JP2021196778A - 生成方法、推定方法、生成装置、および推定装置 - Google Patents

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Abstract

【課題】加工の結果を示す情報を適切に推定する。【解決手段】デバイスの加工の実験を行い、加工の条件を示す第１種情報および第２種情報と、加工の結果を示す第３種情報および第４種情報とを取得し（ステップＳ１２１）、第１種情報、第２種情報および第３種情報の第１関係と、第１種情報、第２種情報および第４種情報の第２関係とを導出し（ステップＳ１２２）、モデルであって、加工の際に計測された第２種情報および第３種情報を入力として、第１関係および第２関係を用いて、加工の結果を示す第４種情報を推定するモデルを生成して出力する（ステップＳ１２３）。【選択図】図１４

Description

本発明は、生成方法、推定方法、生成装置、および推定装置に関する。
従来、デバイスの加工の関するモデルが利用されている。このようなモデルについて、目的変数（出力変数）のパラメータを、説明変数（入力変数）のパラメータから推定する、多くの事例が報告されている。実際の物理現象に基づいた物理モデルを構成できる場合には、この物理モデルを用いて目的変数のパラメータを推定することで、高精度な推定が可能であり、また、モデリングに必要な計測工数も抑えることができる。
一方、物理モデルの構成が難しい場合には、例えば蓄積された多くの測定データを利用して、入出力関係を多項式モデルで仮定し、フィッティングにより推定する方法が知られている。これら２つの方法を組み合わせた推定方法も提案されている（特許文献１参照）。
特許第４５３９６１９号公報
しかしながら、上記のような方法は、いずれも説明変数のパラメータの計測データが、デバイスの加工時にインライン収集される前提となっている。
一方、目的変数を高精度に推定できるモデルを得るためには、説明変数の中に、インラインでは測定データが収集されないパラメータを含む場合も想定される。この場合、モデルをインラインで活用できるようにするためには、インラインでは測定データが収集されないパラメータを出力変数とするもう１つの実験計画を組み合わせるなどの工夫を行う必要がある。
ただし、このような工夫を行ったとしても、もう１つの実験計画の入力変数が、変数の性質上、計画通りに実験点を生成できないことが想定される。また、計画通りに実験点を生成できたとしても、２回の実験計画を実施する必要があるので、モデルの生成に必要な実験回数が倍増してしまうという問題がある。
本発明は、このような従来技術の問題を鑑みてなされたものであり、加工の結果を示す情報を適切に推定するモデルを生成する生成方法などを提供することを目的とする。
本発明の一態様に係るモデル生成方法は、プロセッサがメモリを用いて実行する生成方法であって、デバイスの加工の実験を行い、前記加工の条件を示す第１種情報および第２種情報と、前記加工の結果を示す第３種情報および第４種情報とを取得し、前記第１種情報、前記第２種情報および前記第３種情報の第１関係と、前記第１種情報、前記第２種情報および前記第４種情報の第２関係とを導出し、モデルであって、前記加工の際に計測された前記第２種情報および前記第３種情報を入力として、前記第１関係および前記第２関係を用いて、前記加工の結果を示す前記第４種情報を推定するモデルを生成して出力する。
なお、これらの包括的または具体的な態様は、システム、方法、集積回路、コンピュータプログラムまたはコンピュータ読み取り可能なＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体で実現されてもよく、システム、方法、集積回路、コンピュータプログラムおよび記録媒体の任意な組み合わせで実現されてもよい。
本発明の生成方法は、加工の結果を示す情報を適切に推定するモデルを生成することができる。
図１は、実施の形態に係るシステムの構成を示す説明図である。 図２は、実施の形態に係るシステムの処理を示す説明図である。 図３は、実施の形態に係る生成装置の機能構成を示すブロック図である。 図４は、レーザー溶接工程に関するパラメータを示す説明図である。 図５は、実施の形態に係る実験における第１〜第４パラメータの関係を示す説明図である。 図６は、実施の形態に係る生成装置が導出する、第１〜第４パラメータと第１および第２統計モデル式との関係を示す説明図である。 図７は、実施の形態に係る生成装置が導出する、第１〜第３パラメータと第３統計モデル式との関係を示す説明図である。 図８は、実施の形態に係る生成装置が生成する推定モデルを示す説明図である。 図９は、実施の形態に係る生成装置が実行する処理を示すフロー図である。 図１０は、実施の形態に係る推定モデルの推定の精度を、関連技術と比較して示す説明図である。 図１１は、実施の形態に係る推定装置のハードウェア構成を示すブロック図である。 図１２は、実施の形態に係る推定装置の機能構成を示すブロック図である。 図１３は、実施の形態に係る推定装置が実行する処理を示すフロー図である。 図１４は、実施の形態の変形例に係る生成装置が実行する処理を示すフロー図である。 図１５は、実施の形態の変形例に係る推定装置が実行する処理を示すフロー図である。
本発明の一態様に係る生成方法は、プロセッサがメモリを用いて実行する生成方法であって、デバイスの加工の実験を行い、前記加工の条件を示す第１種情報および第２種情報と、前記加工の結果を示す第３種情報および第４種情報とを取得し、前記第１種情報、前記第２種情報および前記第３種情報の第１関係と、前記第１種情報、前記第２種情報および前記第４種情報の第２関係とを導出し、モデルであって、前記加工の際に計測された前記第２種情報および前記第３種情報を入力として、前記第１関係および前記第２関係を用いて、前記加工の結果を示す前記第４種情報を推定するモデルを生成して出力する。
