JP7247530B2 - 情報処理装置及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、情報処理装置及びプログラムに関する。

３Ｄプリンタ（立体印刷機）等の立体造形装置が普及しつつある。３Ｄプリンタ用のデータ形式としては、例えばＳＴＬ（Standard Triangulated Language）形式や３ＤＳ形式のように、立体形状をポリゴンのメッシュ表現で記述する形式が広く用いられている。

また、出願人等は、３Ｄプリンタで造形する立体のモデルをボクセル表現で記述する「ＦＡＶ」というデータ形式を提案している（非特許文献１）。ＦＡＶ形式は、ボクセルに色、材質、他のボクセルとのリンク強度等の様々な属性を持たせることで、立体形状以外の様々な特性を表現することができる。

特許文献１に開示された材料についてのトポロジーを生成する方法は、コンピュータを使用して材料の１つまたは複数の材料特性をパラメータ化するステップと、パラメータ化するステップは、前記材料を表す繰返し微小構造を限定することにより１つまたは複数の降伏強度、破壊強さ、硬さを含む強度関連の材料特性をパラメータ化するステップと、１つまたは複数の仮想試験を実行するステップとを含み、各仮想試験は異なる微小構造を使用する前記材料に少なくともひとつのフィールドの実際の適用をシミュレートし、パラメータ化に基づいて材料についてのトポロジーを生成するステップと、を含む。

特開２０１３－６５３２６号公報

高橋智也、藤井雅彦、"世界最高水準の表現力を実現する次世代3Dプリント用データフォーマット「FAV（ファブ）」"、［online］、富士ゼロックステクニカルレポート、No.26、2017、［平成30年9月21日検索］、インターネット〈URL：https://www.fujixerox.co.jp/company/technical/tr/2017/pdf/s_07.pdf〉

ボクセル形式の造形物データを機種の異なる様々な造形装置で利用することを考えた場合、造形物データのボクセルのサイズが、造形装置のボクセルのサイズと一致しないことが起こり得る。造形物データを造形装置で造形するには、造形物データを造形装置のボクセル単位のデータへと解像度変換する必要がある。この解像度変換は、造形物の各部分の物性値の変化をなるべく少なくなるよう行う必要があるが、そのための方式は従来提案されていない。

本発明は、ボクセル形式で造形物を表す造形物データを、そのボクセルとは異なるサイズのボクセルを用いる造形装置で利用可能な造形可能データへと変換するための装置を提供することを目的とする。

請求項１に係る発明は、造形装置の造形の単位である造形ボクセルが複数個集まって構成される造形セルごとに、その造形セルを構成する各造形ボクセルがそれぞれ複数の材料のうちのいずれからなるかを特定可能な特定情報と、その造形セルの物性値と、を記憶する記憶手段と、三次元造形物をデータボクセルの集まりとして表現した造形物データを取得する手段と、前記造形物データ内の前記データボクセル、又は複数の前記データボクセルから構成されるデータセルを、当該データボクセル又はデータセルの物性値と同等の物性値を持つ前記造形セルに置換することで、前記造形物データを前記造形ボクセルの集まりである造形可能データに変換する変換手段と、前記造形セルごとに、前記造形セルを構成する複数の造形ボクセル同士が結合した状態と、それら造形ボクセルのそれぞれの材料と、が反映された構造解析モデルを用いて、前記造形セルの前記物性値を計算する計算手段と、を含み、前記記憶手段には、前記造形セルごとに、前記計算手段により計算された当該造形セルの前記物性値が記憶される、情報処理装置である。

請求項２に係る発明は、前記計算手段は、前記構造解析モデルとして、前記造形セルの同一ボクセル層内で互いに隣接する造形ボクセルについて、それら造形ボクセルの材料同士が混じり合った混じり合い領域を含んだモデルを用いて解析する、請求項１に記載の情報処理装置である。

請求項３に係る発明は、前記計算手段は、前記構造解析モデルとして、前記造形セル内のボクセル層間又はボクセル行間で互いに隣接する造形ボクセルについて、それら造形ボクセルの材料の組合せに応じた接着状態を示す境界条件を設定したモデルを用いて解析する、請求項１又は２に記載の情報処理装置である。

請求項４に係る発明は、前記計算手段は、前記構造解析モデルとして、前記造形セル内の各造形ボクセルについて、当該造形ボクセルの材料と、硬化用エネルギーの照射方向についての深さと、の組合せに応じた硬化度の分布を反映したモデルを用いて解析する、請求項１～３のいずれか１項に記載の情報処理装置である。

請求項５に係る発明は、前記計算手段は、前記造形セルの前記構造解析モデルを用いて均質化解析を行うことで、前記造形セルの物性値を計算する、請求項１～４のいずれか１項に記載の情報処理装置である。

請求項６に係る発明は、前記造形セルには、第１の所定数個の前記造形ボクセルから構成されるレベル１造形セルと、第ｋ（ただしｋは２以上の整数）の所定数個のレベル（ｋ－１）造形セルから構成されるレベルｋ造形セルとがあり、前記計算手段は、前記レベルｋ造形セルを構成する第ｋの所定数個のレベル（ｋ－１）造形セルが結合した状態とそれらレベル（ｋ－１）造形セルそれぞれの物性値を反映した構造解析モデルを用いて解析を行うことにより前記レベルｋ造形セルの物性値を計算する、請求項１～５のいずれか１項に記載の情報処理装置である。

請求項７に係る発明は、前記変換手段は、前記データボクセルと同等のサイズのレベルｎ（ｎは１以上の整数）造形セルの中に前記データボクセルと同等の物性値を持つものがない場合、レベル（ｎ＋１）造形セルと同等のサイズのデータセルについて、当該データセルの物性値と同等の物性値を持つレベル（ｎ＋１）造形セルを前記記憶手段から探索し、当該データセルを、その探索により見つかったレベル（ｎ＋１）造形セルに置換する、請求項６に記載の情報処理装置である。

請求項８に係る発明は、前記変換手段は、前記レベル（ｎ＋１）造形セルと同等のサイズのデータセルについて当該データセルの物性値と同等の物性値を持つレベル（ｎ＋１）造形セルが見つからなかった場合に、レベル（ｎ＋２）造形セルと同等のサイズのデータセルについて、当該データセルの物性値と同等の物性値を持つレベル（ｎ＋２）造形セルを前記記憶手段から探から探索し、当該データセルを、その探索により見つかったレベル（ｎ＋２）造形セルに置換する、請求項７に記載の情報処理装置である。

請求項９に係る発明は、前記変換手段は、前記造形物データに対する前記置換の結果に含まれる前記造形セルの各々を、その造形セルを構成する前記造形ボクセルへと分解することで、前記造形可能データを生成する、請求項１～８のいずれか１項に記載の情報処理装置である。

請求項１０に係る発明は、コンピュータを、造形装置の造形の単位である造形ボクセルが複数個集まって構成される造形セルごとに、その造形セルを構成する各造形ボクセルがそれぞれ複数の材料のうちのいずれからなるかを特定可能な特定情報と、その造形セルの物性値と、を記憶する記憶手段、三次元造形物をデータボクセルの集まりとして表現した造形物データを取得する手段、前記造形物データ内の前記データボクセル、又は複数の前記データボクセルから構成されるデータセルを、当該データボクセル又はデータセルの物性値と同等の物性値を持つ前記造形セルに置換することで、前記造形物データを前記造形ボクセルの集まりである造形可能データに変換する変換手段、前記造形セルごとに、前記造形セルを構成する複数の造形ボクセル同士が結合した状態と、それら造形ボクセルのそれぞれの材料と、が反映された構造解析モデルを用いて、前記造形セルの前記物性値を計算する計算手段、として機能させるためのプログラムであって、前記記憶手段には、前記造形セルごとに、前記計算手段により計算された当該造形セルの前記物性値が記憶される、プログラムである。

請求項１、５、９又は１０に係る発明によれば、ボクセル形式で造形物を表す造形物データを、そのボクセルとは異なるサイズのボクセルを用いる造形装置で利用可能な造形可能データへと変換することができる。

更に、記憶手段に記憶するセルの物性値として、そのセルを構成するボクセル同士が結合した状態に基づいた物性値を計算することができる。

請求項２に係る発明によれば、記憶手段に記憶するセルの物性値として、隣接ボクセル間の材料の混じり合いの影響を考慮に入れたセルの物性値を計算することができる。

請求項３に係る発明によれば、記憶手段に記憶するセルの物性値として、ボクセル層間又はボクセル行間での接着状態を考慮に入れたセルの物性値を計算することができる。

請求項４に係る発明によれば、記憶手段に記憶するセルの物性値として、深さに応じた硬化度の分布を考慮に入れたセルの物性値を計算することができる。

請求項６に係る発明によれば、より多くの造形ボクセルから構成される造形セルの物性値を、その造形セルが造形ボクセル単位で構成されているものとして作成した構造解析モデルに基づき計算するよりも、少ない計算処理負荷で計算することができる。

