JP2022018732A - 減速又は増速装置 - Google Patents

Abstract

【課題】第１フェースギヤ及び第２フェースギヤの歯形の設計の自由度を向上させることができる減速又は増速装置を提供する。【解決手段】第１フェースギヤ１と、第１フェースギヤ１に対して傾き、第１フェースギヤ１に噛み合う第２フェースギヤ２と、第２フェースギヤ２を減速又は増速装置の回転軸Ａ上の点を歳差運動中心Ｏとして歳差運動させる運動変換部３と、を備える減速又は増速装置１０において、第２フェースギヤ２の歳差運動中心Ｏが第２フェースギヤ２の歯筋２２ａが張る円錐面Ｋの頂点Ｊから回転軸Ａの方向にずれている。【選択図】図６

Description

本発明は、歳差運動式の減速又は増速装置に関する。

歳差運動式の減速装置として、第１フェースギヤと、第１フェースギヤに対して傾き、第１フェースギヤに噛み合う第２フェースギヤと、第２フェースギヤを歳差運動させる運動変換部と、を備える減速装置が知られている（特許文献１参照）。歳差運動とは、こまの首振り運動のように、第２フェースギヤの自転軸が減速装置の回転軸上の点（歳差運動中心）を頂点にした円錐面を描く運動である。

運動変換部によって第２フェースギヤを歳差運動させると、第１フェースギヤに対して第２フェースギヤが両者の歯数差の分だけ相対回転する。例えば、第１フェースギヤを固定し、第２フェースギヤに第２フェースギヤの歳差運動を許容する球面スプライン等を介して出力部を連結すると、出力部が第１フェースギヤと第２フェースギヤの歯数差の分だけ減速回転する。なお、出力部を入力側にし、運動変換部を出力側にすれば、減速装置を増速装置として使用することができる。

特開２０１６－１６６６７３号公報

従来の減速又は増速装置において、第１フェースギヤ又は第２フェースギヤの少なくとも一方の歯筋（歯の頂点を結んだ線）が張る面（複数の歯筋が含まれる面）は、円錐面に形成される。そして、第２フェースギヤの歳差運動中心は、この円錐面の頂点と一致する。第２フェースギヤが傾いた状態で第２フェースギヤと第１フェースギヤが噛み合うようにし、かつ第２フェースギヤを歳差運動させても第２フェースギヤと第１フェースギヤの噛み合いを維持するためである。

しかし、従来の減速又は増速装置には、歯筋と円錐面の配置に制約があり、第１フェースギヤ及び第２フェースギヤの歯形の設計に自由度が少ない。

本発明は、上記の課題を鑑みてなされたものであり、第１フェースギヤ及び第２フェースギヤの歯形の設計の自由度を向上させることができる減速又は増速装置を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明の一態様は、第１フェースギヤと、前記第１フェースギヤに対して傾き、前記第１フェースギヤに噛み合う第２フェースギヤと、前記第２フェースギヤを減速又は増速装置の回転軸上の点を歳差運動中心として歳差運動させる運動変換部と、を備える減速又は増速装置において、前記第２フェースギヤの前記歳差運動中心が前記第１フェースギヤ又は前記第２フェースギヤの少なくとも一方の歯筋が張る円錐面の頂点から前記回転軸の方向にずれている減速又は増速装置である。

本発明の他の態様は、第１フェースギヤと、前記第１フェースギヤに対して傾き、前記第１フェースギヤに噛み合う第２フェースギヤと、前記第２フェースギヤを減速又は増速装置の回転軸上の点を歳差運動中心として歳差運動させる運動変換部と、を備える減速又は増速装置において、前記歳差運動中心から見たときの前記第１フェースギヤの歯先部の仰俯角を前記第１フェースギヤの基準円の変化と共に変化させ、前記歳差運動中心から見たときの前記第２フェースギヤの歯先部の仰俯角を前記第２フェースギヤの基準円の半径の変化と共に変化させる減速又は増速装置である。

