JP2899077B2 - 屈折率分布測定方法 - Google Patents
屈折率分布測定方法Info
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、干渉計を利用することにより屈折率分布の
付いた試料の屈折率分布を測定する屈折率分布測定方法
に関するものである。
付いた試料の屈折率分布を測定する屈折率分布測定方法
に関するものである。
従来、干渉計により試料の屈折率分布を測定する場
合、被測定試料を屈折率分布方向に平行で、厚さ方向に
は屈折率分布が付かないように薄くスライスして、両面
を平行平面に研磨して成る試料を干渉計の一方の光路中
に光線が該試料に垂直に入射するように置き、該試料の
屈折率分布によって生じる干渉縞の状態を測定し、その
位相情報Δφを以下の式に示すように屈折率分布Δｎに
換算する縦方向干渉法が用いられている。
合、被測定試料を屈折率分布方向に平行で、厚さ方向に
は屈折率分布が付かないように薄くスライスして、両面
を平行平面に研磨して成る試料を干渉計の一方の光路中
に光線が該試料に垂直に入射するように置き、該試料の
屈折率分布によって生じる干渉縞の状態を測定し、その
位相情報Δφを以下の式に示すように屈折率分布Δｎに
換算する縦方向干渉法が用いられている。
Δｎ＝Δφ・λ/2πｄ 但し、ｄは試料の厚さ、λは測定に用いる可干渉光の
波長、Δφの単位はラジアンであるとする。
波長、Δφの単位はラジアンであるとする。
しかし、この式は、試料内での光線の屈曲を考えてお
らず、そのため、試料を光線の屈曲が無視できる程度
（〜数百μｍ）に薄くする必要があった。しかし、試料
が薄くなるに従い、試料の厚さの不均一性による誤差が
大きくきいてくるため、屈折率分布を精度良く測定する
ためには試料が薄いほど試料表面の粗さを精度良く測定
しなければならなくなる。そのため、試料の厚さがある
程度以下になってくると、試料の表面粗さの測定誤差の
許容量もそれに伴い非常に小さなものとなり、表面粗さ
の測定が困難或いは不可能になることがあった。
らず、そのため、試料を光線の屈曲が無視できる程度
（〜数百μｍ）に薄くする必要があった。しかし、試料
が薄くなるに従い、試料の厚さの不均一性による誤差が
大きくきいてくるため、屈折率分布を精度良く測定する
ためには試料が薄いほど試料表面の粗さを精度良く測定
しなければならなくなる。そのため、試料の厚さがある
程度以下になってくると、試料の表面粗さの測定誤差の
許容量もそれに伴い非常に小さなものとなり、表面粗さ
の測定が困難或いは不可能になることがあった。
そこで、試料内での光線の屈曲を考慮にいれた屈折率
分布測定方法として、ロッド状の試料の底面部に垂直
に、細く絞ったビームを入射し、出射光線の位置と出射
角から屈折率分布を測定する球面収差法（光学11（198
2）546参照）があるが、この方法は、分布の中心軸近辺
が精度良く測定できないという問題点がある。
分布測定方法として、ロッド状の試料の底面部に垂直
に、細く絞ったビームを入射し、出射光線の位置と出射
角から屈折率分布を測定する球面収差法（光学11（198
2）546参照）があるが、この方法は、分布の中心軸近辺
が精度良く測定できないという問題点がある。
又、縦方向干渉法に対し、ラジアル方向の屈折率分布
を持った試料をロッド状のまま分布軸に垂直に光線を入
射させたときに生じる干渉縞を測定し、光線追跡式を逆
算して屈折率分布を求める横方向干渉法（OQE76−90,P6
3参照）があるが、この方法は、光線追跡式の逆算にお
いて、光線の屈曲が小さいという仮定がなされており、
屈折率の分布が大きく光線が試料内で大きく屈曲してし
まう場合にはこの仮定が成り立たなくなり、精度的に限
界がある。
を持った試料をロッド状のまま分布軸に垂直に光線を入
射させたときに生じる干渉縞を測定し、光線追跡式を逆
算して屈折率分布を求める横方向干渉法（OQE76−90,P6
3参照）があるが、この方法は、光線追跡式の逆算にお
いて、光線の屈曲が小さいという仮定がなされており、
