JP2021018307A - 撮像装置、及びフォーカス調整方法 - Google Patents

Abstract

【課題】適切にフォーカス位置を調整することができる撮像装置、及びフォーカス調整方法を提供する。【解決手段】本実施形態にかかる撮像装置１００は、複数の支持箇所で試料４０を支持するステージ１０と、ステージ１０に支持されている試料４０のたわみに応じたたわみデータを取得するたわみデータ取得部５１と、ステージに支持されている試料４０の高さを検出する高さ情報検出部３０と、試料の複数個所において、高さ情報が示す高さとたわみデータが示す高さとの差分値を算出する差分値算出部５３と、差分値に基づいて、補正データを算出する補正データ算出部５４と、補正データを用いてたわみデータを補正することで、試料の高さを推定する推定データを算出する推定部５５と、を備えている。【選択図】図１

Description

本発明は、撮像装置、及びフォーカス調整方法に関する。

特許文献１には、多層膜の膜応力の変化に対応したパターンの位置を計測する装置、及び方法が開示されている。特許文献１の装置では、３つの支持点を有する保持具を用いて基板を支持している。この装置は、支持点により形成される３つの三角形の面積が異なる２組の保持具を有している。この装置は、それぞれの保持具で保持した状態でパターンを計測して、膜応力を算出している。この装置は、基板の自重によるたわみに、膜応力を反映して、計測位置を補正している。

特許文献２には、フォトマスクの検査装置、及び検査方法が開示されている。特許文献２では、座標ずれ量データに基づいて、転写用パターンの設計データを補正している。自重たわみに起因する主平面の変形分を示すデータを求めて、座標ずれを補正している。

特開２０１５―６４４７７号公報 特開２０１６―１５１７３３号公報

ところで、フォトマスクの検査装置などでは、基板のパターンが形成されたパターン形成面（主面）にフォーカスを合わせて、試料を撮像している。試料を３点支持などの複数点で支持するステージを用いる場合、試料が撓む。そして、試料の位置（座標）に応じて、試料のたわみ量が異なる。さらに、基板にパターンが形成されている場合、膜応力により、たわみ量が変化する。オートフォーカス機構の高さ検出方法によっては、焦点位置の測定誤差が生じてしまうことがある。このため、フォーカスを速やかに調整することができない場合がある。例えば、オートフォーカス機構を搭載していたとしても、焦点位置が大きくずれる、合焦点位置に移動するまでに時間がかかることがある。

本開示は、このような事情を背景としてなされたものであり、適切かつ速やかにフォーカスを調整することができる撮像装置、及びフォーカス調整方法を提供するものである。

本実施形態の一態様にかかる撮像装置は、複数の支持箇所で試料を支持するステージと、前記ステージに支持されている試料のたわみに応じたたわみデータを取得するたわみデータ取得部と、前記ステージに支持されている前記試料の高さを検出する高さ情報検出部と、前記試料の複数点において、前記高さ情報が示す高さと前記たわみデータが示す高さとの差分値を算出する差分値算出部と、前記差分値に基づいて、補正データを算出する補正データ算出部と、前記補正データを用いて前記たわみデータを補正することで、前記試料の高さを推定する推定データを算出する推定部と、前記推定データを用いて、フォーカスを調整する制御部と、を備えている。

上記の撮像装置において、前記補正データ算出部が、重調和方程式を用いて、前記補正データを算出してもよい

上記の撮像装置は、照明光を発生する照明光源と、前記照明光で照明された前記試料からの光を集光する光学素子と、前記光学素子からの光を検出する検出器と、をさらに備え、前記制御部は、前記推定データの高さを基準として、前記光学素子と前記試料との距離を変えることで、オートフォーカスを行うようにしてもよい。

上記の撮像装置において、前記たわみデータが、数値解析により得られていてもよい。

複数の支持箇所を有するステージに支持された試料に対するフォーカスを調整するフォーカス調整方法であって、前記ステージに支持されている試料のたわみに応じたたわみデータを取得するステップと、前記ステージに支持されている前記試料の高さを検出するステップと、前記試料の複数点において、前記高さ情報が示す高さと前記たわみデータが示す高さとの差分値を算出するステップと、前記差分値に基づいて、補正データを算出するステップと、前記補正データを用いて前記たわみデータを補正することで、前記試料の高さを推定する推定データを算出するステップと、前記推定データを用いて、フォーカスを調整するステップと、を備えている。

