JP2022152155A - 不良判定方法、不良判定装置及び不良判定システム - Google Patents

Abstract

【課題】対象物の不良モードを特定することが可能な不良判定方法を提供すること。【解決手段】対象物の測定データに基づいて、前記対象物の正常モードに対応する第１の単位空間に対する第１のマハラノビス距離を算出する第１距離算出工程と、２以上の整数Ｎ及び１以上Ｎ以下の各整数ｉに対して、前記測定データに基づいて、前記対象物の第ｉの不良モードに対応する第ｉ＋１の単位空間に対する第ｉ＋１のマハラノビス距離を算出する第２距離算出工程と、前記第１のマハラノビス距離が閾値を超えた場合、前記第２～第Ｎ＋１のマハラノビス距離に基づいて、前記対象物が前記第１～第Ｎの不良モードのいずれの状態であるかを判定する不良判定工程と、を含む、不良判定方法。【選択図】図４

Description

本発明は、不良判定方法、不良判定装置及び不良判定システムに関する。

特許文献１には、設備が正常状態にあるとき複数の回数にわたって検出した複数の正常動作特性を互いに同期をとることにより同期正常データ群を生成し、設備が診断状態にあるとき検出した診断動作特性を同期正常データ群と同期をとることにより同期診断データを生成し、同期正常データ群に基づき単位空間を形成し同期診断データの単位空間におけるマハラノビス距離を演算し、マハラノビス距離と予め設定した閾値とを比較しマハラノビス距離が閾値を超えたとき設備の故障と判定する故障診断装置が記載されている。

特開２０１９－２３７７１号公報

特許文献１に記載の故障診断装置では、マハラノビス距離が閾値を超えたとき設備の故障と判定することはできるが、不良モードを特定することはできない。

本発明に係る不良判定方法の一態様は、
対象物の測定データに基づいて、前記対象物の正常モードに対応する第１の単位空間に対する第１のマハラノビス距離を算出する第１距離算出工程と、
２以上の整数Ｎ及び１以上Ｎ以下の各整数ｉに対して、前記測定データに基づいて、前記対象物の第ｉの不良モードに対応する第ｉ＋１の単位空間に対する第ｉ＋１のマハラノビス距離を算出する第２距離算出工程と、
前記第１のマハラノビス距離が閾値を超えた場合、前記第２～第Ｎ＋１のマハラノビス距離に基づいて、前記対象物が前記第１～第Ｎの不良モードのいずれの状態であるかを判定する不良判定工程と、
を含む。

本発明に係る不良判定装置の一態様は、
対象物の測定データに基づいて、前記対象物の正常モードに対応する第１の単位空間に対する第１のマハラノビス距離を算出する第１距離算出回路と、
２以上の整数Ｎ及び１以上Ｎ以下の各整数ｉに対して、前記測定データに基づいて、前記対象物の第ｉの不良モードに対応する第ｉ＋１の単位空間に対する第ｉ＋１のマハラノビス距離を算出する第２距離算出回路と、
前記第１のマハラノビス距離が閾値を超えた場合、前記第２～第Ｎ＋１のマハラノビス距離に基づいて、前記対象物が前記第１～第Ｎの不良モードのいずれの状態であるかを判定する判定回路と、
を含む。

本発明に係る不良判定システムの一態様は、
前記不良判定装置の一態様と、
前記対象物に取り付けられ、前記測定データを出力する測定器と、
を含む。

ＭＴ法の概念を示す図。 不良判定システムの構成例を示す図。 単位空間情報の一例を示す図。 第１実施形態の不良判定方法の手順を示すフローチャート図。 マハラノビス距離の変化の一例を示す図。 第１実施形態における不良判定装置の構成例を示す図。 第２実施形態の不良判定方法の手順を示すフローチャート図。 第２実施形態における不良判定装置の構成例を示す図。 第３実施形態の不良判定方法の手順を示すフローチャート図。 第３実施形態における不良判定装置の構成例を示す図。

以下、本発明の好適な実施形態について図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説明する実施の形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。

１．第１実施形態
１－１．マハラノビス・タグチ法
対象物が所定の状態から変化したか否かを客観的に判断する方法として、マハラノビス・タグチ法が知られている。以下では、マハラノビス・タグチ法を「ＭＴ法」と称する。

ＭＴ法においては、あらかじめ、対象物が所定の状態であるときに取得された測定データ群から、Ｋ個の項目をそれぞれ軸とするＫ次元空間における単位空間ｘが作成される。その後、新たに取得された測定データに基づいて算出されるＫ個の項目の値を含むデータの単位空間ｘに対するマハラノビス距離が算出される。

式（１）及び式（２）で示されるように、単位空間ｘは、対象物が所定の状態のときに取得された測定データ群に基づいて算出された、それぞれＫ個の項目の値を含むＬ個のデータｘ_１～ｘ_Ｌからなるデータ群である。Ｋ，Ｌはともに２以上の整数である。式（２）において、ｘ_ｌは単位空間ｘを形成するｌ番目のデータであり、ｘ_ｌ１～ｘ_ｌＫはデータｘ_ｌに含まれるＫ個の項目の値である。

１以上Ｌ以下の各整数ｌに対して、ｌ番目のデータｘ_ｌに含まれるｋ番目の項目の値ｘ_ｌｋは、式（３）によって規格化され、規格化値Ｘ_ｌｋが得られる。

式（３）において、μ_ｋは、Ｌ個のデータｘ_１～ｘ_Ｌに含まれるＬ個のｋ番目の項目の値ｘ_１ｋ～ｘ_Ｌｋの平均値であり、式（４）によって算出される。

また、式（３）において、σ_ｋは、Ｌ個のデータｘ_１～ｘ_Ｌに含まれるＬ個のｋ番目の項目の値ｘ_１ｋ～ｘ_Ｌｋの標準偏差であり、式（５）によって算出される。

１以上Ｋ以下の各整数ｌに対して、式（２）で示されるｌ番目のデータｘ_ｌは、式（６）で示されるように、Ｋ個の項目の規格化値Ｘ_ｌ１～Ｘ_ｌＫを含むデータＸ_ｌに規格化される。

また、式（１）で示される単位空間ｘは、式（７）で示されるように、Ｌ個の規格化されたデータＸ_１～Ｘ_Ｌからなるデータ群である単位空間Ｘに規格化される。

式（８）及び式（９）により、規格化された単位空間ＸにおけるＫ個の項目に関する相関行列Ｒが定義される。

その後、新たに取得された測定データに基づいて、式（１０）で示されるＫ個の項目の値ｙ_１～ｙ_Ｋを含むデータｙが算出される。

データｙに含まれるｋ番目の項目の値ｙ_ｋは、平均値μ_ｋ及び標準偏差σ_ｋを用いて、式（１１）によって規格化され、規格化値Ｙ_ｋが得られる。

式（１０）で示されるデータｙは、式（１２）で示されるように、Ｋ個の項目の規格化値Ｙ_１～Ｙ_Ｋを含むデータＹに規格化される。

データｙの単位空間ｘに対するマハラノビス距離Ｍｎは、規格化されたデータＹ及び相関行列Ｒの逆行列Ｒ^－１を用いて、式（１３）によって算出される。

マハラノビス距離Ｍｎが大きいほどデータｙが単位空間ｘの平均点から離れており、単位空間ｘを形成するデータ群との類似性が低いことを意味する。したがって、マハラノビス距離Ｍｎが所定の閾値よりも大きくなると、対象物の状態が所定の状態から変化したと判定することができる。例えば、対象物の所定の状態を正常モードとすると、マハラノビス距離Ｍｎが所定の閾値よりも大きくなった場合、対象物が不良モードの状態に変化したと判定することができる。

