JP2020524969A - バッテリーの電力限界を平坦化する方法及びバッテリー管理システム - Google Patents

Abstract

バッテリーの充放電時における電力限界を平坦化するための方法及びバッテリー管理システムが提供される。本発明の一実施例による方法は、最大充電電圧及び前記バッテリーの端子電圧に基づき、第１加重ファクターを決定する段階と、以前の平坦化した充電電力限界、現充電電力限界及び現瞬時電力に基づき、第２加重ファクターを決定する段階と、前記第１加重ファクターと前記第２加重ファクターのうちより小さいものを第１基準加重ファクターに設定する段階と、前記以前の平坦化した充電電力限界及び前記第１基準加重ファクターに基づき、前記現充電電力限界を平坦化する段階と、を含む。

Description

本発明は、バッテリーの充放電時における電力限界を平坦化するための方法及びバッテリー管理システムに関する。

本出願は、２０１８年２月７日出願の韓国特許出願第１０−２０１８−００１５１４０号に基づく優先権を主張し、該当出願の明細書及び図面に開示された内容は、すべて本出願に組み込まれる。

最近、ノートブックＰＣ、ビデオカメラ、携帯電話などのような携帯用電子製品の需要が急増し、電気自動車、エネルギー貯蔵用蓄電池、ロボット、衛星などの開発が本格化するにつれ、反復的な充放電の可能な高性能バッテリーについての研究が活発に進行しつつある。

現在、商用化したバッテリーとしては、ニッケルカドミウム電池、ニッケル水素電池、ニッケル亜鉛電池、リチウムバッテリーなどがあり、このうち、リチウムバッテリーは、ニッケル系のバッテリーに比べてメモリ効果がほとんど起こらず、充放電が自由で、自己放電率が非常に低くてエネルギー密度が高いという長所から脚光を浴びている。

バッテリーを安全に使用するためには、充電過程と放電過程とを区分してバッテリーの電力限界を決定し、決定された電力限界に基づいた制御が要求される。バッテリーの電力限界を決定するためには、バッテリーの端子電圧を予測する過程が先行されるべきである。

ところが、バッテリーは時々、端子電圧及び電流が激しく変動する環境で運用されることがあるため、現在から一定の時間後にバッテリーの端子電圧がどのぐらいであるかを予測することは決して容易でない。また、バッテリーの端子電圧が非常に正確に予測されるとしても、バッテリーの電流が急変し続ければ、バッテリーの端子電圧及び電流から周期的に更新されるバッテリーの電力限界も、激しい変化を見せるようになる。周期的に更新される電力限界が激しく変化する場合、バッテリー管理システムによってバッテリーの充放電がまともに制御されにくい。

本発明は、上記問題点に鑑みてなされたものであり、周期的に更新されるバッテリーの充電電力限界を平坦化する方法及びバッテリー管理システムを提供することを目的とする。

また、本発明は、周期的に更新されるバッテリーの放電電力限界を平坦化する方法及びバッテリー管理システムを提供することを他の目的とする。

本発明の他の目的及び長所は、下記する説明によって理解でき、本発明の実施例によってより明らかに分かるであろう。また、本発明の目的及び長所は、特許請求の範囲に示される手段及びその組合せによって実現することができる。

上記の課題を達成するため、本発明の一面によるバッテリーの充電電力限界を平坦化するための方法は、前記バッテリーの端子電圧及び電流を測定する段階と、前記測定された端子電圧及び前記測定された電流に基づき、前記バッテリーの瞬時電力を決定する段階と、前記バッテリーの充電電流限界及び充電電圧限界を決定する段階と、前記充電電流限界及び前記充電電圧限界に基づき、前記バッテリーの充電電力限界を決定する段階と、与えられた最大充電電圧及び前記測定された端子電圧に基づき、第１加重ファクターを決定する段階と、以前の平坦化した充電電力限界、前記充電電力限界及び前記瞬時電力に基づき、第２加重ファクターを決定する段階と、前記第１加重ファクター及び前記第２加重ファクターのうちより小さいものを第１基準加重ファクターに設定する段階と、前記以前の平坦化した充電電力限界及び前記第１基準加重ファクターに基づき、前記充電電力限界を平坦化する段階と、前記平坦化した充電電力限界を示す通知信号を外部デバイスへ伝送する段階と、を含む。

前記第１加重ファクターを決定する段階は、前記最大充電電圧から前記測定された端子電圧を差し引いて第１電圧差を決定する段階と、充電方向における電圧差と遅延時間との相関関係を定義する、与えられた第１ルックアップテーブルから、前記第１電圧差に関わる第１遅延時間を決定する段階と、前記第１遅延時間に基づき、前記第１加重ファクターを決定する段階と、を含む。

前記第１加重ファクターを決定する段階は、下記の数式１を用い、
（数式１）

Ｔ_{ｖ_ｃ_ｓ}は前記第１遅延時間であり、Ｔ_{ｖ_ｃ_ｒ}は与えられた第１基準時間であり、Ｗ_{ｖ_ｃ}は前記第１加重ファクターである。

前記第２加重ファクターを決定する段階は、前記以前の平坦化した充電電力限界から前記瞬時電力を差し引いて第１電力差を決定する段階と、前記以前の平坦化した充電電力限界に対する前記第１電力差の相対的な大きさを示す第１電力割合を決定する段階と、電力差と遅延時間との相関関係を定義する、与えられた第２ルックアップテーブルから、前記第１電力割合に関わる第２遅延時間を決定する段階と、前記第２遅延時間に基づき、前記第２加重ファクターを決定する段階と、を含む。

前記第２加重ファクターを決定する段階は、下記の数式２を用い、
（数式２）

Ｔ_{ｐ_ｃ_ｓ}は前記第２遅延時間であり、Ｔ_{ｐ_ｃ_ｒ}は与えられた第２基準時間であり、Ｗ_{ｐ_ｃ}は前記第２加重ファクターである。

前記充電電力限界を平坦化する段階、下記の数式３を用い、
（数式３）

Ｗ_{ＬＰＦ_ｃ}は前記第１基準加重ファクターであり、Ｐ_{ｓ_ｃ_ｐｒｅ}は前記以前の平坦化した充電電力限界であり、Ｐ_{ｒａｗ_ｃ}は前記充電電力限界であり、Ｐ_{ｓ_ｃ}は前記平坦化した充電電力限界である。

本発明の他面によるバッテリーの放電電力限界を平坦化するための方法は、前記バッテリーの端子電圧及び電流を測定する段階と、前記測定された端子電圧及び前記測定された電流に基づき、前記バッテリーの瞬時電力を決定する段階と、前記バッテリーの放電電流限界及び放電電圧限界を決定する段階と、前記放電電流限界及び前記放電電圧限界に基づき、前記バッテリーの放電電力限界を決定する段階と、与えられた最小放電電圧及び前記測定された端子電圧に基づき、第３加重ファクターを決定する段階と、以前の平坦化した放電電力限界、前記放電電力限界及び前記瞬時電力に基づき、第４加重ファクターを決定する段階と、前記第３加重ファクター及び前記第４加重ファクターのうちより小さいものを第２基準加重ファクターに設定する段階と、前記以前の平坦化した放電電力限界及び前記第２基準加重ファクターに基づき、前記放電電力限界を平坦化する段階と、前記平坦化した放電電力限界を示す通知信号を外部デバイスへ伝送する段階と、を含む。

前記第３加重ファクターを決定する段階は、前記最小放電電圧から前記測定された端子電圧を差し引いて第２電圧差を決定する段階と、放電方向における電圧差と遅延時間との相関関係を定義する、与えられた第３ルックアップテーブルから、前記第２電圧差に関わる第３遅延時間を決定する段階と、前記第３遅延時間に基づいて前記第３加重ファクターを決定する段階と、を含む。

前記第４加重ファクターを決定する段階は、前記以前の平坦化した放電電力限界から前記瞬時電力を差し引いて第２電力差を決定する段階と、前記以前の平坦化した放電電力限界に対する前記第２電力差の相対的な大きさを示す第２電力割合を決定する段階と、電力割合と遅延時間との相関関係を定義する、与えられた第４ルックアップテーブルから、前記第２電力割合に関わる第４遅延時間を決定する段階と、前記第４遅延時間に基づいて前記第４加重ファクターを決定する段階と、を含む。

前記放電電力限界を平坦化する段階は、
下記の数式４を用い、
（数式４）

Ｗ_{ＬＰＦ_ｄ}は前記第２基準加重ファクターであり、Ｐ_{ｓ_ｄ_ｐｒｅ}は前記以前の平坦化した放電電力限界であり、Ｐ_{ｒａｗ_ｄ}は前記放電電力限界であり、Ｐ_{ｓ_ｄ}は前記平坦化した放電電力限界である。

本発明のさらに他面によるバッテリーの充電電力限界を平坦化するためのバッテリー管理システムは、前記バッテリーの端子電圧及び電流を測定するセンシング部と、前記センシング部に動作可能に結合した制御部と、を含む。前記制御部は、前記測定された端子電圧及び前記測定された電流に基づき、前記バッテリーの瞬時電力を決定する。前記制御部は、前記バッテリーの充電電流限界及び充電電圧限界を決定するように構成される。前記制御部は、前記充電電流限界及び前記充電電圧限界に基づき、前記バッテリーの充電電力限界を決定するように構成される。前記制御部は、与えられた最大充電電圧及び前記測定された端子電圧に基づき、第１加重ファクターを決定するように構成される。前記制御部は、以前の平坦化した充電電力限界、前記充電電力限界及び前記瞬時電力に基づき、第２加重ファクターを決定するように構成される。前記制御部は、前記第１加重ファクター及び前記第２加重ファクターのうちより小さいものを第１基準加重ファクターに設定するように構成される。前記制御部は、前記以前の平坦化した充電電力限界及び前記第１基準加重ファクターに基づき、前記充電電力限界を平坦化するように構成される。前記制御部は、前記平坦化した充電電力限界を示す通知信号を外部デバイスへ伝送するように構成される。

