JP2022173054A - 光路長測定誤差を補正するシステム及び方法 - Google Patents

Abstract

【課題】分光器に起因した光路長測定誤差を補正できるシステム及び方法を提供する。【解決手段】システムは、測定対象物に光を出射するとともに、測定対象物からの第１干渉光を入射する第１光学部と、温度変動に対して光路長が一定となるように構成される基準物体に光を出射するとともに、基準物体からの第２干渉光を入射する第２光学部と、第１光学部及び第２光学部に接続され、第１干渉光及び第２干渉光を入射する分光器と、分光器に接続された制御部と、を備え、制御部は、所定温度環境下の分光器に入射された第２干渉光に基づいて算出される基準物体の測定光路長と、予め取得された基準物体の基準光路長とに基づいて、所定温度環境下における基準光路長に対する測定光路長の変動率を算出し、所定温度環境下で分光器に入射された第１干渉光に基づいて算出される測定対象物の光路長を変動率に基づいて補正する。【選択図】図１

Description

本開示の例示的実施形態は、光路長測定誤差を補正するシステム及び方法に関する。

特許文献１は、光干渉を利用して測定対象物の温度を適切に測定するシステムを開示する。このシステムは、光源、分光器、光伝達機構、光路長算出部及び温度算出部を備える。光源は、測定光を発生する。光伝達機構は、測定対象物の表面及び裏面からの反射光を分光器へ出射する。分光器は、反射光の強度分布である干渉強度分布を測定する。光路長算出部は、測定された干渉強度分布をフーリエ変換し光路長を算出する。温度算出部は、光路長と温度との関係に基づいて測定対象物の温度を算出する。

特開２０１３－２９４８７号公報

本開示は、分光器に起因した光路長測定誤差を補正できるシステム及び方法を提供する。

本開示の一態様に係るシステムは、光源、第１光学部、第２光学部、分光器及び制御部を備える。光源は、光を発生する。第１光学部は、測定対象物に光を出射するとともに、測定対象物からの第１干渉光を入射するように構成される。第２光学部は、温度変動に対して光路長が一定となるように構成される基準物体に光を出射するとともに、基準物体からの第２干渉光を入射するように構成される。分光器は、第１光学部及び第２光学部に接続され、第１干渉光及び第２干渉光を入射するように構成される。制御部は、分光器に接続される。制御部は、所定温度環境下の分光器に入射された第２干渉光に基づいて算出される基準物体の測定光路長と、予め取得された基準物体の基準光路長とに基づいて、所定温度環境下における基準光路長に対する測定光路長の変動率を算出する。そして、制御部は、所定温度環境下で分光器に入射された第１干渉光に基づいて算出される測定対象物の光路長を変動率に基づいて補正する。

本開示によれば、分光器に起因した光路長測定誤差を補正できる。

一実施形態に係るシステムの構成の一例を概略的に示す図である。 図１に示される干渉計の構成の一例を概略的に示す図である。 基準物体の断面の一例を概略的に示す図である。 基準物体の他の例を概略的に示す図である。 分光器の誤差を説明する図である。 光路長の補正の原理を説明する図である。 光路長を補正する方法を示すフローチャートである。 第２光学部の変形例を説明する図である。 第２光学部の配置位置を説明する図である。 （Ａ），（Ｂ）は、シミュレーション結果である。 実施例に係るシステムの構成の一例を概略的に示す図である。 補正前後の光路長を示すグラフである。 ホルダの断面の一例を概略的に示す図である。 他のホルダの断面の一例を概略的に示す図である。 第２光学部と基準物体との位置関係を説明する図である。 第２光学部と基準物体との相対的な水平位置ごとに測定された光路長及び信号強度を示すグラフである。 第２光学部の焦点距離ごとに測定された光路長及び信号強度を示すグラフである。 第２光学部の光軸周りの角度ごとに測定された光路長及び信号強度を示すグラフである。 実施例に係る基準物体の構成を示す表である。 実施例の評価結果を示す表である。

以下、種々の例示的実施形態について説明する。

分光器を用いて測定対象物からの反射スペクトルを取得する方式の干渉計(以下、分光式の干渉計)においては、環境温度や干渉計内で発生する熱によって干渉計内に搭載された分光器の温度が変動する。分光器は配列された複数の受光素子を備える。分光器の温度が変動した場合、熱膨張又は熱収縮によって複数の受光素子の間隔又は配置位置が変動するおそれがある。この場合、分光器は適切に波長を測定できず、測定された光路長に誤差が生じることがある。したがって、本開示は、分光器に起因した光路長測定誤差を補正できるシステム及び方法を提供する。

本開示の一態様に係るシステムは、光源、第１光学部、第２光学部、分光器及び制御部を備える。光源は、光を発生する。第１光学部は、測定対象物に光を出射するとともに、測定対象物からの第１干渉光を入射するように構成される。第２光学部は、温度変動に対して光路長が一定となるように構成される基準物体に光を出射するとともに、基準物体からの第２干渉光を入射するように構成される。分光器は、第１光学部及び第２光学部に接続され、第１干渉光及び第２干渉光を入射するように構成される。制御部は、分光器に接続される。制御部は、所定温度環境下の分光器に入射された第２干渉光に基づいて算出される基準物体の測定光路長と、予め取得された基準物体の基準光路長とに基づいて、所定温度環境下における基準光路長に対する測定光路長の変動率を算出する。そして、制御部は、所定温度環境下で分光器に入射された第１干渉光に基づいて算出される測定対象物の光路長を変動率に基づいて補正する。