屈折率の分布が大きく光線が試料内で大きく屈曲してし
まう場合にはこの仮定が成り立たなくなり、精度的に限
界がある。
本発明は、上記問題点に鑑み、干渉計を用いた屈折率
分布測定方法において測定試料内での光線の屈曲の影響
を補正し、屈折率分布を正確に測定することができる屈
折率分布測定方法を提供することを目的としている。
分布測定方法において測定試料内での光線の屈曲の影響
を補正し、屈折率分布を正確に測定することができる屈
折率分布測定方法を提供することを目的としている。
本発明による屈折率分布測定方法は、前記の目的を達
成するために、可干渉光を二つの光波に分割し、一方の
光波を測定試料に入射し、透過光波を他方の光波と合成
して干渉縞を発生させ、試料の位相状態を測定する干渉
計を利用する屈折率分布測定方法において、一方の光波
を屈折率分布の付いた試料に透過させて屈折率分布を測
定する際、試料内における光線の屈曲の補正を行うよう
にしたことを特徴とする。
成するために、可干渉光を二つの光波に分割し、一方の
光波を測定試料に入射し、透過光波を他方の光波と合成
して干渉縞を発生させ、試料の位相状態を測定する干渉
計を利用する屈折率分布測定方法において、一方の光波
を屈折率分布の付いた試料に透過させて屈折率分布を測
定する際、試料内における光線の屈曲の補正を行うよう
にしたことを特徴とする。
又、本発明の屈折率分布測定方法は、一方の光波を測
定試料に入射し、透過光波を他方の光波と合成して干渉
縞を発生させ、試料の位相状態を測定する干渉計を利用
する屈折率分布測定方法において、一方の光波を屈折率
分布の付いた試料に透過させて屈折率分布を測定する
際、透過光と参照光の位相状態を測定する過程と、位相
状態から試料内の屈折率分布を求める過程と、試料内の
屈折率分布から測定されるべき位相状態を求める過程
と、前記求められた位相状態と前記測定された位相状態
を比較評価する過程を具備し、前記屈折率分布を求める
過程と上記位相状態を求める過程において、試料内での
光の屈曲が補正されることを特徴とする。
定試料に入射し、透過光波を他方の光波と合成して干渉
縞を発生させ、試料の位相状態を測定する干渉計を利用
する屈折率分布測定方法において、一方の光波を屈折率
分布の付いた試料に透過させて屈折率分布を測定する
際、透過光と参照光の位相状態を測定する過程と、位相
状態から試料内の屈折率分布を求める過程と、試料内の
屈折率分布から測定されるべき位相状態を求める過程
と、前記求められた位相状態と前記測定された位相状態
を比較評価する過程を具備し、前記屈折率分布を求める
過程と上記位相状態を求める過程において、試料内での
光の屈曲が補正されることを特徴とする。
更に、本発明の屈折率分布測定方法は、可干渉光を二
つの光波に分割し、一方の光波を測定試料に入射し、透
過光波を他方の光波を合成して干渉縞を発生させ、試料
の位相状態を測定する干渉計を利用する屈折率分布測定
方法において、一方の光波を屈折率分布の付いた試料に
透過させて屈折率分布を測定する際、透過光と参照光の
位相状態を複数の点で測定する第１の過程と、前記複数
の点で測定した位相状態に対応する屈折率を計算する第
２の過程と、前の過程で求めた各屈折率を用いて、試料
内部の光線の屈曲の影響を補正した上で、試料の屈折率
分布を表す屈折率分布関数を計算する第３の過程と、第
３の過程で計算した屈折率分布関数を用いて、試料内部
の光線の屈曲の影響を補正した上で、位相状態の分布を
表す位相状態分布関数を計算する第４の過程と、第４の
過程で計算した位相状態分布関数を用いて、前記第１の
過程での測定位置における位相状態を計算する第５の過
程と、第５の過程において計算した位相状態と、前記第
１の過程で測定した位相状態を比較評価する第６の過程
と、前記第５の過程で計算した位相状態に対応する屈折
率を計算する第７の過程を具備し、前記第１の過程と前
記第２の過程を順次実行し、次いで前記第６の過程の比
較評価結果が所定の条件を満足するまで前記第３の過程
から前記第７の過程までを順次繰り返し実行し、前記第