本発明のさらに他面によるバッテリーの放電電力限界を平坦化するためのバッテリー管理システムは、前記バッテリーの端子電圧及び電流を測定するセンシング部と、前記センシング部に動作可能に結合した制御部と、を含む。前記制御部は、前記測定された端子電圧及び前記測定された電流に基づき、前記バッテリーの瞬時電力を決定するように構成される。前記制御部は、前記バッテリーの放電電流限界及び放電電圧限界を決定するように構成される。前記制御部は、前記放電電流限界及び前記放電電圧限界に基づき、前記バッテリーの放電電力限界を決定するように構成される。前記制御部は、与えられた最小放電電圧及び前記測定された端子電圧に基づき、第３加重ファクターを決定するように構成される。前記制御部は、以前の平坦化した放電電力限界、前記放電電力限界及び前記瞬時電力に基づき、第４加重ファクターを決定するように構成される。前記制御部は、前記第３加重ファクター及び前記第４加重ファクターのうちより小さいものを第２基準加重ファクターに設定するように構成される。前記制御部は、前記以前の平坦化した放電電力限界及び前記第２基準加重ファクターに基づき、前記放電電力限界を平坦化するように構成される。前記制御部は、前記平坦化した放電電力限界を示す通知信号を外部デバイスへ伝送するように構成される。

本発明の実施例の少なくとも一つによれば、周期的に更新されるバッテリーの充電電力限界を平坦化することができる。

また、本発明の実施例の少なくとも一つによれば、周期的に更新されるバッテリーの放電電力限界を平坦化することができる。

なお、本発明の効果は前述の効果に制限されず、言及していないさらに他の効果は、請求範囲の記載から当業者にとって明確に理解されるであろう。

本明細書に添付される次の図面は、本発明の望ましい実施例を例示するものであり、発明の詳細な説明とともに本発明の技術的な思想をさらに理解させる役割をするため、本発明は図面に記載された事項だけに限定されて解釈されてはならない。

本発明の一実施例によるバッテリーパックの機能的構成を示した図である。

バッテリーの例示的な等価回路モデルを示す図である。

本発明の一実施例による等価回路モデルのパラメータの一つである第１抵抗の抵抗値を推定する方法を示すフローチャートである。

図３の方法を説明するのに参照されるグラフである。

本発明の一実施例による等価回路モデルのパラメータの一つである第２抵抗の抵抗値を推定する方法を示すフローチャートである。

本発明の一実施例による等価回路モデルのパラメータの一つである第２抵抗の抵抗値を推定する方法を示すフローチャートである。

図５の方法を説明するのに参照されるグラフである。

本発明の他の実施例によるバッテリーの充電電力限界及び放電電力限界を決定する方法を示すフローチャートである。

図８の方法を説明するのに参照される他の例示的なグラフである。

図８の方法を説明するのに参照される他の例示的なグラフである。

本発明の他の実施例によるバッテリーの充電電力限界を平坦化する方法を示すフローチャートである。

図１１の方法を説明するのに参照される他の例示的なグラフである。

図１１の方法を説明するのに参照される他の例示的なグラフである。

本発明の他の実施例によるバッテリーの放電電力限界を平坦化する方法を示すフローチャートである。

図１４の方法を説明するのに参照される例示的なグラフである。

以下、添付された図面を参照して本発明の望ましい実施例を詳しく説明する。これに先立ち、本明細書及び請求範囲に使われた用語や単語は通常的や辞書的な意味に限定して解釈されてはならず、発明者自らは発明を最善の方法で説明するために用語の概念を適切に定義できるという原則に則して本発明の技術的な思想に応ずる意味及び概念で解釈されねばならない。

したがって、本明細書に記載された実施例及び図面に示された構成は、本発明のもっとも望ましい一実施例に過ぎず、本発明の技術的な思想のすべてを代弁するものではないため、本出願の時点においてこれらに代替できる多様な均等物及び変形例があり得ることを理解せねばならない。

また、本発明に関連する公知の機能または構成についての具体的な説明が、本発明の要旨をぼやかすと判断される場合、その説明を省略する。

第１、第２などのように序数を含む用語は、多様な構成要素のうちいずれか一つを残りと区別する目的として使用され、このような用語によって構成要素が限定されることではない。

なお、明細書の全体にかけて、ある部分が、ある構成要素を「含む」とするとき、これは特に反する記載がない限り、他の構成要素を除くことではなく、他の構成要素をさらに含み得ることを意味する。また、明細書に記載の「制御ユニット」のような用語は、少なくとも一つの機能や動作を処理する単位を示し、これはハードウェアやソフトウェア、またはハードウェアとソフトウェアとの結合せにより具現され得る。

さらに、明細書の全体に亘って、ある部分が他の部分と「連結（接続）」されているとするとき、これは、「直接的に連結（接続）」されている場合のみならず、その中間に他の素子を介して「間接的に連結（接続）」されている場合も含む。

図１は、本発明の一実施例によるバッテリーパック１の機能的構成を示す図である。

図１を参照すれば、バッテリーパック１は、バッテリー１０、開閉機２０及びバッテリー管理システム１００を含む。前記開閉機２０は、前記バッテリー管理システム１００からのスイチング信号（例えば、パルス幅変調信号）に応じて、前記バッテリー１０の充電電流及び／または放電電流の大きさを調節するように構成される。

前記バッテリー管理システム１００は、前記バッテリー１０に電気的に結合し、前記バッテリー１０の状態をモニター及び制御するように構成される。前記バッテリー管理システム１００は、センシング部１１０、メモリ１２０、制御部１３０及び通信インターフェース１４０を含む。

センシング部１１０は、電流測定部１１１を含む。電流測定部１１１は、所定の長さの時間によって定義されるタイムステップごとに前記バッテリー１０の電流を測定し、測定された電流を示す電流信号を制御部１３０に伝送する。前記バッテリー１０の放電時の電流を「放電電流」と称し、前記バッテリー１０の充電時の電流を「充電電流」と称し得る。制御部１３０は、電流測定部１１１から伝送されたアナログ形態の電流信号をデジタル形態の電流データに変換し得る。以下では、充電時の電流が正の値として測定され、放電時の電流は負の値として測定されると仮定する。

センシング部１１０は、電圧測定部１１２をさらに含み得る。電圧測定部１１２は、前記タイムステップごとに前記バッテリー１０の端子電圧を測定し、測定された端子電圧を示す電圧信号を制御部１３０に伝送する。制御部１３０は、電圧測定部１１２から伝送されたアナログ形態の電圧信号をデジタル形態の電圧データに変換し得る。

センシング部１１０は、温度測定部１１３をさらに含み得る。温度測定部１１３は、前記タイムステップごとに前記バッテリー１０の温度を測定し、測定された温度を示す温度信号を制御部１３０に伝送する。制御部１３０は、温度測定部１１３から伝送されたアナログ形態の温度信号をデジタル形態の温度データに変換し得る。電流測定部１１１、電圧測定部１１２及び温度測定部１１３は、相互時間同期化して動作し得る。以下では、ｋ番目のタイムステップを「タイムステップｋ」として表現する。また、タイムステップｋでセンシング部１１０によって測定された電圧及び電流を各々Ｖ（ｋ）及びＩ（ｋ）で表す。

メモリ１２０は、前記バッテリー管理システム１００の全般的な動作に要求されるデータ、命令語及びソフトウェアを追加的に保存し得る。メモリ１２０は、制御部１３０によって実行された動作の結果を示すデータを保存し得る。センシング部１１０によってタイムステップごとに測定されるバッテリー１０の端子電圧、電流及び／または温度は、メモリ１２０に順次記録され得る。メモリ１２０は、フラッシュメモリタイプ（ｆｌａｓｈ ｍｅｍｏｒｙ ｔｙｐｅ）、ハードディスクタイプ（ｈａｒｄ ｄｉｓｋ ｔｙｐｅ）、ＳＳＤタイプ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｉｓｋ ｔｙｐｅ）、ＳＤＤタイプ（Ｓｉｌｉｃｏｎ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ ｔｙｐｅ）、マルチメディアカードマイクロタイプ（ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ ｃａｒｄ ｍｉｃｒｏ ｔｙｐｅ）、ＲＡＭ（ｒａｎｄｏｍ ａｃｃｅｓｓ ｍｅｍｏｒｙ）、ＳＲＡＭ（ｓｔａｔｉｃ ｒａｎｄｏｍ ａｃｃｅｓｓ ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（ｒｅａｄ−ｏｎｌｙ ｍｅｍｏｒｙ）、ＥＥＰＲＯＭ（ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ ｅｒａｓａｂｌｅ ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ｒｅａｄ−ｏｎｌｙ ｍｅｍｏｒｙ）、ＰＲＯＭ（ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ｒｅａｄ−ｏｎｌｙ ｍｅｍｏｒｙ）のうち少なくとも一タイプの保存媒体を含み得る。

制御部１３０は、センシング部１１０、メモリ１２０及び通信インターフェース１４０に動作可能に結合する。制御部１３０は、センシング部１１０によってタイムステップごとに測定されるバッテリー１０の端子電圧、電流及び／または温度をメモリ１２０に順次記録する。制御部１３０は、前記タイムステップごとに、所定のサイズを有するスライディングタイムウィンドウ（ｓｌｉｄｉｎｇ ｔｉｍｅ ｗｉｎｄｏｗ）を前記タイムステップの時間間隔Δｔずつ移動させることで、メモリ１２０からメモリ１２０に記録された全ての端子電圧及び電流のうち前記スライディングタイムウィンドウ内で測定された複数の端子電圧及び複数の電流を読み出し得る。例えば、前記タイムステップの時間間隔が０．０１秒であり、前記スライディングタイムウィンドウのサイズが１０秒である場合、前記タイムステップごとに１０００個の端子電圧及び１０００個の電流がメモリ１２０から読み出され得る。

