JP2022130796A - 電池診断システム - Google Patents

Abstract

【課題】現時点における二次電池の劣化状態に基づいて、将来的な二次電池の劣化状態をより高い精度で診断することができる電池診断システムを提供する。【解決手段】電池診断システム１は、負荷履歴取得部５１ａと、補間処理部５１ｂと、劣化推定部５１ｃと、劣化予測部５１ｄと、出力部５１ｅと、を有する。負荷履歴取得部は、二次電池２５の電池負荷履歴を取得する。補間処理部は、電池負荷履歴の構成データに関して、構成データの一部が欠落していた場合、構成データの残りの部分を用いて、欠落している構成データの一部を推定して補間する。劣化推定部は、電池負荷履歴に基づいて、二次電池における現在の劣化状態と劣化要因を推定する。劣化予測部は、二次電池の今後の使用態様による予測電池負荷と、現在の劣化状態及び劣化要因を用いて、将来的に発生する二次電池の予測劣化状態を予測して診断する。出力部は二次電池の予測劣化状態を出力する。【選択図】図４

Description

本開示は、二次電池の劣化の度合を診断する電池診断システムに関する。

従来、二次電池は、ハイブリッド車、電気自動車等の車載用や、家庭用等、様々な用途に利用されている。二次電池は、充放電や時間経過に伴って劣化し、二次電池の性能や価値が低下していく為、二次電池の劣化の度合を診断する技術が開発されている。

電池診断システムに関する技術として、特許文献１に記載された電池交換支援システムの技術が知られている。特許文献１の電池交換支援システムでは、現時点における二次電池の容量劣化の状態から、所定期間が経過した将来的な二次電池の劣化状態を特定して、二次電池の寿命を評価している。

特開２０１８－１２８７６９号公報

ここで、特許文献１の技術では、二次電池の容量劣化を交流抵抗による実測値で求め、実測値に基づく外挿法によって、所定期間経過後の将来的な容量劣化の状態を特定している。二次電池の劣化には、容量劣化に加えて、抵抗劣化等の様々な態様が含まれており、現時点における劣化の進行具合が異なれば、将来的な劣化の進行の仕方も相違する。

つまり、特許文献１では、現時点の容量劣化の態様から、外挿法により将来的な二次電池の劣化状態を特定している為、将来的な劣化状態の予測が実情から乖離してしまうことが考えられる。

本開示は、上記点に鑑み、現時点における二次電池の劣化状態に基づいて、将来的な二次電池の劣化状態をより高い精度で診断することができる電池診断システムを提供することを目的とする。

本開示に係る電池診断システムは、負荷履歴取得部（５１ａ）と、補間処理部（５１ｂ）と、劣化推定部（５１ｃ）と、劣化予測部（５１ｄ）と、出力部（５１ｅ）と、を有する。

負荷履歴取得部は、使用された二次電池（２５）に対する負荷の履歴である電池負荷履歴を取得する。補間処理部は、電池負荷履歴の構成データに関して、構成データの一部が欠落していた場合、構成データの残りの部分を用いて、欠落している構成データの一部を推定して補間する。劣化推定部は、電池負荷履歴に基づいて、二次電池における現在の劣化状態と、劣化状態をもたらした劣化要因を推定する。

劣化予測部は、二次電池の今後の使用態様によって、二次電池にかかると予測される負荷を示す予測電池負荷と、劣化推定部で推定された二次電池の現在の劣化状態及び劣化要因を用いて、使用態様で使用された場合に将来的に発生する二次電池の予測劣化状態を予測して診断する。出力部は、劣化予測部で予測された二次電池の予測劣化状態を出力する。

これによれば、電池負荷履歴の構成データに関して、構成データの一部が欠落していた場合、補間処理部によって、構成データの残りの部分を用いて、欠落している構成データの一部を推定して補間する。補間処理では、外挿法とは異なり、或る既知のデータ列を基にして、そのデータ列の各区間の範囲内を埋めるデータが生成される又は、そのような関数が与えられる。

この為、電池診断システムでは、電池負荷履歴の構成データの一部が欠落していた場合であっても、精度の良い電池負荷履歴を取得することができる。更に、電池診断システムでは、精度の良い電池負荷履歴を用いて、二次電池における現在の劣化状態及び劣化要因が推定され、劣化状態及び劣化要因と、予測電池負荷を用いて、将来的に発生する二次電池の予測劣化状態が予測される。従って、電池診断システムによれば、電池負荷履歴の一部が欠落している場合であっても、現時点における二次電池の劣化状態に基づいて、将来的な二次電池の劣化状態をより高い精度で診断することができる。

なお、この欄および特許請求の範囲で記載した各手段の括弧内の符号は、後述する実施形態に記載の具体的手段との対応関係を示すものである。

第１実施形態に係る電池診断システムの概略構成図である。 電池診断システムにおける車両の構成図である。 電池診断システムにおける管理サーバの構成図である。 電池診断システムにおける電池診断処理のフローチャートである。 電池診断処理における電池状態の算出に関するフローチャートである。 電池負荷履歴の補間処理に関する説明図である。 劣化前の二次電池の開回路電圧及び閉回路電圧とＳＯＣとの関係を模式的に示す説明図である。 劣化後の二次電池の開回路電圧及び閉回路電圧とＳＯＣとの関係を模式的に示す説明図である。 劣化の態様が将来的な劣化の進行に与える影響に関する説明図である。 第１実施形態における予測電池負荷の一例を示す説明図である。 二次電池のランク分けと残価値との関係を示す説明図である。 第２実施形態に係る電池診断システムの概略構成図である。 第２実施形態における取扱条件の順次保守に関する説明図である。 第２実施形態における取扱条件の同時保守に関する説明図である。 第３実施形態に係る電池診断システムの概略構成図である。 第３実施形態における電力バランスの一例を示す説明図である。 第４実施形態に係る電池診断システムの概略構成図である。

以下に、図面を参照しながら本開示を実施するための複数の形態を説明する。各実施形態において、先行する実施形態で説明した事項に対応する部分には同一の参照符号を付して重複する説明を省略する場合がある。各実施形態において構成の一部のみを説明している場合は、構成の他の部分については先行して説明した他の実施形態を適用することができる。各実施形態で具体的に組合せが可能であることを明示している部分同士の組合せばかりではなく、特に組合せに支障が生じなければ、明示してなくとも実施形態同士を部分的に組み合せることも可能である。

（第１実施形態）
図１～図１１を用いて、本開示の第１実施形態を説明する。本実施形態では、本開示に係る電池診断システム１を、ユーザーＵの所有する二次電池２５の劣化状態等を推定して診断し、二次電池２５のメンテナンスに関する提案を行う業種に適用している。

ここで、二次電池２５は、例えば、リチウムイオン二次電池で構成されており、互いに直列に接続された複数の電池セルを有している。二次電池２５の負極は、例えば、グラファイト等のリチウムイオンを吸蔵及び放出可能な負極活物質で構成されている。二次電池２５の正極は、例えば、ＬｉＮｉ_１／３Ｃｏ_１／３Ｍｎ_１／３Ｏ_２等のＮｉ、Ｍｎ、Ｃｏを含有する三元系電極とすることができる。又、電極は、複合材料からなる電極を採用しても良い。

そして、二次電池２５は、例えば、複数の電池セルを一列に並べてなる電池モジュールを、複数備えた電池パックにより構成されている。この為、二次電池２５としての電池パックの性能は、複数の電池モジュールのうちで、最も低い性能を示す電池モジュールの影響を受ける。更に、電池モジュールの性能は、電池モジュールを構成する電池セルのうちで、最も低い性能を示す電池セルの影響を受ける。従って、二次電池２５の劣化を抑制する上では、電池セル単位、電池モジュール単位でメンテナンスを行うことが重要である。

電池診断システム１は、二次電池２５の劣化度合いと劣化要因に加えて、将来的な二次電池２５の使用態様を考慮して、二次電池２５の残価値を診断し、残価値を高める為に有効なメンテナンス方法をユーザーＵに提案するように構成されている。

図１に示すように、電池診断システム１は、各ユーザーＵが所有する二次電池２５が複数含まれている。以下の説明では、二次電池２５の用途として、電動車両の駆動用として利用する場合を例として挙げるが、これに限定されるものではない。二次電池２５の使用に伴う負荷を示す電池負荷履歴を管理サーバ５０へ出力することができれば、家庭用電源や工場用電源等の種々の用途に利用することができる。

各二次電池２５の使用履歴情報である電池負荷履歴が、所定の基地局５を介して、データセンタ内の管理サーバ５０へ送信される。例えば、二次電池２５が車両Ｖに搭載されている場合は、車両Ｖの通信端末３４から、電池負荷履歴が管理サーバ５０へ送信される。電池負荷履歴は、二次電池２５の電池温度Ｔ、電流値Ｉ、ＳＯＣ等を含んでいる。

又、各ユーザーＵには、情報端末１０が割り当てられている。情報端末１０は、タブレット型端末やスマートフォン等により構成されており、それぞれのユーザーＵが想定する二次電池２５の将来的な使用用途を示す予測電池負荷等の入力に用いられる。予測電池負荷は、各情報端末１０から送信されると、ネットワーク網Ｎを介して、管理サーバ５０のユーザーデータベース５５に格納される。

管理サーバ５０では、各二次電池２５の電池負荷履歴を用いて、二次電池２５の劣化度合いや劣化要因の構成が推定される。そして、推定された各二次電池２５の劣化度合いや劣化要因の構成と、予測電池負荷を用いて、予測電池負荷で使用された場合の二次電池２５の将来的な劣化度合い等が予測される。

更に、二次電池２５の将来的な劣化度合い等を考慮して、二次電池２５に対する将来的な取扱い（例えば、メンテナンスの手法等）が提案される。これらの診断結果や提案は、ネットワーク網Ｎを介して、ユーザーＵの情報端末１０に送信される。

図１に示すように、電池診断システム１には、ディーラーＤの情報端末１０や、修理工場Ｆの情報端末１０が含まれている。ディーラーＤの情報端末では、二次電池２５のメンテナンスに必要が部品の費用や納期等が入力される。修理工場Ｆの情報端末１０では、メンテナンスに要する工賃や作業予約状況等が入力される。

ディーラーＤ及び修理工場Ｆの情報端末１０から入力された情報を用いて、電池診断システム１は、二次電池２５のメンテナンスに必要が費用と期間を特定することができるので、費用面及び期間面を考慮したメンテナンスの手法を提案することができる。

電池診断システム１における車両Ｖの構成について、図２を参照して説明する。上述したように、電池診断システム１における車両Ｖは、二次電池２５が搭載され、モータジェネレータ２０から走行用の駆動力を得る電気自動車である。

尚、車両Ｖとしては、モータジェネレータ２０を備えた車両であれば良く、例えば、モータジェネレータ２０及び内燃機関（エンジン）から走行用駆動力を得るハイブリッド車を採用することもできる。

図２に示すように、車両Ｖには、駆動源としてモータジェネレータ２０が搭載されている。モータジェネレータ２０には、モータ回転数を検出する回転数センサ２１、モータトルクを検出するトルクセンサ２２、モータ温度を検出する温度センサ２３等が取り付けられている。

又、車両Ｖには、モータジェネレータ２０の駆動状態を制御するモータ制御ユニット２４が設けられている。モータ制御ユニット２４には、回転数センサ２１、トルクセンサ２２、温度センサ２３から、モータ回転数、モータトルク、モータ温度等の車両情報が入力される。

上述したように、車両Ｖには、二次電池２５が搭載されている。二次電池２５は、例えば、リチウムイオン二次電池で構成されており、モータジェネレータ２０に電力を供給すると共に、他の車載機器に電力を供給する。尚、二次電池２５の構成として、複数の電池セルを互いに並列に接続してセルブロックを構成し、このセルブロックを複数個、互いに直列に接続する構成を採用しても良い。

図２に示すように、二次電池２５には、電圧センサ２６、電流センサ２７、電池温度センサ２８が接続されている。電圧センサ２６は、二次電池２５の電圧値を検出するセンサである。電流センサ２７は、二次電池２５の電流値Ｉを検出するセンサである。電池温度センサ２８は、二次電池２５の電池温度Ｔを検出するセンサである。

電圧センサ２６、電流センサ２７、電池温度センサ２８は、それぞれ、二次電池２５である電池パックに対して複数の検出部を有している。つまり、電圧センサ２６、電流センサ２７、電池温度センサは、電池パックを構成する電池モジュール単位、電池モジュールを構成する電池セル単位で、電圧値、電流値Ｉ、電池温度Ｔを検出することができる。

又、二次電池２５には、外部接続部２９が設けられている。外部接続部２９は、車両Ｖ外部の電力系統と接続可能に構成されている。従って、二次電池２５は、二次電池２５の電力を外部の電力系統に供給したり、外部の電力系統から二次電池２５に電力の供給を受けたりすることができる。

そして、車両Ｖには、電池制御ユニット３０が設けられている。電池制御ユニット３０には、上述した電圧センサ２６、電流センサ２７、電池温度センサ２８による電圧値、電流値、電池温度Ｔの情報が入力される。これらの情報は、後述する電池負荷履歴を構成する。従って、電池制御ユニット３０は二次電池２５の使用履歴等の管理を行う。電池制御ユニット３０は、二次電池２５の充放電状態を制御する。即ち、電池制御ユニット３０は、いわゆる、Ｂａｔｔｅｒｙ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｕｎｉｔを構成する。

更に、車両Ｖには車両制御ユニット３３が設けられている。車両制御ユニット３３は、車両Ｖ全体を統括的に制御する。そして、車両制御ユニット３３には、アクセルペダルセンサ３１、ブレーキペダルセンサ３２等が接続されている。従って、車両制御ユニット３３には、アクセルペダルやブレーキペダルの操作状況等の車両情報が入力される。

モータ制御ユニット２４、電池制御ユニット３０、車両制御ユニット３３に入力された情報は、車両制御ユニット３３に搭載された通信端末３４から、基地局５及びネットワーク網Ｎを介して、管理サーバ５０へ出力される。

又、通信端末３４は、図示しないＧＰＳ衛星からの電波の受信機能を備えており、全地球測位システム(ＧＰＳ)を利用して車両Ｖの位置情報を割り出すことが可能となっている。ＧＰＳから得られる位置情報や速度情報等も、電池負荷履歴に付随する情報として、基地局５及びネットワーク網Ｎを介して、通信端末３４から管理サーバ５０に対して送信される。