上記態様によれば、実験から得られた第１種情報、第２種情報、第３種情報および第４種情報の関係を用いて、加工の際に得られた第２種情報および第３種情報から、加工の際の第４種情報を推定するモデルを得ることができる。このモデルを用いれば、加工の際に第４種情報が得られない場合であっても、加工の際に第２種情報および第３種情報が得られる場合であれば、加工の際の第４種情報を推定により得ることができる。このように、上記生成方法によれば、加工の結果を示す情報を適切に推定するモデルを生成することができる。また、第４種情報の推定の際に、第４種情報を出力変数とする新たな実験を行う必要もない。そのため、加工の際に得られない情報を取得すために実験回数が多くなることを未然に回避できる効果がある。
例えば、前記第１関係は、前記第１種情報および前記第２種情報を入力として前記第３種情報を出力する第１式で表現され、前記第２関係は、前記第１種情報および前記第２種情報を入力として前記第４種情報を出力する第２式で表現され、前記モデルは、前記第１式から導出される第３式であって、前記第２種情報および前記第３種情報を入力として前記第１種情報を出力する第３式を含んでもよい。
上記態様によれば、第１式から式変形によって導出される第３式を用いて第４種情報を得ることができる。よって、上記生成方法によれば、加工の結果を示す情報を適切に推定するモデルをより容易に生成することができる。
例えば、前記モデルは、さらに、前記第２式を含み、前記加工の際に計測された前記第２種情報および前記第３種情報を入力として前記第３式によって出力された前記第１種情報と、前記加工の際に計測された前記第２種情報とを入力として前記第２式によって出力された前記第４種情報を取得するモデルを含んでもよい。
上記態様によれば、第２種情報と第３種情報との実測値から第３式によって第１種情報を容易に推定でき、推定された第１種情報と、第２種情報の計測値から第２式によって第４種情報を推定できる。よって、上記生成方法によれば、加工の結果を示す情報を適切に推定するモデルをより容易に生成することができる。
例えば、前記第１種情報および前記第４種情報は、前記加工の際に計測されない情報としてあらかじめ定められた情報であり、前記第２種情報および前記第３種情報は、前記加工の際に計測される情報としてあらかじめ定められた情報であってもよい。
上記態様によれば、加工の条件を示す情報に計測されない情報があり、かつ、加工の結果を示す情報に計測されない情報がある場合に、加工の結果を示す情報を適切に推定することができる。よって、上記生成方法によれば、加工の際に計測されない情報がある場合であっても、加工の結果を示す情報を適切に推定するモデルを生成することができる。
例えば、前記加工は、レーザー溶接であり、前記第１種情報は、前記レーザー溶接において溶接される板材間の隙間幅を含み、前記第２種情報は、前記レーザー溶接におけるレーザーのスキャン速度を含み、前記第３種情報は、前記レーザー溶接におけるレーザー溶接部の表面溶接幅を含み、前記第４種情報は、前記レーザー溶接におけるレーザー溶接部の界面溶接幅を含んでもよい。
上記態様によれば、レーザー溶接における加工の結果を示す情報を適切に推定するモデルをより容易に生成することができる。
本発明の一態様に係る推定方法は、請求項１〜５のいずれか１項に記載の生成方法によって出力されたモデルに、前記加工の際に計測された前記第２種情報および前記第３種情報を入力し、前記第２種情報および前記第３種情報を前記モデルに入力したことで出力される前記第４種情報を、前記加工の結果を推定した推定情報として出力する。
上記態様によれば、加工の際に得た第２種情報および第３種情報をモデルに入力することで、加工の結果を示す情報を適切に推定することができる。
本発明の一態様に係る生成装置は、プロセッサと、前記プロセッサに接続されたメモリとを備え、前記プロセッサは、前記メモリを用いて、デバイスの加工の実験を行い、前記加工の条件を示す第１種情報および第２種情報と、前記加工の結果を示す第３種情報および第４種情報とを取得し、前記第１種情報、前記第２種情報および前記第３種情報の第１関係と、前記第１種情報、前記第２種情報および前記第４種情報の第２関係とを導出し、モデルであって、前記加工の際に計測された前記第２種情報および前記第３種情報を入力として、前記第１関係および前記第２関係を用いて、前記加工の結果を示す前記第４種情報を推定するモデルを生成して出力する。
これによれば、上記生成方法と同様の効果を奏する。
本発明の一態様に係る推定装置は、プロセッサと、前記プロセッサに接続されたメモリとを備え、前記プロセッサは、前記メモリを用いて、請求項７に記載の生成装置によって出力されたモデルに、前記加工の際に計測された前記第２種情報および前記第３種情報を入力することで出力される前記第４種情報を、前記加工の結果を推定した推定情報として出力する。
これによれば、上記推定方法と同様の効果を奏する。
なお、これらの包括的または具体的な態様は、システム、装置、集積回路、コンピュータプログラムまたはコンピュータ読み取り可能なＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体で実現されてもよく、システム、装置、集積回路、コンピュータプログラムまたは記録媒体の任意な組み合わせで実現されてもよい。
以下、実施の形態について、図面を参照しながら具体的に説明する。
なお、以下で説明する実施の形態は、いずれも包括的または具体的な例を示すものである。以下の実施の形態で示される数値、形状、材料、構成要素、構成要素の配置位置及び接続形態、ステップ、ステップの順序などは、一例であり、本発明を限定する主旨ではない。また、以下の実施の形態における構成要素のうち、最上位概念を示す独立請求項に記載されていない構成要素については、任意の構成要素として説明される。
（実施の形態）
本実施の形態において、加工の結果を示す情報を適切に推定するモデルを生成する生成方法などについて説明する。
まず、デバイスの加工の工程について説明する。ここではデバイスの加工の一例として製造ラインにおけるレーザー溶接工程について記述するが、本実施の形態の適用はこれに限定されるものではない。