制御部１３０は、ハードウェア的に、ＡＳＩＣｓ（ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｉｒｃｕｉｔｓ）、ＤＳＰｓ（ｄｉｇｉｔａｌ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒｓ）、ＤＳＰＤｓ（ｄｉｇｉｔａｌ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｄｅｖｉｃｅｓ）、ＰＬＤｓ（ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ｌｏｇｉｃ ｄｅｖｉｃｅｓ）、ＦＰＧＡｓ（ｆｉｅｌｄ ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ｇａｔｅ ａｒｒａｙｓ）、マイクロプロセッサー（ｍｉｃｒｏｐｒｏｃｅｓｓｏｒｓ）、その他の機能遂行のための電気的ユニットのうち少なくとも一つを用いて具現され得る。

通信インターフェース１４０は、電気車のＥＣＵのような外部デバイス２と通信可能に結合し得る。通信インターフェース１４０は、外部デバイス２からの命令メッセージを受信し、受信された命令メッセージを制御部１３０に提供し得る。前記命令メッセージは、前記装置の特定機能の活性化を要求するメッセージであり得る。通信インターフェース１４０は、制御部１３０からの通知メッセージを外部デバイス２に伝達し得る。前記通知メッセージは、制御部１３０によって実行された機能の結果（例えば、前記バッテリーの充電状態）を外部デバイス２に知らせるためのメッセージであり得る。

図２は、バッテリーの例示的な等価回路モデル２００を示す図である。

図２を参照すれば、前記等価回路モデル２００は、電圧源２０５、第１抵抗２１０、第２抵抗２２０及びキャパシタ２３０を含み得る。前記等価回路モデル２００のパラメータは、前記第１抵抗２１０の抵抗値、前記第２抵抗２２０の抵抗値及び前記キャパシタ２３０のキャパシタンスを含み得る。

電圧源２０５は、バッテリーの充電状態（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ；ＳＯＣ）及び温度から決定されるバッテリーの開放電圧Ｖ_ＯＣＶを示す。即ち、開放電圧Ｖ_ＯＣＶは、充電状態と温度が決定されれば、固有に決められ得る。前記開放電圧Ｖ_ＯＣＶは、充電状態と温度ごとに予め定義され得る。即ち、バッテリーの充電状態と温度と開放電圧との相関関係を定義するＯＣＶ−ＳＯＣマップがメモリ１１０に予め保存され得る。ｋ番目のタイムステップにおける前記開放電圧は、Ｖ_ＯＣＶ（ｋ）で表され得る。

前記第１抵抗２１０は、前記バッテリーに流れる電流による短期間の電圧変動に倣う。前記内部抵抗によって前記バッテリーの充電時に測定される端子電圧は開放電圧よりも大きい。逆に、前記バッテリーの放電時に測定される端子電圧は開放電圧よりも小さい。

前記第２抵抗２２０及び前記キャパシタ２３０は、相互並列接続する。図示したように、第２抵抗２２０は、第１抵抗２１０に直列接続し得る。前記第２抵抗２２０及び前記キャパシタ２３０の並列接続回路を「ＲＣペア」と称し得る。前記第１抵抗２１０とは異なり、前記第２抵抗２２０は、前記キャパシタ２３０に並列接続している。したがって、前記ＲＣペアは、前記バッテリーの充放電時に発生する分極電圧に倣い得る。即ち、前記第２抵抗２２０と前記前記キャパシタ２３０との並列組合せは、前記バッテリーの過渡応答に倣うためのものである。

前記第１抵抗２１０の抵抗値及び前記第２抵抗２２０の抵抗値が各々Ｒ_１、Ｒ_２として一定であると仮定してみる。もし、Δｔが非常に小さければ、任意のタイムステップの間で各々測定された前記バッテリー１０の端子電圧及び電流は、次のタイムステップになる前までは一定であるとするといえるので、前記電圧源２０５の開放電圧も、相互隣接した二つのタイムステップの間で一定であると看做し得る。

タイムステップｋが始まる任意の時点において前記ＲＣペアによる分極電圧がＶ_ｐｏｌａであり、タイムステップｋからタイムステップｑまで第１抵抗２１０の抵抗値及び第２抵抗２２０の抵抗値が各々Ｒ_１及びＲ_２として一定であると仮定してみる。そうすると、タイムステップｑにおける前記等価回路モデル２００の電圧Ｖ_{ｍｏｄｅｌ}（ｑ）は、下記の数式１のように表すことができる。

τは、前記ＲＣペアの予め決められた時定数である。

図３は、本発明の一実施例による等価回路モデル２００のパラメータの一つである第１抵抗２１０の抵抗値を推定する方法を示すフローチャートであり、図４は、図３の方法を説明するのに参照されるグラフである。

段階Ｓ３１０において、制御部１３０は、所定のサイズを有するスライディングタイムウィンドウ内で前記センシング部１１０によって前記タイムステップごとに順次測定された第１個数の端子電圧及び前記第１個数の電流を示す測定データをメモリ１２０から読み出す。即ち、制御部１３０は、終了時点が現タイムステップへ移動した前記スライディングタイムウィンドウを用いて、前記現タイムステップから過去の所定時間にわたって前記メモリ１２０に記録された第１個数の端子電圧及び前記第１個数の電流を前記メモリ１２０から読み出す。前記所定時間は、前記スライディングタイムウィンドウのサイズと同一である。前記第１個数は、前記所定時間と各タイムステップとの時間間隔Δｔによって決められる。一実施例において、前記所定時間＝１０秒であり、Δｔ＝０．０１秒である場合、前記第１個数＝１０秒／０．０１秒＝１０００である。前記スライディングタイムウィンドウがΔｔずつ移動する度に、前記第１個数の端子電圧のうち最も古い測定値は捨てられ、新たに測定された端子電圧が加えられる。これと類似に、前記スライディングタイムウィンドウがΔｔずつ移動する度に、前記第１個数の電流のうち最も古い測定値は捨てられ、新たに測定された電流が加えられる。

前記第１個数の端子電圧は、前記現タイムステップで測定された端子電圧Ｖ（ｎ）及び以前タイムステップで測定された端子電圧Ｖ（ｎ−１）を含む。前記第１個数の電流は、前記現タイムステップで測定された電流Ｉ（ｎ）及び前記以前タイムステップで測定された電流Ｉ（ｎ−１）を含む。

段階Ｓ３２０において、制御部１３０は、前記現タイムステップで測定された端子電圧Ｖ（ｎ）及び前記以前タイムステップで測定された端子電圧Ｖ（ｎ−１）に基づき、前記現タイムステップの電圧変化量ΔＶ（ｎ）を算出する。この際、制御部１３０は、前記現タイムステップで測定された端子電圧Ｖ（ｎ）から、前記以前タイムステップで測定された端子電圧Ｖ（ｎ−１）を差し引くことで記電圧変化量ΔＶ（ｎ）を算出し得る。即ち、ΔＶ（ｎ）＝Ｖ（ｎ）−Ｖ（ｎ−１）であり得る。

段階Ｓ３３０において、制御部１３０は、前記現タイムステップで測定された電流Ｉ（ｎ）及び前記以前タイムステップで測定された電流Ｉ（ｎ−１）に基づき、前記現タイムステップの電流変化量ΔＩ（ｎ）を算出する。この際、制御部１３０は、前記現タイムステップで測定されたＩ（ｎ）から、前記以前タイムステップで測定されたＩ（ｎ−１）を差し引くことで前記電流変化量ΔＩ（ｎ）を算出し得る。即ち、ΔＩ（ｎ）＝Ｉ（ｎ）−Ｉ（ｎ−１）であり得る。

図３に示したこととは異なり、段階Ｓ３３０は、段階Ｓ３２０より先行するか、または段階Ｓ３２０と同時に行われ得る。

段階Ｓ３４０において、制御部１３０は、前記電圧変化量ΔＶ（ｎ）及び前記電流変化量ΔＩ（ｎ）が、第１データフィルタリング条件を満たすのか否かを判定する。前記第１データフィルタリング条件は、ΔＶ（ｎ）及びΔＩ（ｎ）が、前記第１抵抗２１０の抵抗値の推定のための学習用データとして適しているかを判定する基準になる。

制御部１３０は、（ｉ）前記電流変化量ΔＩ（ｎ）の絶対値が第１臨界値よりも大きく、かつ（ｉｉ）前記電圧変化量ΔＶ（ｎ）と前記電流変化量ΔＩ（ｎ）との積が０よりも大きい場合、前記第１データフィルタリング条件を満すと判定し得る。

前記第１臨界値は、前記電流測定部１１１の測定誤差を基準にして予め決められた０よりも大きい実数である。前記第１抵抗２１０は、前記バッテリー１０の内部抵抗に形成される瞬間的な電圧変動に倣うためのものであるので、ΔＩ（ｎ）の絶対値が前記第１臨界値よりも大きい場合、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗２１０の抵抗値を推定するためにΔＩ（ｎ）を用いることは適合するといえる。一方、ΔＩ（ｎ）の絶対値が前記第１臨界値以下である場合、ΔＩ（ｎ）は、前記電流測定部１１１の測定誤差によることである可能性が大きいため、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗２１０の抵抗値を推定するためにΔＩ（ｎ）を用いることは適合しないといえる。

また、オームの法則（ｏｈｍ'ｓ ｌａｗ）によれば、前記第１抵抗２１０の電圧は、前記第１抵抗２１０に流れる電流に比例する。したがって、ΔＶ（ｎ）とΔＩ（ｎ）との符号が同一である場合にのみ、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗２１０の抵抗値を推定するためにΔＶ（ｎ）及びΔＩ（ｎ）を用いることが適合するといえる。一方、ΔＶ（ｎ）が正の値を有し、ΔＩ（ｎ）が負の値を有するか、またはＶ（ｎ）が負の値を有し、ΔＩ（ｎ）が正の値を有するということは、前記第１抵抗２１０の電圧変化がオームの法則に反したことを意味するので、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗２１０の抵抗値を推定するためにΔＩ（ｎ）を用いることは適合しないといえる。図４に示した二つのグラフは、各々同じ時間範囲における前記バッテリー１０の電圧及び電流の変化を示す。図４において、前記第１データフィルタリング条件を満たす電圧及び電流を各々太い点でマーキングした。

