JP2021026617A - 制御システム及び制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】処理プロセスの環境の変化に追従することができる制御システム及び制御方法を提供する。【解決手段】演算部Ｆ０７は水処理に関するプロセスのモデルを用いて、プロセスへの流入水の水質を示す流入水質と、プロセスに対する操作量とを含む入力変数に基づいて、プロセスからの放流水の水質を示す放流水質を含む出力変数を演算する。演算部は、操作量と出力変数との組み合わせのうち所定の制約条件を満たす組み合わせを取得する。制御部Ｆ０２は取得した組み合わせの操作量に基づいてプロセスを制御する。キャリブレーション部Ｆ０６はモデルの特性を示すパラメータを定期的に再生成し、再生成後のパラメータにしたがって演算される放流水質が、再生成前のパラメータにしたがって演算される前記放流水質より放流水質の測定値に近い場合に、モデルのパラメータを再生成後のパラメータに置き換える。【選択図】図２

Description

本発明は、制御システム及び制御方法に関する。

水処理の一例としての下水処理のプロセスでは、例えば、嫌気無酸素好気（Ａ_２Ｏ：Ａｎａｅｒｏｂｉｃ−Ａｎｏｘｉｃ−Ｏｘｉｃ）法等の方法を用いて、流入水の汚水を浄化し所定の水質の放流水を放出する処理が行われる。このような水処理に関連するプロセスでは、効率化を図るために、モデルを用いたプロセスの制御が提案されている。以下の特許文献１には、下水処理プラントを含むプラントの特性を表す最適化計算用のモデルを自動生成する発明が開示されている。

特開２０１７−９１０５６号公報 特開２０１９−１３８５８号公報

ところで、下水処理プラントの環境は、季節や周辺環境の変移や、設備の経年劣化等に伴って変化する。放流水の水質の予測精度を維持するためには、モデルの特性式の係数（パラメータ）が環境の変化に応じて調整されることが望ましい。しかしながら、特許文献２に開示される発明では、モデルの調整タイミングや、調整後のモデルを採用するか否かの判定がユーザに委ねられている。このため、必ずしもモデルが処理プロセスの環境の変化に追従できているとは限らなかった。

本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、処理プロセスの環境の変化に追従することができる制御システム及び制御方法を提供する。

（１）本発明は上記の課題を解決するためになされたものであり、本発明の一態様は、水処理に関するプロセスのモデルを用いて、前記プロセスへの流入水の水質を示す流入水質と、前記プロセスに対する操作量とを含む入力変数に基づいて、前記プロセスからの放流水の水質を示す放流水質を含む出力変数を演算し、前記操作量と前記出力変数との組み合わせのうち所定の制約条件を満たす前記組み合わせを取得する演算部と、取得した前記組み合わせの前記操作量に基づいて前記プロセスを制御する制御部と、前記モデルの特性を示すパラメータを定期的に再生成し、再生成後の前記パラメータにしたがって演算される前記放流水質が、再生成前の前記パラメータにしたがって演算される前記放流水質より前記放流水質の測定値に近い場合に、前記モデルの前記パラメータを前記再生成後のパラメータに置き換えるキャリブレーション部と、を備える制御システムである。

（２）本発明の他の態様は、（１）の制御システムであって、前記キャリブレーション部は、第１の期間に測定される前記入力変数及び前記出力変数に基づいて前記パラメータを再生成し、第２の期間に測定される前記入力変数に基づいて、前記再生成後のパラメータにしたがって演算される前記放流水質が、前記再生成前のパラメータにしたがって演算される前記放流水質より、前記第２の期間に測定される前記放流水質に近い場合に、前記再生成後のパラメータに置き換える。

（３）本発明の他の態様は、（１）または（２）の制御システムであって、前記操作量は、曝気における送風量と、前記プロセスに流入させる前記流入水の量を示す揚水量とを含み、前記流入水質は濁度を含み、前記放流水質は、全窒素濃度、全リン濃度及び化学的酸素要求量の少なくともいずれかを含む。

（４）本発明の他の態様は、（３）の制御システムであって、前記キャリブレーション部は、前記揚水量の増減に基づいて、前記入力変数それぞれの前記放流水質に対応するむだ時間を調整する。

（５）本発明の他の態様は、（１）の制御システムであって、前記演算部は、時間帯に応じた電力コストの情報に基づいて、前記所定の制約条件を満たす前記組み合わせのうち所定期間における前記電力コストの合計が最小となる前記組み合わせを取得する。

（６）本発明の他の態様は、上述した制御方法であって、水処理に関するプロセスのモデルを用いて、前記プロセスへの流入水の水質を示す流入水質と、前記プロセスに対する操作量とを含む入力変数に基づいて、前記プロセスからの放流水の水質を示す放流水質を含む出力変数を演算し、前記操作量と前記出力変数との組み合わせのうち所定の制約条件を満たす前記組み合わせを取得する演算過程と、取得した前記組み合わせの前記操作量に基づいて前記プロセスを制御する制御過程と、前記モデルの特性を示すパラメータを定期的に再生成し、再生成後の前記パラメータにしたがって演算される前記放流水質が、再生成前の前記パラメータにしたがって演算される前記放流水質より前記放流水質の測定値に近い場合に、前記モデルの前記パラメータを前記再生成後のパラメータに置き換えるキャリブレーション過程と、を有する。

本発明の一態様によれば、モデルを処理プロセスの環境の変化に追従させることができる。

一般的な下水処理システムの一例を示すブロック図である。 本実施形態に係る制御システムの構成を示すブロック図である。 本実施形態におけるモデルを簡易的に表す図である。 本実施形態に係る制御演算部の処理の一例を示すフローチャートである。 本実施形態に係る送風量の補正処理（図４のステップＳ１７）を説明するフローチャートである。 本実施形態に係るモデルのパラメータのセットの調整処理の一例を示すフローチャートである。 調整前及び調整後のパラメータのセットをそれぞれ用いた場合の放流水質の推定値、及び適合度の一例を説明する図である。 本実施形態に係るむだ時間の調整処理の一例を示すフローチャートである。 汚泥の処理プロセスにおけるモデルを簡易的に表す図である。 消化ガス発電の処理プロセスにおけるモデルを簡易的に表す図である。

以下、図面を参照し、本発明に係る制御システム及びデータ処理方法の実施形態について説明する。本実施の形態では、水処理の一例として下水処理を例示する。

［概要］
本発明の実施形態は、モデルを処理プロセスの環境の変化に追従させることを可能にするものである。環境の変化に追従したモデルを用いることで放流水質の予測精度を維持することができ、処理プロセスの制御を適切に行うことを可能にする。また、本発明の他の態様によれば、処理プロセスの環境の変化に追従しながら、電力コストを低減するモデルを用いることを可能にする。

下水処理システムのプロセスのモデルには、例えば、特許文献１に開示される最適化計算用のモデルが用いられる。モデルを用いることで、流入水の水質、及び流入量に対応する放流水の水質の予測値を演算することができる。

下水処理プラントの環境は、季節や周辺環境の変移や、設備の経年劣化等に応じて変化する。例えば、季節の変移に伴って、流入水の温度や水質が変化する。設備の経年劣化に伴って、設備の能力が変化する。これらの変化に伴って、処理水内の微生物の活動状態やプロセスの処理速度が変化する。すなわち、環境の変化によって下水処理の特性が変化する。

モデルの特性が下水処理プラントの環境の変化に追従できていない場合、モデルを用いて演算される放流水の水質の予測値の精度が低下する。予測値の精度が低下すると、処理プロセスを適切に制御することが困難になる。したがって、処理プロセスを適切に操業するために、環境の変化が反映されたモデルが用いられることが望ましい。

しかしながら、モデルの調整タイミングや、調整後のモデルを採用するか否かの判定はユーザに委ねられている。また、モデルの調整タイミングや、調整後のモデルを採用するか否かを、ユーザが適切に判定することは容易ではない。このため、必ずしもモデルが処理プロセスの環境の変化に追従できているとは限らない。

本発明の実施形態の制御システムは、水処理に関するプロセスのモデルを用いて、プロセスからの放流水の水質を示す放流水質を含む出力変数を演算する。制御システムは、プロセスへの流入水の水質を示す流入水質と、プロセスに対する操作量とを含む入力変数に基づいて、出力変数を演算する。制御システムは、操作量と出力変数との組み合わせのうち所定の制約条件を満たす組み合わせを取得する。制御システムは、取得した組み合わせの操作量に基づいてプロセスを制御する。
制御システムは、モデルの特性を示すパラメータを定期的に再生成する。制御システムは、再生成後のパラメータにしたがって演算される放流水質が、再生成前のパラメータにしたがって演算される放流水質より放流水質の測定値に近い場合に、モデルのパラメータを再生成後のパラメータに置き換える。
これにより、制御システムは、モデルを処理プロセスの環境の変化に追従させることができる。