一般に、デバイスの加工の工程では、当該工程の品質の評価がなされる。品質の評価は、当該デバイスの加工の品質を示す情報、より具体的には、当該デバイスの加工の品質に関連した物理量を評価することでなされる。しかしながら、上記物理量が必ず計測され得るとは限らず、計測され得ないこともある。
例えば、製造ラインにおけるレーザー溶接工程において、プロセス品質を評価する指標の１つとして接合強度が挙げられる。仮にインラインで接合強度が計測されれば、当該工程を経て生産される製品の不良を未然に防ぐための制御につなげられる可能性があるという利点がある。
しかし、接合強度は、インラインで計測されることが、実質上、困難または不可能である。そのため、接続強度は、オフラインで実施される接合強度評価試験により評価せざるを得ない。
また、接合強度は、溶接対象である板材間の界面溶融面積と相関があり、界面溶融面積は、界面溶接幅と溶接距離とにより算出され得る。そのため、板材間の界面溶接幅を推定できれば、接合強度の評価につなげることができる。しかしながら、界面溶接幅もインラインでの計測が行われないのが現状である。
本実施の形態のシステムは、加工の条件を示す情報のうちの計測可能な情報、および、加工の結果を示す情報のうちの計測可能な情報から、デバイスの加工の品質を示す情報を推定することにより、デバイスの加工の品質の評価を可能とする。この方法によれば、デバイスの加工の品質を示す情報が直接に計測されない場合に、その情報を推定によって得ることができる。
以降において、加工の条件を示す情報、および、加工の結果を示す情報から、デバイスの加工の品質を示す情報を推定するモデルを生成するモデル生成方法、および、上記モデルを用いた上記情報の推定方法について説明する。
図１は、本実施の形態に係るシステム１の構成を示す説明図である。
図１に示されるように、システム１は、生成装置１０と、推定装置２０とを備える。推定装置２０は、加工装置２９と接続されている。
生成装置１０は、デバイスの加工の結果を示す情報を推定するモデルを生成する装置である。生成装置１０は、加工装置２９によるデバイスの加工の実験を行うことにより得られる情報に基づいて、デバイスの加工の結果を示す情報を推定するモデル（推定モデルともいう）を生成する。生成装置１０は、生成した推定モデルを推定装置２０に提供する。生成装置１０は、上記の処理をオフラインで実行する。
推定装置２０は、デバイスの加工の結果を示す情報を推定する装置である。推定装置２０は、デバイスの加工の条件を示す情報、および、デバイスの加工の結果を示す情報を加工装置２９から取得し、取得した上記情報を推定モデルに入力することで、デバイスの加工の結果を示す情報を推定する。推定装置２０は、上記の処理をインラインで実行する。
加工装置２９は、デバイスの加工を行う装置である。デバイスの加工は、具体的には、デバイスのレーザー溶接、又は、スパッタなどが含まれる。
図２は、本実施の形態に係るシステム１の処理を示す説明図である。
図２に示されるように、ステップＳ１において、生成装置１０は、デバイスの加工の結果を示す情報を推定する推定モデルをオフラインで生成する。このとき、生成装置１０は、加工の実験を行うことで得られる情報を用いて上記推定モデルを生成する。
ステップＳ２において、生成装置１０は、ステップＳ１で生成した推定モデルを推定装置２０に格納する。
ステップＳ３において、推定装置２０は、ステップＳ２で格納された推定モデルを用いて、加工の結果を示す情報（パラメータ）をインラインで推定し、出力する。このとき、推定装置２０は、デバイスの加工を実際に行った結果として得られる情報を用いて上記情報を推定する。
以降において、生成装置１０および推定装置２０それぞれの構成と処理とを説明する。
（生成装置１０）
図３は、本実施の形態に係る生成装置１０の機能構成を示すブロック図である。
図３に示されるように、生成装置１０は、取得部１１と、導出部１２と、生成部１３とを備える。生成装置１０は、一般的なコンピュータ装置によって実現され得る。生成装置１０が備える各機能部は、生成装置１０が備えるプロセッサ（例えばＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ））（不図示）がメモリを用いてプログラムを実行することで実現され得る。
取得部１１は、デバイスの加工の実験を行い、加工の条件を示す第１パラメータおよび第２パラメータと、加工の結果を示す第３パラメータおよび第４パラメータとを取得する機能部である。第１パラメータ、第２パラメータ、第３パラメータおよび第４パラメータを、それぞれ、第１種情報、第２種情報、第３種情報および第４種情報ともいう。デバイスの加工の実験は、デバイスの加工より前にそのデバイスの加工を想定してなされる実験であり、オフラインで実施されるものである。デバイスの加工の実験は、例えば、製造ラインにおける加工工程と同様の工程を別環境で実際に行う実機実験、または、製造ラインにおける加工工程を疑似した工程をコンピュータシミュレーションで行うシミュレーション実験を含む。
なお、実機実験によって上記パラメータを取得する場合には、取得部１１は、生成装置１０とは異なる実験装置において行われた実機実験の結果を、当該装置から取得してもよい。その際、取得部１１は、上記実験装置を制御してもよい。
また、取得部１１は、シミュレーション実験によって上記パラメータを取得する場合には、取得部１１は、生成装置１０のコンピュータ資源を用いてシミュレーション実験を実行してもよい。
また、取得部１１は、実験において使用するパラメータのセットを含む実験計画モデル１０５を取得する。実験計画モデル１０５は、第３パラメータおよび第４パラメータを取得するための実験に用いられる。
導出部１２は、第１パラメータ、第２パラメータ、第３パラメータおよび第４パラメータの関係を導出する機能部である。具体的には、導出部１２は、第１パラメータ、第２パラメータおよび第３パラメータの関係（第１関係ともいう）を導出する。また、導出部１２は、第１パラメータ、第２パラメータおよび第４パラメータの関係（第２関係ともいう）を導出する。