尚、通信端末３４と基地局５との無線通信には、携帯電話や無線ＬＡＮ等を用いることが可能であるが、例えば、車両Ｖの外部接続部２９に対して図示しない充電ケーブルを接続した際に、有線通信によって各種情報を送信しても良い。又、車両Ｖから管理サーバ５０に対して電池負荷履歴等の各種情報を送信するタイミングは、リアルタイムで送信しても良いし、所定のタイミングでまとめて送信しても良い。

次に、電池診断システム１における管理サーバ５０の構成について、図３を参照して説明する。図３に示すように、管理サーバ５０は、一般的なサーバコンピュータによって構成されており、制御部５１、通信部５２、記憶装置５３等を有している。

管理サーバ５０は、二次電池２５の劣化状態と、将来的な使用計画に基づく予測電池負荷を用いて、二次電池２５の将来的な予測劣化状態を推定して診断する。又、管理サーバ５０は、二次電池２５の予測劣化状態等と、将来的な二次電池２５の取扱いに関する取扱条件に基づいて、将来的な二次電池２５の取扱態様（例えば、メンテナンス手法）を提案する。

制御部５１は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等を含む周知のマイクロコンピュータとその周辺回路によって構成されている。制御部５１のＣＰＵで、ＲＯＭに格納された制御プログラムが実行されることで、電池診断システム１における各機能部が実現される。通信部５２は、ネットワーク網Ｎを介して、各車両Ｖや各情報端末１０との間でデータの双方向通信を可能としている。記憶装置５３は、通信部５２によるデータの送受信に際して、対象となるデータを一時的に格納したり、演算結果を一時的に格納したりする記憶部である。

又、管理サーバ５０には、電池データベース５４と、ユーザーデータベース５５が設けられている。電池データベース５４は、各二次電池２５から送信された電池負荷履歴を用いて構成されたデータベースである。電池データベース５４には、電池負荷履歴を構成する電池温度Ｔ、電流値Ｉ等の情報に加え、後述する電池管理処理により算出される要素劣化状態や電池状態が含まれている。又、電池データベース５４には、二次電池２５毎に、二次電池２５の劣化の進行に関する特性を示す電池特性情報が格納されている。

ユーザーデータベース５５は、各ユーザーＵの情報端末１０から入力されるユーザー情報を用いて構成されるデータベースである。ユーザーデータベース５５には、ユーザー情報として、二次電池２５に対するメンテナンス手法の履歴や、取扱条件の履歴、予測電池負荷の履歴等の情報が含まれている。

図３に示すように、制御部５１は、電池診断システム１の機能部として、負荷履歴取得部５１ａと、補間処理部５１ｂと、劣化推定部５１ｃと、劣化予測部５１ｄと、出力部５１ｅと、を有している。更に、制御部５１は、電池診断システム１の機能部として、予測負荷生成部５１ｆと、残価値評価部５１ｇと、ランク特定部５１ｈと、提案部５１ｉと、条件入力部５１ｊと、を有している。

負荷履歴取得部５１ａは、使用された二次電池２５に対する負荷の履歴である電池負荷履歴を取得する機能部であり、例えば、後述するステップＳ１を実行する際の制御部５１によって実現される。

補間処理部５１ｂは、電池負荷履歴の構成データに関して構成データの一部が欠落していた場合、構成データの残りの部分を用いて、欠落している構成データの一部を推定して補間する機能部である。補間処理部５１ｂは、例えば、後述するステップＳ２３を実行する際の制御部５１によって実現される。

劣化推定部５１ｃは、電池負荷履歴に基づいて、二次電池２５における現在の劣化状態と、劣化状態をもたらした劣化要因を推定する機能部であり、例えば、後述するステップＳ２～ステップＳ４までの処理を実行する際の制御部５１により実現される。

劣化予測部５１ｄは、二次電池２５の今後の使用態様により、二次電池２５にかかると予測される負荷を示す予測電池負荷と、二次電池２５の現在の劣化状態及び劣化要因を用いて、将来的に発生する二次電池２５の予測劣化状態を予測して診断する機能部である。劣化予測部は、例えば、後述するステップＳ７を実行する際の制御部５１により実現される。

出力部５１ｅは、予測された二次電池２５の予測劣化状態を出力する機能部であり、例えば、後述するステップＳ１１を実行する際の制御部５１により実現される。

予測負荷生成部５１ｆは、二次電池２５の今後の使用態様に従って二次電池２５が使用された場合に、二次電池２５値にかかると予測される負荷を特定して、前記予測電池負荷を生成する機能部である。予測負荷生成部５１ｆは、例えば、後述するステップＳ６を実行する際の制御部５１によって実現される。

残価値評価部５１ｇは、二次電池２５の予測劣化状態を用いて、今後の使用態様で使用した場合の二次電池２５の残価値を評価する機能部であり、例えば、後述するステップＳ９を実行する際の制御部５１によって実現される。

ランク特定部５１ｈは、予測された二次電池２５の電池構成要素の状態を用いて、二次電池２５の予測劣化状態に関して、二次電池２５のランク付けを行う機能部である。ランク特定部５１ｈは、例えば、後述するステップＳ８を実行する際の制御部５１によって実現される。

提案部５１ｉは、評価された二次電池２５の残価値と、二次電池２５の将来的な取扱いに関する取扱条件とを用いて、二次電池の残価値を高めることができる二次電池の将来的な取扱態様を提案する機能部である。提案部５１ｉは、例えば、後述するステップＳ１０を実行する際の制御部５１によって実現される。

条件入力部５１ｊは、二次電池２５の将来的な取扱いに関する取扱条件が入力される機能部であり、例えば、後述するステップＳ５を実行する際の制御部５１によって実現される。

尚、電池診断システム１の各機能の少なくとも１つは、その機能を果たすための電子回路（即ち、ハードウェア）によって構成されていてもよい。

続いて、第１実施形態に係る電池診断システム１による電池診断処理の処理工程について、図４、図５を参照して説明する。ここで、第１実施形態に係る電池診断システム１では、二次電池２５を構成する電池モジュール単位で、要素劣化状態、電池状態、予測要素劣化状態、予測電池状態の算出処理を行う。

尚、要素劣化状態等の算出処理にかかる処理負担と、管理サーバ５０の制御部５１の性能や所要時間とのバランスによっては、二次電池２５を構成する電池パック単位で、要素劣化状態等の算出処理を行っても良い。制御部５１の性能や所要時間に余裕があるのであれば、電池モジュールを構成する電池セル単位で、要素劣化状態等の算出処理を行うことも可能である。

図４に示すように、ステップＳ１では、電池診断システム１は、電池診断システム１を構成する二次電池２５の電池負荷履歴を取得する。車両Ｖの二次電池２５の場合、制御部５１は、車両Ｖの通信端末３４、基地局５及びネットワーク網Ｎを介して、通信部５２により取得される。この時、電池データベース５４から二次電池２５の電池負荷履歴を取得しても良い。これにより、電池診断システム１は、二次電池２５（即ち、電池パック及び電池モジュール）を解体しなくとも二次電池２５の電池負荷履歴を取得できる。

電池負荷履歴には、二次電池２５の温度である電池温度Ｔ、充放電電流、使用期間等の、二次電池２５に作用する負荷の履歴が含まれている。尚、放置期間等を要因として、電池負荷履歴を構成するデータに欠落があった場合、制御部５１は、既存の値を用いて欠落部分を補間する補間処理を行う。補間処理の内容については後述する。

ステップＳ３に移行すると、取得した電池負荷履歴を用いて、対象電池である二次電池２５の要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｅ、ＳＯＨＱ_ｃｅ、ＳＯＨＱ_Ｌｉｅ、ＳＯＨＲ_ａｅ、ＳＯＨＲ_ｃｅを算出する。尚、ＳＯＨは、Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｈｅａｌｔｈの略である。

ＳＯＨＱ_ａｅは、現時点における二次電池２５の負極の容量維持率である。ＳＯＨＱ_ｃｅは、現時点における二次電池２５の正極の容量維持率である。ＳＯＨＱ_Ｌｉｅは、現時点における二次電池２５の電解質の容量維持率である。ＳＯＨＲ_ａｅは、現時点における二次電池２５の負極の抵抗増加率である。ＳＯＨＲ_ｃｅは、現時点における二次電池２５の正極の抵抗増加率である。第１実施形態においては、二次電池２５の電池パックを構成する電池モジュール単位で、各要素劣化状態が算出される。

二次電池２５の各構成要素（つまり、負極、正極、電解質）の所定時（使用開始後の任意時刻）の容量維持率は、初期状態（例えば、工場出荷時）の二次電池２５の各構成要素の容量に対する各構成要素の前記所定時の容量の割合である。負極容量は、リチウムイオンが挿入することができる負極のサイト数に対応している。正極容量は、リチウムイオンが挿入することができる正極のサイト数に対応している。

電解質の容量は、正負極ＳＯＣずれ容量を用いて表される。正負極ＳＯＣずれ容量は、二次電池２５における正極と負極の使用容量領域のずれである。正負極ＳＯＣずれ容量は、正極と負極との間を移動することができるリチウムイオンの数及びリチウムイオン全体の移動のしやすさに対応している。

又、二次電池２５の各構成要素の所定時（一時利用開始後の任意時刻）の抵抗増加率は、初期状態の二次電池２５の各構成要素の抵抗値に対する各構成要素の前記所定時の抵抗値の割合である。

そして、電池診断システム１は、各電池構成要素に関する複数の劣化要因に基づいて、要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｅ、ＳＯＨＱ_ｃｅ、ＳＯＨＱ_Ｌｉｅ、ＳＯＨＲ_ａｅ、ＳＯＨＲ_ｃｅの夫々を算出する。つまり、電池診断システム１は、二次電池２５の負極の複数の劣化要因に基づいて、負極に関する要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｅ、ＳＯＨＲ_ａｅを算出する。又、電池診断システム１は、正極の複数の劣化要因に基づいて、正極に関する要素劣化状態ＳＯＨＱ_ｃｅ、ＳＯＨＲ_ｃｅを算出する。更に、電池診断システム１は、電解質の複数の劣化要因に基づいて、電解質に関する要素劣化状態ＳＯＨＱ_Ｌｉｅを算出する。

具体的には、負極容量Ｑ_ａ及び負極抵抗Ｒ_ａのそれぞれは、活物質の表面へ被膜が形成されることに起因する劣化要因、活物質の表面に形成された被膜が割れることに起因する劣化要因、活物質自体が割れることに起因する劣化要因を考慮して算出される。

正極容量Ｑ_ｃ及び正極抵抗Ｒ_ｃのそれぞれは、活物質の表面の変質に起因する劣化要因、活物質の変質した表面が割れることに起因する劣化要因、活物質自体が割れることを考慮した劣化要因を考慮して算出される。

又、電解質の要素劣化状態ＳＯＨＱ_Ｌｉｅは、負極の活物質の表面へ被膜が形成されることに起因する劣化要因、負極の活物質の表面に形成された被膜が割れることに起因する劣化要因、負極の活物質自体が割れることに起因する劣化要因を考慮して算出される。更に、電解質の要素劣化状態ＳＯＨＱ_Ｌｉｅは、正極の活物質の表面へ被膜が形成されることに起因する劣化要因、正極の活物質の表面に形成された被膜が割れることに起因する劣化要因、正極の活物質自体が割れることに起因する劣化要因を考慮して算出される。

尚、各要素劣化状態の詳細な算出の仕方については後述する。

ステップＳ４では、二次電池２５全体の劣化状態である電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅ、ＳＯＨＲ_Ｂｅが算出される。電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅは、二次電池２５の容量に関する二次電池２５全体の劣化状態を示す。電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅは、ステップＳ３で算出された要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｅ、ＳＯＨＱ_ｃｅ、ＳＯＨＱ_Ｌｉｅの最小値を取ることで導出される。つまり、ＳＯＨＱ_Ｂｅ＝ｍｉｎ（ＳＯＨＱ_ａｅ，ＳＯＨＱ_ｃｅ，ＳＯＨＱ_Ｌｉｅ）と表すことができる。

上述したように、負極容量Ｑ_ａは、リチウムイオンが挿入することができる負極のサイト数に対応しており、正極容量Ｑ_ｃは、リチウムイオンが挿入することができる正極のサイト数に対応している。そして、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉは、正極と負極との間を移動することができるリチウムイオンの数及びリチウムイオン全体の移動のしやすさに対応している。

従って、負極容量Ｑ_ａ、正極容量Ｑ_ｃ及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉのうち最小のものは、二次電池２５の電池容量Ｑ_Ｂに対応する。つまり、要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｅ、ＳＯＨＱ_ｃｅ、ＳＯＨＱ_Ｌｉｅの最小値は、二次電池２５全体の電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅになる。

又、電池状態ＳＯＨＲ_Ｂｅは、抵抗に関する二次電池２５全体の劣化状態を示す。電池状態ＳＯＨＲ_Ｂｅは、要素劣化状態ＳＯＨＲ_ａｅ、ＳＯＨＲ_ｃｅの和によって算出される。つまり、ＳＯＨＲ_Ｂｅ＝ＳＯＨＲ_ａｅ＋ＳＯＨＲ_ｃｅと表すことができる。

尚、第１実施形態においては、電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅ、ＳＯＨＲ_Ｂｅは、電池モジュール単位で算出される。そして、例えば、要素劣化状態において、二次電池２５の電極（即ち、負極及び正極）以外の部材（例えば、電解質）の抵抗を考慮した場合は、電池状態ＳＯＨＲ_Ｂｅを算出する際に、その部材に関する要素劣化状態が考慮される。即ち、前記ＳＯＨＲ_Ｂｅ＝ＳＯＨＲ_ａｅ＋ＳＯＨＲ_ｃｅの右辺に、当該部材に関する要素劣化状態が加算される。

ここで、ステップＳ１における電池負荷履歴の取得と、ステップＳ２における要素劣化状態の算出と、ステップＳ３における電池状態の算出について、図５を参照して詳細に説明する。

電池診断システム１は、二次電池２５の電池負荷履歴に基づいて、使用開始時から現時点までの二次電池２５の要素劣化状態を逐次算出する。以下、１回分の要素劣化状態の算出動作の開始時刻をｔｓ、終了時刻をｔｅ、開始時刻ｔｓから終了時刻ｔｅまでの時間を実施サイクルと呼ぶこととする。実施サイクルの長さは、要素劣化状態及び電池状態に関する予測の精度と、要素劣化状態及び電池状態の算出に関する計算負荷とを考慮して適宜決定される。

上述したように、ステップＳ１では、制御部５１は、二次電池２５の電池負荷履歴を取得する。ステップＳ１の具体的内容について、ステップＳ２１～ステップＳ２３を参照して説明する。