段階Ｓ３４０の値が「はい」である場合、方法は段階Ｓ３５０へ進む。一方、段階Ｓ３４０の値が「いいえ」である場合、方法は段階Ｓ３６０へ進む。

段階Ｓ３５０において、制御部１３０は、前記以前タイムステップで推定された前記第１抵抗２１０の抵抗値Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ−１）、前記電圧変化量ΔＶ（ｎ）及び前記電流変化量ΔＩ（ｎ）に基づき、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗２１０の抵抗値を推定する。

制御部１３０は、逐次最小二乗法（ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ；ＲＬＳ）アルゴリズムを用いて、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗２１０の抵抗値を推定することができることから、以下、詳しく説明する。

先ず、前記第１抵抗２１０の抵抗値の推定に関わる加重誤差二乗和（ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｓｕｍ ｏｆ ｓｑｕａｒｅｄ ｅｒｒｏｒ）Ｓ１は、下記の数式２で表され得る。

数式２において、Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）は、推定対象である前記第１抵抗２１０の抵抗値である。また、数式２において、λは、０より大きくて１よりは小さく予め決められた第１忘却因子（ｆｏｒｇｅｔｔｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ）である。λは、現タイムステップから過去に測定された端子電圧及び電流であるほど、前記第１抵抗２１０の抵抗値を推定するのに及ぶ影響を減少させるためのものである。

前記加重誤差二乗和Ｓ１の解、即ち、Ｓ１が最小になるようにするＲ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）は、下記の数式３及び数式４によって算出することができる。

Ｐ_１（ｎ）及びＰ_１（ｎ−１）は各々、前記現タイムステップの補正ファクター及び前記以前タイムステップの補正ファクターである。即ち、数式４によって、Ｐ_１（ｎ−１）はＰ_１（ｎ）としてアップデートされる。

数式４のＲ_{１_ｅｓｔ}（ｎ−１）は、前記以前タイムステップで既に推定された前記第１抵抗２１０の抵抗値である。制御部１３０は、数式３及び数式４を用いて、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗２１０の推定された抵抗値Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）を算出し得る。

前記バッテリー管理システム１００の初期化などにより、現タイムステップを示す記号ｎの値が１になった場合のために、Ｐ_１（０）とＲ_{１_ｅｓｔ}（０）とが相異なる初期値としてメモリ１２０に予め保存され得る。例えば、Ｐ_１（０）＝（１−λ）／（ＴＨ_１）^２で表され得、ＴＨ_１は、前記第１臨界値と同一であり得る。また、Ｒ_{１_ｅｓｔ}（０）は、初期タイムステップで測定された前記バッテリー１０の温度に対応するものであって、予め決められた値であり得る。制御部１３０は、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗２１０の推定された抵抗値であるＲ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）をメモリ１２０に保存する。

段階Ｓ３６０において、制御部１３０は、前記以前タイムステップで推定された前記第１抵抗２１０の抵抗値Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ−１）を、前記現タイムステップで推定された前記第１抵抗２１０の抵抗値Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）に設定する。即ち、前記現タイムステップにおける前記第１抵抗の抵抗値が、前記以前タイムステップで推定された前記第１抵抗２１０の抵抗値Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ−１）と同一であるものとして処理される。これによって、段階Ｓ３５０とは異なり、Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）＝Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ−１）になる。

図５及び図６は、本発明の一実施例による等価回路モデル２００のパラメータのうち他の一つである第２抵抗２２０の抵抗値を推定する方法を示すフローチャートであり、図７は、図５の方法を説明するのに参照されるグラフである。

段階Ｓ５１０において、制御部１３０は、前記第１個数の電流が第２データフィルタリング条件を満すかを判定する。前記第２データフィルタリング条件は、前記第１個数の端子電圧及び前記第１個数の電流が前記第２抵抗２２０の抵抗値の推定のための学習用データとして適合しているかを判定する基準になる。

制御部１３０は、前記第１個数の電流のうち最大値と最小値との差が第２臨界値よりも大きい場合、前記第２データフィルタリング条件を満したと判定し得る。図７に示したグラフは、前記スライディングタイムウィンドウのサイズよりも長い時間に測定された前記バッテリー１０の電流の変化を示す。前記スライディングタイムウィンドウのサイズが１０秒であり、前記第２臨界値が１０Ａであると仮定する。図７を参照すれば、３３０秒から３４０秒まで測定された電流の最大値と最小値との差は１００Ａ以上である。したがって、３３０秒から３４０秒まで測定された電流は、前記第２データフィルタリング条件を満たす。一方、３９０秒から４００秒まで測定された電流は一定であるため、前記第２データフィルタリング条件を満たさない。

前記キャパシタ２３０によって前記第２抵抗２２０の電圧は、前記第１抵抗２１０の電圧よりも遅く変化する。したがって、前記第２臨界値は、前記第１臨界値よりも大きい方が良い。

段階Ｓ５１０の値が「はい」である場合、段階Ｓ５２０へ進む。もし、段階Ｓ５１０の値が「いいえ」である場合、段階Ｓ６３０へ進む。

段階Ｓ５２０において、制御部１３０は、前記第１個数の端子電圧に基づく測定電圧ベクトル及び前記第１個数の電流に基づく測定電流ベクトルを生成する。以下では、前記第１個数が２以上のｍであるとと仮定する。当業者であれば、現タイムステップの順序を示すｎがｍよりも大きいということを容易に理解できるであろう。

前記測定電圧ベクトルは、下記のようなｍ×１行列で表すことができる。

Ｖ_ｖｅｃ＝［Ｖ（ｎ−ｍ＋１） Ｖ（ｎ−ｍ＋２） Ｖ（ｎ−ｍ＋３） ...Ｖ（ｎ）］^Ｔ

前記測定電流ベクトルは、下記のようなｍ×１行列で表され得る。

Ｉ_ｖｅｃ ＝ ［Ｉ（ｎ−ｍ＋１） Ｉ（ｎ−ｍ＋２） Ｉ（ｎ−ｍ＋３） ... Ｉ（ｎ）］^Ｔ

上記において、記号Ｔは、前置行列を示す。

段階Ｓ５３０において、制御部１３０は、前記測定電圧ベクトル、前記測定電流ベクトル及び前記現タイムステップで推定された前記第１抵抗２１０の抵抗値Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）に基づき、基準電圧ベクトルを生成する。Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）は、前記バッテリー１０の内部抵抗を示すものであって、前記スライディングタイムウィンドウ内で一定であると仮定する。そうすると、前記基準電圧ベクトルは、下記のように表すことができる。

Ｙ_{ｗ＿ｖｅｃ}＝Ｖ_ｖｅｃ−Ｒ_{１＿ｅｓｔ}（ｎ）I_ｖｅｃ

前記基準電圧ベクトルＹ_{ｗ_ｖｅｃ}は、前記第１個数の端子電圧の各々から前記第１個数の電流の各々による前記内部抵抗の電圧を差し引いた結果を示す。

段階Ｓ５４０において、制御部１３０は、前記等価回路モデル２００及び前記測定電流ベクトルに基づき、第１特性ベクトル（ｆｅａｔｕｒｅ ｖｅｃｔｏｒ）、第１パラメータベクトル（ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｖｅｃｔｏｒ）及び第１モデル電圧ベクトルを生成し得る。第１モデル電圧ベクトルは、第１特性ベクトルと第１パラメータベクトルとの積である。

ｒ、Ｋ_ｖｅｃ、Ｈ_{ｉｎｄ＿ｖｅｃ}、１_ｖｅｃの各々を下記のように定義してみる。

前記スライディングタイムウィンドウ内で前記電圧源２０５の開放電圧が Ｖ_ｏｃｖとして一定であるとするとき、上記定義を数式１に適用すれば、下記の数式５で表される前記第１モデル電圧ベクトルを導出することができる。

数式５において、Ｘ_{１＿ｖｅｃ}＝［１_ｖｅｃＨ_{ｉｎｄ＿ｖｅｃ}Ｋ_ｖｅｃ］、β_{１＿ｖｅｃ}＝［Ｖ_ｏｃｖＲ_２Ｖ_ｐｏｌａ］^Ｔであるとすると、数式５は、下記の数式６のように簡素化できる。前記第１モデル電圧ベクトルは、前記基準電圧ベクトルをモデリングしたものであるといえる。

Ｘ_{１_ｖｅｃ}が、ｍ×３行列で表される前記第１特性ベクトルである。β_{１_ｖｅｃ}は３×１行列で表される前記第１パラメータベクトルであって、前記第１特性ベクトルを前記第１モデル電圧ベクトルに変換する。前記第１パラメータベクトルに含まれた三つの成分は全て未知数である。

段階Ｓ５５０において、制御部１３０は、前記基準電圧ベクトル及び前記第１特性ベクトルに基づき、前記スライディングタイムウィンドウ内における前記バッテリーの過渡応答履歴を示す前記第２抵抗２２０の抵抗値を推定する。

前記基準電圧ベクトルと前記第１モデル電圧ベクトルとの誤差二乗和Ｓ２は、下記の数式７のように表すことができる。

制御部１３０は、下記の数式８を用いて、前記誤差二乗和Ｓ２を最小化する前記第１パラメータベクトルを推定できる。

前記スライディングタイムウィンドウ内に発生する前記バッテリーの過渡応答履歴は、前記第１個数の端子電圧及び前記第１個数の電流によって定義される。したがって、前記数式８を用いて推定された前記第１パラメータベクトルの成分Ｒ_{２_ｗｉｎ}が、前記スライディングタイムウィンドウ内における前記バッテリーの過渡応答履歴を示す前記第２抵抗２２０の推定された抵抗値である。

段階Ｓ５６０において、制御部１３０は、前記基準電圧ベクトル及び前記第１特性ベクトルに基づき、前記基準電圧ベクトルと前記第１モデル電圧ベクトルとの最小誤差二乗和Ｓ３に対応する第１エラー値を算出し得る。

