JP2022052246A - 膜厚推定方法、及び膜厚決定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】カーブフィッティング法による薄膜の膜厚測定において、多重解が発生し、飛び値が発生する場合においても正しい膜厚値を求められる膜厚推定方法及び膜厚決定装置を提供する。【解決手段】反射光分光スペクトル測定手段を用いて基板上に形成された薄膜の膜厚測定方法であって、下記（１）～（４）の段階を含む膜厚推定方法。（１）反射分光測定を行い、第１から第Ｎの測定スペクトルを得る段階、（２）屈折率と膜厚がマトリックス要素となった第１から第Ｍの参照スペクトルを準備する段階、（３）前記測定スペクトルの一つに対して、一致度の最も高い参照スペクトルの１つを選定する段階、（４）第１から第Ｎまでの膜厚値を第１から第Ｎまでの測定スペクトルの測定した位置における膜厚として決定する段階。【選択図】図１

Description

本発明は、液晶表示装置用のガラス基板などの基板上に形成された薄膜の膜厚を測定し、正しい膜厚を推定する膜厚推定方法、及び膜厚決定装置に関する。

近年、液晶表示装置用部材、半導体素子の製造工程等において、被測定部分の微小化が進んでいる。例えば、液晶表示装置の部材であるカラーフィルタのパターニングされた画素内におけるレジスト（カラーレジスト）膜厚の非破壊・非接触測定が強く望まれている。

分光干渉式による膜厚測定は、照明光を膜に照射し、膜表面からの反射光と、膜と基板との境界面からの反射光との位相差により生じる薄膜干渉現象を利用したものである。この干渉光の強度は、膜に照射する光の波長、膜厚、膜の屈折率、基板の屈折率等の因子に依存することが知られている。図３に膜厚測定で利用する薄膜干渉をイメージする概念断面図を示す。

分光干渉式による測定方式には、ピークバレー法とカーブフィッティング法が存在する。ピークバレー法では、通常、レジストの波長毎の屈折率が既知であることを前提とするため（例えば特許文献１）、屈折率を予めエリプソメータ等で測定しておく必要がある。

しかしながら、カラーレジストは液晶表示装置の用途により品種が異なり、その種類は多岐に及んでいるばかりでなく、同品種のカラーレジストであっても、ベーク前後で屈折率が異なる。加えて、エリプソメータによる測定も所要時間、精度の点で課題がある。これらのことから、屈折率が既知であることを前提とするピークバレー法の適用には運用面において限界がある。

レジストの波長毎の屈折率が既知でない場合、膜面が平坦なものについては、特許文献２や特許文献３のような測定方法が知られている。しかしながら、微小化した被測定部分を測定するためには、開口数の大きい対物レンズを光学系に組み込む必要があり、照明光の入射角度は０から対物レンズの開口数に応じた角度まで広範囲に及ぶことになる。

これは、膜表面からの反射光と、膜と基板との境界面からの反射光との位相差を発生させる光路差が、一定角度で薄膜に入射する時とは異なることを意味する。それ故、特許文献２の方法によっても、比較的開口数の大きい対物レンズを使用する場合は、膜厚値を精度よく求めることは難しいという問題があった。

そのため、カラーレジストの膜厚測定にはピークバレー法よりも、屈折率が未知であっても測定可能なカーブフィッティング法が用いられるケースが多い。カーブフィッティング法では、反射率スペクトルを測定しておき、理論計算による反射率スペクトルとの、反射率を測定した波長範囲内でサンプリングした波長毎の反射率の差分の２乗和をとり、前記差分の２乗和が最小になるように最小２乗法によるカーブフィッティングを行い、屈折率ｎと膜厚ｔを求める。尚、差分の２乗和Ｆの計算式は下記数式１で表される。従って、Ｆはサンプリング数ｓが大きくなれば大きくなる。

一般に、薄膜の透過率、反射率は、基板と薄膜の光学定数（屈折率：ｎ、消衰係数：ｋ）、薄膜の膜厚ｔ、使用する光の波長λ、薄膜への入射角θとが決まれば一意に定まり、
光学理論式により計算で求めることができる。