なお、第１関係は、例えば、第１パラメータおよび第２パラメータを入力として第３パラメータを出力する第１統計モデル式（第１式ともいう）で表現される。また、第２関係は、第１パラメータおよび第２パラメータを入力として第４パラメータを出力する第２統計モデル式（第２式ともいう）で表現される。
生成部１３は、加工装置２９がデバイスを実際に加工した際にインラインで計測された第２パラメータおよび第３パラメータを入力として、加工の結果を示す第４パラメータを推定するモデルである推定モデルを生成して出力する機能部である。生成部１３は、推定モデルに基づいて、第１関係および第２関係を用いて、第４情報を推定する。
推定モデルは、第１関係が第１統計モデル式で表現され、第２関係が第２統計モデル式で表現されるときには、第３統計モデル式（第３式ともいう）を含む。第３統計モデル式は、第１統計式モデル式から導出される、第２パラメータおよび第３パラメータを入力として第１パラメータを出力する式である。
推定モデルは、第３統計モデル式とともに、第２統計モデル式を含む。そして、推定モデルは、加工の際に計測された第２パラメータおよび第３パラメータを入力として第３統計モデル式によって出力された第１パラメータと、加工の際に計測された第２パラメータとを入力として第２統計モデル式によって出力された第４パラメータを取得するモデルを含む。
なお、第１パラメータおよび第２パラメータは、加工の際に計測されない情報としてあらかじめ定められた情報であってもよい。また、第２パラメータおよび第３パラメータは、加工の際に計測される情報としてあらかじめ定められた情報であってもよい。加工の際に計測されない情報には、例えば、加工の際に計測されることが技術的には可能であるが、計測に要するコストまたは所要時間などの制約から実際には計測されない情報が含まれ得る。また、加工の際に計測されない情報には、加工の際に計測されることが技術的に困難または不可能である情報が含まれてもよい。
以降において、導出部１２による推定モデルの生成方法について説明する。
図４は、レーザー溶接工程に関するパラメータを示す説明図である。図５は、本実施の形態に係る実験における第１パラメータ〜第４パラメータの関係を示す説明図である。図４および図５を参照しながら第１パラメータ〜第４パラメータについて説明する。
図４の（ａ）には、加工装置２９がレーザー溶接によって板材９Ａと板材９Ｂとを溶接するレーザー溶接工程の様子が模式的に示されている。図４の（ａ）に示されるように、板材９Ａと板材９Ｂとは、一部が重なるように配置されている。加工装置２９は、板材９Ａと板材９Ｂとが重なっている領域にレーザービーム９１をスキャンしながら照射する。
図４の（ｂ）には、加工装置２９によるレーザー溶接によって溶接された板材９Ａと板材９Ｂとの断面の状態が模式的に示されている。図４の（ｂ）に示されるように、板材９Ａと板材９Ｂのうち、レーザービーム９１が照射された部分は溶接されている。板材９Ａと板材９Ｂとの溶接部分のうち、板材９Ａの上面（つまり、ｚ軸プラス方向から見た面）における幅を表面溶接幅９３といい、板材９Ａと板材９Ｂとの界面における幅を界面溶接幅９５ともいう。また、板材９Ａと板材９Ｂとの間には、隙間幅９４を有する微小な隙間がある。
次に、図５を参照しながら推定モデルの生成のために用いられる第１パラメータ１０１〜第４パラメータ１０４と実験計画モデル１０５とを説明する。
第１パラメータ１０１は、加工の条件を示すパラメータであって、コスト又は時間の制約等によりインライン計測が行われないパラメータである。第１パラメータ１０１は、加工の結果を示す情報を高精度に推定するために必要なパラメータである。
第１パラメータ１０１は、例えば、溶接対象である板材９Ａ及び９Ｂ間の隙間幅９４を含む。隙間幅９４は、オフラインの実験においては治具を用いることにより制御可能であり、また、シミュレーションによる実験の場合にはシミュレーション条件の設定により制御可能である。
第２パラメータ１０２は、加工の条件を示すパラメータであって、インライン計測が行われるパラメータである。第２パラメータ１０２は、例えば、レーザーのスキャン速度９２を含む。
実験計画モデル１０５は、実験において使用するパラメータ（第１パラメータ１０１および第２パラメータ１０２）を含む情報である。実験計画モデル１０５は、予め設定されている、実験において第１パラメータ１０１および第２パラメータ１０２それぞれが取り得る値の上下限値に基づいて生成されたものである。実験計画モデル１０５は、実験において第１パラメータ１０１および第２パラメータ１０２それぞれがとる値（実験点条件ともいう）の設定情報を含む。実験計画モデル１０５に示される実験点条件に従って設定された第１パラメータ１０１および第２パラメータ１０２の下で実験を行った結果として、第３パラメータ１０３および第４パラメータ１０４が出力される。
第３パラメータ１０３は、加工の結果を示す情報であって、インライン計測が行われるパラメータである。第３パラメータ１０３は、例えば、レーザー溶接部の表面溶接幅９３を含む。
第４パラメータ１０４は、加工の結果を示す情報であって、コスト又は時間の制約等によりインライン計測が行われないパラメータである。第４パラメータ１０４は、加工の品質に係る特性パラメータである。第４パラメータ１０４は、例えば、レーザー溶接部の、板材９Ａおよび９Ｂ間の界面における界面溶接幅９５を含む。界面溶接幅９５を直接に計測するには、例えばオフラインで加工品を切断し、その切断面において計測する方法があるが、このような計測はインラインでは困難または不可能である。
次に、第１統計モデル式〜第３統計モデル式と、推定モデルとについて説明する。
図６は、本実施の形態に係る生成装置１０が導出する、第１パラメータ〜第４パラメータと第１統計モデル式および第２統計モデル式との関係を示す説明図である。図７は、本実施の形態に係る生成装置１０が導出する、第１パラメータ〜第３パラメータと第３統計モデル式との関係を示す説明図である。図８は、本実施の形態に係る生成装置１０が生成する推定モデルを示す説明図である。