図１は、Ｋ＝２の場合のＭＴ法の概念を示す図である。図１において、黒の丸印で示されるデータｙと白抜きの丸印で示されるデータｙは、単位空間ｘの平均点（μ_１，μ_２）に対するユークリッド距離が等しいが、前者が単位空間ｘの内側にあるのに対して後者は単位空間ｘの外側にある。したがって、単位空間ｘの平均点（μ_１，μ_２）に対するユークリッド距離では、データｙの単位空間ｘを形成するデータ群との類似性を判断することはできない。データｙと単位空間ｘの平均点（μ_１，μ_２）とのマハラノビス距離Ｍｎは、単位空間ｘを分布範囲が原点を中心とする円になる単位空間Ｘに規格化したときの規格化されたデータＹと原点とのユークリッド距離に相当する。図１に示されるように、白抜きの丸印で示される規格化されたデータＹと原点とのユークリッド距離、すなわち、白抜きの丸印で示されるデータｙと単位空間ｘの平均点（μ_１，μ_２）とのマハラノビス距離Ｍｎは、黒の丸印で示される規格化されたデータＹと原点とのユークリッド距離、すなわち、黒の丸印で示されるデータｙと単位空間ｘの平均点（μ_１，μ_２）とのマハラノビス距離Ｍｎよりも大きい。したがって、単位空間ｘの平均点（μ_１，μ_２）に対するマハラノビス距離によって、データｙの単位空間ｘを形成するデータ群との類似性を判断することができる。

１－２．不良判定システム
図２は、本実施形態の不良判定システムの構成例を示す図である。図２に示すように、本実施形態の不良判定システム１０は、対象物１に取り付けられた測定器２と、不良判定装置１００と、を備える。不良判定システム１０は、さらに、単位空間情報作成装置２００を備えてもよい。

対象物１は、不良判定の対象となる物であり、その種類は特に限定されず、例えば、橋梁やビル等の構造物であってもよいし、真空ポンプ等の各種の装置であってもよい。

測定器２は、対象物１に取り付けられ、所定の物理量を測定し、対象物１の測定データを不良判定装置１００に出力する。測定器２が測定する物理量の種類は特に限定されず、例えば、物理量は、加速度、角速度、速度、変位、圧力、電流、電圧等であってもよい。また、測定器２は、複数軸の物理量を測定してもよい。

単位空間情報作成装置２００は、不良判定装置１００の稼働前に、対象物１の正常モードに対応する単位空間ｘ_（１）及び第１～第Ｎの不良モードに対応する単位空間ｘ_（２）～ｘ_{（Ｎ＋１）}を作成し、単位空間ｘ_（１）～ｘ_{（Ｎ＋１）}に関する単位空間情報を作成する。Ｎは２以上の整数である。単位空間ｘ_（１）は、対象物１が正常モードの状態のときの式（１）の単位空間ｘに相当する。また、単位空間ｘ_（２）～ｘ_{（Ｎ＋１）}は、それぞれ対象物１が第１～第Ｎの不良モードの状態のときの式（１）の単位空間ｘに相当する。

例えば、単位空間情報作成装置２００は、対象物１が正常モードの状態のときに測定器２から出力される測定データ群に基づいて単位空間ｘ_（１）を作成してもよいし、対象物１と同じ種類の他の対象物に測定器２又は測定器２と同じ種類の他の測定器を取り付けて、当該他の対象物が正常モードの状態のときに測定器２又は当該他の測定器から出力される測定データ群に基づいて単位空間ｘ_（１）を作成してもよい。また、単位空間情報作成装置２００は、対象物１と同じ種類の他の対象物に測定器２又は測定器２と同じ種類の他の測定器を取り付けて、当該他の対象物が第１～第Ｎの不良モードの各々の状態のときに測定器２又は当該他の測定器から出力される測定データ群に基づいて単位空間ｘ_（２）～ｘ_{（Ｎ＋１）}の各々を作成してもよい。単位空間ｘ_（２）～ｘ_{（Ｎ＋１）}の作成に用いられる各測定データ群は、例えば１日毎や１時間毎等、対象物１又は他の対象物の周囲の環境が異なるときに取得された複数の測定データを含むのが好ましい。

対象物１が構造物である場合、第１～第Ｎの不良モードの各々として、例えば、疲労、摩耗・風化、科学的腐食、凍害、ＡＳＲ、塩害、中性化等が挙げられる。また、対象物１が装置である場合、第１～第Ｎの不良モードの各々として、例えば、アンバランス、ミスアライメント、歯車装置の異常、ベルト異常、クリアランス課題、バックラッシュ、オイルウィップ、潤滑油切れ等が挙げられる。ＡＳＲは、Alkali-Silica Reactionの略である。

また、単位空間情報作成装置２００は、式（４）で示される平均値μ_１～μ_Ｋに相当する単位空間ｘ_（１）のＫ個の項目の平均値μ_（１）１～μ_（１）Ｋ及び式（５）で示される標準偏差σ_１～σ_Ｋに相当する単位空間ｘ_（１）のＫ個の項目の標準偏差σ_（１）１～σ_（１）Ｋを算出する。同様に、単位空間情報作成装置２００は、１以上Ｎ以下の各整数ｉに対して、式（４）で示される平均値μ_１～μ_Ｋに相当する単位空間ｘ_{（ｉ＋１）}のＫ個の項目の平均値μ_{（ｉ＋１）１}～μ_{（ｉ＋１）Ｋ}及び式（５）で示される標準偏差σ_１～σ_Ｋに相当する単位空間ｘ_{（ｉ＋１）}のＫ個の項目の標準偏差σ_{（ｉ＋１）１}～σ_{（ｉ＋１）Ｋ}を算出する。

１以上Ｎ以下の各整数ｉに対して、単位空間ｘ_{（ｉ＋１）}のＫ個の項目の各々は、対象物１が正常モードの状態と第ｉの不良モードの状態とで値の差が大きいことが好ましい。例えば、Ｋ個の項目には、互いに直交する複数軸方向の各々に生じる物理量のピーク率が含まれてもよい。ピーク率は、物理量信号の周波数スペクトラムにおいて所定の閾値よりも大きいピーク値の総和とすべての信号の強度の総和との比である。また、例えば、Ｋ個の項目には、互いに直交する複数軸方向の各々に生じる物理量の振幅比率が含まれてもよい。振幅比率は、任意の２軸方向の物理量信号の振幅の比である。なお、本実施形態では、単位空間ｘ_（１）～ｘ_{（Ｎ＋１）}においてＫ個の項目は共通である。

また、単位空間情報作成装置２００は、単位空間ｘ_（１）を規格化し、対象物１が正常モードの状態のときの式（７）の単位空間Ｘに相当する単位空間Ｘ_（１）を作成し、単位空間Ｘ_（１）に基づいて、前出の式（８）で示される相関行列Ｒの逆行列Ｒ^－１に相当する逆行列Ｒ_（１） ^－１を算出する。同様に、単位空間情報作成装置２００は、１以上Ｎ以下の各整数ｉに対して、単位空間ｘ_{（ｉ＋１）}を規格化し、対象物１が第ｉの不良モードの状態のときの式（７）の単位空間Ｘに相当する単位空間Ｘ_{（ｉ＋１）}を作成し、単位空間Ｘ_{（ｉ＋１）}に基づいて、前出の式（８）で示される相関行列Ｒの逆行列Ｒ^－１に相当する逆行列Ｒ_{（ｉ＋１）} ^－１を算出する。

