JP2022111652A

JP2022111652A - 計画作成装置及び計画作成方法

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Publication number: JP2022111652A
Application number: JP2021007218A
Authority: JP
Inventors: 徹熊野; Toru Kumano
Original assignee: JFE Steel Corp
Current assignee: JFE Steel Corp
Priority date: 2021-01-20
Filing date: 2021-01-20
Publication date: 2022-08-01
Anticipated expiration: 2041-01-20
Also published as: JP7444086B2

Abstract

【課題】計画作成のための計算で高速に結果が得られる計画作成装置及び計画作成方法を提供する。【解決手段】複数の銘柄の原材料の配合率についての計画を作成する計画作成装置（２００）は、配合率の計画の作成に必要な入力データを取得する入力データ取得部（２０１）と、配合後の配合原材料の性状、原材料の在庫の上限及び下限、並びに、操業条件に関する第１の制約条件を作成する第１の制約条件作成部（２０２）と、配合率の計画の対象期間を複数に区分する区分定義部（２０３）と、対象期間の区分毎に、配合率の変動に関する第２の制約条件を作成する第２の制約条件作成部（２０４）と、入力データと、第１の制約条件と、第２の制約条件と、あらかじめ定められた目的関数と、に基づいて、最適化問題を作成する最適化問題作成部（２０５）と、最適化問題の計算に基づいて配合率の計画を作成する原材料配合計画作成部（２０６）と、を備える。【選択図】図３

Description

本開示は、計画作成装置及び計画作成方法に関する。本開示は、特に、複数の銘柄の原材料の配合率についての計画を作成する計画作成装置及び計画作成方法に関する。

近年、製鉄プロセスでは、各工程における生産計画、物流計画の最適化及び立案自動化が進められている。例えば原材料工程において、原材料を積載した船舶から荷役した原材料をどのヤードに積み付けるかを決めるヤード配置、ヤード及びパイルの原材料をどのベルトコンベア系列を用いていつ払い出すかを決める原材料搬送、高炉に装入する原材料配合などについての計画で、最適化及び立案自動化が進められている。

原材料配合問題の一つに鉱石配合問題がある。この鉱石配合問題は、高炉の要求する性状制約などの制約条件を満たした上でコストが最小となるように銘柄の配合率を考える問題である。

例えば特許文献１は、鉱石配合を計画する装置であって、一定期間の計算を実施し、その先頭期間の計画を固定して、次の一定期間の計算を実施するローリングスケジューリングを用いたアプローチを実施するものを開示する。

特開２００９－１６９８２３号公報

ただし、特許文献１の技術は、多くの繰り返し計算を実施する必要があるため、問題が複雑になれば計算量が増大して収束しないおそれがある。

以上の問題を解決すべくなされた本開示の目的は、計画作成のための計算で高速に結果が得られる計画作成装置及び計画作成方法を提供することにある。

本開示の一実施形態に係る計画作成装置は、
複数の銘柄の原材料の配合率についての計画を作成する計画作成装置であって、
前記配合率の計画の作成に必要な入力データを取得する入力データ取得部と、
配合後の配合原材料の性状、前記原材料の在庫の上限及び下限、並びに、操業条件に関する第１の制約条件を作成する第１の制約条件作成部と、
前記配合率の計画の対象期間を複数に区分する区分定義部と、
前記対象期間の区分毎に、前記配合率の変動に関する第２の制約条件を作成する第２の制約条件作成部と、
前記入力データと、前記第１の制約条件と、前記第２の制約条件と、あらかじめ定められた目的関数と、に基づいて、最適化問題を作成する最適化問題作成部と、
前記最適化問題の計算に基づいて前記配合率の計画を作成する原材料配合計画作成部と、を備える。

本開示の一実施形態に係る計画作成方法は、
計画作成装置が、複数の銘柄の原材料の配合率についての計画を作成する計画作成方法であって、
前記配合率の計画の作成に必要な入力データを取得する工程と、
配合後の配合原材料の性状、前記原材料の在庫の上限及び下限、並びに、操業条件に関する第１の制約条件を作成する工程と、
前記配合率の計画の対象期間を複数に区分する工程と、
前記対象期間の区分毎に、前記配合率の変動に関する第２の制約条件を作成する工程と、
前記入力データと、前記第１の制約条件と、前記第２の制約条件と、あらかじめ定められた目的関数と、に基づいて、最適化問題を作成する工程と、
前記最適化問題の計算に基づいて前記配合率の計画を作成する工程と、を含む。