請求項７及び８に係る発明によれば、データボクセル又はデータセル同等のサイズの造形セルの中に、そのデータボクセル又はデータセルと同等の物性値を持つものがない場合でも、１レベル上げることで造形セルの物性値のバリエーションを増やし、データセルと同等の物性値を持つ造形セルが見つかる確率を高めることができる。

単位セル（すなわちレベル１セル）を説明するための図である。 同一層内での隣り合うボクセルの材料同士の混じり合いを考慮した解析について説明するための図である。 ボクセル内での深さ方向に沿った硬化度の分布を考慮した解析について説明するための図である。 解像度変換を行う造形物データ処理装置の機能構成を説明するための図である。 基礎データ記憶部に記憶される層内混合情報について説明するための図である。 基礎データ記憶部に記憶される接着情報について説明するための図である。 基礎データ記憶部に記憶される硬化情報について説明するための図である。 セル情報ＤＢに登録されている各レベルの造形セルの情報を例示する図である。 造形データ処理装置の処理手順を例示する図である。 解像度変換のためのセル置換部の処理の手順の一部を例示する図である。 解像度変換のためのセル置換部の処理の手順の残りの部分を例示する図である。 解像度変換部の処理手順を例示する図である。 セル置換部の処理手順の別の例を示す図である。 造形物データから構造解析モデルを生成する造形物データ処理装置の機能構成を説明するための図である。 造形物データから構造解析モデルを生成する例におけるセル置換部の処理手順を例示する図である。 造形物データから構造解析モデルを生成する例におけるセル置換部の処理手順の別の例を示す図である。 所望の物性値を実現するためのボクセル単位での材料決めを行う機能を持った造形物データ処理装置の機能構成を説明するための図である。 図１７の装置において提供されるＵＩ画面の例を示す図である。

＜単位セル＞
インクジェット方式で造形を行う３Ｄプリンタでは融けた状態の材料（例えば樹脂）を、形状を構成する対象部位に噴射し、例えば紫外線等の硬化用エネルギーを照射してその材料を硬化させることで造形を行う。造形は層単位で行われ、一層分の造形が完了するごとに次の層の造形が行われる。複数のノズルから物性（例えば強度やヤング率等の機械的性質）の異なる材料を噴射させることで、複数の材料により造形することが可能である。造形対象の物体をボクセル単位で表現するモデルを用い、ボクセルごとにそのボクセルを構成する材料を指定しておく（例えばボクセルの材料属性にその材料の識別名を持たせる）ことで、造形装置はそのモデルに従ってボクセルごとに個別に材料を噴射して造形を行うことが可能になる。以下では、造形される物体のことを造形物と呼び、その造形物をボクセルの集まりで表現したモデルのことを造形物データと呼ぶ。造形物データにおいて、ボクセルごとに材料を指定することで、造形物の各部分ごとにそれぞれ個別に所望の機械的性質を持たせることが可能になる。

ここで、噴射され対象部位（すなわちボクセル位置）に付着した材料が硬化するまでにはある程度の時間がかかる。この時間に、その部位の材料が同じ層内の隣の部位に付着した材料と幾分混じり合う。隣り合う材料が同一であれば問題はないが、異なる材料同士である場合、混じり合った部分の物性は元の各々の材料の物性と異なったものとなる。

また、一層ごとの造形にはある程度時間がかかるので、ノズルから材料を対象部位に噴射した時点では、その材料の下の層のボクセルの材料は、混じり合いが生じない程度に硬化している。ただし、その硬化した材料とその上に噴射された材料との接着度合いがどの程度になるかは、上下の材料の組合せにより変わってくる。

また、噴射され対象部位に付着した材料には、紫外線等の硬化用エネルギーが照射され、これによりその材料の硬化が促進される。ここで、照射源から発せられた硬化用エネルギーは材料の層の上から照射されるが、材料の表面から深く進むにつれて減衰し、これに応じて硬化作用も減衰する。このため、造形された１つのボクセルの内部でも、深さに応じて硬化度合いが異なることとなる。

例えば、ボクセルごとに材料が指定された造形物データをもとに造形物の構造解析を行う場合、上述の各種の事情から、個々のボクセルがそれぞれ対応する材料で均一に構成されていると仮定したのでは、妥当な解析結果が得られない。これに対し、造形物モデルの個々のボクセルについて、上述した隣接ボクセル間での材料の混じり合い、層間での接着度合い、層内での深さに応じた硬化度合いを考慮に入れた構造解析モデルを構成すれば、精度のよい解析が行える。しかし、構造解析モデルが複雑になるため、解析に要する時間が膨大になってしまう。

また、造形物データと造形装置とで解像度が異なる場合、すなわち造形物データのボクセルと造形装置のボクセルとのサイズが異なる場合、その造形装置で造形物データが示す造形物を完全に正確に造形できない場合がある。特に造形物データの解像度の方が造形装置の解像度より精細である場合、造形物データ内でボクセルごとに材料が異なる部分はその造形装置では原理上正確に再現できない。なお、造形装置における「ボクセル」とは、その造形装置の造形における最小単位の立体である。

しかし、互いに近接した複数のボクセルからなる塊を単位とすれば、造形物データ内のその塊の物性（例えば機械的特性）と同等の物性を持つボクセル又はボクセル塊を造形装置で再現することは可能である。すなわち、塊の物性は、その塊を構成する各ボクセルの材料、それらボクセル間での混じり合い、層間の接着、層内での硬化度合いの深さ方向分布からほぼ決まる。造形物データにおけるボクセル塊の物性値を求め、そのボクセル塊を造形装置のボクセルで再現する場合、ボクセル塊としてその物性値と同等の物性値を持つよう個々のボクセルの材料を決めれば、ボクセル塊単位で造形物データの物性を再現した造形物が形成される。

以上のようないくつかの理由から、この実施形態では、互いに近接する複数のボクセルからなる「単位セル」を導入する。単位セルは、互いに隣接する複数個のボクセルから構成された立方体又は直方体である。例えば、図１に示す互いに隣接する２×２×２（すなわち縦に２個、横に２個、奥行き方向に２個）の合計８個のボクセル１０からなる単位セル２０が考えられる。この例では単位セル２０は、一辺２ボクセルの立方体である。図では、各ボクセルの材料の違いを、図におけるボクセルの色の違いで表現している。

また、互いに隣接する３×３×３＝２７個のボクセルからなる単位セルや、４×４×４＝６４個のボクセルからなる単位セルなど、より大きな単位セルを用いてもよい。ただし、単位セルを構成するボクセル数が多くなるほど、単位セルを構成するボクセルの材料の組合せは多くなるため、組合せ毎に物性値を求めるための計算時間は膨大なものとなっていく。

本実施形態では、例えば、単位セルを構造解析の単位としたり、造形物データの単位セルを同等の物性値を造形装置の単位セルに置き換えたりすることで、上述の問題に対処する。

＜単位セルの物性値＞
本実施形態の手法では、単位セルの利用のために、実験又はシミュレーション計算又はこれらの組合せにより、単位セルの物性値を求める。単位セルの物性値は、以下の３つの要素の組合せから求める。

（１）同一層内の隣接ボクセル間の材料の混じり合い
図２の（ａ）に例示する、同一層内で２つの隣り合うボクセル１０ａ及び１０ｂを考える。２つのボクセル１０ａ及び１０ｂの材料は異なるものとする。また、これら２つのボクセル１０を構成する個々の材料は、インクジェットのノズル又はノズル群から、同時に、又は先に噴射された材料が後の材料と混じり合わなくなる程度に硬化するまでの短い時間の間に、それぞれのボクセル位置に噴射されたものとする。

この場合、（ｂ）に示すように、隣り合うボクセル１０ａ及び１０ｂの位置にそれぞれ付着した液状の材料１２ａ及び１２ｂは、互いに接する部分から混じり、混じり合い領域１４を形成する。この混じり合い領域１４では、材料１２ａ及び１２ｂが混じり合っており、厳密には混じり合いの度合いは場所ごとに異なる。

このような混じり合いを含む隣接２ボクセルの物性値を求めるために、（ｃ）に示すように、隣接する２つのボクセル１０ａと１０ｂに対して、中央に混じり合い領域３４を設定した構造解析モデル３０を構成する。図示例では、構造解析モデル３０は、材料１２ａのみの領域３２ａ、材料１２ｂのみの領域３２ｂ、それら両者の間の、両材料が混じり合った混じり合い領域３４、の３つの領域から構成される。混じり合い領域３４の幅（隣接する２ボクセル１０ａ及び１０ｂの配列方向についての幅）や混じり合い領域３４の物性値（強度、ヤング率、ポアソン比等）は、実験又は数値シミュレーションにより求める。