ステップＳ２１では、電池負荷履歴として、電池温度Ｔ、充放電電流値Ｉ、履歴対象期間Ｔｉｍｅが取得される。

この時、電池診断システム１は、実施サイクル中の二次電池２５の温度の分布から、実施サイクルにおける二次電池２５の電池温度Ｔを算出する。電池温度Ｔは、例えば、実施サイクル中に取得された二次電池２５の温度の度数分布から算出した平均値とすることができる。

尚、電池温度Ｔとして、計算負荷低減の為、実施サイクル中に取得された二次電池２５の温度の平均値等を採用することも可能である。電池温度Ｔは、電池診断システム１の電池データベース５４に格納される。

ステップＳ２２においては、制御部５１は、電池負荷履歴の構成データの一部が欠落しているか否かを判断する。ここで、二次電池２５の電池負荷履歴には、車両Ｖのイグニッションがオンであり、二次電池２５に対する入出力がある使用期間Ｐｅと、イグニッションがオフであり、二次電池２５に対する入出力がない放置期間Ｐｅｌとが含まれる。

放置期間Ｐｅｌにおいては、電池温度センサ２８等の各種センサの検出動作が行われなくなる為、履歴対象期間Ｔｉｍｅを構成する放置期間Ｐｅｌに相当する電池負荷履歴が欠落することが考えられる。しかしながら、後述するカレンダー劣化の進行を評価する為に、放置期間Ｐｅｌの電池負荷履歴も必要になる。

この為、ステップＳ２２では、電池負荷履歴として取得した構成データにおいて、放置期間Ｐｅｌに相当するデータ（即ち、欠落データ）が含まれているか否かが判断される。構成データの欠落がある場合、ステップＳ２３に移行して、補間処理が行われる。構成データの欠落がない場合、ステップＳ２４に進む。

ステップＳ２３では、電池負荷履歴における構成データの欠落を補間する為にデータ補間処理が行われる。ステップＳ２３のデータ補間処理では、電池負荷履歴として取得した使用期間Ｐｅに相当するデータから、放置期間Ｐｅｌに相当するデータが推定及び補完され、全ての期間における電池負荷履歴が取得される。

具体的に、ステップＳ２３では、電池負荷履歴を構成する電圧、ＳＯＣ、電流、電池温度Ｔについてのデータ補間処理が行われる。尚、以下の説明において、放置期間Ｐｅｌの直前にあたる使用期間Ｐｅを直前使用期間Ｐｅｂといい、放置期間Ｐｅｌの直後にあたる使用期間Ｐｅを直後使用期間Ｐｅａという。

電圧及びＳＯＣに関するデータ補間処理については、直前使用期間Ｐｅｂ終了時における電圧等の数値と、直後使用期間Ｐｅａにおける電圧等の数値とを用いて、放置期間Ｐｅｌにおける電圧等の数値を線形補間する。そして、電流値Ｉに関する補間処理については、二次電池２５に対する入出力がない為、放置期間Ｐｅｌにおける電流値Ｉを「０」であると推定して補間する。

電池温度Ｔに関するデータ補間処理の内容について、図６を参照して説明する。図６に示すように、直前使用期間Ｐｅｂの終了時である点Ｐｌにおける電池温度Ｔの値と、直後使用期間Ｐｅａの開始時である点Ｐｓの電池温度Ｔの値は既知である。

又、放置期間Ｐｅｌにおける二次電池２５周辺の外気温Ｔａｍは、ネットワーク網Ｎ等を通じて取得することができ、放置期間Ｐｅｌを通じて既知の値である。そして、放置期間Ｐｅｌにおけるデータのサンプリングは、サンプリング周期ΔｔでＮ回行われるものとする。従って、放置期間Ｐｅｌの長さは、ΔｔＮと表すことができる。

先ず、放置期間Ｐｅｌにおいて、ｎ回目のサンプリングに係る電池温度Ｔ_ｎと、ｎ－１回目のサンプリングに係る電池温度Ｔ_ｎ－１の関係は、以下の式（１）のように表すことができる。

尚、ΔＴｎは、ｎ－１回目のサンプリングの時点からｎ回目のサンプリングの時点までにおける電池温度Ｔの変化量である。ΔＴｎは、二次電池２５の外気放熱抵抗、二次電池２５の熱容量、二次電池２５周辺の外気温Ｔａｍを勘案して、以下の式（２）のように表すことができる。

尚、式（２）におけるＲは、二次電池２５の外気放熱抵抗を示し、Ｃは、二次電池２５の熱容量を示している。又、Ｔａｍ_ｎ－１は、ｎ－１回目のサンプリング時における外気温Ｔａｍである。これらの値は既知の値である為、式（１）（２）により、外気温Ｔａｍ、二次電池２５の外気放熱抵抗及び熱容量を勘案した温度プロファイルＴｅを導き出すことができる。

そして、導出された温度プロファイルＴｅと、直後使用期間Ｐｅａの開始時の点Ｐｓにおける電池温度Ｔｓの値（実測値）を用いて、温度プロファイルＴｅに対して時間比例の補正をかける。補正値Ｔｃは、以下の式（３）で表すことができる。

尚、式（３）におけるＴｃ_ｎは、ｎ回目のサンプリング時点に相当する補正値Ｔｃの値を示している。又、Ｔ_Ｎは、直後使用期間Ｐｅａの開始時点における温度プロファイルＴｅの値であり、図６における点Ｐを示している。

このように、ステップＳ２３でデータ補間処理を行うことで、放置期間Ｐｅｌにおける電池温度Ｔを、二次電池２５の外気放熱抵抗及び熱容量、二次電池２５周辺の外気温Ｔａｍを勘案し、精度良く補間することができる。そして、ステップＳ２３のデータ補間処理を行うことにより、電池診断システム１は、精度の良い電池負荷履歴を取得することができる。

ステップＳ２４では、電池診断システム１は、二次電池２５の電流値Ｉの積算値を算出し、算出した積算値に基づいて二次電池２５の充電状態を算出する。充電状態は、二次電池２５の満充電容量に対する残容量の比が百分率で表されたものであり、いわゆる、ＳＯＣ（即ち、Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ）である。以後、二次電池２５の充電状態をＳＯＣという。電池診断システム１は、例えば、電流積算法を用い、二次電池２５の電流値の積算値に基づいて二次電池２５のＳＯＣを算出する。ステップＳ２４～ステップＳ３１の処理によって、ステップＳ２における要素劣化状態の算出と、ステップＳ３における電池状態の算出が実現される。

ステップＳ２５では、電池診断システム１は、ΔＤＯＤを算出する。ΔＤＯＤは、実施サイクルの開始時刻ｔｓにおけるＳＯＣと終了時刻ｔｅにおけるＳＯＣとの差分によって算出される。尚、ＤＯＤは、二次電池２５の放電深度を示すＤｅｐｔｈ Ｏｆ Ｄｉｓｃｈａｒｇｅの略である。

ステップＳ２６において、電池診断システム１は、二次電池２５の負極抵抗Ｒ_ａ及び正極抵抗Ｒ_ｃをそれぞれ算出する。負極抵抗Ｒ_ａは、二次電池２５の電池温度Ｔと、二次電池２５の電流値Ｉと、ＳＯＣの変化量ΔＤＯＤと、二次電池２５の負極の閉回路電位とに基づいて算出される。正極抵抗Ｒ_ｃは、二次電池２５の電池温度Ｔと、二次電池２５の電流値Ｉと、ＳＯＣの変化量ΔＤＯＤと、正極の閉回路電位とに基づいて算出される。

ここで、電池温度Ｔは、電池負荷履歴として取得された二次電池２５の電池温度Ｔである。電流値Ｉは、電池負荷履歴として取得された二次電池２５の電流値Ｉである。変化量ΔＤＯＤは、ステップＳ２５において算出されたΔＤＯＤである。

二次電池２５の負極の閉回路電位及び正極の閉回路電位は、前回の実施サイクルにおいて算出された二次電池２５の負極、正極の閉回路電位である。尚、以後、二次電池２５の負極の閉回路電位をＣＣＰ_ａといい、二次電池２５の正極の閉回路電位をＣＣＰ_ｃという。ＣＣＰは、Ｃｌｏｓｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｐｏｔｅｎｔｉａｌの略である。

負極抵抗Ｒ_ａは、二次電池２５の電池温度Ｔ、負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ、変化量ΔＤＯＤ、及び充放電電流値Ｉの関数として表すことができる。正極抵抗Ｒ_ｃは、二次電池２５の温度Ｔ、正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃ、変化量ΔＤＯＤ、及び充放電電流値Ｉの関数として表すことができる。これについて以下説明する。

負極抵抗Ｒ_ａは、二次電池２５の電解液やその添加剤の酸化還元分解により負極表面に被膜（ＳＥＩ：Ｓｏｌｉｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｌｙｔｅ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）が形成されることに起因して増加する。被膜は上述した化学反応により生成される為、負極抵抗Ｒ_ａはアレニウス則に従う。この為、負極抵抗Ｒ_ａは、電池温度Ｔの関数によって表すことができる。

又、負極表面の被膜形成は、酸化還元に起因する為、ターフェル則に従う。従って、負極抵抗Ｒ_ａは、負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａの関数によって表すことができる。

そして、二次電池２５の充放電サイクルが繰り返されると、負極の活物質の膨張収縮が繰り返され、表面被膜の割れ（クラック）が進む為、やがて負極表面が被膜の割れ目から露出する。割れ目から露出した表面に新たな被膜が形成されることで被膜量が増加する為、負極抵抗Ｒ_ａの更なる増加を引き起こす。そして、変化量ΔＤＯＤが大きい程、活物質の膨張収縮の度合いが大きくなる。そのため、負極抵抗Ｒ_ａは、変化量ΔＤＯＤの関数によって表すことができる。

又、負極においては、活物質の膨張収縮が繰り返されることに起因して、活物質自体が割れて径が小さくなる。活物質自体の割れは、負極抵抗Ｒ_ａを低下させる要素と負極抵抗Ｒ_ａを増加させる要素とを兼ね備える。

先ず、活物質自体の割れにより、活物質に新たな面（即ち、被膜が形成されていない面）が形成される為、反応面積が増加する。従って、活物質自体の割れは負極抵抗Ｒ_ａの低下要因となる。一方、活物質に新たな面が形成されると、新たな面において被膜形成が促進される為、被膜量が増加し、負極抵抗Ｒ_ａが増加する。以上を考慮し、負極抵抗Ｒ_ａは、以下に示す理論から変化量ΔＤＯＤの関数によって表すことができる。

負極の活物質の割れの速度である微粉化速度は、活物質の粒子径をｒ、時間をｔとしたとき、ｄｒ／ｄｔにて表される。ここで、微粉化速度ｄｒ／ｄｔは、活物質の粒子径ｒが大きい程、進行しやすいものと考えられる。つまり、微粉化速度ｄｒ／ｄｔは、活物質の粒子径ｒに比例するものと考えることができる。そのため、微粉化速度ｄｒ／ｄｔは、次の式（４）のように表すことができる。

尚、式（４）において、ｋは定数であり、以後、微粉化係数ということもある。これを解くと、次の式（５）のように表される。

尚、式（５）において、αは定数である。

更に、活物質は、変化量ΔＤＯＤが大きい程、活物質の膨張及び収縮の度合いが大きくなる為、微粉化定数は、変化量ΔＤＯＤに比例するものと考えられる。そうすると、次の式（６）が成立する。

尚、式（６）において、β及びγは定数である。そして、これを解くと、次の式（７）のようになる。

尚、式（７）において、η及びζは定数である。そして、式（５）と式（７）を連成すると、次の式（８）を導くことができる。

尚、ｒ_０は、初期（即ち、ｔ＝０のとき）の活物質の半径であり、Ａ、Ｂ及びＣは定数である。上述したように、負極抵抗Ｒ_ａは、負極表面に被膜が形成されることに起因して増加し、負極表面の被膜の形成速度は、負極の活物質の径と相関を有する。従って、負極抵抗Ｒ_ａは、微粉化関数ｆ（ｔ，ΔＤＯＤ）を含む式（即ち、ΔＤＯＤの関数）によって表すことができる。尚、式（５）の右辺の夫々の括弧内は、更に定数で加算補正しても良い。

又、負極の表面被膜の割れ、及び負極活物質自体の割れは、二次電池２５の充放電電流値Ｉにも依存する。充放電電流値Ｉが大きい程、電流は活物質の低抵抗部分を集中的に流れるようになる傾向がある為、活物質の部位によって膨張収縮の度合いに差異が生じ得る。これにより、活物質にひずみが発生しやすくなり、負極の表面被膜の割れ及び負極活物質自体の割れを引き起こす。

そのため、負極表面被膜の割れ及び負極活物質自体の割れは、充放電電流値Ｉの関数又は充放電電流値Ｉと相関のあるＣレートの関数で表すことができる。ここで、１Ｃレートは、定電流充放電測定の場合、電池の定格容量を１時間で完全充電又は完全放電させる電流値を示す。

以上をまとめると、負極抵抗Ｒ_ａは、関数ｇ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ）、関数ｇ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）、関数ｇ_Ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）を用いて、次の式（７）のように表される。

ここで、関数ｇ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ）は、活物質の表面へ被膜が形成されることを考慮した関数である。関数ｇ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、活物質の表面に形成された被膜が割れることを考慮した関数である。関数ｇ_Ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、活物質自体が割れることを考慮した関数である。

以上のような理論に基づき、負極抵抗Ｒ_ａは、二次電池２５の電池温度Ｔ、負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ、変化量ΔＤＯＤ及び充放電電流値Ｉの関数として表される。

次に、正極抵抗Ｒ_ｃについて説明する。正極抵抗Ｒ_ｃは、正極表面の変質に伴って増加する。正極表面は化学反応により変質する為、正極抵抗Ｒ_ｃはアレニウス則に従う。その為、正極抵抗Ｒ_ｃは、電池温度Ｔの関数によって表すことができる。

又、正極表面の変質は、正極表面の還元分解に起因する為、ターフェル則に従う。その為、正極抵抗Ｒ_ｃは、正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃの関数によって表すことができる。

そして、二次電池２５の充放電サイクルが繰り返され、正極の活物質の膨張収縮が繰り返されると、変質した正極活物質の表面に割れが生じ、変質していない新たな正極表面が形成される。新たな正極表面において、やがて変質が生じることで、正極抵抗Ｒ_ｃの更なる増加を引き起こす。変化量ΔＤＯＤが大きい程、活物質の膨張収縮の度合いが大きくなるため、正極抵抗Ｒ_ｃは、変化量ΔＤＯＤの関数によって表すことができる。

