JP2020172111A - ３ｄ距離フィールドを用いる３ｄ印刷のためのｇｐｕ材料指定 - Google Patents

Abstract

【課題】３Ｄ部品を製造する際、各印刷層の利用可能な場所にどの材料が配置されるかを指示する、プリント命令の作成方法。【解決手段】３次元構築空間からボクセルを選択することと、選択されたボクセルに関して、３次元構築空間内の３Ｄ部品のデジタルモデルに対する距離フィールド値を求めることとを含む。その後、距離フィールド値を用いて、少なくとも１つの材料選択規則を選択してボクセルの特徴を適用し、ボクセルに関する材料指示を特定する。材料選択規則がそのボクセルに関して材料なしを特定するとき、材料指示は、そのボクセルに材料を配置しないことを示し、少なくとも１つの材料選択規則がそのボクセルに関する少なくとも１つの材料を特定するとき、材料指示は、そのボクセルに少なくとも１つの材料を配置することを指す。その後、積層造形システムを用いて３Ｄ部品を印刷する際に使用するために、ボクセルに関する材料指示が出力される。【選択図】図４

Description

本開示は３次元（３Ｄ）部品の積層造形のシステム及び方法に関し、より詳細には、積
層造形のためのプリントデータを生成すること、並びに３Ｄ部品及びその支持構造を構築
するシステム及びプロセスにおいて、そのプリントデータを使用することに関する。

積層造形は包括的には、３次元（３Ｄ）物体のコンピューターモデルを利用して、その
物体が造形されるプロセスである。積層造形システムの基本動作は、３次元コンピュータ
ーモデルを薄い断面にスライスすることと、その結果を２次元位置データに変換すること
と、そのデータを、１つ以上の積層造形技法を用いて３次元構造を層状に造形する制御機
器にフィードすることとからなる。積層造形は、熱溶解積層法（fused deposition model
ing）、インクジェット法、選択的レーザー焼結法、粉末／結合剤ジェット法（powder/bi
nder jetting）、電子ビーム溶解法、電子写真撮像法及びステレオリソグラフィ法を含む
、製造方法に関する数多くの異なる手法を伴う。

インクジェット法では、ノズルの組を有する分注ヘッドから構築材料が液滴として噴射
され、支持構造上に層を堆積する。製造技法及び材料タイプに応じて、それらの層はその
後、適切なデバイスを用いて、平坦化し、硬化させ、及び／又は凝固させることができる
。構築材料は、物体を形成する部品材料と、物体が構築されているときに物体を支持する
支持材料とを含むことがきる。

熱溶解積層法による積層造形システムでは、ツールパスに沿って流動可能な部品材料を
押し出すことによって、３Ｄ部品のデジタル表現から３Ｄ部品又はモデルを層ごとに印刷
することができる。部品材料は、システムのプリントヘッドによって搬送される押出先端
を通して押し出され、構築面内の基材上に一連のロード（road）として堆積される。押し
出された部品材料は、既に堆積されていた部品材料に融着し、温度が降下すると凝固する
。その後、基材に対するプリントヘッドの位置が（構築面に対して垂直な）プリント軸に
沿ってインクリメントされ、その後、デジタル表現に類似する３Ｄ部品を形成するために
、そのプロセスが繰り返される。支持材料は通常、支持構造を構築する印刷プロセス中に
、生成される幾何学的形状に従って第２のノズルから堆積される。

電子写真３Ｄ印刷法では、３Ｄ部品及びその支持構造のデジタル表現の各スライスが、
電子写真エンジンを用いて印刷又は現像される。電子写真エンジンは一般に、２Ｄ電子写
真印刷法に従って動作するが、ポリマートナーを使用する。電子写真エンジンは通常、光
伝導材料層でコーティングされた導電性支持ドラムを使用し、静電帯電によって静電潜像
が形成され、その後、光源によって光伝導層が画像に合わせて露光される。静電潜像は、
その後、現像ステーションに動かされ、帯電したエリアに、又は代替的には、光伝導性絶
縁体の放電されたエリアにポリマートナーが塗布され、３Ｄ部品のスライスを表すポリマ
ートナーの層が形成される。現像された層は転写媒体に転写され、その層は熱及び／又は
圧力を用いて、転写媒体から、既に印刷されていた層に転写融着され（transfused）、３
Ｄ部品が構築される。

部品材料の層を堆積することによって３Ｄ部品を製造する際に、支持層又は構造は通常
、部品材料自体によって支持されない、造形中の物体の張り出している部分の真下に、又
は空洞内に構築される。支持構造は、部品材料が堆積されるとの同じ堆積技法を利用して
構築することができる。ホストコンピューターが、形成されている３Ｄ部品の張り出して
いる部分又は空き空間部分のための支持構造としての役割を果たす付加的な幾何学的構造
を生成する。支持構造は製造中のモデリング材料に接着し、印刷プロセスが完了するとき
に、完成した３Ｄ部品から除去可能である。

方法が、３次元構築空間からボクセルを選択することと、選択されたボクセルに関して
、３次元構築空間内のデジタル部品モデルに対する距離フィールド値を求めることとを含
む。その後、距離フィールド値を用いて、少なくとも１つの材料選択規則を選択し、少な
くとも１つの材料選択規則にボクセルの或る特徴が適用され、そのボクセルに関する材料
指示が特定される。材料選択規則がそのボクセルに関して材料なしを特定するとき、材料
指示は、そのボクセルに材料が配置されるべきでないことを指示し、少なくとも１つの材
料選択規則がそのボクセルに関する少なくとも１つの材料を特定するとき、材料指示は、
そのボクセルに少なくとも１つの材料が配置されるべきであることを指示する。そのボク
セルに関する材料指示は、その後、積層造形システムを用いて３Ｄ部品を構築する際に使
用するために出力される。

更なる実施形態において、積層造形システムが、部品のデジタルモデルを受信し、デジ
タル部品モデルに関するレンダリング動作を実行するグラフィックス処理ユニットを備え
、レンダリング動作は、デジタル部品モデルを第１のＺ方向において順次にレンダリング
し、複数のＺ位置のそれぞれに関するｚバッファー値の第１の組を作成することと、デジ
タル部品モデルを第１のＺ方向と反対の第２のＺ方向において順次にレンダリングし、複
数のＺ位置のそれぞれに関するｚバッファー値の第２の組を作成することとを含む。グラ
フィックス処理ユニットは、ｚバッファー値を用いて複数のＺ位置のそれぞれにおけるボ
クセルごとの少なくとも１つの距離フィールド値を求め、ボクセルの少なくとも１つの距
離フィールド値に基づいて、ボクセルごとの材料指示を設定する。そのシステムは、３Ｄ
部品を造形させるために、ボクセルに関する材料指示を送信する通信インターフェースを
更に備える。

また更なる実施形態において、方法が、３次元構築空間内のボクセルを選択することと
、３次元構築空間内に位置決めされる第１の部品のデジタルモデルの境界に対するボクセ
ルに関する第１の距離フィールド値を求めることと、３次元構築空間内に位置決めされる
第２の部品のデジタルモデルの境界に対するボクセルに関する第２の距離フィールド値を
求めることとを含む。その後、第１の距離フィールド値及び第２の距離フィールド値を用
いて、ボクセルに関する材料指示を設定する。

距離フィールドに基づいてＧＰＵ材料指定を用いて３Ｄ部品を印刷するシステムの一例を示す図である。 図１のコンピューターの例示的なコンピューターアーキテクチャのブロック図である。 デジタル部品モデルを、３Ｄ部品を印刷するためのプリント命令に変換する方法のフロー図である。 図３の方法において使用される要素のブロック図である。 テクスチャー及びバンプを示す部品の一部の斜視図である。 部品の位置決めされたデジタルモデルを有する構築空間の斜視図である。 距離フィールド値を求める方法を示す図である。 距離フィールド値を求めることを示す構築空間内のスライスの平面図である。 材料選択の初期ステップを実行する方法のフロー図である。 異なる支持領域を示す部品の側面図である。 １つの部品のみが存在するときのボクセルに関する材料を選択する方法を与える図である。 構築空間内に複数の部品に関するデジタルモデルが存在するときのボクセルに関する材料を選択する方法を与える図である。 単一の部品のデジタルモデルが構築空間内に存在したときに種々の実施形態を通して構成される部品の断面図である。 単一の部品の材料選択規則の選択を通して干渉を除去することを示す、２つの部品の側面図である。 ２つの異なる格子関数が互いに融合される融合エリアを示す図である。 ２つの異なる材料がボクセルごとに一方から他方に混合される移行領域を示す図である。 複数の積層造形システムを含む、距離フィールドに基づいてＧＰＵ材料指定を用いて３Ｄ部品を印刷する第２の例示的なシステムを示す図である。 複数の積層造形システムと、クラウドベースサーバーアーキテクチャとを含む、距離フィールドに基づいてＧＰＵ材料指定を用いて３Ｄ部品を印刷する第３の例示的なシステムを示す図である。 例示的なシステムにおいて使用するための、３Ｄ部品及び支持構造を印刷するように構成される例示的なインクジェット積層造形システムの正面図である。 例示的なシステムにおいて使用するための、３Ｄ部品及び支持構造を印刷するように構成される電子写真造形システムの図である。 例示的なシステムにおいて使用するための、３Ｄ部品及び支持構造を印刷するように構成される押出しを利用した積層造形システムの図である。

積層造形を用いて部品を構築するために、印刷されるべき物体を表すデジタルモデルか
らプリントデータが生成される。プリントデータに基づいて、各印刷層の利用可能な場所
のそれぞれにおいて、もしあれば、どの材料が配置されるべきであるかを指示するために
、プリント命令が生成され、プリンターに与えられる。材料移行を決定するための既知の
技法は、境界表現を用いて、各部品の外部境界を特定する。この方法において、部品の境
界に沿って位置決めされる場所ごとに部品材料が指示される。部品が中実であるべき場合
には、部品の境界内の場所ごとに、その部品に関して設定される材料も指示される。この
方法において、１つの材料から別の材料、又は或る材料から空き空間への全ての材料移行
を境界表現によって記述することができる。しかしながら、本発明者らは、材料間の移行
を制御するために境界表現に頼ることは、いくつかの問題を引き起こすことに気がついた
。第一に、プリント命令を生成するために境界表現が内向き又は外向きにシフトされるラ
ウンディング、ロフティング及びオフセットモデリング演算を実行することは、シフトさ
れた境界表現間の干渉に起因して、誤差又は予想外の結果をもたらす可能性がある。これ
は通常、部品のトポロジーが複雑であるときに生じる。第二に、部品の境界表現が閉鎖さ
れた物体を画定しない場合には、プリント命令を生成するときに２つの異なる部品間で実
行される、減算又は和集合のようなブール演算が失敗する可能性がある。部品内に任意の
開口があると、ブール演算は、部品の全体積ではなく、境界表現自体に制限されることに
なる。第三に、格子はメッシュ内に莫大な数の三角形を必要とし、結果として大量のデー
タが生成されるので、境界表現を用いて格子を規定するのは極めて難しい。

後に説明される実施形態において、境界表現に関連付けられる問題は、距離フィールド
を使用することによって克服される。本明細書において使用されるときに、「距離フィー
ルド値」は、ボクセルと部品のメッシュ境界との間の最短ベクトルの長さであり、ベクト
ルは、任意の１つの平面、軸又は方向にあることには限定されない。一実施形態において
、距離フィールドは、造形されるべき部品（複数の場合もある）を含む３次元構築空間を
、ボクセルの３次元行列に分割することによって生成される。その後、ボクセルが部品内
にある場合には、距離が正の値に設定され、ボクセルが部品の外部にある場合には、距離
が負の値に設定され、ボクセルが部品境界上にある場合には、距離が０であるように、各
ボクセルから部品境界への最短距離が求められる。これは、距離フィールド値の３次元行
列を生成する。各部品は、自らの関連付けられる距離フィールドを有する。結果として、
構築空間内に複数の部品が存在するとき、各ボクセルは、それぞれが別々の部品に関連付
けられる、複数の異なる距離フィールド値を有する。

