JP2021043225A - 情報処理装置、情報処理方法およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 簡易的な構成により物体の反射特性を測定する。【解決手段】 情報処理装置であって、複数の光源を含む照明装置と、光の入射側でレンズの光軸と主光線とが平行となる光学系を有する撮像装置とを制御し、物体を撮像して得られる画像を取得する取得手段と、画像に基づいて、物体の反射特性の２次元分布を導出する導出手段と、を有する。【選択図】 図１

Description

本発明は、物体の光学特性を測定する技術に関する。

光源の照明方向や観察方向に応じて、表面の見え方が変化する物体がある。これは、物体の表面に照射した光の反射光が、照明方向や観察方向に応じて異なる特性をもつためである。そこで、このような物体の反射特性を測定する技術が広く知られている。特許文献１は、複数の角度の反射光を測定する方法について開示している。まず光源の位置に対応する所定領域内で受光部をスキャンし、受光量が最大となる正反射光の位置を特定する。そして、特定した正反射光の位置を基準として複数の測定位置を決定し、受光部を移動させて測光することで、測定対象物の反射特性を検出している。

特開２００８−２４９５２１号公報

しかしながら、特許文献１に記載の方法によれば、受光部を複数の位置に設定するために、モータやアームなどの機構を必要とするため、複雑な構成となる。

そこで本発明は、光源や受光部の位置を移動させるための機構を必要とせず、より簡易的な構成により物体の反射特性を測定することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明に係る情報処理装置は、複数の光源を含む照明装置と、光の入射側でレンズの光軸と主光線とが平行となる光学系を有する撮像装置とを制御し、物体を撮像して得られる画像を取得する取得手段と、前記画像に基づいて、前記物体の反射特性の２次元分布を導出する導出手段と、を有することを特徴とする。

本発明によれば、簡易的な構成により物体の反射特性を測定することができる。

実施形態１の測定装置の外観および測定対象物を示す模式図。 実施形態１の情報処理装置の構成を示すブロック図。 実施形態１における処理を示すフローチャート。 実施形態１の照明用画像の一例を示す模式図。 光源と撮像装置で受光する反射光との関係を示す模式図。 実施形態１の照明装置および各点光源の変調情報と照明輝度の関係を示す模式図。 画素における輝度値変化の模式図。 光学的法線方向を説明する模式図。 実施形態１の撮影装置１２の光学系を示す模式図。 光沢強度変換テーブルの一例を示す模式図。 楕円による光沢異方性の表現を説明する模式図。 実施形態２における位相変換テーブルの一例を示す模式図。 実施形態２におけるステップＳ３０２の詳細を示すフローチャート。 反射モデルにおける反射光の構成を説明する模式図。 実施形態３の照明装置を説明する模式図。 実施形態３におけるステップＳ３０１の詳細を示すフローチャート。 実施形態３におけるステップＳ３０２の詳細手順を説明するフローチャート。 実施形態４の照明装置の概略構成を説明する模式図。 実施形態５の測定装置の機能構成を示すブロック図。 実施形態５における処理のフローチャート。 法線方向密度分布の結果表示例を示す模式図で。 実施形態６の測定装置の外観を示す模式図。 照明用画像の一例を示す模式図。 画素の輝度変化におけると振幅情報、位相情報、バイアス情報を示す模式図。 位相情報の補正手順を説明するフローチャート。 実施形態６における処理のフローチャートである。 反射モデルにおける光沢写像性αの算出手順を示すフローチャート。 鏡面反射変換テーブルと光沢写像性変換テーブルの一例を示す模式図。 位相の異なる変調信号の合成を説明する模式図。 実施形態６の照明用画像の一例を示す模式図。 照明光と撮影装置で受光する反射光の関係を説明する模式図。 実施形態６の機能構成を示すブロック図。

本発明を実施するための形態について図面を参照して説明する。ただし、この実施形態に記載されている構成要素はあくまで例示であり、本発明の範囲をそれらに限定する趣旨のものではない。

［実施形態１］
まず、物体の反射特性について説明する。図１４は、物体の反射特性を説明する模式図である。曲線１５０２は、矢印の方向から点１５０１に向かって光を照射したときの反射特性を示し、点１５０１と曲線１５０２上の点とを結ぶ線分の長さが、点１５０１からその点の方向に反射する反射光の強度を示す。物体の表面で反射した光は、拡散反射成分と鏡面反射成分とに分離できる。拡散反射成分とは、入射光が測定面の内部で乱反射することで生じる成分であり、あらゆる方向において均一の強度で観察される。一方鏡面反射成分とは、入射光が測定面の表面で鏡面反射することで生じる光沢感に係る成分であり、特定の方向に偏った強度で観察される。以下では鏡面反射成分の強度が最大となる反射方向を最大反射方向と呼ぶ。鏡面反射成分の強度は、反射方向に関して最大反射方向を対称中心とする分布を示す。

図１（ｂ）は、実施形態１の測定システムが測定対象とするメタリック塗板の表面構造の模式図である。この塗板の表面は、透明なコーティング層１０１、着色層１０２、基材層１０３から成り、着色層１０２は、金属片などの光輝材１０４を含む。このような塗板の表面に対しては、同じ方向から照明したとしても、光輝材１０４の作用により最大反射方向は塗板上の位置によって変化する。最大反射方向の２次元分布は、メタリック塗板の光輝感に作用し、塗板の見え方を決定する。実施形態１では、測定対象の物体において、最大反射方向に係る指標の２次元分布を導出する。

ここで、最大反射方向に係る指標として、以下で定義される光学的法線方向を用いる。図８は、光学的法線方向を説明する模式図である。ベクトル１１２は、測定物１５上の点１５１に対する光源の方向を示す。またベクトル１１１は、この光源からの光の最大反射方向を示す。仮想面１１３は、このベクトル１１１およびベクトル１１２が鏡面反射の関係になる面を示す。光学的法線方向１１４は、この仮想面１１３の法線方向であり、ベクトル１１１とベクトル１１２の２等分方向であるハーフベクトルの方向である。この定義は、次のように説明することもできる。すなわち、受光方向を示すベクトル１１１と、照明方向を変化させたとき前記受光方向への反射光の強度が最大となる照明方向を示すベクトル１１２のハーフベクトルの方向が光学的法線方向１１４の方向である。以下では、受光方向への反射光の強度が最大となる照明方向を主照明方向と呼ぶ。なお照明方向を変化させたときの受光方向への反射光の強度は、照明方向に関して主照明方向を対称の中心とする分布を示す。

（測定装置の概要）
図１（ａ）に本実施形態の測定システムの外観を示す。測定システム１００は、平面状の照明装置１１と撮影装置１２と操作パネル１３と情報処理装置１４を有する。本測定システムは、操作パネル１３を用いたユーザ操作に基づき、照明装置１１により照明された測定物１５を撮影装置１２が撮影する。情報処理装置１４は、撮影装置１２が撮影して得られる撮影画像に基づいて、測定物１５における光学的法線方向の２次元分布を導出する。なお、以下の説明において、Ｘ、Ｙ、Ｚ座標の方向と、照明方向、受光方向、法線方向などに係る天頂角θと方位角φの方向は、図１（ａ）に示すように定義する。Ｘ、Ｙ、Ｚ座標の原点は、撮影装置１２の光軸と、測定面１５との交点とし、測定物１５の表面をＸＹ平面とする。

照明装置１１は、面上に配置した複数の点光源を用いて、測定物１５を照明する。各点光源は、独立して輝度（光強度）を制御可能であり、点灯と消灯だけでなく、後述する照明用画像に対応した多階調の輝度で発光する。本実施形態では、照明装置１１は、測定物１５に対向して設置されたフラットパネルのディスプレイを有し、このディスプレイの各画素が点光源として機能する。照明装置１１のディスプレイ面は、測定物１５の側を向いて測定物１５と平行に設置される。なおディスプレイは、モノクロディスプレイでもよい。

撮影装置１２は、光を集光するレンズと、受光するセンサを有するデジタルカメラである。レンズは、両側テレセントリックレンズであり、受光方向に係るレンズの光軸方向は、方位角φｏが０度、天頂角θｏが４５度とする。レンズは、測定物１５の像をセンサ面に結像する。従ってセンサが生成する画像の各画素は、測定物１５の表面における１点に対応づくことになる。測定物１５の表面に対してレンズの光軸が傾斜しているため、センサ面およびレンズは、公知のシャインプルーフの原理を満足する位置に設置される。図９は、シャインプルーフの原理を満足する位置に設置された、レンズおよびセンサを含む撮影装置１２の光学系を示す模式図である。測定物１５の表面を反射した光は、第一レンズの主面１２２、絞り１２４、第二レンズの主面１２３の順に通過して、センサ面１２１に結像する。センサは、受光素子からなるＣＣＤやＣＭＯＳなどの２次元センサである。センサにおける各受光素子は、受光した光の強度を電気信号に変換する。その結果、受光した光の強度に比例する画素値の画素からなる画像が生成される。

第一レンズおよび第二レンズはテレセントリックレンズを構成するため、主光線は光軸に平行になる。よって、測定物１５における全ての測定点において、受光方向は一定（θｏ）となる。なおセンサが生成する画像における画素値の階調数は１０ｂｉｔ、センササイズは２／３インチ、撮影解像度は８００ｄｐｉとする。撮影装置１２は、測定物１５を斜め方向から撮影するため、一般に撮影解像度はＸ方向とＹ方向で異なる。Ｘ方向とＹ方向の解像度を一致させる解像度変換処理は、撮影直後に行ってもよいし、後述する画像処理の後、測定結果を出力する前に実施してもよい。また、行わなくてもよい。

操作パネル１３は、ここではタッチパネルを用いる。測定システムのユーザは、操作パネル１３上のユーザインタフェースを介して各種測定条件の設定や測定開始の指示を行う。また、操作パネル１３は、表示用ディスプレイとしても機能し、設定されている測定条件や測定結果を表示する。

情報処理装置１４は、操作パネル１３を介して入力されたユーザの指示に基づき、照明装置１１と撮影装置１２を制御して測定物１５の撮影画像を取得する。また、情報処理装置１４は、撮影画像に後述する演算処理を施し、光学的法線方向の２次元分布を算出する。すなわち実施形態１において情報処理装置１４は、照明制御手段と、撮影制御手段、画像処理手段として機能する。また情報処理装置１４は、演算処理の処理経過や処理結果を操作パネル１３や図示しない外部装置に出力する。

（測定方法の概要）
ここで、実施形態１における測定システム１００が測定物１５の反射特性を測定する方法について概要を説明する。図５は、光源と撮影装置１２で受光する反射光との関係を示す図である。撮影装置１２のセンサ上の画素Ｐは、測定物１５上の測定点１５１の位置において反射した光を受光している。また、測定点１５１において、点光源Ｌｎから照射した光の最大反射方向が画素Ｐの方向であり、測定物１５は鏡のように鏡面性の高い物体であったとする。この場合、点光源Ｌｎの輝度を図５（ｂ）に示すような正弦波状に変調させると、画素Ｐの輝度値は、図５（ｂ）と同様に図５（ｃ）に示すように変化する。

実施形態１における照明装置１１は、図６に示すように複数の位置に点光源を配置したディスプレイを有する。図６は、点光源として利用される照明装置１１のディスプレイにおける各画素と撮影装置１２の位置関係を説明する模式図であり、測定システム１００のＸＺ断面を示す。なおここでは説明のため、ディスプレイには１列８個の画素からなる例を示している。点光源Ｌｊ｛ｊ：１，２，．．８｝それぞれは、照明装置１１のディスプレイにおける画素に対応する。各点光源Ｌｊは、測定物１５における測定点１５１を異なる方向θｊから照明する。測定点１５１において反射した反射光は、撮影装置１２における画素Ｐにより受光される。測定物１５の鏡面性が高い場合、画素Ｐが主に受光するのは、各点光源からの光のうち、主照明方向の位置に配置された点光源から照射される光である。そこで実施形態１では、各点光源の輝度を、互いに位相の異なる正弦波状に変調させることで、撮像装置１２の各画素がどの点光源から照射された光を主に受光しているかを識別し、各画素に対応する主照明方向を導出する。なお以下では、主照明方向の位置に配置された点光源を主光源と呼ぶ。

図６（ｂ）は、点光源Ｌ１、Ｌ２、Ｌ６それぞれの輝度変調の例を示す模式図である。点光源Ｌ１、Ｌ２、Ｌ６はいずれも正弦波状に変調するが、点光源Ｌ１の位相を基準として互いに位相が異なっている。図６（ｃ）に各点光源の照明方向（天頂角）と位相の関係を示す。図６（ｂ）に示すように、点光源Ｌ１の輝度は、時間ｔに関して、（ωｔ）＋Ｋ２で変調されるとする。すなわち、点光源Ｌ１は、時間ｔ＝０において輝度が最大になる。この正弦波の位相δを０度とする。なおＫ１およびＫ２は、照明装置１１が制御可能な輝度範囲に応じて設定される定数である。またωは変調の角周波数である。ここで時間ｔは、θ＝ωｔで計算される位相θに対応付けられる。同様に、点光源Ｌ２の位相δは４５度であり、輝度はＫ１ｃｏｓ（θ―４５）＋Ｋ２で変調される。すなわちθ＝４５度に対応する時間において輝度が最大となる。点光源Ｌ６の位相δは２２５度であり、輝度はＫ１ｃｏｓ（θ―２２５）＋Ｋ２で変調される。すなわちθ＝２２５度に対応する時間において輝度が最大となる。つまり各点光源は、設定した位相δに基づいて、θ＝δとなる位相θに対応した時間において、輝度が最大となるように変調される。このように各点光源の輝度を互いに位相の異なる正弦波状に変調させながら、撮影装置１２が測定物１５を動画撮影したとする。この場合、撮影装置１２のセンサにおける画素Ｐの輝度値は、例えば、図７に示すように変化する。なお図７において縦軸は画素Ｐの輝度値を示し、横軸は撮影時刻を照明装置１１の位相に対応づけて示している。上述したように画素Ｐが主に受光するのは、主光源からの光である。よって位相Ｂ（照明開始時点から輝度値が最大となるまでの時間に対応したθの値）は、測定点１５１における主光源の位相δに一致する。すなわち、各画素の位相Ｂから、主照明方向を導出できる。図７の例では、位相Ｂは２２５度であることから、測定点１５１における主光源は点光源Ｌ６であり、主照明方向はθ６である。