導出部１２は、実験によって得られた、第１パラメータ１０１〜第４パラメータ１０４のセットを用いて、実験計画モデル１０５に基づいた統計モデリングにより第１統計モデル式１１１および第２統計モデル式１１２を導出する。ここで、第１統計モデル式１１１は、第１パラメータ１０１および第２パラメータ１０２を入力変数（説明変数）とし、第３パラメータ１０３を出力変数（目的変数）とするモデル式である。また、第２統計モデル式１１２は、第１パラメータ１０１および第２パラメータ１０２を入力変数（説明変数）とし、第４パラメータ１０４を出力変数（目的変数）とするモデル式である。
すなわち、第１統計モデル式１１１、第２統計モデル式１１２は、以下の（式１）に示すような形態で表現できる（図６参照）。
第１統計モデル式１１１：第３パラメータ＝ｆ１（第１パラメータ，第２パラメータ）
第２統計モデル式１１２：第４パラメータ＝ｆ２（第１パラメータ，第２パラメータ）
（式１）
ところで、工程の評価に用いられるのは目的変数である第４パラメータ１０４であるが、第４パラメータ１０４は、インライン計測が行われないパラメータであり、第２統計モデル式１１２を用いて推定されることとなる。
しかし、第２統計モデル式１１２に対する入力変数の１つである第１パラメータ１０１もインライン計測が行われないパラメータであるので、第１パラメータ１０１も推定される必要がある。
そこで、第１パラメータ１０１を推定する方法として、第１統計モデル式１１１を利用する。第１統計モデル式１１１は、第１パラメータ１０１および第２パラメータ１０２が入力変数であり、第３パラメータ１０３が出力変数である。第１統計モデル式１１１を、第１パラメータ１０１を未知数として代数方程式を解くことで、第２パラメータ１０２および第３パラメータ１０３を入力変数とし、第１パラメータ１０１を出力変数とする式に変換することができる。このように変換された式（第３統計モデル式１１３に相当）は、（式２）に示すような形態で表現できる（図７参照）。なお、第３統計モデル式を導出するにあたり、適切な制限情報がなければ第３統計モデル式を定めることができない場合には、適切な制限情報を導入する。
第３統計モデル式１１３：第１パラメータ＝ｆ１ −１（第２パラメータ，第３パラメータ）
（式２）
つまり、第１パラメータ１０１は、第２パラメータ１０２および第３パラメータ１０３を含む第３統計モデル式１１３により算出される。
そして、（式２）を（式１）の第２統計モデル式１１２における第１パラメータ１０１に代入する（つまり、第１パラメータ１０１と第２パラメータ１０２とを共に入力変数とする）ことで、第２統計モデル式１１２により第４パラメータ１０４を推定できる。
つまり、第４パラメータ１０４は以下の（式３）のような形態で表現できる（図８参照）。
第４パラメータ＝ｆ２（ｆ１ −１（第２パラメータ，第３パラメータ），第２パラメータ）
（式３）
このように、推定モデル１０６は、第２パラメータ１０２および第３パラメータ１０３が入力されたときに、第４パラメータ１０４を出力することができるモデルである。
よって、インライン計測によって取得された第２パラメータ１０２と第３パラメータ１０３とが推定モデル１０６に入力されれば、そのインライン計測の対象となった加工の結果を示す情報としての第４パラメータ１０４を推定することができる。
以上のように構成された生成装置１０の処理を説明する。
図９は、本実施の形態に係る生成装置１０が実行する処理を示すフロー図である。図９に示される処理は、図２のステップＳ１に含まれる処理である。
図９に示されるように、ステップＳ１０１において、取得部１１は、実験計画モデル１０５を取得する。
ステップＳ１０２において、取得部１１は、ステップＳ１０１で取得した実験計画モデル１０５に基づいて、実験で用いる第１パラメータおよび第２パラメータを設定する。
ステップＳ１０３において、取得部１１は、ステップＳ１０２で設定した第１パラメータおよび第２パラメータを用いて実験を実行する。
ステップＳ１０４において、取得部１１は、ステップＳ１０３で実行した実験の結果として出力される第３パラメータおよび第４パラメータを取得する。
ステップＳ１０５において、導出部１２は、ステップＳ１０２で設定した第１パラメータおよび第２パラメータと、ステップＳ１０４で取得した第３パラメータとを用いて、第１統計モデル式を導出する。
ステップＳ１０６において、導出部１２は、ステップＳ１０２で設定した第１パラメータおよび第２パラメータと、ステップＳ１０４で取得した第４パラメータとを用いて、第２統計モデル式を導出する。
ステップＳ１０７において、導出部１２は、ステップＳ１０５で導出した第１統計モデル式と、ステップＳ１０６で導出した第２統計モデル式とを用いて、第３統計モデル式を導出する。
図１０は、本実施の形態に係る推定モデルの推定の精度を、関連技術と比較して示す説明図である。
図１０の（ａ）は、関連技術の推定モデルにより推定される第４パラメータについて、真値を横軸とし、推定値を縦軸としてプロットしたグラフである。ここで、関連技術とは、本実施の形態における推定モデル１０６とは異なり、第１パラメータに相当する固定値と、インライン計測により取得された第２パラメータとを第２統計モデル式に入力することで、第４パラメータを推定する推定モデルを用いる技術である。
図１０の（ｂ）は、本実施の形態における推定モデル１０６により推定される第４パラメータについて、真値を横軸とし、推定値を縦軸としてプロットしたグラフである。
真値と推定値とのＲＭＳＥ（Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅｄ Ｅｒｒｏｒ）は、関連技術では０．０６２５であり、本実施の形態では０．０４１５である。本実施の形態における推定精度は、関連技術と比較して３０％以上高いことが確認できる。