例えば実験の場合は、三次元物体を造形する造形装置（例えば３Ｄプリンタ）の解像度で異なる材料を例えば同時に隣り合わせに噴射して造形し、その造形結果の微細構造を電子顕微鏡等で観察することで、混じり合い領域を特定する。また、混じり合い領域の強度その他の物性値を測定してもよい。数値シミュレーションの場合は、造形装置の解像度に対応するボクセルのサイズで異なる材料を隣り合わせに造形したときの解析モデルを構成し、この解析モデルをＶＯＦ（Volume Of Fluid）法やＭＰＳ（Moving Particle Semi- implicit）法等の混相流解析手法を用いて解析することで、混じり合い領域を特定する。そして、このように特定した混じり合い領域の情報から、図２（ｃ）のようにモデル化した場合の混じり合い領域１４の幅を決定する。

図示例では、元の材料１２ａ及び１２ｂのみの領域３２ａ及び３２ｂの間、単一の混じり合い領域３４を設けたモデルであったが、ボクセル１０ａ及び１０ｂの配列方向に沿って混じり合いの比率が異なる複数の混じり合い領域を設けてもよい。

例えば、これら２つのボクセル１０ａ及び１０ｂから構成される１つのセルを考えて、その構造解析モデル３０を用いて均質化解析（均質化法とも呼ばれる）を行えば、そのセルが単一の材料で構成されるとみなしたときの物性値が計算できる。均質化解析では、境界条件を設定しつつ構造解析モデルを周期的に配置し、それら周期的に配置された構造解析モデルに対して数値シミュレーションを行うことで、そのモデルが示す構造が示す物性を単一材料で構成した場合の物性値（以下「等価材料物性値」ともいう）を算出する。

隣接するボクセル１０ａと１０ｂの材料が同じである場合、材料同士が混合しても物性値は変わらない。したがって、材料の混合を考慮した構造解析モデル３０又はそのモデルに対する均質化解析結果の物性値は、異なる２材料の組合せ毎に生成すればよい。

図２は、隣接する２ボクセルの場合を示したが、１方向に隣接する３つのボクセル、又は図１に示した単位セル２０の１つの層に該当する２×２の４ボクセル等のように、他の配列構成の隣接ボクセル群について、同様の手法で構造解析モデルや等価材料物性値を求めてもよい。

（２）層間の隣接ボクセルの接着
隣接する２つの層の間で隣り合うボクセル同士の接着情報を、実験又は数値シミュレーションで求める。

実験では、例えば、２つの材料の組合せごとに、第１層の材料の液滴を噴射して硬化させた後、第２層の材料の液滴をその上に噴射し、硬化させてサンプルを形成する。そして、そのサンプルに対して機械的試験を行うことで、層間の剥離強度又は剪断強度あるいはその両方等の接着性評価指標を測定する。

数値シミュレーションでは、硬化した第１層の材料とその上に付着して硬化した第２層の材料との接着状態を分子動力学法やナノシミュレーション等の手法で解析し、この解析結果から接着性評価指標を求める。

上述した同一層内の隣接ボクセル間の材料の混じり合いの解析では、異なる材料の組合せのみを調べたが、層間の隣接ボクセルの接着状態の指標については、同一材料同士についても調べる。

（３）深さによる硬化度合いの違い
前述のように、材料の硬化度合いは、紫外線等の硬化用エネルギーが当たる表面からの深さ（すなわち硬化用エネルギーの進行方向に沿った距離）によって異なる。そこで、材料ごとに、実験又は数値シミュレーションにより、図３に示すように、ボクセル１０の硬化用エネルギー源側の表面から造形の積層方向に沿った深さ範囲毎の硬化度合い、すなわち深さ方向についての硬化度の分布、を求める。

例えば、実験により、材料ごとに、硬化用エネルギーの量と硬化度（反応率とも呼ばれる）との関係を、ＦＴ－ＩＲ（フーリエ変換赤外分光光度計）による赤外スペクトル測定などにより計測する。ボクセル内の表面からの深さごとの硬化エネルギーの量（例えば紫外線の光量）は、ランバート・ベールの法則等に従って求められるので、計測結果と深さごとのエネルギー量から、深さごとの硬化度が求められる。

単位セルの物性値は、単位セルを構成する複数のボクセル同士が結合した状態を示す構造解析モデルを用いて計算する。この構造解析モデルには、上述した３つの要素を反映させる。

例えば、図１に例示した２×２×２のボクセルからなる単位セルの場合を考える。造形装置による層内の造形が１ボクセル幅で進行する方式ならば、その造形の進行方向に沿った２つの隣接するボクセルについて上記（１）の隣接する２ボクセル間での材料の混合を考慮した構造解析モデル（図２の（ｃ））を当てはめる。造形進行方向に隣接する２ボクセルが同一材料の場合は、それら２ボクセルについては同一材料からなる構造解析モデルを当てはめる。合計４つの構造解析モデルの組ができる。更に、この構造解析モデルの組の各ボクセルの領域を、ボクセルの表面からの深さ範囲ごとに細分化する。そして個々のボクセルの各深さ範囲の領域に対して、そのボクセルの材料とその深さ範囲との組合せに対応する硬化度を設定する（上述の（３））。このように細分化された構造解析モデルに対して、更に、層間で隣り合うボクセル同士、及び同一層内の行間で隣り合うボクセル同士のそれぞれについて、それら隣り合うボクセル同士の材料の組合せに応じた接着情報（すなわち、剥離強度や剪断強度等）を境界条件として設定する（上述の（２））。行間で隣接するボクセルのうち前に造形された方は、後の方が造形される時点ではある程度硬化が進んでおり、それらボクセル間では材料の混じり合いは生じないとみなしてよいので、層間で隣接する２つのボクセルと同様に取り扱う。このようにして単位セルの構造解析モデルを構成する。厳密には、硬化度の深さ分布や隣接ボクセル間の接着情報は、隣り合うボクセルの異なる材料の混じり合いの影響を受けるが、混じり合う前の元の材料での値は実用的に問題ない程度の近似値として利用できる。

このように構成した単位セルの構造解析モデルに対して均質化解析を行うことで、単位セルの等価材料物性値を計算する。

なお、上述のように単位セルのサイズは２×２×２に限らず、例えば３×３×３や５×５×５等のようにより大きいサイズとしてもよいが、そのようにサイズを大きくすると、単位セルの構造解析モデルが複雑なものとなるため、構造解析に要する計算量（例えば計算時間）が膨大になる。

＜高次セル＞
ボクセル群を上に例示した２×２×２の単位セルに置き換えれば、造形物の構成要素の数が約１／８に減る。しかし、これでもまだ構成要素数が多すぎる場合がある。

これに対し、単位セルのサイズを例えば５×５×５や８×８×８等と大きくすれば、造形物の構成要素の数を減らすことができるが、前述したとおり、単位セルのサイズを大きくすると、単位セルの物性値を計算するのに要する計算量が膨大になる。

そこで、「高次セル」を導入する。高次セルは、隣接する複数の単位セルからなるセルである。例えば、隣接する２×２×２個の単位セルからなるセルを、レベル１（すなわち１次）セルとする。単位セルは、いわばレベル０（すなわち０次）セルである。同様の規則で、隣接する２×２×２個のレベル１セルからなるレベル２セル、隣接する２×２×２個のレベル２セルからなるレベル３セルというように、再帰的により高レベルのセルを導入してもよい。

レベル１セルの物性値は、それを構成する単位セル群から構成した構造解析モデルを用いて求める。このモデルの各単位セルには、それぞれ当該単位セルの等価材料物性値を設定する。そして、その構造解析モデルに均質化解析を行うことで、レベル１セルの等価材料物性値を求める。同様に、レベルｋセル（ｋは１以上の整数）の物性値は、それを構成するレベル（ｋ－１）セル群から構成した構造解析モデルを用いて均質化解析を行い計算する。

なお、造形物データに対して適用するセルのレベルの上限は、その造形物データが表す造形物のサイズに対してセルがミクロ構造とみなせる範囲、すなわちセルが造形物の対応領域に十分多く（すなわちあらかじめ定める閾値以上の個数）繰り返し配置できる範囲内とする。

＜解像度変換＞
単位セルを利用した造形物データ処理装置１００の構成の一例を図４に示す。この例は、造形物データを、造形装置２００の解像度のデータ（造形可能データと呼ぶ）に変換する装置である。以下では、造形装置２００の解像度で造形物を表現したデータのことを造形可能データと呼ぶ。造形可能データは、造形装置におけるボクセルを単位として造形物を表現する。造形装置２００は複数の材料を用いて造形を行うインクジェット方式の３次元造形装置である。造形装置２００は、造形に用いる材料ごとに例えば別々のノズルを備え、それらノズルからそれぞれ対応する材料を噴射して造形を行う。なお、造形装置２００は、造形物データ処理装置１００における解像度変換のターゲットとなる装置であるが、必ずしも図示のように造形物データ処理装置１００に接続されていなくてもよい。造形物データ処理装置１００は、仮想的な造形装置２００をターゲットとして解像度変換を行ってもよい。