６の過程の比較結果が所定の条件を満足した場合にはそ
のときの屈折率分布関数を採用するようにしたことを特
徴とする。
つの光波に分割し、一方の光波を測定試料に入射し、透
過光波を他方の光波を合成して干渉縞を発生させ、試料
の位相状態を測定する干渉計を利用する屈折率分布測定
方法において、一方の光波を屈折率分布の付いた試料に
透過させて屈折率分布を測定する際、透過光と参照光の
位相状態を複数の点で測定する第１の過程と、前記複数
の点で測定した位相状態に対応する屈折率を計算する第
２の過程と、前の過程で求めた各屈折率を用いて、試料
内部の光線の屈曲の影響を補正した上で、試料の屈折率
分布を表す屈折率分布関数を計算する第３の過程と、第
３の過程で計算した屈折率分布関数を用いて、試料内部
の光線の屈曲の影響を補正した上で、位相状態の分布を
表す位相状態分布関数を計算する第４の過程と、第４の
過程で計算した位相状態分布関数を用いて、前記第１の
過程での測定位置における位相状態を計算する第５の過
程と、第５の過程において計算した位相状態と、前記第
１の過程で測定した位相状態を比較評価する第６の過程
と、前記第５の過程で計算した位相状態に対応する屈折
率を計算する第７の過程を具備し、前記第１の過程と前
記第２の過程を順次実行し、次いで前記第６の過程の比
較評価結果が所定の条件を満足するまで前記第３の過程
から前記第７の過程までを順次繰り返し実行し、前記第
６の過程の比較結果が所定の条件を満足した場合にはそ
のときの屈折率分布関数を採用するようにしたことを特
徴とする。
本発明による屈折率分布測定方法は、干渉計により、
屈折率分布に平行に平面研磨した測定試料に垂直に入射
し通過した光波の位相を測定することにより、試料の屈
折率分布を測定するものであり、干渉計により測定した
位相値を用い、数値計算的な光線追跡手法を利用し、最
小二乗法により試料内での光線の屈曲を考慮にいれた補
正を行なっている。従って、数値計算による光線追跡を
行ない、試料出射位置における位相と実際の測定値が一
致するように屈折率分布係数を求めているため、試料内
で光線が屈曲した場合であってもその屈曲の影響が補正
された屈折率分布が求められる。そのため、試料の厚さ
の不均一性を少なくするために試料を厚くしたことによ
り試料内での光線の屈曲が必要精度の限界を越えてしま
う場合であっても、正確な屈折率分布を求めることがで
きる。
屈折率分布に平行に平面研磨した測定試料に垂直に入射
し通過した光波の位相を測定することにより、試料の屈
折率分布を測定するものであり、干渉計により測定した
位相値を用い、数値計算的な光線追跡手法を利用し、最
小二乗法により試料内での光線の屈曲を考慮にいれた補
正を行なっている。従って、数値計算による光線追跡を
行ない、試料出射位置における位相と実際の測定値が一
致するように屈折率分布係数を求めているため、試料内
で光線が屈曲した場合であってもその屈曲の影響が補正
された屈折率分布が求められる。そのため、試料の厚さ
の不均一性を少なくするために試料を厚くしたことによ
り試料内での光線の屈曲が必要精度の限界を越えてしま
う場合であっても、正確な屈折率分布を求めることがで
きる。
又、測定光束を分布方向に垂直に入射させる、所謂縦
方向干渉法であり、入射方向に屈折率分布が付いていな
い試料であればよいので、ラジアル方向のみならず、ア
キシャル方向の屈折率分布を持つ試料であっても同様な
補正方法で対応することが出来る。
方向干渉法であり、入射方向に屈折率分布が付いていな
い試料であればよいので、ラジアル方向のみならず、ア
キシャル方向の屈折率分布を持つ試料であっても同様な
補正方法で対応することが出来る。
以下、図示した実施例に基づき本発明を詳細に説明す
る。
る。
第１図は本発明による屈折率分布測定方法の一実施例
に用いる干渉計の光学系の概略図である。図中、１は被
測定物となる屈折率分布を有する試料であり、屈折率分
布の付いた方向と平行な方向に平面研磨したものを用
い、屈折率分布の付いた方向に測定を行うものとする。