［第１実施形態］
＜下水処理システムの流れ＞
図１は、一般的な下水処理システムの一例を示すブロック図である。図１は、嫌気無酸素好気法による下水処理システムを例示する。
最初沈殿池Ｐ０１では、流入渠Ｐ２０から流入した汚水に含まれる固形物が沈殿除去される。嫌気槽Ｐ０２には、最初沈殿池Ｐ０１からの上澄み水が流入するとともに、最終沈殿池Ｐ０５から返送汚泥が管Ｐ１０を介して返送される。管Ｐ１０は、最終沈殿池Ｐ０５と嫌気槽Ｐ０２とを接続する。嫌気槽Ｐ０２では、微生物が、処理水中の酢酸や酪酸を摂取しリン酸を処理水中に排出する。

無酸素槽Ｐ０３には、嫌気槽Ｐ０２から処理水が流入するとともに、好気槽後段から硝酸態窒素を含む返送水（硝化液）が管Ｐ０８を介して返送される。管Ｐ０８は、好気槽後段と無酸素槽Ｐ０３とを接続する。無酸素槽Ｐ０３では、微生物の呼吸により、硝化液に含まれる硝酸及び酸素が窒素に変化され空中に放出される（脱窒）。

好気槽Ｐ０４では、無酸素槽Ｐ０３から流入された処理水に対して曝気Ｐ１３がなされる。つまり、好気槽Ｐ０４では、曝気Ｐ１３により溶存酸素と処理水中のアンモニア態窒素が硝酸態窒素に変化される（硝化）。例えば、送風量を制御することによって、曝気Ｐ１３が制御される。また、好気槽Ｐ０４において微生物はリンを摂取する。

最終沈殿池Ｐ０５では、好気槽Ｐ０４から流入した処理水から、リンを摂取した微生物を含む活性汚泥が沈殿除去され（脱リン）、上澄み水が放出部Ｐ０６に放出される。沈殿した活性汚泥の一部が返送汚泥として、最終沈殿池Ｐ０５から管Ｐ１０を介して嫌気槽Ｐ０２に返送される。残りの活性汚泥は、余剰汚泥として、最終沈殿池Ｐ０５と放出部Ｐ０６とを接続する管Ｐ１１を介して放出部Ｐ０６に排出される。

＜制御システムの構成＞
本発明の実施形態に係る制御システムの一構成例について説明する。図２は、本実施形態に係る制御システムＣＳ１の構成を示すブロック図である。図２に示す制御システムＣＳ１は、監視制御部Ｆ０２、データ保存部Ｆ０３、及びモデル予測制御部Ｆ０４を備える下水処理プロセスの制御システムである。

図２に示す下水処理プロセスＦ０１は、図１に示した下水処理プロセスＦ０１と同様の構成を有する。下水処理プロセスＦ０１では、プロセスデータが定期的に（例えば、１〜１５分間隔）取得され、監視制御部Ｆ０２に出力される。プロセスデータは、下水処理プロセスＦ０１の各計測点で計測される値である。

本実施の形態におけるプロセスデータは例えば、流入量、流入渠水位、濁度、ＤＯ（Ｄｉｓｓｏｌｖｅｄ Ｏｘｙｇｅｎ，溶存酸素濃度）、ＮＨ４−Ｎ（アンモニア態窒素濃度）、Ｔ−Ｎ（全窒素濃度）、Ｔ−Ｐ（全リン濃度）、ＣＯＤ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｏｘｉｇｅｎ Ｄｅｍａｎｄ，化学的酸素要求量）等を含む。以下に、プロセスデータの各値の説明を述べる。

流入量は、下水処理プロセスＦ０１に流入する流入水の単位時間当たりの量である。図１に示す例では、流入量は、流入渠Ｐ２０に流入する水量である。また、図１に示す例において、揚水量は流入渠Ｐ２０から最初沈殿池Ｐ０１に放出される水量である。揚水量は、最初沈殿池Ｐ０１への流入口に設置されたセンサＰ１４により測定される。流入渠水位は、流入渠Ｐ２０に貯留される水の水位を示す。濁度は、処理水の濁り度合いを示す指標である。図１に示す例では、濁度は、嫌気槽前段に設置されたセンサＰ１５により計測される。

ＤＯ、及びＮＨ４−Ｎは、下水処理プロセスＦ０１の一工程である曝気Ｐ１３の管理指標である。ＤＯは、処理水に溶存している酸素の濃度を示す。好気槽Ｐ０４におけるＤＯは、曝気により供給された空気（酸素量）と、処理水中の微生物によって消費された酸素量との差に相当する。ＮＨ４−Ｎは、処理水に含まれるアンモニア態窒素濃度を示す。ＮＨ４−Ｎは、処理水に含まれる窒素化合物の分解によって増加し、増加したＮＨ４−Ｎは曝気により供給された酸素によって活動する処理水中の微生物によって減少する。図１に示す例では、ＤＯ及びＮＨ４−Ｎは、好気槽Ｐ０４に設置されたセンサＰ１７、Ｐ１８によりそれぞれ測定される。

Ｔ−Ｎ、Ｔ−Ｐ、及びＣＯＤは、下水処理プロセスＦ０１から放流される放流水の水質（放流水質）を示す指標である。Ｔ−Ｎは、放流水に含まれる窒素化合物全体の濃度である。Ｔ−Ｐは、放流水に含まれるリン酸化合物全体の濃度である。ＣＯＤは、放流水中の被酸化性物質を酸化するために必要とする酸素量を示す。本実施形態に係る制御システムＣＳ１では、Ｔ−Ｎ、Ｔ−Ｐ、ＣＯＤのうち、いずれか１つが採用されてもよいし、そのうちの２つもしくは全部が採用されてもよい。図１に示す例では、放流水質としてＴ−Ｎが、最終沈殿池Ｐ０５からの放出口に設置されたセンサＰ１９により測定される。

監視制御部Ｆ０２は、下水処理プロセスＦ０１の状態を監視、又は制御する。監視制御部Ｆ０２は、下水処理プロセスＦ０１から逐次、入力されるプロセスデータを、データ保存部Ｆ０３に記憶する。

また、監視制御部Ｆ０２には、モデル予測制御部Ｆ０４からの出力値が、下水処理プロセスＦ０１に対する操作量として入力される。操作量は、例えば、揚水量、下水処理プロセスＦ０１の一工程である曝気Ｐ１３を制御する送風量及び送風機の数を含む。揚水量は、下水処理プロセスＦ０１の処理対象の汚水、すなわち、汚水の処理量を示す。
監視制御部Ｆ０２は、操作量を示す制御信号を下水処理プロセスＦ０１に出力する。また、監視制御部Ｆ０２は、各時点における操作量の各値をプロセスデータに対応付けてデータ保存部Ｆ０３に記憶する。

監視制御部Ｆ０２は、監視画面を表示する表示部（ディスプレイ）を備えてもよい。監視画面には、各時点のプロセスデータや操作量が時系列に表示される。監視画面には、モデル予測制御部Ｆ０４の処理を制御するための情報が表示される。
監視制御部Ｆ０２は、下水処理プロセスＦ０１の規模に応じて、監視パネル（盤）、ＰＬＣ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）、ＳＣＡＤＡ（Ｓｕｐｅｒｖｉｓｏｒｙ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｄａｔａ Ａｑｕｉｓｉｔｉｏｎ）、ＤＣＳ（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍ）などのいずれの形態で実現されてもよい。

データ保存部Ｆ０３は記憶媒体を備える。データ保存部Ｆ０３は、監視制御部Ｆ０２から逐次に出力されるプロセスデータ、及び操作量を記憶する。データ保存部Ｆ０３には、各時点におけるプロセスデータ、及び操作量が累積される。
なお、データ保存部Ｆ０３は、監視制御部Ｆ０２とモデル予測制御部Ｆ０４のいずれか一方と一体化されて構成されてもよい。

モデル予測制御部Ｆ０４は、モデル構築部Ｆ０５と、自動キャリブレーション部Ｆ０６と、制御演算部Ｆ０７と、運転支援部Ｆ０８とを備える。
モデル構築部Ｆ０５は、データ保存部Ｆ０３から読み出したプロセスデータに基づいて、下水処理プロセスＦ０１のモデルを生成する。モデルは、特性式の係数（パラメータのセット）と、むだ時間の情報とを含む。パラメータのセットはモデルの特性を示す。むだ時間については後述する。例えば、モデル構築部Ｆ０５は、特許文献１に記載のプラントモデル作成方法を利用してモデルを生成する。

図３は、本実施形態におけるモデルを簡易的に表す図である。図３に示すモデルは、流入水質（濁度）及び操作量を入力変数とし、管理指標（ＤＯ、ＮＨ４−Ｎ）及び放流水質を出力変数とする数理モデルである。操作量は、揚水量、送風量、及び送風機の数である。
流入水質は、例えば、図１で説明した濁度センサＰ１５の測定値である。操作量は、例えば、図１で説明した、揚水量、送風量及び送風機（Ｐ１６）の数である。管理指標は、図１で説明した、反応槽におけるＤＯならびにＮＨ４−Ｎである。放流水質は、例えば、Ｔ−Ｎである。