造形物データ処理装置１００において、基礎データ記憶部１０２は、単位セルの物性値を求めるための材料となる基礎データを記憶する。記憶される基礎データには、前述した３つの要素（すなわち層内の材料の混じり合い、層間の接着、深さに応じた硬化情報）のデータが含まれる。３つの要素についての基礎データの例を図５～図７に示す。

図５には、ボクセル同士の材料の混じり合いを考慮に入れた隣接２ボクセルの構造解析モデルを規定する情報（以下「層内混合情報」と呼ぶ）が例示される。この例では、文字Ａ、Ｂ、Ｃ、・・・が材料の識別名を示し、２文字からなる文字列ＡＢ、ＡＣ等が２つの材料の組合せを示す。例えばＡＢは、互いに隣り合う材料Ａのボクセルと材料Ｂのボクセルの組合せを示している。また領域情報は、それら２つのボクセルにおける材料の混ざり合い度合いごとの領域の幅を示す情報である。図示例では、図２と同様、２つのボクセルをその並び方向に沿って、一方の材料のみの領域、両者が均等に混合した領域、他方の材料のみの領域の３つの領域に区分したモデルを想定している。領域情報には、それら各領域の幅を、ボクセルの幅を１としたときの値で示している。この領域情報から、単位ボクセルの構造解析モデルを生成する際の、同一層内の造形の進行方向に沿った領域の区切りと、その領域の物性が決まる。領域の物性は、その領域を構成する材料によって決まる。なお、図５の例では２つのボクセルを３つの領域に分けたが、もっと多くの領域に分けてもよい。

図６には、層間及び同一層内の行間の接着情報の例が示される。この接着情報には、２つの材料の組合せ（同一材料同士の組合せも含む）ごとに、その組合せに該当するボクセル同士の間の剥離強度、剪断強度等の物性値が示される。

図７には、層内の深さに応じた硬化情報が例示される。この硬化情報には、材料ごとに、ボクセルの硬化用エネルギー源からの表面からの各深さ範囲における硬化度の値のリストが示される。

基礎データ記憶部１０２には、様々な造形装置２００で用いられる様々な材料の組合せについて実験等で求めた情報が記憶される。なお、上述した３つの要素の情報は、ボクセルのサイズによって変わることもあり得るので、そのような場合には、異なるいくつかのサイズ範囲毎にそれら３要素の情報を実験等で求め、基礎データ記憶部１０２に登録しておいてもよい。

図４の説明に戻る。造形装置情報入力部１０４は、解像度変換のターゲットである造形装置２００の情報の入力を受け付ける。入力される情報には、造形装置２００の解像度と、造形装置２００が造形に用いる複数の材料を表す情報（例えば材料名のリスト）とが含まれる。

セル情報計算部１０６は、造形装置情報入力部１０４から入力された造形装置２００が用いる材料の情報と、基礎データ記憶部１０２に記憶された基礎データから、造形装置２００が用いる材料により造形可能な単位セルと、それら単位セルから構成可能な高次セルの物性値等の情報を計算する。すなわち、セル情報計算部１０６は、それら材料から構成可能な単位セルのそれぞれについて、上述の３要素の情報を用いてその単位セルの構造解析モデルを構成し、そのモデルを用いた解析により、それら個々の単位セル（すなわちレベル１セル）の物性値を求める。なお、基礎データ記憶部１０２が、ボクセルのサイズ範囲ごとに上述の３要素の情報を保持している場合は、セル情報計算部１０６は、造形装置２００の解像度に対応するサイズ範囲の３要素の情報を用いて単位セルの物性値を計算する。

また、セル情報計算部１０６は、このように求めた単位セルの情報に基づいて、上述のようにしてそれら単位セルの組合せにより構成可能なすべてのレベル２セルの物性値を求める。また、レベル２セルの情報から、構成可能なすべてのレベル３セルの物性値を計算する。このようにして、使用する可能性のあるレベルまで、高次セルの物性値を求める。求めた単位セル及び高次セルの情報はセル情報ＤＢ（データベース）１０８に保存される。

図８に、セル情報ＤＢ１０８に保持されるセル情報の例を示す。図示の例では、レベルごとに、そのレベルに属する各セルのＩＤ（すなわち識別情報）に対応付けて、そのセルの物性値と、そのセルを構成する構成要素のリストとが保持される。セルの物性値には、ヤング率、ポアソン比、強度等、１以上の項目の値が含まれる。構成要素のリストは、そのセルを構成する１レベル下のセルのＩＤが所定の順序で配列したものである。例えば、図１に例示したように、あるレベルのセル（図１の例では単位セル＝レベル１セル）が２×２×２の８つの下位セル（図１の例ではボクセル＝レベル０セル）から構成される場合、その８つの下位セルに対してあらかじめ定めた順序を設定しておき、それら各下位セルのＩＤをその順序で並べたものが、上述の構成要素のリストである。なお、レベル０セル（すなわちボクセル）のＩＤは、材料を識別するＩＤである。すなわち、４つの材料を用いる造形装置２００の場合、レベル０セルは４種類であり、それら４種類を識別するＩＤをレベル０セルのＩＤとして用いる。例えばセルＩＤ＝αの単位セルの構成要素のリストは、材料がそれぞれＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄである造形ボクセルを、単位セルを構成する８個のボクセルに対して設定された所定の順序で配列した列「ＡＢＣＤＡＢＣＤ」である。

図８では、「レベル１造形セル」等と「造形セル」という名称を用いているが、これは造形装置２００の解像度のボクセルから構成されるセル（すなわち単位セル及び各レベルの高次セル）であることを示す。解像度変換の対象である造形物データについても、ボクセル（このボクセルは、造形装置２００のボクセルと同サイズとは限らない）を元に単位セルや高次セルを構成するので、これと区別するために造形装置２００のボクセルに基づくセルを「造形セル」と呼び分ける。これに対して、造形物データのボクセルに基づくセルを「データセル」と呼ぶこととする。

以上では、ターゲットとなる造形装置２００の情報からセル情報計算部１０６が基礎データ記憶部１０２内の情報を用いて動的に各レベルの造形セルの情報を求めたが、これは一例に過ぎない。この代わりに造形装置２００の機種ごとに、その機種についての造形セルの情報をあらかじめ求め、その情報を機種ＩＤに対応付けてセル情報ＤＢ１０８に登録しておいてもよい。

図４の説明に戻ると、造形物データ入力部１１０は、解像度変換の対象である造形物データの入力を受け付ける。造形物データは、ネットワーク経由で、或いは可搬型の記録媒体に記録された状態で、造形物データ入力部１１０に入力される。

セル置換部１１２は、造形物データのボクセル又はこれらボクセルから構成される単位セル又は高次セル（すなわちデータセル）を、造形セルに置換する。これにより、造形物データは、造形物を造形セルの集まりで表現したものとなる。

解像度変換部１１４は、造形物データを構成する個々の造形セルを、造形装置２００のボクセルの集まりに変換する。これにより、造形物データは、造形装置２００の解像度のデータとなる。解像度変換部１１４の変換結果は、造形装置２００に入力される。

以上、造形物データ処理装置１００の構成の一例を説明した。次に、この装置が行う処理の例を説明する。

図９は、造形物データ処理装置１００が行う全体的な処理の手順を例示する。この手順では、まず造形物データ処理装置１００は、処理の対象となる造形物データを取得する（Ｓ１０）。次に、セル置換部１１２により、ボクセルの集まりとして表現されている造形物データの各部を単位セル又は高次セルに置換する（Ｓ１００）。そして、その置換結果のデータに対して、応用処理を実行する（Ｓ２００）。解像度変換部１１４が行う解像度変換処理は、応用処理（Ｓ２００）の一例である。

次に、図１０及び図１１を参照して、応用処理（Ｓ２００）の一例である解像度変換のためのセル置換処理（Ｓ１００）の手順の例を説明する。この手順は、入力された造形物データに対して解像度変換を必要とする処理（例えば造形装置２００への出力）が指示された場合に実行される。造形物データには、当該データの解像度の情報が含まれている。解像度の情報から、造形物データにおけるボクセル（以下「データボクセル」と呼ぶ）のサイズがわかる。各レベルのセル（すなわち単位セル、及びレベル２、３、４・・・の高次セル）は、１レベル下位のセルを例えば２×２×２個で構成する、というようにセルの構成規則が決まっているので、データボクセルのサイズが分かれば、各レベルのセルのサイズも計算できる。

この手順では、セル置換部１１２は、まず造形装置情報入力部１０４から、造形装置２００の造形ボクセルのサイズの情報を取得する（Ｓ１０２）。そして、データボクセルと、造形ボクセルとのサイズを比較する（Ｓ１０４）。データボクセルが造形ボクセル以上の大きさである場合、セル置換部１１２は、造形ボクセルから構成される各レベルの造形セルのうち、データボクセルと同サイズになる造形セルのレベルｋ（ｋは１以上の整数）を求める（Ｓ１０６）。また、ここで説明を簡単にするために、本来はレベル０であるデータボクセルのレベルをｋとみなす（Ｓ１０８）。

