JP2022082363A

JP2022082363A - 同期電動機の制御装置

Info

Publication number: JP2022082363A
Application number: JP2020193873A
Authority: JP
Inventors: 尚太宮口; Shota Miyaguchi
Original assignee: Daihatsu Motor Co Ltd
Current assignee: Daihatsu Motor Co Ltd
Priority date: 2020-11-20
Filing date: 2020-11-20
Publication date: 2022-06-01

Abstract

【課題】実機の挙動を直感的に把握することが可能な同期電動機の制御装置を提供する。【解決手段】モータＭのコントローラ２０（同期電動機の制御装置）は、インバータ３０に接続されている。また、コントローラ２０は、ｄｑ軸の電流を算出するｄｑ軸の電圧方程式として、モータＭに流れる電流の検出に伴って発生するむだ時間、モータＭに印加する電圧の出力に伴って発生するむだ時間、及び電気角の検出に伴って発生するむだ時間に関するパラメータが含まれた数式を用いてモータの制御を行うように構成されている。また、パラメータは、モータＭにおける磁束飽和及び干渉特性、及び抵抗の温度特性に関するパラメータをさらに含むとよい。【選択図】図３

Description

本発明は、同期電動機の制御装置に関する。

従来、同期電動機の制御装置が提案されている（特許文献１及び非特許文献１参照）。

特許文献１には、同期電動機（モータ）の制御装置が開示されている。特許文献１に開示された同期電動機の制御装置では、磁極位置の推定手段に設定するモータ特性を表現するパラメータとして、５つの異なる物理的意味を有する数値が用いられることにより、軸間の相互干渉磁束を考慮した磁極位置推定演算が行われ、モータの高精度な速度及び位置のセンサレス制御が可能となっている。

非特許文献１には、表面磁石形同期モータ（ＳｕｒｆａｃｅｍｏｕｎｔｅｄＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔＳｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＭｏｔｏｒ：以下「ＳＰＭＳＭ」と記載する）が開示されている。一般的に、ＳＰＭＳＭは、その構造から内部磁石形同期モータ（ＩｎｔｅｒｉｏｒＰｅｒｍａｎｅｎｔＭａｇｎｅｔＳｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＭｏｔｏｒ：以下「ＩＰＭＳＭ」と記載する）に比して、コギングトルク、トルクリップル及び突極性が少ない。この特徴により、ＳＰＭＳＭは、電流制御器の設計が比較的容易であり、現在でも多く使用されている。

これらのモータが使用されるＦＡの分野では，近年，消費者ニーズの多様化から、製品の多様化及びサイクルタイム短期化が進んでいる。この傾向が強まるにつれて、製品を生産する製造ライン自体も多様化や頻繁な立ち上げ、装置組み換え、段取り替え等を行うようになってきている。製品そのものや生産ラインの構成要素の一部であるドライバ・モータ系においても、顧客の要望に応じて様々な機種を素早く開発及び上市することが求められており、ＳＰＭＳＭも例外ではない。さらに、ドライバ・モータ系に対して多様化及び開発期間の短縮化が求められる一方で、高速性及び高精度性に対する要望も依然として強い。

これらの要望に対して、ドライバ・モータ系を本格的に開発着手する前あるいは開発初期において、性能指標となるモータの挙動とドライバ・モータ系の物理的特性との関係を正確に把握する必要がある。特に、制御器設計の際には、モータ本体の数学モデルだけでなく、制御器にとっての入出力むだ時間を含めたモデルが必要になる。

特開２０１１－５０１６８号公報

Ｍ．Ａｈｍａｄ，ＨｉｇｈＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＡＣＤｒｉｖｅｓ，ｖｏｌ．１．２０１０．

従来、高精度なモータ制御のための様々なモデルが発明されている。例えば、上記特許文献１に開示された同期電動機の制御装置のように、実機モータの挙動に大きな影響を与えるｄ軸及びｑ軸の磁極位置推定手段に基づいて、制御対象となるモータに対して、インバータからの適切な電圧制御をする手段が提案されている。

