JP6923931B2 - 厚み及び形状測定における要否成分分離方法 - Google Patents
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そして、得られた合成画像は、ゼルニケ演算部においてゼルニケ多項式によって数値化され、そのうちの同心円成分が判定部に出力され、予め設定したしきい値と比較され、ウェハの欠陥の有無が判断される。
前記初期画像データ値をゼルニケ多項式により、複数のモード画像データ値に分解する分解工程と、
前記各モード画像データ値に対応するモード係数を掛け合わせることで、複数の必要成分画像データ値を算出する必要成分算出工程と、
前記複数の必要成分画像データ値を足し合わせることで、合算必要成分画像データ値を算出する合算工程と、
前記初期画像データ値から前記合算必要成分画像データ値を差し引くことで、不要成分画像データ値を算出する不要成分算出工程と、を備えることを特徴とする。
前記初期画像データ値から、前記乗算モード画像データ値を差し引くことで、差分画像データ値を算出する減算工程と、
前記差分画像データ値のバラつきが最小となる前記乗算係数を前記モード係数とする係数決定工程と、を含むことを特徴とする。
前記モード画像データ値に対応する複数の差分画像データ値を算出するために、前記複数の乗算モード画像データ値ごとに、前記減算工程を複数回行い、
前記係数決定工程は、前記複数の差分画像データ値に対応する複数の標準偏差値を算出する標準偏差値算出工程と、
前記複数の標準偏差値の内、最小となる前記標準偏差値の算出に用いられる前記乗算係数を、前記モード画像データ値に対応する前記モード係数と決定する決定工程と、を含むことを特徴とする。
前記初期画像データ値をゼルニケ多項式により、複数のモード画像データ値に分解する分解手段と、
前記各モード画像データ値に対応するモード係数を掛け合わせることで、複数の必要成分画像データ値を算出する必要成分算出手段と、
前記複数の必要成分画像データ値を足し合わせることで、合算必要成分画像データ値を算出する合算手段と、
前記初期画像データ値から前記合算必要成分画像データ値を差し引くことで、不要成分画像データ値を算出する不要成分算出手段と、として機能させることを特徴とする。
前記初期画像データ値をゼルニケ多項式により、複数のモード画像データ値に分解する分解手段と、
前記各モード画像データ値に対応するモード係数を掛け合わせることで、複数の必要成分画像データ値を算出する必要成分算出手段と、
前記複数の必要成分画像データ値を足し合わせることで、合算必要成分画像データ値を算出する合算手段と、
前記初期画像データ値から前記合算必要成分画像データ値を差し引くことで、不要成分画像データ値を算出する不要成分算出手段と、を備えることを特徴とする。
なお、以下に示す実施形態は本発明の一例であり、本発明を以下の実施形態に限定するものではない。
分解手段3は、初期画像データ値をゼルニケ多項式により、複数のモード画像データ値に分解する。
必要成分算出手段4は、各モード画像データ値に対応するモード係数を掛け合わせることで、複数の必要成分画像データ値を算出する。
合算手段5は、複数の必要成分画像データ値を足し合わせることで、合算必要成分画像データ値を算出する。
不要成分算出手段6は、初期画像データ値から合算必要成分画像データ値を差し引くことで、不要成分画像データ値を算出する。
この干渉光の強度スペクトルにおける反射率の山(ピーク)となる波長、谷(バレー)となる波長及び既知のウェハAの屈折率に基づいて、表面上の点における厚みを表す厚み情報が取得される。
そして、測定者は、センサ部Xを移動させ、レーザLをウェハAの表面上で走査させることで、ウェハA全体の厚みを測定することができる。
なお、(b)は、(a)におけるAA´線断面の厚さプロファイルである。
このゼルニケ多項式は、光学分野では主としてレンズの収差成分を解析するために使用されており、波面収差をゼルニケ多項式に分解することで、各々独立した波面、例えば山型、鞍型等の形状に基づく収差成分を知ることができる。
そしてゼルニケ多項式を用いれば,この収差成分を、白黒や光の三原色を使用した二次元分布によって、色の濃淡に基づいた画像によって表現することが可能であり、また逆に取得した画像データは、各収差成分に基づいたゼルニケ多項式に分解して表現することが可能である。
なお、本実施形態において用いるゼルニケ多項式の次数は7であり、項数(モードNo.の数)は36であるが、これに限られず、いくつであっても良い。ただし、要否成分分離の効率及び精度の観点から、次数は、4〜7の間であることが好ましい。