そして、単位空間情報作成装置２００は、図３に示す、正常モード、単位空間ｘ_（１）のＫ個の項目の平均値μ_（１）１～μ_（１）Ｋ、標準偏差σ_（１）１～σ_（１）Ｋ及び逆行列Ｒ_（１） ^－１を対応づけ、１以上Ｎ以下の各整数ｉに対して、第ｉの不良モード、単位空間ｘ_（ｉ）のＫ個の項目の平均値μ_（ｉ）１～μ_（ｉ）Ｋ、標準偏差σ_（ｉ）１～σ_（ｉ）Ｋ及び逆行列Ｒ_（ｉ） ^－１を対応づけた単位空間情報を作成し、不良判定装置１００に送信する。この単位空間情報は、不良判定装置１００が備える不図示の記憶回路に記憶される。

不良判定装置１００は、対象物１に取り付けられた測定器２から出力される対象物１の測定データを取得する。不良判定装置１００は、無線通信又は有線通信により、測定器２から測定データを直接的に取得してもよいし、測定器２から出力される測定データを、インターネット等の通信ネットワークを介して取得してもよい。例えば、不良判定装置１００は、パーソナルコンピューターであってもよいし、スマートフォン等の携帯情報機器であってもよいし、クラウドサーバーであってもよい。

不良判定装置１００は、例えば、定期的に対象物１の測定データを取得する。そして、不良判定装置１００は、取得した測定データに基づいて、ＭＴ法により対象物１が正常モード及び第１～第Ｎの不良モードのいずれの状態であるかを判定する。

具体的には、不良判定装置１００は、取得した対象物１の測定データに基づいて、式（１０）のＫ個の項目の値ｙ_１～ｙ_Ｋを含むデータｙを算出する。また、不良判定装置１００は、単位空間情報に含まれる単位空間ｘ_（１）のＫ個の項目の平均値μ_（１）１～μ_（１）Ｋ及び標準偏差σ_（１）～σ_（１）Ｋを用いて、式（１２）で示されるデータＹに相当するデータＹ_（１）を算出する。また、不良判定装置１００は、データＹ_（１）及び単位空間情報に含まれる逆行列Ｒ_（１） ^－１を用いて、式（１３）のマハラノビス距離Ｍｎに相当するデータｙの単位空間ｘ_（１）に対するマハラノビス距離Ｍｎ_（１）を算出する。そして、不良判定装置１００は、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）が所定の閾値よりも小さい場合は、対象物１が正常モードに状態であると判定する。

また、不良判定装置１００は、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）が所定の閾値を超えた場合は、１以上Ｎ以下の各整数ｉに対して、単位空間情報に含まれる単位空間ｘ_{（ｉ＋１）}のＫ個の項目の平均値μ_{（ｉ＋１）１}～μ_{（ｉ＋１）Ｋ}及び標準偏差σ_{（ｉ＋１）}～σ_{（ｉ＋１）Ｋ}を用いて、式（１２）で示されるデータＹに相当するデータＹ_{（ｉ＋１）}を算出する。そして、不良判定装置１００は、１以上Ｎ以下の各整数ｉに対して、データＹ_{（ｉ＋１）}及び単位空間情報に含まれる逆行列Ｒ_{（ｉ＋１）} ^－１を用いて、式（１３）のマハラノビス距離Ｍｎに相当するデータｙの単位空間ｘ_{（ｉ＋１）}に対するマハラノビス距離Ｍｎ_{（ｉ＋１）}を算出する。そして、不良判定装置１００は、マハラノビス距離Ｍｎ_（２）～Ｍｎ_{（Ｎ＋１）}に基づいて、対象物１が第１～第Ｎの不良モードのいずれの状態であるかを判定する。本実施形態では、不良判定装置１００は、マハラノビス距離Ｍｎ_（２）～Ｍｎ_{（Ｎ＋１）}のうちマハラノビス距離Ｍｎ_（ｊ）が最小である場合、対象物１が前記第ｊの不良モードの状態であると判定する。

不良判定装置１００は、例えば、判定結果を不図示の表示部に表示させてもよい。

なお、不良判定装置１００は、単位空間情報作成装置２００の機能を有してもよい。すなわち、不良判定装置１００は、単位空間情報を作成し、作成した単位空間情報を不図示の記憶回路に記憶させてもよい。

なお、単位空間ｘ_（１）は第１の単位空間の一例であり、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）は第１のマハラノビス距離の一例である。また、１以上Ｎ以下の各整数ｉに対して単位空間ｘ_{（ｉ＋１）}は第ｉ＋１の単位空間の一例であり、マハラノビス距離Ｍｎ_{（ｉ＋１）}は第ｉ＋１のマハラノビス距離の一例である。

１－３．不良判定方法
図４は、第１実施形態の不良判定方法の手順を示すフローチャート図である。

図４に示すように、まず、単位空間情報作成工程Ｓ１０において、単位空間情報作成装置２００が、対象物１の正常モードに対応する単位空間ｘ_（１）及び第１～第Ｎの不良モードに対応する単位空間ｘ_（２）～ｘ_{（Ｎ＋１）}を作成し、単位空間ｘ_（１）～ｘ_{（Ｎ＋１）}に関する単位空間情報を作成する。具体的には、単位空間情報作成装置２００は、それぞれ前出の式（１）で示される単位空間ｘ_（１）～ｘ_{（Ｎ＋１）}を作成し、各単位空間ｘ_（ｊ）に対して、前出の式（４）及び式（５）により、Ｋ個の項目の平均値μ_（ｊ）１～μ_（ｊ）Ｋ及び標準偏差σ_（ｊ）１～σ_（ｊ）Ｋを算出する。また、単位空間情報作成装置２００は、それぞれ前出の式（７）で示される単位空間Ｘ_（１）～Ｘ_{（Ｎ＋１）}を作成し、各単位空間Ｘ_（ｊ）に対して、前出の式（８）で示されるＫ個の項目に関する相関行列Ｒ_（ｊ）の逆行列Ｒ_（ｊ） ^－１を算出する。そして、単位空間情報作成装置２００は、正常モード、平均値μ_（１）１～μ_（１）Ｋ、標準偏差σ_（１）１～σ_（１）Ｋ及び逆行列Ｒ_（１） ^－１を対応づけ、２以上Ｎ＋１以下の各整数ｉに対して、第ｉの不良モード、平均値μ_{（ｉ＋１）１}～μ_{（ｉ＋１）Ｋ}、標準偏差σ_{（ｉ＋１）１}～σ_{（ｉ＋１）Ｋ}及び逆行列Ｒ_{（ｉ＋１）} ^－１を対応づけて、図３に示した単位空間情報を作成する。作成された単位空間情報は、不良判定装置１００の記憶回路に記憶される。なお、単位空間情報作成装置２００に変えて、不良判定装置１００が単位空間情報作成工程Ｓ１０を行ってもよい。

次に、測定データ取得工程Ｓ２０において、不良判定装置１００が、測定器２から対象物１の測定データを取得する。

次に、第１距離算出工程Ｓ３０において、不良判定装置１００が、工程Ｓ２０で取得した対象物１の測定データに基づいて、対象物１の正常モードに対応する単位空間ｘ_（１）に対するマハラノビス距離Ｍｎ_（１）を算出する。具体的には、不良判定装置１００は、測定データに基づいて、前出の式（１０）で示されるデータｙ_（１）を算出し、単位空間情報に含まれる単位空間ｘ_（１）のＫ個の項目の平均値μ_（１）１～μ_（１）Ｋ及び標準偏差σ_（１）１～σ_（１）Ｋを用いて、前出の式（１２）で示されるデータＹ_（１）を算出し、データＹ_（１）及び単位空間情報に含まれる逆行列Ｒ_（１） ^－１を用いて、前出の式（１３）により、データｙ_（１）の単位空間ｘ_（１）に対するマハラノビス距離Ｍｎ_（１）を算出する。