このシステムにおいては、第１光学部によって、光が測定対象物に出射されるとともに、測定対象物からの第１干渉光が入射される。そして、第２光学部によって、温度変動に対して光路長が一定となるように構成される基準物体に光が出射されるとともに、基準物体からの第２干渉光が入射される。分光器には、第１干渉光及び第２干渉光が入射される。制御部によって、所定温度環境下の分光器に入射された第２干渉光に基づいて算出される基準物体の測定光路長と、予め取得された基準物体の基準光路長とに基づいて、所定温度環境下における基準光路長に対する測定光路長の変動率が算出される。そして、所定温度環境下で分光器に入射された第１干渉光に基づいて算出される測定対象物の光路長が変動率に基づいて補正される。温度変動に対して基準物体の光路長は一定であるため、所定温度環境下における分光器の測定結果から算出される光路長が基準光路長から変動してしまう場合には、分光器の温度変化に起因した測定誤差が発生しているといえる。分光器の温度変化に起因する測定誤差は、基準物体の光路長変動率として表現され得る。このため、システムは、分光器の温度変化に起因する測定誤差がキャンセルされるように、光路長変動率に基づいて測定対象物の光路長を補正できる。よって、このシステムは、分光器の温度変化に起因する光路長測定誤差を補正できる。

一実施形態においては、システムは、サーキュレータ及び光スイッチをさらに備えてもよい。サーキュレータは、光源に接続される。光スイッチは、サーキュレータに接続される。第１光学部は、第１光ファイバ及び第１光学素子を有してもよい。第１光ファイバは、光スイッチからの光を伝搬する。第１光学素子は、測定対象物に光を出射するとともに、測定対象物からの第１干渉光を入射するように構成される。一実施形態においては、第１光学素子は、フォーカサ又はコリメータであってもよい。

一実施形態においては、第２光学部は、第２光ファイバ及び第２光学素子を有してもよい。第２光ファイバは、光スイッチからの光を伝搬する。第２光学素子は、基準物体に光を出射するとともに、基準物体からの第２干渉光を入射するように構成される。一実施形態においては、第２光学素子は、フォーカサ又はコリメータであってもよい。この場合、システムは、光スイッチによって光の出射方向を切り替えて、測定対象物と基準物体とのそれぞれから干渉光を測定できる。

一実施形態においては、基準物体は、エタロン素子であってもよい。第２光学部は、第３光学素子及び第４光学素子を有する。第３光学素子は、光をエタロン素子に出射する。第４光学素子は、エタロン素子からの透過光を入射するように構成される。一実施形態においては、第３光学素子及び第４光学素子は、フォーカサ又はコリメータであってもよい。この場合、システムは、エタロン素子からの透過した干渉光に基づいて基準物体の光路長変動率を算出できる。

一実施形態においては、基準物体は、一対の対向する平行平板を有してもよい。一実施形態においては、平行平板間の空間内は真空であってもよい。

本開示の他の態様に係る方法は、測定対象物に光を出射するとともに、測定対象物からの第１干渉光を所定温度環境下の分光器に入射するステップと、第１干渉光に基づいて測定対象物の光路長を算出するステップと、温度変動に対して光路長が一定となるように構成される基準物体に光を出射するとともに、基準物体からの第２干渉光を所定温度環境下の分光器に入射するステップと、第２干渉光に基づいて基準物体の測定光路長を算出するステップと、基準物体の基準光路長を取得するステップと、第２干渉光に基づいて算出される基準物体の測定光路長と、基準物体の基準光路長とに基づいて、所定温度環境下における基準光路長に対する測定光路長の変動率を算出するステップと、測定対象物の光路長を変動率に基づいて補正するステップとを含む。この方法は、上述したシステムと同様に、分光器の温度変化に起因する光路長測定誤差を補正できる。

以下、図面を参照して、種々の実施形態について詳細に説明する。なお、以下の説明及び各図面において、同一又は相当要素には同一符号を付し、重複する説明は繰り返さない。図面の寸法比率は、説明のものと必ずしも一致していない。「上」「下」「左」「右」の語は、図示する状態に基づくものであり、便宜的なものである。

（システムの概要）
図１は、一実施形態に係るシステムの構成の一例を概略的に示す図である。図１に示されるシステム１は、光干渉を利用して測定対象物ＳＡの光路長を測定するシステムである。測定対象物ＳＡは、例えば、表面と裏面との両面が平行になるように形成された部材である。測定対象物ＳＡは、システム１で用いられる光に対して透過性を有する。測定対象物ＳＡは、一例として研磨された単結晶シリコン部材である。測定対象物ＳＡは、例えば１５５０ｎｍの光に対してはＳｉ（シリコン）、ＳｉＯ_２（石英）及びＡｌ_２Ｏ_３（サファイア）の少なくとも１つで構成されていてもよい。

システム１は、干渉計１０及び第１光学部１４を備える。干渉計１０は、測定光を発生する。干渉計１０と第１光学部１４とは光ファイバで接続される。干渉計１０で発生した測定光は、光ファイバで第１光学部１４へ伝搬される。

第１光学部１４は、測定対象物ＳＡに光を出射するように構成される。第１光学部１４は、例えば、コリメータ又はフォーカサである。第１光学部１４は、平行光線として調整された光又は測定対象物ＳＡ上で焦点を結ぶ収束光を測定対象物ＳＡの表面へ向けて出射する。第１光学部１４には、測定対象物ＳＡからの反射光（以下、第１干渉光ともいう）が入射する。第１干渉光には、表面の反射光だけでなく裏面の反射光が含まれる。入射した第１干渉光は、光ファイバを介して干渉計１０へと伝搬される。後述するように、干渉計１０は、第１干渉光に基づいて測定対象物ＳＡの光路長を算出する。

システム１は、干渉計１０の温度に依存した精度誤差をキャンセルするために、基準物体ＲＥの光路長を測定する構成を有する。基準物体ＲＥは、温度変動に対して光路長が一定となるように構成される。つまり、基準物体ＲＥは、環境温度が変動した場合であっても基準物体ＲＥの光路長がほぼ変動しないように構成される。例えば、基準物体ＲＥは、基準物体ＲＥの温度が厳密に管理されている物体である。あるいは、基準物体ＲＥは、光路長に温度依存性が無い、若しくは極めて小さい物体である。これらの基準物体ＲＥの具体的な一例については、後述する。