また、透明膜（消衰係数：ｋ＝０）の屈折率は、次のコーシーの式で近似でき、透明膜の屈折率ｎは、コーシーの式の係数Ａ、Ｂ、Ｃを求め、波長λを指定すれば求めることができる。尚、コーシーの式はｎを屈折率、λを波長として
ｎ＝Ａ＋Ｂ／λ^２＋Ｃ／λ^４ ・・・・（数式２）
と表される。

以上のことから、膜厚をカーブフィッティング法により求めるには、まず特定の波長範囲を横軸とした、入射角θのときの反射率スペクトルを測定しておく。次に、同じく入射角θのときの反射率スペクトルを理論式から計算し、測定した反射率スペクトルとの、サンプリングした波長毎の差分をとり、その２乗和が最小となるように、最小２乗法を用いて、パーソナルコンピュータ等によりカーブフィッティングを行えばよい。

すなわち、前記の理論計算においては、波長を横軸として、コーシーの式の係数Ａ、Ｂ、Ｃと、膜厚ｔとを未知のパラメータとして反射率の計算を行いながら、測定反射率スペクトルとのカーブフィッティングを行い、差分の２乗和が最小となるようにコーシーの式の係数Ａ、Ｂ、Ｃと、膜厚ｔとを求めればよい。各波長における屈折率ｎは、求めた係数Ａ、Ｂ、Ｃと、屈折率を求めたい波長を上記数式２に代入すればよい。

図４に、反射率スペクトルのカーブフィッティングをイメージする例を示す。図４（ａ）はフィッティング途中の状態であり、図４（ｂ）はフィッティングが終了した状態をイメージする特性図である。

特開平９－２４３３３２号公報 特開２００３－４２７２２号公報 特開２００２－３１８１０６号公報

上記のように、カーブフィッティング法で膜厚測定を行う場合、コーシーの式の係数Ａ、Ｂ、Ｃと、膜厚ｔとを未知のパラメータとするが、その際、通常Ａ、Ｂ、Ｃ、ｔの初期値Ａ’、Ｂ’、Ｃ’、ｔ’を与える。
しかしながら、パラメータの数が多いため、初期値の与え方によっては、差分の２乗和が真の膜厚値とかけ離れたところで最小となってしまう場合がある。

そこで、各波長における反射率の測定値と各波長における反射率の計算値の差分の２乗和が一定値（ズレ許容値）以下になった時にカーブフィッティングを終了し、そのときの係数Ａ、Ｂ、Ｃと波長から求めた屈折率ｎと、膜厚ｔと、を解とする方法が考えられる。この際、ズレ許容値は、差分の２乗和が波長のサンプリング数に依存することもあり自由に設定可能であるが、可能な限り小さい値とすることが望ましい。

しかしながら、前記のようにズレ許容値を用いると、解が１つに定まらず別の解が求まり、２重解以上の多重解となって、正しい膜厚値が定まらない（飛び値が発生する）場合がある。これは、コーシーの式が近似式であることもあり、解析中に真実でない解析値（Ａ、Ｂ、Ｃ、ｔ）のときにも差分の２乗和がズレ許容値以下になる場合に起こる。

表２に、解析値が２重解となり、２通りの膜厚値が現れた場合の例を示す。表２は、カ
ーブフィッティング法により求めた、横方向（行）は膜厚、縦方向（列）は任意に設定した波長に対する屈折率とした表であり、表中の数字は差分の２乗和を示している。

表２で、膜厚はｔ１、ｔ２、・・・、ｔ１０の順に厚くなるが、ｔ１、ｔ２、・・・、ｔ１０のそれぞれの１マス内では同じ膜厚幅（レンジ）となっている。同様に、屈折率はｎ１、ｎ２、・・・、ｎ１０の順に大きくなるが、ｎ１、ｎ２、・・・、ｎ１０のそれぞれの１マス内では同じ屈折率幅（レンジ）となっている。

表２の例では、差分の２乗和のズレ許容値を０．５以下に設定しているため、（膜厚ｔ９、屈折率ｎ２）、（膜厚ｔ２、屈折率ｎ８）の２通りの（膜厚、屈折率）の組み合わせで許容範囲を満たし、ｔ９、ｔ２の２通りの膜厚値の解が現れている。