次に、第２距離算出工程Ｓ４０において、不良判定装置１００は、１以上Ｎ以下の各整数ｉに対して、工程Ｓ２０で取得した対象物１の測定データに基づいて、対象物１の第ｉの不良モードに対応する単位空間ｘ_{（ｉ＋１）}に対するマハラノビス距離Ｍｎ_{（ｉ＋１）}を算出する。具体的には、不良判定装置１００は、測定データに基づいて、前出の式（１０）で示されるデータｙ_{（ｉ＋１）}を算出し、単位空間情報に含まれる単位空間ｘ_{（ｉ＋１）}のＫ個の項目の平均値μ_{（ｉ＋１）１}～μ_{（ｉ＋１）Ｋ}及び標準偏差σ_{（ｉ＋１）１}～σ_{（ｉ＋１）Ｋ}を用いて、前出の式（１２）で示されるデータＹ_{（ｉ＋１）}を算出し、データＹ_{（ｉ＋１）}及び単位空間情報に含まれる逆行列Ｒ_{（ｉ＋１）} ^－１を用いて、前出の式（１３）により、データｙ_{（ｉ＋１）}の単位空間ｘ_{（ｉ＋１）}に対するマハラノビス距離Ｍｎ_{（ｉ＋１）}を算出する。

そして、工程Ｓ５０において、不良判定装置１００は、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）が閾値を超えているか否かを判定し、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）が閾値を超えていない場合は、正常判定工程Ｓ８０において、対象物１が正常モードの状態であると判定する。なお、不良判定装置１００は、対象物１が正常モードの状態であることを示す情報を表示部に表示させてもよい。

一方、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）が閾値を超えている場合、不良判定工程Ｓ６０において、不良判定装置１００は、工程Ｓ４０で算出したマハラノビス距離Ｍｎ_（２）～Ｍｎ_{（Ｎ＋１）}に基づいて、対象物１が第１～第Ｎの不良モードのいずれの状態であるかを判定する。本実施形態では、不良判定工程Ｓ６０において、不良判定装置１００は、マハラノビス距離Ｍｎ_（２）～Ｍｎ_{（Ｎ＋１）}のうちマハラノビス距離Ｍｎ_{（ｊ＋１）}が最小である場合、対象物１が第ｊの不良モードの状態であると判定する。図５に示す例では、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）が閾値を超えた場合、マハラノビス距離Ｍｎ_（２）～Ｍｎ_（４）のうちマハラノビス距離Ｍｎ_（４）が最小であるので、不良判定装置１００は、対象物１が第３の不良モードの状態であると判定する。

次に、不良モード表示工程Ｓ７０において、不良判定装置１００は、工程Ｓ６０で判定した不良モードを表示部に表示させる。

そして、工程Ｓ９０において、不良判定処理が終了するまで、不良判定装置１００は、工程Ｓ１０～Ｓ８０を繰り返し行う。

なお、図４では、工程Ｓ５０の前に工程Ｓ４０が行われるが、工程Ｓ５０と工程Ｓ６０との間に工程Ｓ４０が行われてもよい。

１－４．不良判定装置
図６は、不良判定装置１００の構成例を示す図である。図６に示すように、不良判定装置１００は、処理回路１１０、記憶回路１２０、操作部１３０、表示部１４０、音出力部１５０、通信部１６０を含む。なお、不良判定装置１００は、図６の構成要素の一部を省略又は変更し、あるいは、他の構成要素を付加した構成としてもよい。

記憶回路１２０は、各種プログラムやあらかじめ決められたデータを記憶する不揮発性メモリーを有する。本実施形態では、記憶回路１２０は、あらかじめ不良判定プログラム１２１及び単位空間情報１２２を記憶している。単位空間情報１２２は、図３に示した情報である。また、記憶回路１２０は、処理回路１１０の作業領域として用いられ、操作部１３０から入力されたデータや処理回路１１０が一時的に生成したデータを記憶する揮発性メモリーを有する。

処理回路１１０は、測定器２から出力される対象物１の測定データに基づいて、対象物１が正常モード及び第１～第Ｎの不良モードのいずれの状態であるかを判定する処理を行う。具体的には、処理回路１１０は、記憶回路１２０に記憶されている不良判定プログラム１２１を実行し、測定データに対する各種の計算処理を行う。その他、処理回路１１０は、操作部１３０からの操作信号に応じた各種の処理、表示部１４０に各種の情報を表示させるための表示信号を送信する処理、音出力部１５０に各種の音を発生させるための音信号を送信する処理、不図示の外部装置とデータ通信を行うために通信部１６０を制御する処理等を行う。処理回路１１０は、例えば、ＣＰＵやＤＳＰによって実現される。ＣＰＵはCentral Processing Unitの略であり、ＤＳＰはDigital Signal Processorの略である。

処理回路１１０は、不良判定プログラム１２１を実行することにより、測定データ取得回路１１２、第１距離算出回路１１３、第２距離算出回路１１４及び判定回路１１５として機能する。すなわち、不良判定装置１００は、測定データ取得回路１１２と、第１距離算出回路１１３と、第２距離算出回路１１４と、判定回路１１５と、を含む。また、処理回路１１０は、不良判定プログラム１２１を実行することにより、単位空間情報作成回路１１１として機能してもよい。すなわち、不良判定装置１００は、単位空間情報作成回路１１１を含んでもよい。

単位空間情報作成回路１１１は、対象物１の正常モードに対応する単位空間ｘ_（１）及び第１～第Ｎの不良モードに対応する単位空間ｘ_（２）～ｘ_{（Ｎ＋１）}を作成し、単位空間ｘ_（１）～ｘ_{（Ｎ＋１）}に関する単位空間情報１２２を作成する。具体的には、単位空間情報作成回路１１１は、それぞれ前出の式（１）で示される単位空間ｘ_（１）～ｘ_{（Ｎ＋１）}を作成し、各単位空間ｘ_（ｊ）に対して、前出の式（４）及び式（５）により、Ｋ個の項目の平均値μ_（ｊ）１～μ_（ｊ）Ｋ及び標準偏差σ_（ｊ）１～σ_（ｊ）Ｋを算出する。また、単位空間情報作成回路１１１は、それぞれ前出の式（７）で示される単位空間Ｘ_（１）～Ｘ_{（Ｎ＋１）}を作成し、各単位空間Ｘ_（ｊ）に対して、前出の式（８）で示されるＫ個の項目に関する相関行列Ｒ_（ｊ）の逆行列Ｒ_（ｊ） ^－１を算出する。そして、単位空間情報作成回路１１１は、正常モード、平均値μ_（１）１～μ_（１）Ｋ、標準偏差σ_（１）１～σ_（１）Ｋ及び逆行列Ｒ_（１） ^－１を対応づけ、２以上Ｎ＋１以下の各整数ｉに対して、第ｉの不良モード、平均値μ_{（ｉ＋１）１}～μ_{（ｉ＋１）Ｋ}、標準偏差σ_{（ｉ＋１）１}～σ_{（ｉ＋１）Ｋ}及び逆行列Ｒ_{（ｉ＋１）} ^－１を対応づけて、単位空間情報１２２を作成し、作成した単位空間情報１２２は、記憶回路１２０に記憶させる。すなわち、単位空間情報作成回路１１１は、図４の単位空間情報作成工程Ｓ１０を実行する。前述のように、単位空間情報作成装置２００が単位空間情報１２２を作成する場合は、単位空間情報作成回路１１１は無くてもよい。

測定データ取得回路１１２は、測定器２から出力される対象物１の測定データを取得する。すなわち、測定データ取得回路１１２は、図４の測定データ取得工程Ｓ２０を実行する。測定データ取得回路１１２が取得した測定データは記憶回路１２０に記憶される。

