JP2021006955A - 情報処理装置、磁界シミュレータ方法および磁界シミュレータプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】磁性特性を計算するために必要なマイナーループを、コンピュータを用いて計算する。【解決手段】情報処理装置１は、磁性体のヒステリシスに関するメジャーループデータ２１と、磁性体の初期磁化曲線データ２２と、ヒステリシスに関するマイナーループの最大の磁束密度および当該磁束密度で対応付けられるマイナーループの面積の関係を示すＢｍ−Ｗ曲線とを入力する入力部と、前記入力部によって入力された前記メジャーループのデータと、前記初期磁化曲線と、前記マイナーループの最大の磁束密度および当該磁束密度で対応付けられる前記マイナーループの面積の関係を示すＢｍ−Ｗ曲線データ２３とを用いて、複数のマイナーループのデータを生成する。【選択図】図１

Description

本発明は、情報処理装置、磁界シミュレータ方法および磁界シミュレータプログラムに関する。

有限要素法を用いた磁場解析の技術が存在する。ここでいう有限要素法とは、解析対象となる磁性体をコンピュータ上でメッシュに分割し、メッシュの点や辺に配置される未知数に対して磁場の物理を支配する方程式を作成し、解析対象全体の連立方程式を解いて解を求める計算手法である。

有限要素法を用いて磁気的な損失を計算するためには、種々のメッシュに磁気的なヒステリシス（磁気ヒステリシス）を考慮した計算が必要である。磁気ヒステリシスを考慮するための計算手法には、数学的モデルに分類されるプレイモデルと呼ばれる手法がある。プレイモデルは、ヒステロンと呼ばれる入力に対して出力が遅れる複数のオペレータを用いて実測のＢＨ曲線を表現するモデルである。ＢＨ曲線は、一本の線にならず、ある面積を囲む閉曲線となる。プレイモデルは、かかるＢＨ曲線を用いて、有限要素法を用いた磁気的な損失を計算する。すなわち、実測のＢＨ曲線を表現するプレイモデルには、外側のメジャーループと、メジャーループの内側の複数のマイナーループの情報を入力する必要がある。なお、実測のＢＨ曲線は、磁気ヒステリシス曲線ともいう。

図１６は、ＢＨ曲線（磁気ヒステリシス曲線）の参考例を示す図である。図１６に示すように、プレイモデルにより表現される実測のＢＨ曲線が表わされている。実測のＢＨ曲線には、外側の１つのメジャーループと、内側の３つのマイナーループとのグラフが表わされている。

なお、一般に、磁性体のメジャーループのデータは、磁性体のメーカーから提供されることが多いが、マイナーループのデータがメーカーから提供されるケースは極めて少ないことが知られている。プレイモデルで磁気特性を計算するためには、メジャーループと複数のマイナーループが必要であるため、マイナーループのデータは、実験で測定する必要がある。

国際公開第２０１８／１５４６７２号 国際公開第２０１０／０３８７９９号

しかしながら、プレイモデルにより磁性特性を計算するためには、メジャーループと複数のマイナーループが必要であるが、マイナーループのデータを取得するには工数がかかるという問題がある。

一般に、メジャーループのデータは、メーカーから提供されることが多いが、マイナーループのデータがメーカーから提供されるケースは極めて少ないことが知られている。すなわち、マイナーループのデータをメーカーから取得できないことが多い。そこで、マイナーループのデータを実験で測定することが必要であるが、実験で測定するには、測定装置が必要である。また、実験で測定するには、人手による作業工数および測定による工数がかかる。

本発明は、１つの側面では、磁性特性を計算するために必要なマイナーループを、コンピュータを用いて計算することを目的とする。

第１の案では、情報処理装置は、磁性体のヒステリシスに関するメジャーループのデータと、前記磁性体の初期磁化曲線のデータと、前記ヒステリシスに関するマイナーループの最大の磁束密度および当該磁束密度で対応付けられる前記マイナーループの面積の関係とを入力する入力部と、前記入力部によって入力された前記メジャーループのデータと、前記初期磁化曲線と、前記マイナーループの最大の磁束密度および当該磁束密度で対応付けられる前記マイナーループの面積の関係とを用いて、複数の前記マイナーループのデータを生成する生成部と、を有する。

１実施態様によれば、磁性特性を計算するために必要なマイナーループの取得に要する工数を削減できる。

図１は、実施例に係る情報処理装置の構成を示す機能ブロック図である。 図２は、実測のＢＨ曲線の一例を示す図である。 図３は、Ｂｍ−Ｗ曲線の一例を示す図である。 図４は、メジャーループと初期磁化曲線の一例を示す図である。 図５は、実施例に係るマイナーループ生成処理の概略を説明する図（１）である。 図６は、実施例に係るマイナーループ生成処理の概略を説明する図（２）である。 図７は、実施例に係るマイナーループ生成処理の概略を説明する図（３）である。 図８は、実施例に係るマイナーループ生成処理の概略を説明する図（４）である。 図９は、実施例に係るマイナーループ生成処理の概略を説明する図（５）である。 図１０は、実施例に係るマイナーループ生成処理の概略を説明する図（６）である。 図１１は、実施例に係るマイナーループ生成処理のフローチャートの一例を示す図である。 図１２は、Ｎ番目のマイナーループデータの生成処理の一例を示す図である。 図１３は、実測したマイナーループ（内側ループ）を含むＢＨ曲線を示す図である。 図１４は、実施例に係るマイナーループ生成処理により計算されたマイナーループを含むＢＨ曲線を示す図である。 図１５は、磁界シミュレータプログラムを実行するコンピュータの一例を示す図である。 図１６は、ＢＨ曲線（磁気ヒステリシス曲線）の参考例を示す図である。

