JP2021157402A - 磁気ドットアレイおよび磁気ドットアレイ計算素子 - Google Patents

Abstract

【課題】複数の磁気ドット（磁性部材）の間の静磁気結合を増強させる。【解決手段】磁気ドットアレイ、磁性体を含み第１方向と交差する第１面に沿って２次元に配置されている複数の磁性部材と、複数の磁性部材の相互間に配置された磁性体からなる磁性増強部と、を備える。【選択図】図１

Description

本発明は、磁気ドットアレイおよび磁気ドットアレイ計算素子に関する。

磁気ドットアレイを計算素子として使用することが提案されている（非特許文献１）。近接して配置された複数の磁気ドット間に生じる磁気相互作用（静磁気結合）に着目して、磁気ドットアレイをリザーバー計算用の計算素子として用いることが期待されている。

Hikaru Nomura、他９名、「Reservoir computing with dipole-coupled nanomagnets」、Japanese Journal of Applied Physics、日本国、公益社団法人応用物理学会、令和1年6月11日、第58巻、第7号

磁気ドットアレイに含まれる複数の磁気ドットの間で所望の磁気的な相互作用を発生させるためには、複数の磁気ドットを十分に近接させて配置する必要がある。しかしながら、相互の間隔を十分に小さくして複数の磁気ドットを配置することは、微細加工技術上の観点から困難である。このため、従来は、複数の磁気ドットの間に十分な磁気的な相互作用を生じさせることは困難であった。

第１の態様によると、磁気ドットアレイは、磁性体を含み第１方向と交差する第１面に沿って２次元に配置されている複数の磁性部材と、複数の前記磁性部材の相互間に配置された磁性体からなる磁性増強部と、を備える。
第２の態様によると、磁気ドットアレイは、第１の態様の磁気ドットアレイにおいて、複数の前記磁性部材の前記第１方向の一方の端部に電気的に接続されている第１配線と、 複数の前記磁性部材の前記第１方向の前記一方の端部とは異なる他方の端部に電気的に接続されている第２配線と、を有する。
第３の態様によると、磁気ドットアレイ計算素子は、第２の態様の磁気ドットアレイと、前記第１配線および前記第２配線を介して、複数の前記磁性部材の少なくなくとも１つに入力信号を書込み、複数の前記磁性部材の少なくなくとも１つに所定の電圧を印加し、複数の前記磁性部材の少なくなくとも１つから出力信号を読み出す、制御部と、を備える。

磁気ドットアレイに含まれる複数の磁気ドット（磁性部材）の間の静磁気結合を増強させることができる。

第１実施形態の磁気ドットアレイの概要を示す図。図１（ａ）は、磁気ドットアレイの斜視図を示す図。図１（ｂ）および図１（ｃ）は、磁気ドットアレイの断面図を示す図。 図２（ａ）は、磁気ドットアレイに含まれる２つの磁性部材および１つの磁性増強部の断面図を示す図。図２（ｂ）は、磁気ドットアレイに含まれる１つの磁性増強部の上面図を示す図。 変形例の磁気ドットアレイの概要を示す図。図３（ａ）は、変形例の磁気ドットアレイの上面図を示す図。図３（ｂ）は、変形例の磁気ドットアレイの断面図を示す図。 第２実施形態の磁気ドットアレイ計算素子の概要を示す図。 磁気ドットアレイ計算素子において、制御部が第１配線に印加する電圧の時間変化の一例を示す図。

本明細書において、「磁性体」とは、磁場が０の状態での比透磁率が５以上のものをいい、強磁性体（フェロ磁性体）およびフェリ磁性体を含む。
以下で参照する各図に矢印で示したＸ方向、Ｙ方向およびＺ方向はそれぞれ直交する方向であるとともに、Ｘ方向、Ｙ方向およびＺ方向のそれぞれは各図において同一の方向を示している。
以下では、各矢印の示す方向を、それぞれ＋Ｘ方向、＋Ｙ方向および＋Ｚ方向と呼ぶ。また、Ｘ方向の位置をＸ位置、Ｙ方向の位置をＹ位置、Ｚ方向の位置をＺ位置と呼ぶ。

（第１実施形態の磁気ドットアレイ）
以下、図１および図２を参照して、第１実施形態の磁気ドットアレイ１について説明する。
図１は、第１実施形態の磁気ドットアレイ１の概要を示す図であり、図１（ａ）は、磁気ドットアレイ１の斜視図を示す図である。磁気ドットアレイ１は、磁性体を含む磁気ドット素子としての磁性部材１０を複数有している。

複数の磁性部材１０は、第１方向としてのＺ方向に直交する第１面としてのＸＹ面内に、Ｘ方向とＹ方向に沿って２次元に配置されている。
すなわち、第１実施形態の磁気ドットアレイ１においては、複数の磁性部材１０が、Ｘ方向とＹ方向に沿って直方格子状に配置されている。

複数の磁性部材１０の相互間、すなわち複数の磁性部材１０のうち隣接して配置される２つの磁性部材１０の間には、磁性体からなる磁性増強部２０が配置されている。以下では、Ｘ方向に隣接する２つの磁性部材１０の間に配置されている磁性増強部２０をＸ方向磁性増強部２０ｂとも呼び、Ｙ方向に隣接する２つの磁性部材１０の間に配置されている磁性増強部２０をＹ方向磁性増強部２０ａとも呼ぶ。

図１（ｂ）は、図１（ａ）に示した１つの磁性部材１０のＸ方向の中心を通るＹＺ面を−Ｘ方向から見た磁気ドットアレイ１のＹＺ断面図を示す。同様に、図１（ｃ）は、図１（ａ）に示した１つの磁性部材１０のＹ方向の中心を通るＸＺ面を−Ｙ方向から見た磁気ドットアレイ１のＸＺ断面図を示す。

複数の磁性部材１０の＋Ｚ側には、Ｘ方向に延びる第１配線３０がＹ方向に周期的に複数形成されており、複数の磁性部材１０の＋Ｚ側の端部はそれぞれ第１接続部１６を介して、複数の第１配線３０のいずれかと電気的に接続されている。