測定物１５の鏡面性が低い場合、画素Ｐは、主光源以外の各点光源からの反射光も受光する。ただし前述したように、受光方向への反射光の強度は、照明方向に関して主照明方向を対称の中心とする分布を示す。よって、主光源Ｌｍの位相をδｍとするとき、主光源の隣に配置されている位相δｍ＋δ１の点光源Ｌｍ＋１と、位相δｍ−δ１の点光源Ｌｍ−１からの反射光の強度は、ほぼ等しい。同様に、主光源から数えてｉ番目先の点光源Ｌｍ＋ｉ（位相δｍ＋δｉ）からの反射光の強度と、ｉ番目手前の点光源Ｌｍ−ｉ（位相δｍ−δｉ）からの反射光の強度は、ほぼ等しい。この場合、画素Ｐの輝度値Ｉは、次の式（１）で示される。Ｉ＝Ａ０ｃｏｓ（θ−δｍ）＋Ｃ０＋Σ｛Ａｉ ｃｏｓ（θ−δｍ＋δｉ）＋Ｃｉ｝
＋ΣＡｉ ｃｏｓ（θ−δｍ−δｉ）＋Ｃｉ
＝Ａ０ｃｏｓ（θ−δｍ）＋Ｃ０
＋｛ΣＡｉ｛ｃｏｓ（θ−δｍ）ｃｏｓ（δｉ）
−ｓｉｎ（θ−δｍ）ｓｉｎ（δｉ）｝＋Ｃｉ｝
＋｛ΣＡｉ｛ｃｏｓ（θ−δｍ）ｃｏｓ（δｉ）
＋ｓｉｎ（θ−δｍ）ｓｉｎ（δｉ）｝＋Ｃｉ｝
＝Ａ０ｃｏｓ（θ−δｍ）
＋２ｃｏｓ（θ−δｍ）ΣＡｉｃｏｓ（δｉ）＋Ｃ０＋２ΣＣｉ
＝｛Ａ０＋２ΣＡｉ ｃｏｓ（δｉ）｝ｃｏｓ（θ−δｍ）＋Ｃ０＋２ΣＣｉ・・・（１）

ここでΣは添え字ｉに関する総和を求める。Ａ０およびＣ０は、主光源（主照明方向）からの光に係る反射率に関する定数である。ＡｉおよびＣｉは、主光源から数えてｉ番目の点光源からの光に係る反射率に関する定数である。式（１）に示すように、画素Ｐの輝度値が最大となるθの値（位相Ｂ）は、位相δｍである。よって、測定物１５の鏡面性が低い場合であっても、位相Ｂは主光源の位相に一致する。

また実施形態１では、測定物１５の各測定点における光沢強度も測定する。光沢強度とは、最大反射方向の反射強度であり、例えば、ＪＩＳ Ｚ８７４１で規定される鏡面光沢度である。光沢強度Ｄは、次のように導出する。まず、図７に示す画素Ｐの輝度値変化において、最大輝度値Ｄを最大輝度情報として算出する。最大輝度情報と光沢強度との対応関係は、光沢強度が既知の物体を測定して予め保持しておく。測定物１５の各測定点の光沢強度は、この対応関係を参照して、前記の最大輝度情報から求められる。

（情報処理装置の構成）
ここで、照明装置１１および撮影装置１２の制御、画像処理を実行する情報処理装置１４の構成について説明する。図２（ａ）は、情報処理装置１４のハード構成を示す。マイクロプロセッサ（ＣＰＵ）２０１は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）などのメインメモリ２０２をワークメモリとする。また、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ）またはソリッドステートドライブ（ＳＳＤ）などの記憶部２０３やリードオンリメモリ（ＲＯＭ）２０４に格納されたプログラムを実行し、システムバス２０５を介して照明装置１１や撮影装置１２を制御する。なお、記憶部２０３やＲＯＭ２０４には、測定を実現するプログラムや各種データが格納されている。ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）などの汎用インターフェース（Ｉ／Ｆ）２０６には、操作パネル１３や、ＵＳＢメモリやメモリカードなどの記録メディア（コンピュータが読み取り可能な記録媒体）２０７などが接続される。また、操作パネル１３は、ビデオカード（ＶＣ）２０８にも接続され、ＣＰＵ２０１によって、ユーザインタフェース（ＵＩ）や、後述する画像処理の処理経過や処理結果を示す情報が表示される。照明装置１１は、ビデオカードなどの照明インターフェース（Ｉ／Ｆ）２０９を介してシステムバス２０５に接続される。撮影装置１２は、ＵＳＢやカメラリンクなどのカメラインターフェース（Ｉ／Ｆ）２１０を介してシステムバス２０５に接続される。ＣＰＵ２０１は、例えば、操作パネル１３を介して入力されるユーザ指示に従いＲＯＭ２０４、記憶部２０３または記録メディア２０７に格納されたアプリケーションプログラム（ＡＰ）や各種データをメインメモリ２０２の所定領域にロードする。そして、ＡＰを実行し、ＡＰに従い操作パネル１３にＵＩを表示する。ＣＰＵ２０１は、ＵＩを用いて入力したユーザ指示に従って照明装置１１と撮影装置１２を制御して測定面１５を撮影し、撮影画像データをメインメモリ２０２や記憶部２０３に格納する。さらに、ＣＰＵ２０１は、ＡＰに従いメインメモリ２０２に格納した撮影画像データに所定の演算処理を施す。そして、ＣＰＵ２０１は、ユーザ指示に従い演算処理結果を操作パネル１３に表示したり、記憶部２０３や記録メディア２０７に格納したりする。また、ＣＰＵ２０１は、システムバス２０５に接続された図示しないネットワークＩ／Ｆを介して、有線または無線ネットワーク上のコンピュータ装置やサーバ装置との間でプログラム、データ、演算処理結果および中間処理データの送受信を行うこともできる。

（情報処理装置１４の機能構成）
図２（ｂ）は、本実施形態における情報処理装置１４の機能構成を示すブロック図である。図２（ｂ）を用いて、情報処理装置１４の詳細な機能構成について説明する。情報処理装置１４は、デバイス制御部９０１とデータ格納部９０２、撮影画像補正部９０３を備える。デバイス制御部９０１は、照明装置１１に照明用画像を転送し、照明装置１１のディスプレイに照明用画像を表示させる。また、照明用画像に基づいて照明された測定物１５を撮影装置１２に撮影させ、撮影装置１２から得られる撮影画像をデータ格納部９０２に格納する。撮影画像補正部９０３は、データ格納部９０２に格納された撮影画像に対して所定の階調補正を実行する。

位相情報算出部９０４は、撮影画像補正部９０３によって補正された補正画像に基づいて、位相情報分布を取得する。位相情報分布とは、各画素にける輝度値の変化の位相Ｂを格納した画像である。位相Ｂは、どの点光源（ディスプレイにおける画素）が主光源であるかを識別するための情報である。光学的法線方向算出部９０５は、位相情報算出部９０４が取得した位相情報分布に基づいて、測定物１５における光学的法線方向の２次元分布を取得する。

実施形態１では、反射光の強度が最大となる方向の反射強度を光沢強度として算出する。そこで最大輝度情報算出部９０６は、撮影画像補正部９０３によって補正された補正画像に基づいて、最大輝度情報分布を取得する。最大輝度情報分布とは、各画素における輝度値変化の最大輝度値Ｄを格納した画像である。光沢強度算出部９０７は、最大輝度情報算出部９０６が取得した最大輝度情報分布に基づいて、光沢強度の２次元分布を取得する。

さらに情報処理装置１４は、光学的法線方向画像生成部９０８と法線方向密度分布算出部９０９、光輝情報算出部９１０を有する。光学的法線方向画像生成部９０８は、光学的法線方向算出部９０５で取得した光学的法線方向の２次元分布と、光沢強度算出部９０７で取得した光沢強度の２次元分布に基づいて、光学的法線方向画像を生成する。法線方向密度分布算出部９０９は、光学的法線方向算出部９０５で取得した光学的法線方向の２次元分布と、光沢強度算出部９０７で取得した光沢強度の２次元分布に基づいて、法線方向密度分布を取得する。

光輝情報算出部９１０は、光学的法線方向算出部９０５で取得した光学的法線方向の２次元分布と、光沢強度算出部９０７で取得した光沢強度の２次元分布に基づいて、測定物１５の光輝情報を取得する。光輝情報とは、測定物の光輝感（メタリック感）に相関のある情報である。光輝感とは、観察角度に応じて輝点の位置や大きさが変化することにより生じる質感である。ここでは光輝情報として、輝点の大きさと分散に係る情報を生成する。

出力部９１１は、光学的法線方向算出部９０５で取得した光学的法線方向の２次元分布、光沢強度算出部９０７で取得した光沢強度の２次元分布を出力する。また、出力部９１１は、光学的法線方向画像生成部９０８で生成した光学的法線方向画像、法線方向密度分布算出部９０９で取得した法線方向密度分布、光輝情報算出部９１０で取得した光輝情報を出力する。また、出力部９１１は、撮影画像補正部９０３で補正した撮影画像を出力する。

（照明装置１１の制御について）
次に、照明装置１１に表示させる照明用画像について説明する。ディスプレイにおける各点光源（画素）は、上述の通り互いに位相の異なる正弦波状に変調された光を照射する。情報処理装置１４は、各点光源に対応する位相を、各点光源の識別情報として用いる。各点光源を正弦波状に変調させながら撮影装置１２が測定物１５を測定すると、撮影装置１２が生成する画像における各画素は、点光源と同様、正弦波状に輝度値が変化する。各画素の輝度値変化における正弦波の位相により、測定物１５の各測定点において主光源および主照明方向を特定する。正弦波の位相は、少なくとも３つの輝度値があれば特定できる。実施形態１では、まず各点光源の輝度を点光源のＸ方向の位置に応じて互いに位相の異なる正弦波状に変調させながら、撮影装置１２が４回撮影することで、主光源のＸ方向の位置を特定する。同様に各点光源の輝度を点光源のＹ方向の位置に応じて互いに位相の異なる正弦波状に変調させながら撮影装置１２が４回撮影することで、主光源のＹ方向の位置を特定する。図４は、照明用画像を説明する図である。図４（ａ）は、ディスプレイを示し、矩形は画素である。図４（ｂ）〜（ｅ）は、点光源のＸ方向の位置を識別するための照明用画像であり、図４（ｆ）〜（ｉ）は、点光源のＹ方向の位置を識別するための照明用画像である。情報処理装置１４は、照明装置１１に図４（ｂ）〜（ｉ）に示す照明用画像を順に送信する。照明装置１１は、受信した照明用画像に基づいてディスプレイの各画素の輝度値を制御する。情報処理装置１４は、照明用画像を切り替えることにより照明装置１１のディスプレイにおける各画素（点光源）を変調させる。ディスプレイにおける各画素の輝度値Ｌは、次の式（２）によって示される。
Ｌ（Ｘｄ，Ｙｄ，Δｉ）＝Ｋ１×ｃｏｓ（Δｉ−δ（Ｘｄ，Ｙｄ））＋Ｋ２・・・（２）

ここで、ＸｄとＹｄは、それぞれ、照明装置１１のディスプレイにおけるＸ軸方向およびＹ軸方向の位置に係る画素番号である。またΔｉは変調情報、Ｋ１およびＫ２は定数、δは各画素の位相を示す位相分布関数である。定数Ｋ１および定数Ｋ２は、それぞれ、照明パターンのコントラストと平均輝度のパラメータである。照明用画像の各画素の画素値が８ｂｉｔ（２５６階調）である場合には、例えば、定数Ｋ１および定数Ｋ２は１２７である。位相分布関数δは、次の式（３）と式（４）で与えられる。
δ（Ｘｄ，Ｙｄ）＝Ｋ３×Ｘｄ・・・（３）
δ（Ｘｄ，Ｙｄ）＝Ｋ４×Ｙｄ・・・（４）

ここでＫ３とＫ４は、隣り合う点光源の位相差に係る定数である。式（３）の位相分布関数は、図４（ｂ）〜（ｅ）の照明画像に対応し、画素（点光源）のＸ方向の位置に応じて位相が決定されることを意味する。同様に、式（４）の位相分布関数は、図４（ｆ）〜（ｉ）の照明画像に対応し、画素（点光源）のＹ方向の位置に応じて位相が決定されることを意味する。式（２）における変調情報Δｉは、輝度変調のサンプリング時間に対応する位相を示し、添え字ｉの値は、輝度変調のサンプリング番号を示す。輝度のサンプリング数（照明用画像の数）がｎ個の場合、ｉは１からｎの値をとる。本実施形態ではｎ＝４であり、（Δ１，Δ２，Δ３，Δ４）＝（０度，９０度，１８０度，２７０度）とする。図４（ｂ）〜（ｅ）および図４（ｆ）〜（ｉ）の照明画像のサンプリング番号は、それぞれ、１〜４である。