以下に、本願の開示する情報処理装置、磁界シミュレータ方法および磁界シミュレータプログラムの実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、実施例によりこの発明が限定されるものではない。

図１は、実施例に係る情報処理装置の構成を示す機能ブロック図である。図１に示す情報処理装置１は、磁性体のヒステリシスに関するメジャーループのデータと、初期磁化曲線と、磁束密度の振幅（Ｂｍ）に対するヒステリシス損失（Ｗ）の関係とを用いて、マイナーループのデータを生成する。ここでいう「初期磁化曲線」とは、外部磁界が無い状態から外部磁界を単調増加させていく過程の磁化挙動をＢＨカーブとして表現した曲線である。初期磁化曲線には外部磁界を減少させる過程が無いのでヒステリシスは存在しない。

図１に示すように、情報処理装置１は、制御部１０と、記憶部２０とを有する。

制御部１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などの電子回路に対応する。そして、制御部１０は、各種の処理手順を規定したプログラムや制御データを格納するための内部メモリを有し、これらによって種々の処理を実行する。制御部１０は、刻み幅算出部１１、マイナーループベース曲線生成部１２、マイナーループベース曲線調整部１３およびＢＨ曲線出力部１４を有する。

記憶部２０は、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）、フラッシュメモリ（Flash Memory）などの半導体メモリ素子、または、ハードディスク、光ディスクなどの記憶装置である。記憶部２０は、メジャーループデータ２１、初期磁化曲線データ２２およびＢｍ−Ｗ曲線データ２３を有する。

メジャーループデータ２１は、磁性体のヒステリシスに関するメジャーループのデータである。メジャーループデータ２１は、例えば、磁性体の材料メーカーから提供される。

初期磁化曲線データ２２は、外部磁界が無い状態から外部磁界を単調増加させていく過程の磁化挙動をＢＨカーブとして表現した曲線のデータである。言い換えれば、初期磁化曲線データ２２は、複数のマイナーループそれぞれの磁束密度（Ｂ）が最大となる値（Ｂｍ）と当該値を示す時の磁界（Ｈ）を直線で結んだＢＨカーブの実測データのことをいう。初期磁化曲線データ２２は、例えば、磁性体の材料メーカーから提供される。

なお、マイナーループのデータは、磁性体の材料メーカーから提供されることが極めて少ない。マイナーループのデータは、測定装置を用いて測定できるが、測定するには、人手による作業工数および測定による工数がかかる。マイナーループのデータを情報処理装置１による数値的な処理で取得できれば、作業や測定のための工数を削減することが可能になる。

ここで、メジャーループ、初期磁化曲線および複数のマイナーループを実測した場合のＢＨ曲線の一例を、図２に示す。図２は、実測のＢＨ曲線の一例を示す図である。ＢＨ曲線とは、磁性体の磁束密度Ｂと磁界の強さＨとの関係を示す曲線である。図２に示すように、最も外側で示されるヒステリシスループは、メジャーループである。中央に位置する直線で結んだＢＨカーブが、初期磁化曲線である。そして、メジャーループの内側に示されるヒステリシスループは、複数のマイナーループである。

図１に戻って、Ｂｍ−Ｗ曲線データ２３は、磁束密度の振幅（Ｂｍ）に対するヒステリシス損失（Ｗ）の曲線データである。磁束密度の振幅Ｂｍは、マイナーループの最大の磁束密度である。ヒステリシス損失Ｗは、磁束密度の振幅Ｂｍの値で特徴付けられるマイナーループの面積（＝∫ＢｄＨ）の値である。ヒステリシスの特性を持つ磁性体では、外部磁界Ｈに対して磁束密度Ｂの位相が遅れ、この位相の遅れに起因して発熱が発生する。かかる発熱による損失を「ヒステリシス損失」という。

ここで、Ｂｍ−Ｗ曲線の一例を、図３に示す。図３は、Ｂｍ−Ｗ曲線の一例を示す図である。図３に示すように、磁束密度の振幅Ｂｍとヒステリシス損失Ｗとの関係を示すＢｍ−Ｗ曲線が示されている。かかるヒステリシス損失Ｗは、磁束密度の振幅Ｂｍの値に対応付けられるマイナーループの面積の値に対応する。Ｂｍ−Ｗ曲線では、ヒステリシス損失Ｗが、磁束密度の振幅Ｂｍのｎ乗（ｎは２〜３）に比例するという特徴がある。そこで、Ｂｍ−Ｗ曲線が存在しない場合には、ｎの値を入力して、入力したｎの値を用いて生成される曲線がＢｍ−Ｗ曲線として代替されれば良い。

図４は、メジャーループと初期磁化曲線の一例を示す図である。図４に示すグラフは、図２で示した実測のマイナーループを取り除いたＢＨ曲線である。すなわち、かかるグラフは、メジャーループおよび初期磁化曲線からなるＢＨ曲線の実測データである。実施例では、情報処理装置１が、図４で示したメジャーループおよび初期磁化曲線と、図３で示したＢｍ−Ｗ曲線とを用いて、任意の数のマイナーループを生成する。

