JP2021132619A - レッドエッジの波長を決定するための方法、プログラム、及び決定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】植物の反射スペクトルにおいて、より高い精度でレッドエッジの波長を決定することが可能な方法等を提供する。【解決手段】植物の反射スペクトルにおいてレッドエッジの波長を決定するための方法であって、６００ｎｍ〜８００ｎｍの波長範囲内の所定の波長範囲において、反射スペクトルに対して単調増加性を有する所定の関数を用いてフィッティングするステップであって、該所定の関数は１つの変曲点を有する、フィッティングするステップと、フィッティングにより得られた所定の関数の変曲点に対応する波長を、レッドエッジの波長として決定するステップと、を含む。【選択図】図１

Description

本発明は、レッドエッジの波長を決定するための方法、プログラム及び決定装置に関する。

植物（植生）を表現する重要な指標の１つとしてレッドエッジの波長がある。植物の葉は、赤色の光を強く吸収し、近赤外を強く反射する特性を有し、植物の反射スペクトルは、可視から近赤外に変化する波長範囲において反射率が大きく変化する特性を有する。レッドエッジの波長は、上記波長範囲において、反射率を波長で微分し、その最大傾斜を示す波長により定義される。ミネラルが不足する植物のレッドエッジの波長は、非特許文献１が示すように、短波長側にシフトすることが知られている。

従来、レッドエッジの波長を決定するにあたって、電磁波（可視光、紫外線、近赤外線等）を利用したリモートセンシングが行われている。例えば特許文献１は、レッドエッジの波長を決定するためのシステムとして、小型飛行機に搭載された廉価な小型スペクトルセンサを用いて、広範囲の植生を走査して観測するシステムを開示している。

特許第６５２５２０４号

Alessandro Masoni, Laura Ercoli, Marco Mariotti: Spectral Properties of Leaves Deficient in Iron, Sulfur, Magnesium, and Manganese, Agronomy journal Vol.88, No.6, 937-943, 1996

レッドエッジの波長を決定するうえで、最も反射率変化が大きい波長を決定する際には、最も反射率変化が大きい波長を決定する必要があるが、通常の反射スペクトルのデータ（測定データ）は、一定のノイズを有する。そのため、反射率が最も大きく変化している波長を決定するのが難しかった。

また反射スペクトルは、一定の波長間隔で取得されたデータであり、波長分解能が高いと波長間隔の短いデータが取得され、波長分解能が低いと波長間隔の長いデータが取得される。より波長分解能が高いセンサ装置を用いれば、決定するレッドエッジの波長の精度を高めることが可能であるが、そのようなセンサ装置は、一般的に重量やサイズが大きく、高価であった。特許文献１に示すように広範囲の植生を走査する場合、より軽量化及び小型化されたセンサ装置が無人航空機などの小型の航空機に搭載されるため、波長分解能が比較的低いデータが取得されていた。

本発明は、このような課題を解決するためになされたものであり、植物の反射スペクトルにおいて、より高い精度でレッドエッジの波長を決定することが可能な方法等を提供することを主目的とする。

本発明の一態様としての方法は、
植物の反射スペクトルにおいてレッドエッジの波長を決定するための方法であって、
６００ｎｍ〜８００ｎｍの波長範囲内の所定の波長範囲において、反射スペクトルに対して単調増加性を有する所定の関数を用いてフィッティングするステップであって、該所定の関数は１つの変曲点を有する、フィッティングするステップと、
フィッティングにより得られた前記所定の関数の変曲点に対応する波長を、レッドエッジの波長として決定するステップと、
を含むことを特徴とする。

また、本発明の一態様として、前記所定の波長範囲は、６５５ｎｍ〜７５０ｎｍである。

また、本発明の一態様として、前記所定の関数は、シグモイド関数である。

本発明の一態様としての方法は、植物からの反射光に基づいて生成された反射スペクトルから植物の状態を判定するための方法であって、
上記記載の方法により決定したレッドエッジの波長の大きさ又は波長の変化の程度に応じて植物の状態を判定することを特徴とする。