（測定手順）
図３は、本実施形態の情報処理装置１４が実行する測定手順を示すフローチャートである。各ステップは、情報処理装置１４が有するＣＰＵが以降に説明するフローチャートを実行するプログラムを読み出し、実行することにより実現する。

まず、ステップＳ３０１においてデバイス制御部９０１は、図４（ｂ）〜（ｉ）に示す各照明用画像を順に照明装置１１に転送して表示させる。照明装置１１が測定物１５を照明すると、撮影装置１２に測定物１５を撮影させる。その結果、８つの撮影画像が得られる。なお以降、図４（ｂ）〜（ｅ）の照明用画像を第一グループとし、図４（ｆ）〜（ｉ）の照明用画像を第二グループと呼ぶ。データ格納部９０２は、取得した撮影画像を記憶する。撮影画像補正部９０３は、各撮影画像に対して所定の階調補正を実行する。

ステップＳ３０２において位相情報算出部９０４は、ステップＳ３０１で取得した補正後の撮影画像に基づいて、第一グループおよび第二グループそれぞれの位相情報分布を取得する。まず、第一グループの照明画像で照明し、撮影された４つの撮影画像に基づいて、撮影画像の画素毎に位相Ｂを算出し、第一グループの位相情報分布を取得する。図７は、撮影画像における処理対象画素の輝度値変化の一例を示す図である。横軸は、サンプリング時間に対応する変調情報、縦軸は変調情報に対応する照明用画像で照明したときの撮影画像の輝度値を示す。位相情報算出部９０４は、４つの撮影画像における処理対象画素の輝度値をプロットする。この測定結果は正弦波状に変化するので、４つのプロット点を式（２）の正弦波にフィッティングし、曲線２７０１を得る。そして位相情報算出部９０４は、フィッティングした正弦波の位相Ｂを位相情報として算出する。ここで位相Ｂは、輝度値が最大となる時間に対応した位相の推定値である。位相Ｂを算出する方法として、実施形態１では次の式（５）から式（８）を用いる。
０≦ｓｓかつ０≦ｓｃのとき、
Ｂ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｓ／ｓｃ） ・・・（５）
０≦ｓｓかつｓｃ＜０のとき、
Ｂ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｓ／ｓｃ）＋１８０度・・・（６）
ｓｓ＜０かつｓｃ＜０のとき、
Ｂ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｓ／ｓｃ）＋１８０度・・・（７）
ｓｓ＜０かつ０≦ｓｃのとき、
Ｂ＝ａｒｃｔａｎ（ｓｓ／ｓｃ）＋３６０度・・・（８）

ただし、ｓｓおよびｓｃの値は次の式（９）、式（１０）による。
ｓｓ＝Σ（Ｉｉ×ｓｉｎ（Δｉ）） ・・・（９）
ｓｃ＝Σ（Ｉｉ×ｃｏｓ（Δｉ）） ・・・（１０）

ここでΣは添え字ｉに関する総和を求める。なお、位相Ｂを算出する方法としては、この方法に限らない。各グループの撮影画像において各画素の輝度値変化は、式（２）によって表わされる照明用画像のいずれかの画素（点光源）の輝度値変化と同期する。そこで式（２）によって表される位相の異なる複数の正弦波の中から、図２６に示すフィッティングした正弦波（曲線２７０１）に同期する正弦波を求め、この正弦波の位相を位相Ｂとしてもよい。

位相情報算出部９０４が算出する位相Ｂは、主光源の位相に一致する。また第一グループの照明画像は、画素（点光源）のＸ方向の位置に応じて位相が決定されている。よって、第一グループの照明画像で照明し、撮影された撮影画像に基づいて算出した位相Ｂの値Ｂ＿ａ１から、主光源のＸ方向の画素番号Ｘｄ＿ａが求められる。詳細は後述する。同様にして、位相情報算出部９０４は、第二グループの照明画像で照明し、撮影された４つの撮影画像に基づいて、撮影画像の画素毎に位相Ｂの値Ｂ＿ａ２を算出し、第二グループの位相情報分布を取得する。この位相Ｂ＿ａ２から、主光源のＹ方向の画素番号Ｙｄ＿ａが求められる。

ステップＳ３０３において光学的法線方向算出部９０５は、撮影画像における画素毎に光学的法線方向Ｎｖの２次元分布を取得する。詳細は後述する。

ステップＳ３０４において最大輝度情報算出部９０６は、ステップＳ３０１で取得した補正後の撮影画像に基づいて画素毎に最大輝度情報を算出し、最大輝度情報分布を取得する。最大輝度情報は、図７のＤであり、照明画像のグループ毎に算出した後、平均する。最大輝度情報算出部９０６は、４つの撮影画像における処理対象画素の輝度値をプロットし、この４つのプロット点を式（２）の正弦波にフィッティングして曲線２７０１を得る。そして最大輝度情報算出部９０６は、フィッティングした正弦波の最大輝度Ｄを最大輝度情報として算出する。最大輝度Ｄは、フィッティングした曲線２７０１の振幅情報Ａとバイアス情報Ｃの和である。振幅情報Ａを算出する方法として、実施形態１では、次の式（１１）を用いる。
Ａ＝（ｓｓ＾２＋ｓｃ＾２）＾０．５・・・（１１）

なおｓｓとｓｃは、上記の式（９）および式（１０）で求められる。
またバイアス情報Ｃを算出する方法として、実施形態１では、次の式（１２）を用いる。
Ｃ＝Σ（Ｉｉ） ・・・（１２）
ここで、Σは添え字ｉに関する総和を求める。最大輝度情報算出部９０６は、振幅情報Ａとバイアス情報Ｃから、式（１３）によって最大輝度情報Ｄを算出する。
Ｄ＝Ａ＋Ｃ ・・・（１３）

次に、ステップＳ３０５において光沢強度算出部９０７は、撮影画像の各画素について光沢強度Ｇを算出し、光沢強度Ｇの２次元分布を取得する。光沢強度Ｇの２次元分布とは、撮影画像の各画素に対応する光沢強度Ｇの値を格納した画像である。光沢強度算出部９０７は、最大輝度情報Ｄと光沢強度とを対応づけた光沢強度変換テーブルを参照する。図１０は、光沢強度変換テーブルの一例を示す模式図である。図１０に示すように、光沢強度変換テーブルは、離散的な最大輝度情報Ｄと鏡面光沢度との対応関係を記述したルックアップテーブルである。任意の最大輝度情報Ｄに対応する光沢強度Ｇは、公知の補間方法によって算出する。また、光沢強度変換テーブルは、鏡面光沢度が既知の面を測定してあらかじめ作成しておく。光沢強度算出部９０７は、各画素の最大輝度情報を参照して、各画素の光沢強度を導出する。

ステップＳ３０６において光学的法線方向画像生成部９０８は、光学的法線方向画像を生成する。光学的法線方向画像は、ステップＳ３０３で取得した光学的法線方向の２次元分布に基づいて、光学的法線方向の天頂角θｎと方位角φｎとに応じて色付けしたカラー画像である。光学的法線画像の各画素の色の色相角ｈと彩度Ｃ＊は、例えば、θｎとφｎから次の式（１４）と式（１５）で与えられる値とする。
ｈ＝φｎ ・・・（１４）
Ｃ＊＝Ｋｃ ｘ θｎ ・・・（１５）

ここで、Ｋｃは定数である。このように、光学的法線方向の方位角を色相角、天頂角を彩度に対応付けした光学的法線方向画像によれば、光沢的法線方向の分布の把握が容易となる。なお、明度Ｌ＊は５０とするか、または、ｓＲＧＢの色域において各色相で彩度Ｃ＊が最大となる明度の値とする。このＬ＊，Ｃ＊，ｈの値は、公知の方法によってｓＲＧＢに変換され、各画素にＲＧＢの値を格納する一般的なカラー画像に変換される。さらに、Ｘ方向とＹ方向の解像度が一致するように解像度変換される。光学的法線方向画像は、ステップＳ３０５で取得した光沢強度Ｇの２次元分布に基づいて、光沢強度が所定の値以下となる画素は特別な色を割り当ててもよい。例えば、黒色にする。または、光沢強度に応じて明度Ｌ＊を割り当ててもよい。例えば、光沢強度が弱い程、明度Ｌ＊が小さくなるように設定する。このように光沢強度に応じた明度にすることで、測定物１５の見え方への寄与の小さい領域を識別できる。

ステップＳ３０７において法線方向密度分布算出部９０９は、ステップＳ３０４において求めた光沢的法線方向の２次元分布から法線方向密度分布を取得す。法線方向密度分布は、光学的法線方向のヒストグラムである。光沢的法線方向の天頂角θｎと方位角φｎを複数の区間に分割して各区間に対応する画素数をカウントし、測定物１５を測定した撮影画像の全画素数に対する割合を計算したものである。法線方向密度分布によれば、測定物１５の光学的法線方向の統計的分布が把握できる。図２１は、法線方向密度分布の結果表示の一例を示す模式図である。同心円の大きさが天頂角θｎ、水平軸右向き方向となす角度が方位角φｎに対応し、各点の濃淡は、その点に対応する法線方向が測定面に含まれる割合を示す。なお、各区間に対応する画素数をカウントするときは、ステップＳ３０５で取得した光沢強度Ｇの２次元分布に基づいて、光沢強度が所定以下の画素はカウントから除外するように処理してもよい。この様にすれば、測定物１５の見え方への寄与の小さい領域を除外することできる。

ステップＳ３０８において光輝情報算出部９１０は、ステップＳ３０４で求めた光学的法線方向の２次元分布に基づいて光輝情報を取得する。本実施形態において光輝情報は、光学的法線方向が略一致する領域でクラスタリングしたときのクラスタサイズの平均値、および標準偏差を算出する。ここで算出するクラスタサイズの平均値は、測定物１５のメタリック感を表す輝点の大きさとみなすことができる。また、クラスタサイズの標準偏差が大きいほど、輝点が分散しているため、観察角度によってよりメタリック感が強いと言える。

なお、サイズが所定の大きさを超えるクラスタの個数を光輝情報としてもよい。また、ステップＳ３０５で取得した光沢強度Ｇの２次元分布に基づいて、光沢強度が所定の値を超える領域についてクラスタリングを行うように処理してもよい。このような光輝情報を参照することで、メタリック塗装などの特性を数値管理することが可能となる。例えば、１つまたは複数の光輝情報が、基準の塗装サンプルに対して所定の範囲内にあるか否かを測定することで、塗装の品質を管理することができる。

ステップＳ３０９において出力部９１１は、各種測定結果を出力して、情報処理装置１４は測定物１５の反射特性の測定を終了する。出力するデータは、光学的法線方向および光沢強度の２次元分布、法線方向分布画像、法線方向密度分布、光輝情報の他、撮影画像や上記処理の中間データを含んでもよい。

次に、ステップＳ３０３において光学的法線方向算出部９０５が算出する光学的法線方向Ｎｖの２次元分布を算出する手順を説明する。図３（ｂ）は、ステップＳ３０３の詳細手順を説明するフローチャートである。情報処理装置１４が図３（ｂ）に示すフローチャートに対応するプログラムを読み出し、実行することで光学的法線方向算出部９０５における処理が実現する。

ステップＳ８０１において、位相情報算出部９０４が算出した位相分布を参照し、各画素の主光源となるディスプレイ上の画素番号を導出する。主光源の画素番号（Ｘｄ＿ａ，Ｙｄ＿ａ）は、位相情報Ｂ＿ａ１およびＢ＿ａ２とから、上記の式（３）および式（４）に基づき、次の式（１６）と式（１７）の通りに算出できる。
Ｘｄ＿ａ＝Ｂ＿ａ１／Ｋ３・・・（１６）
Ｙｄ＿ａ＝Ｂ＿ａ２／Ｋ４・・・（１７）

式（１６）および式（１７）で算出される主光源の画素番号は、整数に限らない。すなわち、本測定システムによれば、照明装置１１の点光源の間隔よりも高い分解能で光学的法線方向を求めることができる。次に、ステップＳ８０２において、主光源のＸＹＺ座標の２次元分布として、撮影画像の各画素に対応する主光源のＸＹＺ座標を格納した画像を生成する。主光源の３次元空間におけるＸＹＺ座標（Ｘｉｌｌ，Ｙｉｌｌ，Ｚｉｌｌ）は、ディスプレイ上の画素位置を示す画素番号（Ｘｄ＿ａ，Ｙｄ＿ａ）から、次の式（１８）乃至式（２０）の通りに算出できる。
Ｘｉｌｌ＝Ｋｉｌｌ＿１１×Ｘｄ＿ａ＋Ｋｉｌｌ＿１３・・・（１８）
Ｙｉｌｌ＝Ｋｉｌｌ＿２２×Ｙｄ＿ａ＋Ｋｉｌｌ＿２３・・・（１９）
Ｚｉｌｌ＝Ｋｉｌｌ＿３３ ・・・（２０）

ここで、Ｋｉｌｌ＿１１、Ｋｉｌｌ＿１３、Ｋｉｌｌ＿２２、Ｋｉｌｌ＿２３、Ｋｉｌｌ＿３３は、照明装置１１の設置位置と照明装置の画素のサイズで決まる定数であり、あらかじめ取得しておくことができる。