図１に戻って、刻み幅算出部１１は、メジャーループデータ２１の最大の磁束密度を用いて、マイナーループの生成に用いられる磁束密度の刻み幅を算出する。例えば、刻み幅算出部１１は、複数のマイナーループを生成する場合に、それぞれのマイナーループを生成する際に用いられる最大の磁束密度の値を定めるための磁束密度の刻み幅を、メジャーループデータ２１の最大の磁束密度を用いて算出する。一例として、刻み幅算出部１１は、メジャーループデータ２１の最大の磁束密度の値を、生成を所望するマイナーループの数に１を加えた値で割ることで、磁束密度の刻み幅を算出する。

マイナーループベース曲線生成部１２は、マイナーループのベースとなる曲線を生成する。

例えば、マイナーループベース曲線生成部１２は、磁束密度が正の領域の右側に位置するマイナー曲線（右マイナー曲線分）を生成する。一例として、マイナーループベース曲線生成部１２は、刻み幅算出部１１によって算出された磁束密度の刻み幅を整数倍して得られるマイナーループの最大の磁束密度を算出する。マイナーループベース曲線生成部１２は、初期磁化曲線データ２２の算出した最大の磁束密度に対応する第１の点と、メジャーループデータ２１の当該磁束密度に対応する第２の点とを求める。そして、マイナーループベース曲線生成部１２は、メジャーループデータ２１における第２の点と磁束密度が零を示す点とを繋ぐ曲線を、第２の点から第１の点の方向へ平行移動してマイナーループの第１のベース曲線（右マイナー曲線分）を生成する。

そして、マイナーループベース曲線生成部１２は、磁束密度が正の領域の左側に位置するマイナー曲線（左マイナー曲線分）を生成する。一例として、マイナーループベース曲線生成部１２は、第１のベース曲線の磁束密度が零となる点の磁界の値を反転させた第３の点と、メジャーループデータ２１における当該第３の点に対応する第４の点とを求める。そして、マイナーループベース曲線生成部１２は、メジャーループデータにおける第４の点と第１の点の磁界の値に対応する点とを繋ぐ曲線を、第４の点から第３の点の方向へ平行移動する。さらに、マイナーループベース曲線生成部１２は、平行移動した結果の上側の端点を第１の点と一致させるように調整してマイナーループの第２のベース曲線（左マイナー曲線分）を生成する。

そして、マイナーループベース曲線生成部１２は、第１のベース曲線および第２のベース曲線を、原点を中心に点対称に１８０°回転させて、磁束密度が負の領域の第３のベース曲線を生成する。

マイナーループベース曲線調整部１３は、マイナーループベース曲線から得られる閉領域の面積を、マイナーループの最大の磁束密度に対応する面積となるように、マイナーループベース曲線を調整する。例えば、マイナーループベース曲線調整部１３は、Ｂｍ−Ｗ曲線データ２３を用いて、現に生成しようとしているマイナーループの最大の磁束密度に対応付けられたヒステリシス損失Ｗを取得する。すなわち、マイナーループベース曲線調整部１３は、Ｂｍ−Ｗ曲線データ２３から、最大の磁束密度に対応付けられたマイナーループの面積を取得する。マイナーループベース曲線調整部１３は、マイナーループベース曲線から得られる閉領域の面積を求める。そして、マイナーループベース曲線調整部１３は、求めた面積がＢｍ−Ｗ曲線データ２３から取得された面積になるように、マイナーループベース曲線をＨ（磁界）軸方向に拡大または縮小することでマイナーループを生成する。

ＢＨ曲線出力部１４は、生成した複数のマイナーループデータと、メジャーループデータ２１と、初期磁化曲線データ２２とを含むＢＨ曲線を出力する。

［マイナーループ生成処理の概略］
ここで、実施例に係るマイナーループ生成処理の概略を、図５〜図１０を参照して説明する。図５〜図１０は、実施例に係るマイナーループ生成処理の概略を説明する図である。ここでは、１つのマイナーループを生成する場合について説明する。なお、マイナーループを生成する個数に基づく磁束密度の刻み幅は刻み幅算出部１１によって算出されたとする。

図５に示すように、マイナーループベース曲線生成部１２は、右マイナー曲線の線分を示す右マイナー曲線分を生成する。例えば、マイナーループベース曲線生成部１２は、磁束密度の刻み幅を整数倍して得られるマイナーループの最大の磁束密度Ｂ_０を算出する。

マイナーループベース曲線生成部１２は、初期磁化曲線データ２２の算出した最大の磁束密度Ｂ_０に対応する第１の点（１）（Ｈ_０，Ｂ_０）と、メジャーループデータ２１における当該磁束密度Ｂ_０に対応する第２の点（２）（Ｈ_１，Ｂ_０）とを求める。マイナーループベース曲線生成部１２は、メジャーループデータ２１における第２の点（２）（Ｈ_１，Ｂ_０）と磁束密度Ｂが零を示す点（３）とを繋ぐ曲線を、第２の点（２）（Ｈ_１，Ｂ_０）が第１の点（１）（Ｈ_０，Ｂ_０）と重なるまで平行移動する。この結果、マイナーループベース曲線生成部１２は、曲線分第１の点（１）点（４）をマイナーループの右マイナー曲線分（第１のベース曲線分）とする。