本発明の一態様としてのプログラムは、上記に記載の方法の各ステップをコンピュータに実行させることを特徴とする。

また、本発明の一態様としての決定装置は、
植物の反射スペクトルにおいてレッドエッジの波長を決定するための決定装置であって、
６００ｎｍ〜８００ｎｍの波長範囲内の所定の波長範囲において、反射スペクトルに対して単調増加性を有する所定の関数を用いてフィッティングするフィッティング処理部であって、該所定の関数は１つの変曲点を有する、フィッティング処理部と、
フィッティングにより得られた前記所定の関数の変曲点に対応する波長を、レッドエッジの波長として決定する波長決定部と、
を含むことを特徴とする。

本発明によれば、植物の反射スペクトルにおいて、より高い精度でレッドエッジの波長を決定することができる。

本発明の一実施形態の決定装置のハードウェア構成を示すブロック図である。 本発明の一実施形態の決定装置の機能ブロック図である。 本発明の一実施形態の決定装置の波長を決定するための処理を示したフローチャートである。 本発明の一実施形態のシステムの構成を示す図である。 一実施例のセンサ装置の構成を示す図である。 一実施例の決定装置の動作確認用の反射スペクトルの測定データを示す図である。 図６の反射率データの一次微分を示す図である。 図６の反射スペクトルの測定データから生成した反射スペクトルの疑似測定データを示す図である。 図８の反射率データの一次微分を示す図である。 図８の疑似測定データを波長シフトさせた場合における決定装置と従来方式により決定したレッドエッジの波長の評価結果を示す図である。

以下、図面を参照して、本発明の実施形態を説明する。本発明の実施形態の決定装置１は、植物の反射スペクトルから、植生を表現する重要な指標の１つであるレッドエッジの波長を決定するための装置である。なお、各図において同一の符号は、特に言及が無い限り同一又は相当部分を示すものとする。また、説明の便宜上、必要以上に詳細な説明は省略する場合がある。例えば、既によく知られた事項の詳細説明や実質的に同一の構成についての重複説明を省略する場合がある。

植物の反射スペクトルは、既知のハイパースペクトルセンサなどのセンサ装置により植物からの反射光に基づいて得られた反射率のスペクトルのデータである。反射スペクトルは、所定の波長間隔の反射率を示し、波長と反射率の関係を示すデータである。反射スペクトルの波長間隔は、センサ装置の波長分解能に応じて、決定される。

植物の反射スペクトルは、大凡６８０ｎｍ〜７５０ｎｍの波長範囲において、波長の増加に対して反射率が急激に上昇する。本実施形態では、この波長範囲をレッドエッジが現れる波長範囲と呼ぶ。レッドエッジの波長を決定するとは、植物の反射スペクトルから、所定の処理を行うことにより、レッドエッジが現れる波長範囲内において、最も反射率変化が大きいと考えられる波長を決定する（求める）ことである。

図１は本発明の一実施形態の決定装置１のハードウェア構成を示すブロック図である。決定装置１は、プロセッサ１１、入力装置１２、表示装置１３、記憶装置１４、及び通信装置１５を備える。これらの各構成装置はバス１６によって接続される。なお、バス１６と各構成装置との間には必要に応じてインタフェースが介在しているものとする。決定装置１は、一般的なコンピュータが有する構成を備える。

プロセッサ１１は、決定装置１全体の動作を制御する。例えばプロセッサ１１は、ＣＰＵである。プロセッサ１１は、記憶装置１４に格納されているプログラムやデータを読み込んで実行することにより、様々な処理を実行する。プロセッサ１１は、複数のプロセッサから構成されてもよい。