ステップＳ８０３において、測定点のＸＹＺ座標の２次元分布として、撮影画像の各画素に対応する測定点のＸＹＺ座標を格納した画像を生成する。撮影装置１２は測定物１５の測定面に焦点を合わせているため、撮影画像の画素と測定面１５の面上の点は一対一に対応付けられる。測定物１５における測定点のＸＹＺ座標（Ｘｓｍｐ，Ｙｓｍｐ，Ｚｓｍｐ）は、撮影画像における画素の画素番号（Ｘｃ，Ｙｃ）から、次の式（２１）乃至式（２３）の通りに算出できる。
Ｘｓｍｐ＝Ｋｃａｍ＿１１ ｘ Ｘｃ＋Ｋｃａｍ＿１３・・・（２１）
Ｙｓｍｐ＝Ｋｃａｍ＿２２ ｘ Ｙｃ＋Ｋｃａｍ＿２３・・・（２２）
Ｚｓｍｐ＝０ ・・・（２３）

ここで、Ｋｃａｍ＿１１、Ｋｃａｍ＿１３、Ｋｃａｍ＿２２、Ｋｃａｍ＿２３は、撮影装置１２の設置位置と撮影解像度で決まる定数であり、あらかじめ取得しておくことができる。

ステップＳ８０４において、照明方向を表す方向ベクトルの２次元分布を取得する。これは、撮影画像の各画素に対応する照明方向を表す方向ベクトルのＸＹＺ成分を格納した画像である。主光源に対応する照明方向を表す方向ベクトル（Ｘｖｉ，Ｙｖｉ，Ｚｖｉ）は、主光源と測定点それぞれのＸＹＺ座標から、式（２４）乃至式（２６）の通りに算出できる。
Ｘｖｉ＝（Ｘｉｌｌ−Ｘｓｍｐ）／ｎｏｒｍ・・・（２４）
Ｙｖｉ＝（Ｙｉｌｌ−Ｙｓｍｐ）／ｎｏｒｍ・・・（２５）
Ｚｖｉ＝（Ｚｉｌｌ−Ｚｓｍｐ）／ｎｏｒｍ・・・（２６）

ただし、ｎｏｒｍは次の式（２７）によって定義される。
ｎｏｒｍ＝（（Ｘｉｌｌ−Ｘｓｍｐ）＾２＋（Ｙｉｌｌ−Ｙｓｍｐ）＾２＋（Ｚｉｌｌ−Ｚｓｍｐ）＾２）＾０．５ ・・・（２７）

ステップＳ８０５において、光学的法線方向を表すベクトルの２次元分布を取得する。これは、撮影画像の各画素に対応する上記ベクトルのＸＹＺ成分を格納した画像である。本測定装システムの受光方向は、天頂角４５度、方位角０度である。よって、受光方向を表す方向ベクトル（Ｘｖｃ，Ｙｖｃ，Ｚｖｃ）は、次の式（２８）から式（３０）により算出できる。
Ｘｖｃ＝１／（２）＾０．５・・・（２８）
Ｙｖｃ＝０ ・・・（２９）
Ｚｖｃ＝１／（２）＾０．５・・・（３０）

光学的法線方向を表す方向ベクトル（Ｘｖｎ，Ｙｖｎ，Ｚｖｎ）は、照明方向と受光方向それぞれの方向ベクトルから、次の式（３１）乃至式（３３）の通りに算出できる。
Ｘｖｎ＝（（Ｘｖｉ＋Ｘｖｃ）／２）／ｎｏｒｍ・・・（３１）
Ｙｖｎ＝（（Ｙｖｉ＋Ｙｖｃ）／２）／ｎｏｒｍ・・・（３２）
Ｚｖｎ＝（（Ｚｖｉ＋Ｚｖｃ）／２）／ｎｏｒｍ・・・（３３）
ただし、ｎｏｒｍは次の式（３４）により定義される。
ｎｏｒｍ＝（（（Ｘｖｉ＋Ｘｖｃ）／２）＾２＋（（Ｙｖｉ＋Ｙｖｃ）／２）＾２＋（（Ｚｖｉ＋Ｚｖｃ）／２）＾２）＾０．５・・・（３４）

ステップＳ８０６において、光学的法線方向の２次元分布を取得する。これは、撮影画像の各画素に対応する、光学的法線方向の天頂角θｎと方位角φｎを格納した画像である。光学的法線方向の天頂角θｎと方位角φｎは、光学的法線方向を表す方向ベクトル（Ｘｖｎ，Ｙｖｎ，Ｚｖｎ）から、次の式（３５）および式（３６）の通りに算出できる。
θｎ＝ａｒｃｔａｎ（Ｙｖｎ／Ｘｖｎ）・・・ （３５）
φｎ＝ａｒｃｔａｎ（（Ｘｖｎ＾２＋Ｙｖｎ＾２）＾０．５／Ｚｖｎ）・・・（３６）

以上の通りに、全ての測定点に対して最大反射方向に対応する光学的法線方向の算出処理を完了する。

以上の通り、本実施形態では照明装置１１の複数の点光源に互いに位相の異なる正弦波上に変調させながら発光させ、測定物１５を照明する。撮影装置１２は、照明装置１１の各点光源の変調１周期分のうち複数回、測定物１５を撮影し撮影画像を得る。撮影画像における各画素は、主光源の位相差と同じ位相差で輝度値が変化することを利用して、各画素がどの点光源から主に反射光を受光しているかを特定することで、最大反射方向を特定する。特に前述の実施形態では、位相の異なる光量に変調させて各点光源を同時に発光させるので、１つ１つの点光源を順に発光させながらその都度測定物１５を測定する方法に比べて大幅に時間を短縮できる。また、３回異なる照明用画像のタイミングで撮影するだけで、各画素の輝度変化を検出できる。これにより撮影画像を保存するメモリ容量や、演算に係る時間を短縮することもできる。前述では、１周期分の位相を４回に分けて撮影した場合を例に説明したが、３回の場合は、変調情報ｉΔは、（Δ１，Δ２，Δ３）＝（０度，１２０度，２４０度）と設定するとよい。ただし、照明用画像の切り替え（撮影回数）は多いほど、撮影画像に含まれるノイズの影響を抑制できる。そのため照明用画像の切り替え（撮影回数）は、ユーザによる測定精度などを考慮して設定することが望ましい。

なお、複数の点光源として用いるディスプレイは、表示可能な最大輝度と最初輝度の比である輝度コントラストが高く、輝度の時間変動が小さく、ディスプレイ内における各画素の輝度のムラが少ない方が、各点光源を識別しやすく望ましい。また、複数の点光源は密に配置され、連続的に位相をずらして各点光源に発光させることが望ましい。そのため実施形態１ではディスプレイを測定物１５の照明に用いた。ディスプレイを用いる場合、ディスプレイの解像度は、点光源の配置密度でもあり、測定精度に関わる。また、ディスプレイのサイズは、撮影装置１２が測定する測定面１５における全ての測定点に対し、鏡面反射成分（最大反射方向からの反射光）を受光できることを考慮して設計されていることが望ましい。

［実施形態２］
前述の実施形態では、正弦波の１周期を８個の点光源に割り当てる構成を例に説明した。しかしながらディスプレイ状に配列された各点光源をちょうど１周期分になるように位相を異ならせる必要はない。例えば、図２３に示すように、１周期分の位相差を、ディスプレイの半分の点光源に割り当てるようにしてもよい。つまりこれは、１つの照明用画像に２周期の正弦波状に輝度が変化することになり、照明用画像は縞模様になる。この場合、ディスプレイにおいて同じ位相差の点光源が周期的に存在することになる。実施形態２では、このようにディスプレイにおいてＸ方向またはＹ方向に同じ位相差の点光源が周期的に存在する場合の測定方法について説明する。

位相情報Ｂの補正について説明する。式（５）乃至式（８）で算出される位相情報Ｂの値は０度から３６０度の範囲であり、真の位相情報を３６０で割った余りである。よって、式（３）および式（４）のδがこの範囲外の値を含む場合は、必要に応じて位相情報Ｂを補正する。図２３（ａ）において、上述した画素２６０６（不図示）の主光源である点光源２６０５の位置は、光学的法線方向２６０３の方向によって変化する。しかし、光学的法線方向は、測定物１５の法線方向（Ｚ方向）の周辺に分布する。よって、点光源２６０５は、光学的法線方向２６０３が測定面１５の法線方向に一致するときの点光源２６０５の周辺に存在すると推定される。このときの点光源２６０５の位相δの値をＰｓとする。このとき、位相情報Ｂは、元の値に３６０度の整数倍を加算または減算することで、Ｐｓ±１８０度の範囲に入るように補正される。

図２５は、位相情報Ｂの補正手順を説明するフローチャートである。まず、ステップＳ２８０１において、撮影画像の各画素に関して、光学的法線方向が測定面１５の法線方向に一致するときの主光源の画素番号を算出する。撮影画像の画素（Ｘｃ，Ｙｃ）に対応する上記主光源の画素番号（Ｘｄ＿ｂ，Ｙｄ＿ｂ）は、次の式（３７）および式（３８）で与えられる。
Ｘｄ＿ｂ＝（Ｋｃａｍ＿１１ ｘ Ｘｃ＋Ｋｃａｍ＿１３−Ｋｉｌｌ＿３３−Ｋｉｌｌ＿１３）／Ｋｉｌｌ＿１１・・・（３７）
Ｙｄ＿ｂ＝（Ｋｃａｍ＿２２ ｘ Ｙｃ＋Ｋｃａｍ＿２３−Ｋｉｌｌ＿２３）／Ｋｉｌｌ＿２２ ・・・（３８）

次に、ステップＳ２８０２において、光学的法線方向が測定面１５の法線方向に一致するときの主光源の位相Ｐｓを算出する。Ｐｓは、照明パターンのグループ毎に算出する。第一グループの照明パターンで撮影した画像から求めた位相情報Ｂの補正に使うＰｓは、ステップＳ２８０１で算出したＸｄ＿ｂを上記の式（３）に代入して算出する。また、第二グループの照明パターンで撮影した画像から求めた位相情報Ｂの補正に使うＰｓは、ステップＳ２８０１で算出したＹｄ＿Ｂを上記式（４）に代入して算出する。

次に、ステップＳ２８０３において、Ｂ＋１８０度の値と、ステップＳ２８０２で算出したＰｓの値を比較する。前者が後者より小さい場合はステップＳ３３０４に進み、他の場合は補正後の位相情報としてＢを出力して処理を終了する。

ステップＳ２８０４では、Ｂに３６０度を加えてステップＳ２８０３に戻る。

［実施形態３］
実施形態１では、センサの画素Ｐにおける輝度変化を、周期関数にフィッティングすることで、位相情報を算出した。実施形態３では、変換テーブルを参照して位相情報を推定する方法について説明する。実施形態３では、位相情報算出部９０４が実行するステップＳ３０２最大輝度情報算出部９０６が実行するステップＳ３０４の処理が実施形態１と異なる。尚、実施形態１と同じ構成については、詳細な説明を省略する。

まず、実施形態３におけるステップＳ３０２に処理を説明する。図１３は、実施形態２におけるステップＳ３０２のフローチャートである。まず、ステップＳ１６０１において位相情報算出部９０４は、グループ毎に撮影画像の画素位置（Ｘｃ，Ｘｙ）の画素値Ｉｉを取得し、平均輝度を算出する。平均輝度Ｉａｖｅは、次の式（３９）を用いて算出する。
Ｉａｖｅ（Ｘｃ，Ｙｃ）＝Σ（Ｉｉ（Ｘｃ，Ｙｃ））／ｎ・・・（３９）

ここで、ｎは、各照明グループにおける撮影数であり、ここでは４である。式（３９）のΣは、添え字ｉに関する総和を求める。

ステップＳ１６０２において位相情報算出部９０４は、各画素における輝度変化の振幅を算出する。振幅Ｉａｍｐは、例えば、次の式（４０）で与えられる。
Ｉａｍｐ（Ｘｃ，Ｙｃ）＝Ｍａｘ（Ｍａｘ（Ｉｉ）−Ｉａｖｅ，Ｉａｖｅ−Ｍｉｎ（Ｉｉ））・・・（４０）

ここで、Ｍａｘは引数の最大値を計算する関数、Ｍｉｎは引数の最小値を計算する関数を示す。

ステップＳ１６０３において位相情報算出部９０４は、平均輝度Ｉａｖｅおよび振幅Ｉａｍｐを用いて、変調情報の位相Δが０度の照明用画像に対応した撮影画像Ｉ１における各画素を正規化する。正規化後の画像の画素値Ｉｃｏｒは、次の式（４１）で与えられる。
Ｉｃｏｒ（Ｘｃ，Ｙｃ）＝（Ｉ１（Ｘｃ，Ｙｃ）−Ｉａｖｅ（Ｘｃ，Ｙｃ））／Ｉａｍｐ・・・（４１）
画素値Ｉｃｏｒは、平均０、振幅１に正規化された反射強度を示す。

ステップＳ１６０４において位相情報算出部９０４は、位相変換テーブルを参照して、式（４１）で求めた信号Ｉｃｏｒに対応する位相情報を算出する。位相変換テーブルは、正規化された反射強度に対応する位相情報を記述したテーブルであり、予めデータ格納部９０２に格納しておく。図１２は、位相変換テーブルの一例を示す模式図である。図１２に示すように、位相変換テーブルは、離散的な正規化反射強度に対応する位相情報を保持するテーブルである。また、任意の正規化反射強度に対応する位相は、公知の補間方法を利用して算出することができる。なお、位相変換テーブルは、余弦関数の数表であり、位相変換テーブルに記載される位相δと正規化反射強度Ｉｃｏｒの対応関係は、次の式（４２）を満足する。
Ｉｃｏｒ＝ｃｏｓ（δ）・・・（４２）
以上の処理により、撮影画像における各画素の輝度変化の位相算出処理を完了する。