距離フィールドが求められると、それらの距離フィールドを用いて、ボクセルごとの少
なくとも１つの材料選択規則を選択する。各材料選択規則は、例えば、ボクセルの距離フ
ィールド値、及び構築空間内のボクセルの位置等の、ボクセルの少なくとも１つの特徴を
用いて、ボクセルに関する材料指示を特定する。いくつかの実施形態において、材料選択
規則は、距離フィールド値及び／又は構築空間の位置の関数である周期関数を含み、周期
関数によって生成される出力値の或る範囲がそのボクセルに関して材料なしが指示される
ことに関連付けられ、周期関数によって生成される出力値の別の範囲がそのボクセルに関
して或る材料が指示されることに関連付けられるようになる。そのような周期関数によれ
ば、構築空間内で格子を規定できるようになる。

図１は、ボクセルへの材料を指定し、指定された材料を用いて部品を造形する簡略化さ
れたシステムの一例を示す。図１において、コンピューター６６が、積層造形システム６
８のためのホストコンピューターとしての役割を果たし、１つ以上の通信線７０を介して
システム６８と通信する。いくつかの実施形態において、コンピューター６６はシステム
６８の内部にあり、例えば、システム６８のための内部コントローラーアセンブリの一部
である。他の実施形態において、コンピューター６６は、積層造形システム６８の外部に
ある。

図２は、コンピューター６６の例示的なアーキテクチャのブロック図を示す。図示され
るように、コンピューター６６は、ユーザーインターフェース８２、メモリコントローラ
ー８４、プロセッサ８６、グラフィックス処理ユニット８７、記憶媒体８８、入力／出力
（Ｉ／Ｏ）コントローラー９０及び通信アダプター９２等の適切なコンピューターベース
ハードウェアを備える。また、コンピューター６６は、従来のコンピューター、サーバー
、メディアデバイス、信号処理デバイス及び／又はプリンターコントローラーに含まれる
様々な付加的な構成要素も備える場合がある。

ユーザーインターフェース８２は、コンピューター６６を操作するように構成される１
つ以上のユーザー操作インターフェース（例えば、キーボード、タッチパッド、タッチス
クリーンディスプレイ、ディスプレイモニター、及び目、音声、運動又は手によって操作
される他の制御機構）である。メモリコントローラー８４は、コントローラー６６の構成
要素と、記憶媒体８８の１つ以上の揮発性ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）モジュール
とのインターフェースを構成する１つ以上の回路アセンブリである。プロセッサ８６は、
任意選択でメモリコントローラー８４とともに、好ましくは、関連する処理回路（例えば
、プログラマブルゲートアレイ、デジタル及びアナログ構成要素等）とともに、コンピュ
ーター６６を操作するように構成される１つ以上のコンピューター処理ユニットである。
例えば、プロセッサ８６は、１つ以上のマイクロプロセッサベース及び／又はマイクロコ
ントローラーベースユニット、１つ以上の中央処理ユニット、及び／又は１つ以上のフロ
ントエンド処理ユニットを含む場合がある。

グラフィックス処理ユニット８７は、迅速かつ効率的に３Ｄコンピューターグラフィッ
クスに関連する計算を実行するように構成される多数のトランジスターを含む。そのよう
な計算は、テクスチャーマッピングと、３Ｄ物体を表す多角形のレンダリングとを含む。

記憶媒体８８は、揮発性ＲＡＭモジュール、リードオンリーメモリモジュール、光媒体
、磁気媒体（例えば、ハードディスクドライブ）、ソリッドステート媒体（例えば、フラ
ッシュメモリ及びソリッドステートドライブ）、アナログ媒体等の、コンピューター６６
のための１つ以上の内部及び／又は外部データ記憶デバイス又はコンピューター記憶媒体
である。記憶媒体８８は、後に更に論じられる１つ以上の前処理及び／又は後処理プログ
ラム（図示せず）を保持することができる。

Ｉ／Ｏコントローラー９０は、メモリコントローラー８４、プロセッサ８６及び記憶媒
体８８と、ユーザーインターフェース８２及び通信アダプター９２を含む、コンピュータ
ー６６の種々の入力及び出力構成要素とのインターフェースを構成する１つ以上の回路ア
センブリである。通信アダプター９２は、通信線７０を介して通信するように構成される
１つ以上の有線及び／又はワイヤレス送信機／受信機アダプターである。

コンピューター６６からシステム６８の構成要素へのコマンドは、当業者によって理解
されるように、ユーザーインターフェース８２、メモリコントローラー８４、プロセッサ
８６、記憶媒体８８、入力／出力（Ｉ／Ｏ）コントローラー９０、通信アダプター９２及
び／又は他の適切なハードウェア及びソフトウェア実施態様で実行することができる。

図３は、距離フィールドを用いて、デジタル部品モデルからの３Ｄ部品に関するプリン
ト命令を生成する方法のフロー図を与える。図４は、図３の方法を実施するために使用さ
れるシステム２００のブロック図を与える。一実施形態によれば、システム２００はコン
ピューター６６内で実現される。

ステップ１００において、記憶媒体８８に記憶される、メッシュ２０２、テクスチャー
マップ２０４、バンプマップ２０６、光輝（shine）マップ２０８、点特徴２０９及び部
品解像度を含む、部品データが受信される。メッシュ２０２は、部品のデジタルモデルの
平面境界を記述し、相互接続される三角形又は他の多角形として規定することができる。
テクスチャーマップ２０４は、メッシュ２０２によって記述される各表面の外部に適用さ
れるべき表面テクスチャーの場所及び幾何学的形状を記述する。バンプマップ２０６は、
メッシュ２０２の特定の表面上に存在する、より大きい表面特徴の記述を与える。図５は
、隆起した正方形３０４によって特徴付けられるテクスチャーを有する２つの表面３００
及び３０２と、大きい隆起した正方形によって表される表面バンプ３０６とを示す、部品
の一部の一例を与える。小さい正方形３０４は、テクスチャーマップ２０４内に記述され
ることになり、一方、表面バンプ３０６はバンプマップ２０６内に記述されることになる
。光輝度（shininess）マップ２０８は、部品の異なる表面に関する所望の光輝レベルを
示す。

点特徴２０９は、特定の特徴を有する部品の部分に対して使用されるべき材料選択規則
の組を記述する。材料選択規則の組を指定するための根拠として使用することができる部
品特徴の例は、ボディー又はメッシュの識別子、表面テクスチャー座標及び表面法線範囲
を含む。したがって、いくつかの実施形態において、同じ距離フィールド値において、そ
の部品の周囲の異なるエリアに対して異なる材料が使用されるように、部品の異なる部分
は、材料選択規則の異なる組を有する。そのような点特徴の使用に関する更なる説明が後
に与えられる。

後に更に説明される図３のステップ１０１〜１１６、１２０、１２２及び１２４を実行
する、グラフィックス処理ユニット８７によって実行されるスライス計算プロセス２１０
に、メッシュ２０２、テクスチャーマップ２０４及びバンプマップ２０６が与えられる。

ステップ１０１において、スライス計算プロセス２１０が、３次元構築空間を画定し、
メッシュ２０２、テクスチャーマップ２０４及びバンプマップ２０６によって記述される
デジタル部品モデルを３次元構築空間内に位置決めし、位置決めされたデジタル部品モデ
ル９１を形成する。一実施形態によれば、構築空間は、デジタル部品モデルを最初に位置
決めし、その後、位置決めされた部品モデルの周囲の境界ボックスを画定し、周囲の支持
構造エンベロープを与えることによって画定される。

図６は、３次元構築空間４００内に位置決めされたデジタル部品モデル４０２の３次元
図を与える。図６において、−Ｚ方向４０６、＋Ｚ方向４０８、Ｘ方向４１０及びＹ方向
４１２が存在する。構築空間４００の平面スライス４０４が、ボクセル４１４等のボクセ
ルの集合を含むものとして示される。図６には単一のスライスのみが示されるが、ボクセ
ルが構築空間４００の全体を満たすように、構築空間４００内に複数のスライスが存在す
る。ボクセルの寸法は、部品に対して設定される解像度に基づく。さらに、図６には平面
スライスが示されるが、スライスという用語は、平面、螺旋面、円筒面又は任意の他の表
面形状を表すボクセルの集合等の、任意の表面様ボクセル集合を含む。

ステップ１０２において、構築空間内の最も低いスライスが選択される。

ステップ１０４において、スライス計算プロセス２１０が、構築空間４００内の選択さ
れたスライスに関するＺバッファー９５のための値を設定する。スライスに関するＺバッ
ファーは、スライス内のボクセルごとに１つの値を含み、Ｚバッファー値の大きさは、ボ
クセルと部品の最も近いメッシュ境界との間の垂直距離の大きさを表す。部品のメッシュ
境界は、１つ以上のメッシュ２０２と、それらのメッシュに適用されるテクスチャーマッ
プ２０４と、それらのメッシュに適用されるバンプマップ２０６との組み合わせから構成
される。ステップ１０４において、この距離は、ボクセルから−Ｚ方向４０６を見ること
によって求められ、それゆえ、そのＺバッファーは−Ｚバッファーと呼ばれる。Ｚバッフ
ァー内の値の符号は、ボクセルがデジタル部品モデルの内部にあるか、又は外部にあるか
を示し、負の値はボクセルがデジタル部品モデルの外部にあることを示し、正の値はボク
セルがデジタル部品モデルの内部にあることを示す。最初に、スライスのための全ての−
Ｚバッファー値が最大の負の値に設定され、それは、ボクセルのいずれからも−Ｚ方向４
０６において部品の部分が見えないことを示す。

その後、メッシュ２０２、テクスチャーマップ２０４及びバンプマップ２０６を用いて
、ＧＰＵ８７によってレンダリング動作が実行され、３次元構築空間４００内のデジタル
部品モデルのメッシュ境界の記述が構成され、その記述がスライス上に投影される。詳細
には、メッシュ２０２内の各表面が一度に１つずつレンダリングされ、レンダリングされ
た表面にテクスチャーマップ２０４及びバンプマップ２０６が適用され、その表面に関す
るメッシュ境界が生成され、３次元構築空間内のメッシュ境界の直上にあるボクセルを特
定することによって、その表面に関して結果として生成されたメッシュ境界がスライス上
に投影される。表面のメッシュ境界の直上にあるボクセルごとに、メッシュ境界とボクセ
ルとの間の距離が、そのボクセルに関して−Ｚバッファー内に記憶される現在の距離と比
較される。現在投影されている表面への距離が、−Ｚバッファー内に記憶される値より小
さい大きさを有する場合には、現在の表面が、部品の任意の既にレンダリングされていた
表面よりボクセルに近いと見なされ、−Ｚバッファーが、現在のメッシュ境界への距離で
更新される。−Ｚバッファー内に記憶される距離値の符号は、ボクセルがデジタル部品モ
デルの内部にあるか、又は外部にあるかを示すように設定される。これは、現在の表面の
外向きの法線と＋Ｚ方向４０８との間の角度に基づいて判断することができる。一実施形
態によれば、現在の表面の素性及び特性もスライスに関する付加的なバッファーに記憶さ
れる。

現在のメッシュ境界とボクセルとの間の距離がボクセルのための−Ｚバッファー値の大
きさより大きいとき、−Ｚバッファー値は変更されないままである。これは、現在の表面
が、よりボクセルに近い部品の別の表面によってボクセルから覆い隠されるときに生じる
ことになる。したがって、現在のスライスの下方にある部品の全ての表面がレンダリング
され、スライス上に投影された後に、−Ｚバッファーは、ボクセルと部品のメッシュ境界
との間の−Ｚ方向における最短距離を示す値を含み、更なるバッファーが、それらの最も
近い表面の素性と、その外向きの法線の方向等のそれらの表面の付加的な特徴とを示す。
これが、構築空間４００内のスライスごとに繰り返される。