上記のフォーカス調整方法において、前記補正データが、重調和方程式を用いて、算出されている請求項５に記載のフォーカス調整方法。

上記のフォーカス調整方法において、照明光で照明された前記試料からの光を、光学素子を介して検出器が検出しており、前記推定データの高さを基準として、前記光学素子と前記試料との距離を変えることで、オートフォーカスを行うようにしてもよい。

上記のフォーカス調整方法において、前記たわみデータが、数値解析により得られていてもよい。

本開示によれば、速やかにフォーカスを合わせることができる撮像装置、及びフォーカス調整方法を提供することができる。

本実施の形態にかかる撮像装置の全体構成を示す模式図である。 高さ情報検出部の構成を示す図である。 支持ピンの位置と高さ情報の検出位置を模式的に示す上面図である。 たわみデータを示す３次元グラフである。 高さデータを示す３次元グラフである。 補正データを示す３次元グラフである。 推定データを示す３次元グラフである。

以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。以下の説明は、本発明の好適な実施の形態を示すものであって、本発明の範囲が以下の実施の形態に限定されるものではない。以下の説明において、同一の符号が付されたものは実質的に同様の内容を示している。

本実施の形態に係る光学装置は、例えば、試料を撮像する撮像装置である。ここでは、撮像装置が試料を撮像した画像（以下、試料画像ともいう）に基づいて検査を行う検査装置とする。検査装置は、微細なパターンが形成されたフォトマスクや半導体ウェハ等の試料を検査する。検査装置は、試料画像の情報を用いて、検査を行う。例えば、検査装置は、試料画像の信号強度を閾値したり、試料画像を他の画像と比較したりすることで、欠陥を検出する。以下の説明では、半導体装置のフォトリソグラフィ工程に用いられるフォトマスクを試料とする。

本実施の形態にかかる撮像装置、及びフォーカス調整方法について、図１を用いて説明する。図１は、撮像装置の全体構成を模式的に示す図である。撮像装置１００は、ステージ１０と、撮像光学系２０と、高さ情報検出部３０と、処理装置５０と、を備えている。

図１では、説明の明確化のため、ＸＹＺの３次元直交座標系を示している。なお、Ｚ方向が鉛直方向であり、試料４０の厚さ方向と平行な方向である。したがって、Ｚ方向が高さ方向となる。試料４０の上面には、遮光膜などのパターン４１が形成されている。Ｚ方向は、試料４０のパターン形成面（主面）の法線方向である。Ｘ方向、及びＹ方向が水平方向であり、試料４０のパターン方向と平行な方向である。Ｚ方向は、試料４０の厚さ方向である。試料４０がフォトマスクであるため、矩形状の基板となっている。そして、Ｘ方向、及びＹ方向は試料４０の端辺と平行な方向となっている。

ステージ１０には、撮像対象の試料４０が載置されている。上記のように、試料４０はフォトマスクである。ステージ１０は、３次元駆動ステージであり、処理装置５０の駆動制御部５６でＸＹＺ方向に駆動される。なお、駆動制御部５６によるステージ１０の制御はＸＹＺ方向の制御に限らず、回転方向などの姿勢制御を含んでいても良い。

ステージ１０は、台座１１と支持ピン１２とを備えている。台座１１の上面には複数の支持ピン１２が設けられている。つまり、支持ピン１２は、台座１１から＋Ｚ方向に突出している。そして、支持ピン１２の上に試料４０が載置される。支持ピン１２の上面が試料４０の下面に当接する。支持ピン１２が試料４０の支持箇所となる。複数の支持ピン１２の高さは一致している。

図２は支持ピン１２の配置例を示す上面図である。図２に示すように、３つの支持ピン１２が試料４０を支持している。試料４０は、３箇所でステージ１０に支持されている。具体的には、矩形状の試料４０の右上角、右下角、及び左端辺中央に支持ピン１２が配置されている。もちろん、支持ピン１２の配置は、図２に示す配置に限られるものではない。また、支持箇所も３点に限られるものではない。支持ピン１２以外の支持部材で試料４０を支持してもよい。なお、図２の測定点Ｍについては後述する。

図１に戻り、撮像光学系２０について説明する。撮像光学系２０は、光源２１と、ビームスプリッタ２２と、対物レンズ２３と、撮像素子２４と、を備えている。なお、図１に示す撮像光学系２０は、適宜、簡略されている。撮像光学系２０は上記の構成以外の光学素子、レンズ、光スキャナ、ミラー、フィルタ、ビームスプリッタなどが設けられていてもよい。また、ビームスプリッタがない場合もある。例えば、撮像光学系２０はコンフォーカル光学系であってもよい。