本発明によれば、第１フェースギヤ及び第２フェースギヤの歯形の設計の自由度を向上させることができる

本発明の一実施形態の減速装置の縦断面図である。 上方側から見た本実施形態の減速装置の分解斜視図である。 下方側から見た本実施形態の減速装置の分解斜視図である。 本実施形態の減速装置の第１フェースギヤの斜視図である。 本実施形態の減速装置の第２フェースギヤの斜視図である。 本実施形態の減速装置の縦断面図である（歳差運動中心のオフセットを説明する図）。 本実施形態の減速装置の縦断面図である（仰俯角αを説明する図）。 本実施形態の減速装置の縦断面図である（仰俯角βを説明する図）。 本実施形態の減速装置の縦断面図である（歯筋を曲線に形成した例を示す）。 第１フェースギヤと第２フェースギヤの歯形曲線を示す図である。 頂点と母線が接触した動円錐（第２フェースギヤの母体）と定円錐（第１フェースギヤの母体）を示す図である。 動円錐の歳差運動を示す図である。 θとψの関係を示すグラフである。 ベクトルｐ_２が描く軌跡を示す図である。 歯底曲線ｐ_３の形成過程を示す図である。 Ｐ_３の求め方を示すグラフである。 第１フェースギヤと第２フェースギヤの歯形曲線の作成方法を示す図である。 円錐の底角を変化させた図である。 第１フェースギヤの歯先部の模式図である。 第２フェースギヤの歯底曲線を示す図である。 同方向を向く動円錐と定円錐を示す図である。 逃げを形成した第１フェースギヤの歯形曲線を示す図である。

以下、添付図面を参照して、本発明の実施形態の減速又は増速装置を詳細に説明する。ただし、本発明の減速又は増速装置は種々の形態で具体化することができ、本明細書に記載される実施形態に限定されるものではない。この実施形態は、明細書の開示を十分にすることによって、当業者が発明を十分に理解できるようにする意図をもって提供されるものである。

図１は本発明の一実施形態の減速装置１０の断面図であり、図２は上方側から見た減速装置１０の分解斜視図であり、図３は下方側から見た減速装置１０の分解斜視図である。以下の説明において、説明の便宜上、減速装置１０の回転軸Ａを垂直軸に配置したときの各方向、すなわち図１の上下、左右の方向を用いて減速装置の構成を説明する。もちろん、減速装置の配置はこれに限られるものではない。
（本実施形態の減速装置の全体構成）

まず、本実施形態の減速装置１０の全体構成を説明する。図１に示すように、減速装置１０は、第１フェースギヤ１と、第１フェースギヤ１に対して傾き、第１フェースギヤ１に噛み合う第２フェースギヤ２と、第２フェースギヤ２を歳差運動させる運動変換部３と、を備える。歳差運動とは、こまの首振り運動のように、第２フェースギヤ２の自転軸Ｂが減速装置１０の回転軸Ａ上の点Ｏ（歳差運動中心Ｏ）を頂点にした円錐面を描く運動である。第１フェースギヤ１、第２フェースギヤ２、運動変換部３は、ハウジング６に収容される。

図３に示すように、第１フェースギヤ１は環状であり、中空に形成される。第１フェースギヤ１は、ボルト等の締結部材１６によってハウジング６に固定される。第１フェースギヤ１の下面、すなわち第２フェースギヤ２との対向面には、複数の歯２１が形成される。図４に示すように、第１フェースギヤ１の歯２１は、歯先部２１ａと、歯底部２１ｂと、を備える。第１フェースギヤ１の歯筋（歯先部２１ａの頂点を結んだ線）は、放射状に形成される。

図２に示すように、第２フェースギヤ２も環状であり、中空に形成される。第２フェースギヤ２の上面、すなわち第１フェースギヤ１との対向面には、複数の歯２２が形成される。図５に示すように、第２フェースギヤ２の歯２２も、歯先部２２ａと、歯底部２２ｂと、を備える。第２フェースギヤ２の歯筋（歯先部２２ａの頂点を結んだ線）は、放射状に形成される。第２フェースギヤ２の歯数と第１フェースギヤ１の歯数とは、互いに異なる。

図１に示すように、第２フェースギヤ２は、支持部としての球面スプライン４によって歳差運動可能に支持される。球面スプライン４は、第２フェースギヤ２の内側に配置される内輪１７と、内輪１７と第２フェースギヤ２との間に介在する複数のボール１８と、を備える。図２に示すように、内輪１７の外面には、上下方向に延びる複数の内輪スプライン溝１７ａが形成される。第２フェースギヤ２の内面には、上下方向に延びる複数の外輪スプライン溝２ａが形成される。各ボール１８は、内輪スプライン溝１７ａと外輪スプライン溝２ａとの間に配置される。