システム１は、基準物体ＲＥの光路長を測定するために第２光学部１５を有する。干渉計１０と第１光学部１４との間には、光スイッチ１１が設けられる。光スイッチ１１は光の伝搬方向を切り替える機能を有する。干渉計１０で発生した測定光は光ファイバで光スイッチ１１へと伝搬され、光スイッチ１１の機能によって、第１光学部１４又は第２光学部１５の何れかに伝搬される。光スイッチ１１と第１光学部１４との間は第１光ファイバ１２で接続され、光スイッチ１１と第２光学部１５との間は第２光ファイバ１３で接続される。つまり、光スイッチ１１は、第１光ファイバ１２の経路と第２光ファイバ１３の経路とを切り替え可能に構成される。

第２光学部１５は、基準物体ＲＥに光を出射するように構成される。第２光学部１５は、例えば、コリメータ又はフォーカサである。第２光学部１５は、平行光線として調整された光又は基準物体ＲＥ上で焦点を結ぶ収束光を基準物体ＲＥの表面へ向けて出射する。第２光学部１５には、基準物体ＲＥからの反射光（以下、第２干渉光ともいう）が入射する。第２干渉光には、表面の反射光だけでなく裏面の反射光が含まれる。入射した第２干渉光は、第２光ファイバ１３及び光スイッチ１１を介して干渉計１０へと伝搬される。後述するように、干渉計１０は、第２干渉光に基づいて基準物体ＲＥの光路長を算出する。

（干渉計の詳細）
図２は、図１に示される干渉計の構成の一例を概略的に示す図である。干渉計１０は、光源１００、アイソレータ１０１、サーキュレータ１０２、分光器１０３及び制御部１０４を備える。光源１００、アイソレータ１０１、サーキュレータ１０２及び分光器１０３は、光ファイバで接続される。

光源１００は、測定光を発生する。光源１００は、一例としてＳＬＤ（SuperLuminescent Diode）が用いられる。

光源１００から発生した測定光は、アイソレータ１０１及びサーキュレータ１０２の順に伝搬し、図１に示される光スイッチ１１へと伝搬する。そして、上述したとおり、測定対象物ＳＡ及び基準物体ＲＥから第１干渉光及び第２干渉光が取得され、光スイッチ１１に伝搬される。光スイッチ１１から干渉計１０へと伝搬された第１干渉光及び第２干渉光は、サーキュレータ１０２から分光器１０３へと伝搬される。アイソレータ１０１は、第１干渉光及び第２干渉光が光源１００に戻ることを防止する。サーキュレータ１０２に替えてカップラが用いられてもよい。

分光器１０３は、第１光学部１４及び第２光学部１５に接続され、第１干渉光及び第２干渉光を入射するように構成される。分光器１０３は、例えば、分光機構部及び受光部を有する。分光機構は、光を波長ごとに所定の分散角で分散させる。分光機構の一例は回折格子などである。受光部は、分光機構によって分散された光を取得する。受光部の一例はＣＣＤ（Charge Coupled Device）である。受光素子の数がサンプリング数となる。また、分光機構の分散角及び分光機構と光電素子との距離に基づいて、波長スパンが規定される。第１干渉光及び第２干渉光それぞれは、分光器１０３において波長ごとに分散され、波長ごとに光強度が取得される。分光器１０３は、波長ごとの光強度をデジタルデータに変換し、制御部１０４へ出力する。

制御部１０４は、分光器１０３に接続され、第１干渉光及び第２干渉光に係るデジタルデータの演算を行う。制御部１０４は、物理的には、ＣＰＵなどの演算装置、ＲＡＭ及びＲＯＭなどの主記憶装置、ハードディスクなどの補助記憶装置、ネットワークカードなどの通信インタフェースを含むコンピュータシステムとして構成される。制御部１０４は、測定対象物ＳＡの光路長の算出、基準物体ＲＥの光路長の算出、分光器１０３の測定誤差をキャンセルするパラメータの生成、及び、測定対象物ＳＡの光路長の補正を行う。詳細は後述する。なお、制御部１０４は、干渉計１０の外部に設けられてもよい。

（基準物体の例）
図３は、基準物体の断面の一例を概略的に示す図である。図３に示される基準物体ＲＥは、光路長に温度依存性が無い、若しくは極めて小さい物体である。基準物体ＲＥは、一対の対向する平行平板２１，２３を有する。平行平板２１は、干渉計１０の光を透過させる材質で形成される。平行平板２１は、例えばサファイア、石英などで形成される。平行平板２１の表面及び裏面は光学研磨された高精度な平面を有する。平行平板２１の上面２１ａには反射防止層が形成される。これにより、平行平板２１に入射した光は、裏面でのみ反射する。平行平板２３は、表面に鏡面研磨された干渉計１０の光を反射させる材質の層が形成される。反射させる材質は、例えば金、アルミ等である。平行平板２３は、例えばサファイア、石英などで形成される。平行平板２３の表面は光学研磨された高精度な平面を有する。平行平板２３に入射した光は、表面でのみ反射する。一対の平行平板２１，２３間にはスペーサ２２が介在する。これにより、一対の平行平板２１，２３間には、空間が画成される。スペーサ２２は、石英などの線膨張係数の小さい素材で形成される。スペーサ２２は、熱膨張係数が極めて小さいガラス素材で形成されてもよい。これにより、平行平板２１，２３間の距離が温度に応じてほぼ変化しないので、光路長の温度依存性は極めて小さくなる。なお、平行平板２１，２３間の空間内は真空であってもよい。この場合、光路長の温度依存性がさらに小さくなる。

図４は、基準物体の他の例を概略的に示す図である。図４に示される基準物体ＲＥＡは、温度が厳密に管理されている物体である。基準物体ＲＥＡは、表面と裏面との両面が平行になるように形成された部材２４を有する。部材２４は、システム１で用いられる光に対して透過性を有する。部材２４は、一例として研磨された単結晶シリコン部材である。基準物体ＲＥは、例えば１５５０ｎｍの光に対してはＳｉ、ＳｉＯ_２及びＡｌ_２Ｏ_３の少なくとも１つで構成されていてもよい。部材２４は、温度保持器２５に収容される。温度保持器２５は、ヒータや熱交換器などで温度を所定温度に維持する機能を有する。部材２４の温度は、温度保持器２５によって所定温度に維持される。