光源２１は、照明光Ｌ１１を発生する。光源２１は、ランプ光源、ＬＥＤ（Ｌｉｇｈｔ Ｅｍｉｔｔｉｎｇ Ｄｉｏｄｅ）光源、レーザ光源などである。光源２１からの照明光Ｌ１１は、ビームスプリッタ２２に入射する。ビームスプリッタ２２は、例えば、ハーフミラーであり、照明光Ｌ１１のほぼ半分を試料４０の方向に反射する。ビームスプリッタ２２で反射した照明光Ｌ１１は、対物レンズ２３に入射する。対物レンズ２３は照明光Ｌ１１を試料４０に集光する。これにより、試料４０の表面（パターン形成面）を照明することができる。対物レンズ２３の光軸ＯＸは、Ｚ方向と平行となっている。また、対物レンズ２３の代わりに対物反射鏡などの他の光学素子を用いて、照明光Ｌ１１を集光してもよい。

試料４０の表面で反射した反射光Ｌ１２は、対物レンズ２３で集光されて、ビームスプリッタ２２に入射する。ビームスプリッタ２２は、反射光Ｌ１２のほぼ半分を透過する。ビームスプリッタ２２を透過した反射光Ｌ１２は、撮像素子２４に入射する。これにより、試料４０を撮像することができる。また、反射光Ｌ１２を撮像素子２４の受光面に結像するためのレンズなどを設けてもよい。

撮像素子２４は、ＣＣＤ（(Charge Coupled Device)カメラやＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）センサなどの２次元アレイセンサである。あるいは、撮像素子２４は、ラインセンサ、フォトダイオード、光電子増倍管などの光検出器であってもよい。撮像素子２４は、受光量に応じた検出データを処理装置５０に出力する。処理装置５０は、検出データが示す反射輝度値に基づいて、試料４０を検査する。検査する処理については、公知の手法を用いることができるため説明を省略する。

ステージ１０は駆動ステージであり、試料４０をＸＹ方向に移動させることができる。処理装置５０の駆動制御部５６が、ステージ１０の駆動を制御している。駆動制御部５６が、ステージ１０をＸＹ方向の移動させることで、試料４０における照明位置を変化させることができる。このため、試料４０の任意の位置を撮像することができ、試料４０の全面を検査することができる。もちろん、駆動制御部５６が、ステージ１０ではなく、撮像光学系２０を駆動してもよい。すなわち、ステージ１０に対する撮像光学系２０の相対位置が移動可能になっていればよい。あるいは、光スキャナなどを用いて、照明光Ｌ１１を走査してもよい。

さらに、ステージ１０は試料４０をＺ方向に移動させることができる。これにより、フォーカス位置を試料４０のパターン形成面に合わせることができる。つまり、駆動制御部５６が、ステージ１０をＺ方向荷移動させると、Ｚ方向における対物レンズ２３と試料４０との距離が変化する。これにより、フォーカス調整を行うことができる。試料４０のパターン形成面にフォーカス（焦点）があった状態で、撮像光学系２０が試料４０を撮像することができる。試料４０を適切に検査することができる。もちろん、ステージ１０の代わりに、撮像光学系２０をＺ方向に移動させることで、フォーカスを調整してもよい。駆動制御部５６は、ステージ１０、又は対物レンズ２３を駆動して、フォーカス調整を行う。

次に、高さ情報検出部３０について説明する。図３は、高さ情報検出部３０の構成を模式的に示す側面図である。ここでは、高さ情報検出部３０が、光てこ方式によって、試料４０の高さ情報を検出している。光てこ方式を用いることで、検出用の特定のパターンがない場合であっても、高さ情報を検出することができる。

高さ情報検出部３０は、Ｚ方向における試料４０のパターン形成面の位置を高さ情報として、検出する。試料４０の自重によるたわみや、膜応力などにより、試料４０が変形する。つまり、試料４０のパターン形成面は完全な平面にはならない。このため、高さ情報が示す高さはＸＹ座標に応じて変化する。パターン形成面の高さ（Ｚ位置）は、ＸＹ座標に応じて変化する。高さ情報検出部３０は、ＸＹ座標に対応付けて高さ情報を検出する。高さ情報検出部３０は、高さ情報を処理装置５０に出力する。

高さ情報検出部３０で検出された高さ情報に基づいて、撮像装置１００が、オートフォーカス（ＡＦ）を行っている。具体的には、駆動制御部５６が、高さ情報に基づいて、ステージ１０のＺ位置を調整している。そして、パターン形成面にフォーカスが合った状態で、撮像光学系２０が試料４０を撮像している。