ボール１８は、環状に並べられる。歳差運動中心Ｏは、環状に並べられたボール１８の中心が配置される平面Ｔと回転軸Ａとの交点である（図６参照）。第２フェースギヤ２が歳差運動すると、ボール１８が上下に動く。ボール１８が上下に動いても歳差運動中心Ｏの位置は変化しない。

図１に示すように、内輪１７には、出力部１９が連結される。図２に示すように、出力部１９は環状であり、中空に形成される。出力部１９はハウジング６に軸受２０を介して回転可能に支持される。２３は軸受をハウジング６に固定するための蓋部材である。

図１に示すように、運動変換部３は、第２フェースギヤ２を歳差運動させる。運動変換部３は、傾斜カム１３と、傾斜カム１３と第２フェースギヤ２との間に介在する複数の第１転動体１２と、傾斜カム１３とハウジング６との間に介在する複数の第２転動体１４と、を備える。傾斜カム１３には入力部２４が連結される。入力部２４を回転軸Ａの回りに回転させると、運動変換部３が入力部２４の回転運動を第２フェースギヤ２の歳差運動に変換する。

図２に示すように、傾斜カム１３は環状である。傾斜カム１３の円周方向の一部分（図１の右側部分）の上下方向の厚さが最も厚く、傾斜カム１３の反対部分（図１の左側部分）が最も薄い。

第２フェースギヤ２には、軌道溝２５ａが形成された環状の軌道輪２５が固定される。第１転動体１２は、この軌道溝２５ａと傾斜カム１３に形成された軌道溝１３ａとの間を転がる。ハウジング６には、軌道溝２６ａが形成された環状の軌道輪２６が固定される。第２転動体１４は、この軌道溝２６ａと傾斜カム１３に形成された軌道溝１３ｂとの間を転がる。

傾斜カム１３には入力部２４が連結される。入力部２４は環状であり、中空に形成される。入力部２４と傾斜カム１３が一緒に回転するように、入力部２４の外面の凹凸２４ａと傾斜カム１３の内面の凹凸１３ｃが係合する。

本実施形態の減速装置１０の動作は下記のとおりである。入力部２４が回転すると、入力部２４と一緒に傾斜カム１３が回転し、第２フェースギヤ２が歳差運動する。第２フェースギヤ２が歳差運動すると、第１フェースギヤ１と第２フェースギヤ２との歯数差の分だけ第２フェースギヤ２が第１フェースギヤ１に対して回転する。第２フェースギヤ２の回転は第２フェースギヤ２の歳差運動を許容する球面スプライン４を介して出力部１９に伝達される。このため、出力部１９が減速回転する。
（本実施形態の減速装置の特徴）

図６を参照して本実施形態の減速装置１０の特徴を説明する。Ｏは第２フェースギヤ２の歳差運動中心である。上記のように、歳差運動中心Ｏは、球面スプライン４の複数のボール１８の中心が含まれる平面Ｔと回転軸Ａとの交点である。Ｊは第２フェースギヤ２の歯筋が張る円錐面Ｋ（歯筋が含まれる円錐面Ｋ）の頂点である。

従来の減速装置では、歳差運動中心Ｏは第２フェースギヤ２の歯筋が張る円錐面Ｋの頂点Ｊに一致する。これに対して、本実施形態では、歳差運動中心Ｏを第２フェースギヤ２の歯筋が張る円錐面Ｋの頂点Ｊから回転軸Ａ方向にずらしている。こうすることで、第１フェースギヤ１と第２フェースギヤ２の歯形の設計に自由度が増し、例えば第１フェースギヤ１の歯筋が含まれる面Ｌ（図１参照）と第２フェースギヤ２の歯筋が含まれる面Ｋ（図６参照）を平面に近づけることができ、第１フェースギヤ１と第２フェースギヤ２を薄くすることができる。また、歳差運動中心Ｏを第２フェースギヤ２の歯筋が張る円錐面Ｋの頂点Ｊからずらすことで、例えば球面スプライン４のボール１８を第１フェースギヤ１と第２フェースギヤ２の噛み合い位置から回転軸Ａ方向にずらすことができ、減速装置１０をラジアル方向にコンパクトにすることも可能になる。