図６に示すように、マイナーループベース曲線生成部１２は、左マイナー曲線の線分を示す左マイナー曲線分を生成する。例えば、マイナーループベース曲線生成部１２は、右マイナー曲線の磁束密度が零となる点（４）（Ｈ_４，０）の磁界の値を反転させた第３の点（４）´（−Ｈ_４，０）を求める。マイナーループベース曲線生成部１２は、メジャーループデータ２１における第３の点（４）´（−Ｈ_４，０）に対応する第４の点（５）（−Ｈ_４，Ｂ_５）を求める。そして、マイナーループベース曲線生成部１２は、メジャーループデータ２１における第４の点（５）（−Ｈ_４，Ｂ_５）と点（６）（Ｈ_０，Ｂ_６）とを繋ぐ曲線を第４の点（５）（−Ｈ_４，Ｂ_５）が第３の点（４）´（−Ｈ_４，０）に重なる位置まで平行移動する。点（６）（Ｈ_０，Ｂ_６）の移動先を点（６）´とし、点（６）´の磁束密度をＢ_０´とする。さらに、マイナーループベース曲線生成部１２は、平行移動した結果を示す曲線分点（４）´点（６）´の高さにＢ０／Ｂ０´を乗じて得られる曲線分点（４）´点（１）を求める。これは、平行移動した結果の上側の端点（６）´を第１の点（１）と一致させるように調整するためである。この結果、マイナーループベース曲線生成部１２は、求めた曲線分点（４）´点（１）をマイナーループの左マイナー曲線分（第２のベース曲線分）とする。

図７に示すように、マイナーループベース曲線生成部１２は、左マイナー曲線分と右マイナー曲線分を原点に対して１８０°回転させることで、磁束密度が負の領域の第３のベース曲線分を生成する。すなわち、マイナーループベース曲線生成部１２は、左マイナー曲線分と右マイナー曲線分と第３のベース曲線分とでマイナーループのベース曲線を生成する。生成されるマイナーループのベース曲線は、閉じた曲線となる。

ここで、マイナーループのベース曲線の面積Ｗは、実測されたＢｍ−Ｗ曲線上にのるとは限らない。そこで、マイナーループベース曲線調整部１３は、マイナーループのベース曲線の面積ＷがＢｍ−Ｗ曲線上にのるように、点（４）に繋がる曲線および点（４）´に繋がる曲線をＨ（磁界）軸方向に拡大または縮小させてマイナーループを生成する。マイナーループの生成の説明は、図８および図９を用いて後述する。

図８には、Ｂｍ−Ｗ曲線が示されている。一例として、マイナーループベース曲線調整部１３は、Ｂｍ−Ｗ曲線を用いて、マイナーループのベース曲線の最大の磁束密度Ｂ_０に対応するヒステリシス損失Ｗ_０を取得する。すなわち、ヒステリシス損失Ｗ_０は、磁束密度の振幅Ｂ_０の値に対応付けられるマイナーループの面積の値に対応するので、マイナーループベース曲線調整部１３は、Ｂｍ−Ｗ曲線を用いて、マイナーループのベース曲線の面積Ｗ_０を取得する。

図９に示すように、マイナーループベース曲線調整部１３は、マイナーループベース曲線から得られる閉領域の面積がＷであるとする。すると、マイナーループベース曲線調整部１３は、ＷがＷ_０になるように、点（４）および点（４）´に繋がる曲線をＨ軸方向に点（７）および点（７）´に繋がる曲線に拡大縮小して調整する。すなわち、［点（７）と点（７）´との距離］は［点（４）と点（４）´との距離］にＷ_０／Ｗを乗じて得た値となる。

この結果、図１０に示すように、最大の磁束密度Ｂ_０に対応するマイナーループが生成される。

［マイナーループ生成処理のフローチャート］
ここで、情報処理装置１が実行するマイナーループ生成処理のフローチャートの一例を、図１１を参照して説明する。図１１は、実施例に係るマイナーループ生成処理のフローチャートの一例を示す図である。図１１では、ｘ軸を磁界Ｈ、ｙ軸を磁束密度Ｂとした２次元の座標を用いて説明する。

図１１に示すように、情報処理装置１は、各種データを入力する（ステップＳ１１）。各種データには、メジャーループデータ２１、初期磁化曲線データ２２、Ｂｍ−Ｗ曲線データ２３およびマイナーループを生成する個数（N_minor_loop）が含まれる。

情報処理装置１は、マイナーループの生成に用いられる磁束密度の刻み幅ΔＢを計算する（ステップＳ１２）。例えば、情報処理装置１は、メジャーループデータ２１の最大の磁束密度の値Ｂｍａｘを、マイナーループを生成する個数を示すN_minor_loopに１を加えた値で割ることで、磁束密度の刻み幅ΔＢを算出する。

情報処理装置１は、何個目のマイナーループを生成しているかを示すインデックスＮを「１」に初期化するとともに、最初に生成するマイナーループの磁束密度の刻み幅ΔＢを最大の磁束密度Ｂ_０として設定する（ステップＳ１３）。

情報処理装置１は、Ｎ番目のマイナーループデータの生成処理を実行する（ステップＳ１４）。なお、Ｎ番目のマイナーループデータの生成処理のフローチャートは、後述する。

情報処理装置１は、インデックスＮがマイナーループを生成する個数を示すN_minor_loop以上であるか否かを判定する（ステップＳ１５）。インデックスＮがN_minor_loopより小さいと判定した場合には（ステップＳ１５；Ｎｏ）、情報処理装置１は、次に生成するマイナーループに関し、インデックスＮを１加算するとともに、最大の磁束密度Ｂ_０をΔＢだけ加算する（ステップＳ１６）。すなわち、情報処理装置１は、最大の磁束密度の刻み幅ΔＢを整数倍して次のマイナーループの最大の磁束密度Ｂ_０を求める。そして、情報処理装置１は、次のマイナーループを生成すべく、ステップＳ１４に移行する。