入力装置１２は、決定装置１に対するユーザからの入力を受け付けるユーザインタフェースであり、例えば、タッチパネル、タッチパッド、又はボタンである。表示装置１３は、プロセッサ１１の制御に従って、アプリケーション画面などを決定装置１のユーザに表示するディスプレイである。

記憶装置１４は、主記憶装置及び補助記憶装置を含む。主記憶装置は、例えばＲＡＭのような半導体メモリである。ＲＡＭは、情報の高速な読み書きが可能な揮発性の記憶媒体であり、プロセッサ１１が情報を処理する際の記憶領域及び作業領域として用いられる。主記憶装置は、読み出し専用の不揮発性記憶媒体であるＲＯＭを含んでいてもよい。補助記憶装置は、様々なプログラムや、各プログラムの実行に際してプロセッサ１１が使用するデータを格納する。補助記憶装置は、情報を格納できるものであればいかなる不揮発性ストレージ又は不揮発性メモリであってもよく、着脱可能なものであっても構わない。記憶装置１４は、反射スペクトルのデータからレッドエッジの波長を決定することが可能なプログラムを記憶する。

通信装置１５は、ネットワークを介してユーザ端末又はサーバなどの他のコンピュータとの間でデータの授受を行うことが可能な無線ＬＡＮモジュールである。通信装置１５は、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）モジュールなどの他の無線用通信デバイスとすることもできるし、イーサネット（登録商標）モジュールやＵＳＢインタフェースなどの有線用通信デバイスとすることもできる。

図２は本発明の一実施形態の決定装置１の機能ブロック図である。決定装置１は、フィッティング処理部２１、及び波長決定部２２を備える。本実施形態においては、プログラムがプロセッサ１１により実行されることによりこれらの機能が実現される。例えば実行されるプログラムは、記憶装置１４に記憶されている又は通信装置１５を介して受信したプログラムである。このように、各種機能がプログラム読み込みにより実現されるため、１つのパート（機能）の一部又は全部を他のパートが有していてもよい。ただし、各機能の一部又は全部を実現するための電子回路等を構成することによりハードウェアによってもこれらの機能は実現してもよい。

フィッティング処理部２１は、所定の波長範囲において、反射スペクトルのデータｆ（ｘ）に対して、シグモイド関数ｇ（ｘ）を用いてフィッティングし、シグモイド関数ｇ（ｘ）のパラメータを決定する。所定の波長範囲は、レッドエッジが現れる波長範囲を含む例えば赤色及び遠赤色の波長範囲（６００ｎｍ〜８００ｎｍ）内において選択される。所定の波長範囲は、好ましくは、６５５ｎｍ〜７５０ｎｍである。

シグモイド関数は、以下の式（１）で表される。

（１）
式（１）において、ｇ（ｘ）は反射率に対応する値であり、ｘは波長（ｎｍ）に対応する値であり、ｋ、ｄ、α、及びβは関数のパラメータである。シグモイド関数ｇ（ｘ）は、単調増加関数であり、かつ１つの変曲点を有する関数であり、式（１）に示すシグモイド関数ｇ（ｘ）は、ｘ＝β、ｇ（ｘ）＝ｋ／２＋ｄを変曲点とした関数である。１つの変曲点を有する関数は、変曲点を中心に点対称の関数であり、変曲点の２次導関数がゼロとなる性質がある。変形例として、フィッティング処理部２１がフィッティングに用いる関数は、単調増加性を有し、１つの変曲点を有するシグモイド関数以外の関数とすることもできる。

反射スペクトルのデータは、波長ｘ（ｎｍ）の関数ｆ（ｘ）で表される。反射スペクトルｆ（ｘ）に対してシグモイド関数ｇ（ｘ）を用いてフィッティングするにあたって、反射スペクトルｆ（ｘ）と関数ｇ（ｘ）との距離を以下の関数ｄｉｓｔ（ｆ，ｇ）で定める。