図4において、例えば、モード画像データ値d1は、初期画像データ値Dに、表1のモードNo.1の項r・cos(θ)を掛け合わせることにより算出され、これを表示部103に二次元分布で表示した際の図である。また、モード画像データ値d2は、初期画像データ値Dに、表1のモードNo.2の項r・sin(θ)を掛け合わせることにより算出され、これを表示部103に二次元分布で表示した際の図である。モード画像データ値d3〜d35についても同様である。
なお、モード画像データ値d0は、初期画像データ値Dと同様の表示となるため省略している。
即ち、測定者は、任意の乗算係数zの範囲を指定し、入力部102を介して制御部101に入力する。例えば、測定者は、乗算係数zの範囲を「0〜1000」と入力する。
なお、以下、繰り返し工程について詳述するが、説明の便宜上、繰り返し工程は、モード画像データ値d1に対して行われるものとする。
また、初期画像データ値D及びモード画像データ値d1は、極座標の引数を有し、それぞれ、D(r,θ)及びd1(r,θ)と表すことができる。即ち、初期画像データ値Dやモード画像データ値d1は、ウェハAを二次元分布で表した際の表面上の複数の点における厚み情報を有している。
即ち、必要成分算出手段4は、範囲指定工程により指定された範囲内の乗算係数zから適宜複数の乗算係数zを選択し、モード画像データ値d1に、選択された乗算係数zを掛け合わせる。
ここで、例えば、まず下二桁が0の乗算係数、即ち、100、200、300、400、500、600、700、800、900を選択するものとする。
即ち、必要成分算出手段4は、乗算工程により算出された複数の乗算モード画像データ値100d1(r,θ)、200d1(r,θ)、…、900d1(r,θ)を、初期画像データ値Dから差し引くことで、複数の差分画像データ値100sd1(r,θ)、200d1(r,θ)、…、900d1(r,θ)を算出する
係数決定工程は、標準偏差値算出工程と、決定工程と、を含む。
次に、最小の標準偏差値の算出に用いられた乗算係数を、モード画像データ値d1に対応するモード係数Z1と決定する。本実施形態では、標準偏差値500Sが最小であるので、乗算係数500がモード係数Z1となる。
例えば、乗算係数500近傍で、二桁目の数値を変えた、450、460、…、540、550を乗算係数zとして、再度繰り返し工程を行う。
そして、例えば、標準偏差値450Sが、標準偏差値500Sよりも小さい場合、乗算係数450がモード係数Z1となる。
即ち、モード画像データ値d2〜d35に対応するモード係数Z2min〜Z35minが決定され、モード画像データ値d2〜d35に対応する必要成分画像データ値Zd2〜Zd35が算出される。
なお、図5における(a)及び(b)は、図2における(a)及び(b)と同様の図である。また、(d)は、(c)におけるBB´線断面の厚さプロファイルであり、(f)は、(e)におけるCC´線断面の厚さプロファイルである。
詳述すれば、三角形のプロットのデータは、ウェハを一対のワークで挟み込むことによる測定方法により、複数のウェハのSFQR値の標準偏差を測定した結果(以下、挟み込み測定結果C1)、円形のプロットのデータは、光の透過を用いた測定方法により、複数のウェハのSFQR値の標準偏差を測定した結果(以下、光透過測定結果C2)、菱形のプロットのデータは、光透過測定結果C2に対して本実施形態に示した処理工程を施すことで得られた合算必要成分画像データ値ZDの処理結果(以下、要否成分分離結果C3)である。
また、横軸は、測定に用いたウェハの枚数(25枚)であり、縦軸は、各ウェハのSFQR値の標準偏差である。
なお、SFQR(Site front surface referenced least squares range)とは、ウェハの表面上に任意の寸法のセルを決め、このセル表面について最小2乗法により求めた面を基準面としたときの、この基準面からの正および負の範囲である。
なお、乗算工程は、範囲指定工程により指定した範囲内で複数の乗算係数zが選択されることにより、この複数の乗算係数zの数だけ複数回行われ、複数の乗算係数zに対応する複数の乗算モード画像データ値zdiが算出される。
なお、減算工程は、複数の乗算モード画像データ値zdiの数だけ複数回行われ、複数の乗算モード画像データ値zdiに対応する複数の差分モード画像データ値zsdiが算出される。
なお、ステップS4−1、ステップS4−2、ステップS4−3の工程を繰り返し工程(ステップS−R)とする。