制御部１３０は、最小二乗法に関わる下記の数式９を用いて、前記最小誤差二乗和Ｓ３を算出できる

数式９において、Ｅは単位行列である。

前記第１エラー値は、（ｉ）Ｓ３、（ｉｉ）Ｓ３の平均、即ち、Ｓ３／ｍ及び（ｉｉｉ）Ｓ３／ｍの平方根のいずれか一つであり得る。

段階Ｓ５７０において、制御部１３０は、前記等価回路モデル２００から前記第２抵抗２２０が除去された代替回路モデル及び前記測定電流ベクトルに基づき、第２特性ベクトル、第２パラメータベクトル及び第２モデル電圧ベクトルを生成し得る。第２モデル電圧ベクトルは、第２特性ベクトルと第２パラメータベクトルとの積である。

前記代替回路モデルは、前記等価回路モデル２００の前記第２抵抗２２０が除去されたものであるので、前記第２パラメータベクトルは、前記第１パラメータベクトルからＲ_２を除去したβ_{２_ｖ}＝［Ｖ_ｏｃｖ Ｖ_ｐｏｌａ］^Ｔで表され、前記第２特性ベクトルは、前記第１特性ベクトルからＨ_{ｉｎｄ_ｖ}を除去したＸ_{２_ｖｅｃ}＝［１_ｖ ｋ_ｖ］で表される。したがって、前記第２モデル電圧ベクトルは、下記の数式１０のように表すことができる。

段階Ｓ５８０において、制御部１３０は、前記基準電圧ベクトル及び前記第２特性ベクトルに基づき、前記基準電圧ベクトルと前記第２モデル電圧ベクトルとの最小誤差二乗和Ｓ４に対応する第２エラー値を算出し得る。

制御部１３０は、最小二乗法に関わる下記の数式１１を用いて、前記最小誤差二乗和Ｓ４を算出できる。

前記第２エラー値は、（ｉ）Ｓ４、（ｉｉ）Ｓ４の平均、即ち、Ｓ４／ｍ及び（ｉｉｉ）Ｓ４／ｍの平方根のいずれか一つであり得る。

段階Ｓ６１０において、制御部１３０は、前記スライディングタイムウィンドウ内における前記バッテリーの過渡応答履歴を示すものと推定された前記第２抵抗２２０の抵抗値Ｒ_{２_ｗｉｎ}、前記第１エラー値及び前記第２エラー値に基づき、第３データフィルタリング条件の満足可否を判定する。

具体的に、段階Ｓ６１０において、制御部１３０は、（ｉ）Ｒ_{２_ｗｉｎ}が０Ωよりも大きいか否かと、（ｉｉ）前記第２エラー値が、１よりも大きい値として予め決められたスケーリングファクター（例えば、１．１）を前記第１エラー値に掛けた値よりも大きいか否かと、を各々判定する。即ち、前記第３データフィルタリング条件は、Ｒ_{２_ｗｉｎ}が０Ωよりも大きく、かつ前記第２エラー値が、前記スケーリングファクターを前記第１エラー値に掛けた値よりも大きい場合に満される。

前記第２抵抗２２０の抵抗値は、物理的な面で実際には０Ω以下であり得ない。したがって、Ｒ_{２_ｗｉｎ}が０Ω以下であるということは、前記第１個数の端子電圧及び前記第１個数の電流が前記第２抵抗２２０の抵抗値を推定するのに適合しないことを意味する。また、前述のように、前記第２エラー値は、前記ＲＣペアによる分極電圧を考慮しない結果を示すものである。したがって、前記スケーリングファクターを前記第１エラー値に掛けた値が前記第２エラー値よりも大きいということは、前記第１個数の端子電圧及び前記第１個数の電流が、前記第２抵抗２２０によって発生する電圧の動的特性をまともに反映できないことを意味する。

前記第３データフィルタリング条件が満たされた場合、段階Ｓ６２０へ進み、 そうでない場合は段階Ｓ６３０へ進む。

段階Ｓ６２０において、制御部１３０は、前記測定電圧ベクトル、前記測定電流ベクトル、前記現タイムステップで推定された前記第１抵抗２１０の抵抗値Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）及び以前観測期間内における前記バッテリー１０の過渡応答履歴を示すものと推定された前記第２抵抗２２０の抵抗値Ｒ_{２_ｅｓｔ}（ｎ−１）に基づき、現観測期間内における前記バッテリーの過渡応答履歴を示す前記第２抵抗２２０の抵抗値を推定する。前記以前観測期間は、前記初期タイムステップから前記以前タイムステップまでの期間である。前記現観測期間は、前記初期タイムステップから前記現タイムステップまでの期間である。

制御部１３０は、回帰的最小二乗アルゴリズムに基づく関数を示す下記の数式１２を用いて、前記現タイムステップにおける前記第２抵抗２２０の抵抗値を推定できる。

数式１２の関数ｆ（）は、Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）、Ｒ_{２_ｅｓｔ}（ｎ−１）、Ｖ_ｖｅｃ及びＩ_ｖｅｃが入力されればＲ_{２_ｅｓｔ}（ｎ）を出力する。Ｒ_{２_ｅｓｔ}（ｎ−１）は、以前観測期間内における前記バッテリーの過渡応答履歴を示す前記第２抵抗２２０の推定された抵抗値である。これと類似に、Ｒ_{２_ｅｓｔ}（ｎ）は、前記現観測期間内における前記バッテリーの過渡応答履歴を示す前記第２抵抗２２０の推定された抵抗値である。

段階Ｓ６３０において、制御部１３０は、前記以前観測期間内における前記バッテリー１０の過渡応答履歴を示すものと推定された前記第２抵抗２２０の抵抗値Ｒ_{２_ｅｓｔ}（ｎ−１）を前記現観測期間内における前記バッテリー１０の過渡応答履歴を示すものと推定された前記第２抵抗２２０の抵抗値Ｒ_{２_ｅｓｔ}（ｎ）に設定する。即ち、前記以前観測期間内における前記バッテリー１０の過渡応答履歴が、前記現観測期間内における前記バッテリー１０の過渡応答履歴と同じものとして処理される。これによって、段階Ｓ６２０とは異なり、 Ｒ_{２_ｅｓｔ}（ｎ）＝Ｒ_{２_ｅｓｔ}（ｎ−１）になる。

制御部１３０は、前記第１抵抗２１０の推定された抵抗値Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）及び前記第２抵抗２２０の推定された抵抗値Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）を活用して、前記バッテリー１０の端子電圧を予測し、予測された端子電圧に基づいて開閉機２０に出力される前記スイチング信号のデューティーサイクルを調節できる。

制御部１３０は、前記第１抵抗２１０の推定された抵抗値Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）及び前記第２抵抗２２０の推定された抵抗値Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）を活用し、前記現タイムステップにおける前記バッテリー１０の充電状態を推定した後、推定充電状態に基づいて開閉機２０に出力される前記スイチング信号のデューティーサイクルを調節できる。

図８は、本発明の他の実施例によるバッテリー１０の充電電力限界及び放電電力限界を決定する方法を示すフローチャートであり、図９及び図１０は、図８の方法を説明するのに参照される他の例示的なグラフを示す。図８の方法は、図３、図５及び図６の方法によって前記第１抵抗２１０の抵抗値と前記第２抵抗２２０の抵抗値とが推定された後に開始される。

図８を参照すれば、段階Ｓ８００において、制御部１３０は、前記バッテリー１０の分極電圧Ｖ_ｐｏｌａ（ｎ）を推定し得る。前記分極電圧Ｖ_ｐｏｌａ（ｎ）は、公知の多様な方法によって推定可能である。制御部１３０は、図５の段階Ｓ５５０において、数式８を用いて推定されたＶ_{ｐｏｌａ_ｗｉｎ}を前記分極電圧Ｖ_ｐｏｌａ（ｎ）として用いることができ、この場合、段階Ｓ８００は、省略可能である。

段階Ｓ８１０において、制御部１３０は、前記第２抵抗２２０の抵抗値Ｒ_{２_ｅｓｔ}（ｎ）、前記測定された端子電圧Ｖ（ｎ）、前記測定された電流Ｉ（ｎ）及び前記バッテリー１０の分極電圧Ｖ_ｐｏｌａ（ｎ）に基づき、所定時間Ｔ_ｈａｒｄ以後の前記バッテリー１０の端子電圧を予測する。

前記現タイムステップから前記所定時間Ｔ_ｈａｒｄの間に前記バッテリー１０の電流がＩ_ｈａｒｄで一定であるとする。Ｉ_ｈａｒｄは、Ｉ（ｎ）と同一であるか、大きいか、または小さいことがある。前記現タイムステップから前記所定時間Ｔ_ｈａｒｄの間に前記バッテリー１０の開放電圧が一定であると仮定すれば、前記現タイムステップから前記所定時間Ｔ_ｈａｒｄが経過するまでの期間内の任意の時点ｔで、前記バッテリー１０の端子電圧Ｖ_ｔは、下記の数式１３のように表すことができる。

ｔ_ｎは、前記現タイムステップを示す時点である。

制御部１３０は、下記の数式１４を用いて、前記予測された端子電圧を算出できる。数式１４は、数式１３のＩ_ｈａｒｄにＩ（ｎ）を代入し、ｔにｔ_ｎ＋Ｔ_ｈａｒｄを代入することで誘導できる。

Ｖ_ｐｒｅｄ（ｎ）は、前記予測された端子電圧である。

段階Ｓ８２０において、制御部１３０は、前記第１抵抗２１０の抵抗値Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）及び前記第２抵抗２２０の抵抗値Ｒ_{２_ｅｓｔ}（ｎ）に基づき、前記所定時間Ｔ_ｈａｒｄ以後の前記バッテリー１０の全体抵抗値（ｎｅｔ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ）を予測する。制御部１３０は、下記の数式１５を用いて、前記予測された全体抵抗値を算出できる。

Ｒ_ｎｅｔ（ｎ）は、前記予測された全体抵抗値である。前述のように、Ｒ_{２_ｅｓｔ}（ｎ）は０よりも大きいので、Ｒ_ｎｅｔ（ｎ）はＲ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）よりも大きい。

