JP2021107804A - ディスプレイｍｔｆ測定装置およびそのプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】ディスプレイのＭＴＦを測定することが可能なディスプレイＭＴＦ測定装置を提供する。【解決手段】ディスプレイＭＴＦ測定装置１は、ディスプレイ２に表示されたラインを描画した測定用画像をカメラ３で撮影した撮影画像から、ＲＯＩ画像を抽出するＲＯＩ画像抽出手段１３と、サブピクセル間隔のビンの投影軸にラインの傾きに沿ってＲＯＩ画像の画素位置を対応付けてライン投影情報を生成するライン投影情報生成手段１４と、ＲＯＩ画像の各画素値を投影軸のビンごとに平均化して線広がり関数を生成する線広がり関数生成手段１６と、線広がり関数から測定ＭＴＦを算出するＭＴＦ算出手段１７と、ディスプレイ２およびカメラ３の空間周波数比と予め測定したカメラＭＴＦとにより、測定ＭＴＦを補正してディスプレイＭＴＦを算出するＭＴＦ補正手段１９と、を備える。【選択図】図１

Description

本発明は、ディスプレイの空間周波数特性を示すＭＴＦ（Modulation Transfer Function）を測定するディスプレイＭＴＦ測定装置およびそのプログラムに関する。

近年、ＵＨＤＴＶ（Ultra High Definition Television、超高精細テレビ）、スマートフォン、タブレットデバイス、画素を半画素分だけ高速に往復させるようにチップを動かしてプロジェクタの見かけの画素数を倍増させるウォブレーション（wobblation）技術等の登場で、ディスプレイの高解像度化が進んでいる。これらの解像度のスペックは、通常、ピクセル解像度（画素数）で表される。
一方、ディスプレイの画素構造は、従来のＲＧＢストライプだけではなく、ペンタイル、ＲＧＢＷ、ＲＧＢ原色以外の光学カラーチャンネルを有したマルチ・クロマティックディスプレイ等、様々な新しいテクノロジが普及してきている。また、従来のＲＧＢストライプは、その３つの光学カラーチャンネルのセットで一画素を構成しているが、マルチ・クロマティックディスプレイでは、必ずしもそれぞれの画素にＲＧＢとその他の光学カラーチャンネルが揃って一画素を構成しておらず、画素の単位が曖昧な場合があり、４Ｋ、８Ｋといった画素数が同じディスプレイであっても、空間解像度特性が異なり得る。
そのため、ピクセル解像度でディスプレイの空間解像度特性を代表させることは適切ではなくなってきている。
そこで、ピクセル解像度（画素数）ではなく、客観的で正確なディスプレイの空間解像度特性を測定する方法が求められている。

従来、解像度の高いカメラでディスプレイを撮影し、ディスプレイの空間解像度特性を分析する手法として、ディスプレイに矩形波（非特許文献１）や正弦波（非特許文献２）を表示して変調度を測定する手法がある。
このディスプレイの変調度を測定する従来手法は、図２２（ａ）に示すように、水平方向または垂直方向に白黒の矩形波のパターンＰをディスプレイに表示し、カメラで撮影する。なお、図２２（ａ）は、画素構造の例としてＲＧＢＷの構造を示し、１画素ごとに白黒を表した水平方向の矩形波のパターンＰを表示した例を示している。
そして、従来手法は、カメラで撮影した画像から、図２２（ｂ）に示すように、横軸をカメラ画素位置（水平方向または垂直方向）、縦軸を輝度（画素値）とした、サブピクセル単位の位置の輝度（図２２（ｂ）中、実線）に１画素幅の平滑化フィルタをかけて（図２２（ｂ）中、破線）変調度を測定している。

"IDMS(Information Display Measurements Standard)", SID(Society of Information Display), ICDM(International Committee for Display Metrology), version1.03, pp.109-138, June 1, 2012. Triantaphillidou, S. and Jacobson, R.E.,"Measurements of the modulation transfer function of image displays", Journal of Imaging Science and Technology. 48 (1), pp.58-65, 2004.

従来のディスプレイの変調度の測定手法は、ディスプレイ上に水平方向または垂直方向の矩形波の信号を表示して変調度を測定している。
この場合、従来手法は、水平方向または垂直方向でしか変調度を測定することができないという問題がある。
しかし、実際にディスプレイに表示される画像は、水平方向や垂直方向に限定されず、斜め方向の線も多用され、その特性を把握することが望まれている。

本発明は、このような問題、要望に鑑みてなされたもので、水平方向や垂直方向に限定されずにディスプレイの空間周波数特性を示すＭＴＦを測定することが可能なディスプレイＭＴＦ測定装置およびそのプログラムを提供することを課題とする。

前記課題を解決するため、本発明に係るディスプレイＭＴＦ測定装置は、ディスプレイに表示された直線のラインを描画した測定用画像を、カメラで撮影した撮影画像から、ディスプレイの空間周波数特性を表すディスプレイＭＴＦを測定するディスプレイＭＴＦ測定装置であって、画像入力手段と、ＲＯＩ画像抽出手段と、ライン投影情報生成手段と、線広がり関数生成手段と、ＭＴＦ算出手段と、ＭＴＦ補正手段と、を備える構成とした。

かかる構成において、ディスプレイＭＴＦ測定装置は、画像入力手段によって、カメラから測定用画像を撮影した撮影画像を入力する。
そして、ディスプレイＭＴＦ測定装置は、ＲＯＩ画像抽出手段によって、撮影画像から、直線のラインを含んで設定された関心領域のＲＯＩ画像を抽出する。
そして、ディスプレイＭＴＦ測定装置は、ライン投影情報生成手段によって、カメラの出力信号に基づいた画素幅よりも狭いビンが水平に配置されたサブピクセル間隔の投影軸に、直線のラインの傾きに沿ってＲＯＩ画像の各画素の位置を対応付けてライン投影情報を生成する。
そして、ディスプレイＭＴＦ測定装置は、線広がり関数生成手段によって、ＲＯＩ画像の各画素の画素値を、ライン投影情報で対応付けられた投影軸のビンごとに平均化する。この投影軸上において平均化された画素値は、撮影画像における直線のラインの広がり特性を示す、投影軸のサブピクセル単位の座標系における線広がり関数となる。

そして、ディスプレイＭＴＦ測定装置は、ＭＴＦ算出手段によって、線広がり関数から、撮影画像で測定されるＭＴＦとして測定ＭＴＦを算出する。なお、この測定ＭＴＦは、カメラの空間周波数を基準として測定されたものであり、さらに、ディスプレイのＭＴＦとカメラのＭＴＦとが重畳されたものとなっている。
そこで、ディスプレイＭＴＦ測定装置は、ＭＴＦ補正手段によって、ディスプレイおよびカメラの空間周波数比と、カメラのＭＴＦであるカメラＭＴＦとにより、測定ＭＴＦを補正する。
これによって、ＭＴＦ補正手段は、測定ＭＴＦの空間周波数を、ディスプレイの空間周波数に変換するとともに、カメラのＭＴＦ分減衰した値を持ち上げたディスプレイＭＴＦを算出する。

このディスプレイＭＴＦ測定装置は、コンピュータを、前記した各手段として機能させるためのディスプレイＭＴＦ測定プログラムで動作させることができる。

本発明は、以下に示す優れた効果を奏するものである。
本発明によれば、ディスプレイに表示するラインに垂直な空間周波数方向のディスプレイＭＴＦを測定することができる。
また、本発明によれば、ディスプレイのサブピクセル配列の種類によらずディスプレイＭＴＦを測定することができる。