２はレーザー等の可干渉光源、３は可干渉光源２からの
ビームの径を大きくするビームエキスパンダー、４はビ
ームエキスパンダー３からの光束を２分割するビームス
プリッターである。５は平面反射鏡、６はピエゾ素子７
に保持されていて光路長を微少に変化させるために微少
変位が可能な平面反射鏡、８は２光束を合わせるビーム
スプリッターである。９は結像光学系、10は受光素子、
11はピエゾ素子７の制御と受光素子10で取り入れたデー
タから位相を計算してその位相値から屈折率分布を求め
る演算を行なっている制御・演算回路である。
に用いる干渉計の光学系の概略図である。図中、１は被
測定物となる屈折率分布を有する試料であり、屈折率分
布の付いた方向と平行な方向に平面研磨したものを用
い、屈折率分布の付いた方向に測定を行うものとする。
２はレーザー等の可干渉光源、３は可干渉光源２からの
ビームの径を大きくするビームエキスパンダー、４はビ
ームエキスパンダー３からの光束を２分割するビームス
プリッターである。５は平面反射鏡、６はピエゾ素子７
に保持されていて光路長を微少に変化させるために微少
変位が可能な平面反射鏡、８は２光束を合わせるビーム
スプリッターである。９は結像光学系、10は受光素子、
11はピエゾ素子７の制御と受光素子10で取り入れたデー
タから位相を計算してその位相値から屈折率分布を求め
る演算を行なっている制御・演算回路である。
従って、この干渉計によれば、可干渉光源２からの光
波はビームエキスパンダー３でビーム径が大きくされた
後、ビームスプリッター４により２分割される。２分割
された光波の一方は平面反射鏡５で反射されて光路を変
え、試料１を透過する。又、他方の光波は参照光とし
て、ピエゾ素子７により微少変位され得る平面反射鏡６
により反射されて光路を変えた後、ビームスプリッター
８で試料１を透過した光波と合わせられて干渉する。こ
こで生じた干渉縞は、結像光学系９により受光素子10上
に結像される。そして、制御・演算回路11は、ピエゾ素
子６の制御を行うと共に、受光素子10で取り入れたデー
タから位相を計算してその位相値から屈折率分布を求め
る演算を行う。
波はビームエキスパンダー３でビーム径が大きくされた
後、ビームスプリッター４により２分割される。２分割
された光波の一方は平面反射鏡５で反射されて光路を変
え、試料１を透過する。又、他方の光波は参照光とし
て、ピエゾ素子７により微少変位され得る平面反射鏡６
により反射されて光路を変えた後、ビームスプリッター
８で試料１を透過した光波と合わせられて干渉する。こ
こで生じた干渉縞は、結像光学系９により受光素子10上
に結像される。そして、制御・演算回路11は、ピエゾ素
子６の制御を行うと共に、受光素子10で取り入れたデー
タから位相を計算してその位相値から屈折率分布を求め
る演算を行う。
次に、データ補正の流れを第２図に示す流れ図を用い
て説明する。第２図中、12のΦ0,1，Φ0,2，‥‥，Φ
0,nは記号Φ０に添字を付けたもので、試料１の透過光
波と参照光波との位相差を、試料１の屈折率分布の測定
方向に沿ってΔｒの間隔でｎ点で測定したときの値であ
る。但し、ｒは屈折率分布の測定方向に座標軸をとった
場合の距離変数、ｎは位相差の測定点の数である。13で
は、光線の屈曲の影響を含んだ位相差Φ0,1，Φ0,2，‥
‥，Φ0,nを最小二乗法により、 の形の適当な2m次の多項式に近似する。但し、ajは記号
ａに添字ｊを付けたものである。ここで、測定位相値Φ
0,1，Φ0,2，‥‥，Φ0,nは、最小二乗法を行う際の目
標値となる値である。次に、14において、これを試料１
内での屈折率分布がないと仮定した場合の屈折率分布係
数に換算したものを最小二乗法を行う際の初期値Ｎ0,k
とする。但し、Ｎ0,kは記号N0に添字ｋを付けたもので
ある。
て説明する。第２図中、12のΦ0,1，Φ0,2，‥‥，Φ
0,nは記号Φ０に添字を付けたもので、試料１の透過光
波と参照光波との位相差を、試料１の屈折率分布の測定
方向に沿ってΔｒの間隔でｎ点で測定したときの値であ