次にセル置換部１１２は、造形物データを構成するレベルｋデータセル（これは最初の処理ループではデータボクセルそのもの）のそれぞれについて、当該レベルｋデータセルの物性値と同じ物性値を持つレベルｋの造形セルをセル情報ＤＢ１０６から探す（Ｓ１１０）。セル置換部１１２は、造形物データをレベルｋデータセルのサイズごとに分割し、これにより得られた各レベルｋデータセルについて、Ｓ１１０の処理を行う。

ここで、レベルｋデータセルの物性値は、造形物データの各データボクセルに材料名が設定されている場合は、セル情報計算部１０６により、上述した造形セルの単位セル、及び各レベルの高次セルの場合と同様の方法で計算すればよい。この場合、基礎データ記憶部１０２に層内混合情報（図５参照）等の３要素の基礎データがボクセルのサイズ範囲毎に用意されていれば、データボクセルのサイズに対応する基礎データを用いて各レベルのデータセルの属性値を計算する。また、データボクセルに材料名の代わりに物性値が設定されている場合、各ボクセルの物性値を用いて、上述した造形セルの単位セル、及び各レベルの高次セルの場合と同様の方法で計算すればよい。

Ｓ１１０では、レベルｋデータセルと完全に同じ物性値を持つレベルｋ造形セルがない場合は、許容範囲内で最も近い物性値を持つレベルｋ造形セルを、同等の物性値を持つものとして探す。例えば強度、ヤング率、ポアソン比等の個々の物性値の項目ごとに許容範囲を定めておき、全ての項目についてレベルｋデータセルの物性値から許容範囲内の物性値を持つレベルｋ造形セルを抽出し、抽出した中から最もレベルｋデータセルの物性値に近い物性値を持つものを特定する。なお、レベルｋデータセルの物性値から許容範囲内の物性値を持つレベルｋ造形セルが見つからなかった場合は、そのレベルｋデータセルは造形セルに置換できない。

次にセル置換部１１２は、Ｓ１１０にて、造形物データを構成する全てのレベルｋデータセルに対して、同等の物性値を持つレベルｋ造形セルが見つかったかどうかを判定する（Ｓ１１２）。この判定の結果がＮｏの場合、造形物データをレベル（ｋ＋１）データセルのサイズごとに分割し（すなわち、造形物内の隣り合うレベルｋデータセル群からレベル（ｋ＋１）データセルを構成し）、セル情報計算部１０６により各レベル（ｋ＋１）データセルの物性値を計算する（Ｓ１１４）。そして、レベル数ｋを１増加させて（Ｓ１１６）、Ｓ１１０の処理に戻る。

Ｓ１１２の判定の結果がＹｅｓの場合、セル置換部１１２は、各レベルｋデータセルを、それぞれ見つかった同等の物性値を持つレベルｋ造形セルに置き換える（Ｓ１１８）。すなわち、造形物データを構成する各レベルｋデータセルに対して、置換先のレベルｋ造形セルのＩＤを対応付ける。これで、セル置換部１１２の処理は終了する。

Ｓ１０４の判定結果がＮｏの場合、セル置換部１１２は、図１１に示すように、造形ボクセルと同サイズとなるデータセルのレベルｋを求める（Ｓ１２０）。次に造形物データをレベルｋデータセルのサイズごとに分割し（Ｓ１２２）、セル情報計算部１０６によりそれら各レベルｋデータセルの物性値を計算する（Ｓ１２４）。セル置換部１１２は、造形ボクセルをレベルｋ造形セルとみなし、セル情報ＤＢ１０８内の造形セルの各レベルｍを、レベル（ｋ＋ｍ）に読み替える（Ｓ１２６）。

次にセル置換部１１２は、造形物データを構成するレベルｋデータセルのそれぞれについて、当該レベルｋデータセルの物性値と同等の物性値を持つレベルｋの造形セルをセル情報ＤＢ１０８から探す（Ｓ１２８）。Ｓ１２８にて、造形物データを構成する全てのレベルｋデータセルに対して、同等の物性値を持つレベルｋ造形セルが見つかったかどうかを判定する（Ｓ１３０）。この判定の結果がＮｏの場合、造形物データをレベル（ｋ＋１）データセルのサイズごとに分割し、セル情報計算部１０６により各レベル（ｋ＋１）データセルの物性値を計算する（Ｓ１３２）。そして、レベル数ｋを１増加させて（Ｓ１３４）、Ｓ１２８の処理に戻る。

Ｓ１３０の判定の結果がＹｅｓの場合、セル置換部１１２は、各レベルｋデータセルを、それぞれ見つかった同等の物性値を持つレベルｋ造形セルに置き換える（Ｓ１３６）。これで、セル置換部１１２の処理は終了する。

Ｓ１３６の置換により、元々データボクセルから構成されていた造形物データの各部分が、同等の物性値を持つ造形ボクセル由来の造形セルに置き換えられる。

図１０のＳ１０６ではデータボクセルと同サイズとなる造形セルのレベルｋを求め、図１１のＳ１２０では造形ボクセルと同サイズとなるデータセルのレベルｋを求めた。しかし、例えばデータボクセルのサイズ、すなわち一辺の長さが造形ボクセルのそれの１．５倍である場合には、レベル１造形セルのサイズの長さは造形ボクセルの２倍となり、データボクセルのサイズと無視できない差がある。このように、データボクセルと造形ボクセルのサイズ関係によっては、Ｓ１０６及びＳ１２０の処理が実行できない場合がある。このような場合を考慮して、Ｓ１０６及びＳ１２０を以下のように改良してもよい。

すなわち、この例では、データボクセルと造形ボクセルの一辺の長さの最小公倍数のサイズを求める。そして、データボクセル及び造形セルのそれぞれについて、この最小公倍数のサイズを持つ単位セルを構成する。例えばデータボクセルと造形ボクセルの一辺の長さの比が３：２である場合、造形ボクセルの一辺の長さを１としたときに長さ６が最小公倍数として求められる。この場合、データボクセルについては２×２×２個のボクセルで単位セルを構成し、造形セルについては３×３×３個のボクセルで単位セルを構成する。なお、高次セルについては、データセルも造形セルも、例えばレベルｋセルを２×２×２個でレベル（ｋ＋１）セルを構成する等、同じルールで構成する。このように、Ｓ１０６及びＳ１２０の代わりに、データボクセル側と造形ボクセル側とで単位セルのサイズを一致させる処理を行えばよい。この場合、データ及び造形のそれぞれの単位セルについて、セル情報計算部１０６により物性値を計算し、高次セルについても物性値を計算する。なお、基礎データ記憶部１０２には、単位セルの一辺が２、３、５ボクセル等といったいくつかのサイズについて、基礎データ（特に層内混合情報（図５））を用意しておく。

次に、造形物データ処理装置１００が行う応用処理（すなわち図９のＳ２００）の一例として、解像度変換部１１４による解像度変換処理の例を、図１２を参照して説明する。

図１２の手順では、解像度変換部１１４は、セル置換部１１２から入力された造形物データを受け取る。この造形物データは、造形物をレベルｋ造形セルの集まりで表現したデータとなっている。解像度変換部１１４は、その造形物データを構成する各レベルｋ造形セルを、それぞれ１レベル下のレベル（ｋ－１）造形セルに分解する（Ｓ２０２）。この分解処理では、セル情報ＤＢ１０８内にあるレベルｋ造形セルの情報を読み出す。そして、レベルｋ造形セルを、その情報に含まれる「構成要素」のリスト（図８参照）に示される各レベル（ｋ－１）セルを所定の順序で並べたものに置き換える。

次に解像度変換部１１４は、Ｓ２０２の分解によりレベル０、すなわち造形ボクセルのレベルに到達したかどうかを判定し（Ｓ２０４）、到達していなければ、ｋを１つ減らして（Ｓ２０６）、Ｓ２０２の処理に戻る。Ｓ２０４の判定結果がＹｅｓの場合は、Ｓ２０２での分解（下位セルへの置換）後の造形物データは造形ボクセルの集まりとして表現されたものとなっている。すなわち、この造形物データは、造形装置２００の解像度で造形物を表現したものとなっており、これを「造形可能データ」と呼ぶ。解像度変換部１１４は、この造形可能データを造形装置２００に出力する（Ｓ２０８）。造形装置２００は、この造形可能データに従って、造形物を造形する。

＜物性値バリエーションを増やす＞
造形装置２００が例えば物性値の異なるｍ種類（ｍは２以上の整数）の材料を用いて造形を行うものである場合、単純に考えるとｍ種の物性値しか実現できない。ここで、ｍより多いｎ種の物性値のバリエーションを持つボクセル群からなる造形物データが入力された場合、上述した単純な考えでは造形できない。この例では、このように造形物データの各部の物性値のバリエーションが造形装置２００の用いる材料群の物性値のバリエーションよりも多い場合でも、造形物データが表す造形物を高精度に造形できるようにするためのデータ変換手法を提案する。