モデル構築部Ｆ０５は、モデル（パラメータのセット、むだ時間）を生成する。モデル構築部Ｆ０５は、流入水質（測定値）及び操作量（実績値）を入力として算出される管理指標及び放流水質が測定値に近くなるようにパラメータのセットを算出する。モデル構築部Ｆ０５は、算出したパラメータのセットを最適化演算部Ｆ０７ｂに記憶されたモデル定義ファイル３１２に設定する。

パラメータのセットの算出する際、モデル構築部Ｆ０５は、各変数のむだ時間を考慮してパラメータのセットを算出する。各変数は、流入水質（濁度）、揚水量、送風量、送風機の数、ＤＯ、及びＮＨ４−Ｎである。むだ時間は、変数の値が変化してから、放流水質に影響が表れるまでの時間的な遅れを示す。

モデル構築部Ｆ０５は、放流水質に対する各変数のむだ時間を算出する。モデル構築部Ｆ０５は、各変数について、遅延時間毎の相関を判定する。すなわち、モデル構築部Ｆ０５は、変数値を遅延時間分、遅延させた場合の時系列の値の推移と、放流水質の時系列の測定値の推移との相関の有無を遅延時間毎に判定する。モデル構築部Ｆ０５は、各変数について、相関が最も強くなる遅延時間を、当該変数のむだ時間として決定する。モデル構築部Ｆ０５は、各変数のむだ時間を、最適化演算部Ｆ０７ｂに記憶されたむだ時間定義ファイル３１３に設定する。

自動キャリブレーション部Ｆ０６は、モデル構築部Ｆ０５が生成したモデルのキャリブレーション（校正）を行う。自動キャリブレーション部Ｆ０６は、モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａと、むだ時間調整部Ｆ０６ｂと、を備える。

モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、定期的に、学習期間のプロセスデータに基づいて、モデルのパラメータのセットを再生成する。モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、評価期間のプロセスデータに基づいて、パラメータのセットの予測精度を判定する。モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、再生成したパラメータのセットの予測精度が、再生成前のパラメータのセットの予測精度より高いとき、モデルを更新する。再生成前のパラメータのセットは、最適化演算部Ｆ０７ｂに設定される再生成前のパラメータのセットである。モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａがパラメータのセットを再生成する手法は、モデル構築部Ｆ０５の手法と同様である。

むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、定期的に、むだ時間の調整処理を行う。むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、学習期間における、操作量の一つである揚水量の増減に基づいて、各変数のむだ時間を調整する。むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、評価期間のプロセスデータに基づいて、調整したむだ時間に基づく予測精度を判定する。むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、調整したむだ時間に基づく予測精度が、最適化演算部Ｆ０７ｂに設定されるむだ時間に基づく予測精度より高いとき、モデルを更新する。

制御演算部Ｆ０７は、最適化演算部Ｆ０７ｂと、切替部Ｆ０７ｃとを備える。
最適化演算部Ｆ０７ｂは、モデル定義ファイル３１２のパラメータのセットと、むだ時間定義ファイル３１３のむだ時間とを用いて、予測値を演算する。最適化演算部Ｆ０７ｂは、流入水質（例えば濁度）及び操作量に対応する、管理指標（ＤＯ、ＮＨ４−Ｎ）及び放流水質（例えばＴ−Ｎ）を予測値として算出する。流入水質、操作量、管理指標及び放流水質の各値の組み合わせを、演算セットと称する。

最適化演算部Ｆ０７ｂは、予め設定された制約条件を満たす演算値のセットを算出する。最適化演算部Ｆ０７ｂは、例えば、電力コストが最小となるセットを算出する。最適化演算部Ｆ０７ｂは、算出した演算値のセットに含まれる操作量を切替部Ｆ０７ｃに出力する。最適化演算部Ｆ０７ｂは、算出した演算値のセットに含まれる操作量、管理指標及び放流水質を運転支援部Ｆ０８に出力する。

切替部Ｆ０７ｃは、運転支援部Ｆ０８から入力される操作信号が自動設定を示す場合、操作量を設定値として監視制御部Ｆ０２に出力する。一方、操作信号が手動設定を示す場合、切替部Ｆ０７ｃは操作量を運転支援部Ｆ０８に出力する。

運転支援部Ｆ０８は、下水処理プロセスＦ０１の制御や管理を支援する機能を備える。運転支援部Ｆ０８は、情報を表示する表示部（図示せず、例えば、ディスプレイ）、操作入力部（図示せず、例えば、タッチセンサ、マウス、ボタン、等）と接続する。

運転支援部Ｆ０８は、操作信号が手動設定を示す場合、切替部Ｆ０７ｃから操作量を受信する。運転支援部Ｆ０８は、操作入力部を介して操作量の適用を示す操作信号を受け付けると、当該操作量を監視制御部Ｆ０２に出力する。運転支援部Ｆ０８は、操作入力部を介して、操作量の各値の入力を受け付けてもよい。

運転支援部Ｆ０８は、最適化演算部Ｆ０７ｂから入力される管理指標及び放流水質の演算値を時系列に表す管理画面を、表示部に表示させてもよい。運転支援部Ｆ０８は、管理画面に対して、最適化演算部Ｆ０７ｂから入力される操作量の各値をさらに表示させてもよい。ユーザは、管理画面を介して、操作量、管理指標、及び放流水質の妥当性を判断することができる。なお、管理画面には、予め設定された管理指標及び放流水質の基準値がさらに表示されてもよい。

運転支援部Ｆ０８は、自動キャリブレーションの確認画面を表示部に表示させてもよい。運転支援部Ｆ０８は、調整前後のパラメータのセットそれぞれを用いて算出される時系列の放流水質の予測値及びその適合度を含む確認画面を、表示部に表示させる。また、運転支援部Ｆ０８は、調整前後のむだ時間それぞれを用いて算出される時系列の放流水質の予測値及びその適合度を含む確認画面を、表示部に表示させてもよい。

また、運転支援部Ｆ０８は、確認画面を介して、学習期間や評価期間の変更を示す操作信号を受け付けてもよい。さらに、運転支援部Ｆ０８は、確認画面を介して、管理指標、及び放流水質それぞれの上限値及び下限値の変更を示す操作信号を受け付けてもよい。また、上限値及び下限値を変更した場合に演算される演算値のセットのシミュレーション結果を表示してもよい。

＜制御演算処理の流れ＞
図４は、本実施形態に係る制御演算部Ｆ０７の処理の一例を示すフローチャートである。制御演算部Ｆ０７は、図４に示す制御演算処理を一定時間（例えば、１〜１５分）間隔で実行する。

（ステップＳ１１）最適化演算部Ｆ０７ｂは、現時点のプロセスデータをデータ保存部Ｆ０３から読み出す。読み出し対象のプロセスデータは、例えば、濁度、流入渠水位及びＤＯ等を含む。また、最適化演算部Ｆ０７ｂは、幹線流量の情報を取得する。幹線流量は、幹線から流入される単位時間当たりの量である。幹線流量は予測値であってもよいし、実績値であってもよい。幹線流量は、例えば、天候、曜日等に基づいて予測される。

（ステップＳ１２）制御演算部Ｆ０７は、最適化演算を行う。すなわち、制御演算部Ｆ０７は、モデルを用いて、所定の制約条件で、読み出した濁度及び操作量に対応するＤＯ及びＮＨ４−Ｎ及び放流水質を演算する。また、制御演算部Ｆ０７は、演算結果に基づいて、電力コストが低くなる操作量を取得する。以下、ステップＳ１２の処理を具体的に説明する。

最適化演算部Ｆ０７ｂは、モデル定義ファイル３１２及びむだ時間定義ファイル３１３を読み出し、パラメータのセット及び各むだ時間を取得する。最適化演算部Ｆ０７ｂは、パラメータのセット及びむだ時間を用いて、濁度及び操作量に基づく放流水質、ＤＯ及びＮＨ４−Ｎを算出する（モデル演算）。

モデル演算において、最適化演算部Ｆ０７ｂは、濁度及び操作量の各値それぞれのむだ時間に相当する時間の経過後の放流水質、ＤＯ及びＮＨ４−Ｎを算出する。なお、ＤＯを算出する際、最適化演算部Ｆ０７ｂは濁度及び操作量の各値の各むだ時間からＤＯのむだ時間を差し引いて得られる各差分時間の経過後のＤＯを算出する。この各差分時間は、濁度及び操作量の各値それぞれのＤＯに対するむだ時間に相当する。ＮＨ４−Ｎを算出する場合についても同様である。