ステップ１０６において、＋Ｚ方向においてレンダリング動作が実行され、選択された
スライスに関する＋Ｚバッファーがロードされる。このレンダリングは、視線が＋Ｚ方向
４０８に変更されることを除いて、−Ｚ方向において実行されたレンダリングと同じであ
る。ステップ１０６の後、選択されたスライスは、ボクセルごとの＋Ｚバッファー値と、
ボクセルごとの−Ｚバッファー値とを有し、＋Ｚバッファー値は＋Ｚ方向４０８における
ボクセルと部品との間の最短垂直距離を与え、−Ｚバッファー値は、−Ｚ方向４０６にお
けるボクセルと部品との間の最短距離を与える。

ステップ１０４及び１０６は構築空間４００内の１つの部品を参照しながら上記で説明
されるが、他の実施形態では、構築空間４００内に複数の部品のためのデジタルモデルが
存在する。構築空間４００内に複数のデジタル部品モデルが存在するとき、構築空間４０
０内のスライスごとに、各部品に別々の−Ｚバッファー及び別々の＋Ｚバッファーを作成
することができる。

ステップ１０８において、＋Ｚバッファー（複数の場合もある）から、選択されたスラ
イスに関するシルエット境界が求められる。詳細には、ボクセルの対ごとに＋Ｚバッファ
ー値を調べて、或る負の値から、取り得る最も大きい大きさの負の値への移行を特定する
。そのような移行は、ボクセルの上方に部品の一部がある場所と、そのボクセルに隣接す
るボクセルの上方にその部品の一部がない場所との間の境界を表す。図６において、その
ような境界の一例を見ることができ、ボクセル４２０及び４２２はそのような境界に沿っ
て配置される。ボクセル４２０はデジタル部品モデル４０２の下方に配置され、−４の＋
Ｚバッファー値を有する。ボクセル４２０に隣接するボクセル４２２は、デジタル部品モ
デルのいかなる部分の下方にもなく、＋Ｚバッファー内の取り得る最も大きい負の値で初
期化される。全ての対に関してこのように対ごとの比較を繰り返すことによって、シルエ
ット境界４２４等のシルエット境界が生成され、このシルエット境界において、境界内の
ボクセルが部品の一部の真下にあると見なされ、シルエットの外部にあるボクセルは、デ
ジタル部品モデルのいかなる部分の下方にもない。構築空間４００内に複数の部品のため
のデジタルモデルが存在するとき、ステップ１０４において選択されたスライスに関する
＋Ｚバッファーごとにステップ１０８が繰り返されることに留意されたい。

ステップ１１０において、スライス計算プロセス２１０が、メッシュ境界と現在のスラ
イスとの交差を求める。図６において、メッシュ境界とスライス４００との交差は、境界
４３０として示されており、破線において示される。メッシュ境界とスライスとの交差は
、＋Ｚバッファー及び−Ｚバッファーを調べ、Ｚバッファー値が負の値から０の値に、又
は負の値から正の値に変化する、隣接するピクセルを特定することによって見つけること
ができる。Ｚバッファー値のそのような変化は、デジタル部品モデルの外部に存在するこ
とから、デジタル部品モデル内に存在することへの移行を示す。ステップ１１０は、部品
のＺバッファーごとに実行される。

ステップ１１２において、現在のスライス内の単一のボクセルが選択される。ステップ
１１４において、そのボクセルに関して、部品のメッシュ境界への距離フィールド値が求
められる。この距離フィールド値は、ボクセルと、部品のメッシュ境界の任意の部分との
間の最短の長さの３次元距離である。ステップ１１６において、現在のボクセルに関して
、シルエット境界への距離が求められる。

一実施形態によれば、ステップ１１４及び１１６は、サンプリングアルゴリズムを用い
てともに実行される。そのようなサンプリングアルゴリズムの一例が図７のフロー図に示
されており、図８を参照しながら説明される。図８において、現在のボクセル６００を含
む、ボクセルの行列を有するスライス６２０の平面図が示される。スライス６００と交差
するメッシュ境界６１２が実線として示され、シルエット境界６１０が破線として示され
る。

図７のステップ５００において、現在のボクセル、すなわち、図８のボクセル６００を
調べて、そのボクセルが現在のスライス内のメッシュ境界にあるか否かを判断する。例え
ば、図８において、メッシュ境界６１２がボクセル６５０と交差するので、ボクセル６５
０がメッシュ境界６１２にあると見なされる。ステップ５００において現在のボクセルが
メッシュ境界にある場合には、ステップ５０２において、現在のボクセルに関する距離フ
ィールド値が０に設定される。

図８の現在のボクセル６００によって示されるように、ステップ５００において現在の
ボクセルがメッシュ境界にない場合には、図７のステップ５０４が実行され、現在のボク
セル６００に関する距離フィールド値が、現在のボクセルに関する２つのＺバッファー値
のうちの小さい方に設定される。詳細には、＋Ｚバッファー及び−Ｚバッファー内のＺ距
離値の大きさが比較され、小さい方の大きさが、現在のボクセルに関する距離フィールド
値として設定される。さらに、距離フィールド値の符号は、ボクセルがデジタル部品モデ
ルの内部にあるか、又は外部にあるかに基づいて設定される。ボクセルがデジタル部品モ
デルの内部にある場合には、距離フィールド値が正の値に設定され、ボクセルがデジタル
部品モデルの外部にある場合には、距離フィールド値が負の値に設定される。

ステップ５０６において、現在のスライス内の現在のボクセルの周囲のボクセルのリン
グが特定される。例えば、図８において、点線の陰影付けによって示される第１のリング
６０２が、現在のボクセル６００を包囲する。ステップ５０８において、特定されたリン
グ内のボクセルが選択される。ステップ５１０において、この選択されたリングボクセル
がメッシュ境界にある場合には、選択されたリングボクセルと現在のボクセル６００との
間の距離がテスト距離として使用される。リングボクセルがメッシュ境界にない場合には
、ステップ５１４において、リングボクセルに関する２つのＺバッファー値の小さい方と
、リングボクセルと現在のボクセルとの間の距離との組み合わせを用いてテスト距離が求
められる。詳細には、リングボクセルに関する±Ｚバッファー内のＺバッファー値が互い
に比較され、２つのＺバッファー値のうちの小さい方の大きさが、デジタル部品モデルへ
の距離の垂直成分として選択される。部品の距離の水平成分は、リングボクセルと現在の
ボクセル６００との間の距離として計算される。距離の垂直成分及び距離の水平成分を二
乗し、それらの二乗値を加算し、その和の平方根をとることによって、現在のボクセル６
００と、リングボクセルの上方又は下方の部品の部分との間の距離が与えられる。リング
ボクセルの上方又は下方に部品の部分がない場合には、Ｚバッファーはそれぞれ、大きい
大きさ値を含むことに留意されたい。この手法は、２Ｄ平面距離及び３Ｄ距離の両方をも
たらす。

ステップ５１２又は５１４のいずれかにおいて計算されるテスト距離値が、その後、ス
テップ５１６において、現在のボクセル６００に関して現在記憶されている距離フィール
ド値と比較される。テスト距離が現在の距離フィールド値より小さい場合には、テスト距
離が新たな現在の距離フィールド値として設定される。テスト距離の大きさが、現在の距
離フィールド値の大きさ以上である場合には、現在の距離フィールド値は同じままである
。

ステップ５１８において、その方法は、リングボクセルが、図８のシルエット境界６１
０等のシルエット境界にあるか否かを判断する。リングボクセルがシルエット境界にある
場合には、ステップ５２０において、現在のボクセル６００に関するシルエット境界への
最短距離が、現在のボクセル６００に関するシルエット境界への既に記憶されていた距離
と、リングボクセルと現在のボクセルとの間の距離との小さい方に設定される。したがっ
て、リングボクセルがシルエット境界にあり、リングボクセルと現在のボクセルとの間の
距離が、現在のボクセルとシルエット境界との間の既に特定されていた距離より短い場合
には、現在のボクセル６００とシルエット境界との間の最短距離が、リングボクセルと現
在のボクセル６００との間の距離を反映するように更新される。

リングボクセルがシルエット境界にない場合には、又はシルエット境界への距離が更新
された後に、図７のプロセスは、現在の選択されたリング内に更なるリングボクセルが存
在するか否かを判断する。更なるリングボクセルが存在する場合には、プロセスはステッ
プ５０８に戻り、現在のリング内の次のボクセルが選択される。ステップ５１０〜５２２
が、その後、繰り返される。現在のリング内の全てのボクセルがステップ５２２において
処理されたとき、その方法は、ステップ５２４において、現在のリングの周囲に更なるボ
クセルが存在するか否かを判断する。ステップ５２４において現在のリングの周囲に更な
るボクセルが存在する場合には、そのプロセスはステップ５０６に戻り、現在のボクセル
のリングの周囲の次のリングが選択される。例えば、リング６０２が処理された後に、リ
ング６０４が処理され、その後、リング６０６、その後、リング６０８が処理される。連
続したリングを処理する際に、メッシュ境界は横切られない。その場合に、メッシュ境界
に達すると、境界の他の側にあるボクセルは処理されない。例えば、メッシュ境界６１２
がボクセル６５２を現在のボクセル６００から切り離すので、ボクセル６５２はリング６
０８の一部として処理されない。同じことが、デジタル部品モデル内で処理されるボクセ
ルのリングの場合にも当てはまる。具体的には、現在のボクセルがデジタル部品モデル内
に位置するとき、デジタル部品モデルの外部にあるボクセルは、そのボクセルに関する距
離フィールドを求めるために使用されない。

ステップ５２４において現在のリングの周囲に更なるボクセルが存在しないとき、その
プロセスは終了し、現在のボクセルに関して記憶された距離フィールド値が最終的な距離
フィールド値２１２として出力される（図２及び図４）。この距離フィールド値は、現在
のボクセルとデジタル部品モデルの任意のメッシュ境界との間の最短距離を表す大きさと
、現在のボクセルがデジタル部品モデル内にあるか、又はデジタル部品モデルの外部にあ
るかを示すことになる符号とを有する。さらに、現在のボクセルに関する距離フィールド
値が更新されるとき、例えば、メッシュ境界上の最も近い点の位置、最も近い点が位置す
るボディー又はメッシュの識別子、表面テクスチャー座標、及び最も近い点における表面
法線等の、距離フィールド値に関連付けられる１つ以上の特徴も記憶される。一実施形態
によれば、部品の異なる特徴が、それらの特徴に関連付けられる材料選択規則の異なる組
を有する。結果として、部品の異なる部分が、それに関連付けられる異なる材料選択規則
を有することができる。同様に、シルエット境界２１６への最短距離は、最も近いシルエ
ット境界点２１８の場所として出力される。

構築空間４００内に複数の部品のためのデジタルモデルが存在するとき、デジタル部品
モデルごとに図７のステップが繰り返され、デジタル部品モデルごとに、ボクセルに関す
る、距離フィールド値２１２、最も近いメッシュ境界点２１４、シルエットへの最短距離
２１６、最も近いシルエット境界点２１８が生成される。単一のボクセルが、全てのデジ
タル部品モデルの外部に存在することができるか、単一のデジタル部品モデル内に位置す
るが、他のデジタル部品モデルの外部に位置することができるか、又は複数のデジタル部
品モデル内に位置することができる。

図３に戻ると、ステップ１１４及び１１６においてそれぞれ選択されたボクセルに関す
る距離フィールド値及びシルエット境界への距離が求められた後に、ステップ１１８にお
いて、材料選択ユニット２２６によって、そのボクセルのための材料が決定される。図９
は、材料選択を実行する際の初期ステップを示すフロー図を与える。

ステップ７００において、距離フィールドを調べて、ボクセルが少なくとも１つのデジ
タル部品モデル内にあるか否かを判断する。この判断は、そのボクセルに関して記憶され
た少なくとも１つの非負の距離フィールド値が存在するか否かを判断することによって行
うことができる。ボクセルが少なくとも１つのデジタル部品モデル内にある場合には、ス
テップ７０２において、そのボクセルに関する全ての負の距離フィールド値が無視される
。したがって、ボクセルが少なくとも１つのデジタル部品モデル内に位置する場合には、
部品（複数の場合もある）の内部にあるボクセルに関連付けられる材料選択規則２２０が
材料選択を制御し、他の部品の外部にあるボクセルに関連付けられる材料選択規則２２０
が無視される。構築空間内に１つのデジタル部品モデルのみが存在する場合には、ステッ
プ７０２において無視すべき負の距離フィールドは存在しないことに留意されたい。