複数の磁性部材１０は、シリコンウエハ等の基板３５の＋Ｚ側に形成されている。基板３５の表面の、複数の磁性部材１０の−Ｚ側の概ね直下に相当する位置には、アクティブエリア３３がそれぞれ形成されている。それぞれのアクティブエリア３３のＸ方向の概ね中央部の＋Ｚ側には、不図示の酸化膜を挟んで、Ｙ方向に延びる制御線３２が形成されている。制御線３２のうちのアクティブエリア３３上（＋Ｚ側）の部分、アクティブエリア３３、およびそれらの間の不図示の酸化膜は、スイッチング素子としてのＭＯＳトランジスタ３４を形成している。

複数の磁性部材１０の−Ｚ側の端部と基板３５との間には、Ｘ方向に延びる第２配線３１がＹ方向に周期的に複数形成されている。任意の１つの第２配線３１は、Ｘ方向に沿って配置されている複数のアクティブエリア３３の、それぞれの制御線３２よりも＋Ｘ側であるドレインに電気的に接続されている。
それぞれのアクティブエリア３３の、それぞれの制御線３２よりも−Ｘ側であるソースは、それぞれ第２接続部１７を介して、それぞれの磁性部材１０の−Ｚ側と電気的に接続されている。

基板３５の上（＋Ｚ側）には、ＳｉＯ２等の非磁性体の絶縁材料から成る絶縁膜３６が形成されている。磁性部材１０、磁性増強部２０、第１接続部１６、第２接続部１７、第１配線３０、第２配線３１、および制御線３２は、いずれも絶縁膜３６により覆われている。
なお、図１（ａ）においては、図面の複雑化を避けるために、基板３５、絶縁膜３６、第１接続部１６、第２接続部１７、第１配線３０、第２配線３１、およびアクティブエリア３３の表示を省略している。

Ｘ方向に配置される磁性部材１０の数、および第２配線３１の数は、図１（ａ）および図１（ｃ）に示した４個に限られるわけではなく、任意の個数で良い。
Ｙ方向に配置される磁性部材１０の数、および第１配線３０の数も、図１（ａ）および図１（ｂ）に示した４個に限られるわけではなく、任意の個数で良い。

後述するように、磁性部材１０の構成は、例えば一般的な磁気トンネル接合を有する電流書込み型、または電圧書込み型のＭＲＡＭ（Magnetoresistive Random Access Memory）に含まれる磁気記憶素子の構成と同様で良い。従って、第１実施形態の磁気ドットアレイ１の構成は、磁性増強部２０を備える点を除いては、磁気トンネル接合を有する電流書込み型、または電圧書込み型のＭＲＡＭに含まれる磁気ドットアレイと概ね同様である。

図２（ａ）は、磁気ドットアレイ１に含まれる、Ｘ方向に隣接する２つの磁性部材１０、および、それらの間に配置される１つのＸ方向磁性増強部２０ｂのＸＺ断面を示す図である。磁性部材１０は、一例として、磁気トンネル接合を有する磁性部材であり、−Ｚ側の端部から＋Ｚ方向に向かって順に、下部電極１１、第１磁性体１２、バリア層１３、第２磁性体１４、および上部電極１５が形成されている。このうちの、第１磁性体１２、バリア層１３、および第２磁性体１４が、磁気トンネル接合を形成している。

上述したように、磁性部材１０の構成は、ＭＲＡＭに含まれる磁気記憶素子の構成と同様で良い。すなわち、下部電極１１および上部電極１５は、電気抵抗が低く、拡散耐性に優れた材料、例えばタンタル（Ｔａ）、チタン（Ｔｉ）、窒化タンタル（ＴａＮ）、窒化チタン（ＴｉＮ）、あるいは、これらの積層膜などの１つにより構成される。

第１磁性体１２は、一例として、Ｚ方向への垂直磁気異方性を有する磁化体を形成するために、Ｐｔ（プラチナ）、およびＣｏ（コバルト）を主成分とする膜により構成されている。第１磁性体１２の磁化の向きは、＋Ｚ方向または−Ｚ方向に固定されている。
なお、第１磁性体１２は、他の例として、Ｔｂ（テルビウム）、およびＦｅ（鉄）を主成分とする膜により構成されていても良い。
バリア層１３は、一例として、マグネシウム（Ｍｇ）の酸化物（例えば、ＭｇＯ）を主成分とする酸化物膜である。

第２磁性体１４は、磁化の向きが可変に設定されている。第２磁性体１４は、一例として、Ｃｏ、Ｆｅ及びＢ（ホウ素）のうち少なくとも１つを含む磁性体により形成されている。第２磁性体１４は、Ｉｒ（イリジウム）を含んでいても良い。第２磁性体１４の磁化の向きは、下部電極１１と上部電極１５との間に電流を流すことにより、あるいは下部電極１１と上部電極１５との間に電圧を印加することにより、＋Ｚ方向または−Ｚ方向に設定することができる。

また、第２磁性体１４は、Ｚ方向への垂直磁気異方性を有するとともに、下部電極１１と上部電極１５との間に所定の電圧を印加することにより、Ｚ方向への垂直磁気異方性を失うように構成されていても良い。
なお、磁性部材１０のそれぞれの部分（下部電極１１、第１磁性体１２、バリア層１３、第２磁性体１４、および上部電極１５）を構成する物質は、上記の物質に限られるわけではなく、他の物質を用いても良い。

磁性部材１０の＋Ｚ方向に形成されている第１接続部１６は、上部電極１５と同じ材料により、一体的に形成されていても良い。
磁性部材１０の−Ｚ方向に形成されている第２接続部１７は、下部電極１１と同じ材料により、一体的に形成されていても良い。

複数の磁性部材１０のＸ方向およびＹ方向の長さ（幅）Ｗは、一例として１０ｎｍ以上、かつ３００ｎｍ以下であり、複数の磁性部材１０のＸ方向およびＹ方向の間隔Ｓも、一例として１０ｎｍ以上、かつ３００ｎｍ以下である。
第１接続部１６のＸ方向およびＹ方向の長さ（幅）Ｒは、一例として５ｎｍ以上、かつ１００ｎｍ以下である。