ここで濁度は、算出の時点におけるプロセスデータである。算出の時点とは、当該時点までの最新の時点を意味し、その時点の時刻と厳密に一致していなくてもよい。操作量は、予め設定された操作範囲における、揚水量、送風量、及び送風機である。操作範囲は、実現可能または許容される値の下限から上限の間の範囲である。

揚水量の操作範囲は予め設定されてもよいし、幹線流量と流入渠水位の推定値とに基づいて動的に設定されてもよい。送風量の操作範囲として、その時点における送風量を基準として所定の比率分、低い値と、曝気設備の最小出力とのうち高い方が、下限として設定されてもよい。送風量の操作範囲として、その時点における送風量を基準として、所定の比率分、高い値と、曝気設備の最大出力とのうち低い方が、上限として設定されてもよい。送風機の数の操作範囲として、例えば、曝気設備が備える送風機の数の範囲が設定される。

最適化演算部Ｆ０７ｂは、制約条件を満たす、濁度及び操作量と、算出された放流水質、ＤＯ及びＮＨ４−Ｎとが対応付けられた演算値のセットを演算する。最適化演算部Ｆ０７ｂは、例えば、濁度及び操作量の各値からなる入力変数の網羅的な組み合わせを入力として、演算処理を行う。

制約条件は、例えば、放流水質が所定の基準値よりも良好な値であるという条件である。放流水質の指標がＴ−Ｎ、Ｔ−Ｐ又はＣＯＤである場合、いずれもその値が小さいほど放流水質が良好な値であることを示す。制約条件は、管理指標の条件をさらに含んでいてもよい。管理指標の条件は、例えば、ＤＯが所定のＤＯの基準値よりも良好な値（即ち、大きい値）であるという条件である。また、管理指標の別の条件は、ＮＨ４−Ｎが所定のＮＨ４−Ｎの基準値よりも良好な値（即ち、小さい値）であるという条件である。

最適化演算部Ｆ０７ｂは、制約条件を満たす演算値のセットのうち、電力コストが最小となる演算値のセット（最適解）を取得する。例えば、最適化演算部Ｆ０７ｂは、演算値のセットに基づいて制御すると仮定した場合の所定期間（例えば、２４時間）における電力コストを推定する。そして、最適化演算部Ｆ０７ｂは、所定期間の電力コストが最小となる演算値のセット（最適解）を取得する。最適解は、例えば、ＭＩＬＰ（混合整数計画法）などのアルゴリズムにしたがって導出される。

電力コストは、操作量（揚水量、送風量、送風機の数）の各値の組み合わせに応じて変動する。同量の送風量を出力する場合であっても、送風機の数と送風期間との組み合わせに応じて電力コストが異なる。また、電力料金は、時間帯に応じて異なる。例えば、夜間帯の電力料金は、日中帯の電力料金と比較して安い傾向にある。このため、同量の揚水量を処理する場合であっても、処理の時間帯に応じて電力コストが異なる。例えば、揚水量を日中帯には減少させ夜間帯には増加させる場合、一日における揚水量の総量を維持しながら電力コストを抑制することができる。

例えば、複数の送風機のそれぞれは種類や定格電圧等が異なる。また、同一の種類であっても、各送風機には個体差があり経年劣化の度合いも異なる。したがって、同量の送風量を出力するように制御する場合であっても、稼働させる送風機に応じて電力コストが異なる。このため、最適化演算部Ｆ０７ｂは、電力コストが最小となる演算値のセットとして、稼働対象の送風機の識別情報を含む演算値のセットを演算してもよい。

最適化演算部Ｆ０７ｂは、電力コストに加えて、消費エネルギー及びＣＯ_２排出量のいずれかをさらに用いて演算セットを取得してもよい。

（ステップＳ１３）最適化演算部Ｆ０７ｂは、最適化演算に成功したか否かを判定する。制約条件を満たす演算値のセットを取得した場合、最適化演算部Ｆ０７ｂは最適化演算が成功したと判定する。一方、制約条件を満たす演算値のセットが存在しない場合、最適化演算部Ｆ０７ｂは最適化演算に失敗したと判定する。

（ステップＳ１４）最適化演算に成功した場合（ステップＳ１３のＹＥＳ）、最適化演算部Ｆ０７ｂは、算出した演算セットの操作量を切替部Ｆ０７ｃに出力する。これにより、算出された操作量が運転支援部Ｆ０８及び監視制御部Ｆ０２に出力される。次に、ステップＳ１６に進む。

（ステップＳ１５）一方、最適化演算が失敗した場合（ステップＳ１３のＮＯ）、最適化演算部Ｆ０７ｂは演算値のセットを出力しない。したがって、運転支援部Ｆ０８及び監視制御部Ｆ０２には前回出力された操作量が保持される。これにより、不適切な操作量に基づいて制御が行われることが回避される。次に、ステップＳ１６に進む。

（ステップＳ１６）最適化演算部Ｆ０７ｂは、設定された操作量に基づいた場合の、数時間から十数時間後の、管理指標、放流水質及び流入渠水位の予測値を取得する。具体的には、最適化演算部Ｆ０７ｂは、モデルを用いて、濁度及び設定された操作量に基づく管理指標及び放流水質の予測値を算出する。最適化演算部Ｆ０７ｂは、ステップＳ１１で取得した幹線流量と、設定された揚水量とに基づいて流入渠水位の予測値を算出する。

（ステップＳ１７）最適化演算部Ｆ０７ｂは、好気槽Ｐ０４の状態に基づいて、設定された操作量の補正を行う。操作量を好気槽Ｐ０４の状態に基づいて補正することにより、処理プロセスの状態を安定させることができる。ステップＳ１７の処理を図５のフローチャートにしたがって後述する。
なお、ステップＳ１７で操作量が補正された場合、最適化演算部Ｆ０７ｂは、補正後の操作量に基づいた場合の放流水質及び流入渠水位の予測値を算出してもよい。

（ステップＳ１８）最適化演算部Ｆ０７ｂは、操作量の各値と、算出した放流水質及び流入渠水位の予測値とを、運転支援部Ｆ０８を介して管理画面に表示させる。このとき、最適化演算部Ｆ０７ｂは、操作量として、複数の送風機それぞれの稼働計画を表示させてもよい。例えば、最適化演算部Ｆ０７ｂは、数時間先の各送風機の運転パターンを表示させる。これにより、送風機の運転の切替を予め準備させることが可能になる。

図５は、送風量の補正処理（図４のステップＳ１７）を説明するフローチャートである。
（ステップＳ２１）最適化演算部Ｆ０７ｂは、管理指標の一つである現在のＤＯを判定する。具体的には、最適化演算部Ｆ０７ｂは、ステップＳ１１（図４）で取得した現在のＤＯが所定の値範囲に含まれているか否かを判定する。

（ステップＳ２２）現在のＤＯが所定の値範囲に含まれていない場合（Ｓ２１のＮＯ）、最適化演算部Ｆ０７ｂは、操作量を補正する。最適化演算部Ｆ０７ｂは、例えば、送風量を補正する。具体的には、現在のＤＯが所定の範囲より低い場合、最適化演算部Ｆ０７ｂは送風量を値α分、増加させる。値αは、任意の設定値である。これにより、好気槽Ｐ０４に供給される空気（酸素量）が増加され、処理水中の微生物が活性化されてＮＨ４−Ｎの分解が促進される。一方、現在のＤＯが所定の範囲より高い場合、最適化演算部Ｆ０７ｂは送風量を値β分、減少させる。値βは、任意の設定値である。これにより、送風機Ｐ１６の駆動電力が低減され、下水処理プロセスＦ０１における電力コストが削減される。操作量の補正後、図５のフローチャートの処理が終了する。

（ステップＳ２３）一方、現在のＤＯが所定の値範囲に含まれる場合（Ｓ２１のＹＥＳ）、最適化演算部Ｆ０７ｂは、管理指標の一つであるＮＨ４−Ｎの予測値（例えば、５時間後の値）を判定する。最適化演算部Ｆ０７ｂは、ステップＳ１６（図４）で算出されたＮＨ４−Ｎの予測値が任意の閾値を超え、かつ、上昇傾向にあるか否かを判定する。

（ステップＳ２４）ＮＨ４−Ｎが閾値を超え、かつ、上昇傾向にある場合（Ｓ２３のＹＥＳ）、放流水質が悪化する可能性が高い。したがって、最適化演算部Ｆ０７ｂは、操作量を補正する。最適化演算部Ｆ０７ｂは、例えば、酸素を供給しＮＨ４−Ｎの分解を促進するために、送風量を値γ分、増加させる。値γは、任意の設定値である。操作量の補正後、図５のフローチャートの処理が終了する。
一方、ＮＨ４−Ｎが閾値以下である、または上昇傾向にない場合（Ｓ２３のＮＯ）、放流水質が悪化する可能性は低い。したがって、最適化演算部Ｆ０７ｂは操作量の補正を行わない。