る。但し、ｒは屈折率分布の測定方向に座標軸をとった
場合の距離変数、ｎは位相差の測定点の数である。13で
は、光線の屈曲の影響を含んだ位相差Φ0,1，Φ0,2，‥
‥，Φ0,nを最小二乗法により、 の形の適当な2m次の多項式に近似する。但し、ajは記号
ａに添字ｊを付けたものである。ここで、測定位相値Φ
0,1，Φ0,2，‥‥，Φ0,nは、最小二乗法を行う際の目
標値となる値である。次に、14において、これを試料１
内での屈折率分布がないと仮定した場合の屈折率分布係
数に換算したものを最小二乗法を行う際の初期値Ｎ0,k
とする。但し、Ｎ0,kは記号N0に添字ｋを付けたもので
ある。
Ｎ0,k＝Φ0,k・λ/2πｄ（ｋ＝1,2,‥‥,n） 第２図中、15において行う最小二乗法の方法として
は、屈折率分布Ｎ0,kを初期値として、数値計算による
光線追跡により出射面における位相分布を計算して目標
値との差の二乗和を最小にするような屈折率分布係数bj
（bjは記号ｂに添字ｊを付けたもので、ｊ＝0,‥‥,m）
を求めるものである。
は、屈折率分布Ｎ0,kを初期値として、数値計算による
光線追跡により出射面における位相分布を計算して目標
値との差の二乗和を最小にするような屈折率分布係数bj
（bjは記号ｂに添字ｊを付けたもので、ｊ＝0,‥‥,m）
を求めるものである。
ところが、光線が試料１内で屈曲するため、光線追跡
する入射光線間隔を一定としても光線追跡後の出射面に
おいて測定間隔と等しい間隔にはならないので、以下の
16から19のような計算を行うことにより、出射面におい
て、測定間隔と等しい間隔になるような位相分布を計算
している。16において入射面で等間隔に入射した光線の
追跡を行ない、出射面での出射位置及び位相分布を計算
し、これらの値を用い、17のように、最小二乗法によ
り、 （但し、ａcal,jは記号acalに添字ｊを付けたもの）の
形の多項式に近似した後で、18において、目標値との比
較が行えるような、測定間隔と等しい間隔での位相分布
Φcal,1，Φcal,2，‥‥，Φcal,n（但し、Φcal,1，Φ
cal,2，‥‥，Φcal,nは記号Φcalに添字を付けたも
の）を計算する。
する入射光線間隔を一定としても光線追跡後の出射面に
おいて測定間隔と等しい間隔にはならないので、以下の
16から19のような計算を行うことにより、出射面におい
て、測定間隔と等しい間隔になるような位相分布を計算
している。16において入射面で等間隔に入射した光線の
追跡を行ない、出射面での出射位置及び位相分布を計算
し、これらの値を用い、17のように、最小二乗法によ
り、 （但し、ａcal,jは記号acalに添字ｊを付けたもの）の
形の多項式に近似した後で、18において、目標値との比
較が行えるような、測定間隔と等しい間隔での位相分布
Φcal,1，Φcal,2，‥‥，Φcal,n（但し、Φcal,1，Φ
cal,2，‥‥，Φcal,nは記号Φcalに添字を付けたも
の）を計算する。
19では、最小とすべき二乗和 を計算している。
20において、Ψが充分小さくなったか否かの判断を行
う。Ψが必要精度ε以内に収束した場合は、そのときの
光線追跡を行なった分布係数djを測定試料１の屈折率分
布係数と決定し、補正を終了する。ここで求められた分
布係数b1,b2,‥‥,bmにより、試料の屈折率分布ｎ
（ｒ）は、 として求められる。
う。Ψが必要精度ε以内に収束した場合は、そのときの
光線追跡を行なった分布係数djを測定試料１の屈折率分
布係数と決定し、補正を終了する。ここで求められた分
布係数b1,b2,‥‥,bmにより、試料の屈折率分布ｎ
（ｒ）は、 として求められる。
他方、Ψがε以内に収束しなかった場合は21において
初期値Ｎ0,kをＮ0,k＝Φcal,k・λ/2πｄと変形した後
で、Ψがε以内に収束するまで15〜20の一連の作業を繰
り返し行う。
初期値Ｎ0,kをＮ0,k＝Φcal,k・λ/2πｄと変形した後
で、Ψがε以内に収束するまで15〜20の一連の作業を繰
り返し行う。