本開示によれば、計画作成のための計算で高速に結果が得られる計画作成装置及び計画作成方法を提供することができる。

図１は、鉄鉱石が高炉に装入されるまでの処理フローを示す概略図である。図２は、ヤードの一例を示す概略図である。図３は、一実施形態に係る計画作成装置の構成の一例を表す図である。図４は、一実施形態に係る計画作成方法に従って作成された計画における配合の一例を表す図である。

以下、図面を参照して本開示の一実施形態に係る計画作成装置及び計画作成方法が説明される。

図１は、鉄鉱石が高炉１０５に装入されるまでの処理フローを示す概略図である。図１には、バース１０１と、ヤード１０２と、鉱石パイル１０３と、焼結機１０４と、高炉１０５とが示されている。

バース１０１に入船した船舶に積載された高炉１０５の原材料である鉄鉱石は、受入機を用いて船舶から荷役され、ヤード１０２と呼ばれる貯蓄場所に積み付けられる。受入機は、例えばアンローダと呼ばれる荷役機器である。ヤード１０２は、鉱石ヤード又は原材料ヤードとも呼ばれる。鉄鉱石は、産出される鉱山によって含有成分が大きく異なるため、ヤード１０２に積み付けられた後、焼結鉱の硬度等の品質、高炉１０５に投入される全鉄鉱石の性状指標を考慮して所望の成分になるように配合され、鉱石パイル１０３に払い出される。鉄鉱石等の原材料は、例えば払出機を用いてヤード１０２から払い出される。払い出される鉄鉱石の内、高炉１０５の通気性に悪影響を及ぼす粉鉱石は、焼結機１０４に払い出され、焼き固められて焼結鉱となり、高炉１０５に払い出される。また、塊鉱石及び処理鉱はそのまま高炉１０５に払い出される。

図２は、ヤード１０２の一例を示す概略図である。運搬されてきた原材料は、銘柄毎、受入日毎に分けられて、ヤード１０２に山状に積み付けられる。図２に示すように、ヤード１０２は複数の領域で構成されてよい。図２に示す例では、ヤード１０２は、第１ヤード１０２ａ、第２ヤード１０２ｂ、第３ヤード１０２ｃ及び第４ヤード１０２ｄという４つの領域を有する。第１ヤード１０２ａから第４ヤード１０２ｄに隣接して、受入機１１０及び払出機１１１が配置されている。

ヤード１０２への原材料の積み付けは受入機１１０で行われる。また、ヤード１０２からの原材料の払い出しは払出機１１１で行われる。受入機１１０及び払出機１１１のそれぞれは、第１ヤード１０２ａから第４ヤード１０２ｄに沿って移動可能である。図２において、受入機１１０及び払出機１１１が移動可能な領域が、それぞれ受入機稼働域及び払出機稼働域として例示されている。

ここで、上記のように、鉱石パイル１０３に払い出される鉄鉱石は、所望の成分になるように配合される。鉄鋼業界では、購入した種々の性状を有する多種類の鉄鉱石、石炭などの原材料を混合して、混合後の品質及び性状を一定範囲内に収めることが求められている。また、この際にはコストが重要な指標として判断されるため、購入コスト、製造コスト等を抑えることが求められる。更に、原材料の在庫が切れないように、必要に応じて配合率を変化させながら複数日に亘って、配合を計画することが求められる。本実施形態に係る計画作成装置は、このような制約条件のもとで、複数の銘柄の原材料の配合率についての計画を作成する。

図３は計画作成装置２００及び上位システムの構成例を示す図である。計画作成装置２００は、入力データ取得部２０１と、第１の制約条件作成部２０２と、区分定義部２０３と、第２の制約条件作成部２０４と、最適化問題作成部２０５と、原材料配合計画作成部２０６と、緩和条件作成部２０７と、出力部２０８と、を備える。上位システムは、各プロセスのデータ出力部２０９と、プロセスコンピュータ２１０と、ビジネスコンピュータ２１１と、を備える。

上位システムは、船舶の入船、ヤード１０２の在庫管理、高炉１０５の管理などを含む、操業に関する各種の処理を実行する。プロセスコンピュータ２１０は、ビジネスコンピュータ２１１からの需給などのデータ、各プロセスのデータ出力部２０９からの各プロセスのデータを取得して、必要なデータを計画作成装置２００に出力できる。ここで、各プロセスのデータは、ヤード１０２における在庫の状態を計測する計測機からのデータ、並びに、バース１０１、ヤード１０２、鉱石パイル１０３、焼結機１０４及び高炉１０５において実行されるプロセスのデータを含む。