（２）

フィッティング処理部２１は、既知の最適化の手法を用いて、ｄｉｓｔ（ｆ，ｇ）が最小となるようなｋ、ｄ、α、及びβのパラメータと、ｘｍｉｎ及びｘｍａｘとを求める。ｘｍｉｎ及びｘｍａｘは、所定の波長範囲の下限値と上限値に対応する。１つの例では、フィッティング処理部２１は、修正Ｐｏｗｅｌｌ法を用いて、ｄｉｓｔ（ｆ，ｇ）が最小となるようなｋ、ｄ、α、及びβのパラメータと、ｘｍｉｎ及びｘｍａｘを算出する。このとき、フィッティング処理部２１は、ｘｍｉｎ及びｘｍａｘに対して、６５５［ｎｍ］＜ｘｍｉｎ＜ｘｍａｘ＜７５０［ｎｍ］の制約をかける。フィッティング処理部２１の上記のパラメータの算出は、例えばＰｙｔｈｏｎの既存のソフトウェアライブラリのプログラムをプロセッサ１１が実行することにより実現される。

なお、上記のフィッティングでは、レッドエッジが現れる波長範囲を考慮して、６５５［ｎｍ］＜ｘｍｉｎ＜ｘｍａｘ＜７５０［ｎｍ］となるようにｘｍｉｎ及びｘｍａｘに対して制約をかけているが、６５５［ｎｍ］及び７５０［ｎｍ］は１つの例示であり、これらの値に限定されない。またフィッティング処理部２１は、ｘｍｉｎ及びｘｍａｘを所定の値に固定して、ｄｉｓｔ（ｆ，ｇ）が最小となるようなｋ、ｄ、α、及びβのパラメータを求めることもできる。例えば、フィッティング処理部２１は、ｘｍｉｎ＝６５５［ｎｍ］及びｘｍａｘ＝７５０［ｎｍ］で固定して、ｄｉｓｔ（ｆ，ｇ）が最小となるようなｋ、ｄ、α、及びβのパラメータを求めることができる。フィッティング処理部２１は、レッドエッジが現れる波長範囲においてｄｉｓｔ（ｆ，ｇ）が最小となるようなｋ、ｄ、α、及びβのパラメータを求めることができる方法であれば、修正Ｐｏｗｅｌｌ法以外の手法を用いることができる。

シグモイド関数ｇ（ｘ）の変曲点の位置に対応するｘ＝β［ｎｍ］がレッドエッジの波長に対応する波長となるため、波長決定部２２は、フィッティング処理部２１が算出したパラメータのβ［ｎｍ］の値を、レッドエッジの波長として決定する。１つの例では、決定装置１は、波長決定部２２が決定した波長を表示装置１３に表示する。

１つの例では、決定装置１は、センサ装置３から反射スペクトルのデータを取得する。センサ装置３は、無人航空機などの小型の航空機に搭載されるハイパースペクトルセンサであり、例えば特許文献１が開示するセンシング装置である。ただし、決定装置１の記憶装置１４には、予め反射スペクトルのデータが記憶されていてもよい。

次に、本発明の一実施形態の決定装置１の波長を決定するための処理について図３に示したフローチャートを用いて説明する。ステップ１０１において、決定装置１は、センサ装置３から反射スペクトルのデータを取得する。ステップ１０２において、決定装置１は、レッドエッジが現れる波長範囲において、反射スペクトルのデータに対してシグモイド関数ｇ（ｘ）を用いてフィッティングする。決定装置１は、フィッティングにより、シグモイド関数ｇ（ｘ）のパラメータを算出する。ステップ１０３において、決定装置１は、フィッティングにより得られたパラメータのうちシグモイド関数ｇ（ｘ）の変曲点のパラメータの値に対応する波長を、レッドエッジの波長として決定する。なお、決定装置１が既に反射スペクトルのデータを記憶装置１４に記憶する場合、ステップ１０１は省略することができる。