最小二乗法を行う場合、第２図中の13,17は一般的な
多項式近似であるので解析的に解くことが可能である
が、15における最適屈折率分布係数の導出を行うための
最小二乗法ではΦcal,kを求める過程が複雑であり、解
析的に微分を行うことが不可能であるため、16から18ま
での一連の計算を行うことにより数値計算的な微分を行
ない、第３図に示す流れ図にそって屈折率分布係数bjを
求める。第３図中、23の値は最小二乗法を行う際の初期
値であり、24ではこの係数を用いて第２図中の15〜18の
計算を行うことにより、Ｎ0,1,N0,2，‥‥,N0,mに対応
する位相Φcal,1，Φcal,2，‥‥，Φcal,nを求める。2
5では数値計算による微分を行うことにより最小二乗法
で係数bjを求めるための特性行列を求めている。次に26
で24,25で計算した値及び目的値Φ0,1，Φ0,2，‥‥，
Φ0,nを用いて最適屈折率分布係数b1,b2,‥‥,bmを求め
る。
多項式近似であるので解析的に解くことが可能である
が、15における最適屈折率分布係数の導出を行うための
最小二乗法ではΦcal,kを求める過程が複雑であり、解
析的に微分を行うことが不可能であるため、16から18ま
での一連の計算を行うことにより数値計算的な微分を行
ない、第３図に示す流れ図にそって屈折率分布係数bjを
求める。第３図中、23の値は最小二乗法を行う際の初期
値であり、24ではこの係数を用いて第２図中の15〜18の
計算を行うことにより、Ｎ0,1,N0,2，‥‥,N0,mに対応
する位相Φcal,1，Φcal,2，‥‥，Φcal,nを求める。2
5では数値計算による微分を行うことにより最小二乗法
で係数bjを求めるための特性行列を求めている。次に26
で24,25で計算した値及び目的値Φ0,1，Φ0,2，‥‥，
Φ0,nを用いて最適屈折率分布係数b1,b2,‥‥,bmを求め
る。
この補正においては測定方向のみに関する補正を行な
っているが、測定方向が分布の勾配と同じ方向であれ
ば、測定と垂直な方向には分布は殆ど付いていない考え
られるので、この方向への光線の屈曲は無視でき、補正
を行う必要はないと考えられる。第４図に、測定された
位相分布と本発明方法により補正された分布との関係を
示す。第４図中のプロット点はΔｒ間隔の測定値を屈折
率に換算したものであり、測定値を点線のように最小二
乗近似する。点線で示した曲線について補正を行なって
実線のような真の屈折率分布が求められる。
っているが、測定方向が分布の勾配と同じ方向であれ
ば、測定と垂直な方向には分布は殆ど付いていない考え
られるので、この方向への光線の屈曲は無視でき、補正
を行う必要はないと考えられる。第４図に、測定された
位相分布と本発明方法により補正された分布との関係を
示す。第４図中のプロット点はΔｒ間隔の測定値を屈折
率に換算したものであり、測定値を点線のように最小二
乗近似する。点線で示した曲線について補正を行なって
実線のような真の屈折率分布が求められる。
本実施例では、ラジルア方向の屈折率分布を持つ試料
１の補正方法について主に述べてきたが、ラジアル方向
のみならず、アキシャル方向の屈折率分布を持つ試料１
についても同様な補正を行うことにより精度良く屈折率
分布の測定を行うことが出来る。
１の補正方法について主に述べてきたが、ラジアル方向
のみならず、アキシャル方向の屈折率分布を持つ試料１
についても同様な補正を行うことにより精度良く屈折率
分布の測定を行うことが出来る。
試料走査時の各点の位相は２分された光波のうち一方
の光路を光路中に置いた反射鏡６をピエゾ素子７により
λ/Mずつのステップ（λは測定波長、Ｍは分割数）で微
少に変化させ、その時の測定点の干渉縞強度変化から位
相を計算する、所謂縞走査干渉法を用いて行なってい
る。測定点の干渉縞強度変化が各測定点毎にI0,I1,‥
‥,IM-1であったとき、その点の位相φ（x,y）は、 により求められる。
の光路を光路中に置いた反射鏡６をピエゾ素子７により
λ/Mずつのステップ（λは測定波長、Ｍは分割数）で微