図１に示すように、第１フェースギヤ１の歯筋が張る面（歯筋が含まれる面）は、平面Ｌに形成される。この平面Ｌには、第２フェースギヤ２の歯筋が張る円錐面Ｋの頂点Ｊが位置する。第１フェースギヤ１の歯筋が張る面を平面Ｌに形成することで、第２フェースギヤ２が第１フェースギヤ１から受ける反力Ｐ（図６参照）が回転軸Ａ方向の成分のみとなり、ラジアル方向の成分が発生しにくくなる。このため、第２フェースギヤ２に反力Ｐに起因したモーメントが働くのを抑制し、第２フェースギヤ２の振れ回りを防止することができる。

なお、上記実施形態では、第２フェースギヤ２の歯筋が張る面を円錐面Ｋに形成し、第１フェースギヤ１の歯筋が張る面を平面Ｌに形成しているが、第１フェースギヤ１の歯筋が張る面を円錐面に形成し、第２フェースギヤ２の歯筋が張る面を平面に形成してもよい。

図７に示すように、歳差運動中心Ｏから見たときの第１フェースギヤ１の歯先部２１ａの仰俯角αは、第１フェースギヤ１の基準円の半径ｒ１、ｒ２、ｒ３、ｒ４、ｒ５の変化と共に変化する。こうすることで、第１フェースギヤ１の歯形の設計に自由度が増す。

仰俯角αは、歳差運動中心Ｏと第１フェースギヤ１の歯先部２１ａの頂点を結んだ線と水平面Ｍ（回転軸Ａと直角な面）とのなす角度である。この図７には、第１フェースギヤ１の半径ｒ３における仰俯角αを示しているが、半径ｒ１、ｒ２、ｒ３、ｒ４、ｒ５においても同様に仰俯角αが存在する。第１フェースギヤ１の歯筋は直線状に形成されていて、第１フェースギヤ１の基準円の半径ｒ１、ｒ２、ｒ３、ｒ４、ｒ５が大きくなるにしたがって仰俯角αが徐々に小さくなる。なお、仰俯角αは、第１フェースギヤ１の歯筋の少なくとも一部において変化すればよく、歯筋の全長にわたって変化しなくてもよい。

同様に、図８に示すように、歳差運動中心Ｏから見たときの第２フェースギヤ２の歯先部２２ａの仰俯角βは、第２フェースギヤ２の基準円の半径ｒ１、ｒ２、ｒ３、ｒ４、ｒ５の変化と共に変化する。こうすることで、第２フェースギヤ２の歯形の設計に自由度が増す。

仰俯角βは、歳差運動中心Ｏと第２フェースギヤ２の歯先部２２ａの頂点を結んだ線と水平面Ｍ（回転軸Ａと直角な面）とのなす角度である。この図８には、第２フェースギヤ２の半径ｒ３における仰俯角βを示しているが、半径ｒ１、ｒ２、ｒ３、ｒ４、ｒ５においても同様に仰俯角βが存在する。第２フェースギヤ２の歯筋は直線状に形成されていて、第２フェースギヤ２の基準円ｒ１、ｒ２、ｒ３、ｒ４、ｒ５の半径が大きくなるにしたがって仰俯角βは徐々に小さくなる。なお、仰俯角βは、第２フェースギヤ２の歯筋の少なくとも一部において変化すればよく、歯筋の全長にわたって変化しなくてもよい。

図９は、第１フェースギヤ１と第２フェースギヤ２の歯筋を曲線状に形成した例を示す。歳差運動中心Ｏを基準として、第１フェースギヤ１と第２フェースギヤ２の歯筋を回転軸Ａの方向の任意の位置にずらすことで、図９に示すように第１フェースギヤ１と第２フェースギヤ２の歯筋を曲線状に形成することもできる。
（本実施形態の減速装置の歯形の設計方法）

本実施形態の減速装置１０の歯形の設計方法を説明する。図１０は本実施形態の減速装置１０の基準となる歯形曲線を示す。符号３１が歳差運動を行う第２フェースギヤ２の歯形曲線で、符号３２が第１フェースギヤ１の歯形曲線である。図では、第２フェースギヤ２を上側に第１フェースギヤ１を下側に配置している。