高さ情報検出部３０は、ＡＦ光源３１と、レンズ３３と、レンズ３３と、光検出器３４と、を備えている。図３では、試料のパターン形成面が基準高さにある場合を試料４０のパターン形成面４２として実線で示している。一方、試料のパターン形成面が基準高さからずれている場合を試料４０ａのパターン形成面４２ａとして破線で示している。基準高さは、例えば、撮像光学系２０における合焦点位置に、試料４０のパターン形成面４２がある高さである。また、図３では、簡略化のため、パターン４１を省略して図示している。

ＡＦ光源３１は、ＡＦ用の光ビームＬ２１を発生する。ＡＦ光源３１は、例えば、ＬＥＤ光源又はレーザダイオードなどの点光源である。ＡＦ光源３１から出射された光ビームＬ２１は、レンズ３２に入射する。レンズ３２は、光ビームＬ２１を試料４０に集光する。ここで、ＡＦ光源３１の光軸は、Ｚ軸から傾いて配置されている。つまり、光ビームＬ２１は、斜め上方向から試料４０に入射している。

試料４０で反射した光ビームＬ２２は、レンズ３３に入射する。なお、レンズ３３と、レンズ３２とは、撮像光学系２０の光軸ＯＸを挟んで左右対称に配置されている。レンズ３３は、光ビームＬ２２を光検出器３４の受光面に集光する。光ビームＬ２１が斜め方向から試料４０に入射している。光ビームＬ２１、Ｌ２２の光軸がＺ軸から傾いている。試料４０の高さが変わると、光検出器３４における受光位置が変化する。例えば、試料４０のパターン形成面４２が基準高さにある場合、光検出器３４の中心に光ビームＬ２２が入射する。試料４０ａのパターン形成面４２ａが基準高さからずれている場合、光検出器３４の中心位置から受光位置がずれる。

光検出器３４は、例えば２分割フォトダイオードであり、２つのフォトダイオード３４ａ、３４ｂを備えている。光検出器３４のフォトダイオード３４ａ、３４ｂの受光量を比較することで、基準高さに対する試料４０のずれ量を求めることができる。例えば、パターン形成面４２が基準高さになる場合、光ビームＬ２２の半分がフォトダイオード３４ａで受光され、残り半分がフォトダイオード３４ｂで受光される。フォトダイオード３４ａとフォトダイオード３４ｂの受光量が一致する。パターン形成面４２ａが基準高さよりも高い場合、フォトダイオード３４ａの受光量がフォトダイオード３４ｂよりも低くなる。また、パターン形成面が基準高さよりも低い場合、フォトダイオード３４ａの受光量がフォトダイオード３４ｂよりも高くなる。さらに、パターン形成面４２ａが基準高さからずれるほど、２つのフォトダイオード３４ａ、３４ｂの受光量の差が大きくなる。

フォトダイオード３４ａ、３４ｂの受光量を比較することで、試料４０の高さを検出することができる。さらに、フォトダイオード３４ａ、３４ｂの受光量が等しくなるようにフィードバック制御することで、オートフォーカスを行うことができる。光検出器３４での検出結果に基づいて、駆動制御部５６が、ステージ１０を駆動する。具体的には、フォトダイオード３４ａ、３４ｂの出力値の差が０に追従するように、駆動制御部５６が、対物レンズ２３と試料４０との距離を変える。これにより、合焦点位置に追従するように、パターン形成面４２の高さを調整することができる。よって、フォーカスが合った状態で、撮像光学系２０が試料４０を撮像することができる。

高さ情報検出部３０は、パターン形成面４２ａの基準高さからのずれ量を高さ情報として検出してもよい。あるいは、パターン形成面４２ａの絶対的なＺ位置を高さ情報として検出してもよい。つまり、高さ情報が示す高さは、絶対位置であっても、相対位置であってもよい。高さ情報を算出するための処理の一部又は全部が、処理装置５０で実施されていてもよい。

なお、上記の説明では、光検出器３４として２分割フォトダイオードを用いたが、４分割フォトダイオード、位置検出素子（ＰＳＤ：Ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ Ｄｅｖｉｃｅ）、ＣＣＤセンサ等を用いても良い。これらのセンサを用いた場合でも、光ビームＬ２２の受光位置に基づいて、高さ情報を検出することができる。