本発明の第１実施形態に係るディスプレイＭＴＦ測定装置の構成を示すブロック構成図である。 測定対象のディスプレイに表示する直線ラインの例を示す画面例である。 カメラの撮影画像におけるＲＯＩを説明するための説明図である。 ＲＯＩ画像を説明するための説明図である。 ＲＯＩ画像のエッジの傾きを説明するための説明図である。 ＲＯＩ画像の画素の位置と投影軸のビンの位置との対応関係を説明するための説明図である。 線広がり関数の生成手法を説明するための説明図である。 ＭＴＦ算出手段で生成される測定ＭＴＦを、ディスプレイＭＴＦとカメラＭＴＦとともに示すグラフ図である。 測定ＭＴＦを補正してディスプレイＭＴＦを生成する手法を説明するためのグラフ図である。 本発明の第１実施形態に係るディスプレイＭＴＦ測定装置の動作を示すフローチャートである。 本発明の第２実施形態に係るディスプレイＭＴＦ測定装置の構成を示すブロック構成図である。 ＲＯＩ画像の第２のエッジの傾きを説明するための説明図である。 ピークフィッティング関数とエッジ形状の分布との関係を示す図であって、（ａ）はピークフィッティング関数のグラフ、（ｂ）はピークフィッティング関数のグラフを２次元のＲＯＩ画像の座標に適用したグラフ、（ｃ）はＲＯＩ画像の座標上のピークフィッティング関数の頂点位置のグラフである。 ピークフィッティング関数とライン幅との関係を説明するための説明図である。 参考例の実施形態に係る空間周波数比測定装置の構成を示すブロック構成図である。 測定対象のディスプレイに表示する点およびその点を中心とする円の例を示す画面例である カメラでディスプレイを撮影した画像を説明するための説明図である。 水平方向または垂直方向の画素位置と画素値との関係を示すグラフ図である。 中心点を基準に上下左右の半径の値を表示した例を示す画面例である。 参考例の実施形態に係る空間周波数比測定装置の動作を示すフローチャートである。 空間周波数比測定装置を組み込んだディスプレイＭＴＦ測定装置の構成を示すブロック構成図である。 従来のディスプレイＭＴＦを測定する手法を説明するための説明図であって、（ａ）はＲＧＢＷの画素構造のディスプレイで矩形波を表示する例、（ｂ）は矩形波をカメラで撮影し、平滑化したカメラ画像の画素値の例を示すグラフ図である。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
［ディスプレイＭＴＦ測定装置の構成］
最初に、図１を参照して、本発明の第１実施形態に係るディスプレイＭＴＦ測定装置１の構成について説明する。
ディスプレイＭＴＦ測定装置１は、ディスプレイ２の空間周波数特性を表すＭＴＦ（以下、ディスプレイＭＴＦ）を測定するものである。

ディスプレイ２は、ディスプレイＭＴＦを測定する対象となる表示装置である。このディスプレイ２は、ＵＨＤＴＶ、スマートフォン、タブレットデバイス、プロジェクタ等、画像を表示する装置であればなんでもよい。また、ディスプレイ２の画素構造は、ＲＧＢストライプに限定されず、ペンタイル、ＲＧＢＷ等、どのような画素構造であっても構わない。
ディスプレイＭＴＦ測定装置１は、ディスプレイ２、カメラ３および表示装置４を接続して動作する。

カメラ（輝度測定用カメラ）３は、ディスプレイ２が表示する画面を撮影する輝度測定用の撮影装置である。
カメラ３は、相対画素倍率１以上でディスプレイ２の画面を撮影する。ここで、相対画素倍率とは、カメラ３で撮影されるディスプレイ２の入力信号フォーマットの１画素幅分に対応するカメラ出力信号の画素数である。
この相対画素倍率は、特に限定するものではないが、例えば、３倍、１０倍、３０倍等である。なお、この相対画素倍率は１倍、すなわち、ディスプレイ２の空間周波数とカメラ３の空間周波数とが同じであっても構わない。
また、カメラ３は、ディスプレイ２と正対させるとともに、カメラ３が撮影する画像が、ディスプレイ２が表示する画像に対して数度（例えば、３度）傾いた状態で配置する。

表示装置４は、ディスプレイＭＴＦ測定装置１を操作するユーザインタフェースを提供するとともに、カメラ３が撮影した画像、測定結果等を表示するものである。例えば、表示装置４は、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ等である。
以下、ディスプレイＭＴＦ測定装置１の構成について詳細に説明する。

図１に示すように、ディスプレイＭＴＦ測定装置１は、測定用画像表示手段１０と、画像入力手段１１と、ＲＯＩ設定手段１２と、ＲＯＩ画像抽出手段１３と、ライン投影情報生成手段１４と、ライン投影情報記憶手段１５と、線広がり関数生成手段１６と、ＭＴＦ算出手段１７と、カメラＭＴＦ記憶手段１８と、ＭＴＦ補正手段１９と、を備える。

測定用画像表示手段１０は、ディスプレイ２にディスプレイＭＴＦを測定するための画像（測定用画像）を表示するものである。測定用画像表示手段１０は、ＭＴＦの測定を行う任意の方向に予め定めた線幅（例えば、幅１ピクセル）の直線のラインを描画した画像を、測定用画像としてディスプレイ２に表示する。例えば、測定用画像表示手段１０は、黒色の単一画素値の背景画像に白色の垂直のラインを描画した測定用画像をディスプレイ２に表示する。これによって、図２に示すように、ディスプレイ２には、直線のラインＬが表示される。なお、測定用画像は、画素値の明るさを反転（白黒反転）したものであっても構わない。

画像入力手段１１は、カメラ３で撮影した画像（撮影画像）を入力するものである。
なお、画像入力手段１１は、カメラ３がビデオカメラの場合、逐次入力される撮影画像（フレーム）を予め定めたフレーム数ごとに加算平均することが好ましい。
画像入力手段１１は、入力した撮影画像を、図示を省略したメモリに記憶する。
なお、ディスプレイ２とカメラ３との空間周波数の違いにより、図４に示すように、撮影画像Ｇには、直線のラインＬが、複数画素のライン幅で撮影される。
画像入力手段１１が入力しメモリに記憶した撮影画像は、図示を省略した画像出力手段を介して表示装置４に出力されるとともに、ＲＯＩ画像抽出手段１３によって読み出される。

ＲＯＩ設定手段１２は、カメラ３で撮影した撮影画像内で、直線のラインを含む関心領域（ＲＯＩ：Region of Interest）を設定するものである。例えば、ＲＯＩ設定手段１２は、表示装置４が表示している撮影画像内において、測定者が操作するポインティングデバイス（不図示）で閉領域（円、楕円、矩形、任意形状等）を指定されることで、ＲＯＩを特定する情報（位置および形状、閉領域のマスクデータ等）をＲＯＩ情報として設定する。

例えば、ＲＯＩ設定手段１２は、測定者によって、図３に示すように、撮影画像Ｇにおいて、長方形によってＲＯＩを指定されることで、ＲＯＩ情報を設定する。このＲＯＩによって、図４に示すように、直線のラインＬを含んだＲＯＩ画像Ｒが特定されることになる。図４は、画素値を分かりやすく説明するため、ＲＯＩを小さくしている。
なお、ＲＯＩ設定手段１２によるＲＯＩの設定は、ＲＯＩを変更する必要がなければ、一度の設定でよい。
ＲＯＩ設定手段１２は、設定したＲＯＩを特定するＲＯＩ情報をＲＯＩ画像抽出手段１３に出力する。

ＲＯＩ画像抽出手段１３は、画像入力手段１１で入力した撮影画像から、ＲＯＩ設定手段１２で設定されたＲＯＩ情報で示されるＲＯＩの画像を、ＲＯＩ画像として抽出するものである。
ＲＯＩ画像抽出手段１３は、抽出したＲＯＩ画像をライン投影情報生成手段１４に出力する。
また、ＲＯＩ画像抽出手段１３は、ライン投影情報生成手段１４におけるライン投影情報の生成の完了後、ＲＯＩ画像を線広がり関数生成手段１６に出力する。
ここでは、ＲＯＩ画像抽出手段１３は、ＲＯＩ画像をライン投影情報生成手段１４に出力し、ライン投影情報生成手段１４からライン投影情報の生成の完了通知を入力した後に、ＲＯＩ画像を線広がり関数生成手段１６に出力する。

ライン投影情報生成手段１４は、ＲＯＩ画像抽出手段１３で抽出されたＲＯＩ画像から、ライン投影情報を生成するものである。ライン投影情報は、ＲＯＩ画像の画素位置と、ＲＯＩ画像中の直線のラインと垂直な軸（投影軸）のサブピクセル幅で区切られたビンの位置とを対応付けた情報である。
ライン投影情報生成手段１４は、ライン傾き検出手段１４ａと、画素位置投影手段１４ｂと、を備える。