次に、本発明の実施形態による決定装置１の作用効果について説明する。植物のレッドエッジの波長はミネラルが不足すると短波長側にシフトすることなどから、植生を調査・観察する上で、より高い精度でレッドエッジの波長を求めること、そしてより高い精度でレッドエッジの波長の変化を検出することは、産業上重要である。レッドエッジが現れる波長範囲において、レッドエッジの波長を探す場合、波長方向にある程度広い範囲の中で最も反射率変化が大きい位置を見つける必要がある。反射スペクトルのデータには、ノイズに起因して反射率が大きく変化してしまうデータが多く、反射率変化の大きさを傾きから算出して、すなわち反射率の一次微分を算出してレッドエッジの波長を決定する従来の方法では、ノイズが発生した位置をレッドエッジの波長として誤認識する恐れがあった。また、波長分解能が低いセンサでは反射率変化を算出できる波長の間隔も大きくなるため、反射率が最も大きく変化している波長を決定するのが難しかった。更に、従来のレッドエッジの波長の決定方法は、局所的な変化に影響されやすいため、レッドエッジの波長の変化を検出できる程度に精度よく波長を求めることは難しかった。

出願人は、反射スペクトルｆ（ｘ）が、レッドエッジが現れる波長範囲において、単調増加し、レッドエッジの波長が変曲点の位置に対応することを発見した。更に出願人は、単調増加関数であり、かつ１つの変曲点を有する関数であるシグモイド関数が、特にこの反射スペクトルの変化と同様の特性を有することを発見した。

本実施形態では、フィッティング処理部２１は、植物から取得される反射スペクトルに対して、６５５ｎｍ〜７５０ｎｍにおいて、シグモイド関数ｇ（ｘ）を用いてフィッティングする。波長決定部２２は、フィッティング処理部２１のフィッティングにより得られたシグモイド関数ｇ（ｘ）の変曲点に対応するパラメータ（波長）β［ｎｍ］を、レッドエッジの波長として決定する。

このような構成とすることにより、本実施形態では、レッドエッジの波長を含む一定の波長範囲でフィッティングを行うため、局所的な変化に影響されにくく、また、センサの波長分解能の影響を軽減した上で、より高い精度でレッドエッジの波長を算出（決定）することが可能となる。また、このように局所的な変化に影響されにくい方法でレッドエッジの波長を決定することで、より高い精度でレッドエッジの波長の変化を検出することが可能となる。

またセンサ装置３は、広範囲の植生を走査して観測する場合などは無人航空機に搭載されることから、軽量化や小型化が求められるため、波長分解能が比較的低いデータが取得されていた。本実施形態では、上記のとおり、局所的な変化に影響されずにレッドエッジの波長を決定することが可能であるため、反射スペクトルのデータの波長の間隔が比較的長い場合であっても、より高い精度でレッドエッジの波長を決定することが可能となる。

上記の作用効果は、特に言及が無い限り、他の実施形態や他の実施例においても同様である。

本発明の他の実施形態の決定装置１は、更なる機能部として、波長決定部２２が決定したレッドエッジの波長を用いて、植物の状態を判定する状態判定部２３を備える（図示せず）。非特許文献１が示すように、植物のレッドエッジの波長は、植物の種類に応じて異なり、１つの種類の植物のレッドエッジの波長は、ミネラルが不足すると短波長側にシフトし、シフトする波長の大きさは、ミネラルの栄養素の種類に応じて異なる。一の植物の一の栄養素の過不足を判定するための閾値の波長は、一の栄養素が十分な一の植物のレッドエッジの波長と、該一の栄養素が不足した該一の植物のレッドエッジの波長とに基づいて決定される。当該実施形態では、記憶装置１４は、一の植物及び一の栄養素に関連付けて、閾値の波長を記憶する。