入力データ取得部２０１は、複数の銘柄の原材料の配合率の計画（以下「配合計画」とも称される）の作成に必要な入力データを取得する。入力データは、操業計画、複数の銘柄の原材料のそれぞれの性状、在庫及び入荷に関する情報を含んでよい。また、入力データは、ヤード１０２における原材料の在庫量、並びに、原材料の受け入れ及び払い出しのデータを含んでよい。さらに、入力データは、原材料の入荷予定日、コスト、計画期間（計画の対象期間）などのデータを含んでよい。

第１の制約条件作成部２０２は、入力データに基づいて、配合後の配合原材料の性状、原材料の在庫の上限及び下限、並びに、操業条件に関する第１の制約条件を作成する。原材料の在庫の上限及び下限についての制約は、原材料の配合量の制約として示されてよい。ここで、第１の制約条件は、後述する区分によって変動しない制約条件である。

区分定義部２０３は、配合率の計画の対象期間を複数に区分する。区分定義部２０３によって、計画の対象期間が、例えば区分Ｐ_１～区分Ｐ_ｋに分けられる。ここで、ｋは２以上の整数である。計画の対象期間は、現在よりも先の期間であって、現在に近い順に区分Ｐ_１、区分Ｐ_２、…、区分Ｐ_ｋが割り当てられてよい。さらに、区分Ｐ_１～区分Ｐ_ｋが小区分で構成されてよい。例えば小区分は、ｎを２以上の整数として、期間１～期間ｎのように表すことが可能である。例えば、区分定義部２０３は、区分Ｐ_１が期間１～期間３で構成されて、区分Ｐ_２が期間４～期間６で構成されると定義してよい。より具体的に述べると、例えば計画の対象期間が翌月（１か月）である場合に、区分定義部２０３は、区分Ｐ_１を最初の１週間に、区分Ｐ_２を次の１週間に定めてよい。このとき、区分定義部２０３は、期間１～期間ｎのそれぞれを１日と定めて、区分Ｐ_１が期間１～期間７で構成され、区分Ｐ_２が期間８～期間１４で構成されるなどと定義してよい。ここで、区分定義部２０３は、区分Ｐ_１～区分Ｐ_ｋのそれぞれの長さを同じにしてよいし、同じにしなくてよい。また、区分定義部２０３は、期間１～期間ｎのそれぞれの長さを同じにしてよいし、同じにしなくてよい。

第２の制約条件作成部２０４は、対象期間の区分毎に、配合率の変動に関する第２の制約条件を作成する。第２の制約条件の詳細については後述する。

最適化問題作成部２０５は、入力データ取得部２０１が取得した入力データと、第１の制約条件作成部２０２が作成した第１の制約条件と、第２の制約条件作成部２０４が作成した第２の制約条件と、あらかじめ定められた目的関数と、に基づいて、最適化問題を作成する。目的関数及び最適化問題の定式化については後述する。

原材料配合計画作成部２０６は、最適化問題作成部２０５が作成した最適化問題の計算に基づいて配合率の計画を作成する。原材料配合計画作成部２０６は、定式化された最適化問題で求められる解に基づいて、望ましい配合計画を作成することができる。原材料配合計画作成部２０６は、必ずしも厳密な解を求める必要がなく、最適化問題の計算において最適な状態に漸近していると判定される値を用いて配合計画を作成してよい。

ここで、配合計画は数理最適化問題として定式化される。数理最適化問題の式は、例えば以下のように表すことができる。

ここで、式（２）のＦはｎ次元ベクトル空間Ｒ^ｎの部分集合である。式（１）のｆ（ｘ）はｎ次元ベクトル空間Ｒ^ｎで定義された評価関数である。評価関数の値は、最適化問題に応じて所定の数値とすることができる。たとえば、最小値、最大値又はあらかじめ設定された所定の値とすることができる。

本実施形態において対象とする原材料配合問題は、以下のような最適化問題として定式化される。

ここで、ｘ_ｉ，ｊは期間ｊにおける銘柄ｉの配合量である。ｃ_ｉは銘柄ｉのコストである。ｓ_ｉ，ｊは期間ｊにおける銘柄ｉの在庫量である。Ｎ_ｊは期間ｊにおける配合量の総和である。ｄ_ｉは銘柄ｉの成分である。Ｃ_{ｂｏｔｔｏｍ}、Ｃ_{ｕｐｐｅｒ}、Ｃ_１、Ｃ_２及びＣ_３は定数である。すべての変数及び定数は非負の実数である。また、期間ｊは、区分定義部２０３によって定義される上記の小区分に対応する。