ライン傾き検出手段１４ａは、ＲＯＩ画像における水平方向および垂直方向の軸を２軸とする座標系（ｘｙ座標系）において、予め定めた基準軸（ここでは、ｙ軸とする）におけるラインの傾き角度を検出するものである。
このラインの傾き角度は、一般的な手法で求めることができる。例えば、ライン傾き検出手段１４ａは、ＲＯＩ画像Ｒにおいて、Ｓｏｂｅｌエッジ検出によりエッジを検出し、図５に示すように、ＲＯＩ画像Ｒをエッジｅの境界で２値化して２値画像を生成する。そして、ライン傾き検出手段１４ａは、２値画像のＲＯＩ画像Ｒをハフ（Ｈｏｕｇｈ）変換し、エッジｅの傾き角度θｅを、ラインＬの傾き角度として検出する。このとき、ライン傾き検出手段１４ａは、例えば、０．１度程度の角度間隔でエッジｅの傾き角度θｅを求める。
ライン傾き検出手段１４ａは、検出したラインの傾き角度を画素位置投影手段１４ｂに出力する。

画素位置投影手段１４ｂは、ＲＯＩ画像の各画素と、ＲＯＩ画像中のラインに垂直な軸（投影軸）に、ラインの傾きに沿って画素を投影した位置とを対応付けるものである。
なお、投影軸は、ＲＯＩ画像の画素単位よりも小さいサブピクセル単位とし、例えば、１画素の１／４や１／８とする。
具体的には、画素位置投影手段１４ｂは、図６に示すように、ＲＯＩ画像Ｒの各画素位置（ｘ，ｙ）を、ラインの傾き角度（エッジｅの傾き角度θｅ）の回転方向と逆方向の傾き角度（−θｅ）だけ、予め定めた回転中心（例えば、ＲＯＩ画像の画素のｘｙ座標の平均値）で回転させる。
そして、画素位置投影手段１４ｂは、ＲＯＩ画像Ｒの回転前の各画素位置（ｘ，ｙ）と、画素を投影したサブピクセル単位の投影軸のサブピクセル幅で区切られたビンの位置とを対応付けることで、ライン投影情報を生成する。
画素位置投影手段１４ｂは、生成したライン投影情報をライン投影情報記憶手段１５に記憶する。
なお、ライン投影情報生成手段１４は、画素位置投影手段１４ｂがライン投影情報をライン投影情報記憶手段１５に記憶した後、ライン投影情報の生成の完了通知をＲＯＩ画像抽出手段１３に出力する。

このライン投影情報生成手段１４のように、撮影画像にローパスフィルタをかけたＲＯＩ画像を２値化し、ハフ変換により傾き角度を求めて、投影軸のビンに投影して投影情報を生成する手法は、従来の一定方向の矩形波や正弦波の画像から投影情報を生成する場合にも使用することができる。

ライン投影情報記憶手段１５は、ライン投影情報生成手段１４で生成されたライン投影情報を記憶するものである。このライン投影情報記憶手段１５は、例えば、半導体メモリ等の一般的な記憶装置である。
ライン投影情報記憶手段１５に記憶されたライン投影情報は、線広がり関数生成手段１６によって参照される。

線広がり関数生成手段１６は、ＲＯＩ画像抽出手段１３で抽出されたＲＯＩ画像から、線広がり関数（ＬＳＦ：Line Spread Function）を生成するものである。
具体的には、線広がり関数生成手段１６は、図７に示すように、ライン投影情報記憶手段１５に記憶されているライン投影情報に基づいて、ＲＯＩ画像抽出手段１３で抽出されたＲＯＩ画像から、投影軸の同じビンに投影される画素の画素値を読み出し、ビンごとに平均化する。
これによって、線広がり関数生成手段１６は、投影軸のサブピクセル位置と画素値とを対応付けた、ラインの特性を示す線広がり関数ＬＳＦを生成することができる。
線広がり関数生成手段１６は、生成した線広がり関数をＭＴＦ算出手段１７に出力する。

ＭＴＦ算出手段１７は、線広がり関数生成手段１６で生成された線広がり関数から、ＭＴＦを算出するものである。
具体的には、ＭＴＦ算出手段１７は、線広がり関数をフーリエ変換して絶対値を求め、定数成分（ＤＣ成分）で正規化することで、空間周波数ごとのＭＴＦの値を求める。
なお、ＭＴＦ算出手段１７で求められるＭＴＦ（測定ＭＴＦ）は、ディスプレイ２のＭＴＦ（ディスプレイＭＴＦ）に対して、さらに、カメラ３のＭＴＦ（カメラＭＴＦ）が重畳されている。

具体的には、図８，図９に示すように、横軸を空間周波数、縦軸をＭＴＦとしたとき、本来測定したいディスプレイＭＴＦ（ＭＴＦ_ＤＩＳＰ）に対して、カメラＭＴＦ（ＭＴＦ_ＣＡＭ）が重畳された測定ＭＴＦ（ＭＴＦ_{ＤＩＳＰ＋ＣＡＭ}）が測定されることになる。なお、図８，図９で、ｆ_{ＳＤＩＳＰ}およびｆ_{ＮＤＩＳＰ}は、それぞれカメラ３の画素を基準としたディスプレイ２のサンプリング周波数およびナイキスト周波数を示す。また、ｆ_ＳＣＡＭおよびｆ_ＮＣＡＭは、それぞれカメラ３の画素を基準としたカメラ３のサンプリング周波数およびナイキスト周波数を示す。また、図８は、横軸をカメラ３の空間周波数ｆ_ＣＡＭとし、図９は、横軸をディスプレイ２の空間周波数ｆ_ＤＩＳＰとしている。
ＭＴＦ算出手段１７は、算出した測定ＭＴＦをＭＴＦ補正手段１９に出力する。

カメラＭＴＦ記憶手段１８は、予め測定したカメラ３のＭＴＦ（カメラＭＴＦ）を記憶するものである。このカメラＭＴＦ記憶手段１８は、例えば、半導体メモリ等の一般的な記憶装置である。
カメラＭＴＦは、空間周波数ごとにＭＴＦの値が対応付けられたデータである。
このカメラＭＴＦ記憶手段１８に予め記憶するカメラＭＴＦは、既知のカメラ用のＭＴＦ測定装置によって予め測定されたものを用いることができる。既知のカメラ用のＭＴＦ測定装置は、例えば、特開２０１８−１３６２２２、特開２０１８−０１３４１６、特開２０１５−０９４７０１等に開示されている。

ＭＴＦ補正手段１９は、ＭＴＦ算出手段１７で算出されたＭＴＦ（測定ＭＴＦ）を、ディスプレイ２およびカメラ３の空間周波数比と、カメラＭＴＦ記憶手段１８に記憶されているカメラＭＴＦとにより、ディスプレイ２のＭＴＦに補正するものである。
なお、ディスプレイ２およびカメラ３の空間周波数比（例えば、サンプリング周波数の比）は、予め既知の情報として外部から設定されるものとする。この空間周波数比は、ディスプレイ２およびカメラ３のそれぞれの画素サイズと、カメラ３の倍率とから求めることができる。なお、カメラ３の倍率は、カメラ３のレンズの焦点距離と被写体距離とから求めることができる。

ここで、図８および図９を参照して、ＭＴＦ補正手段１９における測定ＭＴＦの補正について説明する。
空間周波数ｆにおける測定ＭＴＦの値をＭＴＦ_{ＤＩＳＰ＋ＣＡＭ}（ｆ）、カメラＭＴＦの値をＭＴＦ_ＣＡＭ（ｆ）、カメラ３の空間周波数に対するディスプレイ２の空間周波数の倍率である空間周波数比をｍ（ｍ＝ｆ_{ＳＤＩＳＰ}／ｆ_ＳＣＡＭ）とする。ここで、ｆ_{ＳＤＩＳＰ}はディスプレイ２のサンプリング周波数、ｆ_ＳＣＡＭはカメラ３のサンプリング周波数を示す。

なお、線広がり関数生成手段１７において、図１３で説明したように、ビンごとに平均化した場合、投影された画素の位置は、各ビンの幅に一様に散らばって、ビンの幅内でビンの位相（ビニング位相）が異なる画素の値を平均化することになり、ローパスフィルタがかかることになる。
そこで、ＭＴＦ_{ＤＩＳＰ＋ＣＡＭ}（ｆ）は、ローパスフィルタがかかった実際の測定ＭＴＦであるＭＴＦ_{ＤＩＳＰ＋ＣＡＭ＋ｂｉｎｎｉｎｇ}（ｆ）を、以下の式（１）により補正したものとする。