又、正極表面の変質は正極の活物質の膨張収縮が繰り返されることで、正極の活物質の割れ（クラック）が進み、活物質の径が小さくなることで促進される。活物質自体の割れは、正極抵抗Ｒ_ｃを低下させる要素と、正極抵抗Ｒ_ｃを増加させる要素とを兼ね備える。

先ず、活物質自体の割れにより、活物質に新たな面（即ち、変質前の面）が形成される為、活物質自体の割れは正極抵抗Ｒ_ｃを低下させる要因となる。一方、活物質に新たな面が形成されると、形成された新たな面がやがて変質して、正極抵抗Ｒ_ｃが増加する。以上を考慮し、正極抵抗Ｒ_ｃは、負極抵抗Ｒ_ａと同様の理論から、式（９）の微粉化関数ｆ（ｔ，ΔＤＯＤ）を含む式（即ち、ΔＤＯＤの関数）によって表すことができる。

そして、正極活物質自体の割れは、充放電電流値Ｉにも依存する。充放電電流値Ｉが大きい程、電流は活物質の低抵抗部分を集中的に流れる傾向がある為、活物質の部位によって膨張収縮の度合いに差異が生じ得る。これにより、活物質自体にひずみが発生しやすくなり、正極活物質自体の割れを引き起こす。そのため、正極活物質自体の割れは、充放電電流値Ｉの関数又は充放電電流値Ｉと相関のあるＣレートの関数で表すことができる。

以上をまとめると、正極抵抗Ｒ_ｃは、関数ｈ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ）、関数ｈ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）、ｈ_ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）を用いて、次の式（１１）のように表せる。

ここで、関数ｈ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ）は、活物質の表面の変質を考慮した関数である。関数ｈ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、活物質の変質した表面が割れることを考慮した関数である。関数ｈ_ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、活物質自体が割れることを考慮した関数である。

以上のような理論に基づき、正極抵抗Ｒ_ｃは、二次電池２５の電池温度Ｔ、正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃ、変化量ΔＤＯＤ、及び充放電電流値Ｉの関数として表される。

ここで、ステップＳ２６において、負極抵抗Ｒ_ａ、正極抵抗Ｒ_ｃの算出に用いる負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ及び正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃは、今回の実施サイクルの１つ前の実施サイクルにおける負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ及び正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃを用いる。負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ及び正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃは、直前の実施サイクルにおけるステップＳ２９で算出される。

尚、前回の実施サイクルに算出された負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ及び正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃがない場合（例えば、システム起動時等）は、次のようにして初期の負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ及び正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃを算出する。

先ず、電池負荷履歴として取得された電流値Ｉと負極抵抗Ｒ_ａの初期値との積から初期の負極の分極ΔＶ_ａを算出し、電池負荷履歴として取得された電流値Ｉと正極抵抗Ｒｃの初期値との積から初期の正極の分極ΔＶ_ｃを算出する。負極抵抗Ｒ_ａの初期値及び正極抵抗Ｒ_ｃの初期値は、例えば、車両Ｖに搭載されている二次電池２５と同型の二次電池において、初期状態（例えば、工場出荷時の状態）の負極抵抗及び正極抵抗の値である。

二次電池２５の負極抵抗及び正極抵抗の初期値は、例えば、車両Ｖの電池制御ユニット３０や管理サーバ５０の電池データベース５４に格納されており、電池制御ユニット３０又は電池データベース５４から取得することができる。初期状態の負極抵抗Ｒ_ａ及び正極抵抗Ｒ_ｃは、例えば、交流インピーダンス法やＩＶ測定等により決定することができる。或いは、解体された初期状態の二次電池２５の正極を用いたハーフセル、負極を用いたハーフセルをそれぞれ作成し、それぞれのハーフセルの抵抗測定を行うことによっても初期状態の負極抵抗Ｒ_ａ及び正極抵抗Ｒ_ｃを決定することができる。

そして、後述する初期ＯＣＰ特性と、ステップＳ２４において算出されたＳＯＣとに基づいて、二次電池の負極、正極の開回路電位をそれぞれ算出する。各開回路電位は、二次電池２５と外部回路とが通電していない状態が長期間経過したときの二次電池２５の各電極の電位である。以後、二次電池２５の負極の開回路電位を負極側開回路電位ＯＣＰ_ａといい、二次電池２５の正極の開回路電位を正極側開回路電位ＯＣＰ_ｃという。ＯＣＰは、Ｏｐｅｎ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｐｏｔｅｎｔｉａｌの略である。

初期ＯＣＰ特性は、初期状態における二次電池２５のＳＯＣと負極側開回路電位ＯＣＰ_ａとの関係、及び、ＳＯＣと正極側開回路電位ＯＣＰ_ｃとの関係を示すものであり、例えば、電池データベース５４に記憶されている。

続いて、負極側開回路電位ＯＣＰ_ａと負極側の分極ΔＶ_ａを加算することによって、負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａが得られる。一方、正極側開回路電位ＯＣＰ_ｃと正極側の分極ΔＶ_ｃを加算することで、正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃを得ることができる。

前回の実施サイクルに算出された負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ及び正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃがない場合（例えば、システム起動時等）は、以上の処理を行うことで、初期の負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ及び正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃを算出する。

上述した理論に従って、負極抵抗Ｒ_ａ及び正極抵抗Ｒ_ｃを算出して、ステップＳ２７に移行すると、電池診断システム１は、負極の分極ΔＶ_ａ及び正極の分極ΔＶ_ｃを算出する。負極の分極ΔＶ_ａは、電池負荷履歴として取得された二次電池２５の電流値Ｉに対して、ステップＳ２６で算出された負極抵抗Ｒ_ａを乗算して算出される。一方、正極の分極ΔＶ_ｃは、二次電池２５の電流値Ｉに対して、ステップＳ２６で算出された正極抵抗Ｒ_ｃを乗算して算出される。

ステップＳ２８に移行すると、電池診断システム１は、負極側開回路電位ＯＣＰ_ａ及び正極側開回路電位ＯＣＰ_ｃを算出する。電池診断システム１は、ステップＳ２４において算出された二次電池２５のＳＯＣ、及び電池データベース５４に記憶された前回の実施サイクルの更新ＯＣＰ特性に基づいて、負極側開回路電位ＯＣＰ_ａ及び正極側開回路電位ＯＣＰ_ｃを算出する。更新ＯＣＰ特性は、劣化後の二次電池２５のＳＯＣと負極側開回路電位ＯＣＰ_ａとの関係、及び、ＳＯＣと正極側開回路電位ＯＣＰ_ｃとの関係を示す。

ここで、更新ＯＣＰ特性は、次のように取得可能である。先ず、電池診断システム１の電池データベース５４に予め記憶されている初期ＯＣＰ特性を、後述のステップＳ３０において算出される負極容量Ｑ_ａ、正極容量Ｑ_ｃ、及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉに基づいて更新する。

初期ＯＣＰ特性は、初期状態の二次電池２５におけるＳＯＣと負極側開回路電位ＯＣＰ_ａとの関係、及び、ＳＯＣと正極側開回路電位ＯＣＰ_ｃとの関係を示す。初期ＯＣＰ特性の更新の手法は特に限定されず、例えば公知の手法を採用することが可能である。

ステップＳ２９において、電池診断システム１は、二次電池２５の負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ及び正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃを算出する。先ず、電池診断システム１は、ステップＳ２７で算出された分極ΔＶ_ａ及び分極ΔＶ_ｃを取得すると共に、ステップＳ２８で算出された負極側開回路電位ＯＣＰ_ａ及び正極側開回路電位ＯＣＰ_ｃを取得する。

負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａは、負極側開回路電位ＯＣＰ_ａと負極の分極ΔＶ_ａを加算することによって算出され、負極側開回路電位ＯＣＰ_ａを負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａに書き換えることができる。同様に、正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃは、正極側開回路電位ＯＣＰ_ｃと正極の分極ΔＶ_ｃを加算することで算出され、正極側開回路電位ＯＣＰ_ｃを正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃに書き換えることができる。

ここで、二次電池２５は、劣化によって分極が顕在化する。即ち、分極の発生により、二次電池２５の充電時には、二次電池２５の閉回路電圧が上昇し、放電時には閉回路電圧が下降する。そして、二次電池２５の劣化が進むと、二次電池２５の充電時には閉回路電圧が一層上昇し、放電時には閉回路電圧が一層下降する。

この点について、図７、図８を用いて説明する。図７は、劣化前の二次電池２５に関して、充電時のＳＯＣと電圧との関係を模式的に示し、図８は、劣化後の二次電池２５に関して、充電時のＳＯＣと電圧との関係を模式的に示している。図７及び図８において、実線で開回路電圧、破線で閉回路電圧を表しており、縦軸の電圧のスケールが一致しているものとする。

尚、以後、開回路電圧はＯＣＶといい、閉回路電圧はＣＣＶという。ＯＣＶは、Ｏｐｅｎ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｖｏｌｔａｇｅの略であり、ＣＣＶは、Ｃｌｏｓｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｖｏｌｔａｇｅの略である。

図７及び図８を参照すると、劣化後の二次電池２５の分極ΔＶの方が、劣化前の分極ΔＶよりも大きくなっていることがわかる。電池診断システム１は、かかる点に鑑み、二次電池２５の劣化量を推定するにあたって、開回路電位ＯＣＰを、分極ΔＶを考慮した閉回路電位ＣＣＰに書き換え、閉回路電位ＣＣＰを用いて電池容量Ｑ_Ｂを予測している。

ステップＳ３０において、電池診断システム１は、二次電池２５の負極容量Ｑ_ａ、正極容量Ｑ_ｃ、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉを、それぞれ算出する。電池診断システム１は、先ず、ステップＳ２９にて算出された負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ及び正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃと、電池負荷履歴として取得された二次電池２５の電池温度Ｔと、ステップＳ２５で算出された変化量ΔＤＯＤを取得する。

次に、電池診断システム１は、二次電池２５の負極容量Ｑ_ａ、正極容量Ｑ_ｃ、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉの夫々を、負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ及び正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃの少なくとも一方と、電池温度Ｔと、電流値Ｉと、変化量ΔＤＯＤに基づいて算出する。

先ず、負極容量Ｑ_ａの算出について説明する。電池診断システム１は、負極抵抗Ｒ_ａを算出する場合と同様の理論で、負極容量Ｑ_ａを表す。つまり、負極容量Ｑ_ａは、関数ｉ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ）、関数ｉ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）、関数ｉ_Ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）を用いて次の式（１２）のように表される。

ここで、関数ｉ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ）は活物質の表面へ被膜が形成されることを考慮した関数である。関数ｉ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、活物質の表面に形成された被膜が割れることを考慮した関数である。そして、関数ｉ_Ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、活物質自体が割れることを考慮した関数である。即ち、負極容量Ｑ_ａは、二次電池２５の電池温度Ｔ、負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ、変化量ΔＤＯＤ（即ち、微粉化関数ｆ（ｔ，ΔＤＯＤ））及び充放電電流値Ｉの関数によって表される。

次に、正極容量Ｑ_ｃの算出について説明する。電池診断システム１は、正極抵抗Ｒ_ｃを算出する場合と同様の理論で、正極容量Ｑ_ｃを表す。つまり、正極容量Ｑ_ｃは、関数ｊ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ）、関数ｊ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）、関数ｊ_Ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）を用いて次の式（１３）のように表される。

ここで、関数ｊ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ）は、活物質の表面が変質することを考慮した関数である。関数ｊ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、活物質の変質した表面が割れることを考慮した関数である。関数ｊ_Ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、活物質自体が割れることを考慮した関数である。即ち、正極容量Ｑ_ｃは、電池温度Ｔ、正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃ、変化量ΔＤＯＤ（即ち、微粉化関数ｆ（ｔ，ΔＤＯＤ））、及び充放電電流値Ｉの関数によって表される。

続いて、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉの算出について説明する。正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉは、負極、正極における被膜（ＳＥＩ：Ｓｏｌｉｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｌｙｔｅ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）の形成によるリチウムイオンの消費と相関する。被膜の形成によるリチウムイオンの消費は化学反応である為、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉはアレニウス則に従う。その為、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉは、電池温度Ｔの関数によって表すことができる。

負極、正極での被膜形成によるリチウムイオンの消費は、酸化還元反応である為、ターフェル則に従う。その為、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉは、負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ及び正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃの関数によって表すことができる。

又、二次電池２５の充放電サイクルの繰り返しにより、各電極（即ち、正極、負極）の活物質の膨張収縮が繰り返され、各電極における活物質の表面被膜の割れが進む。これにより、やがて各電極表面が被膜の割れ目から露出し、露出面に新たな被膜が形成されることでリチウムイオンの消費量が増える。又、変化量ΔＤＯＤが大きい程、活物質の膨張収縮の度合が大きくなる。そのため、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉは、変化量ΔＤＯＤの関数によって表すことができる。

そして、各電極においては、上述したように、活物質の膨張収縮が繰り返されることに起因して、活物質自体が割れて径が小さくなる。活物質自体の割れは、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉを増加させる要素と、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉを低下させる要素とを兼ね備える。

先ず、活物質自体の割れにより、活物質に新たな面（即ち、被膜が形成されていない面）が形成される為、リチウムイオンが各電極の活物質に移動しやすくなり、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉの増加要因となる。一方、活物質に新たな面が形成されると、新たな面において、被膜形成が促進されてリチウムイオンが消費される為、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉの低下要因となる。

以上を考慮すると、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉは、負極抵抗Ｒ_ａ及び正極抵抗Ｒ_ｃと同様の理論から、微粉化関数ｆ（ｔ，ΔＤＯＤ）を含む式（即ち、変化量ΔＤＯＤの関数）で表すことができる。

又、各電極における活物質自体の割れは、充放電電流値Ｉにも依存する。充放電電流値Ｉが大きい程、電流は活物質の低抵抗部分を集中的に流れるようになる傾向がある為、活物質の部位によって膨張収縮の度合いに差異が生じ得る。これにより、活物質にひずみが発生しやすくなり、活物質自体の割れを引き起こす。そのため、各電極の活物質自体の割れは、充放電電流値Ｉの関数、又は充放電電流値Ｉと相関のあるＣレートの関数で表すことができる。

以上より、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉは、関数ｋ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ）、関数ｋ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）、ｋ_Ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）、関数ｌ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ）、関数ｌ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）、関数ｌ_Ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）を用いて次の式（１４）のように表される。