状態判定部２３は、波長決定部２２が決定したレッドエッジの波長の大きさに応じて植物の状態を判定する。状態判定部２３は、一の植物の反射スペクトルからフィッティング処理部２１及び波長決定部２２により決定されたレッドエッジの波長の大きさが、記憶装置１４に記憶される一の栄養素に関連付けられた閾値以上であるか否かを判定する。状態判定部２３は、レッドエッジの波長の大きさが当該閾値以上の場合は一の栄養素が十分であると判定し、当該閾値未満の場合は一の栄養素が不足していると判定する。

上記他の実施形態の変形例では、記憶装置１４は、栄養素が十分である植物についてのレッドエッジの波長である基準波長を記憶するとともに、一の植物及び一の栄養素に関連付けて、レッドエッジの波長のシフトする大きさの閾値を記憶する。状態判定部２３は、波長決定部２２が決定したレッドエッジの波長の変化の程度に応じて植物の状態を判定する。状態判定部２３は、一の植物の反射スペクトルからフィッティング処理部２１及び波長決定部２２により決定されたレッドエッジの波長の大きさと基準波長の大きさとの差が、記憶装置１４に記憶される一の栄養素に関連付けられた閾値以上であるか否かを判定する。状態判定部２３は、レッドエッジの波長の大きさが当該閾値以上の場合は一の栄養素が不足していると判定し、当該閾値未満の場合は一の栄養素が十分であると判定する。

本発明の他の実施形態のシステム２は、決定装置１と、無人航空機５に搭載されたセンサ装置３とを備える。決定装置１は、通信装置１５を介して、センサ装置３から送信される反射スペクトルのデータを受信できるように構成される。図４は、本発明の一実施形態のシステム２の構成を示す図である。センサ装置３は、例えば特許文献１が開示するセンシング装置であるが、以下に一実施例のセンサ装置３について簡単に説明する。

図５は、一実施例のセンサ装置３の構成を示す図である。センサ装置３は、第１の凸レンズ３１と、複数芯の第１の光ファイバ３２と、回転可能な回転ミラー３３と、第２の凸レンズ３４と、複数芯の第２の光ファイバ３５と、第１の分光器３６と、第２の分光器３７と、ＧＰＳ３８と、制御装置３９とを備える。センサ装置３は、バッテリ４０を備え、回転ミラー３３と制御装置３９に電源を供給する。

複数芯の第１の光ファイバ３２は、一列に配置された１６芯の光ファイバである。第１の凸レンズ３１は、太陽光の地上（植物）からの反射光を集め、第１の光ファイバ３２の一端が形成する面は、第１の凸レンズ３１の焦点面となる。第２の光ファイバ３５は、１芯の光ファイバである。第１の光ファイバの他端は、第２の光ファイバの一端とともに面（列）を形成する。第１の光ファイバ３２の一端から入射し、その他端から出射された光は、第２の凸レンズ３４を一の方向に通過し、回転ミラー３３で反射して第２の凸レンズ３４を一の方向とは逆の方向に通過して、第２の光ファイバ３５の一端に入射する。第１の光ファイバ３２の各ファイバから出射される光は、回転ミラー３３の角度によって、順番に第２の光ファイバ３５の一端に入射する。第１の分光器３６は、第２の光ファイバ３５の他端から出射された光を分光して反射スペクトルを取得し、制御装置３９に伝送する。制御装置３９は、ＧＰＳ３８で取得される位置情報及び受信したタイミングに基づいて、反射光を取得した位置（領域）に伝送された反射スペクトルを対応付けて、制御装置３９が備える記憶装置に記憶する。制御装置３９は、天空光の影響を排除して正確な植物の反射スペクトルを取得するために、第２の分光器３７から天空光を分光した反射スペクトルを取得する。

上記実施例において、出願人は、上記構成を備えるセンサ装置３が、総重量約７５０ｇ、寸法１２５ｍｍ×１２５ｍｍ×５０ｍｍで実現可能であり、多くのドローンに搭載可能であることを確認できた。この場合、実施例のセンサ装置３の性能は、観測波長帯３４０ｎｍ〜８５０ｎｍ、スペクトル分解能１０ｎｍ、バンド数２８８であった。