このように、最適化演算部Ｆ０７ｂは、好気槽Ｐ０４の状態を示す管理指標の現在の値、及び予測値に基づいて、操作量を補正する。これにより、好気槽Ｐ０４の状態が不安定であると判定される場合、又は不安定になることが予測される場合に、安定させるように制御することができる。このため、好気槽Ｐ０４の水質を維持しながら操業を継続させることができる。

＜パラメータのセットの調整処理＞
図６は、本実施形態に係るモデルのパラメータのセットの調整処理の一例を示すフローチャートである。モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、定期的にパラメータのセットの調整処理を行う。例えば、モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、スケジュラー等によって指定される所定のタイミング（例えば、毎週日曜日0：00）にパラメータのセットの調整処理を行う。

（ステップＳ３１）モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、学習期間、及び評価期間を取得する。学習期間、及び評価期間は、例えば、運転支援部Ｆ０８の操作入力部を介して設定される。例えば、学習期間は、二週間前から一週間前までの一週間の期間である。例えば、評価期間は、学習期間の後の一週間の期間である。
（ステップＳ３２）モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、データ保存部Ｆ０３から学習期間、及び評価期間におけるプロセスデータを取得する。

（ステップＳ３３）モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、学習期間のプロセスデータに基づいてモデルのパラメータのセットを再生成する。モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、学習期間に測定された濁度、操作量、管理指標、及び放流水質に基づいて、パラメータのセットを再生成する。モデルの生成方法は、モデル構築部Ｆ０５と同様である。

（ステップＳ３４）モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、評価期間のプロセスデータを用いて、再生成前及び再生成後の各パラメータのセットそれぞれの予測精度を算出する。

モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、再生成したパラメータのセットにしたがって、評価期間に測定された濁度及び操作量に対応する放流水質を演算する。前述したとおり、モデル演算を行う際、むだ時間が考慮される。モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、演算結果である放流水質と、評価期間に測定された放流水質との適合度を、予測精度の評価値として算出する。

同様にして、モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、再生成前の（最適化演算部Ｆ０７ｂに設定されている）パラメータのセットにしたがって、評価期間に測定された濁度及び操作量に対応する放流水質を演算する。同様にして、むだ時間が考慮される。モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、演算結果である放流水質と、評価期間に測定された放流水質との適合度を、予測精度の評価値として算出する。

精度の評価値として、例えば、ＭＡＰＥ（Ｍｅａｎ Ａｂｓｏｌｕｔｅ Ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ Ｅｒｒｏｒ；平均絶対パーセント誤差）、ＲＭＳＥ（Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅｄ Ｅｒｒｏｒ）、相関係数Ｒ、決定係数Ｒ２などいずれかが利用可能である。ＭＡＰＥ及びＲＭＳＥは、その値が大きいほど適合度が低いことを示す。相関係数Ｒは、その値が大きいほど適合度が高いことを示す。決定係数Ｒ２は、その値が大きいほど適合度が高いことを示す。

（ステップＳ３５）モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、再生成したパラメータのセットの予測精度が、再生成前のパラメータのセットの予測精度より高いか否かを判定する。モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、放流水質が複数の変数を含んでいる場合、各変数の適合度の平均値に基づいて比較してもよい。また、モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、放流水質に含まれる複数の変数のうち、優先度が高い変数の適合度に基づいて比較してもよい。

（ステップＳ３６）再生成したパラメータのセットの予測精度が再生成前のパラメータのセットの予測精度より高い場合（ステップＳ３５のＹＥＳ）、モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａはモデルを更新する。すなわち、モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、再生成したパラメータのセットをモデル定義ファイル３１２に設定する。
一方、再生成したパラメータのセットの予測精度が再生成前のパラメータのセットの予測精度以下である場合（ステップＳ３５のＮＯ）、モデルは更新されない。

このように、モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、学習期間のプロセスデータに基づいて再生成したパラメータのセットを、評価期間のプロセスデータに基づいて評価する。モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、再生成したパラメータのセットの予測精度が、使用しているパラメータのセットの予測精度より高い場合にのみ、モデルを更新する。一方、再生成したパラメータのセットの予測精度が、使用しているパラメータのセットの予測精度以下である場合、モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａはモデルを更新しない。

これにより、再生成後のパラメータのセットに基づく予測精度が向上していると判定される場合に、生成後のパラメータのセットにモデルが更新される。換言すると、再生成したパラメータのセットが環境の変化に追従していると判定される場合にのみ、モデルが更新される。本実施形態では、再生成したパラメータのセットが環境の変化に追従していると判定される場合にのみモデルを更新するという一連の処理が、定期的に行われる。これにより、モデルの特性を環境の変化に追従させることができる。

なお、評価期間は、学習期間に後続する期間である。すなわち、前の期間のプロセスデータに基づいて再生成されたパラメータのセットが、後の期間のプロセスデータの特性に適合するか否かが判定される。これにより、再生成されたパラメータのセットが環境の変化に追従しているか否かをさらに適切に判定することができる。

なお、モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、運転支援部Ｆ０８を介して、調整前後のパラメータのセットを用いた場合の放流水質、及びその適合度を表示させてもよい。これにより、調整前と調整後のパラメータのセットそれぞれに基づいた場合の放流水質及びその適合度の相違を直感的に検知することができる。

図７は、調整前及び調整後のパラメータのセットをそれぞれ用いた場合の放流水質の推定値、及び適合度の一例を説明する図である。
図７の上段の左方は、調整前のパラメータのセットを用いた場合の、評価期間におけるＴ−Ｎの実績値（測定値）と推定値（計算値）の時系列の推移と、ＭＡＰＥとを示す。この例では、ＭＡＰＥは、１３．１８％である。図７の上段の右方は、調整前のパラメータのセットを用いた場合の、評価期間におけるＣＯＤの実績値（測定値）と推定値（計算値）の時系列の推移と、ＭＡＰＥとを示す。この例では、ＭＡＰＥは、３９．４４％である。

図７の下段の左方は、調整後のパラメータのセットを用いた場合の、評価期間におけるＴ−Ｎの実績値と推定値の時系列の推移と、ＭＡＰＥとを示す。ＭＡＰＥは、１１．０４％である。図７の下段の右方は、調整後のパラメータのセットを用いた場合の、評価期間におけるＣＯＤの実績値と推定値の時系列の推移と、ＭＡＰＥとを示す。ＭＡＰＥは、６．９９％である。

ＭＡＰＥの値は、値が小さいほど適合度が高い。図７の例によると、Ｔ−Ｎ及びＣＯＤのいずれについても、調整後のパラメータのセットに基づく適合度が、調整前のパラメータのセットに基づく適合度より高い。例えば、図７に示すＣＯＤの値を参照すると、調整後における実績値と測定値との間の差分は、調整前における実績値と測定値との間の差分より小さい。したがって、モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、調整後のモデルの予測精度が、調整前のモデルの予測精度より高いと判定する。

＜むだ時間の調整処理＞
図８は、本実施形態に係るむだ時間の調整処理の一例を示すフローチャートである。むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、定期的にむだ時間の調整処理を行う。例えば、むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、スケジュラー等によって指定される所定のタイミング（例えば、毎月の第１日曜日0：00）に、むだ時間の調整処理を行う。
なお、むだ時間の調整処理は、パラメータのセットの調整処理の後に実行されてもよい。または、むだ時間の調整処理は、揚水量が所定の値以上、増減した場合にさらに実行されてもよい。

（ステップＳ４１）むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、学習期間、及び評価期間を取得する。学習期間、及び評価期間は、例えば、運転支援部Ｆ０８の操作入力部を介して設定される。学習期間、及び評価期間は、パラメータのセットの調整処理と同じでもよいし、異なっていてもよい。
（ステップＳ４２）むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、データ保存部Ｆ０３から学習期間、及び評価期間におけるプロセスデータを取得する。

（ステップＳ４３）むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、学習期間における揚水量の増減に基づいて、むだ時間を調整する。本実施の形態において揚水量は操作量の一例であり、値が増減する。揚水量の増減に応じて、反応槽への流入水の流量が変化する。反応槽への流入水の流量の変化により反応槽における流入水の滞留時間が変化するため、各変数のむだ時間も変動する。したがって、むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、下記に示す式１〜式３にしたがって、むだ時間の調整処理を行う。

揚水量理論滞留時間＝反応槽の容積／揚水量 …（式１）
むだ時間変動率＝揚水量理論滞留時間／揚水量むだ時間の初期値 …（式２）
調整後のむだ時間＝各変数のむだ時間の初期値×むだ時間変動率 …（式３）
式１における揚水量理論滞留時間は、流入水が反応槽（図１に示すＰ０２、Ｐ０３、Ｐ０４）に滞留する期間を示す。揚水量が増加すると、流入水の流量が増加する。このため、反応槽（図１に示すＰ０２、Ｐ０３、Ｐ０４）に滞留する時間（揚水量理論滞留時間）は揚水量が多い場合に短くなり、揚水量が少ない場合に長くなる。