ここで、関数ｋ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ）は、負極の活物質の表面へ被膜が形成されることを考慮した関数である。関数ｋ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、負極の活物質の表面に形成された被膜が割れることを考慮した関数である。関数ｋ_Ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ａ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、負極の活物質自体が割れることを考慮した関数である。

更に、関数ｌ_Ａ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ）は、正極の活物質の表面へ被膜が形成されることを考慮した関数である。関数ｌ_Ｂ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、正極の活物質の表面に形成された被膜が割れることを考慮した関数である。関数ｌ_Ｃ（Ｔ，ＣＣＰ_ｃ，ΔＤＯＤ，Ｉ）は、正極の活物質自体が割れることを考慮した関数である。

以上のように、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉは、電池温度Ｔ、負極側閉回路電位ＣＣＰ_ａ、正極側閉回路電位ＣＣＰ_ｃ、変化量ΔＤＯＤ、及び充放電電流値Ｉの関数として表すことができる。

ステップＳ３１において、電池診断システム１は、ステップＳ３０で算出した負極容量Ｑ_ａ、正極容量Ｑ_ｃ、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉを用いて、電池容量Ｑ_Ｂを求める。具体的には、電池診断システム１は、二次電池２５の負極容量Ｑ_ａ、正極容量Ｑ_ｃ、及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉのうち、最小のものを二次電池２５の電池容量Ｑ_Ｂと判断する。即ち、電池診断システム１は、Ｑ_Ｂ＝ｍｉｎ（Ｑ_ａ，Ｑ_ｃ，Ｑ_Ｌｉ）を実行する。

上述したように、負極容量Ｑ_ａは、リチウムイオンが挿入することができる負極のサイト数に対応し、正極容量Ｑ_ｃは、リチウムイオンが挿入することができる正極のサイト数に対応している。正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉは、正極と負極との間を移動することができるリチウムイオンの数及びリチウムイオン全体の移動のしやすさに対応している。この為、負極容量Ｑ_ａ、正極容量Ｑ_ｃ、及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉのうち最小のものは、二次電池２５の電池容量Ｑ_Ｂに対応する。

又、ステップＳ３１では、電池診断システム１は、負極抵抗Ｒ_ａ及び正極抵抗Ｒ_ｃを用いて、二次電池２５全体の抵抗値である電池抵抗Ｒ_Ｂを求める。具体的には、電池診断システム１は、二次電池２５を構成する各部（負極抵抗Ｒ_ａ及び正極抵抗Ｒ_ｃ）の合計を、二次電池２５全体の抵抗値と判断する。即ち、電池診断システム１は、Ｒ_Ｂ＝Ｒ_ａ＋Ｒ_ｃを実行する。

以上のように、現時点における二次電池２５の負極抵抗Ｒ_ａ、正極抵抗Ｒ_ｃ、負極容量Ｑ_ａ、正極容量Ｑ_ｃ、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉ、電池容量Ｑ_Ｂ、及び電池抵抗Ｒ_Ｂのそれぞれを算出する。そして、電池診断システム１は、算出した正極容量Ｑ_ｃ等を用いて、要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｅ、ＳＯＨＱ_ｃｅ、ＳＯＨＱ_Ｌｉｅ、ＳＯＨＲ_ａｅ、ＳＯＨＲ_ｃｅを算出する。

例えば、要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｅは、初期の二次電池２５の負極容量Ｑ_ａに対する現時点における二次電池２５の負極容量Ｑ_ａの割合を求めることで算出される。要素劣化状態ＳＯＨＱ_ｃｅは、初期の二次電池２５の正極容量Ｑ_ｃに対する現時点における二次電池２５の正極容量Ｑ_ｃの割合を求めることで算出される。要素劣化状態ＳＯＨＱ_Ｌｉｅは、初期の二次電池２５における正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉに対する現時点における二次電池２５の正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉの割合を求めることで算出される。

要素劣化状態ＳＯＨＲ_ａｅは、初期状態の二次電池２５における負極抵抗Ｒ_ａに対する現時点における二次電池２５の負極抵抗Ｒ_ａの割合を求めることで算出される。要素劣化状態ＳＯＨＲ_ｃｅは、初期状態の二次電池２５における正極抵抗Ｒ_ｃに対する現時点における二次電池２５の正極抵抗Ｒ_ｃの割合を求めることで算出される。

そして、二次電池２５全体に関する電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅは、要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｅ、ＳＯＨＱ_ｃｅ、ＳＯＨＱ_Ｌｉｅの最小値として求めることができる。又、電池状態ＳＯＨＲ_Ｂｅは、二次電池２５全体の抵抗に関する劣化状態を示しており、ＳＯＨＲ_Ｂｅ＝ＳＯＨＲ_ａｅ＋ＳＯＨＲ_ｃｅにより求めることができる。

尚、ステップＳ２６～ステップＳ３１の算出処理において、各数式に含まれる定数、各数式を構成する関数の係数及び定数は、電池データベース５４に格納されている電池特性情報を参照して定められる。

この場合において、ステップＳ３１で電池状態の算出処理の終了後、電池診断システム１は、算出した二次電池２５の電池状態で特定される劣化の状態と、実際に二次電池２５に生じている劣化の状態を比較して、電池データベース５４の電池特性情報を更新する。

具体的には、電池診断システム１は、電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅ、ＳＯＨＲ_Ｂｅによって表される状態が実際に二次電池２５に生じている劣化の状態に一致するように、電池データベース５４の電池特性情報を更新する。

このようにして、二次電池２５の各構成要素の劣化状態を、各構成要素の複数の劣化要因を考慮して算出することで、二次電池２５の各構成要素の劣化状態の予測を高精度に行うことができる。

この点について、具体例を挙げると共に、図９を参照して説明する。具体例として、２つの同型の二次電池２５（以下、便宜上、第１電池、第２電池という）を用いて、劣化要因の相違が将来的な劣化の進行に及ぼす影響に関するシミュレーション結果を挙げる。

尚、第１電池、第２電池は、互いに同じ型の二次電池である。図９に示すグラフの横軸は日数の平方根を示しており、縦軸は二次電池２５の容量維持率を示している。そして、所定時における二次電池２５の容量維持率は、初期状態における二次電池２５の容量に対する所定時の二次電池２５の容量の割合である。

又、図９において、第１電池に関する実験結果を線Ｌ１、第２電池に関する実験結果を線Ｌ２で示している。図９に示す第１電池及び第２電池のそれぞれの結果は、何れも、負極容量Ｑ_ａ、正極容量Ｑ_ｃ及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉのうち、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉが最小である。従って、第１電池及び第２電池の実験結果において、電池容量Ｑ_Ｂ＝正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉとなっている。

尚、自動車駆動用等の大電流が流れる二次電池２５は、二次電池２５の負極容量Ｑ_ａ、正極容量Ｑ_ｃ、及び正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉのうち、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉが最小となる領域でのみ使用されることが多い。即ち、大電流が流れる二次電池２５において、電池容量Ｑ_Ｂは、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉとなることが多い。

図９に示す具体例において、第１電池について、容量維持率が１００％である状態から、第１電池を４５℃の環境下でカレンダー劣化させ、容量維持率を９２％まで下げた。このときの第１電池の容量低下は、各電極への被膜形成に起因するものが７．２％、各電極の活物質の表面に形成された被膜が割れることに起因するものが０．４％、各電極の活物質自体が割れることに起因するものが０．４％であった。

一方、図９に示す具体例において、第２電池については、容量維持率が１００％である状態から、第２電池を４５℃の環境下でサイクル劣化させ、容量維持率を９２％まで下げた。このときの第２電池の容量の低下は、各電極への被膜形成に起因するものが４．０％、各電極の活物質の表面に形成された被膜が割れることに起因するものが１．６％、各電極の活物質自体が割れることに起因するものが２．４％であった。

つまり、互いに同じ容量維持率、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉの第１電池及び第２電池であっても、それまでの使用状況により、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉに関する式（１４）を構成する各関数の値が第１電池と第２電池とで相違することがわかる。

そして、容量維持率を９２％とした第１電池と第２電池とを、サイクル劣化とカレンダー劣化とを組み合わせて同じ条件で劣化させた。図９に示すように、容量維持率が９２％以下である領域において、第２電池の劣化状態を示す線Ｌ２の傾きの方が、第１電池の劣化状態を示す線Ｌ１の傾きよりも大きくなっている。即ち、この条件においては、最初にサイクル劣化させた第２電池の方が、最初にカレンダー劣化させた第１電池よりも劣化が早くなっていることがわかる。

これにより、互いに同じ容量維持率の二次電池２５でも、それまでの二次電池２５の使用状況によって、その後の二次電池２５の劣化の進行度合いが異なることがわかる。又、正負極ＳＯＣずれ容量Ｑ_Ｌｉを、各電極への被膜形成を考慮した関数、各電極の活物質の表面に形成された被膜が割れることを考慮した関数、各電極の活物質自体が割れることを考慮した関数に基づいて算出することで、高精度の電池容量Ｑ_Ｂを算出できる。尚、電池容量Ｑ_Ｂが負極容量Ｑ_ａ又は正極容量Ｑ_ｃとなる場合も同様である。

又、負極抵抗Ｒ_ａ、正極抵抗Ｒ_ｃについても、それぞれ複数の劣化要因を考慮して算出されている。その為、前述の電池容量Ｑ_Ｂが高精度に算出される論理と同様の論理から、負極抵抗Ｒ_ａ、正極抵抗Ｒ_ｃについても高精度に算出できる。

図４に戻り、ステップＳ４以後の処理について説明する。ステップＳ４においては、二次電池２５について、ステップＳ３で算出された電池状態となった複数の劣化要因を抽出する。ここで、初期状態の二次電池２５の状態と、現時点における二次電池２５の状態との差をトータル劣化量Ｚという。

トータル劣化量Ｚには、カレンダー劣化に起因するカレンダー劣化量Ｚａと、サイクル劣化に起因するサイクル劣化量Ｚｂと、その他の劣化要因に起因する劣化量Ｚｃが含まれている。従って、トータル劣化量Ｚは、次の式（１５）のように表される。

カレンダー劣化量Ｚａは、カレンダー劣化に起因する二次電池２５の劣化量である。カレンダー劣化は、二次電池２５に対する通電によらず、時間経過により進行し、二次電池２５の電池温度Ｔを高くすることで、より進行する傾向を示す。又、カレンダー劣化は、活物質の表面に被膜が形成されることによって進行すると考えられる。

上述したように、被膜は二次電池２５の電解液やその添加剤の酸化還元分解といった化学反応により生成する為、アレニウス則に従って形成される為、カレンダー劣化量Ｚａは、電池温度Ｔの関数によって表すことができる。又、被膜形成は酸化還元に起因する為、ターフェル則に従う。従って、カレンダー劣化量Ｚａは、閉回路電位ＣＣＰの関数によって表すことができる。以上より、上述した式（１２）～式（１４）における被膜の形成を考慮した関数を用いた式（１６）によって、カレンダー劣化量Ｚａを求めることができる。

サイクル劣化量Ｚｂは、サイクル劣化に起因する二次電池２５の劣化量である。サイクル劣化は、二次電池２５の通電により進行し、二次電池２５の電池温度が低い状態での通電によって、より進行する傾向を示す。又、サイクル劣化は、各電極等の膨張収縮に起因しており、活物質の表面に形成された被膜が割れることによって進行すると考えられる。

上述したように、表面被膜の割れ（クラック）は、二次電池２５の充放電サイクルの繰り返しに伴い、活物質の膨張収縮が繰り返されることによって進行する。これにより、被膜の割れ目から露出した表面に新たな被膜が形成されることで被膜量が増加する為、更に劣化が進行する。そして、変化量ΔＤＯＤが大きい程、活物質の膨張収縮の度合いが大きくなる。その為、サイクル劣化量Ｚｂは、変化量ΔＤＯＤの関数によって表すことができる。以上より、上述した式（１２）～式（１４）における活物質の表面に形成された被膜が割れることを考慮した関数を用いた式（１７）によって、サイクル劣化量Ｚｂを求めることができる。

以上のように、現時点における二次電池２５のトータル劣化量Ｚにおけるカレンダー劣化量Ｚａ、サイクル劣化量Ｚｂを、式（１６）、式（１７）から求めることができる。これにより、現時点における二次電池２５の劣化に関して、活物質の表面に被膜が形成されることに起因するカレンダー劣化と、活物質の表面に形成された被膜が割れることに起因するサイクル劣化の何れが強く影響を与えているかを評価することができる。

ステップＳ５では、電池診断システム１は、取扱条件の設定を行う。取扱条件とは、予測電池状態等を用いた二次電池２５の診断結果と共に、提案される提案内容に関する指針となる条件であり、二次電池２５の将来的な使用予定（二次電池２５の使用を終了する年等）の期間条件も含まれている。

第１実施形態においては、メンテナンスに関する取扱条件が、ユーザーＵの情報端末１０から入力される。第１実施形態の取扱条件には、メンテナンスに要する費用に関する費用条件や、メンテナンス完了までに要する期間等についての期間条件が含まれている。

ステップＳ６においては、電池診断システム１は、将来的に使用した場合に二次電池２５に作用すると考えられる予測電池負荷を取得して、予測電池状態を算出する為の条件として設定する。

第１実施形態では、予測電池負荷には、予測電池負荷の大きさを複数段階に分けて生成される予測電池負荷と、ステップＳ１で取得された電池負荷履歴から学習したユーザー特性に従った予測電池負荷が含まれている。これらの予測電池負荷は、情報端末１０を用いたユーザーＵの選択に応じて生成され、予測電池状態等の算出に利用される。

図１０に示すように、第１実施形態に係る電池診断システム１では、「予測電池負荷（１）」「予測電池負荷（２）」「予測電池負荷（３）」「予測電池負荷（４）」等の複数種類の予測電池負荷が生成される。各予測電池負荷には、二次電池２５に対する充電に関する事項も含まれており、一般的な通常充電と、通常充電よりも大電力を用いて短時間に充電を完了する急速充電の種別も含まれている。

「予測電池負荷（１）」は、一日あたりの車両Ｖの走行距離が４５０ｋｍ／ｄとなるように生成された予測電池負荷である。つまり、予測電池負荷（１）は、ステップＳ６において、予測電池負荷の大きさとして「大」がユーザーＵによって選択された場合の予測電池負荷の一例に相当する。

「予測電池負荷（２」は、一日あたりの車両Ｖの走行距離が１５０ｋｍ／ｄとなるように生成された予測電池負荷である。つまり、予測電池負荷（２）は、ステップＳ６において、予測電池負荷の大きさとして「中」がユーザーＵによって選択された場合の予測電池負荷の一例に相当する。