この例のための造形物データ処理装置１００の装置構成は、図４に示したものと同様でよい。この例では、セル置換部１１２が図１３に例示する処理を実行する。

すなわち、セル置換部１１２は、まず制御変数ｋを１に初期化する（Ｓ１４０）。次に、セル置換部１１２は、造形物データをレベルｋデータセルごとに分割し（Ｓ１４２）、分割結果の各レベルｋデータセルの物性値をセル情報計算部１０６に計算させる（Ｓ１４４）。この計算は、図１０のＳ１１４における物性値の計算と同様の方法で行えばよい。

次にセル置換部１１２は、セル情報ＤＢ１０８から、レベルｋの各造形セルの物性値を読み出す（Ｓ１４４）。ここでのレベルｋ造形セルは、レベルｋデータセルと同じサイズの造形セルである。造形ボクセルとデータボクセルのサイズが異なる場合、レベルｋデータセルと同じサイズの造形セルのレベルがｋとなるよう、セル情報ＤＢ１０８に保持された造形セルのレベルを読み替える。

そしてセル置換部１１２は、造形物データを構成する全てのレベルｋデータセルについて、そのセルの物性値と同等の物性値を持つレベルｋ造形セルがあるかどうかを判定する（Ｓ１４６）。この判定の結果がＮｏの場合、レベルｋの粒度では造形物データの各部分の物性値を造形装置２００の材料の組合せで表現できない。そこで、セル置換部１１２は、レベルを１上げて（すなわちｋを１増加させて）（Ｓ１４７）、再度Ｓ１４２～Ｓ１４６の処理を行う。レベルを上げることで造形セルのサイズが大きくなるので、造形セルを構成する材料の組合せが増える。これにより、造形セルの物性値のバリエーションが増えるため、造形物データの各部の物性値と同等の物性値を持つ造形セルが見つかる確率が上がる。

このようにしてＳ１４２～Ｓ１４７の処理ループを繰り返し、Ｓ１４６の判定がＹｅｓになった場合、セル置換部１１２は、造形物データのレベルｋデータセルのそれぞれを、同等の物性値を持つレベルｋ造形セルに置換する（Ｓ１４８）。これにより、造形物をレベルｋ造形セルの集まりで表現した造形物データが得られる。この造形物データは、解像度変換部１１４に入力される。

解像度変換部１１４は、この造形物データを図１２の処理により造形ボクセル単位の造形可能データへと変換する。これにより、元の造形物データの各部分の物性値を、造形装置２００が用いる材料からなる造形ボクセルの組合せでおおよそ表現した造形可能データが完成する。完成した造形可能データは、造形装置２００に供給される。

＜造形物の構造解析＞
次に、造形物データの構造解析の負荷軽減のために、造形物データを構成するボクセル群を単位セル又は高次セルに置換する例を説明する。

図１４に、この例に係る造形物データ処理装置１００の機能構成を例示する。この造形物データ処理装置１００は、図４の例における解像度変換部１１４の代わりに、モデル構成部１１６を有する。モデル構成部１１６は、セル置換部１１２ａが生成したレベルｋセル単位の造形物データから、構造解析用のモデル（例えば有限要素法による解析のためのモデル）を構成する。

セル置換部１１２ａは、造形物データ入力部１１０から入力された造形物データのボクセル群を単位セル又は高次セルに置換することで、造形物データの要素（すなわちデータセル）の数をボクセル単位の場合よりも大幅に少なくする。ボクセル単位だと造形物データの構成要素数が非常の多く、構成要素単位での材料の割り当てとそれら要素の配置の組合せが膨大なものとなってしまい、構造解析モデルが大規模化してしまう。そこで、この例では、造形物データをボクセル単位からよりサイズの大きい単位セルまたは高次セル単位に変換してから構造解析モデルを構成することで、構造解析モデルの規模を抑制する。

セル置換部１１２ａが実行する処理手順の例を図１５に示す。

この処理では、セル置換部１１２ａは、対象となる造形物データを、均一な物性値の領域ごとに分割する（Ｓ１５０）。例えば造形物データの各データボクセルに物性値が設定されている場合は、その造形物データを、同じ物性値を持つ複数の領域に分割する。この場合、個々の領域は、例えば、完全に同じ物性値を持つボクセルの集まりである。また、このように物性値の完全同一を要件とせずに、物性値が所定のばらつき（例えば分散値）以下で同一とみなせるボクセルの集まりを１つの領域としてもよい。また造形物データの各ボクセルに材料が設定されている場合は、例えば同一材料のボクセルが連結した部分を１つの領域としてもよい。また同一材料に限定せず、複数の材料からなる同じ組合せが周期的に繰り返されている範囲を１つの領域としてもよい。この場合、領域の物性値は、その繰り返される材料の組合せを１つの単位として、単位セルの物性値を求めるのと同じ方法で求めればよい。これらの領域は、レベルｋセルが後述するミクロ構造の要件を満たすかどうかの判断に用いる。

次にセル置換部１１２ａは、制御変数ｋを１に初期化し（Ｓ１５２）、造形物データの各領域につき、その領域を埋めるレベルｋデータセル（最初のループでは単位セルと等しい）の数を求め、その数が閾値以上かどうかを判定する（Ｓ１５４）。この判定は、レベルｋデータセルが個々の領域にとってミクロ構造とみなせる（すなわち当該セルが領域に対して十分小さく、そのセル自体の内部構造を考慮しなくても問題ないとみなせる）サイズかどうかを判定するものである。レベルｋデータセルが領域内に十分多くの数だけ繰り返し配置できれば、そのセルはその領域にとってミクロ構造とみなせる。造形物データを構成する全ての領域にとってレベルｋデータセルがミクロ構造とみなせれば、その造形物データをボクセル単位の表現からレベルｋデータセルを単位とする表現に変換しても、構造解析上大きな問題は起こらない。Ｓ１５４の判定の対象である領域を埋めるレベルｋデータセルの数は、三次元であるその領域に配置されるレベルｋデータセルの総数であってもよい。また、その数は、その領域の縦、横、奥行きの３方向のそれぞれについてのレベルｋデータセルを配置できる個数から求めた代表値であってもよい。その代表値としては、例えば方向ごとのセルの配置可能個数の代表値（例えば平均値、最大値、最小値等）を、３つの方向について平均したものを用いてもよいし、それら各方向の代表値のうちの最大値等といった平均値以外の代表値を用いてもよい。

Ｓ１５４の判定の結果がＹｅｓの場合、セル置換部１１２ａはｋを１増加させ（Ｓ１５６）、再度Ｓ１５４の判定を行う。すなわち、この場合、更に１レベル大きなデータセルが造形物にとってミクロ構造とみなせるかどうかを判定する。

Ｓ１５４とＳ１５６のループを繰り返すことで、造形物にとってミクロ構造とみなせるデータセルの最高レベルが特定される。すなわち、Ｓ１５４の判定結果がＮｏとなった場合、その時点のレベルｋデータセルは造形物データにとってミクロ構造とみなせないので、その１つ前のレベル（ｋ－１）がミクロ構造とみなせる最高レベルである。セル置換部１１２ａは、造形物データを、レベル（ｋ－１）データセル単位のデータに変換する（Ｓ１５８）。すなわち、造形物データの各領域を、その領域の物性値と同等の物性値を持つレベル（ｋ－１）データセルに置き換える。レベル（ｋ－１）のデータセルは十分多くのデータボクセルから構成され、表現できる物性値のバリエーションが多いので、各領域の物性値を表現できるレベル（ｋ－１）データセルは通常見つかる。ただし、念のため、レベル（ｋ－１）データセルが表現可能な物性値のバリエーションをセル情報計算部１０６により計算し、それらバリエーションの中に各領域の物性値と同等のものがあるかどうかを確認してもよい。そして、もしそのバリエーションで表現できない物性値を持つ領域があれば、Ｓ１５８の置換処理を中止し、ユーザにその旨を通知してもよい。

セル置換部１１２ａは、Ｓ１５８の置換結果の造形物データをモデル構成部１１６に出力する。

モデル構成部１１６は、セル置換部１１２ａから受け取った造形物データに対して、応用処理（すなわち図９のＳ２００）の１つとして、構造解析モデルへの変換を行う。すなわちモデル構成部１１６は、受け取った造形物データのデータセル単位の構造と各データセルの物性値から、公知の手法により、その造形物データについて有限要素法等の構造解析のためのモデルを構成する。隣接ボクセル間の材料の混じり合い、層間等のボクセル同士の接着、深さ方向の硬化度合いの分布等の要素は単位セルの物性値の計算に織り込んであるので、ここで構成される構造解析モデルにはそれら細部の要素を反映させなくてよい。