本発明は、上記問題に鑑みなされたものであり、カーブフィッティング法による薄膜の膜厚測定において、多重解が発生し、飛び値が発生する場合においても正しい膜厚値を求めることができる膜厚推定方法、及び膜厚決定装置を提供することを目的とする。

上記課題を解決するため、本発明に係る膜厚推定方法は、
反射光分光スペクトル測定手段を用いて基板上に形成された薄膜の膜厚測定方法であって、
少なくとも、下記（１）～（４）の段階を含むことを特徴とする。
（１）前記薄膜Ｎ箇所から反射分光測定を行い、第１から第Ｎの測定スペクトルを得る段階、
（２）屈折率と膜厚を既知の薄膜から得た分光スペクトルとして、屈折率と膜厚がマトリックス要素となった第１から第Ｍの参照スペクトルを準備する段階、
（３）前記測定スペクトルの一つに対して前記参照スペクトルの全てと最小二乗法を用いて、一致度の最も高い参照スペクトルの１つを選定することを、前記Ｎ個の測定スペクトルに対して行う段階、
（４）取り出したＮ個の屈折率値が全て一致した場合に、前記屈折率値を測定した薄膜の屈折率と決定し、さらに第１から第Ｎまでの膜厚値を第１から第Ｎまでの測定スペクトルの測定した位置における膜厚として決定する段階。

また、本発明に係る膜厚決定装置は、
前記膜厚測定方法で薄膜の膜厚を決定する装置であって、少なくとも光学計測部と、演算制御部と、記憶部と、表示部と、を備えることを特徴とする。

本発明によれば、カーブフィッティング法による薄膜の膜厚測定において、多重解が発生し、飛び値が発生した場合においても正しい膜厚値を求めることができる膜厚推定方法、及び膜厚決定装置を提供することができる。
これらにより膜厚の測定精度が向上するとともに、屈折率のデータの準備が不要となり多品種の測定に迅速に対応可能となる。

本発明の膜厚推定方法に係る、適用例を説明するための、断面図を含む概念図である。 本発明の膜厚決定装置の構成を示すブロック図である。 薄膜干渉をイメージする概念断面図である。 反射率スペクトルのカーブフィッティングをイメージする特性図である。

以下、本発明の実施形態に係る膜厚推定方法、及び膜厚決定装置について図面を用いて説明する。各図面において、見易さのため構成要素の厚さや比率は誇張されていることがあり、構成要素の数も減らして図示していることがある。また、本発明は以下の実施形態そのままに限定されるものではなく、主旨を逸脱しない限りにおいて、適宜の組み合わせ、変形によって具体化できる。

［膜厚推定方法］
基板上の膜厚は、基板の大きさにも依るが、一定ではなく、通常±２．５％程度のバラツキが存在する。液晶表示装置用のガラス基板は、最新のＧ１０（第１０世代）では２８５０ｍｍ×３０５０ｍｍにも及び、膜厚を均一に保つことはさらに困難になって来ている。

本発明の膜厚推定方法は、前記の薄膜の膜厚バラツキを積極的に利用し、μｍオーダーの膜厚が数％程度変化しても、屈折率は実用的な範囲で変わらない、という現象を利用して、知りたい位置の膜厚、及び有用な場合は参照用に反射率スペクトルを計測した位置の膜厚を得ることができる。

図１は、本発明の膜厚推定方法に係る、適用例を説明するための、薄膜の断面図を含む概念図である。尚、本願は反射率スペクトルの測定箇所がＮ、解がＫ個の多重解である場合を対象とするが、図１の例では測定箇所Ｎ＝３、Ｋ個の多重解の場合について説明する。

図１で、もっとも膜厚を知りたい位置はＰ１０であり、まず反射率スペクトルを計測する。反射率スペクトルの波長範囲は前記薄膜が透明膜となる波長範囲とする。同様に、Ｐ２１，Ｐ２２の位置についても参照用に反射率スペクトルを計測する。