（温度に起因する分光器の誤差）
図５は、分光器の誤差を説明する図である。分光器１０３は、配列された光電素子を有する。図５に示される例では、光電素子群ＬＭ１は、波長λ_０～波長λ_５１１に分光された光をそれぞれ受光する光電素子を有する。光ＳＰが入射されたとき、光ＳＰの波長ごとに光電素子が強度を計測する。分光器１０３の光電素子配列の波長は、分光機構、ミラー、光電素子などの光学素子の位置関係によって定められる。このため、温度変動に起因して光学素子の位置が変化した場合、分光器１０３の波長には誤差が生じる。例えば、光電素子配列の全体が左右にシフトしてしまう場合（光電素子群ＬＭ２）や、光電素子が膨張又は収縮してしまう場合（光電素子群ＬＭ３）がある。光学素子の位置が変化した分光器１０３で計測した場合、測定対象物ＳＡの正確な光路長は得られないおそれがある。

（光路長の補正の原理）
制御部１０４は、測定対象物ＳＡの光路長を算出する。制御部１０４は、第１干渉光のデジタルデータである光スペクトルに対してフーリエ変換、データ補間及び重心位置計算を行い、測定対象物ＳＡの光路長を算出する。図６は、光路長を概略的に説明する図である。図６の（Ａ）に示される光スペクトルのピーク位置は、測定対象物ＳＡの測定光路長Ｌ＿ＳＡを示す。同様に、制御部１０４は、基準物体ＲＥの光路長を算出する。制御部１０４は、第２干渉光のデジタルデータである光スペクトルに対してフーリエ変換、データ補間及び重心位置計算を行い、基準物体ＲＥの光路長を算出する。図６の（Ｂ）に示される光スペクトルのピーク位置は、基準物体ＲＥの測定光路長Ｌ＿ＲＥを示す。測定光路長Ｌ＿ＳＡ及び測定光路長Ｌ＿ＲＥは、所定温度環境下の分光器１０３に入射された干渉光に基づいて算出される。所定温度環境下は、計測時の温度条件が所定条件であるときをいう。つまり、第１干渉光及び第２干渉光は、同一の温度条件の分光器１０３によって計測される。

基準物体ＲＥの光路長は、温度依存性が無く、若しくは極めて小さい。このため、基準物体ＲＥの光路長の真値（あるいは所定温度環境下における光路長）を基準光路長Ｌ＿ＲＥＭとした場合、分光器１０３が正確であれば測定光路長Ｌ＿ＲＥと基準光路長Ｌ＿ＲＥＭとは一致する。しかしながら、測定光路長Ｌ＿ＲＥと基準光路長Ｌ＿ＲＥＭとが一致しない場合には、所定温度環境下の分光器１０３に温度に依存した誤差が生じていると考えられる。制御部１０４は測定光路長Ｌ＿ＲＥと基準光路長Ｌ＿ＲＥＭとの差分をキャンセルするパラメータを算出する。具体的には、制御部１０４は、測定光路長Ｌ＿ＲＥを基準光路長Ｌ＿ＲＥＭで除算した値を、所定温度環境下における基準光路長Ｌ＿ＲＥＭに対する測定光路長Ｌ＿ＲＥの変動率とする。制御部１０４は、測定対象物ＳＡの測定光路長Ｌ＿ＲＥを変動率に基づいて補正する。制御部１０４は、例えば、測定対象物ＳＡの測定光路長Ｌ＿ＲＥを変動率で除算することにより、測定対象物ＳＡの光路長を補正することができる。

（光路長を補正する方法）
図７は、光路長を補正する方法を示すフローチャートである。図７に示されるフローチャートはシステム１によって実行され得る。最初に、第１光学部１４は、測定対象物ＳＡに光を出射するとともに、測定対象物ＳＡからの第１干渉光を所定温度環境下の分光器１０３に入射する（ステップＳ１０）。続いて、制御部１０４は、第１干渉光に基づいて測定対象物ＳＡの光路長Ｌ＿ＳＡを算出する（ステップＳ１２、図６の（Ａ））。続いて、第２光学部１５は、基準物体ＲＥに光を出射するとともに、基準物体ＲＥからの第２干渉光を所定温度環境下の分光器１０３に入射する（ステップＳ１４）。続いて、制御部１０４は、第２干渉光に基づいて基準物体ＲＥの測定光路長Ｌ＿ＲＥを算出する（ステップＳ１６、図６の（Ｂ））。

続いて、制御部１０４は、基準物体ＲＥの基準光路長Ｌ＿ＲＥＭを取得する（ステップＳ１８、図６の（Ｂ））。制御部１０４は、メモリなどに記憶された基準物体ＲＥの基準光路長の真値を読み込んでもよいし、所定のタイミングで計測されメモリなどに記憶された基準物体ＲＥの基準光路長を読み込んでもよい。

続いて、制御部１０４は、測定光路長Ｌ＿ＲＥの変動率を算出する（ステップＳ２０）。制御部１０４は、第２干渉光に基づいて算出される基準物体ＲＥの測定光路長Ｌ＿ＲＥと、基準物体ＲＥの基準光路長Ｌ＿ＲＥＭとに基づいて、所定温度環境下における基準光路長に対する測定光路長の変動率を算出する。制御部１０４は、測定光路長Ｌ＿ＲＥを基準光路長Ｌ＿ＲＥＭで除算した値を、所定温度環境下における基準光路長Ｌ＿ＲＥＭに対する測定光路長Ｌ＿ＲＥの変動率とする。