そして、構成した構造解析モデルを解析装置３００に出力する。解析装置３００は、その構造解析モデルを用いて構造解析の計算を行う。データセル群から構成したその構造解析モデルは、ボクセル単位の造形物データから構成した構造解析モデルよりも構造要素数が少なく、また隣接ボクセル間の材料の混じり合い等の細部の要素についての解析を行わなくてよい。

図１５の手順では、造形物データのボクセルを単位として構成したレベルｋセルを用いていたが、これは一例に過ぎない。造形物データを造形する造形装置を想定する場合、造形装置のボクセルサイズと、造形装置が造形に用いる材料のリストと、に基づいて構成したレベルｋセルを用いてもよい。この場合、各レベルｋセルのサイズは造形ボクセルのサイズを基準に定められる。また、Ｓ１５８で置換に用いるレベル（ｋ－１）セルが決まった場合に、レベル（ｋ－１）セルが取り得る物性値のバリエーションは、その材料のリストに基づいて求められる。すなわち、材料の情報から上述の手法で各単位セルの物性値が計算され、以降下位のレベルから順に、そのレベルに属する各造形セルの物性値が、１つ下のレベルの構成要素のセルの物性値から計算される。

また、図１５の手順では、造形物の分割結果であるすべての領域を、同一レベルのセルの集まりに置換したが、これは一例に過ぎない。別の例として、領域ごとにそれぞれ個別にその領域の置換するセルのレベル、すなわちサイズ、を決定してもよい。この場合、セル置換部１１２ａは、領域ごとに、その領域のサイズからみてミクロ構造とみなせるサイズのセルのレベルを特定し、その領域をそのレベルの造形セルの繰り返しで置換すればよい。またこのときセル置換部１１２ａは、領域のサイズから見てミクロ構造とみなせるサイズのセルのうち、その領域の物性値と同等の物性値を持つ最大のセルを選択し、その領域をそのセルの繰り返しに置換してもよい。

また更に別の例として、構造解析のためのデータセルのサイズを、造形物を構成する形状要素のサイズを基準に決めてもよい。すなわち、造形物の形状には突起などの小さい形状要素が含まれている場合があり、そのような個々の形状要素のサイズの最小値を、データセルのサイズの上限としてもよい。これにより、造形物の最小の形状要素まで、データセルを単位としてその形状が表現される。１つの例では、セル置換部１１２ａは、造形物データの各領域を、その最小値のサイズに対応するサイズのレベルｋデータセルの集まりに置換してもよい。また、図１５の手順において、レベルｋを増加させる上限を、その最小値に対応するレベルとしてもよい。

また更にセル置換部１１２ａの処理の別の例として、図１６に、造形物データのうち、物性値が均一とみなせる領域ごとに個別にその物性値を表現できる最小サイズのセルに置換する処理を示す。

この処理では、セル置換部１１２ａは、図１５の手順のＳ１５０と同様、対象となる造形物データを、均一な物性値の領域ごとに分割する（Ｓ１６０）。またセル置換部１６１は、分割の結果得られた各領域に対して、１から順に通し番号ｎを割り当てると共に、それら領域の総数をＮとする（Ｓ１６１）。

次にセル置換部１１２ａは、領域を指し示す制御変数ｎを１に初期化する（Ｓ１６２）。以降のＳ１６３～Ｓ１６８の処理は、番号１が割り当てられた領域について実行される。以下、番号ｎが割り当てられた領域のことを領域ｎと表記する。

この処理においてセル置換部１１２ａは、制御変数ｋを１に初期化し（Ｓ１６３）、造形物データの領域ｎにつき、レベルｋセルの中から、その領域ｎの物性値と同じとみなせる物性値を持つを探す（Ｓ１６４）。ここで探索の対象となるレベルｋセルは、レベルｋ造形セルであってもよいし、レベルｋデータセルであってもよい。ここでレベルｋセルとしてレベルｋ造形セルを用いる場合、Ｓ１６４では、図８に例示したのと同様のデータベース（すなわち図４のセル情報ＤＢ１０８）を参照すればよい。またレベルｋセルとしてレベルｋデータセルを用いる場合には、例えば、レベルｋデータセルについてセル情報ＤＢ１０８と同様のデータベースを用意しておき、そのデータベースを参照すればよい。また、Ｓ１６４の探索では、領域ｎの物性値とレベルｋセルの物性値との差が予め定めた閾値以下である場合に、それら両者の物性値が同じとみなせると判定する。

Ｓ１６４の判定の結果がＹｅｓの場合、セル置換部１１２ａはｋを１増加させ（Ｓ１６５）、１レベル大きいサイズのレベルｋセルを対象として、再度Ｓ１６４の判定を行う。

Ｓ１６４とＳ１６５のループを繰り返した結果、Ｓ１６４の判定結果がＹｅｓとなった場合、そのとき見つかったレベルｋセルは、領域ｎと同じとみなせる物性値を持つ最小サイズのセルである。セル置換部１１２ａは、領域ｎ内のボクセル群を、Ｓ１６４で見つかったレベルｋセルに置換する（Ｓ１６６）。

次にセル置換部１１２ａは、制御変数ｎが領域の総数Ｎに達しているかどうかを判定する（Ｓ１６７）。この判定の結果がＮｏの場合、セル置換部１１２ａは、ｎを１増加させ（Ｓ１６８）、Ｓ１６３以降の処理を繰り返す。

Ｓ１６７の判定結果がＹｅｓとなった場合、造形物データを構成する全ての領域ｎについて、ボクセル群をセルに置換する処理が完了している。セル置換部１１２ａは、その置換結果の造形物データをモデル構成部１１６に出力する。モデル構成部１１６は、セル置換部１１２ａから受け取った造形物データに対して、応用処理（すなわち図９のＳ２００）の１つとして、構造解析モデルへの変換を行う。すなわちモデル構成部１１６は、受け取った造形物データのデータセル単位の構造と各データセルの物性値から、公知の手法により、その造形物データについて有限要素法等の構造解析のためのモデルを構成する。

＜設計支援＞
次に、単位セル及び高次セルの情報を用いた設計支援を行う装置の例を説明する。この例の装置は、ユーザが造形物の各領域の物性値を指定すれば、その物性値を実現するために個々のボクセルの材料を自動的に割り当てる。

図１７に、この例の造形物データ処理装置１００の機能構成を例示する。図１７の構成において、基礎データ記憶部１０２～セル情報ＤＢ１０８までは、図４に示した装置の同符号の要素と同様のものである。セル情報計算部１０６は、基礎データ記憶部１０２に記憶されたデータを用いて、造形装置２００が造形可能な造形セルの物性値を計算し、計算結果をセル情報ＤＢ１０８に登録する。

造形物形状入力部１２０は、造形物の形状情報の入力を受け付ける。この形状情報は、造形物の形状を示す情報であり、例えばＣＡＤ（コンピュータ支援設計）システムが生成する。形状情報は、造形物各部の材料や物性値の情報は含まない。

物性値指定受付部１２２は、入力された造形物形状情報が示す造形物の各領域に対してユーザから物性値の指定を受け付ける。また物性値指定受付部１２２は、領域に対して指定された物性値と同等の物性値を持つ造形セルをセル情報ＤＢ１０８から求め、その領域をその造形セルの繰り返しで埋めることで、造形物のその領域に対して造形セルのＩＤを対応付ける。造形可能データ生成部１２４は、造形物の各領域の造形セルを、図１２に示した解像度変換の処理と同様の処理により造形ボクセルの単位へと分解する。この処理により、造形物形状情報から、材料が設定された造形ボクセルの集まりとして造形物を表す造形可能データが生成される。造形装置２００は、その造形可能データに従って造形を行う。

以上の構成において、物性値指定受付部１２２は、ユーザから造形物の各領域の物性値の指定を受け付けるＵＩ（ユーザインタフェース）画面に、セル情報ＤＢ１０８に登録された各レベルｋの造形セルの物性値のリストを表示してもよい。ユーザは、このリストの中から各領域に割り当てる物性値を選択する。

図１８に、このような物性値指定のためのＵＩ画面４００の例を模式的に示す。このＵＩ画面４００には、造形物の形状を表示する形状表示欄４１０と、その造形物の各領域に対する物性値の指定内容を示す指定内容欄４２０が表示される。形状表示欄４１０に表示される形状は３Ｄモデルであり、公知の技術で視線方向や表示サイズを変更できる。図示例では、造形物４１２は複数の３次元のオブジェクト４１４から構成されており、個々のオブジェクトを１つの領域とし、物性値を指定する。ただし、これはあくまで一例であり、形状表示欄４１０上でユーザが造形物４１２の領域分けの指定ができるようにしてもよい。指定内容欄４２０には、造形物の各領域のＩＤに対応付けて、その領域に指定された造形セルのＩＤとその造形セルの物性値とが表示される。