なお、図３では、高さ情報検出部３０がレンズ３２，及びレンズ３３を有しているが、レンズ３２，及びレンズ３３の代わりに、撮像光学系２０の対物レンズ２３を用いても良い。具体的には、光ビームＬ２１を対物レンズ２３の片側半分に入射させるようしてもよい。この場合、試料４０で反射した光ビームＬ２２を対物レンズ２３の反対側の片側半分を通過する。このようにしても、高さ情報検出部３０が同様に高さ情報を検出することができる。あるいは、高さ情報検出部３０は、レンズ３２，及びレンズ３３以外の光学素子を用いても良い。

高さ情報検出部３０は、光てこ方式以外の手法により、高さ情報を検出してもよい。例えば、撮像素子２４で撮像したパターン画像のコントラストを用いて高さ情報を取得してもよい。具体的には、合焦点位置にある場合、パターンがぼけていない画像が撮像されるため。コントラストが高くなる。一方、合焦点位置からずれた場合、撮像素子２４でパターンがぼけた画像が撮像されるため、コントラストが低くなる。よって、撮像したパターン画像のコントラストに応じて、高さ情報を検出することができる。

図１に戻り、処理装置５０について説明する。処理装置５０は、試料４０のパターン形成面の形状を推定するための処理を行っている。処理装置５０は、たわみデータ取得部５１、高さデータ取得部５２、差分値算出部５３、補正データ算出部５４、推定部５５、駆動制御部５６を備えている。

たわみデータ取得部５１は試料４０のたわみデータを取得する。たわみデータは、ステージ１０に支持されている状態の試料４０のたわみ量を示すデータである。具体的には、ステージ１０における支持ピン１２の位置、数、大きさ等は既知であるため、シミュレーションによりたわみデータを算出することができる。たわみデータは、ＸＹ座標とたわみ量とを対応付けたデータである。たわみ量は、支持ピン１２を基準とするＺ位置で示される。

図４は、たわみデータを示す３次元グラフである。図４には、ＸＹ座標をステージ座標として、たわみデータが示す高さの曲面が表されている。たわみデータが示す曲面を基準曲面とする。基準曲面は、自重たわみによる試料４０の変形量を示す。ここでは、図３に示す支持ピン１２で支持されている試料４０のたわみデータが数値解析手法により求められている。具体的には、たわみデータ取得部５１は、有限要素法によって、各ＸＹ座標におけるたわみ量を求めている。

支持ピン１２による支持箇所ではたわみ量が０となる。たわみデータ取得部５１は、Ｘ方向、及びＹ方向において一定間隔で、たわみ量を算出する。たわみデータのたわみ量は、各ＸＹ座標での試料４０のパターン形成面の高さを示す計算値となる。ここでは、たわみデータ取得部５１は、遮光膜などのパターンが形成されていない状態における試料４０のたわみ量を算出して、たわみデータとしている。例えば、試料４０となるフォトマスクの基板の厚さ、材料、及び大きさと、支持ピン１２の位置、数、大きさ等を用いて、たわみデータ取得部５１がたわみデータを算出する。もちろん、たわみデータ取得部５１は、パターン４１が形成されている状態における試料４０のたわみ量をたわみデータとして算出してもよい。

たわみデータ取得部５１が、数値解析を行うことでたわみデータを算出しているが、処理装置５０と異なる装置がたわみデータを算出していても良い。この場合、処理装置５０がたわみデータを予めメモリなどに格納しておく。たわみデータ取得部５１がメモリなどからたわみデータを読み出す。あるいは、たわみデータはサーバなどの他の装置に保存されていてもよい。この場合、たわみデータ取得部５１は、ネットワークを介して、たわみデータをダウンロードする。なお、たわみデータのたわみ量は、シミュレーションによる計算値に限らず、測定器を用いて標準的なサンプルを測定した場合の実測値でもよい。

高さデータ取得部５２は、試料４０の高さデータを取得する。具体的には、高さデータ取得部５２は、高さ情報検出部３０で検出された高さ情報を高さデータとして取得する。高さ情報検出部３０は、試料４０の複数箇所における試料４０のパターン形成面の高さ情報を検出する。高さデータに含まれる高さ情報は、高さ情報検出部３０による実測値となっている。

図２では、高さ情報検出部３０が高さ情報を検出した箇所が、測定点Ｍとして示されている。高さ情報検出部３０が、試料４０の８つの測定点Ｍにおいて、高さ情報を検出している。具体的には、破線で示す矩形状の四角、及び各辺の中点が測定点Ｍとなっている。もちろん、測定点Ｍの数は８に限られるものではない。