式２では、揚水量理論滞留時間と揚水量のむだ時間の初期値とに基づいて、むだ時間の変動率が算出される。揚水量の増加に伴い揚水量理論滞留時間が短くなると、むだ時間変動率は「１」未満の値となる。一方、揚水量の低減に伴い揚水量理論滞留時間が長くなると、むだ時間変動率は「１」以上の値となる。

式３では、各変数について、初期値のむだ時間に式２で算出されたむだ時間変動率を乗算することによって、調整後のむだ時間が算出される。具体的には、揚水量の増加に伴い揚水量理論滞留時間が短くなると、むだ時間が短くなるように調整される。一方、揚水量の低減に伴い揚水量理論滞留時間が長くなると、むだ時間が長くなるように調整される。

このように式１〜式３によると、揚水量の増減に応じた流入水の反応槽（Ｐ０２、Ｐ０３、Ｐ０４）における滞留時間の変化率に基づいてむだ時間が調整される。このため、揚水量が増減する場合であっても、その増減の度合いに応じて適宜、むだ時間が調整される。これにより、揚水量の値が変動する場合であっても、放流水質の予測精度を維持することができる。

（ステップＳ４４）むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、評価期間のプロセスデータを用いて、調整前及び調整後のむだ時間それぞれに基づく予測精度を算出する。予測精度の評価値は、パラメータのセットの適合度の評価値と同様である。

むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、パラメータのセット及び調整後のむだ時間にしたがって、評価期間に測定された濁度及び操作量に対応する放流水質を演算する。むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、演算結果である放流水質と、評価期間に測定された放流水質との適合度を、予測精度の評価値として算出する。

同様に、むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、パラメータのセット及び調整前のむだ時間にしたがって、評価期間に測定された濁度及び操作量に対応する放流水質を演算する。むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、演算結果である放流水質と、評価期間に測定された放流水質との適合度を、予測精度の評価値として算出する。

（ステップＳ４５）むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、調整後のむだ時間を用いた場合の予測精度が、調整前のむだ時間を用いた場合の予測精度より高いか否かを判定する。むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、放流水質が複数の変数を含んでいる場合、各変数の適合度の平均値に基づいて比較してもよい。また、むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、放流水質に含まれる複数の変数のうち、優先度が高い変数の適合度に基づいて比較してもよい。

（ステップＳ４６）調整後のむだ時間を用いた場合の予測精度が、調整前のむだ時間を用いた場合の予測精度より高い場合（ステップＳ４５のＹＥＳ）、むだ時間調整部Ｆ０６ｂはむだ時間を更新する。すなわち、むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、調整後のむだ時間をむだ時間定義ファイル３１３に設定する。
一方、調整後のむだ時間を用いた場合の予測精度が、調整前のむだ時間を用いた場合の予測精度以下である場合（ステップＳ４５のＮＯ）、むだ時間は更新されない。

このように、むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、学習期間のプロセスデータに基づいて調整したむだ時間を、評価期間のプロセスデータに基づいて評価する。そして、むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、調整後のむだ時間に基づく予測精度が、使用しているむだ時間に基づく予測精度より高い場合にのみ、むだ時間を更新する。一方、調整後のむだ時間に基づく予測精度が、使用しているむだ時間に基づく予測精度以下である場合、むだ時間調整部Ｆ０６ｂはむだ時間を更新しない。

これにより、調整後のむだ時間に基づく予測精度が向上していると判定される場合に、調整後のむだ時間にモデルが更新される。換言すると、むだ時間の調整が環境の変化に追従していると判定される場合にのみ、むだ時間が更新される。本実施形態では、調整したむだ時間が環境の変化に追従していると判定される場合にのみモデルを更新するという一連の処理が、定期的に行われる。これにより、操作量の一つとして揚水量が増減される場合についても、モデルを環境の変化に追従させることができる。

むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、運転支援部Ｆ０８を介して、調整前及び調整後のむだ時間をそれぞれ用いた場合の放流水質及びその適合度を表示させてもよい。これにより、調整前及び調整後のむだ時間に基づいた場合の放流水質及びその適合度の変化を直感的に検知することができる。

＜モデルの算出方法＞
次に、モデル構築部Ｆ０５、及びモデルパラメータ調整部Ｆ０６ａが行うモデルの算出方法の例について説明する。特許文献１に記載のモデルパラメータの算出処理は、次の処理を有する。

本実施形態では、管理指標及び放流水質を目的変数として算出する。このため、モデル構築部Ｆ０５、及びモデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、例えば、次のベクトル値（１）〜（３）を構成する。（１）揚水量、濁度、送風量、送風機の数及びＤＯからなるベクトル値、（２）揚水量、濁度、送風量、送風機の数及びＮＨ４−Ｎからなるベクトル値、（３）揚水量、濁度、送風量、送風機の数及び放流水質、からなるベクトル値。

ベクトル値（１）には、ＤＯを算出する時点（対象時点）から濁度及び操作量のＤＯに対する各むだ時間分、先行した時点の濁度及び操作量と、対象時点のＤＯとが含まれる。ベクトル値（２）には、対象時点から濁度及び操作量のＮＨ４−Ｎに対するむだ時間分、先行した時点の濁度及び操作量と、対象時点のＮＨ４−Ｎとが含まれる。（３）では、濁度及び操作量の放流水質に対するむだ時間分、先行した時点の濁度及び操作量と、対象時点の放流水質が用いられる。

モデル構築部Ｆ０５及びモデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、各対象時点の各ベクトル値（１）〜（３）について、次のステップＳ５１〜Ｓ５７（図示なし）の処理を行う。以下、これらのベクトル値を、単にベクトル値と総称する。

（ステップＳ５１）外れ値除去： 学習期間内の各ベクトル値ｘ_ｉの平均値μと分散・共分散行列Ｖが算出される。そして、学習期間内の各時点のベクトル値ｘ_ｉの平均値μと分散・共分散行列Ｖを用いて、平均値μからのマハラノビス距離Ｄ（ｘ_ｉ）が算出される（式（４））。

式（４）において、Ｔは、ベクトル又は行列の転置を示す。Ｖ^−１は、分散・共分散行列の逆行列を示す。
その後、０から正規化値までの確率分布としてχ２乗分布Ｐ（Ｄ）（式（５））を積分して得られる累積値が算出される。

累積値が所定の閾値ＴＨ０（例えば、０．９５〜０．９８）を超える累積値を与えるベクトル値が外れ値として除去される。そして、除去されずに残されたベクトル値が保存される。その後、ステップＳ５２の処理に進む。

（ステップＳ５２）クラスタリング： 保存されたベクトル値のセットが、例えば、混合ガウス分布モデル（ＧＭＭ：Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｍｉｘｔｕｒｅ Ｍｏｄｅｌ）を用いて各クラスタ内で共通の傾向やパターンを示す複数のクラスタに分類される。例えば、各クラスタ内のベクトル値の分布を近似する直線からのベクトル値のマハラノビス距離の平方和が全体として最小となるように分類される。ここで、分割して得られる領域の数が予め定めた最大分割数（例えば、８〜１６）に達するまで、ベクトル値のセットが分布する領域を分割する処理が繰り返される。その後、ステップＳ５３の処理に進む。

（ステップＳ５３）主成分リスト生成： クラスタ毎に分類したベクトル値からなるプロセスデータＸ^ｄａｔａを平均値ｍ、標準偏差ｓで正規化して得られる正規化データＸ’^ｄａｔａに対して主成分分析（ＰＣＡ；Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ）が行われる。これにより、主成分Ｃ’_Ｎ（Ｃ’１，Ｃ’２，…，Ｃ’ｎ）と各主成分ｊの寄与率ＣＲ（ｊ）が式（７）にしたがって算出される。主成分の順序を、寄与率ＣＲの降順とする。
ここで、プロセスデータＸ^ｄａｔａは、式（６）のように表される。

式（６）において、ｎは、変数の個数を示す。Ｉは、クラスタリングされたクラスタの個数、即ち最大分割数を示す。

式（７）において、λ_jは、第ｊ主成分の固有値を示す。この固有値は、第ｊ主成分の分散を示す。その後、ステップＳ５４の処理に進む。

（ステップＳ５４）累積寄与率算出： 各主成分ｊについて、式（８）に示すように第１主成分Ｃ’１の寄与率ＣＲ（１）から第ｊ主成分Ｃ’ｊの寄与率ＣＲ（ｊ）までの和が、累積寄与率ＣＣＲ（ｊ）として算出される。その後、ステップＳ５５の処理に進む。