段階Ｓ８４０において、制御部１３０は、充電電流限界Ｉ_{ｌｉｍｉｔ_ｃ}（ｎ）を決定する。具体的に、制御部１３０は、前記測定された電流Ｉ（ｎ）、前記予測された端子電圧Ｖ_ｐｒｅｄ（ｎ）、前記予測された全体抵抗Ｒ_ｎｅｔ（ｎ）及び与えられた最大充電電圧Ｖ_ｍａｘに基づき、前記充電電流限界Ｉ_{ｌｉｍｉｔ_ｃ}（ｎ）を決定する。制御部１３０は、下記の数式１６を用いて、前記充電電流限界Ｉ_{ｌｉｍｉｔ_ｃ}（ｎ）を決定できる。

制御部１３０は、Ｉ_{ｌｉｍｉｔ_ｃ}（ｎ）が与えられた最大充電電流Ｉ_ｍａｘよりも大きい場合、前記与えられた最大充電電流Ｉ_ｍａｘと同じ値として前記充電電流限界Ｉ_{ｌｉｍｉｔ_ｃ}（ｎ）を決定し得る。

段階Ｓ８５０において、制御部１３０は、充電電圧限界Ｖ_{ｌｉｍｉｔ_ｃ}（ｎ）を決定する。具体的に、制御部１３０は、前記測定された端子電圧Ｖ（ｎ）、前記測定された電流Ｉ（ｎ）、前記充電電流限界Ｉ_{ｌｉｍｉｔ_ｃ}（ｎ）及び前記第１抵抗２１０の抵抗値Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）に基づき、充電電圧限界Ｖ_{ｌｉｍｉｔ_ｃ}（ｎ）を決定する。制御部１３０は、下記の数式１７を用いて、前記充電電圧限界Ｖ_{ｌｉｍｉｔ_ｃ}（ｎ）を決定できる。

数式１７において、Ｖ_{ｌｉｍｉｔ_ｃ}（ｎ）は、数式１３でｔ＝ｔ_ｎ及びＩ_ｈａｒｄ＝Ｉ_{ｌｉｍｉｔ_ｃ}（ｎ）であることと同一である。

図９は、ｔ_ｎからｔ_ｎ＋Ｔ_ｈａｒｄまで前記バッテリー１０の電流がＩ_{ｌｉｍｉｔ_ｃ}（ｎ）として一定である場合における前記バッテリー１０の端子電圧の変化を示す電圧グラフを示している。即ち、図９の電圧グラフは、数式１３のＩ_ｈａｒｄにＩ_{ｌｉｍｉｔ_ｃ}（ｎ）を代入することで得られたものである。図９を参照すれば、数式１７において、Ｖ_ｐｒｅｄ（ｎ）とＲ_ｎｅｔ（ｎ）の代わりにＶ（ｎ）とＲ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）を各々用いる理由は、前記現タイムステップから前記所定時間Ｔ_ｈａｒｄの期間内における最小電圧を前記充電電圧限界Ｖ_{ｌｉｍｉｔ_ｃ}（ｎ）に決定するためである。

段階Ｓ８６０において、制御部１３０は、前記充電電流限界Ｉ_{ｌｉｍｉｔ_ｃ}（ｎ）及び前記充電電圧限界Ｖ_{ｌｉｍｉｔ_ｃ}（ｎ）に基づき、前記バッテリー１０の充電電力限界を示す電力状態（ｓｔａｔｅ ｏｆ ｐｏｗｅｒ；ＳＯＰ）を決定する。前記充電電力限界は、前記充電電流限界Ｉ_{ｌｉｍｉｔ_ｃ}（ｎ）及び前記充電電圧限界Ｖ_{ｌｉｍｉｔ_ｃ}（ｎ）で、現在から前記所定時間Ｔ_ｈａｒｄの間に前記バッテリー１０が供給を受けることができる電力であって、前記充電電流限界 Ｉ_{ｌｉｍｉｔ_ｃ}（ｎ）と前記充電電圧限界Ｖ_{ｌｉｍｉｔ_ｃ}（ｎ）との積と同一である。

段階Ｓ８７０において、制御部１３０は、放電電流限界Ｉ_{ｌｉｍｉｔ_ｄ}（ｎ）を決定する。具体的に、制御部１３０は、前記測定された電流Ｉ（ｎ）、前記予測された端子電圧Ｖ_ｐｒｅｄ（ｎ）、前記予測された全体抵抗Ｒ_ｎｅｔ（ｎ）及び与えられた最小放電電圧Ｖ_ｍｉｎに基づき、放電電流限界Ｉ_{ｌｉｍｉｔ_ｄ}（ｎ）を決定する。制御部１３０は、下記の数式１８を用いて、前記放電電流限界Ｉ_{ｌｉｍｉｔ_ｄ}（ｎ）を決定できる。

制御部１３０は、Ｉ_{ｌｉｍｉｔ_ｄ}（ｎ）が前記与えられた最小放電電流Ｉ_ｍｉｎよりも小さい場合、前記与えられた最小放電電流Ｉ_ｍｉｎと同じ値を前記放電電流限界Ｉ_{ｌｉｍｉｔ_ｄ}（ｎ）に決定できる。

段階Ｓ８８０において、制御部１３０は、放電電圧限界Ｖ_{ｌｉｍｉｔ_ｄ}（ｎ）を決定する。具体的に、制御部１３０は、前記測定された端子電圧Ｖ（ｎ）、前記測定された電流Ｉ（ｎ）、前記放電電流限界Ｉ_{ｌｉｍｉｔ_ｄ}（ｎ）及び前記第１抵抗２１０の抵抗値Ｒ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）に基づき、放電電圧限界Ｖ_{ｌｉｍｉｔ_ｄ}（ｎ）を決定する。制御部１３０は、下記の数式１９を用いて、前記放電電圧限界Ｖ_{ｌｉｍｉｔ_ｄ}（ｎ）を決定できる。

数式１９において、Ｖ_{ｌｉｍｉｔ_ｄ}（ｎ）は、数式１３でｔ＝ｔ_ｎ＋Ｔ_ｈａｒｄ及びＩ_ｈａｒｄ＝Ｉ_{ｌｉｍｉｔ_ｄ}（ｎ）であることと同一である。

図１０には、前記現タイムステップを示す時点ｔ_ｎからｔ_ｎ＋Ｔ_ｈａｒｄまで前記バッテリー１０の電流がＩ_{ｌｉｍｉｔ_ｄ}（ｎ）と一定である場合における前記バッテリー１０の端子電圧の変化を示す電圧グラフが示されている。即ち、図１０の電圧グラフは、数式１３のＩ_ｈａｒｄにＩ_{ｌｉｍｉｔ_ｄ}（ｎ）を代入することで得られたものである。図１０を参照すれば、数式１７とは対照的に、数式１９においてＶ（ｎ）及びＲ_{１_ｅｓｔ}（ｎ）の代りにＶ_ｐｒｅｄ（ｎ）及びＲ_ｎｅｔ（ｎ）を各々用いる理由は、前記現タイムステップから前記所定時間Ｔ_ｈａｒｄの期間内で最小の電圧を前記放電電圧限界Ｖ_{ｌｉｍｉｔ_ｄ}（ｎ）に決定するためである。

段階Ｓ８９０において、制御部１３０は、前記放電電流限界Ｉ_{ｌｉｍｉｔ_ｄ}（ｎ） 及び前記放電電圧限界Ｖ_{ｌｉｍｉｔ_ｄ}（ｎ）に基づき、前記バッテリー１０の放電電力限界を示す電力状態を決定する。前記放電電力限界は、前記放電電流限界Ｉ_{ｌｉｍｉｔ_ｄ}（ｎ）及び前記放電電圧限界Ｖ_{ｌｉｍｉｔ_ｄ}（ｎ）で、現在から前記所定時間Ｔ_ｈａｒｄの間に前記バッテリー１０が供給可能な電力であり、前記放電電流限界Ｉ_{ｌｉｍｉｔ_ｄ}（ｎ）と前記放電電圧限界Ｖ_{ｌｉｍｉｔ_ｄ}（ｎ）との積と同一である。

制御部１３０は、前記充電電圧限界Ｖ_{ｌｉｍｉｔ_ｃ}（ｎ）及び／または前記放電電圧限界Ｖ_{ｌｉｍｉｔ_ｄ}（ｎ）を示す通知信号を前記外部デバイス２に伝送し得る。段階Ｓ８９０の後、後述する図１４の方法の段階Ｓ１４１０が実行され得る。

制御部１３０は、下記の図１１の方法または図１４の方法の開始に先立ち、前記測定された端子電圧Ｖ（ｎ）及び前記測定された電流Ｉ（ｎ）に基づき、前記バッテリーの瞬時電力（ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｐｏｗｅｒ）Ｐ_ｉｎｓｔを決定する。Ｐ_ｉｎｓｔ＝Ｖ（ｎ）Ｉ（ｎ）である。

図１１は、本発明の他の実施例によるバッテリー１０の充電電力限界を平坦化する方法を示すフローチャートであり、図１２及び図１３は、図１１の方法を説明するのに参照される他の例示的なグラフを示す。図１１の方法は、図８の方法によって前記現タイムステップにおける充電電力限界が決定された後に開始される。

図１１を参照すれば、段階Ｓ１１１０において、制御部１３０は、前記最大充電電圧Ｖ_ｍａｘ及び前記測定された端子電圧Ｖ（ｎ）に基づき、第１加重ファクターＷ_{ｖ_ｃ}を決定する。具体的に、制御部１３０は、前記最大充電電圧Ｖ_ｍａｘから前記測定された端子電圧Ｖ（ｎ）を差し引いて第１電圧差Ｖ_ｍａｘ−Ｖ（ｎ）を決定した後、メモリ１２０に保存されている、与えられた第１ルックアップテーブルから、前記第１電圧差に関わる第１遅延時間を決定する。図１２は、前記第１ルックアップテーブルに定義されたものであって、充電方向における電圧差と遅延時間との相関関係を示すグラフである。図１２のグラフから確認できるように、充電方向において前記第１電圧差が増加するほどそれに関わる前記第１遅延時間も増加し得る。例えば、前記第１電圧差が０．２Ｖである場合、前記第１遅延時間が６秒であり、前記第１電圧差が０．３Ｖである場合、前記第１遅延時間は１６秒である。制御部１３０は、前記第１電圧差が一定値（例えば、０．４Ｖ）以上である場合、与えられた最大遅延時間（例えば、２０秒）を前記第１遅延時間として決定し得る。制御部１３０は、前記第１遅延時間に基づき、前記第１加重ファクターＷ_{ｖ_ｃ}を決定する。制御部１３０は、下記の数式２０を用いて、前記第１加重ファクターＷ_{ｖ_ｃ}を決定できる。