第１距離算出回路１１３は、測定データ取得回路１１２が取得した対象物１の測定データに基づいて、対象物１の正常モードに対応する単位空間ｘ_（１）に対するマハラノビス距離Ｍｎ_（１）を算出する。具体的には、第１距離算出回路１１３は、測定データに基づいて、前出の式（１０）で示されるデータｙ_（１）を算出し、単位空間情報１２２に含まれる単位空間ｘ_（１）のＫ個の項目の平均値μ_（１）１～μ_（１）Ｋ及び標準偏差σ_（１）１～σ_（１）Ｋを用いて、前出の式（１２）で示されるデータＹ_（１）を算出し、データＹ_（１）及び単位空間情報１２２に含まれる逆行列Ｒ_（１） ^－１を用いて、前出の式（１３）により、データｙ_（１）の単位空間ｘ_（１）に対するマハラノビス距離Ｍｎ_（１）を算出する。すなわち、第１距離算出回路１１３は、図４の第１距離算出工程Ｓ３０を実行する。第１距離算出回路１１３が算出したマハラノビス距離Ｍｎ_（１）は記憶回路１２０に記憶される。

第２距離算出回路１１４は、１以上Ｎ以下の各整数ｉに対して、測定データ取得回路１１２が取得した対象物１の測定データに基づいて、対象物１の第ｉの不良モードに対応する単位空間ｘ_{（ｉ＋１）}に対するマハラノビス距離Ｍｎ_{（ｉ＋１）}を算出する。具体的には、第２距離算出回路１１４は、測定データに基づいて、前出の式（１０）で示されるデータｙ_{（ｉ＋１）}を算出し、単位空間情報１２２に含まれる単位空間ｘ_{（ｉ＋１）}のＫ個の項目の平均値μ_{（ｉ＋１）１}～μ_{（ｉ＋１）Ｋ}及び標準偏差σ_{（ｉ＋１）１}～σ_{（ｉ＋１）Ｋ}を用いて、前出の式（１２）で示されるデータＹ_{（ｉ＋１）}を算出し、データＹ_{（ｉ＋１）}及び単位空間情報１２２に含まれる逆行列Ｒ_{（ｉ＋１）} ^－１を用いて、前出の式（１３）により、データｙ_{（ｉ＋１）}の単位空間ｘ_{（ｉ＋１）}に対するマハラノビス距離Ｍｎ_{（ｉ＋１）}を算出する。すなわち、第２距離算出回路１１４は、図４の第２距離算出工程Ｓ４０を実行する。第２距離算出回路１１４が算出したマハラノビス距離Ｍｎ_（２）～Ｍｎ_{（Ｎ＋１）}は記憶回路１２０に記憶される。

判定回路１１５は、第１距離算出回路１１３が算出したマハラノビス距離Ｍｎ_（１）が閾値を超えているか否かを判定し、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）が閾値を超えていない場合は、対象物１が正常モードの状態であると判定する。また、判定回路１１５は、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）が閾値を超えた場合、第２距離算出回路１１４が算出したマハラノビス距離Ｍｎ_（２）～Ｍｎ_{（Ｎ＋１）}に基づいて、対象物１が第１～第Ｎの不良モードのいずれの状態であるかを判定する。本実施形態では、判定回路１１５は、マハラノビス距離Ｍｎ_（２）～Ｍｎ_{（Ｎ＋１）}のうちマハラノビス距離Ｍｎ_{（ｊ＋１）}が最小である場合、対象物１が第ｊの不良モードの状態であると判定する。すなわち、判定回路１１５は、図４の工程Ｓ５０、正常判定工程Ｓ８０及び不良判定工程Ｓ６０を実行する。判定回路１１５の判定結果は記憶回路１２０に記憶される。

操作部１３０は、操作キーやボタンスイッチ等により構成される入力装置であり、ユーザーによる操作に応じた操作信号を処理回路１１０に出力する。

表示部１４０は、ＬＣＤ等により構成される表示装置であり、処理回路１１０から出力される表示信号に基づいて各種の情報を表示する。ＬＣＤは、Liquid Crystal Displayの略である。表示部１４０には操作部１３０として機能するタッチパネルが設けられていてもよい。例えば、表示部１４０は、処理回路１１０から出力される表示信号に基づいて、対象物１が正常モード及び第１～第Ｎの不良モードのいずれの状態であるかを示す判定結果の情報を表示してもよい。

音出力部１５０は、スピーカー等によって構成され、処理回路１１０から出力される音信号に基づいて各種の音を発生させる。例えば、音出力部１５０は、処理回路１１０から出力される音信号に基づいて、不良判定処理の開始や終了を示す音、対象物１が正常モード及び第１～第Ｎの不良モードのいずれの状態であるかを示す音等を発生させてもよい。

通信部１６０は、処理回路１１０と外部装置との間のデータ通信を成立させるための各種制御を行う。例えば、通信部１６０は、判定回路１１５による判定結果の情報を外部装置に送信し、外部装置は、受信した判定結果の情報を不図示の表示部に表示してもよい。

なお、単位空間情報作成回路１１１、測定データ取得回路１１２、第１距離算出回路１１３、第２距離算出回路１１４及び判定回路１１５の少なくとも一部が、専用のハードウエアで実現されてもよい。また、不良判定装置１００は、単体の装置であってもよいし、複数の装置によって構成されてもよい。例えば、処理回路１１０及び記憶回路１２０がクラウドサーバー等の装置で実現され、当該装置が、対象物１が正常モード及び第１～第Ｎの不良モードのいずれの状態であるかを判定し、判定結果の情報を、通信回線を介して操作部１３０、表示部１４０、音出力部１５０及び通信部１６０を含む端末に送信してもよい。

１－５．作用効果
以上に説明した第１実施形態の不良判定方法では、不良判定装置１００は、対象物１の測定データに基づいて、対象物１の正常モードに対応する単位空間ｘ_（１）に対するマハラノビス距離Ｍｎ_（１）を算出するとともに、対象物１の第１～第Ｎの不良モードに対応する単位空間ｘ_（２）～ｘ_{（Ｎ＋１）}に対するマハラノビス距離Ｍｎ_（２）～Ｍｎ_{（Ｎ＋１）}を算出する。したがって、第１実施形態の不良判定方法によれば、不良判定装置１００は、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）が閾値を超えた場合、すなわち、対象物１が正常モードの状態から外れた場合、マハラノビス距離Ｍｎ_（２）～Ｍｎ_{（Ｎ＋１）}に基づいて、対象物１の不良モードを特定することができる。

また、第１実施形態の不良判定方法によれば、不良判定装置１００は、対象物１の不良モードを特定することができるので、ユーザーは、不良となった対象物１に対して適切な処置を取りやすい。

２．第２実施形態
以下、第２実施形態について、第１実施形態と同様の構成要素には同じ符号を付し、第１実施形態と重複する説明は省略または簡略し、主に第１実施形態と異なる内容について説明する。

図７は、第２実施形態の不良判定方法の手順を示すフローチャート図である。図７において、図３と同じ工程には同じ符号が付されている。図７に示すように、第２実施形態では、第１実施形態と同様、まず、単位空間情報作成工程Ｓ１０において、単位空間情報作成装置２００又は不良判定装置１００が、単位空間情報を作成する。

次に、第１実施形態と同様、不良判定装置１００が、測定データ取得工程Ｓ２０、第１距離算出工程Ｓ３０、第２距離算出工程Ｓ４０及び工程Ｓ５０を行い、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）が閾値を超えていない場合は、正常判定工程Ｓ８０を行う。