そして、ＭＴＦ補正手段１９は、空間周波数ｆ_ＤＩＳＰにおけるディスプレイＭＴＦの値であるＭＴＦ_ＤＩＳＰ（ｆ_ＤＩＳＰ）を、以下の式（２）により算出する。

なお、カメラＭＴＦとディスプレイＭＴＦとでは、サンプリングポイントが揃っていない。そこで、ＭＴＦ補正手段１９は、サンプリングポイントを揃えたそれぞれのＭＴＦを、測定ＭＴＦであるＭＴＦ_{ＤＩＳＰ＋ＣＡＭ}（ｆ_ＤＩＳＰ／ｍ）から補間により算出し、カメラＭＴＦであるＭＴＦ_ＣＡＭ（ｆ_ＤＩＳＰ／ｍ）から補間により算出して、前記式（２）において用いる。
これによって、ＭＴＦ補正手段１９は、ディスプレイＭＴＦを求めることができる。
ＭＴＦ補正手段１９は、補正後のディスプレイＭＴＦを、測定結果として外部（表示装置４）に出力する。

以上説明したように、ディスプレイＭＴＦ測定装置１は、ディスプレイ２に表示した垂直のラインによって、ディスプレイＭＴＦを測定することができる。
また、ディスプレイＭＴＦ測定装置１は、ディスプレイ２に表示したラインの傾きから線広がり関数を求めるため、画素構造に関係なくディスプレイＭＴＦを測定することができる。
なお、ディスプレイＭＴＦ測定装置１は、コンピュータを前記した各手段として機能させるためのプログラム（ディスプレイＭＴＦ測定プログラム）で動作させることができる。

［ディスプレイＭＴＦ測定装置の動作］
次に、図１０を参照（構成については、図１参照）して、ディスプレイＭＴＦ測定装置１の動作について説明する。
なお、カメラＭＴＦ記憶手段１８には、予め測定したカメラ３のＭＴＦ（カメラＭＴＦ）が記憶されているものとする。また、ディスプレイ２とカメラ３との空間周波数比は、既知であって、外部から入力されるものとする。

ステップＳ１において、測定用画像表示手段１０は、ディスプレイＭＴＦを測定するための画像（測定用画像）として、幅１ピクセルの直線のラインを描画した画像をディスプレイ２に表示する。
ステップＳ２において、画像入力手段１１は、カメラ３で撮影した画像（撮影画像）を入力する。なお、このとき、カメラ３は、ディスプレイ２が表示する垂直のラインに対して、数度傾いた状態で撮影を行う。

ステップＳ３において、ＲＯＩ設定手段１２は、ステップＳ２で入力した撮影画像内で、直線のラインを含む関心領域（ＲＯＩ）を設定する（図３参照）。
ステップＳ４において、ＲＯＩ画像抽出手段１３は、ステップＳ２で入力した撮影画像から、ステップＳ３で設定されたＲＯＩの画像（ＲＯＩ画像）を抽出する。

ステップＳ５において、ライン投影情報生成手段１４のライン傾き検出手段１４ａは、ステップＳ４で抽出されたＲＯＩ画像から、ラインの傾き角度を検出する（図５参照）。例えば、ライン傾き検出手段１４ａは、ＲＯＩ画像において、Ｓｏｂｅｌエッジ検出により検出したエッジの境界で２値化した２値画像を生成し、２値画像をハフ変換することで、ラインの傾き角度を検出する。

ステップＳ６において、ライン投影情報生成手段１４の画素位置投影手段１４ｂは、ステップＳ４で抽出したＲＯＩ画像の各画素と、ＲＯＩ画像中のラインに垂直な軸（投影軸）に、ステップＳ５で検出したラインの傾き角度に沿って画素を投影した位置とを対応付けて、ライン投影情報を生成する（図６参照）。このとき、投影軸は、ＲＯＩ画像の画素単位よりも小さいサブピクセル単位とする。

ステップＳ７において、画素位置投影手段１４ｂは、ステップＳ６で生成したライン投影情報をライン投影情報記憶手段１５に記憶する。
ステップＳ８において、線広がり関数生成手段１６は、ステップＳ４で抽出されたＲＯＩ画像から線広がり関数（ＬＳＦ）を生成する。ここでは、線広がり関数生成手段１６は、ライン投影情報記憶手段１５に記憶されているライン投影情報に基づいて、ＲＯＩ画像から、投影軸の同じサブピクセルのビンに投影される画素の画素値を読み出し、ビンごとに平均化することで、線広がり関数を生成する（図７参照）。

ステップＳ９において、ＭＴＦ算出手段１７は、ステップＳ８で生成された線広がり関数から、ＭＴＦを算出する。ここでは、ＭＴＦ算出手段１７は、線広がり関数をフーリエ変換して空間周波数ごとに絶対値をとり、定数成分（ＤＣ成分）で正規化することで、ＭＴＦ（測定ＭＴＦ）を算出する。

ステップＳ１０において、ＭＴＦ補正手段１９は、ステップＳ９で算出されたＭＴＦ（測定ＭＴＦ）を、ディスプレイ２およびカメラ３の空間周波数比と、カメラＭＴＦ記憶手段１８に記憶されているカメラＭＴＦとにより、空間周波数の違いとカメラ３を通したＭＴＦの減衰分を補正することで、ディスプレイ２のＭＴＦ（ディスプレイＭＴＦ）を算出する。
以上の動作によって、ディスプレイＭＴＦ測定装置１は、ディスプレイ２に表示した垂直のラインによって、ディスプレイＭＴＦを測定することができる。

［ディスプレイＭＴＦ測定装置の他の構成］
次に、図１１を参照して、本発明の第２実施形態に係るディスプレイＭＴＦ測定装置１Ｂの構成について説明する。
ディスプレイＭＴＦ測定装置１Ｂは、ディスプレイＭＴＦ測定装置１（図１）と同様、ディスプレイ２のＭＴＦ（ディスプレイＭＴＦ）を測定するものである。
ディスプレイＭＴＦ測定装置１（図１）は、ライン投影情報生成手段１４のライン傾き検出手段１４ａにおいて、０．１度程度の角度間隔で、ハフ変換によりラインの傾き角度を検出するのに対し、ディスプレイＭＴＦ測定装置１Ｂは、さらに、ラインの傾き角度を精度よく検出する構成とした。

図１１に示すように、ディスプレイＭＴＦ測定装置１Ｂは、測定用画像表示手段１０と、画像入力手段１１と、ＲＯＩ設定手段１２と、ＲＯＩ画像抽出手段１３と、ライン投影情報生成手段１４Ｂと、ライン投影情報記憶手段１５と、線広がり関数生成手段１６と、ＭＴＦ算出手段１７と、カメラＭＴＦ記憶手段１８と、ＭＴＦ補正手段１９と、を備える。
ライン投影情報生成手段１４Ｂ以外の構成は、ディスプレイＭＴＦ測定装置１（図１）と同じ構成であるため、同一の符号を付して説明を省略する。

ライン投影情報生成手段１４Ｂは、ＲＯＩ画像抽出手段１３で抽出されたＲＯＩ画像から、ライン投影情報を生成するものである。
ライン投影情報生成手段１４Ｂは、ライン傾き検出手段１４ａと、第２ライン傾き検出手段１４ａ２と、画素位置投影手段１４ｂ２と、を備える。

ライン傾き検出手段（第１ライン傾き検出手段）１４ａは、ディスプレイＭＴＦ測定装置１（図１）と同じ構成である。ここでは、ライン傾き検出手段１４ａは、ハフ変換により、図５に示すように、０．１度程度の角度間隔で、予め定めた基準軸（ｙ軸）に対するエッジｅの傾き角度θｅを、ラインＬの傾き角度として検出する。
ライン傾き検出手段１４ａは、検出したラインの傾き角度を第２ライン傾き検出手段１４ａ２に出力する。

第２ライン傾き検出手段１４ａ２は、ライン傾き検出手段１４ａで検出されたラインの傾き角度でＲＯＩ画像を回転して傾きを補正した回転ＲＯＩ画像の画素値の分布と、基準軸に垂直な軸上のピークフィッティング関数を基準軸の方向に適用した関数値の分布とが、最も近似するピーク位置の基準軸に対する傾きを、ラインの傾き角度のずれ量として検出するものである。