Ｔ_{ｖ_ｃ_ｓ}は、前記第１遅延時間であり、Ｔ_{ｖ_ｃ_ｒ}は、与えられた第１基準時間である。数式２０において、Ｗ_{ｖ_ｃ}は０以上１未満であることが分かる。

段階Ｓ１１２０において、制御部１３０は、以前の平坦化した充電電力限界 Ｐ_{ｓ_ｃ_ｐｒｅ}、前記充電電力限界Ｐ_{ｒａｗ_ｃ}及び前記瞬時電力Ｐ_ｉｎｓｔに基づき、第２加重ファクターＷ_{ｐ_ｃ}を決定する。Ｐ_{ｓ_ｃ_ｐｒｅ}は、前記現タイムステップの前に最後に平坦化した充電電力限界であって、メモリ１２０に保存されている値であり得る。Ｐ_{ｓ_ｃ_ｐｒｅ}との区分のために、Ｐ_{ｒａｗ_ｃ}は、「現充電電力状態」と称し得る。具体的に、制御部１３０は、前記以前の平坦化した充電電力限界Ｐ_{ｓ_ｃ_ｐｒｅ}から前記瞬時電力Ｐ_ｉｎｓｔを差し引いて第１電力差Ｐ_{ｓ_ｃ_ｐｒｅ}−Ｐ_ｉｎｓｔを決定した後、前記以前の平坦化した充電電力限界Ｐ_{ｓ_ｃ_ｐｒｅ}に対する前記第１電力差Ｐ_{ｓ_ｃ_ｐｒｅ}−Ｐ_ｉｎｓｔの相対的な大きさを示す第１電力割合を決定する。一例で、Ｐ_{ｓ_ｃ_ｐｒｅ}＝１０ｋＷ（ｋｉｌｏｗａｔｔ）であり、Ｐ_ｉｎｓｔ＝８ｋＷである場合、第１電力割合は、１０−８／１０＝０．２０である。

制御部１３０は、メモリ１２０に保存されている、与えられた第２ルックアップテーブルから、前記第１電力割合に関わる第２遅延時間を決定する。図１３は、前記第２ルックアップテーブルに定義されたものであって、電力割合と遅延時間との相関関係を示すグラフである。図１３のグラフから確認できるように、充電方向において前記第１電力割合が増加するほど、それに関わる第２遅延時間も増加する。制御部１３０は、前記第２遅延時間に基づいて前記第２加重ファクターを決定する。制御部１３０は、下記の数式２１を用いて前記第２加重ファクターＷ_{ｐ_ｃ}を決定できる。

Ｔ_{ｐ_ｃ_ｓ}は前記第２遅延時間であり、Ｔ_{ｐ_ｃ_ｒ}は与えられた第２基準時間である。前記第２基準時間は、前記第１基準時間と同一または相違し得る。数式２１において、Ｗ_{ｐ_ｃ}は０以上１未満であることが分かる。

段階Ｓ１１３０において、制御部１３０は、前記第１加重ファクターＷ_{ｖ_ｃ}及び前記第２加重ファクターＷ_{ｐ_ｃ}のうちより小さいものを第１基準加重ファクターＷ_{ＬＰＦ_ｃ}に設定する。

段階Ｓ１１４０において、制御部１３０は、前記以前の平坦化した充電電力限界Ｐ_{ｓ_ｃ_ｐｒｅ}及び前記第１基準加重ファクターＷ_{ＬＰＦ_ｃ}に基づき、前記充電電力限界Ｐ_{ｒａｗ_ｃ}を平坦化する。前記充電電力限界Ｐ_{ｒａｗ_ｃ}を平坦化するということは、前記第１基準加重ファクターＷ_{ＬＰＦ_ｃ}を用いて、前記以前の平坦化した充電電力限界Ｐ_{ｓ_ｃ_ｐｒｅ}と前記充電電力限界Ｐ_{ｒａｗ_ｃ}との加重平均を算出することを意味する。制御部１３０は、下記の数式２２を用いて、前記充電電力限界Ｐ_{ｒａｗ_ｃ}を平坦化できる。

Ｐ_{ｓ_ｃ}は、前記平坦化した充電電力限界であって、前記充電電力限界Ｐ_{ｒａｗ_ｃ}が数式２２によって補正された結果となる。

段階Ｓ１１５０において、制御部１３０は、前記平坦化した充電電力限界Ｐ_{ｓ_ｃ}を示す通知信号を前記外部デバイス２に伝送する。

図１４は、本発明の他の実施例によるバッテリー１０の放電電力限界を平坦化する方法を示すフローチャートであり、図１５は、図１４の方法を説明するのに参照される例示的なグラフである。図１４の方法は、図８の方法によって前記現タイムステップにおける放電電力限界が決定された後に開始される。

図１４を参照すれば、段階Ｓ１４１０において、制御部１３０は、前記最小放電電圧Ｖ_ｍｉｎ及び前記測定された端子電圧Ｖ（ｎ）に基づき、第３加重ファクターＷ_{ｖ_ｄ}を決定する。具体的に、制御部１３０は、前記測定された端子電圧 Ｖ（ｎ）から前記最小放電電圧Ｖ_ｍｉｎを差し引いて第２電圧差Ｖ（ｎ）−Ｖ_ｍｉｎを決定した後、メモリ１２０に保存されている、与えられた第３ルックアップテーブルから前記第２電圧差に関わる第３遅延時間を決定する。図１５は、前記第３ルックアップテーブルに定義されたものであって、放電方向における電圧差と遅延時間との相関関係を示すグラフである。図１５のグラフから確認できるように、放電方向において前記第２電圧差が増加するほど、それに関わる前記第３遅延時間も増加する。例えば、前記第２電圧差が０．２Ｖである場合、前記第３遅延時間は１０秒であり、前記第２電圧差が０．３Ｖである場合、前記第３遅延時間は６０秒である。制御部１３０は、前記第２電圧差が一定値（例えば、０．３Ｖ）以上である場合、与えられた最大遅延時間（例えば、６０秒）を前記第３遅延時間として決定し得る。制御部１３０は、前記第３遅延時間に基づき、前記第３加重ファクターＷ_{ｖ_ｄ}を決定する。制御部１３０は、下記の数式２３を用いて、前記第３加重ファクターＷ_{ｖ_ｄ}を決定できる。

Ｔ_{ｖ_ｄ_ｓ}は前記第３遅延時間であり、Ｔ_{ｖ_ｄ_ｒ}は、与えられた第３基準時間である。数式２３において、Ｗｖ_ｄは、０以上１未満であることが分かる。

段階Ｓ１４２０において、制御部１３０は、以前の平坦化した放電電力限界Ｐ_{ｓ_ｄ_ｐｒｅ}、前記放電電力限界Ｐ_{ｒａｗ_ｄ}及び前記瞬時電力Ｐ_ｉｎｓｔに基づき、第４加重ファクターＷ_{ｐ_ｄ}を決定する。Ｐ_{ｓ_ｄ_ｐｒｅ}は、前記現タイムステップの前に最後に平坦化した放電電力限界であって、メモリ１２０に保存されている値であり得る。具体的に、制御部１３０は、前記以前の平坦化した放電電力限界Ｐ_{ｓ_ｄ_ｐｒｅ}から前記瞬時電力Ｐ_ｉｎｓｔを差し引き、第２電力差Ｐ_{ｓ_ｄ_ｐｒｅ}−Ｐ_ｉｎｓｔを決定した後、前記以前の平坦化した放電電力限界Ｐ_{ｓ_ｄ_ｐｒｅ}に対する前記第２電力差Ｐ_{ｓ_ｄ_ｐｒｅ}−Ｐ_ｉｎｓｔの相対的な大きさを示す第２電力割合を決定する。

制御部１３０は、メモリ１２０に保存されている、与えられた第４ルックアップテーブルから、前記第２電力割合に関わる第４遅延時間を決定する。前記第４ルックアップテーブルは、前記第２ルックアップテーブルと同一であり得ることから、それについての反復的な説明は省略する。制御部１３０は、前記第４遅延時間に基づいて前記第４加重ファクターを決定する。制御部１３０は、下記の数式２４を用いて、前記第４加重ファクターＷ_{ｐ_ｄ}を決定できる。

Ｔ_{ｐ_ｄ_ｓ}は、前記第４遅延時間であり、Ｔ_{ｐ_ｄ_ｒ}は、与えられた第４基準時間である。前記第４基準時間は、前記第３基準時間と同一または相違であり得る。数式２４において、Ｗ_{ｐ_ｄ}は０以上１未満であることが分かる。

段階Ｓ１４３０において、制御部１３０は、前記第３加重ファクターＷ_{ｖ_ｄ}及び前記第４加重ファクターＷ_{ｐ_ｄ}のうちより小さいものを第２基準加重ファクターＷ_{ＬＰＦ_ｄ}として設定する。

段階Ｓ１４４０において、制御部１３０は、前記以前の平坦化した放電電力限界Ｐ_{ｓ_ｄ_ｐｒｅ}及び前記第２基準加重ファクターＷ_{ＬＰＦ_ｄ}に基づき、前記放電電力限界Ｐ_{ｒａｗ_ｄ}を平坦化する。前記放電電力限界Ｐ_{ｒａｗ_ｄ}を平坦化するということは、前記第２基準加重ファクターＷ_{ＬＰＦ_ｄ}を用いて、前記以前の平坦化した放電電力限界Ｐ_{ｓ_ｄ_ｐｒｅ}と前記放電電力限界Ｐ_{ｒａｗ_ｄ}との加重平均を算出することを意味する。制御部１３０は、下記の数式２５を用いて、前記放電電力限界 Ｐ_{ｒａｗ_ｄ}を平坦化できる。