一方、インデックスＮがN_minor_loop以上であると判定した場合には（ステップＳ１５；Ｙｅｓ）、情報処理装置１は、N_minor_loopの個数分のマイナーループデータを出力する（ステップＳ１７）。例えば、情報処理装置１は、Ｎ番目のマイナーループデータの生成処理で保存されるN_minor_loopの個数分のマイナーループデータを出力する。そして、マイナーループ生成処理は終了する。

図１２は、Ｎ番目のマイナーループデータの生成処理の一例を示す図である。なお、図１２に示すＳ２１〜Ｓ２３は、図５に対応する。図１２に示すＳ２４〜Ｓ２５は、図６に対応する。図１２に示すＳ２７は、図８に対応する。図１２に示すＳ２８〜Ｓ３１は、図９に対応する。

図１２に示すように、情報処理装置１は、初期磁化曲線データ２２が示す初期磁化曲線と最大の磁束密度Ｂ_０との交点（１）（Ｈ_０，Ｂ_０）を算出する（ステップＳ２１）。情報処理装置１は、磁束密度ＢがＢ_０である直線と、メジャーループデータ２１が示すメジャーループの第１象限の上昇曲線との交点（２）（Ｈ_１，Ｂ_０）を算出する（ステップＳ２２）。

情報処理装置１は、メジャーループデータ２１が示すメジャーループの第１象限の磁束密度Ｂが零を示す初期位置（３）から点（２）（Ｈ_１，Ｂ_０）までの折れ線データをＨ軸方向にｄｈ（＝Ｈ_０−Ｈ_１）だけ平行移動する（ステップＳ２３）。この結果、右マイナー曲線分が生成される。ここで、右マイナー曲線分のＨ軸との交点（磁束密度が零となる点）を（４）（Ｈ_４，０）とする。

情報処理装置１は、（４）（Ｈ_４，０）のＢ軸に対象な点を（４）´（−Ｈ_４，０）とする。そして、情報処理装置１は、磁界Ｈが（４）´である直線と第２象限のメジャーループとの交点（５）（−Ｈ_４，Ｂ_５）を求める。さらに、情報処理装置１は、磁界ＨがＨ_０である直線と第１象限のメジャーループの下降曲線との交点（６）（Ｈ_０，Ｂ_６）を求める（ステップＳ２４）。

情報処理装置１は、メジャーループの点（５）（−Ｈ_４，Ｂ_５）から点（６）（Ｈ_０，Ｂ_６）までの折れ線データをＢ軸方向に−Ｂ_５だけ平行移動し、点（６）の移動先を（６）´（Ｈ_０，Ｂ_０´）とする。情報処理装置１は、点（６）´を点（１）（Ｈ_０，Ｂ_０）に合わせるために、曲線（４）´（６）´の高さにＢ_０／Ｂ_０´を乗じ、曲線分（４）´（１）を求める（ステップＳ２５）。この結果、左マイナー曲線分が生成される。

情報処理装置１は、右マイナー曲線分、左マイナー曲線分およびＨ軸で囲まれる面積Ｓ_０´を計算する（ステップＳ２６）。例えば、情報処理装置１は、補助図で示すように、右マイナー曲線分の複数個の一連の折れ線データの各線分に対して台形の公式を適用して、右マイナー曲線分とＨ軸とで囲まれる領域の面積（Ｓ_６＋Ｓ_７＋Ｓ_８）を計算する。また、情報処理装置１は、左マイナー曲線分の複数個の一連の折れ線データの各線分に対して台形の公式を適用して、左マイナー曲線分とＨ軸とで囲まれる領域の面積（Ｓ_１＋Ｓ_２＋Ｓ_３＋Ｓ_４＋Ｓ_５）を計算する。そして、情報処理装置１は、右マイナー曲線分、左マイナー曲線分およびＨ軸で囲まれる面積Ｓ_０´を以下の式（１）のように計算する。
Ｓ_０´＝（Ｓ_１＋Ｓ_２＋Ｓ_３＋Ｓ_４＋Ｓ_５）−（Ｓ_６＋Ｓ_７＋Ｓ_８）・・・式（１）

情報処理装置１は、右マイナー曲線分および左マイナー曲線分から得られるマイナーループのベース曲線で囲まれる面積Ｓ_０を計算する（ステップＳ２６Ａ）。例えば、情報処理装置１は、面積Ｓ_０を以下の式（２）のように計算する。
Ｓ_０＝２Ｓ_０´・・・式（２）

続いて、情報処理装置１は、Ｂｍ−Ｗ曲線データ２３が示すＢｍ−Ｗ曲線を用いて、Ｂｍが磁束密度Ｂ_０を示すヒステリシス損失Ｗ_０を算出する（ステップＳ２７）。なお、ヒステリシス損失Ｗ_０は、磁束密度の振幅Ｂ_０の値に対応付けられるマイナーループの面積の値に対応する。