このような、各時刻で未来の応答を予測しながら最適化を行う「モデル予測制御」においては、予測モデル（制御対象モデル）によって、実機に対して制御入力を行うが、実機からは各種センサで出力情報を取得するフィードバック制御を行い、予測モデルでの予測値と出力情報から得られる各種出力値から、目的とする挙動を実現するための状態方程式の最適化問題を解き、この結果を制御入力とする、というサイクルを各サンプリング時間においてダイナミックに繰り返し、目的とする挙動を得ること、となる。

一方で、このようなモータ制御手法においては、実際には、システムを構成する「実機モータ」、「回路」、及び「制御器」が関係するが、これまでに、これらのハード及びソフトに関連する制御指標が一意に導入された予測モデルが提案されてきておらず、予測モデル「のみ」からモータの挙動を直感的に把握したり制御器や状態推定器の設計が困難になったりする場合があった。

非特許文献１に開示されるようなモータの挙動を正確に表すためには磁束飽和（ｍａｇｎｅｔｉｃｓａｔｕｒａｔｉｏｎ）、軸間の相互干渉磁束（ｃｒｏｓｓｃｏｕｐｌｉｎｇ）、抵抗の温度特性、及び入出力むだ時間をモデルに反映する必要があることが多くの文献で指摘されており、これらの特性を表す様々なモデルが提案されている。

しかしながら、少なくともＳＰＭＳＭにおいては、モータの設計で考慮すべき物理的な特性とモデルパラメータの関係を容易に把握できるようなモデルは少なく、ドライバ・モータ系の設計及び開発が試行錯誤的になることの一因になっており、開発期間短縮や多機種展開の妨げにもなる。

上記のような観点から、モデルの構造及びパラメータの物理的な意味を把握することは喫緊の課題であるといえる。そして、実機モータ設計、回路設計、及び制御器設計に関する各性能指標が導入された制御対象モデルを提案し、実機モータの挙動を直感的に把握しやすい、すなわちヒューリスティックなモデルが望まれている。

本発明は、上記問題点を解消すべくなされたものであって、実機の挙動を直感的に把握することが可能な同期電動機の制御装置を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明は、次のように構成されている。

（１）本発明による同期電動機の制御装置は、インバータに接続された同期電動機の制御装置であって、ｄｑ軸の電流を算出するｄｑ軸の電圧方程式として、前記同期電動機に流れる電流の検出に伴って発生するむだ時間、前記同期電動機に印加する電圧の出力に伴って発生するむだ時間、及び電気角の検出に伴って発生するむだ時間に関するパラメータが含まれた数式を用いて前記同期電動機の制御を行うこと、を特徴とする。

上記構成によれば、実機モータ設計、回路設計、及び制御器設計等に関してむだ時間に関するパラメータが導入されるため、モータ及び回路の設計及び開発等において考慮すべき物理的な特性とモデルパラメータの関係を容易に把握することができる。このため、実機の挙動を表すと共に、モータと回路それぞれの設計パラメータを導入して直感的に把握しやすい、すなわち、ヒューリスティックなモデルとすることができる。

（２）本発明による同期電動機の制御装置において、前記パラメータは、前記同期電動機における磁束飽和及び干渉特性、及び抵抗の温度特性に関するパラメータをさらに含むとよい。このように構成すれば、実機モータ設計、回路設計、及び制御器設計等に関して磁束飽和及び干渉特性、及び抵抗の温度特性に関するパラメータが導入されるため、モータ及び回路の設計及び開発等において考慮すべき物理的な特性とモデルパラメータの関係をより高い精度で把握することができる。

（３）本発明による同期電動機の制御装置において、前記ｄｑ軸の電圧方程式は、前記磁束飽和、前記干渉特性、前記抵抗の温度特性、前記電流検出のむだ時間、前記電圧検出のむだ時間、前記通信のむだ時間をパラメータとし、当該パラメータを用いた（式１）であると良い。このように構成すれば、同期電動機における磁束飽和、干渉特性、抵抗の温度特性、電流検出、電圧検出、及び通信のむだ時間等の制御指標が一意に導入された予測モデルを得ることができる。このため、予測モデル「のみ」からモータの挙動を直感的に把握したり制御器や状態推定器の設計を容易にしたりすることができる。