ステップ７０４において、材料選択ユニット２２６が、構築空間内に複数の部品のため
のデジタルモデルが存在するか否かを判断する。構築空間内に１つのデジタル部品モデル
しか存在しない場合には、ステップ７０６において、単一部品材料選択プロセスが実行さ
れる。１つのそのような単一部品材料特定プロセスの一例が後に更に論じられる。ステッ
プ７０４において複数の部品のためのデジタルモデルが存在する場合には、ステップ７０
８において多部品材料選択プロセスが実行される。そのような多部品材料選択プロセスの
一例が後に論じられる。

ステップ７００に戻ると、ボクセルが構築空間内のいずれのデジタル部品モデル内にも
ない場合には、ステップ７１０においてシルエット境界に対するボクセルの位置を調べて
、ボクセルが部品のシルエット内にあるか否かを判断する。ボクセルが部品のシルエット
内にあるか否かを判断することは、そのボクセルに関する＋Ｚバッファー値（複数の場合
もある）を調べることを含む。＋Ｚバッファー値（複数の場合もある）のいずれかが負で
あり、最大の大きさより小さい大きさを有する場合には、そのボクセルは部品のシルエッ
ト内にある。ボクセルが部品のシルエット内にない場合には、そのプロセスはステップ７
０４において継続し、上記で論じられたように、構築空間内に複数の部品が存在するか否
かを判断する。

ステップ７１０においてボクセルが部品のシルエット内にある場合には、ステップ７１
４において、ボクセルの位置を調べて、部品／支持構造の自立領域内にあるか、又は直接
支持領域内にあるかを判断する。直接支持領域は、部品への支持を与える、デジタル部品
モデルのシルエット内に位置する構築空間内の領域である。そのような直接支持領域は、
部品が構築されるのに応じて部品を支持するだけの十分な支持材料を必要とする。自立領
域は、部品の一部又は支持構造の一部の下方にあるシルエット内の領域であり、構築され
る間に支持を必要としない。

自立領域と直接支持領域との間の違いが図１０に示されており、図１０は、表面８０２
、８０４、８０６、８０８及び８１０を有する部品８００の側面図を示す。部品の外部に
示される３つの領域、すなわち、支持領域８２４、直接支持領域８２０及び自立領域８２
２がある。直接支持領域８２０及び自立領域８２２は、部品の下方８００に位置し、一方
、支持領域８２４は部品のいかなる部分の下方にも位置しない。

いくつかの実施形態によれば、水平方向に対して設定された或る最小角より大きい角度
にある部品表面は、それらの表面の下方に支持体を用いることなく印刷することができる
。例えば、表面８０８及び８１０は、水平方向に対して、その下方に支持材料を必要とし
ないだけの十分に大きい角度にある。一方、表面８０６及び８０２は、表面８０８より水
平に近く、それゆえ、その真下に直接支持を必要とする。いくつかの実施形態において、
水平方向に対する部品表面の角度は、表面特徴２０９内に記憶される部品表面の外向きの
法線から求められる。表面８０８に関する角度８２６等の、この法線と水平面との間の角
度が角度閾値と比較され、その角度が角度閾値より小さいとき、その表面の下方にあるボ
クセルは、自立領域内にあると見なされる。

図１０に示されるように、自立領域８２２と直接支持領域８２０との間の境界面８３０
は、水平面に対して９０度未満である角度８２８にある。いくつかの実施形態において、
これは、部品を造形するために使用される直接支持材料の量を削減するために行われる。
部品と同様に、直接支持領域の材料は、水平面に対する支持体表面の角度が或る最小角よ
り大きいときに、その下方に支持体を用いることなく構築することができる。図１０にお
いて、その最小角は角度８２８である。

したがって、直接支持を必要とする部品表面の下方にあるエリアにおいて、ボクセルの
うちのいくつかが直接支持領域８２０内に存在し、いくつかが自立領域８２２内に存在す
ることになる。ボクセルをどの領域に指定すべきかを判断するために、直接支持表面８０
６と自立表面８０８との間の境界８１２が特定され、この境界を最小角８２８とともに用
いて、現在のスライスにおける直接支持領域８２０と自立領域８２２との間の境界８４０
を特定する。ステップ７１４において、ボクセルが自立領域８２２内にある場合には、ス
テップ７１６において、ボクセルが自立領域内にあるという指示が設定される。ステップ
７１４において、ボクセルが直接支持領域８２０内にあると判断される場合には、ステッ
プ７１２において、ボクセルが直接支持領域内にあるという指示が設定される。ステップ
７１２又はステップ７１６後に、そのプロセスはステップ７０４に進み、構築空間内に複
数の部品が存在するか否かを判断する。

直接支持領域８２０、自立領域８２２及び支持領域８２４はそれぞれ、互いに異なる材
料及び／又は異なる変調関数を含むことができる。一般に、直接支持領域８２０は、支持
領域８２４より大きい支持を与える材料及び変調関数を含むことになる。自立領域８２２
は、直接支持領域８２０と同じ材料及び変調関数を含むことができるか、又は異なる材料
又は変調関数を含むことができる。いくつかの実施形態において、支持領域８２４及び自
立領域８２２内のボクセルは材料なしを指定される。

図１１は、図９のステップ７０６を実行するための例示的なフロー図を与え、そのステ
ップでは、構築空間内の単一の部品に対する材料特定が実行される。図１１のステップ９
００において、ボクセルに対するデジタル部品モデルの最も近い部分に関する点特徴が、
材料選択ユニット２２６によって、点特徴２０９から読み出される。これらの点特徴を用
いて、その部品部分に近いボクセルに関する材料を決定するときに使用されるべき材料選
択規則２２０の組を特定する。一実施形態によれば、材料選択規則の組は、距離フィール
ド値の範囲２２２の組ごとに別々の材料選択規則２２４を含む。いくつかの実施形態によ
れば、各材料選択規則は、距離フィールド値の全範囲にわたって同じ密度で同じ材料を指
定する静的規則、及び距離フィールド値の範囲にわたってボクセルの組成を変更する変調
規則のうちの一方である。

ステップ９０２において、材料選択ユニット２２６は、点特徴内で特定される材料選択
規則の組を読み出し、ステップ９０４において、そのボクセルに関する距離フィールドと
、もしあれば、領域指示（すなわち、直接支持領域、充填材領域）とを用いて、どの材料
選択規則を使用すべきかを特定する。

一実施形態によれば、範囲２２２は、メッシュ境界に対する材料の帯状域を記述し、各
帯状域は関連付けられる材料選択規則２２４を有する。範囲２２２内で、材料選択規則２
２４は、その範囲内で使用すべき単一の材料を単に記述することができる。他の領域に関
して、材料選択規則２２４は、出力値を生成するために数値を求められる１つ以上の関数
からなる。出力値のグループが異なる材料指示に指定される。例えば、関数のいくつかの
出力値は第１の材料に指定することができ、一方、他の出力値は第２の材料に指定される
。或るときには、出力値の１つのグループが或る材料に指定され、残りの出力値が材料な
しに指定され、それは、そのボクセル内に材料が配置されないことを意味する。例えば、
一実施形態によれば、以下の帯状域及び関数が定義される。

ａ＞Ｄ＞ｂの場合

ｂ＞Ｄ＞０の場合、

Ｄ＝０の場合

又は０＞Ｄ＞−ｃ及び直接支持の場合、

０＞Ｄ＞−ｃ及び自立の場合、

０＞Ｄ＞−ｃ及び非光輝の場合、

０＞Ｄ＞−ｃ及び光輝の場合、

−ｃ＞Ｄ＞−ｄ及び直接支持の場合、

−ｃ＞Ｄ＞−ｄ及び自立の場合、

−ｃ＞Ｄ＞−ｄ及びそれ以外の場合、

ただし、Ｄは距離フィールド値であり、ａ、ｂ、−ｃ及び−ｄは距離フィールド値のた
めの範囲値であり、

は構築空間内のボクセルの３次元の場所であり、

は変調関数であり、材料指示１〜２９は、ボクセルのために使用されるべき取り得る材料
及び材料なしである。別々の材料１〜２９として列挙されるが、材料指示のうちの１つ以
上が同じである場合があることは当業者には理解されよう。

変調関数は、構築空間内のボクセルの位置又はボクセルに関する距離フィールドＤ等の
、ボクセルの１つ以上の特徴に関する周期又は非周期関数とすることができる。周期関数
の場合、構築空間内の位置若しくは距離フィールド又はこれら２つの値の組み合わせを用
いて、周期関数の周波数、周期関数の空間シフト、及び／又は周期関数の大きさを制御す
ることができる。また、変調関数は、構築空間内のボクセルの位置に基づくか、又は距離
フィールドに基づくノイズ関数とすることもできる。更なる実施形態において、変調関数
は、周期関数と、手続き型ノイズ関数との組み合わせである。例えば、一実施形態におい
て、周期関数は、構築空間内の位置及び距離フィールドの両方に基づき、周期関数の出力
は、構築空間内のボクセルの位置に基づいてノイズ関数によって変調される。また更なる
実施形態において、変調関数は、距離フィールド値と、構築空間内のボクセル位置の基本
周期関数（base periodic function）との和である。

上記の例において、関数のための３つの値範囲が３つの関連付けられる材料指示ととも
に説明されてきた。変調関数が一定値を与えるとき、距離フィールドによって設定された
範囲にわたって中実材料の帯状域を生成するただ１つの材料が特定されることになる。他
の実施形態において、変調関数の出力のための他の値の範囲が使用され、変調関数のため
に設定された距離フィールド値の範囲内で任意の数の材料を使用できるようにする。更な
る実施形態において、変調関数のための値範囲のうちの１つ以上を空き空間に関連付ける
ことができ、結果としてボクセルに材料なしが指定される。例えば、変調関数の出力が０
以上であるときに或る材料を指定し、変調関数の出力が０未満であるときにボクセルに空
き空間を指定することができる。これにより、材料の多孔性帯状域を構成できるようにな
り、その材料の多孔性は、距離フィールド及び／又は構築空間内の位置の関数として変化
する。

変調関数の周波数は、距離フィールドの連続関数として変化することができるか、又は
変調関数に関連付けられる距離フィールドの範囲の最初又は最後にある距離フィールドの
値に固定することができる。同様に、変調関数の振幅も同じく、距離フィールド値の関数
として連続的に変化することができるか、又は変調関数に関連付けられる距離フィールド
値の範囲の最初又は最後にある距離フィールドの値に設定することができる。

上記の材料選択規則の例示的な組において示されるように、材料選択規則の選択は、上
記のステップ７１２及び７１６においてボクセルに関して指示されるように、ボクセルが
直接支持領域内に位置するか、又は自立領域内に位置するかに基づくこともできる。さら
に、ボクセルに最も近い部品の部分に関する光輝マップ２０８を調べて、部品のその部分
が特定の光輝レベルを有するべきか否かを判断することができる。その後、距離フィール
ドとともに光輝レベルを用いて、材料選択規則を選択し、選択されたボクセルに隣接する
ボクセルに様々な材料を適用し、表面上に様々な光輝を生成することができる。

図１１に戻ると、ステップ９０６において、選択された材料選択規則にボクセルの距離
フィールド値及び／又はボクセルの構築空間位置を適用して、そのボクセルに関して或る
材料又は材料なしを選択する。いくつかの実施形態において、上記で示されたように、材
料選択規則２２４は、距離フィールド値又はボクセルの構築空間位置等のボクセルの特徴
の関数であり、その関数に距離フィールド値及び／又はボクセルの構築空間位置を適用し
て、出力値を生成し、その後、出力値を用いて、そのボクセルのための材料又は材料欠如
を選択する。