実施形態３におけるステップＳ３０４は、最大輝度情報Ｄを実施形態１の式（１３）に代わって、式（４３）を用いて算出する。
Ｄ（Ｘｃ，Ｙｃ）＝Ｍａｘ（Ｉｉ（Ｘｃ，Ｙｃ））・・・（４３）

以上説明したように実施形態３では、撮影画像における全ての画素の測定結果（輝度値）に基づいて三角関数にフィッティングする代わりに、位相変換テーブルを参照して各画素の位相を算出する。これにより、三角関数にフィッティングする演算が不要となり位相算出処理を高速化できる。

［実施形態４］
実施形態１では、照明装置１１に面光源のディスプレイを利用する方法を例に説明した。実施形態４では、複数の点光源をライン状に拝礼したライン光源を用いる方法について説明する。なお、実施形態１と同じ構成については、詳細な説明を省略する。

図１５は、実施形態４の照明装置を説明する模式図である。図１５（ａ）に示すように、ライン光源１８０１は、Ｙｄ方向に移動可能なように構成されている。そこで一紙形態４では、ライン光源を実施形態１の照明装置１１が照明する範囲と同じ範囲を照明するように、ライン光源をＹｄ方向に操作しながら分割して照明する。もちろん、ライン光源は、Ｘｄ方向に移動可能なように構成されてもよい。ライン光源の各画素は、実施形態１と同様に、式（２）により表わされる輝度を表示する。図１５（ａ）に示すように、Ｘｄ方向のライン光源をＹｄ方向に走査する場合、第一のグループの照明用画像を利用する。必要な最少の照明用画像の数は３つである。照明用画像が４つ場合の例を、図１５（ｂ）乃至図１５（ｅ）に示す。

実施形態４では、ステップＳ３０１乃至ステップＳ３０３、およびステップＳ３０４の処理が、実施形態１と異なる。図１６は、実施形態４におけるステップＳ３０１の詳細なフローチャートである。まず、ステップＳ１９０１において情報処理装置１４は、照明装置１１のライン光源の走査位置を示す定数Ｃに０を設定させる。ステップＳ１９０２において情報処理装置１４は、ライン光源をＹｄ＝Ｃの位置に移動させる。ステップＳ１９０３において情報処理装置１４は、照明用画像を順に照明装置１１に転送して表示させる。また情報処理装置１４は、各照明用画像を表示したときの測定物１５を撮影装置１２に撮影させる。これによって、照明用画像の数に対応した数の撮影画像が取得される。

ステップＳ１９０４において情報処理装置１４は、全てのＹｄ方向について撮影を完了したか判断する。ライン光源の全ての走査位置における撮影が完了した場合は、終了する。他の場合は、ステップＳ１９０５に進む。ステップＳ１９０５では、定数Ｃをインクリメントして、次のライン光源の走査位置Ｙｄを設定し、ステップＳ１９０２に戻る。

図１７は、実施形態４におけるステップＳ３０２の詳細なフローチャートである。ステップＳ２００１において位相情報算出部９０４は、ライン光源の走査位置毎に、各画素の輝度変化における振幅情報Ａを求める。振幅情報Ａは、撮影画像の画素値Ｉｉと変調の情報Δｉから、上記の式（９）、式（１０）、式（１１）を用いて算出する。ステップＳ２００２において位相情報算出部９０４は、全ての走査位置のうち、振幅情報Ａが最大となる走査位置Ｙｄを取得する。この振幅が最大値となる走査位置Ｙｄは、撮影画像の画素毎に取得する。ステップＳ２００３において位相情報算出部９０４は、撮影画像の画素毎に位相情報を算出し、測定物１５の位相分布を取得する。位相情報は、ライン光源がステップＳ２００２において取得した走査位置Ｙｄにあるときの撮影画像の画素値Ｉｉと変調の情報Δｉから、上記式（５）から式（１０）を用いて算出される。この位相情報が実施形態１における位相情報Ｂに相当する。

実施形態４におけるステップＳ３０３は、図３（ｂ）に示すフローチャートにおいて、ステップＳ８０１の処理が実施形態１と異なる。実施形態４におけるステップＳ８０１は、ステップＳ２００３で取得した位相情報Ｂを式（１６）のＢ＿ａ１に代入して画素番号Ｘｄを取得する。また、画素番号Ｙｄは、式（１７）で計算する代わりに、上記ステップＳ２００２で取得した走査位置Ｙｄを使用する。

ステップＳ３０４において、ライン光源がステップＳ２００２で取得した走査位置にあるときの撮影画像の画素値Ｉｉと変調の情報Δｉから、上記式（９）、式（１０）および式（１１）により、振幅情報Ａを計算する。同様に、ライン光源がステップＳ２００２で取得した走査位置にあるときの撮影画像の画素値Ｉｉから、上記式（１２）により、バイアス情報Ｂを算出する。

以上説明したように実施形態４における測定システムは、面光源の代わりに、ライン光源を使用する。ライン光源は一般に、輝度のムラが少なく、安定性に優れていることが知られている。ライン光源を走査させながら最大反射強度を特定することにより、光学的法線方向の２次元分布などの反射特性をより高精度に取得できる。

［実施形態５］
実施形態５では、照明装置１１としてプロジェクタとスクリーンを利用する構成について説明する。なお、実施形態１と同じ構成については、詳細な説明を省略する。図１８は、実施形態５の照明装置１１を説明する模式図である。図１８に示すように、実施形態４の照明装置１１は、プロジェクタ２１０１と、裏面照射型の透過タイプのスクリーン２１０２とを有する。不図示の測定物１５は、スクリーン２１０２の下側に配置され、スクリーン２１０２を透過した光によって照明される。本実施形態では、このスクリーン２１０２の面上の点を点光源として利用する。スクリーン２１０２の面上の点は、プロジェクタ２１０１に入力する画像の画素に対応する。プロジェクタ２１０１は入力された画像の画素値に応じて、任意の中間レベルで発光する。また、スクリーン２１０２は、プロジェクタ２１０１に入力する画像の画素値が画像面内で連続的に変化するとき、面上の点の輝度レベルも当該画素値に応じて連続的に変化する。また、スクリーン２１０２は、測定物１５の表面と平行に設置する。そして、プロジェクタ２１０１に入力する画像の画素番号（Ｘｐ，Ｙｐ）に対応するスクリーン２１０２の面上の点を（Ｘｓ，Ｙｓ）とする。プロジェクタ２１０１とスクリーン２１０２は、プロジェクタにおけるＹ方向の画素番号Ｙｐの値が等しい画素に対応するスクリーン２１０２の面上の点が、スクリーン２１０２の面上で直線を構成する。この直線の方向が測定装置のＸ軸方向と平行になるようにプロジェクタ２１０１とスクリーン２１０２の設置位置を決定する。同様に、プロジェクタ２１０１とスクリーン２１０２は、プロジェクタにおけるＸ方向の画素番号Ｘｐの値が等しい画素に対応するスクリーン２１０２の面上の点が、スクリーン２１０２の面上で直線を構成する。この直線の方向が、測定装置のＹ軸方向と平行になるようにプロジェクタ２１０１とスクリーン２１０２の設置位置を決定する。この場合、プロジェクタ２１０１に入力する画像の画素番号（Ｘｐ，Ｙｐ）を、実施形態１の照明装置の画素番号（Ｘｄ Ｙｄ）として、実施形態１と同じ処理で光学的法線方向の２次元分布などの測定値を算出できる。すなわち、実施形態１の説明において、ＸｄをＸｐ、ＹｄをＹｐに置き換えればよい。

以上説明したように、実施形態５の測定システムでは、ディスプレイの代わりに、大型化が容易なプロジェクタとスクリーンを使用する。これによって、１回で測定物１５の光学的法線方向の測定可能な範囲を拡大し、より広い角度範囲の法線方向分布を取得できる。

［実施形態６］
前述の実施形態では、測定物１５の反射特性を導出する測定システムについて説明した。実施形態６の測定システムでは、基準サンプルの測定結果と評価サンプルの測定結果を比較し、両者の差が所定の範囲内にあるか否かを判定する評価機能を備える測定システムについて説明する。実施形態６の測定システムの各構成は、実施形態１と同じであり、処理手順と機能構成が実施形態１の測定装置と異なる。

図３２は、実施形態６における情報処理装置１４の機能構成を示すブロック図である。実施形態６の情報処理装置１４は、実施形態１の構成に加えて、基準データ格納部２２０１と、光学的法線方向画像補正部２２０２と、密度分布差分データ算出部２２０３と、光輝情報差分データ算出部２２０４を有する。実施形態６における光学的法線方向画像生成部９０８、法線方向密度分布算出部９０９および光輝情報算出部９１０は、それぞれ、基準サンプルの光学的法線方向画像、法線方向密度分布、光輝情報を生成および算出し、基準データ格納部２２０１に格納する。また、実施形態６における光学的法線方向画像生成部９０８は、評価サンプルの光学的法線方向画像を生成し、光学的法線方向画像補正部２２０２に出力する。

同様に、実施形態６の法線方向密度分布算出部９０９は、評価サンプルの法線方向密度分布を算出して密度分布差分データ算出部２２０３と光学的法線方向画像補正部２２０２に出力する。また、実施形態６の光輝情報算出部９１０は、評価サンプルの光輝情報を算出して光輝情報差分データ算出部２２０４に出力する。光学的法線方向画像補正部２２０２は、基準データ格納部２２０１に格納された基準サンプルの法線方向密度分布と、法線方向密度分布算出部９０９が算出した評価サンプルの法線方向密度分布とに基づいて、光学的法線方向画像を補正する。そして、補正後の光学的法線方向画像を出力する。

図２６（ａ）は、実施形態６における情報処理装置１４が実行する処理のフローチャートである。まず、ステップＳ２３０１において情報処理装置１４は、基準サンプルの反射特性を測定する。測定手順は、図３（ａ）で説明した実施形態１の測定手順と同じである。つまりここでは、基準サンプルの光学的法線方向分布画像、法線方向密度分布および光輝情報を算出する。

ステップＳ２３０２において、評価サンプルの反射特性を測定する。ステップＳ２３０２における測定手順もステップＳ２３０１同様、実施形態１と同じである。従ってここでは、評価サンプルの基準サンプルの光学的法線方向分布画像、法線方向密度分布および光輝情報を算出する。

ステップＳ２３０３において、評価サンプルの方位角を補正する。測定システムに対するサンプルの相対的な向きは、測定を行う毎に変わってしまう場合がある。そのため基準サンプルと評価サンプルでＸ軸方向、Ｙ軸方向にずれが発生する場合がある。このずれは、反射特性がサンプルの向きに依存しない等方性のサンプルでは問題にならない。しかしながら異方性のサンプルでは評価精度に影響する。そこで、ステップＳ３０７において算出した法線方向密度分布のデータに基づいて、方位角を補正する。ここでは、評価サンプルの方位角を１度ずつ回転させて法線方向密度分布データを取得し、基準サンプルの法線方向密度分布データとの差分を計算する。差分が最も小さくなる角度を補正角度として算出し、評価サンプルの方位角を補正角度により補正する。包囲各の補正は、評価サンプルをＸＹ方向において回転させ、基準サンプルと反射特性が最も近くなる方向で評価サンプルを測定したことと同等の効果が期待される。本実施形態の測定システムは、このように方位角を補正された測定値に基づいて基準サンプルの反射特性と評価サンプルの反射特性を比較する。

ステップＳ２３０４において、ステップＳ２３０４において算出した補正角度に基づいて、評価サンプルの法線方向分布画像を補正する。後述するステップＳ２３０８の結果出力では、基準サンプルの法線方向画像と評価サンプルの補正後の法線方向画像とを並べて表示する。これにより、ユーザは基準サンプルと評価サンプルの差異の傾向を視覚的に把握することができる。

ステップＳ２３０５において、基準サンプルの法線方向密度分布と評価サンプルの法線方向密度分布の差分データを計算する。差分データは、方位角と天頂角の区分毎の差分でもよいし、全区分の差の二乗和のルートを計算したものでもよい。ステップＳ２３０６において、基準サンプルの光輝情報と評価サンプルの光輝情報の差分データを計算する。差分データは、例えば、光輝情報が示すクラスタサイズの平均値の差や標準偏差の差、さらに、サイズが所定の大きさを超えるクラスタの個数の差である。ステップＳ２３０７において、ステップＳ２３０５からステップＳ２３０６で計算した各差分データと、合否判定基準データとを比較し、合否判定を行う。なお合否判定基準データは、あらかじめ、汎用Ｉ／Ｆ２０６を介して外部から入力するなどし、設定しておく。合否判定は、例えば、差分データが合否判定基準データよりも小さい場合は合格、それ以外の場合は不合格と判定する。最後に、ステップＳ２３０８において、判定の結果を出力する。判定結果に加えて、各種差分データを出力する。

以上説明したように実施形態６の測定システムは、反射特性の評価機能を備える。これによって、光学的法線方向の２次元分布や、光沢強度分布の違いに起因する反射特性について、基準サンプルとの差異を簡易に評価できる。