１．設計指針
歯形の設計は下記の順序で行う。
i. 歳差運動によって歯が通る曲線を求める。
ii. 相手側ギヤの歯先半径を仮定し、歯がi.で求めた曲線上を通ったときにえがく軌跡を創成し、これを歯底曲線とする。
iii. 歯先曲線（円弧）と歯底曲線が互いに滑らかに接続するよう、歯先半径を決定する。

２．歯の通る曲線の計算
本実施形態の減速装置１０の第１フェースギヤ１と第２フェースギヤ２とは、歳差運動を行いながらかみ合うため、その歯面は円錐上にある。したがって、周方向には合同な歯形曲線が並ぶが、半径方向では歯形曲線が相似ではあるが合同ではない。したがって、ある基準円を定め、この円周上での基準歯形曲線を求めることとする。

まず、この基準円を底面に持つ２つの円錐があり、図１１のように互いの頂点と母線が接触している状態を仮定し、歳差運動を行う円錐を動円錐、固定された円錐を定円錐とよぶ。ここで、円錐頂点を原点Ｏ、底面同士の接触点を点Ｐ_１、動円錐の底面上の定点を点Ｐ_２、定円錐の頂点から底面へ下ろした垂線の足をＨ_１、動円錐の頂点から底面へ下ろした垂線の足をＨ_２とする。このとき、動円錐を歳差運動させたときの点Ｐ_２のえがく軌跡が歯の通る曲線となる。いま、図１２に示すように、動円錐が定円錐から離れることなく歳差運動を行った場合を考える。この歳差運動が、動円錐が自身の軸ＯＨ_２まわりに－ψだけ回転し、かつ定円錐周りをθ回転するものだとすれば、点Ｐ_１がＯＨ_１まわりにθ、点Ｐ_２がＯＨ_２まわりに－ψ回転したものとみなせる。ここで、線分ＯＨ_２に平行で正規化したベクトルをｎ、点Ｏから点Ｐ_１までのベクトルをｐ_１、点Ｏから点Ｐ_２までのベクトルをｐ_２とすれば、ｐ_２はｐ₁をｎ周りにψだけ回転したベクトルとみなせるため、

と表すことができる。ここで、動円錐が底面半径ｒ_ｍの円を持ち、底角Φ_ｍである円錐、定円錐が底面半径ｒ_ｆの円を持ち、底角Φ_ｆである円錐であるとすれば、ｎとｐ_１はそれぞれ、

と表すことができる。

ここまで求めてきたｐ_２は、ψの値を変えることで第２フェースギヤ２と第１フェースギヤ１それぞれの歯先の中心が通る曲線を表すベクトルを表すことができる。まず、第２フェースギヤ２の歯先の中心が通る曲線を求める。動円錐が第２フェースギヤ２、定円錐が第１フェースギヤ１とみなし、歯数をそれぞれｚ_ｉ，ｚ_ｏとする。また、動円錐の歳差運動のパラメータはθ＝θ_ｉ．ψ＝ψ_ｉとする。このとき、正転ギヤであれば、図１３に示すようにθが１回転する間にψは反対方向に１歯分だけ多く回転し、逆転ギヤであれば、θが１回転する間にψは反対方向に１歯分だけ少なく回転するため、式(4)が成り立つ。

これを整理すると、式(5)になる。

第１フェースギヤ１の歯先の中心が通る曲線を求める場合、第１フェースギヤ１を第２フェースギヤ２に対して相対的に歳差運動させればよい。すなわち、動円錐を第１フェースギヤ１、定円錐を第２フェースギヤ２とみなし、式(2),(3)のｒ_ｍ，Φ_ｍとｒ_ｆ，Φ_ｆを入れ替える。また、歳差運動のパラメータはθ＝θ_０，ψ＝ψ_０とすれば、同様にして式(6)が成り立つ。

このように、組合わせるギヤの特性によって、式(5)-(6)を選択し、ψについて式(1)に代入することで、歯先の中心が通る曲線を求められる。このとき、求めた曲線の例を図１４に示す。

３．歯底曲線の計算
次に、歯底曲線を求める。これは、図１５のように相手側ギヤの歯がえがく軌跡が歯底曲線となる。すなわち、相手側ギヤの歯先の中心が通る曲線を求め、相手側ギヤの歯先半径を持つ円をこの曲線上で動かしたときに得られる軌跡を計算すればよい。