少に変化させ、その時の測定点の干渉縞強度変化から位
相を計算する、所謂縞走査干渉法を用いて行なってい
る。測定点の干渉縞強度変化が各測定点毎にI0,I1,‥
‥,IM-1であったとき、その点の位相φ（x,y）は、 により求められる。
試料１上の任意の点の干渉縞強度は、第１図中の受光
素子10により測定し、受光素子10としてはCCDを用いて
試料面全体を測定しているが、試料１が大きくなり、結
像レンズの収差が無視できない場合や、干渉縞の密度が
高く拡大率を大きくしたためCCDで一度に試料全面を測
定できない場合などは、試料１を走査しながら測定を行
う方法もある。
素子10により測定し、受光素子10としてはCCDを用いて
試料面全体を測定しているが、試料１が大きくなり、結
像レンズの収差が無視できない場合や、干渉縞の密度が
高く拡大率を大きくしたためCCDで一度に試料全面を測
定できない場合などは、試料１を走査しながら測定を行
う方法もある。
又、位相計測法は縞走査法である必要はなく、他の方
法、例えばヘテロダイン法やフエイズロック法や空間的
縞走査法（光学13（1984）61参照）等でもよい。
法、例えばヘテロダイン法やフエイズロック法や空間的
縞走査法（光学13（1984）61参照）等でもよい。
以上のように、本発明による屈折率分布測定方法は、
測定した干渉縞の位相情報を用い、最小二乗法により、
数値計算による光線追跡により得られる試料出射後の位
相分布と測定値とが一致するように屈折率分布係数を決
定するようにしているので試料内での光線の屈曲が補正
された精度の良い測定データを得ることができる。
測定した干渉縞の位相情報を用い、最小二乗法により、
数値計算による光線追跡により得られる試料出射後の位
相分布と測定値とが一致するように屈折率分布係数を決
定するようにしているので試料内での光線の屈曲が補正
された精度の良い測定データを得ることができる。
第１図は本発明による屈折率分布測定方法の一実施例に
用いる干渉計の光学系の概略図、第２図は本実施例にお
けるデータの補正の流れ図、第３図は最適屈折率分布を
求めるための最小二乗法の流れ図、第４図は測定値と補
正された分布との関係を示したものである。 １……試料、２……可干渉光源、３……ビームエキスパ
ンダー、4,8……ビームスプリッター、5,7……平面反射
鏡、６……ピエゾ素子、９……結像光学系、10……受光
素子、11……制御・演算回路。
用いる干渉計の光学系の概略図、第２図は本実施例にお
けるデータの補正の流れ図、第３図は最適屈折率分布を
求めるための最小二乗法の流れ図、第４図は測定値と補
正された分布との関係を示したものである。 １……試料、２……可干渉光源、３……ビームエキスパ
ンダー、4,8……ビームスプリッター、5,7……平面反射
鏡、６……ピエゾ素子、９……結像光学系、10……受光
素子、11……制御・演算回路。
Claims (3)
- 【請求項１】可干渉光を二つの光波に分割し、一方の光
波を測定試料に入射し、透過光波を他方の光波と合成し
て干渉縞を発生させ、試料の位相状態を測定する干渉計
を利用する屈折率分布測定方法において、 一方の光波を屈折率分布の付いた試料に透過させて屈折
率分布を測定する際、試料内における光線の屈曲の補正
を行うようにしたことを特徴とする屈折率分布測定方
法。 - 【請求項２】可干渉光を二つの光波に分割し、一方の光
波を測定試料に入射し、透過光波を他方の光波と合成し
て干渉縞を発生させ、試料の位相状態を測定する干渉計
を利用する屈折率分布測定方法において、 一方の光波を屈折率分布の付いた試料に透過させて屈折
率分布を測定する際、 透過光と参照光の位相状態を測定する過程と、 位相状態から試料内の屈折率分布を求める過程と、 試料内の屈折率分布から測定されるべき位相状態を求め
る過程と、 前記求められた位相状態と前記測定された位相状態を比
較評価する過程を具備し、 前記屈折率分布を求める過程と上記位相状態を求める過
程において、試料内での光の屈曲が補正されることを特