本発明に係る態様によれば、実機の挙動を直感的に把握することが可能な同期電動機の制御装置を提供することができる。

本実施形態によるスイッチング回路を示す回路図である。関数の特性を示すグラフである。本実施形態による同定用データを取得するためのシステム図である。モータに与えるｄｑ軸電圧を示すグラフである。モータの電気角速度（同定用データ）を示すグラフである。実機応答とモデル応答との比較を示すグラフである。

以下、図１～図６を参照して、本発明の一実施形態に係る同期電動機の制御装置について説明する。これらの図は模式図であって、必ずしも大きさを正確な比率で記したものではない。

（１表面磁石形同期モータの数式モデルの導出）
（１．１磁束飽和・干渉モデル）
表面磁石形同期モータ（ＳＰＭＳＭ）の数式モデルに関して、磁束飽和・干渉モデルについて説明する。モータを構成するステータの電流によって生じる磁束に電流依存の非線形性があるとすると、ｄｑ軸の電圧方程式は（式２）のように表せる。

本実施形態では、上記（式２）で示したように、磁束Ψ_dqは電流i_dqより一意に定まるものとする。すなわち、磁束の電流に対するヒステリシス特性は考慮しないものとする。

ここで、磁束飽和の原理を以下に概説する。磁性体は小さな磁石（磁気双極子）の集まりである。磁化されていない磁性体はたくさんの磁気双極子がランダムな方向を向いている。磁気双極子の最もミクロ的な表現は不対電子の自転（スピン）である。電子は質量を持つ。磁場がない状態では、電子の公転の回転軸と自転の回転軸は同じ方向を向いている。磁場がかかると、不対電子は歳差運動をしながら自転と公転の向きを変えていく。歳差運動を始めた電子の自転ベクトルの向きの単位時間平均は、もともとの向きとは異なる成分（磁場と同じ方向の成分）を持つ。これがたくさん集まって磁性体の磁化という現象がおこる。さらに磁場を強くしていくと磁性体中の全ての不対電子の自転の軸の向きが一致し、これ以上磁化できない状態になり、磁束飽和が起きる。

上記の現象における磁場Ｈと磁束密度Ｂの関係はｔａｎｈ（・）関数で表されることが統計力学の分野で知られている。本実施形態では、ｄｑ軸座標系において重ねあわせの原理が成り立つと仮定し、（式３）のように磁束を表すことにする。

上記（式３）におけるC_xy,sat及びC_xy,gradは、ＢＨ曲線（曲面）において以下の特徴量を表す。なお、ここで添字のｘ及びｙは、ｄ及びｑのいずれかを意味する。C_xy,satは、ｙ軸電流によって発生するｘ軸の磁束の飽和値である。C_xy,gradは、ｙ軸電流によって発生するｘ軸の磁束の原点近傍におけるｘ方向の傾きである。上記の磁束の定義により磁束飽和・干渉を表現することができる。

（１．２抵抗の温度依存性）
次に、抵抗の温度特性のモデルを考える。一般的に、伝導体における電気的な抵抗は、以下の特徴を持つ。ステータの巻線の温度が上がれば、抵抗値が上がる。ステータの巻線は、熱容量を持つ。ステータの巻線の抵抗で消費される電力量が熱量に変わる。その熱量により温度が上昇する。ステータと、ステータに触れている周辺（主に空気）の温度差が生じると、その周辺に熱量が拡散する。ステータから周辺に拡散した（逃げた）熱量の分だけ温度が下がる。上記の特徴により抵抗値は、ある温度近傍で近似的に（式４）のような動特性を持つ。