情報処理装置１は、右マイナー曲線分に対して、Ｗ_０／Ｓ_０倍となるように調整する（ステップＳ２８）。例えば、情報処理装置１は、右マイナー曲線分のデータに対して、磁束密度Ｂが零を示す磁界の値（Ｈ_４）がＷ_０／Ｓ_０倍となるように、右マイナー曲線分の磁界の値Ｈ＿ｄを以下の式（３）および式（４）を用いて調整する。
Ｈ＿ｄ＝（Ｈ＿ｄ−Ｈ_０）×Ｃｏｅｆ＿Ｒ＋Ｈ_０・・・式（３）
Ｃｏｅｆ＿Ｒ＝｛Ｈ_０−Ｈ_４（Ｗ_０／Ｓ_０）｝／（Ｈ_０−Ｈ_４）・・・式（４）
そして、情報処理装置１は、調整したデータをＮ番目の配列にコピーする。一例として、Ｎ番目のマイナーループの右マイナー曲線分について、点数がN_minor_Rであるとする。また、磁界のデータの領域がH_minor_Rであり、磁束密度のデータの領域がB_minor_Rであるとする。すると、情報処理装置１は、磁界のデータをH_minor_R［N］［１〜N_minor_R］の配列にコピーする。情報処理装置１は、磁束密度のデータをB_minor_R［N］［１〜N_minor_R］の配列にコピーする。

情報処理装置１は、左マイナー曲線分に対して、Ｗ_０／Ｓ_０倍となるように調整する（ステップＳ２９）。例えば、情報処理装置１は、左マイナー曲線分のデータに対して、磁束密度Ｂが零を示す磁界の値（−Ｈ_４）がＷ_０／Ｓ_０倍となるように、右マイナー曲線分の磁界の値Ｈ＿ｄを以下の式（５）および式（６）を用いて調整する。
Ｈ＿ｄ＝（Ｈ＿ｄ−Ｈ_０）×Ｃｏｅｆ＿Ｌ＋Ｈ_０・・・式（５）
Ｃｏｅｆ＿Ｌ＝｛Ｈ_０＋Ｈ_４（Ｗ_０／Ｓ_０）｝／（Ｈ_０＋Ｈ_４）・・・式（６）
そして、情報処理装置１は、調整したデータをＮ番目の配列にコピーする。一例として、Ｎ番目のマイナーループの左マイナー曲線分について、点数がN_minor_Lであるとする。また、磁界のデータの領域がH_minor_Lであり、磁束密度のデータの領域がB_minor_Lであるとする。すると、情報処理装置１は、磁界のデータをH_minor_L［N］［１〜N_minor_L］の配列にコピーする。情報処理装置１は、磁束密度のデータをB_minor_L［N］［１〜N_minor_R］の配列にコピーする。

情報処理装置１は、調整した右マイナー曲線分から左下マイナー曲線分を生成する（ステップＳ３０）。例えば、情報処理装置１は、右マイナー曲線分のデータに−１を乗じることにより、左下マイナー曲線分のデータを生成する。すなわち、情報処理装置１は、右マイナー曲線分のデータに−１を乗じた値（−H_minor_R［N］，−B_minor_R［N］）を左下マイナー曲線分のデータとして生成する。そして、情報処理装置１は、生成したデータを左下マイナー曲線分のＮ番目の配列にコピーする。

情報処理装置１は、調整した左マイナー曲線分から右下マイナー曲線分を生成する（ステップＳ３１）。例えば、情報処理装置１は、左マイナー曲線分のデータに−１を乗じることにより、右下マイナー曲線分のデータを生成する。すなわち、情報処理装置１は、左マイナー曲線分のデータに−１を乗じた値（−H_minor_L［N］，−B_minor_L［N］）を右下マイナー曲線分のデータとして生成する。そして、情報処理装置１は、生成したデータを右下マイナー曲線分のＮ番目の配列にコピーする。そして、情報処理装置１は、Ｎ番目のマイナーループデータの生成処理を終了する。

［マイナーループを含むＢＨ曲線］
ここで、実測したマイナーループと実測したメジャーループとを含むＢＨ曲線を、図１３に示す。図１３は、実測したマイナーループ（内側ループ）を含むＢＨ曲線を示す図である。図１３に示すように、ＢＨ曲線の最も外側で示されるループが実測のメジャーループである。ＢＨ曲線の内側で示されるループが実測のマイナーループである。

これに対して、実施例に係るマイナーループ生成処理により計算されたマイナーループと実測したメジャーループとを含むＢＨ曲線を、図１４に示す。図１４は、実施例に係るマイナーループ生成処理により計算されたマイナーループを含むＢＨ曲線を示す図である。図１４に示すように、ＢＨ曲線の最も外側で示されるループが実測のメジャーループである。ＢＨ曲線の内側で示されるループが実施例に係るマイナーループ生成処理により計算されたマイナーループである。

図１３と図１４とを比較してわかるように、実施例に係るマイナーループ生成処理により計算されたマイナーループは、実測したマイナーループとほぼ同じである。すなわち、実施例に係るマイナーループ生成処理は、実測したマイナーループを精度良く再現できる。

［実施例の効果］
上記実施例によれば、情報処理装置１は、磁性体のヒステリシスに関するメジャーループデータ２１と、磁性体の初期磁化曲線データ２２と、ヒステリシスに関するマイナーループの最大の磁束密度および当該磁束密度で対応付けられるマイナーループの面積の関係を示すＢｍ−Ｗ曲線データ２３とを入力する。情報処理装置１は、入力されたメジャーループデータ２１と、初期磁化曲線データ２２と、Ｂｍ−Ｗ曲線データ２３とを用いて、複数のマイナーループのデータを生成する。かかる構成によれば、情報処理装置１は、メジャーループデータ２１と、初期磁化曲線データ２２と、Ｂｍ−Ｗ曲線データ２３とを用いることで、マイナーループの取得に要する工数を削減できる。