第２ライン傾き検出手段１４ａ２は、水平方向および垂直方向の軸を２軸とする座標系（ｘｙ座標系）に配置した図５に示すＲＯＩ画像Ｒにおいて、ＲＯＩ画像Ｒの各画素位置（ｘ，ｙ）を、ラインの傾き角度（エッジｅの傾き角度θｅ）の回転方向と逆方向の傾き角度（−θｅ）だけ、予め定めた回転中心（例えば、ＲＯＩ画像の画素のｘｙ座標の平均値）で回転させ、図１２に示すように、基準軸（ｙ軸）に対するラインの傾き角度θｅ′をさらに検出する。

第２ライン傾き検出手段１４ａ２は、図１２に示した傾き角度θｅだけ回転させたＲＯＩ画像（以下、回転ＲＯＩ画像という）の画素値の分布と、基準軸に垂直な軸（ｘ軸）上のピークフィッティング関数を基準軸（ｙ軸）方向に適用した関数値の分布とが、最も近似するピーク位置の基準軸に対する傾きを、ラインの傾き角度θｅ′として算出する。

ここで、図１３を参照して、第２ライン傾き検出手段１４ａ２における傾き角度θｅ′の算出手法について説明する。
図１３（ａ）は、ピークフィッティング関数に用いるピーク関数の例を示すグラフである。横軸はｘ座標、縦軸は関数値ｖを示す。ピークフィッティング関数は、ピーク位置（ｘ＝ｐ_１）で凸形状となるピーク関数である。例えば、このピーク関数は、ガウス関数、ローレンツ関数等である。あるいは、凸部分に余弦曲線、２次曲線、三角波等を用い、他の部分を“０”等の定数とする関数を用いてもよい。
図１３（ｂ）は、図１３（ａ）のピークフィッティング関数を、基準軸（ｙ軸）方向に適用して算出される関数値ｖ（ｘ，ｙ）の分布を示す。

図１２に示した回転ＲＯＩ画像において基準軸（ｙ軸）に対してラインの傾きが存在する場合、回転ＲＯＩ画像の画素値の分布と、図１３（ｂ）の関数値の分布とを最も近似させると、図１３（ｃ）に示すように、ピークフィッティング関数のピーク位置ｐ_１が、基準軸（ｙ軸）に対して、θｅ′だけ傾くことになる。
そこで、第２ライン傾き検出手段１４ａ２は、ピーク位置ｐ_１の基準軸（ｙ軸）に対する傾きｐ_２を求めることで、より正確なラインの傾き角度θｅ′を算出する。なお、図１３（ｃ）中、μは（ｐ_１＋ｐ_２ｙ）を示す。
以下、ピークフィッティング関数として、以下の式（３）に示す関数とする。

また、σは関数の広がりを決める定数である。
第２ライン傾き検出手段１４ａ２は、図１２に示した回転ＲＯＩ画像の画素値と、前記式（３）の関数値ｖ（ｘ，ｙ）との相関が最大になるパラメータｐ_１，ｐ_２を探索する。

前記式（３）において、ｐ_１は、ピークフィッティング関数のピーク位置であって、ＲＯＩ設定手段１２において、ラインをほぼ中心としてＲＯＩを設定することから、回転ＲＯＩ画像のｘ座標の平均値または“０”を初期値とすることが好ましい。また、ｐ_２は、ピーク位置の基準軸に対する傾きであって、回転ＲＯＩ画像においてほぼ“０”となっていることから、初期値を“０”とすることが好ましい。これによって、パラメータであるｐ_１，ｐ_２の探索速度を速めることができる。また、これによって、誤った局所解への探索を防止し、最適化を安定させることができる。

なお、ＲＯＩ画像のラインは、ディスプレイ２とカメラ３との空間周波数の比に応じて、太さが異なる。
例えば、図１４に示すように、前記式（３）の関数を、回転ＲＯＩ画像のラインＬにフィッティングさせる場合、フィッティングのばらつきを防止するため、関数の半値全幅（ＦＷＨＭ：Full Width at Half Maximum）が、ラインＬの幅の画素数に相当することが好ましい。なお、半値全幅（ＦＷＨＭ）は、必ずしもラインＬの幅の画素数と一致する必要はなく、ラインＬの幅の画素数に近似した値であることが好ましい。
そこで、前記式（３）のσは、例えば、ディスプレイ２の空間周波数に対するカメラ３の空間周波数の倍率、すなわち、ディスプレイ２の１画素の幅に相当するカメラ３の画素数である相対画素倍率をｍとしたとき、例えば、ｍ／３とする。なお、図１４中、μは前記式２の（ｐ_１＋ｐ_２ｙ）を示す。
これによって、第２ライン傾き検出手段１４ａ２は、精度よくｐ_１，ｐ_２を探索することができる。

第２ライン傾き検出手段１４ａ２は、探索したパラメータｐ_２に対して、以下の式（４）のａｒｃｔａｎを演算することで、ラインの傾き角度θｅ′を求める。

第２ライン傾き検出手段１４ａ２は、回転ＲＯＩ画像と、ピークフィッティング関数により求めたラインの傾き角度θｅ′とを、画素位置投影手段１４ｂ２に出力する。

画素位置投影手段１４ｂ２は、ラインが投影軸に垂直となるように回転ＲＯＩ画像を回転させ、ラインに垂直な投影軸に投影した画素の位置（ビン）と、元のＲＯＩ画像の画素位置とを対応付けるものである。なお、投影軸は、ＲＯＩ画像の画素単位よりも小さいサブピクセル単位である。

具体的には、画素位置投影手段１４ｂ２は、ライン傾き検出手段１４ａで生成された回転ＲＯＩ画像を、第２ライン傾き検出手段１４ａ２で検出されたラインの傾き角度θｅ′の回転方向と逆方向の傾き角度（−θｅ′）だけ回転させることで、傾きを補正した補正回転ＲＯＩ画像を生成する。
そして、画素位置投影手段１４ｂ２は、ＲＯＩ画像Ｒの回転前の各画素位置（ｘ，ｙ）と、補正回転ＲＯＩ画像の画素を垂直方向に投影したサブピクセル単位の投影軸のサブピクセル幅で区切られたビンの位置とを対応付けることで、ライン投影情報を生成する。
なお、画素位置投影手段１４ｂ２は、ＲＯＩ画像抽出手段１３で抽出したＲＯＩ画像を、傾き角度（θｅ＋θｅ′）の回転方向と逆方向の傾き角度（−（θｅ＋θｅ′））だけ一度に回転させて補正回転画像を生成し、垂直方向の投影軸に投影することとしてもよい。

これによって、ディスプレイＭＴＦ測定装置１Ｂは、ディスプレイＭＴＦ測定装置１の効果に加え、ラインの傾きを精度よく求め、ディスプレイＭＴＦの算出精度を高めることができる。
なお、ディスプレイＭＴＦ測定装置１Ｂは、コンピュータを前記した各手段として機能させるためのプログラム（ディスプレイＭＴＦ測定プログラム）で動作させることができる。

ディスプレイＭＴＦ測定装置１Ｂの動作は、図１０のステップＳ５において、ライン傾き検出手段１４ａと、第２ライン傾き検出手段１４ａ２とで２段階にラインの傾き角度を検出する点が異なるだけで、ディスプレイＭＴＦ測定装置１の動作と基本的に同じであるため、説明を省略する。

以上、ディスプレイＭＴＦ測定装置１，１Ｂについて説明したが、ディスプレイＭＴＦ測定装置１，１Ｂの構成および動作は、この実施形態に限定されるものではない。
例えば、ここでは、ディスプレイ２に、垂直なラインを描画したが、水平、斜め４５度、あるいはそれ以外の方向のラインを描画しても構わない。
また、ここでは、ディスプレイＭＴＦ測定装置１，１Ｂは、ディスプレイ２を接続し、測定用画像表示手段１０によって、ディスプレイ２の画面上に直線のラインを表示することとした。しかし、ディスプレイ２は、ディスプレイＭＴＦ測定装置１，１Ｂと独立して、直線のラインを描画した画像を表示することが可能な場合、ディスプレイＭＴＦ測定装置１，１Ｂは、ディスプレイ２を接続する必要はない。また、その場合、ディスプレイＭＴＦ測定装置１，１Ｂは、測定用画像表示手段１０を構成から省略してもよい。