（ステップＳ５５）主成分破棄： 累積寄与率ＣＣＲ（ｊ）が所定の累積寄与率の閾値ＴＨ１（例えば、０．９５〜０．９８）に満たない主成分が破棄される。これにより、寄与率ＣＲの高い主成分が破棄され、破棄されずに残された寄与率が相対的に低い主成分が主成分リストに記憶される。その後、ステップＳ５６の処理に進む。

（ステップＳ５６）特性式算出： 残されたｋ個の主成分Ｃ’_Ｋ（Ｃ’_１，Ｃ’_２，…，Ｃ’_ｋ）を法線ベクトルとする平面の方程式が特性式として算出される。算出される特性式は、式（９）のように表される。

式（９）において、ｃ’_ｋ，１〜ｃ’_ｋ，ｎは、第ｋ主成分の第１〜第ｎ次元の成分を示す。ｘ’_１〜ｘ’ｎは、正規化されたベクトル値の第１〜第ｎ次元の成分を示す。
生成されるモデルでは、寄与率が低い主成分を法線ベクトルとする平面に多くのプロセスデータが多く分布する。生成される特性式は、右辺を０とする制約条件式の形をとる。例えば、設備における入出力関係式の他、各種の物質の収支などの相関関係式、その他、不明な物理関係を示す関係式を含みうる。従って、生成される特性式により、下水処理プロセスＦ０１に設置された特性が示される。

生成された特性式は正規化されている。このため、各ベクトル値ｘ_ｉの平均値、分散・共分散を用いて、式（１０）に示すように生成された特性式を逆正規化して実量に戻した特性式に変換される。

式（１０）において、ｃ_ｋ，１〜ｃ_ｋ，ｎは、それぞれｃ’_ｋ，１〜ｃ’_ｋ，ｎに標準偏差ｓで除算して算出される。ｍ_１〜ｍ_ｎは、それぞれ平均値ｍの第１〜第ｎ成分を示す。ｂ_ｋは、−ｃ_ｋ，１・ｍ_１〜−ｃ_ｋ，ｎ・ｍ_ｎの総和である。
変換した特性式から、目的変数として管理指標又は放流水質を左辺に移項し、その他の項を右辺に移項してなる、目的変数を算出するモデル式が得られる。得られたモデル式において、濁度（流入水質）及び操作量（揚水量、送風量、送風機の数）にそれぞれ作用されるパラメータが上述のモデルのパラメータに相当する。

以上に説明したように、本実施形態に係る制御システムＣＳ１は、制御演算部Ｆ０７と監視制御部Ｆ０２と自動キャリブレーション部Ｆ０６とを備える。制御演算部Ｆ０７の最適化演算部Ｆ０７ｂは、水処理に関するプロセスのモデルを用いて、プロセスからの放流水の水質を示す放流水質を含む出力変数を演算する。最適化演算部Ｆ０７ｂは、モデルを用いて、プロセスへの流入水の水質を示す流入水質と、プロセスに対する操作量とを含む入力変数に基づいて、出力変数を演算する。また、制御演算部Ｆ０７の最適化演算部Ｆ０７ｂは、操作量と出力変数との組み合わせのうち所定の制約条件を満たす組み合わせを取得する。

監視制御部Ｆ０２は、制御演算部Ｆ０７が取得した組み合わせの操作量に基づいてプロセスを制御する。
自動キャリブレーション部Ｆ０６のモデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、モデルの特性を示すパラメータを定期的に再生成する。モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、再生成後のパラメータにしたがって演算される放流水質が、再生成前のパラメータにしたがって演算される放流水質より放流水質の測定値に近い場合に、モデルのパラメータを再生成後のパラメータに置き換える。

この構成により、モデルのパラメータのセットが定期的に再生成され、再生成されたパラメータのセットに基づく予測精度がより高くなる場合にのみ、モデルが更新される。一方、再生成されたパラメータのセットに基づく予測精度が高くならない場合には、モデルは更新されない。このように、再生成したパラメータのセットが環境の変化に追従していると判定される場合にのみモデルを更新するという一連の処理が、定期的に行われる。

これにより、処理プロセスの環境が変化しても、予測される放流水質が、実際に処理プロセスで測定される放流水質に近似するようにモデルを調整できる。したがって、処理プロセスの環境の変化に関わらず、放流水質の予測精度を維持することができる。これにより、処理プロセスの操業を適切に制御することができる。

なお、下水処理プロセスモデルには、上述した特許文献１に記載のモデルパラメータの他に、例えば、活性汚泥モデル（ＡＳＭ：Ａｃｔｉｖａｔｅｄ Ｓｌｕｄｇｅ Ｍｏｄｅｌ）等がある。ＡＳＭは、流入水質への変動に対応し、下水処理方法における性能を十分に引き出すために国際水協会（ＩＷＡ：Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｗａｔｅｒ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ）が提案したモデルである。

ＡＳＭは、下水処理の各機能（プロセス）毎に分割されたセルから構築される。ＡＳＭは、セル毎に様々な形態の有機物、窒素、リン、関連する菌体量、沈殿物などを考慮したモデル演算を含む。下水処理プロセスの環境の変化に追従するために、モデルのパラメータを定期的に調整する必要がある。ただし、ＡＳＭのモデルのパラメータを調整するためには、多くの時間と作業量を要する。これに対し、本実施形態に係る制御システムＣＳ１は、ＡＳＭを用いないため、プロセスの運用に係る負担を低減することができる。つまり、より少ない負担によって、環境の変化に追従した制御を実現することができる。

また、制御システムＣＳ１は、モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、第１の期間に測定される入力変数及び出力変数に基づいてパラメータを再生成する。モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、第２の期間に測定される入力変数に基づいて、再生成後のパラメータにしたがって放流水質を演算する。モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、第２の期間に測定される入力変数に基づいて、再生成前のパラメータにしたがって放流水質を演算する。モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａは、再生成後のパラメータにしたがって演算される放流水質が再生成前のパラメータにしたがって演算される放流水質よりも第２の期間に測定される放流水質に近い場合に、再生成後のパラメータに置き換える。

この構成により、第１の期間（学習期間）の測定値に基づいて再生成されたパラメータのセットが、第２の期間（評価期間）の測定値の特性に適合するか否かが判定される。これにより、前の期間の測定値にしたがって再生成されたパラメータのセットが、後の期間の測定値の特性に適合するか否かが判定される。このため、再生成したパラメータのセットが環境の変化に追従しているか否かを適切に判定することができる。

また、制御システムＣＳ１において、操作量は、曝気における送風量と、プロセスに流入する流入水の量を示す揚水量とを含む。流入水質は濁度を含む。放流水質は、全窒素濃度、全リン濃度及び化学的酸素要求量の少なくともいずれかを含む。
この構成により、制約条件に適合する送風量と揚水量とを導出することができる。すなわち、送風量に加えて揚水量の最適値を、操作量として取得することができる。したがって、より柔軟に処理プロセスを制御することができる。

また、むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、揚水量の増減に基づいて、入力変数それぞれの放流水質に対応するむだ時間を調整する。この構成により、揚水量の増減に伴う流入水の反応槽（Ｐ０２、Ｐ０３、Ｐ０４）における滞留時間に変化が生じた場合でも、変化に追従するようにむだ時間を適宜、調整することができる。このため、揚水量の値が変動する場合であっても、予測精度を維持することができる。

また、むだ時間調整部Ｆ０６ｂは、時間帯に応じた電力コストの情報に基づいて、所定の制約条件を満たす組み合わせのうち所定期間における電力コストの合計が最小となる組み合わせを取得する。この構成により、処理プロセスの環境の変化に追従しながら、電力コストを低減するモデルを用いることができる。つまり、放流水質の予測精度の向上と、電力コストの削減とを両立させることができる。

（変形例１）
上述した実施形態では、下水処理システムのプロセスの最適化計算用のモデルを適用する場合を例示した。ただし、本実施の形態の処理を適用可能な処理プロセスは、下水処理に限定されるものではない。例えば、本実施の形態の処理は、汚泥の処理プロセスに適用されてもよい。

図９は、汚泥の処理プロセスにおけるモデルを簡易的に表す図である。図９に示すモデルは、汚泥量、重油量、電力量（ｋＷ）、凝集剤量、水素イオン指数（ｐＨ）及び水温を入力変数とし、焼却灰の量を出力変数とする数理モデルである。入力変数と、出力変数との間の特性が最適化計算用のモデルとして生成される。

図９に示す最適化計算用のモデルを用いることで、所望の焼却灰の量が出力される入力変数の各値を導出することができる。このとき、電力コスト、燃料コスト及び凝集剤コストを抑制しながら、所望の焼却灰の量が出力される、最適な入力変数の各値を導出することができる。