（１．３むだ時間のモデリング）
モータの電気角の検出にはエンコーダが用いられることが多く、高速及び高精度応答を追い求める制御器設計においては、エンコーダの通信によるむだ時間が無視できなくなる。また、モータに流れる電流の検出及びモータに印加する電圧の出力にもそれぞれむだ時間が存在する。これらのむだ時間により、本来のｄｑ軸と，ドライバ（コントローラ）が認識しているｄｑ軸は異なる。このため、検出した３相の電流値とエンコーダ値から得られるｄｑ軸電流値とは、実際のｄｑ軸電流に対して誤差を持つ。ドライバ内部に電流制御器を設計する際には、これらの誤差を補正したモデルを使う必要がある。

本実施形態では、電流検出、電気角検出、及び電圧指令におけるむだ時間はそれぞれ一定であり、かつ互いに異なる値になり得ると仮定する。この仮定から、むだ時間によって発生する電圧指令ベクトルと実際に印加される電圧ベクトルとでは、位相角がモータの回転速度に比例する誤差を持つと考えられる。電流ベクトルにおいても同様のことが言える。よって、この位相角の誤差とむだ時間そのものをモデルに組み込むと（式５）になる。また、与える電圧が小さい場合は、デッドタイムの項を（式５）に追加すれば良い。

（１．４スイッチング回路のデッドタイムのモデリング）
次に、デッドタイムにおける指令電圧及び実効電圧の誤差の数式モデルについて述べる。まず、図１に示すように、理想的なスイッチング回路１０を想定する。

図１に示すように、スイッチング回路１０は、６つのスイッチング素子Ｓ１～Ｓ６と、３つの電気的なインピーダンスＲ_Ｐ１～Ｒ_Ｐ３と、１つの平滑化コンデンサＣ_ｓｍｔｈとを備えている。スイッチング素子Ｓ１～Ｓ６は、ダイオードを含むものである。インピーダンスＲ_Ｐ１～Ｒ_Ｐ３は、ここでは簡単化のため抵抗とし、抵抗値はＵＶＷ相全てＲ_ｐとする。平滑化コンデンサＣ_ｓｍｔｈは、ここでは簡単化のためコンデンサ容量は十分に大きいものとする。図１に示す矢印（Ｖ_ＰＮ、ｖ_Ｐｕ、ｖ_Ｐｖ、ｖ_Ｐｗ）はＮ側を基準とする電位である。

図１に示すように、端子Ａ１は、平滑化コンデンサＣ_ｓｍｔｈの一方端子と、スイッチング素子Ｓ１、Ｓ２、及びＳ３の一方端子とに接続されている。スイッチング素子Ｓ１の他方端子は、インピーダンスＲ_Ｐ１の一方端子と、スイッチング素子Ｓ４の一方端子と、端子Ｂ１とに接続されている。端子Ｂ１には、電流ｉ_ｕが流れる。

スイッチング素子Ｓ２の他方端子は、インピーダンスＲ_Ｐ２の一方端子と、スイッチング素子Ｓ５の一方端子と、端子Ｂ２とに接続されている。端子Ｂ２には、電流ｉ_ｖが流れる。

スイッチング素子Ｓ３の他方端子は、インピーダンスＲ_Ｐ３の一方端子と、スイッチング素子Ｓ６の一方端子と、端子Ｂ３とに接続されている。端子Ｂ３には、電流ｉ_ｗが流れる。

端子Ａ２は、平滑化コンデンサＣ_ｓｍｔｈの他方端子と、インピーダンスＲ_Ｐ１、Ｒ_Ｐ２、及びＲ_Ｐ３の他方端子と、スイッチング素子Ｓ４、Ｓ５、及びＳ６の他方端子と、アースＥとに接続されている。

図１において、スイッチング素子Ｓ１～Ｓ６が理想的なＯＮ／ＯＦＦ特性及び理想的なダイオード特性を持ち、インピーダンスＲ_Ｐ１～Ｒ_Ｐ３が単純な抵抗であることを考慮すると、回路図における電位V_pu，V_pv，V_pw（図２に示す縦軸）は、それぞれ電流i_pu，i_pv，i_pw（図２に示す横軸）の関数として表現できる。