また、ここでは、ライン投影情報生成手段１４，１４Ｂは、ＲＯＩ画像抽出手段１３がＲＯＩ画像を抽出した場合にライン投影情報を生成することとした。
しかし、カメラ３がビデオカメラで、逐次入力される撮影画像に対して、ディスプレイ２に表示した直線のラインの傾きが不変とみなせる場合、必ずしも、逐次、ライン投影情報を生成する必要はない。その場合、ライン投影情報生成手段１４，１４Ｂは、ＲＯＩ設定手段１２でＲＯＩを設定された最初の１回だけライン投影情報を生成し、ライン投影情報記憶手段１５に記憶すればよい。

また、ここでは、第２ライン傾き検出手段１４ａ２は、ライン傾き検出手段１４ａで検出されたラインの傾き角度でＲＯＩ画像を回転させた回転ＲＯＩ画像において、ラインの傾き角度の基準軸に対するずれ量を前記式（３），式（４）により検出した。
しかし、第２ライン傾き検出手段１４ａ２は、元のＲＯＩ画像を回転させず、前記式（３）のパラメータｐ_２の初期値を、ライン傾き検出手段１４ａで検出された０でないラインの傾き角度とし、元のＲＯＩ画像の基準軸に対するラインの傾き角度を補正した補正傾き角度として検出することとしてもよい。
これは、第２ライン傾き検出手段１４ａ２が、ＲＯＩ画像抽出手段１３で抽出された元のＲＯＩ画像の画素値の分布と、基準軸に垂直な軸上のピークフィッティング関数を基準軸の方向に適用した関数値の分布とが、最も近似するピーク位置の基準軸に対する傾きを、補正傾き角度として検出することに相当する。

その場合、第２ライン傾き検出手段１４ａ２は、検出した補正傾き角度を、画素位置投影手段１４ｂ２に出力する。
そして、画素位置投影手段１４ｂ２は、ラインが投影軸に垂直となるように、ＲＯＩ画像抽出手段１３で抽出された元のＲＯＩ画像を、第２ライン傾き検出手段１４ａ２で検出された補正傾き角度で回転させればよい。これによって、１度の回転で、補正回転ＲＯＩ画像を生成することができる。

［空間周波数比測定装置（相対画素倍率測定装置）の構成］
次に、図１５を参照して、参考例の実施形態に係る空間周波数比測定装置５の構成について説明する。
ディスプレイＭＴＦ測定装置１（図１）に入力される空間周波数比（相対画素倍率）は、ディスプレイ２およびカメラ３のそれぞれの画素サイズと、カメラ３の倍率とから算出することが可能な情報である。しかし、ここでは、ディスプレイ２とカメラ３との空間周波数比を測定により求める空間周波数比測定装置５について説明する。

空間周波数比測定装置５は、ディスプレイ２、カメラ３および表示装置４を接続して動作する。
ディスプレイ２は、空間周波数比を測定する対象となる表示装置である。このディスプレイ２は、図１で説明したディスプレイ２と同じものを用いることができる。
カメラ３は、空間周波数比を測定する対象となる撮影装置である。このカメラ３は、図１で説明したカメラ３と同じものを用いることができる。また、カメラ３は、ディスプレイ２の空間周波数よりも高い空間周波数でディスプレイ２の画面を撮影する。
なお、カメラ３は、ディスプレイ２と正対させて配置するが、ディスプレイ２の画面と平行な面において回転していてもよい。
表示装置４は、カメラ３が撮影した画像、測定結果等を表示するものである。例えば、表示装置４は、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ等である。
以下、空間周波数比測定装置５の構成について詳細に説明する。

図１５に示すように、空間周波数比測定装置５は、測定用画像表示手段５０と、画像入力手段５１と、円中心探索手段５２と、局所ピーク探索手段５３と、ピーク間画素数算出手段５４と、画素数比算出手段５５と、を備える。

測定用画像表示手段５０は、ディスプレイ２に空間周波数比を測定するための画像（測定用画像）を表示するものである。測定用画像は、単一画素値の画像、円、円の中心点の順に明るさが異なるように単一画素値の画像に円および中心点を描画した画像である。
測定用画像表示手段５０は、ディスプレイ２の任意の位置に、点と当該点を中心点とする予め定めた半径（例えば、１０ピクセル）の円を描画した測定用画像をディスプレイ２に表示する。例えば、測定用画像表示手段５０は、図１６に示すように、黒色の背景画像に背景画像よりも画素値が高い（明るい）白色の点（中心点Ｏ）と円Ｃとを描画した測定用画像をディスプレイ２に表示する。中心点Ｏは、円Ｃよりも高い（明るい）画素値とする。なお、測定用画像は、画素値の明るさを反転（白黒反転）したものであっても構わない。

中心点Ｏおよび円Ｃは幅１ピクセル程度の幅とするが、カメラ３での判別性を高めるため、測定用画像表示手段５０は、測定用画像にアンチエイリアシング処理を行って、中心点Ｏおよび円Ｃの幅を数ピクセルとすることが好ましい。

画像入力手段５１は、カメラ３で撮影した画像（撮影画像）を入力するものである。
図１７に示すように、画像入力手段５１が入力した撮影画像Ｇは、中心点Ｏと円Ｃとが、背景画像よりも画素値が高い状態で撮影される。また、撮影画像Ｇは、中心点Ｏが円Ｃよりも画素値が高い状態で撮影される。
なお、画像入力手段５１は、撮影画像に、ガウシアンフィルタ等のローパスフィルタをかけることが好ましい。これによって、画像入力手段５１は、撮影画像に撮影されたディスプレイ２の画素構造（サブピクセル構造）をぼかしたり、カメラ３のノイズを抑制したりすることができる。また、画像入力手段５１は、カメラ３がビデオカメラの場合、逐次入力される撮影画像（フレーム）を予め定めたフレーム数ごとに加算平均することが好ましい。
画像入力手段５１は、入力した撮影画像を円中心探索手段５２および局所ピーク探索手段５３に出力する。

円中心探索手段５２は、撮影画像内で、円の中心点の位置を探索するものである。なお、図１７に示す撮影画像Ｇの中で、中心点Ｏは円Ｃよりも画素値が高いため、円中心探索手段５２は、撮影画像Ｇの中で画素値が最も高い画素位置を、円の中心点の位置とする。
円中心探索手段５２は、探索した円の中心点の位置を局所ピーク探索手段５３に出力する。

局所ピーク探索手段５３は、円中心探索手段５２で探索された中心点を通る撮影画像内の水平ラインおよび垂直ラインにおいて、画素値の局所ピークの位置を探索するものである。
中心点を通る水平ラインにおいて、中心点と、水平ラインおよび円が交差する２点との計３か所が局所ピークとなる。
同様に、中心点を通る垂直ラインにおいて、中心点と、垂直ラインおよび円が交差する２点との計３か所が局所ピークとなる。

例えば、撮影画像内の中心点の位置が水平ラインの画素位置“１５０”、円の半径が“１００”のとき、図１８に示すように、横軸に画素位置（ここでは、水平ラインの画素位置とする）、縦軸に画素値をとったグラフ上で、画素位置“５０”，“１５０”，“２５０”が他の画素よりも画素値が局所的に高い局所ピークの位置となる。なお、垂直ラインにおいても同様である。
局所ピーク探索手段５３は、水平ラインおよび垂直ラインにおいて、それぞれ求めた３点の局所ピークの画素位置をピーク間画素数算出手段５４に出力する。

ピーク間画素数算出手段５４は、水平ラインおよび垂直ラインのそれぞれの方向別に、局所ピーク探索手段５３で探索された局所ピークのピーク間の画素数を算出するものである。
ピーク間画素数算出手段５４は、水平ラインの３点の局所ピークの画素位置から、右側の局所ピークの画素位置と中央の局所ピークの画素位置との差を算出する。この差は、円の中心から右側の半径の画素数に相当する。また、ピーク間画素数算出手段５４は、中央の局所ピークの画素位置と左側の局所ピークの画素位置との差を算出する。この差は、円の中心から左側の半径の画素数に相当する。