次に、不良率算出工程Ｓ８２において、不良判定装置１００が、１以上Ｎ以下の少なくとも１つの各整数ｋに対して、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）と、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）とマハラノビス距離Ｍｎ_{（ｋ＋１）}との和との比である第ｋの不良率を算出する。第ｋの不良率は、対象物１の状態が正常モードから第ｋの不良モードにどの程度近づいているかを示す指標であり、値が大きいほど対象物１の状態が第ｋの不良モードに近づいていることを示す。第ｋの不良率は、０以上１以下の範囲の値として算出されてもよいし、０％以上１００％以下の範囲の値として算出されてもよい。例えば、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）が０であり、マハラノビス距離Ｍｎ_{（ｋ＋１）}が５であれば、第ｋの不良率は０％である。また、例えば、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）が３であり、マハラノビス距離Ｍｎ_{（ｋ＋１）}が２であれば、第ｋの不良率は６０％である。不良判定装置１００は、第１～第Ｎの不良率をすべて算出してもよいし、マハラノビス距離Ｍｎ_（２）～Ｍｎ_{（Ｎ＋１）}のうちマハラノビス距離Ｍｎ_{（ｊ＋１）}が最小である場合、第ｊの不良率のみを算出してもよい。

次に、不良率表示工程Ｓ８４において、各整数ｋに対して、工程Ｓ８２で算出した第ｋの不良率を表示部に表示させる。

一方、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）が閾値を超えている場合、第１実施形態と同様、不良判定装置１００が、不良判定工程Ｓ６０及び不良モード表示工程Ｓ７０を行う。

そして、工程Ｓ９０において、不良判定処理が終了するまで、不良判定装置１００は、工程Ｓ１０～Ｓ８４を繰り返し行う。

図８は、第２実施形態における不良判定装置１００の構成例である。図８に示すように、第２実施形態における不良判定装置１００は、第１実施形態と同様、処理回路１１０、記憶回路１２０、操作部１３０、表示部１４０、音出力部１５０、通信部１６０を含む。なお、不良判定装置１００は、図８の構成要素の一部を省略又は変更し、あるいは、他の構成要素を付加した構成としてもよい。記憶回路１２０、操作部１３０、表示部１４０、音出力部１５０及び通信部１６０の機能は第１実施形態と同様であるため、その説明を省略する。

処理回路１１０は、記憶回路１２０に記憶されている不良判定プログラム１２１を実行することにより、測定データ取得回路１１２、第１距離算出回路１１３、第２距離算出回路１１４、判定回路１１５及び不良率算出回路１１６として機能する。すなわち、不良判定装置１００は、測定データ取得回路１１２と、第１距離算出回路１１３と、第２距離算出回路１１４と、判定回路１１５と、不良率算出回路１１６と、を含む。また、処理回路１１０は、不良判定プログラム１２１を実行することにより、単位空間情報作成回路１１１として機能してもよい。すなわち、不良判定装置１００は、単位空間情報作成回路１１１を含んでもよい。単位空間情報作成回路１１１、測定データ取得回路１１２、第１距離算出回路１１３、第２距離算出回路１１４及び判定回路１１５の機能は第１実施形態と同様であるため、その説明を省略する。

不良率算出回路１１６は、１以上Ｎ以下の少なくとも１つの各整数ｋに対して、第１距離算出回路１１３が算出したマハラノビス距離Ｍｎ_（１）と、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）と第２距離算出回路１１４が算出したマハラノビス距離Ｍｎ_{（ｋ＋１）}との和との比である第ｋの不良率を算出する。不良率算出回路１１６は、第１～第Ｎの不良率をすべて算出してもよいし、マハラノビス距離Ｍｎ_（２）～Ｍｎ_{（Ｎ＋１）}のうちマハラノビス距離Ｍｎ_{（ｊ＋１）}が最小である場合、第ｊの不良率のみを算出してもよい。すなわち、不良率算出回路１１６は、図７の不良率算出工程Ｓ８２を実行する。不良率算出回路１１６が算出した不良率は記憶回路１２０に記憶される。

表示部１４０は、処理回路１１０から出力される表示信号に基づいて、対象物１が正常モード及び第１～第Ｎの不良モードのいずれの状態であるかを示す判定結果の情報や不良率の情報を表示してもよい。

また、音出力部１５０は、処理回路１１０から出力される音信号に基づいて、不良判定処理の開始や終了を示す音、対象物１が正常モード及び第１～第Ｎの不良モードのいずれの状態であるかを示す音、不良率を示す音等を発生させてもよい。

また、通信部１６０は、判定回路１１５による判定結果の情報や不良率の情報を外部装置に送信し、外部装置は、受信した判定結果の情報を不図示の表示部に表示してもよい。

なお、単位空間情報作成回路１１１、測定データ取得回路１１２、第１距離算出回路１１３、第２距離算出回路１１４、判定回路１１５及び不良率算出回路１１６の少なくとも一部が、専用のハードウエアで実現されてもよい。また、不良判定装置１００は、単体の装置であってもよいし、複数の装置によって構成されてもよい。例えば、処理回路１１０及び記憶回路１２０がクラウドサーバー等の装置で実現され、当該装置が、対象物１が正常モード及び第１～第Ｎの不良モードのいずれの状態であるかを判定し、さらに不良率を算出し、判定結果や不良率の情報を、通信回線を介して操作部１３０、表示部１４０、音出力部１５０及び通信部１６０を含む端末に送信してもよい。

以上に説明した第２実施形態の不良判定方法によれば、第１実施形態の不良判定方法と同様の効果が得られる。さらに、第２実施形態の不良判定方法によれば、不良判定装置１００は、１以上Ｎ以下の少なくとも１つの各整数ｋに対して、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）と、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）とマハラノビス距離Ｍｎ_{（ｋ＋１）}との和との比である第ｋの不良率を算出するので、対象物１が第ｋの不良モードの状態にどの程度近づいているかを相対的に示すことができる。

３．第３実施形態
以下、第３実施形態について、第１実施形態又は第２実施形態と同様の構成要素には同じ符号を付し、第１実施形態又は第２実施形態と重複する説明は省略または簡略し、主に第１実施形態及び第２実施形態と異なる内容について説明する。

図９は、第３実施形態の不良判定方法の手順を示すフローチャート図である。図９において、図３又は図７と同じ工程には同じ符号が付されている。図９に示すように、第３実施形態では、第１実施形態及び第２実施形態と同様、まず、単位空間情報作成工程Ｓ１０において、単位空間情報作成装置２００又は不良判定装置１００が、単位空間情報を作成する。

次に、第１実施形態及び第２実施形態と同様、不良判定装置１００が、測定データ取得工程Ｓ２０、第１距離算出工程Ｓ３０、第２距離算出工程Ｓ４０及び工程Ｓ５０を行い、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）が閾値を超えていない場合は、正常判定工程Ｓ８０を行う。

次に、第２実施形態と同様、不良判定装置１００が、不良率算出工程Ｓ８２及び不良率表示工程Ｓ８４を行う。

一方、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）が閾値を超えている場合、工程Ｓ５２において、不良判定装置１００が、マハラノビス距離Ｍｎ_（２）～Ｍｎ_{（Ｎ＋１）}が閾値を超えているか否かを判定する。マハラノビス距離Ｍｎ_（２）～Ｍｎ_{（Ｎ＋１）}の少なくとも１つが閾値を超えていない場合は、第１実施形態及び第２実施形態と同様、不良判定装置１００が、不良判定工程Ｓ６０及び不良モード表示工程Ｓ７０を行う。

