行验证：

仿真一：

验证本发明方法对噪声源定位的有效性。

仿真中声源为一个位于Z＝1m的平面T上的点声源，声源坐标为：(-0.1m,0,1m)。

测量面W位于Z＝0m平面内，W的尺寸为1mx1m，W上均匀分布11x11个测量网格点，测量面W上的测量点之间的间距为0.1m。

聚焦面T位于Z＝1m平面内，T的尺寸为2mx2m，第一次聚焦，在T上均匀稀疏划分11x11个聚焦点，相邻两聚焦点间隔为0.2m；第二次聚焦，以声源大致位置为中心，聚焦面尺寸为0.2mx0.2m，精确划分为3x3个聚焦点，相邻两聚焦点间隔为0.1m。

为使仿真与实际实施中存在测量噪声的情况更加一致，测量面W声压添加了高斯白噪声，信噪比为20dB。

图3、图4、图5以及图6分别给出了声源频率为300Hz、1000Hz、1700Hz、2400Hz时本发明方法的声源定位效果，图中的两个“+”表示声源实际的位置。

从图3、图4、图5以及图6可以看出，本发明方法对不同频率声源都可以精确定位，充分说明本发明方法的有效性。

仿真二：

验证本发明方法与SC-DAMAS算法相比具有高效性。

在声源频率为300Hz时，保证聚焦精度分别为0.2m、0.125m、0.1m以及0.0625m时，其他参数与仿真1相同，分析本发明方法与SC-DAMAS算法的计算时间，从而说明本发明方法的高效性。

为了保证聚焦精度，SC-DAMAS算法时，聚焦面需要划分聚焦点个数为11x11、17x17、21x21以及33x33个，本发明方法第一次聚焦，对聚焦面划分为9x9，第二次聚焦，算法会根据第一次聚焦相邻两聚焦点距离以及聚焦精度自动确定聚焦范围与聚焦点个数。

图7表示在同一运行环境下，不同聚焦精度时，本发明方法与SC-DAMAS算法所需要的计算时间。从图7可以看出，SC-DAMAS算法所需计算时间始终多于本发明方法所需时间，并且当聚焦精度要求较高时，也就是聚焦点较多时，SC-DAMAS算法所需计算时间远远多于本发明方法所需时间，例如：当聚焦精度要求为0.0625m时，SC-DAMAS算法所需时间为879.81s，本发明方法所需时间为5.16s，SC-DAMAS算法所需时间是本发明方法所需时间的170.5倍。

上述分析表明本发明方法与SC-DAMAS算法相比具有高效性，更适合运用于实际工程中。

应当理解的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解，依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (2)

1.一种对噪声源进行快速精确定位的分步聚焦算法，其特征在于，包括如下其步骤：

第一步：在测量面上，运用M个声压传感器形成测量阵列W，通过声压传感器测量测量阵列W各个点的声压数据；

第二步：第一次聚焦，将聚焦面划分为规则的网格状，其中网格的每个单元均为正方形，网格的交点为声源的聚焦点，网格的相邻交点之间的距离定义为d，即相邻两聚焦点间隔为d，通过聚焦算法找出声源位置所在区域大范围；

第三步：第二次聚焦，在第二步找出的声源位置所在区域大范围进行精确划分，重复上个步骤中的聚焦算法，进行第二次精确定位，找出声源的精确位置，该精确位置在以某个聚焦点为中心的正方形范围内，该正方形的长、宽均d且被该聚焦点处的网格线分割为四个以上的小区域。

2.根据权利要求1所述的一种对噪声源进行快速精确定位的分步聚焦算法，其特征在于，所述聚焦算法推导过程详述如下：

假设包含M个传感器的测量阵列W位于xoy平面上，T面为聚焦面，并将聚焦面均匀划分成N个聚焦点；r_m为第m个传感器的坐标矢量，r_n为第n个聚焦点的坐标矢量；

聚焦面上每个聚焦点都是潜在声源的位置，则测量面上传感器接收的声压p等于聚焦面与测量面之间的传递矩阵G与聚焦面潜在声源的源强q之间的乘积：

p＝Gq (1)

式(1)中q＝[q₁ q₂…q_N]^H，H为共轭转置，q₁、q₂、……、q_N为聚焦面上第1、2、……、N个声源的源强；

传递矩阵G的表达式为：

式(2)中元素

表示第n个聚焦点到第m个传感器之间的距离，k表示声波波数；

利用式(1)得到的测量面声压，并通过延时求和算法对聚焦面上聚焦点r处进行聚焦输出的表达式为：

式(3)中v(r)＝[v₁(r) v₂(r)…v_M(r)]^H，其中v_m(r)为聚焦点r处对应的导向矢量，其元素表达式为：

为了抑制传感器之间噪声的干扰，对式(3)的延时求和输出做互谱，得到互谱成像算法在聚焦面上聚焦点r处的输出，其表达式为：

记式(5)中测量面声压的互谱矩阵pp^H为R，并将式(1)代入得：

R＝Gqq^HG^H (6)

式(6)中qq^H为声源信号互谱矩阵，其表达式为：

假设空间分布N个非相干的点声源，则式(7)中非主对角线元素相对于主对角元素可以忽略不计，从而式(6)可以简化为：

式(8)中

为传递矩阵G中对应第n列，将简化之后的式(8)代入式(5)可得：

为抑制传感器自噪声对声源识别结果的影响，提高声源空间分辨率，通常采用对式(6)声压互谱矩阵去除对角线声压自谱的方法抑制通道自噪声干扰，相应的式(9)的分母M²变为M(M-1)，去自谱之后的表达式为：

记：

式(11)为阵列点扩展函数的表达式，其意义为单位强度点声源的互谱成像波束形成阵列响应输出，则式(10)中聚焦点r处的互谱成像波束形成输出可以表示为：

对于聚焦面上的N个聚焦点，按式(12)构建方程并写成矩阵形式可得：

b＝Ax (13)

式(13)中b是由互谱波束形成输出结果组成的列向量，b＝[b(r₁) b(r₂)…b(r_N)]^H，x为聚焦面上所有聚焦点处声源源强功率所组成的列向量(即为源强功率空间分布向量)x＝[|q₁|² |q₂|²…|q_N|²]^H，A为聚焦面上所有聚焦点所对应的点扩展函数组成的矩阵，其中元素为psf(r/r_n)，其本质上是一个卷积矩阵；

引入了声源源强功率分布的L1范数约束，采用在压缩感知领域被广泛应用的迭代收缩阈值算法对式(13)线性方程组进行反卷积计算，来实现声源源强功率分布的高精度求解，其目标方程如下：

Subject to ||x||₁≤λ，x_i≥0，i＝1,2…,N (14)

式(14)中||·||₂——L2范数，||·||₁——L1范数，λ——正则化参数，λ表示聚焦面上所有潜在声源点源强功率之和。

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