101 制御部
102 入力部
103 表示部
104 I/Oポート
105 記憶部
2 出力手段
3 分解手段
4 必要成分算出手段
5 合算手段
6 不要成分算出手段
R 記憶媒体
X センサ部
A ウェハ
L レーザ
W 測定台
D 初期画像データ値
d1〜d35 モード画像データ値
ZD 合算必要成分画像データ値
UD 不要成分画像データ値
Claims (8)
- ウェハの厚み及び形状情報を二次元分布で表した初期画像データ値を出力する出力工程と、
前記初期画像データ値をゼルニケ多項式により、複数のモード画像データ値に分解し、各モード画像データ値を個別に表示する分解工程と、
前記各モード画像データ値に対応するモード係数を掛け合わせることで、複数の必要成分画像データ値を算出する必要成分算出工程と、
前記複数の必要成分画像データ値を足し合わせることで、合算必要成分画像データ値を算出する合算工程と、
前記初期画像データ値から前記合算必要成分画像データ値を差し引くことで、不要成分画像データ値を算出する不要成分算出工程と、を備えることを特徴とする、厚み及び形状測定における要否成分分離方法。 - 前記必要成分算出工程は、前記モード画像データ値に乗算係数を掛け合わせることで、乗算モード画像データ値を算出する乗算工程と、
前記初期画像データ値から、前記乗算モード画像データ値を差し引くことで、差分画像データ値を算出する減算工程と、
前記差分画像データ値のバラつきが最小となる前記乗算係数を前記モード係数とする係数決定工程と、を含むことを特徴とする、請求項1に記載の厚み及び形状測定における要否成分分離方法。 - 前記モード画像データ値に対応する複数の乗算モード画像データ値を算出するために、前記乗算係数を変化させ、前記乗算工程を複数回行い、
前記モード画像データ値に対応する複数の差分画像データ値を算出するために、前記複数の乗算モード画像データ値ごとに、前記減算工程を複数回行い、
前記係数決定工程は、前記複数の差分画像データ値に対応する複数の標準偏差値を算出する標準偏差値算出工程と、
前記複数の標準偏差値の内、最小となる前記標準偏差値の算出に用いられる前記乗算係数を、前記モード画像データ値に対応する前記モード係数と決定する決定工程と、を含むことを特徴とする、請求項2に記載の厚み及び形状測定における要否成分分離方法。 - 前記必要成分算出工程は、複数回の前記乗算工程、複数回の前記減算工程、前記標準偏差値算出工程、前記決定工程の四工程を繰り返し単位とした、繰り返し工程を含むことを特徴とする、請求項3に記載の厚み及び形状測定における要否成分分離方法。
- 前記乗算係数の範囲を指定する範囲指定工程を含むことを特徴とする、請求項2〜4の何れかに記載の厚み及び形状測定における要否成分分離方法。
- 前記ゼルニケ多項式の次数は、4〜7の間であることを特徴とする、請求項2〜5の何れかに記載の厚み及び形状測定における要否成分分離方法。
- コンピュータを、ウェハの厚み及び形状情報を二次元分布で表した初期画像データ値を出力する出力手段と、
前記初期画像データ値をゼルニケ多項式により、複数のモード画像データ値に分解し、各モード画像データ値を個別に表示する分解手段と、
前記各モード画像データ値に対応するモード係数を掛け合わせることで、複数の必要成分画像データ値を算出する必要成分算出手段と、
前記複数の必要成分画像データ値を足し合わせることで、合算必要成分画像データ値を算出する合算手段と、
前記初期画像データ値から前記合算必要成分画像データ値を差し引くことで、不要成分画像データ値を算出する不要成分算出手段と、として機能させることを特徴とする、厚み及び形状測定における要否成分分離プログラム。 - ウェハの厚み及び形状情報を二次元分布で表した初期画像データ値を出力する出力手段と、
前記初期画像データ値をゼルニケ多項式により、複数のモード画像データ値に分解し、各モード画像データ値を個別に表示する分解手段と、
前記各モード画像データ値に対応するモード係数を掛け合わせることで、複数の必要成分画像データ値を算出する必要成分算出手段と、
前記複数の必要成分画像データ値を足し合わせることで、合算必要成分画像データ値を算出する合算手段と、
前記初期画像データ値から前記合算必要成分画像データ値を差し引くことで、不要成分画像データ値を算出する不要成分算出手段と、を備えることを特徴とする、厚み及び形状測定における要否成分分離装置。
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