Ｘ方向磁性増強部２０ｂは、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ等の強磁性体、またはフェライト等のフェリ磁性体を含む磁性体から成り、そのＸＹ面内における中心位置が、Ｘ方向に隣接する２つの磁性部材１０の中心位置に一致するように配置されている。この構成により、Ｘ方向に隣接して配置される２つの磁性部材１０の間の静磁気結合を増強させることができる。

Ｘ方向磁性増強部２０ｂの位置は、Ｚ方向については磁性部材１０とは異なる位置に配置されている。図２（ａ）に示した例では、Ｘ方向磁性増強部２０ｂは、磁性部材１０に対して第２磁性体１４の側である＋Ｚ方向にずれた位置に配置されている。

磁性体から成るＸ方向磁性増強部２０ｂを上記の位置に配置することにより、磁性部材１０の＋Ｚ方向の端部における磁場を、Ｘ方向磁性増強部２０ｂを介して、Ｘ方向に隣接する磁性部材１０の＋Ｚ方向の端部に、効率良く伝達することができる。すなわち、Ｘ方向に隣接して配置される２つの磁性部材１０の間の静磁気結合を一層増強させることができる。
磁性部材１０の＋Ｚ側の端部である上部電極１５とＸ方向磁性増強部２０ｂとの間の間隔Ｄは、一例として１０ｎｍ以上である。また、Ｘ方向磁性増強部２０ｂのＺ方向の厚さは、一例として０．５ｎｍ以上、かつ１０ｎｍ以下である。

Ｘ方向磁性増強部２０ｂのＸ方向の長さＬＸは、一例として、複数の磁性部材１０のＸ方向の間隔Ｓに対して、Ｓ±１００[nm]の範囲にある。従って、Ｘ方向磁性増強部２０ｂの±Ｘ方向の端部と磁性部材１０の±Ｘ方向の縁部との距離Ｑは、一例として０ｎｍ以上、かつ５０ｎｍ以下となる。

すなわち、Ｘ方向磁性増強部２０ｂの±Ｘ方向の端部と磁性部材１０の±Ｘ方向の縁部とは、＋Ｚ方向の遠方から見た上面視の状態で、０ｎｍから５０ｎｍの範囲でＸ方向にオーバーラップしていても良く、あるいは上記の範囲でＸ方向に離れていても良い。
Ｘ方向磁性増強部２０ｂの±Ｘ方向の端部と磁性部材１０の±Ｘ方向の縁部がＸ方向にオーバーラップする場合には、機械的な干渉を避けるために、第１接続部１６の幅Ｒを、磁性部材１０の幅Ｗよりも小さくする。

Ｘ方向磁性増強部２０ｂの長さ等の大きさ、および位置を上記の数値範囲とすることにより、Ｘ方向に隣接して配置される２つの磁性部材１０の間の静磁気結合をさらに増強させることができる。
なお、十分な静磁気結合が得られる場合には、Ｘ方向磁性増強部２０ｂのＺ位置を、磁性部材１０のＺ位置と同じ位置、すなわち、磁性部材１０のＺ方向の長さの範囲と重なる位置に配置しても良い。

図２（ｂ）は、Ｘ方向磁性増強部２０ｂを＋Ｚ方向から見た上面図を示している。Ｘ方向磁性増強部２０ｂのＸＹ面内の形状は、図２（ｂ）に破線で示したＸ方向に長い長方形２１であっても良く、斜線を付して示した楕円型形状２２であっても良い。楕円型形状２２は、必ずしも数学的な意味での楕円形と完全に一致する必要はない。楕円型形状２２は、長方形２１の４つの頂点および４つの辺の各頂点の近傍部分が内側に移動したものであり、楕円形またはレーストラック型に近い形状である。Ｘ方向磁性増強部２０ｂにおいては、楕円型形状２２の長軸は、Ｘ方向磁性増強部２０ｂのＸ方向の近傍に配置されている２つの磁性部材１０の中心を結ぶ方向であるＸ方向と一致している。

Ｘ方向磁性増強部２０ｂのＹ方向の長さＬＹは、一例として、磁性部材１０のＸ方向またはＹ方向の幅Ｗと同程度である。磁気ドットアレイ１の内部に、Ｘ方向磁性増強部２０ｂおよびＹ方向磁性増強部２０ａを相互に重なることなく配置するために、Ｘ方向磁性増強部２０ｂのＹ方向の長さＬＹを、Ｘ方向の長さＬＸよりも短くすると良い。換言すれば、Ｘ方向磁性増強部２０ｂのＸ方向の近傍に配置されている２つの磁性部材１０の中心を結ぶ方向、すなわち磁気的な結合を行う結合方向（Ｘ方向）におけるＸ方向磁性増強部２０ｂの長さを、結合方向と直交するＹ方向の長さよりも大きくすると良い。

なお、Ｘ方向磁性増強部２０ｂのＸＹ面内の形状を上述した楕円型形状２２とすることにより、Ｘ方向磁性増強部２０ｂの内部を、いわゆる単磁区とし易く、２つの磁性部材１０の間の静磁気結合をより一層増強させることができる。

以上、Ｘ方向磁性増強部２０ｂの材質、長さ等の形状、および位置について説明したが、Ｙ方向磁性増強部２０ａについても、その材質およびＺ方向の位置は同様であり、形状についてはＸ方向磁性増強部２０ｂをＸＹ面内で９０°回転させたものと同様である。Ｙ方向磁性増強部２０ａが楕円型形状２２である場合には、その長軸は、Ｙ方向磁性増強部２０ａのＹ方向の近傍に配置されている２つの磁性部材１０の中心を結ぶ方向であるＹ方向と一致している。

磁性部材１０のそれぞれの部分、第１配線３０、第２配線３１、制御線３２、アクティブエリア３３、および絶縁膜３６は、ＭＲＡＭにおけるそれらの同等の構成と同様に、スパッタ法およびリソグラフィ法により形成することができる。
また、第１接続部１６および磁性増強部２０についても、同様にスパッタ法およびリソグラフィ法により形成することができる。