（ｂ）に示すように、ユーザが形状表示欄４１０内の造形物４１２内のオブジェクト４１４（図示例ではＩＤ「００３」のオブジェクト）を選択し、物性値指定のためのメニューを呼び出す操作（例えば右クリックによるコンテキストメニュー呼び出し）を行うと、メニュー４３０が画面に表示される。このメニュー４３０には、造形装置が造形可能な各レベルｋの造形セルのＩＤと物性値とが表示される。ユーザは、このメニューの中から、そのオブジェクトすなわち領域に割り当てる物性値を選択する。物性値の選択は、造形セルのリストから所望の物性値を持つ造形セルを選択することにより行われる。選択結果は、指定内容欄４２０に反映される。

ここで、物性値指定受付部１２２は、メニュー４３０に列挙する造形セルの選択肢を、ユーザが選択したオブジェクト４１４のサイズからみてミクロ構造とみなせるレベルｋ以下の造形セルのみに限定してもよい。また、この場合に、メニュー４３０に列挙する選択肢を、そのオブジェクト４１４が含む突起等の最小形状のサイズ以下のレベルに対応する造形セルのみに限定してもよい。

またメニュー４３０には、選択肢を物性値の昇順又は降順にソートして表示してもよい。この場合、ユーザは、各領域について、その領域に持たせたい物性値に最も近い選択肢を、それら物性値でソートされた選択肢の中から選ぶ。また、物性値指定受付部１２２は、選択肢（すなわち造形セルと物性値のペア）をレベルｋごとに区分して示したメニュー４３０を表示してもよい。

以上では、造形物データ処理装置が備える解像度変換、物性値バリエーションを増やす機能、構造解析、設計支援等の機能やそれを実現するための装置構成や処理手順を説明した。ここで、造形物データ処理装置は、以上に説明した機能の全てを有している必要はない。造形物データ処理装置は、上述した解像度変換、物性値バリエーションを増やす機能、構造解析、設計支援の機能のいずれか１つのみをもつものであってもよいし、それら機能のうちの２以上を持つものであってもよい。

以上に例示した造形物データ処理装置は、例えば、コンピュータに上述の各機能を表すプログラムを実行させることにより実現される。ここで、コンピュータは、例えば、ハードウエアとして、ＣＰＵ等のマイクロプロセッサ、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）およびリードオンリメモリ（ＲＯＭ）等のメモリ（一次記憶）、フラッシュメモリやＳＳＤ（ソリッドステートドライブ）、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）や等の固定記憶装置を制御するコントローラ、各種Ｉ／Ｏ（入出力）インタフェース、ローカルエリアネットワークなどのネットワークとの接続のための制御を行うネットワークインタフェース等が、たとえばバス等を介して接続された回路構成を有する。それら各機能の処理内容が記述されたプログラムがネットワーク等の経由でフラッシュメモリ等の固定記憶装置に保存され、コンピュータにインストールされる。固定記憶装置に記憶されたプログラムがＲＡＭに読み出されＣＰＵ等のマイクロプロセッサにより実行されることにより、上に例示した機能モジュール群が実現される。

１００ 造形物データ処理装置、１０２ 基礎データ記憶部、１０４ 造形装置情報入力部、１０６ セル情報計算部、１０８ セル情報ＤＢ、１１０ 造形物データ入力部、１１２ セル置換部、１１２ａ セル置換部、１１４ 解像度変換部、１１６ モデル構成部、１２０ 造形物形状入力部、１２２ 物性値指定受付部、１２４ 造形可能データ生成部、２００ 造形装置、３００ 解析装置、４００ ＵＩ画面、４１０ 形状表示欄、４１２ 造形物、４１４ オブジェクト、４２０ 指定内容欄、４３０ メニュー。

Claims (10)

1. 造形装置の造形の単位である造形ボクセルが複数個集まって構成される造形セルごとに、その造形セルを構成する各造形ボクセルがそれぞれ複数の材料のうちのいずれからなるかを特定可能な特定情報と、その造形セルの物性値と、を記憶する記憶手段と、
   三次元造形物をデータボクセルの集まりとして表現した造形物データを取得する手段と、
   前記造形物データ内の前記データボクセル、又は複数の前記データボクセルから構成されるデータセルを、当該データボクセル又はデータセルの物性値と同等の物性値を持つ前記造形セルに置換することで、前記造形物データを前記造形ボクセルの集まりである造形可能データに変換する変換手段と、
   前記造形セルごとに、前記造形セルを構成する複数の造形ボクセル同士が結合した状態と、それら造形ボクセルのそれぞれの材料と、が反映された構造解析モデルを用いて、前記造形セルの前記物性値を計算する計算手段と、
   を含み、
   前記記憶手段には、前記造形セルごとに、前記計算手段により計算された当該造形セルの前記物性値が記憶される、
   情報処理装置。
2. 前記計算手段は、前記構造解析モデルとして、前記造形セルの同一ボクセル層内で互いに隣接する造形ボクセルについて、それら造形ボクセルの材料同士が混じり合った混じり合い領域を含んだモデルを用いて解析する、請求項１に記載の情報処理装置。
3. 前記計算手段は、前記構造解析モデルとして、前記造形セル内のボクセル層間又はボクセル行間で互いに隣接する造形ボクセルについて、それら造形ボクセルの材料の組合せに応じた接着状態を示す境界条件を設定したモデルを用いて解析する、請求項１又は２に記載の情報処理装置。
4. 前記計算手段は、前記構造解析モデルとして、前記造形セル内の各造形ボクセルについて、当該造形ボクセルの材料と、硬化用エネルギーの照射方向についての深さと、の組合せに応じた硬化度の分布を反映したモデルを用いて解析する、請求項１～３のいずれか１項に記載の情報処理装置。
5. 前記計算手段は、前記造形セルの前記構造解析モデルを用いて均質化解析を行うことで、前記造形セルの物性値を計算する、請求項１～４のいずれか１項に記載の情報処理装置。
6. 前記造形セルには、第１の所定数個の前記造形ボクセルから構成されるレベル１造形セルと、第ｋ（ただしｋは２以上の整数）の所定数個のレベル（ｋ－１）造形セルから構成されるレベルｋ造形セルとがあり、
   前記計算手段は、前記レベルｋ造形セルを構成する第ｋの所定数個のレベル（ｋ－１）造形セルが結合した状態とそれらレベル（ｋ－１）造形セルそれぞれの物性値を反映した構造解析モデルを用いて解析を行うことにより前記レベルｋ造形セルの物性値を計算する、
   請求項１～５のいずれか１項に記載の情報処理装置。
7. 前記変換手段は、前記データボクセルと同等のサイズのレベルｎ（ｎは１以上の整数）造形セルの中に前記データボクセルと同等の物性値を持つものがない場合、レベル（ｎ＋１）造形セルと同等のサイズのデータセルについて、当該データセルの物性値と同等の物性値を持つレベル（ｎ＋１）造形セルを前記記憶手段から探索し、当該データセルを、その探索により見つかったレベル（ｎ＋１）造形セルに置換する、請求項６に記載の情報処理装置。
8. 前記変換手段は、前記レベル（ｎ＋１）造形セルと同等のサイズのデータセルについて当該データセルの物性値と同等の物性値を持つレベル（ｎ＋１）造形セルが見つからなかった場合に、レベル（ｎ＋２）造形セルと同等のサイズのデータセルについて、当該データセルの物性値と同等の物性値を持つレベル（ｎ＋２）造形セルを前記記憶手段から探から探索し、当該データセルを、その探索により見つかったレベル（ｎ＋２）造形セルに置換する、請求項７に記載の情報処理装置。
9. 前記変換手段は、前記造形物データに対する前記置換の結果に含まれる前記造形セルの各々を、その造形セルを構成する前記造形ボクセルへと分解することで、前記造形可能データを生成する、請求項１～８のいずれか１項に記載の情報処理装置。
10. コンピュータを、
    造形装置の造形の単位である造形ボクセルが複数個集まって構成される造形セルごとに、その造形セルを構成する各造形ボクセルがそれぞれ複数の材料のうちのいずれからなるかを特定可能な特定情報と、その造形セルの物性値と、を記憶する記憶手段、
    三次元造形物をデータボクセルの集まりとして表現した造形物データを取得する手段、
    前記造形物データ内の前記データボクセル、又は複数の前記データボクセルから構成されるデータセルを、当該データボクセル又はデータセルの物性値と同等の物性値を持つ前記造形セルに置換することで、前記造形物データを前記造形ボクセルの集まりである造形可能データに変換する変換手段、
    前記造形セルごとに、前記造形セルを構成する複数の造形ボクセル同士が結合した状態と、それら造形ボクセルのそれぞれの材料と、が反映された構造解析モデルを用いて、前記造形セルの前記物性値を計算する計算手段、
    として機能させるためのプログラムであって、
    前記記憶手段には、前記造形セルごとに、前記計算手段により計算された当該造形セルの前記物性値が記憶される、
    プログラム。

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