高さデータ取得部５２は、８つの測定点Ｍにおける高さ情報を高さデータとして取得する。高さデータでは、高さ情報が、ＸＹ座標に対応付けられている。高さデータは、測定点Ｍにおけるパターン形成面４２の高さを示す。ここでは、高さデータは、８つの測定点Ｍでの高さを示すデータである。高さデータに含まれるデータ数は、８となっており、たわみデータのデータ数よりも十分に小さいデータ数である。

差分値算出部５３は、高さデータが示す高さと、たわみデータが示す高さとの差分値を求める。差分値は、試料４０の変形量についての実測値と計算値との差を示すデータとなる。差分値算出部５３は、測定点Ｍ毎に差分値を算出する。図２では、測定点Ｍが８点であるため、差分値算出部５３は、８つの差分値を求める。差分値算出部５３は、測定点Ｍの数を同じ数の差分値を算出する。さらに、支持ピン１２による支持箇所の差分値を加えてもよい。支持ピン１２による支持箇所では、差分値が０となる。支持ピン１２による支持箇所の差分値は、測定せずに求めることができる。これにより、より多くの差分値を取得することができるため、精度を向上することができる。

なお、測定点ＭのＸＹ座標でのたわみ量がたわみデータに含まれていない場合、差分値算出部５３は、測定点Ｍの近傍でのたわみ量を補間してもよい。つまり、差分値算出部５３は、たわみデータのたわみ量を補間することで、測定点ＭのＸＹ座標でのたわみ量を求めてよい。

補正データ算出部５４は、差分値に基づいて補正データを算出する。補正データは、ＸＹ座標毎に補正量を示すデータとなる。図６は、補正データを示す３次元グラフである。補正データが示す曲面を補正曲面とする。補正曲面は、基準曲面を実際のパターン形成面の表面形状に補正するための曲面となる。

補正データは、試料４０の自重たわみ以外の成分による変形量を示す。例えば、試料４０は、膜応力などにより変形する。自重たわみ以外の成分は低周期成分のみが支配的な成分となる。したがって、補正データ算出部５４は、測定点Ｍでの差分値に基づいて、低周期成分のみを抽出することができる

補正データ算出部５４は、重調和方程式を用いて補正データを求めることができる。以下、補正曲面の計算原理について説明する。内挿曲面が重調和方程式を満たすとき、最小曲率を満たす。重調和方程式は、以下の式（１）で示される。

重調和演算子Δ^２のグリーン関数を線形結合することで、測定点Ｍを通る滑らかな曲面を形成することができる。重調和演算子のグリーン関数φは以下の（２）となる。

δ（ｘ）はデルタ関数である。なお、２次元空間（ＸＹ空間）である場合、ラプラス演算子Δは以下の式（３）となる。

上記を満たすグリーン関数を線形結合して、補正曲面を作成する。測定点Ｍ以外、つまり内挿区間では重調和方程式を満たすため、補正曲面Ｓ（ｘ，ｙ）は以下の式（４）で得られる。また、測定点Ｍでは、実測値が得られているため、補正曲面は以下の式（５）で得られる。

ここで、ｊ（ｊは１以上の整数）番目の測定点における座標を（ｘ_ｊ、ｙ_ｊ）として、その差分値をｄｚ_ｊとしている。補正データ算出部５４が、式（４）、及び式（５）を用いてα_ｊを計算することで、補正曲面Ｓ（ｘ，ｙ）を得ることができる。補正曲面Ｓ（ｘ，ｙ）は、測定点Ｍが示す高さを通る滑らかな曲面となる。

式（６）は、１次元、式（７）は２次元の場合の変位ｕを示している。つまり、（ｘ_ｊ、ｙ_ｊ）において、薄板に力ｆｉを加えると、変位ｕは以下の式（７）に従う。なお、これも上記の式と同様であるため、変位由来の解析結果とのずれを適切に補正することができる。

上記したように補正データ算出部５４は、重調和演算子のグリーン関数を用いて、差分値から補正データを算出している。補正データ算出部５４は、重調和方程式を満たす関数を基底として、補正曲面を近似している。重調和方程式を用いることで、効率的に補正曲面を近似することができる。具体的には，重調和演算子のグリーン関数を用いることで、複雑な演算を行うことなく、適切な補正曲面を得ることができる。