なお、磁性部材１０のＸＹ面内の形状は、正方形、長方形、円形、楕円形のいずれであっても良い。また、正方形の四隅の角が丸まった、正方形と円形との間の形状であっても良く、長方形の四隅の角が丸まった、長方形と楕円形との間の形状であっても良い。

なお、リソグラフィ法においては、一般的に２つの構造物（磁性部材１０等）の間隔Ｓを微細化することは難しい。間隔Ｓを一定の値（例えば１０ｎｍ）以上とした場合、磁性部材１０のＸ方向の長さとＹ方向の長さとを等しくすることで、ＸＹ面内の一定の面積の中に、所定の断面積を有する磁性部材１０を、より密に配置することができる。
ここで、Ｘ方向は第１面であるＸＹ面内の第２方向ということができ、Ｙ方向はＸＹ面（第１面）内の方向であって第２方向（Ｘ方向）と直交する方向ということができる。

（変形例の磁気ドットアレイ）
以下、図３を参照して、変形例の磁気ドットアレイ１ａについて説明する。なお、変形例の磁気ドットアレイ１ａは多くの部分が、上述した第１実施形態の磁気ドットアレイ１と共通する。従って、以下では、第１実施形態の磁気ドットアレイ１との相違点について主に説明し、共通の構成については、同一の符号を付して、説明を適宜省略する。

図３（ａ）は、変形例の磁気ドットアレイ１ａを＋Ｚ方向から見た上面図である。図３（ａ）においても、図１（ａ）と同様に、図面の複雑化を避けるために、基板３５、絶縁膜３６、第１接続部１６、第２接続部１７、およびアクティブエリア３３の表示を省略している。また、第１配線３０についてはその輪郭のみを破線の枠で示している。

変形例の磁気ドットアレイ１ａにおいては、複数の磁性部材１０は、ＸＹ面内で三角格子状に配置されている。複数の磁性部材１０が配置される方向のうちの１つは、一例としてＸ方向と一致している。１つの磁性部材１０の周囲には、６個の磁性部材１０が隣接して配置されている。１つの磁性部材１０に対して隣接して配置される６個の磁性部材１０の方位角は、＋Ｘ方向を基準として左周りに、０°、６０°、１２０°、１８０°、２４０°、３００°である。
変形例の磁気ドットアレイ１ａにおいては、上述のそれぞれの方位角の方向に隣接する２つの磁性部材１０の間に、それぞれ磁性増強部２０が配置されている。

図３（ｂ）は、図３（ａ）に示した切断線ＡＡにおけるＸＺ断面を−Ｙ方向から見た断面図である。変形例の磁気ドットアレイ１ａのＸＺ断面は、上述した第１実施形態の磁気ドットアレイ１のＸＺ断面とほぼ同様の構成である。ただし、Ｙ方向に延びる制御線３２は、磁性部材１０のＸ方向の配置の周期の半分の周期でＸ方向に複数配置されている。

変形例の磁気ドットアレイ１ａにおいては、１つの磁性部材１０に対して６個の磁性部材１０が隣接して配置されているとともに、隣接する２つの磁性部材１０の間にそれぞれ磁性増強部２０が配置されている。これにより、複数の磁性部材１０の間の静磁気結合を増強させることができる。

なお、以上においては、複数の磁性部材１０が直方格子状または三角格子状に配置されている磁気ドットアレイ１、１ａについて説明したが、複数の磁性部材１０の配置の形状は、他の形状であっても良い。例えば、正六角形を隙間なく並べた、いわゆるハニカム構造の各頂点の位置に磁性部材１０を配置し、それに含まれる正六角形の各辺に沿って磁性増強部２０を配置しても良い。

なお、以上においては、複数の磁性部材１０のそれぞれの−Ｚ側には、スイッチング素子としてのＭＯＳトランジスタ３４が配置されているものとしたが、磁気ドットアレイ１、１ａの用途によっては、ＭＯＳトランジスタ３４を有していなくても良い。この場合には、制御線３２についても、有していなくても良い。
また、磁気ドットアレイ１、１ａの用途によっては、第１配線３０および第２配線３１の一方、または両方を有していなくても良い。

（第１実施形態および変形例の磁気ドットアレイの効果）
（１）以上の第１実施形態および変形例の磁気ドットアレイ１、１ａは、磁性体（１２、１４）を含み第１方向（Ｚ方向）と交差する第１面（ＸＹ面）に沿って２次元に配置されている複数の磁性部材１０と、複数の磁性部材１０の相互間に配置された磁性体からなる磁性増強部２０と、を備えている。
この構成により、磁気ドットアレイ１、１ａに含まれる複数の磁性部材１０の間の静磁気結合を増強させることができる。
また、磁性増強部２０により磁性部材１０の間の静磁気結合が増強されるため、磁性部材１０の配置の間隔を広げることができ、すなわち磁性部材１０の微細度を緩めることができる。これにより、磁気ドットアレイ１、１ａを製造する際の歩留まりを向上させることができる。

（２）磁性部材１０と磁性増強部２０とを、Ｚ方向（第１方向）の異なる位置に配置しても良い。この場合には、１つの磁性部材１０の＋Ｚ方向の端部における磁場を、磁性増強部２０を介して、隣接する磁性部材１０の＋Ｚ方向の端部に、効率良く伝達することができる。すなわち、隣接して配置される２つの磁性部材１０の間の静磁気結合を一層増強させることができる。

（第２実施形態の磁気ドットアレイ計算素子）
以下、図４を用いて、第２実施形態の磁気ドットアレイ計算素子５０について説明する。なお、磁気ドットアレイ計算素子５０に含まれる構成のうち、上述した磁気ドットアレイ１にも含まれるものについては、同一の符号を付して適宜説明を省略する。

図４は、磁気ドットアレイ計算素子５０の構成の概略を示す上面図である。磁気ドットアレイ計算素子５０は、一例として図４に一点鎖線で囲って示した、上述した第１実施形態の磁気ドットアレイ１を含んでいる。なお、磁気ドットアレイ計算素子５０に含まれる磁性部材１０のＸ方向およびＹ方向の配列数は、図４に示した数に限定されるわけではなく、任意の個数で良い。