Ｐ_{ｓ_ｄ}は、前記平坦化した放電電力限界であって、前記放電電力限界Ｐ_{ｒａｗ_ｄ}が数式２５によって補正された結果となる。

段階Ｓ１４５０において、制御部１３０は、前記平坦化した放電電力限界Ｐ_{ｓ_ｄ}を示す通知信号を前記外部デバイス２に伝送する。

図３、図５、図６、図８、図１１及び図１４に示した各段階の実行結果を示すデータは、各段階が完了する度に制御部１３０によってメモリ１２０に保存され得る。

以上で説明した本発明の実施例は、必ずしも装置及び方法を通じて具現されることではなく、本発明の実施例の構成に対応する機能を実現するプログラムまたはそのプログラムが記録された記録媒体を通じて具現され得、このような具現は、本発明が属する技術分野における専門家であれば、前述した実施例の記載から容易に具現できるはずである。

以上、本発明を限定された実施例と図面によって説明したが、本発明はこれに限定されず、本発明の属する技術分野で通常の知識を持つ者によって本発明の技術思想と特許請求の範囲の均等範囲内で多様な修正及び変形が可能であることは言うまでもない。

また、上述の本発明は、本発明が属する技術分野における通常の知識を持つ者によって本発明の技術思想から脱しない範囲内で多様な置換、変形及び変更が可能であるため、上述の実施例及び添付された図面によって限定されず、多様な変形が行われるように各実施例の全部または一部を選択的に組み合わせて構成可能である。

１ バッテリーパック
１０ バッテリー
２０ 開閉機
１００ バッテリー管理システム
１１０ センシング部
１２０ メモリ
１３０ 制御部
１４０ 通信インターフェース
２００ 等価回路モデル
２１０ 第１抵抗
２２０ 第２抵抗
２３０ キャパシタ

Claims (12)

1. バッテリーの充電電力限界を平坦化するための方法であって、
   前記バッテリーの端子電圧及び電流を測定する段階と、
   前記測定された端子電圧及び前記測定された電流に基づき、前記バッテリーの瞬時電力を決定する段階と、
   前記バッテリーの充電電流限界及び充電電圧限界を決定する段階と、
   前記充電電流限界及び前記充電電圧限界に基づき、前記バッテリーの充電電力限界を決定する段階と、
   与えられた最大充電電圧及び前記測定された端子電圧に基づき、第１加重ファクターを決定する段階と、
   以前の平坦化した充電電力限界、前記充電電力限界及び前記瞬時電力に基づき、第２加重ファクターを決定する段階と、
   前記第１加重ファクター及び前記第２加重ファクターのうちより小さいものを第１基準加重ファクターに設定する段階と、
   前記以前の平坦化した充電電力限界及び前記第１基準加重ファクターに基づき、前記充電電力限界を平坦化する段階と、
   を含む、方法。
2. 前記第１加重ファクターを決定する段階は、
   前記最大充電電圧から前記測定された端子電圧を差し引いて第１電圧差を決定する段階と、
   充電方向における電圧差と遅延時間との相関関係を定義する、与えられた第１ルックアップテーブルから、前記第１電圧差に関わる第１遅延時間を決定する段階と、
   前記第１遅延時間に基づき、前記第１加重ファクターを決定する段階と、を含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記第１加重ファクターを決定する段階は、
   下記の数式１を用い、
   （数式１）
   

   

   Ｔ_{ｖ_ｃ_ｓ}は前記第１遅延時間であり、Ｔ_{ｖ_ｃ_ｒ}は与えられた第１基準時間であり、Ｗ_{ｖ_ｃ}は前記第１加重ファクターである、請求項２に記載の方法。
4. 前記第２加重ファクターを決定する段階は、
   前記以前の平坦化した充電電力限界から前記瞬時電力を差し引いて第１電力差を決定する段階と、
   前記以前の平坦化した充電電力限界に対する前記第１電力差の相対的な大きさを示す第１電力割合を決定する段階と、
   電力差と遅延時間との相関関係を定義する、与えられた第２ルックアップテーブルから、前記第１電力割合に関わる第２遅延時間を決定する段階と、
   前記第２遅延時間に基づき、前記第２加重ファクターを決定する段階と、を含む、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
5. 前記第２加重ファクターを決定する段階は、
   下記の数式２を用い、
   （数式２）
   

   

   Ｔ_{ｐ_ｃ_ｓ}は前記第２遅延時間であり、Ｔ_{ｐ_ｃ_ｒ}は与えられた第２基準時間であり、Ｗ_{ｐ_ｃ}は前記第２加重ファクターである、請求項４に記載の方法。
6. 前記充電電力限界を平坦化する段階、
   下記の数式３を用い、
   （数式３）
   

   

   Ｗ_{ＬＰＦ_ｃ}は前記第１基準加重ファクターであり、Ｐ_{ｓ_ｃ_ｐｒｅ}は前記以前の平坦化した充電電力限界であり、Ｐ_{ｒａｗ_ｃ}は前記充電電力限界であり、Ｐ_{ｓ_ｃ}は前記平坦化した充電電力限界である、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
7. バッテリーの放電電力限界を平坦化するための方法であって、
   前記バッテリーの端子電圧及び電流を測定する段階と、
   前記測定された端子電圧及び前記測定された電流に基づき、前記バッテリーの瞬時電力を決定する段階と、
   前記バッテリーの放電電流限界及び放電電圧限界を決定する段階と、
   前記放電電流限界及び前記放電電圧限界に基づき、前記バッテリーの放電電力限界を決定する段階と、
   与えられた最小放電電圧及び前記測定された端子電圧に基づき、第３加重ファクターを決定する段階と、
   以前の平坦化した放電電力限界、前記放電電力限界及び前記瞬時電力に基づき、第４加重ファクターを決定する段階と、
   前記第３加重ファクター及び前記第４加重ファクターのうちより小さいものを第２基準加重ファクターに設定する段階と、
   前記以前の平坦化した放電電力限界及び前記第２基準加重ファクターに基づき、前記放電電力限界を平坦化する段階と、
   を含む、方法。
8. 前記第３加重ファクターを決定する段階は、
   前記最小放電電圧から前記測定された端子電圧を差し引いて第２電圧差を決定する段階と、
   放電方向における電圧差と遅延時間との相関関係を定義する、与えられた第３ルックアップテーブルから、前記第２電圧差に関わる第３遅延時間を決定する段階と、
   前記第３遅延時間に基づいて前記第３加重ファクターを決定する段階と、を含む、請求項７に記載の方法。
9. 前記第４加重ファクターを決定する段階は、
   前記以前の平坦化した放電電力限界から前記瞬時電力を差し引いて第２電力差を決定する段階と、
   前記以前の平坦化した放電電力限界に対する前記第２電力差の相対的な大きさを示す第２電力割合を決定する段階と、
   電力割合と遅延時間との相関関係を定義する、与えられた第４ルックアップテーブルから、前記第２電力割合に関わる第４遅延時間を決定する段階と、
   前記第４遅延時間に基づいて前記第４加重ファクターを決定する段階と、を含む、請求項７または８に記載の方法。
10. 前記放電電力限界を平坦化する段階は、
    下記の数式４を用い、
    （数式４）
    

    

    Ｗ_{ＬＰＦ_ｄ}は前記第２基準加重ファクターであり、Ｐ_{ｓ_ｄ_ｐｒｅ}は前記以前の平坦化した放電電力限界であり、Ｐ_{ｒａｗ_ｄ}は前記放電電力限界であり、Ｐ_{ｓ_ｄ}は前記平坦化した放電電力限界である、請求項７から９のいずれか一項に記載の方法。
11. バッテリーの充電電力限界を平坦化するためのバッテリー管理システムであって、
    前記バッテリーの端子電圧及び電流を測定するセンシング部と、
    前記センシング部に動作可能に結合した制御部と、を含み、
    前記制御部は、
    前記測定された端子電圧及び前記測定された電流に基づき、前記バッテリーの瞬時電力を決定し、
    前記バッテリーの充電電流限界及び充電電圧限界を決定し、
    前記充電電流限界及び前記充電電圧限界に基づき、前記バッテリーの充電電力限界を決定し、
    与えられた最大充電電圧及び前記測定された端子電圧に基づき、第１加重ファクターを決定し、
    以前の平坦化した充電電力限界、前記充電電力限界及び前記瞬時電力に基づき、第２加重ファクターを決定し、
    前記第１加重ファクター及び前記第２加重ファクターのうちより小さいものを第１基準加重ファクターに設定し、
    前記以前の平坦化した充電電力限界及び前記第１基準加重ファクターに基づき、前記充電電力限界を平坦化するように構成される、バッテリー管理システム。
12. バッテリーの放電電力限界を平坦化するためのバッテリー管理システムであって、
    前記バッテリーの端子電圧及び電流を測定するセンシング部と、
    前記センシング部に動作可能に結合した制御部と、を含み、
    前記制御部は、
    前記測定された端子電圧及び前記測定された電流に基づき、前記バッテリーの瞬時電力を決定し、
    前記バッテリーの放電電流限界及び放電電圧限界を決定し、
    前記放電電流限界及び前記放電電圧限界に基づき、前記バッテリーの放電電力限界を決定し、
    与えられた最小放電電圧及び前記測定された端子電圧に基づき、第３加重ファクターを決定し、
    以前の平坦化した放電電力限界、前記放電電力限界及び前記瞬時電力に基づき、第４加重ファクターを決定し、
    前記第３加重ファクター及び前記第４加重ファクターのうちより小さいものを第２基準加重ファクターに設定し、
    前記以前の平坦化した放電電力限界及び前記第２基準加重ファクターに基づき、前記放電電力限界を平坦化するように構成される、バッテリー管理システム。

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