式（３）は配合後の計画のコストに関する式である。式（４）は各期間ｊで充足すべき配合量に関する制約を示す。式（５）は銘柄毎の在庫制約を示す。式（６）は配合後の配合原材料の性状の制約を示す。式（７）、式（８）及び式（９）は、上記の区分Ｐ_１～区分Ｐ_ｋ（この例ではｋ＝３）のそれぞれにおける配合率の上限及び下限の制約を示す式である。

式（４）、式（５）及び式（６）は、第１の制約条件作成部２０２によって作成される第１の制約条件に対応する。式（７）、式（８）及び式（９）は、第２の制約条件作成部２０４によって作成される第２の制約条件に対応する。また、式（３）のｆ（ｘ）は最適化問題作成部２０５のあらかじめ定められた目的関数に対応する。

ここで、式（７）のＣ_１、式（８）のＣ_２及び式（９）のＣ_３は、この順に値が大きくなる（Ｃ_１＜Ｃ_２＜Ｃ_３）。つまり、第２の制約条件作成部２０４は、対象期間の区分が時間的に先であるほど、配合率の変動の制約がより大きく緩和されるように、第２の制約条件を作成する。このように、直近の配合率について厳密な制約を行うが、さらに先の配合率について制約を緩めることによって、最適化問題の解が得られるまでの計算時間を短縮することができる。緩い制約で配合率が定められた区分についても、時間が進んでから最適化問題の再計算が行われることで、厳密な制約の下で配合率が改められる。つまり、近い未来の操業について安定させることができ、配合計画作成のための計算によるコンピュータの負荷を軽減することができ、計算結果を高速に得ることができる。

ここで、式（７）、式（８）及び式（９）は、配合計画の対象期間の区分が３つである場合の一例である。対象期間の区分は２つ又は４つ以上であってよく、対応する第２の制約条件の式も区分の数に応じて変化する。また、式（６）のような性状の制約は複数あってよい。

緩和条件作成部２０７は、緩和した第２の制約条件を作成する。原材料配合計画作成部２０６は、第２の制約条件作成部２０４が作成した第２の制約条件（上記の式（７）、式（８）及び式（９）が対応）が満たされないとき、最適化問題作成部２０５に、緩和した第２の制約条件に基づいて最適化問題を作成させる。つまり、原材料配合計画作成部２０６が最適化問題で解を求められない（又は最適な状態に漸近していると判定される値も得られない）場合に、緩和条件作成部２０７は緩和した第２の制約条件を作成する。緩和した第２の制約条件が用いられることによって、最適化問題で解を求められないことを回避することができる。

本実施形態において対象とする原材料配合問題は、緩和した第２の制約条件を用いる場合に、以下のように定式化される。

式（１０）～式（１６）は、それぞれ式（３）～式（９）に対応する。変数ｅ_{１，ｉ，ｊ}、変数ｅ_{２，ｉ，ｊ}及び変数ｅ_{３，ｉ，ｊ}は非負の変数で、それぞれ重みω_１、重みω_２及び重みω_３を乗じた項が式（１０）に追加されることで元の式を緩和する。長期間に渡る配合計画を対象とする場合、近い未来の配合率の変動割合がなるべく小さいことを求められるのに対し、例えば数か月先といった遠い未来の配合率の変動割合はそれほど厳密に求められない。このことを踏まえて、重みω_１、重みω_２及び重みω_３は、ω_１＞ω_２＞ω_３の関係を満たすことが望ましい。配合計画の対象期間の区分が３つである場合に、一例としてω_１：ω_２：ω_３＝３^２：２^２：１^２＝９：４：１としてよい。

出力部２０８は、原材料配合計画作成部２０６によって作成された計画をプロセスコンピュータ２１０に出力する。

計画作成装置２００はコンピュータで構成されてよい。計画作成装置２００は、１つのコンピュータで構成されてよいし、互いに情報の送受信が可能な複数のコンピュータで構成されてよい。コンピュータのプロセッサは、コンピュータに実装されたプログラムによって、入力データ取得部２０１、第１の制約条件作成部２０２、区分定義部２０３、第２の制約条件作成部２０４、最適化問題作成部２０５、原材料配合計画作成部２０６、緩和条件作成部２０７、出力部２０８として機能してよい。さらに、コンピュータプログラムは、ＣＤ、磁気テープなどの記録媒体に記録されて、コンピュータによって読み取り可能であってよい。