図９の初期処理に戻ると、構築空間内に２つ以上のデジタル部品モデルが存在する場合
には、図９のステップ７０８において多部品材料選択が実行される。図１２は、多部品材
料選択を実行する１つの方法のフロー図を与える。

図１２のステップ１０００において、材料選択ユニット２２６が、点特徴２０９にアク
セスし、複数の部品のデジタルモデルのための最も近いメッシュ境界点２１４に関する特
徴を読み出す。その後、これらの特徴を用いて、メッシュ境界点に関して指示される材料
選択規則が、他のデジタル部品モデルのメッシュ境界点に関する材料選択規則と混合され
るべきであるか否かを判断するか、又は単一部品の材料選択規則のみが使用されるように
、種々のデジタル部品モデルの材料選択規則間で選択が行われるべきであるか否かを判断
する。

単一部品の材料選択規則のみが使用されるべきである場合には、そのプロセスはステッ
プ１００２において継続し、種々の部品の最も近いメッシュ境界点を用いて、部品のうち
の１つが選択される。詳細には、最も近いメッシュ境界点の特徴２０９は、材料選択規則
の組を選択するときに、どの部品が優先権を与えられるべきであるかを示すことになる。
ステップ１００２において優先権を有する部品が選択された後に、ステップ１００４にお
いて、図１１に関して上記で説明されたプロセスを用いて、単一部品材料選択が実行され
る。

いくつかの実施形態において、特徴２０９は、２つの部品に関するブール演算が実行さ
れるべきであることを示すことができる。例えば、２つの部品に関する交わり演算（Inte
rsection operation）が実行されるべきである場合には、特徴２０９は、両方の部品に関
する距離フィールドが正であるときに、ボクセルに対して使用されるべき材料を示し、距
離フィールドのうちの一方のみが正であるときに、ボクセルに材料なしが指定されるべき
であることを示す。同様に、減算（Subtraction operation）が実行されるべきである場
合には、両方の部品に関する距離フィールドが正である場合に、ボクセルに材料なしが指
定される。和集合演算（Union operation）が実行されるべきであるとき、少なくとも一
方の部品に関する距離フィールドが正である場合に、全てのボクセルに同じ材料が指定さ
れる。

図１３は、図１１の単一部品構成プロセスを用いて構成される部品の平面断面図の一例
を与える。図１３において、動物の骨を表す部品がメッシュ境界１１００によって画定さ
れ、メッシュ境界は、それぞれの特徴をそれぞれ有する２つの領域１１０２及び１１０４
に分割される。領域１１０２に関して、材料選択規則の３つの帯状域が部品の外部に画定
され、材料選択規則の４つの帯状域が部品の内部に画定される。詳細には、メッシュ境界
の外部に、２つの異なる材料の生成間で変調する変調関数によって構成される帯状域１１
０６が存在し、結果として、構造を有する支持エリアが生成される。帯状域１１０８は、
一定量の単一支持材料を与える非周期変調関数を含む。帯状域１１１０は、その帯状域内
のボクセルに空隙を指定する非周期変調関数からなる。この実施形態において、２Ｄ距離
フィールドで空隙が生成され、一方、３Ｄ距離フィールドで他の層が生成される。メッシ
ュ境界内で、帯状域１１１２が、一定密度のコーティング材料を与える非周期変調関数に
よって表される。帯状域１１１４が、帯状域１１１２のコーティングと、皮質帯状域１１
１６において見られる皮質材料との間で変調する変調関数によって記述される。皮質帯状
域１１１６が、広い厚さ１１１８及び狭い厚さ１１２０によって示されるように、骨の長
さ方向に沿って空間的に変動する厚さを有する。したがって、皮質帯状域１１１６のサイ
ズは、何が最も近いメッシュ境界点であるかに基づいて異なる。皮質帯状域１１１６は、
一定密度の皮質材料を与える非周期変調関数によって記述される。帯状域１１２２は、帯
状域１１１６の皮質材料と骨髄材料との間で変調するノイズ変調関数によって記述される
。ノイズ関数は、距離フィールドが増加するのに応じて、骨髄材料の量を増加させる。

領域１１０４は、領域１１０２の外部からの帯状域１１０６及び１１０８を含むが、領
域１１０２からの内部帯状域１１２２のみを含む。

図１２に戻ると、最も近い部品点に関する点特徴２０９が、ステップ１０００において
２つの異なる部品の材料選択規則が混合されるべきであることを示すとき、そのプロセス
はステップ１００６において継続する。ステップ１００６において、構築空間内の部品の
うちの少なくとも２つが選択される。選択される部品の数は、構築空間内の全ての部品に
関して点特徴２０９に記憶される指示に基づく。そのような特徴は、混合中に部品の材料
選択規則が使用されるために、メッシュ境界の或る特定の距離内にボクセルが存在するよ
うに要求する閾値距離フィールドを含むことができる。他の実施形態において、或る特定
の点特徴２０９は、構築空間内に或る特定の数の他の部品が存在するときにのみ、部品の
材料選択規則が混合されるべきであることを指示する。

ステップ１００８において、ステップ１００６において選択され、点特徴２０９におい
て特定される部品に関連付けられる材料選択規則２２０が読み出される。ステップ１０１
０において、ステップ１００６において選択された各部品に対するボクセルのそれぞれの
距離フィールドと、もしあれば、ボクセルの領域指示とを用いて、混合のためにどの材料
選択規則が選択されるべきであるかを特定する。ステップ１０１２において、選択された
材料選択規則の材料及び変調関数の一方又は両方が混合又は融合される。一実施形態によ
れば、変調関数を混合又は融合することは、距離フィールドを用いて変調関数を重み付け
することと、重み付けされた変調関数を加算又は乗算することとを含み、融合された関数
を形成する。重み付けは、ボクセルが２つの部品内にある場合には、部品のうちの一方の
部品に関する距離フィールド値が増加するのに応じて、その部品の変調関数のための重み
が増加するように行われる。ボクセルが２つの部品の外部に位置する場合には、その逆が
当てはまり、部品に関する距離フィールドの大きさが増加するのに応じて、その部品に対
する変調関数のための重みが減少する。他の実施形態において、混合又は融合は、ランダ
ム関数を使用し、ランダム関数の出力が閾値より高いか、又は低いかに基づいて、どの材
料を適用すべきかを選択することによって実行される。特定の部品に関する距離フィール
ドが増加するのに応じて、ボクセルに関してその部品の材料が選択される可能性が高くな
るように、閾値は、それらの部品のうちの１つに関する距離フィールドの関数として設定
される。これは、２つの部品の重なり合う部分にわたって融合されるエリアをもたらし、
融合されたエリアにわたってボクセルの材料含有量が徐々に変化する。

ステップ１０１２において材料／変調関数が混合された後に、ステップ１０１４におい
て、混合された関数に、ボクセルに関する構築空間領域とともに、部品のうちの１つ以上
に関する距離フィールドが適用され、計算値が生成され、その計算値は、その後、ステッ
プ１０１６においてボクセルに関する材料を選択するために使用される。

図１４は、ステップ１００２において単一部品を選択することが部品間の干渉を除去す
る、複数部品材料選択の一例を与える。場合によっては、設計者が、部品が別個のもので
あることを意図したときに、それらの部品が重なり合うように、異なる部品に関するメッ
シュ２０２が記述される。そのような干渉は、除去するのに時間を消費する場合がある。
ステップ１００２において、ボクセルが、メッシュ２０２によって２つの異なる部品内に
あるものと記述されるとき、部品のうちの１つのみを選択することによって、そのような
干渉が自動的に除去される。

図１４の例において、２つの部品１２００及び１２０２が存在する。破線１２０４は、
メッシュ２０２によって記述されるような部品１２０２に関するメッシュ境界を示し、実
線１２０５は、部品１２００に関するメッシュ境界を示す。図１４に示されるように、メ
ッシュ境界１２０４は部品１２００内にあり、その場合に、メッシュ境界の記述は、部品
１２００と１２０２との間の干渉を示す。ステップ１００２において単一の部品を、この
場合、部品１２００を選択することによって、メッシュ２０２において記述される干渉を
除去し、部品１２０２に関する新たな部品境界１２０６（太線で示される）を与えること
ができる。したがって、部品１２００及び１２０２が重なり合う干渉エリア１２０８にお
いて、ステップ１００２における部品１２００の選択は、部品１２０２に関する境界１２
０４を境界１２０６に実効的にシフトし、それにより、２つの部品間の干渉を除去する。
これは実際には、部品１２００に基づいて、部品１２０２に関する減算を実行する。２つ
の干渉する部品に関する距離フィールドを比較することによって、一方の部品からの何ら
かの干渉と、残りの干渉とを除去することができる。また、所望のクリアランスを生成す
るために十分な材料を除去することもできる。

図１５は、距離フィールドを用いて２つの格子関数を混合する一例を与える。図１５に
おいて、セクション１３００に示されるジャイロイド（gyroid）変調フィールドが、混合
エリア１３０４にわたって、セクション１３０２に示されるようなシュワルツ格子（Schw
artz lattice）と混合される。図１５の混合において、ジャイロイドを画定するメッシュ
境界からの距離フィールドが増加するのに応じて、ジャイロイド変調関数は小さく重み付
けされ、シュワルツ格子が大きく重み付けされるように、２つの格子関数が重み付けされ
る。これは、ジャイロイド格子からシュワルツ格子への円滑な移行をもたらす。

図１６は、２つの部品１４００及び１４０２の重ね合わせられた部分にわたる部品材料
の混合を示す。混合される領域１４０４において、部品１４００から部品１４０２への空
間に沿って、部品１４００に関連付けられる材料の量が徐々に減少し、部品１４０２に関
連付けられる材料の量が徐々に増加する。したがって、混合される領域において、部品１
４００に関する距離フィールドの大きさが減少するのに応じて、部品１４００に関する部
品材料の量が減少する。同様に、混合される領域において、混合される領域１４０４に沿
って部品１４０２に関する距離フィールドが減少するのに応じて、部品１４０２に関連付
けられる材料の量が減少する。

図３に戻ると、ステップ１１８においてボクセルのための材料が決定された後に、その
プロセスは、ステップ１２０において更なるボクセルが処理される必要があるか否かを判
断する。現在のスライス内に更なるボクセルがある場合には、ステップ１１２に戻ること
によって新たなボクセルが選択され、新たなボクセルに関してステップ１１４、１１６及
び１１８が繰り返される。ステップ１２０において、現在のスライスに関する全てのボク
セルが処理されると、そのスライスのための材料ビットマップが完成し、材料ビットマッ
プ２２８として出力される。ステップ１２２において、そのプロセスは、更なるスライス
があるか否かを判断する。更なるスライスがある場合には、ステップ１２４において、ス
ライス計算プロセス２１０が１スライスだけ上昇し、その後、ステップ１０４に戻り、新
たなスライスに関して−Ｚ方向においてレンダリング動作を実行する。その後、新たなス
ライスに関して、ステップ１０６、１０８、１１０、１１２、１１４、１１６、１１８及
び１２０が繰り返される。スライス内のボクセルごとの材料の選択は、スライスごとに−
Ｚバッファー及び＋Ｚバッファーがロードされる前に実行されるように示されてきたが、
他の実施形態では、レンダリング動作は、任意のスライス内のボクセルのための材料を決
定する前に、スライスごとに−Ｚ方向及び＋Ｚ方向において実行されることに留意された
い。スライスごとに−Ｚバッファー及び＋Ｚバッファーがロードされた後に、材料選択ユ
ニット２２６によって各スライスが次々に処理され、スライス内のボクセルごとの材料が
特定される。