徴とする屈折率分布測定方法。 - 【請求項３】可干渉光を二つの光波に分割し、一方の光
波を測定試料に入射し、透過光波を他方の光波を合成し
て干渉縞を発生させ、試料の位相状態を測定する干渉計
を利用する屈折率分布測定方法において、 一方の光波を屈折率分布の付いた試料に透過させて屈折
率分布を測定する際、 透過光と参照光の位相状態を複数の点で測定する第１の
過程と、 前記複数の点で測定した位相状態に対応する屈折率を計
算する第２の過程と、 前の過程で求めた各屈折率を用いて、試料内部の光線の
屈曲の影響を補正した上で、試料の屈折率分布を表す屈
折率分布関数を計算する第３の過程と、 第３の過程で計算した屈折率分布関数を用いて、試料内
部の光線の屈曲の影響を補正した上で、位相状態の分布
を表す位相状態分布関数を計算する第４の過程と、 第４の過程で計算した位相状態分布関数を用いて、前記
第１の過程での測定位置における位相状態を計算する第
５の過程と、 第５の過程において計算した位相状態と、前記第１の過
程で測定した位相状態を比較評価する第６の過程と、 前記第５の過程で計算した位相状態に対応する屈折率を
計算する第７の過程を具備し、 前記第１の過程と前記第２の過程を順次実行し、次いで
前記第６の過程の比較評価結果が所定の条件を満足する
まで前記第３の過程から前記第７の過程までを順次繰り
返し実行し、前記第６の過程の比較結果が所定の条件を
満足した場合にはそのときの屈折率分布関数を採用する
ようにしたことを特徴とする屈折率分布測定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP18127390A JP2899077B2 (ja) | 1990-07-09 | 1990-07-09 | 屈折率分布測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP18127390A JP2899077B2 (ja) | 1990-07-09 | 1990-07-09 | 屈折率分布測定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0469549A JPH0469549A (ja) | 1992-03-04 |
| JP2899077B2 true JP2899077B2 (ja) | 1999-06-02 |
Family
ID=16097816
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP18127390A Expired - Fee Related JP2899077B2 (ja) | 1990-07-09 | 1990-07-09 | 屈折率分布測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2899077B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102539381A (zh) * | 2010-12-24 | 2012-07-04 | 南京理工大学 | 基于微离轴显微干涉投影的折射率层析装置 |
-
1990
- 1990-07-09 JP JP18127390A patent/JP2899077B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102539381A (zh) * | 2010-12-24 | 2012-07-04 | 南京理工大学 | 基于微离轴显微干涉投影的折射率层析装置 |
| CN102539381B (zh) * | 2010-12-24 | 2013-10-30 | 南京理工大学 | 基于微离轴显微干涉投影的折射率层析装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0469549A (ja) | 1992-03-04 |
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