最後に、制御部１０４は、測定対象物ＳＡの光路長Ｌ＿ＳＡを補正する（ステップＳ２２）。制御部１０４は、測定対象物ＳＡの光路長Ｌ＿ＳＡを変動率で除算することにより、測定対象物ＳＡの光路長を補正する。以上で、光路長を補正する方法を示すフローチャートが終了する。

（実施形態のまとめ）
システム１及び光路長を補正する方法においては、第１光学部１４によって、光が測定対象物ＳＡに出射されるとともに、測定対象物ＳＡからの第１干渉光が入射される。そして、第２光学部１５によって、温度変動に対して光路長が一定となるように構成される基準物体ＲＥに光が出射されるとともに、基準物体ＲＥからの第２干渉光が入射される。分光器１０３には、第１干渉光及び第２干渉光が入射される。制御部１０４によって、所定温度環境下の分光器１０３に入射された第２干渉光に基づいて算出される基準物体ＲＥの測定光路長Ｌ＿ＲＥと、予め取得された基準物体ＲＥの基準光路長Ｌ＿ＲＥＭとに基づいて、変動率が算出される。変動率は、所定温度環境下における基準光路長Ｌ＿ＲＥＭに対する測定光路長Ｌ＿ＲＥの変動率である。そして、所定温度環境下で分光器１０３に入射された第１干渉光に基づいて算出される測定対象物ＳＡの光路長Ｌ＿ＳＡが変動率に基づいて補正される。温度変動に対して基準物体ＲＥの光路長は一定であるため、所定温度環境下における分光器１０３の測定結果から算出される光路長が基準光路長Ｌ＿ＲＥＭから変動してしまう場合には、分光器１０３の温度変化に起因した測定誤差が発生しているといえる。分光器１０３の温度変化に起因する測定誤差は、基準物体ＲＥの光路長変動率として表現され得る。このため、システムは、分光器１０３の温度変化に起因する測定誤差がキャンセルされるように、光路長変動率に基づいて測定対象物ＳＡの光路長Ｌ＿ＳＡを補正できる。よって、このシステムは、分光器１０３の温度変化に起因する光路長測定誤差を補正できる。

（変形例）
本開示の実施形態は、本開示の範囲及び主旨から逸脱することなく種々の変更をなし得ることが、理解されるであろう。したがって、本明細書に開示した種々の実施形態は限定することを意図しておらず、真の範囲と主旨は、添付の特許請求の範囲によって示される。

（第２光学部の変形例）
図８は、第２光学部の変形例を説明する図である。図８に示されるように、第２光学部１５Ａは、第２光学部１５と比べて反射光ではなく透過光を第２干渉光として取得する点が相違する。第２光学部１５Ａは、サーキュレータ１５０及び一対のフォーカサ又はコリメータ１５１，１５２を有する。一対のフォーカサ又はコリメータ１５１，１５２間には、基準物体ＲＥＢが配置される。基準物体ＲＥＢは、内部にエアギャップを含み、エアギャップの厚さに応じた干渉光を出射する。一例として、基準物体ＲＥＢはエタロン素子である。

図９は、第２光学部の配置位置を説明する図である。図９に示されるように、第２光学部１５は、アイソレータ１０１とサーキュレータ１０２との間の位置Ｐ１に設けられてもよい。この場合、第２光学部１５は、干渉計１０に内蔵されることになる。そして、第１干渉光と第２干渉光とが同時に取得されるため、ＦＦＴピーク位置が重ならないように光路長を設定すればよい。第２光学部１５は、サーキュレータ１０２と光スイッチ１１との間の位置Ｐ２、サーキュレータ１０２と分光器１０３との間の位置Ｐ３の何れかに設けることもできる。

（シミュレーション）
以下、本開示の効果を検証するためにシミュレーションを実施した。図５に示されるように光電素子が５１２個存在し、測定対象物であるシリコンからの反射スペクトルを受光するとした。１５５０ｎｍ±２５ｎｍを５１２個の素子で等分してλ_０～λ_５１１とした。この波長を基準とし、光電素子が移動した場合、どのように光路長が変動するのかを検証した。素子が全体的にシフトした場合の波長（図５のＬＭ２）、及び、素子が拡張又は収縮した場合（図５のＬＭ３）の波長を変動波長（λ'_０～λ'_５１１）とし、変動波長のそれぞれの波長における反射率を計算した。測定対象物であるシリコンの厚みは７７５μｍ、６７５μｍ、５７５μｍの３種類とした。算出された反射率と波長に基づいてＦＦＴ処理を行い、光路長を計算した。変動波長から計算された光路長を基準となる波長を用いて計算された光路長で除し、これを光路長の変動率とした。厚みごとに、波長の変動量と光路長の変動率とをプロットした。結果を図１０の（Ａ），（Ｂ）に示す。図１０の（Ａ），（Ｂ）は、シミュレーション結果である。図１０の（Ａ）は、分光器の光電素子のシフト量と変動率との関係を示すグラフである。図１０の（Ｂ）は、分光器の光電素子の伸縮量（波長範囲の拡張量）と変動率との関係を示すグラフである。図１０の（Ａ），（Ｂ）に示されるように、測定対象物の厚みによらず、分光器１０３の波長変動による光路長の変動率は一定となった。このことから、ある一つの基準光路長を計測することで複数の異なる光路長の測定対象物に対して有効な補正を行うことができることが確認された。