「予測電池負荷（３）」は、一日あたりの車両Ｖの走行距離が１００ｋｍ／ｄとなるように生成された予測電池負荷である。つまり、予測電池負荷（３）は、ステップＳ６において、予測電池負荷の大きさとして「大」がユーザーＵによって選択された場合の予測電池負荷の一例に相当する。

「予測電池負荷（４）」は、電池負荷履歴の学習結果に従って生成された予測電池負荷である。図１０に示すように、予測電池負荷（４）は、予測電池負荷（２）の特徴の一部と、予測電池負荷（３）の特徴の一部を有しており、蓄積した電池負荷履歴の学習結果に基づいて生成されている。従って、予測電池負荷（４）は、ステップＳ６において、予測電池負荷として「学習」がユーザーＵによって選択された場合の予測電池負荷の一例に相当する。

尚、予測電池負荷としては、二次電池２５が将来的に使用された場合において、二次電池２５に作用する負荷の大きさに相関を有していれば良く、例えば、二次電池２５の使用頻度、充放電電流値、電池温度等を含めることができる。又、車両Ｖの運転のように、ユーザーＵの使用特性（例えば、アクセルペダル、ブレーキペダルの操作及び操作頻度）が二次電池２５に作用する負荷に影響を与える場合には、ユーザーＵの使用特性を、予測電池負荷を構成する情報に含めても良い。

ステップＳ７では、電池診断システム１は、ステップＳ６で設定された予測電池負荷に従って、二次電池２５を使用した場合に将来的に生じる予測要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｐ、ＳＯＨＱ_ｃｐ、ＳＯＨＱ_Ｌｉｐ、ＳＯＨＲ_ａｐ、ＳＯＨＲ_ｃｐのそれぞれを算出する。

つまり、電池診断システム１は、二次電池２５の負極の複数の劣化要因に基づいて、負極の予測要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｐ、ＳＯＨＲ_ａｐを算出する。そして、電池診断システム１は、二次電池２５における正極の複数の劣化要因に基づいて、正極の予測要素劣化状態ＳＯＨＱ_ｃｐ、ＳＯＨＲ_ｃｐを算出する。又、電池診断システム１は、二次電池２５における電解質の複数の劣化要因に基づいて電解質の予測要素劣化状態ＳＯＨＱ_Ｌｉｐを算出する。各電池構成要素の劣化要因については、上述したステップＳ２～ステップＳ４における各電池構成要素の劣化要因と同様である。

続いて、電池診断システム１は、予測電池負荷に従って二次電池２５を使用した場合に将来的に生じる二次電池２５全体の劣化状態である予測電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｐ、ＳＯＨＲ_Ｂｐを算出する。

予測電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｐは、予測要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｐ、ＳＯＨＱ_ｃｐ、ＳＯＨＱ_Ｌｉｐの最小値を取ることで算出されるものであり、容量に関する二次電池２５の将来的な劣化状態を示す。つまり、ＳＯＨＱ_Ｂｐ＝ｍｉｎ（ＳＯＨＱ_ａｐ，ＳＯＨＱ_ｃｐ，ＳＯＨＱ_Ｌｉｐ）である。

予測電池状態ＳＯＨＲ_Ｂｐは、予測要素劣化状態ＳＯＨＲ_ａｐ、ＳＯＨＲ_ｃｐの和によって算出されるものであり、抵抗に関する二次電池２５の将来的な劣化状態を示す。つまり、ＳＯＨＲ_Ｂｐ＝ＳＯＨＲ_ａｐ＋ＳＯＨＲ_ｃｐである。又、電池状態の算出時と同様の理論を用いて、予測カレンダー劣化量、予測サイクル劣化量を算出できる。

ステップＳ８においては、電池診断システム１は、算出した予測電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｐ、ＳＯＨＲ_Ｂｐを用いて、予測電池負荷に従った使用の後の二次電池２５に関するランク分けを実行する。二次電池２５のランク分けは、基本的に、二次電池２５の容量に関する容量ランクと、二次電池２５の抵抗に関する抵抗ランクとを対応付けて構成されたマップに基づいて行われる。

二次電池２５の容量ランクは、予測電池負荷に従った使用態様で要求される二次電池２５の能力と、ステップＳ３で算出された電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅ、ステップＳ７で算出された予測電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｐに基づいて定められる。

第１実施形態の場合、先ず、容量ランクの特定に際して、電池診断システム１は、寿命時間を算出する。具体的には、電池診断システム１は、現時点までの二次電池２５に関する使用日数と電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅとの関係を算出する。次に、電池診断システム１は、予測電池負荷に係る使用態様で二次電池２５を将来的に使用する場合の使用日数と、予測電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｐとの関係を、予測電池負荷に従った使用態様で要求される二次電池２５の能力を示す要求容量維持率となるまで算出する。寿命時間は、予測電池負荷に従った使用を開始した時点から、二次電池２５の容量維持率が要求容量維持率となるまでの時間である。

同様に、容量ランクの特定に際して、電池診断システム１は寿命走行距離を算出する。電池診断システム１は、現時点までに二次電池２５を搭載した車両Ｖが走行した走行距離と、電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅとの関係を算出する。次に、電池診断システム１は、予測電池負荷に係る使用態様で二次電池２５を搭載した車両Ｖが将来的に走行する場合の走行距離と、予測電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｐとの関係を、予測電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｐの値が要求容量維持率となるまで算出する。寿命走行距離は、二次電池２５の予測電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｐが要求容量維持率となるときの、予測電池負荷に従った使用を開始した時点からの走行距離を意味する。

そして、電池診断システム１は、寿命時間と、寿命走行距離と、容量ランクとの関係を予め算定したマップを用いて、容量ランクを決定する。例えば、電池診断システム１は、寿命時間が長く、且つ、寿命走行時間が長いものほど、容量ランクを高くする。第１実施形態では、容量ランクをＡ～Ｈの文字を用いてランク付けを行い、容量ランクは、Ａが最もランクが高く、アルファベット順にランクが下がっていくものとする。

二次電池２５の抵抗ランクについては、予測電池負荷に従った使用態様で要求される二次電池２５の能力と、ステップＳ３で算出された電池状態ＳＯＨＲ_Ｂｅ、ステップＳ７で算出された予測電池状態ＳＯＨＲ_Ｂｐに基づいて定められる。

第１実施形態の場合、先ず、抵抗ランクの特定に際して、電池診断システム１は、予測電池負荷に係る使用態様で要求される要求日数を算出する。具体的には、電池診断システム１は、現時点までの二次電池２５に関する使用日数と電池状態ＳＯＨＲ_Ｂｅとの関係を算出する。

次に、電池診断システム１は、予測電池負荷に係る使用態様で二次電池２５を将来的に使用する場合の使用日数と、予測電池状態ＳＯＨＲ_Ｂｐとの関係を、予測電池負荷に従った使用態様で要求される二次電池２５の能力を示す要求抵抗増加率となるまで算出する。抵抗ランクに関する寿命時間は、予測電池負荷に従った使用を開始した時点から、二次電池２５の抵抗増加率が要求抵抗増加率となるまでの時間である。

同様に、抵抗ランクの特定に際して、電池診断システム１は寿命走行距離を算出する。電池診断システム１は、現時点までに二次電池２５を搭載した車両Ｖが走行した走行距離と、電池状態ＳＯＨＲ_Ｂｅとの関係を算出する。

次に、電池診断システム１は、予測電池負荷に係る使用態様で二次電池２５を搭載した車両Ｖが将来的に走行する場合の走行距離と、予測電池状態ＳＯＨＲ_Ｂｐとの関係を、予測電池状態ＳＯＨＲ_Ｂｐの値が要求抵抗増加率となるまで算出する。抵抗ランクに係る寿命走行距離は、二次電池２５の予測電池状態ＳＯＨＲ_Ｂｐが要求抵抗増加率となるときの、予測電池負荷に従った使用を開始した時点からの走行距離を意味する。

そして、電池診断システム１は、抵抗ランクに関して算出された寿命時間及び寿命走行距離と、抵抗ランクとの関係を予め算定したマップを用いて、抵抗ランクを決定する。例えば、電池診断システム１は、寿命時間が長く、且つ、寿命走行時間が長いものほど、抵抗ランクを高くする。第１実施形態では、抵抗ランクをＡ～Ｈの文字を用いてランク付けを行い、抵抗ランクは、Ａが最もランクが高く、アルファベット順にランクが下がっていくものとする。

その後、電池診断システム１は、決定した容量ランク及び抵抗ランクを用いて、予測電池負荷に係る使用態様で二次電池２５を使用した場合の二次電池２５の残価値をランク付けする。図１１に示すように、容量ランクが高く、且つ、抵抗ランクが高いほど、二次電池２５の残価値が高いものとして、ランク付けが行われる。

この時、同一のランク帯における二次電池２５の残価値の高低を評価する為に、予測劣化要因（予測カレンダー劣化量及び予測サイクル劣化量）に基づく評価を行っても良い。電池診断システム１は、予測カレンダー劣化量と予測サイクル劣化量の比率を、予測電池負荷に係る使用態様での要求能力に基づく基準で評価して、同一ランク帯での残価値の評価を行う。

ステップＳ９では、電池診断システム１は、電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅ、ＳＯＨＲ_Ｂｅ、予測電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｐ、ＳＯＨＲ_Ｂｐ、二次電池２５のランク等の情報と、記憶装置５３に格納されているマップを用いて、二次電池２５の残価値を算出する。

残価値の評価に利用する情報として、要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｅ、ＳＯＨＱ_ｃｅ、ＳＯＨＱ_Ｌｉｅ、ＳＯＨＲ_ａｅ、ＳＯＨＲ_ｃｅ、カレンダー劣化量Ｚａ、サイクル劣化量Ｚｂを用いても良い。又、予測要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｐ、ＳＯＨＱ_ｃｐ、ＳＯＨＱ_Ｌｉｐ、ＳＯＨＲ_ａｐ、ＳＯＨＲ_ｃｐ、予測カレンダー劣化量、予測サイクル劣化量を用いて、残価値の評価を行うことも可能である。

例えば、二次電池２５の各構成要素に対してそれぞれ定められた基準値と、予測要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｐ、ＳＯＨＱ_ｃｐ、ＳＯＨＱ_Ｌｉｐ、ＳＯＨＲ_ａｐ、ＳＯＨＲ_ｃｐを用いて定められたマップに従って、二次電池２５の残価値を金額として算出する。この時、基準値の値を、二次電池２５に関する市場価値や、予測電池負荷に係る使用態様に応じて変更しても良い。

ステップＳ１０においては、電池診断システム１は、電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅ、ＳＯＨＲ_Ｂｅ、予測電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｐ、ＳＯＨＲ_Ｂｐ、二次電池２５のランク等の情報と、ステップＳ５で設定された取扱条件に基づいて、推奨取扱態様を抽出する。

推奨取扱態様の抽出に利用する情報として、要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｅ、ＳＯＨＱ_ｃｅ、ＳＯＨＱ_Ｌｉｅ、ＳＯＨＲ_ａｅ、ＳＯＨＲ_ｃｅ、カレンダー劣化量Ｚａ、サイクル劣化量Ｚｂを用いても良い。又、予測要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｐ、ＳＯＨＱ_ｃｐ、ＳＯＨＱ_Ｌｉｐ、ＳＯＨＲ_ａｐ、ＳＯＨＲ_ｃｐ、予測カレンダー劣化量、予測サイクル劣化量を用いて、推奨取扱態様を抽出することも可能である。

第１実施形態では、二次電池２５のメンテナンス手法に関する推奨取扱態様が抽出される。ここで、二次電池２５は、複数の電池モジュールをユニット化した電池パックによって構成されている。

この為、電池パックにおける各電池モジュールの配置によって、電池モジュールの放熱性能に差が生じ、電池モジュール毎に電池温度Ｔが相違することが考えられる。上述したように、二次電池２５における劣化の進行には、電池温度Ｔが大きく影響する為、各電池モジュールにおける劣化の進行度合いにも差が生じる。

二次電池２５の性能は、電池パックを構成する電池モジュールの内、最も性能の低い電池モジュール（即ち、最も劣化の進行した電池モジュール）によって定められてしまう。この為、二次電池２５の性能を効率よく発揮させる為には、適切なメンテナンスを行うことが重要となる。第１実施形態では、電池診断システム１は、現在の二次電池２５の状態及び予測電池負荷に係る使用態様での使用を鑑み、適切なメンテナンス手法を提示する。

二次電池２５に対するメンテナンス手法としては、中古電池パックへの交換、新品電池パックへの交換、電池モジュールの組換え、電池モジュールの交換等を挙げることができる。中古電池パックへの交換は、電池パック自体を、中古の電池パックと交換するメンテナンス手法である。新品電池パックへの交換は、電池パック自体を、新品の電池パックと交換するメンテナンス手法である。

電池モジュールの組換えは、電池パックを構成する複数の電池モジュールの配置を変更して、電池パックとしての性能をより高い状態にする為のメンテナンス手法である。電池モジュールの交換とは、電池パックを構成している電池モジュールの内、劣化の進行している電池モジュールを、新品又は中古の電池モジュールに交換するメンテナンス手法である。

電池診断システム１は、電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅ、ＳＯＨＲ_Ｂｅ、予測電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｐ、ＳＯＨＲ_Ｂｐ、二次電池２５のランク等の情報と、ステップＳ５で設定された取扱条件に基づいて、推奨取扱態様としての推奨メンテナンス手法を抽出する。

この時、取扱条件として、メンテナンスに関する費用条件や期間条件が設定されていた場合、修理工場Ｆから入力された情報や、ディーラーＤから入力された情報を加えて、推奨メンテナンス手法が抽出される。

具体的に、取扱条件が費用条件を含む場合、修理工場Ｆで入力されたメンテナンスに関する工賃の情報や、ディーラーＤで入力されたメンテナンスに要する部品（例えば、電池モジュール）の価格に関する情報が参照される。これにより、費用条件に適合する推奨メンテナンス手法を抽出することができる。

又、取扱条件が期間条件を含む場合、修理工場Ｆで入力されたメンテナンスに関する作業予約状況や所要時間に関する情報や、ディーラーＤで入力されたメンテナンスに要する部品（例えば、電池モジュール）の納期に関する情報が参照される。これにより、期間条件に適合する推奨メンテナンス手法を抽出することができる。