［実施形態７］
実施形態６は、ＢＲＤＦの２次元分布であるＳＶＢＲＤＦ（Ｓｐａｔｉａｌｌｙ Ｖａｒｙｉｎｇ ＢＲＤＦ）に係る反射モデルのパラメータを測定する構成について説明する。なお、上記実施形態と同じ構成については、詳細な説明を省略する。ＢＲＤＦは、照明方向ωｉ（θｉ，φｉ）および観察方向ωｏ（θｏ，φｏ）の４次元の関数であり、物体表面に任意の方向から光が入射したとき、各方向へどれだけの光が反射されるのかを表す。ＳＶＢＲＤＦは、上記のＢＲＤＦの４変数に位置変数Ｐｘｙ（Ｘ，Ｙ）を加えた６次元の関数である。次元数が大きいため、各変数を密に測定すると大量のデータになり、かつ測定には長い時間を要する。また、ＳＶＢＲＤＦは、ノイズの影響を受けやすい微小な光量を検出する必要があるため精度の高い測定が難しい。一方、ＢＲＤＦを少ないパラメータで表現する反射モデルが多数提案されている。このパラメータの２次元分布を測定すれば、反射モデルにより近似したＳＶＢＲＤＦが得られる。実施形態７の測定システムは、測定物のＢＲＤＦを表す反射モデルのパラメータを測定することで、ＳＶＢＲＤＦを導出する。ＳＶＢＲＤＦが得られると、任意の条件で照明し、任意の方向で観察したときの測定物の見え方を予測できる。

ここで、本実施形態の測定システムが算出するＢＲＤＦの反射モデルについて説明する。反射モデルは、次の式（４４）で示すように、反射光Ｉを拡散反射成分Ｉｄと鏡面反射成分Ｉｓとの和で表現する。
Ｉ＝Ｉｄ＋Ｉｓ・・・（４４）
Ｌａｍｂｅｒｔのモデルを使用する反射モデルでは、反射光の拡散反射成分Ｉｄは、次の式（４５）によって与えられる。
Ｉｄ（Ｘ，Ｙ，θｉ，φｉ）＝Ｒｄ（Ｘ，Ｙ）×Ｅｉｎ（θｉ，φｉ）×ｃｏｓ（θｉ）・・・（４５）

ここで、Ｅｉｎは照明光の強度である。Ｒｄは、拡散反射成分の反射率（以下、拡散反射率と呼ぶ）であり、例えば、測定面に対して０度から照明し、４５度で受光したときの輝度レベルＩｄ＿ｓｍｐと、同じ条件で取得した基準拡散反射面からの輝度レベルＩｄ＿ｓｔｄとの比率である。また、照明を消灯または遮光して撮影したときの輝度レベルＩｄ＿ｂｋを用いて黒レベルを補正し、基準拡散反射面の０度照明４５度受光における拡散反射率の値Ｃａｌ＿Ｒｄ０４５を用いてスケーリングする。この場合、拡散反射率Ｒｄは、次の式（４６）で与えられる。
Ｒｄ（Ｘ，Ｙ）＝（Ｉｄ＿ｓｍｐ（Ｘ，Ｙ）−Ｉｄ＿ｂｋ（Ｘ，Ｙ））／Ｉｄ＿ｓｔｄ（Ｘ，Ｙ）×Ｃａｌ＿Ｒｄ０４５・・・（４６）

基準拡散反射面としては、硫酸バリウム粉末やＰＴＦＥ粉末の圧着面が利用できる。また、好適には、Ｃａｌ＿Ｒｄ０４５の値は公的な計量機関で値付けされた値を使用する。鏡面反射成分は、入射光が測定面の表面で反射することで生じる成分である。鏡面反射成分は、特定の反射方向（前述の最大反射方向）およびその近傍方向において大きな強度が観察される。Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗのモデルを改変した反射モデルでは、反射光の鏡面反射成分は、次の式（４７）により表わされる。
Ｉｓ（Ｘ，Ｙ，θｉ，φｉ，θｏ，φｏ）
＝Ｆ（Ｘ，Ｙ，θｉ）×Ｄ（Ｘ，Ｙ，θｉ，φｉ，θｏ，φｏ）×Ｅｉｎ／ｃｏｓ（θｏ）・・・（４７）

ここで、Ｅｉｎは照明光の強度、Ｆはフレネル反射を表す関数、Ｄは光沢写像性を表す関数である。光沢写像性について詳細は後述する。フレネル反射は、入射光または反射光の方向によって反射率が変化し、天頂角が９０度に近づくほど反射率が大きくなる現象である。関数Ｆは、次の式（４８）により表わされる。
Ｆ（Ｘ，Ｙ，θｉ，φｉ）＝１−（１−Ｒｓ（Ｘ，Ｙ））×Ｗ（θｉ，φｉ）・・・（４８）

Ｒｓは本測定システムが測定する鏡面反射率である。鏡面反射率は、次の式（４９）で表される天頂角θｍにおける反射率である。
θｍ＝ａｒｃｃｏｓ（Ｖ・Ｎｖ）・・・（４９）

ここで、Ｖは受光方向を示すベクトルであり、測定システムでは天頂角４５度、方位角０度である。また、Ｎｖは測定システムが測定する光学的法線方向を示すベクトルである。尚、記号・はベクトルの内積を示し、θｍはＶとＮｖの成す角度である。

また式（４８）におけるＷは、測定される天頂角θｍのフレネル反射の反射率と、照明方向ωｉ（θｉ，φｉ）と光学的法線方向Ｎｖとの成す角度θｖのフレネル反射の反射率との比である。Ｗは、式（５０）により算出される。
Ｗ＝（１−ｃｏｓ（θｖ））＾５／（１−ｃｏｓ（θｍ））＾５・・・（５０）
ここで、θｖは次の式（５１）による。
θｖ＝ａｒｃｃｏｓ（ωｉ・Ｎｖ） ・・・（５１）
ただし、ωｉは照明方向を示すベクトルである。

上記の式（４７）のＤは、光沢写像性に係る微小面の法線分布を表す。Ｔｏｒｒａｎｃｅ−Ｓｐａｒｒｏｗの反射モデルでは、物体表面が鏡面反射を生じる微小面の集合で構成されると仮定し、この微小面の法線方向の分布に基づいて各方向への散乱を表現する。本反射モデルは、この法線方向の分布を表現する関数に次の式（５２）により表わされるＴｒｏｗｂｒｉｄｇｅ−Ｒｅｉｔｚによって提案された分布モデルを使用する。
Ｄ＝（α＾２／（ｃｏｓ（θｇ）＾２×（α＾２−１）＋１））＾２・・・（５２）
ここで、αは分布形状に関するパラメータであり、測定される光沢写像性に係る値を示す。前述の通り光沢写像性は、鏡面反射方向およびその近傍方向の反射光の強度変化における特徴量である。

また、光沢写像性が方位角によって変化する特性を光沢異方性と呼ぶ。光沢異方性を表す面は、その法線を軸に回転させたとき、照明方向と受光方向を固定していても観察される光量が変化する。例えば、ヘアーライン加工された金属や、折り目が規則的な凹凸構造を持つサテン刺繍などは、光沢異方性を表す。典型的には、光沢写像性の最も大きい方位角と、光沢写像性が最も小さい方位角が直交し、その間の方位角において光沢写像性は滑らかに変化する。この様な光沢異方性の特性は、楕円を使用したモデルで近似表現される。この楕円モデルによれば、光沢写像性が最大となる方位角を楕円の長軸方向とし、この方位角の光沢写像性の値を楕円の長軸の長さに、この方位角に直交する方向の光沢写像性の値を楕円の短軸の長さに対応付けてモデル化する。任意の方位角φの方向の光沢写像性の値は、上記楕円と、この楕円の中心を通る方位角φの直線との２つの交点を結ぶ線分の長さによって算出される。図１１は、上記の楕円モデルを説明する模式図である。楕円１４０１は、光沢写像性が最大となる方位角がφｕ、φｕ方向の光沢写像性の値がαｕ、φｕに直交する方向の光沢写像性の値がαｖの光沢異方性を表す。任意の方位角φにおける光沢写像性は、図１１の線分ａｂの長さに対応した値で与えられる。

式（５２）のパラメータαの値は、１以下の値をとり、光沢写像性と負の相関をもつ。よって、パラメータαが小さい程大きな光沢写像性を示す。実施形態７における測定システムは、式（５２）のパラメータαが最小となる方位角φｕと、φｕ方向のパラメータαの値αｕと、φｕに直交する方向のパラメータαの値αｖを測定する。照明方向ωｉ、観察方向ωｏにおける光沢写像性に関わるパラメータαは、上記のパラメータφｕ、αｕ、αｖを用いて算出することができる。

（測定装置の構成）
図２２は、実施形態７における測定システムの外観を示す図である。測定システム２５００は、実施形態１の構成に加えて、拡散反射率を測定するための照明装置２５０１を有する。照明装置２５０１は、測定物１５の表面を天頂角０度方向から平行光で照明する。照明光源は、ＬＥＤ、ハロゲン、キセノンなどを用いればよい。演色性が高く、明るく、輝度の時間変動が小さく、面内ムラの小さい光源が好適である。

撮影装置１２は、実施形態１と同じ構成である。照明装置１１が照明した測定物１５に加えて、照明装置２５０１が照明した測定物１５を撮影する。照明装置１１が照明した測定物１５を撮影するときは、照明装置２５０１は消灯するか遮光する。一方照明装置２５０１が照明した測定物１５を撮影するときは、照明装置１１は消灯するか遮光する。また、照明装置１１と照明装置２５０１の両方を消灯または遮光した状態でも撮影する。なお、以下では、照明装置１１が照明した測定物１５を撮影した撮影画像を拡散反射撮影画像、照明装置２５０１が照明した測定物１５を撮影した撮影画像を鏡面反射撮影画像と呼ぶ。また、両者とも消灯もしくは遮光して撮影した撮影画像を黒レベル撮影画像と呼ぶ。本実施形態の情報処理装置１４は、照明装置１１と撮影装置１２に加えて、上記照明装置２４０１を制御して測定物１５の撮影画像を取得する。また、情報処理装置１４は、撮影画像に後述する演算処理を施し、上述した反射モデルのパラメータを算出する。そして、演算処理の処理経過や処理結果を操作パネル１３や図示しない外部装置に出力する。

（測定方法の概要）
拡散反射率Ｒｄは、照明装置２５０１が照明した測定物１５の撮影画像に基づいて、上記の式（２６）により算出する。また、光学的法線方向Ｎｖは、実施形態１と同様にして算出する。

次に、光沢写像性の測定方法について説明する。光沢写像性とは、光沢のある物体において、写り込む像の鮮明さに関わる指標である。物体の光沢写像性の値が大きい場合、物体に写り込む照明の像は鮮明に観察され、逆に光沢写像性の値が小さい場合、物体に写り込む照明の像はぼけて観察される。図３０は、照明光と撮影装置１２で受光する反射光との関係を説明する模式図である。図３０（ａ）は、測定面が平滑で光沢写像性が大きい場合の照明光と受光する反射光の関係を示す。測定面の写像性が大きい場合、受光方向へ反射する反射光に係る照明光の照明方向は、受光方向に対して鏡面反射となる特定の方向が支配的となる。そのため図３０（ａ）において撮影装置１２の画素Ｐは、受光方向と鏡面反射の関係にある光源Ｌｎからの照明光の反射光のみを受光する。光源Ｌｎ−１からの照明光は、方向Ｒｎ−１に反射し、撮影装置１２で受光されない。一方、測定面が凸凹で写像性が小さい場合、反射光は散乱する。そのため、受光方向へ反射する反射光に係る照明光の照明方向は、受光方向に対して鏡面反射となる方向の近傍に幅を持つ。写像性が小さいほど、この幅は広くなる。図３０（ｂ）は、測定面１５の光沢写像性が小さい場合の照明光と受光される反射光の関係を示す。図３０（ｂ）において光源Ｌｎ−１からの照明光は、方向Ｒｎ−１だけでなく、その近傍方向に反射する。よって、撮影装置１２の画素Ｐは、光源Ｌｎからの照明光の反射光に加えて、光源Ｌｎ−１からの照明光の反射光も受光する。その結果、受光する反射光は、位相の違う異なる方向からの照明光による反射光を合成したものとなる。図２９は、位相の異なる変調信号の合成を説明する模式図である。図２９の信号３５０１と信号３５０２は、互いに位相の異なる正弦波の変調信号であり、信号３５０３は、信号３５０１と信号３５０２を合成した変調信号である。図２９から分かるように、位相の異なる変調信号を合成すると振幅は小さくなる。すなわち、測定物１５の光沢写像性が小さいほど、撮影画像における画素の輝度変化の振幅は小さくなる。振幅情報から光沢写像性への変換は、両者の対応関係を記述した光沢写像性変換テーブルを参照して、公知の補間方法を用いて行う。図２８（ｂ）は、光沢写像性変換テーブルの一例を示す。光沢写像性変換テーブルは、光沢写像性が既知のサンプルに基づいてあらかじめ作成しておく。本測定システムでは、複数の点光源を輝度変調させながら撮影し、撮影画像における画素の輝度変化の振幅成分である振幅情報を算出することにより、測定物１５の光沢写像性を算出する。

次に、鏡面反射率Ｒｓの測定方法を説明する。上述したバイアス情報Ｃは、鏡面反射方向周辺の反射光強度の平均値を示す。バイアス情報Ｃに対応する反射光には、拡散反射成分も含まれる。拡散反射成分を減じたバイアス情報Ｃｓは、測定面のバイアス情報ＣをＣｓｍｐ、基準拡散反射面のバイアス情報ＣをＣｓｔｄ、測定面の拡散反射率ＲｄをＲｄ＿ｓｍｐとすると、次の式（５３）により算出される。
Ｃｓ＝Ｃｓｍｐ−Ｃｓｔｄ×Ｒｄ＿ｓｍｐ／Ｃａｌ＿Ｒ０４５・・・（５３）