なお、図４においても上述した図３（ａ）と同様に、図面の複雑化を避けるために、基板３５、絶縁膜３６、第１接続部１６、第２接続部１７、およびアクティブエリア３３の表示を省略している。また、第１配線３０ａ〜３０ｊについてはその輪郭のみを破線の枠で示している。

磁気ドットアレイ１の−Ｙ側には、磁気ドットアレイ１に含まれる制御線３２ａ〜３２ｈに制御信号を供給する、列制御部４１が配置されている。
磁気ドットアレイ１の−Ｘ側には、磁気ドットアレイ１に含まれる第１配線３０ａ〜３０ｊおよび第２配線３１ａ〜３１ｊに所定の電気信号（電圧）を供給する、行制御部４２が配置されている。
列制御部４１および行制御部４２を、合わせてまたは個々に、制御部４０とも呼ぶ。

行制御部４２から第１配線３０ａ〜３０ｊのそれぞれに供給された電圧は、第１接続部１６を介してそれぞれの磁性部材１０の＋Ｚ側の端部の図２（ａ）に示した上部電極１５に印加される。行制御部４２から第２配線３１ａ〜３１ｊに供給された電圧は、図１（ｂ）および図１（ｃ）に示したＭＯＳトランジスタ３４の上述のドレインに印加される。

列制御部４１は、それぞれの制御線３２ａ〜３２ｈに所定の制御電圧を印加して、それぞれに対応するＭＯＳトランジスタ３４の導通／非導通を制御する。ＭＯＳトランジスタ３４が導通されれば、行制御部４２から第２配線３１ａ〜３１ｊに供給された電圧は、ＭＯＳトランジスタ３４の上述のソースから第２接続部１７を介して、それぞれの磁性部材１０の−Ｚ側の端部の下部電極１１に印加される。

これにより、磁気ドットアレイ計算素子５０は、任意の磁性部材１０の下部電極１１と上部電極１５との間に、所定の電圧（電位差）を印加することができる。
また、行制御部４２は、それぞれ対になる第１配線３０ａ〜３０ｊと第２配線３１ａ〜３１ｊとの間の電気抵抗に相当する量も検出する。
このような列制御部４１および行制御部４２の構成についても、ＭＲＡＭにおいてこれらに対応する部材の構成と共通しているので、詳細な説明は省略する。

以下では、磁気ドットアレイ１に含まれる複数の磁性部材１０をそれらのＹ方向の位置に従って３つのグループに分け、それぞれを第１グループ１０Ｇ１、第２グループ１０Ｇ２、および第３グループ１０Ｇ３と呼ぶ。

第１グループ１０Ｇ１は、複数の磁性部材１０のうち、−Ｙ側の端部から数えて（３ｍ＋１）番目（ｍは０以上の整数）の行に配置されている磁性部材１０を含む。
第２グループ１０Ｇ２は、複数の磁性部材１０のうち、−Ｙ側の端部から数えて（３ｍ＋２）番目の行に配置されている磁性部材１０を含む。
第３グループ１０Ｇ３は、複数の磁性部材１０のうち、−Ｙ側の端部から数えて３ｍ番目の行に配置されている磁性部材１０を含む。

行制御部４２から延びる第１配線３０ａ〜３０ｊのうち、第１配線３０ａ、３０ｄ、３０ｇ、３０ｊは、第１グループ１０Ｇ１の磁性部材１０に接続されている。第１配線３０ｂ、３０ｅ、３０ｈは、第２グループ１０Ｇ２の磁性部材１０に接続されており、第１配線３０ｃ、３０ｆ、３０ｉは、第３グループ１０Ｇ３の磁性部材１０に接続されている。

続いて、磁気ドットアレイ計算素子５０の計算動作の一例について、図４および図５を参照して説明する。なお、以下で説明する磁気ドットアレイ計算素子５０の計算動作は、上述した非特許文献１に開示されている計算素子の計算動作と概ね同様である。

図５は、磁気ドットアレイ計算素子５０において、行制御部４２が第１配線３０ａ〜３０ｊのそれぞれに印加する電圧（Ｖ）の時間（Ｔ）に伴う変化の一例を示す図である。
図５（ａ）は、第１グループ１０Ｇ１の磁性部材１０に接続される第１配線３０ａ、３０ｄ、３０ｇ、３０ｊに印加される電圧である電圧信号Ｖａの時間変化を示している。

図５（ｂ）は、第２グループ１０Ｇ２の磁性部材１０に接続される第１配線３０ｂ、３０ｅ、３０ｈに印加される電圧である電圧信号Ｖｂの時間変化を示している。
図５（ｃ）は、第３グループ１０Ｇ３の磁性部材１０に接続される第１配線３０ｃ、３０ｆ、３０ｉに印加される電圧である電圧信号Ｖｃの時間変化を示している。

初めに、時刻Ｔ１１においては、電圧信号Ｖａ〜Ｖｃは、いずれも例えば０Ｖ程度の所定の電圧Ｖ０であり、全ての磁性部材１０の上部電極１５と下部電極との間には、電圧Ｖ０が印加される。この状態では、全ての磁性部材１０は、Ｚ方向に磁気異方性を有する状態に保たれている。

この状態で、制御部４０は、第１配線３０ａおよび第２配線３１ａを介して、複数の磁性部材１０のうち、一例として−Ｙ方向の端部に配置されている磁性部材１０のうちの少なくとも１つに入力信号を入力する。入力信号は、第１配線３０ａおよび第２配線３１ａに印加する電圧の変化、または第１配線３０ａおよび第２配線３１ａを経て磁性部材１０に流す電流の変化等によって磁性部材１０に入力される。

上述の信号の入力に際しては、列制御部４１は、制御線３２ａ〜３２ｈのうち、信号を入力すべき磁性部材１０に対応する制御線に、ＭＯＳトランジスタ３４を導通させる電圧を順次印加する。同時に、列制御部４１は、他の磁性部材１０に対応する制御線には、ＭＯＳトランジスタ３４を非導通とする電圧を印加する。