推定部５５が、補正データを用いてたわみデータを補正することで、試料の高さを推定する推定データを算出する。具体的には、たわみデータに、補正データを足し合わせることで、推定データを算出する。推定データが示す曲面を予測曲面とする。推定データは、試料４０のパターン形成面の高さを推定する推定値を含んでいる。つまり、推定データでは、高さの推定値にＸＹ座標が対応付けられている。推定データが示す高さを推定高さとも称する。図７は、図４のたわみデータと図６の補正データから得られた推定データを示す３次元グラフである。

駆動制御部５６が、推定データに基づいて、ステージ１０の駆動を制御する。駆動制御部５６は、推定データの高さ（推定高さ）を基準として、フォーカス調整を行う。駆動制御部５６は、予測曲面に沿って焦点位置が移動するように、ステージ１０を駆動する。これにより、予測曲面に追従するように焦点位置が移動する。さらに、予測曲面への追従動作に加えて、駆動制御部５６がオートフォーカスを行うことも可能である。具体的には、駆動制御部５６が推定高さを起点として、オートフォーカスを行うように、Ｚ方向にステージ１０を駆動する。駆動制御部５６は、フォーカスを調整するために、対物レンズ２３と試料４０との間の距離を変える。このようにすることで、焦点位置と試料４０のパターン形成面が大きくずれることなく、フォーカスを調整することできる。したがって、適切かつ速やかにフォーカスを調整することが可能となる。オートフォーカスを行う場合、高さ情報検出部３０以外の計測手段を用いて、ステージ１０のＺ位置を計測してもよい。これにより、高さ情報検出部３０を用いずとも、焦点が合った状態で撮像素子２４が試料４０を撮像することができる。

本実施の形態では、差分値算出部５３が、たわみデータが示す高さと、高さデータが示す高さとの差分値を求めている。たわみデータが示す高さはシミュレーションによる計算値であり、高さデータが示す高さは、実測値となる。補正データ算出部５４が、差分値に基づいて補正データを求めている。補正データは、計算によるたわみデータと、実測による高さデータとの間の変形量の差分を示す補正曲面となる。推定部５５が、たわみデータを補正データで補正することで、推定データを求めている。推定部５５が、基準曲面を補正曲面で補正している。処理装置５０は、適切な予測曲面を少ない計算量で取得することができる。駆動制御部５６は、推定データの高さを基準として、オートフォーカスを行う。

本実施の形態の方法によれば、測定点Ｍの数が少ない場合であっても、高い精度でパターン形成面の高さを推定することができる。つまり、測定点Ｍの高さから直接予測曲面を求めていないため、変形量の誤差を抑制することができる。より高い精度でパターン形成面の高さを推定することができる。推定高さを基準としてオートフォーカスを行うことができるため、フォーカス位置が大きくずれることを防ぐことができる。よって、迅速かつ速やかにフォーカスを調整することができる。さらに、補正データ算出部５４が、重調和方程式を用いているため、より少ない測定点数で、補正曲面を求めることができる。推定部５５が、高い精度で予測曲面を求めることができる。

なお、上記の説明では、重調和方程式を用いて補正データを用いたが、重調和方程式以外の曲面近似により、補正曲面を求めてよい。例えば、２次以上の多項式等を用いた曲面近似により、補正データを算出してもよい。近似関数は、Ｘ及びＹのそれぞれに対して４次以上の多項式とすることが好ましい。多項式で近似する場合、次数に応じて、必要な測定点数を決めればよい。

高さ情報検出部３０による高さ検出を検査時に併用することで、試料４０の構造を検出することも可能である。例えば、試料４０がフォトマスクである場合、パターン形成面に設けられている遮光膜、多層膜、低反射層等を検出することができる。

なお、ＡＦ時において、予測曲面とパターン形成面の高さの誤差が大きい場合、誤差成分を緩和するように駆動制御部５６が制御してもよい。具体的には、局所的に、予測曲面が示す推定高さと、高さ情報検出部３０が検出した高さの誤差が閾値以上となる場合がある。このように、予測曲面でのフォーカスずれ量が大きい場合、駆動制御部５６が、予測曲面から所定値ずれた高さを基準としてオートフォーカスを行ってもよい。

処理装置５０は物理的に単一の装置に限られるものではない。つまり、処理装置５０における処理は、複数の装置に分散されて実施されていてもよい。例えば、撮像素子２４空の検出データ、及び光検出器３４からの高さ情報を取得する処理装置と、演算処理を行う処理装置が物理的に異なる装置であってもよい。