また、ピーク間画素数算出手段５４は、垂直ラインの３点の局所ピークの画素位置から、下側の局所ピークの画素位置と中央の局所ピークの画素位置との差を算出する。この差は、円の中心から下側の半径の画素数に相当する。また、ピーク間画素数算出手段５４は、中央の局所ピークの画素位置と上側の局所ピークの画素位置との差を算出する。この差は、円の中心から上側の半径の画素数に相当する。
このように、ピーク間画素数算出手段５４は、円の中心点から、４方向の半径を算出する。
そして、ピーク間画素数算出手段５４は、４方向の半径の平均値を算出し、撮影された円の半径の画素数とする。

なお、４方向の半径の差が予め定めた誤差（例えば、１画素）よりも大きく異なる場合、カメラ３は、ディスプレイ２に対して正対していないことになる。そこで、ピーク間画素数算出手段５４は、例えば、図１９に示すように、表示装置４に、４方向の半径を表示することが好ましい。図１９は、画面上に、中心点と円を描画し、局所ピークとして検索された円周上の点近傍に、半径の画素数を表示した例を示している。
これによって、測定者は、カメラ３をディスプレイ２と正対するように配置することが容易になる。
ピーク間画素数算出手段５４は、算出した局所ピークのピーク間の画素数である円の半径の画素数を画素数比算出手段５５に出力する。

画素数比算出手段５５は、ディスプレイ２に表示された測定用画像の円の半径の画素数（ディスプレイ２の画素数）と、撮影画像上の円の半径の画素数（カメラ３の画素数）との比を算出するものである。
画素数比算出手段５５は、ディスプレイ２に表示された測定用画像の円の半径については、予め外部の入力装置（不図示）を介して設定されることとしてもよいし、測定用画像表示手段５０から入力することとしてもよい。
また、画素数比算出手段５５は、撮影画像上の円の半径の画素数については、ピーク間画素数算出手段５４から入力する。
測定用画像の円の半径の画素数（ディスプレイ２の画素数）と撮影画像上の円の半径の画素数（カメラ３の画素数）との比は、カメラ３の画素を基準としたディスプレイ２の空間周波数とカメラ３の空間周波数との比と対応するものである。
ここで、測定用画像の円の半径の画素数をＮ_Ｄ（pixel_ＤＩＳＰ）、撮影画像上の円の半径の画素数をＮ_Ｃ（pixel_ＣＡＭ）、カメラ３の画素を基準としたディスプレイ２の空間周波数をＦ_Ｄ（cycles/pixel_ＣＡＭ）、カメラ３の空間周波数をＦ_Ｃ（cycles/pixel_ＣＡＭ）とした場合、Ｎ_Ｃ／Ｎ_Ｄ＝Ｆ_Ｃ／Ｆ_Ｄとなる。なお、通常、ディスプレイ２の画素（pixel_ＤＩＳＰ）サイズは、カメラ３の画素（pixel_ＣＡＭ）サイズよりも大きくする。
画素数比算出手段５５は、例えば、撮影画像上の円の半径の画素数Ｎ_Ｃを測定用画像の円の半径の画素数Ｎ_Ｄで除算して、カメラ３の画素を基準としたディスプレイ２とカメラ３との空間周波数比（相対画素倍率）とする。

以上説明したように、空間周波数比測定装置５は、ディスプレイ２およびカメラ３のそれぞれの画素サイズ、カメラ３の倍率が未知であっても、ディスプレイ２とカメラ３との空間周波数比を測定することができる。
なお、空間周波数比測定装置５は、コンピュータを前記した各手段として機能させるためのプログラム（空間周波数比測定プログラム）で動作させることができる。

［空間周波数比測定装置の動作］
次に、図２０を参照（構成については、図１５参照）して、空間周波数比測定装置５の動作について説明する。

ステップＳ２１において、測定用画像表示手段５０は、空間周波数比を測定するための画像（測定用画像）として、点と当該点を中心点とする予め定めた半径の円を描画した画像をディスプレイ２に表示する。なお、測定用画像表示手段５０は、測定用画像に予めアンチエイリアシングをかけて、中心点および円の幅を数ピクセルとしておくことが好ましい。

ステップＳ２２において、画像入力手段５１は、カメラ３で撮影した画像（撮影画像）を入力する。なお、画像入力手段５１は、撮影画像にローパスフィルタをかけることが好ましい。
ステップＳ２３において、円中心探索手段５２は、撮影画像の中で画素値が最も高い画素位置を、円の中心点の位置として探索する。

ステップＳ２４において、局所ピーク探索手段５３は、ステップＳ２３で探索された中心点を通る撮影画像内の水平ラインおよび垂直ラインにおいて、局所ピークの位置を探索する。これによって、水平ラインにおいて、中心点および水平ラインと円とが交差する点、垂直ラインにおいて、中心点および垂直ラインと円とが交差する点が、局所ピークの位置として探索される。

ステップＳ２５において、ピーク間画素数算出手段５４は、水平ラインおよび垂直ラインのそれぞれの方向別に、ステップＳ２４で探索された局所ピークのピーク間の画素数を算出する。ここでは、ピーク間画素数算出手段５４は、中心点と上下左右の局所ピークの点との間の画素数をそれぞれ算出する。
なお、このとき、ステップとして図示は省略するが、ピーク間画素数算出手段５４は、４方向のそれぞれのピーク間の画素数を表示装置４に表示することとする（図１９参照）。もし、４方向のそれぞれのピーク間の画素数によって、カメラ３がディスプレイ２と正対していないと測定者が判断した場合、測定者がカメラ３を配置し直して、最初から測定を行えばよい。

ステップＳ２６において、ピーク間画素数算出手段５４は、ステップＳ２５で算出された中心点から上下左右の４点までの画素数の平均を、円の半径として算出する。
ステップＳ２７において、画素数比算出手段５５は、ステップＳ２１でディスプレイ２に表示した測定用画像の円の半径と、ステップＳ２６で算出されたカメラ３で撮影した撮影画像上の円の半径との画素数の比を空間周波数比として算出する。

以上の動作によって、空間周波数比測定装置５は、ディスプレイ２とカメラ３との空間周波数比を測定することができる。
これによって、空間周波数比測定装置５は、図１で説明したディスプレイＭＴＦ測定装置１で説明した空間周波数比を測定により求めることができる。

なお、空間周波数比測定装置５が測定する空間周波数比は、ディスプレイＭＴＦ測定装置１で使用する以外に、例えば、従来の手法でディスプレイＭＴＦを測定する場合でも、使用することができる。

以上、空間周波数比測定装置５について説明したが、空間周波数比測定装置５の構成および動作は、この実施形態に限定されるものではない。
例えば、ここでは、ピーク間画素数算出手段５４は、中心点となる局所ピークと、上下左右の局所ピークとのピーク間の画素数で、円の半径の画素数を算出した。しかし、円の大きさは、半径の代わりに直径で特定することも可能である。
その場合、局所ピーク探索手段５３は、円中心探索手段５２で探索された撮影画像内の円の中心点を通る水平ラインおよび垂直ラインにおいて、それぞれ中心点を除く２点の局所ピークの位置を探索する。そして、ピーク間画素数算出手段５４は、上下の両端の局所ピーク間、左右の両端の局所ピーク間の画素数で、直径を算出する。そして、画素数比算出手段５５は、ディスプレイ２に表示した測定用画像の円の直径と、ピーク間画素数算出手段５４で算出した円の直径との画素数の比で、空間周波数比を算出すればよい。

また、ここでは、空間周波数比測定装置５は、ディスプレイ２を接続し、測定用画像表示手段５０によって、ディスプレイ２の画面上に点と当該点を中心点とする円を表示することとした。しかし、ディスプレイ２は、空間周波数比測定装置５と独立して、点および円を描画した画像を表示することが可能な場合、空間周波数比測定装置５は、ディスプレイ２を接続する必要はない。また、その場合、空間周波数比測定装置５は、測定用画像表示手段５０を構成から省略してもよい。