これにより、入力信号が入力された磁性部材１０の中の第２磁性体１４の磁化の向きが、入力された入力信号に応じて＋Ｚ方向または−Ｚ方向に制御される。磁化の向きの＋Ｚ方向はデジタル信号の１に相当し、磁化の向きの−Ｚ方向はデジタル信号の０に相当する。
なお、上記の入力信号により第２磁性体１４の磁化の向きを制御する技術は、例えば電圧書込み型のＭＲＡＭにおいて磁気記憶素子中の磁化の向きの制御する技術と同様である。
以下では、磁性部材１０の中の第２磁性体１４の磁化の向きのことを、単に、磁性部材１０の磁化の向きとも呼ぶ。

次に、時刻Ｔ１２においては、電圧信号Ｖｂ、Ｖｃの電圧を、例えば１Ｖ等の所定の電圧Ｖ１に設定する。これにより、第２グループ１０Ｇ２、および第３グループ１０Ｇ３に含まれる磁性部材１０に印加されるは電圧Ｖ１に変化する。これにより、第２グループ１０Ｇ２および第３グループ１０Ｇ３に含まれる磁性部材１０においては、第２磁性体１４におけるＺ方向の磁気異方性が失われる。その結果、それらの第２磁性体１４の磁化の方向は、磁性増強部２０を介して、隣接して配置されている他の磁性部材１０から伝達される磁場により決定されることになる。

例えば、第２グループ１０Ｇ２のうち、第１配線３０ａに接続されている磁性部材１０の場合、Ｙ方向磁性増強部２０ａを介して−Ｙ方向に隣接して配置されている第１グループ１０Ｇ１の１つの磁性部材１０の磁場の影響を受ける。しかし、同時に、Ｙ方向磁性増強部２０ａを介して＋Ｙ方向に隣接して配置されている第３グループ１０Ｇ３の１つの磁性部材１０、およびそのさらに＋Ｙ方向にある第３グループ１０Ｇ３の１つの磁性部材１０による磁場の影響も受ける。さらに、Ｘ方向磁性増強部２０ｂを介して±Ｘ方向に隣接して配置されている第２グループ１０Ｇ２の２つの磁性部材１０、およびそれに隣接する磁性部材１０による磁場の影響も受ける。

従って、時刻Ｔ１２においては、第２グループ１０Ｇ２に含まれる１つの磁性部材１０の磁化の向きは、−Ｙ方向に隣接する第１グループ１０Ｇ１に含まれる磁性部材１０の磁化の向きの影響を強く受けるものの、隣接する他の磁性部材１０の磁化の向きの影響も受けて決定される。

時刻Ｔ１３においては、電圧信号Ｖｂの電圧が電圧Ｖ０に戻る。これにより、第２グループ１０Ｇ２に含まれる磁性部材１０の第２磁性体１４におけるＺ方向の磁気異方性が復活する。従って、時刻Ｔ１２において周囲の磁性部材１０の磁化の向きの影響を受けて決定された第２グループ１０Ｇ２に含まれる磁性部材１０の磁化の向き（Ｚ方向に対する偏角）が、その状態で固定される。

時刻Ｔ１３において、第２グループ１０Ｇ２に含まれる磁性部材１０の固定された磁化の向きは、−Ｙ方向に隣接している第１グループ１０Ｇ１に含まれる磁性部材１０の磁化の向きとの相関性が高い。すなわち、時刻Ｔ１１において第１グループ１０Ｇ１の磁性部材１０に記憶されていたデジタル信号（１か０）は、時刻Ｔ１３においては＋Ｙ方向に隣接する第２グループ１０Ｇ２に含まれる磁性部材１０に、そのまま転送される場合もある。

しかし、他の方向に隣接する磁性部材１０の磁化の影響により、信号がそのままは転送されずに、磁化の向き（Ｚ方向に対する偏角）が変化して転送される場合もある。
第２実施形態の磁気ドットアレイ計算素子５０では、上述した非特許文献１に記載される計算素子と同様に、上述のような磁場の非線形な加算現象を利用して、計算を行うものである。

続く、時刻Ｔ１４から時刻Ｔ１５にかけて、行制御部４２は電圧信号Ｖａ〜Ｖｃを制御して、第２グループ１０Ｇ２に含まれる磁性部材１０に含まれる信号を、その＋Ｙ側に隣接する第３グループ１０Ｇ３に含まれる磁性部材１０に転送する。具体的には、時刻Ｔ１４において電圧信号Ｖａの電圧をＶ１とし、時刻Ｔ１５において電圧信号Ｖｃの電圧をＶ０とする。

この場合にも、上述の第１グループ１０Ｇ１の磁性部材１０から第２グループ１０Ｇ２の磁性部材１０への転送と同様に、信号は第１グループ１０Ｇ１の磁性部材１０から第２グループ１０Ｇ２の磁性部材１０に概ね転送されるものの、磁化の向き（Ｚ方向からの偏角）が変化して転送される場合もある。

続く、時刻Ｔ１６から時刻Ｔ１７にかけて、行制御部４２は電圧信号Ｖａ〜Ｖｃを制御して、第３グループ１０Ｇ３に含まれる磁性部材１０に含まれる信号を、その＋Ｙ側に隣接する第１グループ１０Ｇ１に含まれる磁性部材１０に転送する。具体的には、時刻Ｔ１６において電圧信号Ｖｂの電圧をＶ１とし、時刻Ｔ１７において電圧信号Ｖａの電圧をＶ０とする。

この場合にも、上述の第１グループ１０Ｇ１の磁性部材１０から第２グループ１０Ｇ２の磁性部材１０への転送と同様に、信号は第３グループ１０Ｇ３の磁性部材１０から第１グループ１０Ｇ１の磁性部材１０に概ね転送されるものの、磁化の向き（Ｚ方向からの偏角）が変化して転送される場合もある。

時刻Ｔ１７においては、行制御部４２が、複数の磁性部材１０のそれぞれに記憶されている信号（磁性部材１０の中の第２磁性体１４の磁化の向き）を、第１配線３０ａ〜３０ｊおよび第２配線３１ａ〜３１ｊを介して読み出す。
信号の読出しにおいて、初めに列制御部４１は、制御線３２ａ〜３２ｈのうち、信号を読み出すべき列に配置されている磁性部材１０に対応する制御線（例えば制御線３２ｄ）に、図１（ｂ）および図１（ｃ）に示したＭＯＳトランジスタ３４を導通させる電圧を印加する。そして、信号を読み出すべき列以外の列に対応する制御線には、ＭＯＳトランジスタ３４を非導通とさせる電圧を印加する。