次に光学薄膜の理論に基づき、Ｐ１０、Ｐ２１、Ｐ２２の位置について、それぞれ測定反射率スペクトルとのカーブフィッティングを行い、理論反射率スペクトルを得るとともに、前記の測定反射率スペクトルと理論反射率スペクトルとの、前記の波長範囲内でサンプリングした波長毎（例えば１０ｎｍ毎）における反射率の差分の２乗和を計算する。

次に、Ｐ１０、Ｐ２１、Ｐ２２の位置において、前記の差分の２乗和が所定の数値（サンプリング数に応じ任意に設定できる）以下となったときの、理論反射率スペクトルを得たときの膜厚と、所定の波長（前記の波長範囲内で任意に設定できる）における屈折率とを、それぞれＰ１０、Ｐ２１、Ｐ２２の位置の第１、第２、第３膜厚解、第１、第２、第３屈折率解とする。

測定位置Ｐ１０についてのカーブフィッティングにおいて、第１膜厚解、第１屈折率解とは異なる別の解が求まり多重解となった場合（図１の例では第１₁屈折率解・・・第１_K屈折率解のＫ個の第１屈折率解が発生している）、Ｐ１０とは別の参照計測位置（一般にはＮ－１個の別の箇所。Ｎは２以上の整数。従って、Ｎは測定箇所の個数となる）について反射率スペクトルを測定する。

図１の例では、Ｐ１０以外のＰ２１を参照計測位置１、及びＰ２２を参照計測位置２として反射率スペクトルを計測している。

Ｐ１０のカーブフィッティングと同様にして、Ｐ２１に対して第２膜厚解と第２屈折率解、及びＰ２２に対して第３膜厚解と第３屈折率解を求める。

計測位置Ｐ１０、Ｐ２１、Ｐ２２の膜厚バラツキは数％程度であるので、Ｐ１０の解析値がＫ個の多重解となる場合、Ｐ２１、Ｐ２２の解析値もＫ個の多重解となると考えられる。仮にＫ個の多重解とならない場合は、Ｐ１０の膜厚とは大きく異なっていると考えられるので、参照用の計測位置からは除外する。

言い換えれば、膜厚バラツキが数％程度であり、多重解の個数が同数となる程度で、膜厚が異なる箇所を参照計測位置とする。既述のように、例えば液晶表示装置の基板は大型化しているので、基板中央から端部へ向かって、そのように膜厚が数％程度異なる位置を探すことは難しいことではない。本発明の膜厚推定方法では、このように膜厚を知りたい部分の膜厚と数％程度膜厚が異なる箇所を参照計測位置として積極的に利用する。

前記のようにして、Ｐ２１に対して第２₁屈折率解・・・第２_K屈折率解、及びＰ２２に対して第３₁屈折率解・・・第３_K屈折率解のＫ個の第３屈折率解が、それぞれ得られる。

次に計測位置Ｐ１０、Ｐ２１、Ｐ２２について、それぞれの計測位置における複数の屈折率解から共通する屈折率があるかどうかを確認する。

しかる後にΔｎ１、Δｎ２、・・・ΔｎＫを比較すると、これらのうちで最小のΔｎであるときの屈折率解はＰ１０、Ｐ２１、Ｐ２２の３箇所（一般にはＮ箇所）の計測位置で、屈折率の差が最も小さいということになる。従って、もっとも信頼に足る膜厚解となっている。それ故、多重解のうちの、このときの膜厚解をもって、知りたい位置Ｐ１０の膜厚、及び有用な場合はＰ２１、Ｐ２２の３箇所（一般にはＮ箇所）のそれぞれの膜厚とすることができる。

表１は、図１の測定、フィッティング、求解の結果を、横方向（行）は膜厚、縦方向（列）は任意に設定した波長に対する屈折率とした表である。表２と同様に、膜厚はｔ１、ｔ２、・・・、ｔ１０の順に厚くなるが、ｔ１、ｔ２、・・・、ｔ１０のそれぞれの１マス内では同じ膜厚幅（レンジ）となっている。同様に、屈折率はｎ１、ｎ２、・・・、ｎ１０の順に大きくなるが、ｎ１、ｎ２、・・・、ｎ１０のそれぞれの１マス内では同じ屈折率幅（レンジ）となっている。