（効果確認）
図１１は、実施例に係るシステムの構成の一例を概略的に示す図である。図１１に示されるシステム１Ａは、図１のシステム１と比較して、干渉計１０及び光スイッチ１１が恒温槽ＴＡ内部に配置される点、基準物体ＲＥが温度制御器ＴＢ内に配置され、測定対象物ＳＡが温度制御器ＴＣ内に配置される点が相違し、その他は同一である。つまり、干渉計１０の環境温度を変更可能とした。温度範囲は５℃～４０℃に設定した。測定対象物ＳＡ及び基準物体ＲＥはシリコン基板とし、それぞれ温度を一定値に制御した。温度が一定値となるため、熱膨張および温度による屈折率の増減は発生せず、光路長は一定値となる。恒温槽ＴＡで環境温度を変動した場合のそれぞれの光路長を計測し、基準光路長の変動率で補正を行った場合と、補正を行わなかった場合とで測定対象物ＳＡの光路長を評価した。基準物体ＲＥの光路長について、計測開始時点の光路長を1として規格化し、これを基準光路長の変動率とした。同タイミングで計測された測定対象物ＳＡの光路長を基準光路長変動率で除し、補正済みの光路長とした。結果を図１２に示す。図１２は、横軸が環境温度、縦軸が光路長である。図１２に示されるように、５℃～４０℃の環境温度範囲において、補正前の光路長の変動範囲は３．３μｍであったのに対して、補正後の光路長の変動範囲は０．２４μｍまで改善されることが確認された。

（ホルダ）
システム１は、第２光学部１５と基準物体ＲＥとの相対位置を保持するホルダを備えてもよい。図１３は、ホルダの断面の一例を概略的に示す図である。図１３に示されるように、ホルダ３は、第２光学部１５及び基準物体ＲＥを固定する。ホルダ３は、筐体３０を備える。筐体３０は、筒体であり、一例として円筒である。筐体３０は、線膨張係数の小さい部材で構成されてもよい。筐体３０は、例えば合成石英で形成される。筐体３０は、筐体３０の上下方向の中央部分に、縮径された内部光路３０ｃを有する。

筐体３０の上面は開口されている。第２光学部１５は、筐体３０の上面の開口から筐体３０の内部に収容されて、内部光路３０ｃに光を出射できるとともに内部光路３０ｃからの光を受光できるように配置される。第２光学部１５の下面は、内部光路３０ｃの上端が形成された第１段差面３０ｂに突き当てられる。突き当てられた第２光学部１５は、第１抑え部材３１と第１段差面３０ｂとの間に挟み込まれる。第１抑え部材３１は、筐体３０に取り付けられる。例えば、第１抑え部材３１の側面には、筐体３０の内面３０ａに形成されたねじ溝と螺号するねじが形成されている。第１抑え部材３１の側面には、筐体３０の内面３０ａに形成されたねじと螺号するねじ溝が形成されていてもよい。第２光学部１５は、第１抑え部材３１が、第１段差面３０ｂとの間に第２光学部１５を挟み込んだ状態で筐体３０の内面にねじ止めされることによって、筐体３０の内部に固定される。

筐体３０の下面は開口されている。基準物体ＲＥは、筐体３０の下面の開口から筐体３０の内部に収容されて、内部光路３０ｃからの光を受光できるとともに内部光路３０ｃに光を反射できるように配置される。基準物体ＲＥの上面２１ａは、内部光路３０ｃの下端が形成された第２段差面３０ｄに突き当てられる。突き当てられた基準物体ＲＥは、第２抑え部材３２と第２段差面３０ｄとの間に挟み込まれる。第２抑え部材３２は、筐体３０に取り付けられる。例えば、第２抑え部材３２の側面には、筐体３０の内面３０ｅに形成されたねじ溝と螺号するねじが形成されている。第２抑え部材３２の側面には、筐体３０の内面３０ｅに形成されたねじと螺号するねじ溝が形成されていてもよい。基準物体ＲＥは、第２抑え部材３２が、第２段差面３０ｄとの間に基準物体ＲＥを挟み込んだ状態で筐体３０の内面にねじ止めされることによって、筐体３０の内部に固定される。

ホルダ３においては、筐体３０が第２光学部１５と基準物体ＲＥとの相対位置を保持するスペーサとして機能する。これより、光の入射角度の変動及び測定位置の変動が抑制され、結果として信号強度の低下が抑制される。よって、ホルダ３を備えるシステム１は、光路長測定誤差をより精度良く補正できる。

ホルダ３の筐体３０が線膨張係数の小さい部材で構成されることにより、外部の温度変化（環境温度変化）が第２光学部１５と基準物体ＲＥとの相対位置に与える影響を小さくすることができる。また、ホルダ３を構成する部品が機械的に接続されているため、接着剤などで固定される場合と比べて、外部の温度変化が第２光学部１５と基準物体ＲＥとの相対位置に与える影響を小さくすることができる。

（ホルダの変形例）
ホルダ３においては、筐体３０が第２光学部１５と基準物体ＲＥとの相対位置を保持するスペーサとして機能していたが、筐体とスペーサとは別体であってもよい。図１４は、他のホルダの断面の一例を概略的に示す図である。図１４に示されるように、ホルダ４は、第２光学部１５及び基準物体ＲＥを固定する。ホルダ４は、筐体４０を備える。筐体４０は、筒体であり、一例として円筒である。筐体４０は、図１３に示された筐体３０と異なり、第２光学部１５と基準物体ＲＥとの相対位置を保持するスペーサとして機能しない。このため、筐体４０は、線膨張係数の小さい部材で構成される必要はなく、例えば、アルミ又はステンレスで形成される。

図１３に示されるホルダ３と同様に、筐体４０の内部には、第２光学部１５及び基準物体ＲＥが収容される。第２光学部１５と基準物体ＲＥとの間には、第１スペーサ部材３４が配置される。第１スペーサ部材３４は、線膨張係数の小さい部材で構成されてもよい。第１スペーサ部材３４は、例えば合成石英で形成される。

第２光学部１５及び基準物体ＲＥは、第１抑え部材４１と第２抑え部材４２との間に挟み込まれて固定される。つまり、第２光学部１５及び基準物体ＲＥは、第１スペーサ部材３４によって相対位置が保持された状態で、第１抑え部材４１と第２抑え部材４２との間に挟持される。筐体４０の内面には、第１抑え部材４１及び第２抑え部材４２の外周に形成されたねじと螺号するねじ溝が形成されている。筐体４０の内面には、第１抑え部材４１及び第２抑え部材４２の外周に形成されたねじ溝と螺号するねじが形成されてもよい。このように、第１抑え部材４１及び第２抑え部材４２が筐体４０にねじ止めされ、上下方向から挟持することで、第２光学部１５及び基準物体ＲＥが固定される。