また、空間周波数比測定装置５は、図１で説明したディスプレイＭＴＦ測定装置１の内部に備える構成としてもよい。例えば、図２１に示すように、ディスプレイＭＴＦ測定装置１の内部に、空間周波数比測定装置５の構成である測定用画像表示手段５０と、画像入力手段５１と、円中心探索手段５２と、局所ピーク探索手段５３と、ピーク間画素数算出手段５４と、画素数比算出手段５５と、を備えるディスプレイＭＴＦ測定装置１Ｂとして構成してもよい。なお、この場合、測定用画像表示手段１０，５０および画像入力手段１１，５１は、それぞれ、ディスプレイＭＴＦ測定装置１として機能する場合と、空間周波数比測定装置５として機能する場合とで、外部からの指示により切り替えて動作させればよい。
もちろん、空間周波数比測定装置５は、図１１で説明したディスプレイＭＴＦ測定装置１Ｂの内部に備える構成としてもよい。その場合、図２１のライン投影情報生成手段１４を、図１１で説明したライン投影情報生成手段１４Ｂに置き換えればよい。

１，１Ｂ，１Ｃ ディスプレイＭＴＦ測定装置
１０ 測定用画像表示装置
１１ 画像入力手段
１２ ＲＯＩ設定手段
１３ ＲＯＩ画像抽出手段
１４，１４Ｂ ライン投影情報生成手段
１４ａ ライン傾き検出手段（第１ライン傾き検出手段）
１４ａ２ 第２ライン傾き検出手段
１４ｂ，１４ｂ２ 画素位置投影手段
１５ ライン投影情報記憶手段
１６ 線広がり関数生成手段
１７ ＭＴＦ算出手段
１８ カメラＭＴＦ記憶手段
２ ディスプレイ
３ カメラ
４ 表示装置
５ 空間周波数比測定装置
５０ 測定用画像表示手段
５１ 画像入力手段
５２ 円中心探索手段
５３ 局所ピーク探索手段
５４ ピーク間画素数算出手段
５５ 画素数比算出手段

Claims (10)

1. ディスプレイに表示された直線のラインを描画した測定用画像を、カメラで撮影した撮影画像から、前記ディスプレイの空間周波数特性を表すディスプレイＭＴＦを測定するディスプレイＭＴＦ測定装置であって、
   前記カメラから前記撮影画像を入力する画像入力手段と、
   前記撮影画像から、前記ラインを含んで設定された関心領域のＲＯＩ画像を抽出するＲＯＩ画像抽出手段と、
   サブピクセル間隔のビンの投影軸に、前記ラインの傾きに沿って前記ＲＯＩ画像の各画素の位置を対応付けてライン投影情報を生成するライン投影情報生成手段と、
   前記ＲＯＩ画像の各画素の画素値を、前記ライン投影情報で対応付けられた前記投影軸のビンごとに平均化して、線広がり関数を生成する線広がり関数生成手段と、
   前記線広がり関数から、前記撮影画像で測定されるＭＴＦとして測定ＭＴＦを算出するＭＴＦ算出手段と、
   前記ディスプレイおよび前記カメラの空間周波数比と、前記カメラのＭＴＦであるカメラＭＴＦとにより、前記測定ＭＴＦを補正することで、前記ディスプレイＭＴＦを算出するＭＴＦ補正手段と、
   を備えることを特徴とするディスプレイＭＴＦ測定装置。
2. 前記測定用画像を前記ディスプレイに表示する測定用画像表示手段をさらに備えたことを特徴とする請求項１に記載のディスプレイＭＴＦ測定装置。
3. 前記カメラとして、逐次画像を入力するビデオカメラを用いる場合、
   前記ライン投影情報生成手段は、前記関心領域が設定された前記ＲＯＩ画像において、最初の１回だけ前記ライン投影情報を生成することを特徴とする請求項１または請求項２に記載のディスプレイＭＴＦ測定装置。
4. 前記ＭＴＦ算出手段は、前記線広がり関数をフーリエ変換し、空間周波数ごとに絶対値をとり、定数成分で正規化することで、前記測定ＭＴＦを算出することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のディスプレイＭＴＦ測定装置。
5. ある空間周波数ｆにおける前記測定ＭＴＦの値をＭＴＦ_{ＤＩＳＰ＋ＣＡＭ＋ｂｉｎｎｉｎｇ}（ｆ）、前記カメラＭＴＦの値をＭＴＦ_ＣＡＭ（ｆ）、前記カメラの空間周波数に対する前記カメラの空間周波数の倍率である空間周波数比をｍとしたとき、
   前記ＭＴＦ補正手段は、前記カメラの空間周波数ｆ_ＣＡＭにおけるＭＴＦ_{ＤＩＳＰ＋ＣＡＭ}（ｆ_ＣＡＭ）をＭＴＦ_{ＤＩＳＰ＋ＣＡＭ＋ｂｉｎｎｉｎｇ}（ｆ_ＣＡＭ）／ｓｉｎｃ（ｆ_ＣＡＭ／ｎ_ｂｉｎ）により補正した後、前記ディスプレイの空間周波数ｆ_ＤＩＳＰにおける前記ディスプレイＭＴＦの値であるＭＴＦ_ＤＩＳＰ（ｆ_ＤＩＳＰ）を、ＭＴＦ_ＤＩＳＰ（ｆ_ＤＩＳＰ）＝ＭＴＦ_{ＤＩＳＰ＋ＣＡＭ}（ｆ_ＤＩＳＰ／ｍ）／ＭＴＦ_ＣＡＭ（ｆ_ＤＩＳＰ／ｍ）により算出することを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載のディスプレイＭＴＦ測定装置。
6. 前記ライン投影情報生成手段は、
   ハフ変換により、予め定めた基準軸に対する前記ラインの傾き角度を検出する第１ライン傾き検出手段と、
   前記第１ライン傾き検出手段で検出された前記ラインの傾き角度で前記ＲＯＩ画像を回転して傾きを補正した回転ＲＯＩ画像の画素値の分布と、前記基準軸に垂直な軸上のピークフィッティング関数を前記基準軸の方向に適用した関数値の分布とが、最も近似するピーク位置の前記基準軸に対する傾きを、前記ラインの傾き角度のずれ量として検出する第２ライン傾き検出手段と、
   前記ラインが前記投影軸に垂直となるように前記ずれ量で前記回転ＲＯＩ画像を回転させた補正回転ＲＯＩ画像の画素を前記投影軸に投影し、回転前の元の前記ＲＯＩ画像の各画素の位置と、前記投影軸のビンとを対応付けて前記ライン投影情報を生成する画素位置投影手段と、
   を備えることを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか一項に記載のディスプレイＭＴＦ測定装置。
7. 前記ピークフィッティング関数は、前記基準軸をｙ軸、前記基準軸に垂直な軸をｘ軸、前記ピークフィッティング関数の広がりを決める定数をσ、パラメータをｐ_１，ｐ_２としたとき、
   

   

   で表される関数であって、
   前記第２ライン傾き検出手段は、ｘｙ座標上の前記回転ＲＯＩ画像の画素分布と、前記関数の関数値の分布とを最も近似させる前記ｐ_１およびｐ_２を探索し、ａｒｃｔａｎ（ｐ_２）を演算することで、前記ラインの傾き角度のずれ量を求めることを特徴とする請求項６に記載のディスプレイＭＴＦ測定装置。
8. 前記定数σは、前記関数の半値全幅が、前記回転ＲＯＩ画像におけるラインの幅の画素数に近似した値であることを特徴とする請求項７に記載のディスプレイＭＴＦ測定装置。
9. 前記ライン投影情報生成手段は、
   ハフ変換により、予め定めた基準軸に対する前記ラインの傾き角度を検出する第１ライン傾き検出手段と、
   前記第１ライン傾き検出手段で検出された前記ラインの傾き角度を初期値として、前記ＲＯＩ画像の画素値の分布と、前記基準軸に垂直な軸上のピークフィッティング関数を前記基準軸の方向に適用した関数値の分布とが、最も近似するピーク位置の前記基準軸に対する傾きを、前記ラインの補正傾き角度として検出する第２ライン傾き検出手段と、
   前記ラインが前記投影軸に垂直となるように前記補正傾き角度で前記ＲＯＩ画像を回転させた画像の画素を前記投影軸に投影し、回転前の元の前記ＲＯＩ画像の各画素の位置と、前記投影軸のビンとを対応付けて前記ライン投影情報を生成する画素位置投影手段と、
   を備えることを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか一項に記載のディスプレイＭＴＦ測定装置。
10. コンピュータを、請求項１から請求項９のいずれか一項に記載のディスプレイＭＴＦ測定装置として機能させるためのディスプレイＭＴＦ測定プログラム。

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