１つの好適な例では、システム２は、センサ装置３により反射スペクトルを取得する観測対象の植物の背後に設置される青色の背景板６を更に備える。このような構成とすることにより、センサ装置３は、レッドエッジが現れる波長範囲との干渉を回避しつつ、植物からのスペクトルをより容易に分離して検出することが可能となる。この場合、背景板６は、センサ装置３により反射スペクトルを取得する観測対象の一部の植物の背後に設置され、背景板６を用いて取得された反射スペクトルのデータを他の反射スペクトルのデータのキャリブレーション用のデータとして用いることもできる。

以上に説明した処理又は動作において、あるステップにおいて、そのステップではまだ利用することができないはずのデータを利用しているなどの処理又は動作上の矛盾が生じない限りにおいて、処理又は動作を自由に変更することができる。また以上に説明してきた各実施例は、本発明を説明するための例示であり、本発明はこれらの実施例に限定されるものではない。本発明は、その要旨を逸脱しない限り、種々の形態で実施することができる。

［実施例］
以下に、本発明の実施形態の決定装置１の動作を確認するための実施例を示す。

図６は、一実施例の決定装置１の動作確認用の反射スペクトルの測定データを示す図である。図７は、図６の反射率データの一次微分を示す図である。図６に示す測定データは、決定装置１の動作確認用の測定データであるため、本発明の実施形態の決定装置１が想定する波長分解能よりも高い１ｎｍの波長間隔で取得されたデータである。図６に示す反射スペクトルにおいて、反射率の一次微分が最大となる位置として定義されるレッドエッジの波長は、６９６ｎｍであった。本実施例では、この値をレッドエッジの波長の真値（以下「真値」という。）として取り扱う。

図８は、図６の反射スペクトルの測定データから生成した反射スペクトルの疑似測定データを示す図である。図９は、図８の反射率データの一次微分を示す図である。疑似測定データは、１０ｎｍの波長間隔で取得したことを想定した波長間隔１０ｎｍの反射率のスペクトルのデータであり、実際に含まれる可能性があるノイズが付加されたデータである。例えば、疑似測定データは、図６の反射スペクトルの測定データから１０ｎｍごとに反射率を抽出することにより生成されたものである。決定装置１により決定されたレッドエッジの波長は、７０２ｎｍであり、真値である６９６ｎｍとの差は６ｎｍであった。このとき決定装置１は、式（２）において、ｘｍｉｎ＝６５５［ｎｍ］及びｘｍａｘ＝７５０［ｎｍ］で固定してシグモイド関数ｇ（ｘ）をフィッティングし、パラメータの算出を行った。一方、従来方式の反射率の一次微分の最大値から決定されたレッドエッジの波長は、図９に示されるように、６８９ｎｍであり、真値である６９６ｎｍとの差は７ｎｍであった。本実施形態の決定装置１の方が従来方式よりも真値との差が少ないことから、本実施形態の決定装置１は、より精度よくレッドエッジの波長を決定することが可能であることが確認できた。

図１０は、図８の疑似測定データを波長シフトさせた場合における決定装置１と従来方式により決定したレッドエッジの波長の評価結果を示す図である。本実施例では、図８の疑似測定データに対して、レッドエッジの波長を±３ｎｍ、±５ｎｍシフトさせた疑似測定データを生成した。図１０は、レッドエッジの波長が異なる５つのパターンの疑似測定データ（−５ｎｍ、−３ｎｍ、０ｎｍ、＋３ｎｍ、＋５ｎｍシフトさせた疑似測定データ）の各々に対して、決定装置１により決定したレッドエッジの波長の値と、従来方式の反射率の一次微分が最大となる位置から決定したレッドエッジの波長の値を、各々示している。図１０の実施例においても、決定装置１によるシグモイド関数のフィッティングは、下限値６５５ｎｍ及び上限値７５０ｎｍで固定して行った。