また、情報処理装置１は、生成しようとするマイナーループの最大の磁束密度に対応する初期磁化曲線上の点をマイナーループの正の領域の頂点とし、メジャーループデータ２１を用いてマイナーループのベース曲線を生成する。情報処理装置１は、Ｂｍ−Ｗ曲線データ２３を用いて、生成したマイナーループのベース曲線で囲まれる閉領域の面積がマイナーループの最大の磁束密度で対応付けられる面積となるようにマイナーループのデータを生成する。かかる構成によれば、情報処理装置１は、メジャーループデータ２１と、初期磁化曲線データ２２と、Ｂｍ−Ｗ曲線データ２３とを用いることで、複数のマイナーループを生成することができる。この結果、情報処理装置１は、複数のマイナーループの取得に要する工数を削減できる。

また、情報処理装置１は、磁束密度が正の領域で、生成しようとするマイナーループの所定の最大の磁束密度の指定を受けて、初期磁化曲線の磁束密度に対応する第１の点と、メジャーループの前記磁束密度に対応する第２の点とを求める。情報処理装置１は、メジャーループにおける第２の点と磁束密度が零を示す点とを繋ぐ曲線を第２の点から第１の点の方向へ平行移動してマイナーループの第１のベース曲線を生成する。情報処理装置１は、さらに、第１のベース曲線の磁束密度が零となる点の磁界の値を反転させた第３の点と、メジャーループにおける当該第３の点の磁界の値に対応する第４の点とを求める。情報処理装置１は、メジャーループにおける第４の点と第１の点の磁界の値に対応する点とを繋ぐ曲線を第４の点から第３の点の方向へ平行移動し、平行移動した結果の端点を第１の点と一致させるように調整して前記マイナーループの第２のベース曲線を生成する。情報処理装置１は、第１のベース曲線および第２のベース曲線を、原点を中心に点対称に１８０°回転させて、磁束密度が負の領域の第３のベース曲線を生成する。そして、情報処理装置１は、Ｂｍ−Ｗ曲線データ２３を用いて、第１のベース曲線、第２のベース曲線および第３のベース曲線から得られる閉領域の面積が所定の最大の磁束密度に対応する面積になるようにそれぞれの曲線を調整する。かかる構成によれば、情報処理装置１は、コンピュータを用いて複数のマイナーループを生成することができる。この結果、情報処理装置１は、複数のマイナーループの取得に要する工数を削減できる。

また、情報処理装置１は、メジャーループの最大の磁束密度を、生成しようとするマイナーループの数に１を加えた値で割ることで、生成しようとするマイナーループの磁束密度の刻み幅を算出する。情報処理装置１は、刻み幅を整数倍して得られるマイナーループの所定の最大の磁束密度を算出する。かかる構成によれば、情報処理装置１は、マイナーループの所定の最大の磁束密度を、予め定められた算出方法で算出された刻み幅を用いて算出することで、高速に複数のマイナーループを生成できる。

［その他］
なお、図示した情報処理装置１の各構成要素は、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、情報処理装置１の分散・統合の具体的態様は図示のものに限られず、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。例えば、刻み幅算出部１１とマイナーループベース曲線生成部１２とを１つの部として統合しても良い。マイナーループベース曲線生成部１２を、右マイナー曲線分を生成する第１の生成部と、左マイナー曲線分を生成する第２の生成部と、右下マイナー曲線分および左下マイナー曲線分を生成する第３の生成部とに分散しても良い。また、記憶部２０を情報処理装置１の外部装置としてネットワーク経由で接続するようにしても良い。

また、上記実施例で説明した各種の処理は、予め用意されたプログラムをパーソナルコンピュータやワークステーションなどのコンピュータで実行することによって実現することができる。そこで、以下では、図１に示した情報処理装置１と同様の機能を実現するマイナーループ生成処理を含む磁界シミュレータプログラムを実行するコンピュータの一例を説明する。図１５は、磁界シミュレータプログラムを実行するコンピュータの一例を示す図である。

図１５に示すように、コンピュータ２００は、各種演算処理を実行するＣＰＵ２０３と、ユーザからのデータの入力を受け付ける入力装置２１５と、表示装置２０９を制御する表示制御部２０７とを有する。また、コンピュータ２００は、記憶媒体からプログラムなどを読取るドライブ装置２１３と、ネットワークを介して他のコンピュータとの間でデータの授受を行う通信制御部２１７とを有する。また、コンピュータ２００は、各種情報を一時記憶するメモリ２０１と、ＨＤＤ２０５を有する。そして、メモリ２０１、ＣＰＵ２０３、ＨＤＤ２０５、表示制御部２０７、ドライブ装置２１３、入力装置２１５、通信制御部２１７は、バス２１９で接続されている。

ドライブ装置２１３は、例えばリムーバブルディスク２１１用の装置である。ＨＤＤ２０５は、磁界シミュレータプログラム２０５ａおよび磁界シミュレータ処理関連情報２０５ｂを記憶する。