一方、マハラノビス距離Ｍｎ_（２）～Ｍｎ_{（Ｎ＋１）}がすべて閾値を超えている場合、すなわち、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）～Ｍｎ_{（Ｎ＋１）}がいずれも閾値を超えた場合、不良モード追加工程Ｓ５４において、不良判定装置１００が、工程Ｓ２０で取得した測定データに基づいて、第１～第Ｎの不良モードとは異なる第Ｎ＋１の不良モードを不良判定工程Ｓ６０における判定対象に追加する。具体的には、不良判定装置１００は、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）～Ｍｎ_{（Ｎ＋１）}がいずれも閾値を超えた場合、測定データに基づいて、前出の式（１）で示される単位空間ｘ_{（Ｎ＋２）}を作成し、単位空間ｘ_{（Ｎ＋２）}に対して、前出の式（４）及び式（５）により、Ｋ個の項目の平均値μ_{（Ｎ＋２）１}～μ_{（Ｎ＋２）Ｋ}及び標準偏差σ_{（Ｎ＋２）１}～σ_{（Ｎ＋２）Ｋ}を算出する。また、不良判定装置１００は、前出の式（７）で示される単位空間Ｘ_{（Ｎ＋２）}を作成し、単位空間Ｘ_{（Ｎ＋２）}に対して、前出の式（８）で示されるＫ個の項目に関する相関行列Ｒ_{（Ｎ＋２）}の逆行列Ｒ_{（Ｎ＋２）} ^－１を算出する。そして、不良判定装置１００は、第Ｎ＋１の不良モード、平均値μ_{（Ｎ＋２）１}～μ_{（Ｎ＋２）Ｋ}、標準偏差σ_{（Ｎ＋２）１}～σ_{（Ｎ＋２）Ｋ}及び逆行列Ｒ_{（Ｎ＋２）} ^－１を対応づけて、記憶回路に記憶されている単位空間情報に追加し、整数Ｎを１だけ増やす。なお、不良判定装置１００は、ユーザーによる不良モードの追加を指示する入力操作に基づいて、不良判定工程Ｓ６０の処理を行ってもよいし、入力操作によらずに自動的に不良判定工程Ｓ６０の処理を行ってもよい。

そして、工程Ｓ９０において、不良判定処理が終了するまで、不良判定装置１００は、工程Ｓ１０～Ｓ８４を繰り返し行う。

図１０は、第３実施形態における不良判定装置１００の構成例である。図１０に示すように、第３実施形態における不良判定装置１００は、第１実施形態及び第２実施形態と同様、処理回路１１０、記憶回路１２０、操作部１３０、表示部１４０、音出力部１５０、通信部１６０を含む。なお、不良判定装置１００は、図１０の構成要素の一部を省略又は変更し、あるいは、他の構成要素を付加した構成としてもよい。記憶回路１２０、操作部１３０、表示部１４０、音出力部１５０及び通信部１６０の機能は第１実施形態及び第２実施形態と同様であるため、その説明を省略する。

処理回路１１０は、記憶回路１２０に記憶されている不良判定プログラム１２１を実行することにより、測定データ取得回路１１２、第１距離算出回路１１３、第２距離算出回路１１４、判定回路１１５、不良率算出回路１１６及び不良モード追加回路１１７として機能する。すなわち、不良判定装置１００は、測定データ取得回路１１２と、第１距離算出回路１１３と、第２距離算出回路１１４と、判定回路１１５と、不良率算出回路１１６と、不良モード追加回路１１７と、を含む。また、処理回路１１０は、不良判定プログラム１２１を実行することにより、単位空間情報作成回路１１１として機能してもよい。すなわち、不良判定装置１００は、単位空間情報作成回路１１１を含んでもよい。単位空間情報作成回路１１１、測定データ取得回路１１２、第１距離算出回路１１３、第２距離算出回路１１４及び判定回路１１５の機能は第１実施形態及び第２実施形態と同様であるため、その説明を省略する。また、不良率算出回路１１６の機能は第２実施形態と同様であるため、その説明を省略する。

不良モード追加回路１１７は、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）～Ｍｎ_{（Ｎ＋１）}がいずれも閾値を超えた場合、測定データに基づいて、第１～第Ｎの不良モードとは異なる第Ｎ＋１の不良モードを判定回路１１５による判定対象に追加する。具体的には、不良モード追加回路１１７は、マハラノビス距離Ｍｎ_（１）～Ｍｎ_{（Ｎ＋１）}がいずれも閾値を超えた場合、測定データに基づいて、前出の式（１）で示される単位空間ｘ_{（Ｎ＋２）}を作成し、単位空間ｘ_{（Ｎ＋２）}に対して、前出の式（４）及び式（５）により、Ｋ個の項目の平均値μ_{（Ｎ＋２）１}～μ_{（Ｎ＋２）Ｋ}及び標準偏差σ_{（Ｎ＋２）１}～σ_{（Ｎ＋２）Ｋ}を算出する。また、不良モード追加回路１１７は、前出の式（７）で示される単位空間Ｘ_{（Ｎ＋２）}を作成し、単位空間Ｘ_{（Ｎ＋２）}に対して、前出の式（８）で示されるＫ個の項目に関する相関行列Ｒ_{（Ｎ＋２）}の逆行列Ｒ_{（Ｎ＋２）} ^－１を算出する。そして、不良モード追加回路１１７は、第Ｎ＋１の不良モード、平均値μ_{（Ｎ＋２）１}～μ_{（Ｎ＋２）Ｋ}、標準偏差σ_{（Ｎ＋２）１}～σ_{（Ｎ＋２）Ｋ}及び逆行列Ｒ_{（Ｎ＋２）} ^－１を対応づけて、記憶回路１２０に記憶されている単位空間情報１２２に追加し、整数Ｎを１だけ増やす。なお、不良モード追加回路１１７は、ユーザーが操作部１３０に対して行った不良モードの追加を指示する入力操作に基づいて、第Ｎ＋１の不良モードを判定対象に追加する処理を行ってもよいし、入力操作によらずに自動的に第Ｎ＋１の不良モードを判定対象に追加する処理を行ってもよい。

なお、単位空間情報作成回路１１１、測定データ取得回路１１２、第１距離算出回路１１３、第２距離算出回路１１４、判定回路１１５、不良率算出回路１１６及び不良モード追加回路１１７の少なくとも一部が、専用のハードウエアで実現されてもよい。また、不良判定装置１００は、単体の装置であってもよいし、複数の装置によって構成されてもよい。例えば、処理回路１１０及び記憶回路１２０がクラウドサーバー等の装置で実現され、当該装置が、対象物１が正常モード及び第１～第Ｎの不良モードのいずれの状態であるかを判定し、また不良率を算出し、さらに条件に応じて第Ｎ＋１の不良モードを判定対象に追加し、判定結果や不良率の情報を、通信回線を介して操作部１３０、表示部１４０、音出力部１５０及び通信部１６０を含む端末に送信してもよい。

以上に説明した第３実施形態によれば、第１実施形態又は第２実施形態の不良判定方法と同様の効果が得られる。また、第３実施形態の不良判定方法によれば、不良判定装置１００は、対象物１が第１～第Ｎの不良モードのいずれとも異なる状態になった場合に、新たに第Ｎ＋１の不良モードを判定対象に追加するので、判定の初期に想定していない不良モードが発生した場合にも対応することができる。

４．変形例
本発明は本実施形態に限定されず、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実施が可能である。

例えば、上記の各実施形態では、単位空間ｘ_（１）～ｘ_{（Ｎ＋１）}においてＫ個の項目が共通であるが、１以上Ｎ＋１以下の任意の異なる２つの整数ｉ，ｊに対して、単位空間ｘ_（ｉ）と単位空間ｘ_（ｊ）とで前出のＫ個の項目が異なってもよい。その場合は、単位空間ｘ_（ｉ）と単位空間ｘ_（ｊ）とで整数Ｋが異なっていてもよい。すなわち、正常モード及び第１～第Ｎの不良モードの各々において特徴的なＫ個の項目が、他のモードとは独立に選択されてもよい。

上述した実施形態および変形例は一例であって、これらに限定されるわけではない。例えば、各実施形態および各変形例を適宜組み合わせることも可能である。

本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成（例えば、機能、方法及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成）を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。