図４は、計画作成装置２００が上記の計画作成方法（図３）に従って作成した計画における配合の一例を表す図である。銘柄Ａ～銘柄Ｄは異なる銘柄の原材料である。配合計画の対象期間は、区分Ｐ_１～区分Ｐ_ｋに分けられている。さらに、区分Ｐ_１～区分Ｐ_ｋが小区分である期間１～期間ｎ＋１などで構成される。図４において「実行中」と示されている期間における配合率は、現在の操業における配合率を示す。近い未来である区分Ｐ_１の各期間（期間１、期間２、期間３など）の配合率の変動はない。一方、先の未来である区分Ｐ_ｋの各期間（期間ｎ、期間ｎ＋１など）の配合率については、大きな変動が許容されている。

以上のように、本実施形態に係る計画作成装置２００及び計画作成方法は、上記の計算手法によって、例えば長期の計画であっても一度の計算で実施でき、高速に計算結果を得ることができる。そのため、例えば計画に手直しが必要になった場合でも、再計算（計画の再作成）が実行しやすい。計画作成が遅れると、例えば受入操業が遅れて滞船料などの追加費用が生じることがある。本実施形態に係る計画作成装置２００及び計画作成方法は、このような事態を回避できるため、潜在的なコストメリットを享受することができる。

本開示に係る実施形態について、諸図面及び実施例に基づき説明してきたが、当業者であれば本開示に基づき種々の変形又は修正を行うことが容易であることに注意されたい。従って、これらの変形又は修正は本開示の範囲に含まれることに留意されたい。例えば、各構成部又は各ステップなどに含まれる機能などは論理的に矛盾しないように再配置可能であり、複数の構成部又はステップなどを１つに組み合わせたり、或いは分割したりすることが可能である。本開示に係る実施形態は装置が備えるプロセッサにより実行されるプログラム又はプログラムを記録した記憶媒体としても実現し得るものである。本開示の範囲にはこれらも包含されるものと理解されたい。

１０１バース
１０２ヤード
１０３鉱石パイル
１０４焼結機
１０５高炉
１１０受入機
１１１払出機
２００計画作成装置
２０１入力データ取得部
２０２第１の制約条件作成部
２０３区分定義部
２０４第２の制約条件作成部
２０５最適化問題作成部
２０６原材料配合計画作成部
２０７緩和条件作成部
２０８出力部
２０９各プロセスのデータ出力部
２１０プロセスコンピュータ
２１１ビジネスコンピュータ

Claims

複数の銘柄の原材料の配合率についての計画を作成する計画作成装置であって、
前記配合率の計画の作成に必要な入力データを取得する入力データ取得部と、
配合後の配合原材料の性状、前記原材料の在庫の上限及び下限、並びに、操業条件に関する第１の制約条件を作成する第１の制約条件作成部と、
前記配合率の計画の対象期間を複数に区分する区分定義部と、
前記対象期間の区分毎に、前記配合率の変動に関する第２の制約条件を作成する第２の制約条件作成部と、
前記入力データと、前記第１の制約条件と、前記第２の制約条件と、あらかじめ定められた目的関数と、に基づいて、最適化問題を作成する最適化問題作成部と、
前記最適化問題の計算に基づいて前記配合率の計画を作成する原材料配合計画作成部と、を備える、計画作成装置。
前記第２の制約条件作成部は、前記対象期間の区分が時間的に先であるほど、前記配合率の変動の制約がより大きく緩和されるように、第２の制約条件を作成する、請求項１に記載の計画作成装置。
緩和した前記第２の制約条件を作成する緩和条件作成部を、さらに備え、
前記原材料配合計画作成部は、前記第２の制約条件作成部が作成した前記第２の制約条件が満たされないとき、前記最適化問題作成部に、緩和した前記第２の制約条件に基づいて前記最適化問題を作成させる、請求項１又は２に記載の計画作成装置。
前記入力データは、操業計画、前記原材料の性状、在庫及び入荷に関する情報を含む、請求項１から３のいずれか一項に記載の計画作成装置。
計画作成装置が、複数の銘柄の原材料の配合率についての計画を作成する計画作成方法であって、
前記配合率の計画の作成に必要な入力データを取得する工程と、
配合後の配合原材料の性状、前記原材料の在庫の上限及び下限、並びに、操業条件に関する第１の制約条件を作成する工程と、
前記配合率の計画の対象期間を複数に区分する工程と、
前記対象期間の区分毎に、前記配合率の変動に関する第２の制約条件を作成する工程と、
前記入力データと、前記第１の制約条件と、前記第２の制約条件と、あらかじめ定められた目的関数と、に基づいて、最適化問題を作成する工程と、
前記最適化問題の計算に基づいて前記配合率の計画を作成する工程と、を含む、計画作成方法。