ただし、Ｃａｌ＿Ｒ０４５は、基準拡散反射面の０度照明４５度受光における反射率である。鏡面反射成分は、微小面の法線分布に基づいて鏡面反射方向周辺に分布する。算出する鏡面反射率Ｒｓは、微小面の法線分布の中心である鏡面反射方向の反射光に関係する。ここで、鏡面反射成分の分布形状は、上述した関数Ｄで与えられる。よって、関数Ｄを全ての反射方向について積分して平均値Ｄａｖｅを算出する。平均値Ｄａｖｅと、関数Ｄの鏡面反射方向の値Ｄｓとの比から、鏡面反射方向の反射光に対応するバイアス情報Ｃｓｄが次の式（５４）により算出できる。
Ｃｓｄ＝Ｃｓ×Ｄｓ／Ｄａｖｅ ・・・（５４）

関数Ｄが上記の式（５２）で与えられるとき、Ｄｓの値は１である。一方、パラメータαｕとαｖに依存する平均値Ｄａｖｅは、離散的なパラメータαｕとαｖに対応する平均値Ｄａｖｅの値を記述した鏡面反射変換テーブルを用意しておき、この変換テーブルを参照して公知の補間法によって計算する。図２８（ｂ）は、鏡面反射変換テーブルの一例を示す。鏡面反射変換テーブルは、上記の式（５２）に基づいて、あらかじめ作成しておく。鏡面反射率Ｒｓの値は、測定面のＣｓｄの値と、基準鏡面反射面のバイアス情報Ｃの値Ｃｓｔｄ＿ｓと、基準鏡面反射面の４５度方向のフレネル反射率の値Ｃａｌ＿Ｒｓ４５から次の式（５５）で算出する。
Ｒｓ＝Ｃｓｄ／Ｃｓｔｄ＿ｓ ｘ Ｃａｌ＿Ｒｓ４５・・・（５５）

基準鏡面反射面としては、光学ガラスＢＫ７の黒色研磨ガラスが利用できる。好適には、Ｃａｌ＿Ｒｓ＿４５の値は公的な計量機関で値付けされた値を使用する。

（照明装置２５０１の制御）
拡散反射率を測定するための照明装置２５０１は、測定物１５に対して全面均一な照明光を照射する。前述の実施形態と同様、照明装置１１が表示する照明用画像は、周期関数で多階調に変調した輝度情報を画素毎に保持する画像である。照明装置１１が表示する照明用画像における各画素の輝度Ｌは、上記の式（２）で与えられる。ただし、実施形態７では、位相を異ならせる方向は３つのグループのパターンを使用する。具体的には、Ｘ方向に位相を異ならせた第一グループの照明用画像、Ｙ方向に位相を異ならせた第二グループの照明用画像、Ｘ軸と−４５度を成す方向に位相を異ならせた第三グループの照明用画像を用いる。これによって、方位角の異なる３つの光沢写像性を導出する。３つの光沢写像性から上記方位角φｕと上記楕円の長軸および短軸の長さに相当する光沢写像性の値を取得する第一グループ乃至第三グループの照明用画像を用いて測定物１５を照明する。このようにしてそれぞれ、方位角０度、方位角９０度、方位角４５度の光沢写像性を取得する。第一および第二グループの照明パターンの位相分関数δは、上記の式（２）、式（３）で与えられる。第三グループの照明パターンの位相分布関数δは、次の式（５６）で与えられる。
δ（Ｘｄ，Ｙｄ）＝Ｋ５×（Ｘｄ／（２＾０．５）−Ｙｄ／（２＾０．５））・・・（５６）

ここで、Ｋ５は定数であり、例えば１である。各グループとも輝度変調のための照明用画像の数は３であり、３グループ合わせて最少９回の測定により光沢異方性を算出する。図３０は、照明用画像の数ｎ＝４のときの照明用画像の例を示す模式図である。図３０（ａ）は、照明装置１１と照明パターンの位置関係を示す。また、図３０（ｂ）乃至図３０（ｅ）は第一グループの照明パターン、図３０（ｆ）乃至図３０（ｉ）は第二グループの照明パターン、図３０（ｊ）乃至図３０（ｍ）は第三グループの照明パターンを示す。

（情報処理装置１４機能構成）
情報処理装置１４における詳細な構成について説明する。図３２は、本実施形態における情報処理装置１４の機能構成を示すブロック図である。デバイス制御部３９０１は、実施形態１のデバイス制御部９０１と同様に、照明装置１１および撮影装置１２を制御する。さらにデバイス制御部３９０１は、拡散反射測定用の照明装置２５０１を制御する。データ格納部３９０２は、データ格納部９０２と同様、取得した撮影画像を保持する。

位相情報取得部３９０３は、データ格納部３９０２に格納された第一グループ乃至第三グループの照明用画像を用いて照明した測定物１５を撮影した９つの撮影画像に基づいて、各画素の位相情報を算出し、グループごとに位相分布を取得する。振幅情報取得部３９０４は、データ格納部３９０２に格納された第一グループ乃至第三グループの照明用画像により照明された測定物１５の撮影画像に基づいて、各画素の輝度変化の振幅を算出し、グループ毎の振幅分布を導出する。

バイアス情報取得部３９０５は、データ格納部３９０２に格納された第一グループの照明用画像により照明された基準拡散反射面の撮影画像に基づいて、各画素のバイアス情報を算出し、バイアス分布を取得する。基準拡散反射面のバイアス分布は、校正データ格納部３９１３に格納される。また、データ格納部３９０２に格納された第一グループの照明用画像により照明された基準鏡面反射面の撮影画像に基づいて画素毎のバイアス情報を算出し、バイアス分布を取得する。基準鏡面反射面のバイアス分布は、校正データ格納部３９１３に格納される。また、第一グループの照明用画像により照明された測定物の撮影画像に基づいて、画素毎のバイアス情報を算出し、測定物１５のバイアス分布を取得する。拡散反射情報取得部３９０６は、照明装置２５０１が照明した測定物１５の撮影画像に基づいて、拡散反射率Ｒｄの２次元分布を取得する。

また情報処理装置１４は、光学的法線方向取得部３９０７、光沢異方性パラメータ取得部３９０８、光沢写像性変換テーブル格納部３９１１を有する。光学的法線方向取得部３９０７は、位相情報取得部３９０３が取得した位相分布に基づいて、光学的法線方向Ｎｖの２次元分布を取得する。光沢異方性パラメータ取得部３９０８は、振幅情報取得部３４０４が取得した振幅分布に基づいて、光沢異方性に関わるパラメータφｕ、αｕ、αｖの２次元分布を取得する。このとき、光沢写像性変換テーブル格納部３９１１が格納する光沢写像性変換テーブルを参照する。鏡面反射率分布取得部３９０９は、基準拡散反射面のバイアス分布、基準鏡面反射面のバイアス分布、拡散反射率Ｒｄの２次元分布、光沢異方性パラメータの２次元分布および測定物のバイアス分布に基づいて、鏡面反射率Ｒｓの２次元分布を取得する。鏡面反射率分布取得部３９０９は、鏡面反射率Ｒｓの２次元分布を取得する処理において、鏡面反射変換テーブル格納部３９１２に格納される鏡面反射変換テーブルを参照する。

出力部３９１０は、ユーザの指示に基づき、測定結果である反射モデルのパラメータＲｄ，Ｒｓ、Ｎｖ，φｕ，αｕ，αｖの２次元分布やその他の中間データを出力する。なお以上の説明では、各構成の説明において、全ての画素の処理が完了して分布画像を取得した後に、次の処理に移る構成を説明した。しかしながら、１画素毎に全ての処理するように構成してもよいし、複数画素毎に全ての処理を完了するように構成してもよい。

図２６は、本実施形態の情報処理装置１４が実行する処理のフローチャートである。情報処理装置１４が有するＣＰＵが以降に説明するフローチャートを実行するプログラムを読み出し、実行することにより図３２に示す各構成を実現する。ステップＳ２９０１において測定システムの校正を行う。ここで校正とは、上述した基準面のデータおよび黒レベルを取得する処理を指す。この工程では、上記の黒レベル撮影画像、基準拡散反射面の拡散反射撮影画像、および、基準拡散反射面と基準鏡面反射面のバイアス分布を取得する。詳細は後述する。

ステップＳ２９０２においてデバイス制御部３９０１は、測定物１５を撮影し、測定する。上述したように、本測定システムでは、照明装置２５０１が照明した撮影と、照明装置１１が第一グループ、第二グループ、第三グループの各照明用画像を表示して照明した撮影を行う。

ステップＳ２９０３において振幅情報取得部３９０４は、測定物１５の振幅分布を取得する。振幅分布は、撮影画像の各画素に対応する振幅情報Ａの値を格納した画像である。照明装置１１が第一グループ乃至第三グループの照明用画像をディスプレイに表示して撮影した撮影画像について、グループ毎に各画素の輝度変化における振幅を算出する。その結果、３つの振幅分布を導出する。第一グループ乃至第三グループの照明用画像の撮影画像から算出した振幅分布は、それぞれ、方位角０度、方位角９０度、方位角４５度の振幅分布である。各画素の振幅情報Ａは、撮影画像の各画素の輝度レベルＩｉと変調の情報Δｉとから、上記の式（９）、式（１０）および式（１１）で算出する。

ステップＳ２９０４において位相情報取得部３９０３は、測定物１５の位相分布を取得する。位相分布は、撮影画像の各画素に対応する位相情報Ｂの値を格納した画像である。実施形態１の測定手順ステップＳ３０２と同様の処理を行い、２つの位相分布を取得する。ステップＳ２９０５においてバイアス情報取得部３９０５は、測定物１５のバイアス分布を取得する。バイアス分布は、撮影画像の各画素に対応するバイアス情報Ｃの値を格納した画像である。照明装置１１が第一グループの照明用画像を表示して撮影した撮影画像を用いて、各画素の輝度レベルＩｉから、上記の式（１２）を用いて１つのバイアス分布を算出する。

ステップＳ２９０６において拡散反射情報取得３９０６は、拡散反射率Ｒｄの２次元分布を算出する。拡散反射率Ｒｄは、上記の式（４６）の通りに算出する。式（４６）において、Ｉｄ＿ｓｍｐはステップＳ２９０２で取得した拡散反射画像の輝度値である。また、Ｉｄ＿ｂｋおよびＩｄ＿ｓｔｄはそれぞれ、ステップＳ２９０１で取得した黒レベル撮影画像と基準拡散反射面の拡散反射撮影画像の輝度値である。

ステップＳ２９０７において光学法線方向分布取得部３９０７は、光学的法線方向Ｎｖの２次元分布を導出する。光学的法線方向Ｎｖの２次元分布は、ステップＳ２９０４で求めた２つの位相分布に基づいて、実施形態１のステップＳ３０３と同様の処理を行って取得する。ステップＳ２９０８において光学違法性パラメータ取得部３９０８は、光沢異方性を表すパラメータの２次元分布を導出する。光沢異方性を表すパラメータの２次元分布は、ステップＳ２９０３において求めた振幅分布に基づいて算出する。詳細は後述する。ステップＳ２９０９において鏡面反射率分布取得部３９０９は、鏡面反射率Ｒｓの２次元分布を取得する。鏡面反射率Ｒｓの２次元分布は、ステップＳ２９０１で取得した基準拡散反射面と基準鏡面反射面のバイアス分布、Ｓ２９０５で取得したバイアス分布、ステップＳ２９０６で取得した拡散反射率Ｒｄの２次元分布に基づいて算出する。詳細は後述する。

最後に、ステップＳ２９１０において出力部３９０１０は、ユーザの指示に基づいて、各種測定結果を出力して終了する。出力項目は、反射モデルのパラメータＲｄ，Ｒｓ，Ｎｖ，φｕ，αｕ，αｖの２次元分布の他、受光方向を示すベクトルＶや、振幅情報分布、位相情報分布、バイアス情報分布、撮影画像などの中間データを含んでもよい。

ここでステップＳ２９０１の校正の処理手順について詳細に説明する。図２６（ｂ）は、校正の処理のフローチャートである。まず、ステップＳ３００１においてデバイス制御部３９０１は、基準拡散反射面を照明装置２５０１で照明させて撮影装置１２が測定物１５を撮影し、拡散反射撮影画像を取得する。ステップＳ３００２においてデバイス制御部３９０１は、照明装置１１に第一グループの照明用画像を転送して表示させて、基準拡散反射面を撮影する。ステップＳ３００３においてデバイス制御部３９０１は、照明装置１１に第一グループの照明用画像を転送して表示させ、基準鏡面反射面を撮影する。

次に、ステップＳ３００４において、照明装置１１と照明装置２５０１を両方とも消灯または遮光した状態で撮影し、黒レベル撮影画像を取得する。ステップＳ３００５において、基準拡散反射面のバイアス分布を取得する。バイアス分布は、上述したステップＳ２９０５の処理を行って取得する。ステップＳ３００６において、基準鏡面反射面のバイアス分布を取得する。バイアス分布は、上述したステップＳ２９０５の処理を行って取得する。校正処理に必要な最少の撮影数は、基準拡散反射面の拡散反射撮影画像それぞれの撮影に１、第一グループの照明用画像の撮影に３、基準鏡面反射面の第一グループの照明用画像の撮影に３、黒レベル撮影画像の撮影に１の合計８つである。すなわち、本測定システムによれば、測定面の撮影と合わせて、最少１７回の撮影画像からＳＶＢＲＤＦが取得できる。