上述した実施形態および変形例から以下の内容が導き出される。

不良判定方法の一態様は、
本発明に係る不良判定方法の一態様は、
対象物の測定データに基づいて、前記対象物の正常モードに対応する第１の単位空間に対する第１のマハラノビス距離を算出する第１距離算出工程と、
２以上の整数Ｎ及び１以上Ｎ以下の各整数ｉに対して、前記測定データに基づいて、前記対象物の第ｉの不良モードに対応する第ｉ＋１の単位空間に対する第ｉ＋１のマハラノビス距離を算出する第２距離算出工程と、
前記第１のマハラノビス距離が閾値を超えた場合、前記第２～第Ｎ＋１のマハラノビス距離に基づいて、前記対象物が前記第１～第Ｎの不良モードのいずれの状態であるかを判定する不良判定工程と、
を含む。

この不良判定方法では、対象物の測定データに基づいて、対象物の正常モードに対応する第１の単位空間に対する第１のマハラノビス距離を算出するとともに、対象物の第１～第Ｎの不良モードに対応する第２～第Ｎ＋１の単位空間に対する第２～第Ｎ＋１のマハラノビス距離を算出する。したがって、この不良判定方法によれば、第１のマハラノビス距離が閾値を超えた場合、すなわち、対象物が正常モードの状態から外れた場合、第２～第Ｎ＋１のマハラノビス距離に基づいて、対象物の不良モードを特定することができる。また、この不良判定方法によれば、対象物の不良モードを特定することができるので、ユーザーは、不良となった対象物に対して適切な処置を取りやすい。

前記不良判定方法の一態様において、
前記不良判定工程では、
前記第１のマハラノビス距離が前記閾値を超えた場合、前記第２～第Ｎ＋１のマハラノビス距離のうち前記第ｊ＋１のマハラノビス距離が最小である場合、前記対象物が前記第ｊの不良モードの状態であると判定してもよい。

前記不良判定方法の一態様は、
１以上Ｎ以下の少なくとも１つの各整数ｋに対して、前記第１のマハラノビス距離と、前記第１のマハラノビス距離と前記第ｋ＋１のマハラノビス距離との和との比である第ｋの不良率を算出する不良率算出工程を含んでもよい。

この不良判定方法によれば、対象物が少なくとも１つの各不良モードの状態にどの程度近づいているかを相対的に示すことができる。

前記不良判定方法の一態様は、
前記第１～第Ｎ＋１のマハラノビス距離がいずれも前記閾値を超えた場合、前記測定データに基づいて、前記第１～第Ｎの不良モードとは異なる第Ｎ＋１の不良モードに対応する第Ｎ＋２の単位空間を作成し、前記第Ｎ＋１の不良モードを前記不良判定工程における判定対象に追加する不良モード追加工程を含んでもよい。

この不良判定方法によれば、対象物が第１～第Ｎの不良モードのいずれとも異なる状態になった場合に、新たに第Ｎ＋１の不良モードを判定対象に追加するので、判定の初期に想定していない不良モードが発生した場合にも対応することができる。

不良判定装置の一態様は、
対象物の測定データに基づいて、前記対象物の正常モードに対応する第１の単位空間に対する第１のマハラノビス距離を算出する第１距離算出回路と、
２以上の整数Ｎ及び１以上Ｎ以下の各整数ｉに対して、前記測定データに基づいて、前記対象物の第ｉの不良モードに対応する第ｉ＋１の単位空間に対する第ｉ＋１のマハラノビス距離を算出する第２距離算出回路と、
前記第１のマハラノビス距離が閾値を超えた場合、前記第２～第Ｎ＋１のマハラノビス距離に基づいて、前記対象物が前記第１～第Ｎの不良モードのいずれの状態であるかを判定する判定回路と、
を含む。

この不良判定装置は、対象物の測定データに基づいて、対象物の正常モードに対応する第１の単位空間に対する第１のマハラノビス距離を算出するとともに、対象物の第１～第Ｎの不良モードに対応する第２～第Ｎ＋１の単位空間に対する第２～第Ｎ＋１のマハラノビス距離を算出する。したがって、この不良判定装置によれば、第１のマハラノビス距離が閾値を超えた場合、すなわち、対象物が正常モードの状態から外れた場合、第２～第Ｎ＋１のマハラノビス距離に基づいて、対象物の不良モードを特定することができる。また、この不良判定装置によれば、対象物の不良モードを特定することができるので、ユーザーは、不良となった対象物に対して適切な処置を取りやすい。

不良判定システムの一態様は、
前記不良判定装置の一態様と、
前記対象物に取り付けられ、前記測定データを出力する測定器と、
を含む。

１…対象物、２…測定器、１０…不良判定システム、１００…不良判定装置、１１０…処理回路、１１１…単位空間情報作成回路、１１２…測定データ取得回路、１１３…第１距離算出回路、１１４…第２距離算出回路、１１５…判定回路、１１６…不良率算出回路、１１７…不良モード追加回路、１２０…記憶回路、１２１…不良判定プログラム、１２２…単位空間情報、１３０…操作部、１４０…表示部、１５０…音出力部、１６０…通信部、２００…単位空間情報作成装置

Claims (6)

1. 対象物の測定データに基づいて、前記対象物の正常モードに対応する第１の単位空間に対する第１のマハラノビス距離を算出する第１距離算出工程と、
   ２以上の整数Ｎ及び１以上Ｎ以下の各整数ｉに対して、前記測定データに基づいて、前記対象物の第ｉの不良モードに対応する第ｉ＋１の単位空間に対する第ｉ＋１のマハラノビス距離を算出する第２距離算出工程と、
   前記第１のマハラノビス距離が閾値を超えた場合、前記第２～第Ｎ＋１のマハラノビス距離に基づいて、前記対象物が前記第１～第Ｎの不良モードのいずれの状態であるかを判定する不良判定工程と、
   を含む、不良判定方法。
2. 請求項１において、
   前記不良判定工程では、
   前記第１のマハラノビス距離が前記閾値を超えた場合、前記第２～第Ｎ＋１のマハラノビス距離のうち前記第ｊ＋１のマハラノビス距離が最小である場合、前記対象物が前記第ｊの不良モードの状態であると判定する、不良判定方法。
3. 請求項１又は２において、
   １以上Ｎ以下の少なくとも１つの各整数ｋに対して、前記第１のマハラノビス距離と、前記第１のマハラノビス距離と前記第ｋ＋１のマハラノビス距離との和との比である第ｋの不良率を算出する不良率算出工程を含む、不良判定方法。
4. 請求項１乃至３のいずれか一項において、
   前記第１～第Ｎ＋１のマハラノビス距離がいずれも前記閾値を超えた場合、前記測定データに基づいて、前記第１～第Ｎの不良モードとは異なる第Ｎ＋１の不良モードに対応する第Ｎ＋２の単位空間を作成し、前記第Ｎ＋１の不良モードを前記不良判定工程における判定対象に追加する不良モード追加工程を含む、不良判定方法。
5. 対象物の測定データに基づいて、前記対象物の正常モードに対応する第１の単位空間に対する第１のマハラノビス距離を算出する第１距離算出回路と、
   ２以上の整数Ｎ及び１以上Ｎ以下の各整数ｉに対して、前記測定データに基づいて、前記対象物の第ｉの不良モードに対応する第ｉ＋１の単位空間に対する第ｉ＋１のマハラノビス距離を算出する第２距離算出回路と、
   前記第１のマハラノビス距離が閾値を超えた場合、前記第２～第Ｎ＋１のマハラノビス距離に基づいて、前記対象物が前記第１～第Ｎの不良モードのいずれの状態であるかを判定する判定回路と、
   を含む、不良判定装置。
6. 請求項５に記載の不良判定装置と、
   前記対象物に取り付けられ、前記測定データを出力する測定器と、
   を含む、不良判定システム。

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