このように、本実施の形態の推定によって、説明変数の中に測定データがインラインで収集されないパラメータを含む場合であっても、少ない実験回数で目的変数のパラメータ推定が可能となる。
（推定装置２０）
次に、推定装置２０について説明する。
図１１は、本実施の形態に係る推定装置２０のハードウェア構成を示すブロック図である。
推定装置２０は、例えばコンピュータで実現されるものであり、プロセッサ２１と、メモリ２２と、入出力ＩＦ２３と、センサー２４と、入力装置２５と、表示装置２６とを備える。
プロセッサ２１は、パラメータ推定処理を行う演算装置であり、例えばＣＰＵである。
メモリ２２は、プログラムまたはデータを記憶する記憶装置であり、例えばＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）である。メモリ２２には、生成装置１０が生成した推定モデル１０６が格納される。
入出力ＩＦ２３は、プロセッサ２１、メモリ２２、センサー２４、入力装置２５および表示装置２６の間で相互にデータの授受を行うインタフェース装置である。入出力ＩＦ２３は、上記各装置に接続されている。その接続は、有線または無線であり、それらの併用でもよい。
センサー２４は、インライン計測の対象である加工装置２９に設置されている。加工装置２９は、例えば、レーザー溶接装置である。センサー２４は、例えば溶接対象である板材の表面溶接幅９３（図４の（ｂ）参照）を計測するレーザー変位計である。
入力装置２５は、第１パラメータ〜第４パラメータに関する情報の入力を受ける装置であり、例えばキーボードまたはタッチパネルである。
表示装置２６は、第１パラメータ〜第４パラメータに関する情報を示す装置であり、例えばＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ）モニタである。
図１２は、本実施の形態に係る推定装置２０の機能構成を示すブロック図である。
図１２に示されるように、推定装置２０は、機能構成として、入力部３１と、センサーデータ取得部３２と、パラメータ推定部３３と、出力部３４と、記憶部３５とを備える。
入力部３１は、第１パラメータ１０１、第２パラメータ１０２、第３パラメータ１０３および第４パラメータ１０４に関して、規格値等の判定値情報の入力を、ユーザから入力装置２５を介して受ける機能部である。入力のタイミングは、例えば加工装置２９の機種が切り替えられるときなどであるが、それに限定するものではない。ここで入力された値は、記憶部３５の入力値記憶部３６に登録される。
センサーデータ取得部３２は、加工装置２９に接続されたセンサー２４から、第２パラメータ１０２および第３パラメータ１０３の計測データを取得する機能部である。第２パラメータ１０２は、例えばスキャン速度９２（図４の（ａ）参照）であり、第３パラメータ１０３は、例えば、溶接対象である板材の表面溶接幅９３（図４の（ｂ）参照）である。データの取得頻度は任意に設定され得るが、以降のパラメータ推定においては、逐次取得したデータを都度利用してもよいし、１個のワークに対して複数取得したデータから平均値を計算し、その平均値をワークの代表値として利用してもよい。取得したデータは、センサーデータ記憶部３７に記録される。また、取得したデータは、入力値記憶部３６に記憶されている判定条件に適合するか否か判定され、適合しない場合には、不良（ＮＧ）であることを示す品質情報を出力する。判定条件は、例えば規格値を示す条件、または、正常範囲を示す条件である。
パラメータ推定部３３は、センサーデータ記憶部３７に記録された第２パラメータ１０２および第３パラメータ１０３を推定モデル１０６に入力することにより（つまり上記（式３）を用いて）、第４パラメータ１０４を推定する。第４パラメータ１０４は、例えば板材間の界面溶接幅９５（図４の（ｂ）参照）である。算出された第４パラメータ１０４の推定値は、パラメータ推定値記憶部３８に記録される。また、算出された第４パラメータ１０４の推定値は、入力値記憶部３６に記憶されている判定条件に適合するか否か判定され、適合しない場合には、不良（ＮＧ）であることを示す品質情報を出力する。判定条件は、例えば規格値を示す条件、または、正常範囲を示す条件である。
出力部３４は、記憶部３５に記録されたデータ、または、判定結果を出力する機能部である。出力部３４は、例えば上記データ等を表示装置２６に表示することで出力する。なお、出力部３４は、上記データ等を音声によって出力してもよいし、通信によって他の装置に伝達することで出力してもよい。
記憶部３５は、各種値および各種データを記憶する機能部である。記憶部３５は、入力値記憶部３６と、センサーデータ記憶部３７と、パラメータ推定値記憶部３８とを有する。記憶部３５は、上記機能部によって値またはデータが格納され、または、読み出される。
図１３は、本実施の形態に係る推定装置２０が実行する処理を示すフロー図である。図１３に示される処理は、図２のステップＳ３に含まれる処理である。
ステップＳ３０１において、センサーデータ取得部３２は、センサー２４から、第２パラメータ１０２および第３パラメータ１０３の計測データを取得する。
ステップＳ３０２において、センサーデータ取得部３２は、ステップＳ３０１で取得した計測データをセンサーデータ記憶部３７に記憶する。
ステップＳ３０３において、センサーデータ取得部３２は、ステップＳ３０１で取得した計測データが、判定条件に適合するか否かを判定する。判定条件に適合する場合（ステップＳ３０３でＹｅｓ）にはステップＳ３０４を実行し、そうでない場合（ステップＳ３０３でＮｏ）には、ステップＳ３１１を実行する。
ステップＳ３０４において、パラメータ推定部３３は、センサーデータ記憶部３７に記録された第２パラメータ１０２および第３パラメータ１０３を推定モデル１０６に入力することにより（つまり上記（式３）を用いて）、第４パラメータ１０４を推定する。
ステップＳ３０５において、パラメータ推定部３３は、ステップＳ３０４で推定した第４パラメータ１０４をパラメータ推定値記憶部３８に記憶する。