予測電池情報等を用いて推奨取扱態様が抽出されると、電池診断システム１は、推奨取扱態様に関する情報を記憶装置５３に格納して、ステップＳ１１に処理を進める。

ステップＳ１１においては、電池診断システム１は、ステップＳ１０までの処理で得られた診断結果を出力する。診断結果としては、現時点における二次電池２５の劣化の状態、予測電池負荷に係る使用態様で使用した場合の二次電池２５の劣化の状態、推奨取扱態様等を含めることができる。

現時点における二次電池２５の劣化の状態としては、電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅ、ＳＯＨＲ_Ｂｅ、要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｅ、ＳＯＨＱ_ｃｅ、ＳＯＨＱ_Ｌｉｅ、ＳＯＨＲ_ａｅ、ＳＯＨＲ_ｃｅ、カレンダー劣化量Ｚａ、サイクル劣化量Ｚｂを挙げることができる。

予測電池負荷に係る使用態様で使用した場合の二次電池２５の劣化の状態としては、予測電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｐ、ＳＯＨＲ_Ｂｐ、予測要素劣化状態ＳＯＨＱ_ａｐ、ＳＯＨＱ_ｃｐ、ＳＯＨＱ_Ｌｉｐ、ＳＯＨＲ_ａｐ、ＳＯＨＲ_ｃｐを挙げることができる。更に、予測カレンダー劣化量、予測サイクル劣化量も利用することができる。

診断結果の出力態様は、図示しないプリンターを介して、紙媒体に印刷する態様であっても良いし、各ユーザーＵ等が所有する情報端末１０の画面に表示させる態様であっても良い。診断結果を出力した後、電池診断システム１は、電池診断処理を終了する。

以上説明したように、第１実施形態に係る電池診断システム１は、電池負荷履歴の構成データの一部が欠落していた場合、ステップＳ２３のデータ補間処理を実行して、構成データの残りの部分を用いて、欠落している構成データの一部を推定して補間する。図６に示すように、データ補間処理では、外挿法とは異なり、或る既知のデータ列を基にして、そのデータ列の各区間の範囲内を埋めるデータが生成される。

この為、電池診断システム１では、電池負荷履歴の構成データの一部が欠落していた場合であっても、精度の良い電池負荷履歴を取得することができる。更に、電池診断システム１では、精度の良い電池負荷履歴を用いて、二次電池２５の要素劣化状態、電池状態及び劣化要因が推定され、電池状態及び劣化要因と、予測電池負荷を用いて、将来的に発生する二次電池２５の予測電池状態が予測される。従って、電池診断システム１によれば、電池負荷履歴の一部が欠落している場合であっても、現時点における二次電池２５の劣化状態に基づいて、将来的な二次電池２５の予測電池状態等をより高い精度で診断することができる。

又、電池診断システム１によれば、ステップＳ６において、二次電池２５の今後の使用態様に従って二次電池２５が使用された場合に、二次電池２５にかかると予測される負荷を特定した予測電池負荷が生成される。

これにより、電池診断システム１は、二次電池２５の今後の使用態様に即した予測電池負荷を用いて、予測電池状態等の予測を行うことができ、より精度の高い二次電池２５の劣化に関する診断結果を提供することができる。

更に、電池診断システム１によれば、ステップＳ６において、電池負荷履歴を用いた学習結果に従って生成された予測電池負荷を設定することができ、設定された予測電池負荷を用いた予測電池状態等の予測を行うことができる。

電池負荷履歴を用いた学習結果は、高い頻度で行われた二次電池２５の使用態様に対応する。従って、電池診断システム１は、予測電池状態等の予測に際し、最も実現性の高い予測電池負荷を設定することができ、少ない負担で、且つ、精度の良い予測電池状態等の予測結果を提供することができる。

更に、電池診断システム１は、ステップＳ９において、二次電池２５の予測電池状態等を用いて、予測電池負荷に係る使用態様で使用した場合の二次電池２５の残価値を評価する。

これにより、将来的な二次電池２５の残価値を把握することができるので、予測電池負荷に係る使用態様との対比によって、二次電池２５の将来的な使用態様を調整することができ、二次電池２５の残価値を所望の状態に近づけることができる。

又、電池診断システム１は、ステップＳ８において、二次電池２５の予測電池状態に関して、容量ランク及び抵抗ランクを用いたランク分けを実行する。そして、電池診断システム１は、ステップＳ９において、ランク分けの結果を用いて、二次電池２５の残価値の評価を行う。

これにより、電池診断システム１は、ランク分けの結果を利用して、二次電池２５の残価値が評価する為、二次電池２５の残価値の評価をわかりやすく算出及び提示することができる
又、電池診断システム１によれば、ステップＳ８にて、二次電池２５のランク分けを行う際に、容量ランク及び抵抗ランクに加えて、予測カレンダー劣化量、予測サイクル劣化量を用いたランク付けを行う。

これにより、電池診断システム１は、予測カレンダー劣化量、予測サイクル劣化量を用いることで、二次電池２５の残価値を更に詳細に評価することができる。又、予測カレンダー劣化量、予測サイクル劣化量は、二次電池２５におけるその後の劣化の進行の仕方に影響を与える為、二次電池２５の残価値に関して詳細な評価を行うことができる。

そして、電池診断システム１は、ステップＳ９において、二次電池２５の構成要素（即ち、負極、正極及び電解質）に定められた基準値と、予測要素劣化状態とを用いて、二次電池２５の残価値を金額として算出する。

これにより、電池診断システム１は、二次電池２５の残価値を明確に判断することができる。又、例えば、二次電池２５の市場価値に連動して基準値を変化させることで、市場価値の変動に対応した二次電池２５の残価値を算出することができ、より高い精度で二次電池２５の残価値を提示することができる。

又、電池診断システム１は、ステップＳ１０において、二次電池２５の予測電池状態等と、取扱条件とを用いて、二次電池２５の残価値を更に高めることができる取扱態様を抽出して提案する。

これにより、電池診断システム１によれば、提案された取扱態様を実行することで、二次電池２５の残価値を高めることができる。又、取扱態様が具体的に提案される為、二次電池２５の残価値を効率よく高めることができる。

そして、電池診断システム１は、ステップＳ５で入力された取扱条件を用いて、二次電池２５の残価値を更に高めることができる取扱態様を抽出する。ステップＳ５における取扱条件の設定は、例えば、ユーザーＵの情報端末１０等において入力される。

従って、電池診断システム１では、取扱態様の抽出に、当事者（例えば、ユーザーＵ）の意図を反映させることができ、より当事者が望む態様で、二次電池２５の残価値を高めることができる。

（第２実施形態）
次に、上述した実施形態と異なる第２実施形態について、図１２～図１４を参照して説明する。第２実施形態では、電池診断システム１を適用する業態が第１実施形態と相違している。その他の電池診断システム１の基本的構成等については、上述した実施形態と同様である為、再度の説明を省略する。

第２実施形態に係る電池診断システム１は、自らが所有する複数の二次電池２５を、複数のユーザーＵに対して貸し出すと共に、複数の二次電池２５の保守及び管理を行うバッテリ―ステーションＢＳに適用されている。第２実施形態に係る電池診断システム１は、バッテリ―ステーションＢＳにおける複数の二次電池２５の劣化の進行度合いを管理し、所望の態様で二次電池２５の保守作業を行う為の提案を行う。

先ず、第２実施形態に係る電池診断システム１の構成について説明する。図１２に示すように、バッテリ―ステーションＢＳには、管理サーバ５０と、複数の二次電池２５が配置されている。又、第２実施形態に係る電池診断システム１において、ユーザーＵには、貸与された二次電池２５と、情報端末１０を有している。情報端末１０、二次電池２５及び管理サーバ５０の構成については、第１実施形態と同様である為、再度の説明を省略する。

次に、第２実施形態に係る電池診断システム１の電池診断処理について説明する。第２実施形態では、電池パック単位で電池状態の算出等が行われる。第２実施形態のステップＳ１では、ユーザーＵに貸与されている二次電池２５又はバッテリ―ステーションＢＳに配置されている二次電池２５の電池負荷履歴が取得される。

第２実施形態のステップＳ２～ステップＳ４では、電池診断システム１における全ての二次電池２５を対象として、要素劣化状態の算出、電池状態の算出、劣化要因の抽出が行われる。ステップＳ２～ステップＳ４の各処理の内容は第１実施形態と同様である。

第２実施形態に係るステップＳ５では、取扱条件の設定が行われる。第２実施形態においては、バッテリ―ステーションＢＳとしての取扱条件が、管理サーバ５０の入力デバイスを用いて設定される。

第２実施形態に係る取扱条件として、複数の二次電池２５の保守を順次実行する順次保守と、全ての二次電池２５の保守を同時に行う同時保守とが含まれている。第２実施形態に係る取扱条件について、図１３、図１４を参照して説明する。

図１３、図１４の説明において、理解を容易にする為、電池診断システム１を構成する二次電池２５の数を３つとして、それぞれ二次電池（１）、二次電池（２）、二次電池（３）と呼ぶ。又、図１３、図１４における左側のグラフは、ステップＳ５に移行した時点の電池状態を示しており、二次電池（２）、二次電池（１）、二次電池（３）の順で大きく劣化が進行している。

先ず、第２実施形態における取扱条件として、順次保守について説明する。上述したように、順次保守は、電池診断システム１の二次電池２５を複数のグループに分け、グループごとに二次電池２５の保守を順次行うように定める取扱条件である。この為、順次保守が設定された場合の取扱態様として、グループごとに、予測電池状態で特定される劣化量が異なるように、二次電池２５と、二次電池２５を使用するユーザーＵとの組み合わせが定められる。

例えば、図１３に示す例では、予測電池負荷にしたがって使用した結果、二次電池（２）、二次電池（１）、二次電池（３）の順番で、保守基準となる劣化量に到達するように、各二次電池２５とユーザーＵとの組み合わせが定められる。

次に、第２実施形態における取扱条件である同時保守について説明する。上述したように、同時保守は、電池診断システム１の二次電池２５の全てについて、同時に保守を行うように定める取扱条件である。この為、同時保守が設定された場合の取扱態様として、全ての二次電池２５について、予測電池状態で特定される劣化量が同じにように、二次電池２５と、二次電池２５を使用するユーザーＵとの組み合わせが定められる。

例えば、図１４に示す例では、予測電池負荷にしたがって使用した結果、二次電池（１）、二次電池（２）、二次電池（３）の全てが、保守基準となる劣化量に同時に到達するように、各二次電池２５とユーザーＵとの組み合わせが定められる。

第２実施形態に係るステップＳ６では、各ユーザーＵの情報端末１０にて、入力された将来的な二次電池２５の使用態様に基づいて予測電池負荷が生成され、二次電池２５に対する予測電池負荷として設定される。

第２実施形態に係るステップＳ７～ステップＳ９では、設定された予測電池負荷を用いた予測電池状態の算出、ランク分けの実行、残価値の評価が行われる。これらの点については、第１実施形態と同様である為、再度の説明を省略する。

第２実施形態に係るステップＳ１０では、電池診断システム１は、電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅ、ＳＯＨＲ_Ｂｅ、予測電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｐ、ＳＯＨＲ_Ｂｐ、二次電池２５のランク等の情報と、ステップＳ５で設定された取扱条件に基づいて、推奨取扱態様を抽出する。

例えば、順次保守が取扱条件として設定されていた場合、図１３の右側に示すように、グループごとに、予測電池状態で特定される劣化量が異なるように、二次電池２５と、二次電池２５を使用するユーザーＵとの組み合わせを定めた推奨取扱態様が定められる。

又、同時保守が取扱条件として設定されていた場合、図１４の右側に示すように、全ての二次電池２５における予測電池状態で特定される劣化量が等しくなるように、二次電池２５と、ユーザーＵとの組み合わせを定めた推奨取扱態様が定められる。推奨取扱態様を抽出した後、ステップＳ１１に移行する。

ステップＳ１１では、電池診断システム１は、ステップＳ１０までの処理で得られた診断結果を出力する。診断結果としては、現時点における二次電池２５の劣化の状態、予測電池負荷に係る使用態様で使用した場合の二次電池２５の劣化の状態、推奨取扱態様等を含めることができる。第２実施形態では、診断結果の出力先として、バッテリ―ステーションＢＳが定められる。出力態様としては、バッテリ―ステーションＢＳに配置されたディスプレイに表示しても良いし、紙媒体へ印刷出力しても良い。

以上説明したように、第２実施形態に係る電池診断システム１は、バッテリ―ステーションＢＳのような業態に適用した場合であっても、上述した実施形態と同様の構成から、上述した実施形態と同様の効果を得ることができる。

（第３実施形態）
続いて、上述した実施形態と異なる第３実施形態について、図１５、図１６を参照して説明する。第３実施形態では、電池診断システム１を適用する業態が上述した実施形態と相違している。その他の電池診断システム１の基本的構成等については、上述した実施形態と同様である為、再度の説明を省略する。

第３実施形態に係る電池診断システム１は、ユーザーＵが所有する二次電池２５の電力と、電力会社ＥＣや電力需要者ＤＭの電力需要と、をバランスよく調停するアグリゲーターＡＧに適用されている。

第３実施形態に係る電池診断システム１は、電力会社ＥＣや電力需要者ＤＭの電力需要に対応すると共に、各ユーザーＵの二次電池２５からの売電利用に伴う利益及び劣化の進行との適切なバランスをとるように調停する。尚、図１５では、ユーザーＵの二次電池２５から、電力供給ＥＳや電力需要者ＤＭへの電力供給ＥＳを破線で示している。

第３実施形態に係る電池診断システム１では、ユーザーＵにおける余剰電力を売電利用して効果的に利益を上げる点に関する提案がなされる。この点について、或るユーザーＵにおける電力バランスを例に挙げて説明する。

図１６は、或るユーザーＵの消費電力量Ｐｃｏと、二次電池２５の充電電力量の時系列変化を示している。ユーザーＵは、２つの二次電池２５を所有しており、夫々、二次電池（Ａ）、二次電池（Ｂ）という。図１６において、二次電池（Ａ）の充電電力量を充電電力量ＣＰａといい、二次電池（Ｂ）の充電電力量を充電電力量ＣＰｂという。

この具体例の場合、充電電力量ＣＰａと消費電力量Ｐｃｏとの関係、充電電力量ＣＰｂと消費電力量Ｐｃｏとの関係から、それぞれ、余剰電力が生じていることがわかる。第３実施形態に係る電池診断システム１は、ユーザーＵにおける余剰電力を有効に活用して、ユーザーＵに利益を提供するように構成されている。