本実施形態におけるモータＭのコントローラ２０は、（式１）におけるｄｑ軸の電圧方程式に設定される各パラメータを用いてｄｑ軸電流を算出するように構成されている。この（式１）は、磁束飽和及び干渉特性（モデル）（式２及び式３）に対して、抵抗の温度特性（式４）、及び各むだ時間（式５）に関する算出式等を組み入れる（代入する）ことにより、これらの特性が考慮された算出式である。

（２実機応答を使ったモデルの最適化と評価）
（２．１同定用データ取得の実験条件）
本実施形態においてコントローラ２０（同期電動機の制御装置）による制御を実施するための、同定用データを取得するシステムと条件を示す。システムは、図３に示すように、モータＭ（同期電動機）と、インバータ３０と、コントローラ２０（制御装置）とを備えている。モータＭには、モータＭの電気角を検出するエンコーダ４０が設けられている。エンコーダ４０とコントローラ２０とは電気的に接続されている。コントローラ２０とインバータ３０とは、電気的に接続されている。インバータ３０とモータＭとは、電気的に接続されている。コントローラ２０は、モータＭのエンコーダ４０に対して、電気的な信号を送信する。コントローラ２０は、インバータ３０に対して、三相スイッチング信号を送信する。インバータ３０は、主にスイッチング回路１０（図１参照）により構成され、モータＭに対して三相電圧を印加する。

次に、同定用データ取得の条件を示す。本実施形態では、磁束飽和・干渉・抵抗の温度特性が表れやすいと考えられる、以下の条件で同定用のデータを測定した。

まず、モータＭの回転速度が仕様上の最高回転速度に達するまで最大トルク指令を印加する。次に、モータＭの回転速度が最高回転速度に達したら、電流指令の符号を反転させ減速させる。最後に、モータＭの回転速度が０になったら電流指令を０にする。

上記条件で得るデータは、図４に示すｄｑ軸電圧、図５に示す電気角速度、及び、図６に示すｄｑ軸電流である。図４に示すｄｑ電圧は、縦軸が電圧［Ｖ］を示し、横軸が時間［ｓ］を示している。図５に示す電気角速度は、縦軸が角速度［ｒｐｍ］を示し、横軸が時間［ｓ］を示している。図６に示すｄｑ軸電流は、縦軸が電流［Ａ］を示し、横軸が時間［ｓ］を示しており、「ａｃｔｕａｌｉｄ（ｉｑ）」が実機（モータ）の計測データ（結果）を示し、「ｍｏｄｅｌｉｄ（ｉｑ）」が計測データに基づいて得られたモデルの応答データ（結果）である。

なお、パラメータはＭＡＴＬＡＢ（登録商標）のｒｍｉｎｓｅａｒｃｈコマンドを用いて最小二乗法により求めた。また、モデルの応答の計算にはＭＡＴＬＡＢ（登録商標）の微分方程式のソルバｏｄｅ４５を用いた。

（２．２モデルの評価）
実機の計測結果から、モデルへの入力としてｄｑ軸電圧を使い、電気角速度と、その計測データを用いてパラメータを最適化して得られたモデルの応答との比較結果を図６に示す。この際、コントローラ２０は、上記（式１）を用いて、モデルの応答としてのｄｑ軸電流「ｍｏｄｅｌｉｄ（ｉｑ）」を算出（出力）する。そして、「ｍｏｄｅｌｉｄ（ｉｑ）」と、実機の応答としての「ａｃｔｕａｌｉｄ（ｉｑ）」との比較（評価）が行われる。

図６に示すように、「ｍｏｄｅｌｉｄ」と「ａｃｔｕａｌｉｄ」とが重なっているとともに、「ｍｏｄｅｌｉｑ」と「ａｃｔｕａｌｉｑ」とが重なっている。すなわち、モデルにおけるｄｑ軸電流が、実機におけるｄｑ軸電流の応答を正確に再現できていることが分かる。このようにして、実機の挙動を表すと共に、直感的に把握しやすい、ヒューリスティックなモデルとすることが可能となる。