第２光学部１５及び基準物体ＲＥが安定して挟持されるために、第１抑え部材４１と第２光学部１５との間には、第２スペーサ部材３３が設けられる。第２スペーサ部材３３は、線膨張係数の小さい部材で構成されてもよい。第２スペーサ部材３３は、熱伝導率の小さい部材で構成されてもよい。第２スペーサ部材３３は、例えば合成石英で形成される。

第１抑え部材４１と第２スペーサ部材３３との間には、弾性部材４３が設けられる。同様に、第２抑え部材４２と基準物体ＲＥとの間には、弾性部材４４が設けられる。弾性部材４３,４４は、環状部材であり、一例として樹脂で形成される。これにより、外部の温度変動によって筐体４０が熱膨張/収縮した場合であっても、第２光学部１５と基準物体ＲＥとの相対位置が保持される。さらに、弾性部材４３，４４によって、筐体４０と、第２光学部１５及び基準物体ＲＥなどの構成要素との間には、空気層が形成される。このため、ホルダ４は、筐体４０から熱が内部の構成要素に伝わりにくい構造を有する。

ホルダ４は、弾性部材４３,４４の少なくとも一方を備えていればよい。このような構成であっても、筐体４０が熱膨張/収縮した場合、ホルダ４は、第２光学部１５と基準物体ＲＥとの相対位置を保持できる。ホルダ４は、第２抑え部材４２と基準物体ＲＥとの間に、第３スペーサ部材を備えてもよい。第３スペーサ部材は、例えば合成石英で形成される。ホルダ４が第３スペーサ部材を備えることにより、筐体４０から熱が基準物体ＲＥに伝わりにくい構造となる。

ホルダ３,４は、外部の温度変化を抑制するために、断熱構造体内に収容されてもよい。ホルダ３,４は、基準物体ＲＥに替えて基準物体ＲＥＡを保持してもよい。あるいは、ホルダ３,４は、基準物体ＲＥＢを保持してもよい。

（基準物体の変形例）
基準物体は、反射強度を増加させるために、平行平板の向かい合う内面のうちの少なくとも一方に反射膜を備えてもよい。例えば、図１３,１４に示される基準物体ＲＥは、一対の平行平板２１，２３を備える。平行平板２１，２３の向かい合う内面２１ｂ,２３ａには、反射膜が形成されている。反射膜は、部分反射させる反射膜（所定の割合の光を透過させ、残りの光を反射させる膜）であってもよい。反射膜は、一例として多層誘電膜であってもよい。反射膜２３ａは、全反射するミラー膜であってもよい。

平行平板２１，２３は、単結晶シリコンで形成されてもよい。平行平板２１，２３が単結晶シリコンで形成される場合、基準物体からの反射強度が増加する。このため、基準物体は、反射膜を備えなくてもよい。

（第２光学部と基準物体との位置関係）
第２光学部と基準物体との位置関係がずれた場合、そのズレが光路長及び信号強度に与える影響を確認した。図１５は、第２光学部と基準物体との位置関係を説明する図である。図１５に示されるように、第２光学部１５から基準物体ＲＥへ光を出射し、戻り光を取得した。このとき、第２光学部１５の測定位置及び姿勢を変更しながら測定を行った。測定の座標系は、第２光学部１５の水平方向の位置をＸ，Ｙ方向（正面が原点０）、第２光学部１５の焦点距離をＺ方向、第２光学部の光軸回転方向Θｘ、Θｙとした。

図１６は、第２光学部と基準物体との相対的な水平位置ごとに測定された光路長及び信号強度を示すグラフである。横軸が測定水平位置、左縦軸が光路長、右縦軸が信号強度である。光路長は黒塗りのデータ点でプロットされ、信号強度は白抜きのデータ点でプロットされている。第２光学部１５の水平方向の位置が２ｍｍ程度ずれると、光路長の誤差が０．２μｍ程度発生することが確認された。また、信号強度も第２光学部１５の水平方向の位置によって多少のばらつきがあることが確認された。

図１７は、第２光学部の焦点距離ごとに測定された光路長及び信号強度を示すグラフである。横軸が焦点からの距離であり、焦点が合い信号強度最大となる点を基準として第２光学部と基準物体とが離れる場合をプラスとし、第２光学部と基準物体とが近づく場合をマイナスとしている。左縦軸が光路長、右縦軸が信号強度である。光路長は黒塗りのデータ点でプロットされ、信号強度は白抜きのデータ点でプロットされている。第２光学部１５の焦点からの位置が基準とする位置からずれると、光路長及び信号強度が第２光学部１５の焦点からの位置によって大きくばらつくことが確認された。

図１８は、第２光学部の光軸周りの角度ごとに測定された光路長及び信号強度を示すグラフである。横軸が光軸周りの角度であり、左縦軸が光路長、右縦軸が信号強度である。光路長は黒塗りのデータ点でプロットされ、信号強度は白抜きのデータ点でプロットされている。第２光学部１５の回転の角度が２度程度ずれると、光路長の誤差が０．４μｍ程度発生することが確認された。また、信号強度も第２光学部１５の回転の角度によって変化することが確認された。

図１６～図１８に示される結果から、光路長の誤差は、第２光学部１５の水平方向の位置ずれ、角度ずれよりも、焦点距離がずれたときに大きくなることが確認された。これにより、第２光学部１５と基準物体ＲＥとの相対位置を保持する際には、特にＺ方向の位置ズレが発生しないような構成が光路長の誤差に有効であることが確認された。つまり、図１３,１４に示されるホルダは、上下方向から挟み込む構造で相対位置を固定するため、光路長の誤差に有効であることが確認された。