従来方式で求めたレッドエッジの波長の値は、真値との差のばらつきが大きく、差は最大で７ｎｍであった。これに対して、決定装置１で求めたレッドエッジの波長の値は、真値との差のばらつきは小さく、差は最大で６ｎｍであり、比較的精度が高いことが確認できた。更に、５つのパターンの疑似測定データに対して従来方式で求めたレッドエッジの波長は、６８９ｎｍ、６９９ｎｍの２パターンのみであった。このように、本実施例では、図８の疑似測定データに対する波長シフト量−５ｎｍ、−３ｎｍ、＋３ｎｍ、＋５ｎｍの各々に対して従来方式で求めたレッドエッジの波長の変化は、各々０ｎｍ、０ｎｍ、＋１０ｎｍ、＋１０ｎｍであり、波長シフト量に応じた変化が確認できなかった。これに対して、５つのパターンの疑似測定データに対して決定装置１で求めたレッドエッジの波長は、６９６ｎｍ、６９８ｎｍ、７０２ｎｍ、７０４ｎｍ、７０７ｎｍの５パターンであった。このように、本実施例では、図８の疑似測定データに対する波長シフト量−５ｎｍ、−３ｎｍ、＋３ｎｍ、＋５ｎｍの各々に対して決定装置１で求めたレッドエッジの波長の変化は、各々−６ｎｍ、−４ｎｍ、＋２ｎｍ、＋５ｎｍであり、波長シフト量に応じた変化が確認できた。これにより、決定装置１は、より高い精度でレッドエッジの波長の変化を検出可能であることが確認できた。

１ 決定装置
２ システム
３ センサ装置
５ 無人航空機
６ 背景板
１１ プロセッサ
１２ 表示装置
１３ 入力装置
１４ 記憶装置
１５ 通信装置
２１ フィッティング処理部
２２ 波長決定部
２３ 状態判定部
３１ 第１の凸レンズ
３２ 第１の光ファイバ
３３ 回転ミラー
３４ 第２の凸レンズ
３５ 第２の光ファイバ
３６ 第１の分光器
３７ 第２の分光器
３８ ＧＰＳ
３９ 制御装置
４０ バッテリ

Claims (6)

1. 植物の反射スペクトルにおいてレッドエッジの波長を決定するための方法であって、
   ６００ｎｍ〜８００ｎｍの波長範囲内の所定の波長範囲において、反射スペクトルに対して単調増加性を有する所定の関数を用いてフィッティングするステップであって、該所定の関数は１つの変曲点を有する、フィッティングするステップと、
   フィッティングにより得られた前記所定の関数の変曲点に対応する波長を、レッドエッジの波長として決定するステップと、
   を含む、方法。
2. 前記所定の波長範囲は、６５５ｎｍ〜７５０ｎｍである、請求項１に記載の方法。
3. 前記所定の関数は、シグモイド関数である、請求項１又は２に記載の方法。
4. 植物からの反射光に基づいて生成された反射スペクトルから植物の状態を判定するための方法であって、
   請求項１又は２に記載の方法により決定したレッドエッジの波長の大きさ又は波長の変化の程度に応じて植物の状態を判定する、方法。
5. 請求項１から４のいずれか１項に記載の方法の各ステップをコンピュータに実行させるプログラム。
6. 植物の反射スペクトルにおいてレッドエッジの波長を決定するための決定装置であって、
   ６００ｎｍ〜８００ｎｍの波長範囲内の所定の波長範囲において、反射スペクトルに対して単調増加性を有する所定の関数を用いてフィッティングするフィッティング処理部であって、該所定の関数は１つの変曲点を有する、フィッティング処理部と、
   フィッティングにより得られた前記所定の関数の変曲点に対応する波長を、レッドエッジの波長として決定する波長決定部と、
   を含む、決定装置。

Images