ステップＳ３０６において、パラメータ推定部３３は、ステップＳ３０４で推定した第４パラメータ１０４が、判定条件に適合するか否かを判定する。判定条件に適合する場合（ステップＳ３０６でＹｅｓ）にはステップＳ３０７を実行し、そうでない場合（ステップＳ３０６でＮｏ）には、ステップＳ３１２を実行する。
ステップＳ３０７において、出力部３４は、良品（ＯＫ）であることを示す品質情報を出力する。
ステップＳ３１１において、出力部３４は、第２パラメータ１０２または第３パラメータ１０３が判定条件に適合しないことに基づいて不良（ＮＧ）であることを示す品質情報を出力する。
ステップＳ３１２において、出力部３４は、第４パラメータ１０４が判定条件に適合しないことに基づいて不良（ＮＧ）であることを示す品質情報を出力する。
ステップＳ３０７、Ｓ３１１またはＳ３１２の処理を終えたら、図１３に示される一連の処理を終了する。
図１３に示される一連の処理により、例えばレーザー溶接工程において、板材間の界面溶接幅９５について、インライン計測するレーザーのスキャン速度９２またはレーザー溶接部の表面溶接幅９３等の計測データに基づき、インラインで推定することが可能となる。仮に界面溶接幅９５を計測しようとすれば、オフラインで断面形状の観察を行わなければならないところ、界面溶接幅９５をインラインで推定することが可能となる効果がある。
（変形例）
本実施の形態において、加工の結果を示す情報を適切に推定するモデルを生成する生成方法および推定方法の別の形態を説明する。
図１４は、本変形例に係る生成装置が実行する処理（つまり生成方法）を示すフロー図である。図１４に示される処理は、図２のステップＳ１に含まれる処理の別の例である。
図１４に示されるように、ステップＳ１２１において、生成装置は、デバイスの加工の実験を行い、加工の条件を示す第１種情報および第２種情報と、加工の結果を示す第３種情報および第４種情報とを取得する。
ステップＳ１２２において、生成装置は、第１種情報、第２種情報および第３種情報の第１関係と、第１種情報、第２種情報および第４種情報の第２関係とを導出する。
ステップＳ１２３において、生成装置は、モデルであって、加工の際に計測された第２種情報および第３種情報を入力として、第１関係および第２関係を用いて、加工の結果を示す第４種情報を推定するモデルを生成して出力する。
これにより、生成装置は、加工の結果を示す情報を適切に推定するモデルを生成することができる。
図１５は、本変形例に係る推定装置が実行する処理（つまり推定方法）を示すフロー図である。図１５に示される処理は、図２のステップＳ３に含まれる処理の別の例である。
ステップＳ３２１において、推定装置は、上記の生成装置によって出力されたモデルに、加工の際に計測された第２種情報および第３種情報を入力する。
ステップＳ３２２において、推定装置は、第２種情報および第３種情報を入力したことで出力される第４種情報を、加工の結果を推定した推定情報として出力する。
これにより、推定装置は、加工の結果を示す情報を適切に推定するモデルを用いて、加工の結果を示す情報を推定することができる。
以上のように、本実施の形態の生成方法によれば、実験から得られた第１種情報、第２種情報、第３種情報および第４種情報の関係を用いて、加工の際に得られた第２種情報および第３種情報から、加工の際の第４種情報を推定するモデルを得ることができる。このモデルを用いれば、加工の際に第４種情報が得られない場合であっても、加工の際に第２種情報および第３種情報が得られる場合であれば、加工の際の第４種情報を推定により得ることができる。このように、上記生成方法によれば、加工の結果を示す情報を適切に推定するモデルを生成することができる。また、第４種情報の推定の際に、第４種情報を出力変数とする新たな実験を行う必要もない。そのため、加工の際に得られない情報を取得すために実験回数が多くなることを未然に回避できる効果がある。
また、第１式から式変形によって導出される第３式を用いて第４種情報を得ることができる。よって、上記生成方法によれば、加工の結果を示す情報を適切に推定するモデルをより容易に生成することができる。
また、第２種情報と第３種情報との実測値から第３式によって第１種情報を容易に推定でき、推定された第１種情報と、第２種情報の計測値から第２式によって第４種情報を推定できる。よって、上記生成方法によれば、加工の結果を示す情報を適切に推定するモデルをより容易に生成することができる。
また、加工の条件を示す情報に計測されない情報があり、かつ、加工の結果を示す情報に計測されない情報がある場合に、加工の結果を示す情報を適切に推定することができる。よって、上記生成方法によれば、加工の際に計測されない情報がある場合であっても、加工の結果を示す情報を適切に推定するモデルを生成することができる。
また、レーザー溶接における加工の結果を示す情報を適切に推定するモデルをより容易に生成することができる。
また、本実施の形態の推定方法によれば、加工の際に得た第２種情報および第３種情報をモデルに入力することで、加工の結果を示す情報を適切に推定することができる。
なお、上記実施の形態において、各構成要素は、専用のハードウェアで構成されるか、各構成要素に適したソフトウェアプログラムを実行することによって実現されてもよい。各構成要素は、ＣＰＵまたはプロセッサなどのプログラム実行部が、ハードディスクまたは半導体メモリなどの記録媒体に記録されたソフトウェアプログラムを読み出して実行することによって実現されてもよい。ここで、上記実施の形態の生成装置及び推定装置を実現するソフトウェアは、次のようなプログラムである。
すなわち、このプログラムは、コンピュータに、プロセッサがメモリを用いて実行する生成方法であって、デバイスの加工の実験を行い、前記加工の条件を示す第１種情報および第２種情報と、前記加工の結果を示す第３種情報および第４種情報とを取得し、前記第１種情報、前記第２種情報および前記第３種情報の第１関係と、前記第１種情報、前記第２種情報および前記第４種情報の第２関係とを導出し、モデルであって、前記加工の際に計測された前記第２種情報および前記第３種情報を入力として、前記第１関係および前記第２関係を用いて、前記加工の結果を示す前記第４種情報を推定するモデルを生成して出力する生成方法を実行させるプログラムである。