スライスごとに材料ビットマップ２２８が形成された後に、プリント変換ユニット２３
０が、プリント変換ステップ１２６を実行し、このプリントデータをプリント命令２３７
に変換する。このプリント変換ステップは、材料ビットマップ２２８をビットマップ２３
２として転送するのと同程度に簡単にすることができる。他の実施形態では、材料ビット
マップ２２８は、材料を堆積するためにプリントヘッドがスライスに沿っていかに動かさ
れるべきであるかを記述するツールパス２３４に変換される。一実施形態において、マー
チングスクエアアルゴリズムを用いて、ビットマップ２２８からツールパス２３４を特定
する。更なる実施形態において、スライスごとの材料ビットマップ２２８は、部品境界の
３次元記述を与えるメッシュ２３６に変換される。そのようなメッシュは、他のプリンタ
ーへの入力として、又はＣＡＤシステムへの入力として適用することができる。一実施形
態において、マーチングキューブアルゴリズムを用いて、ビットマップ２２８からメッシ
ュ２３６を特定する。材料ビットマップ２２８がプリント命令２３７に変換された後に、
ステップ１２８において部品を造形できるように、プリント命令が通信アダプター９２を
通して通信又は出力される。プリント命令２３７は、ボクセルごとの材料指示を組み込む
ので、プリント命令２３７を通信又は出力することは、積層造形システムを用いて３次元
部品を構築する際に使用するためのボクセルごとの材料指示を通信又は出力することを含
む。代替的には、メッシュ２３６が形成されるとき、ステップ１２８においてメッシュを
ＣＡＤシステムに与えることができる。

要するに、上記の実施形態は、ＧＰＵにＣＡＤモデルをロードし、ＧＰＵを用いて、全
てのボクセルに関する符号付き距離フィールドを計算し、符号付き距離フィールドに基づ
いて、各ボクセルに材料を指定し、印刷するのに適した画像を出力する。

上記で論じられたように、種々の実施形態は、ＣＡＤモデルの最も近い点への３Ｄユー
クリッド距離、スライス内のモデルの断面上の最も近い点への２Ｄ距離、及びモデルのシ
ルエットへの２Ｄ距離を含む、スライス内のボクセルごとにいくつかの異なる距離フィー
ルドを計算する。

各距離フィールドは、ボクセルに関する特徴変換情報を含むことができ、その特徴は、
距離フィールド内のそのボクセルに関して報告された距離を記録するために使用されるモ
デル上のソース点である。特徴変換は、ボディー又はメッシュの識別子、表面テクスチャ
ー座標、表面法線及びソース点の位置を含むことができる。

一実施形態によれば、各ボクセルへの材料指定は、距離情報と、ユーザー制御パラメー
ターとの関数になる。

距離メトリックは、ユークリッドノルム、又はＬ^Ｐ若しくはチャンファーノルム（cham
fer norm）等の異なるノルムとすることができる。

ＧＰＵにおける計算は、Ｚバッファーを用いて、平面投影内の距離の深さ成分を生成す
る。

ＧＰＵにおける計算は、距離変換を用いて、３Ｄ距離、２Ｄ断面距離、又は自立領域か
らの距離を計算する。

距離フィールドを用いて、潜在格子（implicit lattice）及びノイズ関数等のキャリア
関数を変調し、弾性、強度、硬度、破断伸度、ポアソン比、密度、多孔性、色、透過性、
噴散性（effusivity）、拡散性、光輝性、吸収性、光及び音波の速さ、コンプライアンス
及び多孔性等の様々な材料特性を用いて、複数のスケールにおいて構造を生成することが
できる。

距離フィールドを用いて、オフセット処理及びブール演算を実行することができる。

距離フィールドを用いて、１つのＣＡＤモデルから別のＣＡＤモデルに円滑に補間する
ことができる。

距離フィールドを用いて、干渉及び部品間の間隙を調整することができる。

距離フィールドを用いて、可変の厚さオフセットを生成することができる。

距離フィールドを表面テクスチャー及び体積テクスチャー（volumetric texture）と組
み合わせて、層状及び波状テクスチャーを生成することができる。

距離フィールドを、ＣＡＴスキャン及びＭＲＩデータ等のボクセルデータと組み合わせ
て、体積測定的に様々な材料特性を用いるモデルを生成することができる。

それらの結果は、画像を使用するプリンターにおいて使用するためのビットマップ画像
として保存することができる。

それらの結果は、ツールパスを使用する３Ｄプリンターのためのベクトル等高線にトレ
ースすることができる。

それらの結果は、３Ｄ中実モデルに再構成することができる。

ＧＰＵにおける計算は、畳み込み、サンプリング又は線形時間手法を用いて、２Ｄ断面
距離、シルエット距離、及び３Ｄ距離の平面成分を計算する。一実施形態によれば、これ
らの計算は、距離を効率よく再帰的に計算するために繰り返し実行される。

距離情報を用いて、格子を記述する関数等の陽関数及び陰関数を変調し、コンプライア
ンス及び多孔性等の様々なバルク材料特性を用いて構造を生成することができる。それら
の関数は、形状、形状内の空所、テクスチャー、様々な材料特性、並びに梁状、ハチ巣状
及び混合トポロジー格子を記述することができる。

以下に説明される実施形態において、ＣＰＵ構成要素及びＧＰＵ構成要素が存在する。
ＣＵＰ構成要素は、
１．メッシュデータ、テクスチャー及びスライシングパラメーターデータを読み出す。
２．メッシュデータ及び関連情報をＧＰＵに送信する。
３．スライスデータを表示し、スライスデータとインタラクトするユーザーインターフ
ェースを与える。
４．ＧＰＵ上に作成された画像をディスクに保存する。

ＧＰＵ構成要素は、
１．Ｚバッファーを用いて、モデルについての深さ情報を生成する。
２．深さ情報から距離情報を計算する。
３．距離情報を用いて、各ボクセルの組成を計算する。
４．格子を計算する、ソリッドモデリング演算を実行する、色を較正する等のためのラ
イブラリを含む。

一実施形態において、種々の実施形態は、ＣＰＵに関するＪａｖａｓｃｒｉｐｔ、Ｎｏ
ｄｅ．ｊｓ及びＥｌｅｃｔｒｏｎと、ＧＰＵコードに関するＯｐｅｎＧＬ ＥＳとを用い
て実施される。他の実施形態は、Ｃ＃ ｏｎ．ＮＥＴ又はＭｏｎｏ及びＯｐｅｎＧＬ３．
３を用いて実施される。

距離フィールドが表面情報と組み合わせられるときに、更なるアプリケーションが、
１．距離フィールドを計算しながら、距離情報とともにテクスチャー、法線及び他の幾
何学的情報（まとめて、「表面情報」）を記録する。
２．表面情報及びビットマップを用いて、モデルに対して指定する色を選択する。
３．表面情報及びビットマップを用いて、場合によってはディザリングを使用して、い
くつかの取り得る材料の中から材料を選択する。
４．表面情報及びビットマップを用いて、モデルをオフセットし、物理変位マップを作
成する。
５．表面情報及びビットマップを用いて、印刷された結果の光沢を変更する。
６．表面情報及びビットマップを用いて、印刷された結果の表面仕上げを変更する。
７．表面情報及びビットマップを用いて、表面上のテクスチャーの値に最も近い材料の
硬度を変更する。
８．表面情報及びビットマップを用いて、表面のテクスチャーの値に最も近い材料の透
過性を変更する。
９．表面情報及びビットマップを用いて、表面上のテクスチャーの値に最も近い材料の
、弾性、強度、硬度、破断伸度、ポアソン比、密度、多孔性、色、透過性、噴散性、拡散
性、吸収性、光及び音波の速さ、コンプライアンス及び多孔性等の機械的特性を変更する
。
１０．表面情報及びビットマップを用いて、部品の表面上の支持材料の存在を変更する
。
１１．表面情報及びビットマップを用いて、部品の体積又はそれを包囲する支持構造に
おいて使用される陰関数を変調する。
１２．表面情報及びいくつかのビットマップを用いて、ブール演算を介して結合するこ
とができるいくつかの変位マップを生成し、張出しを含む表面テクスチャーを作成する。
１３．表面情報及びいくつかのビットマップを透明材料とともに用いて、レンズ（アニ
メーション又は３Ｄ）表面効果を生成する。
１４．２〜１３の任意の組み合わせを一緒に使用する。
１５．３Ｄ体積テクスチャーを距離フィールド情報とともに用いて、場合によっては２
〜１３と組み合わせて、材料組成を変更する。

図１において、コンピューター６６が、単一のスタンドアローンの積層造形システムの
ためのホストとして示された。代替的には、図１７に示されるように、コンピューター６
６が、複数の積層造形システム６８のためのローカルサーバーとして機能することができ
る。例えば、システム６８は、消費者用又は産業用ＯＥＭ製品を造形する生産システム全
体の一部とすることができる。その場合に、コンピューター６６は、図３のステップを実
行することができ、ランタイム推定、プリンター待ち行列、後処理待ち行列等の１つ以上
の更なる処理ステップも実行することもできる。図示されるように、コンピューター６６
は、任意選択で、１つ以上のサーバー７２と、各システム６８に関連付けられる１つ以上
の専用ホストコンピューター７４とを含むことができ、サーバー７２は１つ以上の通信線
７６（例えば、ネットワーク線）を介してホストコンピューター７４と通信できる。

更に別の実施形態では、図１８に示されるように、コンピューター６６及びシステム６
８はオンデマンドサービスセンターの一部とすることができる。この実施形態において、
コンピューター６６は、例えば、クラウドベースサーバーとして機能することができ、顧
客は、自らのパーソナルコンピューター７８から、インターネットを介して、１つ以上の
ネットワーク又は通信線８０を経由して、コンピューター６６（例えば、サーバー７２）
にデジタルモデル（例えば、メッシュデータファイル）を提示することができる。

この適用例において、コンピューター６６は、図３のステップと、支持材料体積計算、
価格見積、ランタイム推定、プリンター待ち行列、後処理待ち行列、発送推定等の１つ以
上の更なる処理ステップとを実行することができる。例えば、いくつかの実施形態におい
て、コンピューター６６は、Nehmeらの米国特許第８，８１８，５４４号において論じら
れるように、支持材料体積計算、構築時間、及び価格見積を生成することができる。また
、サービスセンターは１つ以上のポストプリンティングステーション（例えば、支持体除
去ステーション、表面仕上げステーション、発送ステーション等、図示せず）を含むこと
ができ、コンピューター６６は、任意選択で、ポストプリンティングステーション（複数
の場合もある）と通信することもできる。

本明細書において使用されるときに、「コンピューター」という用語は、１つ以上のパ
ーソナルコンピューター、ラップトップコンピューター、ローカルサーバー、クラウドベ
ースサーバー、モバイルメディアデバイス、コンピュータータブレットデバイス等の１つ
以上のコンピューターシステムを指している。

種々の実施形態とともに使用することができる積層造形システム２０１０の典型的で、
非限定的な例が図１９に示される。システム２０１０等の積層造形システムの原理及び動
作に関する詳細は、その内容が引用することにより本明細書の一部をなす、米国特許出願
公開第２０１００１９１３６０号並びに米国特許第８，１４７，９１０号及び第９，２２
７，３６５号において入手される。

積層造形システム２０１０は、ジェットプリンティング装置２０１４を用いて、ビット
マップ及びコンピューター６６からの命令に基づいて、３次元物体２０１２を造形する。
システム２０１０に適した積層造形システムは、「ＰｏｌｙＪｅｔ」の商標のもとでStra
tasys Ltd.社（イスラエル国レホヴォト所在）によって開発されたジェットシステムを含
む。種々の例示的な実施形態によって考えられる他の積層造形装置の典型的な例は、限定
はしないが、結合剤ジェットパウダーベース装置（binder jet-powder base apparatus）
を含む。

ジェットプリンティング装置２０１４は、分注ヘッド２０２１ａ、２０２１ｂ、２０２
１ｃ及び２０２１ｄと、放射源２０２６と、レベリングデバイス２０３２とを含み、それ
らは全て、可動フレーム又はブロック２０２８内に取り付けられる。各ヘッドは、それぞ
れの供給コンテナ２０５０から部品材料又は支持体材料２０２４を受け取り、好ましくは
、部品材料及び支持体材料２０２４がそこを通して分注される１つ以上のノズルのアレイ
を備える。必須ではないが、好ましくは、部品材料及び支持体材料はインクジェット技術
によって分注される。フレーム２０２８がトレイ２０３０の上方にわたって移動し、トレ
イは、物体２０１２がその上に構築される作業面としての役割を果たす。トレイ２０３０
は、垂直に（Ｚ方向に沿って）、通常は下方に移動するように構成されることが好ましい
。