続いて、列制御部４１は、対になる第１配線３０ａ〜３０ｊおよび第２配線３１ａ〜３１ｊのそれぞれに所定の電圧を印加するとともに、それぞれの対の間に流れる電流値を計測する。これにより、１つの制御線（例えば制御線３２ｄ）に接続されている磁性部材１０のそれぞれの電気抵抗に相当する量が計測できる。

第１磁性体１２と第２磁性体１４の磁化の向きが平行、すなわち、第２磁性体１４の磁化の向きが＋Ｚ方向を向いていれば、磁性部材１０の電気抵抗は最小となる。一方、第２磁性体１４の磁化の向きが−Ｚ方向を向いていれば、磁性部材１０の電気抵抗は最大となる。第２磁性体１４の磁化の向き（＋Ｚ方向からの偏角）が上記の中間である場合には、その偏角に応じて磁性部材１０の電気抵抗は単調に増加する。

従って、磁性部材１０の電気抵抗を計測することにより、それぞれの磁性部材１０に記憶されている、磁化の向きの＋Ｚ方向からの偏角に対応する信号を読み出すことができる。読み出された信号は、２値（１と０）ではなく、アナログ量（連続量）または２値より多い多値を持つ量となる。
なお、読み出された信号の処理については、後述する。

続く、時刻Ｔ２１においては、行制御部４２は電圧信号Ｖａ〜Ｖｃをすべて電圧Ｖ０に制御する。この状態は、最初の時刻Ｔ１１の状態と同じである。この状態で、制御部４０は、上述の時刻Ｔ１１での処理と同様に、第１配線３０ａおよび第２配線３１ａを介して、複数の磁性部材１０のうち−Ｙ方向の端部に配置されている磁性部材１０のうちの少なくとも１つに次の入力信号を入力する。

時刻Ｔ２１から時刻Ｔ２７までの間における電圧信号Ｖａ〜Ｖｃの変化は、時刻Ｔ１１から時刻Ｔ１７までの間における電圧信号Ｖａ〜Ｖｃの変化と同じである。このような電圧信号Ｖａ〜Ｖｃの変化により、時刻Ｔ１１において−Ｙ方向の端部の磁性部材１０に入力された信号は、時刻Ｔ２７においては＋Ｙ方向の端部の磁性部材１０にまで伝達される。

時刻Ｔ２７においては、時刻Ｔ１７における処理と同様に、行制御部４２が、複数の磁性部材１０のそれぞれに記憶されている信号を、第１配線３０ａ〜３０ｊおよび第２配線３１ａ〜３１ｊを介して読み出す。
以下では、時刻Ｔ１１からＴ１７まで、または時刻Ｔ２１からＴ２７までに行われる一連の処理を１ステップと呼ぶ。

図４に示してはいないが、時刻Ｔ２７より後にも、時刻Ｔ２１から時刻Ｔ２７までの間における変化と同様の変化を電圧信号Ｖａ〜Ｖｃに与えるとともに、−Ｙ方向の端部に配置されている磁性部材１０にさらに次の入力信号を入力しても良い。そして、所定のタイミングで、複数の磁性部材１０のそれぞれに記憶されている信号を、第１配線３０ａ〜３０ｊおよび第２配線３１ａ〜３１ｊを介して読み出しても良い。

すなわち、磁気ドットアレイ計算素子５０における上述の計算動作は、上述の時刻Ｔ１１からＴ１７までの第１ステップ、および時刻Ｔ２１からＴ２７までの第２ステップに限られるものではなく、その後、同様の第２ステップ、第４ステップと次々に継続されても良い。

続いて、第１ステップ、第２ステップ等の各ステップにおいて磁性部材１０から読み出された信号から、計算結果を算出する方法の一例について説明する。なお、以下で説明する方法は、非特許文献１に示されている方法と、概ね同様である。

第ｋステップにおいて、複数の磁性部材１０のそれぞれから読み出された信号を、μｎ（ｋ）とする。ここで添え字のｎは、複数の磁性部材１０に付けた一連の識別番号である。従って、第ｋステップの１ステップの読出しにおいて、信号Ｕ（ｋ）＝（μ１（ｋ），μ２（ｋ），μ３（ｋ），・・・，μＮ（ｋ））のＮ個（Ｎは信号を読み出す磁性部材１０の総数）の信号が得られる。信号Ｕ（ｋ）を行ベクトルと解釈することもできる。

これに対し、重み行列Ｍ（Ｍ＝（Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３，・・・，ＭＮ））を用意し、重み行列Ｍと信号Ｕの内積を求めることにより、出力（計算結果）Ｏ（ｋ）を算出する。重み行列Ｍは、例えば、リザーバーコンピューティングで通常行われているように、トレーニングにより、所望の処理に応じての最適化を行うと良い。

磁気ドットアレイ計算素子５０においては、信号は、−Ｙ方向の端部の磁性部材１０から順次入力され、＋Ｙ方向に順次転送される。例えば、入力される信号が時間的に変動する信号であるとき、より＋Ｙ側に配置されている磁性部材１０の中に記憶されている信号は、より−Ｙ側に配置されている磁性部材１０の中に記憶されている信号よりも過去の信号に相当する。
従って、磁気ドットアレイ計算素子５０においては、磁性増強部２０により、ある時点での信号に対し、それよりも過去、あるいはそれよりも未来の信号による影響を非線形に加算することができる。

また、−Ｙ方向の端部に配置された複数の磁性部材１０の中の複数に対して、同時にそれぞれ信号を入力することにより、これらの信号を非線形に加算することもできる。磁性部材１０の全てに信号を入力しても良く、例えば複数の磁性部材１０の中のＸ方向のｐ個おきに（ｐは自然数）信号を入力しても良い。
なお、信号の読出しについても、必ずしも複数の磁性部材１０の全てから信号を読み出す必要はなく、少なくとも１つの磁性部材１０から信号を読み出せばよい。