ここで、図１６に示すように、相手側ギヤの歯先半径をｈ_ｋ、この円をＣとする。このとき、歯底曲線を表すベクトルｐ_３は、ｐ_２上に円Ｃをえがいたときの点のうち、ｐ_２とｐ_２の方向ベクトルΔｐ_２のどちらにも直交する点Ｐ_３までのベクトルとなる。したがって、式(7)と式(8)の関係が成り立つ。

以上の結果から、

が成り立つ。なお、式中の正負は、方向ベクトルの向きによって決定される。

４．歯先曲線と歯底曲線の接続
図１７（ａ）に示すように、第２フェースギヤ２の歯先曲線と歯底曲線を滑らかに接続するように歯先半径ｈ_ｋｉを決定する。そして、図１７（ｂ）に示すように、第１フェースギヤ１の歯先曲線と歯底曲線を滑らかに接続するように歯先半径ｈ_ｋｏを決定する。図１７（ｃ）は滑らかに接続した第２フェースギヤ２の歯形曲線を示す。図１７（ｄ）は滑らかに接続した第１フェースギヤ１の歯形曲線を示す。

５．歳差運動中心をオフセット量Ｚ_０だけずらし、かつかみ合いが水平になる（第１フェースギヤ１の歯筋が張る面が平面になる）パラメータ設定
歳差運動中心をかみ合い点から回転軸上の任意の位置に量Ｚ_０だけずらしつつ、かみ合いが水平になるギヤの設計方法を説明する。これは、図１１に示す円錐が、図１８に示すように半径が変化するとともに底角も変化するものとすればよい。ここで、図１８の上側のように異なる半径を持つ動円錐と定円錐の組を考える。代表としてギヤの内径、中心径、外径部の３点を取り、この動円錐上の点ｐ_２をそれぞれｐ_２ｉ，ｐ_２ｃ，ｐ_２０とする。また、この点が定円錐と接触する点をそれぞれｑ_ｉ，ｑ_ｃ，ｑ_ｏとし、これらの定円錐はすべて高さが同じでｚ_０であるとする。さらに、動円錐と定円錐の底角の和は常に一定となる。ここで、第２フェースギヤ２と第１フェースギヤ１がかみ合うときの第２フェースギヤ２の揺動角を歳差運動角と呼び、その値をγとすると、式(10)のようにあらわすことができる。

このとき、式(10)の関係を保っていれば、原点Ｏは定円錐の軸上のどこでも動かすことができる。さらに、内側にある定円錐は底角が大きく、外側にある定円錐は底角が小さくなるようにし、この時の底角の変化量を調整すると、図１８の下側のように動円錐と定円錐が接触するとき、ｐ_２ｉ，ｐ_２ｃ，ｐ_２０とｑ_ｉ，ｑ_ｃ，ｑ_ｏがそれぞれ水平に並ぶようにできる。ここで、図１５で示したように、かみ合い点はｐ_２の軌跡からｈ_ｋだけオフセットした位置となる。したがって、図１８の下側のように動円錐と定円錐が接触するとき、ｐ_２ｉ，ｐ_２ｃ，ｐ_２０とｑ_ｉ，ｑ_ｃ，ｑ_ｏがそれぞれｈ_ｋだけオフセットした点がギヤのかみ合い位置となり、これらを結ぶ直線がかみ合った状態の歯筋となる。したがって、定円錐の高さを増減させれば歳差運動中心Ｏはかみ合い点からオフセットされることになり、しかもかみ合いが水平を保っていることがわかる。

このように設計した第１フェースギヤ１と第２フェースギヤ２の歯筋の仰俯角は、図７及び図８に示すように、基準円の半径の変化と共に変化する。そして、図１９に示すように、第１フェースギヤ１の歯先部２１ａは、左右非対称（円錐の頂点Ｎから底面Ｒに降ろした垂線の足は底面Ｒの中心に一致しない）の円錐面の一部に形成される。第２フェースギヤ２の歯先部も同様である。図２０に示すように、第２フェースギヤ２の歯底曲線ｐ_３は半径の長さのパラメータに加えて、仰俯角のパラメータを持つことになる。第１フェースギヤ１の歯底曲線も同様である。

再び図１８に示すように、かみ合い点からの歳差運動中心Ｏのオフセット量をＺ_０とすれば、これが定円錐の高さと等しいことから式(11)が、定円錐と動円錐の母線の長さが一致していることから式（12）がそれぞれ求められる。