次に、ステップＳ２９０８の光沢異方性を表すパラメータの２次元分布の算出処理の詳細について説明する。図２６（ｄ）は、光沢異方性を表すパラメータの算出処理のフローチャートである。まず、ステップＳ３８０３において、光沢写像性の２次元分布を取得する。光沢写像性は、ステップＳ２９０３で取得した振幅分布の画素値である振幅情報Ａに基づいて、上述した光沢写像性変換テーブルを参照し、公知の補間方法によって算出する。光沢写像性の２次元分布は、方位角０度、方位角９０度、方位角４５度の振幅分布から、それぞれ、方位角０度、方位角９０度、方位角４５度の光沢写像性の２次元分布を取得する。

次に、ステップＳ３８０４において、光沢異方性を表すパラメータの２次元分布を取得する。ここでは光沢異方性を表すパラメータとして、式（５２）のパラメータαが最少となる方位角φｕと、方位角φｕ方向のαの値αｕと、φｕに直交する方向のαの値αｖの３つのパラメータを取得する。

各パラメータφｕとαｕ、αｖの値は、次の式（５７）乃至式（５９）で与えられる。
φｕ＝ａｒｃｔａｎ（Ｐ３／（Ｐ１−Ｐ２））／２・・・（５７）
αｕ＝１／（（（Ｐ１＋Ｐ２）−（（Ｐ１−Ｐ２）＾２＋Ｐ３＾２）＾０．５）／２）＾０．５・・・（５８）
αｖ＝１／（（（Ｐ１＋Ｐ２）＋（（Ｐ１−Ｐ２）＾２＋Ｐ３＾２）＾０．５）／２）＾０．５・・・（５９）

ただし、Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３の値は、次の式（６０）乃至式（６２）による。
Ｐ１＝−４×Ｓ９０＾２／Ｐ４ ・・・（６０）
Ｐ２＝−４×Ｓ０＾２／Ｐ４ ・・・（６１）
Ｐ３＝−４×（Ｓ０＾２＋Ｓ９０＾２−２×Ｓ４５＾２）／Ｐ４ ・・・（６２）
ただし、Ｐ４の値は、次の式（６３）による。

Ｐ４＝（Ｓ０＾２＋２＊Ｓ０＊Ｓ９０＋Ｓ９０＾２−２×Ｓ４５＾２）×（Ｓ０＾２−２×Ｓ０×Ｓ９０＋Ｓ９０＾２−２×Ｓ４５＾２） ・・・（６３）
ここで、Ｓ０、Ｓ９０、Ｓ４５は、それぞれ、方位角０度、９０度、４５度の光沢写像性の値であり、それぞれ、ステップＳ３８０１で取得した、対応する方位角の光沢写像性の２次元分布の画素の値である。

次に、ステップＳ２９０９における鏡面反射率Ｒｓの２次元分布の算出手順について説明する。図３６（ｃ）は、鏡面反射率Ｒｓの２次元分布の取得手順を説明するフローチャートである。まず、ステップＳ３２０１において、拡散反射成分を減じたバイアス情報Ｃｓの２次元分布を求める。Ｃｓの値は、上記の式（４７）で算出する。式（４７）において、ＣｓｍｐはステップＳ２９０５で取得したバイアス分布の画素値、ＣｓｔｄはステップＳ２９０１で取得した基準拡散反射面のバイアス分布の画素値である。また、Ｒｄ＿ｓｍｐはステップＳ２９０６で取得した拡散反射率Ｒｄの２次元分布の画素値である。

次に、ステップＳ３２０２において、関数Ｄの全ての反射方向の平均値Ｄａｖｅの２次元分布を求める。平均値Ｄａｖｅは、上述した鏡面反射変換テーブルを参照して、ステップＳ２９０８で取得した異方性パラメータαｕ、αｖの２次元分布の画素値から、公知の補間方法によって算出する。

次に、ステップＳ３２０３において、鏡面反射方向の反射光に対応するバイアス情報Ｃｓｄの２次元分布を求める。バイアス情報Ｃｓｄは、上記の式（４８）で算出する。式（４８）において、ＣｓはステップＳ３２０１で求めたＣｓの２次元分布の画素値であり、Ｄｓの値は１であり、平均値ＤａｖｅはステップＳ３２０２で求めた平均値Ｄａｖｅの２次元分布の画素値である。

次に、ステップＳ３２０４において、鏡面反射率Ｒｓの２次元分布を求める。Ｒｓの値は、上記の式（４９）で算出する。式（４９）において、ＣｓｄはステップＳ３２０３で求めたＣｓｄの２次元分布の画素値、Ｃｓｔｄ＿ｓはステップＳ２９０１で取得した基準鏡面反射面のバイアス分布の画素値である。

以上の処理により、反射モデルのパラメータＲｄ，Ｒｓ、Ｎｖ，φｕ，αｕ，αｖの２次元分布を算出できる。

ここで、実施形態７の測定システムから得られるパラメータを用いて、反射モデルを算出する処理を説明する。以降の処理は、測定システムからパラメータを受信した外部の情報処理装置が実行することにより、測定物１５のＳＶＢＲＤＦを再現できる。図２７は、光沢写像性の反射モデルを算出する処理のフローチャートである。まず、ステップＳ３１０１において、照明方向を示すベクトルωｉと観察方向を示すベクトルωｏの２等分方向であるハーフベクトルＨｖを次の式（６４）で算出する。
Ｈｖ＝（ωｉ＋ωｏ）／｜ωｉ＋ωｏ｜・・・（６４）
ここで、｜ωｉ＋ωｏ｜は、ベクトル（ωｉ＋ωｏ）の大きさを表す。

次に、ステップＳ３１０２において、ハーフベクトルＨｖの方位角成分φｈを次の式（６５）で算出する。
φｈ＝ａｒｃｔａｎ（Ｈｖ＿ｙ／Ｈｖ＿ｘ）・・・（６５）
ただし、Ｈｖ＿ｘおよびＨｖ＿ｙは、それぞれ、ベクトルＨｖのＸ成分およびＹ成分である。ステップＳ３１０３において、方位角φｈに対応する光沢写像性αを次の式（６６）で算出する。
α＝（αｗ ｘ αｖ）／（αｖ＾２ ｘ （ｃｏｓ（φｈ））＾２＋αｕ＾２ ｘ （ｓｉｎ（φｈ））＾２）＾０．５・・・（６６）
上記の式（５２）のθｇは、ハーフベクトルＨｖと光学的法線方向を示すベクトルＮｖの成す角度であり、次の式（６７）で与えられる。
θｇ＝ａｒｃｃｏｓ（Ｈｖ・Ｎｖ） ・・・（６７）

以上説明したように、反射モデルによれば、任意の照明方向および観察方向において観察される反射光の強度が、本測定装置で測定されるパラメータＲｄ、Ｒｓ、φｕ、αｕ、αｖおよびＮｖから算出できる。また、複数方向から照明されたときの反射光は、各照明方向の光に関する反射光の足し合わせによって求めることができる。よって、任意の照明条件で観察される反射光が算出できる。

以上説明したように、本実施形態の測定装置によれば、最少１７回の撮影画像からＳＶＢＲＤが取得できる。

［その他の実施形態］
上記の実施形態では、照明装置として、平面または直線上に点光源を配置した例について説明したが、点光源は曲面や曲線上に配置してもかまわない。また、平面や直線上に点光源を配置する場合であっても、当該平面や直線は、測定面に平行でなくてもかまわない。この場合、照明装置の形状の自由度が広くなり、測定装置を小型化することができる。また、照明装置の光源は、モノクロでもよいしＲＧＢカラーでもよい。さらに、マルチバンドカラーまたは分光光源でもよい。ＲＧＢカラーやマルチバンドカラー、分光光源の照明装置を使用した場合は、光沢強度を色毎に取得できる。例えば、ＲＧＢカラーの照明装置を使用した場合は、Ｒ、Ｇ、Ｂの３バンドの光沢強度が取得でき、分光光源の照明装置を使用した場合は、波長毎の光沢強度が取得できる。撮影装置は、モノクロカメラでもよいし、ＲＧＢカラーカメラでも良い。さらに、マルチバンドカメラでもよいし、分光カメラでもよい。照明装置の場合と同様に、ＲＧＢカラーカメラやマルチバンドカメラ、分光カメラを使用した場合は、光沢強度を色毎に取得できる。また、撮影装置は、ＣＣＤやＣＭＯＳなどの２次元センサに限らず、ラインセンサを備えたものでもかまわない。レンズもテレセントリックレンズに限らないし、シャインプルーフの原理を満たす位置に配置したレンズでなくてもかまわない。例えば、広角レンズを使用し、光軸が測定面の法線方向と平行になるように設置し、光軸中心から外れた測定面をセンサ面に結像する構成でも構わない。照明用画像は、正弦波パターンに限らない。周期関数であればよい。例えば、三角波でも構わない。また、光学的法線方向を出力する例を説明したが、所定の照明方向から照明したときに、反射光強度が最大となる反射方向を出力する構成でも構わない。また、所定の受光方向で受光するときに、受光する光強度が最大となる照明方向を出力する構成でも構わない。また、方向に関する出力値は、天頂角と方位角であってもよいし、３次元空間のベクトル値であってもよい。この場合、光学的法線方向の２次元分布は、各画素にＸｖｎ、Ｙｖｎ、Ｚｖｎの値を格納する画像である。このような画像データは、コンピュータグラフィックスのテクスチャデータである法線マップとして使用される。この場合、例えば、次の式（６７）乃至式（６９）によって、ベクトルのＸ成分とＹ成分の値（−１から１の範囲）をそれぞれ、Ｒ信号およびＧ信号の０から２５５に対応づけ、Ｚ成分の値（０から１の範囲）をＢ信号の０から２５５に対応づける。
Ｒ＝（Ｘｖｎ＋１）／２ ｘ ２５５・・・（６８）
Ｇ＝（Ｙｖｎ＋１）／２ ｘ ２５５・・・（６９）
Ｇ＝Ｚｖｎ ｘ ２５５ ・・・（７０）

光学的法線方向の２次元分布と光沢強度分布から算出するアピアランスの特徴量は、法線方向分布画像と法線方向密度分布、光輝情報に限らない。例えば、光学的法線方向の天頂角の平均値や、標準偏差や歪度を算出して出力する構成でもよい。また、特徴量算出機能をＡｄｄ−Ｉｎで追加できるように構成してもよい。この場合、測定装置は、Ａｄｄ−Ｉｎモジュールを登録および削除する機能と、このモジュールに光学的法線方向の２次元分布および光沢強度分布のデータを出力する機能と、このモジュールが算出した特徴量を入力する機能を備える。また、Ａｄｄ−Ｉｎで追加される特徴量算出モジュールは、光学的法線方向の２次元分布および光沢強度分布のデータに基づいて、１つまたは複数の値からなる特徴量を算出する機能を備える。また、測定装置は、測定結果や処理の中間データをネットワークＩ／Ｆを介して、インターネット上のサーバに登録するように構成してもよい。

また本発明は、上述の実施形態の１以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、システム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、１以上の機能を実現する回路によっても実現可能である。

Claims (11)

1. 複数の光源を含む照明装置と、光の入射側でレンズの光軸と主光線とが平行となる光学系を有する撮像装置とを制御し、物体を撮像して得られる画像を取得する取得手段と、
   前記画像に基づいて、前記物体の反射特性の２次元分布を導出する導出手段と、
   を有することを特徴とする情報処理装置。
2. 前記導出手段は、前記画像に基づいて、任意の照明方向及び観察方向において観察される反射光の強度を規定する反射モデルのパラメータの２次元分布を導出することを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
3. 前記導出手段は、前記画像に基づいて、前記物体に対応するＢＲＤＦのパラメータの２次元分布を導出することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の情報処理装置。
4. 前記導出手段は、前記画像に基づいて、前記物体に対応するＳＶＢＲＤＦを導出することを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか一項に記載の情報処理装置。
5. 前記複数の光源それぞれは、独立して点灯と消灯とを制御可能な点光源であることを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれか一項に記載の情報処理装置。
6. 前記取得手段は、点灯させる点光源を変えながら前記物体を撮像することにより複数の画像を取得し、
   前記導出手段は、前記複数の画像に基づいて、前記物体の反射特性の２次元分布を導出することを特徴とする請求項５に記載の情報処理装置。
7. 前記光学系はテレセントリック光学系であることを特徴とする請求項１乃至請求項６のいずれか一項に記載の情報処理装置。
8. 前記取得手段は、基準面を撮像して得られる画像をさらに取得し、
   前記導出手段は、前記物体を撮像して得られる画像と、前記基準面を撮像して得られる画像とに基づいて、前記物体の反射特性の２次元分布を導出することを特徴とする請求項１乃至請求項７のいずれか一項に記載の情報処理装置。
9. コンピュータを請求項１乃至請求項８のいずれか一項に記載の情報処理装置の各手段として機能させるためのプログラム。
10. 複数の光源を含む照明装置と、光の入射側でレンズの光軸と主光線とが平行となる光学系を有する撮像装置とを制御し、物体を撮像して得られる画像を取得するステップと、
    前記画像に基づいて、前記物体の反射特性の２次元分布を導出するステップと、
    を有することを特徴とする情報処理方法。
11. 請求項１乃至請求項８のいずれか一項に記載の情報処理装置と、
    前記照明装置と、
    前記撮像装置と、
    を有することを特徴とするシステム。