（基準物体の評価）
４つの基準物体を用意し、反射膜の効果を評価した。図１９は、実施例に係る基準物体の構成を示す表である。図１９に示されるように、実施例１は、上部の平行平板２１の内面２１ｂ（下面）、及び、下部の平行平板２３の内面２３ａ（上面）に反射膜がない構成である。実施例２,３は、向かい合う内面２１ｂ,２３ａに、反射コーティング又は部分反射コーティングがなされて反射膜が形成されている。実施例４は、平行平板が単結晶シリコンで形成され、向かい合う内面２１ｂ,２３ａに反射膜がない構成である。

実施例１～４に対して外部の温度変化を安定させた状態で信号強度を測定した。さらに、複数回測定し、光路長の安定性を６σで評価した。さらに、基準物体ＲＥの温度を５～４０℃の温度範囲で変動させた場合、基準物体ＲＥ及び干渉計の温度を５～４０℃の温度範囲で変動させた場合の光路長変動率も測定した。結果を図２０に示す。

図２０は、実施例の評価結果を示す表である。図２０に示されるように、反射膜を備える実施例２、３及び単結晶シリコンで形成された平行平板を備える実施例４は、反射膜を備えない実施例１と比べて、信号強度及び光路長安定性が大幅に改善されることが確認された。また、温度を変動された場合においても実施例２～４は、実施例１と比べて光路長の変動率が小さいことが確認された。よって、平行平板の向かい合う内面のうちの少なくとも一方に反射膜を備える基準物体を用いることで、光路長測定誤差を精度良く補正できることが示唆された。

１，１Ａ…システム、３,４…ホルダ、１１…光スイッチ、１２…第１光ファイバ、１３…第２光ファイバ、１４…第１光学部、１５，１５Ａ…第２光学部、２１，２３…平行平板、１００…光源、１０２，１５０…サーキュレータ、１０３…分光器、１０４…制御部、１５１，１５２…フォーカサ又はコリメータ、ＲＥ，ＲＥＡ，ＲＥＢ…基準物体、ＳＡ…測定対象物。

Claims (13)

1. 光を発生する光源と、
   測定対象物に前記光を出射するとともに、前記測定対象物からの第１干渉光を入射するように構成される第１光学部と、
   温度変動に対して光路長が一定となるように構成される基準物体に前記光を出射するとともに、前記基準物体からの第２干渉光を入射するように構成される第２光学部と、
   前記第１光学部及び前記第２光学部に接続され、前記第１干渉光及び前記第２干渉光を入射するように構成される分光器と、
   前記分光器に接続される制御部と、
   を備え、
   前記制御部は、
   所定温度環境下の前記分光器に入射された前記第２干渉光に基づいて算出される前記基準物体の測定光路長と、予め取得された前記基準物体の基準光路長とに基づいて、前記所定温度環境下における前記基準光路長に対する前記測定光路長の変動率を算出し、
   前記所定温度環境下で前記分光器に入射された前記第１干渉光に基づいて算出される前記測定対象物の光路長を前記変動率に基づいて補正する、
   光路長測定誤差を補正するシステム。
2. 前記光源に接続されるサーキュレータと、
   前記サーキュレータに接続される光スイッチと、をさらに備え、
   前記第１光学部は、
   前記光スイッチからの光を伝搬する第１光ファイバと、
   前記測定対象物に前記光を出射するとともに、前記測定対象物からの前記第１干渉光を入射するように構成される第１光学素子と、
   を有する、請求項１に記載の光路長測定誤差を補正するシステム。
3. 前記第１光学素子は、フォーカサ又はコリメータである、請求項２に記載の光路長測定誤差を補正するシステム。
4. 前記第２光学部は、
   前記光スイッチからの光を伝搬する第２光ファイバと、
   前記基準物体に前記光を出射するとともに、前記基準物体からの前記第２干渉光を入射するように構成される第２光学素子と、
   を有する、請求項２又は３に記載の光路長測定誤差を補正するシステム。
5. 前記第２光学素子は、フォーカサ又はコリメータである、請求項４に記載の光路長測定誤差を補正するシステム。
6. 前記基準物体は、エタロン素子であり、
   前記第２光学部は、前記光を前記エタロン素子に出射する第３光学素子と、前記エタロン素子からの透過光を入射するように構成された第４光学素子とを有する、請求項１～３の何れか一項に記載の光路長測定誤差を補正するシステム。
7. 前記第３光学素子及び前記第４光学素子は、フォーカサ又はコリメータである、請求項６に記載の光路長測定誤差を補正するシステム。
8. 前記基準物体は、一対の対向する平行平板を有する、請求項１～７の何れか一項に記載の光路長測定誤差を補正するシステム。
9. 前記平行平板間の空間内は真空である、請求項８に記載の光路長測定誤差を補正するシステム。
10. 前記基準物体は、前記平行平板の向かい合う内面のうちの少なくとも一方に反射膜を有する、請求項８又は９に記載の光路長測定誤差を補正するシステム。
11. 前記一対の対向する平行平板は、単結晶シリコンで形成される、請求項８又は９に記載の光路長測定誤差を補正するシステム。
12. 前記第２光学部と前記基準物体との相対位置を保持するホルダをさらに備える請求項１～８の何れか一項に記載の光路長測定誤差を補正するシステム。
13. 測定対象物に光を出射するとともに、前記測定対象物からの第１干渉光を所定温度環境下の分光器に入射するステップと、
    前記第１干渉光に基づいて前記測定対象物の光路長を算出するステップと、
    温度変動に対して光路長が一定となるように構成される基準物体に前記光を出射するとともに、前記基準物体からの第２干渉光を前記所定温度環境下の前記分光器に入射するステップと、
    前記第２干渉光に基づいて前記基準物体の測定光路長を算出するステップと、
    前記基準物体の基準光路長を取得するステップと、
    前記第２干渉光に基づいて算出される前記基準物体の測定光路長と、前記基準物体の基準光路長とに基づいて、前記所定温度環境下における前記基準光路長に対する前記測定光路長の変動率を算出するステップと、
    前記測定対象物の光路長を前記変動率に基づいて補正するステップと、
    を含む、光路長測定誤差を補正する方法。

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