したがって、式(10),(11),(12)から、減速装置１０の設計パラメータとして歳差運動角γと歳差運動中心Ｏのオフセット量Ｚ_０を与えれば、動円錐のパラメータｒ_ｍ，Φ_ｍおよび定円錐のパラメータｒ_ｆ，Φ_ｆが一意に求められ、これにより、「２．歯の通る曲線の計算」で示した通りｐ_２を一意に求め、歯形を作成することができる。このようにして、ギヤのかみ合いが水平になるという条件下でも新たに歳差運動中心Ｏのオフセット量Ｚ_０の設計パラメータを与えることができ、設計自由度を向上させることができる。

これまで図１８に示すように動円錐と定円錐が対向する関係を説明してきたが、本実施形態の歯形の設計方法は、図２１に示すように、動円錐と定円錐が同方向を向く関係でも成り立つ。第１フェースギヤ１のプロファイルは定円錐を基礎とし、第２フェースギヤ２のプロファイルは動円錐を基礎とする。このとき、動円錐は半径が大きくなるにしたがって、底角が小さくなる関係になる。

６．歯底部の逃げの設計方法
図２２は、逃げ２２ｃを形成した第１フェースギヤ１の歯形曲線を示す。図２２の破線が元のプロファイルであり、実線が逃げを形成したプロファイル（修正したプロファイル）である。図２２では、第１フェースギヤ１の基準円上の歯形曲線を平面に展開している。

第１フェースギヤ１の歯底部２１ｂには、第２フェースギヤ２の歯先部２２ａと非接触になるように逃げ２２ｃが形成される。ｈは逃げの深さであり、ｗは逃げ範囲である。修正したプロファイルでは、逃げ範囲の端点Ｓ_１、Ｓ_２で元のギヤプロファイルと曲率連続となる。最下点Ｓ_３で接線の傾きがゼロになる。端点Ｓ_１、Ｓ_２から最下点Ｓ_３まで常に曲率連続となる。同様に、第２フェースギヤ２の歯底部２２ｂにも第１フェースギヤ１の歯先部２１ａと非接触になるように逃げが形成される。

以上に本実施形態の減速装置１０の構成を詳細に説明した。本実施形態の減速装置１０によれば、以下の効果を奏する。

第２フェースギヤ２の歳差運動中心Ｏが第２フェースギヤ２の歯筋が張る円錐面Ｋの頂点Ｊから回転軸Ａの方向にずれているので、第１フェースギヤ１と第２フェースギヤ２の歯形の設計の自由度を向上させることができ、減速装置１０の設計の自由度を向上させることができる。

第１フェースギヤ１の歯筋が張る面が実質的に平面Ｌに形成されるので、第２フェースギヤ２が第１フェースギヤ１から受ける反力Ｐのラジアル方向の分力を抑制することができ、強度、剛性、静音性が向上する。

歳差運動中心Ｏから見たときの第１フェースギヤ１の歯先部２１ａの仰俯角αを第１フェースギヤ１の基準円の変化と共に変化させ、歳差運動中心Ｏから見たときの第２フェースギヤ２の歯先部２２ａの仰俯角βを第２フェースギヤ２の基準円の半径の変化と共に変化させるので、第１フェースギヤ１と第２フェースギヤ２の歯形の設計の自由度を向上させることができる。

第１フェースギヤ１の基準円上の歯底曲線を第２フェースギヤ２の歯先部２２ａを第１フェースギヤ１に対して歳差運動させたときに創成される形状に形成し、第２フェースギヤ２の基準円上の歯底曲線を第１フェースギヤ１の歯先部２１ａを第２フェースギヤ２に対して相対的に歳差運動させたときに創成される形状に形成するので、第１フェースギヤ１と第２フェースギヤ２とを転がり接触にすることができ、遊びを無くすことができる。

第１フェースギヤ１の歯底部２１ｂに第２フェースギヤ２の歯先部２２ａと非接触になるように逃げ２２ｃを形成し、第２フェースギヤ２の歯底部２２ｂに第１フェースギヤ１の歯先部２１ａと非接触になるように逃げを形成するので、回転軸Ａ方向の分力（損失）を小さくすることができ、相対的に円周方向の分力（駆動力）を大きくすることができる。したがって、トルク伝達効率を向上させることができる。