次に、第３実施形態に係る電池診断システム１の構成について説明する。図１５に示すように、アグリゲーターＡＧには、管理サーバ５０が配置されている。又、第３実施形態に係る電池診断システム１において、ユーザーＵは、ユーザーＵが所有する二次電池２５と、情報端末１０を有している。

又、電力会社ＥＣ及び電力需要者ＤＭに対しても、情報端末１０が配置されている。電力供給ＥＳ及び電力需要者ＤＭの情報端末１０は、各々の電力需要に関する情報の入力に用いられる。情報端末１０、二次電池２５及び管理サーバ５０の構成については、上述した実施形態と同様である為、再度の説明を省略する。

続いて、第３実施形態に係る電池診断システム１の電池診断処理について説明する。第３実施形態では、電池パック単位で電池状態の算出等が行われる。第３実施形態のステップＳ１では、ユーザーＵの所有する二次電池２５の電池負荷履歴が取得され、管理サーバ５０へ送信される。第３実施形態に係る電池負荷履歴には、電力会社ＥＣや電力需要者ＤＭへの売電に関する情報も含まれている。

第３実施形態のステップＳ２～ステップＳ４では、電池診断システム１における全ての二次電池２５を対象として、要素劣化状態の算出、電池状態の算出、劣化要因の抽出が行われる。ステップＳ２～ステップＳ４の各処理の内容は上述した実施形態と同様である。

そして、第３実施形態のステップＳ５では、電力調停に関する取扱条件の設定が行われる。第３実施形態に係る取扱条件は、ユーザーＵが所有する二次電池２５の残価値コストと、電力会社ＥＣや電力需要者ＤＭへの売電コストとの観点から、電力需要と電力供給の適切な組み合わせを定めている。

第３実施形態に係るステップＳ６では、ユーザーＵの情報端末１０にて、入力された将来的な二次電池２５の使用態様に基づいて、ユーザーＵ自身での電力消費に関する予測電池負荷が生成される。又、電力会社ＥＣ、電力需要者ＤＭの情報端末１０における電力需要と買電価格の入力に伴って、ユーザーＵの売電利用に係る予測電池負荷が生成される。

第３実施形態に係るステップＳ７～ステップＳ９では、設定された予測電池負荷を用いた予測電池状態の算出、ランク分けの実行、残価値の評価が行われる。これらの点については、上述した実施形態と同様である為、再度の説明を省略する。

第３実施形態に係るステップＳ１０では、電池診断システム１は、電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅ、ＳＯＨＲ_Ｂｅ、予測電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｐ、ＳＯＨＲ_Ｂｐ、二次電池２５のランク等の情報と、ステップＳ５で設定された取扱条件に基づいて、推奨取扱態様を抽出する。

例えば、図１６に示す例に従って、推奨取扱態様を説明すると、二次電池（Ｂ）の余剰電力を、二次電池（Ａ）の充電電力にまわすという取扱態様を推奨取扱態様として考えることができる。又、二次電池（Ｂ）の余剰電力を、外部の電力系統である電力会社ＥＣ又は電力需要者ＤＭに売電する取扱態様を推奨取扱態様として想定することができる。推奨取扱態様を抽出した後、電池診断システム１は、ステップＳ１１に処理を移行する。

ステップＳ１１では、電池診断システム１は、ステップＳ１０までの処理で得られた診断結果を出力する。診断結果としては、現時点における二次電池２５の劣化の状態、予測電池負荷に係る使用態様で使用した場合の二次電池２５の劣化の状態、推奨取扱態様等を含めることができる。第３実施形態では、診断結果の出力先として、電力調停の当事者であるユーザーＵが定められる。出力態様としては、ユーザーＵが所有する情報端末１０のディスプレイに表示しても良いし、紙媒体へ印刷出力しても良い。

第３実施形態に係る電池診断システム１によれば、二次電池２５の電力を用いた電力調停を行うアグリゲーターＡＧに適用した場合でも、上述した実施形態と同様の構成から、上述した実施形態と同様の効果を得ることができる。

（第４実施形態）
次に、上述した実施形態と異なる第４実施形態について、図１７を参照して説明する。第４実施形態では、電池診断システム１を適用する業態が上述した実施形態と相違している。その他の電池診断システム１の基本的構成等については、上述した実施形態と同様である為、再度の説明を省略する。

第４実施形態に係る電池診断システム１は、二次電池２５を搭載した車両Ｖを、ユーザーＵに販売する中古車業者ＵＣＤに適用されている。第４実施形態に係る電池診断システム１は、中古車業者ＵＣＤが所有する複数台の車両Ｖについて、二次電池２５の劣化状態を診断し、ユーザーＵが望む使用態様、劣化状態に該当する車両Ｖを提案するように構成されている。

次に、第４実施形態に係る電池診断システム１の構成について説明する。図１７に示すように、中古車業者ＵＣＤは、管理サーバ５０と、二次電池２５が搭載された複数台の車両Ｖ（即ち、電気自動車）とを有している。

又、第４実施形態における各ユーザーＵは、それぞれ情報端末１０を有している。ユーザーＵは、購入後の使用予定や要求する走行距離、二次電池２５の寿命等の情報を、情報端末１０を用いて入力する。ユーザーＵにより入力された情報は、中古車業者ＵＣＤの管理サーバ５０へ送信され、予測電池負荷や取扱条件を構成する。情報端末１０、二次電池２５及び管理サーバ５０の構成については、上述した実施形態と同様である為、再度の説明を省略する。

続いて、第４実施形態に係る電池診断システム１の電池診断処理について説明する。第４実施形態では、電池パック単位で電池状態の算出等が行われる。第４実施形態のステップＳ１では、中古車業者ＵＣＤが所有する二次電池２５の電池負荷履歴が取得される。

第４実施形態のステップＳ２～ステップＳ４では、車両Ｖの二次電池２５を対象として、要素劣化状態の算出、電池状態の算出、劣化要因の抽出が行われる。ステップＳ２～ステップＳ４の各処理の内容は上述した実施形態と同様である。

そして、第４実施形態のステップＳ５では、ユーザーＵの情報端末１０における入力に基づいた取扱条件の設定が行われる。第４実施形態に係る取扱条件は、購入する車両Ｖに対してユーザーＵが要求する条件により構成される。従って、取扱条件を構成する情報として、車種、年式、走行距離、使用予定期間、使用用途等が含まれる。

第４実施形態に係るステップＳ６では、ユーザーＵの情報端末１０にて、入力された将来的な二次電池２５の使用態様に基づいて、予測電池負荷が生成される。第４実施形態に係るステップＳ７～ステップＳ９では、設定された予測電池負荷を用いた予測電池状態の算出、ランク分けの実行、残価値の評価が行われる。これらの点については、上述した実施形態と同様である為、再度の説明を省略する。

第４実施形態に係るステップＳ１０では、電池診断システム１は、電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｅ、ＳＯＨＲ_Ｂｅ、予測電池状態ＳＯＨＱ_Ｂｐ、ＳＯＨＲ_Ｂｐ、二次電池２５のランク等の情報と、ステップＳ５で設定された取扱条件に基づいて、推奨取扱態様を抽出する。この場合、電池診断システム１は、中古車業者ＵＣＤが所有する車両Ｖの中から、ユーザーＵが入力した取扱条件に合致する車両Ｖの情報を、推奨取扱態様として抽出する。推奨取扱態様を抽出した後、電池診断システム１は、ステップＳ１１に処理を移行する。

尚、推奨取扱態様として、取扱条件に適合する複数台の車両Ｖに関する情報を抽出しても良い。又、抽出した車両Ｖの情報として、中古車としての販売価格の情報を付加しても良い。

ステップＳ１１では、電池診断システム１は、ステップＳ１０までの処理で得られた診断結果を出力する。診断結果としては、車両Ｖの情報に加えて、現時点における二次電池２５の劣化の状態、予測電池負荷に係る使用態様で使用した場合の二次電池２５の劣化の状態、推奨取扱態様等を含めることができる。第４実施形態では、診断結果の出力先として、購入予定者であるユーザーＵが定められる。出力態様としては、ユーザーＵが所有する情報端末１０のディスプレイに表示しても良いし、紙媒体へ印刷出力しても良い。

第４実施形態に係る電池診断システム１によれば、二次電池２５を搭載した車両Ｖに関する中古車業者ＵＣＤに適用した場合でも、上述した実施形態と同様の構成から、上述した実施形態と同様の効果を得ることができる。

尚、第４実施形態に係る中古車業者ＵＣＤは、自らが所有する車両Ｖを、需要者であるユーザーＵに販売する態様であったが、この態様に限定されるものではない。例えば、売主であるユーザーＵと、買主であるユーザーＵとの間を仲介する態様の中古車業者ＵＣＤに、電池診断システム１を適用することも可能である。この場合、電池負荷履歴は、売主であるユーザーＵから取得し、取扱条件や予測電池負荷の生成に必要な情報は、買主であるユーザーＵからの入力によって設定される。仲介型の中古車業者ＵＣＤに電池診断システム１を適用した場合でも、第４実施形態と同様の効果を発揮させることができる。

（他の実施形態）
本発明は上述の実施形態に限定されることなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内で、以下のように種々変形可能である。また、上記各実施形態に開示された手段は、実施可能な範囲で適宜組み合わせてもよい。

（ａ）本開示の電池診断システム１を適用可能な業態は、上述した実施形態に限定されるものではない。二次電池２５の使用が前提となる業種であれば、様々な業態に適用することができる。例えば、ユーザーＵが所有する電池自動車を、中古車業者ＵＣＤが買い取る際の見積り査定の方法として、電池診断システム１を適用しても良い。これによれば、ユーザーＵは、二次電池２５の劣化状態や残価値等を把握することができるので、中古車業者ＵＣＤによる査定価格の妥当性を判断することができる。

（ｂ）上述した実施形態では、二次電池２５を使用する使用装置として、二次電池２５の電力を駆動源とする車両Ｖを採用していたが、この態様に限定されるものではない。電池負荷履歴を取得することができれば、二次電池２５の使用装置として、種々の態様を採用することができる。又、電池診断システム１を構成する使用装置は、一種類（例えば、車両）に限定されるものではなく、電池負荷履歴を取得することができれば、複数種類の使用装置を採用することも可能である。

（ｃ）又、電池診断システム１を構成する二次電池２５の数や、将来的な二次電池２５の使用態様である予測電池負荷の種類についても、上述した実施形態に限定されるものではない。予測電池状態等の算出負荷と、管理サーバ５０の性能等に応じて、二次電池２５の数や予測電池負荷の種類は、適宜変更することができる。

（ｄ）そして、ステップＳ９における残価値の評価において、二次電池２５の残価値を評価する手法は、上述した実施形態に限定されるものではない。電池診断システム１における二次電池２５の残価値を評価する手法としては、二次電池２５の残価値を評価することができれば、種々の方法を採用することができる。

１ 電池診断システム
１０ 情報端末
２５ 二次電池
５０ 管理サーバ
５１ 制御部
５１ａ 負荷履歴取得部
５１ｂ 補間処理部
５１ｃ 劣化推定部
５１ｄ 劣化予測部
５１ｅ 出力部

Claims (9)

1. 使用された二次電池（２５）に対する負荷の履歴である電池負荷履歴を取得する負荷履歴取得部（５１ａ）と、
   前記電池負荷履歴の構成データに関して、前記構成データの一部が欠落していた場合、前記構成データの残りの部分を用いて、欠落している前記構成データの一部を推定して補間する補間処理部（５１ｂ）と、
   前記電池負荷履歴に基づいて、前記二次電池における現在の劣化状態と、前記劣化状態をもたらした劣化要因を推定する劣化推定部（５１ｃ）と、
   前記二次電池の今後の使用態様によって、前記二次電池にかかると予測される負荷を示す予測電池負荷と、前記劣化推定部で推定された前記二次電池の現在の前記劣化状態及び前記劣化要因を用いて、前記使用態様で使用された場合に将来的に発生する前記二次電池の予測劣化状態を予測して診断する劣化予測部（５１ｄ）と、
   前記劣化予測部で予測された前記二次電池の前記予測劣化状態を出力する出力部（５１ｅ）と、を有する電池診断システム。
2. 前記二次電池の今後の前記使用態様に従って前記二次電池が使用された場合に、前記二次電池にかかると予測される負荷を特定して、前記予測電池負荷を生成する予測負荷生成部（５１ｆ）を有する請求項１に記載の電池診断システム。
3. 前記予測負荷生成部は、前記電池負荷履歴を用いた学習結果に従って、前記電池負荷履歴に対応する前記使用態様で前記二次電池が使用された場合の前記予測電池負荷を生成する請求項２に記載の電池診断システム。
4. 前記劣化予測部により予測された前記二次電池の前記予測劣化状態を用いて、今後の前記使用態様で使用した場合の前記二次電池の残価値を評価する残価値評価部（５１ｇ）と、を有する請求項１ないし３の何れか１つに記載の電池診断システム。
5. 前記劣化予測部により予測された前記二次電池の電池構成要素の状態を用いて、前記二次電池の前記予測劣化状態に関して、前記二次電池のランク付けを行うランク特定部（５１ｈ）を有し、
   前記残価値評価部は、前記ランク特定部で定められた前記二次電池のランクを用いて、前記二次電池の残価値を評価する請求項４に記載の電池診断システム。
6. 前記ランク特定部は、前記二次電池の電池構成要素の状態に加えて、前記劣化予測部により予測された前記二次電池の前記劣化要因を用いて、前記二次電池の前記予測劣化状態に関する前記二次電池のランク付けを行う請求項５に記載の電池診断システム。
7. 前記残価値評価部は、前記二次電池の電池構成要素に対して定められた基準値と、前記劣化予測部により予測された前記二次電池の電池構成要素の状態とを用いて、前記二次電池の残価値を、金額として算出する請求項４ないし６の何れか１つに記載の電池診断システム。
8. 前記残価値評価部により評価された前記二次電池の残価値と、前記二次電池の将来的な取扱いに関する取扱条件とを用いて、前記二次電池の残価値を高めることができる前記二次電池の将来的な取扱い態様を提案する提案部（５１ｉ）と、を有する請求項４ないし７の何れか１つに記載の電池診断システム。
9. 前記二次電池の将来的な取扱いに関する取扱条件が入力される条件入力部（５１ｊ）を有し、
   前記提案部は、前記条件入力部で入力された取扱条件を用いて、前記二次電池の残価値を高めることができる前記二次電池の将来的な取扱い態様を提案する請求項８に記載の電池診断システム。

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