なお、上記においては、磁気ドットアレイ計算素子５０は第１実施形態の磁気ドットアレイ１を含むものとした。しかし、これに限らず、変形例の磁気ドットアレイ１ａを含むものであっても良く、上述したハニカム構造の各頂点に磁性部材１０が配置された磁気ドットアレイを含むものであっても良い。

（第２実施形態の磁気ドットアレイ計算素子の効果）
（３）第２実施形態の磁気ドットアレイ計算素子５０は、上述の第１実施形態および各変形例の磁気ドットアレイ１、１ａと、第１配線３０および第２配線３１を介して、複数の磁性部材１０の少なくなくとも１つに入力信号を書込み、複数の磁性部材１０の少なくなくとも１つに所定の電圧を印加し、複数の磁性部材１０の少なくなくとも１つから出力信号を読み出す、制御部４０と、を備えている。
この構成により、磁気ドットアレイ計算素子５０は、複数の磁性部材１０の間の静磁気結合を増強させることができる。これにより、熱揺らぎ等により磁気的なノイズの影響を低減させ、すなわち計算性能を向上させることができる。

上記では、種々の実施の形態および変形例を説明したが、本発明はこれらの内容に限定されるものではない。本発明の技術的思想の範囲内で考えられるその他の態様も本発明の範囲内に含まれる。

１，１ａ：磁気ドットアレイ、１０：磁性部材、１１：下部電極、１２：第１磁性体、１３：バリア層、１４：第２磁性体、１５：上部電極１５、１６：第１接続部、１７：第２接続部、２０：磁性増強部、３０，３０ａ〜３０ｊ：第１配線、３１，３１ａ〜３１ｊ：第２配線、３２，３２ａ〜３２ｈ：制御線、３３：アクティブエリア、３４：ＭＯＳトランジスタ（スイッチング素子）、３５：基板、４０：制御部、４１：列制御部、４２：行制御部、５０：磁気ドットアレイ計算素子

Claims (15)

1. 磁性体を含み第１方向と交差する第１面に沿って２次元に配置されている複数の磁性部材と、
   複数の前記磁性部材の相互間に配置された磁性体からなる磁性増強部と、
   を備える、磁気ドットアレイ。
2. 請求項１に記載の磁気ドットアレイにおいて、
   前記磁性部材は磁気トンネル接合を有する、磁気ドットアレイ。
3. 請求項２に記載の磁気ドットアレイにおいて、
   前記磁気トンネル接合は、前記第１方向に沿って順に配置されている第１磁性体と、バリア層と、第２磁性体とにより形成されている、磁気ドットアレイ。
4. 請求項１から請求項３までのいずれか一項に記載の磁気ドットアレイにおいて、
   前記磁性部材と前記磁性増強部とは、前記第１方向の異なる位置に配置されている、磁気ドットアレイ。
5. 請求項１から請求項４までのいずれか一項に記載の磁気ドットアレイにおいて、
   前記磁性部材の、前記第１面内の第２方向の長さと、前記第１面内の方向であって前記第２方向と直交する第３方向の長さとが等しい、磁気ドットアレイ。
6. 請求項１から請求項５までのいずれか一項に記載の磁気ドットアレイにおいて、
   前記磁性増強部の前記第１面の面内方向の形状は、複数の前記磁性部材のうちの前記磁性増強部の近傍の２つの磁性部材の中心を結ぶ結合方向の長さが、前記結合方向と直交する方向の長さよりも大きい、磁気ドットアレイ。
7. 請求項６に記載の磁気ドットアレイにおいて、
   前記磁性増強部の前記第１面の面内方向の形状は、複数の前記磁性部材のうちの前記磁性増強部の近傍の２つの磁性部材の中心を結ぶ方向に長軸を有する、楕円型形状である、磁気ドットアレイ。
8. 請求項１から請求項７までのいずれか一項に記載の磁気ドットアレイにおいて、
   前記磁性部材の前記第１面の面内方向の長さは１０ｎｍ以上、かつ３００ｎｍ以下であり、複数の前記磁性部材の前記第１面の面内方向の間隔は１０ｎｍ以上、かつ３００ｎｍ以下である、磁気ドットアレイ。
9. 請求項１から請求項８までのいずれか一項に記載の磁気ドットアレイにおいて、
   前記第１面の面内方向における前記磁性増強部の端部と前記磁性部材の縁部との距離は０ｎｍ以上、かつ５０ｎｍ以下である、磁気ドットアレイ。
10. 請求項１から請求項９までのいずれか一項に記載の磁気ドットアレイにおいて、
    前記磁性増強部の前記第１方向の厚さは、０．５ｎｍ以上、かつ１０ｎｍ以下である、磁気ドットアレイ。
11. 請求項１から請求項１０までのいずれか一項に記載の磁気ドットアレイにおいて、
    複数の前記磁性部材は、直方格子状に配置されている、磁気ドットアレイ。
12. 請求項１から請求項１０までのいずれか一項に記載の磁気ドットアレイにおいて、
    複数の前記磁性部材は、三角格子状に配置されている、磁気ドットアレイ。
13. 請求項１から請求項１２までのいずれか一項に記載の磁気ドットアレイにおいて、
    複数の前記磁性部材の前記第１方向の一方の端部に電気的に接続されている第１配線と、
    複数の前記磁性部材の前記第１方向の前記一方の端部とは異なる他方の端部に電気的に接続されている第２配線と、
    を有する、磁気ドットアレイ。
14. 請求項１３に記載の磁気ドットアレイにおいて、
    前記磁性部材と前記第２配線との間に、前記磁性部材と前記第２配線との電気的接続を制御するスイッチング素子を有する、磁気ドットアレイ。
15. 請求項１３または請求項１４に記載の磁気ドットアレイと、
    前記第１配線および前記第２配線を介して、
    複数の前記磁性部材の少なくなくとも１つに入力信号を書込み、
    複数の前記磁性部材の少なくなくとも１つに所定の電圧を印加し、
    複数の前記磁性部材の少なくなくとも１つから出力信号を読み出す、制御部と、
    を備える、磁気ドットアレイ計算素子。

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