第１フェースギヤ１、第２フェースギヤ２、入力部２４、及び出力部１９を中空に形成するので、減速装置１０の内部にケーブル、チューブ等を通すことができる。また、第１フェースギヤ１と第２フェースギヤ２の歯形や球面スプライン４の位置を最適化することで、中空の径（図６のΦＤ）を大きくすることができる。これにより、多くのケーブルやチューブを通すことができ、例えば減速装置１０がロボット関節に使用された際に、ロボット関節のコンパクト化、可動域を広げられる等のメリットがある。

なお、本発明は上記実施形態に具現化されるのに限られることはなく、本発明の要旨を変更しない範囲でさまざまな実施形態に具現化可能である。

減速装置の構成は一例であり、本発明の要旨を変更しない範囲で他の実施形態に変更可能である。

上記実施形態では、減速装置を説明したが、入力側と出力側を逆にすることで、増速装置としても利用できる。例えば、入力側のパワーの大きい水力発電機に本発明の増速装置を使用することができる。

１…第１フェースギヤ、２…第２フェースギヤ、３…運動変換部、１０…減速装置、１９…出力部、２１…第１フェースギヤの歯、２１ａ…第１フェースギヤの歯先部（第１フェースギヤの歯筋）、２１ｂ…第１フェースギヤの歯底部、２２…第２フェースギヤの歯、２２ａ…第２フェースギヤの歯先部（第２フェースギヤの歯筋）、２２ｂ…第２フェースギヤの歯底部、２２ｃ…逃げ、２４…入力部、Ａ…回転軸、Ｏ…歳差運動中心、Ｊ…第２フェースギヤの歯筋が張る円錐面の頂点、Ｋ…第２フェースギヤの歯筋が張る円錐面、Ｌ…第１フェースギヤの歯筋が張る平面、α…第１フェースギヤの歯先部の仰俯角、β…第２フェースギヤの歯先部の仰俯角

Claims (6)

1. 第１フェースギヤと、
   前記第１フェースギヤに対して傾き、前記第１フェースギヤに噛み合う第２フェースギヤと、
   前記第２フェースギヤを減速又は増速装置の回転軸上の点を歳差運動中心として歳差運動させる運動変換部と、を備える減速又は増速装置において、
   前記第２フェースギヤの前記歳差運動中心が前記第１フェースギヤ又は前記第２フェースギヤの少なくとも一方の歯筋が張る円錐面の頂点から前記回転軸の方向にずれている減速又は増速装置。
2. 前記第１フェースギヤ又は前記第２フェースギヤの歯筋が張る面が実質的に平面に形成されることを特徴とする請求項１に記載の減速又は増速装置。
3. 第１フェースギヤと、
   前記第１フェースギヤに対して傾き、前記第１フェースギヤに噛み合う第２フェースギヤと、
   前記第２フェースギヤを減速又は増速装置の回転軸上の点を歳差運動中心として歳差運動させる運動変換部と、を備える減速又は増速装置において、
   前記歳差運動中心から見たときの前記第１フェースギヤの歯先部の仰俯角を前記第１フェースギヤの基準円の変化と共に変化させ、
   前記歳差運動中心から見たときの前記第２フェースギヤの歯先部の仰俯角を前記第２フェースギヤの基準円の半径の変化と共に変化させる減速又は増速装置。
4. 前記第１フェースギヤの前記基準円上の歯底曲線を前記第２フェースギヤの歯先部を前記第１フェースギヤに対して歳差運動させたときに創成される形状に形成し、
   前記第２フェースギヤの前記基準円上の歯底曲線を前記第１フェースギヤの歯先部を前記第２フェースギヤに対して相対的に歳差運動させたときに創成される形状に形成することを特徴とする請求項３に記載の減速又は増速装置。
5. 前記第１フェースギヤの歯底部に前記第２フェースギヤの歯先部と非接触になるように逃げを形成し、
   前記第２フェースギヤの歯底部に前記第１フェースギヤの歯先部と非接触になるように逃げを形成することを特徴とする請求項４に記載の減速又は増速装置。
6. 前記減速又は前記増速装置の内部に中空を形成できるように、前記第１フェースギヤ、前記第２フェースギヤ、前記運動変換部に連結される入力部、及び前記第２フェースギヤの回転が伝達される出力部を中空に形成することを特徴とする請求項１ないし５のいずれか一項に記載の減速又は増速装置。

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