使用時に、コントローラー２０５２が、システム２０１０に物体２０１２を造形させる
ために、ビットマップ及びコンピューター６６からの命令に基づいて、システム２０１０
の種々の構成要素に制御命令を与える。詳細には、コントローラー２０５２からの命令に
よって、分注ヘッド２０２１が走査方向に移動し、トレイ２０３０の上方を通過する過程
において、所定の構成において支持体材料及び／又は部品材料を選択的に分注する。ヘッ
ド２０２１の通過後に、放射源２０２６によってモデリング材料（複数の場合もある）を
硬化させる。ヘッド２０２１が逆方向に移動して、堆積されたばかりの層に対する出発点
に戻り、所定の構成に従って、構築材料の更なる分注を実行することができる。ヘッド２
０２１が前方及び／又は逆方向に移動する際に、このようにして形成された層をレベリン
グデバイス２０３２によって平坦化する（straighten）ことができ、レベリングデバイス
は、前方及び／又は逆方向に移動する際にヘッド２０２１の経路に従うことが好ましい。
ヘッド２０２１がＸ方向に沿って出発点に戻ると、ヘッドは、本明細書においてＹ方向と
呼ばれる、インデックス方向に沿って別の位置に移動することができ、Ｘ方向に沿って往
復運動することによって、同じ層を構築し続けることができる。

層が完成すると、次に印刷されることになる層の所望の厚さに従って、トレイ２０３０
がＺ方向において所定のＺレベルまで下げられる。その手順は、３次元物体２０１２を形
成するために層ごとに繰り返される。

図２０は、システム２１１０を示しており、そのシステムは、電子写真法を用いて３Ｄ
部品及び支持構造を印刷する例示的な積層造形システムであり、種々の実施形態を通して
形成されるプリントデータに基づいて３Ｄ物体を印刷するために使用することができる。
システム２１１０に適した構成要素及び機能動作の例が、引用することにより本明細書の
一部をなす、米国特許出願第１３／７９０，４０６号、第１３／２４２，６６９号及び第
１３／２４２，８４１号において開示されるものを含む。

米国特許出願第１３／７９０，４０６号、第１３／２４２，６６９号及び第１３／２４
２，８４１号において論じられるように、ＥＰエンジン２１１２が、電子写真法を用いて
、熱可塑性物質ベースの粉末の連続した層２１２８を現像するように構成される。現像さ
れた層２１２８は、その後、ＥＰエンジン２１１２からベルト２１１４に転写される。ベ
ルト２１１４は、現像された層２１２８をＥＰエンジン２１１２から層転写融着（layer
transfusion）アセンブリ２１３３に搬送し、層転写融着アセンブリは、現像された層２
１２８を構築プラットフォーム２１１８上に、又は部品２１２２の既に転写融着された層
上に転写融着する。層転写融着アセンブリ２１３３は、構築プラットフォーム２１１８か
ら上流に位置するヒーター２１３２と、加熱式ニップローラー２１２０と、部品ヒーター
２１７０及び２１７２と、ガントリ２１３４とを含む。構築プラットフォーム２１１８に
達する前に、ヒーター２１３２が層２１２８を少なくとも材料の溶融温度まで加熱する。
部品ヒーター２１７０及び２１７２が部品２１２２を加熱する。現像された層２１２８が
ニップローラー２１２０の周りを通過するのに応じて、構築プラットフォーム２１１８が
経路２１７６に沿ってガントリ２１３４によって動かされる。構築プラットフォーム２１
１８の動きは、コントローラー２１２４からのコマンドに基づいて、モーター２１３６に
よって操作される。ベルト２１１４の継続的な回転及び構築プラットフォーム２１１８の
動きが、加熱された層２１２８を、３Ｄ部品２１２２の加熱された上面と位置合わせする
。ガントリ２１３４は、ベルト２１１４の回転速度と同期する速度において、構築プラッ
トフォーム部品２１２２を動かし続ける。これにより、加熱された層２１２８が、ニップ
ローラー２１２０の場所において、３Ｄ部品２１２２の加熱された上面とベルト２１１４
との間で押圧され、加熱された層２１２８が３Ｄ部品２１２２の上層に転写融着される。

層２１２８が部品２１２２上に解放された後に、ガントリ２１３４が、構築プラットフ
ォーム２１１８及び３Ｄ部品２１２２を任意選択の後融着ヒーター２１８２まで動かし続
ける。さらに、ガントリ２１３４は、部品２１２２をエアジェット２１４２まで動かし続
け、エアジェットは、３Ｄ部品２１２２の上層に向かって冷却用空気を吹き付ける。これ
は、転写融着された層を能動的に冷却する。

ガントリ２１３４は、その後、構築プラットフォーム２１１８及び３Ｄ部品２１２２を
下方に動かし、往復長方形パターン２１７６に従って出発点に戻す。

図２１は、例示的なシステムにおいて使用するための、３Ｄ部品及び支持構造を印刷す
るように構成される例示的な押出しを利用した積層造形システム８８の図である。システ
ム８８に適した積層造形システムは、「ＦＤＭ」の商標の熱溶解積層システム等の、Stra
tasys,Inc.社（ミネソタ州エデンプレーリー所在）によって開発された押出しを利用した
システムを含む。システム８８等の積層造形システムの原理及び動作に関する詳細は、そ
の内容が引用することにより本明細書の一部をなす、米国特許第９０２２７６９号におい
て入手される。

図２１において、２つの消耗アセンブリ２２１２が存在し、消耗アセンブリ２２１２の
うちの一方は部品材料フィラメントを含み、他方の消耗アセンブリ２２１２は支持材料フ
ィラメントを含む。各消耗アセンブリ２２１２は、コンテナ部２２１４と、ガイドチュー
ブ２２１６と、プリントヘッド２２１８とを含み、各プリントヘッド２２１８は押出機２
２２０を含む。コンテナ部２２１４は、Mannellaらによる米国特許出願公開第２０１３／
０１６１４３２号及び第２０１３／０１６１４４２号並びにBatchelderらによる米国特許
出願公開第２０１４／０１５８８０２号において論じられるように、消耗フィラメントの
スプール、コイル又は他の供給形態を保持することができる。

ガイドチューブ２２１６はコンテナ部２２１４及びプリントヘッド２２１８を相互接続
し、プリントヘッド２２１８の（及び／又はシステム８８の）ドライブ機構が、消耗フィ
ラメントの連続したセグメントを、コンテナ部２２１４から、ガイドチューブ２２１６を
通して、押出機２２２０まで引き込む。

図示されるように、システム８８は、システムハウジング２２２６と、チャンバー２２
２８と、プラテン２２３０と、プラテンガントリ２２３２と、ヘッドキャリッジ２２３４
と、ヘッドガントリ２２３６とを含む。チャンバー２２２８は、３Ｄ部品２２２２及び支
持構造２２２４を印刷するためのプラテン２２３０を含む密閉環境である。プラテンガン
トリ２２３２は、垂直のｚ軸に沿って（又は実質的に沿って）プラテン２２３０を動かす
ように構成されるガントリアセンブリである。ヘッドキャリッジ２２３４は、プリントヘ
ッド２２１８を収容するように構成されるユニットであり、ヘッドガントリ２２３６によ
って支持される。ヘッドキャリッジ２２３４のために適したデバイス及びヘッドキャリッ
ジ２２３４内にプリントヘッド２２１８を保持するための技法の例が、Swansonらによる
米国特許第８，４０３，６５８号及び第８，６４７，１０２号において開示されるものを
含む。ヘッドガントリ２２３６は、ヘッドキャリッジ２２３４及び保持されるプリントヘ
ッド２２１８をチャンバー２２２８の上方で水平のｘ−ｙ平面において動かすように構成
されるベルトドライブガントリアセンブリである。ヘッドガントリ２２３６のために適し
たガントリアセンブリの例は、Combらによる米国特許出願公開第２０１３／００７８０７
３号において開示されるものを含み、ヘッドガントリ２２３６は、チャンバー２２２８の
ための天井を画定する変形可能バッフル（図示せず）を支持することもできる。

プリントヘッド２２１８のために適したデバイス、及びプリントヘッド２２１８、ヘッ
ドキャリッジ２２３４、ヘッドガントリ２２３６間の接続の更なる例が、Crumpらによる
米国特許第５，５０３，７８５号、Swansonらによる米国特許第６，００４，１２４号、L
aBossiereらによる米国特許第７，３８４，２５５号及び第７，６０４，４７０号、Batch
elderらによる米国特許第７，８９６，２０９号及び第７，８９７，０７４号、並びにCom
bらによる米国特許第８，１５３，１８２号において開示されるものを含む。

また、システム８８は、システム８８の構成要素を動作させるように構成される１つ以
上のコンピューターベースシステムであるコントローラーアセンブリ２２３８も含む。コ
ントローラーアセンブリ２２３８は、通信線（複数の場合もある）２２４０を介して、プ
リントヘッド２２１８、チャンバー２２２８、ヘッドキャリッジ２２３４、プラテンガン
トリ２２３２及びヘッドガントリ２２３６用のモーター、並びに種々のセンサー、較正デ
バイス、ディスプレイデバイス及び／又はユーザー入力デバイス等の、システム８８の種
々の構成要素と通信することができる。

さらに、コントローラーアセンブリ２２３８は、通信線７０を介して、コンピューター
６６等の外部デバイスと通信することもできる。

印刷動作中に、コントローラーアセンブリ２２３８は、プラテン２２３０をチャンバー
２２２８内の所定の高さまで動かすように、プラテンガントリ２２３２に指示する。コン
トローラーアセンブリ２２３８は、その後、コンピューター６６によって与えられるツー
ルパスに沿って、ヘッドキャリッジ２２３４及びプリントヘッド２２１８をチャンバー２
２２８の上方において水平なｘ−ｙ平面内で動かすように、ヘッドガントリ２２３６に指
示する。コントローラーアセンブリ２２３８は、その後、コンテナ部２２１４から、ガイ
ドチューブ２２１６を通して、消耗フィラメントの連続したセグメントをそれぞれ選択的
に引き込むように、プリントヘッド２２１８に命令する。各消耗フィラメントの連続した
セグメントは、その後、それぞれのプリントヘッド２２１８の押出機２２２０内で溶融さ
れ、溶融した材料が生成される。押出機２２２０を出ると、結果として生成された押出物
が、３Ｄ部品２２２２又は支持構造２２２４を層ごとに印刷するための一連のロードとし
てプラテン２２３０上に堆積される。

本開示は好ましい実施形態を参照しながら説明されてきたが、本開示の趣旨及び範囲か
ら逸脱することなく、形態及び細部に関して変更を加えることができることが、当業者に
は認識されよう。

Claims (43)