また、このプログラムは、コンピュータに、上記の生成方法によって出力されたモデルに、前記加工の際に計測された前記第２種情報および前記第３種情報を入力し、前記第２種情報および前記第３種情報を前記モデルに入力したことで出力される前記第４種情報を、前記加工の結果を推定した推定情報として出力する推定方法を実行させるプログラムである。
以上、一つまたは複数の態様に係る推定装置などについて、実施の形態に基づいて説明したが、本発明は、この実施の形態に限定されるものではない。本発明の趣旨を逸脱しない限り、当業者が思いつく各種変形を本実施の形態に施したものや、異なる実施の形態における構成要素を組み合わせて構築される形態も、一つまたは複数の態様の範囲内に含まれてもよい。
本発明に係るモデルの生成方法、パラメータの推定方法およびシステムは、説明変数の中に、インラインでは測定データが収集されないパラメータを含む場合であっても、少ない実験回数で目的変数のパラメータ推定が可能となるものであり、モデルの生成方法、パラメータの推定方法およびシステムとして有用である。
１ システム
９Ａ、９Ｂ 板材
１０ 生成装置
１１ 取得部
１２ 導出部
１３ 生成部
２０ 推定装置
２１ プロセッサ
２２ メモリ
２３ 入出力ＩＦ
２４ センサー
２５ 入力装置
２６ 表示装置
２９ 加工装置
３１ 入力部
３２ センサーデータ取得部
３３ パラメータ推定部
３４ 出力部
３５ 記憶部
３６ 入力値記憶部
３７ センサーデータ記憶部
３８ パラメータ推定値記憶部
９１ レーザービーム
９２ スキャン速度
９３ 表面溶接幅
９４ 隙間幅
９５ 界面溶接幅
１０１ 第１パラメータ
１０２ 第２パラメータ
１０３ 第３パラメータ
１０４ 第４パラメータ
１０５ 実験計画モデル
１０６ 推定モデル
１１１ 第１統計モデル式
１１２ 第２統計モデル式
１１３ 第３統計モデル式

Claims (8)

  1. プロセッサがメモリを用いて実行する生成方法であって、
    デバイスの加工の実験を行い、前記加工の条件を示す第１種情報および第２種情報と、前記加工の結果を示す第３種情報および第４種情報とを取得し、
    前記第１種情報、前記第２種情報および前記第３種情報の第１関係と、前記第１種情報、前記第２種情報および前記第４種情報の第２関係とを導出し、
    モデルであって、前記加工の際に計測された前記第２種情報および前記第３種情報を入力として、前記第１関係および前記第２関係を用いて、前記加工の結果を示す前記第４種情報を推定するモデルを生成して出力する
    生成方法。
  2. 前記第１関係は、前記第１種情報および前記第２種情報を入力として前記第３種情報を出力する第１式で表現され、
    前記第２関係は、前記第１種情報および前記第２種情報を入力として前記第４種情報を出力する第２式で表現され、
    前記モデルは、
    前記第１式から導出される第３式であって、前記第２種情報および前記第３種情報を入力として前記第１種情報を出力する第３式を含む
    請求項１に記載の生成方法。
  3. 前記モデルは、
    さらに、前記第２式を含み、
    前記加工の際に計測された前記第２種情報および前記第３種情報を入力として前記第３式によって出力された前記第１種情報と、前記加工の際に計測された前記第２種情報とを入力として前記第２式によって出力された前記第４種情報を取得するモデルを含む
    請求項２に記載の生成方法。
  4. 前記第１種情報および前記第４種情報は、前記加工の際に計測されない情報としてあらかじめ定められた情報であり、
    前記第２種情報および前記第３種情報は、前記加工の際に計測される情報としてあらかじめ定められた情報である
    請求項１〜３のいずれか１項に記載の生成方法。
  5. 前記加工は、レーザー溶接であり、
    前記第１種情報は、前記レーザー溶接において溶接される板材間の隙間幅を含み、
    前記第２種情報は、前記レーザー溶接におけるレーザーのスキャン速度を含み、
    前記第３種情報は、前記レーザー溶接におけるレーザー溶接部の表面溶接幅を含み、
    前記第４種情報は、前記レーザー溶接におけるレーザー溶接部の界面溶接幅を含む
    請求項１〜４のいずれか１項に記載の生成方法。
  6. 請求項１〜５のいずれか１項に記載の生成方法によって出力されたモデルに、前記加工の際に計測された前記第２種情報および前記第３種情報を入力し、
    前記第２種情報および前記第３種情報を前記モデルに入力したことで出力される前記第４種情報を、前記加工の結果を推定した推定情報として出力する
    推定方法。
  7. プロセッサと、前記プロセッサに接続されたメモリとを備え、
    前記プロセッサは、前記メモリを用いて、
    デバイスの加工の実験を行い、前記加工の条件を示す第１種情報および第２種情報と、前記加工の結果を示す第３種情報および第４種情報とを取得し、
    前記第１種情報、前記第２種情報および前記第３種情報の第１関係と、前記第１種情報、前記第２種情報および前記第４種情報の第２関係とを導出し、
    モデルであって、前記加工の際に計測された前記第２種情報および前記第３種情報を入力として、前記第１関係および前記第２関係を用いて、前記加工の結果を示す前記第４種情報を推定するモデルを生成して出力する
    生成装置。
  8. プロセッサと、前記プロセッサに接続されたメモリとを備え、
    前記プロセッサは、前記メモリを用いて、
    請求項７に記載の生成装置によって出力されたモデルに、前記加工の際に計測された前記第２種情報および前記第３種情報を入力することで出力される前記第４種情報を、前記加工の結果を推定した推定情報をとして出力する
    推定装置。
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