上記した処理装置５０の処理のうちの一部又は全部は、コンピュータプログラムによって実行されてもよい。上述したプログラムは、様々なタイプの非一時的なコンピュータ可読媒体（ｎｏｎ−ｔｒａｎｓｉｔｏｒｙ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｒｅａｄａｂｌｅ ｍｅｄｉｕｍ）を用いて格納され、コンピュータに供給することができる。非一時的なコンピュータ可読媒体は、様々なタイプの実体のある記録媒体（ｔａｎｇｉｂｌｅ ｓｔｏｒａｇｅ ｍｅｄｉｕｍ）を含む。非一時的なコンピュータ可読媒体の例は、磁気記録媒体（例えばフレキシブルディスク、磁気テープ、ハードディスクドライブ）、光磁気記録媒体（例えば光磁気ディスク）、ＣＤ−ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−Ｒ／Ｗ、半導体メモリ（例えば、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ)、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ ＰＲＯＭ)、フラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ））を含む。また、プログラムは、様々なタイプの一時的なコンピュータ可読媒体（ｔｒａｎｓｉｔｏｒｙ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｒｅａｄａｂｌｅ ｍｅｄｉｕｍ)によってコンピュータに供給されてもよい。一時的なコンピュータ可読媒体の例は、電気信号、光信号、及び電磁波を含む。一時的なコンピュータ可読媒体は、電線及び光ファイバ等の有線通信路、又は無線通信路を介して、プログラムをコンピュータに供給できる。

以上、本発明の実施形態を説明したが、本発明はその目的と利点を損なうことのない適宜の変形を含み、更に、上記の実施形態による限定は受けない。

１００ 撮像装置
１０ ステージ
１１ 台座
１２ 支持ピン
２０ 撮像光学系
２１ 光源
２２ ビームスプリッタ
２３ 対物レンズ
２４ 撮像素子
３０ 高さ情報検出部
３１ ＡＦ光源
３２ レンズ
３３ レンズ
３４ 光検出器
４０ 試料
５０ 処理装置
５１ たわみデータ取得部
５２ 高さデータ取得部
５３ 差分値算出部
５４ 補正データ算出部
５５ 推定部
５６ 駆動制御部

Claims (8)

1. 複数の支持箇所で試料を支持するステージと、
   前記ステージに支持されている試料のたわみに応じたたわみデータを取得するたわみデータ取得部と、
   前記ステージに支持されている前記試料の高さを検出する高さ情報検出部と、
   前記試料の複数点において、前記高さ情報が示す高さと前記たわみデータが示す高さとの差分値を算出する差分値算出部と、
   前記差分値に基づいて、補正データを算出する補正データ算出部と、
   前記補正データを用いて前記たわみデータを補正することで、前記試料の高さを推定する推定データを算出する推定部と、
   前記試料を撮像するために、前記推定データを用いて、フォーカスを調整する制御部と、を備えた撮像装置。
2. 前記補正データ算出部が、重調和方程式を用いて、前記補正データを算出する請求項１に記載の撮像装置。
3. 照明光を発生する照明光源と、
   前記照明光で照明された前記試料からの光を集光する光学素子と、
   前記光学素子からの光を検出する検出器と、をさらに備え、
   前記制御部は、前記推定データの高さを基準として、前記光学素子と前記試料との距離を変えることで、オートフォーカスを行う請求項１、又は２に記載の撮像装置。
4. 前記たわみデータが、数値解析により得られている請求項１〜３のいずれか１項に記載の撮像装置。
5. 複数の支持箇所を有するステージに支持された試料に対するフォーカスを調整するフォーカス調整方法であって、
   前記ステージに支持されている試料のたわみに応じたたわみデータを取得するステップと、
   前記ステージに支持されている前記試料の高さを検出するステップと、
   前記試料の複数点において、前記高さ情報が示す高さと前記たわみデータが示す高さとの差分値を算出するステップと、
   前記差分値に基づいて、補正データを算出するステップと、
   前記補正データを用いて前記たわみデータを補正することで、前記試料の高さを推定する推定データを算出するステップと、
   前記推定データを用いて、フォーカスを調整するステップと、を備えたフォーカス調整方法。
6. 前記補正データが、重調和方程式を用いて、算出されている請求項５に記載のフォーカス調整方法。
7. 照明光で照明された前記試料からの光を、光学素子を介して検出器が検出しており、
   前記推定データの高さを基準として、前記光学素子と前記試料との距離を変えることで、オートフォーカスを行う請求項５、又は６に記載のフォーカス調整方法。
8. 前記たわみデータが、数値解析により得られている請求項５〜７のいずれか１項に記載のフォーカス調整方法。