ＣＰＵ２０３は、磁界シミュレータプログラム２０５ａを読み出して、メモリ２０１に展開し、プロセスとして実行する。かかるプロセスは、情報処理装置１の各機能部に対応する。磁界シミュレータ処理関連情報２０５ｂは、メジャーループデータ２１、初期磁化曲線データ２２およびＢｍ−Ｗ曲線データ２３に対応する。そして、例えばリムーバブルディスク２１１が、磁界シミュレータプログラム２０５ａなどの各情報を記憶する。

なお、磁界シミュレータプログラム２０５ａについては、必ずしも最初からＨＤＤ２０５に記憶させておかなくても良い。例えば、コンピュータ２００に挿入されるフレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤディスク、光磁気ディスク、ＩＣカードなどの「可搬用の物理媒体」に当該プログラムを記憶させておく。そして、コンピュータ２００がこれらから磁界シミュレータプログラム２０５ａを読み出して実行するようにしても良い。

１ 情報処理装置
１０ 制御部
１１ 刻み幅算出部
１２ マイナーループベース曲線生成部
１３ マイナーループベース曲線調整部
１４ ＢＨ曲線出力部
２０ 記憶部
２１ メジャーループデータ
２２ 初期磁化曲線データ
２３ Ｂｍ−Ｗ曲線データ

Claims (6)

1. 磁性体のヒステリシスに関するメジャーループのデータと、前記磁性体の初期磁化曲線のデータと、前記ヒステリシスに関するマイナーループの最大の磁束密度および当該磁束密度で対応付けられる前記マイナーループの面積の関係とを入力する入力部と、
   前記入力部によって入力された前記メジャーループのデータと、前記初期磁化曲線と、前記マイナーループの最大の磁束密度および当該磁束密度で対応付けられる前記マイナーループの面積の関係とを用いて、複数の前記マイナーループのデータを生成する生成部と、
   を有することを特徴とする情報処理装置。
2. 前記生成部は、
   生成しようとする前記マイナーループの最大の磁束密度に対応する初期磁化曲線上の点を前記マイナーループの正の領域の頂点とし、前記メジャーループのデータを用いて前記マイナーループのベース曲線を生成し、前記関係を用いて、生成した前記マイナーループのベース曲線で囲まれる閉領域の面積が前記マイナーループの最大の磁束密度で対応付けられる面積となるように前記マイナーループのデータを生成する
   ことを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
3. 前記生成部は、
   磁束密度が正の領域で、生成しようとする前記マイナーループの所定の最大の磁束密度の指定を受けて、前記初期磁化曲線の前記磁束密度に対応する第１の点と、前記メジャーループの前記磁束密度に対応する第２の点とを求め、前記メジャーループにおける前記第２の点と前記磁束密度が零を示す点とを繋ぐ曲線を前記第２の点から前記第１の点の方向へ平行移動して前記マイナーループの第１のベース曲線を生成する第１の生成部と、
   さらに、前記第１のベース曲線の前記磁束密度が零となる点の磁界の値を反転させた第３の点と、前記メジャーループにおける当該第３の点の磁界の値に対応する第４の点とを求め、前記メジャーループにおける前記第４の点と前記第１の点の磁界の値に対応する点とを繋ぐ曲線を前記第４の点から前記第３の点の方向へ平行移動し、平行移動した結果の端点を前記第１の点と一致させるように調整して前記マイナーループの第２のベース曲線を生成する第２の生成部と、
   前記第１のベース曲線および前記第２のベース曲線を、原点を中心に点対称に１８０°回転させて、前記磁束密度が負の領域の第３のベース曲線を生成する第３の生成部と、
   前記関係を用いて、前記第１のベース曲線、前記第２のベース曲線および前記第３のベース曲線から得られる閉領域の面積が前記所定の最大の磁束密度に対応する面積になるようにそれぞれの曲線を調整する調整部と、
   を有することを特徴とする請求項２に記載の情報処理装置。
4. 前記メジャーループの最大の磁束密度を、生成しようとする前記マイナーループの数に１を加えた値で割ることで、生成しようとする前記マイナーループの前記磁束密度の刻み幅を算出し、前記刻み幅を整数倍して得られる前記マイナーループの所定の最大の磁束密度を算出する
   ことを特徴とする請求項２または請求項３に記載の情報処理装置。
5. 磁性体のヒステリシスに関するメジャーループのデータと、前記磁性体の初期磁化曲線のデータと、前記ヒステリシスに関するマイナーループの最大の磁束密度および当該磁束密度で対応付けられる前記マイナーループの面積の関係とを入力し、
   入力した前記メジャーループのデータと、前記初期磁化曲線と、前記マイナーループの最大の磁束密度および当該磁束密度で対応付けられる前記マイナーループの面積の関係とを用いて、前記マイナーループのデータを生成する、
   処理をコンピュータが実行することを特徴とする磁界シミュレータ方法。
6. 磁性体のヒステリシスに関するメジャーループのデータと、前記磁性体の初期磁化曲線のデータと、前記ヒステリシスに関するマイナーループの最大の磁束密度および当該磁束密度で対応付けられる前記マイナーループの面積の関係とを入力し、
   入力した前記メジャーループのデータと、前記初期磁化曲線と、前記マイナーループの最大の磁束密度および当該磁束密度で対応付けられる前記マイナーループの面積の関係とを用いて、前記マイナーループのデータを生成する、
   処理をコンピュータに実行させることを特徴とする磁界シミュレータプログラム。

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