1. ３次元構築空間内のボクセルの集合ごとに、
   前記集合内のボクセルを選択することと、
   前記選択されたボクセルに関して、前記３次元構築空間内のデジタル部品モデルに対す
   る距離フィールド値を求めることと、
   前記距離フィールド値を用いて、少なくとも１つの材料選択規則を選択することと、
   前記少なくとも１つの材料選択規則に前記選択されたボクセルの特徴を適用し、前記選
   択されたボクセルに関する材料指示を特定することであって、前記材料指示は、前記材料
   選択規則が前記選択されたボクセルに関して材料なしを特定するときに、前記選択された
   ボクセルに材料が配置されるべきでないことを示し、前記材料指示は、前記少なくとも１
   つの材料選択規則が、前記選択されたボクセルに関して少なくとも１つの材料を特定する
   ときに、前記選択されたボクセルに前記少なくとも１つの材料が配置されるべきであるこ
   とを示す、適用することと、
   積層造形システムを用いて３Ｄ部品を印刷する際に使用するために、ボクセルの前記集
   合に関する前記材料指示を出力することと、
   を含む、方法。
2. 前記少なくとも１つの材料選択規則に適用される前記選択されたボクセルの前記特徴は
   前記距離フィールド値を含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記少なくとも１つの材料選択規則は周期関数を含み、前記材料選択規則は、前記周期
   関数の出力値が第１の範囲内にあるときに、前記選択されたボクセルに関して材料なしを
   特定し、前記材料選択規則は、前記周期関数の前記出力値が第２の範囲内にあるときに、
   前記選択されたボクセルに関する１つの材料を特定する、請求項２に記載の方法。
4. 前記周期関数は前記距離フィールド値の関数である、請求項３に記載の方法。
5. 前記周期関数は、基本周期関数と加算される前記距離フィールド値を含む、請求項３に
   記載の方法。
6. 前記少なくとも１つの材料選択規則に適用される前記選択されたボクセルの前記特徴は
   、前記３次元構築空間内の前記選択されたボクセルの位置を含む、請求項１に記載の方法
   。
7. 前記少なくとも１つの材料選択規則は周期関数を含み、前記材料選択規則は、前記周期
   関数の出力値が第１の範囲内にあるときに、前記選択されたボクセルに関して材料なしを
   特定し、前記材料選択規則は、前記周期関数の前記出力値が第２の範囲内にあるときに、
   前記選択されたボクセルに関する１つの材料を特定する、請求項６に記載の方法。
8. 前記周期関数は前記３次元構築空間内の前記選択されたボクセルの前記位置の関数であ
   る、請求項７に記載の方法。
9. 前記距離フィールド値を用いて少なくとも１つの材料選択規則を選択することは、前記
   選択されたボクセルが前記部品の支持領域内にあるか否かの判断とともに、前記距離フィ
   ールド値を用いて、前記少なくとも１つの材料選択規則を選択することを更に含む、請求
   項１に記載の方法。
10. 前記距離フィールド値を用いて少なくとも１つの材料選択規則を選択することは、前記
    選択されたボクセルへの前記デジタル部品モデル上の最も近い点の特徴とともに、前記距
    離フィールド値を用いて、前記少なくとも１つの材料選択規則を選択することを更に含む
    、請求項１に記載の方法。
11. 前記３次元構築空間内の第２のデジタル部品モデルに対する第２の距離フィールド値を
    求めることと、前記第２の距離フィールド値及び前記距離フィールド値のうちの一方を選
    択し、前記少なくとも１つの材料選択規則を選択することとを更に含む、請求項１に記載
    の方法。
12. 前記第２の距離フィールド値及び前記距離フィールド値のうちの一方を選択することは
    、前記選択されたボクセルへの前記デジタル部品モデル及び前記第２のデジタル部品モデ
    ル上の最も近い点に関連付けられるそれぞれの特徴を用いて、どの距離フィールド値を選
    択すべきか判断することを含む、請求項１１に記載の方法。
13. 前記第２の距離フィールド値及び前記距離フィールド値のうちの一方を選択する結果と
    して、前記選択されたボクセルが前記デジタル部品モデル及び前記第２のデジタル部品モ
    デルの両方に位置するときに、前記３Ｄ部品と第２の３Ｄ部品との間の干渉を除去する材
    料選択がもたらされる、請求項１１に記載の方法。
14. 前記３次元構築空間内の第２のデジタル部品モデルに対する第２の距離フィールド値を
    求めることと、前記距離フィールド値及び前記第２の距離フィールド値の両方を用いて、
    それぞれの材料選択規則を選択することとを更に含む、請求項１に記載の方法。
15. 前記少なくとも１つの材料選択規則に前記選択されたボクセルの前記特徴を適用するこ
    とは、前記距離フィールド値及び前記第２の距離フィールド値を用いて選択された前記そ
    れぞれの材料選択規則を組み合わせることによって形成される材料選択規則に前記選択さ
    れたボクセルの前記特徴を適用することを含む、請求項１４に記載の方法。
16. 前記選択されたボクセルに関する距離フィールド値を求めることは、グラフィックス処
    理ユニットのｚバッファー内の値を用いて、前記選択されたボクセルから前記デジタル部
    品モデル上の複数の場所までの距離を求めることと、最短距離を用いて、前記距離フィー
    ルド値を求めることとを含む、請求項１に記載の方法。
17. 前記選択されたボクセルが前記デジタル部品モデルの外部にある場合には、前記距離フ
    ィールド値は第１の値範囲内にあり、前記選択されたボクセルが前記デジタル部品モデル
    内にある場合には、前記距離フィールド値は第２の値範囲内にあり、前記ボクセルが前記
    デジタル部品モデルの境界上にある場合には、前記距離フィールド値は特異値である、請
    求項１に記載の方法。
18. 前記ボクセルは格子構造の一部を形成する、請求項１に記載の方法。
19. 前記積層造形システムと、ボクセルの前記集合に関する前記出力された材料指示とを用
    いて、前記３Ｄ部品を印刷することを更に含む、請求項１に記載の方法。
20. ボクセルの前記集合に関する前記材料指示を出力することは、ボクセルの表面様集合に
    関するビットマップを出力することを含む、請求項１に記載の方法。
21. 前記３Ｄ部品を印刷する際に使用するためのボクセルの前記集合に関する前記材料指示
    を出力することは、前記３Ｄ部品を印刷する際に使用するためのボクセルの前記集合に関
    する前記材料指示からプリント命令を生成することを含む、請求項１に記載の方法。
22. 前記プリント命令はツールパスを含む、請求項２１に記載の方法。
23. グラフィックス処理ユニットであって、
    部品のデジタルモデルを受信し、
    前記デジタルモデルに関するレンダリング動作を実行し、該レンダリング動作は第１
    のＺ方向において前記デジタルモデルを順次にレンダリングし、複数のＺ位置の位置ごと
    にｚバッファー値の第１の組を作成することと、前記第１のＺ方向と反対の第２のＺ方向
    において前記デジタルモデルを順次にレンダリングし、前記複数のＺ位置の位置ごとにｚ
    バッファー値の第２の組を作成することとを含み、
    前記ｚバッファー値を用いて、前記複数のＺ位置の各位置においてボクセルごとに少
    なくとも１つの距離フィールド値を求め、
    前記ボクセルの少なくとも１つの距離フィールド値に基づいて、ボクセルごとの材料
    指示を設定する、
    グラフィックス処理ユニットと、
    前記部品を造形させるために前記ボクセルに関する前記材料指示を送信する通信インタ
    ーフェースと、
    を備える、積層造形システム。
24. 前記ボクセルのうちの１つに関する材料指示は、前記ボクセルに材料が配置されるべき
    でないことである、請求項２３に記載の積層造形システム。
25. 前記ボクセルの少なくとも１つの距離フィールド値に基づいてボクセルに関する材料指
    示を設定することは、前記少なくとも１つの距離フィールド値を用いて少なくとも１つの
    材料選択規則を特定することと、前記少なくとも１つの材料選択規則を実行して前記材料
    指示を設定することとを含む、請求項２３に記載の積層造形システム。
26. 前記少なくとも１つの材料選択規則を実行することは、前記少なくとも１つの材料選択
    規則に前記ボクセルの特徴を適用することを含む、請求項２５に記載の積層造形システム
    。
27. 前記少なくとも１つの材料選択規則は周期関数を含む、請求項２６に記載の積層造形シ
    ステム。
28. 前記少なくとも１つの材料選択規則はノイズ関数を含む、請求項２６に記載の積層造形
    システム。
29. 前記グラフィックス処理ユニットは、複数の部品のデジタルモデルを受信し、前記デジ
    タルモデルのそれぞれに関するレンダリングを実行し、デジタルモデルごとにｚバッファ
    ー値の２つの組を形成する、請求項２３に記載の積層造形システム。
30. 前記ボクセルに関する前記送信された材料指示に基づいて、前記部品を造形するプリン
    ターを更に備える、請求項２６に記載の積層造形システム。
31. 前記材料指示を送信することは、ボクセルの集合に関する材料指示のビットマップを送
    信することを含む、請求項２６に記載の積層造形システム。
32. 前記材料指示を送信することは、ツールパスを送信することを含む、請求項２６に記載
    の積層造形システム。
33. ３次元構築空間内のボクセルを選択することと、
    前記３次元構築空間内に位置決めされる第１の部品のデジタルモデルの境界に対する前
    記ボクセルに関する第１の距離フィールド値を求めることと、
    前記３次元構築空間内に位置決めされる第２の部品のデジタルモデルの境界に対する前
    記ボクセルに関する第２の距離フィールド値を求めることと、
    少なくとも前記第１の距離フィールド値及び前記第２の距離フィールド値を用いて、前
    記第１の部品及び前記第２の部品を構築するときに利用される前記ボクセルに関する材料
    指示を設定することと、
    を含む、方法。
34. 少なくとも前記第１の距離フィールド値及び前記第２の距離フィールド値を用いて材料
    指示を設定することは、前記第１の距離フィールド値を用いて第１の関数を特定すること
    と、前記第２の距離フィールド値を用いて第２の関数を特定することと、前記第１の関数
    を前記第２の関数と融合し、融合された関数を形成することと、前記融合された関数を用
    いて前記材料指示を設定することとを含む、請求項３３に記載の方法。
35. 前記第１の関数は第１の格子パターンを記述し、前記第２の関数は第２の格子パターン
    を記述し、前記融合された関数は、融合エリアを介して前記第１の格子パターンから前記
    第２の格子パターンに移行する移行格子を記述する、請求項３４に記載の方法。
36. 前記第１の距離フィールド値及び前記第２の距離フィールド値を用いて材料指示を設定
    することは、前記第１の距離フィールド値を用いて、前記ボクセルが前記第１の部品の前
    記デジタルモデル内にあると判断することと、前記第２の距離フィールド値を用いて、前
    記ボクセルが前記第２の部品の前記デジタルモデル内にあると判断することと、前記ボク
    セルに関する前記材料指示を、前記第２の部品に関して設定された第２の材料の代わりに
    、前記第１の部品に関して設定された材料に設定することとを含む、請求項３３に記載の
    方法。
37. 前記ボクセルに関する前記材料指示を、前記第２の部品に関して設定された前記第２の
    材料の代わりに、前記第１の部品に関して設定された前記材料に設定することは、前記第
    １の部品と前記第２の部品との間の干渉を除去する、請求項３６に記載の方法。
38. 前記ボクセルに関する前記材料指示を、前記第２の部品に関して設定された前記第２の
    材料の代わりに、前記第１の部品に関して設定された前記材料に設定することは、前記ボ
    クセルへの、前記第１の部品の前記デジタルモデルの最も近い部分を特定することと、前
    記最も近い部分に関連付けられる特徴を読み出すことと、前記特徴を用いて、前記ボクセ
    ルに関する前記材料指示を前記第１の部品に関して設定された前記材料に設定することに
    決めることとを含む、請求項３６に記載の方法。
39. 少なくとも前記第１の距離フィールド値及び前記第２の距離フィールド値を用いて前記
    ボクセルに関する材料指示を設定することは、前記第１の距離フィールド値及び前記第２
    の距離フィールド値を用いて、第１の部品の前記デジタルモデル及び前記第２の部品の前
    記デジタルモデルに関するブール演算を実行することを含む、請求項３３に記載の方法。
40. 前記第１の部品の前記デジタルモデルの境界に対する前記ボクセルに関する第１の距離
    フィールド値を求めることは、前記第１の部品の前記デジタルモデルをレンダリングし、
    ｚバッファー値の２つの組を形成することを含む、請求項３３に記載の方法。
41. 前記ボクセルに関する前記材料指示を利用して、前記第１の部品及び前記第２の部品の
    うちの少なくとも一方を構築することを更に含む、請求項３３に記載の方法。
42. 前記材料指示をビットマップの一部として出力することを更に含む、請求項３３に記載
    の方法。
43. 前記材料指示をツールパスの一部として出力することを更に含む、請求項３３に記載の
    方法。

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