（変形例２）
本実施の形態の処理は、消化ガス発電の処理プロセスに適用されてもよい。図１０は、消化ガス発電の処理プロセスにおけるモデルを簡易的に表す図である。図１０に示すモデルは、汚泥量、燃料量、及び電力量（ｋＷ）を入力変数とし、発電量（ｋＷ）及び消化汚泥の量を出力変数とする数理モデルである。入力変数と、出力変数との間の特性が最適化計算用のモデルとして生成される。

図１０に示す最適化計算用のモデルを用いることで、所望の発電量及び消化汚泥の量が出力される入力変数の各値を導出することができる。このとき、電力コスト及び燃料コストを抑制しながら、所望の発電量及び消化汚泥の量が出力される、最適な入力変数の各値を導出することができる。

以上、図面を参照してこの発明の実施形態について説明してきたが、具体的な構成は上述のものに限られることはなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内において様々な設計変更等をすることが可能である。

また、上述のモデルでは、流入水質として濁度、及び操作量として揚水量、送風量、及び送風機の数を入力変数とする場合を例示した。また、上述の簡易モデルでは、管理指標としてのＤＯならびにＮＨ４−Ｎ、放流水質としてＴ−Ｎを出力変数とする場合を例示した。ただし、この例に限られない。モデルで扱われる入力変数、出力変数として扱われる変数はより多くてもよいし、少なくてもよい。

例えば、操作量として、最終沈殿池Ｐ０５から嫌気槽Ｐ０２に返送される返送汚泥の返送量や余剰汚泥の量のいずれかがさらに加わってもよい。返送汚泥の返送量や余剰汚泥の量は、Ａ−ＳＲＴ（好気槽の汚泥滞留時間）に関連する。

管理指標は、その操作により増加もしくは減少する物質の量であればよい。例えば、プロセスにおける操作が撹拌である場合には、管理指標は、撹拌により減少するリン酸態リン濃度であればよい。管理指標としてＤＯとＮＨ４−Ｎのいずれか一方が省略されてもよい。

放流水質として、Ｔ−ＮにさらにＴ−Ｐ、ＣＯＤ、ＯＲＰ（Ｏｘｉｄａｔｉｏｎ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ）、ｐＨ（ｐｏｔｅｎｔｉａｌ Ｈｙｄｒｏｇｅｎ）が、プロセスから入力される測定値（センサ入力）として加えられてもよい。

また、モデル構築部Ｆ０５、モデルパラメータ調整部Ｆ０６ａ及び最適化演算部Ｆ０７ｂは、入力変数と出力変数との関係を示すモデルとして、別のモデルを用いてもよい。すなわち、上述したモデルに代えて、モデルを直列にして形成される多段のモデルが用いられてもよい。例えば、第１モデルと第２モデルとを直列にしたモデルが用いられる。第１モデルは、嫌気槽Ｐ０２への返送汚泥の返送量を操作量とする。第２モデルは、第１モデルからの出力変数を入力変数とし、好気槽Ｐ０４における送風量を操作量とする。

また、かかるモデルは、Ａ２Ｏ法が採用された下水処理プロセスに限らず、その他の方式、例えば、嫌気好気（ＡＯ：Ａｎａｅｒｏｂｉｃ−Ｏｘｉｃ）法、嫌気硝化内生脱窒法（ＡＯＡＯ：Ａｎａｅｒｏｂｉｃ−Ｏｘｉｃ−Ａｎｏｘｉｃ−Ｏｘｉｃ）法などが採用された下水処理プロセスに応用されてもよい。

なお、監視制御部Ｆ０２を備える監視装置と、データ保存部Ｆ０３及びモデル予測制御部Ｆ０４を備えるモデル予測制御装置は、それぞれ別の装置として実現されてもよい。また、モデル予測制御部Ｆ０４は、監視制御部Ｆ０２とデータ保存部Ｆ０３と一体化して制御装置として実現されてもよい。さらに、モデル予測制御部Ｆ０４から運転支援部Ｆ０８が省略され、運転支援部Ｆ０８が別個の運転支援装置として実現されてもよい。

また、最適化演算部Ｆ０７ｂが初期のモデル定義ファイル３１２と、初期のむだ時間定義ファイル３１３とを取得できれば、モデル構築部Ｆ０５が省略されてもよい。例えば、最適化演算部Ｆ０７ｂは、モデル定義ファイル３１２とむだ時間定義ファイル３１３とを外部に設置されたサーバ装置から取得してもよい。

各装置は、コンピュータで実現されてもよい。この場合、それぞれの制御機能を実現するためのプログラムがコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録される。この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、ＣＰＵ等の演算処理回路により実行することによって実現してもよい。

なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、各装置に内蔵されたコンピュータシステムであって、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。

「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」は、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間、動的にプログラムを保持するものを含んでよい。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」は、プログラムを送信する場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持するものを含んでよい。

上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。また、上記プログラムは、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよい。また、上述したコンピュータシステムは、クラウドコンピューティングシステムの構成要素であるコンピューティングリソースとして構成されていてもよい。クラウドコンピューティングシステムは、ネットワークを介して相互に各種のデータを送受信可能とする。

また、上各装置の一部、又は全部は、ＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ Ｓｃａｌｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）等の集積回路として実現されてもよい。各装置の各機能ブロックは個別にプロセッサ化してもよいし、一部又は全部を集積してプロセッサ化してもよい。また、集積回路化の手法はＬＳＩに限らず専用回路、又は汎用プロセッサで実現してもよい。また、半導体技術の進歩によりＬＳＩに代替する集積回路化の技術が出現した場合、当該技術による集積回路を用いてもよい。

ＣＳ１…制御システム、Ｆ０１…下水処理プロセス、Ｆ０２…監視制御部、Ｆ０３…データ保存部、Ｆ０５…モデル構築部、Ｆ０６…自動キャリブレーション部、Ｆ０６ａ…モデルパラメータ調整部、Ｆ０６ｂ…むだ時間調整部、Ｆ０７…制御演算部、Ｆ０７ｂ…最適化演算部、Ｆ０７ｃ…切替部、Ｆ０８…運転支援部

Claims (6)

1. 水処理に関するプロセスのモデルを用いて、前記プロセスへの流入水の水質を示す流入水質と、前記プロセスに対する操作量とを含む入力変数に基づいて、前記プロセスからの放流水の水質を示す放流水質を含む出力変数を演算し、前記操作量と前記出力変数との組み合わせのうち所定の制約条件を満たす前記組み合わせを取得する演算部と、
   取得した前記組み合わせの前記操作量に基づいて前記プロセスを制御する制御部と、
   前記モデルの特性を示すパラメータを定期的に再生成し、再生成後の前記パラメータにしたがって演算される前記放流水質が、再生成前の前記パラメータにしたがって演算される前記放流水質より前記放流水質の測定値に近い場合に、前記モデルの前記パラメータを前記再生成後のパラメータに置き換えるキャリブレーション部と、を備える、
   制御システム。
2. 前記キャリブレーション部は、
   第１の期間に測定される前記入力変数及び前記出力変数に基づいて前記パラメータを再生成し、
   第２の期間に測定される前記入力変数に基づいて、前記再生成後のパラメータにしたがって演算される前記放流水質が、前記再生成前のパラメータにしたがって演算される前記放流水質より、前記第２の期間に測定される前記放流水質に近い場合に、前記再生成後のパラメータに置き換える、
   請求項１に記載の制御システム。
3. 前記操作量は、曝気における送風量と、前記プロセスに流入させる前記流入水の量を示す揚水量とを含み、
   前記流入水質は濁度を含み、
   前記放流水質は、全窒素濃度、全リン濃度及び化学的酸素要求量の少なくともいずれかを含む、
   請求項１または２に記載の制御システム。
4. 前記キャリブレーション部は、前記揚水量の増減に基づいて、前記入力変数それぞれの前記放流水質に対応するむだ時間を調整する、
   請求項３に記載の制御システム。
5. 前記演算部は、時間帯に応じた電力コストの情報に基づいて、前記所定の制約条件を満たす前記組み合わせのうち所定期間における前記電力コストの合計が最小となる前記組み合わせを取得する、
   請求項１に記載の制御システム。
6. 制御システムにおける制御方法であって、
   水処理に関するプロセスのモデルを用いて、前記プロセスへの流入水の水質を示す流入水質と、前記プロセスに対する操作量とを含む入力変数に基づいて、前記プロセスからの放流水の水質を示す放流水質を含む出力変数を演算し、前記操作量と前記出力変数との組み合わせのうち所定の制約条件を満たす前記組み合わせを取得する演算過程と、
   取得した前記組み合わせの前記操作量に基づいて前記プロセスを制御する制御過程と、
   前記モデルの特性を示すパラメータを定期的に再生成し、再生成後の前記パラメータにしたがって演算される前記放流水質が、再生成前の前記パラメータにしたがって演算される前記放流水質より前記放流水質の測定値に近い場合に、前記モデルの前記パラメータを前記再生成後のパラメータに置き換えるキャリブレーション過程と、を有する、
   制御方法。

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