上記説明した実施形態によれば、以下の効果（１）及び（２）を得ることができる。

（１）本実施形態では、ｄｑ軸の電流及びｄｑ軸の電圧を算出するｄｑ軸の電圧方程式として、モータに流れる電流の検出に伴って発生するむだ時間、モータに印加する電圧の出力に伴って発生するむだ時間、電気角の検出に伴って発生するむだ時間、モータにおける磁束飽和及び干渉特性、及び抵抗の温度特性に関するパラメータが含まれた数式（式１）を用いてモータの制御を行った。これにより、実機モータ設計、回路設計、及び制御器設計等に関して各パラメータが導入されるため、モータ及び回路の設計及び開発等において考慮すべき物理的な特性とモデルパラメータの関係を容易に把握することができる。このため、実機の挙動を表すと共に、モータと回路それぞれの設計パラメータを導入して直感的に把握しやすい、すなわち、ヒューリスティックなモデルとすることができる。

（２）本実施形態では、ｄｑ軸の電圧方程式に用いられるパラメータを以下のように設定して（式１）により算出した。これにより、モータにおける磁束飽和、干渉特性、抵抗の温度特性、電流検出、電圧検出、及び通信のむだ時間等の制御指標が一意に導入された予測モデルを得ることができる。このため、予測モデル「のみ」からモータの挙動を直感的に把握したり制御器や状態推定器の設計を容易にしたりすることができる。

（変形例）
上記実施形態は、以下のように変更した構成とすることもできる。

上記実施形態では、コントローラによる制御の一例として、各むだ時間、磁束飽和・干渉、及び抵抗温度特性を考慮したパラメータを用いて算出する例を示したが、本発明はこれに限られない。例えば、主に各むだ時間が考慮されていれば、磁束飽和・干渉、及び抵抗温度特性を考慮したパラメータは必ずしも用いる必要はない。より実機の挙動を直感的に把握したい場合に、磁束飽和・干渉、抵抗温度特性、及びその他のパラメータを考慮して算出すると良い。

上記実施形態では、コントローラによる算出の一例として、（式１）を用いて算出する例を示したが、本発明はこれに限られない。例えば、各むだ時間に関するパラメータを用いてその他の算出式により算出することも可能である。

上記実施形態では、同定用データを取得するシステムの構成例として、モータＭ、コントローラ、及びインバータを電気的に接続して構成する例を示したが、本発明はこれに限られない。例えば、コントローラがモータＭ内に組み込まれていてもよいし、他の装置を適宜組み合わせることも可能である。

上記実施形態は、いずれも本発明の適応の例示であり、特許請求の範囲に記載の範囲内におけるその他いかなる実施形態も、発明の技術的範囲に含まれることは当然のことである。

１０スイッチング回路
２０コントローラ（制御装置）
３０インバータ
Ｍモータ（同期電動機）

Claims

インバータに接続された同期電動機の制御装置であって、
ｄｑ軸の電流を算出するｄｑ軸の電圧方程式として、前記同期電動機に流れる電流の検出に伴って発生するむだ時間、前記同期電動機に印加する電圧の出力に伴って発生するむだ時間、及び電気角の検出に伴って発生するむだ時間に関するパラメータが含まれた数式を用いて前記同期電動機の制御を行うこと、を特徴とする同期電動機の制御装置。
前記パラメータは、前記同期電動機における磁束飽和及び干渉特性、及び抵抗の温度特性に関するパラメータをさらに含むこと、を特徴とする請求項１に記載の同期電動機の制御装置。
前記ｄｑ軸の電圧方程式は、前記磁束飽和、前記干渉特性、前記抵抗の温度特性、前記電流検出のむだ時間、前記電圧検出のむだ時間、前記通信のむだ時間をパラメータとし、当該パラメータを用いた（式１）であること、を特徴とする請求項２に記載の同期電動機の制御装置。