表１で見ると、Ｐ１０、Ｐ２１、Ｐ２２の測定のいずれもＫ＝２個の多重解が現れているが、その一方は屈折率解がＰ１０、Ｐ２１、Ｐ２２のいずれもｎ８の屈折率幅Δｎ内に収まっている。それに対しもう一方はＰ１０、Ｐ２１、Ｐ２２の屈折率解が、それぞれｎ３、ｎ４、ｎ２と、３マスの屈折率幅内に入っており、Δｎの３倍の屈折率幅にわたっている。

前記のことから、図１の測定では、膜厚が変化しても屈折率の差が小さい、ｎ８の屈折率幅内に収まったときの膜厚幅内ｔ１、ｔ２、ｔ３にある膜厚解が、それぞれＰ２１、Ｐ１０、Ｐ２２の膜厚であると判定することが可能である。むろん、Ｐ２１、Ｐ１０、Ｐ２２の膜厚の平均値をもって、該薄膜の平均膜厚とすることもできる。

上記のように、複数のＮ箇所でのフィッティングで、いずれもＫ個の多重解となった場合、Ｋ個の多重解のうち、複数のＮ箇所の屈折率解のうちで屈折率が同じ膜厚解をＮ箇所それぞれの膜厚とする。

いったん算出した屈折率解は、該材料の該波長における屈折率としてデータベース化する事が可能であり、次回に同じレジストを用いる際は、膜厚ｄのみを未知数として反射率
測定を行い、数値解析により膜厚を求める事ができる。

［膜厚測定装置］
図２は、本発明の膜厚決定装置の構成を示すブロック図である。本発明の膜厚決定装置は、本発明の膜厚推定方法で膜厚を推定するための膜厚決定装置であって、少なくとも光学計測部と、演算・制御部と、記憶部と、表示部と、を備える。

光学計測部では被測定物である薄膜に、該薄膜が透明な領域の波長成分を含む照明光を照射し、その反射率スペクトルを測定する。複数の箇所を測定できるように、被対象物と照射部の位置は相対的に変更できる機能を有する。

演算・制御部と記憶部は連携して、反射率スペクトルを測定した複数の箇所について、カーブフィッティング法により解を求め、多重解が得られた場合、屈折率差がもっとも小さい解のときの膜厚解を選定して、該薄膜のそれぞれの測定箇所の膜厚とする。

表示部は、測定箇所の位置データ、反射率スペクトル、フィッティング曲線、得られた膜厚の分布等、必要に応じた表示を行う表示機能を備える。

本発明の膜厚推定方法、及び膜厚決定装置は、液晶表示装置、半導体素子、光学部材などの微小領域を有する商材において、透明な波長領域を有する薄膜及びそのパターンの微小部分の膜厚を非破壊・非接触で測定する方法・装置として応用できる。

Claims (2)

1. 反射光分光スペクトル測定手段を用いて基板上に形成された薄膜の膜厚を推定する方法であって、少なくとも、下記（１）～（４）の段階を含むことを特徴とする膜厚推定方法。
   （１）前記薄膜Ｎ箇所から反射分光測定を行い、第１から第Ｎの測定スペクトルを得る段階、
   （２）屈折率と膜厚を既知の薄膜から得た分光スペクトルとして、屈折率と膜厚がマトリックス要素となった第１から第Ｍの参照スペクトルを準備する段階、
   （３）前記測定スペクトルの一つに対して前記参照スペクトルの全てと最小二乗法を用いて、一致度の最も高い参照スペクトルの１つを選定することを、前記Ｎ個の測定スペクトルに対して行う段階、
   （４）取り出したＮ個の屈折率値が全て一致した場合に、前記屈折率値を測定した薄膜の屈折率と決定し、さらに第１から第Ｎまでの膜厚値を第１から第Ｎまでの測定スペクトルの測定した位置における膜厚として決定する段階。
2. 請求項１に記載の膜厚推定方法で薄膜の膜厚を決定する装置であって、
   少なくとも光学計測部と、演算制御部と、記憶部と、表示部と、を備えることを特徴とする膜厚決定装置。

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